Ish A - skaler jismoniy miqdor, jismga ta'sir qiluvchi kuch moduli, ushbu kuch ta'sirida uning siljishi moduli va kuch va siljish vektorlari orasidagi burchak kosinusining mahsuloti bilan o'lchanadi:

Kuch ta'sirida tana harakati moduli,

Kuch tomonidan bajarilgan ish

O'qlardagi grafiklarda F-S(1-rasm) kuchning ishi son jihatdan grafik bilan chegaralangan shaklning maydoniga, siljish o'qiga va kuch o'qiga parallel bo'lgan to'g'ri chiziqlarga teng.

Agar tanaga bir nechta kuchlar ta'sir etsa, u holda ish formulasida F- bu barcha kuchlarning natijasi emas, balki aniq ishni bajaradigan kuch. Agar lokomotiv vagonlarni tortsa, bu kuch lokomotivning tortish kuchi, agar jism arqonda ko'tarilsa, u holda bu kuch arqonning tortish kuchidir. Bu tortishish kuchi ham, ishqalanish kuchi ham bo'lishi mumkin, agar muammo bayoni ushbu maxsus kuchlarning ishi bilan bog'liq bo'lsa.

Misol 1. Kuch ta'sirida og'irligi 2 kg bo'lgan tana F masofada qiya tekislik bo'ylab yuqoriga ko'tariladi.Jismning Yer yuzasidan masofasi ga ortadi.

Kuch vektori F moyil tekislikka parallel yo'naltirilgan, kuch moduli F 30 N ga teng. Nishab tekislik bilan bog'langan mos yozuvlar tizimida bu harakat paytida kuch tomonidan qanday ish bajarildi. F? Erkin tushish tezlanishini ishqalanish koeffitsientiga teng oling

Yechish: Kuchning ishi kuch vektori va jismning siljish vektorining skalyar mahsuloti sifatida aniqlanadi. Shuning uchun, kuch F jismni eğimli tekislikdan yuqoriga ko'tarishda bajarilgan ish.

Muammo bayonotida bo'lsa haqida gapiramiz har qanday mexanizmning ishlash koeffitsienti (samaradorligi) haqida, u qanday ish foydali va qanday ish sarflanishi haqida o'ylash kerak.

Mexanizmning samaradorlik koeffitsienti (samaradorlik) ē Ular mexanizm tomonidan bajarilgan foydali ishning barcha sarflangan ishlarga nisbati deb ataladi.

Foydali ish qilish kerak bo'lgan narsa, sarflangan ish esa haqiqatda bajarilishi kerak bo'lgan narsadir.

2-misol. Massasi m bo‘lgan jism balandlikka ko‘tarilsin h, uzunlikdagi eğimli tekislik bo'ylab harakatlantiring l tortish ta'siri ostida F zarbasi. Bunday holda, foydali ish tortishish kuchi va ko'tarish balandligi mahsulotiga teng:

Va sarflangan ish tortish kuchi va eğimli tekislikning uzunligi mahsulotiga teng bo'ladi:

Demak, eğimli tekislikning samaradorligi quyidagicha:

Izoh: Har qanday mexanizmning samaradorligi 100% dan ortiq bo'lishi mumkin emas - mexanikaning oltin qoidasi.

Quvvat N (Vt) ish tezligining miqdoriy o'lchovidir. Quvvat ishning bajarilgan vaqtga nisbatiga teng:

Quvvat skalyar kattalikdir.

Agar tana bir tekis harakatlansa, biz quyidagilarni olamiz:

Bir tekis harakat tezligi qayerda.

Elektrda yoki elektron sxema Ikki turdagi elementlar mavjud: passiv va faol. Faol element kontaktlarning zanglashiga olib doimiy ravishda energiya bilan ta'minlashga qodir - batareya, generator. Passiv elementlar - rezistorlar, kondansatörler, induktorlar faqat energiya iste'mol qiladi.

Hozirgi manba nima

Oqim manbai - kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr toki bilan doimiy ravishda ta'minlaydigan qurilma. Bu to'g'ridan-to'g'ri oqim va o'zgaruvchan tokning manbai bo'lishi mumkin. Zaryadlanuvchi batareyalar- Bular to'g'ridan-to'g'ri oqim manbalari va elektr rozetkasi o'zgaruvchan tokdir.

