A Pi a matematikai világ leghíresebb állandója, és egyenlő 3,1415926535...

A Star Trek "Farkas a hajtogatásban" című epizódjában Spock parancsot ad az alufóliás számítógépnek, hogy "számítsa ki az utolsó számjegyig a Pi értékét".

John Evans humorista egyszer kifaggatta: „Mit kapsz, ha elosztod egy lámpás kerületét szem-, orr- és szájnyílásokkal az átmérőjével? Tök π!

A tudósok Carl Sagan "The Bound" című regényében megpróbálták megfejteni a Pi meglehetősen pontos értékét, hogy megtalálják az alkotók rejtett üzeneteit. emberi fajés hozzáférést biztosítson az embereknek "az egyetemes tudás mélyebb szintjeihez".

A Pi (π) szimbólumot használják matematikai képletek immár 250 éve.

OJ Simpson híres perében vita alakult ki Robert Blasier ügyvéd és egy FBI-ügynök között a Pi valódi jelentéséről. Mindez az volt, hogy feltárja a közszolgálati ügynök tudásszintjének hiányosságait.

A "Pi" nevű givenci férfi kölni vonzó és előrelátó embereknek készült.

Soha nem fogjuk tudni pontosan megmérni a kör kerületét vagy területét, mivel nem ismerjük a Pi teljes értékét. Ez a „bűvös szám” irracionális, vagyis a számai örökké véletlenszerű sorrendben változnak.

A görög („π” (piwas)) és az angol („p”) ábécében ez a szimbólum a 16. helyen található.

A mérési folyamat során Nagy piramis Gizában kiderült, hogy magasságának az alapja kerületéhez viszonyított aránya ugyanolyan, mint a kör sugarának a hosszához, vagyis 1/2π

A matematikában a π-t a kör kerületének és átmérőjének arányaként határozzák meg. Más szóval, π ahányszor egy kör átmérője egyenlő a kerületével.

A Pi első 144 tizedesjegye 666-tal végződik, amelyet a Biblia „a fenevad számaként” emleget.

1995-ben Hiryuki Goto 42 195 tizedesjegyet tudott reprodukálni a Pi-ből emlékezetből, és még mindig az igazi bajnoknak számít ezen a területen.

Ludolf van Zeijlen (szül. 1540-től 1610-ig) élete nagy részét a Pi első 36 tizedesjegyének kiszámításával töltötte (amit „Ludolf-számjegyeknek” neveztek). A legenda szerint ezeket a számokat halála után vésték síremlékére.

William Shanks (sz. 1812-1882) sok éven át dolgozott azon, hogy megtalálja a Pi első 707 számjegyét. Mint később kiderült, az 527. bitben hibázott.

2002-ben egy japán tudós 1,24 billió számjegyet számolt ki a Pi számban egy erős Hitachi SR 8000 számítógép segítségével. 2011 októberében a π számot 10 000 000 000 000 tizedesjegy pontossággal számították ki.

Mivel a 360 fok egy teljes körben, és a Pi szorosan összefügg, néhány matematikus örömmel vette tudomásul, hogy a 3, 6 és 0 számok a Pi háromszázötvenkilencedik tizedesjegyénél vannak.

A Pi szám egyik első említése egy Ahmesz nevű egyiptomi írnok (Kr. e. 1650 körül), ma Ahmesz papirusz (Rinda) néven ismert szövegeiben található.

Az emberek 4000 éve tanulmányozzák a pi számot.

Az Ahmes-papirusz rögzíti az első kísérletet a Pi kiszámítására a „kör négyzetre emelésével”, amely magában foglalta egy kör átmérőjének mérését a benne létrehozott négyzetek segítségével.

1888-ban egy Edwin Goodwin nevű orvos azt állította, hogy a kör pontos mérésének "természetfeletti értéke" van. Hamarosan törvényjavaslatot javasoltak a parlamentben, amely szerint Edwin közzétehetné matematikai eredményeire vonatkozó szerzői jogokat. De ez soha nem történt meg – a törvényjavaslat nem lett törvény, köszönhetően egy matematikaprofesszornak törvényhozás, amely bebizonyította, hogy Edwin módszere újabb helytelen Pi értékhez vezetett.

A Pi első millió tizedesjegye a következőkből áll: 99959 nulla, 99758 egyes, 100026 kettős, 100229 hármas, 100230 négyes, 100359 ötös, 99548 hatos, 99800 hetes, 99985 nyolcas és 99105 nyolcas.

A Pi-napot március 14-én ünneplik (ezt azért választották, mert hasonló a 3.14-hez). A hivatalos ünneplés 13:59-kor kezdődik a 3/14|1:59 betartása érdekében.

