Görbe vonalú testmozgás

Görbe vonalú testmozgás meghatározása:

A görbe vonalú mozgás a mechanikai mozgás egyik fajtája, amelyben a sebesség iránya megváltozik. A sebességmodul változhat.

Egységes testmozgás

Egységes testmozgás meghatározása:

Ha egy test egyenlő távolságot tesz meg egyenlő idő alatt, akkor ezt a mozgást nevezzük. Egyenletes mozgás esetén a sebességmodul állandó érték. Vagy változhat.

Egyenetlen testmozgás

Egyenetlen testmozgás meghatározása:

Ha egy test különböző távolságokat tesz meg egyenlő idő alatt, akkor az ilyen mozgást egyenetlennek nevezzük. Egyenetlen mozgás esetén a sebességmodul változó mennyiség. A sebesség iránya változhat.

Egyformán váltakozó testmozgás

Egy testdefiníció egyformán váltakozó mozgása:

Van egy állandó mennyiség egyenletesen váltakozó mozgással. Ha a sebesség iránya nem változik, akkor egyenes vonalú egyenletes mozgást kapunk.

Egy test egyenletesen gyorsított mozgása

Egy testdefiníció egyenletesen gyorsított mozgása:

Ugyanolyan lassú testmozgás

Egy testdefiníció egyenletes lassítása:

Amikor egy test mechanikai mozgásáról beszélünk, akkor figyelembe vehetjük a test transzlációs mozgásának fogalmát.

Mechanikus mozgás egy test (pont) térbeli helyzetének időbeli változása a többi testhez képest.

A mozgás típusai:

A) Anyagi pont egyenletes egyenes vonalú mozgása: Kezdeti feltételek

. Kezdeti feltételek

G) Harmonikus oszcilláló mozgás. A mechanikai mozgás fontos esete az oszcilláció, amelyben egy pont mozgásának paraméterei (koordináták, sebesség, gyorsulás) bizonyos időközönként ismétlődnek.

RÓL RŐL mozgalom szentírásai . A testek mozgását többféleképpen is leírhatjuk. A koordináta módszerrel Ha egy test helyzetét derékszögű koordinátarendszerben adjuk meg, az anyagi pont mozgását három függvény határozza meg, amelyek a koordináták időfüggőségét fejezik ki:

x= x(t), y=y(t) És z= z(t) .

A koordinátáknak ezt az időtől való függését a mozgás törvényének nevezzük (vagy mozgásegyenlet).

A vektoros módszerrel egy pont helyzetét a térben bármikor meghatározza a sugárvektor r= r(t) , az origótól egy pontig húzva.

Van egy másik módja egy anyagi pont térbeli helyzetének meghatározására egy adott mozgási pályához: görbe koordináta segítségével. l(t) .

Egy anyagi pont mozgásának leírására szolgáló mindhárom módszer ekvivalens, bármelyik kiválasztását az eredményül kapott mozgásegyenletek egyszerűsége és a leírás egyértelműsége határozza meg.

Alatt referenciarendszer értse a hagyományosan mozdulatlannak tekintett referenciatestet, a referenciatesthez tartozó koordinátarendszert és a referenciatesthez tartozó órát is. A kinematikában a vonatkoztatási rendszert a test mozgásának leírására vonatkozó probléma sajátos feltételeinek megfelelően választják ki.

2. A mozgás pályája. Megtett távolság. A mozgás kinematikai törvénye.

Azt a vonalat, amely mentén a test egy bizonyos pontja mozog, ún röppályamozgalom ez a pont.

Annak a pályaszakasznak a hosszát, amelyet egy pont a mozgása során bejár, ún a bejárt út .

A sugárvektor időbeli változását ún kinematikai törvény :
Ebben az esetben a pontok koordinátái időben koordináták lesznek: x= x(t), y= y(t) Ész= z(t).

Görbe vonalú mozgásnál az út nagyobb, mint az elmozdulási modulus, mivel az ív hossza mindig nagyobb, mint az azt összehúzó húr hossza

A mozgó pont kezdeti helyzetéből egy adott időpontban elfoglalt helyzetébe húzott vektort (a pont sugárvektorának növekedése a vizsgált időtartam alatt) ún. mozgó. A kapott elmozdulás egyenlő az egymást követő elmozdulások vektorösszegével.

