ALAPVETŐ FOGALMAK ÉS FOGALOMMEGHATÁROZÁSOK A tudományág tanulmányozásának célja a meglévő módszerek, a mérnöki problémák megoldásának megközelítési módjai, tervezési módszerek, a mérnöki kísérlet lebonyolításának, feldolgozásának és elemzésének eljárása.

ALAPVETŐ FOGALMAK ÉS DEFINÍCIÓK A mérnöki probléma az a feladat, hogy egy objektumot a kezdeti állapotából a kívánt végső állapotba alakítsunk át, objektív korlátozások megléte mellett: műszaki, technológiai, energetikai, információs, anyagi erőforrások stb. Egy mérnöki probléma csak figyelembe kell venni, ha létezik, több alternatív megoldás is létezik, és ezek közül a mérnöknek a megfogalmazott feltételeknek és korlátozásoknak eleget kell tennie a legkedvezőbbet választani.

Kísérlet, mint kutatás tárgya A mérnöki kutatást a jelenségek és folyamatok tanulmányozására szolgáló kísérleti és elemzési módszerek kombinációja jellemzi. A kísérlet egy olyan megismerési módszer, amelynek segítségével a valóság jelenségét ellenőrzött és ellenőrzött körülmények között vizsgálják. A mérnöki kísérlet (EE) alatt olyan kísérletek összességét értjük, amelyeket egyetlen cél és egyetlen térbeli és időbeli korlátozási rendszer egyesít.

Kísérlet, mint kutatás tárgya Tekintsük az IE következő osztályozását: kvalitatív – egy tárgy bizonyos tulajdonságainak vagy jellemzőinek meglétének vagy hiányának megállapítására; mérés – azonosítására végezzük mennyiségi jellemzők vizsgált tárgy; passzív – van hagyományos módszer amikor egy nagy kísérletsorozatot hajtanak végre váltakozó, változó befolyásoló tényezőkkel; aktív – előre elkészített kísérleti terv szerint történik, amely biztosítja a folyamatot befolyásoló összes paraméter egyidejű megváltoztatását.

A kísérlet mint kutatás tárgya A természeti kísérletekben a kutató közvetlenül a vizsgált tárggyal és jelenséggel foglalkozik. A modellkísérletek során a vizsgálat tárgyát annak modellje váltja fel – az eredetinek valamiféle látszata, megőrizve annak jellemzőit, amelyek e vizsgálathoz elengedhetetlenek. A modellezés (modell felépítése) a hasonlóságelmélet alapján történik.

Kísérlet, mint kutatás tárgya szakaszonként tudományos kutatás a kísérletek laboratóriumi, mérőpadi és ipari jellegűek. Bármely kísérlet négy fő szakaszra osztható: 1) a kísérlet problémájának (céljának) meghatározása; 2) a kísérlet megtervezése; 3) a kísérlet előkészítése és lefolytatása; 4) a kísérleti eredmények, következtetések és ajánlások feldolgozása és elemzése.

Kísérlet, mint kutatás tárgya A kísérleti tervezés az az eljárás, amelynek során kiválasztják a kísérlet céljának megfelelő pontosságú eléréséhez szükséges és elegendő kísérletek számát és sorrendjét. A kísérleti tervezés elmélete (EPT) lehetővé teszi, hogy minimális számú kísérlettel matematikai modell folyamatot, és meghatározza a végrehajtás optimális módjait. A TPE alapja matematikai statisztikaés a valószínűségelmélet, mivel egy kísérlet eredményei főként valószínűségi változók vagy véletlenszerű folyamatok. Ennek oka lehet az ellenőrizetlen kísérleti körülmények, a megfigyelések, mérések hibái stb.

Célfüggvény és tényezők Példa. Tekintsük az autógumi és a tartófelület érintkezésének folyamatát. A fajlagos nyomás értéke az érintkezési síkban függ a gumiabroncs geometriai méreteitől, a jármű tömegétől, a gumikamrában uralkodó nyomástól, az útfelület állapotától stb. A felsorolt ​​független változók, amelyek befolyásolják a függő értéket a figyelembe vett (nyomás az érintkezési síkban) faktoroknak, a függő értéket pedig célfüggvénynek, pontosabban válaszfüggvénynek (válasz egy megváltozott tényezőre), amely a független változókat (tényezőket) köti össze a függő változóval. tanulmány alatt:

Célfüggvény és tényezők Azokat az értékeket, amelyeket a faktorok egy kísérlet során felvesznek, faktorszinteknek nevezzük. Alacsonyabb faktorszint - legkisebb érték, ami a kísérlet egyik tényezője lehet. Felső faktorszint - legmagasabb érték, ami a kísérlet egyik tényezője lehet. Egy tényező nulla szintje a faktorváltozások tartományának közepe.

