A fénysebesség a különböző közegekben jelentősen eltér. A nehézség az, hogy az emberi szem nem látja a teljes spektrális tartományban. A fénysugarak eredetének természete ősidők óta érdekelte a tudósokat. Az első kísérletek a fénysebesség kiszámítására már Kr.e. 300-ban történtek. Abban az időben a tudósok megállapították, hogy a hullám egyenes vonalban terjed.
Gyors válasz
Sikerült leírniuk matematikai képletek a fény tulajdonságait és mozgásának pályáját. 2 ezer évvel az első kutatás után vált ismertté.
Mi az a fényáram?
A fénysugár fotonokkal kombinált elektromágneses hullám. A fotonok a legegyszerűbb elemek, amelyeket elektromágneses sugárzás kvantumainak is neveznek. A fényáram minden spektrumban láthatatlan. Nem mozog a szó hagyományos értelmében vett térben. Az elektromágneses hullám állapotának kvantumrészecskékkel történő leírásához bevezetjük az optikai közeg törésmutatójának fogalmát.
A fényáram kis keresztmetszetű sugár formájában kerül a térbe. A térben való mozgás módszerét geometriai módszerekkel vezetjük le. Ez egy egyenes vonalú gerenda, amely a határon van különböző környezetekben törni kezd, görbe vonalú pályát alkotva. A tudósok bebizonyították, hogy a maximális sebesség vákuumban jön létre, más környezetben a mozgás sebessége jelentősen változhat. A tudósok egy olyan rendszert fejlesztettek ki, amelyben egy fénysugár és egy származtatott érték az alapja bizonyos SI-mértékegységek származtatásának és leolvasásának.
Néhány történelmi tény
Körülbelül 900 évvel ezelőtt Avicena azt javasolta, hogy a névleges értéktől függetlenül a fénysebességnek véges értéke van. Galileo Galilei megpróbálta kísérletileg kiszámítani a sebességet fényáram. A kísérletezők két zseblámpa segítségével próbálták megmérni azt az időt, ameddig az egyik tárgyból származó fénysugár látható a másik számára. De egy ilyen kísérlet sikertelennek bizonyult. A sebesség olyan nagy volt, hogy nem tudták érzékelni a késleltetési időt.
Galileo Galilei észrevette, hogy a Jupiter négy műholdjának fogyatkozása között 1320 másodperc telt el. E felfedezések alapján 1676-ban Ole Roemer dán csillagász egy fénysugár terjedési sebességét 222 ezer km/sec-re számolta. Akkoriban ez a mérés volt a legpontosabb, de földi mércével nem lehetett igazolni.
Louise Fizeau 200 év után kísérletileg ki tudta számítani a fénysugár sebességét. Különleges installációt hozott létre tükörrel és nagy sebességgel forgó hajtóművel. A fényáram visszaverődött a tükörről és 8 km után visszatért. Ahogy a kerék sebessége nőtt, eljött egy pillanat, amikor a hajtómű blokkolta a gerendát. Így a sugár sebességét másodpercenként 312 ezer kilométerre állították be.
Foucault a paraméterek cserével történő csökkentésével javította ezt a berendezést fogaskerék mechanizmus lapos tükör. Mérési pontossága a modern szabványhoz legközelebbinek bizonyult, és másodpercenként 288 ezer métert tett ki. Foucault kísérletet tett a fénysebesség kiszámítására idegen közegben, víz alapján. A fizikus arra a következtetésre jutott, hogy ez az érték nem állandó, és az adott közeg fénytörési jellemzőitől függ.
A vákuum anyagtól mentes tér. A fény sebessége vákuumban a C rendszerben van kijelölve latin betű C. Elérhetetlen. Egyetlen elemet sem lehet ilyen értékre túlhajtani. A fizikusok csak elképzelni tudják, mi történhet a tárgyakkal, ha ilyen mértékben felgyorsulnak. A fénysugár terjedési sebessége állandó jellemzőkkel rendelkezik, ez:
- állandó és végleges;
- elérhetetlen és megváltoztathatatlan.
Ennek az állandónak a ismeretében kiszámolható, hogy mivel maximális sebesség tárgyak mozoghatnak a térben. A fénysugár terjedésének mértéke alapvető állandó. A téridő jellemzésére szolgál. Ez extrém megengedett érték mozgó részecskék számára. Mekkora a fénysebesség vákuumban? révén szerezték meg a modern értéket laboratóriumi mérésekés matematikai számítások. Ő egyenlő 299 792 458 méter/s ± 1,2 m/s pontossággal. Sok tudományterületen, beleértve az iskolaiakat is, közelítő számításokat használnak a problémák megoldására. 3108 m/s-nak megfelelő mutatót veszünk.
Fényhullámok látható az ember számára spektrum és röntgenhullámok felgyorsíthatók a fénysebességet megközelítő leolvasásokra. Nem egyenlők ezzel az állandóval, és nem haladhatják meg az értékét. Az állandót a kozmikus sugarak viselkedésének nyomon követése alapján határozták meg gyorsulásuk pillanatában speciális gyorsítókban. Attól függ, hogy milyen tehetetlenségi közegben terjed a nyaláb. Vízben a fényáteresztés 25%-kal alacsonyabb, levegőben pedig a hőmérséklettől és a nyomástól függ a számítások időpontjában.
Minden számítást a relativitáselmélet és az Einstein által levezetett oksági törvény alapján végeztek. A fizikus úgy véli, ha a tárgyak elérik az 1 079 252 848,8 kilométer/órás sebességet, és meghaladják azt, akkor világunk szerkezetében visszafordíthatatlan változások következnek be, és a rendszer összeomlik. Az idő elkezd visszaszámolni, felborítva az események sorrendjét.
A méter definíciója a fénysugár sebességéből származik. Ez az a terület, amelyet a fénysugár 1/299792458 másodperc alatt képes megtenni. Ezt a fogalmat nem szabad összetéveszteni a szabvánnyal. A mérő szabvány egy speciális, kadmium alapú, árnyékolással ellátott technikai eszköz, amely lehetővé teszi egy adott távolság fizikai megtekintését.
Orvos műszaki tudományok A. GOLUBEV.