A Pi első számainak jelentését először a legnagyobb matematikusok számolták ki helyesen ókori világ, Szirakúzai Arkhimédész (sz. 287 - i.e. 212). Ezt a számot több törtként ábrázolta, a legenda szerint Arkhimédészt annyira elragadták a számítások, hogy nem vette észre, hogyan vették fel a római katonák szülőváros Siracusa. Amikor a római katona közeledett hozzá, Arkhimédész görögül kiáltott: „Ne érintsd meg a köreimet!” Erre válaszul a katona megszúrta egy karddal.

A Pi pontos értékét a kínai civilizáció sokkal korábban szerezte meg, mint a nyugati civilizáció. A kínaiaknak két előnyük volt a világ legtöbb országával szemben: decimális jelölést és nulla szimbólumot használtak. Ezzel szemben az európai matematikusok nem használták a nulla szimbolikus megjelölését a számolási rendszerekben egészen a késő középkorig, amikor kapcsolatba kerültek indiai és arab matematikusokkal.

Al-Khwarizmi (az algebra alapítója) keményen dolgozott a Pi kiszámításán, és elérte az első négy számot: 3,1416. Az „algoritmus” kifejezés ennek a nagyszerű közép-ázsiai tudósnak a nevéből származik, és Kitab al-Jaber wal-Muqabala című szövegéből az „algebra” szó jelent meg.

Az ókori matematikusok úgy próbálták kiszámítani a Pi-t, hogy több oldalú sokszöget írtak be, amelyek sokkal jobban illeszkednek a kör területéhez. Arkhimédész a 96-ost használta. Liu Hui kínai matematikus felírta a 192, majd a 3072 gont. Tsu Chunnak és fiának sikerült egy 24 576 oldalú sokszöget illesztenie.

William Jones (sz. 1675–1749) 1706-ban vezette be a „π” szimbólumot, amelyet később Leonardo Euler (szül. 1707–1783) népszerűsített a matematikai közösségben.

A "π" Pi szimbólum csak az 1700-as években került használatba a matematikában, az arabok 1000-ben találták fel a decimális rendszert, az "=" egyenlőségjel pedig 1557-ben jelent meg.

Leonardo da Vinci (szül. 1452-1519) és Albrecht Durer művész (szül. 1471-1528) a „kör négyzetesítésében” kis fejleményeket értek el, vagyis tudták a Pi szám hozzávetőleges értékét. .

Isaac Newton 16 tizedesjegyig számolta a Pi-t.
Egyes tudósok azzal érvelnek, hogy az emberek úgy vannak programozva, hogy mindenben megtalálják a mintákat, mert csak így tudjuk értelmezni a világot és önmagunkat. És ezért vonz minket annyira a „szabálytalan” Pi))

A Pi-t „körállandónak”, „Archimédeszi állandónak” vagy „Ludolf-számnak” is nevezhetjük.

A tizenhetedik században a Pi túlterjeszkedett a körön, és olyan matematikai görbékben kezdték használni, mint az ív és a hipocikloid. Ez azután történt, hogy felfedezték, hogy ezeken a területeken bizonyos mennyiségek kifejezhetők magán a Pi számon keresztül. A huszadik században a Pi-t már számos matematikai területen használták, mint például a számelmélet, a valószínűségszámítás és a káosz.

A Pi (314159) első hat számjegye legalább hatszor megfordul az első 10 millió tizedesjegy között.

Sok matematikus úgy érvel, hogy a helyes megfogalmazás a következő lenne: „a kör olyan alakzat, amelynek végtelen számú szöge van”.
A Pi-ben harminckilenc tizedesjegy elegendő ahhoz, hogy kiszámítsuk az Univerzum ismert kozmikus objektumait körülvevő kör kerületét, a hiba legfeljebb egy hidrogénatom sugara.

Platón (sz. 427 – i. e. 348) meglehetősen pontos értéket kapott a Pi számra az ő idejében: √ 2 + √ 3 = 3,146.

Sok évszázadon át, sőt, furcsa módon évezredeken keresztül az emberek megértették a matematikai állandó fontosságát és értékét a tudomány számára, egyenlő az aránnyal a kör kerülete az átmérőjéhez. a Pi szám még ismeretlen, de történelmünk legjobb matematikusai foglalkoztak vele. A legtöbben racionális számként akarták kifejezni.

1. A Pi szám kutatói és igazi rajongói klubot szerveztek, amelyhez csatlakozni kell eleget fejből tudni nagyszámú a jeleit.

2. 1988 óta ünneplik a „Pi-napot”, amely március 14-re esik. Képével salátákat, süteményeket, sütiket, péksüteményeket készítenek.

