TO aniq fanlar matematikani nazarda tutadi, boshidan oxirigacha inson tomonidan ixtiro qilingan va butunlay asoslanadi mavhum tushunchalar. 1 raqami nima? Bu tabiatda mavjud emas. Ushbu kontseptsiya qo'llaniladigan ob'ektlar mavjud, masalan, bitta g'isht yoki bitta stul. G'isht va stul o'rtasida qanday umumiylik bor, ularda 1 raqami qaerda? Raqamlar inson tomonidan haqiqatning ob'ektiv qismini bilishni osonlashtirish uchun ixtiro qilingan va uning ongidan boshqa joyda mavjud emas. Boshqacha qilib aytganda, voqelikning obyektiv qismining moddiy dunyosida raqamlar mavjud emas. Juda keng tarqalgan noto'g'ri tushuncha - matematikaning moddiy dunyo uchun ob'ektiv ekanligi, u qandaydir tarzda bu moddiy dunyoda mavjud. Bu unday emas. Raqamlar tabiatda mavjud emas, ular mulk emas moddiy jismlar. Raqamlar (va umuman barcha matematika) moddiy dunyoni tushunish uchun inson tomonidan ixtiro qilingan vosita bo'lib xizmat qiladi ob'ektiv haqiqat. Matematika intersub'yektivlikning namunasidir, ammo shunga qaramay, uning mavjudligi sub'ektiv xususiyatga ega.

Matematika juda kuchli vositadir. Unda o'nlab yo'nalishlar mavjud bo'lib, ularning har biri haqiqatni bilish uchun juda qimmatlidir. Masalan, ehtimollik nazariyasini olaylik. Keling, tanga aylantiraylik, nima chiqadi, boshlar yoki dumlar? Hech kim bilmaydi, shu jumladan matematika, chunki bu teng ehtimollik tasodifiy hodisa. Ammo tangani million marta aylantiring, shunda matematik yuqori ehtimollik bilan (deyarli aniq) 300 000 dan 600 000 gacha bo'ladi, deb aytishi mumkin aniq qiymat, lekin e'tiborga molik narsa ilgari mutlaqo tuyulardi tasodifiy hodisa to'liq hisoblash mumkin bo'lgan natijani oladi. Va agar siz cheksiz ko'p marta tashlasangiz, unda aynan yarmi boshlar va yarim dumlar bo'ladi. Natijani oldindan aytish mumkin. Xo'sh, bashorat qilish va tasodifiylik qanday birlashadi? Ammo ehtimollik nazariyasi buni bilishimizga imkon beradi. Xudo haqida, taqdir haqida, taqdir haqida va shunga o'xshash narsalar haqida gapirishdan oldin, avvalo, ehtimollik nazariyasini o'rganishingiz kerak va ehtimol bu taqdir emas, balki oddiy murakkab matematikadir.

Tabiiy fanlar moddiy dunyoni tushunishga urinish bilan shug'ullanadi, buning uchun matematik apparatlardan foydalanadi. Va ular buni juda ajoyib qiladilar, masalan, men ushbu matnni fansiz mavjud bo'lmagan juda kuchli kompyuterda yozyapman. Biroq, hamma narsa birinchi qarashda ko'rinadigan darajada oddiy emas. Agar matematika butun moddiy dunyoni xuddi barmoqlarni sanash orqali tasvirlagan bo'lsa, tabiiy fanlarga ehtiyoj qolmaydi. Matematik vositadan foydalanish hisob-kitoblar va ilmiy tajribalar natijalarini o'zaro bog'lashda katta qiyinchiliklar bilan bog'liq. Shu maqsadda tanishtiramiz turli xil stavkalar, sonli va ehtimolli usullardan foydalaniladi. Amaliy matematikaning katta bo'limi mavjud. Shunday qilib, matematikaning o'zi haqiqiy moddiy dunyoni, hatto miqdoriy jihatdan ham, faqat xatolar doirasida, ko'pincha hatto matematik jihatdan chiqarib bo'lmaydigan darajada aniq tasvirlay olmaydi. Lekin narsa va hodisalarning mohiyatini tasvirlash haqida gap bo‘lmaydi.