Tavaly év közepén szenzációs üzenet jelent meg a magazinokban. Amerikai kutatók egy csoportja felfedezte, hogy egy nagyon rövid lézerimpulzus egy speciálisan kiválasztott közegben százszor gyorsabban mozog, mint a vákuumban. Ez a jelenség teljesen hihetetlennek tűnt (a fénysebesség közegben mindig kisebb, mint vákuumban), sőt kétségekre adott okot a speciális elmélet relativitás. Eközben egy szuperluminális fizikai objektumot - egy erősítő közegben lévő lézerimpulzust - először nem 2000-ben, hanem 35 évvel korábban, 1965-ben fedeztek fel, és a 70-es évek elejéig széles körben vitatták a szuperluminális mozgás lehetőségét. Ma újult erővel lobbant fel a vita e különös jelenség körül.
Példák a "szuperluminális" mozgásra.
A 60-as évek elején rövid, nagy teljesítményű fényimpulzusokat kezdtek előállítani úgy, hogy egy lézervillanást egy kvantumerősítőn (egy fordított populációjú közeg) vezettek át.
Erősítő közegben a fényimpulzus kezdeti tartománya stimulált atomkibocsátást okoz az erősítő közegben, a végső tartomány pedig az energia elnyelését. Ennek eredményeként a megfigyelőnek úgy tűnik, hogy az impulzus mozog gyorsabb a fénynél.
Lijun Wong kísérlete.
Az átlátszó anyagból (például üvegből) készült prizmán áthaladó fénysugár megtörik, azaz diszperziót tapasztal.
A fényimpulzus különböző frekvenciájú rezgések halmaza.
Valószínűleg mindenki – még a fizikától távol állók is – tudja ezt a maximumot lehetséges sebesség Az anyagi tárgyak mozgása vagy bármilyen jel terjedése a fény sebessége vákuumban. A betűvel van jelölve Val velés csaknem 300 ezer kilométer per másodperc; pontos érték Val vel= 299 792 458 m/s. A fény sebessége vákuumban az egyik alapvető fizikai állandó. Képtelenség túllépni a sebességet Val vel, Einstein speciális relativitáselméletéből (STR) következik. Ha be lehetne bizonyítani, hogy a jelek szuperluminális sebességgel átvitele lehetséges, a relativitáselmélet bukna. Eddig ez nem történt meg, annak ellenére, hogy számos kísérletet próbáltak megcáfolni a nagyobb sebességek létezésének tilalmát Val vel. Azonban in kísérleti tanulmányok A közelmúltban nagyon érdekes jelenségeket fedeztek fel, amelyek arra utalnak, hogy speciálisan kialakított körülmények között lehetséges szuperluminális sebességek megfigyelése, ugyanakkor a relativitáselmélet elvei nem sérülnek.
Először is emlékezzünk vissza a fénysebesség problémájával kapcsolatos főbb szempontokra. Először is: miért lehetetlen (normál körülmények között) túllépni a fényhatárt? Mert akkor sérül világunk alaptörvénye - az oksági törvény, amely szerint az okozat nem előzheti meg az okot. Soha senki nem figyelte meg, hogy például egy medve először holtan esett le, majd a vadász lőtt. Túllépő sebességeknél Val vel, az események sorrendje megfordul, az időszalag visszateker. Ez könnyen ellenőrizhető a következő egyszerű érvelésből.
Tegyük fel, hogy valamiféle űrcsodahajón vagyunk, amely gyorsabban halad a fénynél. Ekkor fokozatosan utolérnénk a forrás által a korábbi és korábbi időpontokban kibocsátott fényt. Először utolérjük a kibocsátott fotonokat, mondjuk tegnap, majd a tegnapelőtt, majd egy héttel, egy hónappal, egy évvel ezelőtt és így tovább. Ha a fényforrás életet tükröző tükör lenne, akkor először a tegnapi eseményeket látnánk, majd a tegnapelőtt és így tovább. Láthattunk mondjuk egy idős embert, aki fokozatosan középkorúvá válik, majd fiatalemberré, ifjúvá, gyerekké... Vagyis visszafordulna az idő, a jelenből áttérnénk a a múlt. Az okok és következmények ezután helyet cserélnének.
Noha ez a vita teljesen figyelmen kívül hagyja a fény megfigyelésének folyamatának technikai részleteit, alapvető szempontból egyértelműen megmutatja, hogy a szuperluminális sebességű mozgás olyan helyzethez vezet, amely a mi világunkban lehetetlen. A természet azonban ennél is szigorúbb feltételeket szabott: nemcsak a szuperluminális sebességgel való mozgás elérhetetlen, hanem a fénysebességgel megegyező sebességgel is – csak megközelíteni lehet. A relativitáselméletből az következik, hogy a mozgás sebességének növekedésével három körülmény áll fenn: a mozgó objektum tömege nő, mozgás irányú mérete csökken, és az idő áramlása ezen a tárgyon lelassul (a ponttól külső „pihenő” megfigyelő látásmódja). Normál sebességnél ezek a változások elhanyagolhatóak, de ahogy közelednek a fénysebességhez, egyre észrevehetőbbé válnak, a határértéken pedig - olyan sebességnél, Val vel, - a tömeg végtelenül nagy lesz, a tárgy a mozgás irányában teljesen elveszíti méretét és megáll rajta az idő. Ezért egyetlen anyagi test sem érheti el a fénysebességet. Csak magának a fénynek van ekkora sebessége! (És egy „mindent átható” részecske - egy neutrínó, amely a fotonhoz hasonlóan nem tud kisebb sebességgel mozogni Val vel.)
Most a jelátviteli sebességről. Itt célszerű a fény elektromágneses hullámok formájában történő ábrázolását használni. Mi az a jel? Ez néhány információ, amelyet továbbítani kell. Tökéletes elektromágneses hullám- ez egy végtelen, szigorúan egy frekvenciájú szinusz, és nem hordozhat semmilyen információt, mert egy ilyen szinusz minden periódusa pontosan megismétli az előzőt. A mozgás sebessége a fázis egy szinuszhullám - az úgynevezett fázissebesség - közegben bizonyos körülmények között meghaladhatja a vákuumban lévő fénysebességet. Itt nincs korlátozás, mivel a fázissebesség nem a jel sebessége - még nem létezik. A jel létrehozásához valamilyen „jelet” kell tenni a hullámon. Ilyen jel lehet például bármely hullámparaméter - amplitúdó, frekvencia vagy kezdeti fázis - változása. De amint megtörténik a jel, a hullám elveszti szinuszosságát. Modulálttá válik, és különböző amplitúdójú, frekvenciájú és egyszerű szinuszhullámokból áll. kezdeti fázisai- hullámcsoportok. Az a sebesség, amellyel a jel mozog a modulált hullámban, a jel sebessége. Közegben terjedéskor ez a sebesség általában egybeesik a csoportsebességgel, amely a fent említett hullámcsoport terjedését összességében jellemzi (lásd "Tudomány és Élet" 2000. 2. sz.). Normál körülmények között a csoportsebesség, így a jel sebessége kisebb, mint a fény vákuumsebessége. Nem véletlenül használjuk itt a „normál körülmények között” kifejezést, mert bizonyos esetekben a csoportsebesség meghaladhatja Val vel vagy akár értelmét veszti, de akkor nem kapcsolódik a jelterjedéshez. A töltőállomás megállapítja, hogy lehetetlen jelet továbbítani ennél nagyobb sebességgel Val vel.
