Ushbu video dars "To'g'ri chiziqli bir tekis tezlashtirilgan harakat tezligi" mavzusiga bag'ishlangan. Tezlik grafigi." Dars davomida talabalar tezlanish kabi jismoniy miqdorni eslab qolishlari kerak. Keyin ular bir tekis tezlashtirilgan chiziqli harakatning tezliklarini aniqlashni o'rganadilar. Keyin o'qituvchi sizga tezlik grafigini qanday qilib to'g'ri tuzish kerakligini aytib beradi.

Keling, tezlashtirish nima ekanligini eslaylik.

Ta'rif

Tezlashtirish- Bu jismoniy miqdor, bu ma'lum vaqt davomida tezlikning o'zgarishini tavsiflaydi:

Ya'ni, tezlanish - bu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt ichida tezlikning o'zgarishi bilan belgilanadigan miqdor.

Yana bir bor bir tekis tezlashtirilgan harakat nima haqida

Keling, muammoni ko'rib chiqaylik.

Har bir soniyada mashina tezligini oshiradi. Avtomobil bir xil tezlanish bilan harakatlanyaptimi?

Bir qarashda, bu ha ko'rinadi, chunki teng vaqt oralig'ida tezlik teng miqdorda ortadi. Keling, 1 soniya davomida harakatni batafsil ko'rib chiqaylik. Mashinaning birinchi 0,5 soniyada bir tekis harakatlanishi va ikkinchi 0,5 soniyada tezligini oshirishi mumkin. Boshqa vaziyat ham bo'lishi mumkin edi: mashina dastlab tezlashdi, qolganlari esa bir tekis harakatlanishdi. Bunday harakat bir xilda tezlashmaydi.

Bir tekis harakatga o'xshatib, biz bir tekis tezlashtirilgan harakatning to'g'ri formulasini kiritamiz.

Bir tekis tezlashtirilgan Bu har qanday teng vaqt oralig'ida tananing tezligini bir xil miqdorda o'zgartiradigan harakatdir.

Ko'pincha bir tekis tezlashtirilgan harakat, jismning doimiy tezlanish bilan harakat qiladigan harakati deb ataladi. Eng oddiy misol bir tekis tezlashtirilgan harakatdir erkin tushish tana (tana tortishish ta'siriga tushadi).

Tezlanishni aniqlaydigan tenglamadan foydalanib, hisoblash uchun formulani yozish qulay oniy tezlik istalgan davr va vaqtning istalgan lahzasi uchun:

Proyeksiyalardagi tezlik tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega:

Bu tenglama jism harakatining istalgan momentidagi tezlikni aniqlash imkonini beradi. Vaqt o'tishi bilan tezlikning o'zgarishi qonuni bilan ishlashda tanlangan mos yozuvlar nuqtasiga nisbatan tezlik yo'nalishini hisobga olish kerak.

Tezlik va tezlanish yo'nalishi masalasi bo'yicha

Bir tekis harakatda tezlik va siljish yo'nalishi doimo mos keladi. Bir tekis tezlashtirilgan harakatda tezlik yo'nalishi har doim ham tezlanish yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi va tezlanish yo'nalishi har doim ham jismning harakat yo'nalishini ko'rsatmaydi.

Tezlik va tezlanish yo'nalishining eng tipik misollarini ko'rib chiqaylik.

1. Tezlik va tezlanish bir to'g'ri chiziq bo'ylab bir yo'nalishda yo'naltirilgan (1-rasm).

Guruch. 1. Tezlik va tezlanish bir to'g'ri chiziq bo'ylab bir yo'nalishda yo'naltirilgan

Bunday holda, tana tezlashadi. Bunday harakatga erkin tushish, avtobusning ishga tushishi va tezlashishi, raketaning uchishi va tezlashishi misol bo'lishi mumkin.

