Hőmozgás

Bármely anyag apró részecskékből - molekulákból áll. Molekula- ez az adott anyag legkisebb részecskéje, amely megőrzi minden kémiai tulajdonságát. A molekulák diszkréten helyezkednek el a térben, azaz egymástól bizonyos távolságra, és folytonos állapotban vannak rendezetlen (kaotikus) mozgás .

Mivel a testek nagyszámú molekulából állnak, és a molekulák mozgása véletlenszerű, nem lehet pontosan megmondani, hogy egy vagy másik molekula mekkora hatást ér el a többitől. Ezért azt mondják, hogy a molekula helyzete és sebessége minden pillanatban véletlenszerű. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a molekulák mozgása nem engedelmeskedik bizonyos törvényeknek. Különösen, bár a molekulák sebessége egy adott időpontban eltérő, a legtöbbjük sebességértéke közel áll valamilyen meghatározott értékhez. Általában, amikor a molekulák mozgási sebességéről beszélünk, azt jelentik átlagsebesség (v$cp).

Lehetetlen egyetlen olyan irányt sem kiemelni, amelyben minden molekula mozog. A molekulák mozgása soha nem áll meg. Mondhatjuk, hogy folyamatos. Az atomok és molekulák ilyen folyamatos kaotikus mozgását -. Ezt az elnevezést az a tény határozza meg, hogy a molekulák mozgási sebessége a testhőmérséklettől függ. A több átlagsebesség a testmolekulák mozgása, annál magasabb a hőmérséklete. Ezzel szemben minél magasabb a testhőmérséklet, annál nagyobb a molekulamozgás átlagos sebessége.

Brown-mozgás

A folyékony molekulák mozgását Brown-mozgás megfigyelésével fedezték fel - a benne szuszpendált nagyon kis részecskék mozgását szilárd. Minden részecske folyamatosan hirtelen mozgásokat végez tetszőleges irányban, és szaggatott vonal formájában írja le a pályákat. A részecskék ezen viselkedése azzal magyarázható, hogy a folyékony molekulák hatását egyidejűleg érik különböző oldalak. Az ellentétes irányú becsapódások számának különbsége a részecske mozgásához vezet, mivel tömege arányos maguknak a molekuláknak a tömegével. Az ilyen részecskék mozgását először 1827-ben Brown angol botanikus fedezte fel, mikroszkóp alatt megfigyelve a vízben lévő pollenszemcséket, ezért nevezték el - Brown-mozgás.

Amikor mikroszkóp alatt megfigyelte a virágpor szuszpenzióját vízben, Brown a részecskék kaotikus mozgását figyelte meg, amely „nem a folyadék mozgásából vagy párolgásából eredt”. Az 1 µm-es vagy kisebb méretű, csak mikroszkóp alatt látható szuszpendált részecskék rendezetlen, független mozgásokat végeztek, összetett cikkcakk pályákat leírva. A Brown-mozgás nem gyengül az idő múlásával és nem függ attól kémiai tulajdonságok intenzitása a környezet hőmérsékletének emelkedésével, viszkozitásának és részecskeméretének csökkenésével növekszik. A Brown-mozgás okainak kvalitatív magyarázata is csak 50 évvel később volt lehetséges, amikor a Brown-mozgás okát a benne szuszpendált részecske felületén folyékony molekulák becsapódásával kezdték összefüggésbe hozni.