Miért van ez így? Mert akadálya van annak, hogy bármilyen jelet nagyobb sebességgel továbbítson Val vel Ugyanez az oksági törvény szolgál. Képzeljünk el egy ilyen helyzetet. Egy ponton A fényvillanás (1. esemény) bekapcsol egy bizonyos rádiójelet küldő eszközt, egy távoli B pontban pedig ennek a rádiójelnek a hatására robbanás következik be (2. esemény). Nyilvánvaló, hogy az 1. esemény (fellobbanás) az ok, és a 2. esemény (robbanás) a következmény, amely később következik be, mint az ok. De ha a rádiójel szuperluminális sebességgel terjedne, a B pont közelében lévő megfigyelő először robbanást látna, és csak ezután érné el olyan sebességgel. Val vel fényvillanás, a robbanás oka. Más szóval, ennél a megfigyelőnél a 2. esemény korábban következett volna be, mint az 1. esemény, vagyis a hatás megelőzte volna az okot.
Helyénvaló hangsúlyozni, hogy a relativitáselmélet „szuperluminális tilalma” csak a mozgásra vonatkozik. anyagi testekés jelátvitel. Sok helyzetben bármilyen sebességű mozgás lehetséges, de ez nem anyagi tárgyak vagy jelek mozgása lesz. Például képzeljünk el két meglehetősen hosszú vonalzót ugyanabban a síkban, amelyek közül az egyik vízszintesen helyezkedik el, a másik pedig kis szögben metszi azt. Ha az első vonalzót nagy sebességgel lefelé (a nyíllal jelzett irányba) mozgatjuk, akkor a vonalzók metszéspontja tetszőleges sebességgel futhat, de ez a pont nem anyagi test. Egy másik példa: ha veszel egy zseblámpát (vagy mondjuk egy keskeny sugarat kibocsátó lézert), és gyorsan leírsz egy ívet a levegőben, akkor lineáris sebesség a fénysugár a távolsággal növekszik, és kellően nagy távolságban meghaladja Val vel. A fényfolt A és B pontok között szuperluminális sebességgel fog mozogni, de ez nem lesz jelátvitel A-ból B-be, mivel egy ilyen fényfolt nem hordoz információt az A pontról.
Úgy tűnik, hogy a szuperluminális sebesség kérdése megoldódott. De a huszadik század 60-as éveiben az elméleti fizikusok a tachionoknak nevezett szuperluminális részecskék létezésének hipotézisét terjesztették elő. Ezek nagyon furcsa részecskék: elméletileg lehetségesek, de a relativitáselmélettel való ellentmondások elkerülése érdekében képzeletbeli nyugalmi tömeget kellett hozzájuk rendelni. Fizikailag a képzeletbeli tömeg nem létezik, ez pusztán matematikai absztrakció. Ez azonban nem keltett nagy riadalmat, hiszen a tachionok nem lehetnek nyugalomban - csak a vákuumban lévő fénysebességet meghaladó sebességgel léteznek (ha vannak!), és ebben az esetben a tachion tömege valóságosnak bizonyul. Van itt némi analógia a fotonokkal: a foton nyugalmi tömege nulla, de ez egyszerűen azt jelenti, hogy a foton nem lehet nyugalomban – a fényt nem lehet megállítani.
A legnehezebbnek a tachion-hipotézis és az oksági törvény összeegyeztetése bizonyult. Az ezirányú próbálkozások, bár elég zseniálisak, nem vezettek szembetűnő sikerre. Senkinek sem sikerült kísérletileg tachionokat regisztrálnia. Ennek eredményeként a tachionok iránti érdeklődés szuperluminális elemi részecskék fokozatosan elhalványult.
A 60-as években azonban kísérleti úton felfedeztek egy jelenséget, amely kezdetben megzavarta a fizikusokat. Ezt részletesen leírja A. N. Oraevsky „Superluminal waves in ampliifying media” (UFN No. 12, 1998) című cikkében. Itt röviden összefoglaljuk a dolog lényegét, utalva a részletek iránt érdeklődő olvasót a megadott cikkre.
Nem sokkal a lézerek felfedezése után - a 60-as évek elején - felmerült a probléma a rövid (körülbelül 1 ns = 10-9 s időtartamú) nagy teljesítményű fényimpulzusok előállításával. Ehhez egy rövid lézerimpulzust vezettek át egy optikai kvantumerősítőn. Az impulzust egy sugárosztó tükör két részre osztotta. Az egyik, erősebb, az erősítőhöz került, a másik pedig a levegőben terjedt, és referenciaimpulzusként szolgált, amellyel az erősítőn áthaladó impulzust összehasonlítani lehetett. Mindkét impulzus fotodetektorba került, és a kimenő jeleik vizuálisan megfigyelhetők az oszcilloszkóp képernyőjén. Várható volt, hogy az erősítőn áthaladó fényimpulzus némi késést tapasztal a referenciaimpulzushoz képest, vagyis az erősítőben a fény terjedési sebessége kisebb lesz, mint a levegőben. Képzeld el a kutatók csodálkozását, amikor felfedezték, hogy az impulzus nem csak a levegőnél nagyobb sebességgel terjed az erősítőn, hanem a vákuumban a fény sebességének többszöröse is!
Miután felépült az első sokkból, a fizikusok elkezdték keresni egy ilyen váratlan eredmény okát. A speciális relativitáselmélet alapelveivel kapcsolatban senkinek sem volt kétsége, és ez segített megtalálni a helyes magyarázatot: ha az SRT alapelvei megmaradnak, akkor a választ az erősítő közeg tulajdonságaiban kell keresni.
