« Fizika - 11. razred"

Samoindukcija.

Ako izmjenična struja teče kroz zavojnicu, tada:
magnetski tok koji prolazi kroz zavojnicu varira s vremenom,
a u zavojnici se javlja inducirana emf.
Ova pojava se zove samoindukcija.

Prema Lenzovom pravilu, kako struja raste, intenzitet vrtloga električno polje usmjeren protiv struje, tj. vrtložno polje sprječava povećanje struje.
Kada struja opada, intenzitet vrtložnog električnog polja i struja su usmjereni na isti način, tj. vrtložno polje podržava struju.

Fenomen samoindukcije sličan je fenomenu tromosti u mehanici.

U mehanici:
Inercija uzrokuje da tijelo pod djelovanjem sile postupno poprima određenu brzinu.
Tijelo se ne može odmah usporiti, ma koliko velika bila sila kočenja.

U elektrodinamici:
Kada je krug zatvoren zbog samoindukcije, jakost struje postupno raste.
Kada se krug otvori, samoindukcija održava struju neko vrijeme, unatoč otporu kruga.

Fenomen samoindukcije ima vrlo važnu ulogu u elektrotehnici i radiotehnici.

Trenutna energija magnetskog polja

Prema zakonu održanja energije energije magnetsko polje , koju stvara struja, jednaka je energiji koju izvor struje (na primjer, galvanski članak) mora potrošiti da stvori struju.
Kada se strujni krug otvori, ova se energija pretvara u druge vrste energije.

Kada je zatvoren struja kruga se povećava.
U vodiču se pojavljuje vrtložno električno polje koje djeluje protiv električnog polja koje stvara izvor struje.
Da bi jakost struje postala jednaka I, izvor struje mora izvršiti rad protiv sila vrtložnog polja.
Ovaj rad ide na povećanje energije magnetskog polja struje.

Prilikom otvaranja struja kruga nestaje.
Vrtložno polje vrši pozitivan rad.
Oslobađa se energija pohranjena u struji.
To se otkriva, na primjer, snažnom iskrom koja se javlja kada se otvori strujni krug s visokim induktivitetom.

Energija magnetskog polja koju stvara struja koja prolazi kroz dio kruga s induktivitetom L određena je formulom

Stvoreno magnetsko polje elektro šok, ima energiju izravno proporcionalnu kvadratu struje.

Gustoća energije magnetskog polja (tj. energija po jedinici volumena) proporcionalna je kvadratu magnetske indukcije: w m ~ V 2,
slično kao što je gustoća energije električnog polja proporcionalna kvadratu jakosti električnog polja w e ~ E 2.

Sa svakom promjenom struje u zavojnici (ili općenito u vodiču), ona se sama inducira Samoinducirana emf.

Kada se emf u svitku inducira zbog promjene vlastitog magnetski tok, veličina ovog EMF-a ovisi o brzini promjene struje. Što je veća brzina promjene struje, veća je EMF samoindukcije.

Veličina EMF samoindukcije također ovisi o broju zavoja zavojnice, gustoći njihovog namota i veličini zavojnice. Što je veći promjer zavojnice, broj njezinih zavoja i gustoća namota, veća je EMF samoindukcije. Ova ovisnost EMF samoindukcije o brzini promjene struje u svitku, broju njegovih zavoja i dimenzija ima veliki značaj u elektrotehnici.

Smjer emf samoindukcije određen je Lenzovim zakonom. EMF samoindukcije uvijek ima smjer u kojem sprječava promjenu struje koja ju je uzrokovala.

Drugim riječima, smanjenje struje u zavojnici povlači za sobom pojavu EMF samoindukcije usmjerene u smjeru struje, tj. sprječava njegovo smanjenje. I, obrnuto, kako se struja povećava u zavojnici, pojavljuje se samoindukcija emf, usmjerena protiv struje, tj. sprječava njezino povećanje.

