Izofolyamatok röviden. Gáztörvények. Egy izokhorikus folyamat grafikonjait a következőképpen ábrázoljuk

Az izofolyamatok olyan termodinamikai folyamatok, amelyek során az anyag mennyisége és még egy fizikai mennyiségek- állapotparaméterek: nyomás, térfogat és hőmérséklet - változatlanok maradnak. Így az állandó nyomás izobár folyamatnak felel meg, térfogat - izokhorikus, hőmérséklet - izoterm, entrópia - izentrop (például reverzibilis adiabatikus folyamat). A termodinamikai diagramokon ezeket a folyamatokat ábrázoló vonalakat izobárnak, izokornak, izotermának és adiabatikusnak nevezzük. Az izofolyamatok a politropikus folyamatok speciális esetei.

Izobár folyamat

Izobár folyamat (ókori görög ισος, isos - „ugyanaz” + βαρος, baros - „súly”) - a termodinamikai rendszer állapotának megváltoztatásának folyamata állandó nyomáson ()

A gáztérfogat hőmérséklettől való függését állandó nyomáson Joseph Louis Gay-Lussac 1802-ben vizsgálta kísérletileg. Gay-Lussac törvénye: Állandó nyomás mellett a gáz tömegének és moláris tömegének állandó értékei mellett a gáz térfogatának és abszolút hőmérsékletének aránya állandó marad: V/T = állandó.

Izokórikus folyamat

Főcikk: Izokórikus folyamat

Az izokor folyamat (a görög chora szóból - foglalt tér) egy termodinamikai rendszer állapotának megváltoztatásának folyamata állandó térfogaton (). Ideális gázok esetében az izokhorikus folyamatot Charles törvénye írja le: adott gáztömeg esetén állandó térfogatú nyomás egyenesen arányos a hőmérséklettel:

Az izochor folyamatot ábrázoló vonalat egy diagramon izokornak nevezzük.

Érdemes még kiemelni, hogy a gázba juttatott energiát a belső energia megváltoztatására fordítják, azaz Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, ahol R az univerzális gázállandó, ν a gáz móljainak száma, T a hőmérséklet Kelvinben, V gáztérfogat, ΔP a nyomásváltozás növekedése. az izochor folyamatot ábrázoló vonalat pedig a diagramon, a P(T) tengelyekben érdemes meghosszabbítani és pontozott vonallal összekötni a koordináták origójával, mert félreértések adódhatnak.

Izoterm folyamat

Az izoterm folyamat (a görög „termosz” szóból - meleg, forró) egy termodinamikai rendszer állapotának megváltoztatásának folyamata állandó hőmérsékleten ()(). Az izoterm folyamatot a Boyle-Mariotte törvény írja le:

Állandó hőmérsékleten és a gáz tömegének állandó értékei mellett moláris tömeg, a gáz térfogatának és nyomásának szorzata állandó marad: PV = állandó.

Izofolyamatok grafikonjai különböző koordinátarendszerekben

Adiabatikus folyamat

Az adiabatikus folyamat egy gáz halmazállapotának megváltozása, amely során az nem bocsát ki és nem vesz fel kívülről hőt. Következésképpen az adiabatikus folyamatot a gáz és a környezet közötti hőcsere hiánya jellemzi. A gyors folyamatok adiabatikusnak tekinthetők. Mivel az adiabatikus folyamat során hőátadás nem megy végbe, a termodinamika kezdetének I. egyenlete a következő alakot ölti:

Ebben a leckében folytatjuk a gáz három makroszkopikus paramétere közötti kapcsolat tanulmányozását, pontosabban azok kapcsolatát a gázfolyamatokban végbemenő gázfolyamatokban. állandó érték e három paraméter vagy izofolyamat egyike: izoterm, izokhorikus és izobár.

Tekintsük a következő izofolyamatot - izobár folyamatot.

