Android uchun qulay va ko'p funktsiyali dastur foydalanuvchilarga hisob-kitoblarni tezda bajarishni o'rganishga yordam beradi. Bu bepul dastur mahoratingizni oshiradigan turli xil test va topshiriqlarga ega. Har bir mashq turida siz qiyinchilikni tanlashingiz mumkin, bu sizga asta-sekin tajriba orttirish imkonini beradi. Ushbu mashqlarni har kuni mashq qilish sizning mahoratingizni sezilarli darajada yaxshilaydi va siz tez orada boshingizda tezda hisoblashingiz mumkin bo'ladi.
Funktsional:
- Ushbu Android dasturida qiyinchilik, vaqt va eslatmalar uchun turli xil parametrlar va sozlamalar mavjud. Unga rioya qilish uchun kerakli jadvalni yaratishingiz mumkin va dasturiy ta'minot sizga vazifani bajarishni avtomatik ravishda eslatib turadi. Bu juda qulay va siz mashg'ulotni o'tkazib yubormaysiz. Agar xohlasangiz, har doim statistik ma'lumotlarni ko'rishingiz mumkin, bu allaqachon hal qilingan misollar sonini, ularning foizini, xitlar sonini va boshqalarni ko'rsatadi.
Boshqaruv:
- Android dasturida boshqarish juda oddiy va intuitiv. Birinchidan, siz misollarning murakkabligini, treningning davomiyligini va sizni qiziqtirgan matematik operatsiyalar yo'nalishini tanlashingiz kerak. Shunday qilib, kerakli mashqlarga imkon qadar yaqinroq bo'lgan mashqlar tanlanadi.
Muvofiqligi:
- nafaqat talabalar uchun foydali dastur. Axir, har qanday yoshda hisob-kitoblarda bo'shliqlar mavjud. Agar sizda ular bo'lmasa ham, ushbu dastur hisob-kitoblar tezligini oshiradi. Arzimas, ammo yoqimli va juda foydali Kundalik hayot.
Dekor:
- Ilova engil dizaynga ega, katta shriftga ega. Barcha menyu elementlari o'rtacha hajmda bo'lib, ulardan qulay foydalanishni ta'minlaydi. Qiyinchiliklar ekranning yuqori qismida ko'rsatiladi va siz tezda to'g'ri javobni kiritishingiz kerak bo'ladi. Vazifa oxirida batafsil ma'lumotga ega hisobot ko'rsatiladi.
Xususiyatlari:
Oddiy boshqaruvlar
Umumiy matematik funktsiyalar
Foydalanuvchi uchun qulay interfeys
Sessiya haqida batafsil ma'lumot
Xulosa:
- Android uchun qulay matematik hisoblash simulyatori, unda har bir foydalanuvchi aqliy hisob-kitoblar tezligini oshirishi va muvaffaqiyatlari haqida batafsil ma'lumot olishi mumkin.
Matematika darslarida “tezkor” hisoblash texnikasidan foydalangan holda o‘quvchilarning hisoblash ko‘nikmalarini oshirish.
Kudinova I.K., matematika o‘qituvchisi
MKOU Limanovskaya o'rta maktabi
Paninskiy munitsipalitet okrugi
“Tabiiy hisoblash qobiliyatiga ega bo'lgan odamlar, aytaylik, barcha fanlarni qanday qabul qilishini hech kuzatganmisiz? O‘ylashda sust bo‘lganlarning hammasi ham, agar uni o‘rgansa va amalda qo‘llasa, undan hech qanday foyda ko‘rmasa ham, avvalgidan ko‘ra ko‘proq qabul qila boshlaydi”.
Platon
Ta'limning eng muhim vazifasi maktab o'quvchilariga bilim olish, o'z-o'zini rivojlantirish va o'z-o'zini takomillashtirish qobiliyatini ta'minlaydigan universal ta'lim faoliyatini shakllantirishdir. Bilimlarni o'zlashtirish sifati universal harakatlar turlarining xilma-xilligi va tabiati bilan belgilanadi. Talabalarning universal ta'lim faoliyatini amalga oshirish qobiliyati va tayyorgarligini shakllantirish o'quv jarayonining samaradorligini oshirishga imkon beradi. Umumjahon ta'lim faoliyatining barcha turlari aniq ta'lim fanlari mazmuni doirasida ko'rib chiqiladi.