Az egyenes vonalú mozgás során az elmozdulási vektor egybeesik a pálya megfelelő szakaszával, és az elmozdulási modul egyenlő a megtett úttal.

3. Sebesség. Átlagsebesség. Sebesség-előrejelzések.

Sebesség - a koordináták változásának sebessége. Amikor egy test (anyagpont) mozog, nem csak a választott vonatkoztatási rendszerben elfoglalt helyzete érdekel bennünket, hanem a mozgás törvénye, vagyis a sugárvektor időfüggősége is. Hagyd a pillanatot az időben a sugárvektornak felel meg egy mozgó pont, és egy közeli pillanat az időben - sugárvektor . Aztán rövid időn belül
a pont egy kis elmozdulást tesz egyenlővé

A test mozgásának jellemzésére bevezetjük a fogalmat átlagsebesség a mozdulatai:
Ez a mennyiség egy vektormennyiség, amely irányában egybeesik a vektorral
. Korlátlan csökkentéssel Δt az átlagsebesség a pillanatnyi sebességnek nevezett határértékre hajlik :

Sebesség-előrejelzések.

A) Anyagi pont egyenletes lineáris mozgása:
Kezdeti feltételek

B) Egy anyagi pont egyenletesen gyorsított lineáris mozgása:
. Kezdeti feltételek

B) Test mozgása körív mentén állandó abszolút sebességgel:

Az emberi mozgás mechanikus, vagyis a testben vagy annak részein más testekhez képest bekövetkező változás. A relatív mozgást a kinematika írja le.

Kinematika – a mechanikának egy olyan ága, amelyben a mechanikai mozgást tanulmányozzák, de ennek a mozgásnak az okait nem veszik figyelembe. Mind az emberi test (részei) mozgásának leírása a különböző sportágakban, mind a különböző sporteszközökben a sportbiomechanika és különösen a kinematika szerves részét képezi.

Bármilyen tárgyi tárgyat vagy jelenséget is tekintünk, kiderül, hogy semmi sem létezik a téren és az időn kívül. Bármely objektumnak van térbeli mérete és alakja, és a térben egy helyen helyezkedik el egy másik objektumhoz képest. Minden folyamatnak, amelyben anyagi tárgyak vesznek részt, van kezdete és időbeli vége, mennyi ideig tart az időben, és előfordulhat korábban vagy később, mint egy másik folyamat. Pontosan ezért van szükség a térbeli és időbeli kiterjedés mérésére.

A kinematikai jellemzők alapvető mértékegységei a nemzetközi mérési rendszerben SI.

Hely. A Párizson áthaladó Föld meridián hosszának egy negyvenmillió részét méternek nevezték. Ezért a hosszt méterben (m) mérik, és ennek többszöröse: kilométer (km), centiméter (cm) stb.

Idő– az egyik alapfogalom. Elmondhatjuk, hogy ez az, ami elválaszt két egymást követő eseményt. Az idő mérésének egyik módja bármely rendszeresen ismétlődő eljárás. A földi nap egy nyolcvanhat ezrelékét választották időegységnek, és a második(ok)nak és annak többszörös egységeinek (percek, órák stb.) nevezték.

A sportban speciális időjellemzőket használnak:

Az idő pillanata(t)- ez egy anyagi pont, egy test vagy testrendszer láncszemeinek helyzetének ideiglenes mértéke. Az időpillanatok jelzik egy mozgás kezdetét és végét, vagy annak bármely részét vagy fázisát.

A mozgás időtartama(∆t) – ez az ideiglenes mértéke, amelyet a mozgás befejezésének és kezdetének pillanatai közötti különbséggel mérnek∆t = tcon. – kérlek.

Mozgási sebesség(N) – az időegységenként ismétlődő mozgások ismétlődésének időbeli mértéke. N = 1/∆t; (1/s) vagy (ciklus/s).

A mozgások ritmusa – ez a mozgás részei (fázisai) közötti kapcsolat átmeneti mértéke. A mozgásrészek időtartamának aránya határozza meg.

A test helyzetét a térben egy bizonyos vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva határozzák meg, amely magában foglal egy referenciatestet (vagyis amelyhez képest a mozgást tekintjük) és egy koordináta-rendszert, amely a test helyzetének minőségi szinten történő leírásához szükséges. a tér egyik vagy másik része.

