A menet a rá felfüggesztett teherrel ferdén elhajlott α és elengedték. Milyen szögben β Eltérül-e egy terhelt menet, ha mozgása közben a menethossz közepén függőlegesen elhelyezett csap megállítja?
Válasz
β = arccos(2cos α -1).
1. Egy testet függőlegesen felfelé dobnak sebességgel v 0 = 16 m/s. Milyen magasságban h Egy test mozgási energiája egyenlő a potenciális energiájával?
2. Milyen kezdeti sebességgel dobd magasról a labdát? h hogy 2-es magasságba ugorjon h? Az ütés rugalmas. A légellenállás figyelmen kívül hagyása.
Válasz
1. h≈ 6,5 m.
Magas toronyból H= 25 m egy követ vízszintesen dobnak gyorsasággal v 0 = 15 m/s. Találd meg a kinetikát ( K) és potenciális ( U) a kő energiája egy másodperccel a mozgás megkezdése után. Kőtömeg m= 0,2 kg. A légellenállás figyelmen kívül hagyása.
Válasz
K= 32,2 J; U= 39,4 J.
Határozza meg a mozgási energia mennyiségét! K egy 1 kg tömegű test, amelyet mozgása negyedik másodpercének végén 20 m/s sebességgel vízszintesen dobnak. Elfogad g=10 m/s 2.
Válasz
K= 1000 J.
Rugalmas homogén kötélhossz L egy sima vízszintes asztalon fekszik. A kötél egyik vége az asztal szélén van. Valamikor egy kis lökéstől a kötél mozogni kezdett, folyamatosan lecsúszott az asztalról. Hogyan függ a kötél gyorsulása és sebessége a hosszától? x egy darab az asztalról lóg? Mekkora lesz a kötél sebessége, mire lecsúszik az asztalról?
Válasz
a = xg/L; ; .
Kötél hossza Látdobták a gombostűn. A kezdeti pillanatban a kötél végei egy szinten voltak. Enyhe lökés után a kötél mozogni kezdett. Határozza meg a sebességet v kötelet, mire lecsúszik a csapról. Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.
Válasz
Korcsolyázó gyorsul a sebességre v= 27 km/h, jeges hegyen felfelé haladva. Milyen magasságba H a kezdeti szintről a korcsolyázó gyorsulásból lép be, ha a hegyemelkedés az h= 0,5 m mindegyiknél s= 10 m vízszintesen és a súrlódási együttható a korcsolya és a jég között k = 0,02?
Válasz
H≈ 2 m.
Testtömeg m= 1,5 kg magasságból függőlegesen dobva h= 4,9 m sebességgel v 0 = 6 m/s, nagy sebességgel zuhant a földre v= 5 m/s. Határozza meg a légellenállási erők munkáját!
Válasz
A≈ -80,2 J.
A talaj felett 20 m magasságból 18 m/s sebességgel a vízszintessel szögben bedobott 50 g súlyú kő 24 m/s sebességgel zuhant a földre. Keressen munkát a légellenállás erőinek leküzdésére.
Válasz
A≈ 3,5 J.
Repülőgép tömege m= 10 3 kg vízszintesen repül a magasságban H= 1200 m sebességgel v 1 = 50 m/s. Ekkor a motor leáll, a gép siklórepülésbe kezd, és nagy sebességgel éri el a földet v 2 = 25 m/s. Határozzuk meg a légellenállás átlagos erejét ereszkedés közben, úgy, hogy a süllyedés hosszát 8 km-nek kell tekinteni.
Válasz
Fátlag ≈ 1570 N.
Testtömeg m= 1 kg mozog az asztal mentén, sebességgel a kezdőponton v 0 = 2 m/s. Miután elérte az asztal szélét, amelynek magassága h= 1 m, a test leesik. Súrlódási együttható a test és az asztal között k= 0,1. Határozza meg a talajjal való rugalmatlan ütközés során felszabaduló hő mennyiségét. Az asztalon lévő test által bejárt út az s= 2 m.
Válasz
K≈ 9,8 J.
A függőleges rugóra erősített súlyt lassan leengedik egyensúlyi helyzetbe, és a rugót egy hosszúságra megfeszítik x 0 . Mennyire nyúlik meg a rugó, ha ugyanazt a súlyt hagyjuk szabadon leesni olyan helyzetből, amelyben a rugó nincs megfeszítve? Melyik maximális sebesség v max eléri a terhelés? Milyen természetű a rakománymozgás? Rakomány súlya m. Hanyagolja el a rugó tömegét.
Válasz
2x 0 ; ; a terhelés mozgásának oszcilláló jellege.
Leesés a magasból h= 1,2 m terhelést használnak egy cölöp verésére, amely ütközéskor a talajba kerül s= 2 cm Határozza meg az átlagos ütközőerőt! F Sze és időtartama τ , ha a rakomány tömege M= 5·10 2 kg, a halom tömege sokkal kisebb, mint a teher tömege.
Válasz
F av ≈ 3·10 5 N; τ ≈ 8·10 -3 s.
A hegy magasról h= 2 m és alap b= 5 m-re a szán lecsúszik, majd vízszintes haladás után megáll l= 35 m-re a hegy tövétől. Keresse meg a súrlódási együtthatót.
Válasz
k = 0,05.
Acélgolyó tömeggel m= 20 g, magasból leesve h 1 = 1 m egy acéllemezre, magasba pattan róla h 2 = 81 cm Határozza meg: a) az ütközés során a lemezre ható erő impulzusát! b) az ütközéskor felszabaduló hőmennyiség.
Válasz
A) p= 0,17 N s;
b) K= 3,7·10 -2 J.
Egy könnyű labda szabadon esni kezd, és egy távolságot elrepült l, rugalmasan ütközik egy sebességgel felfelé mozgó nehéz lemezzel u. Milyen magasságba h ugrik a labda ütközés után?
Válasz
Ballon, kötél által tartott, egy bizonyos magasságba emelkedett. Hogyan változott a labda-levegő-föld rendszer potenciális energiája?
Válasz
A labda-levegő-föld rendszer potenciális energiája lecsökkent, mivel amikor a golyó felfelé emelkedik, a golyó által elfoglalt térfogatot levegő váltja fel, amelynek tömege, b O nagyobb, mint a labda.
Jégkorong kezdeti sebességgel v 0 = 5 m/s, addig csúszik, amíg el nem éri az emelvény oldalát s= 10 m. Az ütközés abszolút rugalmasnak tekinthető, a korong súrlódási együtthatója a jégen k= 0,1, a légellenállás figyelmen kívül hagyása. Határozza meg, melyik irányba l a korong átmegy a lövés után.
Válasz
l≈ 2,7 m.
A test súrlódás nélkül csúszik le egy vízszintes síkban fekvő ékből kétszer: a kapocs első rögzítésekor; a második alkalommal az ék súrlódás nélkül tud csúszni. A test sebessége az ékből való lecsúszás végén mindkét esetben azonos lesz, ha a test mindkét alkalommal azonos magasságból csúszik?
Válasz
A test sebessége az első esetben nagyobb, mint a másodikban.
Miért nehéz a partra ugrani a parthoz közel álló könnyű csónakról, de könnyű a parttól ugyanilyen távolságra lévő gőzhajóról?
Válasz
Gőzhajóról ugráskor az ember kevesebb munkát végez, mint csónakból.
Tömegkorcsolyázó M= 70 kg, korcsolyán állva a jégen, tömegkövet dob m= 3 kg sebességnél v= 8 m/s a Földhöz képest. Keresse meg milyen távolságot s a korcsolyázó visszagurul, ha a korcsolya súrlódási együtthatója a jégen k = 0,02.
Válasz
s≈ 0,29 m.
Egy férfi áll egy álló kocsin, és egy tömegkövet dob m= 8 kg sebességnél v 1 = 5 m/s a Földhöz képest. Határozza meg, mennyi munkát végez a személy, ha a szekér tömege a személlyel együtt M= 160 kg. Elemezze a munka tömegtől való függőségét! M. Figyelmen kívül hagyja a súrlódást.
Válasz
A≈ 105 J.
Puska súlya M= 3 kg vízszintesen két párhuzamos menetre felfüggesztve. Lövéskor a visszarúgás következtében felfelé elhajlott h= 19,6 cm.
Golyósúly m= 10 g Határozza meg a sebességet v 1, amelyből a golyó kirepült.
Válasz
v 1 ≈ 590 m/s.
Egy golyó vízszintesen repül sebességgel v= 40 m/s, eltalál egy menethosszon felfüggesztett blokkot l= 4 m, és elakad benne. Határozza meg a szöget α , amellyel a blokk elhajlik, ha a golyó tömege m 1 = 20 g, és bar m 2 = 5 kg.
Válasz
α ≈ 15º.
A vízszintesen repülő golyó eltalálja a nagyon könnyű merev rúdon felfüggesztett labdát, és elakad benne. Golyótömeg be n= 1000-szer kisebb, mint a golyó tömege. Távolság a rúd felfüggesztési pontjától a labda közepéig l= 1 m. Határozza meg a golyó sebességét! v, ha ismert, hogy a labdát tartalmazó rúd szögben eltért a golyó becsapódásától α = 10°.
Válasz
v≈ 550 m/s.
Golyótömeg m 1 = 10 g, vízszintes sebességgel repül v 1 = 600 m/s, üss meg egy hosszú szálon szabadon felfüggesztett tömegű fatömböt m 2 = 0,5 kg és beleakadt, mélyebbre ment s= 10 cm. Határozza meg az erőt F a fa ellenállásától a golyó mozgásáig. Milyen mélységig S 1 a golyó akkor lép be, ha ugyanaz a blokk van rögzítve.
Válasz
F c ≈ 1,8·10 4 N; s 1 ≈ 10,2 cm.
Nyugalomban lévő labdába masszával M= 1 kg, egy hosszú merev rúdra felfüggesztve, a felfüggesztésben csuklón van rögzítve, tömeggel találja el a golyót m= 0,01 kg. A golyó repülési iránya és a rúd vonala közötti szög egyenlő α = 45°. Az ütés központi. Az ütközés után a golyó beleakad a labdába, és a golyó a golyóval együtt elhajlik, magasba emelkedik h= 0,12 m az eredeti helyzethez képest. Keresse meg a golyó sebességét v. Hanyagolja el a rúd tömegét.