Célfüggvény és tényezők Tényezőszintek Az ábrán látható: x 1 perc – a faktor alsó szintje; x 1 max – a faktor felső szintje; x 10 – nulla faktorszint.

Cél funkció és tényezők A tényezőket kontrollra, irányítottra és ellenőrizhetetlenre osztják. A menedzserek azok, akiknek nevük és változási körük ismert. A faktor akkor lesz irányító, ha a következő követelmények teljesülnek: mérhetőség - azaz a tényező mérésének képessége a rendelkezésre álló mérőműszerek segítségével a szükséges pontossággal; irányíthatóság – egy tényező előre meghatározott szinten tartásának képessége; függetlenség – más tényezőktől való függőség hiánya; kompatibilitás – két vagy több tényező tervezett kombinációjának gyakorlati megvalósításának lehetősége.

Célfüggvény és tényezők A faktorszintek változási tartományát az adott kísérleti körülmények alapján határozzuk meg. A tartományon belüli faktorvariációs intervallumokat a megkülönböztethetőségi feltételek alapján választjuk ki. A megkülönböztethetőség abban rejlik, hogy a faktorszintek intervalluma nem lehet kisebb, mint e tényező mérésének szórásának kétszerese, mert ellenkező esetben lehetetlen megkülönböztetni a kapott eredményeket.

Célfunkció és tényezők Szabályozható tényezők – ide tartoznak például a környezeti tényezők, amelyek befolyásolhatják a célműködést. Laboratóriumi vizsgálatokban jármű A szabályozott tényezők általában a levegő hőmérséklete, nyomása és páratartalma a tesztek elvégzésekor. Ezeket az értékeket a kísérleti jegyzőkönyvben rögzítik.

Célfunkció és tényezők Az ellenőrizhetetlen tényezők (zavaró) teljesen véletlenszerűek mind megjelenési idejükben, mind a célfüggvényre gyakorolt ​​hatásuk erősségében. Azokat a kísérleteket, amelyekben ellenőrizetlen tényezők hatását azonosították, ki kell zárni teljes szám ennek a kísérletnek a kísérletei.

A teszt kérdései 1. Mérnöki probléma. Mérnöki probléma megoldásának általános blokkvázlata. Mérnöki kísérlet osztályozása és szakaszai Funkciócélok és tényezők.

Mérnöki kísérlet

KUTATÁS ÉS GAZDASÁGTAN

UralENIN.228.68.2012

A modul programját a tanszékek ülésén hagyták jóvá:

5.1.1 Alapvető irodalom

A mérnöki kísérlet elméletének alapjai. oktatóanyag egyetemek számára. M.: Kiadó. MAI. 2007. A kísérleti eredmények elemi feldolgozása. Tankönyv egyetemek számára. M.: Doe. 2008. , Matematikai módszerek a kísérletek tervezésére. M.: DeLi. 2008.

5.1.2 További olvasmányok

statisztika és kísérleti tervezés a technológia és a tudomány területén. Adatfeldolgozási módszerek. M.: Mir. 1988. Hő- és tömegátadás. Termotechnikai kísérlet: Kézikönyv / és mások M.: Energoizdat. 1992.

5.2 Szoftver

5.3 Adatbázisok, információs, referencia- és keresőrendszerek

Információs és oktatási források portálja http://study. ustu. ru.

Zóna tudományos könyvtár http://könyvtár. ustu. ru

7.4 Szakterületi kulcsszavak listája

Szakaszszám	Modul sz.	Szakasz neve	Kulcsszavak szakasz
	Általános jellemzők mérnöki kísérlet.	Mérnöki kísérlet, a kísérlet céljai és célkitűzései. A kísérlet felépítése. Modellkísérlet.
	Kísérleti tervezés.	A tervezés típusai. Ortogonális tervek. Teljes faktoriális, frakcionált faktoriális tervek. Optimalizálási problémák.
	Matematikai modellek és módszerek a mérnöki kísérletekben	Matematikai modellek. A modell felépítése, a matematikai modell felépítése. Módszer szakértői értékelések. Analitikai és numerikus módszerek.
	Mérnöki kísérlet és eredményeinek feldolgozása.	Mérések. Mérések száma. Az eredmények feldolgozása. A kísérleti adatok hibáinak eloszlásának törvényei.

