Budući da kopno ima obilježja na svim razinama, od veličine stotina kilometara do sićušnih djelića milimetra i niže, nema očitih ograničenja veličine najmanjih obilježja, pa stoga nije fiksiran dobro definiran perimetar kopna. Postoje različite aproksimacije pod određenim pretpostavkama minimalne veličine.

Primjer paradoksa je dobro poznati obala UK. Ako obala Velika Britanija se mjeri pomoću fraktalnih jedinica duljine 100 km (62 mi), tada je duljina obale oko 2800 km (1700 mi). S jedinicom od 50 km (31 mi), ukupna duljina je oko 3400 km (2100 mi), otprilike 600 km (370 mi) duže.

Matematički aspekti

Osnovni koncept duljine dolazi iz Euklidska udaljenost. U prijatelju Euklidska geometrija, ravna linija predstavlja najkraća udaljenost između dvije točke; ovaj pravac ima samo jednu konačnu dužinu. Geodetska duljina na površini sfere, koja se naziva velika duljina kruga, mjeri se duž površine krivulje koja postoji u ravnini koja sadrži krajnje točke staze i središte sfere. Duljina glavne krivulje je složenija, ali se također može izračunati. Kada mjerite ravnalom, osoba može približno odrediti duljine krivulje zbrajanjem zbroja ravnih linija koje povezuju točke:

Korištenje nekoliko ravnih linija za aproksimaciju duljine krivulje proizvest će nisku procjenu. Korištenje sve kraćih i kraćih linija proizvest će zbroj duljina koji se približava pravoj duljini krivulje. Točna vrijednost ove duljine može se odrediti pomoću računa, grane matematike koja vam omogućuje izračunavanje infinitezimalnih udaljenosti. Sljedeća animacija ilustrira ovaj primjer:

Međutim, ne mogu se sve krivulje mjeriti na ovaj način. Prema definiciji, krivulja sa složenim promjenama u mjernoj skali smatra se fraktalom. S obzirom da se glatka krivulja sve više približava istoj vrijednosti kako se povećava preciznost mjerenja, izmjerena vrijednost fraktala može se značajno promijeniti.

duljina " pravi fraktal" uvijek teži beskonačnosti. Međutim, ova se brojka temelji na ideji da se prostor može dalje podijeliti do točke neodređenosti, tj. biti neograničen. To je fantazija koja je u osnovi euklidske geometrije i služi kao koristan model u svakodnevnim mjerenjima, gotovo sigurno ne odražava promjenjive stvarnosti "prostora" i "udaljenosti" na atomskoj razini. Obale se razlikuju od matematičkih fraktala, formirane su od brojnih malih detalja koji samo statistički stvaraju uzorke.

Iz praktičnih razloga, možete koristiti mjerenje uz odgovarajući izbor minimalne veličine redne jedinice. Ako se obala mjeri u kilometrima, onda su male varijacije puno manje od jednog kilometra i lako se mogu zanemariti. Za mjerenje obale u centimetrima, moraju se uzeti u obzir male promjene u veličini. Korištenje različitih mjernih tehnika za različite jedinice također uništava uobičajeno povjerenje da se blokovi mogu pretvoriti jednostavnim množenjem. Ekstremni slučajevi obale uključuju paradoks fjorda teških obala Norveške, Čilea i pacifičke obale Sjeverne Amerike.