Válasz
v≈ 219 m/s.
Az inga egy egyenes, vékony hosszúságú rúd l= 1,5 m, melynek végén egy tömegű acélgolyó van M= 1 kg. Egy golyót eltalál egy vízszintesen, sebességgel repülő labda v= 50 m/s acélgolyó tömege m= 20 g Határozzuk meg az inga maximális elhajlásának szögét, figyelembe véve az ütés rugalmasságát és középpontját. Hanyagolja el a rúd tömegét.
Válasz
α ≈ 30º.
Egy tömbön átdobott menetre két egyenlőtlen tömegű teher van felfüggesztve. m 1 és m 2. Határozzuk meg ennek a rendszernek a tömegközéppontjának gyorsulását! Oldja meg a feladatot kétféleképpen, alkalmazva: 1) az energia megmaradás törvényét és 2) a tömegközéppont mozgástörvényét. Hanyagolja el a blokk és a menet tömegét.
Válasz
.
Kalapácsos tömeg m= 1,5 t az üllőn heverő forró tuskóba ütközik és azt deformálja. Az üllő súlya a nyersdarabbal együtt M= 20 t. Határozza meg a hatékonyságot η kalapáccsal megütve, az ütést rugalmatlannak tekintve. Tekintse hasznosnak a nyersdarab deformációja során végzett munkát.
Válasz
η ≈ 93 %.
Testtömeg m 1 rugalmatlanul ütközik egy nyugalmi tömegű testtel m 2. Megosztás keresése q kinetikus energia elveszik ebben az esetben.
Válasz
q = m 2 /(m 1 +m 2).
Az emelvény elülső széléhez masszával M, vízszintesen, súrlódás nélkül, sebességgel mozog v, kis magasságból engedjen le egy rövid tömegtömböt m. Milyen minimális platformhossznál l a blokk nem fog leesni róla, ha a súrlódási együttható a blokk és a platform között k. Mennyi hőség K ugyanakkor kiemelkedik.
Válasz
; 
.
Testtömeg m= 1 kg nyugalmi kocsi hosszú vízszintes platformján fekve sebességet adunk meg v= 10 m/s. A test súrlódási együtthatója az emelvényen k= 0,2. Mekkora utat tesz meg a kocsi, mire a test megáll rajta? Mennyi hő szabadul fel, amikor egy test a platform mentén mozog? A kocsi súrlódás nélkül gördül végig a síneken, tömege M= 100 kg.
Válasz
s≈ 0,25 m; K≈ 50 J.
Két mise m 1 = 10 kg és m 2 = 15 kg menethosszúságra felfüggesztve l= 2 m úgy, hogy érintkezzenek egymással. A kisebb teher ferdén eltérült α = 60° és elengedjük. Milyen magasságba emelkedik mindkét tömeg a becsapódás után? A terhelések hatása rugalmatlannak minősül. Mennyi hő szabadul fel?
Válasz
h≈ 0,16 m; K≈ 58,8 J.
A labda két nagyon nehéz függőleges párhuzamos fal között mozog, és az abszolút rugalmas ütközés törvénye szerint ütközik velük. Az egyik fal rögzített, a másik állandó vízszintes sebességgel távolodik tőle u x = 0,5 m/s. Határozza meg az ütközések számát és a végsebességet v x a labda, ha az első ütközés előtt a fallal egyenlő volt v 0x = 19,5 m/s.
Válasz
Az ütközések száma n = 19; v x = 0,5 m/s.
Két golyó egyenlő hosszúságú párhuzamos menetekre van felfüggesztve úgy, hogy összeérjenek. Golyós tömegek m 1 = 0,2 kg és m 2 = 100 g Az első golyót úgy eltérítjük, hogy a súlypontja magasra emelkedjen h= 4,5 cm, és engedje el. Milyen magasságba emelkednek a golyók az ütközés után, ha az ütközés: a) rugalmas; b) rugalmatlan?
Válasz
A) h 1 = 5,10 -3 m, h 2 = 0,08 m;
b) H= 0,02 m.
Hányszorosára csökken egy hélium atom sebessége egy központi rugalmas ütközés után egy álló hidrogénatommal, amelynek tömege négyszer kisebb, mint egy hélium atom tömege?
Válasz
n = 5/3.
Egy sima vízszintes felületen fekvő labdát eltalál egy másik, azonos sugarú vízszintesen mozgó labda. A golyók között rugalmas központi ütközés lép fel. Készítsen grafikont az átvitt energia hányadának a golyók tömegének arányától való függésére! α =m 1 /m 2 .
Válasz
.
A lassú neutronok előállításához hidrogént tartalmazó anyagokon (például paraffin) vezetik át őket. Határozzuk meg, mekkora tömegű neutron kinetikus energiájának a legnagyobb hányada m A 0 átviheti: a) protonra (tömeg m 0); b) az ólomatom magja (tömeg m = 207 m 0). Az átvitt energia legnagyobb része a rugalmas központi ütközésnek felel meg.
Válasz
a) 100%, azonos tömegű részecskék rugalmas ütközése során sebességcsere történik;
Két tökéletesen rugalmas golyó tömeggel m 1 és m 2 ugyanazon az egyenes mentén haladjon sebességgel v 1 és v 2. Az ütközés során a golyók deformálódni kezdenek, és a kinetikus energia egy része potenciális deformációs energiává alakul. Ekkor az alakváltozás csökken, és a tárolt potenciális energia ismét mozgási energiává alakul. Határozza meg a maximális potenciális alakváltozási energia értékét!
Válasz
.
Kis, áramvonalas test sűrűséggel ρ 1 magasból a levegőbe esik h sűrűségű folyadék felületére ρ 2, és ρ 1 < ρ 2. Határozza meg a mélységet h 1 test bemerítés folyadékba, merítési idő tés a gyorsulás a. A folyadék ellenállását figyelmen kívül kell hagyni.
Válasz
; 
; .
Egy szál hosszon l felfüggesztett tömegterhelés m. Határozza meg, milyen minimális magasságig kell ezt a terhet megemelni, hogy leesésekor elszakadjon a menet, ha a minimális súly M, egy cérnára függesztve és megszakítva a szálat a szakadás pillanatában a hosszának 1%-ával megnyújtja. Fogadja el, hogy Hooke törvénye addig érvényes a szálra, amíg el nem szakad.
Válasz
h min = 0,01 Ml/(2m).
Határozza meg a sugárhajtás maximális repülési hatótávját sátmérőjű fecskendőből d= 4 cm, amelynek dugattyúját erővel nyomják F= 30 N. Folyadék sűrűsége ρ = 1000 kg/m3. A légellenállás figyelmen kívül hagyása ( S válasz ≪ S Porsche).
Válasz
s≈ 4,9 m.
Henger átmérője D vízzel töltve és vízszintesen elhelyezve. Milyen sebességgel u a dugattyú mozogni fog a hengerben, ha erő hat rá F, és egy fúvóka átmérőjű d? Figyelmen kívül hagyja a súrlódást. A gravitáció figyelmen kívül hagyása. Folyadék sűrűsége ρ .
Válasz
.
Két tömegben lévő gyöngy súrlódás nélkül csúszhat egy sima vízszintes huzalgyűrűn m 1 és m 2. Kezdetben a gyöngyöket egy menet köti össze, és egy összenyomott rugó volt közöttük. A cérna kiégett. Miután a gyöngyök elkezdenek mozogni, a rugót eltávolítják. A gyűrű melyik pontján ütköznek a gyöngyök 11. alkalommal? A gyöngyök ütközései tökéletesen rugalmasak. Hanyagolja el a rugó tömegét.
Válasz
l 1 /l 2 = m 2 /m 1 hol l 1 és l 2 — a gyűrű íveinek hossza a mozgás kezdetétől a 11. ütközésig.
Proton tömeg m, sebességgel repül v 0, ütközött egy álló tömegatommal M, ami után 0,5-es sebességgel az ellenkező irányba kezdett el mozogni v o , és az atom gerjesztett állapotba került. Találd meg a sebességet vés energia E az atom gerjesztése.
Válasz
; 
.
Egy helyhez kötött mag bomlása során három m 1, m 2 és m 3 tömegű töredék keletkezik E 0 teljes kinetikus energiával. Határozza meg a töredékek sebességét, ha a sebességek irányai 120°-os szöget zárnak be egymással!
Válasz
;
;
;
BAN BEN Általános nézet:
Egy álló labdát nem a középvonal mentén üt egy másik hasonló labda. Milyen szögben α A golyók szétrepülnek, ha teljesen rugalmasak és teljesen simák?
Válasz
α = 90º.
Két golyó AÉs BAN BEN különböző ismeretlen tömegekkel rugalmasan ütköznek egymással. Labda A az ütközés előtt nyugalomban volt, és a labda BAN BEN sebességgel mozgott v. Az ütközés után a labda BAN BEN szerzett sebesség 0,5 vés az eredeti mozgásának irányára merőlegesen kezdett mozogni. Határozza meg a labda mozgásának irányát Aés a sebessége v Egy ütközés után.
Válasz
v A = 0,66 v.
Amikor héliummal bombázzák α -energiával rendelkező részecskék E 0 a beeső részecske egy szöggel elhajlik φ = 60° a mozgás irányához képest az ütközés előtt. Feltételezve, hogy az ütés abszolút rugalmas, határozza meg az energiát α -részecskék Wα és magok W Nem ütközés után. Energia hőmozgás sokkal kevesebb héliumatom van E 0 .
Válasz
Wα = 1/4 E 0 ; WŐ = 3/4 E 0 .
Egy puha ólom sima golyója ütközik egy hasonló labdával, kezdetben nyugalomban. Az ütközés után a második labda ferdén repül α az ütközés előtti első golyó sebességének irányába. Határozza meg a szöget β , amely alatt ütközés után szétszóródnak a golyók. Mekkora része a kinetikus energiának Tütközéskor hővé válik K?
Válasz
β = arctg(2tg α ); K/T= ½ cos 2 α .
Golyós tömeg m, sebességgel halad v, álló tömeggolyóval ütközik m/2 és rugalmas ütközés után ferdén tovább mozog α = 30° a kezdeti mozgás irányához képest. Keresse meg a golyók sebességét az ütközés után.
