Pi sonining kelib chiqish tarixi qiziqarli faktlardir. Pi haqida qiziqarli faktlar. Pi yordamida hisob-kitoblar

Pi - matematik olamidagi eng mashhur konstanta va 3,1415926535 ga teng...

Yulduzli trekning "Qatlamdagi bo'ri" epizodida Spok qalay kompyuterga "Pi qiymatini oxirgi raqamgacha hisoblashni" buyuradi.

Komediyachi Jon Evans bir marta kinoya qildi: “Agar siz ko'z, burun va og'iz teshiklari bo'lgan jak-o-fonarning atrofini uning diametriga bo'lsangiz, nima olasiz? Qovoq p!

Karl Saganning "Bog'langan" romanidagi olimlar yaratuvchilardan yashirin xabarlarni topish uchun Pi ning juda aniq qiymatini ochishga harakat qilishdi. inson zoti va odamlarga "umumiy bilimlarning chuqurroq darajalariga" kirish imkonini beradi.

Pi (p) belgisi ishlatiladi matematik formulalar 250 yildan beri.

OJ Simpsonning mashhur sud jarayoni davomida advokat Robert Blasier va FBI agenti o'rtasida Pining haqiqiy ma'nosi haqida nizo kelib chiqdi. Bularning barchasi davlat xizmati agentining bilim darajasidagi kamchiliklarni aniqlashga qaratilgan edi.

Givenci kompaniyasining "Pi" deb nomlangan erkaklar odekoni jozibali va istiqbolli odamlar uchun mo'ljallangan.

Biz hech qachon aylana yoki aylana maydonini aniq o'lchay olmaymiz, chunki biz Pi ning to'liq qiymatini bilmaymiz. Bu "sehrli raqam" irratsionaldir, ya'ni uning raqamlari tasodifiy ketma-ketlikda abadiy o'zgarib turadi.

Yunon ("p" (piwas)) va ingliz ("p") alifbolarida bu belgi 16-pozitsiyada joylashgan.

O'lchov jarayonida Buyuk Piramida Gizada ma'lum bo'lishicha, u balandlikning poydevorining perimetriga aylana radiusining uzunligiga nisbati, ya'ni 1/2p ga teng.

Matematikada p aylana aylanasining diametriga nisbati sifatida aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, p aylananing diametri uning perimetriga necha marta teng bo'lsa.

Pi ning dastlabki 144 kasri 666 bilan tugaydi, bu Injilda "hayvonning soni" deb ataladi.

1995 yilda Xiryuki Goto xotiradan Pi ning 42 195 ta kasrini qayta ishlab chiqara oldi va hanuzgacha bu sohada haqiqiy chempion sanaladi.

Lyudolf van Zaylen (1540 y. – 1610 y.) umrining koʻp qismini Pi ning dastlabki 36 oʻnli kasrlarini (“Lyudolf raqamlari” deb atalgan) hisoblash bilan oʻtkazdi. Afsonaga ko'ra, bu raqamlar uning vafotidan keyin qabr toshiga o'yib yozilgan.

Uilyam Shenks (1812-1882-yillarda tugʻilgan) Pi ning birinchi 707 ta raqamini topish ustida koʻp yillar ishlagan. Keyinchalik ma'lum bo'lishicha, u 527-bitda xatoga yo'l qo'ygan.

2002-yilda yapon olimi kuchli Hitachi SR 8000 kompyuteri yordamida Pi sonidagi 1,24 trillion raqamni hisoblab chiqdi.2011-yil oktabr oyida p soni 10 000 000 000 000 kasr aniqligi bilan hisoblangan.

To'liq doiradagi 360 daraja va Pi bir-biri bilan chambarchas bog'liq bo'lganligi sababli, ba'zi matematiklar 3, 6 va 0 raqamlari Pi ning uch yuz ellik to'qqizinchi kasrida ekanligini bilishdan xursand bo'lishdi.

Pi soni haqida birinchi eslatmalardan birini Misrlik kotib Ahmes (taxminan miloddan avvalgi 1650 yil) matnlarida topish mumkin, hozirda Ahmes papirusi (Rinda) deb nomlanadi.

Odamlar 4000 yil davomida pi sonini o'rganishmoqda.

Ahmes papirusida Pi ni "aylana kvadrati" yordamida hisoblashning birinchi urinishi qayd etilgan, bu doiraning diametrini ichida yaratilgan kvadratlar yordamida o'lchashni o'z ichiga olgan.

1888 yilda Edvin Gudvin ismli shifokor doirani aniq o'lchashning "g'ayritabiiy qiymati" borligini da'vo qildi. Tez orada parlamentga qonun loyihasi taklif qilindi, unga ko'ra Edvin o'zining matematik natijalariga mualliflik huquqini e'lon qilishi mumkin edi. Ammo bu hech qachon sodir bo'lmadi - matematika professori tufayli qonun loyihasi qonunga aylanmadi qonun chiqaruvchi organ, bu Edvin usuli Pi uchun yana bir noto'g'ri qiymatga olib kelganligini isbotladi.