Malo prije 1951. Lewis Fry Richardson, u studiji o mogućem utjecaju duljine granice na vjerojatnost rata, primijetio je da su Portugalci svoju izmjerenu granicu sa Španjolskom predstavili kao dugu 987 km, ali ju je Španjolska prijavila kao 1214 km. To je bio početak problema s obalom, koji je matematički teško izmjeriti zbog nepravilnosti same linije. Prevladavajuća metoda procjene duljine granice (ili obale) bila je nametanje N brojeva jednakih segmenata duljine ℓ s graničnicima na karti ili fotografijama iz zraka. Svaki kraj segmenta mora biti na granici. Istražujući razlike u procjeni granica, Richardson je otkrio ono što se danas naziva Richardsonov učinak: zbroj segmenata obrnuto je proporcionalan ukupnoj duljini segmenata. U biti, što je ravnalo kraće, to je veća izmjerena granica; Španjolski i portugalski geografi jednostavno su mjerili granicu koristeći različite duljine ravnala. Kao rezultat toga, Richardsona je iznenadila činjenica da, pod određenim okolnostima, kada duljina ravnala ℓ teži nuli, duljina obalne linije također teži beskonačnosti. Richardson vjeruje da na temelju Euklidova geometrija, obala će se približiti fiksnoj duljini, kako napraviti takve procjene točne geometrijski oblici. Na primjer, opseg pravilnog mnogokuta upisanog u krug približava se krugu kako se broj stranica povećava (a duljina jedne stranice smanjuje). U teoriji geometrijskih mjera, glatka krivulja kao što je krug, kojoj se mali ravni segmenti mogu aproksimirati s određenim ograničenjem, naziva se krivulja koja se može ispraviti.

Više od deset godina nakon što je Richardson završio svoj rad, Benoit Mandelbrot razvio novo područje matematike - fraktalnu geometriju za opisivanje upravo takvih neispravljajućih kompleksa u prirodi u obliku beskrajne obale. Vlastita definicija novu figuru koja mu je poslužila kao temelj za istraživanje: Smislio sam fraktal od latinskog pridjeva " fragmentirano» za stvaranje nepravilnih fragmenata. Dakle, ima smisla... da, osim "fragmentiran"... slomljen treba značiti i "nepravilan".

Ključno svojstvo fraktala je samosličnost, to jest, ista opća konfiguracija pojavljuje se u bilo kojem mjerilu. Obala se percipira kao uvale koje se izmjenjuju s rtovima. U hipotetskoj situaciji, data obala ima to svojstvo samosličnosti, bez obzira koliko se bilo koji mali dio obale čini uvećanim, sličan uzorak manjih zaljeva i rtova nadređenih većim zaljevima i rtovima, sve do zrna pijeska. Pritom se razmjer obale trenutno mijenja u potencijalno beskonačno dugu nit s nasumičnim rasporedom uvala i rtova formiranih od malih predmeta. U takvim uvjetima (za razliku od glatkih krivulja), Mandelbrot navodi, "duljina obalne crte je nedostižan koncept koji klizi između prstiju onih koji ga žele razumjeti." Postoje različite vrste fraktala. Obala s navedenim parametrima spada u “prvu kategoriju fraktala, odnosno krivulje s fraktalna dimenzija veći od 1." Ova zadnja izjava predstavlja Mandelbrotovo proširenje Richardsonove misli.

Izjava Mandelbrot Richardsonovog učinka:

gdje je L, duljina obalne crte, funkcija mjerne jedinice, ε, i aproksimirana je jednadžbom. F je konstanta, a D je Richardsonov parametar. Nije dao teorijsko objašnjenje, ali Mandelbrot je definirao D s necijelim oblikom Hausdorffove dimenzije, kasnije - fraktalna dimenzija. Pregrupiranjem desne strane izraza dobivamo:

gdje Fε-D mora biti broj ε jedinica potrebnih za dobivanje L. Fraktalna dimenzija- broj fraktalnih dimenzija korištenih za aproksimaciju fraktala: 0 za točku, 1 za liniju, 2 za površinu. D u izrazu je između 1 i 2, za obalu je obično manji od 1,5. Izlomljena dimenzija obale ne proteže se jednosmjerno i ne predstavlja područje, već je posredna. To se može protumačiti kao debele linije ili pruge širine 2ε. Isprekidanije obale imaju veći D, a time i veći L, za isti ε. Mandelbrot je pokazao da D ne ovisi o ε.

