Kolléga, a klasszikus fizika fogalmai szerint a részecskék mozgása és a hullámok terjedése alapvetően különbözik. Sokan megfigyelték ezt a különbséget a kőnek egy bizonyos pályán való repülése és a hullámok vízfelszíni terjedése között, amikor ez a kő a vízbe esik.

Ez, barátom, a makrokozmoszban van. De a mikrokozmoszban ezek a különbségek „elmosódtak”.

Például Huygens (1629-1695), majd Jung (1773-1829) és Fresnel (1788-1827) bebizonyította, hogy a fénynek hullámtermészete van. Ez a fény polarizációs, fénytörési, interferencia- és diffrakciós jelenségeiben nyilvánul meg.

A törvényeket feltárva azonban 1900 hősugárzás, Planck (1858-1947) felfedezte a „fény részeit” – kvantumokat elektromágneses mező. Ezek a kvantumok - fotonok - sok tekintetben hasonlítanak a részecskékre (testek): rendelkeznek bizonyos energiával és lendülettel, és kölcsönhatásba lépnek az anyag egészével. A későbbi kísérletek az elektronok fémek felületéről fénnyel történő kilökődésével (fotoelektromos hatás) és a fény elektronok általi szórásával (Compton-effektus) kimutatták, hogy a fény úgy viselkedik, mint egy részecskefolyam.

Másrészt kiderült, hogy a kristályra hulló elektronok, amelyeket kezdetben részecskeként érzékeltek, diffrakciós mintázat, amely nem érthető másként, mint hullámfogalmak alapján. Később kiderült, hogy ez a jelenség minden mikrorészecskére jellemző.

1924-ben Broglie (1892-1968) feltűnően merész hipotézissel állt elő, miszerint a hullám-részecske kettősség kivétel nélkül minden anyagtípusban benne rejlik – elektronokban, protonokban, atomokban stb. korpuszkuláris tulajdonságok A részecskék megegyeznek a fotonokra korábban megállapítottakkal. Mégpedig ha a részecske energiával rendelkezik Wés lendület p, akkor egy hullám társul hozzá, melynek frekvenciája ν = W/óraés a hullámhossz λ = h/p, ahol h – Planck állandó. Ezeket a hullámokat „de Broglie hullámoknak” nevezik.

És így, jellemző tulajdonság A mikrovilág egyfajta kettősség, a korpuszkuláris és hullámtulajdonságok dualizmusa, amely a klasszikus fizika keretei között nem értelmezhető.

A kvantummechanika megszüntette a hullám és a részecske közötti abszolút különbséget. Végül is minden hullám félhullámokból áll, amelyeket antinódusoknak nevezünk (két csomópont között helyezkednek el, lásd az ábrát):

Az antinódusok sok tekintetben hasonlítanak a részecskékre (testek). Hiszen ezek a fotonokhoz hasonlóan bizonyos energiával és lendülettel rendelkeznek, térben (hullámhosszban) és időben (hullámperiódusban) egyértelműen korlátozottak.

Ebben az esetben (nagyon fontos!) ha a vízszintes tengely mentén ábrázoljuk a hullámhosszt (méterben), a függőleges tengely mentén pedig annak impulzusát (kg*m/s), akkor az antinódus területe megegyezik a Planck-állandóval (J). *s). Az antinódus területe azonos értékű lesz, ha a hullámenergiát (J) függőlegesen, periódusát (másodpercben) pedig vízszintesen ábrázoljuk. Ezért nevezzük ezeket az antinódusokat az energia és az impulzus (és így tömeg) kvantumainak (részeinek).

Következtetés: a foton, elektron, proton, neutron... csak a közeg rezgéseinek félhullámai, amelyben a hullám terjed. A félhullámot viszont úgy tekinthetjük, mint egy sejttestet konkrét méret(félhullámhossz), energia, impulzus és tömeg (elektron és proton esetében - elektromos töltés is) .

Kiegészítés:

Az elektromágneses hullámok azonban nem síkban, hanem háromdimenziós térfogatban terjednek. Sőt, e hullámok transzverzális jellege abban nyilvánul meg, hogy a bennük rezgő elektromos és mágneses térerősségvektorok merőlegesek a hullám terjedési irányára. Ráadásul ezek a vektorok szinte mindig egymásra merőlegesek, így leírva elektromágneses hullám csak az egyikük viselkedését szükséges ismerni. Általában az E vektort választják erre a célra.

Az ábra az E elektromos vektor egymásra merőleges X és Y tengelyekre történő vetületeinek rezgéseit mutatja (Z a hullám terjedési iránya), valamint a teljes E vektor végeinek burkológörbéjét a hullám különböző pontjain. az az eset, amikor a függőleges (X tengely mentén) negyed periódusig (90°) megelőzi a vízszinteseket (az Y tengely mentén). Az E vektor vége ebben az esetben egy kört ír le a „jobboldali csavar” irányában.

A gyakorlatban egy hengeres rugót kaptunk, amely potenciális energiát felhalmozó eszköznek tekinthető. Az atom potenciálterében azonban az elektromágneses hullám nem lineárisan (a Z tengely mentén), hanem zárt görbe mentén terjed. Ez azt jelenti, hogy a rugónkat gyűrűvé kell tekerni, hogy az alapjai egy vonalba kerüljenek. Kapunk egy tóruszt (egyszerűen egy fánkot), amelynek közepe egybeesik a potenciálmező középpontjával.

