Az atommagok nagyszámú nukleon erősen kötött rendszerei.
Az atommag teljes felosztása alkatrészeire és eltávolítása hosszútáv egymástól bizonyos mennyiségű munkát kell fordítani A.

A kötési energia az az energia, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag szabad nukleonokra való felosztásához el kell végezni.

E csatlakozás = - A

A megmaradás törvénye szerint a kötési energia egyben megegyezik azzal az energiával, amely az egyes szabad nukleonokból a magképződés során felszabadul.

Fajlagos kötési energia

Ez az egy nukleonra jutó kötési energia.

A legkönnyebb magoktól eltekintve a fajlagos kötési energia megközelítőleg állandó és 8 MeV/nukleon. A maximális fajlagos kötési energia (8,6 MeV/nukleon) az 50 és 60 közötti tömegszámú elemekben található. Ezen elemek magjai a legstabilabbak.

Mivel az atommagok túlterheltek neutronokkal, a fajlagos kötési energia csökken.
A periódusos rendszer végén lévő elemek esetében ez 7,6 MeV/nukleon (például urán esetében).

Energiafelszabadulás maghasadás vagy fúzió eredményeként

Az atommag kettészakadásához bizonyos energiát kell leküzdeni nukleáris erők.
Ahhoz, hogy az egyes részecskékből magot szintetizálhassunk, le kell győzni a Coulomb taszító erőket (ehhez energiát kell fordítani arra, hogy ezeket a részecskéket nagy sebességre gyorsítsuk).
Vagyis a maghasadás vagy magszintézis végrehajtásához némi energiát el kell költeni.

Amikor egy atommagot kis távolságban összeolvadnak, nukleáris erők kezdenek hatni a nukleonokra, amelyek hatására azok gyorsulással mozognak.
A felgyorsult nukleonok gamma-sugarakat bocsátanak ki, amelyek energiája megegyezik a kötési energiával.

A maghasadási vagy fúziós reakció kilépésénél energia szabadul fel.

Maghasadást vagy magszintézist akkor van értelme végrehajtani, ha a keletkező, i.e. a hasadás vagy fúzió eredményeként felszabaduló energia nagyobb lesz, mint a felhasznált energia
A grafikon szerint energianövekedést vagy nehéz atommagok hasadásával (hasadásával), vagy könnyű atommagok fúziójával lehet elérni, ami a gyakorlatban történik.

Tömeghiba

A magtömegek mérése azt mutatja, hogy a magtömeg (Nm) mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad neutronok és protonok nyugalmi tömegének összege.

A maghasadás során: az atommag tömege mindig kisebb, mint a keletkezett szabad részecskék nyugalmi tömegének összege.

Magszintézis során: a keletkező mag tömege mindig kisebb, mint az azt alkotó szabad részecskék nyugalmi tömegének összege.

A tömeghiba a kötési energia mértéke atommag.

A tömeghiba egyenlő a szabad állapotú mag összes nukleonjának össztömege és az atommag tömege közötti különbséggel:

ahol Mya az atommag tömege (a referenciakönyvből)
Z – a protonok száma az atommagban
mp – egy szabad proton nyugalmi tömege (a referenciakönyvből)
N – a neutronok száma az atommagban
mn – egy szabad neutron nyugalmi tömege (a referenciakönyvből)

Az atommag képződése során bekövetkező tömegcsökkenés azt jelenti, hogy a nukleonrendszer energiája csökken.

A nukleáris kötési energia számítása

Az atommag kötési energiája számszerűen megegyezik azzal a munkával, amelyet az atommag egyes nukleonokra való felosztásához kell ráfordítani, vagy azzal az energiával, amely a magok nukleonokból történő szintézise során felszabadul.
Az atommag kötési energiájának mértéke a tömeghiba.

Az atommag kötési energiájának kiszámítására szolgáló képlet az Einstein-képlet:
ha van olyan részecskerendszer, amelynek tömege van, akkor ennek a rendszernek az energiájában bekövetkező változás a tömegének változásához vezet.

Itt az atommag kötési energiáját a tömeghiba és a fénysebesség négyzetének szorzata fejezi ki.

A magfizikában a részecskék tömegét atomtömeg-egységben (amu) fejezik ki.

A magfizikában az energiát elektronvoltban (eV) szokás kifejezni:

Számítsuk ki 1 amu megfelelését. elektronvoltok:

Most a kötési energia számítási képlete (elektronvoltban) így fog kinézni:

PÉLDA A HÉLIUM ATOM MEGKÖTÉSI ENERGIÁJÁNAK KISZÁMÍTÁSÁRA (He)

>

Nukleáris erők

Ahhoz, hogy az atommagok stabilak legyenek, a protonokat és a neutronokat hatalmas erőknek kell tartaniuk az atommagban, sokszorosan nagyobb erőknek, mint a protonok Coulomb-taszításának erői. A nukleonokat az atommagban tartó erőket ún nukleáris . Ezek a fizika által ismert legintenzívebb kölcsönhatás-típus - az úgynevezett erős kölcsönhatás - megnyilvánulási formái. A nukleáris erők körülbelül 100-szor nagyobbak, mint az elektrosztatikus erők, és több tíz nagyságrenddel nagyobbak, mint a nukleonok közötti gravitációs kölcsönhatás erői.

Az atomerők a következő tulajdonságokkal rendelkeznek:

· vonzó erőkkel bírnak;

· az erők rövid hatású(a nukleonok közötti kis távolságokban nyilvánul meg);

· A nukleáris erők nem függenek a részecskéken lévő elektromos töltés jelenlététől vagy hiányától.

Az atommag tömeghibája és kötési energiája

A magfizikában a legfontosabb szerepet a koncepció játssza nukleáris megkötő energia .

Az atommag kötési energiája megegyezik azzal a minimális energiával, amelyet az atommagnak az egyes részecskékre történő teljes felosztásához el kell fordítani. Az energiamegmaradás törvényéből az következik, hogy a kötési energia egyenlő azzal az energiával, amely az egyes részecskékből való magképzés során felszabadul.

Bármely mag kötési energiája meghatározható a tömegének pontos mérésével. Jelenleg a fizikusok megtanulták a részecskék - elektronok, protonok, neutronok, atommagok stb. - tömegét nagyon nagy pontossággal mérni. Ezek a mérések azt mutatják bármely mag tömege M I mindig kisebb, mint az alkotó protonok és neutronok tömegének összege:

A tömegkülönbséget ún tömeghiba. Tömeghibával, Einstein képletével E = mc 2, meghatározhatja az adott mag kialakulása során felszabaduló energiát, azaz az atommag kötési energiáját E Utca:

Ez az energia az atommag kialakulása során szabadul fel γ-kvantumsugárzás formájában.