Meghatározás. Izobár(vagy izobár) folyamat- átállási folyamat ideális gáz egyik állapotból a másikba állandó nyomásérték mellett. Ezzel a folyamattal először Joseph-Louis Gay-Lussac francia tudós foglalkozott (4. ábra), ezért a törvény az ő nevét viseli. Írjuk le ezt a törvényt

És most figyelembe véve: és

Meleg-Lussac törvénye

Ez a törvény nyilvánvalóan egyenesen arányos összefüggést jelent a hőmérséklet és a térfogat között: a hőmérséklet növekedésével térfogatnövekedés figyelhető meg, és fordítva. Az egyenletben a változó mennyiségek, azaz T és V függésének grafikonja a következő alakú, és izobárnak nevezzük (3. ábra):

Rizs. 3. Izobár folyamatok grafikonjai V-T () koordinátákban

Megjegyzendő, hogy mivel az SI rendszerben, azaz abszolút hőmérsékleti skálán dolgozunk, van a grafikonon az abszolút nulla hőmérséklethez közeli tartomány, amelyben ez a törvény nem teljesül. Ezért a nullához közeli tartományban lévő egyenest szaggatott vonallal kell ábrázolni.

Rizs. 4. Joseph Louis Gay-Lussac ()

Végezetül nézzük meg a harmadik izofolyamatot.

Meghatározás. Isochoric(vagy izokorikus) folyamat- az ideális gáz egyik állapotból a másikba való átmenete állandó térfogat mellett. A folyamattal először a francia Jacques Charles foglalkozott (6. kép), ezért a törvény az ő nevét viseli. Írjuk le Károly törvényét:

Írjuk fel újra a szokásos állapotegyenletet:

És most figyelembe véve: és

Kapjuk: a gáz bármely különböző állapotára, vagy egyszerűen:

Károly törvénye

Ez a törvény nyilvánvalóan egyenesen arányos összefüggést jelent a hőmérséklet és a nyomás között: a hőmérséklet emelkedésével nyomásnövekedés figyelhető meg, és fordítva. Az egyenletben a változó mennyiségek, azaz T és P függésének grafikonja a következő alakú, és izokornak nevezzük (5. ábra):

Rizs. 5. Izochor folyamatok grafikonjai V-T koordinátákban

Az abszolút nulla tartományában egy izokorikus folyamat gráfjainál is csak feltételes függés van, ezért az egyenest is pontozott vonallal kell az origóba vinni.

Rizs. 6. Jacques Charles ()

Érdemes megjegyezni, hogy a hőmérsékletnek a nyomástól és térfogattól való függése az izokoros és izobár folyamatokban az, amely rendre meghatározza a gázhőmérőkkel végzett hőmérsékletmérés hatékonyságát és pontosságát.

Az is érdekes, hogy történetileg az általunk vizsgált izofolyamatokat fedezték fel először, amelyek, mint láttuk, az állapotegyenlet speciális esetei, és csak ezután a Clapeyron és a Mengyelejev-Clapeyron egyenlet. Kronológiailag először állandó hőmérsékleten, majd állandó térfogaton, végül izobár folyamatokat vizsgáltak.

Most, hogy az összes izofolyamatot összehasonlítsuk, egy táblázatba gyűjtöttük őket (lásd 7. ábra). Vegye figyelembe, hogy az izofolyamatok grafikonjai konstans paramétert tartalmazó koordinátákkal szigorúan véve úgy néznek ki, mint egy konstans valamely változótól való függése.

Rizs. 7.

A következő leckében egy olyan speciális gáz tulajdonságait vizsgáljuk meg, mint telített gőz, nézzük meg részletesen a forralás folyamatát.

Bibliográfia

Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekuláris fizika. Termodinamika. - M.: Túzok, 2010.
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. osztály. - M.: Ilexa, 2005.
Kasyanov V.A. Fizika 10. osztály. - M.: Túzok, 2010.

Slideshare.net().
E-science.ru ().
Mathus.ru ().

Házi feladat

oldal 70: No. 514-518. Fizika. Probléma könyv. 10-11 évfolyam. Rymkevich A.P. - M.: Túzok, 2013. ()
Mi a kapcsolat az ideális gáz hőmérséklete és sűrűsége között izobár folyamatban?
Az orcák felfújásakor állandó hőmérsékleten a térfogat és a nyomás a szájban növekszik. Ez ellentmond a Boyle-Marriott törvénynek? Miért?
* Hogyan fog kinézni a folyamat ütemezése? P-V koordináták?

A XVII. 19. századok megfogalmazták az ideális gázok kísérleti törvényeit. Emlékezzünk rájuk röviden.

Ideális gázizofolyamatok– olyan folyamatok, amelyekben az egyik paraméter változatlan marad.

