Témák Egységes államvizsga-kódoló: fényelhajlás, diffrakciós rács.

Ha a hullám útjában akadály jelenik meg, akkor diffrakció - a hullám eltérése az egyenes vonalú terjedéstől. Ez az eltérés nem redukálható visszaverődésre vagy törésre, valamint a sugarak útjának görbületére a közeg törésmutatójának változása miatt.A diffrakció abból áll, hogy a hullám az akadály széle körül elhajlik és belép a geometriai árnyék régiója.

Legyen például egy síkhullám egy képernyőre elegendő mennyiségben szűk rés(1. ábra). A résből való kilépésnél egy széttartó hullám jelenik meg, és ez a divergencia a résszélesség csökkenésével nő.

Általában a diffrakciós jelenségek annál világosabban fejeződnek ki, minél kisebb az akadály. A diffrakció azokban az esetekben a legjelentősebb, ahol az akadály mérete kisebb vagy a hullámhossz nagyságrendjében van. ábra szerinti résszélességnek pontosan ezt a feltételt kell teljesítenie. 1.

A diffrakció, mint az interferencia, minden típusú hullámra jellemző - mechanikai és elektromágneses. Látható fény van különleges eset elektromágneses hullámok; ezért nem meglepő, hogy valaki megfigyelheti
fény diffrakciója.

Tehát az ábrán. A 2. ábra egy 0,2 mm átmérőjű kis lyukon átvezetett lézersugarat eredményező diffrakciós mintát mutatja.

A várakozásoknak megfelelően egy központi fényes foltot látunk; Nagyon messze a helytől van egy sötét terület - egy geometriai árnyék. De a központi folt körül - a fény és az árnyék egyértelmű határa helyett! - vannak váltakozó világos és sötét gyűrűk. Minél távolabb van a középponttól, annál kevésbé fényesek a fénygyűrűk; fokozatosan eltűnnek az árnyékos területen.

Interferenciára emlékeztet, nem? Ez az, ami ő; ezek a gyűrűk interferencia maximumok és minimumok. Milyen hullámok zavarnak itt? Hamarosan foglalkozunk ezzel a kérdéssel, és egyúttal megtudjuk, miért figyelhető meg egyáltalán a diffrakció.

Először azonban nem szabad megemlíteni a fény interferenciájával kapcsolatos legelső klasszikus kísérletet - Young kísérletét, amelyben a diffrakció jelenségét jelentős mértékben alkalmazták.

Jung tapasztalatai.

A fény interferenciájával végzett minden kísérlet tartalmaz valamilyen módszert két koherens fényhullám előállítására. A Fresnel-tükrökkel végzett kísérletben, mint emlékszel, a koherens források ugyanazon forrás két képe volt, amelyeket mindkét tükörben kaptunk.

A legegyszerűbb ötlet, ami először eszembe jutott, ez volt. Szúrjunk két lyukat egy kartonlapra, és tegyük ki a napsugaraknak. Ezek a lyukak koherens másodlagos fényforrások lesznek, mivel csak egy elsődleges forrás létezik - a Nap. Következésképpen a képernyőn a lyukaktól eltérő gerendák átfedésének területén interferenciamintát kell látnunk.

Egy ilyen kísérletet jóval Jung előtt végzett Francesco Grimaldi olasz tudós (aki felfedezte a fény diffrakcióját). Interferenciát azonban nem észleltek. Miért? Ez a kérdés nem túl egyszerű, és az az oka, hogy a Nap nem pont, hanem kiterjesztett fényforrás ( szögletes méret a Nap 30 ívpercének felel meg). A szoláris korong számos pontforrásból áll, amelyek mindegyike saját interferenciamintát hoz létre a képernyőn. Átfedésben ezek az egyedi minták „elkenik” egymást, és ennek eredményeként a képernyő egyenletesen megvilágítja azt a területet, ahol a sugarak átfedik egymást.

De ha a Nap túlságosan „nagy”, akkor mesterségesen kell létrehozni folt elsődleges forrás. Erre a célra Young kísérletében egy kis előzetes lyukat használtak (3. ábra).

Rizs. 3. Jung élménydiagramja

Az első lyukra síkhullám esik, a lyuk mögött pedig egy fénykúp jelenik meg, amely a diffrakció miatt tágul. Eléri a következő két lyukat, amelyek két koherens fénykúp forrásává válnak. Most - az elsődleges forrás pontszerű jellegének köszönhetően - interferenciamintázat lesz megfigyelhető azon a területen, ahol a kúpok átfedik egymást!

Thomas Young elvégezte ezt a kísérletet, megmérte az interferencia peremek szélességét, levezetett egy képletet, és ezzel a képlettel először kiszámította a látható fény hullámhosszait. Éppen ezért ez a kísérlet az egyik leghíresebb a fizika történetében.

Huygens–Fresnel elv.

Emlékezzünk vissza a Huygens-elv megfogalmazására: a hullámfolyamatban minden egyes pont másodlagos gömbhullámok forrása; ezek a hullámok egy adott pontból, mintha egy középpontból érkeznének, minden irányba terjednek, és átfedik egymást.

De felmerül egy természetes kérdés: mit jelent az „átfedés”?

Huygens az elvét egy tisztán geometriai módszerre redukálta, amely egy új hullámfelületet alkot az eredeti hullámfelület minden pontjából kitáguló gömbcsalád burkolóanyagaként. A másodlagos Huygens-hullámok matematikai szférák, nem valódi hullámok; összhatásuk csak a burkon, azaz a hullámfelület új helyzetén nyilvánul meg.

Ebben a formában a Huygens-elv nem adott választ arra a kérdésre, hogy miért nem keletkezik ellentétes irányban haladó hullám a hullám terjedése során. A diffrakciós jelenségek szintén megmagyarázhatatlanok maradtak.

A Huygens-elv módosulása csak 137 évvel később következett be. Augustin Fresnel lecserélte Huygens segédgeometriai gömbjeit valós hullámokra, és azt javasolta, hogy ezek a hullámok beavatkozni együtt.