Az energia és a lendület a fizika legfontosabb fogalmai. Kiderült, hogy általában a természetvédelmi törvények fontos szerepet játszanak a természetben. A fizika számos ágában kutatás tárgyát képezi a megmaradt mennyiségek és a törvényszerűségek keresése, amelyekből ezek származhatnak. Vezessük le ezeket a törvényeket a legegyszerűbben Newton második törvényéből.
A lendület megmaradásának törvénye.Impulzus, vagy lendületp a tömeg szorzataként definiálható manyagi pont sebességért V: p= mV. Newton második törvényét az impulzus definíciójával a következőképpen írjuk le
= dp= F, (1.3.1)
Itt F– a testre ható erők eredője.
Zárt rendszer rendszernek nevezzük, amelyben az összeg külső erők, a testre gyakorolt hatás nulla:
F= å Fén= 0 . (1.3.2)
Ekkor a test lendületének változása zárt rendszerben Newton második törvénye szerint (1.3.1), (1.3.2)
dp= 0 . (1.3.3)
Ebben az esetben a részecskerendszer lendülete megmarad állandó érték:
p= å pén= konst. (1.3.4)
Ez a kifejezés azt jelenti a lendület megmaradásának törvénye, amely a következőképpen fogalmazódik meg: amikor a testre vagy testrendszerre ható külső erők összege nulla, akkor a test vagy testrendszer impulzusa állandó érték.
Az energiamegmaradás törvénye. A mindennapi életben a „munka” fogalmán minden hasznos emberi munkát értünk. A fizikában azt tanulmányozzák gépészeti munka, ami csak akkor következik be, amikor a test erő hatására mozog. A ∆A mechanikai munka az erő skaláris szorzata F, a testre alkalmazva, és a test elmozdulása Δ r ennek az erőnek az eredményeként:
A A= (F, Δ r) = F A r cosα. (1.3.5)
Az (1.3.5) képletben a munka előjelét a cos α előjele határozza meg.
A szekrényt mozgatni szeretnénk erősen rányomjuk, de ha nem mozdul, akkor gépészeti munka nem vállaljuk. Elképzelhető egy olyan eset, amikor egy test erők részvétele nélkül mozog (tehetetlenséggel),
ebben az esetben sem végeznek mechanikai munkát. Ha egy testrendszer képes munkát végezni, akkor van energiája.
Az energia nemcsak a mechanikában, hanem a fizika más területein is az egyik legfontosabb fogalom: a termodinamika ill. molekuláris fizika, elektromosság, optika, atom-, mag- és részecskefizika.
A fizikai világhoz tartozó bármely rendszerben az energia megmarad bármely folyamat során. Csak az a forma változhat, amelyvé átalakul. Például, amikor egy golyó eltalál egy téglát, a mozgási energia egy része (és nagyobb része) hővé alakul. Ennek oka a súrlódás jelenléte a golyó és a tégla között, amelyben nagy súrlódással mozog. Amikor a turbina forgórésze forog, a mechanikai energia elektromos energiává alakul, és egy zárt áramkörben áram keletkezik. Az égés során felszabaduló energia kémiai üzemanyag, azaz a molekuláris kötések energiája hőenergiává alakul. A kémiai energia természete az intermolekuláris és interatomikus kötések energiája, amelyek lényegében molekuláris vagy atomi energiát képviselnek.
Az energia egy skaláris mennyiség, amely a test munkavégző képességét jellemzi:
E2- E1= ∆A. (1.3.6)
A mechanikai munkavégzés során a test energiája egyik formából a másikba kerül. A test energiája lehet kinetikus vagy potenciális energia.
Energia mechanikus mozgás
W rokon = .
hívott kinetikus energia a test előre mozgása. A munkát és az energiát SI-egységben mérjük joule-ban (J).
Energiát nem csak a testek mozgása okozhat, hanem azok is relatív pozícióés alakja. Ezt az energiát hívják lehetséges.
Két rugó által összekapcsolt súly vagy a Föld felett bizonyos magasságban elhelyezkedő test potenciális energiával rendelkezik egymáshoz képest. Ez az utolsó példa a gravitációs potenciális energiára vonatkozik, amikor egy test a Föld feletti egyik magasságból a másikba mozog. A képlet alapján számítják ki
E full = E kin + U
E kin = mv 2 /2 + Jw 2 /2 – a transzlációs és forgó mozgás,
U = mgh – a Föld felszíne feletti h magasságban lévő m tömegű test potenciális energiája.
Ftr = kN – csúszósúrlódási erő, N – normál nyomási erő, k – súrlódási tényező.
Középponton kívüli becsapódás esetén a lendület megmaradásának törvénye
S p i= const a koordinátatengelyek vetületeibe van írva.
A szögimpulzus megmaradásának törvénye és a forgómozgás dinamikájának törvénye
S L i= const – a szögimpulzus megmaradásának törvénye,
L os = Jw - axiális nyomaték impulzus,
L orb = [ rp] –pálya perdület,
dL/dt=SM ext – a forgómozgás dinamikájának törvénye,
M= [rF] = rFsina – erőnyomaték, F – erő, a – sugár közötti szög – vektor és erő.
A = òМdj - forgó mozgás közbeni munka.
Mechanika rész
Kinematika
Feladat
Feladat. A test által megtett távolság időtől való függését az s = A–Bt+Ct 2 egyenlet adja meg. Határozza meg a test sebességét és gyorsulását t időpontban.
Példa megoldás
v = ds/dt = -B + 2Ct, a = dv/dt =ds 2/dt 2 = 2C.
Lehetőségek
1.1. Adott a test által megtett távolság időfüggősége
s = A + Bt + Ct 2 egyenlet, ahol A = 3 m, B = 2 m/s, C = 1 m/s 2.
Keresse meg a sebességet a harmadik másodpercben.
2.1. Adott a test által megtett távolság időfüggősége
s= A+Bt+Ct 2 +Dt 3 egyenlet, ahol C = 0,14 m/s 2 és D = 0,01 v/s 3.
A mozgás kezdete után mennyi idővel gyorsul fel a test?
1 m/s 2 lesz.
3.1 Az egyenletesen gyorsított kerék szögsebességet ért el
20 rad/s N után = 10 fordulat a mozgás megkezdése után. megtalálja
a kerék szöggyorsulása.
4.1. Egy 0,1 m sugarú kerék úgy forog, hogy a szög függése
j =A +Bt +Ct 3, ahol B = 2 rad/s és C = 1 rad/s 3. A pontok hazudozásáért
a keréktárcsán keresse meg 2 másodperccel a mozgás megkezdése után:
1) szögsebesség, 2) lineáris sebesség, 3) szögsebesség
gyorsulás, 4) érintőleges gyorsulás.
5.1. Egy 5 cm sugarú kerék úgy forog, hogy a szög függése
A kerék sugarának forgását az idő függvényében az egyenlet adja meg
j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3, ahol D = 1 rad/s 3. Keressen pontokat hazudni
a keréktárcsán a tangenciális gyorsulás változása a
mozgás minden másodperce.
6.1. Egy 10 cm sugarú kerék úgy forog, hogy a függőség
a keréktárcsán fekvő pontok lineáris sebessége, tól
az időt a v = At + Bt 2 egyenlet adja meg, ahol A = 3 cm/s 2 és
B = 1 cm/s 3. Keresse meg az összeg vektora által bezárt szöget!
gyorsulás a kerék sugarával a t = 5 s utáni időpontban
mozgás kezdete.
7.1 A kerék úgy forog, hogy a sugár forgási szögétől függ
kerék az idő függvényében a j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3 egyenlettel adódik, ahol
B = 1 rad/s, C = 1 rad/s 2, D = 1 rad/s 3. Keresse meg a kerék sugarát,
ha ismert, hogy a mozgás második másodpercének végére
normál gyorsulás a kerék peremén fekvő pontok egyenlőek
és n = 346 m/s 2.
8.1.Egy anyagi pont sugárvektora időben változik aszerint
törvény R=t 3 én+ t 2 j. Határozza meg a t = 1 s időt:
sebességmodul és gyorsító modul.
9.1.Egy anyagi pont sugárvektora időben változik aszerint
törvény R=4t 2 én+ 3t j+2Nak nek.Írja le a vektor kifejezését
sebesség és gyorsulás. Határozzuk meg a t = 2 s időt
sebesség modul.
10.1 Egy pont az xy síkban egy koordinátákkal rendelkező pozícióból mozog
x 1 = y 1 = 0 sebességgel v=A én+Bx j. Egyenlet meghatározása
az y(x) pont pályái és a pálya alakja.
Tehetetlenségi nyomaték
távolság L/3 a rúd elejétől.
Példa megoldás.
M - a rúd tömege J = J st + J gr
L – rúdhossz J st1 = mL 2 /12 – a rúd tehetetlenségi nyomatéka
2 m a súly tömege a középpontjához viszonyítva. tétel szerint
Steiner megtaláljuk a tehetetlenségi nyomatékot
J = ? a rúd az o tengelyhez képest, a középponttól a = L/2 – L/3 = L/6 távolságra.
J st = ml 2 / 12 + m (L / 6) 2 = ml 2 / 9.
A szuperpozíció elve szerint
J = ml 2 / 9 + 2 m (2 liter / 3) 2 = ml 2.
Lehetőségek
1.2. Határozzuk meg egy 2 m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd kezdetétől L/4 távolságra lévő tengelyhez képest! A rúd végén tömény m tömeg található.
2.2 Határozza meg egy m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát ehhez képest!
tengely a rúd elejétől L/5 távolságra. A végén
a rúd koncentrált tömege 2m.
3.2. Határozzuk meg egy 2 m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd kezdetétől L/6 távolságra lévő tengelyhez képest! A rúd végén tömény m tömeg található.
4.2. Határozzuk meg egy 3 m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd kezdetétől L/8 távolságra lévő tengelyhez képest! A rúd végén 2 m-es koncentrált tömeg található.
5.2. Határozzuk meg egy 2 m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd elején áthaladó tengelyhez képest! A rúd végére és közepére koncentrált m tömegek vannak rögzítve.
6.2. Határozzuk meg egy 2 m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd elején áthaladó tengelyhez képest! A rúd végére egy 2 m-es koncentrált tömeget, a közepére pedig egy 2 m-es koncentrált tömeget rögzítünk.