Ne treba zaboraviti da ako se struja u zavojnici ne mijenja, onda ne Samoinducirana emf ne nastaje. Pojava samoindukcije posebno je izražena u krugu koji sadrži zavojnicu sa željeznom jezgrom, budući da željezo značajno povećava magnetski tok zavojnice, a time i veličinu EMF samoindukcije kada se ona mijenja.

Induktivitet

Dakle, mi to znamo EMF vrijednost samoindukcija u svitku, osim o brzini promjene struje u njemu, ovisi i o veličini svitka i broju njegovih zavoja.

Posljedično, zavojnice različitih dizajna pri istoj brzini promjene struje mogu inducirati EMF samoindukcije različitih veličina.

Kako bismo razlikovali zavojnice jedne od drugih prema njihovoj sposobnosti induciranja samoinduktivne emf, uveden je koncept induktivnost zavojnice, ili koeficijent samoindukcije.

Induktivitet zavojnice je veličina koja karakterizira sposobnost zavojnice da inducira samoinduktivnu emf.

Induktivitet dane zavojnice je stalna vrijednost, neovisna i o jakosti struje koja prolazi kroz nju i o brzini njezine promjene.

Henry je induktivitet takve zavojnice (ili vodiča) u kojoj se, kad se struja promijeni za 1 amper u 1 sekundi, javlja samoinduktivna emf od 1 volta.

U praksi je ponekad potreban svitak (ili namot) koji nema induktivitet. U ovom slučaju, žica se namotava na kolut, prethodno presavijena na pola. Ova metoda namotavanja naziva se bifilarna.

EMF međusobna indukcija

Dakle, znamo da se inducirana emf u zavojnici može izazvati bez pomicanja elektromagneta u njoj, već mijenjanjem samo struje u njenom namotu. Ali da biste izazvali induciranu emf u jednoj zavojnici promjenom struje u drugoj, uopće nije potrebno umetnuti jednu od njih u drugu, već ih možete postaviti jednu pored druge

I u ovom slučaju, kada se struja u jednoj zavojnici promijeni, rezultirajući izmjenični magnetski tok će prodrijeti (prijeći) zavoje druge zavojnice i izazvati EMF u njoj.

Uzajamna indukcija omogućuje međusobno povezivanje različitih električnih krugova putem magnetskog polja. Takva se veza obično naziva induktivna sprega.

Veličina EMF međusobne indukcije ovisi prvenstveno o brzini kojom se mijenja struja u prvom svitku. Što se struja u njemu brže mijenja, to se stvara veća EMF međusobne indukcije.

Osim toga, veličina međusobno induktivne emf ovisi o induktivitetu oba svitka i njihovom relativnom položaju, kao i magnetska permeabilnost okoliš.

Stoga, različite po svojoj induktivnosti i relativni položaj zavojnice i u različite sredine mogu izazvati međusobne indukcijske EMF različitih veličina.

Kako bismo mogli razlikovati različite parove zavojnica prema njihovoj sposobnosti da međusobno induciraju EMF, koncept međusobna induktivnost ili koeficijent međusobne indukcije.

Uzajamni induktivitet označava se slovom M. Njegova mjerna jedinica, kao i induktivitet, je henri.

Henry je međusobna induktivnost dviju zavojnica takva da promjena struje u jednoj zavojnici za 1 amper u sekundi uzrokuje EMF međusobne induktivnosti jednaku 1 voltu u drugoj zavojnici.

Na veličinu EMF-a međusobne indukcije utječe magnetska propusnost okoline. Što je veća magnetska propusnost medija kroz koji je zatvoren izmjenični magnetski tok koji povezuje zavojnice, to je induktivni spreg zavojnica jači i vrijednost međusobne indukcijske emf veća.

Rad tako važnog električni uređaj poput transformatora.

Princip rada transformatora

Načelo rada transformatora temelji se na sljedećem. Na željeznu jezgru namotana su dva namota, od kojih je jedan spojen na izvor izmjenične struje, a drugi na strujni potrošač (otpor).

Namot spojen na izvor izmjenične struje stvara izmjenični magnetski tok u jezgri, koji inducira emf u drugom namotu.