Pi-dagi birinchi million o'nli kasrlar quyidagilardan iborat: 99959 nol, 99758 birlik, 100026 ikkitalik, 100229 uchlik, 100230 to'rtlik, 100359 beshlik, 99548 oltitalik, 99800 yettilik, 99980 sakkizlik va 999101010.

Pi kuni 14 martda nishonlanadi (u 3.14 ga o'xshashligi sababli tanlangan). Rasmiy bayram 14/3/1:59 ga rioya qilish uchun soat 13:59 da boshlanadi.

Pi dagi birinchi raqamlarning ma'nosi birinchi bo'lib eng buyuk matematiklar tomonidan to'g'ri hisoblangan qadimgi dunyo, Sirakuzalik Arximed (miloddan avvalgi 287-yil - 212-yillarda tugʻilgan). U bu sonni bir necha kasr sifatida ifodalagan.Afsonaga ko'ra, Arximed hisob-kitoblarga shunchalik berilib ketganki, Rim askarlari uni qanday qabul qilganini payqamay qolgan. Ona shahar Sirakuza. Rim askari unga yaqinlashganda, Arximed yunoncha qichqirdi: "Mening doiralarimga tegmanglar!" Bunga javoban askar uni qilich bilan sanchdi.

Pi ning aniq qiymati Xitoy tsivilizatsiyasi tomonidan G'arb tsivilizatsiyasidan ancha oldin olingan. Xitoyliklar dunyoning boshqa mamlakatlariga nisbatan ikkita afzalliklarga ega edilar: ular o'nlik va nol belgisidan foydalanganlar. Yevropa matematiklari esa, aksincha, hind va arab matematiklari bilan aloqaga kirishgunlaricha, oʻrta asrlarning oxirlariga qadar sanoq sistemalarida nolning ramziy belgisini qoʻllamaganlar.

Al-Xorazmiy (algebra asoschisi) Pi ni hisoblashda ko'p mehnat qildi va dastlabki to'rtta raqamga erishdi: 3,1416. “Algoritm” atamasi Markaziy Osiyoning bu buyuk olimi nomidan kelib chiqqan bo‘lib, uning “Kitob al-Jobir val-Muqobala” matnidan “algebra” so‘zi paydo bo‘lgan.

Qadimgi matematiklar aylananing maydoniga ko'proq mos keladigan ko'pburchaklarni yozish orqali Pi ni hisoblashga harakat qilishdi. Arximed 96-gonlidan foydalangan. Xitoylik matematik Liu Xui 192-gon, keyin esa 3072-gonni yozdi. Tsu Chun va uning o'g'li 24576 tomoni bo'lgan ko'pburchakni o'rnatishga muvaffaq bo'ldi.

Uilyam Jons (1675-1749-yillarda tugʻilgan) 1706-yilda “p” belgisini kiritgan, keyinchalik matematiklar hamjamiyatida Leonardo Eyler (1707-1783-yillarda tugʻilgan) tomonidan mashhur boʻlgan.

Pi belgisi "p" matematikada faqat 1700-yillarda qo'llanila boshlandi, arablar o'nlik sanoq tizimini 1000 yilda ixtiro qildilar, "=" teng belgisi 1557 yilda paydo bo'ldi.

Leonardo da Vinchi (1452-yil – 1519-yilda tugʻilgan) va rassom Albrecht Dyurer (1471-1528-yillarda tugʻilgan) “aylana kvadrati”da kichik ishlanmalarga ega boʻlgan, yaʼni Pi sonining taxminiy qiymatini bilishgan. .

Isaak Nyuton Pi ni 16 kasrgacha hisoblab chiqdi.
Ba'zi olimlarning ta'kidlashicha, odamlar hamma narsada naqsh topish uchun dasturlashtirilgan, chunki bu biz dunyoni va o'zimizni anglashning yagona yo'li. Va shuning uchun bizni "tartibsiz" Pi soni juda qiziqtiradi))

Pi ni "aylana doimiysi", "Arximed doimiysi" yoki "Lyudolf soni" deb ham atash mumkin.

XVII asrda Pi aylanadan tashqariga chiqib, yoy va gipotsikloid kabi matematik egri chiziqlarda ishlatila boshlandi. Bu ushbu hududlarda ba'zi miqdorlarni Pi sonining o'zi orqali ifodalash mumkinligi aniqlangandan keyin sodir bo'ldi. Yigirmanchi asrda Pi allaqachon raqamlar nazariyasi, ehtimollik va tartibsizlik kabi ko'plab matematik sohalarda ishlatilgan.

Pi ning dastlabki oltita raqami (314159) dastlabki 10 million kasr orasida kamida olti marta teskari aylantiriladi.

Ko'pgina matematiklarning ta'kidlashicha, to'g'ri formula quyidagicha bo'ladi: "Doira cheksiz sonli burchakka ega bo'lgan figuradir".
Olamdagi ma'lum kosmik ob'ektlarni o'rab turgan aylana aylanasini hisoblash uchun Pi dagi o'ttiz to'qqizta kasrning xatosi vodorod atomi radiusidan oshmaydi.

Platon (miloddan avvalgi 427-yil - 348-yilda tugʻilgan) oʻz davri uchun Pi soni uchun juda aniq qiymat oldi: √ 2 + √ 3 = 3,146.