7.2. Határozzuk meg egy m tömegű rúd tehetetlenségi nyomatékát a rúd kezdetétől L/4 elhelyezkedő tengelyhez képest! A rúd végére és közepére koncentrált m tömegek vannak rögzítve.
8.2. Határozzuk meg egy m tömegű és r sugarú vékony homogén gyűrű tehetetlenségi nyomatékát a gyűrű síkjában fekvő és a középpontjától r/2 távolságra lévő tengelyhez képest.
9.2. Határozzuk meg egy m tömegű és r sugarú vékony homogén korong tehetetlenségi nyomatékát a korong síkjában fekvő és a középpontjától r/2 távolságra lévő tengelyhez képest.
10.2. Határozzuk meg egy m tömegű és sugarú homogén golyó tehetetlenségi nyomatékát!
r a középpontjától r/2 távolságra lévő tengelyhez képest.
Kezdem néhány meghatározással, amelyek ismerete nélkül a kérdés további vizsgálata értelmetlen lesz.
Azt az ellenállást, amelyet a test akkor fejt ki, amikor megpróbálja mozgásba hozni vagy megváltoztatni sebességét tehetetlenség.
A tehetetlenség mértéke - súly.
Így a következő következtetések vonhatók le:
- Minél nagyobb egy test tömege, annál nagyobb az ellenállása azokkal az erőkkel szemben, amelyek megpróbálják kimozdítani a nyugalmából.
- Minél nagyobb egy test tömege, annál jobban ellenáll azoknak az erőknek, amelyek megpróbálják megváltoztatni a sebességét, ha a test egyenletesen mozog.
Összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a test tehetetlensége ellensúlyozza azokat a kísérleteket, amelyek a testnek gyorsulást adnak. A tömeg pedig a tehetetlenségi szint mutatójaként szolgál. Minél nagyobb a tömeg, annál nagyobb erőt kell kifejteni a testre, hogy gyorsuljon.
Zárt rendszer (szigetelt)- testek rendszere, amelyet nem befolyásolnak más, ebbe a rendszerbe nem tartozó testek. Egy ilyen rendszerben a testek csak egymással hatnak kölcsönhatásba.
Ha a fenti két feltétel közül legalább az egyik nem teljesül, akkor a rendszer nem nevezhető zártnak. Legyen egy rendszer, amely két anyagi pontból áll, amelyek sebessége, ill. Képzeljük el, hogy a pontok között kölcsönhatás volt, aminek következtében a pontok sebessége megváltozott. Jelöljük ezeknek a sebességeknek a pontok közötti kölcsönhatás közbeni növekedését és -vel. Feltételezzük, hogy a növekmények ellentétes irányúak, és a relációval vannak kapcsolatban 
. Tudjuk, hogy az együtthatók nem függnek az anyagi pontok kölcsönhatásának természetétől – ezt számos kísérlet igazolta. Az együtthatók maguknak a pontoknak a jellemzői. Ezeket az együtthatókat tömegeknek (inerciatömegeknek) nevezzük. A sebességek és tömegek növekedésének adott összefüggése a következőképpen írható le.
Két anyagi pont tömegének aránya megegyezik ezen anyagi pontok sebességnövekedésének arányával a köztük lévő kölcsönhatás eredményeként.
A fenti összefüggés más formában is bemutatható. Jelöljük a testek sebességét a kölcsönhatás előtt rendre mint és , a kölcsönhatás után pedig mint és . Ebben az esetben a sebességnövekedéseket a következő formában lehet megadni - és . Ezért a kapcsolat a következőképpen írható fel - .
Lendület (egy anyagi pont energiájának mennyisége)– egy vektor, amely egyenlő egy anyagi pont tömegének és sebességvektorának szorzatával –
A rendszer lendülete (az anyagi pontrendszer mozgásának mértéke)– azon anyagi pontok momentumainak vektorösszege, amelyekből ez a rendszer áll - .
Megállapíthatjuk, hogy zárt rendszer esetén az anyagi pontok kölcsönhatása előtti és utáni lendületnek azonosnak kell maradnia - , ahol és . Meg tudjuk fogalmazni a lendület megmaradásának törvényét.
Egy elszigetelt rendszer lendülete idővel állandó marad, függetlenül a köztük lévő kölcsönhatástól.
Kötelező meghatározás:
Konzervatív erők – olyan erők, amelyek munkája nem függ a pályától, hanem csak a pont kezdeti és végső koordinátái határozzák meg.
Az energiamegmaradás törvényének megfogalmazása:
Egy olyan rendszerben, amelyben csak konzervatív erők hatnak, a rendszer teljes energiája változatlan marad. Csak a potenciális energia átalakulása mozgási energiává és fordítva lehetséges.
Egy anyagi pont potenciális energiája csak ennek a pontnak a koordinátáinak függvénye. Azok. A potenciális energia a rendszer egy pontjának helyzetétől függ. Így a pontra ható erők a következőképpen határozhatók meg: a következőképpen definiálható: . – egy anyagi pont potenciális energiája. 
Szorozzuk meg mindkét oldalt és kapjuk meg 
. Alakítsuk át, és kapjunk egy bizonyítási kifejezést energiamegmaradás törvénye
. 
Rugalmas és rugalmatlan ütközések
Teljesen rugalmatlan ütés - két test ütközése, aminek következtében összekapcsolódnak, majd egyként mozognak.
Két golyó, és egy teljesen rugalmatlan ajándékot tapasztalnak meg egymással. A lendület megmaradásának törvénye szerint. Innentől kezdve két ütközés után mozgó golyó sebességét egyetlen egészként fejezhetjük ki - 
. Kinetikai energiák ütközés előtt és után: 
És 
. Találjuk meg a különbséget
,
Ahol - csökkentett tömegű golyók . Ebből látható, hogy két golyó abszolút rugalmatlan ütközése során a makroszkopikus mozgás kinetikai energiája csökken. Ez a veszteség egyenlő a csökkentett tömeg és a relatív sebesség négyzetének szorzatának felével.
4.1. Az m 1 és m 2 golyók V 1 és V 2 sebességgel mozognak egymás felé, és rugalmatlanul ütköznek. Határozza meg a golyók sebességét az ütközés után.
4.2. Egy 0,5 kg tömegű testet 4 m/s sebességgel dobnak felfelé. Határozza meg a gravitáció, a kinetikai, a potenciális, a teljes energia által végzett munkát, amikor egy testet a maximális magasságba emel
4.3. Egy 20 g tömegű, vízszintesen 200 m/s sebességgel repülő golyó eltalálja a hosszú zsinóron felfüggesztett tömböt és abban elakad. A rúd tömege 5 kg. Határozza meg a blokk emelkedési magasságát az ütközés után, ha az ütközés előtt a blokk 0,1 m/s sebességgel haladt a golyó felé!
4.4. Egy személy egy álló kocsin áll, és 8 kg súlyú terhet dob vízszintesen 10 m/s sebességgel. Határozza meg az általa végzett munkát a dobás pillanatában, ha a kocsi tömege a személlyel együtt 80 kg. Mekkora távolságra áll meg a kocsi a Földre zuhanó kőtől 0,5 másodperccel az eldobás után? ha a súrlódási tényező 0.1.
4.5. Egy 60 kg-os halász egy 240 kg-os csónakban áll. A hajó 2 m/s sebességgel lebeg. Egy ember vízszintes irányban 4 m/s sebességgel ugrik le egy csónakból a csónakhoz képest. Határozza meg a csónak sebességét, miután a személy a csónak mozgásával ellentétes irányba ugrik.
4.6. Egy légelhárító lövedék a pályája legfelső pontján három darabra robban. Az első és a második töredék egymásra merőlegesen szórva, az első 9,4 kg tömegű töredék sebessége 60 m/s és ugyanabba az irányba, a második 18 kg tömegű töredéké pedig 40 m. /s. A harmadik töredék 200 m/s sebességgel repült felfelé. Határozza meg a lövedék tömegét és sebességét, mielőtt felrobban.
4.7. Zárt rendszerben, amelyben csak rugalmas erők ill egyetemes gravitáció. A potenciális energia változása 50 J. Milyen munkát végeznek az ebben a rendszerben ható erők? Határozza meg a mozgási energia változását, összesen! mechanikus energia rendszerek.
4.8. Egy 4 tonnás pisztolyt egy 16 tonnás vasúti platformra szerelnek fel, amelynek csöve 60 fokos szögben van a vízszinteshez képest. Mekkora sebességgel repült ki egy 50 kg tömegű lövedék a fegyverből, ha az emelvény a lövés után megállt, és 3 m távolságot tett meg 6 s alatt?
4.9. Egy testet V 0 sebességgel a vízszinteshez képest szögben felfelé dobnak. Határozzuk meg ennek a testnek a sebességét a horizont feletti h magasságban! Ennek a sebességnek a nagysága függ a dobási szögtől? A légellenállás figyelmen kívül hagyása.
4.10. Egy gyorskorcsolyázó jégen állva 5 kg tömeget dob vízszintesen 10 m/s sebességgel. Milyen messzire fog korcsolyázni a korcsolyázó, ha a tömege 65 kg, és a súrlódási együtthatója 0,04?
4.11. A hajó álló helyzetben van állóvíz. Egy személy egyenletesen mozog a csónak orrától a tat felé. Meddig fog elmozdulni a csónak, ha az ember és a csónak tömege 60 kg, illetve 120 kg, a csónak hossza pedig 3 m?
4.12. Mekkora minimális sebességgel kell rendelkeznie egy testnek egy 8 m sugarú „holt hurok” alsó pontjában, hogy a legfelső pontban ne szakadjon el tőle?
4.13. Egy meneten 5° tömegű teher lóg. A menetet 30 fokkal eltérítjük a függőlegestől és elengedjük. Mekkora a feszítőerő a menetben, amikor a terhelés áthalad az egyensúlyi helyzeten?
4.14. A 0,6 t tömegű cölöpkalapács feje egy 150 kg tömegű cölöpre esik. Határozza meg a csatár hatékonyságát, feltételezve, hogy az ütközés rugalmatlan.
4.16. Az első test súrlódás nélkül csúszni kezd egy h magasságú és nh hosszúságú ferde síkban, ugyanakkor a második test h magasságból esik le. Hasonlítsa össze a testek végső sebességét és a Földhöz való mozgásuk idejét, ha a légellenállást nem vesszük figyelembe!
