Літерні позначення сторін та кутів на наведеному малюнку відповідають позначенням, зазначеним у формулах. Таким чином, це допоможе Вам порівняти їх із елементами рівнобедреного трикутника. З умови завдання визначте, які елементи відомі, знайдіть на кресленні їх позначення та підберіть відповідну формулу.

Формула площі рівнобедреного трикутника

Далі наведено формули знаходження площі рівнобедреного трикутника: через сторони, бічну сторону та кут між ними, через бічну сторону, основу та кут при вершині, через бік основи та кут при підставі і т.д. Просто знайдіть найбільш підходящу на малюнку ліворуч. Для найцікавіших у тексті праворуч пояснюється, чому формула є правильною і як саме з її допомогою знаходиться площа.

1. можна знайти, знаючи його бік та основу. Цей вираз було отримано шляхом спрощення більш загальної, універсальної формули. Якщо за основу взяти формулу Герона, а потім взяти до уваги, що дві сторони трикутника рівні меду собою, вираз спрощується до формули, представленої на картинці.
   Приклад використання такої формули наведено на прикладі розв'язання задачі нижче.
2. Друга формула дозволяє знайти його площу через бічні сторони та кут між ними- це половина квадрата бокової сторони, помножена на синус кута між бічними сторонами
   Якщо подумки опустити висоту на бічну сторону рівнобедреного трикутника, зауважимо, що її довжина дорівнюватиме a * sin β. Оскільки довжина бічної сторони нам відома, висота, опущена на неї тепер відома, половина їх твору і дорівнюватиме площі даного рівнобедреного трикутника. є їх діагоналями, які ділять їх рівно навпіл. також Формулу 5
3. Третя формула показує знаходження площі через бічну сторону, основу та кут при вершині.
   Строго кажучи, знаючи один з кутів рівнобедреного трикутника, можна знайти й інші, тому застосування цієї чи попередньої формули - питання смаку (до речі, тому можна запам'ятати тільки одну з них).
   Третя формула також має ще одну цікава особливість- Твір a sin αдасть нам довжину висоти, опущеної на основу. В результаті ми отримаємо просту та очевидну формулу 5.
4. Площа рівнобедреного трикутникаможна також знайти через бік основи та кут при підставі(кути при основі рівні) як квадрат основи, поділений на чотири тангенси половини кута, утвореного його бічними сторонами. Якщо придивитися уважніше, стане очевидно, що половина основи (b/2) помножена на tg(β/2) дасть нам висоту трикутника. Оскільки висота в рівнобедреному трикутнику є одночасно бісектрисою і медіаною, то tg(β/2) - це відношення половини основи (b/2) до висоти - tg(β/2) = (b/2)/h. Звідки h = b/(2 tg(β/2)). У результаті формула знову буде зведена до простішої Формули 5, яка цілком очевидна.
5. Зрозуміло, площа рівнобедреного трикутникаможна знайти, опустивши висоту з вершини на основу, в результаті чого вийде два прямокутні трикутники. Далі – все очевидно. Половина твору висоти на основуі є потрібна площа. Приклад використання даної формули див. у задачі нижче (2-й спосіб розв'язання)
6. Ця формула виходить, якщо спробувати знайти площу рівнобедреного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Для цього висловимо висоту з попередньої формули, яка одночасно є катетом. прямокутного трикутника, утвореного бічною стороною, половиною його основи та висотою, через теорему Піфагора. Бічна сторона є гіпотенузою, тому із квадрата бічної сторони (а) віднімемо квадрат другого катета. Оскільки він дорівнює половині основи (b/2) то його квадрат дорівнюватиме b 2 /4. Вилучення кореня з даного виразуі дасть нам висоту. Що й видно у Формулі 6. Якщо чисельник і знаменник помножити на два, а потім двійку чисельника внести під знак кореня, отримаємо другий варіант тієї ж формули, який написаний через знак "рівно".
   До речі, найкмітливіші можуть побачити, що якщо у Формулі 1 розкрити дужки, то вона перетвориться на Формулу 6. Або навпаки, різниця квадратів двох чисел, розкладена на множники, дасть нам вихідну, першу.

Позначення, які були застосовані у формулах на малюнку:

a- Довжина однієї з двох рівних сторін трикутника

b- Довжина основи

α - величина одного з двох рівних кутів на підставі

β - величина кута між рівними сторонами трикутника і протилежного його основи

h- Довжина висоти, опущена з вершини рівнобедреного трикутника на основу

Важливо. Зверніть увагу на позначення змінних! Не переплутайте α і β, а також aі b!