A mérés kezdete és iránya a referenciatesthez van társítva. Például számos versenyen a koordináták origója választható kiindulási pozícióként. Minden ciklikus sportágban már ebből számítanak ki különböző versenytávokat. Így a kiválasztott „rajt-cél” koordinátarendszerben meghatározzák azt a távolságot a térben, amelyet a sportoló mozgás közben meg fog tenni. A sportoló testének bármely közbenső helyzetét mozgás közben a kiválasztott távolságintervallumon belüli aktuális koordináta jellemzi.

A sporteredmény pontos meghatározásához a versenyszabályok előírják, hogy a számlálás melyik pontján (referenciapontján) történik: a korcsolyázó korcsolya lábujja mentén, a sprinter mellkasának kiálló pontjában, vagy a leszálló távolugró hátsó széle mentén. nyomon követni.

Egyes esetekben a biomechanika törvényeinek mozgásának pontos leírása érdekében bevezetik az anyagi pont fogalmát.

Anyagi pont – ez egy olyan test, amelynek méretei és belső szerkezete adott körülmények között elhanyagolható.

A testek mozgása eltérő jellegű és intenzitású lehet. E különbségek jellemzésére a kinematikában számos kifejezést vezetünk be, amelyeket az alábbiakban mutatunk be.

Röppálya – egy test mozgó pontja által a térben leírt egyenes. A mozgások biomechanikai elemzése során mindenekelőtt az ember jellemző pontjainak mozgási pályáit veszik figyelembe. Általában az ilyen pontok a test ízületei. A mozgási pályák típusa alapján egyenes vonalúra (egyenes) és görbe vonalra (egyenestől eltérő bármely vonal) oszthatók.

Mozgó – a vektoros különbség a test végső és kezdeti helyzete között. Ezért az elmozdulás jellemzi a mozgás végeredményét.

Pálya – ez annak a pályaszakasznak a hossza, amelyet egy test vagy a test egy pontja bejár egy kiválasztott időtartam alatt.

Annak jellemzésére, hogy egy mozgó test helyzete milyen gyorsan változik a térben, a sebesség speciális fogalmát használjuk.

Sebesség – Ez a megtett út és a megtételéhez szükséges idő aránya. Megmutatja, hogy milyen gyorsan változik a test helyzete a térben. Mivel a sebesség vektor, azt is jelzi, hogy a test vagy a testen lévő pont milyen irányba mozog.

Közepes sebesség Egy testnek a pálya adott szakaszán a megtett távolság és a mozgási idő aránya, m/s:

Ha az átlagsebesség a pálya minden részén azonos, akkor a mozgást egyenletesnek nevezzük.

A futási sebesség kérdése fontos a sportbiomechanikában. Ismeretes, hogy egy bizonyos távolságon való futás sebessége ennek a távolságnak a nagyságától függ. Egy futó csak korlátozott ideig tudja fenntartani a maximális sebességet (3-4 másodpercig, a magasan képzett sprinterek 5-6 másodpercig). A maradók átlagsebessége jóval alacsonyabb, mint a sprintereké. Alább látható az átlagsebesség (V) függése a távolság hosszától (S).

Sport világrekordok és az azokon mutatott átlagsebesség

A verseny típusa és a távolság	Férfiak		Nők
		Átlagsebesség m/s	A tanfolyamon látható idő	Átlagsebesség m/s
Fuss
100 m	9,83 s	10,16	10,49 s	9,53
400 m	43,29 s	9,24	47,60 s	8,40
1500 m	3 perc 29,46 s	7,16	3 perc 52,47 s	6,46
5000 m	12 perc 58,39 s	6,42	14 perc 37,33 s	5,70
10000 m	27 perc 13,81 s	6,12	30 perc 13,75 s	5,51
Maraton (42 km 195 m)	2 óra 6 perc 50 mp	5,5	2 óra 21 perc 0,6 s	5,0
Jégkorcsolyázás
500 m	36,45 s	13,72	39,10 s	12,78
1500 m	1 perc 52,06 s	13,39	1 perc 59,30 s	12,57
5000 m	6 perc 43,59 s	12,38	7 perc 14,13 s	11,35
10000 m	13 perc 48,20 s	12,07
100 m (gyorsúszás)	48,74 s	2,05	54,79 s	1,83
200 m (v/s)	1 perc 47,25 s	1,86	1 perc 57,79 s	1,70
400 m (v/s)	3 perc 46,95 s	1,76	4 perc 3,85 s	1,64