Bittasi eng qiziqarli xususiyatlar ta'minot manbalari– ular elektr bo'lmagan energiyani elektr energiyasiga aylantirishga qodir, masalan:

• batareyalardagi kimyoviy moddalar;
• generatorlarda mexanik;
• quyosh va boshqalar.

Elektr manbalari quyidagilarga bo'linadi:

1. Mustaqil;
2. Bog'liq (boshqariladigan), chiqishi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan boshqa joylaridagi kuchlanish yoki oqimga bog'liq bo'lib, doimiy yoki vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin. Elektron qurilmalar uchun ekvivalent quvvat manbalari sifatida ishlatiladi.

O'chirish qonunlari va tahlillari haqida gapirganda, elektr quvvat manbalari ko'pincha ideal deb hisoblanadi, ya'ni nazariy jihatdan cheksiz miqdordagi energiyani yo'qotishsiz ta'minlashga qodir, shu bilan birga to'g'ri chiziq bilan ifodalangan xususiyatlarga ega. Biroq, haqiqiy yoki amaliy manbalarda har doim ularning chiqishiga ta'sir qiluvchi ichki qarshilik mavjud.

Muhim! SPlarni parallel ravishda ulash mumkin, agar ular bir xil kuchlanish qiymatiga ega bo'lsa. Seriyali ulanish chiqish kuchlanishiga ta'sir qiladi.

Elektr ta'minotining ichki qarshiligi zanjir bilan ketma-ket ulangan holda ifodalanadi.

Joriy manba quvvati va ichki qarshilik

Batareyaning emf E va ichki qarshilik r bo'lgan oddiy sxemani ko'rib chiqaylik va R qarshiligi bo'lgan tashqi qarshilikka I oqim bilan ta'minlaydi. Tashqi qarshilik har qanday faol yuk bo'lishi mumkin. Sxemaning asosiy maqsadi energiyani batareyadan yukga o'tkazishdir, bu erda u foydali narsalarni qiladi, masalan, xonani yoritish.

Foydali quvvatning qarshilikka bog'liqligini aniqlashingiz mumkin:

1. Devrenning ekvivalent qarshiligi R + r (yuk qarshiligi tashqi yuk bilan ketma-ket ulanganligi sababli);
2. Zanjirda oqayotgan oqim quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

1. EMF chiqish quvvati:

Rich. = E x I = E²/(R + r);

1. Ichki batareya qarshiligida issiqlik sifatida tarqaladigan quvvat:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. Yuklashga uzatiladigan quvvat:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rich. = Pr + P(R).

Shunday qilib, ichki qarshilik orqali issiqlik tarqalishi tufayli batareyaning chiqish energiyasining bir qismi darhol yo'qoladi.

Endi siz P(R) ning R ga bog'liqligini chizib, foydali quvvat qaysi yukda maksimal qiymatni olishini bilib olishingiz mumkin. Funksiyani ekstremum uchun tahlil qilganda ma'lum bo'ladiki, R ortishi bilan P(R) monoton ravishda R r ga teng bo'lmagan nuqtaga qadar ortadi. Bu vaqtda foydali quvvat maksimal bo'ladi va keyin R ning yanada ortishi bilan monoton ravishda kamayishni boshlaydi.

P(R)max = E²/4r, R = r bo'lganda. Bunday holda, I = E/2r.

Muhim! Bu elektrotexnika sohasida juda muhim natijadir. Quvvat manbai va tashqi yuk o'rtasida energiyani uzatish, yuk qarshiligi oqim manbaining ichki qarshiligiga to'g'ri kelganda eng samarali hisoblanadi.

Agar yukning qarshiligi juda yuqori bo'lsa, u holda kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim energiyani sezilarli tezlikda yukga o'tkazish uchun etarlicha kichikdir. Agar yuk qarshiligi juda past bo'lsa, chiqish energiyasining katta qismi quvvat manbai ichida issiqlik sifatida tarqaladi.