Izvor: http://en.wikipedia.org/wiki/Coast#Coastline_problem

http://en.wikipedia.org/wiki/Coastline_paradox

Prijevod: Dmitrij Šahov

Moderna politička karta svijeta ima svoje zapise o površini država, položaju, duljini granica, broju stanovnika, vremenu nastanka, politički sustav, broj nacionalnosti, položaj glavnih gradova itd.

Svaki obrazovana osoba, student, student mora znati određeni dio

Najveća država

Najveća država po površini je Federacija. Njegova površina iznosi 17,0754 milijuna četvornih kilometara. Ulaskom u Rusiju 2014. godine, površina zemlje povećala se za 26 tisuća četvornih kilometara. Površina Rusije čini 11,5% ukupne svjetske kopnene površine.

Sljedeća mjesta iza Rusije po površini zauzimaju: Kanada (9,976 milijuna četvornih kilometara), SAD (9,3726 milijuna četvornih kilometara), Brazil (8,512 milijuna četvornih kilometara).

Rusija je najhladnija zemlja

Španjolska se nalazi u Europi, a njeni Kanarski otoci u Africi.

Portugal je u Europi, a otoci Madera u Africi.

Jemen se nalazi u Aziji, njegovi otoci Socotra nalaze se u Africi.

Zemlje koje se nalaze u nekoliko dijelova svijeta

Na političkoj karti svijeta postoje zemlje koje, ne uzimajući u obzir njihov posjed, leže istovremeno u nekoliko dijelova svijeta.

Veći dio Rusije leži na istočnoj hemisferi, dok se krajnji sjeveroistok zemlje nalazi na zapadnoj hemisferi. Mnoge zemlje nalaze se istovremeno na istočnoj i zapadnoj hemisferi: Engleska, Alžir, Mali, Burkino Faso, Gana, Fidži, .

Postoje zemlje koje se istovremeno nalaze u sjevernom i Južna polutka: Indonezija, u Africi (Ekvatorijalna Gvineja, Sao Tome i Principe, Liberija, Somalija).

Otočna država od 16 otoka, Kiribati, smještena u Tihom oceanu, nalazi se na četiri strane svijeta. Ova se država nalazi na Gilbertovim otocima. Ime je dobio po imenu jednog od putnika koji je posjetio otoke. Ime je dao ruski putnik I. Kruzenshtern. Ova se država pojavila na karti svijeta 1977. godine.

Država zauzima cijeli jedan kontinent

Zauzima cijeli kontinent s površinom od 7,7 milijuna četvornih metara. km. Njegov teritorij može primiti 33 Velike Britanije.

Najveća otočna država

Indonezija je najveća otočna država po površini. Njegova površina je 1,904 milijuna četvornih kilometara. Proteže se od sjevera prema jugu u dužini od 2000 km. a od zapada prema istoku 5000 km. Ovo je zemlja od 13.000 otoka. Otok Kalimantan treći je po veličini na svijetu. Otok Sumatra po površini je jednak Švedskoj. Java je 4 puta veća od Belgije i jednaka je površini Grčke.

Ime državi dao je 1884. godine njemački putnik, geograf i etnograf A. Bastian. Predložio je da se stanovništvo zemlje nazove Indonežanima, kombinirajući riječ "Indija" i grčki "nesos" - otoci, odnosno stanovnici otočne Indije. jer je indijski kulturni utjecaj jasno vidljiv u kulturi glavnih naroda.

Zemlja u kojoj se u kratkom vremenu često mijenjao oblik vlasti

U Srednjoafričkoj Republici se oblik vlasti promijenio četiri puta u 30 godina.

1. prosinca 1958. bivša francuska kolonija proglašena je autonomnom državom unutar Francuske zajednice. Trenutno se u Republici slavi 1. prosinca kao Dan proglašenja Republike.

13. kolovoza 1960. proglašena je samostalna država u okviru Francuske zajednice. Izabran je njegov prvi predsjednik D. Dako.