1. Izokórikus folyamat . Károly törvénye. V = állandó.

Izokórikus folyamat olyan folyamatnak nevezzük, amely akkor következik be állandó hangerő V. A gáz viselkedése ebben az izokhorikus folyamatban engedelmeskedik Károly törvénye :

A gáz tömegének és moláris tömegének állandó térfogata és állandó értékei mellett a gáznyomás és az abszolút hőmérséklet aránya állandó marad: P/T= konst.

Egy izokhorikus folyamat grafikonja on PV- a diagramot hívják isochore . Hasznos ismerni egy izochor folyamat gráfját RT- És VT-diagramok (1.6. ábra). Izochore egyenlet:

Ahol P 0 a nyomás 0 °C-on, α a gáznyomás hőmérsékleti együtthatója 1/273°-1. Egy ilyen függés grafikonja Рt-diagramnak az 1.7. ábrán látható formája van.

Rizs. 1.7

2. Izobár folyamat. Meleg-Lussac törvénye. R= konst.

Az izobár folyamat olyan folyamat, amely állandó P nyomáson megy végbe . A gáz viselkedése izobár folyamat során engedelmeskedik Meleg-Lussac törvénye:

Állandó nyomáson és a gáz tömegének és moláris tömegének állandó értékei mellett a gáz térfogatának és abszolút hőmérsékletének aránya állandó marad: V/T= konst.

Egy izobár folyamat grafikonja on VT- a diagramot hívják izobár . Hasznos ismerni az izobár folyamat grafikonjait PV- És RT-diagramok (1.8. ábra).

Rizs. 1.8

Isobar egyenlet:

ahol α = 1/273 fok -1 - térfogattágulás hőmérsékleti együtthatója. Egy ilyen függés grafikonja Vtábra az 1.9. ábrán látható formájú.

Rizs. 1.9

3. Izoterm folyamat. Boyle-Mariotte törvény. T= konst.

Izotermikus A folyamat olyan folyamat, amely akkor következik be állandó hőmérséklet T.

Az ideális gáz viselkedése izoterm folyamat során engedelmeskedik Boyle-Mariotte törvény:

Állandó hőmérsékleten és a gáz tömegének és moláris tömegének állandó értékei mellett a gáz térfogatának és nyomásának szorzata állandó marad: PV= konst.

Egy izoterm folyamat grafikonja on PV- a diagramot hívják izoterma . Hasznos tudni egy izoterm folyamat grafikonjait VT- És RT-diagramok (1.10. ábra).

Rizs. 1.10

Izoterma egyenlet:

(1.4.5)

4. Adiabatikus folyamat(izentropikus):

Az adiabatikus folyamat egy termodinamikai folyamat, amely hőcsere nélkül megy végbe környezet.

5. Politropikus folyamat. Olyan folyamat, amelyben a gáz hőkapacitása állandó marad. Politróp folyamat - általános eset az összes fenti folyamatot.

6. Avogadro törvénye. Ugyanazon nyomáson és azonos hőmérsékleten azonos térfogatú különböző ideális gázok azonos számú molekulát tartalmaznak. Az egyik bevásárlóközpontban különféle anyagok N A-t tartalmaz=6,02·10 23 molekulák (Avogadro-szám).

7. Dalton törvénye. Az ideális gázok keverékének nyomása megegyezik a benne lévő gázok P parciális nyomásának összegével:

(1.4.6)

A Pn parciális nyomás az a nyomás, amelyet egy adott gáz akkor fejt ki, ha egyedül elfoglalná a teljes térfogatot.

Nál nél , gázkeverék nyomása.

A termodinamika fő folyamatai a következők:

izokorikus, állandó térfogaton áramlik;
izobárállandó nyomáson áramlik;
izotermikus, állandó hőmérsékleten fordul elő;
adiabatikus, amelyben nincs hőcsere a környezettel;
politropikus, kielégítve az egyenletet pvn= konst.

Az izokór, izobár, izoterm és adiabatikus folyamatok a politropikus folyamatok speciális esetei.

A termodinamikai folyamatok tanulmányozása során a következőket határozzuk meg:

folyamategyenlet be p— v És T— s koordináták;
a gázállapot-paraméterek közötti kapcsolat;
a belső energia változása;
a külső munka mennyisége;
a folyamat végrehajtásához szolgáltatott hőmennyiség vagy az eltávolított hőmennyiség.