A Brown-mozgás első kvantitatív elméletét A. Einstein és M. Smoluchowski adták 1905-2006-ban. molekuláris kinetikai elméleten alapul. Kimutatták, hogy a Brown-részecskék véletlenszerű mozgásai a hőmozgásban való részvételükhöz kapcsolódnak, valamint a közeg molekuláihoz, amelyben szuszpendálnak. A részecskék átlagosan azonos mozgási energiával rendelkeznek, de nagyobb tömegük miatt kisebb a sebességük. A Brown-mozgás elmélete a részecske véletlenszerű mozgását a molekulákból származó véletlenszerű erők és a súrlódási erők hatására magyarázza. Ezen elmélet szerint a folyadék vagy gáz molekulái állandó hőmozgásban vannak, és a különböző molekulák impulzusai nem azonosak nagyságukban és irányukban. Ha egy ilyen közegben elhelyezett részecske felülete kicsi, mint egy Brown-részecske esetében, akkor a részecske által az őt körülvevő molekulákra gyakorolt ​​hatások nem kompenzálódnak pontosan. Ezért a molekulák általi „bombázás” eredményeként a Brown-részecske véletlenszerű mozgásba kerül, sebességének nagyságát és irányát körülbelül másodpercenként 10-14-szer megváltoztatva. Ebből az elméletből az következett, hogy egy részecske bizonyos idő alatti elmozdulásának mérésével, sugarának és a folyadék viszkozitásának ismeretében kiszámítható az Avogadro-szám.

A Brown-mozgás megfigyelésekor rendszeres időközönként rögzítjük a részecske helyzetét. Minél rövidebbek az időintervallumok, annál töröttebbnek tűnik a részecske pályája.

A Brown-mozgás törvényei egyértelműen megerősítik a molekuláris kinetikai elmélet alapelveit. Végül megállapították, hogy az anyag termikus mozgási formája a makroszkopikus testeket alkotó atomok vagy molekulák kaotikus mozgásának köszönhető.

A Brown-mozgás elmélete fontos szerepet játszott a statisztikai mechanika megalapozásában, alapja kinetikai elmélet koaguláció vizes oldatok. Ezen kívül neki is van gyakorlati jelentősége a metrológiában, mivel a Brown-mozgást tekintik a pontosságot korlátozó fő tényezőnek mérőműszerek. Például egy tükör galvanométer leolvasásának pontossági határát a tükör rezgése határozza meg, mint egy Brown-részecskét, amelyet levegőmolekulák bombáznak. A Brown-mozgás törvényei meghatározzák az elektronok véletlenszerű mozgását, ami zajt okoz elektromos áramkörök. A dielektrikumok dielektromos veszteségeit a dielektrikumot alkotó dipólusmolekulák véletlenszerű mozgásai magyarázzák. Az ionok véletlenszerű mozgása az elektrolitoldatokban növeli elektromos ellenállás.

Brown-mozgás

A 10. "B" osztály tanulói

Onishchuk Jekaterina

A Brown-mozgás fogalma

A Brown-mozgás mintái és alkalmazása a tudományban

A Brown-mozgás fogalma a káoszelmélet szemszögéből

Biliárd labda mozgás

Determinisztikus fraktálok és káosz integrálása

A Brown-mozgás fogalma

Brown-mozgás, pontosabban Brown-mozgás, anyagrészecskék hőmozgása (több méretben µmés kevesebb) folyadékban vagy gázban szuszpendált részecskék. A Brown-mozgás oka kompenzálatlan impulzusok sorozata, amelyeket egy Brown-részecske kap az őt körülvevő folyadék- vagy gázmolekuláktól. R. Brown (1773 - 1858) fedezte fel 1827-ben. A lebegő részecskék, amelyek csak mikroszkóp alatt láthatók, egymástól függetlenül mozognak, és összetett cikk-cakk pályákat írnak le. A Brown-mozgás nem gyengül az idő múlásával, és nem függ a közeg kémiai tulajdonságaitól. A Brown-mozgás intenzitása a közeg hőmérsékletének emelkedésével, viszkozitásának és részecskeméretének csökkenésével nő.

A Brown-mozgás következetes magyarázatát adta A. Einstein és M. Smoluchowski 1905-2006-ban a molekuláris kinetikai elmélet alapján. Ezen elmélet szerint egy folyadék vagy gáz molekulái állandó hőmozgásban vannak, és a különböző molekulák impulzusai nem egyenlőek nagyságrendben és irányukban. Ha egy ilyen közegben elhelyezett részecske felülete kicsi, mint egy Brown-részecske esetében, akkor a részecske által az őt körülvevő molekulákra gyakorolt ​​hatások nem kompenzálódnak pontosan. Ezért a molekulák általi „bombázás” eredményeként a Brown-részecske véletlenszerű mozgásba kerül, sebességének nagyságát és irányát körülbelül másodpercenként 10-14-szer megváltoztatva. A Brown-mozgás megfigyelésekor az rögzített (lásd az ábrát). . 1) a részecske helyzetét rendszeres időközönként. Természetesen a megfigyelések között a részecske nem egyenes vonalúan mozog, hanem az egymást követő pozíciókat egyenes vonalakkal összekötve konvencionális képet ad a mozgásról.

