« Fizika - 10. osztály"

Ne feledje, mi a súrlódás.
Milyen tényezőknek köszönhető?
Miért változik a blokk mozgási sebessége az asztalon egy lökés után?

Egy másik típusú erő, amellyel a mechanika foglalkozik, a súrlódási erők. Ezek az erők a testek felülete mentén hatnak, amikor közvetlenül érintkeznek egymással.

A súrlódási erők minden esetben megakadályozzák az érintkező testek egymáshoz viszonyított mozgását. Bizonyos körülmények között a súrlódási erők ezt a mozgást lehetetlenné teszik. Ezek azonban nem csak a testek mozgását lassítják. Számos gyakorlati szempontból fontos esetben a test mozgása nem történhetett meg súrlódási erők hatása nélkül.

A szilárd testek érintkező felületeinek relatív mozgása során fellépő súrlódást nevezzük száraz súrlódás.

A száraz súrlódásnak három típusa van: statikus súrlódás, csúszósúrlódás és gördülési súrlódás.

Nyugalmi súrlódás.

Próbáljon meg mozgatni egy vastag könyvet az asztalon az ujjával. Kifejtesz rá némi erőt, az asztal felülete mentén, és a könyv nyugalomban marad. Következésképpen a könyv és az asztal felülete között egy erő jön létre, amely ellentétes azzal az erővel, amellyel a könyvre hat, és nagysága pontosan megegyezik vele. Ez a tr súrlódási erő. Nagyobb erővel nyomod a könyvet, de még mindig a helyén marad. Ez azt jelenti, hogy a tr súrlódási erő ugyanannyival növekszik.

A két egymáshoz képest álló test között fellépő súrlódási erőt erőnek nevezzük statikus súrlódás.

Ha egy testre olyan erő hat, amely párhuzamos azzal a felülettel, amelyen található, és a test mozdulatlan marad, ez azt jelenti, hogy egy tr statikus súrlódási erő hat, amely egyenlő nagyságú és ellentétes irányban irányul. erő (3.22. ábra). Következésképpen a statikus súrlódási erőt a rá ható erő határozza meg:

Ha a nyugalmi testre ható erő csak kicsit is meghaladja a statikus súrlódás maximális erejét, akkor a test csúszni kezd.

A súrlódási erő legnagyobb értékét, amelynél még nem következik be csúszás, nevezzük maximális statikus súrlódási erő.

A maximális statikus súrlódási erő meghatározásához van egy nagyon egyszerű, de nem túl pontos mennyiségi törvény. Legyen az asztalon egy blokk, amihez dinamométer van rögzítve. Végezzük el az első kísérletet. Húzzuk meg a próbapad gyűrűjét, és határozzuk meg a maximális statikus súrlódási erőt. A blokkra m gravitáció, erő hat normális reakció támasztékok 1, feszítőerő 1, fékpad rugók és maximális statikus súrlódási erő tr1 (3.23. ábra).

Tegyünk egy másik hasonló blokkot a blokkra. Az asztalon lévő rudak nyomásereje 2-szeresére nő. Newton harmadik törvénye szerint a 2-es támasz normál reakcióereje is 2-szeresére nő. Ha még egyszer megmérjük a maximális statikus súrlódási erőt, akkor azt látjuk, hogy annyiszor nőtt, ahányszor a 2-es erő nőtt, azaz 2-szeresére.

Folyamatosan növeljük a rudak számát, és minden alkalommal megmérjük a maximális statikus súrlódási erőt, meggyőződünk arról, hogy

>a statikus súrlódási erő modulusának maximális értéke arányos a támasz normál reakcióerejének modulusával.

Ha a legnagyobb statikus súrlódási erő modulját F tr-vel jelöljük. max, akkor írhatjuk:

F tr. max = μN (3,11)

ahol μ a súrlódási együtthatónak nevezett arányossági együttható. A súrlódási együttható mindkét súrlódási felületet jellemzi, és nemcsak ezeknek a felületeknek az anyagától, hanem a megmunkálásuk minőségétől is függ. A súrlódási együtthatót kísérleti úton határozzuk meg.

Ezt a függőséget először C. Coulomb francia fizikus állapította meg.

Ha a blokkot a kisebb oldalra helyezi, akkor F tr. max nem fog változni.

A maximális statikus súrlódási erő nem függ a testek közötti érintkezési területtől.

A statikus súrlódási erő nullától a μN-nek megfelelő maximális értékig változik. Mi okozhatja a súrlódási erő változását?