Примітка. Це частина уроку із завданнями з геометрії (розділ площа рівнобедреного трикутника). Тут розміщені завдання, які викликають труднощі під час вирішення. Якщо Вам необхідно вирішити задачу геометрії, якої тут немає - пишіть про це у форумі. Для позначення дії вилучення квадратного кореняу розв'язках задач використовується символ √ або sqrt(), причому у дужках зазначено підкорене вираз.

Завдання

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 13 см, а основа дорівнює 10 см. Знайдіть площурівнобедреного трикутника.

Рішення.

1-й спосіб. Застосуємо формулу Герона. Оскільки трикутник рівнобедрений, то вона набуде більш простого вигляду (див. формулу 1 у списку формул вище):

де а – довжина бічних сторін, а b – довжина основи.
Підставивши значення довжин сторін трикутника з умови завдання, отримаємо:
S = 1/2 * 10 * √ ((13 + 5) (13 - 5)) = 5 √ (18 * 8) = 60 см 2

2-й спосіб. Застосуємо теорему Піфагора
Припустимо, що ми пам'ятаємо формулу, використану першому способі рішення. Тому опустимо з вершини B на основу AC висоту BK.
Оскільки висота рівнобедреного трикутника ділить його основу навпіл, то довжина половини основи буде рівна
AK = AC / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Висота з половиною основи та стороною рівнобедреного трикутника утворює прямокутний трикутник ABK. У цьому трикутнику нам відома гіпотенуза AB та катет AK. Виразимо довжину другого катета через теорему Піфагора.

У цій статті мова піде про те, як знайти площа рівнобедреного трикутника та формулидля вирішення.
Рівнобедрений трикутник це такий трикутник, у якого дві паралельні основи сторони рівні . Він зображений малюнку.

Варто зауважити, що літери якими позначені сторони та кути, використовуються у формулах, для вашої зручності.
Якщо вам потрібна якісно виконана курсова або контрольна роботабез посередників. Тоді Вам на веб-сайт tvoi5.ru. Також Ви можете перейти за посиланням курсова на замовлення (http://tvoi5.ru/zakazat-kursovuyu-rabotu.html) і всі подробиці.

Площа рівнобедреного трикутника формула.

Перша формула говорить про те, що площа знаходиться, якщо нам відома лише одна сторона та основа трикутника. Отримали цю формулу за допомогою використання загальної формули. Коли основним є формула Герона та сторони фігури рівні, вона сама по собі виглядатиме простіше.

У другій формулі йдеться про те, що площа знаходиться через бічні сторони і кут, що знаходиться між ними. Або sin кута знаходиться між бічних сторін, помножений на половину квадрата однієї з бічних сторін. Коли проводимо висоту збоку її довжина дорівнює а*sin?. Так як довжину сторони ми знаємо, то її висота нам відома. Відповідно, площа рівнобедреного трикутника буде половина від їхнього вираження. Якщо точніше. то ціла величина робить площу трикутника. Розділяючи висотою прямокутник, отримуємо два невеликі прямокутні трикутники. Діагоналлю буде сторона трикутника, у свою чергу, вона ділить фігуру на дві рівні частини. З чого випливає, що шукана нами величина знаходиться як половина величини однієї сторони, що множиться на висоту.

У третій формулі площа знаходиться за допомогою однієї паралельної сторони, основи та кута, що знаходиться на вершині. Тобто можна сказати так: коли відомий хоч один кут в рівнобедреному трикутнику, з його допомогою можна дізнатися і два інших. Ця формуласхожа з другою формулою, можна використати і запам'ятати будь-яку з них. Але з цієї формули вийде п'ята, яку опишу трохи нижче.

Четверта формула показує, що знайти площу знаючи величину основи та кута при ньому. Всі кути біля основи однакові і квадрат сторони основи розділений на 4 tg підлогу кута, що з'явилися від його боків. Коли уважно розглянути, можна зрозуміти, підлога боку основи b/2, при множенні tg (? /2) дає висоту. Яка своєю чергою грає роль медіани і бісектриси, отже tg (? /2)= (b/2)/h, з чого h=b/(2tg (? /2)) і зводитися до спрощеної формулі №5.