A számítások megkönnyítése érdekében az átlagsebesség a test koordinátáinak megváltoztatásával is felírható. Egyenes vonalban haladva a megtett távolság megegyezik a vég- és kezdőpont koordinátáinak különbségével. Tehát, ha t0 időpontban a test X0 koordinátájú pontban, t1 időpontban pedig X1 koordinátájú pontban volt, akkor a megtett távolság ∆Х = X1 - X0, és a mozgás ideje ∆t = t1 - t0 (a ∆ szimbólum azonos típusú értékek különbségét jelöli, vagy nagyon kis intervallumokat jelöl). Ebben az esetben:

A sebesség dimenziója SI-ben m/s. Nagy távolságok megtételekor a sebességet km/h-ban határozzák meg. Ha szükséges, az ilyen értékek SI-re konvertálhatók. Például 54 km/h = 54000 m/3600 s = 15 m/s.

Az átlagsebességek az út különböző szakaszain még viszonylag egyenletes távolság mellett is jelentősen eltérnek: indítási gyorsulás, táv megtétele cikluson belüli sebességingadozásokkal (felszálláskor a sebesség növekszik, szabadsikláskor korcsolyázásban vagy repülési fázisban gyorskorcsolyában csökken) , befejező. A sebesség kiszámításának intervallumának csökkenésével a pálya egy adott pontjában meghatározható a sebesség, amelyet pillanatnyi sebességnek nevezünk.

Vagy a sebesség a pálya adott pontjában az a határ, ameddig egy test mozgása ennek a pontnak a közelében az időben az intervallum korlátlan csökkenésével hajlik:

A pillanatnyi sebesség vektormennyiség.

Ha a sebesség nagysága (vagy a sebességvektor nagysága) nem változik, a mozgás egyenletes, ha a sebesség nagysága, akkor egyenetlen.

Egyenruha hívott mozgás, amelyben a test ugyanazokat az utakat járja be bármely egyenlő időintervallumban. Ebben az esetben a sebesség nagysága változatlan marad (amely irányban a sebesség változhat, ha a mozgás görbe vonalú).

Egyértelmű hívott mozgás, amelyben a pálya egy egyenes. Ebben az esetben a sebesség iránya változatlan marad (a sebesség nagysága változhat, ha a mozgás nem egyenletes).

Egyenletes egyenes Egyenletes és egyenes vonalú mozgásnak nevezzük. Ebben az esetben mind a nagyság, mind az irány változatlan marad.

Általános esetben, amikor egy test mozog, a sebességvektor nagysága és iránya is megváltozik. Annak jellemzésére, hogy ezek a változások milyen gyorsan következnek be, egy speciális mennyiséget használnak - a gyorsulást.

Gyorsulás – ez egy olyan mennyiség, amely egyenlő a test sebességében bekövetkezett változás és annak az időtartamnak az időtartamával, amely alatt ez a sebességváltozás bekövetkezett. Az átlagos gyorsulás ezen a definíción alapul, m/s²:

Azonnali gyorsulás hívott fizikai mennyiség, amely egyenlő azzal a határértékkel, amelyre az átlagos gyorsulás egy intervallumon át hajlik∆t → 0, m/s²:

Mivel a sebesség nagyságában és irányában is változhat a pálya mentén, a gyorsulásvektornak két összetevője van.

Az a gyorsulásvektor adott pontban a pálya érintője mentén irányított komponensét tangenciális gyorsulásnak nevezzük, amely a sebességvektor nagyságrendi változását jellemzi.

Az a gyorsulásvektornak azt a komponensét, amely a pálya adott pontjában a normál mentén irányul az érintőhöz, normálgyorsulásnak nevezzük. Görbe vonalú mozgás esetén a sebességvektor irányváltozását jellemzi. Természetesen, ha egy test egy egyenes pályán mozog, a normál gyorsulás nulla.