Huygens–Fresnel elv. A hullámfelület minden pontja másodlagos gömbhullámok forrásaként szolgál. Mindezek a másodlagos hullámok koherensek az elsődleges forrásból való közös eredetük miatt (és ezért interferálhatnak egymással); a környező térben zajló hullámfolyamat a másodlagos hullámok interferenciájának eredménye.

Fresnel ötlete betöltötte Huygens elvét fizikai jelentése. A másodlagos hullámok interferálva egymást erősítik hullámfelületeik burkán „előre” irányban, biztosítva a hullám további terjedését. A „hátra” irányban pedig zavarják az eredeti hullámot, kölcsönös kioltás figyelhető meg, és visszafelé irányuló hullám nem keletkezik.

A fény különösen ott terjed, ahol a másodlagos hullámok kölcsönösen felerősödnek. És azokon a helyeken, ahol a másodlagos hullámok gyengülnek, a tér sötét területeit fogjuk látni.

A Huygens–Fresnel-elv egy fontos fizikai gondolatot fejez ki: a hullám, miután eltávolodott a forrásától, ezt követően „a saját életét éli”, és többé nem függ ettől a forrástól. A tér új területeit rögzítve a hullám egyre tovább terjed a tér különböző pontjain gerjesztett másodlagos hullámok interferenciája miatt, ahogy a hullám halad.

Hogyan magyarázza a Huygens–Fresnel-elv a diffrakció jelenségét? Miért történik például diffrakció egy lyukban? A tény az, hogy a beeső hullám végtelen lapos hullámfelületéből a képernyőlyuk csak egy kis világító korongot vág ki, és az ezt követő fénymező a nem a teljes síkon elhelyezkedő másodlagos forrásokból származó hullámok interferencia eredményeként jön létre. , de csak ezen a lemezen. Természetesen az új hullámfelületek többé nem lesznek laposak; a sugarak útja meghajlik, és a hullám különböző irányokba kezd terjedni, amelyek nem esnek egybe az eredetivel. A hullám megkerüli a lyuk széleit, és behatol a geometriai árnyékterületbe.

A kivágott fénykorong különböző pontjai által kibocsátott másodlagos hullámok interferálnak egymással. Az interferencia eredményét a szekunder hullámok fáziskülönbsége határozza meg, és a sugarak eltérítési szögétől függ. Ennek eredményeként az interferencia maximumok és minimumok váltakozása következik be – amit az 1. ábrán láttunk. 2.

Fresnel nemcsak kiegészítette Huygens elvét a másodlagos hullámok koherenciájának és interferenciájának fontos gondolatával, hanem előállt híres megoldási módszerével is. diffrakciós problémák, konstrukciója alapján az ún Fresnel zónák. A Fresnel-zónák tanulmányozása nem szerepel az iskolai tantervben – egy egyetemi fizikakurzuson fogod megismerni őket. Itt csak megemlítjük, hogy Fresnel elméletének keretein belül sikerült magyarázatot adnia legelső törvényünkre. geometriai optika- a fény egyenes vonalú terjedésének törvénye.

Diffrakciós rács.

A diffrakciós rács egy optikai eszköz, amely lehetővé teszi a fény spektrális komponensekre történő felosztását és a hullámhosszok mérését. A diffrakciós rácsok átlátszóak és fényvisszaverőek.

Egy átlátszó diffrakciós rácsot veszünk figyelembe. Ebből áll nagyszámú szélességű rések szélességi intervallumokkal elválasztva (4. ábra). A fény csak a réseken halad át; a rések nem engedik át a fényt. A mennyiséget rácsperiódusnak nevezzük.

Rizs. 4. Diffrakciós rács

A diffrakciós rács úgynevezett osztógéppel készül, amely az üveg vagy átlátszó fólia felületére csíkokat visz fel. Ebben az esetben a vonások átlátszatlan tereknek bizonyulnak, az érintetlen helyek pedig repedésként szolgálnak. Ha például egy diffrakciós rács milliméterenként 100 vonalat tartalmaz, akkor egy ilyen rács periódusa egyenlő lesz: d = 0,01 mm = 10 mikron.

Először azt nézzük meg, hogy a monokromatikus fény, azaz a szigorúan meghatározott hullámhosszú fény hogyan halad át a rácson. A monokromatikus fény kiváló példája egy körülbelül 0,65 mikron hullámhosszú lézermutató nyalábja).

ábrán. Az 5. ábrán egy ilyen sugarat látunk az egyik szabványos diffrakciós rácskészletre esni. A rácsrések függőlegesen helyezkednek el, és időszakosan elhelyezkedő függőleges csíkok figyelhetők meg a rács mögötti képernyőn.

Amint már megértette, ez egy interferencia-minta. A diffrakciós rács a beeső hullámot sok koherens nyalábra bontja, amelyek minden irányban terjednek és zavarják egymást. Ezért a képernyőn az interferencia maximumok és minimumok váltakozását látjuk - világos és sötét csíkok.

A diffrakciós rács elmélete nagyon összetett, és teljes egészében messze túlmutat annak hatókörén iskolai tananyag. Csak a legalapvetőbb dolgokat kell tudnia egyetlen képlethez kapcsolódóan; ez a képlet írja le a képernyő maximális megvilágításának helyzeteit a diffrakciós rács mögött.

Tehát egy sík monokromatikus hullám essen egy periódusos diffrakciós rácsra (6. ábra). A hullámhossz .

Rizs. 6. Diffrakció ráccsal

Az interferenciamintázat tisztábbá tétele érdekében a rács és a képernyő közé helyezhet egy lencsét, és helyezheti a képernyőt a lencse fókuszsíkjába. Ekkor a különböző résekből párhuzamosan haladó másodlagos hullámok a képernyő egy pontjában (a lencse oldalsó fókuszában) összefolynak. Ha a képernyő elég távol van, akkor nincs különösebb szükség lencsére - a beérkező sugarak ez a pont A különböző résekből származó képernyő szinte párhuzamos lesz egymással.