Umumjahon ta'lim faoliyatini shakllantirishda o'quvchilarni oqilona hisoblash ko'nikmalariga o'rgatish muhim rol o'ynaydi.Ratsional hisob-kitoblar va o'zgartirishlar qobiliyatini rivojlantirish, shuningdek, "ongda" oddiy muammolarni hal qilish ko'nikmalarini rivojlantirish talabalarning matematik tayyorgarligining eng muhim elementi ekanligiga hech kim shubha qilmaydi. INBunday mashqlarning ahamiyati va zarurligini isbotlashning hojati yo'q. Hisoblash ko'nikmalarini shakllantirishda, raqamlash bo'yicha bilimlarni takomillashtirishda va rivojlantirishda ularning ahamiyati katta. shaxsiy fazilatlar bola. O'rganilayotgan materialni mustahkamlash va takrorlashning aniq tizimini yaratish talabalarga bilimlarni avtomatik mahorat darajasida o'zlashtirish imkoniyatini beradi.
Aqliy hisob-kitoblarning soddalashtirilgan usullarini bilish, hatto eng ko'p mehnat talab qiladigan hisoblash jarayonlarini to'liq mexanizatsiyalash bilan ham zarur bo'lib qoladi. Aqliy hisob-kitoblar nafaqat aqliy hisob-kitoblarni tez amalga oshirish, balki xatolarni kuzatish, baholash, topish va tuzatish imkonini beradi. Bundan tashqari, hisoblash ko'nikmalarini egallash xotirani rivojlantiradi va maktab o'quvchilariga fizika va matematika fanlarini to'liq o'zlashtirishga yordam beradi.
Ko'rinib turibdiki, oqilona hisoblash texnikasi har bir inson hayotida hisoblash madaniyatining zarur elementi bo'lib, birinchi navbatda ularning amaliy ahamiyati, va talabalar deyarli har bir darsda kerak.
Hisoblash madaniyati matematika va boshqalarni o'rganish uchun asosdir akademik fanlar, chunki hisob-kitoblar xotira va e'tiborni faollashtirishdan tashqari, faoliyatni oqilona tashkil etishga yordam beradi va inson rivojlanishiga sezilarli ta'sir ko'rsatadi.
Kundalik hayotda o'quv mashg'ulotlari Har bir daqiqa qimmatli bo'lsa, og'zaki va yozma hisob-kitoblarni xatosiz va qo'shimcha hisoblash vositalaridan foydalanmasdan tez va oqilona bajarish juda muhimdir.
9 va 11-sinflarda imtihon natijalari tahlili shuni ko'rsatadi eng katta raqam Hisoblash topshiriqlarini bajarishda talabalar xatoga yo'l qo'yadilar. Ko'pincha, hatto yuqori motivatsiyaga ega bo'lgan talabalar ham yakuniy baholashga erishgunga qadar aqliy arifmetik ko'nikmalarini yo'qotadilar. Ular texnik kalkulyatorlar yordamiga tobora ko'proq murojaat qilib, yomon va mantiqsiz hisoblaydilar. O'qituvchining asosiy vazifasi nafaqat hisoblash ko'nikmalarini saqlab qolish, balki nostandart aqliy hisoblash texnikasidan foydalanishni o'rgatishdir, bu esa topshiriqni bajarish uchun sarflangan vaqtni sezilarli darajada kamaytiradi.
Keling, ko'rib chiqaylik aniq misollar tez ratsional hisob-kitoblar uchun turli texnikalar.
QO'SHISH VA AYIRISHNING TURLI YO'LLARI
QO‘ShIMChA
Boshingizda qo'shimcha qilishning asosiy qoidasi:
Raqamga 9 ni qo'shish uchun unga 10 ni qo'shib 1 ni ayirish, 8 ni qo'shish uchun 10 ni qo'shish va 2 ni ayirish; 7 qo'shish, 10 qo'shish va 3 ni ayirish va hokazo. Masalan:
56+8=56+10-2=64;
65+9=65+10-1=74.
ongga IKKI RAQAMLI RAQAMLARNI QO'SHISH
Agar qo'shilayotgan raqamdagi birliklar soni 5 dan katta bo'lsa, u holda raqamni yaxlitlash kerak, so'ngra yaxlitlash xatosini olingan miqdordan olib tashlash kerak. Agar birliklar soni kamroq bo'lsa, avval o'nlab, keyin esa birliklarni qo'shamiz. Masalan:
34+48=34+50-2=82;
27+31=27+30+1=58.
UCH RAQAMLI RAQAMLARNI QO'SHISH
Biz chapdan o'ngga, ya'ni avval yuzliklarni, keyin o'nliklarni, keyin esa birliklarni qo'shamiz. Masalan:
359+523= 300+500+50+20+9+3=882;
456+298=400+200+50+90+6+8=754.