Az elektromágneses hullám egy atom zárt terében egy állóhullám, amely a tórusz tengelye mentén terjed (ez a Z tengely, amelyet gyűrűvé forgattunk) keringési sebesség, egyenlő a gravitációs potenciál moduljának négyzetgyökével (v 2, J/kg) egy adott pályán, és az E vektor vége egy spirális kört ír le a rugó tekercsei mentén.

Tájékoztatásul:

A fény polarizációja, az egyik alapvető tulajdonságait optikai sugárzás (fény), amely az intenzitásvektorok egyenlőtlenségéből áll a fénysugárra merőleges síkban (a fényhullám terjedési iránya).

Fénytörés, az optikai sugárzás (fény) terjedési irányának változása, amikor az áthalad a két közeg közötti határfelületen.

Hullám interferencia, két (vagy több) hullám térbeli összeadása, amelyben a kapott hullám amplitúdója különböző pontokon erősödik vagy gyengül.

Diffrakciós (latin diffractus - törött) hullámok, egy olyan jelenség, amely a hullámok eltérülésével kapcsolatos, amikor elhaladnak egy akadály szélén. A Huygens–Fresnel elvnek megfelelően ez az akadály másodlagos hullámok forrása, amelyből terjed. gömbhullám, a geometriai árnyékterületbe esve.

Fénykvantum(német kvantum, latinul quantum – mennyi), az elektromágneses sugárzás azon mennyisége (része), amelyet egy atom vagy más kvantumrendszer egyetlen mozdulattal képes kibocsátani vagy elnyelni; elemi részecske, ugyanaz, mint a foton.

Deszka állandó, a hatáskvantum, alapvető fizikai állandó, amely meghatározza a fizikai jelenségek széles körét, amelyekhez elengedhetetlen a diszkrét cselekvés.

Kvantummechanika– hullámmechanika, a mikrorészecskék (elemi részecskék (elemi részecskék, atomok, molekulák, atommagok) és rendszereik leírásának módszerét és mozgástörvényeit, valamint a részecskéket és rendszereket jellemző mennyiségek közötti kapcsolatot megalapozó elmélet. fizikai mennyiségek, közvetlenül makroszkópos kísérletekben mérve.

A fény sokáig a kutatás egyik fő tárgya maradt. Sok tudós igyekezett megérteni a természetét, de ezt nehéz volt megtenni fogyatékosok. A legelső elmélet, amely megpróbálta megmagyarázni a fény természetét, az volt hullámelmélet. Sokáig helyesnek és igaznak tartották, és nem volt előfeltétele a hullám-részecske kettősség kialakulásának. Abban az időben a fizikában az volt a vélemény, hogy a fény természeténél fogva hullám, az atomoknak és más kis részecskéknek pedig csak korpuszkuláris tulajdonságaik vannak.

Az elmélet kezdett összeomlani, mert nem tudták megmagyarázni.Kísérletei eredményeként Rutherford azt a feltételezést tette, hogy az atommag a középpontban van, a tömeg nagy része ott koncentrálódik, és az elektronok eloszlanak a teljes kötet, szabadon kitöltve a teret. De az elméletet nem erősítették meg, mert a számítások szerint egy ilyen rendszer nem lehet stabil.

A megalakulás előfeltételei új elmélet

Később felfedezték a fotoelektromos hatás jelenségét, amely túllépett az akkoriban uralkodó klasszikus fizika keretein. Ezt követően a fotoelektromos effektus segítette elő a részecske-hullám dualizmus kialakulását, mert ez vezetett a megalkotás szükségességéhez. Különlegessége, hogy a részecskék olyan tulajdonságokat szereztek, amelyek a klasszikus fizika alapelvei alapján lehetetlenek lettek volna. A hullám-részecske kettősség az egyik első elmélet, amelyet az újban tanulmányoztak

A fotoelektromos hatás lényege az volt, hogy a közönséges anyagok rövidhullámú sugárzás hatására gyors elektronokat bocsátanak ki. A fő eltérés a klasszikus fizikával az volt, hogy a kibocsátott gyors elektronok energiája nem függött a sugárzás intenzitásától. Csak magának az anyagnak a tulajdonságai számítottak, valamint a sugárzás gyakorisága. Ekkor a rendelkezésre álló adatok alapján nem lehetett megmagyarázni a fotoelektronok felszabadulásának mechanizmusait.

A hullámelmélet harmonikusnak és tagadhatatlannak tűnt. Eszerint a sugárzási energia egyenletesen oszlott el a fényhullámban. Amikor eltalál egy elektront, bizonyos mennyiségű energiát ad át neki, ennek megfelelően ezen elmélet szerint minél nagyobb az intenzitás, annál nagyobb az energia. A valóságban azonban minden másképp alakult.

A dualizmus eszméjének fejlesztése

Albert Einstein elkezdett gondolatokat kifejezni a fény diszkrét természetéről. A kvantumtérelmélet és a kvantumterekre vonatkozó koncepciók is fejlődésnek indultak, ami elősegítette a hullám-részecske kettősség kialakulását.

A lényeg az, hogy a fény befolyásolható, ezért van fizikai tulajdonságok részecskék áramlása - fotonok. Ugyanakkor az olyan jelenségekben, mint a diffrakció, nyilvánvaló hullámtulajdonságokat mutat. Számos kísérletet végeztek a fény szerkezetének kettősségének bizonyítására. Ezek alapján épült fel a fény hullám-részecske dualizmusa, azaz. A foton korpuszkuláris tulajdonságokat mutat, de számos kísérletben a hullámtulajdonságok egyértelmű megnyilvánulásai voltak.