3. A Pi számot már megzenésítették, és egész jól hangzik. Még emlékművet is emeltek neki az amerikai Seattle-ben, a városi Művészeti Múzeum előtt.

Abban a távoli időben megpróbálták geometriával kiszámítani a Pi számot. Azt a tényt, hogy ez a szám sokféle kör esetében állandó, a geométerek tudták Az ókori Egyiptom, Babilon, India és Ókori Görögország, akik azt állították műveikben, hogy ez csak valamivel több, mint három.

A dzsainizmus (egy ősi indiai vallás, amely a Kr. e. 6. században keletkezett) egyik szent könyvében megemlítik, hogy akkor a Pi számot egyenlőnek tekintették tíz négyzetgyökével, ami végül 3,162-t ad... .

Az ókori görög matematikusok egy kört úgy mértek, hogy szakaszt szerkesztettek, de ahhoz, hogy megmérjék a kört, egy egyenlő négyzetet, vagyis egy vele egyenlő területű alakot kellett megszerkeszteniük.

Amikor még nem tudták tizedesjegyek, a nagy Arkhimédész 99,9%-os pontossággal találta meg a Pi értékét. Felfedezett egy módszert, amely számos későbbi számítás alapja lett, szabályos sokszögeket írt körbe, és körülírta. Ennek eredményeként Arkhimédész a Pi értékét 22/7 ≈ 3,142857142857143 arányként számította ki.

Kínában matematikus és udvari csillagász, Zu Chongzhi a Kr.e. V. században. e. pontosabb értéket jelölt meg a Pi-nek, hét tizedesjegyig számolva, és a 3, 1415926 és 3,1415927 számok között határozta meg értékét. A tudósoknak több mint 900 évbe telt, hogy folytassák ezt a digitális sorozatot.

Középkorú

A híres indiai tudós, Madhava, aki a 14-15. század fordulóján élt, és a keralai csillagászati ​​és matematikai iskola megalapítója lett, a történelemben először kezdett el a dekompozícióval foglalkozni. trigonometrikus függvények be a sorokba. Igaz, munkái közül csak két maradt fenn, másokról csak utalások, idézetek ismertek tanítványaitól. A "Mahajyanayana" tudományos értekezés, amelyet Madhavának tulajdonítanak, kijelenti, hogy a Pi szám 3,14159265359. A „Sadratnamala” értekezésben pedig egy szám még pontosabb tizedesjegyekkel szerepel: 3,14159265358979324. A megadott számokban az utolsó számjegyek nem felelnek meg a helyes értéknek.

A 15. században Al-Kashi szamarkandi matematikus és csillagász tizenhat tizedesjegy pontossággal számította ki a Pi számot. Eredményét tartották a legpontosabbnak a következő 250 évben.

W. Johnson angliai matematikus volt az elsők között, aki π betűvel jelölte a kör kerületének és átmérőjének arányát. A pi a görög "περιφέρεια" szó első betűje - kör. Ez a megnevezés azonban csak azután vált általánosan elfogadottá, hogy 1736-ban a híresebb tudós, L. Euler használta.

Következtetés

A modern tudósok továbbra is dolgoznak a Pi értékeinek további számításán. Erre már használják a szuperszámítógépeket. 2011-ben egy Shigeru Kondo tudós, Alexander Yi amerikai diákkal együttműködve helyesen számított ki egy 10 billió számjegyből álló sorozatot. De még mindig nem világos, hogy ki fedezte fel a Pi számot, ki gondolt először erre a problémára, és végezte el az első számításokat erre a valóban misztikus számra.

Március 14-én egy nagyon szokatlan ünnepet ünnepelnek szerte a világon - a Pi-napot. Iskola óta mindenki tudja. A tanulóknak azonnal elmagyarázzák, hogy a Pi szám egy matematikai állandó, a kör kerületének és átmérőjének aránya, amelynek végtelen értéke van. Kiderült, hogy sok érdekes tény kapcsolódik ehhez a számhoz.

A Pi szám emlékműve Seattle-ben, az Egyesült Államokban, a Museum of Art előtti lépcsőn, amely az egyetlen emlékmű ennek a csodálatos számnak.

1. A számok története több mint ezer évre nyúlik vissza, majdnem addig, amíg a matematika tudománya létezik. Természetesen a szám pontos értékét nem számolták ki azonnal. Eleinte a kerület és az átmérő arányát 3-nak tekintették. Idővel azonban, amikor az építészet kezdett fejlődni, pontosabb mérésre volt szükség. A szám egyébként létezett, de betűjelölést csak ben kapott eleje XVIII században (1706), és két görög szó kezdőbetűiből származik, jelentése: „kör” és „kör”. A „π” betűt Jones matematikus adta a számnak, és már 1737-ben szilárdan meghonosodott a matematikában.