Tekintsük a szöggel eltérõ másodlagos hullámokat.A szomszédos résekbõl származó két hullám útkülönbsége egy kis lábnak felel meg derékszögű háromszög hypotenusával; vagy ami ugyanaz, ez az útkülönbség egyenlő a háromszög lábával. De a szög egyenlő a szöggel, mert az éles sarkok egymásra merőleges oldalakkal. Ezért az útkülönbségünk egyenlő .

Az interferencia maximumok olyan esetekben figyelhetők meg, amikor az útkülönbség egyenlő a hullámhosszok egész számával:

(1)

Ha ez a feltétel teljesül, akkor a különböző résekből egy pontba érkező összes hullám fázisban összeadódik és erősíti egymást. Ebben az esetben a lencse nem vezet be további útkülönbséget - annak ellenére, hogy a különböző sugarak különböző utakon haladnak át a lencsén. Miért történik ez? Nem térünk ki ebbe a kérdésbe, mivel annak tárgyalása túlmutat az egységes fizika államvizsga keretein.

Az (1) képlet lehetővé teszi, hogy megtalálja azokat a szögeket, amelyek meghatározzák a maximumok irányát:

. (2)

Amikor ezt megkapjuk központi maximum, vagy nulla rendű maximum.Az eltérés nélkül haladó szekunder hullámok útjában a különbség nullával egyenlő, és a centrális maximumon nulla fáziseltolással adják össze. A központi maximum a diffrakciós mintázat közepe, a maximumok közül a legfényesebb. A képernyőn megjelenő diffrakciós mintázat a központi maximumhoz képest szimmetrikus.

Ha megkapjuk a szöget:

Ez a szög határozza meg az irányokat elsőrendű maximumok. Ebből kettő van, és a központi maximumhoz képest szimmetrikusan helyezkednek el. Az elsőrendű maximumokban a fényerő valamivel kisebb, mint a középső maximumban.

Hasonlóképpen a következő szöget kapjuk:

Útbaigazítást ad másodrendű maximumok. Ebből is van kettő, és szintén szimmetrikusan helyezkednek el a központi maximumhoz képest. A másodrendű maximumokban a fényerő valamivel kisebb, mint az elsőrendű maximumokban.

Az első két rend maximumához vezető irányok hozzávetőleges képe az ábrán látható. 7.

Rizs. 7. Az első két rendelés Maximája

Általában két szimmetrikus maximum k- a sorrendet a szög határozza meg:

. (3)

Ha kicsi, a megfelelő szögek általában kicsik. Például μm-nél és μm-nél az elsőrendű maximumok szöget zárnak be A maximumok fényereje k-sorrend a növekedéssel fokozatosan csökken k. Hány maximumot látsz? Ezt a kérdést könnyű megválaszolni a (2) képlet segítségével. Hiszen nem lehet szinusz több mint egy, Ezért:

A fenti numerikus adatok felhasználásával a következőt kapjuk: . Ezért egy adott rácsra a legmagasabb lehetséges maximális sorrend a 15.

Nézze meg még egyszer az ábrát. 5. A képernyőn 11 maximumot láthatunk. Ez a központi maximum, valamint az első, második, harmadik, negyedik és ötödik sorrend két maximuma.

Diffrakciós rács segítségével ismeretlen hullámhosszt mérhet. Fénysugarat irányítunk a rácsra (melynek periódusát ismerjük), megmérjük a szöget az első
sorrendben az (1) képletet használjuk, és megkapjuk:

Diffrakciós rács mint spektrális eszköz.

Fentebb a monokromatikus fény diffrakcióját vettük figyelembe, ami egy lézersugár. Gyakran meg kell küzdenie nem monokromatikus sugárzás. Különféle monokromatikus hullámok keveréke, amelyek alkotják hatótávolság ennek a sugárzásnak. Például a fehér fény hullámok keveréke a látható tartományban, a vöröstől a liláig.

Az optikai eszközt ún spektrális, ha lehetővé teszi a fény monokromatikus komponensekre bontását és ezáltal a sugárzás spektrális összetételének tanulmányozását. A legegyszerűbb spektrális eszközt jól ismeri - ez egy üvegprizma. A spektrális eszközök diffrakciós rácsot is tartalmaznak.

Tegyük fel, hogy fehér fény esik egy diffrakciós rácsra. Térjünk vissza a (2) képlethez, és gondoljuk át, milyen következtetéseket vonhatunk le belőle.

A központi maximum () helyzete nem függ a hullámhossztól. A diffrakciós minta közepén nulla útkülönbséggel konvergálnak Minden a fehér fény monokromatikus összetevői. Ezért a középső maximumon egy fényes fehér csíkot fogunk látni.

De a sorrendi maximumok helyzetét a hullámhossz határozza meg. Minél kevesebb, az kisebb szög ezért . Ezért maximálisan k A harmadrendű monokromatikus hullámok térben elkülönülnek: a lila csík lesz a legközelebb a középső maximumhoz, a piros csík lesz a legtávolabb.

Következésképpen minden sorrendben a fehér fény egy rácson keresztül egy spektrumba kerül.
Az összes monokromatikus komponens elsőrendű maximumai egy elsőrendű spektrumot alkotnak; akkor ott vannak a második, harmadik és így tovább rendek spektrumai. Az egyes rendek spektruma színsáv alakú, amelyben a szivárvány összes színe megtalálható - az ibolya a vörösig.

A fehér fény diffrakciója az ábrán látható. 8. A középső maximumban fehér csíkot látunk, az oldalakon pedig két elsőrendű spektrum található. Az elhajlási szög növekedésével a csíkok színe liláról pirosra változik.