B21 1), B22 1), B23 1), B24 1), B25 2)

Mágneses mező

Ha két párhuzamos vezetéket csatlakoztatunk egy áramforráshoz úgy elektromosság, akkor a bennük lévő áram irányától függően a vezetők vagy taszítják, vagy vonzzák.

Ennek a jelenségnek a magyarázata a vezetők körül egy speciális anyagtípus - egy mágneses tér - megjelenésének helyzetéből lehetséges.

Azokat az erőket, amelyekkel az áramvezetők kölcsönhatásba lépnek, nevezzük mágneses.

Mágneses mező- Ezt különleges fajta anyag, melynek sajátossága a mozgó elektromos töltésre gyakorolt ​​hatás, áramvezető vezetők, mágneses nyomatékú testek, a töltési sebességvektortól, a vezetőben folyó áram irányától és a vezetőben lévő áram irányától függő erővel. a test mágneses momentuma.

A mágnesesség története az ókorig, Kis-Ázsia ősi civilizációiig nyúlik vissza. Kis-Ázsia területén, Magnéziában találtak kőzeteket, amelyek mintái vonzották egymást. A terület neve alapján az ilyen mintákat „mágneseknek” kezdték nevezni. Bármely rúd vagy patkó alakú mágnesnek két vége van, úgynevezett pólusok; Mágneses tulajdonságai ezen a helyen a legkifejezettebbek. Ha mágnest akasztunk egy zsinórra, az egyik pólus mindig északra mutat. Az iránytű ezen az elven alapul. A szabadon függő mágnes északi pólusát a mágnes északi pólusának (N) nevezzük. Az ellenpólus ún Déli-sark(S).

Mágneses pólusok interakcióba lépnek egymással: mint a rudak taszítják, az ellentétesek pedig vonzzák. Hasonló koncepció elektromos mező, amely egy elektromos töltést vesz körül, bevezeti a mágnes körüli mágneses mező gondolatát.

1820-ban Oersted (1777-1851) felfedezte, hogy a mágneses tű elektromos vezető, eltérül, amikor az áram átfolyik a vezetőn, azaz mágneses tér jön létre az áramvezető vezeték körül. Ha veszünk egy keretet árammal, akkor a külső mágneses tér kölcsönhatásba lép mágneses mező keretet és orientáló hatást fejt ki rá, azaz van a keretnek egy olyan pozíciója, ahol a külső mágneses tér maximálisan forgatja, és van olyan helyzet, amikor az erők nyomatéka nulla.

A mágneses teret bármely pontban jellemezhetjük B vektorral, amelyet ún mágneses indukció vektora vagy mágneses indukció azon a ponton.

A B mágneses indukció vektor fizikai mennyiség, amely a mágneses mező erőssége egy pontban. Ez egyenlő a keretre egyenletes térben elhelyezett árammal ható erők maximális mechanikai nyomatékának és a keretben lévő áramerősség és területe szorzatának arányával:

A B mágneses indukciós vektor irányának tekintjük a keret pozitív normáljának irányát, amelyet a jobb oldali csavar szabálya szerint a keretben lévő áramhoz viszonyítunk, nullával egyenlő mechanikai nyomaték mellett.

Ugyanúgy, ahogyan az elektromos térerősség vonalakat ábrázoltuk, a mágneses tér indukciós vonalait is ábrázoltuk. A mágneses erővonal egy képzeletbeli egyenes, amelynek érintője egy pontban egybeesik a B iránnyal.

A mágneses tér irányai egy adott pontban jelző irányként is meghatározhatók

az erre a pontra helyezett iránytű északi pólusa. Úgy gondolják, hogy a mágneses tér indukciós vonalai innen irányulnak északi sark délre.

Az egyenes vezetőn átfolyó elektromos áram által létrehozott mágneses tér mágneses indukciós vonalainak irányát a karmantyú vagy a jobb oldali csavarszabály határozza meg. A mágneses indukciós vonalak irányát a csavarfej forgásirányának vesszük, amely biztosítaná annak transzlációs mozgását az elektromos áram irányában (59. ábra).

ahol n01 = 4 Pi 10-7 V s/(A m). - mágneses állandó, R - távolság, I - áramerősség a vezetőben.

Ellentétben a feszültség vonalaival elektrosztatikus mező, amelyek pozitív töltéssel kezdődnek és negatív töltéssel végződnek, a mágneses erővonalak mindig zártak. A mágneses töltés hasonló elektromos töltés nem található.

Egy teslát (1 T) indukciós egységnek tekintünk - olyan egyenletes mágneses tér indukcióját, amelyben maximális forgóerő hat egy 1 m2-es keretre, amelyen 1 A áram folyik át. mechanikai nyomaték erő egyenlő 1 N m.

A mágneses tér indukciója meghatározható a mágneses térben lévő áramvezető vezetőre ható erővel is.

A mágneses térben elhelyezett áramvezető vezetékre Amper-erő hat, amelynek nagyságát a következő kifejezés határozza meg:

ahol I az áramerősség a vezetőben, l- a vezető hossza, B a mágneses indukciós vektor nagysága, és a vektor és az áram iránya közötti szög.

Az Amper erő iránya a bal kéz szabályával határozható meg: a bal kéz tenyerét úgy helyezzük el, hogy a mágneses indukciós vonalak a tenyérbe kerüljenek, négy ujjunkat a vezetőben lévő áram irányába helyezzük, majd a hajlított hüvelykujj az Amper-erő irányát mutatja.

Figyelembe véve, hogy I = q 0 nSv, és ezt a kifejezést (3.21) behelyettesítve F = q 0 nSh/B sin kapjuk. a. A részecskék száma (N) egy vezető adott térfogatában N = nSl, akkor F = q 0 NvB sin a.

Határozzuk meg a mágneses tér által a mágneses térben mozgó egyes töltött részecskére kifejtett erőt:

Ezt az erőt Lorentz-erőnek (1853-1928) nevezik. A Lorentz-erő iránya a bal kéz szabályával határozható meg: a bal kéz tenyerét úgy helyezzük el, hogy a mágneses indukció vonalai a tenyérbe kerüljenek, négy ujj a pozitív töltés mozgási irányát mutatja, a nagy hajlított ujj mutatja a Lorentz-erő irányát.

Az I 1 és I 2 áramot hordozó két párhuzamos vezető közötti kölcsönhatási erő egyenlő:

Ahol l- mágneses térben elhelyezkedő vezető része. Ha az áramok azonos irányúak, akkor a vezetők vonzanak (60. ábra), ha ellentétes irányúak, akkor taszítják. Az egyes vezetőkre ható erők egyenlő nagyságúak és ellentétes irányúak. A (3.22) képlet az 1 amper (1 A) áram mértékegységének meghatározásának alapja.

