Egyenletes és egyenetlen mozgás, a sebességek összeadásának törvénye. Mechanikus mozgás. A mozgás relativitása. A kinematika elemei. anyagi pont. Galilei átalakulásai. A sebességek összeadásának klasszikus törvénye. A fizikai jellemzők általánosított terve

GYORSÍTÁS EGYENLETTELEN MOZGÁSSAL

Egyenetlenolyan mozgás, amelyben a test sebessége idővel változik.

Az egyenetlen mozgás átlagos sebessége megegyezik az elmozdulásvektor és az utazási idő arányával

Ezután az elmozdulás egyenetlen mozgás közben

Azonnali sebesség test sebességének nevezzük Ebben a pillanatban időben vagy a pálya egy adott pontján.

Sebesség- Ezt mennyiségi jellemző testmozgások.

átlagsebesség egy fizikai mennyiség egyenlő az aránnyal egy pont mozgásának vektora ahhoz a Δt időtartamhoz, amely alatt ez a mozgás megtörtént. Az átlagsebesség vektor iránya egybeesik az elmozdulásvektor irányával. Az átlagsebességet a következő képlet határozza meg:

Azonnali sebesség , azaz a sebesség egy adott időpillanatban egy fizikai mennyiség, amely egyenlő azzal a határértékkel, amelyre az átlagsebesség a Δt időtartamban végtelen csökkenéssel hajlik:

Más szóval, a pillanatnyi sebesség egy adott időpillanatban egy nagyon kis mozgás és egy nagyon rövid időtartam aránya, amely alatt ez a mozgás megtörtént.

A pillanatnyi sebességvektor tangenciálisan a test pályájára irányul (1.6. ábra).

Rizs. 1.6. Pillanatnyi sebesség vektor.

Az SI rendszerben a sebességet méter per másodpercben mérik, vagyis a sebesség mértékegységének az olyan egyenletes egyenes vonalú mozgás sebességét tekintjük, amikor egy test egy másodperc alatt egy métert tesz meg. A sebesség mértékegységét a jelzi Kisasszony. A sebességet gyakran más mértékegységekben mérik. Például egy autó, vonat stb. sebességének mérésénél. Az általánosan használt mértékegység a kilométer per óra:

1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s

vagy

1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h

Sebesség kiegészítés

A testmozgás sebességét a különböző vonatkoztatási rendszerekben összekapcsolja a klasszikus a sebességek összeadásának törvénye.

Testsebesség relatív rögzített referenciakeret egyenlő a test sebességeinek összegével in mozgó referenciarendszerés a legmobilabb referenciarendszer az állóhoz képest.

Például egy személyvonat halad vasúti 60 km/h sebességgel. Ennek a vonatnak a kocsiján egy személy sétál 5 km/h sebességgel. Ha a vasutat állónak tekintjük és referenciarendszernek vesszük, akkor egy személy referenciarendszerhez (vagyis a vasúthoz) viszonyított sebessége egyenlő lesz a vonat és a személy sebességének összeadásával, azaz 60 + 5 = 65, ha a személy ugyanabban az irányban sétál, mint a vonat; és 60 – 5 = 55, ha a személy és a vonat különböző irányban halad. Ez azonban csak akkor igaz, ha a személy és a vonat ugyanazon a vonalon halad. Ha egy személy szögben mozog, akkor ezt a szöget figyelembe kell vennie, emlékezve arra, hogy a sebesség az vektor mennyiség.

Most nézzük meg részletesebben a fent leírt példát – részletekkel és képekkel.

Tehát esetünkben a vasút az rögzített referenciakeret. A vonat, amely ezen az úton halad mozgó vonatkoztatási rendszer. A kocsi, amelyen a személy sétál, a vonat része.

Az ember sebessége a kocsihoz viszonyítva (a mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva) 5 km/h. Jelöljük H betűvel.

A vonat (és így a kocsi) sebessége egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez (vagyis a vasúthoz viszonyítva) 60 km/h. Jelöljük B betűvel. Vagyis a vonat sebessége a mozgó referenciakeret sebessége az álló referenciakerethez viszonyítva.