Az egyenes vonalú mozgást egyenletesen változónak nevezzük, ha a test sebessége tetszőleges idő alatt ugyanannyival változik. Ebben az esetben a kapcsolat

∆V/ ∆t bármely időintervallumra azonos. Ezért a gyorsulás nagysága és iránya változatlan marad: a = állandó.

Egyenes vonalú mozgás esetén a gyorsulásvektor a mozgásvonal mentén irányul. Ha a gyorsulás iránya egybeesik a sebességvektor irányával, akkor a sebesség nagysága megnő. Ebben az esetben a mozgást egyenletesen gyorsítottnak nevezzük. Ha a gyorsulás iránya ellentétes a sebességvektor irányával, akkor a sebesség nagysága csökken. Ebben az esetben a mozgást egyenletesen lassúnak nevezzük. A természetben van egy természetes egyenletesen gyorsított mozgás – ez a szabadesés.

Szabadesés- hívott egy test esése, ha az egyetlen rá ható erő a gravitáció. A Galileo által végzett kísérletek kimutatták, hogy a szabadesés során minden test ugyanolyan gravitációs gyorsulással mozog, és ĝ betűvel jelöljük. A Föld felszínéhez közel ĝ = 9,8 m/s². A szabadesés gyorsulását a Föld gravitációja okozza, és függőlegesen lefelé irányul. Szigorúan véve ilyen mozgás csak légüres térben lehetséges. A levegőben történő esés megközelítőleg szabadnak tekinthető.

A szabadon eső test pályája a kezdeti sebességvektor irányától függ. Ha egy testet függőlegesen lefelé dobunk, akkor a pálya függőleges szakasz, és a mozgást egyenletesen változónak nevezzük. Ha egy testet függőlegesen felfelé dobunk, akkor a pálya két függőleges szegmensből áll. Először a test felemelkedik, ugyanolyan lassan mozog. A maximális emelkedés pontján a sebesség nullává válik, majd a test egyenletesen gyorsulva halad lefelé.

Ha a kezdeti sebességvektor a horizonthoz képest szöget zár be, akkor a mozgás egy parabola mentén történik. Így mozog egy eldobott labda, korong, távolugrást végrehajtó sportoló, repülő golyó stb.

A kinematikai paraméterek ábrázolási formájától függően különböző típusú mozgástörvények léteznek.

A mozgás törvénye a test térbeli helyzetének meghatározásának egyik formája, amely kifejezhető:

Analitikailag, azaz képletek segítségével. Az ilyen típusú mozgástörvényeket a mozgásegyenletek segítségével határozzuk meg: x = x(t), y = y(t), z = z(t);

Grafikusan, azaz egy pont koordinátáinak időtől függő változásainak grafikonjait használva;

Táblázatos, azaz adatvektor formájában, amikor a táblázat egyik oszlopába numerikus időszámításokat írnak be, a másikba pedig az elsőhöz képest a test egy pontjának vagy pontjainak koordinátáit.

A 7. osztályban a testek állandó sebességgel, azaz egyenletes mozgással történő mechanikai mozgását tanultad.

Most áttérünk az egyenetlen mozgásra. Az összes nem egyenletes mozgástípus közül a legegyszerűbb - egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgást vizsgáljuk, amelyben a test egyenes vonal mentén mozog, és a test sebességvektorának vetülete egyenlő mértékben változik bármely egyenlő időtartam alatt (ebben az esetben , a sebességvektor nagysága növekedhet vagy csökkenhet).

Például, ha a kifutópályán haladó repülőgép sebessége bármely 10 s alatt 15 m/s-mal, bármely 5 s alatt 7,5 m/s-mal, másodpercenként 1,5 m/s-mal stb., akkor a gép elmozdul. egyenletes gyorsulással.

Ebben az esetben a repülőgép sebessége az úgynevezett pillanatnyi sebességét jelenti, vagyis a pálya minden egyes pontjában a megfelelő időpillanatban mért sebességet (a pillanatnyi sebesség pontosabb definíciója egy középiskolai fizika szakon lesz megadva). ).

Az egyenletesen gyorsulva mozgó testek pillanatnyi sebessége többféleképpen változhat: hol gyorsabban, hol lassabban. Például egy átlagos teljesítményű közönséges utasszállító felvonó sebessége 0,4 m/s-mal növekszik minden másodperc gyorsulás után, és 1,2 m/s-mal egy nagysebességű felvonó esetében. Ilyenkor azt mondják, hogy a testek különböző gyorsulásokkal mozognak.