Egy anyag mágneses tulajdonságait skaláris fizikai mennyiség - mágneses permeabilitás - jellemzi, amely megmutatja, hogy a teret teljesen kitöltő anyagban a mágneses tér B indukciója hányszor tér el nagyságrendben a mágneses tér B 0 indukciójától. vákuum:

Mágneses tulajdonságaik szerint minden anyag fel van osztva diamágneses, paramágnesesÉs ferromágneses.

Vegye figyelembe a természetet mágneses tulajdonságok anyagokat.

Az anyag atomjainak héjában lévő elektronok különböző pályákon mozognak. Leegyszerűsítve ezeket a pályákat körkörösnek tekintjük, és minden egyes atommag körül keringő elektron körkörös elektromos áramnak tekinthető. Minden elektron, mint egy köráram, mágneses teret hoz létre, amelyet orbitálisnak nevezünk. Ezenkívül az atomban lévő elektronnak saját mágneses tere van, amelyet spin mezőnek neveznek.

Ha B 0 indukciójú külső mágneses térbe vezetve B indukció jön létre az anyag belsejében< В 0 , то такие вещества называются диамагнитными (n< 1).

BAN BEN diamágneses Anyagokban külső mágneses tér hiányában az elektronok mágneses tere kompenzálódik, és mágneses térbe vezetve az atom mágneses terének indukciója a külső tér ellen irányul. A diamágneses anyag kiszorul a külső mágneses térből.

U paramágneses anyagok, az elektronok mágneses indukciója az atomokban nincs teljesen kompenzálva, és az atom egésze olyannak bizonyul, mint egy kis állandó mágnes. Általában egy anyagban ezek a kis mágnesek véletlenszerűen vannak orientálva, és az összes mezőjük teljes mágneses indukciója nulla. Ha egy paramágnest külső mágneses térbe helyezünk, akkor az összes kis mágnes - atomok iránytűként fog fordulni a külső mágneses térben, és az anyagban lévő mágneses tér megnő ( n >= 1).

Ferromágneses azok az anyagok, amelyekben n" 1. A ferromágneses anyagokban úgynevezett domének jönnek létre, a spontán mágnesezettség makroszkopikus régiói.

Különböző tartományokban a mágneses tér indukciói eltérő irányúak (61. ábra) és egy nagy kristályban

kölcsönösen kompenzálják egymást. Amikor egy ferromágneses mintát egy külső mágneses térbe vezetünk, az egyes tartományok határai eltolódnak, így a külső tér mentén orientált domének térfogata megnő.

A B 0 külső tér indukciójának növekedésével a mágnesezett anyag mágneses indukciója növekszik. Bizonyos B 0 értékeknél az indukció hirtelen növekszik. Ezt a jelenséget mágneses telítésnek nevezik.

Funkció ferromágneses anyagok - a hiszterézis jelensége, amely abban áll, hogy az anyagban lévő indukció kétértelműen függ a külső mágneses mező indukciójától, amikor az megváltozik.

A mágneses hiszterézis hurok egy zárt görbe (cdc`d`c), amely az anyagban lévő indukció függőségét fejezi ki a külső tér indukciójának amplitúdójától, az utóbbi periodikus, meglehetősen lassú változásával (62. ábra).

A hiszterézis hurkot a következő értékek jellemzik: B s, Br, B c. B s - anyagindukció maximális értéke B 0s-nál; r-ben - maradék indukció, egyenlő az értékkel indukció az anyagban, amikor a külső mágneses tér indukciója B 0s-ról nullára csökken; -B c és B c - kényszerítő erő - a külső mágneses tér indukciójával megegyező érték, amely ahhoz szükséges, hogy az anyagban az indukciót maradékról nullára változtassa.

Minden ferromágneshez tartozik egy hőmérséklet (Curie-pont (J. Curie, 1859-1906), amely felett a ferromágnes elveszti ferromágneses tulajdonságait.

Kétféleképpen lehet mágnesezett ferromágnest lemágnesezett állapotba hozni: a) a Curie-pont fölé melegíteni és lehűteni; b) az anyagot lassan csökkenő amplitúdójú váltakozó mágneses térrel mágnesezzük.

Az alacsony maradék indukcióval és koercitív erővel rendelkező ferromágneseket lágymágnesesnek nevezzük. Alkalmazhatók olyan eszközökben, ahol a ferromágneseket gyakran újramágnesezni kell (transzformátorok magjai, generátorok stb.).

Mágnesesen kemény ferromágnesek, amelyek nagy kényszerítő erővel rendelkeznek, állandó mágnesek készítésére szolgálnak.

B21 2) Fotoelektromos hatás. Fotonok

Fotoelektromos hatás 1887-ben fedezte fel G. Hertz német fizikus, és A. G. Stoletov kísérletileg vizsgálta 1888–1890-ben. A fotoelektromos hatás jelenségének legteljesebb vizsgálatát F. Lenard végezte 1900-ban. Ekkorra az elektront már felfedezték (1897, J. Thomson), és világossá vált, hogy a fotoelektromos hatás (vagy több pontosan a külső fotoeffektus) egy anyagból elektronok kilökődéséből áll a rá eső fény hatására.

A fotoelektromos hatás tanulmányozására szolgáló kísérleti elrendezés diagramja az ábrán látható. 5.2.1.

A kísérletekhez két fémelektródával ellátott üveg vákuumpalackot használtak, melynek felületét alaposan megtisztították. Némi feszültséget kapcsoltak az elektródákra U, melynek polaritása egy dupla kulccsal változtatható. Az egyik elektródát (K katód) egy kvarc ablakon keresztül megvilágították egy bizonyos λ hullámhosszú monokromatikus fénnyel. Állandó fényáram mellett a fényáram erősségének függését vettük én az alkalmazott feszültségtől. ábrán. Az 5.2.2. ábra egy ilyen függőség tipikus görbéit mutatja, két intenzitási értéknél fényáram, incidens a katódon.

A görbék azt mutatják, hogy kellően nagy pozitív feszültségek esetén az A anódon a fotoáram eléri a telítést, mivel a katódból fény által kilökődő összes elektron eléri az anódot. A gondos mérések azt mutatták, hogy a telítési áram én n egyenesen arányos a beeső fény intenzitásával. Ha az anód feszültsége negatív, a katód és az anód közötti elektromos tér gátolja az elektronokat. Csak azok az elektronok, amelyek kinetikus energiája meghaladja a | eU|. Ha az anód feszültsége kisebb, mint - U h, a fotoáram leáll. Mérő U h, meg tudjuk határozni a fotoelektronok maximális kinetikus energiáját:

Számos kísérletező megállapította a fotoelektromos hatás alábbi alapelveit:

1. A fotoelektronok maximális kinetikus energiája lineárisan növekszik a ν fényfrekvencia növekedésével, és nem függ annak intenzitásától.
2. Minden anyaghoz tartozik egy ún piros fotó hatás határ , azaz a legalacsonyabb ν min frekvencia, amelynél a külső fotoelektromos hatás még lehetséges.
3. A katód fénye által 1 s alatt kibocsátott fotoelektronok száma egyenesen arányos a fény intenzitásával.
4. A fotoelektromos hatás gyakorlatilag inerciamentes, a fényáram azonnal fellép a katód megvilágításának kezdete után, feltéve, hogy a fényfrekvencia ν > ν min.