4.17. Egy 2 kg tömegű test egy 1,5 kg tömegű második test felé mozog, és nem ütközik vele rugalmasan. A testek sebessége az ütközés előtt rendre megegyezik: 1m/s és 2m/s. Meddig mozognak a testek ütközés után, ha a súrlódási tényező 0,05?
4.18. Egy cirkuszi tornász 1,5 m magasságból egy szorosan kifeszített hálóra löki. Mennyi lesz a tornász maximális belógása a hálóban? Ha egy nyugodtan fekvő tornásznál 0,1 m a háló megereszkedése?
4.19. Egy M tömegű ember a vízszinteshez képest szöget zár be: α V 0 sebességgel. A pálya legfelső pontján V 1 sebességgel dob egy követ m. Milyen magasra ugrott a férfi?
4.20. Egy test lecsúszik egy 0,3 m sugarú gömb tetejéről. Keresse meg Ө,
a test megfelelő elválasztási pontja a gömbtől és a sebesség
Testek a szétválás pillanatában.
STATIKA. HIDROSZTATIKA.
B C 5.1 Egy 4 kg súlyú teher zsinóron van felfüggesztve. BP=100cm, SD=SV=
200 cm. Mekkora az AD és SD zsinór rugalmas ereje?
5.2. 5 m hosszú és 3 m magas ferde síkon 400 kg tömeg van. Milyen erő 1) párhuzamos; 2) a síkra merőlegesen a súrlódási tényezőnek 0,2-nek kell lennie, hogy a terhelés nyugalmi állapotban maradjon.
5.3. Egy 10 m hosszú gerenda két támaszon nyugszik a végén. A gerenda szélétől 2 m távolságra fekszik egy 5 tonna súlyú teher. Határozza meg a támasztékok függőleges reakcióerejét, ha a gerenda tömege 10 tonna!
5.4. Egy 2100 t súlyú és 16 m hosszú cső a végeitől 4 és 2 m távolságra elhelyezett tartókon nyugszik. Mekkora minimális erőt kell kifejteni a cső felemeléséhez: a) a bal szélénél; b) a jobb szél mögött?
5.5. Egy munkás egy 40 kg tömegű homogén deszkát az egyik végén felemel a Földről úgy, hogy a tábla 30 fokos szöget zár be a horizonttal. Milyen, a táblára merőleges erőt fejti ki a dolgozó, miközben a táblát ebben a helyzetben tartja?
5.6. A létra felső vége egy sima függőleges falon, az alsó vége pedig a padlón nyugszik. A súrlódási együttható 0,5. A horizonthoz képest milyen dőlésszögben lesz egyensúlyban a lépcsőház?
5.7. Egy 5 kg tömegű homogén rúd sima függőleges falon és érdes padlón nyugszik, 60 fokos szöget bezárva vele. Ennek a rúdnak a mozgatásához 20 N vízszintes erőre volt szükség. Határozza meg a súrlódási együtthatót!
az 5.7-es feladathoz. az 5.8-as feladathoz.
5.8. Az AB rúd alsó vége csuklós. A felső A végéhez AC kötél van kötve, ami egyensúlyban tartja a rudat. Határozzuk meg a kötél feszítő erejét, ha a rúd gravitációs ereje P. Ismeretes: az ABC szög egyenlő a BCA szöggel. A CAB szög 90 fok.
5.9. A rúd homogén, 30 cm hosszú felei egyik vasból, a másik alumíniumból készült. Mindkét fél keresztmetszete azonos. Hol van a rúd súlypontja?
5.10. Milyen mélységben van a tengeralattjáró, ha a víz 1,2 × 10 6 N erővel megnyomja a 3 × 10 3 cm 2 területű kijárati nyílás tetejét?
5.11. Az üreges henger alsó alját könnyű lemezzel borítják, és 37 cm-es mélységig vízbe merítik. Mekkora erővel nyomja a víz a lemezt, ha annak területe 100 cm 2. Mekkora az olajoszlop minimális magassága, amelyet a hengerbe kell önteni, hogy a lemez leessen?
5.12. Higanyt öntünk az egymással érintkező edényekbe, majd a tesztfolyadékból 15 cm magas oszlopot öntünk a jobb térdbe a higany tetejére. A higany felső szintje a bal térdben 1 cm-rel magasabb, mint a jobb térdben. Határozza meg a vizsgált folyadék sűrűségét!
5.13. A higanyt egy U-alakú csőbe öntik, és a tetejére az egyik könyökbe vizet, a másikba olajat öntenek. A higanyszint mindkét térdben azonos. Határozza meg a vízoszlop magasságát, ha az olajoszlop magassága 20 cm.
5.14. Mekkora a kötél feszítőereje 2 dm 3 térfogatú ólomöntvény egyenletes kiemelésekor a vízből?
5.15. A mérleg egyik serpenyőjén egy 10,5 kg súlyú ezüst, a másikon pedig egy 13 kg tömegű üvegdarab fekszik. Melyik csésze fog megdőlni, ha a mérleget vízbe merítik?
5.16. 200 cm 3 külső térfogatú üreges horganygolyó lebeg a vízben. Félig elmerülve. Keresse meg az üreg térfogatát.
5.17. A kerozinban lévő márványdarab súlya 3,8 N. Határozza meg súlyát a levegőben. Hanyagolja el a levegő felhajtóerejét.
5.18. A hidraulikus prés kisdugattyúja egy mozdulattal 0,2 m-t süllyed, a nagy dugattyú pedig 0,01 m-t emelkedik. Milyen erővel hat F 2 a benne beszorított testre, ha F 1 = 500 N erő hat a kisdugattyúra?
5.19. A hidraulikus emelő 2·10 3 kg súlyú gépkocsit emel fel. Hány löketet tesz meg egy kis dugattyú 1 perc alatt, ha egy löket alatt 25 cm-t esik le? Emelőmotor teljesítménye 250 W, hatásfoka 25% Dugattyúfelület 100 cm 2 és 2·10 3 cm 2
5.20. A folyadék változó keresztmetszetű vízszintes csövön keresztül áramlik. Hasonlítsa össze az S 1, S 2, S 3 szakaszokban az edény falára ható folyadéksebesség és nyomás értékeit.
6.1. Milyen folyamat történt a gázzal? Milyen egyenlet
R Le van írva ez a folyamat? Hasonlítsa össze a hőmérsékleteket
1 2 Ezen átmenet során a tömeg nem változik.
6.2. Hasonlítsa össze a folyamat térfogatait. Indokolja a választ. P 1 A tömeg nem változik
6.3. Hogyan változott a gáz nyomása és sűrűsége?
V 1 Válaszát indokolja. A tömeg nem változik.
6.4. Hogyan és hányszor változik a gáz hőmérséklete az átmenet során
P az 1. állapotból a 2. állapotba. P 1 = 2P 2; V 2 = 3 V 1.
6.5. Kezdeti állapot paraméterei ideális gáz P 1, V 1, T 1. A gázt izokórosan lehűtjük T 2 = 0,5 T 1 -re, majd izotermikusan összenyomjuk a kezdeti nyomásra. Rajzolja meg ennek az átmenetnek a grafikonját P-T koordináták. Minden folyamathoz írjon fel egy egyenletet.
6.6. Jelölje meg azokat a folyamatokat, amelyeken a gáz egymás után megy keresztül
ezen átmenet során. Írd le gáztörvények az egyes
4 átmenet. Rajzolja meg ennek az átmenetnek a grafikonját P-V koordináták.
P Jelölje be azokat a folyamatokat, amelyeken a gáz egymás után megy keresztül
4 ehhez az átmenethez.
3 2 Írja le minden átmenethez a gáztörvényeket!
0 1 T Rajzolja fel ennek az átmenetnek a grafikonját P-V, V – T koordinátákkal.
6.8. Hány oxigénmolekulát tartalmaz normál körülmények között egy 1 cm 3 térfogatú lombik?
6.9. 27 Celsius-fokon és 10 5 Pa nyomáson 2,45 x 10 27 levegőmolekula található a helyiségben. Számítsa ki a szoba térfogatát.
6.10. Egy 20 cm átmérőjű labda 7g levegőt tartalmaz. Mekkora T-re melegíthető fel ez a labda, ha a maximális nyomás, amit a golyó falai elviselnek, 0,3 MPa?
6.11. Egy 5 literes edényben a levegő hőmérséklete 27 Celsius fok, 2 MPa nyomáson. Mekkora tömegű levegő szabadult ki az edényből, ha a nyomás 1 MPa-ra, a hőmérséklet pedig 17 Celsius-fokra csökkent?
6.12. Egy 10 literes henger 10 6 Pa nyomású héliumot tartalmaz 37 Celsius fokos hőmérsékleten. Miután 10 g héliumot vettek ki a ballonból, a hőmérséklet 27 Celsius-fokra csökkent. Határozza meg a hengerben maradó hélium nyomását!
6.13. Az 5 literes és 7 literes térfogatú edények 2,10 5 Pa és 10 5 Pa nyomású levegőt tartalmaznak. A hőmérséklet mindkét edényben azonos. Milyen nyomás jön létre, ha az edények össze vannak kötve? A hőmérséklet nem változik.
6.14. Az ideális gáz 27 Celsius fokon 2·10 5 Pa nyomás alatt van. Az izobár tágulás következtében a gáz V értéke 3-szorosára nőtt. Ezután a gázt izotermikusan sűrítjük a kezdeti V értékre. Határozzuk meg a gáz végső nyomását és hőmérsékletét. Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V, P-T koordinátákkal!
6.15. A 7 g tömegű nitrogén 0,1 MPa nyomású és 290 K hőmérsékletű. Az izobár hevítés miatt a nitrogén 10 liter térfogatot foglalt el. Határozza meg a gáz térfogatát az expanzió előtt és a gáz térfogatát az expanzió után, a gáz sűrűségét az expanzió előtt és után!
6.16. A henger bizonyos mennyiségű gázt tartalmaz 1 atm nyomáson. Nyitott szelep mellett a henger felfűtött, utána a szelepet elzárták és a gázt 10 Celsius fokra hűtötték, és a nyomás a hengerben 0,7 atm-re csökkent.Hány fokkal hűlt le a henger?