A lényeg itt ez. Ha egy testre bizonyos erőt fejtenek ki, az enyhén eltolódik (a szem számára észrevehetetlenül), és ez az elmozdulás addig tart, amíg a felületek mikroszkopikus érdességei egymáshoz képest úgy nem helyezkednek el, hogy egymásra akadva az erőt kiegyenlítő erő megjelenéséhez vezet. Az erő növekedésével a test ismét enyhén elmozdul, így a legkisebb felületi egyenetlenségek is másképp tapadnak egymáshoz, és a súrlódási erő nő.

És csak > F tr. max semmilyen körülmények között relatív pozíció felületi érdesség, a súrlódási erő nem tudja kiegyenlíteni az erőt, és megindul a csúszás.

A csúszó súrlódási erő modulusának a modulustól való függése ható erőábrán látható 3.24.

Séta és futás közben a lábfej statikus súrlódásnak van kitéve, hacsak a láb nem csúszik. Ugyanez az erő hat az autó hajtott kerekeire is. A hajtott kerekekre is statikus súrlódási erő hat, de ezúttal fékezi a mozgást, és ez az erő lényegesen kisebb, mint a hajtott kerekekre ható erő (különben nem tudna mozogni az autó).

Sokáig kétséges volt, hogy egy gőzmozdony sima síneken tud közlekedni. Úgy gondolták, hogy a hajtott kerekekre ható súrlódási fékezés megegyezik a hajtott kerekekre ható súrlódási erővel. Még azt is javasolták, hogy a meghajtó kerekeket fogaskerekessé tegyék, és speciális fogaskerekes síneket helyezzenek rájuk.

Csúszó súrlódás.

Csúszáskor a súrlódási erő nemcsak a súrlódó felületek állapotától függ, hanem a testek relatív sebességétől is, és ez a sebességtől való függés meglehetősen összetett. A tapasztalat azt mutatja, hogy gyakran (bár nem mindig) a csúszás legelején, amikor a relatív sebesség még alacsony, a súrlódási erő valamivel kisebb lesz, mint a maximális statikus súrlódási erő. Csak ezután, ahogy a sebesség növekszik, nő és kezdi meghaladni az F tr-t. max.

Valószínűleg észrevette már, hogy egy nehéz tárgyat, például egy dobozt nehéz mozgatni, de aztán könnyebben mozgatható. Ezt pontosan magyarázza a súrlódási erő csökkenése, amikor kis sebességgel csúszik (lásd 3.24. ábra).

Nem túl nagy relatív mozgási sebességeknél a csúszó súrlódási erő alig tér el a maximális statikus súrlódási erőtől. Ezért megközelítőleg állandónak tekinthető, és egyenlő a maximális statikus súrlódási erővel:

F tr ≈ F tr. max = μN.

A csúszósúrlódás ereje sokszorosan csökkenthető, ha kenőanyagot - leggyakrabban vékony folyadékréteget (általában valamilyen ásványolajat) - alkalmazunk a súrlódó felületek között.

Egyetlen modern gép sem tud működni kenés nélkül, mint például az autó vagy a traktor motorja. Minden gép tervezésénél speciális kenési rendszert biztosítanak.

A szilárd felületekkel szomszédos folyadékrétegek közötti súrlódás sokkal kisebb, mint a száraz felületek között.

Gördülési súrlódás.

A gördülési súrlódási erő lényegesen kisebb, mint a csúszósúrlódási erő, így sokkal könnyebb egy nehéz tárgyat gurítani, mint mozgatni.

A súrlódási erő a testek relatív sebességétől függ. Ez a fő különbsége a gravitációs és rugalmassági erőktől, amelyek csak a távolságoktól függenek.

Ellenállási erők a szilárd testek mozgása során folyadékokban és gázokban.

Amikor egy szilárd test folyadékban vagy gázban mozog, a közeg húzóereje hat rá. Ez az erő a test közeghez viszonyított sebessége ellen irányul, és lelassítja a mozgást.

Az ellenállási erő fő jellemzője, hogy csak akkor jelenik meg, ha van relatív mozgás test és környezet.
A folyadékokban és gázokban a statikus súrlódási erő teljesen hiányzik.

Ez ahhoz a tényhez vezet, hogy a kezed erőfeszítésével egy nehéz testet, például egy úszó hajót mozgathatsz, miközben mondjuk egy vonat mozgatása a kezével egyszerűen lehetetlen.

Az F c ellenállási erő modulusa függ a test felületének méretétől, alakjától és állapotától, a közeg (folyadék vagy gáz) tulajdonságaitól, amelyben a test mozog, és végül a test relatív mozgási sebességétől. a test és a közeg.