AYRISH
Boshingizdagi ikkita raqamni ayirish uchun siz ayirmani yaxlitlashingiz va keyin olingan javobni sozlashingiz kerak.
56-9=56-10+1=47;
436-87=436-100+13=349.
Ko'p xonali sonlarni 9 ga ko'paytirish
1. O'nlik sonini 1 ga oshiring va ko'paytmadan ayiring
2. Natijaga ko'paytmaning birlik raqamini 10 ga qo'shishni bog'laymiz
Misol:
576 9 = 5184 379 9 = 3411
576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .
99 ga ko'paytiring
1. Sondan uning 1 ga ortgan yuzlik sonini ayiring
2. 100 ga qadar oxirgi ikki raqamdan hosil bo‘lgan sonning to‘ldiruvchisini toping
3. Qo‘shishni oldingi natijaga nisbat bering
Misol:
27 99 = 2673 (yuz - 0) 134 99 = 13266
27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (yuz - 1 + 1)
100 - 27 = 73 66
Har qanday raqamni 999 ga ko'paytirish
1. Ko'paytirilayotgan narsadan minglar sonini 1 ga oshiring
2. 1000 ga to‘ldiruvchini toping
23 999 = 22977 (minglab - 0 + 1 = 1)
23 - 1 = 22
1000 - 23 = 977
124 999 = 123876 (minglab - 0 + 1 = 1)
124 - 1 = 123
1000 - 124 = 876
1324 · 999 = 1322676 (ming - 1 + 1 = 2)
1324 - 2 = 1322
1000 - 324 = 676
11, 22, 33, …99 ga ko'paytiring
Ikki xonali sonni uning raqamlari yig'indisi 10 dan oshmaydi, 11 ga ko'paytirish uchun siz ushbu raqamning raqamlarini bir-biridan uzoqlashtirishingiz va bu raqamlarning yig'indisini ular orasiga qo'yishingiz kerak:
72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;
35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.
Raqamlari yig'indisi 10 yoki 10 dan ortiq bo'lgan 11 ni ikki xonali songa ko'paytirish uchun siz ushbu raqamning raqamlarini aqliy ravishda bir-biridan ajratishingiz, bu raqamlarning yig'indisini ularning orasiga qo'yishingiz va keyin bittasini qo'shishingiz kerak. birinchi raqam va ikkinchi va oxirgi (uchinchi) o'zgarishsiz qoldiring:
94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;
59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.
Ikki xonali sonni 22, 33...99 ga ko'paytirish uchun sizga kerak oxirgi raqam bir xonali sonning (1 dan 9 gacha) 11 ga mahsuloti sifatida ifodalaydi, ya'ni.
44= 4 × 11; 55 = 5×11 va boshqalar.
Keyin birinchi raqamlarning mahsulotini 11 ga ko'paytiring.
48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056;
24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;
23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;
18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;
16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;
16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;
14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;
12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;
8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.
Bundan tashqari, siz bir vaqtning o'zida bir omilni teng marta oshirish va ikkinchisini kamaytirish qonunini qo'llashingiz mumkin.
5 bilan tugaydigan raqamga ko'paytirish
Juft ikki xonali sonni 5 bilan tugaydigan songa ko‘paytirish uchun quyidagi qoidaga amal qiling:omillardan biri bir necha marta oshirilsa, ikkinchisi bir xil miqdorda kamaytirilsa, mahsulot o'zgarmaydi.
44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;
28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;
32 × 25 = (32: 2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;
26 × 35 = (26: 2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;
36 × 45 = (36: 2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;
34 × 55 = (34: 2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;
18 × 65 = (18: 2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;
12 × 75 = (12: 2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;
14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;
12 × 95 = (12: 2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.
65, 75, 85, 95 ga ko'paytirilganda raqamlar kichik bo'lishi kerak, ikkinchi o'nlik ichida. Aks holda, hisob-kitoblar yanada murakkablashadi.
25, 50, 75, 125, 250, 500 ga ko'paytirish va bo'lish
25 va 75 ga ko'paytirish va bo'lishni og'zaki ravishda o'rganish uchun siz bo'linish belgisini va 4 ga ko'paytirish jadvalini yaxshi bilishingiz kerak.
4 ga bo'linadiganlar faqat oxirgi ikki raqami 4 ga bo'linadigan sonni bildiradigan raqamlardir.