6.17. Egy 250 cm 2 alapterületű henger 1 g nitrogént tartalmaz, súlytalan dugattyúval összenyomva, amelyen 5 kg súly fekszik. Mennyivel nő a gáz V-je? A légköri nyomás 1 atm.
6.18. Egyik végén lezárt üvegcsőben, melynek hossza 65 cm. van egy levegőoszlop, amelyet felülről egy 25 cm magas higanyoszlop szorít össze, és eléri a cső felső, lezáratlan szélét. A csövet lassan megfordítják, és a higany egy része kiömlik. Légköri nyomás 75 Hgmm. Mekkora a csőben maradó higanyoszlop magassága?
6.19. Az egyik végén lezárt, L hosszúságú hengeres csövet vízbe merítjük, amíg a lezárt vége a víz felszínével egy szintben marad. Amikor a csőben lévő levegő és víz hőmérséklete kiegyenlítődött, kiderült, hogy a csőben lévő víz 2/3 literrel emelkedett. Határozza meg a csőben lévő levegő kezdeti hőmérsékletét, ha a víz hőmérséklete T, és Légköri nyomás R 0.
6.20. Határozza meg átlagsebesség gázmolekulák, amelyek sűrűsége 9,86 10 4 Pa nyomáson 8,2 10 2 kg/m3. Milyen gáz lesz, ha a nyomás és a sűrűség értékeket 17 Celsius-fokra adjuk meg.
TERMODINAMIKA.
7.1. Egy monatomikus ideális gáz az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül.
P Keresse meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, változtassa meg
0 2 belső energia és a gáznak átadott hőmennyiség.
0 V P 1 = 10 5 Pa, P 2 = 2 · 10 5 Pa, V 1 = 1 l, V 2 = 2 l,
7.2. Egy ideális egyatomos gáz kezdeti állapotában P 1 =10 5 Pa és V 1 =1m 3 paraméterekkel rendelkezett. Ezután a gázt izobár módon expandáltuk V 2 =5 m 3 -re. Határozza meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, a belső energia változását és a gáznak leadott hőmennyiséget!
7.3. P 1 = 10 5 Pa, P 2 = P 3 = 3 · 10 5 Pa, V 1 = V 2 = 1 l,
P 2 3 V 3 = 3l.
Keresse meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, mennyiséget
ciklusonként gáz által elnyelt hő; a gáz által ciklusonként leadott hőmennyiség; Hatékonyság
7.4. A dugattyú alatti hengerben P 1 = 10 5 Pa, V 1 = 10 l levegő van. Ekkor az állapota zárt hurok mentén változik:
1. V=const, P 2-szeresére nő; 2. P=const, V 2-szeresére nő.
3.T=const, V 2-szeresére nő; 4.Р =const, a levegő visszatér eredeti állapotába.
Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V koordinátákkal. Jelölje meg, hogy a levegő mely folyamatok során nyeli el a hőt, és melyikben ad le hőt. Határozd meg a grafikonból, hogy ez mivel egyenlő! hasznos munka ciklusonként. A levegő ideális gáznak tekinthető.
7.5. Egy ideális egyatomos gáz 1 mol mennyiségben zárt cikluson megy keresztül, amely két izokorból és két izobárból áll. Az 1. és 3. pont hőmérséklete egyenlő.
T 1 = 400 K, T 2 = T 1, T 3 = 900 K
P 2 3 Jelölje meg, hogy a levegő mely folyamatok során vesz fel hőt és melyekben ad le
Keresse meg a gáz által ciklusonként végzett munkát.
7.6. A 400 g tömegű héliumot izokórosan 200 K-ról 400 K-ra, majd izobár módon 600 K-ra hevítik. Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V koordinátákkal. Határozza meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, a belső energia változását és a gáznak leadott hőmennyiséget!
7.7. P 1 = 4 · 10 5 Pa, P 2 = 10 5 Pa, V 1 = 1 l, V 2 = 2 l.
P Keresse meg a gáz által az átmenet során végzett munkát,
1 változás a belső energiában és a hőmennyiségben,
2 gázzal nyert.
7.8. 1-2: adiabatikus expanzió;
2-3: izoterm kompresszió;
T 3-1: izochor fűtés.
Milyen munkát végez a gáz az adiabatikus folyamatban?
1 Ha izochor fűtéskor a gáz az
3 2 hő Q 3-1 =10kJ? Mi a ciklus hatékonysága?
V ha a gáz izoterm kompresszió során hőt adna Q 2-3 = 8 kJ?
7.9. Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V koordinátákkal.
V Jelölje meg, hogy a levegő mely folyamatok során nyeli el a hőt, és amelyekben
melyiket adja.
T Keresse meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, ha
P 2 =4·10 5 Pa, P 1 =P 3 = 10 5 Pa, V 1 =V 2 = 1l V 3 = 4l.
7.10. Az ideális gáz - hélium tömege T = 300 K-en 40 g, és V = const-on lehűtik, így P háromszorosára csökken. Ekkor a gáz P =const értéknél úgy tágul, hogy T egyenlővé válik az eredetivel. Határozza meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, a belső energia változását és a gáznak leadott hőmennyiséget!
7.11. Egy bizonyos ideális gáz izobáros hevítésekor 2 mol/90K mennyiségben 2,1 kJ hőt adtak át neki. . Keresse meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, a belső energia változását!
7.12. Egy ideális egyatomos gáz 1 liter térfogatával 1 MPa nyomás alatt van. Határozza meg, mennyi hőt kell a gázba juttatni, hogy:
1) izobár folyamat eredményeként V kétszeresére nő;
2) P 2-szeresére nő egy izochor folyamat eredményeként.
7.13. Egy bizonyos egyatomos gáz tágulási munkája 2 kJ. Határozza meg, mekkora hő szükséges ahhoz, hogy a gáz belső energiája megváltozzon, ha a folyamat izobárosan, adiabatikusan megy végbe.
7.14. Egy ideális egyatomos gáz hőmennyisége 20 kJ. Határozza meg a gáz által végzett munkát és a belső energia változását, ha felmelegedés történt: izobárosan, izohorikusan, izotermikusan!
7.15. Egy ideális egyatomos gáz befejezte a Carnot-ciklust. A gáz 5,5 kJ hőt kapott a fűtőberendezéstől és 1,1 kJ munkát végzett. Határozza meg a hatásfokot, T 1 / T 2.
7.16. Egy ideális egyatomos gáz befejezte a Cornot-ciklust.A fűtőtestből kapott hőmennyiség 70%-a átkerül a hűtőszekrénybe. A fűtőtesttől kapott hőmennyiség 5 kJ. Határozza meg a ciklus hatékonyságát, a teljes ciklus alatt végzett munkát.
7.17. Létezik egy ideális egyatomos gáz, amelynek térfogata 0,01 m 3, 0,1 MPa nyomáson és 300 K hőmérsékleten. A gázt V=const-on 320K-ra, majd P=const-on 350K-ra melegítettük. Határozza meg a gáz által az átmenet során végzett munkát, a belső energia változását és a gáz által elnyelt hőmennyiséget az 1. állapotból a 3. állapotba való átmenet során. Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V koordinátákkal!
7.18. Egy 190 cm 3 térfogatú hengerben a dugattyú alatt 323 K hőmérsékletű gáz van. Határozzuk meg a gáztágulás munkáját 100K-ra melegítve, ha a dugattyú tömege 1200N, a területe 50 cm 3 és a légköri nyomása 100 kPa.
7.19. Egy ciklus 3 mól ideális egyatomos gázzal fejeződik be.
P 2 3 Gázhőmérséklet különböző állapotokban: 1-400K; 2- 800K;
1 4 3- 2400K; 4-1200K. Határozza meg a gázmunkát ciklusonként és a hatékonyságot
T ciklus. Rajzolja fel ennek a folyamatnak a grafikonját P-V koordinátákkal. 7.20. Kezdetben 1 mól monoatomos gáz volt egy szigetelt, mozgatható fedelű edényben, amely V1-et foglalt el, P 1 nyomáson és 27 Celsius fokos hőmérsékleten. Ezután fűtőberendezéssel hevítettük, amely 30 kJ hőmennyiséget adott a gáznak. Ennek eredményeként a gáz P=const értéken tágul, felmelegedett T 2 -re és V 2 -t foglalt el. Határozza meg a gáz tágulási munkáját, T 2, V 1/ V 2!
HEAT.
8.1. Egy 10 kg vizet tartalmazó edénybe 10 Celsius fokos hőmérsékleten, -50 Celsius fokos hőmérsékleten jégdarabot helyeztek, ami után a keletkező jégtömeg hőmérséklete -4 Celsius foknak bizonyult. Mennyi m2 jeget tettek az edénybe? Rajzoljon hőátadási diagramot t-Ө koordinátákkal!
8.2. A 100 literes fürdőkádat Ө=30 Celsius fokos vízzel kell feltölteni, 80 Celsius fokos vizet és -20 Celsius fokos jeget használva. Határozza meg a jég tömegét, amelyet a fürdőbe kell helyezni. Figyelmen kívül hagyja a fürdő hőkapacitását és a hőveszteséget. Rajzoljon hőátadási diagramot t-Ө koordinátákkal!
8.3. Egy hőszigetelt edény 500 g tömegű víz és 50 g jég keverékét tartalmazza 0 Celsius fokos hőmérsékleten. Szárazt juttatunk az edénybe telített gőz 50 g súlyú 100 Celsius fokos hőmérsékleten. Mekkora lesz a keverék hőmérséklete a termikus egyensúly létrejötte után? Rajzoljon hőátadási diagramot t-Ө koordinátákkal!
8.4. 5 kg jégből és 15 kg vízből álló, 0 Celsius-fok összhőmérsékletű keveréket Ө = 80 Celsius-fokra kell hevíteni 100 Celsius fokos vízgőz átvezetésével. Határozza meg a szükséges gőzmennyiséget. Rajzoljon hőátadási diagramot t-Ө koordinátákkal!
8.5. Milyen hőmérsékletre kell egy alumíniumkockát felmelegíteni, hogy jégre helyezve teljesen elmerüljön benne?
8.6. Egy 0,1 kg tömegű vaskaloriméter 0,5 kg 15 Celsius fokos vizet tartalmaz. 0,15 kg össztömegű ólmot és alumíniumot dobnak a kaloriméterbe 100 Celsius fokon. Ennek hatására a víz hőmérséklete Ө=17 Celsius-fokra emelkedett. Határozza meg az ólom és az alumínium tömegét!