A fotoelektromos hatás ezen törvényei alapvetően ellentmondanak a klasszikus fizika a fény és az anyag kölcsönhatásáról alkotott elképzeléseinek. A hullámkoncepciók szerint az elektromágneses fényhullámmal való kölcsönhatás során az elektron fokozatosan energiát halmoz fel, és a fény intenzitásától függően jelentős időbe telik, amíg az elektron elegendő energiát halmoz fel ahhoz, hogy kirepüljön a fényhullámból. katód. Amint azt a számítások mutatják, ezt az időt percekben vagy órákban kell kiszámítani. A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy a fotoelektronok közvetlenül a katód megvilágításának kezdete után jelennek meg. Ebben a modellben szintén lehetetlen volt megérteni a fotoelektromos hatás vörös határának létezését. Hullámelmélet a fény nem tudta megmagyarázni a fotoelektronok energiájának függetlenségét a fényáram intenzitásától és a maximális kinetikus energia arányosságát a fény frekvenciájával.

Így a fény elektromágneses elmélete nem tudta megmagyarázni ezeket a mintázatokat.

A megoldást A. Einstein találta meg 1905-ben. Elméleti magyarázat A fotoelektromos hatás megfigyelt mintázatait Einstein adta meg M. Planck hipotézise alapján, amely szerint a fény bizonyos részekben kibocsát és elnyel, és az egyes részek energiáját a képlet határozza meg. E = hν, hol h– Planck állandó. Einstein megtette a következő lépést a kvantumfogalmak fejlesztésében. Arra a következtetésre jutott a fény nem folytonos (diszkrét) szerkezetű. Elektromágneses hullám külön részekből áll - kvantumokból, később elnevezett fotonok. Az anyaggal való kölcsönhatás során a foton teljesen átadja az összes energiáját hν egy elektron. Az elektron ennek az energiának egy részét el tudja oszlatni anyagatomokkal való ütközés során. Ezenkívül az elektronenergia egy részét a fém-vákuum határfelületen lévő potenciálgát leküzdésére fordítják. Ehhez az elektronnak munkafunkciót kell ellátnia A, a katód anyagának tulajdonságaitól függően. A katódból kibocsátott fotoelektron maximális kinetikus energiáját az energiamegmaradás törvénye határozza meg:

Ezt a képletet általában ún A fotoelektromos hatás Einstein-egyenlete .

Az Einstein-egyenlet segítségével a külső fotoelektromos hatás összes törvénye megmagyarázható. Einstein egyenletéből az következik lineáris függőség maximális kinetikus energia a frekvencián és a fényintenzitástól való függetlenség, a vörös határ megléte, a tehetetlenségmentes fotoelektromos hatás. Teljes szám A katódfelületet 1 s alatt elhagyó fotoelektronok arányosnak kell lenniük a felületre egy idő alatt beeső fotonok számával. Ebből következik, hogy a telítési áramnak egyenesen arányosnak kell lennie a fényáram intenzitásával.

Az Einstein-egyenletből következően a blokkoló potenciál függését kifejező egyenes dőlésszögének érintője U h a ν frekvenciától (5.2.3. ábra), egyenlő az aránnyal Planck állandó h az elektrontöltéshez e:

Ahol c– fénysebesség, λ cr – a fotoelektromos hatás vörös határának megfelelő hullámhossz. A legtöbb fémnek munkafunkciója van A több elektronvolt (1 eV = 1,602·10 –19 J). A kvantumfizikában az elektronvoltot gyakran használják energiaegységként. A Planck-állandó elektronvolt per másodpercben kifejezett értéke a

A fémek közül az alkáli elemeknek van a legalacsonyabb munkafunkciója. Például nátrium A= 1,9 eV, ami megfelel a fotoelektromos hatás vörös határának λ cr ≈ 680 nm. Ezért kapcsolatok alkálifémek katódok létrehozására használják fotocellák , látható fény rögzítésére tervezték.

Tehát a fotoelektromos hatás törvényei azt jelzik, hogy a fény kibocsátva és elnyelve úgy viselkedik, mint egy ún. fotonok vagy fénykvantumok .

A foton energia az

ebből következik, hogy a fotonnak van lendülete

Így a fény tana, miután befejezte a két évszázados forradalmat, ismét visszatért a fényrészecskék - korpuszkulák - gondolataihoz.

De ez nem volt mechanikus visszatérés Newton korpuszkuláris elméletéhez. A 20. század elején világossá vált, hogy a fénynek kettős természete van. A fény terjedésekor hullámtulajdonságai (interferencia, diffrakció, polarizáció), az anyaggal kölcsönhatásba lépve pedig korpuszkuláris tulajdonságai jelennek meg (fotoelektromos hatás). A fénynek ezt a kettős természetét hívják hullám-részecske kettősség . Később felfedezték az elektronok és más elemi részecskék kettős természetét. A klasszikus fizika nem tud vizuális modellt adni a hullám és a kombináció kombinációjáról korpuszkuláris tulajdonságok mikroobjektumoknál. A mikroobjektumok mozgását nem a klasszikus newtoni mechanika törvényei szabályozzák, hanem a törvények. kvantummechanika. Ennek a modern tudománynak az alapja a M. Planck által kidolgozott fekete test sugárzás elmélete és Einstein fotoelektromos hatás kvantumelmélete.

B23 2) Speciális elmélet A relativitáselmélet, mint minden más fizikai elmélet, alapfogalmak és posztulátumok (axiómák), valamint a fizikai objektumainak való megfelelés szabályai alapján fogalmazható meg.

Alapfogalmak[szerkesztés | wiki szöveg szerkesztése]

A referenciarendszer egy bizonyos anyagi testet képvisel, amelyet ennek a rendszernek a kezdetéül választottak, egy módszert az objektumok helyzetének meghatározására a referenciarendszer kezdetéhez képest, és egy módszert az idő mérésére. Általában különbséget tesznek referenciarendszerek és koordinátarendszerek között. Ha egy időmérési eljárást adunk egy koordinátarendszerhez, azt referenciarendszerré alakítjuk.