Hammamiz maktabga, keyin esa universitetga borganimizda, bu haqda o'ylamaymiz oddiy odamga Turli fanlar asoslarining ozgina qismigina berilgan. Darhaqiqat, bir xil fanlar juda ko'p. Fanlar nima ekanligini tushunish uchun avvalo ular qanday tasniflanganligini va qanday guruhlarga bo'linganligini aniqlash kerak.

Fanlar turlari

Sizga eng keng tarqalgan ilmiy xaritani taqdim etishga harakat qilamiz. Muayyan mavzu bo'yicha barcha mavjud bilim tizimlari faqat uchta guruhga bo'linadi. Bu:

• Tabiiy
• Gumanitar fanlar
• Rasmiy fanlar

Har bir guruh kichik bo'limlarning katta qatlamini o'z ichiga oladi, ular o'z navbatida yanada torroq mutaxassisliklarga bo'linadi. Biz faqat asosiylarini nomlaymiz, chunki qaysi fanlar mavjudligini sanab o'tish juda ko'p mehnat talab qiladi.

Tabiiy fanlar

TO tabiiy fanlar fizika, geografiya, kimyo, biologiya va insonga qandaydir tarzda ta'sir qilishi mumkin bo'lgan barcha narsalarni o'z ichiga oladi. Ularning paradoksi shundaki, ushbu fanlar guruhida ushbu seriyani aniq va to'liq tavsiflaydigan kamida bittasini topish deyarli mumkin emas. Misol uchun, geografiya iqtisod va sotsiologiya bilan tortishadi va hatto bir-biriga mos keladi. Esda tutingki, geografiya davlatlarning iqtisodiy farovonligi, uning mavjudligi bilan bog'liq bo'lgan bo'limlarni o'z ichiga oladi foydali resurslar va fotoalbomlar.

Insonni qaysi fanlar o'rganadi? Tabiiy fanlardan bu biologiya, aniqrog'i, uning kichik bo'limi. Insoniy fanlarning aksariyati keyingi guruhga - gumanitar fanlarga kiradi.

Umuman olganda, tabiiy fanlarning umumiy o‘zagini real, mavjud hodisalar, voqelikning bo‘laklari yoki elementlarini tavsiflash tashkil etadi, lekin ularni baholash emas.

Gumanitar fanlar

Bu ham fanlarning keng doirasi. Bularga ijtimoiy fanlar va odatda gumanitar fanlar kiradi.

Ijtimoiy fanlarga iqtisod, sotsiologiya, siyosatshunoslik va boshqalar kiradi. Bu fanlar harakatlarni, hodisalarni tasvirlaydi va ularga baho beradi. Biroq, ularda idrokning aniq qora va oq tasviri yo'q. Ularning bahosi mutlaq emas, balki qiyosiydir.

Gumanitar fanlar qaysi fanlarga kiradi? Bu tarix, psixologiya, tilshunoslik. Fanlarning butun doirasi mutlaq, ammo dinamik rivojlanayotgan toifalar bilan to'la. Masalan, ular vaqtinchalik parametrlarni (nima bo'lgan, nima yoki nima bo'ladi) aniq ko'rsatadi va o'rganilayotgan faktlar va toifalarga mutlaq baho berishga intiladi.

Bundan tashqari, kichik bo'lim mavjud gumanitar fanlar, bu juda kichik, lekin bir-biridan ajralib turadi. Bular idrokni shakllantiruvchi va baho beruvchi fanlardir. Bularga san'at tanqidi, axloq va boshqalar kiradi.

Rasmiy fanlar

Bu erda hamma narsa juda aniq. Rasmiy fanlarga mantiq, matematika, statistika va informatika kiradi. Bu toifadagi fanlar aniq atamalarga, yagona qabul qilingan standartlar va tushunchalarga ega.

Ushbu fan toifalari tushunarli, ammo barcha tadqiqotchilar bu tasnifga rozi emaslar. Masalan, ilm-fanning odamlarga yaqinligini baholovchi mezonlarga ko'ra, bu butun bilimlar majmuasini bo'lishimiz mumkin. Qaysi fanlar jamiyatni, qaysilari mavhum narsalarni o‘rganadi? Bu yerda mumkin turli xil variantlar, xayriyatki, odamlar o'rganadigan 20 mingdan ortiq fanlar mavjudligini hisobga olsak, sayr qilish uchun joy bor.