Nézzük meg, milyen fizikai mennyiséget nevezünk gyorsulásnak.

Változzon egy egyenletesen gyorsulva mozgó test sebessége v 0-ról v-ra egy t időtartam alatt. V 0 alatt a test kezdeti sebességét értjük, azaz a sebességet a t 0 = O pillanatban, az idő kezdetének tekintve. És v az a sebesség, amellyel a test rendelkezett a t időtartam végén, t 0 = 0-ból számolva. Ekkor a sebesség minden időegységre annyival változott

Ezt az arányt az a szimbólum jelöli, és gyorsulásnak nevezzük:

• Egy test gyorsulása az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás során egy vektorfizikai mennyiség, amely egyenlő a sebesség változásának és annak az időtartamnak az arányával, amely alatt ez a változás bekövetkezett.

Az egyenletesen gyorsított mozgás állandó gyorsulással járó mozgás.

A gyorsulás olyan vektormennyiség, amelyet nemcsak a nagysága, hanem az iránya is jellemez.

A gyorsulásvektor nagysága megmutatja, hogy az egyes időegységekben mennyit változik a sebességvektor nagysága. Minél nagyobb a gyorsulás, annál gyorsabban változik a test sebessége.

A gyorsulás SI mértékegysége az olyan egyenletesen gyorsuló mozgás gyorsulása, amelyben a test sebessége 1 s alatt 1 m/s-ot változik:

Így a gyorsulás SI mértékegysége méter per másodperc négyzet (m/s2).

Más gyorsulási mértékegységeket is használnak, például 1 cm/s 2 .

Egy egyenes vonalúan és egyenletesen gyorsulva mozgó test gyorsulását a következő egyenlettel számíthatja ki, amely tartalmazza a gyorsulás- és sebességvektorok vetületeit:

Mutassuk meg konkrét példákkal, hogyan találjuk meg a gyorsulást. A 8. a ábra egy szánkót mutat, amely egyenletes gyorsulással gördül le a hegyről.

Rizs. 8. Egy hegyről lefelé gördülő szán egyenletesen gyorsított mozgása (AB) és a síkságon tovább haladva (CD)

Ismeretes, hogy a szán 4 s alatt bejárta az AB út egy részét. Sőt, az A pontban 0,4 m/s, a B pontban pedig 2 m/s volt a sebességük (a szán anyagi pontnak számít).

Határozzuk meg, milyen gyorsulással mozgott a szán az AB szakaszon.

Ebben az esetben az időszámlálás kezdetének azt a pillanatot kell tekinteni, amikor a szán áthalad az A ponton, mivel a feltétel szerint ettől a pillanattól kezdve az az időtartam, amely alatt a sebességvektor nagysága 0,4-ről megváltozott 2 m/s-ot számolunk.

Most rajzoljuk meg az X tengelyt párhuzamosan a szán sebességvektorával és ugyanabba az irányba. Vetítsük rá a v 0 és v vektorok kezdetét és végét. Az így kapott v 0x és v x szegmensek a v 0 és v vektorok X tengelyre vetített vetületei, mindkét vetület pozitív és egyenlő a megfelelő vektorok moduljaival: v 0x = 0,4 m/s, v x = 2 m/ s.

Írjuk fel a probléma feltételeit és oldjuk meg.

A gyorsulásvektor X tengelyre vetítése pozitívnak bizonyult, ami azt jelenti, hogy a gyorsulásvektor az X tengelyhez és a szán sebességéhez igazodik.

Ha a sebesség- és gyorsulásvektorok egy irányba irányulnak, akkor a sebesség nő.

Most nézzünk meg egy másik példát, amelyben egy hegyről legurult szán a CD vízszintes szakaszán mozog (8. ábra, b).

A szánra ható súrlódási erő hatására a sebessége folyamatosan csökken, és a D pontban a szán megáll, azaz sebessége nulla. Ismeretes, hogy a C pontban a szán 1,2 m/s sebességgel haladt, és a CD szakaszt 6 s alatt tette meg.