2. Különböző korokban és különböző népeknél a Pi szám volt eltérő jelentése. Például az ókori Egyiptomban 3,1604 volt, a hinduknál 3,162-t, a kínaiak pedig 3,1459-et használtak. Idővel a π-t egyre pontosabban számították ki, és amikor megjelent a számítástechnika, vagyis a számítógép, kezdett több mint 4 milliárd karakterből állni.

3. Van egy legenda, vagy inkább a szakértők úgy vélik, hogy a Pi számot használták a Bábel-torony építésekor. Összeomlását azonban nem Isten haragja, hanem az építkezés közbeni hibás számítások okozták. Például az ókori mesterek tévedtek. Hasonló változat létezik Salamon templomával kapcsolatban is.

4. Figyelemre méltó, hogy a Pi értékét még állami szinten, vagyis törvényen keresztül is igyekeztek bevezetni. 1897-ben Indiana állam törvényjavaslatot készített. A dokumentum szerint a Pi 3,2 volt. A tudósok azonban időben beavatkoztak, és így megakadályozták a hibát. Különösen Perdue professzor, aki jelen volt a törvényhozási ülésen, emelt szót a törvényjavaslat ellen.

5. Érdekes, hogy a Pi végtelen sorozatban számos számnak saját neve van. Tehát a Pi hat kilencesét Feynman amerikai fizikusról nevezték el. Richard Feynman egyszer előadást tartott, és egy megjegyzéssel elkábította a hallgatóságot. Azt mondta, hogy meg akarta jegyezni a Pi számjegyeit hat kilencig, de a történet végén hatszor azt mondta, hogy „kilenc”, ami arra utal, hogy a jelentése racionális. Bár valójában irracionális.

Feynman pont.

6. A világ matematikusai nem hagyják abba a Pi számmal kapcsolatos kutatásokat. Szó szerint valami rejtély övezi. Egyes teoretikusok még azt is hiszik, hogy egyetemes igazságot tartalmaz. A Pi-vel kapcsolatos ismeretek és új információk cseréje érdekében Pi Klubot szerveztek. Nem könnyű csatlakozni; rendkívüli memóriára van szükséged. Így megvizsgálják a klubtaggá kívánókat: az embernek fejből kell elmondania a Pi szám minél több jelét.

7. Különféle technikákat is kitaláltak a tizedesvessző utáni Pi szám megjegyezésére. Például egész szövegekkel állnak elő. Ezekben a szavaknak ugyanannyi betűje van, mint a tizedesvessző utáni megfelelő számnak. Hogy még könnyebb legyen megjegyezni egy ilyen hosszú számot, ugyanazon elv szerint verseket alkotnak. A Pi Club tagjai gyakran szórakoznak így, ugyanakkor edzik a memóriájukat és az intelligenciájukat. Például Mike Keithnek volt ilyen hobbija, aki tizennyolc évvel ezelőtt kitalált egy történetet, amelyben minden szó csaknem négyezer (3834) Pi első számjegyének felel meg.

8. Vannak, akik rekordokat döntöttek a Pi-jelek memorizálásában. Tehát Japánban Akira Haraguchi több mint nyolcvanháromezer karaktert memorizált. De a hazai rekord nem ennyire kiemelkedő. Egy cseljabinszki lakosnak csak két és félezer számot sikerült fejből elmondania a Pi tizedesvesszője után.

"Pi" perspektívában.

9. A Pi-napot több mint negyed évszázada, 1988 óta ünneplik. Egy napon Larry Shaw, a San Francisco-i populáris tudományos múzeum fizikusa észrevette, hogy március 14-e egybeesik a Pi számmal. A dátum, a hónap és a nap űrlapon 3.14.

10. A Pi-napot nem éppen eredeti módon, hanem szórakoztató módon ünneplik. Természetesen a pozíciókat betöltő tudósok nem hagyják ki. egzakt tudományok. Számukra ez egy módja annak, hogy ne szakadjanak el attól, amit szeretnek, de egyúttal kikapcsolódjanak. Ezen a napon az emberek összegyűlnek és különféle finomságokat készítenek Pi képével. Különösen a cukrászoknak van hely a barangolásra. Készíthetnek tortákat, amelyekre pi van írva, és hasonló formájú sütiket. A finomságok megkóstolása után a matematikusok különféle vetélkedőket rendeznek.