Aniq fanlarhududlarga qo'ng'iroq qiling Fanlar , bunda miqdoriy jihatdan aniq naqshlar va qattiq gipotezalarni tekshirish usullari , takrorlanishiga asoslangan tajribalar va qat'iy mantiqiy fikrlash. Aniq fanlar deb hisoblanadi matematika, informatika, fizika, kimyo , shuningdek, ba'zi bo'limlar biologiya, psixologiya va ijtimoiy fanlar. Odatda aniq fanlar qarshigumanitar fanlar.

Kompyuter fanlari(qarang. Nemis Informatik, Ingliz Axborot texnologiyalari, Fransuz Informatique, Ingliz kompyuter fanlari - Kompyuter fanlari- AQShda, ingliz. kompyuter fanlari - kompyuter fanlari - Buyuk Britaniyada) - axborotni olish, to'plash, saqlash, o'zgartirish, uzatish, himoya qilish va ishlatish usullari haqidagi fan. U kompyuterlar va kompyuter tarmoqlarida axborotni qayta ishlash bilan bog'liq fanlarni o'z ichiga oladi: algoritmlarni tahlil qilish kabi mavhum va juda aniq, masalan, dasturlash tillarini ishlab chiqish. Informatika atamasi 60-yillarda Frantsiyada axborotni avtomatlashtirilgan qayta ishlash sohasini nomlash uchun frantsuzcha informatika va automatique soʻzlarining qoʻshilishi sifatida paydo boʻlgan. Informatika fanidagi tadqiqot mavzulari bu savollardir: dasturlar va ma'lumotlar bazalarida nimani amalga oshirish mumkin va nima mumkin emas (hisoblash va hisoblash nazariyasi). sun'iy intellekt), qanday qilib aniq hisoblash va axborot muammolarini maksimal samaradorlik bilan hal qilish mumkin (hisoblash murakkabligi nazariyasi), ma'lum turdagi ma'lumotlarni qanday shaklda saqlash va tiklash kerak (tuzilmalar va ma'lumotlar bazalari), dasturlar va odamlar bir-biri bilan qanday munosabatda bo'lishi kerak (foydalanuvchi). interfeys va dasturlash tillari va bilimlarni ifodalash) va boshqalar. Kompyuter fanlari yosh ilmiy intizom, turli sohalarda axborotni qidirish, to'plash, saqlash, o'zgartirish va ishlatish bilan bog'liq masalalarni o'rganish inson faoliyati. Genetika, kompyuter fanlari bilan bog'liq kompyuter texnologiyasi, kompyuter tizimlari va tarmoqlar, chunki aynan kompyuterlar ma'lumotlarni shunday hajmda yaratish, saqlash va avtomatik ravishda qayta ishlash imkonini beradi ilmiy yondashuv axborot jarayonlari uchun zarur va mumkin bo'ladi. Hozirgacha “informatika” atamasining talqini (zamonaviy ilmiy va uslubiy adabiyotlar) hali o'rnatilmagan va umumiy qabul qilingan. Keling, elektron kompyuterlarning paydo bo'lishidan boshlab, masalaning tarixiga murojaat qilaylik. Kompyuter fanlari tushunchasi hamma uchun qiyin umumiy ta'rif, masalan, matematika tushunchasi. Bu fan va amaliy tadqiqotlar sohasi va fanlararo tadqiqot sohasi va akademik intizom(maktabda va universitetda). Informatika fan sifatida nisbatan yaqinda paydo bo'lganiga qaramay (pastga qarang), uning kelib chiqishi Leybnitsning birinchi kompyuterni qurish va universal (falsafiy) hisobni ishlab chiqish bo'yicha ishi bilan bog'liq bo'lishi kerak. Axborot resurslari - har xil rasmiylashtirilgan bilimlar (nazariyalar, g'oyalar, ixtirolar), ma'lumotlar (shu jumladan hujjatlar), ularni to'plash, qayta ishlash, tahlil qilish, talqin qilish va qo'llash texnologiyalari va vositalari, shuningdek, axborot manbalari va iste'molchilari o'rtasidagi almashinuv.

