Bármely esemény ismétlődéseinek számát vagy előfordulását egy időzítő egységben frekvenciának nevezzük. Ez fizikai mennyiség hertzben mérve – Hz (Hz). Ezt ν, f, F betűk jelölik, és az ismétlődő események számának aránya a bekövetkezésük időtartamához képest.

Amikor egy tárgy a középpontja körül forog, beszélhetünk olyan fizikai mennyiségről, mint a forgási frekvencia, képlet:

• N – egy tengely vagy egy kör körüli fordulatok száma,
• t az az idő, amely alatt elkészültek.

Az SI rendszerben – s-1 (s-1) jelöléssel, és fordulat/másodpercként (rps) jelölik. Más forgási egységeket is használnak. A bolygók Nap körüli forgásának leírásakor órákban mért fordulatokról beszélnek. A Jupiter 9,92 óránként egyszer, míg a Föld és a Hold 24 óránként forog.

Névleges forgási sebesség

A fogalom definiálása előtt meg kell határozni, hogy mi az eszköz névleges üzemmódja. Ez az eszköz működési sorrendje, amelyben a folyamat legnagyobb hatékonysága és megbízhatósága érhető el hosszú időn keresztül. Ennek alapján a névleges fordulatszám a percenkénti fordulatszám névleges üzemmódban történő működés esetén. Egy fordulathoz szükséges idő 1/v másodperc. Ezt nevezzük T forgási periódusnak. Ez azt jelenti, hogy a forgási periódus és a frekvencia közötti kapcsolat a következőképpen alakul:

Tájékoztatásképpen. Az aszinkron motor tengelyének fordulatszáma 3000 ford./perc, ez a kimenő tengely szár névleges fordulatszáma a villanymotor névleges üzemmódjában.

Hogyan lehet megtalálni vagy megtudni a különböző mechanizmusok forgási frekvenciáit? Ehhez egy fordulatszámmérőnek nevezett eszközt használnak.

Szögsebesség

Amikor egy test körben mozog, nem minden pontja mozog azonos sebességgel a forgástengelyhez képest. Ha egy közönséges háztartási ventilátor lapátjait vesszük, amelyek egy tengely körül forognak, akkor a tengelyhez közelebb eső pont forgási sebessége nagyobb, mint a lapát szélén megjelölt pont. Ez azt jelenti, hogy eltérő lineáris forgási sebességgel rendelkeznek. Ugyanakkor minden pont szögsebessége azonos.

A szögsebesség az egységnyi idő alatti szög változása, nem a távolság. Betűvel jelölve görög ábécé– ω és egységnyi radián per másodperc (rad/s). Más szavakkal, a szögsebesség az objektum forgástengelyéhez kötött vektor.

A forgási szög és az időintervallum közötti összefüggés kiszámításának képlete a következő:

ω = ∆ϕ/∆t,

• ω – szögsebesség (rad/s);
• ∆ϕ – az elhajlási szög változása forduláskor (rad.);
• ∆t – eltérésre fordított idő (s).

A szögsebesség megjelölését a forgás törvényeinek tanulmányozásakor használjuk. Minden forgó test mozgásának leírására szolgál.

Szögsebesség speciális esetekben

A gyakorlatban ritkán dolgoznak szögsebesség értékekkel. Szükséges a forgó mechanizmusok tervezése során: sebességváltók, sebességváltók stb.

Kiszámolhatja a képlet segítségével. Ehhez használja a szögsebesség és a forgási sebesség közötti kapcsolatot.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

• π – 3,14-gyel egyenlő szám;
• ν – forgási sebesség, (rpm).

Példaként jöhet számításba a keréktárcsa szögsebessége és forgási sebessége egy mögöttes traktor mozgatásakor. Gyakran szükség van a mechanizmus sebességének csökkentésére vagy növelésére. Ehhez egy sebességváltó formájú eszközt használnak, amelynek segítségével a kerekek forgási sebessége csökken. Nál nél maximális sebesség 10 km/h mozgás a kerék kb. 60 ford./perc. A percek másodpercekké alakítása után ez az érték 1 ford./perc. Miután behelyettesítette az adatokat a képletbe, az eredmény a következő lesz:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 rad/s.

Tájékoztatásképpen. A szögsebesség csökkentésére gyakran szükség van a mechanizmusok nyomatékának vagy vonóerőjének növelése érdekében.