Отже, п'ята формула вона говорить про те, що знайти площу можна. за допомогою висотияка бере початок у вершині трикутника і закінчується у його підставі, при цьому поділяючи його на прямокутні трикутники. А далі як у третій та четвертій формулах. Підлога величини висоти помножена на величину основи.

Шоста та заключна формула. Вона з'являється під час вирішення площі трикутника через теорему Піфагора. Нам знадобиться висота, знайдена у колишній формулі. Вона так само доводиться катетом від прямокутного трикутника, що вийшов збоку, половини основи плюс висота. Гіпотенузою буде бічна сторона, з квадрата гіпотенузи (а) заберемо другий катет у квадраті. Так як він дорівнює підлозі - основи (b/2) означає квадрат = b2/4. Виймаючи корінь із отриманого, знайдемо висоту.

З'ясуйте, як знайти площу паралелограма.Квадрати та прямокутники є паралелограмами, як і будь-яка інша чотиристороння фігура, у якої протилежні сторони паралельні. Площа паралелограма обчислюється за такою формулою: S = bh, де "b" - основа (нижня сторона паралелограма), "h" - висота (відстань від верхньої до нижньої сторони; висота завжди перетинає основу під кутом 90 °).

• У квадратах і прямокутниках висота дорівнює бічній стороні, тому що бічні сторони перетинають верхню та нижню сторони під прямим кутом.

1. Порівняйте трикутники та паралелограми.Між цими фігурами існує простий зв'язок. Якщо будь-який паралелограм розрізати по діагоналі, вийдуть два рівних трикутника. Аналогічно, якщо скласти два рівні трикутники, вийде паралелограм. Тому площа будь-якого трикутника обчислюється за такою формулою: S = ½bhщо становить половину площі паралелограма.

   Знайдіть основу рівнобедреного трикутника.Тепер знаєте формулу для обчислення площі трикутника; залишилося з'ясувати, що таке «підстава» та «висота». Основа (позначається як «b») – це сторона, яка не дорівнює двом іншим (рівним) сторонам.

2. Опустіть перпендикуляр на основу.Зробіть це з вершини трикутника, яка протилежна основи. Пам'ятайте, що перпендикуляр перетинає основу під прямим кутом. Такий перпендикуляр є висотою трикутника (позначається як h). Як тільки ви знайдете значення "h", ви зможете обчислити площу трикутника.

   • У рівнобедреному трикутнику висота перетинає основу точно посередині.

3. Подивіться на половину рівнобедреного трикутника.Зверніть увагу, що висота розділила рівнобедрений трикутник на два рівні прямокутні трикутники. Подивіться на один із них і знайдіть його сторони:

   • Коротка сторона дорівнює половині основи: b 2 (\displaystyle (\frac (b)(2))).
   • Друга сторона – це висота "h".
   • Гіпотенуза прямокутного трикутника є бічною стороною рівнобедреного трикутника; позначимо її як "s".

4. Скористайтеся теоремою Піфагора.Якщо відомі дві сторони прямокутного трикутника, його третю сторону можна обчислити за теоремою Піфагора: (бік 1) 2 + (сторона 2) 2 = (гіпотенуза) 2 . У прикладі теорема Піфагора запишеться так: .

   • Швидше за все, теорема Піфагора вам відома у такому записі: a 2 + b 2 = c 2 (\displaystyle a^(2)+b^(2)=c^(2)). Ми вживаємо слова «сторона 1», «сторона 2» та «гіпотенуза», щоб запобігти плутанині зі змінними з прикладу.

5. Обчисліть значення "h".Пам'ятайте, що у формулі для обчислення площі трикутника є змінні "b" та "h", але значення "h" невідоме. Перепишіть формулу, щоб обчислити "h":

   • (b 2) 2 + h 2 = s 2 (\displaystyle ((\frac (b)(2)))^(2)+h^(2)=s^(2))
     h 2 = s 2 − (b 2) 2 (\displaystyle h^(2)=s^(2)-((\frac (b)(2)))^(2))
     .

6. У формулу підставте відомі значенняі обчисліть "h".Цю формулу можна застосувати до будь-якого рівнобедреного трикутника, сторони якого відомі. Замість «b» підставте значення основи, а замість «s» – значення бокової сторони, щоб знайти значення «h».