De a diffrakciós rács nemcsak a spektrumok megfigyelését, azaz a vezetést teszi lehetővé kvalitatív elemzés a sugárzás spektrális összetétele. A diffrakciós rács legfontosabb előnye a képesség mennyiségi elemzés- mint fentebb említettük, segítségével megtehetjük megmérni hullámhosszak. Ebben az esetben a mérési eljárás nagyon egyszerű: tulajdonképpen az irányszög maximális mérése.

A természetben előforduló diffrakciós rácsok természetes példái a madártollak, a pillangószárnyak és a tengeri kagyló gyöngyházfelülete. Ha hunyorogva nézi a napfényt, akkor a szempillák körül szivárványszínt láthatunk, amely ebben az esetben úgy működik, mint egy átlátszó diffrakciós rács az ábrán. 6, a lencse pedig a szaruhártya és a lencse optikai rendszere.

A fehér fény diffrakciós ráccsal adott spektrális bomlása legkönnyebben egy közönséges kompakt lemezen figyelhető meg (9. ábra). Kiderült, hogy a lemez felületén lévő sávok tükröző diffrakciós rácsot alkotnak!

Egy hullám gyakran apró (hosszához képest) akadályokkal találkozik az útján. A hullámhossz és az akadályok mérete közötti kapcsolat elsősorban a hullám viselkedését határozza meg.

A hullámok meghajolhatnak az akadályok szélein. Ha az akadályok mérete kicsi, a hullámok az akadályok szélén megkerülve bezáródnak mögöttük. Így a tenger hullámai szabadon meghajlanak a vízből kiálló kő körül, ha annak méretei kisebbek a hullámhossznál, vagy összehasonlíthatók vele. A kő mögött a hullámok úgy terjednek, mintha egyáltalán nem lennének (a 127. ábrán kis kövek). Ugyanígy a tóba dobott kő hulláma egy vízből kilógó gally köré hajlik. Csak a hullámhosszhoz képest nagy méretű akadály (a 127. ábrán a nagy kő) mögött képződik „árnyék”, amelyen túl nem hatolnak át a hullámok.

A hanghullámok képesek meghajolni az akadályok körül. A ház sarkán hallani egy autó dudálását, amikor maga az autó nem látható. Az erdőben a fák eltakarják a társait. Hogy ne veszítse el őket, sikoltozni kezd. Hang hullámok A fénnyel ellentétben szabadon hajolnak a fatörzsek köré, és továbbítják a hangodat a társaidhoz. A hullámok egyenes vonalú terjedésétől való eltérést, a hullámok akadályok körüli meghajlását diffrakciónak nevezzük. A diffrakció ugyanolyan mértékben velejárója minden hullámfolyamatnak, mint az interferencia. A diffrakció a hullámfelületek görbületét okozza az akadályok szélein.

A hullámdiffrakció különösen azokban az esetekben mutatkozik meg egyértelműen, ahol az akadályok mérete kisebb, mint a hullámhossz, vagy azzal összemérhető.

A hullámdiffrakció jelensége a víz felszínén akkor figyelhető meg, ha a hullámok útjába egy keskeny résszel rendelkező, a hullámhossznál kisebb méretű képernyőt helyezünk (128. ábra). Jól látható lesz, hogy egy kör alakú hullám terjed a képernyő mögött, mintha egy rezgő test, a hullámok forrása lenne a képernyő nyílásában. Huygens elve szerint ennek így kell lennie. A másodlagos források egy keskeny résben olyan közel helyezkednek el egymáshoz, hogy egy pontforrásnak tekinthetők.


Ha a rés mérete a hullámhosszhoz képest nagy, akkor teljesen más a hullámterjedés mintája a képernyő mögött (129. ábra). A hullám áthalad a résen, szinte anélkül, hogy megváltoztatná az alakját. Csak a széleken lehet észrevenni a hullámfelület enyhe görbületeit, amelyek miatt a hullám részben behatol a képernyő mögötti térbe. A Huygens-elv lehetővé teszi számunkra, hogy megértsük, miért történik diffrakció. A közeg szakaszai által kibocsátott másodlagos hullámok áthatolnak a hullámterjedés útján elhelyezkedő akadály szélein.

FÉNYSZÓLÓDÁS

Ha a fény hullámfolyamat, akkor az interferencia mellett a fény diffrakcióját is figyelni kell. Végül is a diffrakció - a hullámok akadályok körüli hajlítása - minden hullámmozgás velejárója. De a fény diffrakciójának megfigyelése nem könnyű. A tény az, hogy a hullámok észrevehetően meghajlanak az akadályok körül, amelyek méretei összehasonlíthatók a hullámhosszal, és a fényhullám hossza nagyon kicsi.

Ha egy vékony fénysugarat átengedünk egy kis lyukon, akkor megfigyelhetjük a fény egyenes vonalú terjedésének törvényének megsértését. A lyukkal szemben lévő fényes folt nagyobb lesz, mint ami várható lenne, ha a fény egyenes vonalban haladna.

Jung tapasztalatai. 1802-ben Young, aki felfedezte a fény interferenciáját, klasszikus kísérletet végzett a diffrakcióval (203. ábra). Az átlátszatlan képernyőn két kis B és C lyukat szúrt ki egy tűvel, egymástól kis távolságra.

Ezeket a lyukakat keskeny fénysugár világította meg, amely viszont áthaladt egy másik képernyőn lévő kis A lyukon. Ez az akkoriban nagyon nehezen elképzelhető részlet döntötte el a kísérlet sikerét. Csak koherens hullámok zavarják. Huygens elvének megfelelően keletkezik gömbhullám az A lyukból koherens oszcillációkat gerjeszt a B és C furatokban. A diffrakció miatt a B és C lyukakból két fénykúp emelkedett ki, amelyek részben átfedték egymást. A fényhullámok interferenciája következtében váltakozó világos és sötét csíkok jelentek meg a képernyőn. Az egyik lyuk bezárásával Young felfedezte, hogy az interferencia peremek eltűntek. Young ennek a kísérletnek a segítségével mérte meg először a különböző színű fénysugaraknak megfelelő hullámhosszakat, méghozzá egészen pontosan.