Anélkül, hogy itt részleteznénk, csak arra hívjuk fel a figyelmet, hogy az erősítő közeg hatásmechanizmusának részletes elemzése teljesen tisztázta a helyzetet. A lényeg a fotonok koncentrációjának változása volt az impulzusterjedés során - ez a változás, amelyet a közeg erősítésének változása okozott. negatív érték az impulzus hátsó részének áthaladása során, amikor a közeg már energiát nyel el, mert a fényimpulzusra való átadása miatt a saját tartaléka már elhasználódott. Az abszorpció nem az impulzus növekedését, hanem gyengülését okozza, így az elülső részen az impulzus erősödik, a hátsó részen gyengül. Képzeljük el, hogy egy impulzust figyelünk meg egy fénysebességgel mozgó eszköz segítségével az erősítő közegében. Ha a közeg átlátszó lenne, az impulzust mozdulatlanságba dermedve látnánk. Abban a környezetben, amelyben a fent említett folyamat végbemegy, az impulzus elülső élének erősödése és a hátulsó élének gyengülése úgy jelenik meg a megfigyelő számára, hogy a közeg úgy tűnik, előre mozdította az impulzust. De mivel az eszköz (megfigyelő) fénysebességgel mozog, és az impulzus utoléri, akkor az impulzus sebessége meghaladja a fénysebességet! Ezt a hatást rögzítették a kísérletezők. És itt tényleg nincs ellentmondás a relativitáselmélettel: az erősítési folyamat egyszerűen olyan, hogy a korábban kikerült fotonok koncentrációja nagyobbnak bizonyul, mint a később kikerülőké. Nem a fotonok mozognak szuperluminális sebességgel, hanem az oszcilloszkópon megfigyelhető impulzusburkológörbe, különösen annak maximuma.
Így míg a közönséges közegben a fény mindig gyengül és sebessége csökken, amit a törésmutató határozza meg, addig az aktív lézeres közegben nem csak a fény erősödik, hanem az impulzus szuperluminális sebességgel terjed.
Egyes fizikusok kísérletileg próbálták bizonyítani a szuperluminális mozgás jelenlétét az alagúthatás során – ez az egyik legcsodálatosabb jelenség kvantummechanika. Ez a hatás abban áll, hogy egy mikrorészecske (pontosabban egy olyan mikroobjektum, amely különböző körülmények között a részecske tulajdonságait és a hullám tulajdonságait is felmutatja) képes áthatolni az úgynevezett potenciálgáton – ez a jelenség teljesen lehetetlen a klasszikus mechanikában (amiben egy ilyen helyzet analóg lenne: a falnak dobott labda a fal másik oldalára kerülne, vagy a falhoz kötött kötélnek adott hullámszerű mozgás átkerülne a falra a másik oldalon a falhoz kötött kötél). Az alagúthatás lényege a kvantummechanikában a következő. Ha egy bizonyos energiájú mikroobjektum útközben olyan területtel találkozik, amelynek potenciális energiája meghaladja a mikroobjektum energiáját, ez a terület gátat jelent számára, amelynek magasságát az energiakülönbség határozza meg. De a mikroobjektum „átszivárog” a sorompón! Ezt a lehetőséget a jól ismert Heisenberg-féle bizonytalansági reláció adja meg, amely az interakció energiájára és idejére íródott. Ha egy mikroobjektum kölcsönhatása egy gáttal meglehetősen meghatározott időn keresztül megy végbe, akkor a mikroobjektum energiáját éppen ellenkezőleg, bizonytalanság jellemzi, és ha ez a bizonytalanság az akadály magasságának nagyságrendje, akkor a ez utóbbi megszűnik leküzdhetetlen akadály lenni a mikroobjektum számára. A potenciális korláton való áthatolás sebessége számos fizikus kutatásának tárgyává vált, akik úgy vélik, hogy ez meghaladhatja Val vel.
1998 júniusában Kölnben nemzetközi szimpóziumot tartottak a szuperluminális mozgás problémáiról, ahol négy laboratóriumban – Berkeleyben, Bécsben, Kölnben és Firenzében – kapott eredményeket vitatták meg.
Végül 2000-ben két új kísérletről jelentek meg jelentések, amelyekben megjelentek a szuperluminális terjedés hatásai. Az egyiket Lijun Wong és kollégái adták elő a Princetoni Kutatóintézetben (USA). Ennek eredménye, hogy a céziumgőzzel teli kamrába belépő fényimpulzus 300-szorosára növeli a sebességét. Kiderült, hogy az impulzus fő része még korábban kilépett a kamra túlsó falából, mint az impulzus az elülső falon keresztül a kamrába. Ez a helyzet nemcsak annak ellentmond józan ész, hanem lényegében a relativitáselmélet.
L. Wong üzenete heves vitát váltott ki a fizikusok körében, akiknek többsége nem volt hajlandó a relativitáselmélet megsértését látni a kapott eredményekben. Úgy vélik, hogy a kihívás helyes magyarázata ennek a kísérletnek.
L. Wong kísérletében a céziumgőzzel a kamrába belépő fényimpulzus körülbelül 3 μs időtartamú volt. A céziumatomok tizenhat lehetséges kvantummechanikai állapotban létezhetnek, ezeket "az alapállapot hiperfinom mágneses részszintjeinek" nevezik. Optikai lézeres pumpálással szinte az összes atomot e tizenhat állapot közül csak egybe vitték, ami a Kelvin-skála szerinti szinte abszolút nulla hőmérsékletnek felel meg (-273,15 o C). A céziumkamra hossza 6 centiméter volt. Vákuumban a fény 0,2 ns alatt 6 centimétert tesz meg. Amint a mérések kimutatták, a fényimpulzus céziummal 62 ns-al rövidebb idő alatt haladt át a kamrán, mint a vákuumban. Más szóval, annak az időnek, amely alatt az impulzus áthalad a cézium közegen, mínusz előjele van! Valóban, ha 0,2 ns-ból kivonunk 62 ns-t, akkor „negatív” időt kapunk. Ez a "negatív késleltetés" a közegben - egy felfoghatatlan időugrás - egyenlő azzal az idővel, amely alatt az impulzus 310-szer áthaladna a kamrán vákuumban. Ennek az „időbeli fordulatnak” az lett a következménye, hogy a kamrából kilépő impulzus 19 méterrel távolodott tőle, mielőtt a bejövő impulzus elérte volna a kamra közeli falát. Mivel magyarázható egy ilyen hihetetlen szituáció (hacsak persze nem kételkedünk a kísérlet tisztaságában)?