Az ember vasúthoz viszonyított sebessége (fix vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva) még ismeretlen számunkra. Jelöljük a betűvel.

Társítsuk az XOY koordinátarendszert a rögzített vonatkoztatási rendszerrel (1.7. ábra), az X P O P Y P koordinátarendszert pedig a mozgó vonatkoztatási rendszerrel (lásd még a Referenciarendszer fejezetet). Most próbáljuk meg megtalálni egy személy sebességét egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez, azaz a vasúthoz viszonyítva.

Rövid időn belül Δt a következő események következnek be:

Ekkor ebben az időszakban egy személy mozgása a vasúthoz képest:

H + B

Ez az elmozdulások összeadásának törvénye. Példánkban egy személy vasúthoz viszonyított mozgása egyenlő az ember kocsihoz és a kocsi vasúthoz viszonyított mozgásának összegével.

Az elmozdulások összeadásának törvénye a következőképpen írható fel:

= Δ H Δt + Δ B Δt


3. lecke

Tantárgy. Egységes egyenes mozgás. Sebesség. A sebességek összeadásának törvénye. Forgalmi menetrendek.

Cél: ismeretek formálása arról egyenes mozgás, a sebesség mint fizikai mennyiség, a sebességek összeadásának klasszikus törvénye, a mechanika fő problémájának megoldása az egyenes vonalú egyenletes mozgásra; a sebesség, az egyenes vonalú egyenletes mozgás időfüggésének grafikonjainak figyelembevétele.

Az óra típusa: kombinált óra.


  1. Szervezési szakasz

  2. ^ Vizsgálat házi feladat.
A tanár szelektíven ellenőrzi három-négy tanuló írásbeli házi feladatát, vagy bevonja a tanulókat magas szint készítmény.

Frontális felmérés.


  • Mit nevezünk referenciarendszernek?

  • Mi az a pálya? Milyen típusú osztó mozgások vannak a pályától függően?

  • Hogy hívják az utat? mozgó?

  • Mi a különbség az út és a mozgás között?

  • Mi a mozgás relativitás fogalmának lényege?

  1. Az óra témájának, céljának, feladatainak beszámoltatása
Téma tanulmányi terv

  1. Egységes egyenes mozgás.

  2. Az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége mint fizikai mennyiség.

  3. A sebességek összeadásának törvénye.

  4. Egyenes vonalú egyenletes mozgás mozgása. A mechanika fő feladatának megoldása egyenes vonalú egyenletes mozgásra.

  5. Forgalmi menetrendek.

  1. Új anyagok tanulása
1. Egyenletes lineáris mozgás

A legegyszerűbb mozgástípus az egyenletes lineáris mozgás.

Egyenletes lineáris mozgás egy test olyan mozgása, amelyben a test bármely egyenlő időközönként azonos mozgásokat hajt végre, és mozgásának pályája egyenes.

Kérdés diákokhoz:


  1. Mondjon példákat az egyenletes egyenes vonalú mozgásra!

  2. Mit gondol, milyen gyakran találkozunk egyenes vonalú egyenletes mozgás eseteivel?

  3. Miért érdemes ezt a mozgástípust tanulmányozni, és leírni a mintáit?
^ 2. Az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége mint fizikai mennyiség

Az egyenletes egyenes vonalú mozgás egyik jellemzője a sebessége. A tanár felkéri a tanulókat, hogy egy általános jellemzési terv szerint jellemezzék a sebességet mint fizikai mennyiséget fizikai mennyiség.

Egy fizikai mennyiség jellemzőinek általános vázlata:


  1. Olyan jelenség, amelyet egy mennyiség jellemez.

  2. Meghatározás, megnevezés.

  3. Képletek, amelyek egy adott mennyiséget más mennyiségekhez kapcsolnak.

  4. Egységek.

  5. Mérési módszerek.
Az egyenletes egyenes vonalú mozgás sebessége mint fizikai mennyiség

  1. közvetlen mérések (sebességmérő, radar segítségével);

  2. közvetett mérések (képlet szerint)
kijelöljük:

- sebességvektor;

υ x, υ y - a sebességvektor vetületei az Ox, Oy koordinátatengelyekre;

υ - sebesség modul.