Dana 1. siječnja 1966. Srednjoafrička Republika državni udar a vojska je došla na vlast. Predsjednik je postao pukovnik J. B. Bokassa. Država je postala poznata kao Srednjoafričko Carstvo.

Dana 20. rujna 1979. ponovno se dogodio puč uz francusku vojnu pomoć. D. Dako je opet došao na vlast.

Najstarija država i republika na svijetu

Najviše antička država i najstarija republika na svijetu – San Marino. Republika postoji od 301. godine. Naziv San Marino službeno se pojavio u dokumentima iz 10. stoljeća. Država se nalazi na sjeveroistoku Apeninskog poluotoka. Njegova površina je 61 četvornih kilometara. Stanovništvo je 24,3 tisuće ljudi. Ovu nevjerojatnu zemlju godišnje posjeti 3 milijuna turista.

Najstarija savezna država

Najstarija savezna država je Švicarska, točnije Švicarska konfederacija. Nastao je 1. kolovoza 1291. od alpskih kantona (Uri, Unterwalden i Schwyz). Ti su kantoni među sobom sklopili “zajednicu za vječnost”. Kasnije su susjedne zemlje pripojene zajednici triju kantona. Na Bečkom kongresu 1814.-1815. Utvrđene su točne granice države. Godine 1848. usvojen je ustav, u kojem je navedeno da se zemlja počinje smatrati federalnom.

Najmlađa država

Najmlađa država je Eritreja, koja je službeno proglašena 14. svibnja 1993. godine. Do tada je bio pod etiopskim suverenitetom 40 godina. Ova država se nalazi na obali Crvenog mora u sjeveroistočnoj Africi. Područje zemlje je 125 tisuća četvornih kilometara. Populacija br. 6 milijuna ljudi. Glavni grad, Asmer, dom je 400 tisuća ljudi. Ime zemlje dolazi od grčke riječi "erithos", što znači crveno. Još uvijek se vode rasprave o podrijetlu imena zemlje. Možda je došlo od imena mora, možda od boje tla.

Kontinent s najviše granica

Ovaj kontinent je Afrika. Tamo ima 108 granica.

Najduža granica između zemalja

Najduža granica između Kanade i SAD-a. Duljina mu je 8963 km. uzimajući u obzir duljinu granice između države i Kanade (2547 km).

Najduža neprekidna kopnena granica

Ovo je granica između Rusije i Kazahstana. Duljina mu je 7200 km. Duga kopnena granica između Argentine i. Duljina mu je 5255 km.

Najkraća granica

Najkraća kopnena granica je kod Vatikana. Duga je samo 4,07 km. Duljina granica između Španjolske i Gibraltara još je kraća. Dužina granice je 1,53 km.

Zemlja s najviše velik broj kopnenih granica

Takva zemlja je. Graniči s 15 zemalja.

Rusija graniči s 14 zemalja, Brazil s 10, Njemačka i Demokratska Republika Kongo od 9.

Država s najvećim brojem morskih granica

Indonezija ima najveći broj morskih granica.

Graniči s 19 država.

Najduža pomorska granica

Najduža pomorska granica je između Kanade i. Duljina mu je 2697 km.

Država s najdužom obalom

Kanada ima najdužu obalu. Ukupna duljina obale iznosi 96 009 km. Na kopnenoj obali duljina obale iznosi 28.737 km, a na brojnim otocima njihova duljina iznosi 67.272 km. Kanadska obala je četiri puta duža od obale Sjedinjenih Država.

Suverena država s najkraćom obalom

Najkraća obala obalne države je Monako. Dugačak je samo 5,61 km. Monako se nalazi na sjevernoj obali Ligurskog mora, mora između Francuske i Italije. Monako je kneževina. Monako živi od turizma. kockanje, izgradnja rezidencija. Ovdje S.P. Djagiljev je stvorio ruski balet 1911. U Monaku se nalazi sjedište Međunarodne hidrografske organizacije i poznati akvarij.