Az inerciális referenciarendszer (IRS) olyan rendszer, amelyhez képest egy objektum, amely nincs kitéve külső hatásoknak, egyenletesen és egyenes vonalúan mozog. Feltételezik, hogy léteznek IFR-ek, és minden referenciarendszer, amely egy adott inerciarendszerhez képest egyenletesen és egyenesen mozog, szintén IFR.

Az esemény minden olyan fizikai folyamat, amely a térben lokalizálható, és nagyon rövid ideig tart. Más szóval, az eseményt teljesen jellemzik a koordináták (x, y, z) és a t idő. Példák az eseményekre: fényvillanás, pozíció anyagi pont V Ebben a pillanatban idő stb.

Általában kettőt vesznek figyelembe inerciarendszerek S és S". Egy adott esemény S rendszerhez viszonyított idejét és koordinátáit (t, x, y, z) jelöljük, és ugyanazon esemény koordinátáit és idejét az S rendszerhez viszonyítva. ", as (t", x", y", z"). Kényelmes feltételezni, hogy a rendszerek koordinátatengelyei párhuzamosak egymással, és az S" rendszer v sebességgel mozog az S rendszer x tengelye mentén. Az SRT egyik problémája, hogy olyan összefüggéseket keressen, amelyek összekötik a ( t", x", y, z") és (t , x, y, z), amelyeket Lorentz-transzformációnak nevezünk.

Időszinkronizálás[szerkesztés | wiki szöveg szerkesztése]

Az SRT feltételezi egy adott inerciális referenciarendszeren belüli egységes idő meghatározásának lehetőségét. Ehhez egy eljárást vezetnek be az ISO különböző pontjain található két óra szinkronizálására. A pillanatnyi első óráról (\displaystyle t_(1)) küldjön egy jelet (nem feltétlenül fényt) a második órára állandó sebességgel (\displaystyle u). Közvetlenül a második óra elérésekor (a pillanatnyi leolvasása szerint (\displaystyle T)) a jel ugyanazzal az állandó sebességgel kerül visszaküldésre (\displaystyle u), és ekkor eléri az első órát (\displaystyle t_(2)) . Az órákat szinkronizáltnak tekintjük, ha a (\displaystyle T=(t_(1)+t_(2))/2) összefüggés teljesül.

Feltételezzük, hogy egy ilyen eljárás egy adott inerciális referenciakeretben bármilyen egymáshoz képest mozdulatlan órára elvégezhető, így érvényes a tranzitivitási tulajdonság: ha az órajelek Aórával szinkronizálva B, és az óra Bórával szinkronizálva C, majd az óra AÉs C is szinkronizálva lesz.

A klasszikus mechanikával ellentétben az egységes idő csak egy adott vonatkoztatási rendszeren belül vezethető be. Az SRT-ben nem feltételezzük, hogy az idő közös a különböző rendszerekben. Ez a fő különbség az SRT axiomatikája és a klasszikus mechanika között, amely minden referenciarendszerre egyetlen (abszolút) idő létezését feltételezi.

Mértékegységek koordinálása[szerkesztés | wiki szöveg szerkesztése]

Ahhoz, hogy a különböző ISO-ban végzett méréseket össze lehessen hasonlítani egymással, szükséges a mértékegységek harmonizálása a referenciarendszerek között. Így a hossz mértékegységei megegyezhetnek a hosszszabványok egymásra merőleges irányú összehasonlításával relatív mozgás inerciális referenciarendszerek. Például lehet legrövidebb távolság két, az x és x tengellyel párhuzamosan mozgó részecske pályája között" és eltérő, de állandó koordinátákkal (y, z) és (y, z"). Az időegységek koordinálásához használhat azonos felépítésű órákat, pl. , atomiak.

Az SRT posztulátumai[szerkesztés | wiki szöveg szerkesztése]

Először is, az SRT-ben, akárcsak a klasszikus mechanikában, feltételezik, hogy a tér és az idő homogén, és a tér is izotróp. Pontosabban (modern megközelítés) az inerciális referenciarendszereket tulajdonképpen olyan referenciarendszerként definiálják, amelyben a tér homogén és izotróp, az idő pedig homogén. Lényegében az ilyen referenciarendszerek létezését feltételezik.

1. posztulátum (Einstein relativitás elve). A természet törvényei minden egymáshoz képest egyenesen és egyenletesen mozgó koordinátarendszerben azonosak. Ez azt jelenti forma A fizikai törvények tér-idő koordinátáktól való függésének minden ISO-ban azonosnak kell lennie, vagyis a törvények változatlanok az ISO-k közötti átmenetek tekintetében. A relativitás elve megteremti az összes ISO egyenlőségét.

Figyelembe véve Newton második törvényét (illetve az Euler-Lagrange egyenleteket a Lagrange-féle mechanikában), kijelenthető, hogy ha egy test sebessége egy adott ISO-ban állandó (gyorsulása nulla), akkor minden másban állandónak kell lennie. ISO-k. Ezt néha ISO-definíciónak tekintik.

Formálisan Einstein relativitáselmélete kiterjesztette a klasszikus relativitáselméletet (Galileo) a mechanikairól mindenre. fizikai jelenségek. Ha azonban figyelembe vesszük, hogy Galilei idejében a fizika tulajdonképpen mechanikából állt, akkor a klasszikus elv is minden fizikai jelenségre érvényesnek tekinthető. Arra is vonatkoznia kell elektromágneses jelenségek, amelyet Maxwell-egyenletek írnak le. Ez utóbbi szerint azonban (és ez empirikusan megállapítottnak tekinthető, mivel az egyenletek empirikusan azonosított mintákból származnak) a fény terjedési sebessége egy bizonyos érték, amely nem függ a forrás sebességétől (legalábbis az egyikben). referenciarendszer). A relativitás elve ebben az esetben azt mondja, hogy egyenlőségük miatt nem szabad minden ISO-ban a forrás sebességétől függeni. Ez azt jelenti, hogy minden ISO-ban állandónak kell lennie. Ez a második posztulátum lényege:

2. posztulátum (állandó fénysebesség elve). A fény sebessége vákuumban minden egymáshoz képest egyenesen és egyenletesen mozgó koordinátarendszerben azonos.

A fénysebesség állandóságának elve ellentmond a klasszikus mechanikának, és konkrétan a sebességek összeadási törvényének. Ez utóbbi levezetésénél csak a Galileo-féle relativitáselvet és az összes ISO-ban azonos idő implicit feltételezését alkalmazzuk. A második posztulátum érvényességéből tehát az következik, hogy az időnek kell lennie relatív- nem ugyanaz a különböző ISO-kban. Ebből szükségszerűen következik, hogy a „távolságoknak” is relatívnak kell lenniük. Valójában, ha a fény két pont közötti távolságot bizonyos idő alatt, egy másik rendszerben pedig más időben és ráadásul azonos sebességgel teszi meg, akkor ebből azonnal következik, hogy ebben a rendszerben a távolságnak másnak kell lennie.