Bu holat koordinatsiya deb ataladi. Manba empedansi va tashqi yukga mos keladigan misollardan biri audio kuchaytirgich va karnaydir. Kuchaytirgichning chiqish empedansi Zout 4 dan 8 ohmgacha o'rnatiladi, karnayning nominal kirish empedansi Zin esa atigi 8 ohm. Keyin, agar kuchaytirgichning chiqishiga 8 ohmli dinamik ulangan bo'lsa, u dinamikni 8 ohm yuk sifatida ko'radi. Ikkita 8 ohmli dinamiklarni bir-biriga parallel ravishda ulash bitta 4 ohmli karnayni boshqaradigan kuchaytirgichga tengdir va ikkala konfiguratsiya ham kuchaytirgichning chiqish xususiyatlariga mos keladi.

Joriy manba samaradorligi

Ish qilayotganda elektr toki urishi energiya o'zgarishlari sodir bo'ladi. Manba tomonidan bajarilgan to'liq ish butun elektr zanjiri bo'ylab energiya o'zgarishiga ketadi va foydali ish faqat quvvat manbaiga ulangan kontaktlarning zanglashiga olib keladi.

Joriy manbaning samaradorligini miqdoriy baholash ish tezligini belgilaydigan eng muhim ko'rsatkich bo'yicha amalga oshiriladi; – quvvat:

IP ning barcha chiqish quvvati energiya iste'molchisi tomonidan ishlatilmaydi. Iste'mol qilingan energiya va manba tomonidan ta'minlangan energiya nisbati samaradorlik formulasi:

ē = foydali quvvat/chiqish quvvati = Ppol./Pout.

Muhim! Ppoldan beri. deyarli har qanday holatda Pout dan kichik, ē 1 dan katta bo'lishi mumkin emas.

Ushbu formulani kuchlar o'rniga iboralar qo'yish orqali o'zgartirish mumkin:

1. Manba chiqish quvvati:

Rich. = I x E = I² x (R + r) x t;

1. Iste'mol qilingan energiya:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Koeffitsient:

ē = Ppol./Pout. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Ya'ni, oqim manbasining samaradorligi qarshiliklar nisbati bilan belgilanadi: ichki va yuk.

Ko'pincha samaradorlik ko'rsatkichi foiz sifatida ishlatiladi. Keyin formula quyidagi shaklni oladi:

ē = R/(R + r) x 100%.

Olingan ifodadan ko'rinib turibdiki, agar mos keladigan shart bajarilsa (R = r), koeffitsient ē = (R/2 x R) x 100% = 50%. O'tkazilayotgan energiya eng samarali bo'lganda, elektr ta'minotining samaradorligi faqat 50% ni tashkil qiladi.

Ushbu koeffitsient yordamida turli yakka tartibdagi tadbirkorlar va elektr energiyasi iste'molchilarining samaradorligi baholanadi.

Samaradorlik qiymatlariga misollar:

• gaz turbinasi - 40%;
• quyosh batareyasi - 15-20%;
• lityum-ion batareya - 89-90%;
• elektr isitgich - 100% ga yaqin;
• akkor chiroq - 5-10%;
• LED chiroq - 5-50%;
• sovutish moslamalari - 20-50%.

Foydali quvvat ko'rsatkichlari bajarilgan ish turiga qarab turli iste'molchilar uchun hisoblanadi.

Video

Aslida, har qanday qurilma yordamida bajarilgan ish har doim foydaliroq ish bo'ladi, chunki ishning bir qismi mexanizm ichida harakat qiladigan ishqalanish kuchlariga qarshi va uning alohida qismlarini harakatga keltirganda amalga oshiriladi. Shunday qilib, harakatlanuvchi blokdan foydalanib, ular bajaradilar qo'shimcha ish, blokning o'zi va arqonni ko'tarish va blokdagi ishqalanish kuchlarini engish.