Kérdés:

Lehet-e negatív a sebességvetítés? (A sebesség vetülete lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy a test hogyan mozog (1. ábra).)


  1. ^ A sebességek összeadásának törvénye
Mint már tudjuk, a sebesség relatív mennyiség, és a választott referenciarendszertől függ.

Ha ugyanazt mozgatja anyagi pont tekintsünk két vonatkoztatási rendszert, amelyek egy álló és egy mozgó testhez kapcsolódnak (például egy személy mozgását a hajó fedélzetén egy személy figyeli meg, aki annak a folyónak a partján áll, amelyen a hajó halad , és egy olyan személy által, aki egyidejűleg a hajón van), akkor megfogalmazhatjuk a sebességek összeadásának klasszikus törvényét.

A sebesség összeadás törvénye: a test sebessége egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva egyenlő a test mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított sebességének és a mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított tényleges sebességének vektorösszegével:

ahol és a test sebessége az álló és mozgó referenciarendszerhez viszonyítva, és a mozgó referenciarendszer sebessége az állóhoz viszonyítva (2. ábra).


  1. ^ Egyenes vonalú egyenletes mozgás mozgása. A mechanika fő feladatának megoldása egyenes vonalú egyenletes mozgásra
A képletből
meghatározhatja az eltolási modult az egyenes vonalú egyenletes mozgáshoz:
.

Ha egy anyagi pont az OX tengely mentén mozogva elmozdult egy koordinátájú pontból x 0 koordinátájú pontra x , majd időben t megmozdult:
(3. ábra).

Mivel a mechanika fő feladata egy test helyzetének meghatározása egy adott időpillanatban ismert kezdeti feltételek szerint, az egyenlet
és megoldást jelent a mechanika fő problémájára.

Ezt az egyenletet az egyenletes egyenes vonalú mozgás alaptörvényének is nevezik.


  1. Forgalmi menetrendek

  1. A sebesség vetületének grafikonja az idő függvényében
Függvénygrafikon
az időtengellyel párhuzamos egyenes t (4. ábra, a).

Ha > 0, akkor ez az egyenes áthalad az időtengely felett t , és ha t.

Grafikonnal és tengellyel határolt ábra területe t , számszerűen egyenlő az eltolási modullal (4. ábra, b).


  1. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében
Menetrend
az origón áthaladó egyenes. Ha > 0, akkor s x idővel növekszik, és ha s x idővel csökken (5. ábra, a). Minél nagyobb a sebességmodul, annál nagyobb a grafikon meredeksége (5. ábra, b).

Ha arról beszélünk az útgráfról emlékezni kell arra, hogy az út a pálya hossza, ezért nem csökkenhet, hanem csak nőhet az idővel, ezért ez a grafikon nem tudja megközelíteni az időtengelyt (5. ábra c).


  1. ^ A koordináták grafikonja az idő függvényében
Menetrend
eltér a menetrendtől
csak eltolással x 0 a koordinátatengely mentén.

Az 1. és 2. grafikon metszéspontja annak a pillanatnak felel meg, amikor a testek koordinátái egyenlőek, vagyis ez a pont határozza meg két test találkozásának időpontját és koordinátáját (6. ábra).


  1. A megszerzett ismeretek alkalmazása
Problémamegoldás (szóbeli)

  1. A mozgó tárgyak véletlenszerű sorrendben vannak megadva: gyalogos; hanghullámok a levegőben; oxigénmolekula 0 °C-on; könnyű szél; elektromágneses hullámok vákuumban; viharszél.
Próbálja meg a tárgyakat sebesség szerint csökkenő sorrendbe rendezni (a tárgyak sebessége nincs megadva, a tanulók használják a korábban megszerzett ismereteket, intuíciót).

Válasz:


  1. elektromágneses hullámok vákuumban (300 000 km/s);

  2. oxigénmolekula 0 °C-on (425 m/s);

  3. hang hullámok levegőben (330 m/s);

  4. viharos szél (21 m/s);

  5. gyenge szél (4 m/s);

  6. gyalogos (1,3 m/s).