Masalan:
124 4 ga bo'linadi, chunki 24 4 ga bo'linadi;
1716 soni 4 ga bo'linadi, chunki 16 soni 4 ga bo'linadi;
1800 4 ga bo'linadi, chunki 00 4 ga bo'linadi
Qoida. Raqamni 25 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 4 ga bo'lish va 100 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100
124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100
Qoida. Raqamni 25 ga bo'lish uchun bu raqamni 100 ga bo'lish va 4 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484
31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244
Qoida. Raqamni 75 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 4 ga bo'lish va 300 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400
48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600
Qoida. Raqamni 75 ga bo'lish uchun bu raqamni 300 ga bo'lish va 4 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32
3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48
Qoida. Raqamni 50 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 2 ga bo'lish va 100 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600
848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400
Qoida. Raqamni 50 ga bo'lish uchun bu raqamni 100 ga bo'lish va 2 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432
42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848
Qoida. Raqamni 500 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 2 ga bo'lish va 1000 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000
2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000
Qoida. Raqamni 500 ga bo'lish uchun bu raqamni 1000 ga bo'lish va 2 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428
1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436
125 ga ko'paytirish va bo'linishni o'rganishdan oldin siz 8 ga ko'paytirish jadvalini va 8 ga bo'linish testini yaxshi bilishingiz kerak.
Imzo. Oxirgi uchta raqami 8 ga bo'linadigan sonni bildiradigan raqamlar 8 ga bo'linadi.
Misollar:
3168 soni 8 ga bo'linadi, chunki 168 soni 8 ga bo'linadi;
5248 8 ga bo'linadi, chunki 248 8 ga bo'linadi;
12328 8 ga bo'linadi, chunki 324 8 ga bo'linadi.
2, 4, 6. 8. raqamlari bilan tugaydigan uch xonali son 8 ga boʻlinishini bilish uchun oʻnlik soniga birliklarning yarmini qoʻshish kerak. Agar natija 8 ga bo'linadigan bo'lsa, asl raqam 8 ga bo'linadi.
Misollar:
632: 8, chunki ya'ni. 64:8;
712:8, chunki ya'ni. 72:8;
304:8, chunki ya'ni. 32:8;
376: 8, chunki ya'ni. 40:8;
208:8, chunki ya'ni. 24:8.
Qoida. Raqamni 125 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 8 ga bo'lish va 1000 ga ko'paytirish kerak. Raqamni 125 ga bo'lish uchun bu raqamni 1000 ga bo'lish va ko'paytirish kerak.
8 da.
Misollar:
32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;
72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;
4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;
9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.
Qoida. Raqamni 250 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 4 ga bo'lish va 1000 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;
44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.
Qoida. Raqamni 250 ga bo'lish uchun bu raqamni 1000 ga bo'lish va 4 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;
11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44
37 ga ko'paytirish va bo'lish
37 ga og'zaki ko'paytirish va bo'lish usullarini o'rganishdan oldin siz maktab kursida o'rganiladigan uchga ko'paytirish jadvalini va uchga bo'linish belgisini yaxshi bilishingiz kerak.
Qoida. Raqamni 37 ga ko'paytirish uchun bu raqamni 3 ga bo'lish va 111 ga ko'paytirish kerak.
Misollar:
24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;
27 × 37 = (27: 3) × 111 = 999.
Qoida. Raqamni 37 ga bo'lish uchun bu raqamni 111 ga bo'lish va 3 ga ko'paytirish kerak
Misollar:
999:37 = 999:111 × 3 = 27;
888:37 = 888:111 × 3 = 24.
111 ga ko'paytiring
11 ga ko'paytirishni o'rganganingizdan so'ng, raqamlar yig'indisi 10 dan kichik bo'lgan sonni 111, 1111 va hokazolarga ko'paytirish oson.
Misollar:
24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;
36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;
17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.
Xulosa. Raqamni 11, 111 va hokazolarga ko'paytirish uchun siz ushbu raqamning raqamlarini aqliy ravishda ikki, uch va hokazo bosqichlarga o'tkazishingiz, raqamlarni qo'shishingiz va ularni yoyilgan raqamlar orasiga yozishingiz kerak.
Ikki qo'shni sonni ko'paytirish
Misollar:
| 1) 12 × 13 =? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 =? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 =? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700 | Imtihon: × 12 Imtihon: × 23 Imtihon: × 32 1056 Imtihon: × 75 525_ 5700 |
Xulosa. Ikki qo'shni sonni ko'paytirishda avval o'nlik raqamlarini ko'paytirish kerak, keyin o'nlik raqamlarini birlik raqamlari yig'indisiga ko'paytirish va nihoyat, birlik raqamlarini ko'paytirish kerak. Keling, javobni olaylik (misollarga qarang)
O'nlik raqamlari bir xil va birlik raqamlari yig'indisi 10 ga teng bo'lgan juft raqamlarni ko'paytirish
Misol:
24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.
