Számos tulajdonságuk van:

1. A függvényt hívjuk monoton egy bizonyos A intervallumon, ha ezen az intervallumon növekszik vagy csökken

2. A függvényt meghívjuk növekvő egy bizonyos A intervallumon, ha az A halmazuk bármely számára teljesül a következő feltétel:.

A növekvő függvény grafikonjának van egy speciális tulajdonsága: amikor az x tengely mentén balról jobbra mozog az intervallum mentén A a gráfpontok ordinátái nőnek (4. ábra).

3. A függvényt meghívjuk csökkenő bizonyos időközönként A, ha bármely számhoz sok van belőlük A a feltétel teljesül:.

A csökkenő függvény grafikonjának van egy speciális tulajdonsága: ha az x tengely mentén balról jobbra mozog az intervallum mentén A a gráfpontok ordinátái csökkennek (4. ábra).

4. A függvényt meghívjuk még valamilyen készleten X, ha a feltétel teljesül: .

Menetrend páros funkció szimmetrikus az ordinátatengelyre (2. ábra).

5. A függvényt meghívjuk páratlan valamilyen készleten X, ha a feltétel teljesül: .

Menetrend páratlan függvény szimmetrikus az origóra (2. ábra).

6. Ha a függvény y = f(x)
f(x) f(x), akkor azt mondják, hogy a függvény y = f(x) elfogadja legkisebb érték nál nél=f(x) nál nél x= x(2. ábra, a függvény a legkisebb értéket a (0;0) koordinátákkal rendelkező pontban veszi fel).

7. Ha a függvény y = f(x) az X halmazon van definiálva, és létezik olyan, hogy bármelyikre az egyenlőtlenség f(x) f(x), akkor azt mondják, hogy a függvény y = f(x) elfogadja legmagasabb érték nál nél=f(x) nál nél x= x(4. ábra, a függvénynek nincs a legnagyobb és a legkisebb értéke) .

Ha ehhez a funkcióhoz y = f(x) mindegyiket tanulmányozták felsorolt ​​ingatlanok, akkor azt mondják, hogy végrehajtják tanulmány funkciókat.

Szakaszok: Matematika

Osztály: 9

Óratípus: Óra az ismeretek általánosításáról és rendszerezéséről.

Felszerelés:

1. Interaktív eszközök (PC, multimédiás projektor).
2. Teszt, anyag Microsoft Wordben ( 1. számú melléklet).
3. Interaktív „Autogram” program.
4. Egyéni teszt – tájékoztató anyagok ( 2. függelék).

Az órák alatt

1. Szervezési mozzanat

Kihirdetik az óra célját.

Az óra I. szakasza

Házi feladat ellenőrzése

1. Gyűjtse össze a házi feladatlapokat didaktikai anyag S-19 1. lehetőség.
2. Oldja meg a táblán azokat a feladatokat, amelyek nehézséget okoztak a tanulóknak a házi feladat elkészítésekor! önálló munkavégzés.

Az óra II. szakasza

1. Frontális felmérés.

2. Blitz felmérés: A táblán jelölje ki a helyes választ a tesztben (1. melléklet, 2-3. o.).

lecke szakasz III

Gyakorlatok végzése.

1. Oldja meg a 358. sz. (a). Oldja meg grafikusan az egyenletet: .

2. Kártyák (négy gyenge tanuló füzetben vagy táblán oldja meg):

1) Keresse meg a kifejezés jelentését: a) ; b) .

2) Keresse meg a függvények definíciós tartományát: a) ; b) y = .

3. Oldja meg a 358. sz. a. Oldja meg az egyenletet grafikusan: .

Egy tanuló a táblán, a többi füzetben old meg. Szükség esetén a tanár segíti a tanulót.

Tovább interaktív tábla Az AutoGraph programmal téglalap alakú koordinátarendszert állítottunk fel. A tanuló markerrel megrajzolja a megfelelő grafikonokat, megoldást talál, majd felírja a választ. Ezután a feladat ellenőrzése megtörténik: a képlet beírása a billentyűzet segítségével történik, és a grafikonnak egybe kell esnie az ugyanabban a koordinátarendszerben már megrajzoltval. A gráfok metszéspontjának abszcisszája az egyenlet gyöke.

Megoldás:

Válasz: 8

360(a) számú megoldás. Ábrázolja és olvassa el a függvény grafikonját:

A tanulók önállóan oldják meg a feladatot.

A gráf felépítését az AutoGraph programmal ellenőrizzük, a tulajdonságokat egy tanuló írja fel a táblára (definíciós tartomány, értéktartomány, paritás, monotonitás, folytonosság, nullák és előjelállandóság, a legnagyobb és legkisebb értékei egy függvény).

Megoldás:

Tulajdonságok:

1) D( f) = (-); E( f) = , -vel növekszik)