Hogyan határozzuk meg a szögsebességet

A szögsebesség meghatározásának elve attól függ, hogyan történik a körmozgás. Ha egységes, akkor a következő képletet kell használni:

Ha nem, akkor ki kell számítania a pillanatnyi vagy az átlagos szögsebesség értékeit.

A mennyiség, amelyről beszélünk, egy vektormennyiség, és a Maxwell-szabály határozza meg az irányát. A köznyelvben - a gimlet szabály. A sebességvektor iránya megegyezik a jobbmenetes csavar transzlációs mozgásával.

Nézzünk egy példát a szögsebesség meghatározására, tudva, hogy egy 0,5 m sugarú korong forgásszöge a törvény szerint változik ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 s-1

Az ω vektor megváltozik a forgástengely térbeli forgása és a szögsebesség modulus értékének változása miatt.

Forgási szög és forgási periódus

Tekintsük a tengelye körül forgó tárgy A pontját. Ha egy bizonyos ideig kering, akkor egy bizonyos szöggel megváltoztatja helyzetét a körvonalon. Ez a forgási szög. Radiánban mérik, mivel az egység a kör sugárral egyenlő szakasza. A forgásszög mérésére szolgáló másik érték a fok.

Amikor az elforgatás eredményeként az A pont visszatér eredeti helyére, az azt jelenti, hogy egy teljes forgatást teljesített. Ha mozgása n-szer megismétlődik, akkor bizonyos számú fordulatról beszélünk. Ez alapján jöhet az 1/2, 1/4 fordulat és így tovább. Ennek szembetűnő gyakorlati példája az az út, amelyet a maró megtesz a géporsó közepén rögzített alkatrész marása során.

Figyelem! A forgásszögnek van iránya. Negatív, ha az óramutató járásával megegyezően történik, és pozitív, ha az óramutató járásával ellentétes irányban forog.

Ha egy test egyenletesen mozog egy kör körül, akkor mozgás közben állandó szögsebességről beszélhetünk, ω = const.

Ebben az esetben a következő jellemzőket kell használni:

• forgási periódus – T, ez az az idő, amely egy pont körkörös mozgással történő teljes megfordulásához szükséges;
• keringési frekvencia – ν, ez az a fordulatszám, amelyet egy pont megtesz egy körpályán egységnyi időintervallumban.

Érdekes. Ismert adatok szerint a Jupiter 12 évente kerüli meg a Napot. Amikor a Föld ez idő alatt csaknem 12 fordulatot tesz a Nap körül. A kerek óriás keringési periódusának pontos értéke 11,86 földév.

Ciklikus sebesség (visszafordítás)

A forgási frekvenciát mérő skaláris mennyiséget ciklikus sebességnek nevezzük. Ez a szögfrekvencia, amely nem magával a szögsebességvektorral, hanem annak nagyságával egyenlő. Radiális vagy körfrekvenciának is nevezik.

A ciklikus forgási frekvencia a test 2*π másodperc alatti fordulatainak száma.

Váltakozó áramú villanymotoroknál ez a frekvencia aszinkron. Rotorfordulatszámuk elmarad a forgási sebességtől mágneses mezőállórész. A késleltetést meghatározó értéket csúszásnak nevezzük - S. A csúszási folyamat során a tengely forog, mert a forgórészben elektromos áram keletkezik. A csúszás egy bizonyos értékig megengedett, ennek túllépése az aszinkron gép túlmelegedéséhez, tekercseinek kiégéséhez vezet.

Az ilyen típusú motorok felépítése eltér az egyenáramú gépek kialakításától, ahol az állandó mágnesek mezőjében egy áramvezető keret forog. Nagyszámú A keret tartalmazta az armatúrát, sok elektromágnes képezte az állórész alapját. A háromfázisú váltakozó áramú gépeknél ennek az ellenkezője igaz.

Amikor egy aszinkron motor működik, az állórész forgó mágneses mezővel rendelkezik. Ez mindig a paraméterektől függ:

• hálózati frekvencia;
• póluspárok száma.

A forgórész forgási sebessége közvetlen kapcsolatban van az állórész mágneses mezőjének sebességével. A mezőt három tekercs hozza létre, amelyek egymáshoz képest 120 fokos szöget zárnak be.