Az ellenállási erő modulusának a test relatív sebességének modulusától való függésének hozzávetőleges jellegét a 3.25. ábra mutatja. Nullával egyenlő relatív sebességnél a húzóerő nem hat a testre (F c = 0). A relatív sebesség növekedésével a húzóerő először lassan, majd egyre gyorsabban növekszik. Alacsony mozgási sebességnél az ellenállási erő egyenesen arányosnak tekinthető a test mozgási sebességével a közeghez képest:

F c = k 1 υ, (3.12)

ahol k 1 az ellenállási együttható, a test alakjától, méretétől, felületének állapotától és a közeg tulajdonságaitól - viszkozitásától függően. A k 1 együtthatót elméletileg nem lehet bármilyen összetett alakú testre kiszámítani, kísérletileg határozzák meg.

A relatív mozgás nagy sebességénél a légellenállási erő arányos a sebesség négyzetével:

F c = k 2 υ 2, υ, (3.13)

ahol k 2 a k 1 -től eltérő ellenállási együttható.

Azt, hogy a (3 12) vagy a (3.13) képletek közül melyik használható egy adott esetben, kísérleti úton határozzuk meg. Például egy személygépkocsinál az első képletet célszerű körülbelül 60-80 km/h-nál használni, nagyobb sebességnél a második képletet kell használni.

Ezt az erőt le kell győzni ahhoz, hogy két egymással érintkező testet mozgásba hozzunk egymáshoz képest. Az érintkező testek mikromozgásai során (például deformáció során) fordul elő. A lehetséges relatív mozgás irányával ellentétes irányba hat.

A legnagyobb statikus súrlódási erő a legegyszerűbb közelítésben: , ahol k 0 a statikus súrlódási tényező, N a normál támasztóreakcióerő.

Wikimédia Alapítvány. 2010.

Nézze meg, mi az a „nyugalmi súrlódás” más szótárakban:

statikus súrlódás- Két test súrlódása mikroelmozdulással makroelmozdulás nélkül. [GOST 27674 88] Témák: súrlódás, kopás és kenés EN statikus súrlódás ... Műszaki fordítói útmutató

statikus súrlódás- 3.3 statikus súrlódás: két test súrlódása mikroelmozdulással makroelmozdulás nélkül. Forrás: ST TsKBA 057 2008: Csővezeték szerelvények. Súrlódási együtthatók vasalási egységekben... A normatív és műszaki dokumentáció kifejezéseinek szótár-referenciája

statikus súrlódás- rimties trintis statusas T terület fizika atitikmenys: engl. nyugalmi súrlódás; nyugalmi súrlódás vok. Haftreibung, f; Ruhereibung, f rus. statikus súrlódás, n pranc. frottement de repos, m … Fizikos terminų žodynas

statikus súrlódás- statikus súrlódás Két érintkező test relatív nyugalmi súrlódása. IFToMM kód: 3.5.47 Szakasz: MECHANIZMUSOK DINAMIKÁJA... Mechanizmusok és gépek elmélete

Ennek a kifejezésnek más jelentése is van, lásd: Sugárzási súrlódás. A súrlódás a testek közötti kölcsönhatás folyamata relatív mozgásuk (elmozdulásuk) során, vagy amikor egy test gáz vagy folyékony közegben mozog. Más néven súrlódás... ... Wikipédia

közötti mechanikai hatás szilárd anyagok, amely érintkezésük helyein fordul elő, és megakadályozza a testek egymáshoz viszonyított mozgását az érintkezési síkban fekvő irányban. Megkülönböztetés: statikus súrlódás a kölcsönösen mozdulatlanok között... ... Építőipari szótár

Súrlódás- – testek érintkezési felületén végbemenő folyamat mind nyugalmi állapotban, mind kölcsönös mozgásban. …… Építőanyagok kifejezések, definíciók és magyarázatok enciklopédiája

Mechanikai ellenállás, amely két egymáshoz nyomott test érintkezési síkjában keletkezik, ha relatívak. mozgó. Az ellentétes irányú F ellenállási erő összefügg. adott test mozgása, ún az erre a testre ható súrlódási erő. T… Fizikai enciklopédia

Mechanikai az az ellenállás, amely két érintkező test érintkezési síkjában keletkezik, ha relatívak. mozgó. Az ellentétes irányú F ellenállási erő összefügg. testek mozgása, ún erő edzés. Tévé. disszipatív folyamat...... Fizikai enciklopédia

A súrlódási erő az a mechanikai ellenállási erő, amely a relatív mozgásuk során egymáshoz nyomott két test érintkezési síkjában lép fel.