Biz 24 va 26 sonlarni o‘nlikka yaxlitlaymiz va yuzlik sonini olamiz va birliklar ko‘paytmasini yuzlar soniga qo‘shamiz.
18 × 12 = 2 × 1 katak. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;
16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;
23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;
34 × 36 = 3 × 4 hujayra. + 4 × 6 = 1224;
71 × 79 = 7 × 8 hujayra. + 1 × 9 = 5609;
82 × 88 = 8 × 9 hujayra. + 2 × 8 = 7216.
Og'zaki yoki ko'proq hal qilinishi mumkin murakkab misollar:
108 × 102 = 10 × 11 hujayra. + 8 × 2 = 11016;
204 × 206 = 20 × 21 hujayra. +4 × 6 = 42024;
802 × 808 = 80 × 81 hujayra. +2 × 8 = 648016.
Imtihon:
× 802
6416
6416__
648016
O'nlik raqamlari yig'indisi 10 va birlik raqamlari bir xil bo'lgan ikki xonali sonlarni ko'paytirish.
Qoida. Ikki xonali sonlarni ko'paytirishda. buning uchun o'nlik raqamlari yig'indisi 10 va birlik raqamlari bir xil bo'lsa, siz o'nlab raqamlarni ko'paytirishingiz kerak. va birliklar raqamini qo'shamiz, biz yuzlar sonini olamiz va birliklar mahsulotini yuzlar soniga qo'shamiz.
Misollar:
72 × 32 = (7 × 3 + 2) hujayralar. + 2 × 2 = 2304;
64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;
53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;
18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;
24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;
63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;
35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.
1 bilan tugaydigan raqamlarni ko'paytirish
Qoida. 1 bilan tugaydigan raqamlarni ko'paytirishda siz avval o'nlik raqamlarini ko'paytirishingiz va bu raqam ostidagi o'nlik raqamlarning yig'indisini hosil bo'lgan mahsulotning o'ng tomoniga yozishingiz kerak, so'ngra 1 ni 1 ga ko'paytiring va uni o'ngga yanada ko'proq yozing. Uni ustunga qo'shib, biz javob olamiz.
Misollar:
| 1) 81 × 31 =? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511 | 2) 21 × 31 =? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651 | 3) 91 × 71 =? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × 71 = 6461 |
Ikki xonali sonlarni 101 ga, uch xonali sonlarni 1001 ga ko'paytirish
Qoida. Ikki xonali sonni 101 ga ko'paytirish uchun siz ushbu raqamning o'ng tomoniga bir xil raqamni qo'shishingiz kerak.
648 1001 = 648648;
999 1001 = 999999.
Matematika darslarida qo'llaniladigan og'zaki ratsional hisoblash usullari takomillashtirishga yordam beradi umumiy daraja matematik rivojlanish;o‘quvchilarda o‘zlariga ma’lum bo‘lgan qonunlar, formulalar va teoremalardan taklif qilingan masalalar, hisob-kitoblar va hisob-kitoblarni yechishda qo‘llanilishi kerak bo‘lgan narsalarni tezda aniqlash malakasini shakllantirish;xotirani rivojlantirishga yordam berish, matematik faktlarni vizual idrok etish qobiliyatini rivojlantirish va fazoviy tasavvurni yaxshilash.
Bundan tashqari, matematika darslarida ratsional hisob-kitoblar bolalarning o'sishida muhim rol o'ynaydi kognitiv qiziqish matematika darslariga, o'quv va kognitiv faoliyatning eng muhim motivlaridan biri sifatida, bolaning shaxsiy fazilatlarini rivojlantirish.Og'zaki ratsional hisoblash ko'nikmalarini shakllantirib, o'qituvchi shu orqali o'quvchilarda o'rganilayotgan materialni ongli ravishda o'zlashtirish ko'nikmalarini rivojlantiradi, ularni vaqtni qadrlashga va tejashga o'rgatadi, masalani hal qilishning oqilona usullarini izlashga intilishni rivojlantiradi. Boshqacha aytganda, kognitiv, shu jumladan mantiqiy, kognitiv va ishora-ramziy universal tarbiyaviy harakatlar shakllanadi.