Najstarija prijestolnica

Najviše drevna prijestolnica je grad u Siriji. Postoji otprilike od 2500. pr.

U 10. – 8.st. PRIJE KRISTA. grad je bio središte države Damask. Ime Damask na semitskom znači "korisno", "poslovno".

Najmlađi kapital

Najmlađi glavni grad svijeta 1997. godine bio je grad Akmola (Astana) u Kazahstanu.

Ovaj novi glavni grad Kazahstana preimenovan je predsjedničkim dekretom 1998. i počeo se zvati Astana. U prijevodu s kazaškog znači "prijestolnica". Grad se nalazi na obalama rijeke Ishim.

Glavni grad Japana smatra se najmnogoljudnijom prijestolnicom svijeta. Krajem 20. stoljeća unutar ove urbane aglomeracije živjelo je oko 26 milijuna ljudi. Glavni grad postaje 1869. godine. Tokio na japanskom znači "glavni grad". Dio je metropole Tokaido.

Najviši glavni grad na svijetu

Najviši glavni grad na svijetu je grad La Paz (Bolivija). Ovaj grad se nalazi u planinama Andama na bolivijskom gorju na nadmorskoj visini od 3400 metara.

Najjužnija prijestolnica svijeta

Najjužniji glavni grad svijeta je Wellington (Novi Zeland). Grad se nalazi na jugu Sjevernog otoka. Stanovništvo grada je 150 tisuća ljudi. Grad je osnovan 1839. godine.

Najstarija vladajuća dinastija

Najstarija vladajuća dinastija u Japanu. 125. car Akihito, koji je rođen 23. prosinca 1933., potječe od prvog cara Jimmua Tenna.

Kanada je jedna od zemalja s najvećim teritorijem na svijetu, druga je nakon Rusije. Teritorij Kanade iznosi 9.984.670 km², dok je stanovništvo zemlje 2016. godine iznosilo 36.048.521 ljudi. Ali gustoća naseljenosti zemlje je samo 3,5 ljudi po km2, što je jedno od najnižih u svijetu. Kanada je poznata i po najdužoj obali na svijetu - 243.791 km! Kanada se nalazi na sjevernoameričkom kontinentu, u njegovom sjevernom dijelu. Kopnenu granicu ima samo sa Sjedinjenim Američkim Državama, a na moru s Danskom (Grenland) i Francuskom (Saint-Pierre i Miquelon).

Kanadu na sjeveru ispire Arktički ocean, na zapadu zemlje Tihi ocean, a na istoku Kanadu ispire Atlantski ocean. Dužina Kanade od sjevera do juga zemlje je 4600 km, a od zapada prema istoku zemlje - 7700 km.

Glavni grad Kanade je Ottawa. Valuta je kanadski dolar. Sadašnji monarh Kanade je Elizabeta II.

Kanada je ustavna monarhija s parlamentarnim sustavom. Osnovao ju je davne 1534. godine J. Cartier. Država se sastoji od 3 teritorija i 10 pokrajina. Dva su u zemlji službeni jezici- engleski i francuski.

Zastava Kanade:

Danas je ova zemlja industrijski i tehnološki razvijena država. Kanada ima raznoliko gospodarstvo koje se temelji na trgovini i prirodni resursi, kojim Kanada obiluje.

Reljef Kanade

Središnji dio zemlje zauzimaju ravnice. Možemo razlikovati nizinu Hudson Baya, koju karakterizira ravničarski teren, Laurentian Upland, koju karakterizira brdovit teren, i središnje ravnice. Na zapadu zemlje nalazi se planinski sustav Cordillera. Najviša točka ovog planinskog sustava je planina Logan, koja doseže nadmorsku visinu od 5959 m. Na sjeveroistoku zemlje nalazi se planinski pojas visok do 2000 m, a na jugoistoku područje Apalačkog gorja.