Fresnel elmélete. A diffrakció vizsgálata Fresnel munkáiban fejeződött be. Fresnel nemcsak kísérletileg tanulmányozta a diffrakció különböző eseteit részletesebben, hanem kvantitatív diffrakcióelméletet is felállított, amely elvileg lehetővé teszi annak a diffrakciós mintázatnak a kiszámítását, amely akkor keletkezik, amikor a fény bármilyen akadály körül elhajlik. Ő volt az első, aki hullámelmélet alapján magyarázta el a fény egyenes vonalú terjedését homogén közegben.

Fresnel ezeket a sikereket a Huygens-elv és a másodlagos hullámok interferenciájának ötvözésével érte el. Erről már röviden szó esett a negyedik fejezetben.

A fényhullám amplitúdójának a tér bármely pontján történő kiszámításához mentálisan körül kell venni a fényforrást egy zárt felülettel. Az ezen a felületen elhelyezkedő másodlagos forrásokból származó hullámok interferenciája határozza meg az amplitúdót a tér vizsgált pontjában.

Ez a fajta számítás lehetővé tette annak megértését, hogy az S pontforrásból származó, gömbhullámokat kibocsátó fény hogyan jut el a B tér tetszőleges pontjához (204. ábra).

Ha figyelembe vesszük a másodlagos forrásokat egy R sugarú gömbhullámfelületen, akkor az ezekből a forrásokból származó másodlagos hullámok interferenciájának eredménye a B pontban ugyanaz lesz, mintha csak egy ab kis gömbszelvényen lévő másodlagos források küldenének fényt a pontba. B. A felület többi részén elhelyezkedő források által kibocsátott másodlagos hullámok az interferencia hatására kioltják egymást, ezért minden úgy történik, mintha a fény csak az SB egyenes mentén, azaz egyenesen terjedne.

Ugyanakkor Fresnel kvantitatívan megvizsgálta a diffrakciót különféle típusú akadályok segítségével.

Különös eset történt a Francia Tudományos Akadémia ülésén 1818-ban. Az ülésen jelen lévő tudósok egyike felhívta a figyelmet arra, hogy Fresnel elméletei nyilvánvalóan ellentmondó tényeket tartalmaznak. józan ész. Bizonyos lyukméretek és a lyuk és a fényforrás és a képernyő közötti bizonyos távolságok esetén a fényfolt közepén sötét foltnak kell lennie. A kis átlátszatlan korong mögött éppen ellenkezőleg, egy világos foltnak kell lennie az árnyék közepén. Képzeld el a tudósok meglepetését, amikor az elvégzett kísérletek bebizonyították, hogy ez valóban így van.

Diffrakciós minták különböző akadályoktól. Tekintettel arra, hogy a fény hullámhossza nagyon rövid, a fény eltérülési szöge az egyenes vonalú terjedés irányától kicsi. Ezért a diffrakció egyértelmű megfigyeléséhez (különösen az imént tárgyalt esetekben) a fény által meghajlított akadály és a képernyő közötti távolságnak nagynak kell lennie.

A 205. ábra azt mutatja, hogyan néznek ki a különböző akadályok diffrakciós mintái fényképeken: a) egy vékony vezeték; b) kerek lyuk; c) kerek képernyő.

Fresnel zónák három centiméteres hullámhoz

Zónalemez három centiméteres hullámokhoz

Három centiméteres hullámok: Poisson-folt

Három centiméteres hullámok: fáziszóna lemez

Kerek lyuk. Geometriai optika - Fresnel diffrakció

Kerek lyuk. Fresnel diffrakció - Fraunhofer diffrakció

Diffrakciós minták összehasonlítása: írisz diafragma és kör alakú lyuk

Poisson helyére

A fizikában a fénydiffrakció a geometriai optika törvényeitől való eltérés jelensége a fényhullámok terjedése során.

A " kifejezés diffrakció" latinból származik diffractus, ami szó szerint azt jelenti: „az akadály körül hajló hullámok”. Kezdetben a diffrakció jelenségét pontosan így tekintették. Valójában ez egy sokkal tágabb fogalom. Bár egy akadály jelenléte a hullám útjában mindig diffrakciót okoz, bizonyos esetekben a hullámok meghajolhatnak körülötte és behatolhatnak a geometriai árnyék tartományába, más esetekben csak egy bizonyos irányba térnek el. A hullámok frekvenciaspektrum menti bomlása is a diffrakció megnyilvánulása.

Hogyan nyilvánul meg a fénydiffrakció?

Átlátszó homogén közegben a fény egyenes vonalban halad. A fénysugár útjába helyezzünk egy átlátszatlan képernyőt egy kis kör alakú lyukkal. A mögötte kellően nagy távolságban elhelyezett megfigyelőképernyőn látni fogjuk diffrakciós kép: váltakozó világos és sötét gyűrűk. Ha a képernyőn lévő lyuk rés alakú, akkor a diffrakciós mintázat más lesz: körök helyett párhuzamosan váltakozó világos és sötét csíkokat fogunk látni. Mi okozza a megjelenésüket?

Huygens-Fresnel elv

Még Newton idejében próbálták megmagyarázni a diffrakció jelenségét. De ezt az akkoriban meglévő alapján tenni korpuszkuláris elmélet nem volt fény.

Christiaan Huygens

1678-ban Christiaan Huygens holland tudós levezette a róla elnevezett elvet, amely szerint a hullámfront minden pontját(a hullám által elért felszín) egy új másodlagos hullám forrása. A másodlagos hullámok felületeinek burkolata pedig a hullámfront új helyzetét mutatja. Ez az elv lehetővé tette a fényhullám mozgási irányának meghatározását és hullámfelületek megalkotását különböző esetekben. De nem tudta megmagyarázni a diffrakció jelenségét.