Meg kell jegyezni, hogy a fényjelzések általában nem szükségesek az SRT indokolásához. Bár a Maxwell-egyenletek invarianciája a Galilei-transzformációk tekintetében az STR megalkotásához vezetett, ez utóbbi általánosabb jellegű, és minden típusú kölcsönhatásra és fizikai folyamatra alkalmazható. A Lorentz-transzformációkban megjelenő alapvető konstans (\displaystyle c) értelmes végső vezetési sebesség anyagi testek. Számszerűen ez egybeesik a fénysebességgel, de ez a tény szerint a modern kvantum elmélet mező (amelynek egyenletei kezdetben relativisztikusan invariánsként épülnek fel) a tömegnélküliséggel társul elektromágneses mező(foton). Még ha a foton tömege nem nulla, a Lorentz-transzformációk nem változnának. Ezért célszerű különbséget tenni az alapvető sebesség (\displaystyle c) és a fénysebesség (\displaystyle c_(em)) között. Az első állandó tükrözi általános tulajdonságok tér és idő, míg a második egy adott interakció tulajdonságaihoz kapcsolódik.

Használják az oksági posztulátumot is: bármely esemény csak a nála később bekövetkezett eseményeket befolyásolhatja, és nem befolyásolhatja az előtte bekövetkezett eseményeket. Az okság posztulátumából és a fénysebességnek a referenciarendszer megválasztásától való függetlenségéből következik, hogy egyetlen jel sebessége sem haladhatja meg a fény sebességét.

B24 2) Magfizikai alapfogalmak. Radioaktivitás. A radioaktív bomlás típusai.

Atommag fizika a fizika egyik ága, amely az atommagok szerkezetét és tulajdonságait vizsgálja. A nukleáris fizika foglalkozik az atommagok egymásba való átalakulásának vizsgálatával is, amely mind radioaktív bomlás eredményeként, mind különféle nukleáris reakciók. Fő feladata a nukleonok között ható nukleáris erők természetének és a nukleonok magokban való mozgásának sajátosságainak feltárása. Protonok és neutronok- ezek a főbbek elemi részecskék, amelyek egy atom magját alkotják. Nucleon egy részecske, amelynek két különböző töltési állapota van: proton és neutron. Alaptöltés- az atommagban lévő protonok száma, megegyezik a benne lévő elem rendszámával periódusos táblázat Mengyelejev. Izotópok- azonos töltésű atommagok, ha a nukleonok tömegszáma eltérő.

Isobarok- ezek azonos számú nukleonnal rendelkező, de eltérő töltésű magok.

Nuklid egy adott kernel értékekkel. Fajlagos kötési energia az egy nukleonra jutó kötési energia. Kísérletileg határozzák meg. Az atommag alapállapota- ez a lehető legalacsonyabb energiájú atommag állapota, amely megegyezik a kötési energiával. A mag gerjesztett állapota- ez az atommag állapota, amelynek energiája nagyobb, mint a kötési energia. Hullám-részecske kettősség. Fotó hatás A fénynek kettős részecske-hullám természete van, azaz részecske-hullám dualizmusa: először is: hullámtulajdonságai vannak; másodszor: részecskék - fotonok - áramaként működik. Az elektromágneses sugárzást nemcsak kvantumok bocsátják ki, hanem az elektromágneses tér részecskéi (testek) - fotonok - formájában is eloszlanak és elnyelődnek. A fotonok valójában az elektromágneses tér létező részecskéi. Kvantálás egy eljárás az atom stacionárius állapotának megfelelő elektronpályák kiválasztására.

RADIOAKTIVITÁS

Radioaktivitás - az atommag azon képessége, hogy részecskék kibocsátásával spontán lebomlik. A nukleáris izotópok spontán bomlása körülmények között természetes környezet hívott természetes radioaktivitás - Ez az a radioaktivitás, amely a természetben előforduló instabil izotópokban figyelhető meg. Laboratóriumi körülmények között pedig emberi tevékenység eredményeként – mesterséges radioaktivitás - Ez a magreakciók eredményeként szerzett izotópok radioaktivitása. Radioaktivitás kíséri

fordult egyet kémiai elem egy másikban, és mindig energiafelszabadulás kíséri.Minden radioaktív elemre kvantitatív becsléseket állítottak fel. Így egy atom egy másodperc alatti bomlásának valószínűségét az adott elem bomlási állandójával jellemezzük, és azt az időt, ameddig a radioaktív minta fele elbomlik, felezési időnek nevezzük A radioaktív bomlások számát egy mintában egy másodperc alatt hívják a radioaktív hatóanyag aktivitása. Az aktivitás mértékegysége az SI rendszerben a Becquerel (Bq): 1 Bq=1 bomlás/1s.

Radioaktív bomlás egy statikus folyamat, amelyben a radioaktív elem magjai egymástól függetlenül bomlanak le. A RADIOAKTÍV BOMLÁS TÍPUSAI

A radioaktív bomlás fő típusai a következők:

Alfa - bomlás

Alfa részecskéket csak a nehéz magok bocsátanak ki, pl. tartalmazó nagy szám protonok és neutronok. A nehéz atommagok erőssége alacsony. Az atommag elhagyásához a nukleonnak le kell győznie a nukleáris erőket, és ehhez elegendő energiával kell rendelkeznie. Ha két proton és két neutron alfa-részecskévé egyesül, az ilyen kombinációban a nukleáris erők a legerősebbek, a többi nukleonnal való kötések pedig gyengébbek, így az alfa-részecske képes „elmenekülni” az atommagból. A kibocsátott alfa részecske 2 egységnyi pozitív töltést és 4 egység tömeget visz el. Az alfa-bomlás következtében egy radioaktív elem másik elemmé alakul, sorozatszám ami 2 egységgel kisebb, a tömegszám pedig 4 egységgel kisebb A bomló magot anyamagnak, a kialakult pedig leánymagnak nevezzük. A leánymag általában szintén radioaktívnak bizonyul, és egy idő után elbomlik. A radioaktív bomlás folyamata addig megy végbe, amíg egy stabil mag, leggyakrabban ólom- vagy bizmutmag meg nem jelenik.

A kutatások azt mutatják, hogy az atommagok stabil képződmények. Ez azt jelenti, hogy az atommagban van egy bizonyos kötés a nukleonok között. Ennek az összefüggésnek a vizsgálata elvégezhető a nukleáris erők természetére és tulajdonságaira vonatkozó információk bevonása nélkül, hanem az energiamegmaradás törvénye alapján.

Vezessünk be definíciókat.

Egy nukleon kötési energiája a magban fizikai mennyiségnek nevezzük egyenlő a munkával, amelyet el kell végezni egy adott nukleon eltávolításához a magból anélkül, hogy kinetikus energiát adna neki.