Namot spojen na izvor izmjenične struje nazivamo primarnim, a namot na koji je priključen potrošač nazivamo sekundarnim. Ali budući da izmjenični magnetski tok istovremeno prodire kroz oba namota, u svakom od njih inducira se izmjenična emf.

Veličina EMF svakog zavoja, kao i EMF cijelog namota, ovisi o veličini magnetskog toka koji prolazi kroz zavoj i brzini njegove promjene. Brzina promjene magnetskog toka ovisi isključivo o frekvenciji izmjenične struje, koja je konstantna za određenu struju. Veličina magnetskog toka također je konstantna za dati transformator. Stoga, u transformatoru koji se razmatra, EMF u svakom namotu ovisi samo o broju zavoja u njemu.

Omjer primarnog i sekundarnog napona jednak je omjeru broja zavoja primarnog i sekundarnog namota. Taj se odnos naziva .

Ako se mrežni napon dovede na jedan od namota transformatora, tada će se iz drugog namota ukloniti napon koji je veći ili manji od mrežnog napona za onoliko puta koliko je broj zavoja sekundarnog namota veći ili manji. .

Ako se iz sekundarnog namota ukloni napon veći od napona primijenjenog na primarni namot, tada se takav transformator naziva transformator za povećanje. Naprotiv, ako se iz sekundarnog namota ukloni napon manji od primarnog, tada se takav transformator naziva silazni transformator. Svaki transformator može se koristiti kao transformator za povećanje ili smanjenje.

Omjer transformacije obično je naznačen u putovnici transformatora kao omjer najvišeg napona prema najnižem, tj. uvijek je veći od jedinice.

Fenomen samoindukcije

Ako kroz zavojnicu teče izmjenična struja, tada se mijenja magnetski tok koji prolazi kroz zavojnicu. Stoga se u istom vodiču kroz koji teče izmjenična struja javlja inducirana emf. Ova pojava se zove samoindukcija.

Uz samoindukciju, provodni krug ima dvojaku ulogu: kroz njega teče struja koja uzrokuje indukciju, au njemu se pojavljuje inducirana emf. Promjenjivo magnetsko polje inducira emf u samom vodiču kroz koji teče struja, stvarajući to polje.

U trenutku porasta struje, intenzitet vrtložnog električnog polja, u skladu s Lenzovim pravilom, usmjeren je protiv struje. Posljedično, u ovom trenutku vrtložno polje sprječava povećanje struje. Naprotiv, u trenutku kada struja opada, vrtložno polje je podržava.

To dovodi do činjenice da kada se zatvori krug koji sadrži izvor konstantnog EMF-a, određena vrijednost struje se ne uspostavlja odmah, već postupno tijekom vremena (slika 9). S druge strane, kada je izvor isključen, struja u zatvorenim krugovima ne prestaje trenutno. Samoinduktivni emf koji nastaje u ovom slučaju može premašiti izvorni emf, budući da se promjena struje i njegovog magnetskog polja događa vrlo brzo kada je izvor isključen.

Fenomen samoindukcije može se promatrati u jednostavnim pokusima. Slika 10 prikazuje strujni krug za paralelno spajanje dviju identičnih žarulja. Jedan od njih je spojen na izvor preko otpornika R, a drugi u seriji sa zavojnicom L sa željeznom jezgrom. Kada je ključ zatvoren, prva lampica treperi gotovo odmah, a druga s primjetnim kašnjenjem. Samoinduktivni emf u krugu ove svjetiljke je velik, a trenutna snaga ne doseže odmah maksimalnu vrijednost.

Pojava samoinduktivne emf pri otvaranju može se promatrati eksperimentalno pomoću kruga prikazanog shematski na slici 11. Prilikom otvaranja ključa u zavojnici L Javlja se samoinducirana emf, održavajući početnu struju. Kao rezultat toga, u trenutku otvaranja, kroz galvanometar (isprekidana strelica) teče struja, usmjerena suprotno od početne struje prije otvaranja (puna strelica). Štoviše, jakost struje kada je krug otvoren premašuje jakost struje koja prolazi kroz galvanometar kada je sklopka zatvorena. To znači da samoinducirana emf E je više emf E elementi baterije.