Átmenet szögsebességről lineárisra

Különbség van egy pont lineáris sebessége és a szögsebesség között. A forgatás szabályait leíró kifejezésekben szereplő mennyiségek összehasonlításakor látható a közös e két fogalom között. Az R sugarú körhöz tartozó bármely B pont 2*π*R-rel egyenlő utat tesz meg. Ugyanakkor egy forradalmat csinál. Tekintettel arra, hogy az ehhez szükséges idő a T periódus, a B pont lineáris sebességének moduláris értéke a következő művelettel található:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Mivel ω = 2*π*ν, kiderül:

Következésképpen a B pont lineáris sebessége annál nagyobb, minél távolabb van a pont a forgásközépponttól.

Tájékoztatásképpen. Ha ilyen pontnak tekintjük a Szentpétervár szélességi fokán lévő városokat, akkor lineáris sebességük viszonylagos a föld tengelye egyenlő 233 m/s. Egyenlítői objektumok esetén – 465 m/s.

A B pont egyenletesen mozgó gyorsulásvektorának számértékét keresztül fejezzük kiRés a szögsebesség, így:

a = ν2/ R, itt ν = ω* R behelyettesítésével a következőt kapjuk: a = ν2/ R = ω2* R.

Ez azt jelenti, hogy minél nagyobb a kör sugara, amely mentén B pont mozog, annál nagyobb a gyorsulás értéke abszolút értékben. Minél távolabb van a lényeg szilárd a forgástengelytől, annál nagyobb a gyorsulása.

Ezért bármikor ki lehet számítani a testek szükséges pontjainak gyorsulásait, sebességmoduljait és helyzetüket.

A számítások megértése és a számítások használatának képessége, valamint a definíciókban való összezavarás elkerülése a gyakorlatban segíti a lineáris és szögsebességek kiszámítását, valamint a számítások során az egyik mennyiségről a másikra való szabad mozgást.

Videó

Néha matematikából és fizikából is felmerülnek kérdések az autókkal kapcsolatban. Különösen az egyik ilyen probléma a szögsebesség. Mind a mechanizmusok működésére, mind a kanyarodásra vonatkozik. Nézzük meg, hogyan határozzuk meg ezt az értéket, hogyan mérjük, és milyen képleteket kell itt használni.

Hogyan határozzuk meg a szögsebességet: mi ez a mennyiség?

Fizikai és matematikai szempontból ez a mennyiség a következőképpen definiálható: ezek olyan adatok, amelyek megmutatják, hogy egy adott pont milyen gyorsan forog a kör középpontja körül, amely mentén mozog.

NÉZD MEG A VIDEÓT

Ez a látszólag tisztán elméleti érték jelentős gyakorlati jelentősége autó üzemeltetése során. Íme csak néhány példa:

• Helyesen össze kell hangolni azokat a mozgásokat, amelyekkel a kerekek forognak forduláskor. A pálya belső részén mozgó autókerék szögsebessége kisebb kell, hogy legyen, mint a külső keréké.
• Ki kell számolnia, milyen gyorsan forog a főtengely az autóban.
• Végül maga az autó, amikor átmegy egy kanyarban, szintén rendelkezik bizonyos értékű mozgási paraméterekkel - és a gyakorlatban ezektől függ az autó stabilitása az autópályán és a felborulás valószínűsége.

Képlet arra az időre, amely alatt egy pont egy adott sugarú kör körül forog

A szögsebesség kiszámításához a következő képletet használjuk:

ω = ∆φ /∆t

• ω (értsd: „omega”) a tényleges számított érték.
• ∆φ (értsd: delta phi) – elforgatási szög, egy pont szöghelyzete közötti különbség a mérés első és utolsó pillanatában.
• ∆t
  (értsd: „delta te”) – az az idő, amely alatt ez az eltolódás bekövetkezett. Pontosabban, mivel a „delta” a mérés megkezdésének és befejezésének pillanatában mért időértékek közötti különbséget jelenti.

A szögsebesség fenti képlete csak általános esetekben érvényes. Ahol egyenletesen forgó tárgyakról vagy egy alkatrész felületén lévő pont mozgása, a forgás sugara és ideje közötti összefüggésről beszélünk, ott más összefüggések, módszerek alkalmazása szükséges. Itt különösen egy forgási frekvencia képletre lesz szükség.