Augustin Jean Fresnel

Sok évvel később, 1815 francia fizikusAugustin Jean Fresnel Huygens elvét dolgozta ki a koherencia és a hulláminterferencia fogalmának bevezetésével. A Huygens-elvet kiegészítve velük, a diffrakció okát a másodlagos fényhullámok interferenciájával magyarázta.

Mi az interferencia?

Interferencia szuperpozíciós jelenségnek nevezzük összefüggő(azonos rezgési frekvenciájú) hullámok egymás ellen. E folyamat eredményeként a hullámok vagy erősítik egymást, vagy gyengítik egymást. A fény interferenciáját az optikában váltakozó világos és sötét csíkokként figyeljük meg. Feltűnő példa fényhullámok interferenciája – Newton gyűrűi.

A másodlagos hullámok forrásai ugyanannak a hullámfrontnak a részei. Ezért koherensek. Ez azt jelenti, hogy interferencia lesz megfigyelhető a kibocsátott másodlagos hullámok között. A térnek azokon a pontjain, ahol a fényhullámok felerősödnek, fényt látunk (maximális megvilágítás), ahol pedig kioltják egymást, sötétséget látunk (minimális megvilágítás).

A fizikában a fényelhajlásnak két típusát veszik figyelembe: Fresnel-diffrakciót (lyuk általi diffrakció) és Fraunhofer-diffrakciót (rés általi diffrakciót).

Fresnel diffrakció

Ilyen diffrakció figyelhető meg, ha a fényhullám útjába egy keskeny, kerek lyukkal (apertúrával) rendelkező átlátszatlan képernyőt helyezünk.

Ha a fény egyenes vonalban terjed, világos foltot látunk a megfigyelő képernyőn. Valójában, ahogy a fény áthalad a lyukon, szétválik. A képernyőn koncentrikus (közös középponttal rendelkező) váltakozó világos és sötét gyűrűk láthatók. Hogyan alakulnak ki?

A Huygens-Fresnel elv szerint a fényhullám eleje, amely eléri a képernyő lyuk síkját, másodlagos hullámok forrásává válik. Mivel ezek a hullámok koherensek, interferálnak. Ennek eredményeként a megfigyelési ponton váltakozó világos és sötét köröket fogunk megfigyelni (a megvilágítás maximumát és minimumát).

Ennek lényege a következő.

Képzeljük el, hogy egy gömb alakú fényhullám terjed egy forrásból S 0 a megfigyelési ponthoz M . A ponton keresztül S gömb alakú hullámfelület halad át. Osszuk fel gyűrűzónákra úgy, hogy a zóna szélei és a pont távolsága legyen M ½ fényhullámhosszal különbözött. Az így létrejövő gyűrű alakú zónákat Fresnel zónáknak nevezzük. És magát a particionálási módszert hívják Fresnel zóna módszer .

Távolság a ponttól M az első Fresnel-zóna hullámfelületéhez egyenlő l + ƛ/2 , a második zónába l + 2ƛ/2 stb.

Minden Fresnel-zóna egy bizonyos fázisú másodlagos hullámok forrása. Két szomszédos Fresnel zóna ellenfázisban van. Ez azt jelenti, hogy a szomszédos zónákban fellépő másodlagos hullámok csillapítják egymást a megfigyelési ponton. A második zónából érkező hullám csillapítja az első zónából származó hullámot, a harmadik zónából érkező hullám pedig erősíti azt. A negyedik hullám ismét gyengíti az elsőt stb. Ennek eredményeként a teljes amplitúdó a megfigyelési pontban egyenlő lesz A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Ha olyan akadályt helyezünk a fény útjába, amely csak az első Fresnel zónát nyitja meg, akkor a kapott amplitúdó egyenlő lesz A 1 . Ez azt jelenti, hogy a sugárzás intenzitása a megfigyelési ponton sokkal nagyobb lesz, mint abban az esetben, ha minden zóna nyitva van. És ha az összes páros zónát bezárja, az intenzitás sokszorosára nő, mivel nem lesz olyan zóna, amely gyengítené.

A páros vagy páratlan zónák egy speciális eszközzel blokkolhatók, amely egy üveglap, amelyre koncentrikus köröket gravíroznak. Ezt az eszközt hívják Fresnel lemez.

Például, ha a lemez sötét gyűrűinek belső sugarai egybeesnek a páratlan Fresnel-zónák sugaraival, a külső sugarak pedig a párosak sugaraival, akkor ebben az esetben a páros zónák „kikapcsolódnak”. ami fokozott megvilágítást okoz a megfigyelési ponton.

Fraunhofer diffrakció

Teljesen más diffrakciós mintázat jelenik meg, ha egy keskeny réssel rendelkező képernyő formájú akadályt helyezünk az irányára merőleges lapos monokromatikus fényhullám útjába. A megfigyelő képernyőn világos és sötét koncentrikus körök helyett váltakozó világos és sötét csíkokat fogunk látni. A legfényesebb csík a közepén lesz. A középponttól távolodva a csíkok fényereje csökken. Ezt a diffrakciót Fraunhofer diffrakciónak nevezik. Akkor fordul elő, ha párhuzamos fénysugár esik a képernyőre. Ennek eléréséhez a fényforrást a lencse fókuszsíkjába kell helyezni. A megfigyelő képernyő a rés mögött elhelyezkedő másik lencse fókuszsíkjában található.

Ha a fény egyenes vonalúan terjed, akkor a képernyőn egy keskeny fénycsíkot látunk, amely áthalad az O ponton (a lencse fókuszán). De miért látunk más képet?

A Huygens-Fresnel elv szerint másodlagos hullámok keletkeznek a hullámfront minden pontján, amely eléri a rést. A másodlagos forrásokból érkező sugarak irányt változtatnak és az eredeti iránytól egy szöggel eltérnek φ . Egy ponton összegyűlnek P a lencse fókuszsíkja.