8.7. 20 g nedves havat csepegtetünk egy 250 g vizet tartalmazó kaloriméterbe 15 Celsius fokon. A kaloriméter hőmérséklete Ө= 10 Celsius-fokra csökkent. Mennyi víz volt a hóban?
8.8. Milyen sebességgel repül a meteorit a Föld légkörébe, ha egyidejűleg felmelegszik, megolvad és gőzzé alakul? A meteorikus anyag vasból áll. A meteor kezdeti hőmérséklete 273 Kelvin fok.
8.9. Mennyi m 2 szénre lesz szükség m 1 = 1t szürkeöntvény megolvasztásához 50 Celsius fokon? A kupola hatásfoka 60%.
8.10. Egy ólomsúly a földre esik és akadályba ütközik. A súly sebessége ütközéskor 330 m/s. Számítsa ki, hogy a súly mekkora része olvad meg, ha az ütközés során felszabaduló hőt a súly elnyeli. A súly becsapódás előtti hőmérséklete 27 Celsius fok.
8.1. Két egyforma jégdarab ugyanolyan sebességgel repül egymás felé, és becsapódáskor gőzzé alakul. Minimális díjtétel lehetséges sebességeket jégtáblák az ütközés előtt, ha kezdeti hőmérsékletük -12 Celsius-fok.
8.12. Milyen magasságból kell leesnie egy bádoggolyónak, hogy a Földet érve teljesen megsemmisüljön? Tegyük fel, hogy a labda energiájának 95%-át a melegítésre és olvasztásra fordították. A labda kezdeti hőmérséklete 20 Celsius fok.
8.13. 25%-os hatásfokú hóolvasztóban 2 tonna száraz tűzifa égett el. Mekkora területet lehet megtisztítani a hótól -5 Celsius-fokon ekkora mennyiségű tüzelőanyag elégetésével, ha a hó vastagsága 50 cm.
8.14. Mennyi hó olvad el 0 Celsius fokon egy Volga autó kerekei alatt, ha 10 másodpercig csúszik? Teljes teljesítményének 1%-a csúszik el. Az autó teljesítménye 55,2 kW.
8.15. Az autó 120 km-t tett meg 72 km/órás sebességgel. Ezen az útvonalon 19 kg benzin fogyott el. Mekkora átlagos teljesítményt fejlesztett az autó a futás során, ha a hatásfoka 75%?
8.16. A 84%-os hatásfokú villanytűzhely egy 2 literes vízforralót 10 Celsius-fokról 100 Celsius-fokra melegít fel, és a víz m 2 =0,1 m része elforr. A vízforraló hőkapacitása 210J/K. Mekkora a csempe teljesítménye, ha a víz melegítése 40 percig tartott?
8.17. Mennyi ideig tart egy 2 kg jégtömeget -16 Celsius fokon 600 W teljesítményű elektromos tűzhelyen 75%-os hatásfokkal felmelegíteni, hogy vízzé alakuljon, és a vizet 100 Celsius fokra melegítse ?
8.18. A sörétkészítés során az olvadt ólmot cseppenként vízbe öntik a megszilárdulási hőmérsékleten. Mekkora mennyiségű ólmot öntöttek 5 kg tömegű vízbe, ha a hőmérséklete 15 Celsius-fokról Ө=25 Celsius-fokra emelkedett.
8.19. Határozza meg a két egymás felé mozgó golyó teljesen rugalmatlan ütközése során felszabaduló hőmennyiséget! Az első golyó tömege 0,4 kg, sebessége 3 m/s, a másodiké 0,2 kg, sebessége 12 m/s.
8.20. Egy 350 Celsius-fokra melegített rézedénybe m 2 = 600 g jeget helyeztek -10 Celsius fokos hőmérsékletre. Ennek eredményeként az edény m 3 = 550 g vízzel kevert jeget tartalmazott. Keresse meg az edény tömegét.
ELEKTROSZTATIKA.
9.1. Két egyforma töltésű, 0,5 g tömegű golyó, amelyek egy ponton 1 m hosszú menetekre voltak felfüggesztve, úgy vált el egymástól, hogy a köztük lévő szög megfelelővé vált. Határozza meg a golyók töltését!
9.2. Két egyforma töltésű, 0,2 m távolságra lévő golyó 4 10 -3 N erővel vonz. Miután a golyókat érintkezésbe hozták, majd azonos távolságra szétválasztották, 2,25 10-es erővel taszítani kezdtek. 3 N Határozza meg a golyók kezdeti töltéseit!
9.3. A 10 -9 C, - 10 -9 C és 6·10 -9 C töltések egy 20 cm-es oldalú szabályos háromszög sarkaiban helyezkednek el. Milyen irányú a harmadik töltésre ható erő. Mivel egyenlő?
9.4. Három egyforma, egyenként 10-9 C-os töltés található egy háromszög csúcsaiban, melynek lábai 10 cm és 30 cm. Határozza meg a feszültséget elektromos mező amelyet a befogó és a derékszög csúcsából ráeresztett merőleges metszéspontjában lévő összes töltés hozza létre.
9.5. A négyzet csúcsaiban 1/3·10 -9 C, -2/3·10 -9 C, 10 -9 C töltések vannak,
4/3·10 -9 Cl. Határozza meg az elektromos tér potenciálját és erősségét a négyzet közepén! A négyzet átlója 2a=20cm.
9.6. Határozzuk meg a potenciált és az elektromos térerősséget a B és C pontokban, amelyek 1,67·10 -7 C-os töltésből 5 cm és 20 cm távolságra helyezkednek el! Munkakör meghatározása elektromos erők q 0 =10 -9 C töltés B pontból C pontba mozgatásakor.
9.7. 0,5 cm sugarú rézgolyót 0,8 10 3 kg/m 3 sűrűségű olajba helyezünk. Határozza meg a labda töltését, ha a labda mozdulatlanul lóg az olajban egyenletes elektromos térben! Az elektromos tér felfelé irányul, intenzitása 3,6·10 5 V/m.
9.8. Két pontszerű töltés: 7,5 nC és -14,7 nC 5 cm távolságra található. Határozza meg az elektromos térerősséget egy olyan pontban, amely 3 cm távolságra van a pozitív töltéstől és 4 cm távolságra a negatív töltéstől.
9.9. Két pontszerű töltés: 3·10 -8 C és 1,33 K·l10 -8 C 10 cm távolságra helyezkedik el. Keressünk egy pontot az ezeket a töltéseket összekötő egyenesen, ahol az elektromos térerősség 0. Mekkora az elektromos tér potenciálja ebben a pontban?
9.10. Két pontszerű töltés: 1 nC és 3 nC 10 cm távolságra helyezkedik el. A töltéseket összekötő egyenesen az elektromos tér mely pontjain egyenlő az elektromos térerősség 0-val? Oldja meg a feladatot két esetre: 1) azonos nevű díjak; 2) díjak vannak különböző jelek. Számítsa ki azon pontok potenciálját, ahol a térerősség 0!
9.11. A mezőt 2·10 -6 C-os ponttöltés hozza létre. Ha ebben a mezőben q 0 = -5·10 -7 C-ot mozgatunk 1-ből 2-be, 3,75·10 -3 J energia szabadul fel.A pont potenciálja 1:1500V. Mi a 2. pont lehetősége? Mekkora a távolság a pontok között?
Q 1 Q 2 VA Milyen munkát kell elvégezni ahhoz, hogy q 0 = -5·10 -8 C-ot eljussunk A pontból B pontba két 3nC és -3nC ponttöltés terén. A töltések közötti távolság 10 cm, a második töltés és a B pont közötti távolság 20 cm, a B pont és az A pont távolsága 10 cm.
9.13. Két ponttöltés: 6,6·10 -9 C, 1,32·10 -6 C 10 cm távolságra helyezkednek el. Mennyi munkát kell végezni, hogy 25 cm távolságra közelebb kerüljenek?
9.14. Hány elektront tartalmaz egy 10 -11 g tömegű töltött porrészecske, ha két, 16,5 V potenciálkülönbséggel feltöltött vízszintes párhuzamos lemez között van egyensúlyban? A lemezek közötti távolság 5 mm. Milyen gyorsulással és milyen irányba mozdul el egy porszem, ha 20 elektront veszít?
9.15. Az A pontból egy elektron kirepül, amelynek potenciálja 600 V 12 10 6 m/s sebességgel az irányba távvezetékek mezőket. Milyen távolságra áll meg az elektron az A ponttól? Határozzuk meg az elektromos tér B pontjának potenciálját, amelynek elérésekor 10 -6 s után az elektron megáll!
9.16. 2 cm sugarú labdára 6,4·10 -12 C-os töltetet helyezünk. Milyen sebességgel repül feléje egy elektron, a golyótól végtelenül távoli pontból indulva?
9.17. Egy elektron 2·10 7 m/s sebességű lapos kondenzátorba repül be a kondenzátorlapokkal párhuzamosan. Írja fel az elektron mozgásegyenletét az x tengely mentén, párhuzamosan a lemezekkel, és az Y tengely mentén, merőlegesen az x tengelyre! Eredeti irányától mekkora y 1 távolságra tolódik el az elektron repülése során a kondenzátorban, ha a lemezek távolsága 2 cm, a kondenzátorlemezek hossza 5 cm. 200V a potenciálkülönbség a lemezek között?
9.18. q 1 C Kétpontos töltések: 2·10 -6 C, 15·10 -6 C, egymástól távol
L + q 0 40 cm az A és B pontban. Az SD mentén az AB-vel párhuzamosan, 30 cm távolságra
a q 0 =10 -8 C töltés lassan mozog. Munkakör meghatározása
q 2 D elektromos erők lépnek fel, amikor egy töltés a C pontból a D pontba mozog.
9.19. A lapos kondenzátor lemezei közötti távolság 4 cm. Az elektron abban a pillanatban kezd el mozogni a „-” töltött lemezről, amikor a proton elkezd elmozdulni a „+” lemezről. Írja fel a kondenzátoron belüli mozgásegyenleteket egy elektronra és egy protonra! Milyen távolságban találkozik az elektron és a proton a „+” lemeztől?