Ko'p asrlar va hatto, g'alati, ming yillar davomida odamlar matematik konstantaning fan uchun ahamiyati va ahamiyatini tushundilar. nisbatga teng aylana atrofi uning diametriga. Pi soni hali ham noma'lum, ammo bizning tariximiz davomida eng yaxshi matematiklar u bilan shug'ullangan. Ularning ko'pchiligi buni ratsional son sifatida ifodalashni xohlashdi.

1. Tadqiqotchilar va Pi raqamining haqiqiy muxlislari klub tashkil qilishdi, unga kirish uchun siz yetarlicha yoddan bilishingiz kerak. katta miqdorda uning belgilari.

2. 1988 yildan boshlab "Pi kuni" nishonlanadi, bu 14 martga to'g'ri keladi. Ular uning surati bilan salatlar, tortlar, pechene va pishiriqlar tayyorlaydilar.

3. Pi raqami allaqachon musiqaga o'rnatilgan va u juda yaxshi eshitiladi. Hatto Amerikaning Sietl shahrida, shahar san'at muzeyi oldida unga haykal o'rnatilgan.

O'sha uzoq vaqtlarda ular geometriya yordamida Pi sonini hisoblashga harakat qilishdi. Bu raqam turli xil doiralar uchun doimiy ekanligi geometrlar tomonidan ma'lum bo'lgan Qadimgi Misr, Bobil, Hindiston va Qadimgi Gretsiya, ular o'z asarlarida bu uchdan bir oz ko'proq ekanligini da'vo qilganlar.

Jaynizmning muqaddas kitoblaridan birida (miloddan avvalgi 6-asrda paydo bo'lgan qadimgi hind dini) o'sha paytda Pi soni o'nning kvadrat ildiziga teng deb hisoblangani, natijada 3,162 ... ni beradi.

Qadimgi yunon matematiklari aylanani segment yasash orqali o‘lchaganlar, lekin aylanani o‘lchash uchun teng kvadrat, ya’ni maydoni bo‘yicha unga teng figurani yasashlari kerak edi.

Ular hali bilmaganlarida o'nli kasrlar, buyuk Arximed Pi qiymatini 99,9% aniqlik bilan topdi. U muntazam ko'pburchaklarni aylanaga yozib, uning atrofida tasvirlab, ko'plab keyingi hisob-kitoblarga asos bo'lgan usulni kashf etdi. Natijada, Arximed Pi qiymatini 22 / 7 ≈ 3,142857142857143 nisbati sifatida hisoblab chiqdi.

Xitoyda matematik va saroy astronomi Zu Chongji miloddan avvalgi 5-asrda. e. Pi uchun aniqroq qiymatni belgilab, uni ettita kasrgacha hisoblab chiqdi va uning qiymatini 3, 1415926 va 3.1415927 raqamlari orasida aniqladi. Ushbu raqamli seriyani davom ettirish uchun olimlarga 900 yildan ko'proq vaqt kerak bo'ldi.

O'rta asrlar

14-15-asrlar boshlarida yashagan va Kerala astronomiya va matematika maktabining asoschisiga aylangan mashhur hind olimi Madxava tarixda birinchi marta parchalanish ustida ishlay boshladi. trigonometrik funktsiyalar saflariga kiradi. To‘g‘ri, bizgacha faqat ikkita asari yetib kelgan, boshqalarga faqat shogirdlaridan olingan havolalar va iqtiboslar ma’lum. Madxavaga tegishli bo'lgan "Mahajyanayana" ilmiy risolasida Pi soni 3,14159265359 ekanligi aytilgan. “Sadratnomala” risolasida esa aniqroq oʻnlik kasrlar bilan raqam berilgan: 3.14159265358979324. Berilgan raqamlarda oxirgi raqamlar to'g'ri qiymatga mos kelmaydi.

XV asrda samarqandlik matematik va astronom Al-Koshiy Pi sonini o‘n olti kasr bilan hisoblab chiqdi. Uning natijasi keyingi 250 yil ichida eng aniq deb topildi.

Angliyalik matematik V. Jonson birinchilardan bo'lib aylana aylanasining diametriga nisbatini p harfi bilan belgilagan. Pi - yunoncha "piphetura" - doira so'zining birinchi harfi. Ammo bu belgi 1736 yilda mashhurroq olim L. Eyler tomonidan qo'llanilgandan keyingina umumiy qabul qilinishga muvaffaq bo'ldi.

Xulosa

Zamonaviy olimlar Pi qiymatlarining keyingi hisob-kitoblari ustida ishlashni davom ettirmoqdalar. Buning uchun allaqachon superkompyuterlardan foydalanilgan. 2011 yilda Shigeru Kondolik olim amerikalik talaba Aleksandr Yi bilan hamkorlikda 10 trillion raqamdan iborat ketma-ketlikni to‘g‘ri hisoblab chiqdi. Ammo Pi raqamini kim kashf etgani, bu muammo haqida birinchi bo'lib o'ylagan va bu chinakam mistik raqamning birinchi hisob-kitoblarini kim amalga oshirganligi haligacha noma'lum.