Teljes nukleáris megkötő energia Az a munka határozza meg, amelyet el kell végezni, hogy az atommagot alkotó nukleonokra bontsa szét anélkül, hogy kinetikus energiát adna nekik.

Az energiamegmaradás törvényéből következik, hogy amikor az azt alkotó nukleonokból atommag keletkezik, akkor az atommag kötési energiájával egyenlő energiát kell felszabadítani. Nyilvánvaló, hogy egy mag kötési energiája megegyezik az adott atommagot alkotó szabad nukleonok összenergiája és a magban lévő energiájuk különbségével.

A relativitáselméletből ismert, hogy az energia és a tömeg között összefüggés van:

E = mс 2. (250)

Ha át ΔE St jelölje meg az atommag képződése során felszabaduló energiát, akkor ez az energiafelszabadulás a (250) képlet szerint a mag teljes tömegének csökkenésével járjon a kialakulása során. kompozit részecskék:

Δm = ΔE St / 2-től (251)

Ha azzal jelöljük m p , m n , m I rendre a proton, a neutron és az atommag tömege, akkor Δm képlettel határozható meg:

Dm = [Zm р + (A-Z)m n]-én vagyok . (252)

Az atommagok tömege tömegspektrométerekkel nagyon pontosan meghatározható - mérőműszerek töltött részecskék (általában ionok) nyalábjainak szétválasztása, elektromos és mágneses mező segítségével konkrét díjak q/m. A tömegspektrometriás mérések azt mutatták, hogy Az atommag tömege kisebb, mint az azt alkotó nukleonok tömegének összege.

Az atommagot alkotó nukleonok tömege és az atommag tömege közötti különbséget ún. magtömeg hiba((252) képlet).

A (251) képlet szerint a magban lévő nukleonok kötési energiáját a következő kifejezés határozza meg:

ΔE SV = [Zm p+ (A-Z)m n - m I ]Val vel 2 . (253)

A táblázatok általában nem mutatják az atommagok tömegét m I, és az atomok tömege m a. Ezért a kötési energiához a következő képletet használjuk:

ΔE SV =[Zm H+ (A-Z)m n - m a ]Val vel 2 (254)

Ahol m H- a hidrogénatom tömege 1 H 1. Mert m H több úr, az elektron tömegével nekem , akkor a szögletes zárójelben lévő első tag az elektronok Z tömegét tartalmazza. De mivel az atom tömege m a különbözik az atommag tömegétől m I csak az elektronok Z tömegével, akkor a (253) és (254) képletekkel végzett számítások ugyanarra az eredményre vezetnek.

Gyakran az atommagok kötési energiája helyett úgy vélik fajlagos kötési energiadE NE az atommag egy nukleonjára eső kötési energia. Az atommagok stabilitását (erősségét) jellemzi, azaz minél több dE NE,minél stabilabb a mag . A fajlagos kötési energia a tömegszámtól függ A elem. A könnyű atommagok esetében (A £ 12) a fajlagos kötési energia meredeken emelkedik 6 ¸ 7 MeV-ra, és számos ugráson megy keresztül (lásd 93. ábra). Például azért dE NE= 1,1 MeV, -7,1 MeV, -5,3 MeV esetén. A dE tömegszám további növelésével az SV lassabban növekszik 8,7 MeV maximális értékre az olyan elemek esetében, amelyek A=50¸60, majd fokozatosan csökken nehéz elemek. Például 7,6 MeV. Összehasonlításképpen jegyezzük meg, hogy a vegyértékelektronok kötési energiája az atomokban megközelítőleg 10 eV (10 6-szor kisebb).

A fajlagos kötési energia és a tömegszám görbéjén stabil magoknál (93. ábra) a következő mintázatok figyelhetők meg:

a) Ha a legkönnyebb magokat eldobjuk, akkor durva, mondhatni nulla közelítésben a fajlagos kötési energia állandó és körülbelül 8 MeV per

nukleon. A fajlagos kötési energia hozzávetőleges függetlensége a nukleonok számától a magerők telítési tulajdonságát jelzi. Ez a tulajdonság az, hogy minden nukleon csak több szomszédos nukleonnal tud kölcsönhatásba lépni.

b) A fajlagos kötési energia nem szigorúan állandó, de maximuma (~8,7 MeV/nukleon) A= 56, azaz a vasmagok régiójában, és mindkét él felé csökken. A görbe maximuma a legstabilabb magoknak felel meg. Energetikailag kedvező, hogy a legkönnyebb atommagok összeolvadnak egymással, termonukleáris energiát szabadítva fel. A legnehezebb atommagok esetében éppen ellenkezőleg, előnyös a töredékekre való hasadás folyamata, amely az atomenergia felszabadulásával történik.

A legstabilabbak az úgynevezett mágikus atommagok, amelyekben a protonok vagy a neutronok száma megegyezik a mágikus számok egyikével: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. A kettős mágikus magok különösen stabil, amelyben mind a protonok, mind a neutronok száma. Csak öt ilyen mag van: , , , , .

Az atommag belsejében lévő nukleonokat nukleáris erők tartják össze. Egy bizonyos energia tartja őket. Ezt az energiát meglehetősen nehéz közvetlenül mérni, de közvetve megtehető. Logikus feltételezés, hogy az atommagban lévő nukleonok kötésének megszakításához szükséges energia egyenlő vagy nagyobb lesz, mint a nukleonokat összetartó energia.

Kötőenergia és atomenergia

Ez az alkalmazott energia ma már könnyebben mérhető. Nyilvánvaló, hogy ez az érték nagyon pontosan tükrözi azt az energiamennyiséget, amely a nukleonokat az atommagban tartja. Ezért azt a minimális energiát, amely az atommag egyes nukleonokra való felosztásához szükséges, ún nukleáris megkötő energia.

A tömeg és az energia kapcsolata

Tudjuk, hogy minden energia egyenes arányban áll a testtömeggel. Ezért természetes, hogy az atommag kötési energiája az atommagot alkotó részecskék tömegétől függ. Ezt a kapcsolatot Albert Einstein hozta létre 1905-ben. Ezt a tömeg és az energia kapcsolatának törvényének nevezik. Ennek a törvénynek megfelelően a részecskerendszer belső energiája vagy nyugalmi energia egyenesen arányos a rendszert alkotó részecskék tömegével:

ahol E az energia, m a tömeg,
c a fény sebessége vákuumban.