A folyamatban lévő vita alapján pontos magyarázatot még nem találtak, de kétségtelen, hogy itt a közeg szokatlan diszperziós tulajdonságai játszanak szerepet: a lézerfénnyel gerjesztett atomokból álló céziumgőz anomális diszperziójú közeg. . Emlékezzünk vissza röviden, mi is ez.
Egy anyag diszperziója a fázis (közönséges) törésmutató függősége n a fény hullámhosszán l. Normál diszperzió esetén a törésmutató a hullámhossz csökkenésével növekszik, és ez a helyzet üvegben, vízben, levegőben és minden más, fény számára átlátszó anyagban. Azokban az anyagokban, amelyek erősen elnyelik a fényt, a törésmutató lefutása a hullámhossz változásával megfordul és sokkal meredekebbé válik: l csökkenésével (növekvő w frekvencia) a törésmutató meredeken csökken, és egy bizonyos hullámhossz-tartományban egységnél kisebb lesz. (fázissebesség V f > Val vel). Ez anomális diszperzió, amelyben az anyagban a fényterjedés mintája gyökeresen megváltozik. Csoport sebessége V gr nagyobb lesz, mint a hullámok fázissebessége, és vákuumban meghaladhatja a fénysebességet (és negatívvá is válhat). L. Wong erre a körülményre mutat rá, mint arra, hogy kísérlete eredményeit megmagyarázza. Meg kell azonban jegyezni, hogy a feltétel V gr > Val vel tisztán formális, hiszen a csoportsebesség fogalmát kis (normál) diszperzió esetén vezették be, transzparens közegekre, amikor egy hullámcsoport szinte nem változtatja meg alakját terjedés közben. Az anomális diszperziójú területeken a fényimpulzus gyorsan deformálódik, és a csoportsebesség fogalma értelmét veszti; ebben az esetben bevezetik a jelsebesség és az energiaterjedési sebesség fogalmát, amelyek átlátszó közegben egybeesnek a csoportsebességgel, abszorpciós közegben pedig kisebbek maradnak, mint a vákuumban mért fénysebesség. De Wong kísérletében ez az érdekes: a rendellenes diszperziójú közegen áthaladó fényimpulzus nem deformálódik - pontosan megőrzi alakját! És ez megfelel annak a feltételezésnek, hogy az impulzus csoportsebességgel terjed. De ha igen, akkor kiderül, hogy a közegben nincs abszorpció, pedig a közeg rendellenes szórása pontosan az abszorpciónak köszönhető! Maga Wong, bár elismeri, hogy sok minden továbbra is tisztázatlan, úgy véli, hogy a kísérleti elrendezésében zajló események első közelítéssel egyértelműen a következők szerint magyarázhatók.
A fényimpulzus sok különböző hullámhosszú (frekvenciájú) komponensből áll. Az ábrán három ilyen komponens látható (1-3. hullámok). Valamikor mindhárom hullám fázisban van (maximumuk egybeesik); itt összeadva erősítik egymást, és impulzust alkotnak. Ahogy tovább terjednek a térben, a hullámok defázisúvá válnak, és ezáltal „kioltják” egymást.
Az anomális diszperzió tartományában (a céziumcellán belül) a rövidebb hullám (1. hullám) hosszabbá válik. Ezzel szemben a három közül a leghosszabb hullám (3. hullám) lesz a legrövidebb.
Következésképpen a hullámok fázisai ennek megfelelően változnak. Miután a hullámok áthaladtak a cézium cellán, hullámfrontjaik helyreállnak. Miután szokatlan fázismoduláción ment keresztül egy rendellenes diszperziójú anyagban, a szóban forgó három hullám valamikor ismét fázisban találja magát. Itt ismét összeadódnak, és pontosan ugyanolyan alakú impulzust alkotnak, mint ami a cézium közegbe kerül.
Jellemzően levegőben, sőt bármely normál diszperziójú átlátszó közegben a fényimpulzus nem tudja pontosan megőrizni alakját távoli terjedéskor, vagyis minden komponense nem fázisozható a terjedési út bármely távoli pontján. És normál körülmények között egy ilyen távoli ponton egy idő után fényimpulzus jelenik meg. A kísérletben használt közeg rendellenes tulajdonságai miatt azonban az impulzus egy távoli pontban ugyanúgy fázisosnak bizonyult, mint ebbe a közegbe való belépéskor. Így a fényimpulzus úgy viselkedik, mintha egy távoli pont felé vezető úton negatív időkésleltetése lenne, vagyis nem később, hanem korábban érne oda, mint ahogy áthaladt a közegen!
A legtöbb fizikus hajlik arra, hogy ezt az eredményt egy alacsony intenzitású prekurzor megjelenésével hozza összefüggésbe a kamra diszpergáló közegében. Az a helyzet, hogy egy impulzus spektrális felbomlásakor a spektrum tetszőlegesen magas frekvenciájú, elhanyagolhatóan kis amplitúdójú komponenseket tartalmaz, az úgynevezett prekurzort, amely megelőzi az impulzus „fő részét”. A keletkezés természete és az előanyag alakja a közegben való diszperzió törvényétől függ. Ezt szem előtt tartva a Wong-kísérlet eseménysorát a következőképpen javasoljuk értelmezni. A bejövő hullám, „nyújtva” a hírnököt maga elé, közeledik a kamera felé. Mielőtt a beérkező hullám csúcsa elérné a kamra közeli falát, a prekurzor impulzus megjelenését indítja el a kamrában, amely eléri a túlsó falat, és onnan visszaverődik, „fordított hullámot” képezve. Ez a hullám 300-szor gyorsabban terjed Val vel, eléri a közeli falat és találkozik a bejövő hullámmal. Az egyik hullám csúcsai találkoznak a másik hullámvölgyeivel, így tönkreteszik egymást, és ennek következtében nem marad semmi. Kiderült, hogy a beérkező hullám „visszafizeti az adósságot” a céziumatomoknak, amelyek a kamra másik végében „kölcsönöznek” neki energiát. Bárki, aki csak a kísérlet elejét és végét nézte, csak egy fényimpulzust lát, amely "ugrott" előre az időben, gyorsabban haladva. Val vel.