Induktivitet

Vrijednost magnetske indukcije B, koju stvara struja u bilo kojem zatvorenom krugu, proporcionalna je jakosti struje. Budući da magnetski tok F proporcionalan U, onda to možemo reći

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

Gdje L– koeficijent proporcionalnosti između struje u vodljivom krugu i magnetskog toka koji stvara, prodirući kroz ovaj krug. Vrijednost L naziva se induktivitet kruga ili njegov koeficijent samoinduktiviteta.

Korištenje zakona elektromagnetska indukcija, dobivamo jednakost:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

Iz dobivene formule proizlazi da

induktivnost- Ovo fizička količina, brojčano jednaka EMF samoindukcije koja se javlja u krugu kada se struja promijeni za 1 A u 1 s.

Induktivitet, kao i električni kapacitet, ovisi o geometrijskim čimbenicima: veličini vodiča i njegovom obliku, ali ne ovisi izravno o jakosti struje u vodiču. Osim o geometriji vodiča, induktivitet ovisi o magnetska svojstva okolina u kojoj se vodič nalazi.

SI jedinica induktiviteta naziva se henry (H). Induktivitet vodiča je 1 H ako se pri promjeni jakosti struje za 1 A u 1 s u njemu pojavi samoinduktivna EMF od 1 V:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

Energija magnetskog polja

Nađimo energiju koju posjeduje električna struja u vodiču. Prema zakonu održanja energije, energija struje jednaka je energiji koju izvor struje (galvanski član, generator u elektrani i sl.) mora potrošiti da stvori struju. Kada struja prestane, ova energija se oslobađa u jednom ili drugom obliku.

Trenutna energija o kojoj će sada biti riječi potpuno je drugačije prirode od energije koju istosmjerna struja oslobađa u strujnom krugu u obliku topline, a čija je količina određena Joule-Lenzovim zakonom.

Kada se zatvori krug koji sadrži izvor konstantnog EMF-a, energija izvora struje se u početku troši na stvaranje struje, tj. na pokretanje elektrona vodiča i stvaranje magnetskog polja povezanog sa strujom, a također djelomično na povećanje unutarnje energije vodiča, tj. da se zagrije. Nakon što je instaliran konstantna vrijednost jakost struje, energija izvora troši se isključivo na oslobađanje topline. U tom se slučaju trenutna energija ne mijenja.

Otkrijmo sada zašto je potrebno trošiti energiju za stvaranje struje, tj. treba raditi. To se objašnjava činjenicom da kada je strujni krug zatvoren, kada struja počne rasti, u vodiču se pojavljuje vrtložno električno polje koje djeluje protiv električnog polja koje se stvara u vodiču zbog izvora struje. Da bi struja postala jednaka ja, izvor struje mora izvršiti rad protiv sila vrtložnog polja. Ovaj rad ide prema povećanju trenutne energije. Vrtložno polje vrši negativan rad.

Kada se krug otvori, struja nestaje i vrtložno polje vrši pozitivan rad. Oslobađa se energija pohranjena u struji. To se detektira snažnom iskrom koja se javlja kada se otvori krug s visokim induktivitetom.

Nađimo izraz za trenutnu energiju ja L.

Posao A napravljen od izvora s EMF E u kratkom vremenu Δ t, jednako je:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

Prema zakonu održanja energije, taj rad je jednak zbroju prirasta trenutne energije Δ W m i količina oslobođene topline \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

Otuda prirast trenutne energije

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

Prema Ohmovom zakonu za kompletan krug

\(~I \cdot R = E + E_(je)\) . (4)

gdje je \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) emf samoindukcije. Zamijenivši u jednadžbi (3) produkt I∙R njegovu vrijednost (4), dobivamo:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(je)) = - E_(je) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