Meg kell értened, hogy az ilyen ötletek Ebben a pillanatban csak történelmi jelentőségűek. Az anyag tulajdonságainak hullám-részecske dualizmusa elméletként abban az időszakban alakult ki, amikor ezeknek a tulajdonságoknak a vizsgálata még csak elkezdődött, és ezzel párhuzamosan a fizika új ágai is megalakultak. Egy ilyen elmélet kísérlet volt új jelenségek magyarázatára a klasszikus fizika nyelvén.

Sőt, abból a szempontból kvantumfizika az ilyen tárgyak nem részecskék, legalábbis a klasszikus értelemben. Bizonyos tulajdonságokra csak akkor tesznek szert, ha közelednek hozzájuk. A dualizmus elméletét azonban még mindig használják a fény természetének bizonyos elveinek magyarázatára.

A Compton-effektus és a fotoelektromos effektus megerősíti a fény korpuszkuláris természetét. A fény részecskék - fotonok - folyamként viselkedik. Akkor hogyan tud egy részecske a klasszikus hullámokban rejlő tulajdonságokat felmutatni? Végül is egy részecske átjuthat egyik vagy másik résen. A két résből származó fény interferenciája azonban ismert (Young kísérlete). Így elérkeztünk egy paradoxonhoz - a fénynek a testtestek és a hullámok tulajdonságai is vannak. Ezért azt mondják, hogy a fényre a hullám-részecske kettősség jellemző.

A fény kvantum- és hullámtulajdonságainak szembeállítása hibás. A fényhullám elektromágneses terének folytonossági tulajdonságai nem zárják ki a fénykvantumokra – fotonokra – jellemző diszkrétségi tulajdonságokat. A fény egyszerre rendelkezik a folytonos elektromágneses hullámok és a diszkrét fotonok tulajdonságaival. Ezeknek a tulajdonságoknak a dialektikus egységét képviseli. A hullámhossz csökkenésével egyre jobban láthatóvá válnak a fény kvantumtulajdonságai (ez összefügg például a fotoelektromos hatás vörös határának meglétével). A rövidhullámú sugárzás hullámtulajdonságai nagyon gyengék (például diffrakció a röntgensugárzásban). A hosszúhullámú sugárzásban a kvantumtulajdonságok gyengén nyilvánulnak meg, és a fő szerepet a hullámtulajdonságok játsszák.

A fény részecske-hullám tulajdonságai közötti összefüggést a fényterjedés vizsgálatának statisztikai megközelítése magyarázza. A fény különálló részecskék - fotonok - árama, amelyben a sugárzás energiája, lendülete és tömege lokalizálódik. A fotonok és az anyag kölcsönhatása, amikor áthaladnak valamilyen optikai rendszeren, a fotonok térbeli újraeloszlásához és diffrakciós mintázat megjelenéséhez vezet. Ebben az esetben a fényhullám amplitúdójának négyzete a tér bármely pontjában annak a valószínűségének mértéke, hogy a fotonok eltalálják azt a pontot.

A fény korpuszkuláris tulajdonságai tehát azzal függnek össze, hogy a sugárzás energiája, tömege és impulzusa diszkrét fotonokban, a hullámtulajdonságok pedig a fotonok térbeli eloszlásának statisztikai mintázataihoz kapcsolódnak.

4. előadás

2. Az anyagrészecskék kettős korpuszkuláris hullám jellege

2.1. De Broglie sejtése

1924-ben Louis de Broglie francia fizikus felállított egy hipotézist, amely szerint egy elektron vagy bármely más részecske mozgása hullámfolyamathoz kapcsolódik. Ennek a folyamatnak a hullámhossza:

és gyakorisága ω = E/ħ, azaz a hullám-részecske kettősség kivétel nélkül minden részecske velejárója.

Ha egy részecske rendelkezik mozgási energiával E, akkor ez megfelel a de Broglie hullámhossznak:

Potenciálkülönbséggel gyorsított elektronra
, kinetikus energia
, és a hullámhossz

Å. (2.1)

Davisson és Germer kísérletei (1927). Kísérleteik ötlete a következő volt. Ha egy elektronnyalábnak hullámtulajdonságai vannak, akkor e hullámok visszaverődési mechanizmusának ismerete nélkül is számíthatunk arra, hogy a kristályról való visszaverődésük ugyanolyan interferencia-jellegű lesz, mint a röntgensugárzásé.

BAN BEN Davisson és Germer egyik kísérletsorozatában a diffrakciós maximumok (ha volt ilyen) kimutatására az elektronok gyorsuló feszültségét és egyben a detektor helyzetét mérték. D (visszavert elektronok számlálója). A kísérletben egy nikkelkristályt használtunk (köbös rendszer), amelyet a 2.1. ábra szerint őröltünk.

Ha a függőleges tengely körül a mintának megfelelő helyzetbe forgatjuk, akkor ebben a helyzetben a talajfelszínt szabályos atomsorok borítják, amelyek merőlegesek a beesési síkra (a minta síkjára), amelyek közötti távolság d= 0,215 nm.

D a detektort a beesési síkban mozgatták, megváltoztatva a szöget θ. Szögben θ = 50° és gyorsító feszültség U= 54V a visszavert elektronok különösen határozott maximumát figyeltük meg, melynek polárdiagramja a 2.2.

Ez a maximum egy periódusos lapos diffrakciós rács elsőrendű interferenciamaximumaként értelmezhető

, (2.2)

amint az a 2.3. Ezen az ábrán minden félkövér pont egy atomlánc vetületét jelenti, amely az ábra síkjára merőleges egyenesen helyezkedik el. Időszak d egymástól függetlenül mérhető, például röntgendiffrakcióval.