A szögsebességet különféle mértékegységekben mérik. Elméletileg gyakran használják a rad/s-t (radián per másodperc) vagy a fok per másodpercet. Ez az érték azonban a gyakorlatban keveset jelent, és csak abban használható tervezési munkák. A gyakorlatban inkább fordulat/másodpercben (vagy percenként, ha lassú folyamatokról beszélünk) mérik. Ebből a szempontból közel van a forgási sebességhez.

Forgási szög és forgási periódus

Az elforgatási szögnél sokkal gyakrabban használják a forgási sebességet, amely azt méri, hogy egy objektum hány elforgatást hajt végre egy adott időtartam alatt. Az a tény, hogy a számításokhoz használt radián az a kör szöge, amikor az ív hossza megegyezik a sugárral. Ennek megfelelően in egész kört 2 π radián. A π szám irracionális, és nem redukálható sem tizedesre, sem egyszerű törtre. Ezért, ha egyenletes forgás történik, könnyebb megszámolni a frekvenciában. Fordulat/percben mérik - fordulat per perc.

Ha a kérdés nem hosszú időre vonatkozik, hanem csak arra az időszakra, amely alatt egy forradalom bekövetkezik, akkor itt a keringési periódus fogalmát használjuk. Megmutatja, hogy egy körmozgás milyen gyorsan történik. A mértékegység itt a második lesz.

A szögsebesség és a forgási frekvencia vagy forgási periódus közötti összefüggés megmutatja következő képlet:

ω = 2 π / T = 2 π *f,

• ω – szögsebesség rad/s-ban;
• T – keringési időszak;
• f – forgási frekvencia.

E három mennyiség bármelyikét megkaphatja egy másiktól az arányszabály segítségével, anélkül, hogy elfelejtené a méreteket egy formátumba konvertálni (percekben vagy másodpercekben).

Konkrét esetekben mekkora a szögsebesség?

Adjunk példát a fenti képletek alapján végzett számításra. Tegyük fel, hogy van autónk. 100 km/h-val haladva kereke, amint azt a gyakorlat mutatja, átlagosan 600 fordulatot tesz meg percenként (f = 600 ford./perc). Számítsuk ki a szögsebességet.

Mivel pontosan kifejezve π-t tizedesjegyek lehetetlen, az eredmény körülbelül 62,83 rad/s lesz.

A szög- és lineáris sebesség kapcsolata

A gyakorlatban gyakran nem csak a forgáspont szöghelyzetének változási sebességét kell ellenőrizni, hanem a lineáris mozgáshoz viszonyított sebességét is. A fenti példában számításokat végeztünk egy kerékre, de a kerék az út mentén mozog, és vagy az autó sebességének hatására forog, vagy maga biztosítja számára ezt a sebességet. Ez azt jelenti, hogy a kerék felületének minden pontja a szögletesen kívül lineáris sebességgel is rendelkezik.

A legegyszerűbben a sugáron keresztül lehet kiszámítani. Mivel a sebesség függ az időtől (amely a forgási periódus lesz) és a megtett úttól (ami a kerület), így a fenti képleteket figyelembe véve a szög- és a lineáris sebesség a következőképpen lesz összefüggésben:

• V – lineáris sebesség;
• R – sugár.

A képletből nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a sugár, annál nagyobb ez a sebesség. A kerékhez képest a futófelület külső felületén lévő pont fog a legnagyobb sebességgel mozogni (R a maximum), de pontosan az agy közepén a lineáris sebesség nulla.

Gyorsulás, nyomaték és kapcsolatuk a tömeggel

A fenti értékeken kívül számos egyéb probléma is kapcsolódik a forgáshoz. Figyelembe véve, hogy hány különböző tömegű forgó alkatrész van egy autóban, ezek gyakorlati jelentősége nem hagyható figyelmen kívül.

Az egyenletes forgás fontos. De nincs egyetlen alkatrész sem, amely állandóan egyenletesen forogna. Bármely forgó alkatrész fordulatszáma, a főtengelytől a kerékig, végül mindig emelkedik, majd csökken. Azt az értéket pedig, amely megmutatja, mennyivel nőttek a fordulatok, szöggyorsulásnak nevezzük. Mivel ez a szögsebesség deriváltja, radián per másodperc négyzetben mérik (mint a lineáris gyorsulás - méter per másodperc négyzetben).