  1. Az óra összegzése és a házi feladat beszámolója
A tanár összegzi az órát és értékeli a tanulók tevékenységét.

Házi feladat


  1. Tanuljon elméleti anyagot egy tankönyvből.

  2. Problémákat megoldani.
Teszt

Keresse meg a helyes választ.


  1. Az alábbi mozgáspéldák közül melyik tekinthető egységesnek?

  1. Az autó fékez

  2. Egy utas leereszkedik a metró mozgólépcsőjén

  3. A repülő leszáll

  1. Az egyenes vonalú egyenletes mozgást mozgásnak nevezzük, amelyben:

  1. a test sebességének modulusa változatlan marad

  2. a test sebessége bármely azonos időtartam alatt azonos értékkel változik

  3. a test tetszőleges időközönként ugyanazokat a mozdulatokat hajtja végre

  1. Egy egyenletesen haladó személyvonat 30 km-t tett meg 20 perc alatt. Keresse meg a vonat sebességét.
A 10 m/s B 15 m/s BAN BEN 25 m/s

  1. A motorkerékpár 36 km/h sebességgel halad. Mennyit fog megtenni 20 s alatt?
A 200 m B 720 km BAN BEN 180 m

  1. ábrán. A 7. ábra az egyenletes mozgás útvonalának grafikonját mutatja az idő függvényében. Mekkora a test sebessége?
A 5 m/s B 10 m/s BAN BEN 20 m/s

  1. ábrán. A 8. ábra az egyenletes mozgás sebességének grafikonját mutatja az idő függvényében. Mekkora utat tett meg a test 3 másodperc alatt?
A 4 m B 18 m BAN BEN 36 m


Gyorsulás vektorfizikai mennyiségnek nevezzük, amely egyenlő a sebességvektor nagyon kis változásának arányával ahhoz a rövid időtartamhoz képest, amely alatt ez a változás bekövetkezett, azaz. Ez a sebességváltozás mértékének mértéke:

;
.

A másodpercenkénti méter olyan gyorsulás, amelynél az egyenes vonalúan és egyenletesen gyorsuló test sebessége 1 s alatt 1 m/s-kal változik.

A gyorsulásvektor iránya egybeesik a sebességváltozási vektor irányával (
) azon időintervallum nagyon kis értékeire, amely alatt a sebesség változik.

Ha egy test egyenes vonalban mozog és a sebessége nő, akkor a gyorsulásvektor iránya egybeesik a sebességvektor irányával; amikor a sebesség csökken, az ellentétes a sebességvektor irányával.

Íves pályán haladva a sebességvektor iránya a mozgás során megváltozik, és a gyorsulásvektor a sebességvektorral tetszőleges szögben irányítható.

Egyenletes, egyenletesen gyorsított lineáris mozgás

Az állandó sebességű mozgást nevezzük egyenletes egyenes vonalú mozgás. Egyenletes egyenes vonalú mozgással a test egyenes vonalban mozog, és tetszőleges egyenlő időközönként ugyanazokat az utakat járja be.

Olyan mozgást nevezünk, amelyben egy test egyenlő időközönként egyenlőtlen mozgásokat végez egyenetlen mozgás. Ilyen mozgásnál a test sebessége idővel változik.

Ugyanolyan változó olyan mozgás, amelyben a test sebessége azonos időtartam alatt azonos mértékben változik, pl. mozgás állandó gyorsulással.

Egyenletesen gyorsított egyenletesen váltakozó mozgásnak nevezzük, amelyben a sebesség nagysága növekszik. Ugyanolyan lassú– egyenletesen váltakozó mozgás, melyben a sebesség csökken.

Sebesség kiegészítés

Tekintsük egy test mozgását mozgó koordinátarendszerben. Hadd - testmozgás mozgó koordinátarendszerben, – a mozgó koordinátarendszer mozgása a rögzítetthez képest, akkor – a test mozgása rögzített koordinátarendszerben egyenlő:

.

Ha mozog És egyidejűleg hajtják végre, akkor:

.

És így

.

Azt találtuk, hogy egy test sebessége egy rögzített vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva egyenlő a mozgó vonatkoztatási rendszerben lévő test sebességének és a mozgó vonatkoztatási rendszerhez viszonyított sebességének összegével. Ezt az állítást ún a sebességek összeadásának klasszikus törvénye.