   • У прикладі: b = 6 див; s = 5 див.
   • Підставте значення у формулу:
     h = (s 2 - (b 2) 2) (\displaystyle h=(\sqrt (())s^(2)-((\frac (b)(2)))^(2))
     h = (5 2 − (6 2) 2) (\displaystyle h=(\sqrt (())5^(2)-((\frac (6)(2)))^(2)))
     h = (25 − 3 2) (\displaystyle h=(\sqrt (())25-3^(2)))
     h = (25 − 9) (\displaystyle h=(\sqrt (())25-9))
     h = (16) (\displaystyle h=(\sqrt (())16))
     h = 4 (\displaystyle h = 4)див.

7. Підставте значення основи та висоти у формулу для обчислення площі трикутника.Формула: S = ½bh; підставте в неї значення "b" і "h" і обчисліть площу. У відповіді не забудьте написати квадратні одиниці виміру.

   • У прикладі основа дорівнює 6 див, а висота дорівнює 4 див.
   • S = ½bh
     S = ½(6 см)(4 см)
     S = 12 см2.

8. Розглянемо складніший приклад.У більшості випадків вам буде дано важче завдання, ніж розглянуте в нашому прикладі. Щоб вирахувати висоту, потрібно витягти квадратний корінь, який, як правило, не витягується націло. У цьому випадку запишіть значення висоти у вигляді спрощеного квадратного кореня. Ось новий приклад:

   • Обчисліть площу рівнобедреного трикутника, сторони якого дорівнюють 8 см, 8 см, 4 см.
   • Як основу «b» виберіть сторону, яка дорівнює 4 см.
   • Висота: h = 8 2 − (4 2) 2 (\displaystyle h=(\sqrt (8^(2)-((\frac (4)(2)))^(2))))
     = 64 − 4 (\displaystyle =(\sqrt (64-4)))
     = 60 (\displaystyle =(\sqrt (60)))
   • Спростіть квадратний корінь за допомогою множників: h = 60 = 4 ∗ 15 = 4 15 = 2 15 . (\displaystyle h = (sqrt (60)) = (sqrt (4 * 15)) = (sqrt (4)) (sqrt (15)) = 2 (sqrt (15)).)
   • S = 1 2 b h (\displaystyle =(\frac (1)(2))bh)
     = 1 2 (4) (2 15) (\displaystyle =(\frac (1)(2))(4)(2(\sqrt (15)))))
     = 4 15 (\displaystyle =4(\sqrt (15)))
   • Відповідь можна записати з коренем або отримати корінь на калькуляторі і записати відповідь у вигляді десяткового дробу(S ≈ 15,49 см 2).

Математика – це дивовижна наука. Однак така думка приходить лише тоді, коли її розумієш. Щоб цього досягти, потрібно вирішувати завдання та приклади, креслити схеми та малюнки, доводити теореми.

Шлях до розуміння геометрії лежить через розв'язання задач. Відмінним прикладом можуть бути завдання, у яких потрібно знайти площу рівнобедреного трикутника.

Що таке рівнобедрений трикутник і в чому його відмінність від інших?

Щоб не лякатися термінів «висота», «площа», «основи», «рівностегнового трикутника» та інших, потрібно розпочати з теоретичних основ.

Спочатку про трикутник. Це плоска фігура, Що утворена з трьох точок - вершин, у свою чергу, з'єднаних відрізками. Якщо два з них виявляються рівними один одному, то трикутник стає рівнобедреним. Ці сторони отримали назву бічних, а решта стала основою.

Існує окремий випадокрівнобедреного трикутника - рівносторонній, коли і третя сторона дорівнює двом бічним.

Властивості фігури

Вони виявляються вірними помічникамиу вирішенні завдань, які вимагають знайти площу рівнобедреного трикутника. Тому знати та пам'ятати про них необхідно.

• Перше: кути рівнобедреного трикутника, одна сторона яких — основа, завжди рівні один одному.
• Важливим є і властивість про додаткові побудови. Проведені до непарної сторони висота, медіана та бісектриса збігаються.
• Ці ж відрізки, проведені з кутів на основі трикутника, попарно рівні. Це також часто полегшує пошук рішення.
• Два рівні кути в ньому завжди мають значення менше ніж 90º.
• І останнє: вписані та описані кола будуються так, що їхні центри лежать на висоті до основи трикутника, а значить медіани та бісектрисі.