2. Tezlik va tezlanish tomon yo'naltirilgan turli tomonlar bitta to'g'ri chiziq bo'ylab (2-rasm).

Guruch. 2. Tezlik va tezlanish bir to'g'ri chiziq bo'ylab turli yo'nalishlarga yo'naltirilgan

Ushbu turdagi harakat ba'zan bir xil sekin harakat deb ataladi. Bunday holda, ular tananing sekinlashishini aytishadi. Oxir-oqibat u to'xtaydi yoki teskari yo'nalishda harakatlana boshlaydi. Bunday harakatga misol qilib vertikal yuqoriga tashlangan toshdir.

3. Tezlik va tezlanish o'zaro perpendikulyar (3-rasm).

Guruch. 3. Tezlik va tezlanish o'zaro perpendikulyar

Bunday harakatga Yerning Quyosh atrofida aylanishi va Oyning Yer atrofidagi harakati misol bo‘la oladi. Bunday holda, harakat traektoriyasi aylana bo'ladi.

Shunday qilib, tezlanish yo'nalishi har doim ham tezlik yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi, balki har doim tezlikning o'zgarishi yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Tezlik grafigi(tezlik proyeksiyasi) - bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat uchun vaqt o'tishi bilan tezlikning (tezlik proyeksiyasi) o'zgarishi qonuni, grafik ko'rinishda keltirilgan.

Guruch. 4. Bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakat uchun tezlik proyeksiyasining vaqtga bog'liqligi grafiklari.

Keling, turli xil grafiklarni tahlil qilaylik.

Birinchidan. Tezlik proyeksiyasi tenglamasi: . Vaqt o'tishi bilan tezlik ham oshadi. E'tibor bering, o'qlardan biri vaqt, ikkinchisi esa tezlik bo'lgan grafikda to'g'ri chiziq bo'ladi. Bu chiziq dastlabki tezlikni tavsiflovchi nuqtadan boshlanadi.

Ikkinchisi - tezlashuv proyeksiyasining manfiy qiymatiga bog'liqlik, harakat sekin bo'lganda, ya'ni mutlaq qiymatdagi tezlik birinchi marta kamayadi. Bunday holda, tenglama quyidagicha ko'rinadi:

Grafik nuqtadan boshlanadi va vaqt o'qining kesishishi nuqtasiga qadar davom etadi. Bu vaqtda tananing tezligi nolga aylanadi. Bu tananing to'xtab qolganligini anglatadi.

Tezlik tenglamasiga diqqat bilan qarasangiz, matematikada shunga o'xshash funktsiya borligini eslaysiz:

Qaerda va ba'zi doimiylar, masalan:

Guruch. 5. Funksiya grafigi

Bu to'g'ri chiziqning tenglamasi bo'lib, biz tekshirgan grafiklar bilan tasdiqlanadi.

Nihoyat tezlik grafigini tushunish uchun maxsus holatlarni ko'rib chiqaylik. Birinchi grafikda tezlikning vaqtga bog'liqligi, boshlang'ich tezlik, , nolga teng, tezlanish proyeksiyasi noldan katta ekanligi bilan bog'liq.

Bu tenglamani yozish. Va grafik turining o'zi juda oddiy (1-chizma).

Guruch. 6. Bir tekis tezlashtirilgan harakatning turli holatlari

Yana ikkita holat bir tekis tezlashtirilgan harakat keyingi ikkita grafikda keltirilgan. Ikkinchi holat - tana birinchi marta salbiy tezlanish proyeksiyasi bilan harakat qilgan va keyin o'qning ijobiy yo'nalishi bo'yicha tezlasha boshlagan vaziyat.

Uchinchi holat - tezlashuv proyeksiyasi noldan kichik bo'lgan holat va tananing doimiy ravishda o'qning ijobiy yo'nalishiga qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanishi. Bunday holda, tezlik moduli doimiy ravishda oshib boradi, tanasi tezlashadi.

Vaqtga nisbatan tezlanish grafigi

Bir tekis tezlashtirilgan harakat tananing tezlanishi o'zgarmaydigan harakatdir.