A testre ható ellenállási erő az adott test relatív mozgásával ellentétes irányú.

A súrlódási erő két okból keletkezik: 1) az első és fő ok az, hogy az érintkezési pontokon az anyagok molekulái vonzódnak egymáshoz, és a vonzásuk leküzdéséért dolgozni kell. Az érintkező felületek csak nagyon kis területeken érintik egymást. Teljes területük 0,01 ÷ 0,001 0,01 \div 0,001 a teljes (látszólagos) érintkezési területből. Csúsztatáskor a tényleges érintkezési terület nem marad változatlan. A súrlódási (csúszási) erő mozgás közben megváltozik. Ha a csúszó test erősebben nyomódik ahhoz a testhez, amelyen a csúszás történik, akkor a testek deformációja miatt aAz érintkezési pontok területe (és a súrlódási erő) a nyomóerővel arányosan nő.

$$F_\text(tr) \sim F_\text(prij)$$

2) a súrlódási erő fellépésének második oka azEz a felületek érdességének (egyenetlenségének) jelenléte és deformációja, amikor az egyik test a másik felületén mozog. Az érdesség behatolási mélysége (befogása) attól függnyomóerő, és ettől függ az alakváltozások nagysága. Ez utóbbiak pedig meghatározzák a súrlódási erő nagyságát: F tr ∼ F prj F_\mathrm(tr) \sim F_\mathrm(prj) .

Relatív csúszás esetén mindkét ok létrejön, ezért az interakció jellege egyszerű kapcsolat formája:

F tr = μ N - \boxed(F_\mathrm(tr) =\mu N)\ - csúszó súrlódási erő (Coulomb - Amonton képlet), ahol

μ - \mu\ - csúszósúrlódási együttható,

N - N\ - a nyomóerővel megegyező támaszreakcióerő.

A súrlódási együttható nagysága a dörzsölő anyagok különböző kombinációinál eltérő, még azonos kezelés mellett is (a vonóerők és a rugalmas tulajdonságok az anyag típusától függenek).

Ha van kenőanyag a súrlódó felületek között, akkor a vonzási erő észrevehetően megváltozik (más molekulák vonzódnak, és a csúszó súrlódási erőt részben felváltja a viszkózus súrlódási erő, amelyet az alábbiakban tárgyalunk).

Ha egy vízszintes felületen fekvő testre F → \vec F vízszintes erő hat, akkor ez az erő csak akkor okozza a mozgást, ha nagyobb lesz egy bizonyos értéknél (μ N) (\mu N) . A mozgás megkezdése előtt a külső az erőt a statikus súrlódási erő kompenzálja.












Rizs. 13

A statikus súrlódási erő mindig egyenlő a felülettel párhuzamos külső erővel, és az érintkezési foltok területén a molekulák közötti vonzás és az érdesség deformációja miatt keletkezik.

A statikus súrlódás ereje eltérő a felület különböző részein, amelyek mentén mozgás történik. Ha a test hosszú ideig a felszínen fekszik, akkor a rezgések miatt (mindig jelen vannak a Föld felszínén) az érintkezési pontok területe kissé megnő. Ezért a mozgás megkezdéséhez valamivel nagyobb súrlódási erőt kell leküzdenie, mint a csúszó súrlódási erő. Ezt a jelenséget stagnálási jelenségnek nevezzük. Ezzel a jelenséggel találkozunk például bútorok mozgatásakor egy szobában. (A 13. ábrán a statikus súrlódás fölénye a csúszósúrlódással szemben erősen eltúlzott).

A statikus súrlódási erőt síléceken való mozgáshoz vagy egyszerűen séta közben használjuk.

A súrlódási erő figyelembe vett típusai száraz súrlódásra vagy külső súrlódásra vonatkoznak. De van egy másik típusú súrlódási erő - a viszkózus súrlódás.

Amikor egy test folyadékban vagy gázban mozog, az áramló folyadék vagy gáz rétegei között meglehetősen bonyolult molekulacsere-folyamatok mennek végbe. Ezeket a folyamatokat transzfer folyamatoknak nevezzük.

A testnek egy gázhoz vagy folyadékhoz viszonyított alacsony mozgási sebességénél az ellenállási erőt a következő kifejezés határozza meg:

F tr = 6 π η r v - \boxed(F_\mathrm(tr) = 6\pi \eta r v)\ - Stokes törvény a labdára, ahol

η - \eta\ - annak az anyagnak a viszkozitása, amelyben a test mozog;

r - r\ - a test átlagos keresztirányú mérete (sugár);

v - v\ - a test relatív sebessége;

6 π - 6\pi\ - a test gömbalakjának megfelelő együttható.