Izokórikus folyamat

Izokórikus folyamat inp, v— , T, s- Ésén, s- koordináták (diagramok)

Izochor folyamatban a feltétel teljesül v= konst.

Az ideális gáz állapotegyenletéből ( pv = RT) következik:

p/T = R/v= állandó,

vagyis a gáznyomás egyenesen arányos az abszolút hőmérsékletével:

p2/p1 = T2/T1.

Az izokhorikus folyamatban a tágulási munka nulla ( l= 0), mivel a munkafolyadék térfogata nem változik (Δ v= const).

Az 1-2. folyamatban a munkaközeghez szolgáltatott hőmennyiség at önéletrajz

q= önéletrajz(T 2 — T 1 ).

Mert l= 0, akkor a termodinamika első főtétele alapján Δ u = q, ami azt jelenti, hogy a belső energia változása a következő képlettel határozható meg:

Δ u = c v (T 2 - T 1).

Az entrópia változását egy izokhorikus folyamatban a következő képlet határozza meg:

s 2 – s 1= Δ s = önéletrajz ln( p2/p1) = önéletrajz ln( T2/T1).

Izobár folyamat

Izobár folyamat bep, v— , T, s- Ésén, s- koordináták (diagramok)

Az állandó nyomáson végbemenő folyamatot izobárnak nevezzük. p= konst. Az ideális gáz állapotegyenletéből következik:

v/T = R/p= konst

v2/v1 = T2/T1,

azaz izobár folyamatban a gáz térfogata arányos az abszolút hőmérsékletével.

A munka egyenlő lesz:

l = p(v 2 – v 1 ).

Mert pv 1 = RT 1 És pv 2 = RT 2 , Azt

l = R(T 2 – T 1).

Hőmennyiség at c p= const a következő képlet határozza meg:

q = c p(T 2 – T 1).

Az entrópia változása egyenlő lesz:

s 2 – s 1= Δ s = c p ln( T2/T1).

Izoterm folyamat

Izotermikus folyamat bep, v— , T, s- Ésén, s- koordináták (diagramok)

Izoterm folyamatban a munkaközeg hőmérséklete állandó marad T= const, ezért:

pv = RT= konst

p2/p1 = v1/v2,

vagyis a nyomás és a térfogat fordítottan arányos egymással, így az izoterm kompresszió során a gáznyomás nő, táguláskor pedig csökken.

A folyamat munkája egyenlő lesz:

l = RT ln( v 2 – v 1) = RT ln( p 1 – p 2).

Mivel a hőmérséklet állandó marad, az ideális gáz belső energiája izoterm folyamatban állandó marad (Δ u= 0), és a munkaközegbe juttatott összes hő teljesen tágulási munkává alakul:

q = l.

Az izoterm kompresszió során a munkaközegből a kompressziós munkával megegyező mennyiségű hőt távolítanak el.

Az entrópia változás:

s 2 – s 1= Δ s = R ln( p1/p2) = R ln( v2/v1).

Adiabatikus folyamat

Adiabatikus folyamat bep, v— , T, s- Ésén, s- koordináták (diagramok)

Az adiabatikus a gáz állapotának megváltoztatásának folyamata, amely hőcsere nélkül megy végbe a környezettel. Mivel d q= 0, akkor a termodinamika első főtételének egyenlete egy adiabatikus folyamatra a következő lesz:

d u + p d v = 0

Δ u+ l = 0,

ennélfogva

Δ u= —l.

Az adiabatikus folyamatban a tágulási munka csak a gáz belső energiájának elhasználódása miatt, valamint a hatás következtében fellépő kompresszió során történik. külső erők, minden munkájuk a gáz belső energiájának növelésére irányul.

Jelöljük az adiabatikus folyamat hőkapacitását c pokol és állapot d q= 0 a következőképpen fejezzük ki:

d q = c a pokolba d T = 0.

Ez a feltétel azt jelzi, hogy egy adiabatikus folyamat hőkapacitása nulla ( c pokol = 0).

Ismeretes, hogy

Val velp/önéletrajz= k

és az adiabatikus folyamat (adiabatikus) görbe egyenlete in p, v- a diagram így néz ki:

pvk= konst.

Ebben a kifejezésben k nak, nek hívják adiabatikus index(Poisson-hányadosnak is nevezik).