Keling, grafiklarni ko'rib chiqaylik:

Guruch. 7. Tezlanish proyeksiyalarining vaqtga nisbatan grafigi

Agar biron-bir bog'liqlik doimiy bo'lsa, u holda grafikda u abtsissa o'qiga parallel to'g'ri chiziq sifatida tasvirlangan. I va II to'g'ri chiziqlar ikki xil jism uchun to'g'ri harakatlardir. E'tibor bering, I to'g'ri chiziq x chizig'idan yuqorida (tezlanish proyeksiyasi musbat), II to'g'ri chiziq pastda (tezlanish proyeksiyasi manfiy) yotadi. Agar harakat bir xil bo'lsa, tezlanish proyeksiyasi x o'qiga to'g'ri keladi.

Keling, rasmga qaraylik. 8. Shaklning o'qlar, grafik va x o'qiga perpendikulyar bilan chegaralangan maydoni quyidagilarga teng:

Tezlanish va vaqtning mahsuloti ma'lum vaqt ichida tezlikning o'zgarishidir.

Guruch. 8. Tezlikni o'zgartirish

Shaklning o'qlar, bog'liqlik va abscissa o'qiga perpendikulyar bilan chegaralangan maydoni son jihatdan tananing tezligining o'zgarishiga teng.

Biz "raqamli" so'zini ishlatdik, chunki maydon birliklari va tezlikning o'zgarishi bir xil emas.

Bu darsda biz tezlik tenglamasi bilan tanishdik va bu tenglamani grafik tarzda tasvirlashni o'rgandik.

Adabiyotlar ro'yxati

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: 9-sinf uchun darslik o'rta maktab. - M.: "Ma'rifat".
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9-sinf: umumiy ta’lim uchun darslik. muassasalar/A.V. Perishkin, E.M. Gutnik. - 14-nashr, stereotip. - M .: Bustard, 2009. - 300 b.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: Muammoni hal qilish misollari bilan ma'lumotnoma. - 2-nashrning qayta bo'linishi. - X.: Vesta: Ranoq nashriyoti, 2005. - 464 b.

1. "class-fizika.narod.ru" internet portali ()
2. "youtube.com" internet portali ()
3. “fizmat.by” internet portali ()
4. "sverh-zadacha.ucoz.ru" internet portali ()

Uy vazifasi

1. Bir tekis tezlashtirilgan harakat nima?

2. Jismning harakatini xarakterlang va harakat boshidan boshlab 2 s davomida tananing bosib o'tgan masofasini grafik bo'yicha aniqlang:

3. dagi bir tekis tezlashtirilgan harakatda jism tezligi proyeksiyasining vaqtga bog'liqligi qaysi grafikda ko'rsatilgan?

Bir tekis tezlashtirilgan harakatning birinchi soniyasida tana 1 m, ikkinchisida esa 2 m masofani bosib o'tadi.Harakatning dastlabki uch soniyasida tananing bosib o'tgan yo'lini aniqlang.

“Tayyorlanish uchun masalalar to‘plami”dan 1.3.31-sonli masala kirish imtihonlari fizika bo'yicha USPTU"

Berilgan:

\(S_1=1\) m, \(S_2=2\) m, \(S-?\)

Muammoning yechimi:

E'tibor bering, shart tananing dastlabki tezligiga ega yoki yo'qligini aytmaydi. Muammoni hal qilish uchun ushbu boshlang'ich tezlikni \(\upsilon_0\) va tezlashtirishni \(a\) aniqlash kerak bo'ladi.

Keling, mavjud ma'lumotlar bilan ishlaylik. Birinchi soniyadagi yo'l aniq \(t_1=1\) soniyadagi yo'lga teng. Lekin ikkinchi soniya uchun yo'l \(t_2=2\) soniya va \(t_1=1\) soniya uchun yo'l o'rtasidagi farq sifatida topilishi kerak. Keling, matematik tilda aytilganlarni yozamiz.

\[\chap\( \begin(to'plangan)

(S_2) = \left(((\upsilon _0)(t_2) + \frac((at_2^2))(2)) \right) — \left(((\upsilon _0)(t_1) + \frac( (at_1^2))(2)) \o'ng) \hfill \\
\end(to'plangan) \o'ng.\]