Як у задачі розпізнати рівнобедрений трикутник?

Якщо при вирішенні завдання постає питання про те, як знайти площу рівнобедреного трикутника, то спочатку потрібно зрозуміти, що він відноситься до цієї групи. А в цьому допоможуть певні ознаки.

• Рівні два кути або дві сторони трикутника.
• Бісектриса є ще й медіаною.
• Висота трикутника виявляється медіаною чи бісектрисою.
• Рівні дві висоти, медіани чи бісектриси фігури.

Позначення величин, прийняті в аналізованих формулах

Для спрощення того, як знаходити площу рівнобедреного трикутника за формулами, введено заміну його елементів на літери.

Увага! Важливо не плутати "а" з "А" та "в" з "В". Це різні величини.

Формули, якими можна скористатися у різних завданнях

Відомі довжини сторін, і потрібно знайти площу рівнобедреного трикутника.

В цьому випадку потрібно звести в квадрат обидва значення. Те число, яке вийшло від зміни бокової сторони, помножити на 4 і відняти від нього друге. З отриманої різниці витягти квадратний корінь. Довжину основи розділити на 4. Два числа перемножити. Якщо записати ці дії літерами, то вийде така формула:

Нехай вона буде записана за №1.

Знайти за значеннями сторін площу рівнобедреного трикутника. Формула, яка комусь може здатися простішою, ніж перша.

Першим дією потрібно знайти половину основи. Потім знайти суму та різницю цього числа з боковою стороною. Два останніх значення перемножити і витягти квадратний корінь. Останньою дією помножити все на половину основи. Літерна рівність виглядатиме так:

Це формула №2.

Спосіб знайти площу рівнобедреного трикутника, якщо відомі основа та висота до нього.

Одна з найкоротших формул. У ній потрібно перемножити обидві дані величини і розділити їх на 2. Ось як вона буде записана:

Номер цієї формули – 3.

У завданні відомі сторони трикутника та значення кута, що лежить між основою та бічною стороною.

Тут, щоб дізнатися, чому дорівнюватиме площа рівнобедреного трикутника, формула складатиметься з декількох множників. Перший — це значення синуса кута. Другий дорівнює добутку збоку на основу. Третій - дріб ½. Загальний математичний запис:

Порядковий номер формули - 4.

У задачі дано: бічна сторона рівнобедреного трикутника та кут, що лежить між його бічними сторонами.

Як і в попередньому випадку, площа знаходиться по трьох множниках. Перший дорівнює значеннюсинуса кута, вказаного в умові. Другий – це квадрат сторони. І останній також дорівнює половині одиниці. У результаті формула запишеться так:

Її номер – 5.

Формула, яка дозволяє знайти площу рівнобедреного трикутника, якщо відомі його основа та кут, що лежить навпроти нього.

Спочатку потрібно вирахувати тангенс половини відомого кута. Отримане число помножити на 4. Звести до квадрата довжину бічної сторони, яке потім розділити на попереднє значення. Таким чином, вийде така формула:

Номер останньої формули – 6.

Приклади завдань

Перше завдання: відомо, що основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а його висота – 5 см. Потрібно визначити його площу.

Для її вирішення логічно вибрати формулу за номером 3. У ній все відомо. Підставити числа та порахувати. Вийде, що площа дорівнює 10*5/2. Тобто 25 см 2 .

Друге завдання: в рівнобедреному трикутнику дано бічна сторона та основа, які рівні відповідно 5 і 8 см. Знайти його площу.

Перший метод. За формулою №1. При зведенні в квадрат основи виходить число 64, а вчетверенний квадрат бокової сторони - 100. Після віднімання з другого першого вийде 36. З нього чудово витягується корінь, який дорівнює 6. Основа, поділена на 4, дорівнює 2. Підсумкове значення визначиться як добуток 2 і 6, тобто 12. Це відповідь: потрібна площа дорівнює 12 см 2 .

Другий спосіб. За формулою №2. Половина основи дорівнює 4. Сума бокової сторони і знайденого числа дає 9, їхня різниця — 1. Після множення виходить 9. Вилучення квадратного кореня дає 3. І остання дія, Розмноження 3 на 4, що дає ті ж 12 см 2 .

Вирішуючи завдання з геометрії та визначаючи, як знайти площу рівнобедреного трикутника, можна отримати неоціненний досвід. Чим більше різних варіантівзавдань виконано, тим простіше знайти відповідь у новій ситуації. Тому регулярне та самостійне виконання всіх завдань – це шлях до успішного засвоєння матеріалу.