OROSZ FÖDERÁCIÓ

SZÖVETSÉGI OKTATÁSI ÜGYNÖKSÉG

A NÉPEK BARÁTSÁGÁNAK ÉSZAK-KAUKÁZUSI RENDJE

BÁNYÁSZATI ÉS KOHÁSZATI INTÉZET (GTU)

Ipari Vállalatok Villamos Ellátási Osztálya

Tervezés

kísérlet

(ELŐADÁSJEGYZET)

Vladikavkaz, 2004

A „Kísérlet tervezése” kurzus előadásai a 100400 „Ipari vállalkozások energiaellátása” szakterület hallgatóinak szólnak, akik 4. évfolyamon tanulnak.

A „Kísérlet tervezése” tantárgy célja, hogy a hallgatókat megismertesse a kísérlet tervezésének alapfogalmaival és módszereivel laboratóriumi és termelési körülmények között, megtanítsa a hallgatókat a megszerzett ismeretek alkalmazására az egyetemen belüli kutatómunkában és a további termelési tevékenységekben. .

A „Kísérleti tervezés” kurzus anyagának sikeres elsajátításához a „Felső matematika”, „Matematikai problémák a villamosenergia-iparban”, „A metrológia alapjai” tudományágak ismerete szükséges. Megköveteli a sokváltozós folytonos függvény fogalmának és tulajdonságainak ismeretét, a differenciálszámítást, a függvények hatványsorokká bővítését, a függvények viselkedését és a gráfok felépítését, a másodrendű felületek tulajdonságait, a mátrixok tulajdonságait, a determinánsok számítását és elemzését, a valószínűség fogalma és tulajdonságai, véletlenszerű mennyiségek pont- és intervallumbecslésének meghatározása, statisztikai hibák ellenőrzése, mérési hiba és pontosság fogalma stb.

Az SKGMI (GTU) tanterve szerint a „Kísérleti tervezés” tantárgy kreditet biztosít a 7. félévben.

Összeállította: a műszaki tudományok doktora, Prof. Vasziljev I.E.

Ph.D., Art. Fordulat. Klyuev R.V.

Bevezetés

1. A mérnöki kísérlet elméletének alapjai

1.1. A kísérlet mint kutatás tárgya

"...Az elmélet jó dolog,

hanem a helyes kísérlet

örökre megmarad” (Kapitsa P.)

A mérnöki kutatást az analitikai és kísérleti módszerek szerves kombinációja jellemzi a jelenségek és folyamatok tanulmányozására. Jellemzően egy kísérletet egy bizonyos elmélet alapján hajtanak végre, amely meghatározza a probléma megfogalmazását és a kísérleti eredmények értelmezését. A villamosenergia-technika területén a legelterjedtebbek azok a mérési kísérletek, amelyek feltárják a vizsgált objektumok mennyiségi jellemzőit. Passzívra és aktívra osztják őket. A passzív kísérletekben a folyamatokat emberi beavatkozás nélkül figyelik meg. Az aktív kísérletekben olyan kísérleteket végeznek, amelyek egy bizonyos változási sorrendet biztosítanak a befolyásoló tényezőkben egy személy által. A kísérleteket vagy teljes méretű objektumokon, vagy olyan modelleken végzik, beleértve a matematikai modelleket is, amelyek megőrzik a természeti objektumok jellemzőit. A kísérleti eredményeket matematikai statisztikai módszerekkel dolgozzuk fel, és elméleti fogalmak alapján értelmezzük. ábra egy tipikus mérési kísérlet egyszerűsített diagramja látható. 1.1.

ábrából 1.1. Ebből következik, hogy a mérnöki kísérlet a megfigyelési eredmények feldolgozásának elméletére, a kísérlettervezés elméletére épül, amely viszonylag fiatal és intenzíven fejlődik. A kísérleti eredmények fő követelménye azok reprodukálhatósága, azaz. minőségileg azonos eredmények elérése, amikor más kísérletezők más létesítményeken végzett kísérleteket ismételnek meg.

Megjegyzendő, hogy a vizsgálóberendezés pontossága mindig korlátozott, és meg kell felelnie a kísérleti eredmények előírt pontosságának, amely nem lehet nagyobb, mint a vizsgálóberendezés pontossága. A vizsgálat végeredménye egy regressziós matematikai modell felépítése, melynek hibáját a megoldandó probléma jellegétől függően a kutatónak kell megadnia.

Olyan feszültségszintek elemzéséhez, amelyek változása nem haladja meg a 10%-ot (2,54), legfeljebb a mérőműszerek hibájánál nagyobb hiba fogadható el a modellnél, pl. 1-2%.