Egy másik szempont a mozgáshoz és annak időbeni változásához kapcsolódik - a szögimpulzus. Ha eddig csak a mozgás matematikai jellemzőit tudtuk figyelembe venni, akkor itt figyelembe kell venni azt a tényt, hogy minden résznek van egy tömege, amely a tengelye körül oszlik el. A pont kiindulási helyzetének aránya határozza meg, figyelembe véve a mozgás irányát - és a lendületet, vagyis a tömeg és a sebesség szorzatát. A forgás során fellépő impulzus pillanatának ismeretében meghatározható, hogy milyen terhelés esik az egyes részekre, amikor kölcsönhatásba lépnek egy másikkal

Zsanér, mint példa az impulzusátvitelre

A fenti adatok alkalmazásának tipikus példája az állandó sebességű csatlakozás (CV csatlakozás). Ezt az alkatrészt elsősorban az elsőkerék-hajtású autókon használják, ahol nemcsak a kerekek eltérő forgási sebességének biztosítása fontos kanyarodáskor, hanem a vezérlésük és az impulzus átadása is a motorból.

NÉZD MEG A VIDEÓT

Ennek az egységnek a kialakítása pontosan arra szolgál, hogy:

• hasonlítsa össze egymással, milyen gyorsan forognak a kerekek;
• biztosítsa a forgást a fordulás pillanatában;
• garantálja a hátsó felfüggesztés függetlenségét.

Ennek eredményeként a CV-csukló működése során a fent megadott összes képletet figyelembe veszik.

A forgási frekvencia egy fizikai mennyiség, egy periodikus folyamat jellemzője, amely egyenlő az időegység alatt teljesített teljes ciklusok számával. Szabványos jelölés a képletekben - υ, f , ω vagy F . Frekvencia egység be Nemzetközi rendszer egység (SI) in általános eset a Hertz (Hz, Hz). A frekvencia reciprokát periódusnak nevezzük.

A periodikus jelet egy pillanatnyi frekvencia jellemzi, amely a fázisváltozás sebessége, de ugyanaz a jel ábrázolható olyan harmonikus spektrális komponensek összegeként, amelyeknek saját frekvenciájuk van. A pillanatnyi frekvencia és a spektrális komponens frekvenciája eltérő, erről például Fink „Jelek, interferencia, hibák” című könyvében olvashat bővebben.

Az elméleti fizikában, valamint néhány alkalmazott elektro- és rádiótechnikai számításban célszerű további mennyiséget használni - ciklikus (kör, radiális, szöges) frekvenciát (jelölve ω ). A ciklikus frekvencia az oszcillációs frekvenciához kapcsolódik az összefüggés alapján ω=2 πf . Matematikai értelemben a ciklikus frekvencia az első derivált teljes fázis időbeli ingadozások. A ciklikus frekvencia mértékegysége radián per másodperc (rad/s, rad/s).

A mechanikában a forgó mozgást figyelembe véve a ciklikus frekvencia analógja a szögsebesség.

A diszkrét események gyakorisága (impulzusfrekvencia) egy fizikai mennyiség, amely megegyezik az időegység alatt előforduló diszkrét események számával. A diszkrét események gyakoriságának mértékegysége a másodiktól a mínusz első hatványig ( s −1, s−1), azonban a gyakorlatban általában a hertz-et használják az impulzusfrekvencia kifejezésére.

A forgási frekvencia egy fizikai mennyiség, amely megegyezik az időegységenkénti teljes fordulatok számával. A forgási sebesség mértékegysége a második mínusz az első teljesítmény ( s −1, s−1), fordulat/másodperc. A gyakran használt mértékegységek a percenkénti fordulatszám, az óránkénti fordulat stb.

A gyakorisággal kapcsolatos egyéb mennyiségek

• Frekvencia sávszélesség - f max − f min
• Frekvencia intervallum - log ( f max / f min )
• Frekvencia eltérés - Δ f /2
• Időszak - 1/ f
• Hullámhossz - υ/ f
• Szögsebesség (forgási sebesség) - dφ / dt ; 2πFBP

Metrológiai szempontok

Mérések

A frekvencia mérésére frekvenciamérőket használnak különböző típusok, beleértve: impulzusok frekvenciájának mérésére - elektronikus számlálók és kondenzátorok, spektrális komponensek frekvenciájának meghatározására - rezonáns és heterodin frekvenciamérők, valamint spektrumanalizátorok.