Залежно від виду трикутника виділяють одразу кілька варіантів знаходження його площі. Наприклад, для обчислення площі прямокутного трикутника використовується формула S = a * b / 2 де а і b - це його катети. Якщо ж потрібно дізнатися площу рівнобедреного трикутника, необхідно ділити на два твір його підстави і висоти. Тобто, S = b * h / 2 де b - це основа трикутника, а h - його висота.

Далі може знадобитися розрахунок площі рівнобедреного прямокутного трикутника. Тут приходить на допомогу наступна формула: S= a* а / 2, де катети "а" і "а" - обов'язково повинні бути з однаковими значеннями.

Також нам часто доводиться обчислювати площу рівностороннього трикутника. Вона перебуває за формулою: S= a * h/ 2, де a – сторона трикутника, і h – його висота. Або за цією формулою: S = √3/4 *a^2, де a - сторона.

Як знаходити площу прямокутного трикутника

Вам потрібно знайти площу прямокутного трикутника, але при цьому в задачі не вказані розміри відразу двох його катетів? Тоді цією формулою (S = a * b / 2) ми зможемо скористатися напряму.

Розглянемо кілька можливих варіантів розв'язання:

• Якщо Вам невідома довжина одного катета, але дано розміри гіпотенузи та другого катета, то звертаємось до великого Піфагора і за його теоремою (a^2+b^2=c^2) вираховуємо довжину невідомого катета, потім використовуємо її для розрахунку площі трикутника.
• Якщо дана довжина одного катета і градусний нахил кута протилежного йому: знаходимо довжину другого катета за формулою - a = b * ctg (C).
• Дано: довжина одного катета і градусний нахил кута прилеглого до нього: для знаходження довжини другого катета застосовуємо формулу - a = b * tg (C).
• І останнє, дано: кут і довжина гіпотенузи: обчислюємо довжину обох його катетів, за такими формулами - b = c * sin (C) і a = c * cos (C).

Як знаходити площу рівнобедреного трикутника

Площа рівнобедреного трикутника можна дуже легко і швидко знайти за формулою S = b * h / 2, але за відсутності одного з показників, завдання значно ускладнюється. Адже потрібно виконувати додаткові дії.

Можливі варіанти завдань:

• Дано: довжина однієї з бічних сторін та довжина основи. Знаходимо через теорему Піфагора висоту, тобто довжину другого катети. За умови, що довжина основи, поділена на два, є катетом, а відома бічна сторона – гіпотенузою.
• Дано: основа та кут між бічною стороною та основою. Обчислюємо за формулою h=c*ctg(B)/2 висоту (не забуваємо бік «c» поділити на два).
• Дано: висота та кут, який був утворений основою та бічною стороною: застосовуємо формулу c=h*tg(B)*2 для знаходження висоти, та отриманий результат множимо на два. Далі обчислюємо площу.
• Відома: довжина бокової сторони та кут, який утворився між ним та висотою. Рішення: використовуємо формули - c = a * sin (C) * 2 і h = a * cos (C) для знаходження основи та висоти, після чого вважаємо площу.

Як знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника

Якщо всі дані відомі, то за стандартною формулою S = a * a / 2 обчислюємо площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо в задачі не вказані деякі показники, то виконуються додаткові дії.

Наприклад: нам не відомі довжини обох сторін (ми пам'ятаємо, що в рівнобедреному прямокутному трикутнику вони рівні), але дана довжина гіпотенузи. Застосуємо теорему Піфагора знаходження однакових сторін «a» і «a». Формула Піфагора: a 2 + b 2 = c 2. У випадку з рівнобедреним прямокутним трикутником вона перетворюється на таку: 2a^2 = c^2. Виходить, щоб знайти катет "а", потрібно довжину гіпотенузи поділити на корінь з 2. Результат рішення і буде довгою обох катетів рівнобедреного прямокутного трикутника. Далі знаходимо площу.

Як знайти площу рівностороннього трикутника

З допомогою формули S= √3/ 4*a^2 можна легко вирахувати площу рівностороннього трикутника. Якщо відомий радіус описаного кола трикутника, то площу можна знайти за формулою: S = 3√3/ 4*R^2, де R - радіус кола.