Na grafu ovisnosti L∙I iz ja(Sl. 12) prirast energije Δ W m je brojčano jednaka površini pravokutnika abcd sa strankama L∙I i Δ ja. Ukupna promjena energije kako struja raste od nule do ja 1 brojčano je jednaka površini trokuta OBC sa strankama ja 1 i L∙ja 1 . Stoga,

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

Trenutna energija ja, koji teče kroz krug s induktivitetom L, je jednako

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

Naziva se energija magnetskog polja sadržana u jedinici volumena prostora koji polje zauzima volumetrijsko magnetsko polje gustoća energije ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

Ako se unutar solenoida duljine stvori magnetsko polje l i područje zavojnice S, zatim, uzimajući u obzir da su induktivitet solenoida \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) i veličina vektora indukcije magnetskog polja unutar solenoida \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) , dobivamo

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) ; W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \lijevo (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \desno)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

Jer V = S∙l, zatim gustoća energije magnetskog polja

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\) .

Magnetsko polje koje stvara električna struja ima energiju izravno proporcionalnu kvadratu struje. Gustoća energije magnetskog polja proporcionalna je kvadratu magnetske indukcije.

Književnost

1. Žilko V.V. Fizika: Udžbenik. dodatak za 10. razred. opće obrazovanje škola s ruskog Jezik obuka / V.V. Žilko, A.V. Lavrinenko, L.G. Marković. – Mn.: Nar. Asveta, 2001. – 319 str.
2. Myakishev, G.Ya. Fizika: Elektrodinamika. 10-11 razreda : udžbenik Za dubinsko proučavanje fizika / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V.A. Slobodskov. – M.: Bustard, 2005. – 476 str.

Magnetsko polje kruga u kojem se mijenja jakost struje inducira struju ne samo u drugim krugovima, već iu njemu samom. Taj se fenomen naziva samoindukcija.

Eksperimentalno je utvrđeno da je magnetski tok vektora indukcije magnetskog polja koji stvara struja koja teče u krugu proporcionalan jakosti te struje:

gdje je L induktivitet kruga. Konstantna karakteristika kruga, koja ovisi o njegovom obliku i veličini, kao i o magnetskoj propusnosti okoline u kojoj se krug nalazi. [L] = Gn (Henry,

1Gn = Wb/A).

Ako se tijekom vremena dt struja u krugu promijeni za dI, tada će se magnetski tok povezan s ovom strujom promijeniti za dF = LdI, zbog čega se u ovom krugu pojavljuje samoinduktivni emf:

Predznak minus pokazuje da emf samoindukcije (i, posljedično, struja samoindukcije) uvijek sprječava promjenu jakosti struje koja je uzrokovala samoindukciju.

Jasan primjer fenomena samoindukcije su dodatne struje zatvaranja i otvaranja koje se javljaju kada se električni krugovi sa značajnim induktivitetom uključuju i isključuju.

Energija magnetskog polja

Magnetsko polje ima potencijalnu energiju, koja se u trenutku svog formiranja (ili promjene) obnavlja zahvaljujući energiji struje u krugu, koja radi protiv samoinduktivne emf koja nastaje kao rezultat promjene polja .

Rad dA u beskonačno malom vremenskom razdoblju dt, tijekom kojeg emf samoindukcije a struja I se može smatrati konstantnom, jednaka je:

. (5)

Znak minus označava da struja vrši elementarni rad protiv emf samoindukcije. Da bismo odredili rad kada se struja mijenja od 0 do I, integriramo desnu stranu, dobivamo:

. (6)

Taj je rad numerički jednak povećanju potencijalne energije ΔW p magnetskog polja povezanog s ovim krugom, tj. A = -ΔW p.

Izrazimo energiju magnetskog polja kroz njegove karakteristike na primjeru solenoida. Pretpostavit ćemo da je magnetsko polje solenoida jednolično i da se uglavnom nalazi unutar njega. Zamijenimo u (5) vrijednost induktiviteta solenoida, izraženu kroz njegove parametre i vrijednost jakosti struje I, izraženu iz formule za indukciju magnetskog polja solenoida:

, (7)

gdje je N – ukupni broj zavoji solenoida; ℓ – njegova duljina; S – površina poprečnog presjeka unutarnjeg kanala solenoida.