11. Van egy érdekes egybeesés. A nagy március 14-én született tudós Albert Einstein, aki, mint tudod, megalkotta a relativitáselméletet. Bárhogy is legyen, a fizikusok is csatlakozhatnak a Pi-nap ünnepléséhez.

A Nemzetközi Pi Napot minden évben március 14-én ünneplik. Első pillantásra ez az esemény meglehetősen jelentéktelen. Végül is mi ez a „Pi” szám? Egyszerűen a kör kerületének és átmérőjének aránya. Ezt azonban titokzatos számősidők óta sok matematikus elméjét nyugtalanítja. Ezért több évtizeddel ezelőtt a tudósok megállapodtak abban, hogy megünnepelik a „Pi” szám éves ünnepét. Miért pont március 14-én? Ez is nagyon egyszerű. Az amerikai számításokban ezt a napot 3,14-nek írják, vagyis a Pi első három számjegyét.

A Nemzetközi Pi Napot minden évben március 14-én ünneplik. Első pillantásra ez az esemény meglehetősen jelentéktelen. Végül is mi ez a „Pi” szám? Egyszerűen a kör kerületének és átmérőjének aránya. Ezt azonban rejtélyes a szám ősidők óta sokak elméjét nyugtalanítja matematikusok. Ezért több évtizeddel ezelőtt a tudósok megállapodtak abban, hogy megünnepelik a „Pi” szám éves ünnepét. Miért pont március 14-én? Ez is nagyon egyszerű. Az amerikai számításokban ezt a napot 3,14-nek írják, vagyis a Pi első három számjegyét.

A Pi a matematikai világ leghíresebb állandója.

A Star Trek "Farkas a hajtogatásban" című epizódjában Spock parancsot ad az alufóliás számítógépnek, hogy "számítsa ki az utolsó számjegyig a Pi értékét".

John Evans humorista egyszer kifaggatta: „Mit kapsz, ha elosztod egy lámpás kerületét szem-, orr- és szájnyílásokkal az átmérőjével? Tök π!

A tudósok Carl Sagan The Bound című regényében a Pi meglehetősen pontos értékének feltárására törekedtek, hogy megtalálják az emberi faj alkotóitól származó rejtett üzeneteket, és hozzáférést biztosítsanak az embereknek "az egyetemes tudás mélyebb szintjeihez".

A Pi (π) szimbólumot 250 éve használják matematikai képletekben.

OJ Simpson híres perében vita alakult ki Robert Blasier ügyvéd és egy FBI-ügynök között a Pi valódi jelentéséről. Mindez az volt, hogy feltárja a közszolgálati ügynök tudásszintjének hiányosságait.

A "Pi" nevű givenci férfi kölni vonzó és előrelátó embereknek készült.

Soha nem fogjuk tudni pontosan megmérni a kör kerületét vagy területét, mivel nem ismerjük a Pi teljes értékét. Ez a „bűvös szám” irracionális, vagyis a számai örökké véletlenszerű sorrendben változnak.

A görög („π” (piwas)) és az angol („p”) ábécében ez a szimbólum a 16. helyen található.

A gízai nagy piramis méreteinek mérése során kiderült, hogy magasságának az alapja kerületéhez viszonyított aránya ugyanolyan, mint a kör sugara a hosszához képest, azaz 1/2π

A matematikában a π-t a kör kerületének és átmérőjének arányaként határozzák meg. Más szóval, π ahányszor egy kör átmérője egyenlő a kerületével.

A Pi első 144 tizedesjegye 666-tal végződik, amelyet a Biblia „a fenevad számaként” emleget.

1995-ben Hiryuki Goto képes volt szaporodni memória 42 195 tizedesjegy Pi, és még mindig az igazi bajnoknak számít ezen a területen.

Ludolf van Zeijlen (szül. 1540-től 1610-ig) élete nagy részét a Pi első 36 tizedesjegyének kiszámításával töltötte (amit „Ludolf-számjegyeknek” neveztek). A legenda szerint ezeket a számokat halála után vésték síremlékére.

William Shanks (sz. 1812-1882) sok éven át dolgozott azon, hogy megtalálja a Pi első 707 számjegyét. Mint később kiderült, az 527. bitben hibázott.

2002-ben egy japán tudós 1,24 billió számjegyet számolt ki a Pi számban egy erős Hitachi SR 8000 számítógép segítségével. 2011 októberében a π számot 10 000 000 000 000 tizedesjegy pontossággal számították ki.

Mivel a 360 fok egy teljes körben, és a Pi szorosan összefügg, néhány matematikus örömmel vette tudomásul, hogy a 3, 6 és 0 számok a Pi háromszázötvenkilencedik tizedesjegyénél vannak.