Quyidagi belgini kiritamiz: foydali ish $A_p$, jami ish $A_(poln)$ bilan belgilanadi. Bu holda bizda:

Ta'rif

Samaradorlik omili (samaradorlik) foydali ishning tugallangan ishni nisbati deb ataladi. Samaradorlikni $\eta $ harfi bilan belgilaymiz, keyin:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\o'ng).\]

Ko'pincha samaradorlik foiz sifatida ifodalanadi, keyin uning ta'rifi formuladir:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\o'ng).\]

Mexanizmlarni yaratishda ular samaradorligini oshirishga harakat qilishadi, lekin mexanizmlar samaradorligi bilan birga teng(va undan ham ko'proq birdan ortiq) mavjud emas.

Shunday qilib, samaradorlik - bu foydali ish barcha ishlab chiqarilgan ishlarga nisbatini ko'rsatadigan jismoniy miqdor. Samaradorlikdan foydalanib, energiyani aylantiruvchi yoki uzatuvchi va ishlarni bajaradigan qurilma (mexanizm, tizim) samaradorligi baholanadi.

Mexanizmlarning samaradorligini oshirish uchun siz ularning o'qlari va ularning massasidagi ishqalanishni kamaytirishga harakat qilishingiz mumkin. Agar ishqalanishni e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lsa, mexanizmning massasi, masalan, mexanizmni ko'taradigan yukning massasidan sezilarli darajada kamroq bo'lsa, unda samaradorlik birlikdan bir oz kamroq bo'ladi. Keyin bajarilgan ish taxminan foydali ishga teng bo'ladi:

Mexanikaning oltin qoidasi

Shuni esda tutish kerakki, ishda g'alaba qozonish oddiy mexanizm yordamida amalga oshirilmaydi.

Keling, (3) formuladagi ishlarning har birini mos keladigan kuch va ushbu kuch ta'sirida bosib o'tgan yo'lning mahsuloti sifatida ifodalaymiz, keyin (3) formulani quyidagi shaklga o'tkazamiz:

Ifoda (4) shuni ko'rsatadiki, oddiy mexanizm yordamida biz sayohatda yo'qotganimizdek kuchga ega bo'lamiz. Bu qonun mexanikaning "oltin qoidasi" deb ataladi. Ushbu qoida yilda tuzilgan qadimgi Yunoniston Iskandariya Heron.

Ushbu qoida ishqalanish kuchlarini engish ishini hisobga olmaydi, shuning uchun u taxminiydir.

Energiya uzatish samaradorligi

Samaradorlikni foydali ishning uni amalga oshirish uchun sarflangan energiyaga nisbati ($Q$) sifatida aniqlash mumkin:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\o'ng).\]

Issiqlik dvigatelining samaradorligini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaning:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\chap(6\o'ng),\]

bu yerda $Q_n$ - isitgichdan olingan issiqlik miqdori; $Q_(ch)$ - sovutgichga uzatiladigan issiqlik miqdori.

Karno sikli bo'yicha ishlaydigan ideal issiqlik dvigatelining samaradorligi quyidagilarga teng:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\chap(7\o'ng),\]

bu yerda $T_n$ - isitgich harorati; $T_(ch)$ - muzlatgich harorati.

Samaradorlik muammolariga misollar

1-misol

Mashq qilish. Kran dvigateli $N$ quvvatga ega. $\Delta t$ ga teng vaqt oralig'ida u $m$ massali yukni $h$ balandlikka ko'tardi. Kranning samaradorligi qanday?\textit()

Yechim. Ko'rib chiqilayotgan masaladagi foydali ish jismni massasi $m$ bo'lgan yukni $h$ balandlikka ko'tarish ishiga teng, bu tortishish kuchini yengish ishidir. U quyidagilarga teng:

Quvvat ta'rifi yordamida yukni ko'tarishda bajarilgan umumiy ishni topamiz:

Uni topish uchun samaradorlik ta'rifidan foydalanamiz:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1,3\o'ng).\]

(1.1) va (1.2) iboralar yordamida (1.3) formulani o'zgartiramiz:

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Javob.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

2-misol

Mashq qilish. Ideal gaz Karno siklini bajaradi va siklning samaradorligi $\eta $ ga teng. Doimiy haroratda gazni siqish siklida qanday ish bajariladi? Kengayish vaqtida gazning bajargan ishi $A_0$ ni tashkil qiladi

Yechim. Biz tsiklning samaradorligini quyidagicha aniqlaymiz:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\chap(2.1\o'ng).\]

Karno siklini ko'rib chiqamiz va qaysi jarayonlarda issiqlik berilishini aniqlaymiz (bu $Q$ bo'ladi).