Számítsuk ki ebben az esetben a szán gyorsulását, azaz határozzuk meg, hogy mennyivel változott a szán sebessége időegységenként.

Rajzoljuk az X tengelyt párhuzamosan a CD szegmenssel, és igazítsuk a szán sebességéhez, ahogy az az ábrán látható. Ebben az esetben a szán sebességvektorának az X tengelyre vetítése a mozgásuk bármely pillanatában pozitív lesz, és megegyezik a sebességvektor nagyságával. Különösen t 0 = 0 v 0x = 1,2 m/s, t = 6 s esetén v x = 0.

Rögzítsük az adatokat és számítsuk ki a gyorsulást.

A gyorsulási vetület az X tengelyre negatív. Ez azt jelenti, hogy az a gyorsulásvektor az X tengellyel és ennek megfelelően a mozgási sebességgel ellentétes irányban irányul. Ezzel párhuzamosan csökkent a szán sebessége.

Így ha egy mozgó test sebesség- és gyorsulásvektora egy irányba van irányítva, akkor a test sebességvektorának nagysága nő, ellenkező irányban pedig csökken.

Kérdések

1. Milyen mozgástípushoz - egyenletes vagy nem egyenletes - tartozik az egyenes vonalú egyenletesen gyorsított mozgás?
2. Mit jelent az egyenetlen mozgás pillanatnyi sebessége?
3. Adja meg az egyenletesen gyorsuló mozgás gyorsulásának definícióját! Mi a gyorsulás mértékegysége?
4. Mi az egyenletesen gyorsított mozgás?
5. Mit mutat a gyorsulásvektor nagysága?
6. Milyen feltétel mellett nő a mozgó test sebességvektorának nagysága; csökken?

5. gyakorlat

A test mechanikus mozgásának jellemzői:

- pálya (az a vonal, amely mentén a test mozog),

- elmozdulás (irányított egyenes szakasz, amely összeköti a test kiindulási helyzetét M1 az azt követő M2 pozícióval),

- sebesség (a mozgás és a mozgási idő aránya - az egyenletes mozgás érdekében) .

A mechanikai mozgások fő típusai

A pályától függően a test mozgása a következőkre oszlik:

Egyenes;

Görbe vonalú.

A sebességtől függően a mozgások fel vannak osztva:

Egyenruha,

Egyenletesen gyorsított

Ugyanolyan lassú

A mozgás módjától függően a mozgások a következők:

Haladó

Forgó

Oszcilláló

Összetett mozgások (például: csavarmozgás, amelyben a test egyenletesen forog egy bizonyos tengely körül, és ugyanakkor egyenletes transzlációs mozgást végez ezen a tengelyen)

Előre mozgás - Ez egy test mozgása, amelyben minden pontja egyformán mozog. Transzlációs mozgásban a test bármely két pontját összekötő bármely egyenes párhuzamos önmagával.

A forgó mozgás egy test mozgása egy bizonyos tengely körül. Egy ilyen mozgásnál a test minden pontja körben mozog, melynek középpontja ez a tengely.

Az oszcilláló mozgás olyan periodikus mozgás, amely felváltva két ellentétes irányban történik.

Például egy órában lévő inga lengő mozgást végez.

A transzlációs és forgó mozgások a mechanikus mozgás legegyszerűbb típusai.

Egyenes és egyenletes mozgás olyan mozgásnak nevezzük, amikor a test tetszőlegesen kicsi, egyenlő időintervallumokban azonos mozgásokat végez. . Írjuk fel ennek a definíciónak a matematikai kifejezését s = v? t. Ez azt jelenti, hogy az elmozdulást a képlet határozza meg, a koordinátát pedig a képlet .

Egyenletesen gyorsított mozgás egy test mozgása, amelyben sebessége egyenlő mértékben növekszik bármely egyenlő időintervallum alatt . Ennek a mozgásnak a jellemzéséhez ismerni kell a test sebességét egy adott időpillanatban vagy a pálya adott pontjában, t . e . pillanatnyi sebesség és gyorsulás .

Azonnali sebesség- ez a pálya e ponttal szomszédos szakaszán egy kellően kis mozgás aránya ahhoz a kis időtartamhoz képest, amely alatt ez a mozgás megtörténik .