Yoki, bu bir xil:

\[\chap\( \begin(to'plangan)
(S_1) = (\upsilon _0)(t_1) + \frac((at_1^2))(2) \hfill \\
(S_2) = (\upsilon _0)\left(((t_2) — (t_1)) \o'ng) + \frac((a\left((t_2^2 — t_1^2) \o'ng))(2) \hfill\\
\end(to'plangan) \o'ng.\]

Ushbu tizim ikkita tenglama va ikkita noma'lumga ega, ya'ni uni (tizimni) echish mumkin. Keling, buni hal qilishga urinmaylik umumiy ko'rinish, shuning uchun biz bilgan raqamli ma'lumotlarni almashtiramiz.

\[\chap\( \begin(to'plangan)
1 = (\upsilon _0) + 0,5a \hfill \\
2 = (\upsilon _0) + 1,5a \hfill \\
\end(to'plangan) \o'ng.\]

Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirib, biz quyidagilarni olamiz:

Olingan tezlanish qiymatini birinchi tenglamaga almashtirsak:

\[(\upsilon _0) = 0,5\; Xonim\]

Endi jismning uch soniyada bosib o'tgan yo'lini bilish uchun jismning harakat tenglamasini yozish kerak.

Natijada, javob:

Javob: 6 m.

Agar siz yechimni tushunmasangiz va sizda biron bir savol bo'lsa yoki xato topsangiz, quyida sharh qoldiring.

1) Analitik usul.

Biz avtomagistralni to'g'ri deb hisoblaymiz. Velosipedchining harakat tenglamasini yozamiz. Velosipedchi bir tekis harakat qilgani uchun uning harakat tenglamasi:

(biz koordinatalarning kelib chiqishini boshlang'ich nuqtaga joylashtiramiz, shuning uchun velosipedchining dastlabki koordinatasi nolga teng).

Mototsiklchi bir xil tezlikda harakatlanardi. U ham boshlang'ich nuqtadan harakatlana boshladi, shuning uchun uning dastlabki koordinatasi nolga teng, mototsiklchining dastlabki tezligi ham nolga teng (mototsiklchi dam olish holatidan harakatlana boshladi).

Mototsiklchi keyinroq harakatlana boshlaganini hisobga olsak, mototsiklchi uchun harakat tenglamasi:

Bunday holda, mototsiklchining tezligi qonunga muvofiq o'zgardi:

Mototsiklchi velosipedchini quvib yetgan paytda ularning koordinatalari teng, ya'ni. yoki:

Ushbu tenglamani echib, biz uchrashuv vaqtini topamiz:

Bu kvadrat tenglama. Diskriminantni aniqlaymiz:

Ildizlarni aniqlash:

Keling, formulalarni almashtiramiz raqamli qiymatlar va hisoblang:

Muammoning jismoniy shartlariga mos kelmaydigan ikkinchi ildizni olib tashlaymiz: mototsiklchi velosipedchi harakatlana boshlaganidan keyin 0,37 s o'tgach, velosipedchini quvib yeta olmadi, chunki uning o'zi velosipedchi boshlanganidan atigi 2 soniya o'tgach boshlang'ich nuqtadan chiqib ketdi.

Shunday qilib, mototsiklchi velosipedchini quvib yetgan vaqt:

Keling, bu vaqt qiymatini mototsiklchi tezligining o'zgarish qonuni formulasiga almashtiramiz va uning hozirgi tezligining qiymatini topamiz:

2) Grafik usul.

Birida koordinata tekisligi Biz velosipedchi va mototsiklchining koordinatalarida vaqt o'tishi bilan o'zgarishlar grafiklarini tuzamiz (velosipedchining koordinatalari uchun grafik qizil rangda, mototsiklchi uchun - yashil rangda). Ko'rinib turibdiki, velosipedchi uchun koordinataning vaqtga bog'liqligi chiziqli funktsiya bo'lib, bu funktsiyaning grafigi to'g'ri chiziqdir (bir tekis to'g'ri chiziqli harakat holati). Mototsiklchi bir xil tezlanish bilan harakat qildi, shuning uchun mototsiklchi koordinatalarining vaqtga bog'liqligi kvadratik funktsiya, uning grafigi parabola.

