Magyarázza el a probléma megoldásának elvét! Egyszer dobták a kockát. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 4 pontnál kevesebbet dobunk? és megkapta a legjobb választ
Divergent[guru] válasza
50 százalék
Az elv rendkívül egyszerű. Összes végeredmény 6: 1,2,3,4,5,6
Ebből három teljesíti a feltételt: 1,2,3, és három nem: 4,5,6. Ezért a valószínűség 3/6=1/2=0,5=50%
Válasz tőle Superman vagyok[guru]
Összesen hat lehetőség lehet (1,2,3,4,5,6)
És ezek közül az 1., 2. és 3. opció kevesebb, mint négy
Tehát 3 válasz a 6-ból
A valószínűség kiszámításához mindenre elosztjuk a kedvező eloszlást, azaz a 3-at 6-tal = 0,5 vagy 50%.
Válasz tőle Oriy Dovbysh[aktív]
50%
ossza el a 100%-ot a kockán lévő számok számával,
majd szorozza meg a kapott százalékot azzal az összeggel, amelyet meg kell találnia, azaz 3-mal)
Válasz tőle Ivan Panin[guru]
Nem tudom biztosan, a GIA-ra készülök, de a tanár úr ma mondott valamit, csak az autók valószínűségéről, hiszen megértettem, hogy az arány törtként van feltüntetve, felül a szám kedvező , és az alján, véleményem szerint, általánosságban elmondható, nos, nálunk az autókról volt szó : Egy taxitársaságnál Ebben a pillanatban ingyen 3 fekete, 3 sárga és 14 zöld autó. Az egyik autó kihajtott az ügyfélhez. Határozza meg annak valószínűségét, hogy egy sárga taxi érkezik hozzá. Tehát 3 sárga taxi van és az összes autóból 3 van, kiderül, hogy a tört tetejére 3-at írunk, mivel ez egy kedvező autószám, az aljára pedig 20-at írunk. , mivel összesen 20 autó van a taxiflottában, így a 3-20 vagy a 3/20 valószínűséget töredékként kapjuk, hát én így értettem.... Nem tudom pontosan hogyan kell kezelni csontok, de talán segített valamilyen módon...
Válasz tőle 3 válasz[guru]
Helló! Íme egy válogatás a témakörökből a kérdésére adott válaszokkal: Magyarázza el a probléma megoldásának elvét. Egyszer dobták a kockát. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 4 pontnál kevesebbet dobunk?
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Olya, Denis, Vitya, Arthur és Rita sorsot vetettek, hogy ki kezdje a játékot. Határozza meg annak valószínűségét, hogy Rita elkezdi a játékot.
Megoldás
Összesen 5 fő kezdheti a játékot.
Válasz: 0.2.
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Misának négy cukorka volt a zsebében - "Grillage", "Mask", "Mókus" és "Piroska", valamint a lakás kulcsai. Miközben kivette a kulcsokat, Misha véletlenül elejtett egy édességet. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a Maszk cukorka elveszett.
Megoldás
Összesen 4 lehetőség van.
Annak a valószínűsége, hogy Misha elejtette a Maszk cukorkát, egyenlő
Válasz: 0,25.
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
A kockát (kockát) egyszer dobják. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobott szám nem kisebb 3-nál?
Megoldás
Teljes különféle lehetőségeket dobott pontok a kockán - 6.
A pontok száma, nem kevesebb, mint 3, lehet: 3,4,5,6 - azaz 4 lehetőség.
Ez azt jelenti, hogy a valószínűség P = 4/6 = 2/3.
Válasz: 2/3.
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
A nagymama úgy döntött, hogy unokájának, Iljusának ad véletlenszerűen kiválasztott gyümölcsöt az útra. Volt 3 zöld almája, 3 zöld körte és 2 sárga banánja. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Ilja zöld gyümölcsöt kap a nagymamától.
Megoldás
3+3+2 = 8 - összesen gyümölcs. Ebből 6 zöld (3 alma és 3 körte).
Akkor annak a valószínűsége, hogy Ilja zöld gyümölcsöt kap a nagymamától, egyenlő
P = 6/8 = 3/4 = 0,75.
Válasz: 0,75.
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
A kockát kétszer dobják. Határozza meg annak valószínűségét, hogy 3-nál nagyobb számot mindkét alkalommal dobnak.
Megoldás
6*6 = 36 - összesen opciók két tekercshez dobókocka.
A számunkra megfelelő lehetőségek a következők:
Összesen 9 ilyen lehetőség van.
Ez azt jelenti, hogy annak a valószínűsége, hogy egy 3-nál nagyobb számot mindkét alkalommal dobnak, egyenlő
P = 9/36 = 1/4 = 0,25.
Válasz: 0,25.
19. feladat ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
A kockát (kockát) 2-szer dobják. Határozza meg annak valószínűségét, hogy egyszer 3-nál nagyobb számot dobnak, máskor pedig 3-nál kisebb számot.
Megoldás
Összes opció: 6*6 = 36.
A következő eredmények felelnek meg nekünk:
Feladatok a kocka valószínűsége nem kevésbé népszerű, mint az érmefeldobás. Egy ilyen probléma feltétele általában így hangzik: egy vagy több kocka (2 vagy 3) dobásakor mekkora a valószínűsége annak, hogy a pontok összege 10 lesz, vagy a pontok száma 4 lesz, ill. a pontok számának szorzata, vagy a pontok számának szorzata 2-vel stb.