Gumigumi-részecske Brown-mozgása a vízben (1. ábra)

A Brown-mozgás mintái

A Brown-mozgás törvényei egyértelműen megerősítik a molekuláris kinetikai elmélet alapelveit. A Brown-mozgás általános képét Einstein törvénye írja le egy részecske átlagos négyzetes elmozdulására

bármely x irányban. Ha elég történik két mérés közötti idő alatt nagy szám részecskék ütközései molekulákkal, akkor ezzel arányos t: = 2D

Itt D- diffúziós együttható, amelyet egy viszkózus közeg által a benne mozgó részecskére kifejtett ellenállás határoz meg. A sugarú gömb alakú részecskékre, és egyenlő:

D = kT/6pha, (2)

ahol k a Boltzmann állandó, T - abszolút hőmérséklet, h - a közeg dinamikus viszkozitása. A Brown-mozgás elmélete a részecske véletlenszerű mozgását a molekulákból származó véletlenszerű erők és a súrlódási erők hatására magyarázza. Az erő véletlenszerű jellege azt jelenti, hogy a t 1 időintervallum alatti hatása teljesen független a t 2 intervallum alatti hatástól, ha ezek az intervallumok nem fedik egymást. Az átlagos erő kellően hosszú időn keresztül nulla, és a Brown-részecske Dc átlagos elmozdulása is nullának bizonyul. A Brown-mozgás elméletének következtetései kiválóan egyeznek a kísérlettel, az (1) és (2) képletet J. Perrin és T. Svedberg (1906) mérései igazolták. Ezen összefüggések alapján kísérletileg meghatároztuk Boltzmann állandóés Avogadro száma megegyezik a más módszerekkel kapott értékekkel. A Brown-mozgás elmélete fontos szerepet játszott a statisztikai mechanika megalapozásában. Emellett gyakorlati jelentősége is van. Először is, a Brown-mozgás korlátozza a mérőműszerek pontosságát. Például egy tükör galvanométer leolvasásának pontossági határát a tükör rezgése határozza meg, mint egy Brown-részecskét, amelyet levegőmolekulák bombáznak. A Brown-mozgás törvényei meghatározzák az elektronok véletlenszerű mozgását, ami zajt okoz az elektromos áramkörökben. A dielektrikumok dielektromos veszteségeit a dielektrikumot alkotó dipólusmolekulák véletlenszerű mozgásai magyarázzák. Az ionok véletlenszerű mozgása az elektrolit oldatokban növeli az elektromos ellenállásukat.

A Brown-mozgás fogalma a káoszelmélet szemszögéből

A Brown-mozgás például a vízben szuszpendált porszemcsék véletlenszerű és kaotikus mozgása. Ez a fajta mozgás talán a fraktálgeometria azon aspektusa, amely a leggyakrabban használható. A véletlenszerű Brown-mozgás frekvenciamintát hoz létre, amely felhasználható nagy mennyiségű adatot és statisztikát tartalmazó dolgok előrejelzésére. Jó példa erre a gyapjú ára, amelyet Mandelbrot Brown-mozgással jósolt meg.

A Brown-számok ábrázolásával készített frekvenciadiagramok zenévé is konvertálhatók. Természetesen az ilyen típusú fraktálzene egyáltalán nem zenei jellegű, és nagyon untathatja a hallgatót.

Ha véletlenszerűen ábrázolja a Brown-számokat egy grafikonon, akkor egy olyan porfraktálhoz juthat, mint amilyen például itt látható. Amellett, hogy a Brown-mozgás segítségével fraktálokat állít elő fraktálokból, tájképek készítésére is használható. Sok sci-fi film, például a Star Trek, a Brown-mozgástechnikát alkalmazta idegen tájak, például dombok és magas hegyi fennsíkok topológiai mintáinak létrehozására.