Klima Kanade

Klima Kanade je vrlo raznolika, zbog velikog teritorija. Ukupno, Kanada ima tri vrste klimatskih zona - arktičku, subarktičku i umjerenu. Temperatura na sjeveru i jugu zemlje vrlo je različita. Zimi razlika u prosječnim temperaturama na jugu i sjeveru doseže gotovo 30 jedinica, a ljeti je nešto manja.

Primjerice, prosječna maksimalna temperatura na sjeveru zimi doseže -28 stupnjeva Celzija, a na jugu zemlje -0,4 stupnja Celzija. Ljeti prosječna maksimalna temperatura na sjeveru doseže 6 stupnjeva Celzijevih, a na jugu zemlje 29 stupnjeva Celzijevih. Istodobno, ljeti na jugu zemlje temperatura može porasti do 35-40 stupnjeva Celzijusa, a na sjeveru zemlje može pasti i do -45-60 stupnjeva Celzija uz jake ledene vjetrove.

Kanadska klima je prilično oštra. To su duge, snježne zime koje traju i do 8 mjeseci godišnje i kratka ljeta. Štoviše, zimi na jugu zemlje sunce sja 8 sati dnevno, ali na sjeveru uopće ne sja. Budući da zemlja doživljava ledene vjetrove sa sjevera i tople vjetrove koji pušu iz Sjedinjenih Država, poprilično kiše padne nad Kanadom. veliki broj taloženje.

Kanadske unutarnje vode

Kanada je jedna od prvih po broju jezera. Oko 10% površine Kanade prekriveno je vodom. Njegov teritorij sadrži Velika jezera (Ontario, Superior, Erie, Huron), kao i manja jezera i brojne rijeke diljem zemlje. Najvažnija rijeka u Kanadi je plovna rijeka St. Lawrence, koja povezuje Velika jezera s porječjem Atlantik. Zahvaljujući kanadskoj klimi, sva su jezera i rijeke prekrivene ledom od 5 do 9 mjeseci godišnje.

Flora Kanade

Vegetacija u zemlji varira od listopadnih i mješovitih šuma na jugu zemlje do tundre i tajge, koje se pretvaraju u arktičke pustinje na sjeveru zemlje. Među šumama u Kanadi prevladavaju crnogorične šume. U šumama se najčešće mogu naći biljke kao što su: crna smreka, bor, bijela smreka, tuja, ariš, hrast, bukva, kesten, joha, breza, vrba, cedar, jela, jagodnjak, brijest i mnoge druge biljke.

Divlje životinje Kanade

Na jugu zemlje životinjski svijet najraznolikiji, a na sjeveru najrjeđi. U zemlji žive jeleni, losovi, ovce, koze, arktičke lisice, zečevi, vjeverice chikari, vjeverice, jerboi, dikobrazi, američke leteće vjeverice, dabrovi, rakuna, vukovi, lisice, medvjedi i mnoge druge životinje. Također ima mnogo ptica selica i divljači. Rijeke i jezera su bogati ribom. Ali popis gmazova i vodozemaca nije tako brojan.

Ako ti se svidjelo ovaj materijal, podijelite ga sa svojim prijateljima na u društvenim mrežama. Hvala vam!

Iako je naš planet klimatski i geografski relativno umjereno mjesto, na njemu postoje mjesta koja će vas zadiviti svojom razinom ekstrema, bilo da je to najhladnije mjesto na Zemlji ili najdublji jarak u oceanu. Pripremite se za ovih 25 mjesta koja će vas iznenaditi svojom fantastičnom izvedbom!

Najtoplije naseljeno mjesto - Dallol, Etiopija

Prosječna dnevna temperatura ovdje je 34,4 stupnja Celzija.

Najdublja špilja je špilja Krubera-Voronya

Nalazi se u Abhaziji, dubina je veća od 2000 m.

Najviša točka - Mount Everest

Visina planine je 8.848 m nadmorske visine.

Najudaljenija točka od središta Zemlje je Chimborazo, Ekvador.