14 mart kuni butun dunyoda juda noodatiy bayram - Pi kuni nishonlanadi. Buni hamma maktabdan beri biladi. Talabalarga darhol Pi soni matematik doimiy, aylana aylanasining uning diametriga nisbati, cheksiz qiymatga ega ekanligi tushuntiriladi. Ma'lum bo'lishicha, ko'plab qiziqarli faktlar bu raqam bilan bog'liq.

AQShning Sietl shahridagi Pi raqamiga monument, San'at muzeyi oldidagi zinapoyalar, bu ajoyib raqamning yagona yodgorligi.

1. Raqamlar tarixi ming yildan ko'proq vaqtga borib taqaladi, deyarli matematika fani mavjud bo'lgan vaqtgacha. Albatta, raqamning aniq qiymati darhol hisoblanmadi. Dastlab, aylananing diametrga nisbati 3 ga teng deb hisoblangan. Ammo vaqt o'tishi bilan arxitektura rivojlana boshlaganida, aniqroq o'lchov talab qilindi. Aytgancha, raqam mavjud edi, lekin u faqat harf belgisini oldi XVIII boshi asr (1706) va "aylana" va "perimetr" degan ma'noni anglatuvchi ikkita yunoncha so'zning bosh harflaridan kelib chiqqan. Raqamga "p" harfi matematik Jons tomonidan berilgan va u 1737 yilda matematikada mustahkam o'rin olgan.

2. Turli davrlarda va turli xalqlar orasida Pi soni bor edi turli ma'no. Misol uchun, Qadimgi Misrda u 3,1604 ga teng edi, hindular orasida u 3,162 qiymatiga ega bo'lgan va xitoyliklar 3,1459 ga teng raqamdan foydalanganlar. Vaqt o'tishi bilan p soni tobora aniqroq hisoblab chiqildi va hisoblash texnologiyasi, ya'ni kompyuter paydo bo'lganda, u 4 milliarddan ortiq belgilarni raqamlashni boshladi.

3. Afsonaga ko'ra, aniqrog'i mutaxassislar Pi raqamidan Bobil minorasi qurilishida foydalanilgan. Biroq, uning qulashiga Xudoning g'azabi emas, balki qurilish paytida noto'g'ri hisob-kitoblar sabab bo'lgan. Xuddi qadimgi ustalar noto'g'ri edi. Shunga o'xshash versiya Sulaymon ibodatxonasi haqida ham mavjud.

4. Shunisi e'tiborga loyiqki, ular Pi qiymatini hatto davlat darajasida ham, ya'ni qonun orqali joriy etishga harakat qilganlar. 1897 yilda Indiana shtati qonun loyihasini tayyorladi. Hujjatga ko'ra, Pi 3,2 edi. Biroq, olimlar o'z vaqtida aralashib, xatoning oldini olishdi. Xususan, qonunchilik yig'ilishida ishtirok etgan professor Perdue qonun loyihasiga qarshi chiqdi.

5. Qizig'i shundaki, Pi cheksiz ketma-ketligidagi bir nechta raqamlar o'z nomiga ega. Shunday qilib, oltita to'qqizta Pi amerikalik fizik Feynman sharafiga nomlangan. Bir marta Richard Feynman ma'ruza o'qidi va tinglovchilarni bir so'z bilan hayratda qoldirdi. U Pi ning oltita to‘qqizgacha bo‘lgan raqamlarini yodlamoqchi bo‘lganini, faqat hikoya oxirida olti marta “to‘qqiz” deb aytishini aytdi, bu uning ma’nosi oqilona ekanligini ko‘rsatdi. Qachonki, bu mantiqiy emas.

Feynman nuqtasi.

6. Butun dunyodagi matematiklar Pi soni bilan bog'liq tadqiqotlarni to'xtatmaydilar. U tom ma'noda qandaydir sir bilan qoplangan. Ba'zi nazariyotchilar hatto unda umuminsoniy haqiqat borligiga ishonishadi. Pi haqida bilim va yangi ma'lumotlar almashish uchun Pi klubi tashkil etildi. Qo'shilish oson emas, siz ajoyib xotiraga ega bo'lishingiz kerak. Shunday qilib, klubga a'zo bo'lishni xohlovchilar tekshiriladi: odam imkon qadar Pi raqamining belgilarini xotiradan o'qishi kerak.

7. Ular hatto kasrdan keyin Pi sonini eslab qolishning turli usullarini o'ylab topishdi. Masalan, ular butun matnlarni o'ylab topishadi. Ularda so'zlar kasrdan keyin mos keladigan raqam bilan bir xil miqdordagi harflarga ega. Bunday uzun raqamni eslab qolishni osonlashtirish uchun ular xuddi shu tamoyilga muvofiq she'rlar yaratadilar. Pi klubi a'zolari ko'pincha shu tarzda zavqlanishadi va shu bilan birga o'zlarining xotirasi va aql-zakovatini mashq qiladilar. Misol uchun, Mayk Keytning shunday sevimli mashg'uloti bor edi, u o'n sakkiz yil oldin har bir so'z Pi ning birinchi raqamlarining deyarli to'rt ming (3834) ga teng bo'lgan hikoyasini o'ylab topdi.