A Pi szám egyik első említése egy Ahmesz nevű egyiptomi írnok (Kr. e. 1650 körül), ma Ahmesz papirusz (Rinda) néven ismert szövegeiben található.

Az emberek 4000 éve tanulmányozzák a pi számot.

Az Ahmes-papirusz rögzíti az első kísérletet a Pi kiszámítására a „kör négyzetre emelésével”, amely magában foglalta egy kör átmérőjének mérését a benne létrehozott négyzetek segítségével.

1888-ban egy Edwin Goodwin nevű orvos azt állította, hogy a kör pontos mérésének "természetfeletti értéke" van. Hamarosan törvényjavaslatot javasoltak a parlamentben, amely szerint Edwin közzétehetné matematikai eredményeire vonatkozó szerzői jogokat. De ez soha nem történt meg – a törvényjavaslat nem lett törvény, köszönhetően egy matematikaprofesszornak a törvényhozásban, aki bebizonyította, hogy Edwin módszere egy másik helytelen Pi értékhez vezetett.

A Pi első millió tizedesjegye a következőkből áll: 99959 nulla, 99758 egyes, 100026 kettős, 100229 hármas, 100230 négyes, 100359 ötös, 99548 hatos, 99800 hetes, 99985 nyolcas és 99105 nyolcas.

A Pi-napot március 14-én ünneplik (ezt azért választották, mert hasonló a 3.14-hez). A hivatalos ünneplés 13:59-kor kezdődik a 3/14|1:59 betartása érdekében.

A Pi első számainak jelentését először az ókori világ egyik legnagyobb matematikusa számolta ki helyesen. Archimedes Siracusából (sz. 287 – i. e. 212). Ezt a számot több töredékben ábrázolta.A legenda szerint Arkhimédész annyira elragadtatta a számításokat, hogy nem vette észre, hogyan foglalták el a római katonák szülővárosát, Szirakúzát. Amikor a római katona közeledett hozzá, Arkhimédész görögül kiáltott: „Ne érintsd meg a köreimet!” Erre válaszul a katona megszúrta egy karddal.

A Pi pontos értékét a kínai civilizáció sokkal korábban szerezte meg, mint a nyugati civilizáció. A kínaiaknak két előnyük volt a világ legtöbb országával szemben: decimális jelölést és nulla szimbólumot használtak. európai Ezzel szemben a matematikusok nem használták a nulla szimbolikus megjelölését a számolási rendszerekben egészen a késő középkorig, amikor kapcsolatba kerültek indiai és arab matematikusokkal.

Al-Khwarizmi (az algebra alapítója) keményen dolgozott a Pi kiszámításán, és elérte az első négy számot: 3,1416. Az „algoritmus” kifejezés ennek a nagyszerű közép-ázsiai tudósnak a nevéből származik, és Kitab al-Jaber wal-Muqabala című szövegéből az „algebra” szó jelent meg.

Az ókori matematikusok úgy próbálták kiszámítani a Pi-t, hogy több oldalú sokszöget írtak be, amelyek sokkal jobban illeszkednek a kör területéhez. Arkhimédész a 96-ost használta. Liu Hui kínai matematikus felírta a 192, majd a 3072 gont. Tsu Chunnak és fiának sikerült egy 24576 oldalú sokszöget illesztenie

William Jones (sz. 1675–1749) 1706-ban vezette be a „π” szimbólumot, amelyet később Leonardo Euler (szül. 1707–1783) népszerűsített a matematikai közösségben.

A "π" Pi szimbólum csak az 1700-as években került használatba a matematikában, az arabok 1000-ben találták fel a decimális rendszert, az "=" egyenlőségjel pedig 1557-ben jelent meg.

Leonardo da Vinci (szül. 1452-1519) és Albrecht Durer művész (szül. 1471-1528) a „kör négyzetesítésében” kis fejleményeket értek el, vagyis tudták a Pi szám hozzávetőleges értékét. .

Isaac Newton 16 tizedesjegyig számolta a Pi-t.

Egyes tudósok azzal érvelnek, hogy az emberek úgy vannak programozva, hogy mindenben megtalálják a mintákat, mert csak így tudjuk értelmezni a világot és önmagunkat. És ezért vonz minket annyira a „szabálytalan” Pi))

A Pi-t „körállandónak”, „Archimédeszi állandónak” vagy „Ludolf-számnak” is nevezhetjük.

A tizenhetedik században a Pi túlterjeszkedett a körön, és olyan matematikai görbékben kezdték használni, mint az ív és a hipocikloid. Ez azután történt, hogy felfedezték, hogy ezeken a területeken bizonyos mennyiségek kifejezhetők magán a Pi számon keresztül. A huszadik században a Pi-t már számos matematikai területen használták, mint például a számelmélet, a valószínűségszámítás és a káosz.