Adiabatikus index értékekkbizonyos gázokhoz:

k levegő = 1,4

k túlhevített gőz = 1,3

k belső égésű motorok kipufogógázai = 1,33

k telített nedves gőz = 1,135

Az előző képletekből ez következik:

l= — Δ u = önéletrajz(T 1 – T 2 );

én 1 – én 2 = c p(T 1 – T 2 ).

Az adiabatikus folyamat technikai munkája ( l techn) egyenlő a folyamat kezdetének és végének entalpiájának különbségével ( én 1 – én 2 ).

A munkafolyadékban belső súrlódás nélkül lezajló adiabatikus folyamatot nevezzük izentropikus. BAN BEN T, s-a diagramon függőleges vonalként van ábrázolva.

Jellemzően valódi adiabatikus folyamatok a munkaközeg belső súrlódása mellett mennek végbe, aminek következtében mindig hő szabadul fel, ami magához a munkaközeghez kerül. Ebben az esetben d s> 0, és a folyamatot hívják igazi adiabatikus folyamat.

Politropikus folyamat

Az egyenlettel leírt folyamatot politropikusnak nevezzük:

pvn= konst.

Politropikus index n tetszőleges értéket vehet fel -∞ és +∞ között, de egy adott folyamatra ez egy állandó érték.

A politropikus folyamat és a Clayperon-egyenlet egyenletéből olyan kifejezést kaphatunk, amely kapcsolatot teremt p, vÉs T a politrop bármely két pontjában:

p2/p1 = (v1/v2) n ; T2/T1 = (v1/v2) n-1; T2/T1 = (p2/p1) (n-1)/n .

A gáztágulás munkája egy politropikus folyamatban egyenlő:

Ideális gáz esetén ez a képlet átalakítható:

A folyamat során leadott vagy eltávolított hő mennyiségét a termodinamika első főtétele alapján határozzuk meg:

q = (u 2 – u 1) + l.

Mert a

egy ideális gáz hőkapacitását jelenti egy politróp folyamatban.

Nál nél önéletrajz, kÉs n= konst c n= const, ezért a politróp folyamatot néha állandó hőkapacitású folyamatként definiálják.

A politropikus folyamatnak általános jelentése van, mert lefedi az alapvető termodinamikai folyamatok teljes halmazát.

Egy politrop grafikus ábrázolása in p, v koordináták a politropindextől függően n.

pv 0= konst ( n= 0) – izobár;

pv= konst ( n= 1) – izoterma;

p 0 v= állandó, p 1/∞ v= állandó, pv ∞= const – izokor;

pvk= konst ( n = k) – adiabatikus.

n > 0 – hiperbolikus görbék,

n < 0 – parabolák.

A termodinamikai előadásom jegyzetei és az „Energia alapjai” című tankönyv anyagai alapján. Szerző: G. F. Bystritsky. 2. kiadás, rev. és további - M.: KNORUS, 2011. - 352 p.

Téma: ISOFOLYAMATOK ÉS GRÁFIUK. AZ IDEÁLIS GÁZOK TÖRVÉNYEI.

Nevelési feladatok

Didaktikai cél

Tanítsa meg a hallgatókat a Clayperon-Mengyelejev egyenlet alkalmazására a gázokban zajló folyamatok speciális eseteire.

Adja meg az izofolyamat fogalmát, a gáztörvények képleteit és a változó paraméterek függésének grafikonját ezeknek a paramétereknek a különböző koordinátatengelyeiben különböző izofolyamatokhoz!

Oktatási cél

Megtanítani a materialista dialektika ok-okozati kategóriájának alkalmazását a gáznyomás változásának a térfogat- és hőmérsékletváltozással való magyarázata során a molekuláris kinetikai elmélet szemszögéből.

Alapvető ismeretek és készségek

Legyen képes meghatározni a gáz kezdeti, közbenső és végállapotának paramétereit, a gázfolyamatok funkcionális függőségeit és megoldani az ismeretlen paraméterek megtalálásának problémáit.

Gázban zajló izofolyamatok grafikonjainak készítése és elemzése.

Az új anyag bemutatásának sorrendje

Ismételje meg a korábban tanulmányozott anyagot a gáznyomás koncentrációtól és sebességtől való függésére vonatkozóan előre mozgás molekulák

Változó paraméterekkel rendelkező gáz állapotegyenletének bevitele: tömeg, térfogat, nyomás és hőmérséklet.

Változatlan tömegű gáz állapotegyenlete.