Osszuk fel a rést Fresnel zónákra úgy, hogy a szomszédos zónákból kiinduló sugarak közötti optikai útkülönbség a hullámhossz felével legyen ƛ/2 . Ha páratlan számú ilyen zóna belefér a résbe, akkor a ponton R maximális megvilágítást fogunk megfigyelni. És ha páros, akkor a minimum.

b · bűn φ= + 2 m ·ƛ/2 - minimális intenzitású feltétel;

b · bűn φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - maximális intenzitású feltétel,

Ahol m - zónák száma, ƛ - hullámhossz, b - a rés szélessége.

Az elhajlási szög a rés szélességétől függ:

bűn φ= m ·ƛ/ b

Minél szélesebb a rés, annál jobban eltolódnak a minimumok pozíciói a középpont felé, és annál világosabb lesz a középen a maximum. És minél keskenyebb ez a rés, annál szélesebb és elmosódottabb lesz a diffrakciós minta.

Diffrakciós rács

A fényelhajlás jelenségét egy optikai eszközben használják, ún diffrakciós rács . Ilyen eszközt akkor kapunk, ha tetszőleges felületen egyenlő időközönként párhuzamos hasításokat vagy azonos szélességű kiemelkedéseket helyezünk el, vagy ütéseket alkalmazunk a felületen. A rések vagy kiemelkedések középpontjai közötti távolságot ún a diffrakciós rács időszaka és a levél jelzi d . Ha 1 mm-es rácsonként vannak N csíkok vagy repedések, akkor d = 1/ N mm.

A rács felületére jutó fényt csíkok vagy rések különálló koherens nyalábokra bontják. Ezen nyalábok mindegyike diffrakciónak van kitéve. Az interferencia hatására megerősödnek vagy gyengülnek. A képernyőn pedig szivárványcsíkokat látunk. Mivel az elhajlás szöge a hullámhossztól függ, és minden színnek megvan a maga hullámhossza, a diffrakciós rácson áthaladó fehér fény spektrummá bomlik. Ráadásul a hosszabb hullámhosszú fényt nagyobb szöggel eltérítik. Vagyis a vörös fény egy diffrakciós rácsban térül el a legerősebben, ellentétben a prizmával, ahol az ellenkezője történik.

A diffrakciós rács egyik nagyon fontos jellemzője a szögdiszperzió:

Ahol ∆ φ - két hullám interferenciamaximuma közötti különbség,

∆ƛ - az a mérték, amennyivel különbözik két hullám hossza.

k - sorozatszám diffrakciós maximum, a diffrakciós kép közepétől mérve.

A diffrakciós rácsok átlátszóra és fényvisszaverőre oszthatók. Az első esetben réseket vágnak egy átlátszatlan anyagból készült szitán, vagy egy átlátszó felületre vonnak rá vonásokat. A másodikban vonásokat alkalmaznak a tükör felületére.

A mindannyiunk számára jól ismert kompakt lemez az 1,6 mikron periódusú visszaverő diffrakciós rács példája. Ennek az időszaknak a harmadik része (0,5 mikron) a mélyedés (hangsáv), ahol a rögzített információkat tárolják. Fényt szór. A fennmaradó 2/3 (1,1 mikron) visszaveri a fényt.

A diffrakciós rácsokat széles körben használják spektrális műszerekben: spektrográfokban, spektrométerekben, spektroszkópokban a hullámhossz pontos mérésére.

Enyhe szellő támadt, és hullámok (kis hosszúságú és amplitúdójú hullám) futottak végig a víz felszínén, útjában különféle akadályokba ütközve, a víz felszíne felett, növényi szárak, faágak. Az ág mögött a hátszélben nyugodt a víz, nincs zavarás, a hullám a növénytövek köré hajlik.

HULLÁMDIFFRAKCIÓ (a lat. difractus– törött) hullámok hajladoznak különböző akadályok körül. A hullámdiffrakció minden hullámmozgásra jellemző; akkor fordul elő, ha az akadály méretei kisebbek, mint a hullámhossz, vagy összehasonlíthatók vele.

A fény diffrakciója az a jelenség, amikor a fény eltér az egyenes vonalú terjedési iránytól, amikor akadályok közelében halad el. A diffrakció során a fényhullámok meghajlanak az átlátszatlan testek határain, és behatolhatnak a geometriai árnyék tartományába.
Az akadály lehet egy lyuk, egy rés vagy egy átlátszatlan akadály széle.

A fény diffrakciója abban nyilvánul meg, hogy a fény behatol egy geometriai árnyék tartományába, megsértve a fény egyenes vonalú terjedésének törvényét. Például egy kis kerek lyukon átengedve a fényt nagyobb fényes foltot találunk a képernyőn, mint az várható lenne lineáris terjedés esetén.

A fény rövid hullámhossza miatt kicsi a fény eltérülési szöge az egyenes vonalú terjedés irányától. Ezért a diffrakció egyértelmű megfigyeléséhez nagyon kicsi akadályokat kell használni, vagy a képernyőt az akadályoktól távol kell elhelyezni.

A diffrakciót a Huygens–Fresnel elv alapján magyarázzák: a hullámfront minden pontja másodlagos hullámok forrása. A diffrakciós mintázat a másodlagos fényhullámok interferenciájából adódik.

Az A és B pontban keletkezett hullámok koherensek. Mi látható a képernyőn az O, M, N pontokban?

A diffrakció egyértelműen csak távolságban figyelhető meg

ahol R az akadály jellemző méretei. Kisebb távolságokra a geometriai optika törvényei érvényesek.

A diffrakció jelensége korlátozza az optikai eszközök (például teleszkóp) felbontását. Ennek eredményeként a teleszkóp fókuszsíkjában összetett diffrakciós mintázat képződik.

Diffrakciós rács – egy síkban elhelyezkedő, átlátszatlan terekkel elválasztott nagyszámú keskeny, párhuzamos, egymáshoz közel, világosnak átlátszó terület (rés) gyűjteménye.