L. Wong úgy véli, hogy kísérlete nincs összhangban a relativitáselmélettel. A szuperluminális sebesség elérhetetlenségére vonatkozó állítás szerinte csak a nyugalmi tömegű tárgyakra vonatkozik. A fény vagy hullámok formájában ábrázolható, amelyekre a tömeg fogalma általában nem alkalmazható, vagy fotonok formájában, amelyek nyugalmi tömege, mint ismeretes, nulla. Ezért Wong szerint a fény sebessége vákuumban nem a határ. Wong azonban elismeri, hogy az általa felfedezett hatás nem teszi lehetővé az információ továbbítását a sebességnél gyorsabban Val vel.
„Az itt található információ már az impulzus élén van – mondja P. Milonni, az egyesült államokbeli Los Alamos National Laboratory fizikusa. „És azt a benyomást keltheti, mintha a fénynél gyorsabban küldené az információt, még akkor is, ha Ön nem küldik el."
A legtöbb fizikus ezt hiszi új Munka nem mér megsemmisítő csapást az alapvető elvekre. De nem minden fizikus hiszi el, hogy a probléma megoldódott. A. Ranfagni professzor az olaszból kutatócsoport, aki 2000-ben egy másik érdekes kísérletet végzett, úgy véli, hogy a kérdés továbbra is nyitott marad. Ez a Daniel Mugnai, Anedio Ranfagni és Rocco Ruggeri által végzett kísérlet felfedezte, hogy a centiméteres hullámú rádióhullámok normál légi körülmények között nagyobb sebességgel terjednek. Val vel 25%-kal.
Összefoglalva a következőket mondhatjuk. Művek utóbbi években azt mutatják, hogy bizonyos feltételek mellett valóban előfordulhat szuperluminális sebesség. De mi is mozog pontosan szuperluminális sebességgel? A relativitáselmélet, mint már említettük, tiltja az ilyen sebességet az anyagi testeknél és az információt hordozó jeleknél. Ennek ellenére egyes kutatók nagyon kitartóan próbálják bizonyítani a fénysorompó leküzdését kifejezetten a jelekre. Ennek az az oka, hogy a speciális relativitáselméletnek nincs szigorú matematikai igazolása (például Maxwell egyenletek alapján elektromágneses mező) a jelek átvitelének lehetetlensége nagyobb sebességgel, mint Val vel. Az STR ilyen lehetetlensége, mondhatni tisztán aritmetikailag, Einstein sebesség-összeadási képlete alapján megállapítható, de ezt alapvetően megerősíti az ok-okozati összefüggés elve. Maga Einstein a szuperluminális jelátvitel kérdésében azt írta, hogy ebben az esetben „... kénytelenek vagyunk egy olyan jelátviteli mechanizmust lehetségesnek tekinteni, amelyben az elért cselekvés megelőzi az okot. De bár ez pusztán logikai szempontból következik. A nézet nem tartalmazza önmagát, véleményem szerint nincsenek ellentmondások, mégis annyira ellentmond minden tapasztalatunk természetének, hogy lehetetlen feltételezni V > s kellőképpen bizonyítottnak tűnik." Az oksági elve az a sarokkő, amely a szuperluminális jelátvitel lehetetlenségének hátterében áll. És úgy tűnik, kivétel nélkül minden szuperluminális jelre irányuló keresés e kőbe botlik, bármennyire is szeretnék a kísérletezők észlelni az ilyen jeleket. jeleket, mert ilyen a mi világunk természete.
Végezetül hangsúlyozni kell, hogy a fentiek mindegyike kifejezetten a mi világunkra, az Univerzumunkra vonatkozik. Ez a záradék azért készült, mert Utóbbi időben Az asztrofizikában és a kozmológiában új hipotézisek jelennek meg, amelyek lehetővé teszik számos előlünk rejtett Univerzum létezését, amelyeket topológiai alagutak - jumperek - kötnek össze. Ezt a nézetet osztja például a híres asztrofizikus, N. S. Kardasev. Egy külső szemlélő számára ezen alagutak bejáratait rendellenes gravitációs mezők, például fekete lyukak jelzik. Az ilyen alagutakban történő mozgások, amint azt a hipotézisek szerzői sugallják, lehetővé teszik a hétköznapi térben a mozgási sebességnek a fénysebesség által szabott korlátozásának megkerülését, és ezáltal a létrehozás gondolatának megvalósítását. egy időgép... Lehetséges, hogy az ilyen Univerzumokban valóban megtörténhetnek valami számunkra szokatlan dolgok. És bár az ilyen hipotézisek egyelőre túlságosan is emlékeztetnek a tudományos-fantasztikus történetekre, aligha kell kategorikusan elvetni az anyagi világ szerkezetének többelemes modelljének alapvető lehetőségét. A másik dolog az, hogy az összes többi Univerzum nagy valószínűséggel tisztán megmarad matematikai konstrukciók Univerzumunkban élő elméleti fizikusok, és gondolataik erejével próbálnak megtalálni a számunkra zárt világokat...
Lásd az ugyanabban a témában megjelent számot
A fénysebesség az eddig ismert legszokatlanabb mérési mennyiség. Az első ember, aki megpróbálta megmagyarázni a fény terjedésének jelenségét, Albert Einstein volt. Ő volt az, aki kitalálta a jól ismert formulát E = mc² , Ahol E a test teljes energiája, m- tömeg, és c— fénysebesség vákuumban.
A képlet először az Annalen der Physik folyóiratban jelent meg 1905-ben. Körülbelül ugyanebben az időben Einstein felállított egy elméletet arról, hogy mi történne egy abszolút sebességgel mozgó testtel. Abból a tényből kiindulva, hogy a fénysebesség állandó mennyiség, arra a következtetésre jutott, hogy a térnek és az időnek változnia kell.
Így fénysebességgel egy tárgy végtelenül zsugorodik, tömege végtelenül növekszik, és gyakorlatilag megáll az idő.
1977-ben sikerült kiszámítani a fénysebességet, 299 792 458 ± 1,2 méter másodpercenként. Durvább számításokhoz mindig 300 000 km/s értéket feltételezünk. Ezen az értéken alapul az összes többi kozmikus dimenzió. Így jön létre a koncepció " fényévek" és "parsec" (3,26 fényév).