Najudaljeniji otok je otok Bouvet

Norveški otok u južnom Atlantskom oceanu nalazi se 1000 milja od Antarktike i gotovo 1500 milja od Južne Afrike.

Najudaljenija kontinentalna točka je Antarktički pol nedostupnosti

Ovo je najudaljenija točka na kontinentu od bilo kojeg oceana. A Antarktika je najudaljeniji kontinent.

Najravnije mjesto - Salar de Uyuni, Bolivija

Najveća slana močvara na svijetu s površinom od 4086 četvornih metara. milja.

Najviše plovno jezero je Titicaca

Jezero na granici s Bolivijom nalazi se na nadmorskoj visini od 3812 m.

Najniža točka na kopnu je obala Mrtvog mora

Ova točka razdvaja Jordan i Zapadnu obalu na 418 m ispod razine mora.

Najduži planinski lanac - Ande, Južna Amerika

Greben je dug 5000 milja i prolazi kroz 7 zemalja Južne Amerike.

Najdublja rupa koju je napravio čovjek - superduboka bušotina Kola

Njegova dubina doseže 12.262 m.

Najkišovitije mjesto - Chocó, Kolumbija

Godišnje padne 11 770 cm oborina.

Najsuše mjesto je pustinja Atacama u Čileu

Najmnogoljudnija zemlja bez izlaza na more je Etiopija.

70 milijuna stanovništva nema pristup obali.

Najveća promjena visine - Mount Thor, Kanada

Visina 1250 m, prosječni kut 105 stupnjeva.

Najhladnije naselje je Oymyakon, Rusija

Temperature ovdje ostaju znatno ispod nule 7 mjeseci u godini.

Najvjetrovitije mjesto - Commonwealth Bay, Antarktik

Vjetrovi redovito prelaze 240 km/h, a prosječna godišnja brzina vjetra je 80 km/h.

Najviši vodopad - Angel, Venezuela

Njegova visina doseže 1054 m, a voda uspijeva ispariti prije nego što stigne do tla.

Najviši planinski prijevoj - Marsimik La, Indija

Nalazi se na nadmorskoj visini od 5582 m.

Najveće slatkovodno jezero je Lake Superior

Njegova površina iznosi 31.820 četvornih metara. milja.

Država s najdužom obalom je Kanada

Obala se proteže na 151.019 milja.

Najveći klanac - Grand Canyon, SAD

Dug je gotovo 220 milja i dubok oko milju.

Najveći ledenjak - Lambert Fisher, Antarktika

Proteže se preko 100 milja.

Najkraća rijeka - Roe, Montana

Duljina mu je samo 61 m.

Najniža točka - Challenger Deep

Nalazi se u donjem dijelu Marijanske brazde na dubini od 10911 m ispod razine mora.

Duljina obalne linije

Je li mjerljivo?
Imamo li pravo davati dužinu u udžbenicima?
obala i zar nam neće biti neugodno,
traži ovu brojku od učenika?