A Pi (314159) első hat számjegye legalább hatszor megfordul az első 10 millió tizedesjegy között.

Sok matematikus úgy érvel, hogy a helyes megfogalmazás a következő lenne: „a kör olyan alakzat, amelynek végtelen számú szöge van”.

Harminckilenc tizedesjegy Pi-ben elegendő az ismert kört körülvevő kör kerületének kiszámításához hely objektumok az Univerzumban, a hiba legfeljebb egy hidrogénatom sugara.

Platón (sz. 427 – i. e. 348) meglehetősen pontos értéket kapott a Pi számra az ő idejében: √ 2 + √ 3 = 3,146.

A matematikában van végtelen halmaz különböző számok. Legtöbbjük egyáltalán nem vonzza magára a figyelmet. Néhány, első pillantásra teljesen érdektelen szám azonban annyira ismert, hogy még saját nevük is van. Az egyik ilyen állandó a Pi irracionális szám, amelyet az iskolában tanultak, és egy adott sugár mentén egy kör területének vagy kerületének kiszámítására használták.

Az állandó történetéből

Érdekes tények a Pi számról - tanulmánytörténet. A konstans létezése körülbelül 4 ezer évig számít. Más szóval, egy kicsit fiatalabb, mint maga a matematikai tudomány.

Az első bizonyíték arra, hogy a Pi számot az ókori Egyiptomban ismerték, az Ahmesz papiruszból származik, amely az egyik legrégebbi problémás könyv. A dokumentum körülbelül ie 1650-ből származik. e. A papiruszban az állandót 3,1605-nek vették. Ez egy meglehetősen pontos érték, tekintve, hogy más népek 3-at használtak a kör kerületének kiszámításához az átmérője alapján.

A Pi számot kicsit pontosabban Arkhimédész, egy ókori görög matematikus számolta ki. Sikerült megközelítőleg reprezentálnia az értéket a formában közönséges törtek 22/7 és 223/71. Egy jól ismert legenda szerint annyira el volt foglalva az állandó kiszámításával, hogy nem figyelt arra, hogyan foglalták el városát a rómaiak. Abban a pillanatban, amikor a harcos közeledett a tudóshoz, Arkhimédész azt kiáltotta neki, hogy ne nyúljon a rajzaihoz. A matematikus e szavai lettek az utolsók.

Az algebra megalapítója, Al-Khorezmi, aki a 8-9. században élt, az állandó számításán dolgozott. Kis hibával megkapta a 3,1416-os Pi számot.

Nyolc évszázaddal később Ludolf van Zeilen matematikus 36 tizedesjegyet azonosított helyesen. Ehhez az eredményhez a Pi számot néha Ludolf-állandónak is nevezik (más ismert nevek az arkhimédeszi állandó vagy a körállandó), és a tudós által kapott számokat a sírkövére vésték.

Körülbelül ugyanebben az időben az állandót nem csak egy körre kezdték használni, hanem összetett görbék - ívek és hipocikloidok - kiszámítására is.

Az állandót csak a 18. század elején kezdték Pi számnak nevezni. A π betű formájú jelölést nem véletlenül választották - ezzel kezdődik 2 görög szó, ami kört és kerületet jelent. A nevet Jones tudós javasolta 1706-ban, és 30 évvel később ennek a görög betűnek a képét szilárdan használták más matematikai jelölések között.

A 19. században William Shanks az állandó első 707 szimbólumának kiszámításán dolgozott. Célját nem sikerült maradéktalanul elérnie – hiba csúszott a számításokba, és az 527-es szám hibásnak bizonyult. Az akkori tudomány számára azonban már az elért eredmény is jó eredmény volt.

A 19. század végén Indiana államban szinte átvették állami szinten a hibás 3,2-es értéket. Szerencsére a matematikusoknak sikerült felszólalniuk a törvényjavaslat ellen, és megakadályozták a hibát.

A XX-XXI. segítségével számítógépes technológia Az állandó kiszámításának pontossága és sebessége ezerszeresére nőtt. 2002-re a konstans több mint 1 billió számjegyét határozták meg számítógépek segítségével Japánban. 9 év után a számítás pontossága már 10 billió tizedesjegy volt.

A művészetben és a marketingben

Annak ellenére, hogy a Pi egy matematikai állandó, az évek során az emberek megpróbálták az irracionális és titokzatos jelentést felhasználni az élet más területein, beleértve a műalkotásokat is.