Az izofolyamatok fogalma gázokban. Definíciók és típusaik.

Izoterm folyamat. Boyle-Marriott törvény.

Izobár folyamat. Meleg-Lussac törvénye.

Izokórikus folyamat. Károly törvénye.

Felszerelés

Változó térfogatú henger; bemutató nyomásmérő; gumi cső; egy dugós üveglombik, amelyen egy L-alakú üvegcsövet engedünk át egy csepp vízzel; elektromos sütő; hőmérő; edény vízzel.

Tüntetések

Egy gáz térfogatának és nyomásának összefüggése állandó hőmérsékleten (izoterm folyamat), a gáztérfogat függése a hőmérséklettől állandó nyomáson (izobár folyamat), a gáznyomás függése a hőmérséklettől állandó térfogat mellett (izokhorikus folyamat). Minden demonstrációt a gázváltozók közötti minőségi kapcsolat bemutatására hajtanak végre.

Motiváció kognitív tevékenység hallgatók

A technológiában gyakran találkozunk olyan folyamatokkal, amikor a gáz állapotában változás következik be egy állandó paraméternél, vagy ennek a paraméternek a kis változásait figyelmen kívül hagyjuk. Ebben az esetben nagyon fontos tudni, hogyan zajlik az izofolyamat.

Tanterv

A tanulók tudásának, készségeinek, képességeinek tesztelése

Kártyák a tanulók szóbeli kikérdezéséhez

1. kártya

Vezesse le a Clayperon-Mengyelejev egyenletet egy mol gázra!

Mi a kapcsolat a moláris gázállandó, az Avogadro-állandó és a Boltzmann állandó?

Határozzuk meg egy oxigénmolekula négyzetes négyzetes mozgási sebességét, ha 2 ∙ 10 5 Pa nyomást hoz létre 4 ∙ 10 25 m –3 molekulakoncentráció mellett. Válasz. ν = 530 m/s.

2. kártya

Vezesse le a Clayperon-Mengyelejev egyenletet bármilyen gáztömegre!

Hogyan függ a gáznyomás a hőmérséklettől állandó molekulakoncentráció mellett? Válasz. p = n0kT. A nyomás egyenesen arányos a gáz termodinamikai hőmérsékletével.

Hány gázmolekula van egy 138 liter űrtartalmú edényben 27 o C hőmérsékleten és 6 ∙ 10 5 Pa nyomáson? Válasz. n = 2 ∙ 10 25 .

3. kártya

4. kártya

1) Mi az fizikai jelentése Boltzmann-állandó és moláris gázállandó? Mivel egyenlők SI-ben?

2) Miért függ egy valódi gáz nyomása magától a gáz típusától?

3) A csillag közepén lévő plazmaionok hőmérséklete 10 6 K. Határozza meg a plazma egyes ionjainak átlagos kinetikus energiáját! Válasz: Ē k = 2,07∙10 -16 J.

Új anyagok tanulása

1. Vezess bevezető beszélgetést a következő kérdésekkel:

1) Mit fejez ki a gáz molekuláris kinetikai elméletének alapegyenlete?

2) Mitől függ az edény falára nehezedő gáznyomás?

3) Milyen képlettel számítjuk ki a gázmolekulák koncentrációját?

4) Magyarázza meg a molekulakinetikai elmélet szempontjából a gáznyomás függését a molekulák koncentrációjától és mozgásuk sebességétől?

2. Változó tömeg-, térfogat-, nyomás- és hőmérséklet-paraméterekkel rendelkező gáz állapotegyenlete. Legyenek a gáz kezdeti (egy) állapotának paraméterei m 1, p 1, V 1 és T 1, a végső (egyéb) állapoté pedig m 2, p 2, V 2 és T 2. Írjuk fel a Clayperon-Mengyelejev egyenleteket a gáz minden állapotára:

P 1 V 1 = RT; p 2 V 2 = RT 2 .

A kifejezést kifejezéssel elosztva a következőket kapjuk:

Problémát megoldani:

Egy bizonyos tömegű gáz 3∙10 5 Pa nyomáson és 300 K hőmérsékleten. Ezután a hengerben lévő gáz ⅜-a kiszabadult, miközben a hőmérséklete 240 K-re csökkent. Milyen nyomáson marad a gáz a hengerben. henger?

Válasz: p 2 = 2∙10 5 Pa.