Az aktív teljesítményveszteségek elemzésekor a villamosenergia-veszteségek százalékban kifejezett értékét úgy kell kerekíteni, hogy a szám legfeljebb egy tizedesjegyet tartalmazzon. Ez azt jelenti, hogy ha az ellátó hálózatokban a villamosenergia-veszteség eléri a teljes termelés 5%-át, akkor az első tizedesjegy pontosságának garantálásához pontosságú modell szükséges.
Így a villamosenergia-veszteségek elemzése és a veszteségcsökkentési intézkedések hatékonyságának felmérése céljából a modell hibája legfeljebb 1-2%.

A teljesítményveszteségek összehasonlító elemzésekor a hiba nagyobb is lehet, körülbelül 5%. A meddőteljesítmény-veszteségek és a rövidzárlati áramok meghatározásához a modell 10%-os hibát enged meg.

A kísérleti tervezés olyan eljárás, amellyel kiválasztják a kísérletek számát és felállításának feltételeit, amelyek szükségesek és elegendőek egy adott probléma megfelelő pontosságú megoldásához, eredményeik matematikai feldolgozásának és döntéshozatalának módszereit.

A tervezési kísérletek (PEM) módszere a regressziós egyenletek megszerzésére eltér a legkisebb négyzetek módszerének (LSM) szokásos eljárásától a bizonyos pontokon és a szükséges mennyiségben végzett kísérletek (számítások) szervezésében, felhasználási lehetőségében. Néhány optimalitási kritérium a kísérleti tervek készítésekor, valamint a regressziós egyenlet számítási együtthatóinak összetettségének jelentős csökkentése ortogonális tervezés esetén.

Leggyakrabban egy kísérletet két fő probléma egyikének megoldására állítanak be. Az első problémát szélsőségesnek nevezzük. Ez abból áll, hogy olyan folyamatfeltételeket találunk, amelyek biztosítják a kiválasztott paraméter optimális értékének elérését. Az extrém problémák jele az a követelmény, hogy valamilyen függvény szélsőértékét kell keresni. Az optimalizálási problémák megoldására végzett kísérleteket szélsőségesnek nevezzük.

A második problémát interpolációnak nevezzük. Ez egy interpolációs képlet megalkotásából áll a vizsgált paraméter értékeinek előrejelzésére, amely számos tényezőtől függ. Bármely probléma megoldásához szükség van a kutatási objektum matematikai modelljére. Modell alatt az y=f(x 1, x 2,...., x n) válaszfüggvény (függőség) alakját értjük, ahol x 1, x 2,...., x n független változók, y pedig tőlük függő érték. Az y és x i közötti kapcsolat különböző lehet (funkcionális, sztochasztikus vagy korrelációs). Ez abban fejeződik ki, hogy egy másik valószínűségi változó az egyik változó változásaira úgy reagál, hogy megváltoztatja annak matematikai elvárását vagy átlagértékét (átlag), valamint az összefüggést. valószínűségi változó nem véletlenszerű értékekkel. A probléma megoldása regresszióanalízis alapján történik.

Privalov Petr Vasziljevics

Mérnöki kísérlet alapjai

Zazhigaev, Romanov – egy fizikai kísérlet tervezésének és eredményeinek feldolgozásának módszerei.

Schenk – A mérnöki kísérlet elmélete

Kondrashov, Shestopalov – A fizikai kísérlet és a mérési eredmények matematikai feldolgozásának alapjai

Ermakov SM – Matematikai elmélet a kísérlet megtervezése.

1. előadás – 11.09.27

A kísérlet mint kutatás tárgya

Egy mérnöki kísérlet különböző szempontok szerint osztályozható: a változók száma, a külső változók hatása, a változók kölcsönhatásának jellege stb., függetlenül attól, hogy a kísérletek ipari, kutatási, termelési, feltáró vagy elméleti jellegűek. vagy alkalmazzák.

Például egy többcélú építőipari gép tanulmányozásakor jelentéseket készítenek: a motor különféle terhelések melletti működéséről, a munkaeszközök vezérlőrendszereiről...

A kísérletek összetettsége eltérő lehet, de valójában minden kísérletet ugyanabban a sorrendben terveznek, hajtanak végre és elemeznek. A bemutatott jelentés formájában alig különböznek egymástól. Az összetett objektumokról szóló jelentések az objektum minden egyes részéhez külön szakaszokat tartalmazhatnak, amelyeket egy bizonyos tudásterület szakemberei állítanak össze.

Minden kísérlet az eredmények bemutatásával, következtetések és ajánlások megfogalmazásával zárul. Az információk grafikonok, matematikai képletek, monogramok, táblázatok vagy szóbeli leírások formájában is megjelenhetnek. Az eredmény a változók függvényeként is bemutatható. Képletekkel ábrázolhatja a függőségeket nagyobb szám változók. A statisztikai mérőszám az adatok teljes sokaságáról és a sokaság egyes elemeinek változékonyságáról nyújthat információt.