A frekvencia adott pontosságú reprodukálásához különféle intézkedéseket használnak - frekvenciaszabványokat (nagy pontosság), frekvenciaszintetizátorokat, jelgenerátorokat stb.

Hasonlítsa össze a frekvenciákat frekvencia-komparátor vagy oszcilloszkóp segítségével Lissajous minták segítségével.

Szabványok

Állami elsődleges időegység-szabvány, gyakoriság és nemzeti időskála GET 1-98 - a VNIIFTRI-nél található

Az idő- és frekvenciaegység másodlagos szabványa VET 1-10-82 - az SNIIM-ben (Novoszibirszk) található

Mivel a lineáris sebesség egyenletesen változtatja az irányt, a körmozgás nem nevezhető egyenletesnek, egyenletesen gyorsul.

Szögsebesség

Válasszunk ki egy pontot a körön 1 . Építsünk egy sugarat. Egy időegység alatt a pont pontra fog mozogni 2 . Ebben az esetben a sugár a szöget írja le. A szögsebesség számszerűen egyenlő a sugár egységnyi idő alatti elfordulási szögével.

Időszak és gyakoriság

Forgatási időszak T- ez az az idő, amely alatt a test egy fordulatot hajt végre.

A forgási frekvencia a másodpercenkénti fordulatok száma.

A gyakoriság és az időszak összefügg a kapcsolattal

Összefüggés a szögsebességgel

Lineáris sebesség

A kör minden pontja bizonyos sebességgel mozog. Ezt a sebességet lineárisnak nevezzük. A lineáris sebességvektor iránya mindig egybeesik a kör érintőjével. Például a csiszológép alól kikerülő szikrák megmozdulnak, megismételve a pillanatnyi sebesség irányát.

Tekintsünk egy pontot a körön, amely egy fordulatot tesz, az eltöltött idő a periódus T. A pont által megtett út a kerület.

Centripetális gyorsulás

Körben haladva a gyorsulásvektor mindig merőleges a sebességvektorra, a kör közepe felé irányul.

Az előző képletek felhasználásával a következő összefüggéseket tudjuk levezetni

A kör középpontjából kiinduló, ugyanazon az egyenesen fekvő pontok (például olyan pontok lehetnek, amelyek egy kerék küllőin fekszenek) azonos szögsebességgel, periódussal és gyakorisággal rendelkeznek. Vagyis ugyanúgy fognak forogni, de eltérő lineáris sebességgel. Minél távolabb van egy pont a középponttól, annál gyorsabban fog mozogni.

A forgó mozgásra is érvényes a sebességek összeadásának törvénye. Ha egy test vagy vonatkoztatási rendszer mozgása nem egyenletes, akkor a törvény vonatkozik rá pillanatnyi sebességek. Például egy forgó körhinta szélén sétáló személy sebessége megegyezik a körhinta élének lineáris forgási sebességének és a személy sebességének vektorösszegével.

A Föld két fő forgási mozgásban vesz részt: napi (tengelye körül) és keringési (a Nap körül) mozgásban. A Föld Nap körüli forgási periódusa 1 év vagy 365 nap. A Föld nyugatról keletre forog a tengelye körül, ennek a forgásnak az időtartama 1 nap vagy 24 óra. A szélesség az egyenlítő síkja és a Föld középpontja és a felszínén lévő pont közötti szög.

Newton második törvénye szerint minden gyorsulás oka az erő. Ha egy mozgó test centripetális gyorsulást tapasztal, akkor a gyorsulást okozó erők természete eltérő lehet. Például, ha egy test körben mozog a hozzá kötött kötélen, akkor ható erő a rugalmas erő.

Ha egy korongon fekvő test a koronggal a tengelye körül forog, akkor ilyen erő a súrlódási erő. Ha az erő megállítja a hatását, akkor a test egyenes vonalban halad tovább

Tekintsük egy pont mozgását egy körön A-ból B-be. A lineáris sebesség egyenlő v AÉs v B illetőleg. A gyorsulás a sebesség változása egységnyi idő alatt. Keressük meg a vektorok közötti különbséget.

A forgó mozgás periodikus mozgás.

Az időszakot T betű jelöli.

A forgási periódus meghatározásához el kell osztani a forgási időt a fordulatok számával:

A forgási sebességet n betű jelöli.