8. Hatto Pi belgilarini yodlash bo'yicha rekord o'rnatganlar ham bor. Shunday qilib, Yaponiyada Akira Xaraguchi sakson uch mingdan ortiq belgilarni yod oldi. Ammo mahalliy rekord unchalik ajoyib emas. Chelyabinskda yashovchi Pi ning kasr nuqtasidan keyin atigi ikki yarim ming raqamni yoddan aytib berishga muvaffaq bo'ldi.

Perspektivda "Pi".

9. Pi kuni chorak asrdan ko'proq vaqtdan beri, 1988 yildan beri nishonlanadi. Bir kuni San-Frantsiskodagi ilmiy-ommabop muzeyning fizikasi Larri Shou 14-mart yozilganida Pi raqamiga to'g'ri kelishini payqadi. Sana, oy va kun shaklida 3.14.

10. Pi kuni aynan original tarzda emas, balki qiziqarli tarzda nishonlanadi. Albatta, mansabni egallagan olimlar buni o'tkazib yuborishmaydi. aniq fanlar. Ular uchun bu sevgan narsasidan ajralish emas, balki ayni paytda dam olish usulidir. Shu kuni odamlar to‘planib, Pi tasviri tushirilgan turli noz-ne’matlar tayyorlashadi. Ayniqsa, qandolatchi oshpazlar uchun joy bor. Ular pi harfi yozilgan tortlar va shunga o'xshash shakldagi pechene tayyorlashlari mumkin. Matematiklar mazali taomlarni tatib ko'rgandan so'ng, turli viktorinalar tashkil qiladi.

11. Qiziqarli tasodif bor. Buyuk 14 martda tug'ilgan olim Albert Eynshteyn, siz bilganingizdek, nisbiylik nazariyasini yaratgan. Qanday bo'lmasin, fiziklar ham Pi kunini nishonlashda ishtirok etishlari mumkin.

Xalqaro Pi kuni har yili 14 martda nishonlanadi. Bir qarashda, bu hodisa juda ahamiyatsiz. Axir, bu "Pi" raqami nima? Aylana aylanasining diametriga nisbati oddiygina. Biroq bu sirli raqam qadim zamonlardan beri ko'plab matematiklarning ongini tashvishga solib kelmoqda. Shu sababli, bir necha o'n yillar oldin olimlar "Pi" sonining yillik bayramini nishonlashga kelishib oldilar. Nega aynan 14 mart? Bu ham juda oddiy. Amerika hisoblarida bu kun 3,14, ya'ni Pi ning birinchi uchta raqami sifatida yozilgan.

Xalqaro Pi kuni har yili 14 martda nishonlanadi. Bir qarashda, bu hodisa juda ahamiyatsiz. Axir, bu "Pi" raqami nima? Aylana aylanasining diametriga nisbati oddiygina. Biroq bu sirli raqam qadim zamonlardan beri ko'pchilikning ongini tashvishga solib kelmoqda matematiklar. Shu sababli, bir necha o'n yillar oldin olimlar "Pi" sonining yillik bayramini nishonlashga kelishib oldilar. Nega aynan 14 mart? Bu ham juda oddiy. Amerika hisoblarida bu kun 3,14, ya'ni Pi ning birinchi uchta raqami sifatida yozilgan.

Pi - matematik olamidagi eng mashhur konstanta.

Yulduzli trekning "Qatlamdagi bo'ri" epizodida Spok qalay kompyuterga "Pi qiymatini oxirgi raqamgacha hisoblashni" buyuradi.

Komediyachi Jon Evans bir marta kinoya qildi: “Agar siz ko'z, burun va og'iz teshiklari bo'lgan jak-o-fonarning atrofini uning diametriga bo'lsangiz, nima olasiz? Qovoq p!

Karl Saganning "Bog'langan" romanidagi olimlar inson zoti yaratuvchilardan yashirin xabarlarni topish va odamlarga "umumjahon bilimlarining chuqurroq darajalariga" kirish imkonini berish uchun Pi ning juda aniq qiymatini ochishga harakat qilishdi.

Pi (p) belgisi matematik formulalarda 250 yildan beri qo‘llanilgan.

Givenci kompaniyasining "Pi" deb nomlangan erkaklar odekoni jozibali va istiqbolli odamlar uchun mo'ljallangan.

Yunon ("p" (piwas)) va ingliz ("p") alifbolarida bu belgi 16-pozitsiyada joylashgan.

Gizaning Buyuk Piramidasining o'lchamlarini o'lchash jarayonida u balandlikning poydevorining perimetriga doira radiusi uzunligiga nisbati, ya'ni 1/2p ga teng ekanligi ma'lum bo'ldi.

Matematikada p aylana aylanasining diametriga nisbati sifatida aniqlanadi. Boshqacha qilib aytganda, p aylananing diametri uning perimetriga necha marta teng bo'lsa.

Pi ning dastlabki 144 kasri 666 bilan tugaydi, bu Injilda "hayvonning soni" deb ataladi.

1995 yilda Xiryuki Goto ko'payish imkoniyatiga ega bo'ldi xotira 42,195 o'nlik Pi ning o'nlik nuqtasi va hali ham bu sohada haqiqiy chempion hisoblanadi.