Egy mérnöki kísérlet lehetővé teszi, hogy döntést hozzon a tesztelés folytatásáról vagy a sikertelenség elismeréséről. Kísérletek végzésekor öntesztelés szükséges, függetlenül attól, hogy a kísérletező milyen kompetenciával rendelkezik. Erre az ellenőrzésre a kísérlet minden szakaszában szükség van. A mérések pontosságára van szükség, a változókat addig változtatjuk, amíg optimumot vagy racionális sokaságot nem kapunk, ha nagy az adatok szórása, ismételt kísérleteket kell végezni.

Kísérletet nem lehet intuícióval végrehajtani, nem lehet figyelmen kívül hagyni a szisztematikus hibák lehetőségét, és nem lehet megkésett adatrögzítési kísérletet végrehajtani, mivel a legtöbb esetben egy ilyen kísérlet hosszadalmas, költséges és pontatlan lesz.

Egy mérnöki kísérletben a legnehezebb feladat a kísérleti terv elkészítéséhez kapcsolódó kérdések helyes megfogalmazása.

Definíciók és kifejezések

A kísérleti tervezés területén szűk jelentésű, de pontosan tükröző kifejezések használatára van szükség fizikai jelentése. A berendezést vagy hardvert három rész képviseli: mérőműszerek, vizsgálóberendezés és a vizsgált tárgy kísérleti mintája.

A mérőműszerek észlelnek, olvasnak, mérnek, megfigyelnek, rögzítenek, tárolnak, javítanak és megjelenítenek.

A vizsgálóberendezés minden szükséges a kísérlet elvégzéséhez, beleértve a mérőműszereket és a vizsgálat tárgyát.

A tesztminta egy tesztelt objektum, amely szükség esetén helyettesíthető egy másikkal.

Kísérleti terv – egy kísérlet lefolytatására vonatkozó utasításkészlet, amely jelzi a munka sorrendjét, a változók mérésének jellegét és nagyságát.

A kísérlet sorrendje a mérőberendezés működésében végrehajtott változtatások sorrendje.

A replikáció egy kísérlet megismétlése, vagyis visszatérés az eredeti feltételekhez.

Változó – bármilyen változó fizikai mennyiség. Ha egy mennyiség függetlenül vagy más mennyiségektől függően változik, akkor ezek független és függő változók lehetnek. Ha egy bizonyos mennyiség véletlenszerűen hat, akkor azt külső változónak nevezzük.

A kontrollált kísérlet olyan kísérlet, amelyben a külső változók befolyása kizárt, és a független változók a kutató kérésére megváltoztathatók. A hibák lehetnek szisztematikusak vagy véletlenszerűek. Az állandó értékű hibák szisztematikus hibák, a véletlenszerű hibák pedig ismételt mérésekkel változnak.

A statisztikai módszer lehetővé teszi, hogy meghatározzuk a véletlenszerű hibák átlagos értékét. A hibát egy bizonyos számú tetszőleges dimenzió fejezi ki, és a kalibrált (vagy ismert) leolvasás és a készülékről leolvasott érték közötti különbség.

A bizonytalanság egy érték pontatlansága, amely a hiba becslése.

Randomizálás – egyenlet.

Az adat szimbolikus kép, egy kísérlet terméke (számok, fényképek).

Feldolgozott adatok - grafikonon ábrázolt adatok, amelyek grafikus kapcsolatot alkotnak, és funkcionális kapcsolatot jeleznek a függő és független változók között, amelyek képletként írhatók fel.

Kísérlet végzése során egy bizonyos véges leolvasási mintát kapunk a hibák (adatok) végtelen halmazából. Minél nagyobb a minta, annál jobban megközelíti az eloszlása ​​a sokaság megoszlását.

Megnevezések - elsősorban olyan képletekben használatosak, amelyek egy objektum működésének fizikai jelentését határozzák meg. Olyan aggregátumokhoz használják, amelyek meghatározzák a célt vagy a fizikai mennyiséghez (folyamathoz) való viszonyt. Kívánatos, hogy a numerikus, szimbolikus és elméleti leírások megfeleljenek és valós alapjuk legyen. A jelölések mindig meg vannak adva, például az állandók és változók, a szabályozott változók vagy koordináták, a tényleges vagy mért értékek eltérése a pontos vagy kalibrált értékektől, amelyeket index (X 0 -X = x) jelez. A latin és a görög ábécé használatát is előírják.