Ezek a technikák nagyon hatékonyak, és megtalálhatók Mandelbrot The Fractal Geometry of Nature című könyvében. Mandelbrot Brown-vonalakat használt fraktál partvonalak és szigettérképek létrehozásához (amelyek valójában csak véletlenszerűen rajzolt pontok voltak) madártávlatból.

BILLIÁRD LABDA MOZGÁS

Bárki, aki valaha is kezébe vett pool dákót, tudja, hogy a pontosság a játék kulcsa. A kezdeti ütközési szög legkisebb hibája néhány ütés után gyorsan hatalmas hibához vezethet a labda helyzetében. Ez a kezdeti körülményekre való érzékenység, amelyet káosznak neveznek, leküzdhetetlen akadályt jelent mindazok számára, akik azt remélik, hogy hat-hét ütközés után megjósolhatják vagy irányíthatják a labda pályáját. És ne gondolja, hogy a probléma az asztalon lévő por vagy a bizonytalan kéz. Valójában, ha számítógépével olyan biliárdasztalt tartalmazó modellt készít, amelyben nincs súrlódás, nincs embertelen ellenőrzés a dákó pozicionálási pontossága felett, még mindig nem fogja tudni megjósolni a labda pályáját elég sokáig!

Meddig? Ez részben a számítógép pontosságától, de sokkal inkább az asztal formájától függ. Egy tökéletesen kerek asztalhoz körülbelül 500 ütközési pozíció számítható ki körülbelül 0,1 százalékos hibával. De ha úgy változtatja meg az asztal formáját, hogy az legalább egy kicsit szabálytalan (ovális) legyen, és a pálya kiszámíthatatlansága már 10 ütközés után meghaladhatja a 90 fokot! Az egyetlen módja annak, hogy képet kapjunk a tiszta asztalról visszapattanó biliárdlabda általános viselkedéséről, ha ábrázoljuk az egyes lövéseknek megfelelő visszapattanási szöget vagy ívhosszt. Íme egy ilyen fázistérbeli kép két egymást követő nagyítása.

Minden egyes hurok vagy szóródási régió a labda viselkedését reprezentálja, amely egy kezdeti feltételrendszerből ered. A kép azon területét, amely egy adott kísérlet eredményeit megjeleníti, attraktor-területnek nevezzük egy adott kezdeti feltételkészlethez. Amint látható, az ezekhez a kísérletekhez használt táblázat alakja a fő része az attraktor régióknak, amelyek szekvenciálisan ismétlődnek, csökkenő léptékben. Elméletileg az ilyen önhasonlóságnak örökké folytatódnia kellene, és ha egyre jobban kinagyítjuk a rajzot, akkor minden formát kapunk. Ezt ma nagyon népszerű szónak hívják, fraktálnak.

A DETERMINISTA FRAKTALOK ÉS A KÁOSZ INTEGRÁLÁSA

A fentebb tárgyalt determinisztikus fraktálok példáiból látható, hogy nem mutatnak semmilyen kaotikus viselkedést, és valójában nagyon megjósolhatók. Mint ismeretes, a káoszelmélet egy fraktál segítségével hoz létre vagy talál mintákat, hogy megjósolja a természet számos rendszerének viselkedését, például a madarak vonulásának problémáját.

Most pedig lássuk, hogyan történik ez valójában. Egy itt nem tárgyalt Pythagorean Tree nevű fraktál (amelyet egyébként nem Pitagorasz talált fel, és semmi köze a Pitagorasz-tételhez) és Brown-mozgást (ami kaotikus) használva próbáljuk meg utánozni egy igazi fa. A levelek és ágak sorrendje egy fán meglehetősen összetett és véletlenszerű, és valószínűleg nem elég egyszerű ahhoz, hogy egy rövid, 12 soros program emulálja.