A sebesség nagyságáról (akár nagy, akár kicsi) következtetést lehet levonni egy dimenzió nélküli együttható, az úgynevezett Reynolds-szám meghatározásával:

R e = ρ r v η - \boxed(Re = \frac(\rho r v)(\eta))\ - Reynolds-szám, ahol

ρ - \rho\ annak az anyagnak a sűrűsége, amelyben a test mozog.

Ha R e< 1700 Re движение газа (жидкости) вокруг тела ламинарное (слоистое), и скорости можно считать малыми.

Ha R e > 1700 Re > 1700 , akkor a gáz (folyadék) mozgása a test körül turbulens(turbulenciával), és a sebességek nagynak tekinthetők.

Utóbbi esetben a test mozgási energiájának nagy részét örvények kialakítására fordítják, ami azt jelenti, hogy a súrlódási erő megnő, és a függés megszűnik lineáris lenni.

F tr = k v 2 ρ S - \boxed(F_\mathrm(tr) = kv^2\rho S)\ - viszkózus súrlódási erő nagy sebességnél, ahol

S - S\ - a test keresztmetszete,

k - k\ - állandó, a test keresztirányú méreteitől függően.

Az utóbbi képlet gyakran a következőképpen tekinthető:

Az 1700-1700-ra választott Reynolds-számot valójában a konkrét probléma (feltételek) határozza meg, és ugyanilyen sorrendben más értékeket is felvehet. Ez azzal magyarázható, hogy a viszkózus súrlódási erő sebességtől való függése összetett: egy bizonyos sebességnél lineáris függőség kezd tönkremenni, és egy bizonyos sebességgelez a függőség kvadratikussá válik.

Rizs. 14

A v 1 v_1 és v 2 v_2 közötti intervallumban fok tört értékeket vesz fel(14. ábra) . A Reynolds-szám egy dinamikus rendszer állapotát jellemzi, amelyben a rétegek mozgása maradványok lamináris, és erősen függ a külső körülményektől. Például: egy acélgolyó, amely a folyadék határaitól távol (óceánban, tóban) mozog a vízben, fenntartja a rétegek lamináris mozgását R e = 1700 Re = 1700 esetén, és ugyanaz a golyó a golyónál valamivel nagyobb sugarú függőleges csőben mozog, vízzel megtöltve, már R e = 2 Re = 2-nélhatására a víz örvénylik a labda körül. (Megjegyzendő, hogy nem a Reynolds-szám az egyetlen, amelyet egy ilyen mozgás leírására használnak. Például azt is használjákFroude és Mach számok.)

Legyen egy kis test egy a hajlásszögű ferde síkon (14.3. ábra, A). Nézzük meg: 1) mekkora a súrlódási erő, ha egy test ferde síkban csúszik; 2) mekkora a súrlódási erő, ha a test mozdulatlanul fekszik; 3) az a dőlésszög mekkora minimális értékénél kezd el a test lecsúszni a ferde síkról.

A) b)

A súrlódási erő lesz akadályozzák mozgás, ezért a ferde sík mentén felfelé irányul (14.3. ábra, b). A testre a súrlódási erőn kívül a gravitációs erő és a normál reakcióerő is hat. Mutassuk be a koordinátarendszert HOUábrán látható módon, és keresse meg ezen erők vetületeit a koordináta tengelyekre:

x: F tr x = –F tr, N X = 0, mg X = mg sina;

Y:F tr Y = 0, NY=N, mg Y = –mg cosa.

Mivel egy test csak egy ferde sík mentén, azaz a tengely mentén tud gyorsulni x, akkor nyilvánvaló, hogy a gyorsulásvektor vetülete a tengelyre Y mindig nulla lesz: és Y= 0, ami az összes erő tengelyre vetítésének összegét jelenti Y nullának is kell lennie:

F tr Y + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + N-mg cosa = 0 Þ

N = mg cosa. (14.4)

Ekkor a (14.3) képlet szerinti csúszósúrlódási erő egyenlő:

F tr.sk = m N= m mg cosa. (14,5)

Ha a test pihen, akkor a testre ható összes erő tengelyre vetítésének összege x egyenlőnek kell lennie nullával:

F tr x + N X + mg X= 0 Þ – F tr + 0 +mg sina = 0 Þ

F tr.p = mg sina. (14,6)

Ha fokozatosan növeljük a dőlésszöget, akkor az értéket mg sina fokozatosan növekszik, ami azt jelenti, hogy a statikus súrlódási erő is megnő, ami mindig „automatikusan alkalmazkodik” a külső hatásokhoz és kompenzálja azt.