Lehetetlen fénysebességgel mozogni, még kevésbé leküzdeni. Legalábbis az emberi fejlődés ezen szakaszában. Másrészt a tudományos-fantasztikus írók mintegy 100 éve próbálják megoldani ezt a problémát regényeik lapjain. Talán egy napon valósággá válik a sci-fi, mert még a 19. században Jules Verne megjósolta egy helikopter, egy repülőgép és az elektromos szék megjelenését, és akkor ez tiszta sci-fi volt!
Jóval azelőtt, hogy a tudósok megmérték a fénysebességet, keményen kellett dolgozniuk, hogy meghatározzák a „fény” fogalmát. Arisztotelész az elsők között gondolt erre, aki a fényt egyfajta, a térben terjedő mozgékony anyagnak tekintette. Ókori római kollégája és követője, Lucretius Carus ragaszkodott a fény atomi szerkezetéhez.
NAK NEK század XVII A fény természetének két fő elmélete született - a korpuszkuláris és a hullám. Newton egyike volt az elsőnek. Véleménye szerint minden fényforrás apró részecskéket bocsát ki. A „repülés” során fényes vonalakat - sugarakat - alkotnak. Ellenfele, a holland tudós, Christiaan Huygens ragaszkodott ahhoz, hogy a fény egyfajta hullámmozgás.
Évszázados viták eredményeként a tudósok konszenzusra jutottak: mindkét elméletnek joga van az élethez, a fény pedig az elektromágneses hullámok szemmel látható spektruma.
Egy kis történelem. Hogyan mérték a fény sebességét?
A legtöbb ókori tudós meg volt győződve arról, hogy a fény sebessége végtelen. Galilei és Hooke kutatási eredményei azonban lehetővé tették szélsőséges természetét, amit a 17. században egyértelműen megerősített a kiváló dán csillagász és matematikus, Olaf Roemer.
Első méréseit Io, a Jupiter műholdjának fogyatkozásainak megfigyelésével végezte, abban az időben, amikor a Jupiter és a Föld a Naphoz képest ellentétes oldalon helyezkedett el. Roemer feljegyezte, hogy ahogy a Föld a Jupitertől a Föld pályájának átmérőjével megegyező távolságra távolodott, a késleltetési idő megváltozott. A maximális érték 22 perc volt. A számítások eredményeként 220 000 km/s sebességet kapott.
50 évvel később, 1728-ban az aberráció felfedezésének köszönhetően J. Bradley angol csillagász 308 000 km/s-ra „finomította” ezt a számot. Később François Argot és Leon Foucault francia asztrofizikusok mérték meg a fénysebességet, 298 000 km/s-os teljesítményt kapva. Még pontosabb mérési technikát javasolt az interferométer megalkotója, a híres amerikai fizikus, Albert Michelson.
Michelson kísérlete a fénysebesség meghatározására
A kísérletek 1924-től 1927-ig tartottak, és 5 megfigyeléssorozatból álltak. A kísérlet lényege a következő volt. Egy fényforrást, egy tükröt és egy forgó nyolcszögletű prizmát szereltek fel a Mount Wilsonra Los Angeles környékén, majd 35 km-rel később a Mount San Antonio-n egy fényvisszaverő tükröt. Először a fény egy lencsén és egy résen keresztül egy nagy sebességű rotorral forgó prizmát talált el (528 rps sebességgel).
A kísérletekben résztvevők úgy tudták beállítani a forgási sebességet, hogy a fényforrás képe jól látható legyen a szemlencsében. Mivel a csúcsok távolsága és a forgási frekvencia ismert volt, Michelson meghatározta a fénysebességet - 299 796 km/sec.
A tudósok végül a 20. század második felében döntöttek a fénysebesség mellett, amikor masereket és lézereket hoztak létre, amelyeket a sugárzási frekvencia legmagasabb stabilitása jellemez. A 70-es évek elejére a mérési hiba 1 km/s-ra csökkent. Ennek eredményeként az 1975-ben megtartott XV. Általános Súly- és Mértékkonferencia ajánlása alapján úgy döntöttek, hogy feltételezzük, hogy a fény sebessége vákuumban jelenleg 299792,458 km/sec.
Elérhető-e számunkra a fénysebesség?
Nyilvánvaló, hogy az Univerzum távoli sarkainak feltárása elképzelhetetlen óriási sebességgel repülő űrhajók nélkül. Lehetőleg fénysebességgel. De lehetséges ez?
A fénysebesség akadálya a relativitáselmélet egyik következménye. Tudniillik a sebesség növeléséhez több energiára van szükség. A fénysebesség gyakorlatilag végtelen energiát igényelne.
Sajnos a fizika törvényei kategorikusan ellenzik ezt. Sebességben űrhajó 300 000 km/s sebességnél a feléje repülő részecskék, például a hidrogénatomok, 10 000 sievert/sec-nek megfelelő erős sugárzás halálos forrásává válnak. Ez körülbelül ugyanaz, mint a Nagy Hadronütköztetőben lenni.
A Johns Hopkins Egyetem tudósai szerint a természetben nincs megfelelő védelem az ilyen szörnyű kozmikus sugárzás ellen. A hajó megsemmisítését a csillagközi por hatásaiból származó erózió teszi teljessé.
A fénysebesség másik problémája az idődilatáció. Az öregség sokkal hosszabb lesz. A látómező is torzul, aminek következtében a hajó pályája úgy halad át, mintha egy alagútban lenne, aminek végén a legénység egy csillogó villanást lát. A hajó mögött teljes sötétség lesz.
Tehát a közeljövőben az emberiségnek a fénysebesség 10%-ára kell korlátoznia sebességi „étvágyát”. Ez azt jelenti, hogy körülbelül 40 évbe telik elrepülni a Földhöz legközelebbi csillaghoz, a Proxima Centaurihoz (4,22 fényév).
(beleértve a fényt is); az egyik alap fizikai állandó; bármely fizikai anyag maximális terjedési sebességét jelenti. hatások (lásd Relativitáselmélet), és invariáns az egyik referenciarendszerről a másikra való áttéréskor.
S. s. a környezetben Val vel" függ a közeg n törésmutatójától, amely különböző frekvenciákon eltérő v ( könnyű diszperzió):. Ez a függőség vezet a különbséghez csoportsebesség tól től fázissebesség fény a környezetben, ha nem monokromatikusról beszélünk. fény (vákuumban történő napsugárzás esetén ez a két mennyiség egybeesik). Kísérleti meghatározással Val vel", mindig mérje meg az S csoportot. s. vagy ún jelsebesség vagy energiaátviteli sebesség csak bizonyos speciális esetekben. esetek nem egyenlőek a csoportos elsővel.