3. Állandó tömegű gáz állapotegyenlete. Ha egy gáz halmazállapotának megváltozásakor a tömege nem változik, akkor az egyenlet a következőképpen alakul:

(Clapeyron egyenlet).

Problémát megoldani:

Egy bizonyos tömegű gáz 3∙10 5 Pa nyomáson és 300 K hőmérsékleten 20 m 3 térfogatot foglal el. Határozza meg a gáz térfogatát normál körülmények között. VÁLASZ: V 0 = 54,6 m 3 .

4. Az izofolyamatok fogalma gázokban. Egy adott tömegű gáz egyik állapotból a másikba való átmenetét egy állandó paraméter mellett nevezzük izofolyamat. Három ilyen izofolyamat létezik: izometrikus (T = const), izobár (p = const) és izokorikus (V = const).

5. Izometrikus folyamat. A gáztömeg térfogata és nyomása közötti összefüggés bemutatása állandó hőmérsékleten. A Clayperon-egyenletből p 1 V 1 = p 2 V 2, vagy in Általános nézet pV = állandó. Fogalmazzuk meg a Boyle-Mariotte törvényt: állandó gáztömeg és állandó hőmérséklet mellett a gáz térfogatának és nyomásának szorzata állandó érték.

Izotermákat készítünk a V, p tengelyekben azonos tömegű gázra különböző hőmérsékleteken. A hőmérséklet emelkedésével a gáznyomás nő, ezért a magasabb T2 hőmérsékletnek megfelelő izoterma az alacsonyabb T1 hőmérsékletnek megfelelő izoterma felett helyezkedik el (1. ábra).

rizs. 1

A gáz izotermája fordítottan fejeződik ki arányos függőség gáztérfogat és nyomás között.

Problémákat megoldani:

1) Egy 0,5 m 3 űrtartalmú edényben 4∙10 5 Pa nyomású gáz van. Mekkora térfogatot foglal el ez a gáz 2,5∙10 5 Pa nyomáson? Válasz: V 2 = 0,8 m 3.

2) Szerkesszünk izotermákat a T, p és T, V koordinátatengelyeken.

A gázsűrűség függése a nyomástól izoterm folyamat során. A Clayperon-Mengyelejev egyenletet p = mRT/(VM) = pRT/M alakra alakítja át. Izoterm folyamat során a gáz sűrűsége a nyomásával egyenes arányban változik: p 1 /p 2 = p 1 /p 2.

6. Izobár folyamat. A gáztérfogat hőmérséklettől való függésének bemutatása állandó nyomáson. A Clapeyron egyenletből a következőt kapjuk: V 1 V 2 = T 1 / T 2. Megfogalmazzuk a Gay-Lussac-törvényt: állandó V állandó gáztömeg mellett a gáztérfogatok aránya egyenesen arányos termodinamikai hőmérsékletükkel.

A különböző nyomások különböző izobároknak felelnek meg. A p növekedésével a gáz térfogata állandó hőmérsékleten csökken, így a nagyobb p 2 -nek megfelelő izobár az alacsonyabb p 1 -nek megfelelő izobár alá esik (2. ábra).

2. ábra

Problémákat megoldani:

1) A 27 o C hőmérsékletű gáz 600 cm 3 térfogatot foglal el. Mekkora V értéket fog ez a gáz elfoglalni 377 o C hőmérsékleten és állandó nyomáson? VÁLASZ: 1300 cm3.

2) Szerkesszünk izobárokat a T, V koordinátatengelyeken; V, p és T, p.

7. Izokórikus folyamat. Mutassa be a gáznyomás függését a hőmérséklettől állandó térfogat mellett! A Clapeyron egyenletből p 1 /p 2 = T 1 /T 2. Megfogalmazzuk Charles törvényét: állandó gáztömeg és V állandó mellett a gáznyomás aránya egyenesen arányos termodinamikai hőmérsékletük arányával. Két karakterisztikus pont (0,0) és (T 0, p 0) felhasználásával izokort szerkesztünk a T, p tengelyekben. A különböző izokorok különböző térfogatoknak felelnek meg. Egy gáz állandó hőmérsékletű V értékének növekedésével a nyomása csökken, ezért a nagy V 2 -nek megfelelő izokor a kisebb V 1 -nek megfelelő izokor alatt helyezkedik el (3. ábra).