Uilyam Shenks (1812-1882-yillarda tugʻilgan) Pi ning birinchi 707 ta raqamini topish ustida koʻp yillar ishlagan. Keyinchalik ma'lum bo'lishicha, u 527-bitda xatoga yo'l qo'ygan.

2002-yilda yapon olimi kuchli Hitachi SR 8000 kompyuteri yordamida Pi sonidagi 1,24 trillion raqamni hisoblab chiqdi.2011-yil oktabr oyida p soni 10 000 000 000 000 kasr aniqligi bilan hisoblangan.

Pi soni haqida birinchi eslatmalardan birini Misrlik kotib Ahmes (taxminan miloddan avvalgi 1650 yil) matnlarida topish mumkin, hozirda Ahmes papirusi (Rinda) deb nomlanadi.

Odamlar 4000 yil davomida pi sonini o'rganishmoqda.

Ahmes papirusida Pi ni "aylana kvadrati" yordamida hisoblashning birinchi urinishi qayd etilgan, bu doiraning diametrini ichida yaratilgan kvadratlar yordamida o'lchashni o'z ichiga olgan.

1888 yilda Edvin Gudvin ismli shifokor doirani aniq o'lchashning "g'ayritabiiy qiymati" borligini da'vo qildi. Tez orada parlamentga qonun loyihasi taklif qilindi, unga ko'ra Edvin o'zining matematik natijalariga mualliflik huquqini e'lon qilishi mumkin edi. Ammo bu hech qachon sodir bo'lmadi - qonun loyihasi Edvinning usuli Pi uchun yana bir noto'g'ri qiymatga olib kelganini isbotlagan qonun chiqaruvchi matematika professori tufayli qonunga aylanmadi.

Pi kuni 14 martda nishonlanadi (u 3.14 ga o'xshashligi sababli tanlangan). Rasmiy bayram 14/3/1:59 ga rioya qilish uchun soat 13:59 da boshlanadi.

Pi dagi birinchi raqamlarning ma'nosi birinchi marta qadimgi dunyoning eng buyuk matematiklaridan biri tomonidan to'g'ri hisoblangan. Arximed Sirakuzadan (miloddan avvalgi 287-yil - 212-yillarda tug'ilgan). U bu sonni bir necha kasr sifatida ifodalagan.Afsonaga ko'ra, Arximed hisob-kitoblarga shunchalik berilib ketganki, u Rim askarlari o'zining tug'ilgan shahri Sirakuzani qanday egallab olganini payqamay qolgan. Rim askari unga yaqinlashganda, Arximed yunoncha qichqirdi: "Mening doiralarimga tegmanglar!" Bunga javoban askar uni qilich bilan sanchdi.

Pi ning aniq qiymati Xitoy tsivilizatsiyasi tomonidan G'arb tsivilizatsiyasidan ancha oldin olingan. Xitoyliklar dunyoning boshqa mamlakatlariga nisbatan ikkita afzalliklarga ega edilar: ular o'nlik va nol belgisidan foydalanganlar. yevropalik Matematiklar, aksincha, hind va arab matematiklari bilan aloqada bo'lgunga qadar, o'rta asrlarning oxirigacha sanash tizimlarida nolning ramziy belgisini ishlatmaganlar.

Uilyam Jons (1675-1749-yillarda tugʻilgan) 1706-yilda “p” belgisini kiritgan, keyinchalik matematiklar hamjamiyatida Leonardo Eyler (1707-1783-yillarda tugʻilgan) tomonidan mashhur boʻlgan.

Pi belgisi "p" matematikada faqat 1700-yillarda qo'llanila boshlandi, arablar o'nlik sanoq tizimini 1000 yilda ixtiro qildilar, "=" teng belgisi 1557 yilda paydo bo'ldi.

Isaak Nyuton Pi ni 16 kasrgacha hisoblab chiqdi.

Ba'zi olimlarning ta'kidlashicha, odamlar hamma narsada naqsh topish uchun dasturlashtirilgan, chunki bu biz dunyoni va o'zimizni anglashning yagona yo'li. Va shuning uchun bizni "tartibsiz" Pi soni juda qiziqtiradi))

Pi ni "aylana doimiysi", "Arximed doimiysi" yoki "Lyudolf soni" deb ham atash mumkin.

Pi ning dastlabki oltita raqami (314159) dastlabki 10 million kasr orasida kamida olti marta teskari aylantiriladi.

Ko'pgina matematiklarning ta'kidlashicha, to'g'ri formula quyidagicha bo'ladi: "Doira cheksiz sonli burchakka ega bo'lgan figuradir".

Ma'lum bo'lgan aylana atrofini hisoblash uchun Pi dagi o'ttiz to'qqiz kasr etarli bo'sh joy Koinotdagi ob'ektlar, vodorod atomining radiusidan ko'p bo'lmagan xato bilan.

Platon (miloddan avvalgi 427-yil - 348-yilda tugʻilgan) oʻz davri uchun Pi soni uchun juda aniq qiymat oldi: √ 2 + √ 3 = 3,146.