Első alkalommal S. s. 1676-ban O. Ch. Roemer határozta meg a Jupiter műholdak fogyatkozásai közötti időintervallumok változásából. 1728-ban J. Bradley alapította a csillagfény aberrációjával kapcsolatos megfigyelései alapján. 1849-ben A.I.L. Fizeau volt az első, aki megmérte az S. s. mire a fénynek szüksége van egy pontosan ismert távolság megtételéhez (bázis); Mivel a levegő törésmutatója nagyon kevéssé különbözik 1-től, a földi mérések c-hez nagyon közeli értéket adnak. Fizeau kísérletében egy forrásból származó fénysugár S(1. ábra), áttetsző tükör tükrözi N, időszakosan megszakítva egy forgó fogazott tárcsa W, áthaladt a bázison MN(kb. 8 km) n, a tükörről visszaverődik M, visszatért a lemezre. Amikor a fény a fogat érte, nem érte el a megfigyelőt, és a fogak közé eső fényt az okuláron keresztül lehetett megfigyelni E. A tárcsa ismert forgási sebességei alapján meghatározták azt az időt, ami alatt a fény áthalad az alapon. Fizeau c = 313300 km/s értéket kapott.1862-ben J. B. L. Foucault megvalósította D. Arago 1838-ban kifejtett gondolatát, fogazott tárcsa helyett gyorsan forgó (512 ford./perc) felhasználásával.c) tükröt. A tükörről visszaverődő fénysugár az alapra irányult, majd visszatéréskor ismét ugyanarra a tükörre esett, amelynek volt ideje egy bizonyos kis szögben elfordulni (2. ábra). Foucault mindössze 20 m-es bázissal megállapította, hogy S. s. egyenlő 298000 500 km/s. Sémák és alapok Fizeau és Foucault kísérleteinek gondolatait többször is felhasználták a későbbi, S. s. definícióval foglalkozó munkákban. A. Michelson szerezte (lásd. Michelson tapasztalata) 1926-ban a km/s értéke akkor volt a legpontosabb és bekerült a nemzetközi. fizikai táblázatok mennyiségeket 
Rizs. 1. Fénysebesség meghatározása Fizeau módszerrel.
Rizs. 2. Fénysebesség meghatározása forgótükör módszerrel (Foucault módszer): S - fényforrás; R - gyorsan forgó tükör; C egy rögzített homorú tükör, melynek középpontja egybeesik az R forgástengellyel (ezért a C által visszavert fény mindig R-re esik vissza); M-áttetsző tükör; L - lencse; E - okulár; RC - pontosan mért távolság (bázis). A szaggatott vonal mutatja az R pozíciót, amely megváltozott az idő alatt, amíg a fény az RC útvonalon és visszafelé halad, és a sugárnyaláb fordított útját az L lencsén keresztül, amely összegyűjti a visszavert sugarat az S pontban, és nem újra az S pontban, mint az L álló tükör esetében. A sebességlámpák beállítása az SS elmozdulás mérésével történik".
S. s. mérései. században nagy szerepet játszott, tovább erősítve a fény hullámelméletét. S. s. összehasonlítása Foucault 1850-ben. azonos v gyakoriság levegőben és vízben azt mutatta, hogy a víz sebessége megfelel az előrejelzésnek hullámelmélet. Az optika és az elektromágnesesség elmélete között is kapcsolatot találtak: mért S. s. egybeesett az el-magn sebességével. az el-mágneses arányból számított hullámok. és el-statikus. egységnyi villamos energia töltés [W. Weber és F. Kohlrausch kísérletei 1856-ban, majd J. C. Maxwell pontosabb mérései]. Ez az egybeesés volt az egyik kiindulópontja Maxwell elektromos mágnesének 1864-73-ban történő megalkotásának. fényelméletek.
Modernben mérései S. s. korszerűsített használják. Fizeau módszer (modulációs módszer) fogaskerék cseréjével el-optikai, ., interferencia vagy egyéb. egy másik fénymodulátor, amely teljesen megszakítja vagy gyengíti a fénysugarat (lásd Fénymoduláció A sugárzás vevő egy fotocella ill fotosokszorozó cső.Alkalmazás lézer fényforrásként, ultrahangos modulátor stabilizátorral. gyakorisága és az alaphossz mérési pontosságának növelése lehetővé tette a mérési hibák csökkentését és a km/s érték elérését. Az S. s közvetlen mérései mellett. egy ismert bázis áthaladási ideje alapján széles körben alkalmazzák az indirekt módszereket, amelyek nagyobb pontosságot biztosítanak. Tehát mikrohullámú porszívóval. [NAK NEK. Froome (K. Froome), 1958] = 4 cm sugárzási hullámhosszon a km/s értéket kaptuk. S. s.-t még kisebb hibával határozzák meg. mint az egymástól függetlenül talált és v atomi vagy molekuláris osztódási hányadosa spektrális vonalak. K. Evenson és társai 1972-ben a cézium frekvenciastandardról (lásd Kvantumfrekvencia szabványok) meghatározta a CH 4 lézer sugárzási frekvenciáját a 11. számjegyig terjedő pontossággal, a kriptonfrekvencia-szabvány felhasználásával pedig - a hullámhosszát (kb. 3,39 μm) és ± 0,8 m/s-ot kapott. A Tudományos és Technológiai Numerikus Adatok Nemzetközi Bizottsága – KODATA (1973) közgyűlésének határozatával, amely elemezte az összes rendelkezésre álló adatot, azok megbízhatóságát és hibáját, S. p. vákuumban 299792458 ±1,2 m/s-nak tekintendő.
A c legpontosabb mérése nemcsak általános elméleti kérdésekben rendkívül fontos. megtervezni és meghatározni az egyéb fizikai. mennyiségben, hanem gyakorlati célokra is. célokat. Ide tartozik különösen a távolságok meghatározása a rádió- vagy fényjelek utazási ideje alapján radar, optikai távolságmérés, fénytávolság, műholdas nyomkövető rendszerekben stb.
Megvilágított.: Vafiadi V. G., Popov Yu. V., Fény sebességeés jelentősége a tudományban és a technológiában, Minszk, 1970; Taylor W., Parker W., Langenberg D., Fundamental Constants and Quantum, ford. angolból, M., 1972. A. M. Bonch-Bruevich.