A diffrakciós rácsok lehetnek visszaverőek vagy fényáteresztőek. Működésük elve ugyanaz. A rácsot olyan osztógéppel készítik, amely időszakosan párhuzamos ütéseket végez egy üveg- vagy fémlemezen. Egy jó diffrakciós rács akár 100 000 vonalat is tartalmazhat. Jelöljük:

a– a fénynek átlátszó rések (vagy fényvisszaverő csíkok) szélessége;
b– az átlátszatlan terek (vagy fényszóró területek) szélessége.
Nagyságrend d = a + b a diffrakciós rács periódusának (vagy állandójának) nevezzük.

A rács által létrehozott diffrakciós mintázat összetett. Fő maximumokat és minimumokat, másodlagos maximumokat és további minimumokat mutat a rés általi diffrakció miatt.
A fő maximumok, amelyek keskeny fényes vonalak a spektrumban, gyakorlati jelentőséggel bírnak a spektrumok diffrakciós ráccsal történő tanulmányozása során. Ha fehér fény esik egy diffrakciós rácsra, akkor az összetételében szereplő egyes színek hullámai saját diffrakciós maximumukat alkotják. A maximum helyzete a hullámhossztól függ. Nulla csúcs (k = 0 ) minden hullámhosszra a beeső sugár irányában keletkeznek (β = 0 ), ezért van egy központi fényes sáv a diffrakciós spektrumban. Tőle balra és jobbra a színdiffrakciós maximumok láthatók eltérő sorrendben. Mivel a diffrakciós szög arányos a hullámhosszal, a vörös sugarak jobban eltérnek, mint a lila sugarak. Figyeljük meg a színek sorrendjének különbségét a diffrakciós és prizmás spektrumban. Ennek köszönhetően egy diffrakciós rácsot használnak spektrális berendezésként, a prizmával együtt.

Diffrakciós rácson áthaladva egy hosszúságú fényhullám λ a képernyő megadja az intenzitás minimumát és maximumát. Az intenzitásmaximumok a β szögnél figyelhetők meg:

ahol k a diffrakciós maximum sorrendjének nevezett egész szám.

Alap összefoglaló:

A fehér és bármilyen összetett fény különböző hullámhosszú monokromatikus hullámok szuperpozíciójának tekinthető, amelyek egymástól függetlenül viselkednek a rács általi diffrakció során. Ennek megfelelően a (7), (8), (9) feltételek minden hullámhosszra különböző szögekben teljesülnek, pl. a rácsra eső fény monokromatikus komponensei térben elkülönülten jelennek meg. A rácsra eső fény összes monokromatikus komponensére vonatkozó m-edrendű fő diffrakciós maximumok halmazát (m≠0) m-edrendű diffrakciós spektrumnak nevezzük.

A nulladrendű fő diffrakciós maximum (centrális maximum φ=0) helyzete nem függ a hullámhossztól, fehér fénynél fehér csíknak fog kinézni. A beeső fehér fény m-edik rendű diffrakciós spektruma (m≠0) egy színes sáv alakú, amelyben a szivárvány összes színe előfordul, és összetett fény a diffrakciós rácsra beeső komplex fény monokromatikus komponenseinek megfelelő spektrális vonalak formájában (2. ábra).

A diffrakciós rács mint spektrális eszköz a következő fő jellemzőkkel rendelkezik: R felbontás, D szögdiszperzió és G diszperziós tartomány.

Két δλ spektrumvonal hullámhosszának legkisebb különbségét, amelynél a spektrális berendezés ezeket a vonalakat feloldja, spektrális feloldható távolságnak nevezzük, értéke pedig a berendezés felbontása.

Spektrális felbontási feltétel (Rayleigh-kritériumok):

A közeli λ és λ’ hullámhosszú spektrumvonalakat feloldottnak tekintjük, ha az egyik hullámhosszra vonatkozó diffrakciós mintázat fő maximuma egy másik hullám esetében ugyanabban a sorrendben egybeesik az első diffrakciós minimummal.

A Rayleigh-kritérium segítségével a következőket kapjuk:

, (10)

ahol N a diffrakcióban részt vevő rácsvonalak (rések) száma, m a diffrakciós spektrum sorrendje.

És a maximális felbontás:

, (11)

ahol L a diffrakciós rács teljes szélessége.

A D szögdiszperzió egy olyan mennyiség, amelyet két olyan spektrális vonal iránya közötti szögtávolságként határoznak meg, amelyek hullámhossza 1-gyel különbözik.

És
.

A fő diffrakciós maximum állapotától

(12)

G diszperziós tartomány – a Δλ spektrális intervallum legnagyobb szélessége, amelynél nincs átfedés a szomszédos rendek diffrakciós spektrumaiban

, (13)

ahol λ a spektrális intervallum kezdeti határa.

A telepítés leírása.

A hullámhossz diffrakciós ráccsal történő meghatározásának feladata a diffrakciós szögek mérése. Ebben a munkában ezeket a méréseket goniométerrel (szögmérővel) végezzük.

A goniométer (3. ábra) a következő fő részekből áll: egy alap asztallal (I), amelyre a fő skála van nyomtatva fokban (tárcsa –L); az alaphoz mereven rögzített kollimátor (II) és a színpad közepén átmenő tengely körül forogni tudó gyűrűre szerelt optikai cső (III). A gyűrűn két N nóniusz található egymással szemben.

A kollimátor egy F1 lencsés cső, amelynek fókuszsíkjában egy keskeny, kb. 1 mm széles S rés és egy mozgatható O okulár található H indexmenettel.

Telepítési adatok:

A goniométer főskála legkisebb osztásának ára 1 0.

A nóniusz osztás ára 5.

Diffrakciós rácsállandó
, [mm].

Laboratóriumi munkákban fényforrásként egy higanylámpát (DRSh 250 – 3) használnak, amely diszkrét emissziós spektrummal rendelkezik. A munka a legfényesebb spektrumvonalak hullámhosszát méri: kék, zöld és két sárga (2b. ábra).