Matematikada bor cheksiz to'plam turli raqamlar. Ularning aksariyati umuman e'tiborni jalb qilmaydi. Biroq, ba'zilari, birinchi qarashda, mutlaqo qiziq bo'lmagan raqamlar shunchalik yaxshi ma'lumki, ularning hatto o'z nomlari ham bor. Ushbu doimiylardan biri maktabda o'rganilgan va ma'lum radius bo'ylab aylananing maydoni yoki perimetrini hisoblash uchun ishlatiladigan irratsional Pi sonidir.

Doimiylik tarixidan

Qiziq faktlar Pi soni haqida - o'rganish tarixi. Doimiylarning mavjudligi taxminan 4 ming yilni tashkil etadi. Boshqacha qilib aytganda, u matematika fanining o'zidan bir oz yoshroq.

Pi soni qadimgi Misrda ma'lum bo'lganligi haqidagi birinchi dalil topilgan eng qadimgi muammoli kitoblardan biri bo'lgan Ahmes papirusidan olingan. Hujjat taxminan miloddan avvalgi 1650 yilga to'g'ri keladi. e. Papirusda doimiy 3,1605 deb qabul qilingan. Bu juda aniq qiymat, chunki boshqa xalqlar aylana aylanasini diametriga qarab hisoblash uchun 3 dan foydalangan.

Pi soni qadimgi yunon matematigi Arximed tomonidan biroz aniqroq hisoblangan. U shakldagi qiymatni taxminan ifodalashga muvaffaq bo'ldi oddiy kasrlar 22/7 va 223/71. Mashhur afsona borki, u doimiyni hisoblash bilan shunchalik band ediki, u rimliklar uning shahrini qanday bosib olganiga e'tibor bermadi. Shu payt jangchi olimning oldiga kelganida, Arximed unga chizgan chizmalariga tegmang, deb baqirdi. Matematikning bu so'zlari oxirgi bo'ldi.

8-9-asrlarda yashagan algebra fanining asoschisi Al-Xorazmiy doimiyni hisoblash ustida ishlagan. Kichkina xato bilan u 3,1416 ga teng Pi raqamini oldi.

Sakkiz asr o'tgach, matematik Ludolf van Zeilen 36 kasrni to'g'ri aniqladi. Ushbu yutuq uchun Pi soni ba'zan Lyudolf doimiysi deb ataladi (boshqa ma'lum nomlar Arximed doimiysi yoki aylana doimiysi) va olim tomonidan olingan raqamlar uning qabr toshiga o'yib yozilgan.

Taxminan bir vaqtning o'zida konstanta nafaqat aylana uchun, balki murakkab egri chiziqlar - kamar va gipotsikloidlarni hisoblash uchun ham qo'llanila boshlandi.

Faqat 18-asrning boshlarida doimiy Pi soni deb atala boshlandi. P harfi ko'rinishidagi belgi tasodifan tanlanmagan - aynan shu bilan ikkita yunoncha so'z boshlanadi, bu aylana va perimetrni anglatadi. Bu nom 1706 yilda olim Jons tomonidan taklif qilingan va 30 yil o'tgach, bu yunoncha harfning tasviri boshqa matematik belgilar orasida qat'iy ishlatilgan.

19-asrda Uilyam Shenks doimiyning birinchi 707 ta belgisini hisoblash ustida ishlagan. U o'z maqsadiga to'liq erisha olmadi - hisob-kitoblarda xatolik yuz berdi va 527 raqami noto'g'ri bo'lib chiqdi. Vaholanki, olingan natija ham o‘sha davr fani uchun yaxshi yutuq edi.

19-asrning oxirida Indianada shtat darajasida 3,2 ning noto'g'ri qiymati deyarli qabul qilingan. Yaxshiyamki, matematiklar qonun loyihasiga qarshi chiqishga va xatoning oldini olishga muvaffaq bo'lishdi.

XX-XXI asrlarda. foydalanish kompyuter texnologiyasi Konstantani hisoblashning aniqligi va tezligi minglab marta oshdi. 2002 yilga kelib, Yaponiyada kompyuterlar yordamida doimiyning 1 trilliondan ortiq raqami aniqlangan. 9 yildan so'ng, hisob-kitoblarning aniqligi allaqachon 10 trillion kasrni tashkil etdi.

San'at va marketing sohasida

Pi matematik konstanta bo'lsa ham, yillar davomida odamlar hayotning boshqa sohalarida, shu jumladan san'at asarlarida mantiqsiz va sirli ma'nodan foydalanishga harakat qilishdi.

Doimiylikning birinchi belgilari Gizadagi arxitektura yodgorligida topilgan. Buyuk Piramidaning o'lchamlarini aniqlashda uning poydevori perimetrining balandligiga nisbati p ga teng ekanligi ma'lum bo'ldi. Me'mor bu raqam haqidagi bilimidan foydalanmoqchimi yoki bu nisbat tasodifan sodir bo'lganmi, faqat noma'lum.