De mint tudjuk, a statikus súrlódási erő „lehetőségei” nem korlátlanok. Valamilyen 0 szögnél a statikus súrlódási erő teljes „erőforrása” kimerül: eléri maximális értékét, egyenlő erősségű csúszósúrlódás. Akkor igaz lesz az egyenlőség:

F tr.sk = mg sina 0.

Ebbe az egyenlőségbe behelyettesítve az értéket F tr.sk a (14.5) képletből kapjuk: m mg cosa 0 = mg sina 0.

Az utolsó egyenlőség mindkét oldalát elosztva ezzel mg cosa 0, kapjuk:

Þ a 0 = arctgm.

Tehát azt a szöget, amelynél a test elkezd csúszni egy ferde sík mentén, a képlet adja meg:

a 0 = arctgm. (14,7)

Vegye figyelembe, hogy ha a = a 0, akkor a test vagy mozdulatlanul feküdhet (ha nem érinti meg), vagy állandó sebességgel csúszhat lefelé a ferde síkban (ha kicsit megnyomja). Ha egy< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0, akkor a test gyorsulással és rázkódás nélkül lecsúszik a ferde síkról.

Probléma 14.1. Egy férfi két, egymáshoz kapcsolódó szánkót cipel (14.4. ábra, A), erőt alkalmazva F a vízszinteshez képest a szögben. A szánok tömege azonos és egyenlő T. A futók súrlódási együtthatója havon m. Határozza meg a szán gyorsulását és a feszítőerőt T kötelek a szánok között, valamint az erő F 1, amellyel az embernek meg kell húznia a kötelet, hogy a szán egyenletesen mozogjon.

F a m m	A)	b) Rizs. 14.4
A = ? T = ? F 1 = ?

Megoldás. Írjuk fel Newton második törvényét minden egyes szánra vetületekben a tengelyre xÉs nál nél(14.4. ábra, b):

én nál nél: N 1 + F sina – mg = 0, (1)

x: F cosa - T–m N 1 = ma; (2)

II nál nél: N 2 – mg = 0, (3)

x: T–m N 2 = ma. (4)

Az (1)-ből azt találjuk N 1 = mg–F sina, a (3)-ból és (4)-ből találjuk T = m mg+ + ma. Ezeket az értékeket helyettesítve N 1 és T a (2)-ben kapjuk

.

Helyettesítés A a (4)-ben kapjuk

T= m N 2 + ma= m mg + hogy =

M mg + T .

Megtalálni F 1, tegyük egyenlővé a kifejezést A nullára:

Válasz: ; ;

.

ÁLLJ MEG! Döntse el Ön: B1, B6, C3.

14.2 probléma. Két test tömegekkel TÉs Mábrán látható módon cérnával átkötve. 14,5, A. Milyen gyorsulással mozog a test? M, ha az asztal felületén a súrlódási együttható m. Mi a cérnafeszesség T? Mekkora a nyomáserő a blokk tengelyére?

T M m	Megoldás. Írjuk fel Newton második törvényét a tengelyre vonatkozó vetületekben x 1 és x 2 (14.5. ábra, b), tekintve, hogy: x 1: T - m Mg = Ma, (1) x 2: mg – T = ma. (2) Az (1) és (2) egyenletrendszert megoldva azt kapjuk, hogy:
A = ? T = ? R = ?

Ha a terhek nem mozognak, akkor .

Válasz: 1) ha T < mM, Azt A = 0, T = mg, ; 2) ha T³m M, Azt, , .

ÁLLJ MEG! Döntse el Ön: B9–B11, C5.

15.3. probléma. Két test tömegekkel T 1 és T 2. ábra egy blokkon átdobott menettel van összekötve (14.6. ábra). Test T 1 egy ferde síkon van, amelynek hajlásszöge a. Súrlódási tényező a sík körül m. Testtömeg T 2 cérnán lóg. Határozza meg a testek gyorsulását, a menet feszítő erejét és a blokk nyomóerejét a tengelyre, feltéve, hogy T 2 < T 1 . Tekintsük tga > m.

Rizs. 14.7

Írjuk fel Newton második törvényét a tengelyre vonatkozó vetületekben x 1 és x 2, tekintettel arra, hogy és:

x 1: T 1 g sina – T - m m 1 g cosa = m 1 a,

x 2: T–m 2 g = m 2 a.

, .

Mert A>0, akkor

Ha az (1) egyenlőtlenség nem teljesül, akkor a terhelés T 2 biztosan nem mozdul felfelé! Ekkor további két lehetőség lehetséges: 1) a rendszer mozdulatlan; 2) rakomány T 2 lefelé mozog (és a terhelés T 1, illetve fel).

Tegyük fel, hogy a terhelés T 2 lefelé mozog (14.8. ábra).

Rizs. 14.8

Ezután Newton második törvényének egyenletei a tengelyen x 1 és x 2 így fog kinézni:

x 1: T – t 1 g sina – m m 1 g cosa = m 1 a,

x 2: m 2 g – T = m 2 a.

Ezt az egyenletrendszert megoldva a következőket kapjuk:

, .

Mert A>0, akkor

Tehát, ha az (1) egyenlőtlenség teljesül, akkor a terhelés T 2 felfelé megy, és ha teljesül a (2) egyenlőtlenség, akkor lefelé. Ezért ha e feltételek egyike sem teljesül, pl.

,

a rendszer mozdulatlan.

A blokk tengelyére ható nyomóerőt kell megkeresni (14.9. ábra). Nyomáserő a blokk tengelyén R ebben az esetben egy rombusz átlójaként található ABCD. Mert

Ð ADC= 180° – 2,

ahol b = 90°– a, akkor a koszinusztétel alapján

R 2 = .

Innen .

Válasz:

1) ha , Azt , ;

2) ha , Azt , ;

3) ha , Azt A = 0; T = T 2 g.

Minden esetben .

ÁLLJ MEG! Döntse el Ön: B13, B15.

14.4. probléma. Egy kocsimérlegen M vízszintes erő hat F(14.10. ábra, A). Súrlódási tényező a terhelés között Tés kosár egyenlő m-vel. Határozza meg a terhelések gyorsulását! Mi legyen a minimális erő F 0 a betöltéshez T elkezdett csúszni a kocsin?

M, T F m	A)	b) Rizs. 14.10
A 1 = ? A 2 = ? F 0 = ?

Megoldás. Először is vegye figyelembe, hogy a terhelést hajtó erő T mozgásban az a statikus súrlódási erő, amellyel a kocsi a teherre hat. Ennek az erőnek a legnagyobb lehetséges értéke m mg.

Newton harmadik törvénye szerint a teher azonos erővel hat a kocsira - (14.10. ábra, b). A csúszás abban a pillanatban kezdődik, amikor már elérte a maximális értékét, de a rendszer még mindig egy tömegtestként mozog T+M gyorsulással. Majd Newton második törvénye szerint

Ennek az erőnek köszönhetően az autók lelassulnak a közlekedési lámpáknál, egy hajó megáll a vízben, egy kerék megcsúszik egy lyukban. Amint már megérti, ebben a cikkben kitaláljuk, hogyan lehet megoldani a súrlódási erővel kapcsolatos problémákat.

A súrlódási erő elektromágneses természetű. Ez azt jelenti, hogy ez az erő az anyagot alkotó részecskék kölcsönhatásának eredményeként nyilvánul meg.

Szeretnél hasznosabb és érdekes információÁltal különböző témákat? Iratkozzon fel távirati csatornánkra.

Amit a súrlódási erőről tudni kell a problémák megoldásához

A súrlódás a testek közötti kölcsönhatás egyik fajtája, amely akkor lép fel, amikor érintkeznek.

A súrlódási erő mindig a mozgással ellentétes és az érintkező felületeket érintő irányban irányul. Száraz súrlódás jön létre a szilárd testek között, és amikor a testek folyadékokban vagy gázokban mozognak, viszkózus súrlódásról beszélnek.

Ennek az erőnek a természetét már megállapítottuk. Ezen kívül tudnod kell, hogy vannak különböző típusok súrlódási erők:

• statikus súrlódás;
• csúszó súrlódás;
• gördülési súrlódás (amikor a testek egymásra borulnak);
• a közeg ellenállása (folyadékban való mozgáshoz).

Itt van egy példa a súrlódási erő típusaira: a blokk az asztalon fekszik, és senki sem nyúl hozzá. Ebben az esetben csak a gravitáció és a normál talajreakcióerő hat. Ha elkezdjük tolni a blokkot, de olyan erősen, hogy elmozdítsuk, akkor statikus súrlódási erő hat rá, amely Newton harmadik törvénye szerint egyenlő a blokkra ható külső erővel. A statikus súrlódási erőnek van egy határértéke. Ha a külső erő nagyobb, mint ez az érték, a blokk elkezd csúszni az asztal mentén. Ebben az esetben a csúszó súrlódási erőről beszélnek. És itt van a súrlódási erő legegyszerűbb képlete:

A „Mu” a csúszósúrlódási együttható. Ez egy dimenzió nélküli mennyiség, amely a kölcsönhatásban lévő testek anyagától és felületeik minőségétől függ. A súrlódási együttható nem haladja meg az egységet.

Egyszerű fizikai feladatok megoldásánál a csúszó súrlódási erőt gyakran a maximális statikus súrlódási erővel egyenlőnek vesszük.

Kérdések a „Súrlódási erő” témában

1. kérdés. Mitől függ a súrlódási erő?

Válasz. Vessünk egy pillantást a fenti képletre, és megkapja a választ. A súrlódási erő függ az érintkező testek tulajdonságaitól, a támasz normális reakciójának erejétől és a testek relatív mozgásának sebességétől.

2. kérdés. Függ-e a súrlódási erő az érintkező felületek területétől?

Válasz. Nem, a terület nem befolyásolja a súrlódási erőt.

3. kérdés Milyen módszerekkel csökkentheti vagy növelheti a súrlódási erőt?

Válasz. Csökkentheti a súrlódási együtthatót a száraz súrlódás viszkózussá tételével. A súrlódási erő növelése érdekében növelni kell a rájuk ható nyomást.

4. kérdés. A test egy síkban nyugszik. Súrlódási erő hat rá?

Válasz. Ha nincs hatása a szervezetre külső erők, akkor a statikus súrlódási erő Newton harmadik törvénye szerint egyenlő nullával.

5. kérdés. Ezen erők közül melyik a legnagyobb: statikus súrlódási erő, gördülési súrlódási erő vagy csúszósúrlódási erő?

Válasz. A csúszó súrlódási erőnek van a legnagyobb jelentősége.

6. kérdés. Milyen példák vannak? hasznos akció súrlódási erők?

Válasz. A súrlódási erő hasznos felhasználásai közül kiemelhetjük a fékek működését Jármű, a primitív emberek tűztermelése.

Súrlódási problémák megoldásokkal

Apropó! Olvasóinknak kedvezményt biztosítunk 10% tovább bármilyen típusú munka.

1. számú feladat. A súrlódási erő megtalálása

Feltétel

Egy 5 kilogramm tömegű blokk csúszik végig egy vízszintes felületen. A csúszó súrlódási erő 20 N. Határozza meg a súrlódási erőt, ha a blokk tömege felére csökken, és a súrlódási tényező változatlan marad!

Megoldás

Alkalmazzuk a képleteket:

Válasz: 10 N.

2. feladat. A súrlódási együttható megtalálása

Feltétel

Egy test vízszintes síkban csúszik. Határozzuk meg a súrlódási együtthatót, ha a súrlódási erő 5 N és a test síkra ható nyomóereje 20 N.

Megoldás

A síkra ható testnyomás ereje megegyezik a normál támaszreakció erejével.

Válasz: 0,25

3. feladat. A súrlódási erő és a súrlódási tényező meghatározása

Feltétel

Egy 60 kg súlyú, 10 m/s sebességű síelő az ereszkedés végén 40 másodperccel az ereszkedés vége után megáll. Határozza meg a súrlódási erőt és a súrlódási együtthatót!

Megoldás

Először is keressük meg azt a gyorsulást, amellyel a síelő mozog. Ezután Newton második törvényét használva megtaláljuk a rá ható erőt:

Válasz: 15 N; 0,025.

4. feladat. A súrlódási erő megtalálása

Feltétel

Egy 20 kg tömegű tömb egyenletesen mozog a vízszintes felületen állandó erő hatására, amely 30°-os szöget zár be a felülettel és 75 N. Mekkora a súrlódási együttható a tömb és a sík között?

Megoldás

Először is használjuk Newton második törvényét, mivel a gyorsulás nulla. Ezután megtaláljuk az erő vetületeit a függőleges és vízszintes tengelyekre:

Válasz: 0,4

5. feladat. A statikus súrlódási erő meghatározása

Feltétel

Egy 10 kg tömegű doboz vízszintes padlón áll. A padló és a doboz közötti súrlódási együttható 0,25. Vízszintes irányban 16 N erő hat a dobozra.Elmozdul? Mekkora a súrlódási erő a doboz és a padló között?

Megoldás

Számítsuk ki a maximális statikus súrlódási erőt:

Mivel az alkalmazott erő feltétel szerint kisebb, mint a maximális statikus súrlódási erő, a doboz a helyén marad. A padló és a doboz közötti súrlódási erő Newton harmadik törvénye szerint egyenlő az alkalmazott erővel.

Válasz: 16 N.

Segítségre van szüksége a problémák megoldásához vagy más feladatokhoz? Lépjen kapcsolatba vele a címen