Ushbu mavzuda biz tartibsiz harakatning o'ziga xos turini ko'rib chiqamiz. Bir tekis harakatga qarama-qarshilikka asoslanib, notekis harakat har qanday traektoriya bo'ylab teng bo'lmagan tezlikda harakatdir. Bir tekis tezlashtirilgan harakatning o'ziga xos xususiyati nimada? Bu notekis harakat, lekin qaysi "bir xil darajada tezlashtirilgan". Biz tezlashtirishni tezlikni oshirish bilan bog'laymiz. Keling, "teng" so'zini eslaylik, biz tezlikni teng ravishda oshiramiz. “Tezlikni teng oshirish”ni qanday tushunamiz, tezlik teng ortib bormoqdami yoki yo‘qmi, qanday baholay olamiz? Buning uchun biz vaqtni qayd etishimiz va bir xil vaqt oralig'ida tezlikni taxmin qilishimiz kerak. Masalan, mashina harakatlana boshlaydi, dastlabki ikki soniyada u 10 m/s gacha tezlikni rivojlantiradi, keyingi ikki soniyada u 20 m/s ga etadi va yana ikki soniyadan keyin u allaqachon tezlikda harakat qiladi. 30 m/s. Har ikki soniyada tezlik oshadi va har safar 10 m/s ga oshadi. Bu bir tekis tezlashtirilgan harakat.

Har safar tezlik qanchalik ortib borishini tavsiflovchi fizik miqdor tezlanish deyiladi.

Velosipedchining harakatini bir xilda tezlashtirilgan deb hisoblash mumkinmi, agar to'xtagandan keyin birinchi daqiqada uning tezligi 7 km/soat, ikkinchisida - 9 km/soat, uchinchida - 12 km/soat bo'lsa? Bu taqiqlangan! Velosipedchi tezlashadi, lekin teng emas, avval u 7 km/soat (7-0), keyin 2 km/soat (9-7), keyin 3 km/soat (12-9) ga tezlashdi.

Odatda, ortib borayotgan tezlik bilan harakat tezlashtirilgan harakat deb ataladi. Tezlik pasaygan harakat sekin harakatdir. Ammo fiziklar o'zgaruvchan tezlikdagi har qanday harakatni tezlashtirilgan harakat deb atashadi. Mashina harakatlana boshlaydimi (tezlik oshadi!) yoki tormozlanadimi (tezlik pasayadi!), har qanday holatda u tezlashuv bilan harakat qiladi.

Bir tekis tezlashtirilgan harakat- bu har qanday teng vaqt oralig'ida tezligi bo'lgan tananing harakati o'zgarishlar(ko'payishi yoki kamayishi mumkin) bir xil

Tananing tezlashishi

Tezlashtirish tezlikning o'zgarish tezligini tavsiflaydi. Bu tezlik har soniyada o'zgarib turadigan raqam. Agar tananing tezlashuvi katta bo'lsa, bu tananing tezlikni tezlashishini (tezlashganda) yoki tezda yo'qotishini (tormozlashda) anglatadi. Tezlashtirish fizik vektor miqdor, son nisbatga teng tezlikning bu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt davriga o'zgarishi.

Keyingi masalada tezlanishni aniqlaymiz. Vaqtning dastlabki momentida kema tezligi 3 m/s edi, birinchi soniya oxirida kema tezligi 5 m/s, ikkinchisining oxirida 7 m/s, uchinchisining oxiri 9 m/s va hokazo. Shubhasiz, . Lekin qanday qilib aniqladik? Biz bir soniya davomida tezlik farqiga qaraymiz. Birinchi soniyada 5-3=2, ikkinchi soniyada 7-5=2, uchinchisida 9-7=2. Ammo tezliklar har soniya uchun berilmasa nima bo'ladi? Bunday muammo: kemaning dastlabki tezligi 3 m / s, ikkinchi soniyaning oxirida - 7 m / s, to'rtinchisi oxirida 11 m / s. Bunday holda, sizga 11-7 = kerak bo'ladi. 4, keyin 4/2 = 2. Tezlik farqini vaqt oralig'iga ajratamiz.