Karno sikli ikkita izoterm va ikkita adiabadan iborat bo'lganligi sababli, adiabatik jarayonlarda (2-3 va 4-1 jarayonlar) issiqlik almashinuvi yo'qligini darhol aytishimiz mumkin. 1-2 izotermik jarayonda issiqlik beriladi (1-rasm $Q_1$), izotermik jarayonda 3-4 issiqlik chiqariladi ($Q_2$). Ma’lum bo‘lishicha, (2.1) ifodada $Q=Q_1$. Bizga ma'lumki, izotermik jarayon davomida tizimga beriladigan issiqlik miqdori (termodinamikaning birinchi qonuni) to'liq gaz bilan ishlashga ketadi, ya'ni:

Gaz foydali ishlarni bajaradi, bu quyidagilarga teng:

3-4 izotermik jarayonda olinadigan issiqlik miqdori siqilish ishiga teng (ish manfiy) (chunki T=const, keyin $Q_2=-A_(34)$). Natijada bizda:

(2.2) - (2.4) natijalarini hisobga olgan holda (2.1) formulani o'zgartiramiz:

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\chap(2.4\o'ng).\]

$A_(12)=A_0 sharti boʻyicha,\ $nihoyat biz quyidagilarni olamiz:

Javob.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

1.15.1. Yo'lning to'g'ri kesimida kuchning ishi.

1.15.2. O'zgaruvchan kuchning egri yo'lda ishi. Grafik tasvir ish.

1.15.3. Natija ish teoremasi.

1.15.4. Quvvat. Samaradorlik.

1.15.5. Qo'llaniladigan kuchning ishi va kuchi qattiq tana, sobit o'q atrofida aylanish.

1.15.1. Nuqtaga ruxsat bering M kattaligi va yo'nalishi bo'yicha doimiy kuch qo'llaniladigan jism , pozitsiyadan chiziqli harakat qiladi M joylashtirish M"(1.15.1-rasm), va kuch yo‘nalishi bilan nuqtaning harakat yo‘nalishi orasidagi burchak ga, nuqta bosib o‘tgan yo‘l esa ga teng bo‘ladi. S.

Kuch ikki komponentga ajralishi mumkin: normal ishni bajarmaydigan va moduli tangens .

Faqat ikkinchi komponent ishni bajarganligi sababli, kuch tomonidan bajarilgan ish teng bo'ladi

Doimiy kuchning qoʻllanish nuqtasining chiziqli harakati davomida bajargan ishi kuch modulining uning qoʻllanilgan nuqtasi bosib oʻtgan yoʻl uzunligiga va yoʻnalish orasidagi kuch kosinusiga koʻpaytmasiga teng. kuch va uni qo'llash nuqtasining harakat yo'nalishi.

Kuchning ishi skalyar kattalikdir, ya'ni u bilan to'liq aniqlanadi raqamli qiymat va tanish.

(1.15.1.) formuladan ko'rinib turibdiki

1) bo'lsa, u holda (yo'nalishi bo'lgan kuchlar o'tkir burchak ularni qo'llash nuqtasining harakat yo'nalishi bilan, ijobiy ishlarni bajaring);

2) agar , u holda (yo'nalishi o'z qo'llash nuqtasining harakat yo'nalishi bilan o'tmas burchak hosil qiladigan kuchlar manfiy ish bajaradi);

3) agar yoki bo‘lsa, u holda.

Ish birligi uchun Xalqaro tizim birliklari (SI), 1 N kuch bilan bajarilgan ish, jismni kuch yo'nalishi bo'yicha 1 m masofada harakatlantirganda olinadi. Bu birlik joule (qisqartirilgan J) deb ataladi.