υ = S/t. Az SI mértékegysége m/s.

A gyorsulás egy olyan mennyiség, amely egyenlő a sebességváltozás és az az időtartam, amely alatt ez a változás bekövetkezett, arányával . α = ?υ/t(SI rendszer m/s2) Egyébként a gyorsulás a sebesség változásának sebessége vagy a sebesség növekedése másodpercenként α. t. Ezért a pillanatnyi sebesség képlete: υ = υ 0 + α.t.

A mozgás közbeni elmozdulást a következő képlet határozza meg: S = υ 0 t + α . t 2 /2.

Ugyanúgy lassú mozgás mozgást akkor hívunk, ha a gyorsulás negatív és a sebesség egyenletesen lelassul.

Egyenletes körkörös mozgással a sugár elfordulási szögei bármely egyenlő időtartamra azonosak lesznek . Ezért a szögsebesség ω = 2πn, vagy ω = πN/30 ≈ 0,1N, Ahol ω - szögsebesség n - fordulatok száma másodpercenként, N - fordulatok száma percenként. ω az SI rendszerben rad/s-ban mérik . (1/c)/ Azt a szögsebességet jelöli, amellyel a test minden egyes pontja egy másodperc alatt a forgástengelytől mért távolságával megegyező utat tesz meg. E mozgás során a sebességmodul állandó, érintőlegesen irányul a pályára és folyamatosan változtatja az irányt (ld. . rizs . ), ezért centripetális gyorsulás lép fel .

Forgatási időszak T = 1/n - ezúttal , amely során a test egy teljes fordulatot végez tehát ω = 2π/T.

A forgó mozgás során a lineáris sebességet a következő képletekkel fejezzük ki:

υ = ωr, υ = 2πrn, υ = 2πr/T, ahol r a pont távolsága a forgástengelytől. A tengely vagy tárcsa kerületén fekvő pontok lineáris sebességét a tengely vagy tárcsa kerületi sebességének nevezzük (SI m/s-ban).

Egyenletes körmozgás esetén a sebesség állandó nagyságú, de iránya folyamatosan változik. Bármilyen sebességváltozás gyorsulással jár. A sebességet irányban megváltoztató gyorsulást nevezzük normál vagy centripetális, ez a gyorsulás merőleges a pályára, és annak görbületének középpontjába irányul (a kör középpontjába, ha a pálya kör)

α p = υ 2 /R vagy α p = ω 2 R(mert υ = ωR Ahol R kör sugara , υ - pont mozgási sebesség)

A mechanikai mozgás relativitáselmélete- ez a test pályájának, a megtett távolságnak, a mozgásnak és a sebességnek a választástól való függése referenciarendszerek.

Egy test (pont) térbeli helyzete meghatározható valamely másik A referenciatestnek választott testhez képest . A referenciatest, a hozzá tartozó koordinátarendszer és az óra alkotják a referenciarendszert . A mechanikai mozgás jellemzői relatívak, t . e . a különböző referenciarendszerekben eltérőek lehetnek .

Példa: egy csónak mozgását két megfigyelő figyeli: az egyik a parton az O pontban, a másik a tutajon az O1 pontban (lásd . rizs . ). Rajzoljuk meg gondolatban az O ponton keresztül az XOY koordinátarendszert - ez egy rögzített referenciarendszer . Egy másik X"O"Y" rendszert fogunk csatlakoztatni a tutajhoz - ez egy mozgó koordinátarendszer . Az X"O"Y" rendszerhez (tutaj) képest a csónak t időben mozog, és sebességgel fog haladni υ = s csónakok tutajhoz képest /t v = (s csónakok- s tutaj )/t. Az XOY (parti) rendszerhez képest a hajó ugyanabban az időben mozog s csónakok hol s csónakok, amelyek a tutajt a parthoz képest mozgatják . A csónak sebessége a parthoz képest ill . Egy test sebessége egy rögzített koordináta-rendszerhez viszonyítva egyenlő a test sebességének egy mozgó rendszerhez viszonyított, és ennek a rendszernek a rögzítetthez viszonyított sebességének geometriai összegével .

A referenciarendszerek típusai eltérő lehet, például fix referenciarendszer, mozgó referenciarendszer, inerciális referenciarendszer, nem inerciális referenciarendszer.