Maktabning maqsad va vazifalari keskin o'zgarib bormoqda, bilim paradigmasidan shaxsiy yo'naltirilgan ta'limga o'tish sodir bo'lmoqda. Shuning uchun matematikada muammolarni echishni o'rgatish emas, balki asosiy vazifalarning ishlashini ko'rsatish muhimdir. matematik qonunlar hayotda o'quvchi olgan bilimlarini qanday qo'llash mumkinligini tushuntiring. Va keyin bolalar asosiy narsaga ega bo'ladilar: o'rganish istagi va ma'nosi.
Adabiyotlar ro'yxati
Minskix E.M. "O'yindan bilimga", M., "Prosveshcheniye" 1982 yil.
Kordemskiy B.A., Axadov A.A. Ajoyib dunyo raqamlar: Talabalar kitobi, - M. Ta'lim, 1986.
Sovaylenko VK. 5-6-sinflarda matematika o`qitish tizimi. Ish tajribasidan. - M.: Ta'lim, 1991 yil.
Cutler E. McShane R. "Traxtenberg bo'yicha tez hisoblash tizimi" - M. Ta'lim, 1967 yil.
Minaeva S.S. “Matematikadan darslar va sinfdan tashqari ishlarda hisob-kitoblar”. - M.: Ta'lim, 1983 yil.
Sorokin A.S. “Hisoblash texnikasi (ratsional hisoblash usullari)”, M, Znani, 1976 y.
http://razvivajka.ru/ Aqliy hisoblash bo'yicha trening
http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Hosildorlik va tez aqliy hisoblash uchun mashqlar
"Siz matematikani yaxshi ko'rishingiz kerak, chunki u sizning fikringizni tartibga soladi", dedi Mixail Lomonosov. Aqliy matematika qilish qobiliyati foydali mahorat bo'lib qolmoqda zamonaviy odam, u uchun hisoblash mumkin bo'lgan barcha turdagi qurilmalarga ega bo'lishiga qaramay. Maxsus qurilmalarsiz va ichkarida qilish qobiliyati to'g'ri daqiqa berilgan arifmetik masalani tez yechish bu mahoratning yagona qo‘llanilishi emas. Utilitar maqsadga qo'shimcha ravishda, aqliy hisoblash texnikasi o'zingizni turli xil narsalarni qanday tashkil qilishni o'rganishga imkon beradi hayotiy vaziyatlar. Bundan tashqari, sizning boshingizda hisoblash qobiliyati, shubhasiz, sizning intellektual qobiliyatingiz imidjiga ijobiy ta'sir qiladi va sizni atrofdagi "gumanistlar" dan ajratib turadi.
Aqliy hisoblash bo'yicha trening
Boshida oddiy arifmetik amallarni bajara oladigan odamlar bor. Ikki xonali sonni bir xonali songa ko'paytirish, 20 ichida ko'paytirish, ikkita kichik ikki xonali sonni ko'paytirish va hokazo. - ular bu harakatlarning barchasini o'z ongida va etarlicha tez, oddiy odamdan tezroq bajarishlari mumkin. Ko'pincha bu mahorat doimiy amaliy foydalanish zarurati bilan oqlanadi. Odatda, aqliy arifmetikani yaxshi biladigan odamlar matematika bo'yicha ma'lumotga ega yoki hech bo'lmaganda ko'plab arifmetik muammolarni hal qilishda tajribaga ega.
Shubhasiz, har qanday qobiliyatni rivojlantirishda tajriba va tayyorgarlik muhim rol o'ynaydi. Ammo aqliy hisoblash mahorati faqat tajribaga tayanmaydi. Buni, yuqorida tavsiflanganlardan farqli o'laroq, o'z ongida ancha murakkab misollarni sanashga qodir bo'lgan odamlar isbotlaydi. Misol uchun, bunday odamlar uch xonali sonlarni ko'paytirishi va bo'lishlari, har bir kishi ustunda sanab bo'lmaydigan murakkab arifmetik operatsiyalarni bajarishi mumkin.
Nimani bilishingiz va qila olishingiz kerak oddiy odamga bunday fenomenal qobiliyatni egallash uchun? Bugungi kunda sizning boshingizda tez hisoblashni o'rganishga yordam beradigan turli xil texnikalar mavjud. Og'zaki sanash malakasini o'rgatishning ko'plab usullarini o'rganib chiqib, biz alohida ta'kidlashimiz mumkin 3 ta asosiy komponent bu mahoratdan:
1. Qobiliyatlar. Diqqatni jamlash qobiliyati va bir vaqtning o'zida bir nechta narsalarni qisqa muddatli xotirada ushlab turish qobiliyati. Matematika va mantiqiy fikrlashga moyillik.