Mexanikada o'rnatilgan ish tushunchasi (ba'zan mexanik ish deb ataladi) kundalik tajribadan kelib chiqqan. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, u har doim ham fiziologik nuqtai nazardan ish deb tushuniladigan narsaga to'g'ri kelmaydi. Shunday qilib, cho'zilgan qo'llarida og'ir yukni harakatsiz ushlab turgan odam hech qanday harakat qilmaydi mexanik ish(S = 0), fiziologik nuqtai nazardan, u, albatta, ma'lum bir ishni bajaradi (agar yukning og'irligi katta va juda muhim bo'lsa).

1.15.2. Oldingi paragrafda belgilangan to'g'ri yo'lda doimiy kuchning ishi tushunchasidan foydalanib, keling, eng umumiy holatda kuch ishini hisoblashga o'tamiz.

Ilovaga ishora qilaylik M kuchning kattaligi va yo'nalishi bo'yicha o'zgaruvchan AB pozitsiyasidan B holatiga o'tadi , ma'lum bir egri chiziqli traektoriyani tasvirlashda (1.15.2.-rasm). Keling, yo'lni buzaylik , nuqta tomonidan juda katta sonli n shunday kichik kesmalarga o'tganki, katta xatosiz har bir bunday kesmani to'g'ri chiziqli deb hisoblash mumkin va berilgan kesmaga ta'sir qiluvchi kuch ham kattalik, ham yo'nalish bo'yicha doimiydir. bilan belgilaymiz yo'lning ushbu qismlari uchun doimiy bo'lgan o'zgaruvchan kuch modulining qiymatlari , orqali - yo'lning mos keladigan (to'g'ridan-to'g'ri) bo'limlarining uzunliklari va orqali -kuchning mos keladigan yo'nalishlari va uni qo'llash nuqtasi tezligi orasidagi burchaklar.

O'zgaruvchan kuch tomonidan bajarilgan umumiy ish Yakuniy yo'lda AB aniq uning barcha alohida bo'limlaridagi ishlarning yig'indisiga teng bo'ladi:

Nima ekanligi aniq kattaroq raqam n bo'limda biz o'tgan yo'lni o'zgaruvchan kuchning qo'llanilishi nuqtasiga ajratamiz , bu kuchning berilgan yo'lda ishi qanchalik aniqroq hisoblansa. Limitda n bo'limlar soni cheksiz kattalashganda, ularning har birining uzunligi cheksiz kichik qiymatga aylanadi.

Kuchning amal qilish nuqtasini cheksiz kichik siljishida bajargan ishi deyiladi asosiy ish. Kuchning elementar ishini bildirish va o'tadigan yo'lning cheksiz kichik elementining uzunligi dS, ega bo'ladi

. (1.15.2.)

Keyin oxirigacha ishlang

O'zgaruvchan kuchning yakuniy yo'lda ishi, kuch qo'llash nuqtasi yo'lining o'zgarishi chegaralarida hisoblangan, berilgan kuchning elementar ishining integraliga teng.

Endi, ushbu integralni hisoblash ko'p hollarda sezilarli qiyinchiliklarga olib kelishini payqab, keling, o'zgaruvchan kuchning ishini hisoblashning sodda va tez-tez texnologiyada qo'llaniladigan grafik usuliga o'tamiz.

Nuqtaga ruxsat bering M kuchning kattaligi va yo'nalishi bo'yicha o'zgaruvchining qo'llanilishi pozitsiyadan harakat qiladi uning traektoriyasida tegishli masofalar bilan belgilanadigan pozitsiyaga Va qaysidir boshidan hisoblangan HAQIDA(1.15.3-rasm).

To‘g‘ri to‘rtburchak koordinatalar sistemasini olaylik (1.15.3-rasm) va tanlangan masshtablar bo‘yicha chizamiz: abscissa o‘qi bo‘ylab nuqtaning koordinata nuqtasidan masofasi s, ordinata o‘qi bo‘yicha esa kuch proyeksiyasining mos keladigan kattaligi. nuqta tezligi yo'nalishiga M uning ilovalari, ya'ni berilgan kuchning tangens komponentining algebraik qiymati .