9.20. Egy elektron berepül egy 5 cm hosszú lapos kondenzátorba, amely 15 fokos szöget zár be a lemezekkel. Az elektron energiája 1500 eV. A lemezek közötti távolság 1 cm. Határozza meg azt a potenciálkülönbséget a kondenzátor lemezei között, amelynél a kondenzátort elhagyó elektron párhuzamosan mozog a lemezekkel.
ELEKTROMOS KAPACITÁS.
10.1. Az első golyó töltése 2·10 -7 K, a másodiké 10 -7 C. A golyók kapacitása 2pF és 3pF. Határozza meg a golyók töltését, miután vezetékkel csatlakoztatták őket.
10.2. Egy 20 cm átmérőjű labdát 333·10 -9 C töltéssel töltünk fel. Milyen további töltést kell hozzáadni ehhez a golyóhoz, hogy a potenciálja 6000 V-tal növekedjen? Mi a labda lehetősége?
10.3. Az egyik 8 cm átmérőjű golyón 7·10 -9 C, a másik 12 cm átmérőjű golyón 2·10 -9 C töltés található. Ezeket a golyókat dróttal kötötték össze. Mozog-e a töltés és milyen irányba, és milyen mennyiségben?
10.4. Egy 20 cm sugarú, 1000 V feszültségű töltött golyót egy töltetlen labdához kötünk egy hosszú vezetékkel. A golyók csatlakoztatása után a potenciáljuk 300 V. Határozza meg a második golyó sugarát!
10.5. Egy bizonyos potenciálkülönbségre feltöltött C 0 kapacitású kondenzátort párhuzamosan kapcsoltak ugyanahhoz a töltetlen kondenzátorhoz. Hogyan változik az első kondenzátor töltése, elektromos térerőssége, potenciálkülönbsége és energiája?
10.6. Egy C 0 lapos légkondenzátor egy forrásból egy bizonyos potenciálkülönbségig van töltve, és q 0 töltése van. A forrásról való leválasztás után a lemezek közötti távolság 2-szeresére csökkent. Hogyan változik a kapacitás, a töltés, a potenciálkülönbség és az energia, ha a kondenzátorlemezek közelebb kerülnek egymáshoz?
10.7. Az áramforrásról leválasztott lapos töltésű kondenzátorban egy 3-as dielektromos állandójú ebonitlemezt 6-os dielektromos állandójú porcelánlemezre cseréltünk. A lemezek szorosan illeszkednek a kondenzátorlapokhoz. Hogyan változik a lapos kondenzátor kapacitása, töltése, potenciálkülönbsége és energiája?
10.8. Egy 10 cm-es oldalú lapos négyzetkondenzátor 10 -9 C töltést kapott.
A lemezek közötti távolság 5 mm. Mekkora a kondenzátor kapacitása, a kondenzátor belsejében lévő feszültség? Milyen erő hat a kondenzátor lapjai között elhelyezkedő 10 -9 C-os próbatöltésre? Hogyan függ ez az erő a teszttöltés helyétől?
10.9. Ha 15 V-os potenciálra töltené fel magát úgy, hogy a lábát a padlón húzza, mennyi energiát tárolna? Ön egy 50 cm sugarú labda vagy, amelynek felülete megközelítőleg megegyezik a tested felületével.
10.10. Milyen töltés megy át a lapos kondenzátor lapjait az akkumulátor kivezetéseivel összekötő vezetékeken, ha a kondenzátort kerozinba merítjük? A kondenzátorlemezek területe 150 cm 2, a lemezek közötti távolság 5 mm, az akkumulátor emf 9,42, dielektromos állandója 2.
10.11. Egy lapos légkondenzátort 200 V potenciálkülönbségig feltöltöttünk, majd leválasztották a forrásról. Mekkora lesz a potenciálkülönbség a kondenzátor lemezei között, ha a köztük lévő távolságot az eredeti 0,2 mm-ről 7 mm-re növeljük, és a lemezek közötti teret 7-es dielektromos állandójú csillámmal töltjük ki?
10.12. Egy 20 µF-os, 100 V-os potenciálkülönbségre feltöltött kondenzátor párhuzamosan csatlakozik egy 40 V-os potenciálkülönbségre feltöltött kondenzátorral, amelynek kapacitása ismeretlen. Határozza meg a második kondenzátor kapacitását, ha a csatlakozás után a kondenzátorlemezeken a potenciálkülönbség 80 V (a lemezeket azonos nevű töltésekkel kötötték össze).
10.13. Egy 20 V-os potenciálkülönbségre feltöltött kondenzátort párhuzamosan kapcsoltunk egy másik, 4 V-os potenciálkülönbségre feltöltött kondenzátorral, amelynek kapacitása 33 μF. Határozza meg a C 1-et, ha a csatlakozás után a kondenzátorlemezeken a potenciálkülönbség 2V (a lemezek ellentétes töltéssel voltak összekötve).
10.14. Egy 4 μF kapacitású kondenzátort 10 V potenciálkülönbségre töltöttünk fel. Mekkora töltés lesz a kondenzátor lapjain, ha egy másik, 6 μF kapacitású, 20 V-os potenciálkülönbségre feltöltött kondenzátorral párhuzamosan kapcsoljuk? Ellentétes töltésű kondenzátorlapok vannak csatlakoztatva.
10.15. Két egyforma, 1 μF kapacitású lapos levegő kondenzátor van párhuzamosan csatlakoztatva és 6 V potenciálkülönbséggel töltve. Mekkora lesz a potenciálkülönbség a kondenzátor lemezei között, ha a kondenzátorok forrásról való leválasztása után az egyik kondenzátorban lévő 5 mm-es lemezek közötti távolság felére csökken. Mekkora a kondenzátortelep kapacitása és az első és második kondenzátor lemezei közötti térerősség a távolság csökkentése után?
10.16. Három sorba kapcsolt kondenzátorból álló, 100pF, 200pF, 500pF kapacitású akkumulátort csatlakoztatunk egy akkumulátorhoz, amely 33·10 -9 C-os töltést ad az akkumulátornak. Határozza meg az egyes kondenzátorok potenciálkülönbségét, az akkumulátor emf-jét, a kondenzátortelep teljes kapacitását
10.17. Egy feltöltött kondenzátor lemezei közé szorosan 6-os dielektromos állandójú dielektromos lemezt helyezünk Hasonlítsa össze a kondenzátorok töltéseit, a lemezeken lévő potenciálkülönbségeket, a kondenzátumok kapacitását, feszültséget, energiát a dielektromos lemez behelyezése előtt és után! Tekintsük a következő eseteket: 1) a kondenzátor le van választva a forrásról; 2) a kondenzátor a forráshoz csatlakozik.
10.18. A lapos légkondenzátor lapjainak területe 0,01 m 2, a potenciálkülönbség 280 V, a lemezek töltése 495·10 -9 C. Határozza meg a kondenzátor belsejében lévő térerősséget, a lemezek közötti távolságot és az elektron által fogadott sebességet. Egy kondenzátorban az egyik lemezről a másikra haladva a kondenzátor energiája, az energiasűrűség, a kondenzátor kapacitása.
10.19. A lapos légkondenzátor lemezeinek területe 0,01 m 2, a lemezek közötti távolság 1 mm. A kondenzátor lemezeire 0,1 kV feszültséget vezettünk, majd a lemezeket egymástól 25 mm távolságra elmozdítottuk. Határozza meg a kondenzátorokon belüli térerősséget, a kapacitást, az energiát a lemezek szétszerelése előtt és után, ha a feszültségforrás szétválasztása előtt: 1) nem volt kikapcsolva; 2) kikapcsolva.
10.20. Egy lapos kondenzátort dielektrikummal töltenek meg, és egy bizonyos potenciálkülönbséget alkalmaznak a lemezeire. Energiája 20 µJ. A kondenzátor feszültségforrásról való leválasztása után a dielektrikum eltávolításra került róla. A külső erők által az elektromos tér erőivel szemben a dielektrikum eltávolításakor végzett munka 700 μJ. Keresse meg a dielektromos állandót.
D.C.
11.1 A voltmérőt 3 V maximális feszültség mérésére tervezték. A készülék ellenállása 300 Ohm. A műszer skáláján az osztások száma 100. Mi lesz a műszer skálaosztásának ára, ha milliamperméterként használjuk?
11.2. Határozza meg egy 1 kg súlyú, 0,1 mm 2 területű rézhuzal ellenállását.
11.3. Ha egy 0,5 mm átmérőjű és 47 cm hosszú vezetéket csatlakoztatunk egy elektromos áramkörhöz, a feszültség 12 V, az áram 1 A. megtalálja ellenállás karmester.
11.4. Elektromos áramkör három azonos hosszúságú, sorba kapcsolt, azonos anyagból készült, de eltérő keresztmetszetű vezetékdarabból áll: 1mm, 2mm, 3mm. Az áramkör végein a feszültség 11V. Határozza meg az egyes vezetők feszültségét.
11.5. Az ampermérő 0,04 A-t, a voltmérő 20 V-ot mutat. Határozza meg a voltmérő ellenállását, ha a vezető ellenállása 1 kOhm.
11.6. Egy 30 V-os emf áramforrás áramkörében 3A áram folyik. A forrás kivezetésein a feszültség 18V. Határozza meg az áramkör külső ellenállását és a forrás belső ellenállását!
11.7. Egy reosztátból és egy 6V emf-ből és 2 Ohm belső ellenállású forrásból álló áramkörben 0,5A áram folyik. Milyen áram folyik, ha a reosztát ellenállása háromszorosára csökken?
11.8. Két azonos anyagból készült, azonos hosszúságú és különböző keresztmetszetű vezeték (az első keresztmetszete kétszerese a másodiknak) sorba van kötve. Hasonlítsa össze a vezető ellenállásait. Az ezekben a vezetékekben felszabaduló hőmennyiség, amikor az áram áthalad rajtuk, és hőmérsékletük változása. Tegyük fel, hogy az összes termelt hő a vezetők fűtésére megy el.
11.9. A lámpa rézhuzalokkal csatlakozik egy 2V EMF-es forráshoz, a forrás belső ellenállása 0,04 Ohm, a vezetékek hossza 4 m, átmérőjük 0,8 mm. A forrás kivezetésein a feszültség 1,98 V. Keresse meg a lámpa ellenállását.