2. Algoritmlar. Maxsus algoritmlarni bilish va har bir aniq vaziyatda kerakli, eng samarali algoritmni tezda tanlash qobiliyati.
3. Trening va tajriba, har qanday mahorat uchun ahamiyati bekor qilinmagan. Doimiy mashg'ulotlar va hal qilingan masalalar va mashqlarni bosqichma-bosqich murakkablashtirish aqliy hisoblash tezligi va sifatini oshirishga imkon beradi.
Shuni ta'kidlash kerakki, uchinchi omil asosiy ahamiyatga ega. Kerakli tajribaga ega bo'lmasangiz, eng qulay algoritmni bilsangiz ham, boshqalarni tez ball bilan ajablantira olmaysiz. Biroq, dastlabki ikkita komponentning ahamiyatini e'tiborsiz qoldirmang, chunki sizning arsenalingizda qobiliyatlar va kerakli algoritmlar to'plami mavjud bo'lsa, siz hatto eng tajribali "buxgalter" dan ham "o'tib ketishingiz" mumkin. vaqt.
Saytdagi darslar
Saytda taqdim etilgan aqliy arifmetika darslari ushbu uchta komponentni rivojlantirishga qaratilgan. Birinchi dars sizga matematika va arifmetikaga moyillikni qanday rivojlantirish kerakligini aytadi, shuningdek, hisoblash va mantiq asoslarini tavsiflaydi. Keyin turli xil ishlarni bajarish uchun maxsus algoritmlar bo'yicha bir qator darslar beriladi arifmetik amallar ongda. Nihoyat, bu trening taqdim etadi Qo'shimcha materiallar, iste'dod va bilimingizni hayotda qo'llay olish uchun og'zaki hisoblash qobiliyatini o'rgatish va rivojlantirishga yordam berish.
O'yin ostida tavsif, ko'rsatmalar va qoidalar, shuningdek, shunga o'xshash materiallarga tematik havolalar mavjud - uni o'qishni tavsiya qilamiz.
Albatta, bu o'yinda sportga xos narsa bor. Hissiy to'lqin misollar keltirish tezligi bilan ortadi. Jarayon bug'langan sholg'omga qaraganda oddiyroq ko'rinadi. Siz ekranda misolni ko'rasiz, "8 - 5 =" deb ayting, klaviaturada "3" javobini kiriting va keyingisiga o'ting. Biroq, bu oddiy masalalarni qanchalik tez yechsangiz, keyingi misollar shunchalik tez paydo bo'la boshlaydi va tezlik oshgani sayin murakkablik ham ortadi, ko'paytirish va bo'lish amallari paydo bo'la boshlaydi. O'zining aqliy arifmetik ko'nikmalarini sinab ko'rishni va shuningdek, asosiy matematikani mashq qilishni xohlaydiganlar uchun ajoyib o'yin.
mumkin TEZLIK UCHUN OG'ZIQ SONIQ o'yinini yuklab oling kompyuteringizda, u ko'p joy egallamaydi, lekin buni qilish mantiqiymi yoki yo'qligini o'ylab ko'ring, chunki u har doim bu erda mavjud, siz shunchaki ushbu sahifani ochishingiz kerak.
Tanaffus qiling va o'ynang Onlayn o'yinlar, mantiq va tasavvurni rivojlantiradigan, sizga yoqimli dam olishga imkon beradi. Tinchlaning va fikrlaringizni narsalardan olib tashlang!
To'liq ekran
O'yin toifalarida Mantiq, Sport mavjud tekinga, kechayu kunduz va ro'yxatdan o'tmasdan Min2Win-da rus tilida tavsif bilan. Agar elektron ish stolining imkoniyatlari imkon bersa, siz to'liq ekranda SPEED BO'YICHA OG'ZIQ HISOBI syujetini kengaytirishingiz va stsenariylarni bajarish effektini oshirishingiz mumkin. Ko'p narsalarni batafsilroq ko'rib chiqish haqiqatan ham mantiqiy.
Mental arifmetika bo'yicha murabbiy— insonning intellektual salohiyatini oson va sezilarli darajada oshiradi.
Ko'nikmalarni egallash va me'yoriy malakaga erishish natijasi sport toifasi (I toifa, II toifa, III toifa, sport ustaligiga nomzod, sport ustasi va grossmeyster) berish bo'ladi.