Berilgan koordinatali nuqtalarni ulash s va uzluksiz egri chiziqning F t, biz bog'liqlikning grafigini olamiz .

Quvvatning S yo'li bo'ylab bajargan ishi tegishli shkalada rasmning maydoni bo'yicha tasvirlanadi(1.15.3-rasm), abscissa o'qi bilan cheklangan, kuch qo'llash nuqtasining dastlabki va oxirgi holatiga mos keladigan egri chiziq va ikkita ordinat.

Kuchning ishini hisoblashda grafik jihatdan albatta, ular chizmada qanday masshtabda chizilganligini hisobga olish kerak masofalar s va quvvat modulining mos keladigan qiymatlari F t.

1.15.3. Teorema. Muayyan yo'lda bir nechta kuchlar natijasi tomonidan bajarilgan ish ga teng algebraik yig'indi komponent kuchlarining bir xil yo'lda ishi:

Bu erda = - kuchlarning natijasi.

1.15.4. Quvvat kuch - bu kuch tomonidan ish bajarish tezligini tavsiflovchi miqdor bu daqiqa vaqt.

O'rtacha quvvat Muayyan vaqt davomidagi kuch t shu vaqt davomida bajargan A ishining ma'lum vaqt davriga nisbatiga teng:

Quvvat R kuchi ma'lum bir vaqtda t t momentidan boshlab cheksiz kichik vaqt davri uchun dA kuchning elementar ishining shu vaqt davrining dt qiymatiga nisbatiga teng:

SI quvvat birligi 1 soniyada 1 joul ish bajariladigan quvvatdir. Ushbu quvvat birligi vatt deb ataladi (qisqartirilgan Vt)

1 Vt=1 J/s.

Muayyan momentdagi quvvat uchun formula (1.15.4.), agar unga elementar ishning ilgari o'rnatilgan [formula (1.15.2.)] ifodasini almashtirsak, boshqa shakl berilishi mumkin:

Kuchning ma'lum bir momentdagi kuchi vaqtning shu momentiga mos keladigan kuch moduli, uni qo'llash nuqtasi tezligi moduli va yo'nalishlar orasidagi burchak kosinusining ko'paytmasiga teng. kuch va uni qo'llash nuqtasining tezligi.

Har qanday mashina ishlaganda, iste'mol qilinadigan quvvatning bir qismi foydali ishlarni bajarishga emas, balki mashinaning ishlashi paytida muqarrar ravishda yuzaga keladigan zararli qarshiliklarni bartaraf etishga sarflanadi. Shunday qilib, masalan, stanok tomonidan iste'mol qilinadigan quvvat nafaqat foydali ishlarni bajarishga - chiplarni olib tashlashga, balki mashinalarning harakatlanuvchi qismlarida ishqalanishni va ularning havodan harakatlanishiga qarshilikni engishga ham sarflanadi.

Mashinaning foydali quvvati P P ning uning iste'mol qiladigan quvvatiga nisbati P yoki ma'lum vaqtdagi foydali ishning bir xil vaqtdagi barcha sarflangan A ishiga nisbati deyiladi. mexanik samaradorlik.

Odatdagidek, ishlash koeffitsientini (samaradorlik sifatida qisqartirilgan) yunoncha harf bilan belgilash (bu), bizda bo'ladi

Samaradorlik mashinaning eng muhim xususiyatlaridan biri bo'lib, u iste'mol qiladigan quvvat qanchalik oqilona ishlatilishini ko'rsatadi.

To'liq zararli qarshiliklarni hech qachon yo'q qilish mumkin emas va shuning uchun Samaradorlik har doim birlikdan kam.

1.15.5. Bir nuqtada ruxsat bering M qattiq jismning qattiq o'qi atrofida aylanadigan z (1.15.4-rasm), kuch qo'llaniladi. . Keling, ushbu kuchni ikkita o'zaro perpendikulyar komponentga ajratamiz: , o'qiga perpendikulyar P tekislikda yotgan z tananing aylanishi, va , bu tekislikka perpendikulyar, ya'ni z o'qiga parallel

Aylanayotgan jismga qo'llaniladigan kuchning P kuchi bu kuchning momentining ko'paytmasiga teng burchak tezligi jismlar.