BAN BEN de Broglie hullámhossza, amelyet a (2.1) képlettel számítanak ki U= Az 54 V 0,167 nm-nek felel meg. A (2.2) képletből kapott megfelelő hullámhossz 0,165 nm. Az egyetértés annyira jó, hogy a kapott eredményt de Broglie hipotézisének meggyőző megerősítésének kell tekinteni.

Davisson és Germer egy másik kísérletsorozata az intenzitás méréséből állt én visszavert elektronsugár adott beesési szögben, de a gyorsítófeszültség különböző értékeinél U.

Elméletileg ebben az esetben interferencia-reflexiós maximumoknak kell megjelenniük, hasonlóan a röntgensugárzás kristályról való visszaverődéséhez. Az atomokra beeső sugárzás diffrakciója következtében a hullámok a kristály különböző kristálysíkjairól áradnak ki, mintha ezekről a síkokról tükörvisszaverődést tapasztaltak volna. Ezek a hullámok felerősítik egymást az interferencia során, ha a Bragg-Wulf feltétel teljesül:

, m=1,2,3,…, (2.3)

Ahol d - síkközi távolság, α - csúszószög.

N Emlékezzünk e képlet levezetésére. ábrából 2.4 világos, hogy két hullám, az 1-es és a 2-es hullám útjában a különbség tükörképesen tükröződik a szomszédos atomi rétegekből, ABC =
. Következésképpen az interferenciamaximumok megjelenési irányait a (2.3) feltétel határozza meg.

Most helyettesítsük a (2.1) kifejezést a de Broglie hullámhosszra a (2.3) képletbe. Mivel az α és az d kísérletezők változatlanul hagyták, akkor a (2.3) képletből az következik

~T, (2.4)

azok. értékeket
, amelynél a reflexiós maximumok keletkeznek, arányosnak kell lenniük egész számokkal T= 1, 2, 3, ..., vagyis egyenlő távolságra legyenek egymástól.

E Ezt kísérletileg teszteltük, melynek eredményeit a 2. ábra mutatja be. 5, hol U voltban van megadva. Látható, hogy az intenzitás maximuma én közel egyenlő távolságra egymástól (ugyanez a kép a kristályok röntgensugárzásának diffrakciója során).

A Davisson és Germer által kapott eredmények nagyon meggyőzően alátámasztják de Broglie hipotézisét. Elméleti szempontból, mint láttuk, a de Broglie-hullámok diffrakciójának elemzése teljesen egybeesik a röntgensugárzás diffrakciójával.

Így a függőség természetét (2,4) kísérletileg megerősítették, de némi eltérést figyeltek meg az elméleti előrejelzésekkel. Ugyanis a kísérleti és elméleti maximumok (utóbbiakat nyilakkal jelöljük a 2.5. ábrán) helyzete között szisztematikus eltérés van, amely a gyorsítófeszültség növekedésével csökken. U. Ez az eltérés, mint később kiderült, annak a ténynek köszönhető, hogy a Bragg-Wolfe képlet levezetésénél nem vették figyelembe a de Broglie-hullámok fénytörését.

A de Broglie hullámok töréséről. Törésmutató P A de Broglie hullámokat az elektromágneses hullámokhoz hasonlóan a képlet határozza meg

, (2.5)

Ahol És - ezeknek a hullámoknak a fázissebessége vákuumban és közegben (kristály).

A de Broglie hullám fázissebessége alapvetően nem megfigyelhető mennyiség. Ezért a (2.5) képletet úgy kell átalakítani, hogy a törésmutató P a mért mennyiségek arányával fejezhető ki. Ez a következőképpen tehető meg. Definíció szerint fázissebesség

, (2.6)

Ahol k - hullámszám. Feltételezve, a fotonokhoz hasonlóan, hogy a de Broglie-hullámok frekvenciája sem változik a közegek határfelületének áthaladásakor (ha egy ilyen feltételezés tisztességtelen, akkor a tapasztalatok ezt óhatatlanul jelzik), a (2.5)-t (2.6) figyelembe véve mutatjuk be. formájában

(2.7)

P vákuumból kristályba (fémbe) esve az elektronok egy potenciálkútban találják magukat. Itt van a mozgási energiájuk növekszik a potenciálkút „mélységével” (2.6. ábra). A (2.1) képletből, ahol
, ezt követi λ~
Ezért a (2.7) kifejezés a következőképpen írható át:

(2.8)

Ahol U 0 - belső potenciál kristály. Egyértelmű, hogy minél több U (viszonylag ), azok P közelebb az egységhez. És így, P különösen alacsonyan nyilvánul meg U, és a Bragg-Wulf formula felveszi a formát

(2.9)

Győződjön meg arról, hogy a (2.9) Bragg-Wolfe képlet a fénytörést figyelembe véve valóban megmagyarázza az intenzitásmaximumok helyzetét
ábrán. 2.5. Csere (2.9) PÉs λ a (2.8) és (2.1) képletek szerint ezek kifejezései a gyorsuló potenciálkülönbségen keresztül U, azok.

(2.11)

Most vegyük figyelembe, hogy az eloszlás
a 2.5. ábrán a nikkelre értékeket kaptunk U 0 =15 V, d=0,203 nm és α =80°. Ekkor a (2.11) egyszerű transzformációk után a következőképpen írható át:

(2.12)

Számítsuk ki az értéket ezzel a képlettel
, például egy harmadrendű maximumhoz ( m= 3), amelynél a Bragg-Wolfe formulával (2.3) való eltérés bizonyult a legnagyobbnak:

A 3. rendű maximum tényleges helyzetével való egyezés nem igényel megjegyzést.