A forgási frekvencia meghatározásához el kell osztani a fordulatok számát azzal az idővel, amely alatt ezek a fordulatok befejeződnek:

A forgási frekvencia és a forgási periódus egymáshoz viszonyított, mint reciprok mennyiségek: A periódus mérése másodpercben történik: [T] = 1 s.

A frekvencia mértékegysége a második mínusz első hatvány: [n] = 1 s –1.

Ennek az egységnek saját neve van - 1 hertz (1 Hz).

Vonjunk analógiát a forgó és a transzlációs mozgások között.

A fokozatosan mozgó test megváltoztatja pozícióját a térben a többi testhez képest.

A forgó mozgást végző testek egy bizonyos szögben forognak.

Ha bármely egyenlő időintervallumban egy transzlációs test egyenlő elmozdulást hajt végre, akkor a mozgást egyenletesnek nevezzük.

Ha egy forgó test bármely egyenlő időintervallumban ugyanazon a szögben elfordul, akkor ezt a forgást egyenletesnek nevezzük. Az egyenruha jellemzői előre mozgás sebességként szolgál. A forgó mozgás megfelelő jellemzője a szögsebesség:

A szögsebesség fizikai mennyiség egyenlő az aránnyal a test elfordulási szöge arra az időre, amely alatt ez a forgás befejeződik.

A szögsebesség azt a szöget mutatja, amelyen belül egy test egységnyi idő alatt elfordul.

A szögsebesség mértékegységének meghatározásához be kell cserélni az egységet - 1 radián, és az időt - 1 s a meghatározó képletébe. A következőt kapjuk: [ω] = 1

Hasonlóképpen bevezetheti az egyenetlen forgás jellemzőjét. Ha az egyenetlen transzlációs mozgás típusa egyenletesen változó mozgás, akkor a forgó mozgásra bevezethető az egyenletesen változó forgás fogalma.

Az egyenletes transzlációs mozgás jellemzője a gyorsulás:

Folytatva az analógiát, felírjuk az egyenes vonalú egyenletesen gyorsított mozgás közbeni elmozdulás egyenletét.

Mivel a forgás során a test mozgása megfelel a forgásszögnek, a lineáris sebességnek - szögsebességnek, lineáris gyorsulásnak - szöggyorsulásnak, akkor a forgási mozgás hasonló egyenlete a következő lesz:

A transzlációs mozgás egy másik egyenlete megfelel a forgó mozgás egyenletének:

Az ebben az esetben alkalmazott módszer ún analógiás módszerrel.

A forgó mozgást végző test pontjai a forgástengelyhez képest bizonyos szögekben forognak, és körívek mentén mozognak, bizonyos utakon haladva. Így a forgó mozgás jellemzői a szög- és lineáris sebességek is.

Egy pont lineáris sebessége érintőlegesen irányul arra a körre, amely mentén mozog.

Erről tanúskodik az autó kerekeiről leszálló kosz, vagy a csiszolókoronghoz nyomott fémtárgyból kirepülő szikrák.

Minél távolabb van egy pont a forgástengelytől, annál nagyobb a lineáris sebessége. Az azonos sugáron fekvő pontok szögsebessége azonos. Következésképpen egy pont lineáris sebessége egyenesen arányos annak a körnek a sugarával, amely mentén forog.

A periódussal egyenlő idő alatt a pont bejárja az utat hosszával egyenlő körökben. Lineáris sebessége egyenlő: A forgásszög és az ezen a szögön keresztüli elfordulási idő aránya egyenlő a szögsebességgel

Így egy forgáspont lineáris sebessége a szögsebességéhez kapcsolódik a következő összefüggéssel:

Egyenletes forgás esetén a sebesség iránya változik, de nagysága nem változik.

Legyen a forgó test a kezdeti időpillanatban az A pontban, sebessége érintőlegesen irányítva. A következő pillanatban a test a B pontban van. Ebben az esetben a sebessége csak irányban változott, és érintőlegesen irányul a körre.

Keressük meg a sebességkülönbség vektorát a vektoros cselekvési szabály segítségével. A rajzból látható, hogy a különbségvektor a kör középpontjához közeli irány felé irányul. Hogyan kisebb szög fordulat, minél közelebb van a sebességvektor a forgásközép irányához.