Axborot texnologiyalari -

Yangi ma'lumotlarni (axborot, bilim) olish, to'plash, qayta ishlash, tahlil qilish, sharhlash, tanlash va qo'llash uchun ishlatiladigan usullar, usullar, harakatlar, jarayonlar, vositalar, qoidalar, ko'nikmalarni o'rganish, yaratish va qo'llash bilan bog'liq bo'lgan ilmiy fanlar majmui. axborot ehtiyojlarini qondirish uchun ma'lumotlar, tarkib va ​​ma'lumotlar Milliy iqtisodiyot va jamiyat talab qilinadigan hajmda va belgilangan sifatda.

Ushbu usullar, usullar, harakatlar va boshqalarning yig'indisi.

Axborot jarayoni - moddiy ob'ektlarning ishlashi va o'zaro ta'siri davomida turli maqsadlarda ma'lumotni (va/yoki uning axborot vositalarini) yig'ish, uzatish, qayta ishlash, tahlil qilish, ajratish va ishlatish bo'yicha harakatlar (operatsiyalar) ketma-ketligi.

Axborot texnologiyalari jarayoni - komponent axborot texnologiyalari retsept faoliyati uchun amaliy vosita sifatida, ishlab chiqarish jarayonining bir qismi, kelishilgan ketma-ketlikdan iborat texnologik operatsiyalar yig'ish va qayta ishlash bilan bog'liq<данных>axborot tashuvchisi sifatida, ulardan kerakli ma'lumot, yangiliklar, bilimlarni olish, ularni to'plash, tahlil qilish, sharhlash va qo'llash.

Matematika(qadimgi yunoncha mthēma — oʻrganish, fan) — shakllarni sanash, oʻlchash va tavsiflash operatsiyalari asosida tarixan rivojlangan tuzilmalar, tartib va ​​munosabatlar haqidagi fan. haqiqiy ob'ektlar. Matematik ob'ektlar haqiqiy yoki boshqa matematik ob'ektlarning xususiyatlarini ideallashtirish va bu xususiyatlarni rasmiy tilda yozish orqali yaratiladi. Matematika tabiiy fanlarga kirmaydi, balki ularda mazmunini aniq shakllantirish uchun ham, yangi natijalar olish uchun ham keng qo'llaniladi. Matematika - bu (umumiy) ta'minlovchi fundamental fan. til degan ma'noni anglatadi boshqa fanlar; Shunday qilib, u ularning tarkibiy munosabatlarini ochib beradi va tabiatning eng umumiy qonuniyatlarini ochishga yordam beradi. O'rganilayotgan ob'ektlarning ideallashtirilgan xossalari aksiomalar ko'rinishida shakllantiriladi yoki tegishli matematik ob'ektlarning ta'rifida keltirilgan. Keyinchalik, mantiqiy xulosa chiqarishning qat'iy qoidalariga ko'ra, bu xususiyatlardan boshqa haqiqiy xususiyatlar (teoremalar) chiqariladi. Bu nazariya birgalikda shakllanadi matematik model o'rganilayotgan ob'ekt. Shunday qilib, dastlab fazoviy va miqdoriy munosabatlarga asoslanib, matematika ko'proq mavhum munosabatlarni oladi, ularni o'rganish ham zamonaviy matematikaning predmeti hisoblanadi. An'anaga ko'ra, matematika ichki matematik tuzilmalarni chuqur tahlil qiladigan nazariy va amaliy bo'lib, o'z modellarini boshqa fanlar va muhandislik fanlari uchun taqdim etadi, ularning ba'zilari matematika bilan chegaradosh pozitsiyani egallaydi. Xususan, formal mantiqni ham falsafiy fanlarning bir qismi, ham matematika fanlarining bir qismi sifatida ko‘rish mumkin; mexanika - ham fizika, ham matematika; Informatika, Kompyuter texnologiyalari va algoritmlar ham muhandislik, ham matematika fanlari va hokazo. Adabiyotlarda matematikaning ko'plab turli ta'riflari taklif qilingan.