Az ilyen típusú problémák megoldásának fő módszere a klasszikus valószínűségi képlet alkalmazása.
Egy halál, a valószínűség.
Egy kockával nagyon egyszerű a helyzet. a következő képlet határozza meg: P=m/n, ahol m az esemény szempontjából kedvező kimenetelek száma, n pedig a csont vagy kocka eldobásával végzett kísérlet összes elemi egyformán lehetséges kimenetelének száma.
1. feladat. A kockát egyszer dobjuk. Mennyi a valószínűsége, hogy páros számú pontot kapunk?
Mivel a kocka egy kocka (vagy más néven szabályos kocka, a kocka azonos valószínűséggel fog minden oldalon landolni, mivel kiegyensúlyozott), a kocka 6 oldala van (a pontok száma 1-től 6-ig, amelyek általában pontok jelzik), ez azt jelenti, hogy mi a probléma teljes szám eredmények: n=6. Az eseménynek csak az a végeredmény kedvez, ahol a páros 2, 4 és 6 ponttal rendelkező oldal jelenik meg, a kocka oldalai a következők: m=3. Most meg tudjuk határozni a kocka kívánt valószínűségét: P=3/6=1/2=0,5.
2. feladat. A kockát egyszer dobjuk. Mennyi a valószínűsége, hogy legalább 5 pontot kap?
Ezt a problémát a fenti példával analóg módon oldjuk meg. Dobáskor dobókocka az egyformán lehetséges kimenetelek száma összesen: n=6, és csak 2 eredmény felel meg a probléma feltételének (legalább 5 pont gördült, azaz 5 vagy 6 pont kigurult), ami m=2-t jelent. Ezután megtaláljuk a szükséges valószínűséget: P=2/6=1/3=0,333.
Két kocka, valószínűség.
2 dobókocka dobásával kapcsolatos problémák megoldásakor nagyon kényelmes egy speciális pontozótábla használata. Rajta az első kockára esett pontok száma vízszintesen, a második kockára esett pontok száma pedig függőlegesen jelenik meg. A munkadarab így néz ki:
De felmerül a kérdés, mi lesz a táblázat üres celláiban? Ez attól függ, hogy milyen problémát kell megoldani. Ha a problémában arról beszélünk pontösszegről, akkor oda írják az összeget, és ha a különbségről, akkor a különbséget írják le stb.
3. feladat. Egyszerre 2 kockát dobunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy 5 pontnál kevesebbet kapsz?
Először is ki kell találnia, hogy mennyi lesz a kísérlet eredménye. Minden nyilvánvaló volt egy kocka dobásakor, a kocka 6 oldala - a kísérlet 6 eredménye. De ha már két kocka van, a lehetséges kimeneteleket az (x, y) alakú rendezett számpárok formájában ábrázolhatjuk, ahol x azt mutatja, hogy hány pontot dobtak az első kockán (1-től 6-ig), és y - hány pontot dobtak a második kockán (1-től 6-ig). Összesen ilyen számpárok lesznek: n=6*6=36 (az eredménytáblázatban ezek pontosan 36 cellának felelnek meg).
Most már kitöltheti a táblázatot, ehhez minden cellába be kell írni az első és a második kockára esett pontok számát. Az elkészült táblázat így néz ki:
A táblázat segítségével meghatározzuk azoknak a kimeneteknek a számát, amelyek kedveznek az eseménynek, „összesen 5 pontnál kevesebb jelenik meg”. Számoljuk meg azoknak a celláknak a számát, amelyekben az összeg értéke kisebb lesz, mint az 5 (ezek 2, 3 és 4). A kényelem kedvéért az ilyen cellákat átfestjük, m=6 lesz belőlük:
Figyelembe véve a táblázat adatait, kocka valószínűsége egyenlő: P=6/36=1/6.
4. feladat. Két kockát dobtak. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a pontok számának szorzata osztható 3-mal!
A feladat megoldásához készítsünk táblázatot az első és a második kockára esett pontok szorzatairól. Ebben azonnal kiemeljük azokat a számokat, amelyek a 3 többszörösei:
Felírjuk a kísérlet összes kimenetelének számát n=36 (az indoklás ugyanaz, mint az előző feladatnál) és a kedvező kimenetelek számát (a táblázatban árnyékolt cellák száma) m=20. Az esemény valószínűsége: P=20/36=5/9.
5. feladat. A kockát kétszer dobjuk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy az első és a második dobókocka pontjai között 2-5 lesz a különbség?
Hogy meghatározza kocka valószínűségeÍrjuk fel a pontkülönbségek táblázatát, és jelöljük ki benne azokat a cellákat, amelyek különbségértéke 2 és 5 között lesz:
A kedvező kimenetelek száma (a táblázatban árnyékolt cellák száma) m=10, az ugyanilyen lehetséges elemi kimenetek száma összesen n=36 lesz. Meghatározza az esemény valószínűségét: P=10/36=5/18.
Egyszerű esemény esetén és 2 dobókocka dobásakor fel kell építeni egy táblázatot, majd ki kell választani benne a szükséges cellákat, és el kell osztani a számukat 36-tal, ez valószínűségnek számít.