Hozirgi vaqtda Pi soni ham ijodkorlikda e'tibordan mahrum emas. Misol uchun, agar siz minor shkalasining har bir notasini 0 dan 9 gacha raqam bilan belgilab, natijada olingan ketma-ketlikni Pi raqami ko'rinishida musiqa asbobida o'ynasangiz, qiziqarli ovoz bilan g'ayrioddiy ohangdan bahramand bo'lishingiz mumkin.

Doimiy kinoni ham chetlab o'tmadi. “Pi: betartiblikka ishonch” dramatik filmi Sundans kinofestivalida “Eng yaxshi rejissyor” mukofotini qo‘lga kiritdi. Syujetga ko'ra Bosh qahramon doimiy haqidagi savollarga oddiy va tushunarli javoblar izlamoqda, natijada uni deyarli aqldan ozdirdi. Raqamga havolalar boshqa filmlar va teleseriallarda ham mavjud.

Raqam hatto marketing kabi kutilmagan sohada ham o'z qo'llanilishini topdi. Shunday qilib, Givenchi kompaniyasi "Pi" deb nomlangan odekolonni chiqardi.

Doimiy va jamiyat

Raqamning ba'zi xususiyatlari:

Doimiy - bu irratsional miqdor. Bu shuni anglatadiki, uni ikki raqamning nisbati sifatida ifodalash mumkin emas. Bundan tashqari, uning yozuvida hech qanday naqsh yo'q.
Doimiy ketma-ketlikda takrorlanadigan belgilar kam uchraydi. Shunday qilib, har 20-30 belgi uchun odatda kamida 2 ta ketma-ket raqam mavjud. 3 ta belgidan iborat ketma-ketliklar allaqachon kamdan-kam uchraydi, ular 150-300 belgi uchun taxminan 1 marta takrorlanadi. Va 763-belgida ketma-ket 6 ta to'qqizlik zanjir boshlanadi. Yozuvdagi bu joy hatto bor ismi- Feynman nuqtasi.
Agar biz birinchi million belgilarni hisobga oladigan bo'lsak, unda statistik ma'lumotlarga ko'ra, undagi eng kam sonlar 6 va 1, eng keng tarqalgani - 5 va 4 bo'ladi.
0 raqami ketma-ketlikda boshqalarga qaraganda kechroq, faqat 31-belgida paydo bo'ladi.
Trigonometriyada 360 graduslik burchak va doimiy bir-biri bilan chambarchas bog'liq. G'alati, 360 raqami kasrdan keyin 358, 359 va 360 pozitsiyalarida joylashgan.

Kashfiyotlar haqida ma'lumot almashish maqsadida Pi klubi tashkil etildi. Unga qo'shilishni xohlovchilar qiyin imtihondan o'tishlari kerak: matematik hamjamiyatning bo'lajak a'zosi doimiyning iloji boricha ko'proq belgilarini xotiradan to'g'ri nomlashi kerak.

Albatta, naqsh yoki takroriy bo'lmagan uzun raqamli ketma-ketlikni yodlash juda qiyin ishdir. Vazifani engillashtirish uchun turli xil matnlar va she'rlar ixtiro qilinadi, ularda so'zdagi harflar soni doimiyning ma'lum bir soniga to'g'ri keladi. Ushbu yodlash usuli Pi klubi a'zolari orasida mashhur. Eng uzun hikoyalardan biri 3834 ta birinchi raqamni o'z ichiga olgan.

Sietl san'at muzeyidagi yodgorlik

Biroq, yodlash bo'yicha tan olingan chempionlar, albatta, Xitoy va Yaponiya aholisidir. Shunday qilib, yaponiyalik Akira Xaraguchi kasrdan keyin 83 mingdan ortiq raqamni o'rganishga muvaffaq bo'ldi. Xitoylik Liu Chao esa rekord vaqt ichida 24 soat ichida Pi raqamining 67 890 ta belgisini ayta olgan odam sifatida mashhur bo‘ldi. Qayerda o'rtacha tezlik 1 daqiqada 47 belgini tashkil etdi. Dastlab uning maqsadi 93 ming raqamni nomlash edi, lekin u xatoga yo'l qo'ydi, shundan keyin u davom etmadi.

Konstantaning ahamiyatini ta'kidlash uchun Sietl san'at muzeyi oldida ulkan yunoncha p harfi ko'rinishidagi yodgorlik o'rnatildi.

Bundan tashqari, 1988 yildan beri har 14 mart Pi kuni hisoblanadi. Sana doimiyning birinchi belgilariga to'g'ri keladi - 3.14. Ular buni 1:59 dan keyin nishonlashadi. Shu kuni qiziquvchilarga Pi belgisi bilan tort va pechenye beriladi, shundan so‘ng turli matematik musobaqalar va viktorinalar o‘tkaziladi. Aytgancha, aynan shu kuni A. Eynshteyn, astronom Shiaparelli va kosmonavt Sernan dunyoga kelgan.

Pi soni o'z qo'llanilishini eng ko'p topgan ajoyib doimiydir turli hududlar, texnologiya va qurilishdan tortib san'at sohalarigacha. Tez-tez qo'llaniladigan va to'liq hisoblab bo'lmaydigan har qanday boshqa miqdor kabi, u doimo matematiklar, fiziklar va boshqa olimlarning e'tiborini tortadi.