, (8)

Nakon zamjene imamo:

Podijelivši oba dijela s V, dobivamo volumetrijsku gustoću energije polja:

(10)

ili, s obzirom na to
dobivamo,
. (11)

Naizmjenična struja

2.1 Izmjenična struja i njene glavne karakteristike

Promjenjiva struja je struja koja se tijekom vremena mijenja i po veličini i po smjeru. Primjer izmjenične struje je industrijska potrošnja struje. Ova struja je sinusna, tj. trenutna vrijednost njegovih parametara mijenja se tijekom vremena prema sinusnom (ili kosinusnom) zakonu:

ja= I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

P Promjenjiva sinusna struja može se dobiti rotiranjem okvira (kruga) konstantnom brzinom

u jednoličnom magnetskom polju s indukcijom B(slika 5). U tom se slučaju magnetski tok koji prodire u krug mijenja prema zakonu

gdje je S područje konture, α = ωt je kut rotacije okvira tijekom vremena t. Promjena fluksa uzrokuje induciranu emf

, (17)

čiji je smjer određen Lenzovim pravilom.

E Ako je krug zatvoren (slika 5), ​​tada kroz njega teče struja:

. (18)

Grafikon promjene elektromotorne sile i indukcijska struja ja predstavljen na sl.6.

Izmjeničnu struju karakterizira period T, frekvencija ν = 1/T, ciklička frekvencija
i faza φ = (ωt + φ 0) Grafički, vrijednosti napona i izmjenične struje u dijelu kruga bit će predstavljene s dvije sinusoide, općenito pomaknute u fazi za φ.

Za karakterizaciju izmjenične struje uvode se pojmovi trenutne (efektivne) vrijednosti struje i napona. Efektivna vrijednost izmjenične struje je jakost istosmjerne struje koja u određenom vodiču tijekom jedne periode oslobodi jednaku količinu topline koju oslobađa određena izmjenična struja.

,
. (13)

Uređaji uključeni u krug izmjenične struje (ampermetar, voltmetar) pokazuju efektivne vrijednosti struje i napona.

Već smo naučili da magnetsko polje nastaje u blizini vodiča s strujom. Također smo proučavali da izmjenično magnetsko polje stvara struju (fenomen elektromagnetske indukcije). Razmotrimo strujni krug. Kada se jakost struje promijeni u ovom krugu, promijenit će se magnetsko polje, uslijed čega će se pojaviti dodatni inducirana struja. Ova pojava se zove samoindukcija, a struja koja u tom slučaju nastaje naziva se struja samoindukcije.

Fenomen samoindukcije- ovo je pojava EMF-a u vodljivom krugu, nastalom kao rezultat promjene jakosti struje u samom krugu.

Induktivitet petlje ovisi o njegovom obliku i veličini, o magnetskim svojstvima okoline i ne ovisi o jakosti struje u krugu.

EMF samoindukcije određuje se formulom:

Fenomen samoindukcije sličan je fenomenu inercije. Kao što je u mehanici nemoguće trenutno zaustaviti tijelo koje se kreće, tako ni struja ne može trenutno dobiti određenu vrijednost zbog pojave samoindukcije. Ako je zavojnica spojena u seriju s drugom svjetiljkom u krug koji se sastoji od dvije identične žarulje spojene paralelno na izvor struje, tada kada se krug zatvori, prva lampa svijetli gotovo odmah, a druga s primjetnim kašnjenjem.

Kada se krug otvori, jakost struje brzo opada, a rezultirajuća emf samoindukcije sprječava smanjenje magnetskog toka. U ovom slučaju, inducirana struja je usmjerena na isti način kao i izvorna. Samoinducirana emf može biti mnogo puta veća od vanjske emf. Stoga žarulje vrlo često pregore kada se svjetla ugase.