Tehát Davisson és Germer kísérleteit de Broglie hipotézisének ragyogó megerősítéseként kell elismerni.

Thomson és Tartakovsky kísérletei. Ezekben a kísérletekben egy elektronsugarat vezettek át egy polikristályos fólián (a röntgendiffrakció tanulmányozásánál a Debye-módszert használva). A röntgensugárzáshoz hasonlóan a fólia mögött elhelyezett fényképezőlapon diffrakciós gyűrűrendszert figyeltek meg. Feltűnő a hasonlóság a két festmény között. Az a gyanú, hogy ezeknek a gyűrűknek a rendszerét nem elektronok, hanem a fóliára hulló elektronok másodlagos röntgensugárzása generálja, könnyen eloszlik, ha a szórt elektronok útján mágneses tér jön létre (állandó mágnes helyezett). Nem befolyásolja a röntgensugárzást. Ez a fajta teszt azt mutatta, hogy az interferenciaminta azonnal torzult. Ez egyértelműen azt jelzi, hogy elektronokkal van dolgunk.

G. Thomson kísérleteket végzett a gyors elektronok (tíz keV), II.S. Tarkovszkij – ehhez képest lassú elektronok (1,7 keV-ig).

Kísérletek neutronokkal és molekulákkal. A hullámok kristályokon való diffrakciójának sikeres megfigyeléséhez szükséges, hogy ezeknek a hullámoknak a hullámhossza összemérhető legyen a kristályrács csomópontjai közötti távolságokkal. Ezért a nehéz részecskék diffrakciójának megfigyeléséhez kellően kis sebességű részecskéket kell használni. Megfelelő kísérleteket végeztek a neutronok és molekulák kristályokról való visszaverődéskor történő diffrakciójára vonatkozóan, és teljes mértékben megerősítették a de Broglie-hipotézist a nehéz részecskékre vonatkozóan.

Ennek köszönhetően kísérletileg bebizonyosodott, hogy a hullámtulajdonságok univerzális tulajdonságok mindenki részecskék. Ezeket nem egy adott részecske belső szerkezetének sajátosságai okozzák, hanem az általános mozgástörvényüket tükrözik.

RÓL RŐL kísérletek egyedi elektronokkal. A fent leírt kísérleteket részecskenyalábokkal végeztük. Felmerül tehát egy természetes kérdés: vajon a megfigyelt hullámtulajdonságok egy részecskenyaláb vagy az egyes részecskék tulajdonságait fejezik ki?

A kérdés megválaszolására V. Fabrikant, L. Biberman és N. Sushkin 1949-ben kísérleteket végzett, amelyekben olyan gyenge elektronsugarat használtak, hogy minden elektron külön-külön haladt át a kristályon, és minden egyes szórt elektront egy fényképezőlemez rögzített. Kiderült, hogy az egyes elektronok első ránézésre teljesen véletlenszerűen találkoznak a fényképezőlemez különböző pontjaival (2.7. ábra, a). Eközben kellően hosszú expozíció mellett a fényképező lemezen egy diffrakciós mintázat jelent meg (2.7. ábra, b), amely teljesen megegyezik a hagyományos elektronsugár diffrakciós mintázatával. Így bebizonyosodott, hogy az egyes részecskéknek is vannak hullámtulajdonságai.

Így olyan mikroobjektumokkal van dolgunk, amelyek rendelkeznek egyidejűleg mind a korpuszkuláris, mind a hullám tulajdonságait. Ez lehetővé teszi, hogy tovább beszéljünk az elektronokról, de az általunk levont következtetések teljesen általános jelentéssel bírnak, és ugyanúgy alkalmazhatók bármely részecskére.

De Broglie képletéből az következett, hogy a hullámtulajdonságoknak minden olyan anyagrészecskében rejlenek kell lenniük, amelynek tömege és sebessége van. . 1929-ben Stern kísérletei bebizonyították, hogy de Broglie képlete atom- és molekulanyalábokra is érvényes. A hullámhosszra a következő kifejezést kapta:

Ǻ,

Ahol μ – moláris tömeg anyagok, N A- Avogadro száma, R– univerzális gázállandó, T- hőfok.

Amikor az atomok és molekulák sugarai visszaverődnek a felületekről szilárd anyagok diffrakciós jelenségeket kell megfigyelni, melyeket ugyanazok az összefüggések írnak le, mint egy lapos (kétdimenziós) diffrakciós rácsot. A kísérletek kimutatták, hogy a beesési szöggel egyenlő szögben szórt részecskék mellett a visszavert részecskék számának maximumai más szögekben is megfigyelhetők, amelyeket egy kétdimenziós diffrakciós rács képlete határoz meg.

De Broglie képletei a neutronokra is érvényesnek bizonyultak. Ezt igazolták a vevőknél végzett neutrondiffrakciós kísérletek.

Így a hullámtulajdonságok jelenléte a nyugalmi tömegű mozgó részecskékben univerzális jelenség, amely nem kapcsolódik a mozgó részecske semmilyen specifikusságához.

A hullámtulajdonságok hiányát a makroszkopikus testekben a következőképpen magyarázzuk. Hasonlóan a fénysebesség szerepéhez a newtoni (nem relativisztikus) mechanika alkalmazhatóságának eldöntésében, van egy kritérium, amely megmutatja, hogy milyen esetekben lehet a klasszikus fogalmakra korlátozódni. Ez a kritérium a Planck-állandóhoz kapcsolódik ħ. Fizikai dimenzió ħ egyenlő ( energia)x( idő), vagy ( impulzus)x( hossz), vagy (lendület). Az ilyen dimenziójú mennyiséget nevezzük akció. A Planck-konstans a cselekvés kvantuma.