Először létre kell hoznia egy Pitagorasz-fát (balra). A törzset vastagabbá kell tenni. Ebben a szakaszban a Brown-mozgás nem használatos. Ehelyett az egyes vonalszakaszok szimmetriavonalakká váltak a törzsté váló téglalap és a külső ágak között.

« Fizika - 10. osztály"

Emlékezzen a diffúzió jelenségére az alapiskolai fizika tantárgyból.
Mivel magyarázható ez a jelenség?

Korábban megtanultad, mi az diffúzió, azaz az egyik anyag molekuláinak behatolása egy másik anyag intermolekuláris terébe. Ezt a jelenséget a molekulák véletlenszerű mozgása határozza meg. Ez magyarázhatja például azt a tényt, hogy a víz és alkohol keverékének térfogata kisebb, mint az alkotórészeinek térfogata.

A molekulák mozgásának legnyilvánvalóbb bizonyítékát azonban úgy kaphatjuk meg, ha mikroszkóppal megfigyeljük a vízben szuszpendált szilárd anyagok legkisebb részecskéit. Ezek a részecskék véletlenszerű mozgáson mennek keresztül, amit ún Brownian.

Brown-mozgás a folyadékban (vagy gázban) szuszpendált részecskék hőmozgása.

Brown-mozgás megfigyelése.

R. Brown (1773-1858) angol botanikus figyelte meg először ezt a jelenséget 1827-ben, amikor mikroszkóppal vizsgálta a vízben szuszpendált mohaspórákat.

Később más apró részecskéket is megnézett, köztük a kőrészecskéket is egyiptomi piramisok. Napjainkban a Brown-mozgás megfigyelésére gumigumi festék részecskéit használják, amelyek vízben nem oldódnak. Ezek a részecskék véletlenszerűen mozognak. Számunkra az a legcsodálatosabb és legszokatlanabb, hogy ez a mozgás soha nem áll meg. Megszoktuk, hogy minden mozgó test előbb-utóbb leáll. Brown kezdetben úgy gondolta, hogy a mohaspórák életjeleket mutatnak.

A Brown-mozgás termikus mozgás, és nem állhat meg. A hőmérséklet emelkedésével intenzitása nő.

A 8.3. ábra a Brown-részecskék pályáit mutatja. A részecskék pontokkal jelölt helyzetét 30 s-os időközönként határozzuk meg. Ezeket a pontokat egyenes vonalak kötik össze. A valóságban a részecskék pályája sokkal összetettebb.

A Brown-mozgás magyarázata.

A Brown-mozgás csak a molekuláris kinetikai elmélet alapján magyarázható.

„Kevés jelenség képes annyira magával ragadni a szemlélőt, mint a Brown-mozgás. Itt a szemlélő bepillanthat a természetben zajló események kulisszái mögé. Megnyílik előtte új világ- non-stop nyüzsgés hatalmas számú részecske. A legkisebb részecskék gyorsan átrepülnek a mikroszkóp látóterén, szinte azonnal megváltoztatva a mozgás irányát. A nagyobb részecskék lassabban mozognak, de folyamatosan változtatják a mozgás irányát is. A nagy részecskék gyakorlatilag a helyükön összetörnek. Kiemelkedéseiken jól látható a részecskék tengelyük körüli forgása, amely folyamatosan változtatja az irányt a térben. Sehol nyoma sincs rendszernek, rendnek. A vak véletlen dominanciája – ez az erős, elsöprő benyomás, amelyet ez a kép kelt a szemlélőben.” R. Paul (1884-1976).

A részecske Brown-mozgásának az az oka, hogy a folyadékmolekulák részecskékre gyakorolt ​​hatásai nem kiiktatják egymást.

A 8.4. ábra sematikusan mutatja egy Brown-részecske helyzetét és a hozzá legközelebb eső molekulákat.

Amikor a molekulák véletlenszerűen mozognak, az impulzusok, amelyeket például balra és jobbra továbbítanak a Brown-részecske felé, nem azonosak. Ezért a folyékony molekuláknak a Brown-részecskére ható nyomóereje nem nulla. Ez az erő megváltoztatja a részecske mozgását.