Kinematikai mennyiségek grafikonjai az idő függvényében egyenletes és egyenletesen gyorsított mozgásban

Egyenletes mozgással:

    Sebességgrafikon – y=b egyenes;

    Gyorsulási grafikon – egyenes y= 0;

    Az eltolási gráf egy y=kx+b egyenes.

Egyenletesen gyorsított mozgással:

    Sebességgrafikon – egyenes y=kx+b;

    Gyorsulási grafikon – y=b egyenes;

    Mozgásgráf – parabola:

    ha a>0, felfelé ágazik;

    minél nagyobb a gyorsulás, annál keskenyebbek az ágak;

    a csúcs időben egybeesik azzal a pillanattal, amikor a test sebessége nulla;

    általában az origón halad át.

Testek szabadesése. A gravitáció gyorsulása

A szabadesés egy test mozgása, amikor csak a gravitációs erő hat rá.

Szabadeséskor a test gyorsulása függőlegesen lefelé irányul, és megközelítőleg 9,8 m/s 2 . Ezt a gyorsulást ún a szabadesés gyorsulásaés minden testre ugyanaz.

Egységes mozgás kerületileg

Egyenletes körmozgás esetén a sebesség értéke állandó, de iránya a mozgás során változik. A test pillanatnyi sebessége mindig érintőlegesen irányul a mozgás pályájára.

Mert A kör körüli egyenletes mozgás során a sebesség iránya folyamatosan változik, ekkor ez a mozgás mindig egyenletesen gyorsul.

Azt az időtartamot, amely alatt a test teljes körforgást hajt végre, amikor körben mozog, periódusnak nevezzük:

.

Mert az s kerület egyenlő 2R, a forgási periódus egy v sebességű test egyenletes mozgásához az R sugarú körben egyenlő:

.

A forgási periódus reciprokát forgási frekvenciának nevezzük, és azt mutatja meg, hogy egy test hány fordulatot tesz meg egy kör körül egységnyi idő alatt:

.

A szögsebesség annak a szögnek a hányadosa, amelyen keresztül a test elfordult a forgás idejéhez:

.

A szögsebesség számszerűen megegyezik a 2másodperc alatti fordulatok számával.

A test gördítése ferde síkban (2. ábra);

Rizs. 2. A test gördítése egy ferde síkban ()

Szabadesés (3. ábra).

Ez a három mozgástípus nem egységes, vagyis változik a sebességük. Ebben a leckében az egyenetlen mozgásokat fogjuk megvizsgálni.

Egységes mozgás - mechanikus mozgás, amelyben egy test tetszőleges egyenlő időn belül azonos távolságot tesz meg (4. ábra).

Rizs. 4. Egységes mozgás

A mozgást egyenetlennek nevezzük, amelyben a test egyenlőtlen utakat jár be egyenlő időn belül.

Rizs. 5. Egyenetlen mozgás

A mechanika fő feladata a test helyzetének meghatározása az idő bármely pillanatában. Ha a test egyenetlenül mozog, a test sebessége megváltozik, ezért meg kell tanulni leírni a test sebességének változását. Ehhez két fogalmat vezetnek be: az átlagos sebességet és a pillanatnyi sebességet.

Azt a tényt, hogy a test sebessége az egyenetlen mozgás során megváltozik, nem mindig kell figyelembe venni, ha egy test mozgását az út nagy szakaszán egészében tekintjük (a sebesség minden pillanatban nem fontos számunkra), célszerű bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

Például egy iskolás küldöttség vonattal utazik Novoszibirszkből Szocsiba. E városok közötti távolság vasúton körülbelül 3300 km. A vonat sebessége , amikor éppen elindult Novoszibirszkből , ez azt jelenti , hogy az út közepén ilyen volt a sebesség ugyanaz, de Szocsi bejáratánál [M1]? Lehetséges-e csak ezen adatok birtokában azt mondani, hogy az utazási idő lesz (6. ábra). Természetesen nem, hiszen Novoszibirszk lakosai tudják, hogy körülbelül 84 óra alatt lehet eljutni Szocsiba.