Ha ebben fizikai rendszer valamilyen jellemző mennyiség értéke N Val vel a cselekvés dimenziója összevethető ħ , akkor ennek a rendszernek a viselkedése csak a kvantumelmélet keretein belül írható le. Ha az érték N nagyon nagy ahhoz képest ħ , akkor a rendszer viselkedését nagy pontossággal írják le a klasszikus fizika törvényei.

Megjegyzendő azonban, hogy ez a kritérium hozzávetőleges. Csak azt jelzi, hogy mikor kell óvatosan eljárni. Kis akció N nem mindig jelzi a klasszikus megközelítés teljes alkalmatlanságát. Sok esetben minőségi betekintést nyújthat a rendszer viselkedésébe, amely kvantummegközelítéssel finomítható.

A kettős hullám-részecske viselkedést mutató objektumok tipikus példái az elektronok és a fény; Az elv nagyobb objektumokra is érvényes, de általában minél tömegesebb az objektum, annál kevésbé nyilvánulnak meg hullámtulajdonságai (itt nem beszélünk sok részecske kollektív hullámviselkedéséről, például a felszínen lévő hullámokról folyadék).

A hullám-részecske kettősség gondolatát a kvantummechanika fejlesztése során használták a mikrovilágban megfigyelt jelenségek klasszikus fogalmak szerinti értelmezésére. A valóságban a kvantumobjektumok sem nem klasszikus hullámok, sem nem klasszikus részecskék, csak az előbbi vagy az utóbbi tulajdonságait mutatják meg a rajtuk végzett kísérletek körülményeitől függően. A hullám-részecske kettősség megmagyarázhatatlan a klasszikus fizika keretei között, és csak a kvantummechanika.

További fejlődés A hullám-részecske kettősségre vonatkozó elképzelések a kvantumtérelmélet kvantált mezőinek fogalmává váltak.

De Broglie integet

A hullám-részecske kettősség elve kvantitatív kifejezést kap a de Broglie hullámok ötletében. Minden olyan objektum esetében, amely egyszerre mutat hullám- és korpuszkuláris tulajdonságokat, kapcsolat van a lendület között p (\displaystyle \mathbf (p) )és energia E (\displaystyle E), benne rejlik ebben az objektumban részecskeként, és hullámparaméterei - a hullámvektor k (\displaystyle \mathbf (k) ), hullámhossz λ (\displaystyle \lambda), frekvencia ν (\displaystyle \nu ), ciklikus frekvencia ω (\displaystyle\omega). Ezt az összefüggést a relációk adják:

Ahol ℏ (\displaystyle \hbar )És h = 2 π ℏ (\displaystyle h=2\pi \hbar )- redukált és közönséges Planck-állandó. Ezek a képletek igazak a relativisztikus energiára és lendületre.

A de Broglie-hullám megfeleltetésbe kerül a mikrovilág bármely mozgó tárgyával; Így a de Broglie-hullámok formájában mind a könnyű, mind a masszív részecskék interferenciának és diffrakciónak vannak kitéve. Ugyanakkor minél nagyobb a részecske tömege, annál rövidebb a de Broglie hullámhossza azonos sebesség mellett, és annál nehezebb regisztrálni a hullámtulajdonságait. Nagyjából elmondható, hogy a környezetével kölcsönhatásba lépő objektum részecskeként viselkedik, ha de Broglie-hullámának hossza jóval kisebb, mint a környezetében jelen lévő jellemző méretek, és hullámként, ha sokkal hosszabb; a köztes eset csak egy teljes értékű keretek között írható le kvantum elmélet.

A de Broglie-hullám fizikai jelentése a következő: a hullám amplitúdójának négyzete a tér egy bizonyos pontjában egyenlő a részecske észlelésének valószínűségi sűrűségével egy adott pontban, ha megmérjük a helyzetét. Ugyanakkor a mérésig a részecske valójában nem egy meghatározott helyen helyezkedik el, hanem de Broglie hullám formájában „elkenődik” az egész térben.

Fejlődéstörténet

A fény és az anyag természetére vonatkozó kérdések hosszú múltra tekintenek vissza, de egy bizonyos ideig úgy gondolták, hogy a válaszoknak egyértelműnek kell lenniük: a fény vagy részecskék folyama, vagy hullám; az anyag vagy egyedi részecskékből áll, amelyek engedelmeskednek a klasszikus mechanikának, vagy folytonos közeg.

A fény látszólag kialakult hullámleírása hiányosnak bizonyult, amikor 1901-ben Planck képletet kapott egy teljesen fekete test sugárzási spektrumára, majd Einstein elmagyarázta a fotoelektromos hatást, azon a feltételezésen alapulva, hogy egy bizonyos hullámhosszú fény kibocsátása és elnyelése kizárólag bizonyos részekben. Egy ilyen rész – egy fénykvantum, amelyet később fotonnak neveznek – a fényhullám frekvenciájával arányos energiát ad át együtthatóval. h (\displaystyle h)- Planck állandó. Így kiderült, hogy a fény nemcsak hullám, hanem korpuszkuláris tulajdonságokat is mutat.

A hullám-részecske kettősség elve konkrétabb és pontosabb megtestesülést kapott Schrödinger „hullámmechanikájában”, amely aztán modern kvantummechanikává változott.