Miya va ruh [Neyron faolligimiz qanday shakllanadi ichki dunyo] Frit Kris

Aniq va noaniq fanlar

Aniq va noaniq fanlar

Ilmiy ierarxiya tizimida "aniq" fanlar yuqori, "noaniq" fanlar esa past o'rinni egallaydi. Aniq fanlar o'rganadigan mavzular kesilgan olmosga o'xshaydi, u qat'iy aniq shakl, va barcha parametrlarni yuqori aniqlik bilan o'lchash mumkin. "Noto'g'ri" fanlar muzqaymoq qoshig'iga o'xshash ob'ektlarni o'rganadi, ularning shakli deyarli aniq emas va parametrlari o'lchovdan o'lchovgacha o'zgarishi mumkin. Fizika va kimyo kabi aniq fanlar juda aniq o'lchash mumkin bo'lgan moddiy ob'ektlarni o'rganadi. Masalan, yorug'lik tezligi (vakuumda) sekundiga roppa-rosa 299 792 458 metrni tashkil qiladi. Fosfor atomining og'irligi vodorod atomidan 31 marta ko'p. Bu juda muhim raqamlar. Asoslangan atom og'irligi turli elementlardan iborat bo'lishi mumkin davriy jadval, bu bir vaqtlar subatomik darajadagi materiyaning tuzilishi haqida birinchi xulosalar chiqarishga imkon berdi.

Bir paytlar biologiya fizika va kimyo kabi aniq fan emas edi. Olimlar genlar DNK molekulalaridagi nukleotidlarning qat'iy belgilangan ketma-ketliklaridan iborat ekanligini aniqlagandan so'ng, bu holat keskin o'zgardi. Misol uchun, qo'y prion geni 960 nukleotiddan iborat va quyidagicha boshlanadi: CTGCAGACTTTAAGTGATTSTTATCGTGGC...

Shuni tan olishim kerakki, bunday aniqlik va qat'iylik oldida psixologiya juda noaniq fan bo'lib ko'rinadi. Eng ma'lum raqam psixologiyada - 7, bir vaqtning o'zida ishchi xotirada saqlanishi mumkin bo'lgan ob'ektlar soni. Ammo bu raqam ham aniqlashtirishga muhtoj. Jorj Millerning ushbu kashfiyot haqidagi 1956-yilda chop etilgan maqolasi “Sehrli raqam yetti – ortiqcha yoki minus ikki” deb nomlangan. Shuning uchun psixologlar tomonidan olingan eng yaxshi o'lchov natijasi bir yo'nalishda yoki boshqasida deyarli 30% ga o'zgarishi mumkin. Ishchi xotirada saqlashimiz mumkin bo'lgan narsalar soni vaqti-vaqti bilan va odamdan odamga farq qiladi. Charchoq yoki tashvish holatida men eslayman kamroq raqamlar. Men ingliz tilida gaplashaman va shuning uchun uels tilida so'zlashuvchilarga qaraganda ko'proq raqamlarni eslay olaman. "Nima kutgan edingiz?" - deydi professor inglizchada. – Odamning ruhini derazadagi kapalak kabi to‘g‘rilab bo‘lmaydi. Har birimiz noyobmiz”.

Bu izoh mutlaqo mos emas. Albatta, har birimiz noyobmiz. Lekin hammamizda bor umumiy xususiyatlar psixika. Aynan shular asosiy xususiyatlar va psixologlar qidirmoqda. Kimyogarlar kashfiyotdan oldin o'rgangan moddalar bilan aynan bir xil muammoga duch kelishgan kimyoviy elementlar 18-asrda. Har bir modda o'ziga xosdir. Psixologiya, "qattiq" fanlar bilan solishtirganda, nimani o'lchash va uni qanday o'lchash kerakligini aniqlash uchun kam vaqt bor edi. Psixologiya ilmiy fan sifatida 100 yildan sal ko'proq vaqtdan beri mavjud. Ishonchim komilki, vaqt o'tishi bilan psixologlar o'lchash uchun biror narsa topadilar va bu o'lchovlarni juda aniq qilishimizga yordam beradigan asboblarni ishlab chiqadilar.