- Guruhdagi odamlar chiroyli va to'g'ri gapirish qobiliyati bilan ham, boshlarida tez hisoblash qobiliyati bilan ajralib turadi va ular odatda aqlli deb tasniflanadi. Talabaning boshida tez hisoblash qobiliyati unga yanada muvaffaqiyatli o'qish imkonini beradi, muhandis va olim uchun esa u o'z ishining natijasini olish uchun ketadigan vaqtni qisqartirishi mumkin.
- CS nafaqat maktab o'quvchilariga, balki muhandislar, o'qituvchilar, tibbiyot xodimlari, olimlar va turli darajadagi menejerlarga ham kerak. Tez hisoblaydiganlar o'qish va ishlashni osonlashtiradi. AQSh o'yinchoq emas, garchi u qiziqarli bo'lsa ham. Bu talabaga bir vaqtlar tushib ketgan "relslar" ga qaytish imkonini beradi; axborotni qabul qilish tezligi va sifatini oshiradi; hamma narsada intizom va aniqlik hosil qiladi; tafsilotlarni va kichik narsalarni sezishni o'rgatadi; sizni tejashga o'rgatadi; ob'ektlar va hodisalarning tasvirlarini yaratadi; kelajakni bashorat qilish imkonini beradi va inson aql-zakovatini rivojlantiradi.
- Sizning boshingizdagi "Yevropa sifatini yangilash" miyangizni tuzilishga imkon beradigan oddiy arifmetik operatsiyalardan boshlashingiz kerak.
- Boshingizda tezda hisoblash qobiliyati talabaga o'ziga ishonch bag'ishlaydi. Qoidaga ko'ra, maktabda yoki universitetda yaxshi o'qiydiganlar boshlarida eng tez matematikani bajaradilar. Agar orqada qolayotgan o'quvchiga tez hisoblashni o'rgatishsa, bu uning nafaqat tabiiy fanlar, balki boshqa barcha fanlar bo'yicha ham ijobiy ta'sir ko'rsatishi shubhasiz. Bu amaliyot bilan isbotlangan.
- Og'zaki sanashda ixtiyoriy diqqat va qiziqish orqada qolgan o'quvchining sarson-sargardon nigohini sobitqadamga o'zgartiradi va diqqatni jamlash o'rganilayotgan mavzu yoki jarayonda bir necha chuqurlik darajalariga etadi.
- “Matematikani o‘rganish tafakkurni tarbiyalaydi, fikrni to‘g‘ri og‘zaki ifodalashga, nutqning to‘g‘riligi, ixchamligi va ravshanligiga o‘rgatadi, qat’iyatlilikni, ko‘zlangan maqsadga erishish qobiliyatini tarbiyalaydi, samaradorlikni rivojlantiradi, o‘z-o‘zini to‘g‘ri o‘zlashtirishga yordam beradi. o'rganilayotgan mavzu." (Kudryavtsev L.D. - RAS muxbir a'zosi. 2006.).
- Boshida tez hisoblashni o'rgangan talaba, qoida tariqasida, tezroq o'ylashni boshlaydi.
- Tabiatan yaxshi hisoblagan kishi boshqa har qanday fanda aql-zakovatni tabiiy ravishda kashf etadi, sekin hisoblagan kishi esa bu san’atni o‘rganib, o‘zlashtirsa, aqlini takomillashtira oladi, o‘tkirroq qiladi (Aflotun).
- O'zlashtirilgan aqliy arifmetika ko'nikmalari ba'zi odamlar uchun 5-10 yil, boshqalari esa bir umr davom etadi.
- Avlodlarimizning o‘rganishi, bilim olishi osonroq bo‘ladi. Biroq aqliy hisoblash madaniyati har doim umuminsoniy madaniyatning ajralmas qismi bo'lib qoladi.
- Boshida tez hisoblaydiganlar aniq o'ylaydi, tez idrok qiladi va chuqurroq ko'radi.
- CSni o'zlashtirish majoziy, diagrammatik va tizimli fikrlashni rivojlantiradi, ish xotirasini, idrok doirasini kengaytiradi, odamni bir necha qadam oldinda o'ylashga odatlantiradi, ishlashda fikrlash sifatini yaxshilaydi. miqdoriy xususiyatlar ob'ektlar.
- CS fikrlash ravshanligini, o'ziga ishonchni yaxshilaydi va kuchli irodali fazilatlar(sabr-toqat, matonat, chidamlilik, mehnatsevarlik). Diqqatni chuqur va barqaror jamlashni, boshlangan iboralarni taxmin qilish va tugatishni o'rgatadi (ayniqsa maktabgacha va boshlang'ich maktab o'quvchilarida).