A fény hullám-részecske kettőssége

A hullám-részecske kettősség elvének alkalmazásának klasszikus példájaként a fény testek (fotonok) folyamaként értelmezhető, amely számos fizikai hatásban a klasszikus elektromágneses hullámok tulajdonságait mutatja. A fény a fény hullámhosszához hasonló skálán mutat hullámtulajdonságokat a diffrakció és az interferencia jelenségeiben. Például akár egyetlen a kettős résen áthaladó fotonok interferenciamintázatot hoznak létre a képernyőn, amelyet a Maxwell-egyenletek határoznak meg.

A kísérlet azonban azt mutatja, hogy a foton nem az elektromágneses sugárzás rövid impulzusa; például nem lehet optikai sugárosztókkal több sugárra osztani, amint azt Grangier, Roger és Aspe francia fizikusok 1986-ban végzett kísérlete egyértelműen kimutatta. . A fény korpuszkuláris tulajdonságai az egyensúlyi hősugárzás mintázataiban, a fotoelektromos hatásban és a Compton-effektusban nyilvánulnak meg. A foton is úgy viselkedik, mint egy részecske, amelyet olyan objektumok bocsátanak ki vagy teljesen elnyelnek, amelyek mérete jóval kisebb a hullámhosszánál (például atommagok), vagy általában pontszerűnek tekinthető (például elektron).

Minél rövidebb az elektromágneses sugárzás hullámhossza, annál nagyobb a fotonok energiája és impulzusa, és annál nehezebb észlelni e sugárzás hullámtulajdonságait. Például a röntgensugárzás csak nagyon „vékony” felületen diffraktál diffrakciós rács - kristályrács szilárd test.

Nagy tárgyak hullámviselkedése

A hullámviselkedés nemcsak elemi részecskékés nukleonok, de több is nagy tárgyakat- molekulák. 1999-ben figyelték meg először a fullerének diffrakcióját. 2013-ban sikerült elérni a 10 000 amu-t meghaladó tömegű molekulák diffrakcióját. , amelyek egyenként több mint 800 atomból állnak.

Azonban nem teljesen biztos, hogy a Planck-tömegnél nagyobb tömegű objektumok elvileg hullámviselkedést mutathatnak-e.

Lásd még

Megjegyzések

1. A „testrész” szó „részecskét” jelent, és gyakorlatilag nem használják a hullám-részecske kettősség kontextusán kívül.
2. Gershtein S.S. Hullám-részecske kettősség// Fizikai enciklopédia: [5 kötetben] / Ch. szerk. A. M. Prohorov. -M.: Szovjet enciklopédia, 1990. - T. 2: Minőségi tényező - Magneto-optika. - 464-465. - 704 p. - 100 000 példányban. -

Az elmúlt száz évben a tudomány nagy előrelépést tett világunk szerkezetének tanulmányozásában mind mikroszkopikus, mind makroszkopikus szinten. A különleges és általános relativitáselméletek és a kvantummechanika által hozott csodálatos felfedezések még mindig izgatják a közvéleményt. Azonban bárki művelt ember meg kell értened legalább az alapokat modern vívmányok Tudományok. Az egyik leglenyűgözőbb és legfontosabb pont a hullám-részecske kettősség. Paradox felfedezésről van szó, amelynek megértése túlmutat az intuitív mindennapi érzékelés hatókörén.

Testtestek és hullámok

A dualizmust először a fény tanulmányozásában fedezték fel, amely a körülményektől függően teljesen eltérően viselkedett. Egyrészt kiderült, hogy a fény egy optikai elektromágneses hullám. Másrészt van egy diszkrét részecske (a fény kémiai hatása). Kezdetben a tudósok úgy vélték, hogy ez a két ötlet kizárja egymást. Számos kísérlet azonban kimutatta, hogy ez nem így van. Fokozatosan általánossá vált egy olyan koncepció, mint a hullám-részecske kettősség. Ez a koncepció adja az alapot az olyan összetett kvantumobjektumok viselkedésének tanulmányozásához, amelyek sem nem hullámok, sem nem részecskék, hanem csak az utóbbiak vagy az előbbiek tulajdonságait sajátítják el bizonyos feltételek függvényében.

Kettős rés kísérlet

A foton diffrakció a dualizmus egyértelmű demonstrációja. A töltött részecskék detektora egy fényképező lemez vagy egy fluoreszkáló képernyő. Minden egyes fotont megvilágítás vagy foltvillanás jelölt meg. Az ilyen jelek kombinációja interferenciamintát adott - gyengén és erősen megvilágított csíkok váltakozását, ami a hullámdiffrakció jellemzője. Ezt egy olyan fogalom magyarázza, mint a hullám-részecske kettősség. Híres fizikus és Nobel díjas Richard Feynman azt mondta, hogy az anyag kis léptékben úgy viselkedik, hogy nem lehet érezni a kvantumviselkedés „természetességét”.

Univerzális dualizmus

Ez a tapasztalat azonban nem csak a fotonokra érvényes. Kiderült, hogy a dualizmus minden anyag sajátja, és egyetemes. Heisenberg azzal érvelt, hogy az anyag felváltva mindkét formában létezik. Ma már teljesen bebizonyosodott, hogy mindkét tulajdonság teljesen egyidejűleg jelenik meg.