A Brown-mozgás molekuláris kinetikai elméletét 1905-ben A. Einstein (1879-1955) alkotta meg. A Brown-mozgás elméletének felépítése és kísérleti megerősítése J. Perrin francia fizikus által végül befejezte a molekuláris kinetikai elmélet győzelmét. 1926-ban J. Perrin kapott Nóbel díj az anyag szerkezetének tanulmányozására.

Perrin kísérletei.

Perrin kísérleteinek ötlete a következő. Ismeretes, hogy a gázmolekulák koncentrációja a légkörben a magassággal csökken. Ha nem lenne hőmozgás, akkor az összes molekula a Földre esne, és a légkör eltűnne. Ha azonban nem lenne vonzás a Föld felé, akkor a hőmozgás hatására a molekulák elhagynák a Földet, mivel a gáz korlátlanul képes tágulni. Ezen ellentétes tényezők hatására a molekulák bizonyos magassági eloszlása ​​jön létre, azaz a molekulák koncentrációja a magassággal meglehetősen gyorsan csökken. Ráadásul minél nagyobb a molekulák tömege, annál gyorsabban csökken a koncentrációjuk a magassággal.

A Brown-részecskék részt vesznek a hőmozgásban. Mivel kölcsönhatásuk elhanyagolható, ezeknek a részecskéknek a gázban vagy folyadékban való összegyűjtése úgy tekinthető, mint ideális gáz nagyon nehéz molekulákból áll. Következésképpen a Brown-részecskék koncentrációja egy gázban vagy folyadékban a Föld gravitációs terében ugyanazon törvény szerint kell, hogy csökkenjen, mint a gázmolekulák koncentrációja. Ez a törvény ismert.

Perrin nagy nagyítású mikroszkóppal, kis mélységélességgel (sekély mélységélességgel) nagyon vékony folyadékrétegekben figyelte meg a Brown-részecskéket. A különböző magasságú részecskék koncentrációjának kiszámításával azt találta, hogy ez a koncentráció a magassággal ugyanazon törvény szerint csökken, mint a gázmolekulák koncentrációja. A különbség az, hogy a Brown-részecskék nagy tömege miatt a csökkenés nagyon gyorsan bekövetkezik.

Mindezek a tények a Brown-mozgás elméletének helyességét jelzik, és azt, hogy a Brown-részecskék részt vesznek a molekulák hőmozgásában.

A Brown-részecskék különböző magasságokban történő megszámlálása lehetővé tette Perrin számára, hogy egy teljesen új módszerrel meghatározza az Avogadro-állandót. Ennek a konstansnak az értéke egybeesett a korábban ismerttel.

Brown-mozgás - folyadékban vagy gázban szuszpendált szilárd anyag mikroszkopikus méretű látható részecskéinek véletlenszerű mozgása, amelyet a folyadék vagy gáz részecskéinek hőmozgása okoz. A Brown-mozgás soha nem áll le. A Brown-mozgás összefügg a hőmozgással, de ezeket a fogalmakat nem szabad összekeverni. A Brown-mozgás a hőmozgás következménye és bizonyítéka.

A Brown-mozgás a legvilágosabb kísérleti megerősítése a molekuláris kinetikai elméletnek az atomok és molekulák kaotikus hőmozgásával kapcsolatos elképzeléseinek. Ha a megfigyelési periódus elég nagy ahhoz, hogy a közeg molekuláiból a részecskékre ható erők sokszor változtassák irányukat, akkor az elmozdulásának bármely tengelyre vetített vetületének átlagos négyzete (más hiányában külső erők) arányos az idővel.
Az Einstein-törvény levezetésénél azt feltételezzük, hogy a részecskék bármely irányú elmozdulása egyformán valószínű, és a Brown-részecske tehetetlensége elhanyagolható a súrlódási erők hatásához képest (ez kellően hosszú ideig elfogadható). A D együttható képlete a Stokes-törvény alkalmazásán alapul, amely a viszkózus folyadékban lévő a sugarú gömb mozgásával szembeni hidrodinamikai ellenállásra vonatkozik. A és D összefüggéseit J. Perrin és T. Svedberg mérései kísérletileg igazolták. Ezekből a mérésekből kísérletileg meghatároztuk a Boltzmann-féle k-állandót és az Avogadro-féle NA-állandót. A transzlációs Brown-mozgás mellett van forgó Brown-mozgás is - egy Brown-részecske véletlenszerű forgása a közeg molekuláinak hatása alatt. A forgó Brown-mozgás esetén a részecske négyzetes szögeltolódása arányos a megfigyelési idővel. Ezeket az összefüggéseket Perrin kísérletei is megerősítették, bár ezt a hatást sokkal nehezebb megfigyelni, mint a transzlációs Brown-mozgást.