Ushbu formula ko'pincha muammolarni hal qilishda o'zgartirilgan shaklda qo'llaniladi:

Formula vektor ko'rinishida yozilmagan, shuning uchun tana tezlashayotganda "+" belgisini, sekinlashganda "-" belgisini yozamiz.

Tezlanish vektor yo'nalishi

Tezlashtirish vektorining yo'nalishi rasmlarda ko'rsatilgan

Ushbu rasmda avtomobil Ox o'qi bo'ylab ijobiy yo'nalishda harakat qiladi, tezlik vektori har doim harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi (o'ngga yo'naltirilgan). Tezlashtirish vektori tezlik yo'nalishiga to'g'ri kelsa, bu mashina tezlashayotganini anglatadi. Tezlashuv ijobiy.

Tezlanish vaqtida tezlanish yo'nalishi tezlik yo'nalishiga to'g'ri keladi. Tezlashuv ijobiy.

Ushbu rasmda avtomobil Ox o'qi bo'ylab musbat yo'nalishda harakat qilmoqda, tezlik vektori harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi (o'ngga yo'naltirilgan), tezlanish tezlik yo'nalishiga to'g'ri kelmaydi, bu avtomobil tormozlanadi. Tezlashuv salbiy.

Tormozlashda tezlanish yo'nalishi tezlik yo'nalishiga teskari bo'ladi. Tezlashuv salbiy.

Keling, nima uchun tormozlashda tezlashuv salbiy ekanligini aniqlaylik. Masalan, birinchi soniyada motorli kema tezligini 9 m/s dan 7 m/s ga, ikkinchi soniyada 5 m/s ga, uchinchi soniyada 3 m/s ga tushirdi. Tezlik "-2m/s" ga o'zgaradi. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Bu qaerdan keladi salbiy ma'no tezlashuv.

Muammolarni hal qilishda, tana sekinlashsa, tezlanish minus belgisi bilan formulalarga almashtiriladi!!!

Bir tekis tezlashtirilgan harakat paytida harakatlanish

Qo'shimcha formula deb ataladi abadiy

Koordinatadagi formula

O'rta tezlikda aloqa

Bir tekis tezlashtirilgan harakat bilan o'rtacha tezlikni dastlabki va oxirgi tezliklarning o'rtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblash mumkin.

Ushbu qoidadan ko'plab muammolarni hal qilishda foydalanish uchun juda qulay bo'lgan formula kelib chiqadi

Yo'l nisbati

Agar tana bir tekis tezlashtirilgan harakat qilsa, boshlang'ich tezligi nolga teng bo'lsa, u holda ketma-ket teng vaqt oralig'ida o'tgan yo'llar ketma-ket toq sonlar qatori sifatida bog'lanadi.

Eslash kerak bo'lgan asosiy narsa

1) Bir tekis tezlashtirilgan harakat nima;
2) Tezlanish nima bilan tavsiflanadi;
3) Tezlanish vektordir. Agar jism tezlashsa, tezlanish ijobiy, sekinlashsa, tezlanish salbiy;
3) Tezlanish vektorining yo'nalishi;
4) SIda formulalar, o'lchov birliklari

Mashqlar

Ikki poyezd bir-biriga qarab harakatlanmoqda: biri shimolga tezlashtirilgan tezlikda, ikkinchisi janubga sekin harakatlanmoqda. Poyezdning tezlashuvi qanday yo‘naltiriladi?

Xuddi shimolga. Chunki birinchi poyezdning tezlanishi harakat yo‘nalishi bo‘yicha, ikkinchi poyezdning tezlanishi esa harakatga qarama-qarshi bo‘ladi (sekinlashadi).