Corpuscularis hullám

Mivel magyarázhatjuk az anyagnak ezt a viselkedését? A testekben (részecskékben) rejlő hullámot de Broglie-hullámnak nevezik, nevét arról a fiatal arisztokrata tudósról kapta, aki megoldást javasolt erre a problémára. Általánosan elfogadott, hogy a de Broglie-egyenletek egy hullámfüggvényt írnak le, amely négyzetbe vonva csak annak valószínűségét határozza meg, hogy egy részecske különböző időpontokban a tér különböző pontjain van. Egyszerűen fogalmazva, a de Broglie hullám egy valószínűség. Így az egyenlőség létrejött között matematikai fogalom(valószínűség) és valós folyamat.

Kvantum mező

Mik azok az anyagtestek? Nagyjából ezek a hullámmezők kvantumai. A foton az elektromágneses tér kvantuma, a pozitron és az elektron az elektron-pozitron mező, a mezon a mezonmező kvantuma, és így tovább. A hullámterek közötti kölcsönhatást bizonyos köztes részecskék közötti cseréje magyarázza, például az elektromágneses kölcsönhatás során fotoncsere történik. Ebből közvetlenül következik egy újabb megerősítés, hogy a de Broglie által leírt hullámfolyamatok teljesen valósak fizikai jelenségek. És a részecske-hullám dualizmus nem „titokzatos rejtett tulajdonságként” működik, amely a részecskék „reinkarnálódási” képességét jellemzi. Világosan szemlélteti két egymással összefüggő cselekvést - egy tárgy mozgását és a hozzá kapcsolódó hullámfolyamatot.

Alagút hatás

A fény hullám-részecske kettőssége sok más érdekes jelenséghez kapcsolódik. A de Broglie-hullám hatásiránya az úgynevezett alagúteffektus során jelenik meg, vagyis amikor a fotonok áthatolnak az energiagáton. Ezt a jelenséget az okozza, hogy a részecske impulzusa meghaladja az átlagos értéket a hullám antinódus pillanatában. Az alagútépítés számos elektronikus eszköz kifejlesztését tette lehetővé.

A fénykvantumok interferenciája

A modern tudomány a fotonok interferenciájáról ugyanúgy titokzatos módon beszél, mint az elektronok interferenciájáról. Kiderült, hogy egy foton, amely egy oszthatatlan részecske, egyidejűleg áthaladhat bármely önmaga számára nyitott úton, és interferálhat önmagával. Ha figyelembe vesszük, hogy az anyag és a foton tulajdonságainak hullám-részecske kettőssége egy olyan hullám, amely számos szerkezeti elemek, akkor az oszthatósága sem kizárt. Ez ellentmond a részecskére mint elemi oszthatatlan képződményre vonatkozó korábbi nézeteknek. A foton bizonyos mozgástömeggel a mozgáshoz kapcsolódó hosszanti hullámot képez, amely megelőzi magát a részecskét, mivel a hosszanti hullám sebessége nagyobb, mint a keresztirányú elektromágneses hullámé. Ezért két magyarázat létezik a foton önmagával való interferenciájára: a részecske két komponensre hasad, amelyek interferálnak egymással; A fotonhullám két úton halad, és interferenciamintázatot alkot. Kísérletileg felfedezték, hogy interferencia-mintázat jön létre akkor is, ha egyszeresen töltött részecskéket-fotonokat vezetnek át az interferométeren. Ez megerősíti azt a tézist, hogy minden egyes foton interferál önmagával. Ez különösen jól látható, ha figyelembe vesszük azt a tényt, hogy a fény (sem nem koherens, sem nem monokromatikus) fotonok gyűjteménye, amelyeket az atomok egymással összekapcsolt és véletlenszerű folyamatok során bocsátanak ki.

Mi a fény?

A fényhullám egy elektromágneses, nem lokalizált mező, amely az egész térben eloszlik. A hullám elektromágneses mezejének térfogati energiasűrűsége arányos az amplitúdó négyzetével. Ez azt jelenti, hogy az energiasűrűség tetszőleges mértékben változhat, azaz folyamatos. Egyrészt a fény kvantumok és fotonok (testek) folyama, amely egy olyan jelenség egyetemességének köszönhetően, mint a részecske-hullám kettőssége, az elektromágneses hullám tulajdonságait képviseli. Például az interferencia, a diffrakció és a skála jelenségeiben a fény egyértelműen a hullám jellemzőit mutatja. Például, a fent leírtak szerint egyetlen foton, amely áthalad egy kettős résen, interferencia-mintázatot hoz létre. Kísérletek segítségével bebizonyosodott, hogy egyetlen foton nem elektromágneses impulzus. Nem osztható gerendákra sugárosztókkal, ahogy azt Aspe, Roger és Grangier francia fizikusok mutatták.

A fénynek korpuszkuláris tulajdonságai is vannak, amelyek a Compton-effektusban és a fotoelektromos effektusban nyilvánulnak meg. A foton úgy viselkedhet, mint egy részecske, amelyet teljesen elnyelnek olyan tárgyak, amelyek mérete jóval kisebb, mint a hullámhossza (pl. atommag). Egyes esetekben a fotonok általában pontobjektumoknak tekinthetők. Nem mindegy, hogy milyen helyzetben tekintjük a fény tulajdonságait. A színlátás területén a fényáram hullámként és részecske-fotonként energiakvantumként is működhet. A retina fotoreceptorára fókuszált folt, például a kúpmembrán, lehetővé teszi a szem számára, hogy a fő spektrális fénysugarakként saját szűrt értéket alakítson ki, és hullámhosszok szerint rendezze azokat. A kvantumenergia értékek szerint az agyban a tárgypont színérzékeléssé (fókuszált optikai kép) alakul át.