A jelenség lényege

A Brown-mozgás annak köszönhető, hogy minden folyadék és gáz atomokból vagy molekulákból áll - apró részecskékből, amelyek állandó kaotikus hőmozgásban vannak, és ezért folyamatosan tolják a Brown-részecskét különböző irányokból. Megállapították, hogy az 5 µm-nél nagyobb méretű részecskék gyakorlatilag nem vesznek részt a Brown-mozgásban (helyhez kötöttek vagy üledékek), a kisebb részecskék (3 µm-nél kisebbek) nagyon összetett pályákon haladnak előre vagy forognak. Ha egy nagy testet egy közegbe merítünk, a benne fellépő ütések hatalmas szám, átlagolják és állandó nyomást képeznek. Ha egy nagy testet minden oldalról körülvesz a környezet, akkor a nyomás gyakorlatilag kiegyensúlyozott, csak Arkhimédész emelőereje marad meg - egy ilyen test simán felúszik vagy elsüllyed. Ha a test kicsi, mint egy Brown-részecske, akkor észrevehetővé válnak a nyomásingadozások, amelyek észrevehető, véletlenszerűen változó erőt hoznak létre, ami a részecske oszcillációjához vezet. A Brown-részecskék általában nem süllyednek le vagy nem lebegnek, hanem szuszpendálnak a közegben.

Brown-mozgáselmélet

Albert Einstein 1905-ben megalkotta a molekuláris kinetikai elméletet a Brown-mozgás kvantitatív leírására, és levezette a gömb alakú Brown-részecskék diffúziós együtthatójának képletét:

Ahol D- diffúziós együttható, R- univerzális gázállandó, T- abszolút hőmérséklet, N A- Avogadro állandó, A- részecskesugár, ξ - dinamikus viszkozitás.

Brown-mozgás, mint nem markovi
véletlenszerű folyamat

A Brown-mozgás elmélete, amely az elmúlt évszázad során jól kidolgozott, hozzávetőleges. És bár a legtöbb gyakorlati szempontból fontos esetben a meglévő elmélet kielégítő eredményt ad, néhány esetben pontosítást igényelhet. Így ben végzett kísérleti munka eleje XXI században a Lausanne-i Politechnikai Egyetemen, a Texasi Egyetemen és a heidelbergi Európai Molekuláris Biológiai Laboratóriumban (S. Jeney vezetésével) kimutatták, hogy a Brown-részecske viselkedése különbözik az Einstein-Smoluchowski elmélet által elméletileg megjósolttól. ami különösen a szemcseméret növekedésével volt észrevehető. A vizsgálatok kitértek a közeget körülvevő részecskék mozgásának elemzésére is, és kimutatták a Brown-részecske mozgásának és az általa okozott közegrészecskék mozgásának egymásra gyakorolt ​​jelentős kölcsönös hatását, vagyis a jelenlétet. a Brown-részecske „memóriája”, más szóval a jövőbeni statisztikai jellemzőinek a múltbeli viselkedésének egész őstörténetétől való függése. Ezt a tényt nem vették figyelembe az Einstein-Smoluchowski elméletben.
A részecskék viszkózus közegben történő Brown-mozgásának folyamata általánosságban a nem-Markov-folyamatok osztályába tartozik, és a pontosabb leíráshoz integrálsztochasztikus egyenleteket kell használni.