Rizs. 6. Illusztráció például

Ha egy testnek az út nagy szakaszán való mozgását vesszük figyelembe, kényelmesebb bevezetni az átlagsebesség fogalmát.

Közepes sebesség a test teljes mozgásának és a mozgás időtartamának arányát nevezik (7. ábra).

Rizs. 7. Átlagsebesség

Ez a meghatározás nem mindig kényelmes. Például egy sportoló 400 m-t fut – pontosan egy kört. A sportoló elmozdulása 0 (8. ábra), de megértjük, hogy átlagsebessége nem lehet nulla.

Rizs. 8. Az elmozdulás 0

A gyakorlatban leggyakrabban az átlagos haladási sebesség fogalmát használják.

Átlagos haladási sebesség a test által megtett teljes út és az út megtételének időtartama aránya (9. ábra).

Rizs. 9. Átlagos haladási sebesség

Az átlagsebességnek van egy másik meghatározása is.

átlagsebesség- ez az a sebesség, amellyel egy testnek egyenletesen kell mozognia, hogy egy adott távolságot ugyanannyi idő alatt tegyen meg, mint amennyivel egyenetlenül haladva elhaladt felette.

A matematika tantárgyból tudjuk, hogy mi a számtani közép. A 10-es és 36-os szám esetén ez egyenlő lesz:

Annak érdekében, hogy megtudjuk, milyen lehetőség van ennek a képletnek az átlagsebesség meghatározására, oldjuk meg a következő problémát.

Feladat

Egy kerékpáros 10 km/h sebességgel mászik egy lejtőn, 0,5 órát töltve. Aztán 10 perc alatt 36 km/h-s sebességgel lemegy. megtalálja átlagsebesség kerékpáros (10. kép).

Rizs. 10. A probléma illusztrációja

Adott:; ; ;

Megtalálja:

Megoldás:

Mivel ezeknek a sebességeknek a mértékegysége km/h, az átlagsebességet km/h-ban fogjuk megtalálni. Ezért ezeket a problémákat nem konvertáljuk SI-vé. Váltsuk át órákra.

Az átlagos sebesség:

A teljes útvonal () a lejtőn felfelé () és a lejtőn lefelé vezető útvonalból () áll:

A lejtő megmászásának útja a következő:

A lejtőn lefelé vezető út:

A teljes út megtételéhez szükséges idő:

Válasz:.

A feladatra adott válasz alapján azt látjuk, hogy az átlagsebesség kiszámításához a számtani középképlet nem használható.

Az átlagsebesség fogalma nem mindig hasznos a mechanika fő problémájának megoldásában. Visszatérve a vonattal kapcsolatos problémára, nem mondható el, hogy ha a vonat teljes útja során az átlagsebesség egyenlő -vel, akkor 5 óra múlva már távolságra lesz. Novoszibirszkből.

A végtelenül rövid idő alatt mért átlagsebességet ún a test pillanatnyi sebessége(például: egy autó sebességmérője (11. ábra) a pillanatnyi sebességet mutatja).

Rizs. 11. Az autó sebességmérője a pillanatnyi sebességet mutatja

A pillanatnyi sebességnek van egy másik meghatározása is.

Azonnali sebesség– a test mozgási sebessége egy adott időpillanatban, a test sebessége a pálya adott pontjában (12. ábra).

Rizs. 12. Azonnali sebesség

A jobb megértés érdekében ezt a meghatározást, nézzünk egy példát.

Hagyja, hogy az autó egyenesen haladjon végig az autópálya egy szakaszán. Van egy grafikonunk az elmozdulás idő függvényében egy adott mozgás esetén (13. ábra), elemezzük ezt a grafikont.

Rizs. 13. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A grafikon azt mutatja, hogy az autó sebessége nem állandó. Tegyük fel, hogy meg kell találni egy autó pillanatnyi sebességét 30 másodperccel a megfigyelés kezdete után (a ponton A). A pillanatnyi sebesség definícióját felhasználva megtaláljuk az átlagsebesség nagyságát a től ig terjedő időintervallumban. Ehhez tekintse meg ennek a grafikonnak egy töredékét (14. ábra).