Tömeghiba hatás

Most tegyük fel, hogy egy atom magját nukleonokra bontjuk, vagy bizonyos számú nukleont vettünk ki az atommagból. Egy kis energiát fordítottunk a nukleáris erők leküzdésére, hiszen dolgoztunk. Fordított folyamat esetén - egy atommag szintézise vagy nukleonok hozzáadása egy már meglévő atommaghoz - a megmaradás törvénye szerint energia, éppen ellenkezőleg, felszabadul. Amikor a részecskék rendszerének nyugalmi energiája bizonyos folyamatok következtében megváltozik, ennek megfelelően változik a tömegük is. Képletek ebben az esetben a következő lesz:

∆m=(∆E_0)/c^2 vagy ∆E_0=∆mc^2,

ahol ∆E_0 a részecskerendszer nyugalmi energiájának változása,
∆m – a részecsketömeg változása.

Például nukleonok fúziója és magképződés esetén energiafelszabadulást és a nukleonok össztömegének csökkenését tapasztaljuk. A tömeget és az energiát elviszik a kibocsátott fotonok. Ez a tömeghiba hatás. Az atommag tömege mindig kisebb, mint az ezt az atommagot alkotó nukleonok tömegének összege. Számszerűen a tömeghibát a következőképpen fejezzük ki:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_я,

ahol M_i az atommag tömege,
Z a protonok száma az atommagban,
N a neutronok száma az atommagban,
m_p – szabad proton tömege,
m_n egy szabad neutron tömege.

A fenti két képletben a ∆m az a mennyiség, amennyivel az atommag részecskéinek össztömege megváltozik, amikor az energiája szakadás vagy fúzió következtében megváltozik. Szintézis esetén ez a mennyiség tömeghiba lesz.

A kutatások azt mutatják, hogy az atommagok stabil képződmények. Ez azt jelenti, hogy az atommagban van egy bizonyos kötés a nukleonok között. Ennek az összefüggésnek a vizsgálata elvégezhető a nukleáris erők természetére és tulajdonságaira vonatkozó információk bevonása nélkül, hanem az energiamegmaradás törvénye alapján. Mutassunk be néhány definíciót.

Egy nukleon kötési energiája a magban egy fizikai mennyiség, amely megegyezik azzal a munkával, amelyet el kell végezni egy adott nukleon eltávolításához a magból anélkül, hogy kinetikus energiát adna neki.

Teljes nukleáris megkötő energia Az a munka határozza meg, amelyet el kell végezni, hogy az atommagot alkotó nukleonokra bontsa szét anélkül, hogy kinetikus energiát adna nekik.

Az energiamegmaradás törvényéből következik, hogy amikor az azt alkotó nukleonokból atommag keletkezik, akkor az atommag kötési energiájával egyenlő energiát kell felszabadítani. Nyilvánvaló, hogy egy mag kötési energiája megegyezik az adott atommagot alkotó szabad nukleonok összenergiája és a magban lévő energiájuk különbségével. A relativitáselméletből ismert, hogy az energia és a tömeg között összefüggés van:

E = mс 2. (250)

Ha át ΔE St jelölje az atommag képződése során felszabaduló energiát, akkor ez az energiafelszabadulás a (250) képlet szerint a mag teljes tömegének csökkenésével járjon a részecskékből való képződés során:

Δm = ΔE St / 2-től (251)

Ha azzal jelöljük m p , m n , m I rendre a proton, a neutron és az atommag tömege, akkor Δm képlettel határozható meg:

Dm = [Zm р + (A-Z)m n]-én vagyok . (252)

Az atommagok tömege nagyon pontosan meghatározható tömegspektrométerekkel - olyan mérőműszerekkel, amelyek elektromos és mágneses mezők segítségével választják el a töltött részecskék (általában ionok) nyalábjait különböző fajlagos töltéssel. q/m. A tömegspektrometriás mérések azt mutatták, hogy Az atommag tömege kisebb, mint az azt alkotó nukleonok tömegének összege.

Az atommagot alkotó nukleonok tömege és az atommag tömege közötti különbséget ún. magtömeg hiba((252) képlet).

A (251) képlet szerint a magban lévő nukleonok kötési energiáját a következő kifejezés határozza meg:

ΔE SV = [Zm p+ (A-Z)m n – m I ]Val vel 2 . (253)

A táblázatok általában nem mutatják az atommagok tömegét m I, és az atomok tömege m a. Ezért a kötési energiára a képletet használjuk

ΔE SV =[Zm H+ (A-Z)m n – m a ]Val vel 2 (254)

Ahol m H- a hidrogénatom tömege 1 H 1. Mert m H több úr, az elektron tömegével nekem , akkor a szögletes zárójelben lévő első tag az elektronok Z tömegét tartalmazza. De mivel az atom tömege m a különbözik az atommag tömegétől m I csak az elektronok Z tömegével, akkor a (253) és (254) képletekkel végzett számítások ugyanarra az eredményre vezetnek.

Gyakran az atommagok kötési energiája helyett úgy vélik fajlagos kötési energiadE NE az egy nukleonra jutó kötési energia. Az atommagok stabilitását (erősségét) jellemzi, azaz minél több dE NE,minél stabilabb a mag . A fajlagos kötési energia a tömegszámtól függ A elem. A könnyű atommagok esetében (A £ 12) a fajlagos kötési energia meredeken emelkedik 6 ¸ 7 MeV-ra, és számos ugráson megy keresztül (lásd 93. ábra). Például azért dE NE=1,1 MeV, -7,1 MeV esetén, -5,3 MeV esetén. A dE tömegszám további növelésével az SV lassabban növekszik 8,7 MeV maximális értékre az olyan elemek esetében, amelyek A=50¸60, majd fokozatosan csökken a nehéz elemeknél. Például 7,6 MeV. Összehasonlításképpen jegyezzük meg, hogy a vegyértékelektronok kötési energiája az atomokban megközelítőleg 10 eV (10 6-szor kisebb). A fajlagos kötési energia és a tömegszám görbéjén stabil magoknál (93. ábra) a következő mintázatok figyelhetők meg:

A) Ha a legkönnyebb magokat eldobjuk, akkor durva, úgymond nulla közelítéssel a fajlagos kötési energia állandó, és körülbelül 8 MeV per.

nukleon. A fajlagos kötési energia hozzávetőleges függetlensége a nukleonok számától a magerők telítési tulajdonságát jelzi. Ez a tulajdonság az, hogy minden nukleon csak több szomszédos nukleonnal tud kölcsönhatásba lépni.

b) A fajlagos kötési energia nem szigorúan állandó, de maximuma (~8,7 MeV/nukleon) A= 56, azaz a vasmagok régiójában, és mindkét él felé csökken. A görbe maximuma a legstabilabb magoknak felel meg. Energetikailag kedvező, hogy a legkönnyebb atommagok összeolvadnak egymással, termonukleáris energiát szabadítva fel. A legnehezebb atommagok esetében éppen ellenkezőleg, előnyös a töredékekre való hasadás folyamata, amely az atomenergia felszabadulásával történik.