Az állandóság legelső jeleit egy gízai építészeti emlékműben találták meg. A Nagy Piramis méreteinek meghatározásakor kiderült, hogy alapja kerületének és magasságának aránya π. Csak azt nem tudni, hogy az építész ezzel a számmal kapcsolatos tudását akarta-e kamatoztatni, vagy ez az arány véletlenül történt.

Jelenleg a Pi szám sem fosztja meg a figyelmet a kreativitás terén. Például, ha a moll skála minden hangját egy 0-tól 9-ig terjedő számmal jelöli meg, majd a kapott sorozatot a Pi szám formájában játssza le egy hangszeren, szokatlan dallamot élvezhet érdekes hangzással.

Az állandó a mozit sem kímélte. A Pi: Faith in Chaos című drámafilm elnyerte a legjobb rendező díját a Sundance Filmfesztiválon. A cselekmény szerint főszereplő egyszerű és érthető válaszokat keres az állandóval kapcsolatos kérdésekre, aminek következtében szinte az őrületbe kergette. A számra való hivatkozások más filmekben és tévésorozatokban is megtalálhatók.

A szám olyan váratlan területen is megtalálta alkalmazását, mint a marketing. Így a Givenchi cég kiadott egy „Pi” nevű kölnit.

Állandó és társadalom

A szám néhány jellemzője:

1. Az állandó egy irracionális mennyiség. Ez azt jelenti, hogy nem ábrázolható két szám arányaként. Ráadásul a felvételén nincs minta.
2. Az ismétlődő karakterek állandó sorozatban nem ritkák. Tehát minden 20-30 karakterhez általában legalább 2 egymást követő szám tartozik. A 3 karakterből álló sorozatok már ritkábbak, 150-300 karakterenként körülbelül 1 ismétlés gyakorisággal fordulnak elő. A 763. jelnél pedig 6 egymást követő kilencből álló lánc kezdődik. Ez a hely a felvételen még megvan keresztnév– Feynman pont.
3. Ha figyelembe vesszük az első millió karaktert, akkor a statisztikák szerint a legritkább számok 6 és 1, a leggyakoribbak pedig 5 és 4 lesznek.
4. A 0 szám később jelenik meg a sorozatban, mint a többi, csak a 31. karakternél.
5. A trigonometriában a 360 fokos szög és az állandó szorosan összefügg. Furcsa módon a 360-as szám a tizedesvessző után 358, 359 és 360 helyen található.

A felfedezésekről való információcsere céljából megalakult a Pi Club. A csatlakozni vágyóknak nehéz vizsgát kell tenniük: a matematikai közösség leendő tagjának emlékezetből kell helyesen megneveznie a konstans minél több szimbólumát.

Természetesen egy hosszú numerikus sorozatot memorizálni, amelyben nincsenek minták vagy ismétlődések, meglehetősen nehéz feladat. A feladat megkönnyítése érdekében különféle szövegeket és verseket találnak ki, amelyekben egy szóban lévő betűk száma megfelel az állandó bizonyos számának. Ez a memorizálási módszer népszerű a Pi Club tagjai körében. Az egyik leghosszabb történet 3834 első számjegyet tartalmazott.

Emlékmű a Seattle-i Művészeti Múzeumban

A memorizálás elismert bajnokai azonban természetesen Kína és Japán lakosai. Így a japán Akira Haraguchi több mint 83 ezer számjegyet tudott megtanulni a tizedesvessző után. A kínai Liu Chao pedig úgy vált híressé, mint az az ember, aki rekordidő alatt, 24 óra alatt meg tudta nevezni a Pi szám 67 890 szimbólumát. Ahol átlagsebesség 1 perc alatt 47 karaktert tett ki. Kezdetben 93 ezer szám megnevezése volt a célja, de hibázott, ami után nem folytatta.

Az állandó fontosságának hangsúlyozására a Seattle-i Művészeti Múzeum előtt egy hatalmas görög π betűből álló emlékművet állítottak fel.

Emellett 1988 óta minden március 14-e a Pi-nap. A dátum egybeesik a konstans első jeleivel - 3.14. 1:59 után ünneplik. Ezen a napon Pi szimbólummal ellátott süteményekkel, süteményekkel kedveskednek az érdeklődőknek, ezt követően pedig különféle matematikai versenyeket, vetélkedőket tartanak. Egyébként ezen a napon született A. Einstein, Schiaparelli csillagász és Cernan űrhajós.

A Pi szám egy csodálatos állandó, amely a legtöbb alkalmazást találta különböző területeken, kezdve a technológiától és az építőipartól a művészeti területekig. Mint minden más mennyiség, amelyet gyakran használnak, és amelyet nem lehet teljesen kiszámítani, ez mindig felkelti a matematikusok, fizikusok és más tudósok figyelmét.