Rizs. 14. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

A pillanatnyi sebesség megállapításának helyességének ellenőrzéséhez keressük meg az átlagsebesség modult a től ig terjedő időintervallumhoz, ehhez a grafikon egy töredékét tekintjük (15. ábra).

Rizs. 15. Az elmozdulás vetületének grafikonja az idő függvényében

Kiszámoljuk az átlagos sebességet egy adott időszakra:

Az autó pillanatnyi sebességének két értékét kaptuk 30 másodperccel a megfigyelés megkezdése után. Pontosabb lesz az az érték, ahol az időintervallum kisebb, azaz. Ha a vizsgált időintervallumot erősebben csökkentjük, akkor az autó pillanatnyi sebességét a ponton A pontosabban lesz meghatározva.

A pillanatnyi sebesség vektormennyiség. Ezért a megtaláláson (moduljának megtalálásán) túl tudni kell, hogyan van irányítva.

(at ) – pillanatnyi sebesség

A pillanatnyi sebesség iránya egybeesik a test mozgási irányával.

Ha egy test görbe vonalúan mozog, akkor a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pályára egy adott pontban (16. ábra).

1. Feladat

A pillanatnyi sebesség () csak irányban változhat, nagyságváltozás nélkül?

Megoldás

Ennek megoldásához vegye figyelembe a következő példát. A test görbe pályán mozog (17. ábra). Jelöljünk egy pontot a mozgás pályáján Aés időszak B. Jegyezzük fel ezeken a pontokon a pillanatnyi sebesség irányát (a pillanatnyi sebesség tangenciálisan irányul a pályapontra). Legyenek a és sebességek egyenlő nagyságúak és egyenlők 5 m/s.

Válasz: Talán.

2. feladat

A pillanatnyi sebesség csak nagyságrendben változhat, irányváltoztatás nélkül?

Megoldás

Rizs. 18. A probléma illusztrációja

A 10. ábra azt mutatja, hogy azon a ponton Aés azon a ponton B a pillanatnyi sebesség ugyanabba az irányba. Ha egy test egyenletesen gyorsulva mozog, akkor .

Válasz: Talán.

Ezen a leckén az egyenetlen mozgást, vagyis a változó sebességű mozgást kezdtük el tanulmányozni. Az egyenetlen mozgás jellemzői az átlagos és pillanatnyi sebességek. Az átlagsebesség fogalma az egyenetlen mozgásnak az egyenletes mozgással való mentális helyettesítésén alapul. Néha az átlagsebesség fogalma (mint láttuk) nagyon kényelmes, de nem alkalmas a mechanika fő problémájának megoldására. Ezért bevezetik a pillanatnyi sebesség fogalmát.

Bibliográfia

  1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10. - M.: Oktatás, 2008.
  2. A.P. Rymkevich. Fizika. Problémakönyv 10-11. - M.: Túzok, 2006.
  3. O.Ya. Savchenko. Fizikai problémák. - M.: Nauka, 1988.
  4. A.V. Peryskin, V.V. Krauklis. Fizika tanfolyam. T. 1. - M.: Állam. tanár szerk. min. az RSFSR oktatása, 1957.
  1. „School-collection.edu.ru” internetes portál ().
  2. „Virtulab.net” internetes portál ().

Házi feladat

  1. Kérdések (1-3, 5) a 9. bekezdés végén (24. oldal); G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Szockij. Fizika 10 (lásd az ajánlott olvasmányok listáját)
  2. Meg lehet-e találni egy adott időszak átlagsebességének ismeretében egy test elmozdulását ennek az intervallumnak bármely szakaszában?
  3. Mi a különbség az egyenletes lineáris mozgás pillanatnyi sebessége és az egyenetlen mozgás közbeni pillanatnyi sebesség között?
  4. Autóvezetés közben percenként mértek sebességmérőt. Ezekből az adatokból meg lehet határozni egy autó átlagsebességét?
  5. A kerékpáros az útvonal első harmadát 12 km/órás sebességgel, a második harmadát 16 km/órás sebességgel, az utolsó harmadát pedig 24 km/órás sebességgel tette meg. Keresse meg a kerékpár átlagos sebességét a teljes utazás során. Válaszát km/órában adja meg


Olvassa el még: