Knjiga: LOGIKA ZA PRAVNIKE: PREDAVANJA. / Pravni fakultet LNU nazvan. Franco
§ 3. Neizravno deduktivno zaključivanje
Rasuđivanje po shemi “svođenja na apsurd”.
Rasuđivanje prema shemi *miješanje do apsurda* - Ovo je argument u kojem se lažnost određene tvrdnje dokazuje na temelju toga što se iz te tvrdnje izvode kontradikcije uz pomoć drugih razmatranja.
Shema 18.
♦ Na primjer, pokušajmo protumačiti pravni koncept "izvor povećane opasnosti" koristeći metodu “svođenja na apsurd”.
“Tko je subjekt aktivnosti u vezi s korištenjem izvora povećane opasnosti za druge? Vlasnici automobila? Tako! Nameće se pretpostavka da možda sva vozila treba smatrati izvorima povećane opasnosti, tim više što pod određenim okolnostima to i jesu. Nastavimo razmišljanje i dovedemo ga do logičnog zaključka: što je s vlasnikom konja, bicikla, kolica, nosila itd.? Dolazimo do očito apsurdnog zaključka koji je u suprotnosti sa zdravim razumom. Stoga se ovo tumačenje ne može smatrati točnim. Dakle, ne radi se o vozilima, već o snazi tog vozila.”
Rezoniranje prema shemi "dokaz kontradikcijom".- To je razmišljanje u kojem se istinitost određene tvrdnje dokazuje na temelju toga da negacija te tvrdnje uz pomoć drugih razmatranja dovodi do proturječja.
Shema ovog razmišljanja je sljedeća:
Shema 19
♦ Istražitelj rezonira: “Najvjerojatnije G. nije kriv. Ali pokušajmo pretpostaviti suprotno. Neka G. vino. Zatim bi 27. travnja 2001. trebao biti na mjestu zločina u Kijevu. Međutim, svjedok G. svjedoči da je G. te večeri bio u Londonu. S obzirom na teškoće prelaska granice, malo je vjerojatno da bi iz Londona mogao stići za dva sata. Samim time nije bio u Kijevu 27. travnja 2001. godine. Iz toga slijedi da je moja verzija G.-ove krivnje netočna. Dakle, G. nije kriv.”
§ 4. Deduktivni zaključci u pravnoj djelatnosti
Deduktivno zaključivanje ima značajnu ulogu u teoretskom i praktičnom radu odvjetnika. U tom smislu, profesionalni pravnik mora biti sposoban kompetentno, u skladu s pravilima logike, graditi deduktivne zaključke različitih vrsta.
Navedimo primjere korištenja odbitka u aktivnostima odvjetnika.
Deduktivno zaključivanje mogu koristiti odvjetnici V proces argumentiranja vlastitog stajališta i kritiziranja stajališta neprijatelja (vidi 8. odjeljak udžbenika). Valja napomenuti da upravo uz pomoć dedukcije pravnik može potkrijepiti istinitost određenog stava ili ga opovrgnuti, odnosno dokazati njegovu pogrešnost. Koristeći nededuktivne (uvjerljive) zaključke, to je gotovo nemoguće učiniti.
Dedukcija se također široko koristi u procesu iznošenja istražnih verzija. Često je verzija zaključak deduktivnog razmišljanja. Pogledajmo primjer.
♦ Tijekom istrage o ubojstvu A. istražitelj je to mjerio ovako: “Može se pretpostaviti da ubojstvo A. nije izvršeno u svrhu pljačke. Ali to se čini malo vjerojatnim jer je A. bio loše odjeven I Kod sebe nije imao dragocjenosti. Ubojstvo je moglo biti počinjeno iz osvete, ali ljudi koji su poznavali A. ga opisuju kao skromnu, tihu osobu. Zadnje tri godine radi kao školski čuvar i nije imao nikakvih svađa.
Ove okolnosti navode na pomisao da je ubojstvo počinjeno iz huliganskih razloga.”
U ovom primjeru opravdanja zaključka “Ubojstvo nije izvršeno iz huliganskih pobuda” Istraživač ga provodi prema shemi razdjelno-kategoričkog zaključivanja, odnosno prema njegovom opažajno-afirmativnom modusu. Prvo iznosi sve moguće verzije razloga ubojstva, a zatim isključuje one koje mu se čine malo vjerojatnim. Ono što ostane postaje glavna verzija.
Uz primjenu dedukcije u postupku iznošenja verzija, ona se koristi i u postupku provjere verzija, koji u pravilu započinje deduktivnim izvođenjem posljedica iz iznesene verzije, au završnoj fazi korištenjem logički dokaz ili opovrgavanje, opravdati njegovu istinitost ili neistinitost.
Osnovni pojmovi
♦ deduktivno zaključivanje
♦ izravno deduktivno zaključivanje
♦ posredovano deduktivno zaključivanje
♦ čisto uvjetno zaključivanje
♦ uvjetno disjunktivno zaključivanje
♦ rezoniranje prema shemi “svođenja na apsurd”.
♦ rezoniranje po shemi “dokaz od dekubitusa”.
Testna pitanja i vježbe
1.što je deduktivno zaključivanje?
2. U kakvoj su vezi pojmovi "deduktivnog zaključivanja" i "ispravnog zaključivanja"?
3. Je li moguće da deduktivno zaključivanje bude netočno?
4. Je li moguće deduktivnim zaključivanjem dobiti (potkrijepiti) pouzdano znanje?
5. jamči istinitost pretpostavki u deduktivnom zaključivanju i istinitost zaključka?
6. Može li deduktivno zaključivanje imati pogrešne premise?
7. Ili je moguće dobiti pogrešan zaključak korištenjem deduktivne sheme zaključivanja?
8. Koje vrste neposrednih deduktivnih zaključaka poznajete? Možete li dati njihove dijagrame?
9. Koje vrste neizravnih deduktivnih zaključaka poznajete? Navedite njihove dijagrame.
10.Koji je značaj deduktivnog zaključivanja u pravnoj djelatnosti?
11.Analizirati navedene tekstove. Vježbajte deduktivno zaključivanje o onome što sadrže. Odredi njihovu vrstu i ispravnost.
♦ U priči Conana Doylea "The Beryl Tiara", bankar Alexander Holder, u čijoj je kući ukraden dragulj - beril tijara - obratio se Sherlocku Holmesu za pomoć. Hallder je bio siguran da je njegov sin Arthur kriv za krađu, jer je u noći kada je krađa počinjena vidio u svojim rukama dijadem u kojem je nedostajao jedan rog s tri berila. No, Holder je utvrdio da je u krađu tijare umiješana i njegova nećakinja, koja je tijaru kroz prozor dodala svom ljubavniku.
Govoreći Holderu o rezultatima istrage, Holmes je djelomično rekao sljedeće: “Moj stari princip istrage je isključivanje svih očito nemogućih pretpostavki. Tada ostaje istina, ma koliko nevjerojatna izgledala.
Rezonirao sam otprilike ovako: to je uobičajena stvar, nisi se ti odrekao tijare. Ostaju dakle samo vaša nećakinja i sluškinja. Ali ako su sluškinje umiješane u krađu, zašto je onda vaš sin pristao preuzeti odgovornost. Nema temelja za takvu pretpostavku. Rekli su da Arthur voli svoju sestričnu. I shvatio sam razlog njegove šutnje: nisam se htio pokazati pred Mary. Tada sam se sjetio da si stajao na prozoru i da je ona izgubila svijest kad je vidjela tijaru u Arthurovim rukama. Moje su se pretpostavke pretvorile u izvjesnosti.” 1
♦ Na pitanje doktora Watsona kako je Holmes znao da je ujutro bio u pošti i poslao telegram, ovaj je odgovorio: “Znam da ujutro niste napisali nijedno pismo, jer sam cijelo jutro sjedio nasuprot vas. A u otvorenoj ladici vašeg komodea primijetio sam debelu hrpu razglednica i cijeli list maraka. Zašto onda ići u poštu, ako ne poslati telegram? Odbacite sve što ne može biti istina i ostat će jedna jedina činjenica, a to je istina."
♦ U jutarnjim satima poslovođa trgovine B. nazvala je trgovinsku upravu i Policijsku upravu i prijavila da je u uslužnom dijelu trgovine razbijen prozor i otuđena veća količina robe. Nakon očevida na mjestu događaja, istražitelj tužiteljstva iznio je verziju da je krađa Bye bila inscenirana. Ono što je glavno svjedočilo u prilog ovoj verziji bila je dvojbena mogućnost krađe robe tako velike vrijednosti kroz otvor na rešetkama (metalne rešetke kojima je bio prekriven prozor s unutarnje strane prostorije nisu bile oštećene). Pritom nije isključeno da su krađu mogle počiniti i neovlaštene osobe. Kako bi se razjasnilo pitanje može li osoba ukrasti robu iz poslovnih prostorija kroz razbijen prozor i neoštećeni otvor, proveden je istražni pokus. Rezultati eksperimenta pokazali su da je kriminalac kroz prozor mogao ukrasti određenu količinu robe samo s obližnjeg regala, a pokazalo se da je nešto s drugih regala nemoguće dobiti kroz prozor. Prisutnost prašine i paučine na rešetki također dovodi u sumnju vjerodostojnost iskaza B. o krađi robe kroz razbijeni prozor.
Provjerom verzije krađe koju je B. počinio inscenirajući krađu, potpuno je razotkriven u sustavnoj krađi državne imovine. B. je priznao da je iscenirao krađu kako bi prikrio manjak robe.
♦ Tijekom istrage slučaja masovnog uginuća stoke, obdukcijom svake životinje utvrđeno je da je uzrok uginuća iscrpljenost tijela životinja. Daljnjim istraživanjem utvrđeno je da je uzrok iscrpljivanja bio nedostatak krme, a razlog nedostatka krme njezina krađa i rasipanje.
♦ Tijekom istrage uzroka požara u trgovini mješovitom robom utvrđeno je da je nekoliko mjeseci prije požara tamo izvršeno veće renoviranje. Urađena je nova elektroinstalacija, obnovljene su peći i dimnjaci. Istodobno, noćni rad povjeren je osobi koja nije imala dovoljno kvalifikacija u ovom pitanju; položio je dimnjak s lošim oblačenjem šavova i koristio nekvalitetno rješenje. Sve je to dovelo do slabljenja čvrstoće dimnjaka, u kojem su se pojavile pukotine. Na dan požara bio je jak mraz i peć se grijala kutijastim posudama koje stvaraju dugačak svjetlucavi plamen. Kroz pukotine dimnjaka na stropne konstrukcije djelovali su vrući gorivi plinovi, a možda i iskre. Gorenje, koje se u početku odvijalo u obliku tinjanja, moglo je dugo ostati neprimjetno, jer je dim ulazio u potkrovlje, odakle se razilazio. Požar je primijećen mnogo kasnije, kada je došlo do otvorenog žarišta.
♦ Tijekom istrage okolnosti K. smrti, utvrđeno je da su vrata stana bila zaključana. U stanu nije bilo drugih ključeva koji su pripadali K.-u. Dizajn brave nije dopuštao pristup vratima bez ključa. Dakle, vrata su bila zatvorena izvana, a K. je ostao u stanu. To je mogao učiniti samo P., koji je posljednji izašao iz stana.
♦ Tijekom istrage o ubojstvu konduktera D., istražitelj je sugerirao da je ubojstvo počinio ili poznanik žrtve, ili kondukter drugog vagona koji je bio u istom vlaku, ili netko od drugih željeznica. radnika. Nije bilo vjerojatno da će neovlaštene osobe noću ući u vagon. Štoviše, prije odlaska voditelje je posebno poučio vlč.
Utvrđeno je da je ubojstvo počinjeno na dionici ceste između stanica G. i M. te da su u vlaku bila još četiri konduktera Z., B., K. i S.
Pretpostavka da je D. ubio kondukter Z., isprva vrlo vjerojatna, tijekom istrage nije potvrđena. Isključeno je sudjelovanje dirigenta S. u ovom zločinu, budući da je ubojstvo bilo popraćeno pokušajem silovanja. Verzija da je dirigent B. počinio ovaj zločin, s obzirom na njegovu poodmaklu dob i relativno loše zdravlje, bila je malo vjerojatna. Verzija o ubojstvu D. od njezinih poznanika također nije potvrđena.
♦ Tijekom istrage slučaja ubojstva, istražitelj je došao do zaključka da je ubojstvo u svrhu pljačke u ovom slučaju isključeno. O tome svjedoči prisutnost odjeće, nakita i novca ubijenog. Pretpostavka da je zločinac spriječen da opljačka ubijenog također nije potvrđena: na mjestu zločina tragovi odvlačenja leša s mjesta ubojstva; šal, kapa i rupčić bili su skriveni u jednoj od cijevi, što se dogodilo u blizini; Tu su i otisci prstiju osobe koja je uzela snijeg, vjerojatno da bi oprala ruke. Sve to nam je omogućilo da zaključimo da nitko nije ometao zločinca i nije žurio napustiti mjesto ubojstva.
| 1. | LOGIKA ZA PRAVNIKE: PREDAVANJA. / Pravni fakultet LNU nazvan. Franco |
| 2. | |
| 3. | 3. Povijesne faze u razvoju logičkog znanja: logika stare Indije, logika antičke Grčke |
| 4. | 4. Značajke opće ili tradicionalne (aristotelovske) logike. |
| 5. | 5. Značajke simboličke ili matematičke logike. |
| 6. | 6. Teorijska i praktična logika. |
| 7. | Tema 2: MIŠLJENJE I GOVOR 1. Mišljenje (zaključivanje): definicija i obilježja. |
| 8. | 2. Aktivnost i razmišljanje |
| 9. | 3. Struktura mišljenja |
| 10. | 4. Ispravno i netočno zaključivanje. Pojam logičke pogreške |
| 11. | 5. Logički oblik zaključivanja |
| 12. | 6. Tipovi i tipovi mišljenja. |
| 13. | 7. Osobine odvjetničkog mišljenja |
| 14. | 8. Važnost logike za pravnike |
| 15. | Tema 3: Semiotika kao znanost o znakovima. Jezik kao znakovni sustav. 1. Semiotika kao znanost o znakovima |
| 16. | 2. Pojam znaka. Vrste zamjenjivih znakova |
| 17. | 3. Jezik kao znakovni sustav. Jezični znakovi. |
| 18. | 4. Struktura znakovnog procesa. Struktura značenja znaka. Tipične logičke pogreške |
| 19. | 5. Dimenzije i razine procesa znakova |
| 20. | 6. Jezik prava |
| 21. | odjeljak III. METODOLOŠKA FUNKCIJA FORMALNE LOGIKE 1. Metoda i metodologija. |
| 22. | 2. Logičke metode istraživanja (spoznaja) |
| 23. | 3. Metoda formalizacije |
| 24. | OSNOVNI OBLICI I ZAKONITI APSTRAKTNOG LOGIČKOG MIŠLJENJA 1. Opće karakteristike pojma kao oblika mišljenja. Struktura koncepta |
| 25. | 2. Vrste pojmova. Logičke karakteristike pojmova |
| 26. | 3. Vrste odnosa među pojmovima |
| 27. |
Još složeniji oblik mišljenja od prosuđivanja je zaključivanje. Za razumijevanje podrijetla i suštine zaključivanja potrebno je usporediti dvije vrste znanja kojima raspolažemo i koristimo ih u procesu života – neposredno i neizravno.
Direktno znanje je ono koje dobivamo uz pomoć naših osjetila: vida, sluha, njuha itd. Takvo je, na primjer, znanje izraženo sudovima kao što su: “Stablo je zeleno”, “Snijeg je bijel”, “Ptica pjeva”, “Borova šuma miriše na smolu”. Oni čine značajan dio našeg znanja i služe kao njegova osnova.
Međutim, ne možemo izravno suditi o svemu na svijetu. Na primjer, nitko nikada nije primijetio da je more nekada bjesnilo u Podmoskovlju. I o ovome ima saznanja. Izvodi se iz drugih znanja. U Podmoskovlju su otkrivena velika nalazišta bijelog kamena od kojeg je izgrađena bijelokamena Moskva. Nastao je od kostura bezbrojnih malih morskih organizama, koji su se mogli skupljati samo na dnu mora. Tako je zaključeno da je prije otprilike 250 - 300 milijuna godina Ruska ravnica, na kojoj se nalazi Moskovska regija, bila poplavljena morem. Takvo znanje, koje se ne dobiva izravno, neposredno, nego neizravno, izvođenjem iz drugog znanja, naziva se neizravni(ili izlaz). Logičan oblik njihova stjecanja je zaključak. Tako, zaključivanje je oblik mišljenja kojim se novo znanje izvodi iz poznatog znanja.
6.2 Opće karakteristike deduktivnih zaključaka
Dedukcija (prevedeno s lat. dedukcija- zaključivanje) često se karakterizira kao zaključivanje od općeg prema posebnom. Ova ne sasvim ispravna karakterizacija deduktivnih zaključaka povezana je s njihovom suprotnošću induktivnim zaključivanjima. Ispravnija je sljedeća definicija:
Deduktivni zaključci su oni zaključci koji, s obzirom na istinitost premisa, moraju jamčiti istinitost zaključka.
Paketi – to su oni sudovi iz kojih se izvodi konačni sud koji se zove zaključak; zaključak - Ovo je sud koji je izveden iz prethodnih sudova (premisa).
Istinitost zaključka s istinitošću premisa u deduktivnim zaključcima određena je činjenicom da u tim zaključcima između premisa i zaključka postoji odnos logične posljedice.
Zbog činjenice da u deduktivnom zaključivanju zaključak logički slijedi iz premisa, oni predstavljaju najpouzdaniju metodu dokazivanja. Međutim, pouzdanost deduktivnih zaključaka postoji nauštrb njihovih informacijski sadržaj, odnosno ne daju nove informacije o svijetu. Zaključci ovih zaključaka sadrže iste informacije kao i premise, a ne postoje novi informacija. Stoga su zaključci ove vrste pouzdani: ako je informacija u premisama istinita, onda je istinit i onaj njezin dio koji je sadržan (izveden) u zaključku. Doista, takve deduktivne zaključke smatrajte jednostavnim kategoričkim silogizmom:
Svi ljudi su smrtni.
Ti si čovjek.
Stoga si smrtan.
Ako vani pada kiša, vani su lokve.
Kiša na ulici.
Stoga su na ulici lokve.
Ni u jednom ni u drugom zaključivanju, prosudbe koje su zaključci dedukcije (nalaze se ispod crte) nisu od interesa sa stajališta dobivanja novih informacija.
Ipak, dedukcija daje nove spoznaje, ali u smislu da mijenja spoznajni status sudova, njihovo mjesto u sustavu našeg znanja o svijetu, odnosno potkrepljivanjem mišljenja, nagađanja, dokazivanjem hipoteza, pretpostavki itd. pretvara ih u teoreme, zakone, vjerovanja itd.
6.3 Izravni zaključci iskazne logike
Zaključci iskazne logike temelje se na strukturi složenih sudova (na značenju logičkih veznika koji jednostavne sudove spajaju u složene) i ne uzimaju u obzir unutarnju strukturu jednostavnih sudova uključenih u premise.
Zaključci iskazne logike mogu biti izravni ili neizravni. Direktno nazivaju se zaključci u kojima se zaključak izvodi iz određenog skupa sudova. Neizravno su zaključci koji se dobivaju transformacijom drugih zaključaka.
Vrste jednostavnih oblika izravnih zaključaka logike sudova:
1. Uvjetno kategoričan- to su zaključci u kojima je jedna premisa uvjetna tvrdnja, a druga premisa i zaključak kategorički sudovi. Uvjetni kategorički zaključci postoje u dvije varijante:
(U shemama zaključivanja iznad ispisuju se crtom parcele, pod crta - zaključak, osobina sredstva " stoga»; A I U– jednostavni sudovi).
Primjer 1. Ako je osoba prehlađena ( A), onda je bolestan ( U).
Čovjek je prehlađen ( A).
On je bolestan ( U).
Primjer 2. Ako je osoba prehlađena ( A), onda je bolestan ( U).
Osoba nije bolesna (ùU ).
Nije prehlađen (ù A).
Primjer 3. Iz prostorija “Ako je osoba prehlađena ( A), onda je bolestan ( U)" i "Čovjek je bolestan ( U)" ne mora nužno slijediti "On je prehlađen ( A)". “Čovjek je bolestan” može značiti da mu je slomljena noga, da mu je porastao krvni tlak itd. I samo s određenim stupnjem vjerojatnosti može se pokazati da je bolestan jer je prehlađen. Zaključak za negirajući način je slično vjerojatan.
2. Razdvajanje-kategorički- to su zaključci u kojima je jedna premisa disjunktivni sud, a druga premisa i zaključak kategorički sudovi. Razdvojno-kategorički zaključci također postoje u dvije varijante:
| A) afirmativno-nijekajuća shema: | b) niječno-afirmativna shema: | ||
| A KommersantU, U sch A | A KommersantU, I U | A Kommersant(b) U, sch A B | A Kommersant(b) U, sch B A |
Primjer. Niječno-potvrdna shema:
Ili idemo ( A), ili ostajemo ( U).
Ne odlazimo (ùA ).
Ostajemo ( U).
3. Dileme (uvjetni disjunktivni silogizmi)- to su zaključci u kojima su dvije premise uvjetne tvrdnje, jedna je disjunktivna, a zaključak je ili jednostavan sud (u jednostavnoj dvojbi) ili složen rastavni (disjunktivni) sud (kod složene dvojbe).
Vrste dilema:
Primjer. "Ako govoriš istinu ( A), ljudi će te proklinjati ( U), a ako lažeš ( S), tada će te bogovi prokleti ( D). Ali možete reći samo istinu ( A) ili laž ( C). Pa će te bogovi prokleti ( D) ili ljudi ( B)". Ako iz ovog obrazloženja ispišemo samo slovne oznake jednostavnih sudova, povezujući ih odgovarajućim logičkim veznicima, dobit ćemo oblik složene gradivne dvojbe.
Postoji još jedan oblik dileme – konstruktivno-destruktivno, odnosno destruktivno-konstruktivna. U tim zaključcima neki od članova diobne premise ukazuju na postojanje temelja uvjetnih premisa, a neki negiraju posljedice (posljedice) drugih uvjetnih premisa. Na primjer, dilema forme je konstruktivno-destruktivna:
A® U, C® D
AÚù D
BÚù C
4. Čisto uvjetni zaključci- ovo je zaključak iz bilo kojeg broja premisa, koje predstavljaju uvjetne tvrdnje i čiji su zaključci također uvjetne tvrdnje. Ovi zaključci uključuju, posebice, tranzitivnost implikacije i pravilo kontrapozicije.
A) tranzitivnost implikacije:
A® U, U® S
A® S
Primjer. „Ako je frontalni korteks mozga oštećen ( A), tada je interakcija pojedinca s vanjskom okolinom poremećena ( B). U ovom slučaju ( B) osoba gubi pravu percepciju stvarnosti ( C), što znači ( C), pretvara se u roba situacije ( D)". Ovaj zaključak ima oblik tranzitivnosti implikacije s tri premise:
A® B, B® C, C® D
A® D
b) kontrapozicijsko pravilo:
A® U
sch U®sch A
Primjer. "Ako osoba zna geometriju ( A), onda poznaje Pitagorin teorem ( U). Dakle, ako ne poznaje Pitagorin teorem (ù U), onda ne poznaje geometriju (ù A).
Svi navedeni oblici zaključivanja su ispraviti, odnosno njihovo poštivanje jamči ispravnost zaključka s obzirom na istinitost premisa. Ponekad se ti oblici nazivaju pravila odgovarajuće zaključke.
Za provjeru ispravnosti zaključaka koji se ne mogu svesti na ove tipove koristi se prije svega tabelarnom metodom. Temelji se na činjenici da između premisa i zaključka deduktivnog zaključivanja mora postojati odnos logičke posljedice, što znači da zaključak ne može biti pogrešan ako su sve premise istinite.
Da biste provjerili ispravnost zaključka tabelarnom metodom, morate napraviti formula ovaj zaključak. Da biste to učinili trebali biste:
1) zapisati premise i zaključak jezikom logike sudova;
2) međusobno povezati prostore pomoću konjunkcije;
3) priložiti zaključak premisama koristeći implikaciju;
4) izradite tablicu istinitosti za dobivenu formulu.
Zaključak će biti točan (jamči istinitost zaključka ako su premise istinite) samo ako je njegova formula identično istinita (u zadnjem stupcu tablice sve vrijednosti su "istinite").
Primjer. “Ako je filozof dualist, onda on nije materijalist. Ako nije materijalist, onda je dijalektičar ili metafizičar. On nije metafizičar. Stoga je on dijalektičar ili dualist.”
Ovaj zaključak je prilično teško dovesti do bilo kojeg tradicionalnog tipa, pa provjerimo njegovu ispravnost pomoću tabelarne metode.
Zapišimo premise i zaključak našeg suda jezikom logike sudova. Označimo: R– filozof – dualist; q– filozof – materijalist; r– filozof – metafizičar; s– filozof – dijalektičar.
Tada je prva premisa “Ako je filozof dualist ( R), onda on nije materijalist (ù q)” – u jeziku logike prosuđivanja ima oblik:
RÉù q.
Druga premisa je “Ako on nije materijalist (ù q), onda je on dijalektičar ( s) ili metafizičar ( r)" – bit će napisano ovako:
ù qÉ sÚ r.
Treća premisa je "On nije metafizičar":
Zaključak - „On je dijalektičar ( s) ili dualistički ( R)»:
sÚ R.
Povezujući premise veznikom (Ù) i dodajući im zaključak s implikacijom (É), dobivamo formulu:
[(R®ù q)Ù(ù q® sÚ r)Ùù r]®( sÚ R).
Izrađujemo tablicu istinitosti za ovu formulu:
| str | q | r | s | ù q | ù r | A | B | C | D | E | F | ||
| (R®ù q) | sÚ r | ù q® B | AÙ C | DÙù r | sÚ R | D® F | |||||||
| I | I | I | I | L | L | L | I | I | L | L | I | I | |
| L | I | I | I | L | L | I | I | I | I | L | I | I | |
| I | L | I | I | I | L | I | I | I | I | L | I | I | |
| L | L | I | I | I | L | I | I | I | I | L | I | I | |
| I | I | L | I | L | I | L | I | I | L | L | I | I | |
| L | I | L | I | L | I | I | I | I | I | I | I | I | |
| I | L | L | I | I | I | I | I | I | I | I | I | I | |
| L | L | L | I | I | I | I | I | I | I | I | I | I | |
| I | I | I | L | L | L | L | I | I | L | L | I | I | |
| L | I | I | L | L | L | I | I | I | I | L | L | L | |
| I | L | I | L | I | L | I | I | I | I | L | I | I | |
| L | L | I | L | I | L | I | I | I | I | L | L | L | |
| I | I | L | L | L | I | L | L | I | L | L | I | I | |
| L | I | L | L | L | I | I | L | I | I | I | L | L | |
| I | L | L | L | I | I | I | L | L | L | L | I | I | |
| L | L | L | L | I | I | I | L | L | L | L | L | I |
Rezultat je izvediva formula, budući da posljednji stupac tablice istine sadrži i istinite i lažne vrijednosti. To sugerira da zaključak vjerojatan.
Kada provjeravate ispravnost zaključaka, ne možete u potpunosti izgraditi tablicu, ali, nakon što ste primili istinite vrijednosti premisa i zaključaka, ograničite se na razmatranje samo onih redaka u kojima sve su premise istinite. Dakle, u ovom primjeru, primivši vrijednosti u stupcima 6 (treća premisa), 7 (prva premisa), 9 (druga premisa) i 12 (zaključak), mogli smo ispitati samo retke 6, 7, 8, 14.
Činjenica je da, s jedne strane, o istinitosti zaključka ima smisla govoriti samo ako istinitost premisa. Uz pogrešne premise, čak ni zaključak koji je ispravan po formi ne može jamčiti istinitost zaključka. A, s druge strane, provjerom ispravnosti zaključka mi, u biti, provjeravamo da li on promatra odnos logične posljedice između premisa i zaključka. On se sastoji upravo u tome da je u svim slučajevima kada su premise istiniti sudovi i zaključak istinit sud, a ni u jednom retku tablice nije prikazan slučaj kada su sve premise istinite, a zaključak lažan. Ako je premisa lažna, ne možemo uopće govoriti o odnosu logičke implikacije.
6.4. Neizravni zaključci iskazne logike
Neizravni zaključci predstavljati neizravni rasuđivanje. Imaju prilično složenu strukturu, jer se ne sastoje od prosudbi, već od zaključaka. U njima jedan zaključak proizlazi iz drugog.
Ovi se oblici zaključaka često koriste u procesu argumentacije, posebice kao sredstva dokazivanja i opovrgavanja. Neizravni zaključci uključuju pobijanje "svođenjem na apsurd", dokaz "kontradikcijom" i zaključivanje na temelju slučajeva.
Opovrgavanje "svođenjem na apsurd" je posredno zaključivanje u kojem se neistinitost određenog suda dokazuje na temelju toga što se iz tog suda pomoću ispravnih zaključaka može izvesti proturječnost.
Struktura ovog argumenta je sljedeća. Prvo se postavlja neka pretpostavka. Zatim se korištenjem točnih zaključaka iz toga dobiva kontradikcija. Na temelju toga, predložena pozicija se smatra lažnom. Pojednostavljeni oblik ovog izlaza može se predstaviti na sljedeći način:
A ├ U sch sch U
Osnova za takvo razmišljanje je dosljednost kao svojstvo našeg mišljenja. Proturječnost se koristi kao znak netočnosti bilo kojeg zaključka u našem razmišljanju ili lažnosti bilo kojeg suda.
Primjer. Zamislimo da na nekom otoku žive samo vitezovi i lopovi. Štoviše, lažljivci uvijek samo lažu, a vitezovi uvijek govore samo istinu. Čovjek koji dolazi na otok susreće dvojicu lokalnih stanovnika i pita ih tko su. Na što jedan od njih odgovara: “Barem je jedan od nas lažac.” Potrebno je saznati tko je ispitanik.
Pretpostavimo da je lažac. Označavamo tvrdnju "Osoba koja je odgovorila je lažov" A. Ali tada je rekao laž, dakle, nijedan od njih nije lažac, a obojica su vitezovi. Dobili smo kontradikciju: vitez koji je odgovorio u isto vrijeme ( U), a ne vitez (ù U). To znači da je naša pretpostavka netočna, a onaj koji je odgovorio zapravo nije lažac, već vitez.
Dokaz kontradikcijom blizu opovrgavanja “svođenjem na apsurd”. No, za razliku od “svođenja na apsurd”, kojemu se teži pobijanje cilja se na neki sud, dokaz "kontradikcijom". dokaz bilo kakvu prosudbu, ali u isto vrijeme koristi i proturječnost.
Struktura ovog zaključka je sljedeća. Recimo da trebamo dokazati istinitost neke tvrdnje. Privremeno pretpostavljamo istinitim sud koji mu proturječi, odnosno njegovu negaciju. Zatim, koristeći ispravne zaključke, deduciramo kontradikciju iz negacije iskaza koji se dokazuje. I, ako to uspijemo, možemo smatrati dokazanim da smo netočno pretpostavili kao istinitu tvrdnju koja je u suprotnosti s onim što se dokazuje, a lažna je. Posljedično, izvorna tvrdnja koja se dokazuje sama je istinita, što je ono što je trebalo dokazati.
U obliku dijagrama, dokaz "kontradikcijom" može se prikazati na sljedeći način:
sch A ├ U sch sch U
Ovaj zaključak koristi zakon dvostruke negacije: negacija negacije određene tvrdnje ekvivalentna je njezinoj afirmaciji ( schsch Aº A ili schsch A® A).
Primjer. Ista situacija s vitezovima i lopovima može se koristiti ako se promijene temeljne pretpostavke. Recimo da odlučimo da je osoba koja je odgovorila vitez i želimo to dokazati. Tada privremeno pretpostavljamo da je on lažac i iz toga izvodimo kontradikciju. Tako dokazujemo istinitost izvorne izjave.
Rasuđivanje po slučajevima upotrebljava se kad je potrebno izvući zaključak iz rastavnog suda (disjunkcije). Budući da je u praksi prilično teško izvući zaključke izravno iz disjunkcije, čini se da rasuđivanje po slučajevima nudi zaobilazno rješenje.
Njegov princip je sljedeći. Prvo gledamo slijedi li sud koji nas zanima iz svih alternativa (slučajeva) disjunkcije, a ako jest, onda se može ustvrditi kao posljedica cijele disjunkcije. Oblik ovog zaključka:
A ├ S, U ├ S
A Kommersant U ├ S
Ovo posredno zaključivanje razlikuje se od uvjetno razdvajajućih zaključaka (dilema) po tome što njegove premise ne sadrže sudove, već zaključke (zaključke).
Primjer. „Kondotjeri različito vladaju svojim zanatom: neki su izvrsni, drugi osrednji. Prvima se ne može vjerovati, jer će oni sami tražiti vlast... Drugima se ne može vjerovati, jer će izgubiti bitku" ( Machiavelli).
Obrazloženje se temelji na disjunktivnoj premisi "Condottieri različito vladaju svojim zanatom: neki su izvrsni, drugi osrednji." U logičkom obliku, ova složena prosudba formulirana je na sljedeći način: "Kondotijeri su izvrsni u svom zanatu ili su kondotijeri osrednji u svom zanatu." Iz tog suda Machiavelli izvodi zaključke posrednim zaključivanjem, naime zaključivanje po padežima. On prolazi kroz alternative (slučajeve) i pokazuje da se u oba slučaja kondotijeru ne može vjerovati. Razmotrimo shemu obrazloženja detaljnije.
Sadrži sljedeće jednostavne prijedloge: s 1 – “Condottieri su izvrsni u svom zanatu”; s 2 – “Kondotjeri su osrednji u svom zanatu”; r– “Kondotjerima se ne može vjerovati”; R– “Sami kondotijeri će tražiti vlast”; q- “Kondotijeri će izgubiti bitku.”
s 1 i s 2 – ovo su alternative (slučajevi) disjunktivne premise na kojoj se temelji zaključak. Pogledajmo kako se izvode zaključci iz jednog i drugog slučaja.
Prvi slučaj: "Condottieri su izvrsni u svom zanatu." Machiavelli kaže: “Ako condottieri izvrsno vladaju svojim zanatom, onda će i sami tražiti vlast”:
R® r.
To znači da im se ne može vjerovati. Izlazni dijagram bit će ovakav:
s 1® R, s 1
Sljedeći korak:
R® r, R
Drugi slučaj: "Condottieri su osrednji u svom zanatu." Machiavelli tvrdi da ako su condottieri osrednji u svom zanatu, oni će izgubiti bitku. Ako izgube bitku, onda im se ne može vjerovati. Iz ovih premisa slijedi da im se ne može vjerovati. To rezultira sljedećim izlaznim dijagramom:
s 2® q, s 2
Sljedeći korak:
q® r, q
Tako smo izveli r iz s 1 i s 2. To znači da možemo zaključiti r iz s 1 b s 2, tj.
s 1 b s 2 ├r.
Rezultat je dijagram rezoniranja od slučaja do slučaja:
s 1 ├ r, s 2 ├ r
s 1 b s 2 ├ r
6.5 Izravni zaključci
6.5.1 Pojam i specifičnosti izravnih zaključaka
Izravni zaključci su zaključci u kojima se zaključak izvodi iz jedne premise, a to je kategorički iskaz.
To uključuje transformaciju, obrat, suprotnost predikatu, suprotnost subjektu i zaključke temeljene na "logičkom kvadratu". Gotovo izravni zaključci (osim zaključaka temeljenih na "logičkom kvadratu") su transformacije kategoričkih sudova, kao rezultat kojih se dobivaju sudovi drugačijeg oblika, ali izražavaju istu ideju kao i izvorni sudovi.
Potreba za primjenom izravnih zaključaka u ljudskoj komunikaciji temelji se na činjenici da različiti ljudi izražavaju svoje misli na različite načine. Stoga je teško prepoznati istu misao. Tu se postavlja problem međusobnog razumijevanja koji se u logici svodi na utvrđivanje u kojim slučajevima misli koje su po obliku različite imaju identičan ili sličan sadržaj.
Rješavanje takvih problema u određenim situacijama ponekad može biti prilično teško. Doista, uzmimo dva prijedloga:
a) Svaka transcendentalna sinteza je apriorna.
b) Nijedna neapriorna sinteza nije transcendentalna.
Neće svatko moći odmah odrediti izražavaju li ove presude istu misao ili ne. Ali ako se takve presude dogode, na primjer, u sporu, tada morate brzo reagirati, a za to morate imati vještinu rada s takvim mislima. Morate biti sposobni prepoznati istu misao izraženu u različitim oblicima i biti sposobni dokazati da ono što je predstavljeno kao različiti izrazi iste misli zapravo nije takvo.
Izravni zaključci omogućuju razvijanje potrebne vještine prepoznavanja i identificiranja prosudbi različitih oblika s istim ili sličnim značenjem.
6.5.2 Transformacija
Konverzija je zaključivanje koje se sastoji od transformacije nekog kategoričkog suda u suprotan po kvaliteti s predikatom koji proturječi predikatu izvornog suda.
Drugim riječima, prilikom zaključivanja pomoću transformacije, negativna prosudba se pretvara u potvrdnu i, obrnuto, potvrdna u niječnu, a predikat se uzima s negacijom (tj. P se mijenja u ne-P ili ne -P do P).
Oblici zaključaka pomoću transformacije:
Sva S su P.
Nijedan S nije ne-P.
Nijedno S nije R.
Svi S su ne-P.
Neka S su P.
Neki S nisu ne-P.
4) za djelomičnu negativnu presudu:
Neki S nisu P.
Neki S nisu P.
Prije transformacije suda pomoću operacije transformacije (kao i pomoću drugih izravnih zaključaka), preporučljivo je zapisati ga u logičkom obliku. To vam omogućuje da ne pogriješite pri definiranju onih koncepata koji su predmet i predikat kategoričkih prosudbi, a time i izbjegavanje apsurda u zaključku. Štoviše, kada pišete kategoričku prosudbu u logičnom obliku, morate zapamtiti da njen subjekt i predikat moraju imati zajednički rod.
Primjer. "Sve tekućine su elastične." Ovo je općenito potvrdna tvrdnja (A). Zapisujući to u logičnom obliku (svi S su P), dobivamo zaključak:
Sve tvari koje su tekućine (S)
Postoje tvari koje su elastične (P).
Nema tvari koja je tekućina (S)
nije tvar koja nije elastična (ne-P).
Zaključci vrijede i u suprotnom smjeru – od nižeg suda prema gornjem.
6.5.3 Kontakt
Konverzija je izravni zaključak, koji se sastoji u pretvaranju kategoričkog suda u takav sud, čiji je subjekt predikat izvornika, a predikat je subjekt izvornog suda.
Drugim riječima, kod zaključivanja inverzijom subjekt i predikat mijenjaju mjesta. Štoviše, u slučaju kada je početni sud (premisa) općepotvrdan sud, mijenja se i kvantitet suda, odnosno zaključak postaje partikularan. Ovaj tretman se naziva "ograničeno liječenje" ili "čisto liječenje".
Oblici zaključaka pomoću žalbe:
1) za općenito potvrdnu tvrdnju:
Sva S su P.
Neka P su S.
2) za općenito negativnu prosudbu:
Nijedno S nije R.
Nijedno P nije S.
3) za privatnopravnu potvrdnu presudu:
Neka S su P.
Neki P nisu Ss.
4) za određeni negativni sud nemoguće je inverzijom logički ispravno izvesti bilo kakav zaključak, jer se u ovom slučaju krši opće pravilo zaključivanja iz kategoričkih sudova: pojam koji nije raspoređen u premisama ne treba raspodijeliti u zaključku.
Primjer 1. “Svaki student dužan je polagati ispite.” Ovo je općenito potvrdna propozicija, tako da ograničenje rješavamo pisanjem izvorne propozicije u logičkom obliku (svi S su P):
Svi ljudi koji su studenti (S)
postoje ljudi koji moraju polagati ispite (R).
Neki ljudi koji moraju polagati ispite (P)
ima ljudi koji su studenti (S).
Imajte na umu da
da subjekt premise postaje i predikat premise -
predikat zaključka, subjekt zaključka.
Primjer 2. Ako pokušamo napraviti inverziju iz određene negativne tvrdnje "Neka stabla nisu borovi", tada će zaključak biti očito netočan:
Neke biljke koje su drveće (S -)
ne jesti biljke koje su borove (P+).
Neke biljke koje su borovi (P -),
ne jesti biljke koje su drveće (S+).
Ali znamo da su svi borovi drveće. Nakon što smo ukazali na raspodjelu pojmova, vidimo da je narušeno pravilo zaključivanja iz kategoričkih sudova. U ovom slučaju, subjekt (S -) neraspodijeljen u premisi, nakon što je postao predikat u zaključku, pokazao se raspodijeljenim (S +), a pravilo zahtijeva da termin koji nije raspodijeljen u premisi ne bi trebao biti raspoređen u zaključak.
Pri zaključivanju pomoću transformacije i obrata potrebno je voditi računa o postojećim pravilima zaključivanja: premisama koje sadrže prazne subjekte i predikate (npr. “biće sposobno živjeti bez hrane”), kao i univerzalne pojmove, tj. , izrazi koji izražavaju univerzalne pojmove (na primjer, "biće kojem je potrebna hrana").
Primjer. Preokretanje tvrdnje "Nijedan čovjek (S) ne može živjeti bez hrane (P)" rezultirat će zaključkom "Nijedno stvorenje koje može živjeti bez hrane (P) nije biće koje je čovjek (S)". Međutim, zaključak se pokazuje potpuno nelegitimnim, budući da takva stvorenja uopće ne postoje. Činjenica je da zaključak koristi predikat u kojem je predikat („biće koje može živjeti bez hrane“) prazan koncept. Upravo je to uzrok nezakonitosti zaključka.
6.5.4 Suprotstavljanje predikata
Kontrastiranje predikata je transformacija kategoričkog suda, uslijed koje koncept koji je u suprotnosti s predikatom postaje subjekt, a subjekt izvornog suda postaje predikat.
Taj se zaključak može izvesti uzastopnom primjenom transformacije izvornog suda, a zatim pretvorbom rezultirajućeg suda, ili slijedeći pravila za suprotstavljanje predikata:
1) za općenito potvrdnu tvrdnju:
Sva S su P.
Nijedan ne-P nije S.
2) za općenito negativnu prosudbu:
Nijedno S nije R.
Neki ne-P su Ss.
3) za djelomičnu negativnu presudu:
Neki S nisu P.
Neki ne-P su Ss.
4) za djelomično potvrdne sudove nemoguće je izvući zaključak suprotstavljanjem predikata, budući da se nakon transformacije izvornog suda dobiva djelomično niječni sud, za koji se ne primjenjuje operacija inverzije.
Primjer. Suprotnost s predikatom za djelomično niječnu tvrdnju "Neka jezera nemaju drenažu":
Neke vodene površine koje su jezera (S)
nema vodenih tijela koja imaju protok (P).
Neki rezervoari koji nemaju drenažu (ne-P)
postoje vodene površine koje su jezera (S).
6.5.5 Suprotstavljanje predmetu
Opozicija subjektu - Ovo je transformacija kategoričkog suda, uslijed koje predikat izvornog suda postaje subjekt, a koncept koji proturječi subjektu izvornog suda postaje predikat.
Takav se zaključak može postići uzastopnom primjenom preokreta izvorne presude, a zatim transformacije rezultirajućeg rezultata ili neposredno slijedeći pravila za suprotstavljanje subjekta:
1) za općenito potvrdnu tvrdnju:
Sva S su P.
Neki P nisu ne-S.
2) za općenito negativnu prosudbu:
Nijedno S nije R.
Sva P su ne-S.
3) za privatnopravnu potvrdnu presudu:
Neka S su P.
Neki P nisu ne-S.
4) za djelomične niječne sudove ne koriste se zaključci koji koriste suprotstavljanje subjektu, jer bismo u procesu ovog zaključivanja morali izvršiti preokret privatnog niječnog suda, za koji se ne koristi zaključivanje putem preokreta.
Primjer. “Nijedan zao čovjek ne može biti potpuno pravedan.” Ovo je općenito negativna prosudba (E). Dovodeći ga u logični oblik („Nijedno S nije P“), izvodimo zaključak u skladu s oblikom suprotstavljanja subjektu za općenito negativan sud:
Nema čovjeka koji je zao (S)
ne postoji osoba koja može biti potpuno pravedna (R).
Svi ljudi koji mogu biti potpuno pošteni (R),
postoje ljudi koji nisu zli (ne-S).
6.5.6 Zaključci temeljeni na "logičkom kvadratu"
Zaključivanje korištenjem "logičkog kvadrata" sačinjeni su od jednostavnih kategoričkih sudova temeljenih na odnosima među njima, fiksiranim u "logičkom kvadratu".
Oblici zaključivanja prema “logičkom kvadratu”:
1) odnos suprotnosti (suprotnosti) između univerzalnog potvrdnog ( A) i općenito negativno ( E) sudova karakterizira činjenica da ti sudovi ne mogu biti istiniti zajedno, dakle:
ù E ù A
2) odnos subkontrarnosti (djelomična kompatibilnost) između privatnog potvrdnog ( ja) i često negativan ( OKO) sudova karakterizira činjenica da ti sudovi zajedno ne mogu biti lažni, odnosno:
ù ja ù O
3) stav podređenosti između univerzalnog potvrdnog ( A) i privatno potvrdno ( jaE) i djelomično negativan ( OKO) presude : istinitost podređenog prijedloga određuje istinitost podređenog, a neistinitost podređenog uvjetuje neistinitost podređenog:
A E ù OKO ù ja
ja O ù E ù A
4) kontradiktoran odnos između univerzalnog potvrdnog ( A) i djelomično negativan ( OKO) prosudbi, kao i između općenito negativnih ( E) i privatno potvrdno ( ja) sudovi su karakterizirani činjenicom da sudovi ne mogu biti i istiniti i lažni u isto vrijeme:
A E ù A ù E O I ù O ù ja
ù O ù ja o ja ù A ù E A A
Primjer. Pomoću “logičkog kvadrata” izvući ćemo zaključke iz općenito potvrdne tvrdnje “Svaka osoba sanja da bude sretna”. Pretpostavimo da je pravi. Tada možemo donositi zaključke na temelju odnosa suprotnosti, podređenosti i kontradiktornosti.
1. Kontradni odnos:
AS),
R).
ù E: Nije istina da nijedno biće koje je ljudsko biće ( S),
nije stvorenje koje sanja da bude sretno ( R).
2. Odnos podređenosti:
A: Sva stvorenja koja su ljudska bića ( S),
postoje stvorenja koja sanjaju da budu sretna ( R).
jaS),
postoje stvorenja koja sanjaju da budu sretna ( R).
3. Odnos kontradiktornosti:
A: Sva stvorenja koja su ljudska bića ( S),
postoje stvorenja koja sanjaju da budu sretna ( R).
ù OKO: Nije istina da neka bića koja su ljudi ( S),
R).
Pretpostavimo da je presuda lažno. Tada možemo izvući zaključak na temelju kontradiktorne relacije:
ù A: Nije istina da su sva stvorenja koja su ljudska bića ( S),
postoje stvorenja koja sanjaju da budu sretna ( R).
OKO: Neka bića koja su ljudi ( S),
Ne postoje stvorenja koja sanjaju da budu sretna ( R).
6.6 Jednostavni kategorički silogizam
Svi ljudi su smrtni.
Sokrat je čovjek.
Sokrat je smrtan.
Jednostavni kategorički silogizam uvijek sadrži samo tri pojma, tzv Pojmovi, koji su uključeni u njegove premise i zaključak. Predmet zaključka ( S) u silogizmu se razmatra manjim pojmom, predikat zaključka ( P) - veliki pojam. Manji i veći pojmovi su ekstremni uvjeti silogizam. Svaki od ekstremnih pojmova sadržan je iu zaključku iu jednoj od premisa.
Tradicionalno, glavna premisa u silogizmu trebala bi biti prva.
Prosjek(M) je pojam koji je uključen u obje premise, ali nije uključen u zaključak. Njime se otkriva veza između onih pojmova-pojmova koji čine subjekt i predikat zaključka (između krajnjih pojmova). Dakle, jednostavan kategorički silogizam je posredno zaključivanje, odnosno zaključak u kojem se veza između dvaju pojmova u zaključku uspostavlja preko trećeg pojma prisutnog u objema premisama.
Pojmovi koji se nalaze u silogizmu kao pojmovi su sadržaj silogizam. Veza koja se daje terminima je oblik silogizam.
Primjer.
Svi ljudi ( M) su smrtni ( P). Glavna premisa silogizma
Sokrat (S ) - Ljudsko (M ). Mala premisa silogizma
Sokrat ( S) smrtnik ( P).
Pojmovi koji čine ovaj silogizam su: "smrtnik" - veći pojam (predikat zaključka ( R)); "Sokrat" je manji pojam (predmet zaključka ( S)); "ljudi" je srednji pojam ( M) (uključeno u obje premise, ali ne i u zaključak). Presuda "Sokrat ( S) - Ljudsko ( M)» - manji premisa, budući da sadrži manji član ( S). Prijedlog “Svi ljudi ( M) su smrtni ( R)» - velik premisa, budući da sadrži veći pojam ( R).
Svaki silogizam ima figuru i način .
Figura silogizma prikazuje raspored pojmova ( P, S, M) u paketima. Ovisno o mjestu srednjeg pojma, razlikuju se četiri figure silogizma (sl. 18).
Riža. 18. Figure jednostavnog kategoričkog silogizma
Gornji rub slike uvijek pokazuje mjesto termina u veća parcela, niži- V manje parcela.
U prva figura V veća MR). U manje SM).
U druga figura V veća R), predikat – srednji pojam ( M). U manje u premisi subjekt je manji pojam ( S), predikat – srednji pojam ( M).
U treća figura V veća u premisi subjekt je srednji pojam ( M), predikat – veći pojam ( R). U manje u premisi subjekt je srednji pojam ( MS).
U četvrta figura V veća u premisi subjekt je veći pojam ( R), predikat – srednji pojam ( M). U manje u premisi subjekt je srednji pojam ( M), predikat – manji pojam ( S).
Primjer. Da biste odredili figuru gornjeg silogizma (o Sokratu), trebate iz njegovih premisa ispisati slovne oznake pojmova redoslijedom kojim se tamo nalaze, spojiti srednje pojmove ( M) i povucite linije od njih do krajnjih ( S I R). Dobijamo prvu figuru:
Modus jednostavan kategorički silogizam pokazuje vrstu kategoričkih sudova koji čine silogizam. Štoviše prvi slovo u načinu uvijek pokazuje oblik veća paketi, drugi - manje paketi, treći- pogled zaključke.
Primjer. U silogizmu o Sokratu, i premise i zaključak općenito su afirmativne propozicije ( A), što znači da je njegov način rada AAA.
Jednostavni kategorički silogizmi mogu biti točni i netočni. Ispravnost silogizma ne ovisi o njegovu sadržaju, već ovisi samo o njegovoj formi (figuri i načinu). Štoviše, samo silogizam s ispravnim oblikom osigurava istinitost zaključka kada su premise istinite. U protivnom, čak ni s istinitim premisama, nije zajamčena istinitost zaključka.
Da bi se utvrdilo je li silogizam točan, može se provjeriti slijedi li opća pravila silogizama i pravila figura.
Opća pravila silogizama:
1. Barem jedna od premisa mora biti opća propozicija.
2. Barem jedna od premisa mora biti potvrdna propozicija.
3. U slučaju privatne premise, zaključak mora biti privatan.
4. Ako je premisa negativna, zaključak mora biti negativan.
5. Uz dvije potvrdne premise, zaključak mora biti potvrdan.
6. Srednji termin mora biti raspoređen u najmanje jednoj od prostorija.
7. Pojam koji nije raspoređen u premisi ne bi trebao biti raspoređen u zaključku.
Pravila oblika:
Prvi slika: sporedna premisa mora biti potvrdna, a glavna premisa mora biti opća.
Drugi slika: jedna od premisa mora biti negativna, a veća mora biti opća.
Treći figura: sporedna premisa mora biti potvrdna, a zaključak mora biti djelomičan.
Za Četvrta figure, nisu formulirana nikakva posebna pravila, jer se praktički svode na nabrajanje ispravnih modusa ove figure.
Primjer. Provjerimo poštuju li se opća pravila i pravila figura u sljedećem silogizmu:
Svi odvjetnici ( R M -).
Svi prisutni (S +) postoje ljudi koji znaju znakove zločina ( M -).
Svi prisutni ( S+) postoje odvjetnici ( R -).
Lako je primijetiti da se u ovom slučaju ne poštuje šesto od općih pravila silogizma, budući da je srednji član ( M) ispostavilo se da nije raspoređen u obje parcele.
Također se ne poštuje pravilo druge figure (a ovaj silogizam ima upravo drugu figuru), budući da su obje premise afirmativni sudovi, a pravilo druge figure zahtijeva da jedna od premisa bude negativna. Stoga gornji silogizam nije ispravan.
Ispravnost silogizma možete provjeriti i na drugi način - gledajući je li njegov modus jedan od ispraviti načini njegove figure.
Postoji ukupno 256 načina jednostavnih kategoričkih silogizama (64 načina u svakoj slici). Međutim, ne predstavljaju svi ispravne zaključke. Postoje samo 24 ispravna načina (šest načina na svakoj slici). Među njima je 19 glavnih, tzv jaki načini rada. Ostatak - slabi modovi– mogu se prikazati kao složeni zaključci: kombinacije zaključaka u obliku kategoričkog silogizma sa zaključcima prema pravilima “logičkog kvadrata” (tablica 3).
Tablica 3
Ispravni načini jednostavnog kategoričkog silogizma
Primjer. Gornji silogizam (o prisutnima) ima drugu figuru i način AAA. Međutim, među redovitim modusima druge figure nema modusa AAA. Ovaj mod postoji samo na prvoj slici. Ovo također pokazuje da je silogizam netočan.
6.7 Entimem
U procesu rasuđivanja ne koristimo uvijek silogizme u punom, proširenom obliku. Ponekad se navode samo glavna premisa i zaključak silogizma, a sporedna premisa se samo implicira. U drugim slučajevima, glavna premisa nije eksplicitno navedena, a navedeni su samo sporedna premisa i zaključak. Često se događa da se daju samo premise čiji se zaključak prepušta sugovorniku ili samom čitatelju. To implicira da je zaključak moguć prema pravilima silogizma.
Silogizam u kojem je bilo koji njegov dio (premisa ili zaključak) oslobođen (nije eksplicitno izražen) naziva se skraćeni silogizam ili entimem.
Zaključci logike sudova mogu biti i skraćeni (entimemski). Također mogu nedostajati premise ili zaključak. Stoga je moguća općenitija definicija entimema:
Entimem je zaključak u kojem nedostaje jedna od premisa ili zaključak.
Značenje ovog imena (od grč. ẻν θυμφ - u umu) leži u tome što se neki dio silogizma ne izražava eksplicitno, već se izgovara kao u mislima.
Mogućnost skraćenog izražavanja zaključaka proizlazi iz činjenice da ako su navedena dva dijela silogizma, onda je uvijek moguće na logičan način točno utvrditi dio koji nedostaje.
U raspravama i sporovima, kada sugovornik izražava svoju misao u obliku skraćenog silogizma, uvijek je potrebno točno razumjeti koja vrsta presude nije izražena, već samo implicirana u ovom obrazloženju. U suprotnom, nemoguće je u potpunosti razumjeti ovo rezoniranje i opovrgnuti ga ako je netočno. Ljudi često temelje svoje razmišljanje na lažnim ili sumnjivim tvrdnjama, ali ih ne izražavaju eksplicitno, koristeći skraćene oblike zaključivanja. Da bi se u takvom zaključivanju pronašla pogreška i opovrgnulo je, potrebno je utvrditi što se u njemu pretpostavlja, ali nije eksplicitno izraženo.
U jednostavnim slučajevima, premise ili zaključak sadržani u obrazloženju mogu se utvrditi bez pribjegavanja posebnim tehnikama - prema općem značenju obrazloženja. Ali u mnogim slučajevima nije tako lako obnoviti dio silogizma koji nedostaje prema općem značenju. Međutim, to se može učiniti izvođenjem operacije vraćanja silogizma u njegov puni oblik, koja se sastoji od nekoliko faza:
1) određivanje elementa silogizma koji nedostaje (premisa ili zaključak). Ako entimem sadrži izraze koji označavaju logičku vezu (“dakle”, “jer”, “budući” itd.), to znači da entimem ima zaključak. Ako ove riječi nedostaju, onda najvjerojatnije nedostaje zaključak;
2) definicija pojmova silogizma (manji, veći i srednji);
3) utvrđivanje vrste propuštenog paketa (ako se radi o paketu koji je propušten) - veliki ili mali;
4) određivanje figure i modusa silogizma;
5) formulacija silogizma u punom obliku.
Poteškoće u obnavljanju silogizama pomoću entimema mogu biti uzrokovane činjenicom da je za ispravno definiranje pojmova (pojmova) iz kojih će se formulirati nedostajući element (premisa ili zaključak), potrebno poznavati logičke oblike postojećih elemenata (dvije premise ili premisa i zaključak). Međutim, u stvarnom zaključivanju ne koriste se uvijek standardni logički oblici kategoričkih sudova (od kojih se sastoje silogizmi). Prije nego što prosudbe možete svesti na standardni oblik, morate razumjeti njihovo značenje, što može biti teško.
Primjer. Vratimo silogizam iz entimeme “Ovaj silogizam ima tri pojma, i stoga je točan.”
Ovaj entimem sadrži riječ koja označava logičku vezu ("dakle"), što znači da ima zaključak. Zaključak je prijedlog koji slijedi nakon riječi "dakle": "Točno je." Preostala propozicija - "Ovaj silogizam ima tri člana" - jedna je od premisa. Moramo obnoviti drugu parcelu koja nedostaje.
Subjekt i predikat zaključka definiramo, formulirajući ga u logičnom obliku i vodeći računa da se odnosi na „ovaj silogizam“, a zamjenica „on“ znači „ovaj silogizam“:
Ovaj silogizam ( S) ispravan je silogizam ( R).
Premisa u entimemu sadrži subjekt zaključka ili manji pojam (“dani silogizam”), tj. je manja premisa. A budući da svaka premisa uvijek sadrži jedan od ekstremnih termina i srednji termin, prema tome, drugi član premise (“silogizam koji ima tri termina”) je srednji termin silogizma ( M):
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ovaj silogizam ( SM).
Ovaj silogizam ( S) ispravan je silogizam ( R).
Obnavljamo veliku parcelu. Glavna premisa uvijek sadrži veći pojam ( R) i srednji rok ( M). Međutim, oni se mogu rasporediti u različitim slijedovima: R-M ili M-R. Da bismo odredili redoslijed pojmova, kao i vrstu premise (općepotvrdna, općeniječna, pojedinačna potvrdna ili pojedinoniječna), određujemo figuru i modus silogizma. Pritom vodimo računa da obnovljeni silogizam mora biti točan.
U sporednoj premisi termini su raspoređeni po redu S-M. Ovakav raspored termina u sporednoj premisi moguć je u prvoj ili u drugoj slici (u trećem i četvrtom terminu termini su raspoređeni obrnutim redoslijedom - M-S). To znači da će silogizam imati ili prvu ili drugu figuru.
Sada nalazimo modus silogizma. Budući da su sporedna premisa i zaključak općenito potvrdne tvrdnje ( A), mod će završiti za... AA. Pogledajmo koja od unaprijed odabranih figura (prva ili druga) ima točan način koji završava na... AA. Postoji takav način na prvoj slici, a ovo je način AAA.
Potrebna glavna premisa je općenito potvrdna propozicija ( A), a uvjeti u njemu trebaju slijediti redom M-R, budući da se upravo tako nalaze u većoj parceli na prvoj slici. Dobijamo sljedeći silogizam:
Svi silogizmi koji imaju tri člana ( M), postoje ispravni silogizmi ( R).
Ovaj silogizam ( S) je silogizam koji ima tri člana ( M).
Ovaj silogizam ( S) ispravan je silogizam ( R).
Rezultirajuća premisa nije istinita propozicija, jer broj članova, kao što već znamo, nije jedini uvjet za ispravnost silogizma. Posljedično, zaključak entimema o ispravnosti “ovog silogizma” pokazuje se neutemeljenim.
Ponovite pitanja i vježbe
1. Koji se zaključci nazivaju deduktivnim?
2. Zašto je dedukcija najpouzdanija metoda dokazivanja?
3. Na čemu se temelji potreba za korištenjem izravnih zaključaka u ljudskoj komunikaciji?
5. Koji se zaključci nazivaju entimemi? Što određuje mogućnost izražavanja misli u obliku entimema?
6. Ako je moguće, izvršite operacije cirkulacije i transformacije:
a) Sve tekućine su elastične.
b) Nije sve novo progresivno.
c) Neka jezera imaju drenažu.
d) Neki filozofi nisu racionalisti.
e) Nijedan zločin nije moralan.
7. Provedite logičku analizu silogizma (navedite njegove pojmove, lik i način, odredite istinitost):
a) Neki umjetnici zaslužuju divljenje.
Neki modernisti su umjetnici.
Neki modernisti zaslužuju divljenje.
b) Nitko ne može biti potpuno nepristran.
Svaki odvjetnik je osoba.
Nijedan odvjetnik ne može biti potpuno nepristran.
c) Nijedna razborita osoba nije praznovjerna.
Neki dobro obrazovani ljudi su praznovjerni.
Neki dobro obrazovani ljudi su nerazumni.
d) Svi su filozofi čitali Kritiku čistog uma.
Neki su pisci čitali Kritiku čistog uma.
Neki pisci su filozofi.
8. Na temelju istinitih premisa osmislite po jedan silogizam za svaku od prve, druge, treće i četvrte figure koji imaju točne moduse.
9. Obnovite entimem u potpuni silogizam:
a) Svi vicevi imaju za cilj nasmijati ljude; Sve šale su šale.
b) Neke od osporenih odredbi su vrijedne pažnje, jer se neke od njih mogu pokazati točnima.
c) Znak gorenja je prisutnost plamena, dakle oksidacija nije gorenje.
d) Kako su sve tekućine elastične, to znači da metali nisu elastični.
e) Ako te ni zadovoljstvo ne čini humanijim, onda si po prirodi okrutan kao zvijer.
10. Odrediti vrste zaključaka i utvrditi njihovu ispravnost:
a) Ako je frontalni korteks mozga oštećen, tada je interakcija pojedinca s vanjskom okolinom poremećena. U tom slučaju osoba gubi stvarnu percepciju stvarnosti, što znači da postaje rob situacije.
b) Zamjenu stambenih prostorija sud može proglasiti nevažećom ako je izvršena u suprotnosti sa zahtjevima propisanim Zakonom o stambenim pitanjima. Ako je zamjena proglašena nevažećom, stranke su podložne preseljenju u prethodno zauzete prostorije.
c) Da je pametan, vidio bi svoju grešku. I da je bio iskren, priznao bi joj. Međutim, njegovo prošlo ponašanje pokazuje da je ili neinteligentan ili neiskren, ili možda oboje. Dakle, za očekivati je da ili neće vidjeti grešku ili je neće priznati.
d) Žrtva je osoba kojoj je zločinac nanio moralnu, tjelesnu i imovinsku štetu. Žrtvi nije nanesena ni moralna ni fizička šteta. Slijedom toga mu je nastala materijalna šteta.
e) Ako pravac dodiruje kružnicu, tada je radijus povučen na točku dodira okomit na nju. Dakle, polumjer kružnice nije okomit na ovu liniju jer nije tangenta na kružnicu.
2. Deduktivno zaključivanje
Kao i mnogo toga u klasičnoj logici, teorija dedukcije svoju pojavu duguje starogrčkom filozofu Aristotelu. On je razvio većinu pitanja vezanih uz ovu vrstu zaključivanja.
Prema Aristotelovim djelima odbitak- ovo je prijelaz u procesu zaključivanja s općeg na posebno. Drugim riječima, dedukcija je postupna specifikacija apstraktnijeg koncepta. Prolazi kroz nekoliko faza, svaki put izvodeći posljedicu iz nekoliko premisa.
Mora se reći da istinsko znanje mora se dobiti kroz proces deduktivnog zaključivanja. Ovaj cilj je moguće postići samo ako su ispunjeni potrebni uvjeti i pravila. Postoje dvije vrste pravila zaključivanja: pravila izravnog zaključivanja i pravila neizravnog zaključivanja. Izravno zaključivanje znači dobivanje zaključka iz dviju premisa koji će biti istinit ako se slijede pravila izravnog zaključivanja.
Dakle, premise moraju biti istinite i moraju se poštovati pravila za dobivanje posljedica. Ako se poštuju ova pravila, možemo govoriti o ispravnosti razmišljanja o predmetu. To znači da za dobivanje istinite prosudbe, novih saznanja nije potrebno imati sve informacije. Neke informacije mogu se logično rekonstruirati i konsolidirati. Konsolidacija je nužna, jer bez nje proces dobivanja novih informacija postaje besmislen. Takve podatke nije moguće prenijeti niti koristiti na bilo koji drugi način. Naravno, takva se konsolidacija događa kroz jezik (govorni, pisani, programski jezik, itd.). Konsolidacija u logici događa se prvenstveno uz pomoć simbola. Na primjer, to mogu biti simboli konjunkcije, disjunkcije, implikacije, doslovni izrazi, zagrade itd.
Sljedeće vrste zaključaka su deduktivne: zaključivanja logičkih veza i subjektno-predikatskih zaključaka.
Također deduktivni zaključci su izravni.
Izrađuju se iz jedne premise i nazivaju se transformacija, obrat i opozicija predikatu, a zaključci temeljeni na logičkom kvadratu razmatraju se zasebno. Takvi zaključci proizlaze iz kategoričkih prosudbi.
Razmotrimo ove zaključke. Transformacija ima sljedeću shemu:
S nije ne-P.
Ovaj dijagram pokazuje da postoji samo jedna parcela. Ovo je kategoričan sud. Transformaciju karakterizira činjenica da kada se kvaliteta premise promijeni u procesu zaključivanja, njezina kvantiteta se ne mijenja, a predikat posljedice negira predikat premise. Dva su načina preoblikovanja - dvostruka negacija i zamjena negacije u predikatu negacijom u vezniku. Prvi slučaj prikazan je na gornjem dijagramu. U drugom, transformacija se odražava na dijagramu kao S nije-P - S nije P.
Ovisno o vrsti presude, transformacija se može izraziti na sljedeći način.
Sva S su P - Nijedno S nije P. Nijedan S nije P - svaki S nije P. Neki S su P - Neki S nisu ne-P. Neki S nisu P - Neki S nisu-P. Apel- ovo je inferencija u kojoj se promjenom mjesta subjekta i predikata kvaliteta premise ne mijenja.
Odnosno, u procesu zaključivanja subjekt zauzima mjesto predikata, a predikat mjesto subjekta. Prema tome, shema cirkulacije može se prikazati kao S je P - P je S.
Liječenje može biti sa ili bez ograničenja(također se naziva jednostavnim ili čistim). Ova se podjela temelji na kvantitativnom pokazatelju prosudbe (misli se na jednakost ili nejednakost volumena S i P). To se izražava time je li se riječ kvantifikatora promijenila ili nije i jesu li subjekt i predikat raspoređeni. Ako dođe do takve promjene, ograničenje se rješava. Inače, možemo govoriti o čistoj cirkulaciji. Podsjetimo, riječ kvantifikator je riječ koja je pokazatelj količine. Dakle, riječi "svi", "neki", "ništa" i druge su riječi kvantifikatori.
Kontrast s predikatom karakterizira činjenica da je veznik u posljedici obrnut, subjekt je u suprotnosti s predikatom premise, a predikat je ekvivalentan subjektu premise.
Mora se reći da se izravni zaključak s kontrastom prema predikatu ne može izvesti iz pojedinih potvrdnih sudova.
Predstavimo sheme kontrasta ovisno o vrsti prosudbi.
Neki S nisu P - Neki koji nisu P su S. Nijedan S nije P - Neki koji nisu P su S. Svi S su P - Nijedan P nije S.
Kombinirajući gore navedeno, opoziciju predikatu možemo smatrati proizvodom dva neposredna zaključka odjednom. Prva od njih je transformacija. Njegov rezultat podložan je poništenju.
Iz knjige Logika: bilješke s predavanja autor Shadrin D A1. Koncept zaključivanja Zaključivanje je oblik apstraktnog mišljenja kojim se nove informacije izvode iz prethodno dostupnih informacija. U ovom slučaju osjetila nisu uključena, odnosno cijeli proces zaključivanja odvija se na razini mišljenja i neovisan je o primljenom
Iz knjige Logika autor Shadrin D A38. Deduktivni zaključci Deduktivni su sljedeći tipovi zaključivanja: zaključci logičkih veza i subjektno-predikatski zaključci.Deduktivni zaključci su i neposredni. Izrađuju se iz jedne premise i nazivaju se transformacija, konverzija i
Iz knjige Udžbenik logike Autor Čelpanov Georgij IvanovičPoglavlje 13. Deduktivno zaključivanje. Silogizam Definicija silogizma Silogizam je kada treći slijedi iz dva iskaza. U ovom slučaju, jedan od dva početna suda nužno je ili općenito potvrdan (Svi S su P) ili općenito negativni (Nijedan S nije P).
Iz knjige Logika za pravnike: udžbenik. Autor Ivlev Jurij Vasiljevič Iz knjige Logika: udžbenik za pravne fakultete autor Demidov I.V.§ 2. Izravni deduktivni zaključci U izravnim zaključcima zaključak se izvodi iz jedne premise kroz njezine transformacije: transformaciju, inverziju, suprotnost predikatu i duž “logičkog kvadrata”. Zaključci u svakoj od ovih inferencija
Iz knjige Logika i argumentacija: udžbenik. priručnik za sveučilišta. Autor Ruzavin Georgij Ivanovič§ 3. Posredni deduktivni zaključci U posredovanim zaključcima zaključak slijedi iz dvaju ili više sudova koji su međusobno logički povezani Postoji više vrsta neizravnih zaključaka: a) silogizmi; b) uvjetni zaključci; V)
Iz knjige Logika u pitanjima i odgovorima Autor Lučkov Nikolaj AndrejevičPrvi dio. Deduktivno i uvjerljivo
Iz knjige Logika: udžbenik za studente pravnih sveučilišta i fakulteta Autor Ivanov Evgenij AkimovičDeduktivni zaključci (zaključci iz složenih sudova) Čisto uvjetni zaključci su zaključci u kojima su i premise i zaključak uvjetne propozicije. Na primjer: ako su sredstva za proizvodnju u rukama cijelog društva (a), onda članovi društva
Iz knjige Logika za pravnike: udžbenik autor Ivlev Yu. V. Iz knjige Logika: udžbenik za pravne fakultete Autor Kirilov Vjačeslav Ivanovič2. Razdjelni zaključci Razdjelno-kategorički zaključci1. Jesu li pravila separativno-kategorijskih zaključaka uočena u sljedećim primjerima: "Mogu ići u javnu službu ili se baviti komercijalnim aktivnostima. Odlučio sam otići u
Iz autorove knjige1. Indukcija kao vrsta zaključivanja Izrazite strukturu sljedećih induktivnih zaključaka u shematskom obliku i odredite prirodu zaključka: „Uzmimo, na primjer, studiju Rogera Bacona o podrijetlu duginih boja. Isprva je, čini se, imao ideju vezivanja
Iz autorove knjigeA. DEDUKTIVNI ZAKLJUČCI U procesu zaključivanja zaključci koji nisu takvi ponekad se uzimaju kao deduktivni. Potonji se nazivaju netočnim deduktivnim zaključcima, a (zapravo) deduktivnim zaključcima točnima. Identifikacija metoda rasuđivanja,
Iz autorove knjigeB. INDUKTIVNI UTJECAJI Za razliku od deduktivnih zaključaka, kod kojih između premisa i zaključka postoji odnos logičke posljedice, induktivni zaključci predstavljaju takve veze između premisa i zaključka prema logičkim oblicima, s
Iz autorove knjigePoglavlje VII DEDUKTIVNI ZAKLJUČCI. ZAKLJUČIVANJE IZ JEDNOSTAVNIH PROSUDBA § 1. ZAKLJUČIVANJE KAO OBLIK RAZMIŠLJANJA. VRSTE ZAKLJUČAVANJA U procesu spoznaje stječemo nova znanja. Neki od njih - izravno, kao rezultat utjecaja objekata vanjskog svijeta na organe
Iz autorove knjige§ 2. IZRAVNI ZAKLJUČCI Sud koji sadrži novo znanje može se dobiti transformacijom suda. Budući da se izvorni (transformirani) sud smatra premisom, a sud dobiven kao rezultat transformacije smatra se zaključkom,
Iz autorove knjigePoglavlje VIII DEDUKTIVNI ZAKLJUČCI. ZAKLJUČCI IZ SLOŽENIH PROSUDBA. PONAŠANJE I SLOŽENI SILOGIZMI Zaključci se grade ne samo od jednostavnih nego i od složenih sudova. Zaključci se naširoko koriste, čije su premise uvjetni i disjunktivni sudovi,
Zaključak- ovo je oblik mišljenja kojim se novi sud izvodi iz jednog ili više međusobno povezanih sudova s logičkom nužnošću. Logička bit zaključivanja sastoji se u kretanju misli od analize postojećeg znanja do sinteze novog znanja. To kretanje je objektivne naravi i određeno je stvarnim vezama stvarnosti. Objektivna povezanost koja se odražava u svijesti osigurava logičnu povezanost misli. Naprotiv, nedostatak objektivnih veza između stvarnosti dovodi do logičkih pogrešaka.
Struktura bilo kojeg zaključka uključuje tri elementa:
1)izvornik znanje izraženo u premisama;
2)potkrijepljujući znanje izraženo u pravilima zaključivanja;
3)inferencijalni znanje izraženo u zaključku ili zaključku.
Pri analizi zaključka uobičajeno je da se premise i zaključak pišu odvojeno, stavljajući ih jedan iznad drugoga. Zaključak se ispisuje ispod vodoravne crte koja ga odvaja od premisa i ukazuje na logičan nastavak. U skladu s tim, razmotrite sljedeći primjer zaključivanja:
Svi državljani Republike Bjelorusije imaju pravo na obrazovanje - prostor
Novikov - državljanin Republike Bjelorusije - prska
Novikov ima pravo na obrazovanje - zaključak
Ako postoji smislena veza između premisa, može se dobiti novo istinsko znanje u procesu zaključivanja, podložno dva uvjeta.
Prvo, početne propozicije – premise – moraju biti istinite. Međutim, treba imati na umu da ponekad lažne prosudbe mogu dati pravi zaključak. Dakle, kao rezultat posebnog izbora pogrešnih premisa u sljedećem obrazloženju, dobivamo istinit zaključak:
Svi slonovi imaju krila
Sve su ptice slonovi
Sve ptice imaju krila
To ukazuje da fokusiranje samo na oblik (strukturu) premisa uz zanemarivanje njihovih objektivno stvarnih veza može stvoriti privid ispravnog zaključka.
Drugo, u procesu zaključivanja potrebno je poštovati pravila zaključivanja, koja određuju logičku ispravnost zaključka. Bez toga, čak i iz istinitih premisa možete dobiti pogrešan zaključak. Na primjer:
Sve gusjenice jedu kupus
Jedem kupus
Dakle, ja sam gusjenica
Postoji dosta pravila, a neka od njih sadržana su u glavnim vrstama zaključaka.
Ovisno o slijedu razvoja misli, kao i o logičkoj valjanosti zaključka, zaključivanje se dijeli na sljedeće vrste: deduktivno, induktivno i analogno zaključivanje.
U deduktivnom zaključivanju(od lat. deductio - dedukcija) veze između premisa i zaključka su formalni logički zakoni, zbog kojih se uz istinite premise zaključak uvijek pokazuje istinitim.
Deduktivno zaključivanje- ovo je oblik apstraktnog mišljenja u kojem se misao razvija od znanja većeg stupnja općenitosti do znanja manjeg stupnja općenitosti, a zaključak koji proizlazi iz premisa je, s logičkom nužnošću, pouzdan po prirodi. Objektivna osnova deduktivnih zaključaka je jedinstvo općeg i pojedinačnog u stvarnim procesima i objektima okolnog svijeta.
Postupak dedukcije događa se kada informacija u premisama sadrži (često u implicitnom obliku) informaciju izraženu u zaključku. Deduktivno zaključivanje je način izvlačenja tih informacija i predstavljanja u eksplicitnom obliku.
Pravila deduktivnog zaključivanja određena su prirodom premisa, koje mogu biti jednostavne ili složene propozicije, kao i njihovim brojem. Ovisno o broju korištenih premisa iz kojih se izvodi zaključak, deduktivni zaključci mogu biti izravni ili neizravni.
Logički oblik jamči primanje istinitog zaključka, podložnog istodobnoj istinitosti premisa. U deduktivnom zaključivanju postoji odnos između premisa i zaključka slijedeći logično ; logički sadržaj zaključka (tj. njegove informacije bez uzimanja u obzir značenja nelogičkih izraza) čini dio ukupnog logičkog sadržaja premisa.
Po prvi put sustavnu analizu jedne od vrsta deduktivnih zaključaka - silogističkih zaključaka, čije su premise i zaključci atributivni iskazi - proveo je Aristotel u Prvoj analitici, a značajno su je razvili njegovi antički i srednjovjekovni sljedbenici. Deduktivno zaključivanje temeljeno na svojstvima iskaza logički veznici , proučavani su u stoičkoj školi i - posebno detaljno - u srednjovjekovnoj logici. Tako važne vrste zaključaka identificirane su kao uvjetno kategorički (modus ponens, modus tollens), razdjelno-kategorički (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens), uvjetno razdjelni (lematika) itd.
Međutim, u okvirima tradicionalne logike opisan je samo mali dio deduktivnog zaključivanja i nisu postojali precizni kriteriji logičke ispravnosti zaključivanja. U suvremenoj simboličkoj logici, zahvaljujući uporabi metoda formalizacije, konstrukcije logičkih računa i formalne semantike te aksiomatske metode, proučavanje deduktivnih zaključaka podignuto je na kvalitativno drugačiju, teorijsku razinu.
Pomoću suvremene logičke teorije moguće je definirati cijeli skup oblika ispravnih deduktivnih zaključaka u okviru određenog formaliziranog jezika. Ako je teorija konstruirana semantički, tada prijelaz s formula A 1 A 2 , ..., A n formulirati B proglašen oblikom ispravnog deduktivnog zaključivanja u prisutnosti logičke posljedice B iz A 1 A 2 , ..., A n; ovaj se odnos obično definira na sljedeći način: za bilo koju interpretaciju nelogičkih simbola dopuštenih u danoj teoriji, u kojoj A 1 A 2 , ..., A n uzeti označenu vrijednost (vrijednost istine), formulu B također uzima istaknutu vrijednost. U sintaktički izgrađenim logičkim sustavima (kalkulima) kriterij logičke ispravnosti prijelaza iz A 1 A 2 , ..., A n do B ukazuje na postojanje formalnog izvođenja formule B iz formula A 1 A 2 , ..., A n, provedeno u skladu s pravilima ovog sustava (vidi. Logički izlaz ).
Odabir logičke teorije primjerene za testiranje deduktivnih zaključaka određen je vrstom izjava uključenih u njen sastav i izražajnim mogućnostima jezika teorije. Stoga se zaključci koji sadrže složene iskaze mogu analizirati sredstvima iskazna logika , dok se unutarnja struktura jednostavnih iskaza unutar složenih zanemaruje. Silogistika istražuje zaključke iz jednostavnih atributivnih iskaza temeljenih na voluminoznim odnosima u sferi općih pojmova. Sredstvima predikatska logika ispravni deduktivni zaključci identificiraju se na temelju uzimanja u obzir unutarnje strukture jednostavnih izjava širokog spektra vrsta. Zaključci koji sadrže modalne iskaze razmatraju se u okviru sustava modalna logika , oni koji sadrže napete iskaze - unutar temporalnu logiku itd.