O'z-o'zini tekshirish uchun savollar.

1. Kuchning elementar ishi deb nimaga aytiladi?

2. Yo‘lning oxirgi kesimida kuchning ishini aniqlang.

3. Natijaviy kuchlar sistemasining ishi haqida teorema tuzing.

4. Yo‘lning to‘g‘ri kesimida o‘zgarmas kuch vektorining bajargan ishi qanday hisoblanadi?

5. Kuch quvvatini aniqlang.

6. Samaradorlik deb nimaga aytiladi?

7. Aylanish o'qi bo'lgan jismga qo'llaniladigan kuchning ishi va kuchi qanday hisoblanadi?

Quvvat tabiatan ishni bajarish tezligidir. Bajarilgan ishning kuchi qanchalik katta bo'lsa, vaqt birligida shunchalik ko'p ish bajariladi.

O'rtacha quvvat - bu vaqt birligi uchun bajarilgan ish.

Quvvat miqdori bajarilgan ish hajmiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir \( A\) va vaqtga teskari proportsional \( t\) buning uchun ish yakunlandi.

Quvvat\( N\) formula bilan aniqlanadi:

\(SI\) tizimidagi quvvatni o'lchash birligi \(Vatt\) (ruscha belgi - \(W\), xalqaro - \(W\)).

Avtomobillar va boshqa transport vositalarining dvigatel quvvatini aniqlash uchun tarixan qadimiy o'lchov birligi qo'llaniladi - Ot kuchi (hp), 1 ot kuchi = 736 Vt.

Misol:

Avtomobil dvigatelining quvvati taxminan \(90 ot kuchi = 66240 Vt\).

Avtomobil yoki boshqa kuch transport vositasi avtomobilning tortish kuchi ma'lum bo'lsa, hisoblash mumkin \( F\) va uning harakat tezligi ( v).

Ushbu formula quvvatni aniqlash uchun asosiy formulani o'zgartirish orqali olinadi.

Birorta ham qurilma foydali ishlarni bajarish uchun dastlab berilgan energiyaning \(100\)% dan foydalanishga qodir emas. Shuning uchun har qanday qurilmaning muhim xarakteristikasi nafaqat quvvat, balki samaradorlik , bu qurilmaga etkazib beriladigan energiya qanchalik samarali ishlatilishini ko'rsatadi.

Misol:

Avtomobil harakatlanishi uchun g'ildiraklar aylanishi kerak. Va g'ildiraklarning aylanishi uchun dvigatel krank mexanizmini (dvigatel pistonining o'zaro harakatini g'ildiraklarning aylanish harakatiga aylantiruvchi mexanizm) boshqarishi kerak. Bunday holda, viteslar aylanishga o'tkaziladi va energiyaning katta qismi issiqlik shaklida atrofdagi kosmosga chiqariladi, bu esa etkazib berilgan energiyaning yo'qolishiga olib keladi. Avtomobil dvigatelining samaradorligi \(40 - 45\)% ichida. Shunday qilib, ma'lum bo'lishicha, avtomobilni to'ldirish uchun sarflanadigan umumiy benzinning faqat taxminan \(40\)% bizga kerak bo'lgan foydali ishni bajarish uchun ketadi - avtomobilni ko'chirish.

Avtomobil bakini \(20\) litr benzin bilan to'ldirsak, u holda mashinani ko'chirishga atigi \(8\) litr sarflanadi va \(12\) litr foydali ish qilmasdan yonadi.

Samaradorlik xat bilan ko'rsatilgan yunon alifbosi\("bu"\) ē, bu foydali quvvatning nisbati \( N\) umumiy yoki umumiy quvvatga N jami.

Uni aniqlash uchun formuladan foydalaning: ē = N N to'liq. Ta'rifga ko'ra, samaradorlik quvvat nisbati bo'lgani uchun uning o'lchov birligi yo'q.

Ko'pincha foiz sifatida ifodalanadi. Agar samaradorlik foiz sifatida ifodalangan bo'lsa, unda formuladan foydalaning: ē = N N jami ⋅ 100%.