K.S. LAZAREVICH

U nastavi geografije operiramo s mnogim statističkim pokazateljima. Većina njih izgleda vrlo jednostavno i jasno: toliko milijuna ljudi, toliko milijuna tona ugljena, toliko kilometara. Ali to je ako ne razmišljate o tome. Ali samo trebate kopati dublje u bilo koju brojku i ona prestaje biti jasna. Ponekad se raspadne u prah. Evo primjera.
Otvaramo nedavno objavljeni Atlas svijeta, koji je upravo pušten u prodaju (M.: Savezno državno jedinstveno poduzeće Kartografsko proizvodno udruženje, 2003.). U tablici “Države i teritorije svijeta” nalazimo: “Glavni grad Francuske je Pariz (2.125,2 tisuća stanovnika). Ako student na ispitu da takvu brojku, hoće li ispitivač biti zadovoljan? Uostalom, Pariz je jedno od najvećih središta Europe i ni manje ni više nego Sankt Peterburg. Ali u navedenoj brojci nema greške: ovo je Pariz unutar administrativnih granica grada Pariza. A unutar granica stvarno uspostavljenog urbanog klastera, to je grad od deset milijuna dolara. Puno ovisi o tome kako računate. To ne znači da možemo prihvatiti bilo koji broj u rasponu od 2,2 do 10 od učenika kao odgovor; Pri navođenju ovog ili onog broja učenik mora razumjeti što se iza toga krije, što se mjeri i kako.
Milijun tona visokokaloričnog ugljena i mrkog ugljena različiti su milijuni.
Ali činilo se kao kilometri. Kilometar je također kilometar u Africi. A ono što se mjeri kilometrima može se dovesti u pitanje? No, ispada da i kad se duljine navode u kilometrima, autor udžbenika prvo mora razmisliti. Učitelj, koristeći udžbenik, također mora podvrgnuti brojku kritičkoj analizi prije nego što je emitira učenicima i od njih zahtijeva da je upamte. Čitamo udžbenik za 10. razred: “Kanada ima tri oceana, a ukupna duljina njezine obale (oko 250 tisuća km) nema premca u svijetu.” Kako je izmjerena obala, što je izmjereno, kako je izmjereno, čime je izmjereno? Kako uopće možete izmjeriti obalu?

Nepravilne krivulje na karti mogu se mjeriti pomoću krivulje - kotačić ovog uređaja kotrlja se duž krivulje, pažljivo bilježeći svaku krivulju. Međutim, zakrivljenost obale često je tolika da ju je nemoguće pratiti kurvimetrom. Morate hodati duž krivulje s mjernim kompasom. Najudobnija duljina koraka je 2 mm. Na različitim skalama, ovaj korak odgovara, naravno, različitim udaljenostima; takvo mjerenje nikada neće dati točnu duljinu, budući da svaki korak izravnava krivulju preko malog segmenta, ali relativna pogreška koliko-toliko očuvana.
Pokušajmo, primjera radi, izmjeriti duljinu obale Čukotske autonomne oblasti. Uzmimo kartu iz Školskog atlasa zemljopisa Rusije (mjerilo 1 : 22 000 000) i korakom kompasa od dva milimetra obiđimo cijelu čukotsku obalu (44 km). Rezultat će biti 4300 km (98 koraka kompasa). Napravimo isto mjerenje pomoću karte u mjerilu
1: 7 500 000. Ovdje ćemo već izbrojati 345 dvomilimetarskih (15 km) koraka, tj.
5.200 km. Logično je pretpostaviti da će izmjerena obala postati još opsežnija ako se u mjerenjima koristi karta još većeg mjerila.
Napravimo još jedan eksperiment. Duljina obale Lenjingradske regije. na karti
1: 22.000.000 - 300 km, prema karti 1: 2.500.000 - 555 km, a prema topografska karta
1: 500 000 - 670 km. Štoviše, sama duljina obalne crte Vyborški zaljev(gdje su obale posebno razvedene zaljevima i uvalama), mjereno na topografskoj karti, iznosi 338 km, a prema školskom atlasu 65 km (razlika više od
5 puta!).
Dakle, postoji prirodni porast duljine izmjerene obale s povećanjem razmjera. Razlog nije samo u tome što korak kompasa od dva milimetra odgovara sve manjoj vrijednosti na tlu, već uglavnom zato što sama linija, čak i ako je vrlo precizno izmjerena i pretvorena u skladu s mjerilom u kilometrima, zapravo postaje duže (slika 1) . Na karti Rusije u blizini obale Lenjingradske oblasti. Vidljivi su samo zaljev Vyborg, zaljev Neva i mali zavoji južne obale Finskog zaljeva. Na karti mjerila 1: 2 500 000 obrisi Vyborškog zaljeva već su prilično složeni, a na jugu su jasno vidljivi zaljevi Koporskaya i Luga. Na zemljovidu starom pola milijuna godina postoje mnogi drugi mali zaljevi unutar Vyborškog zaljeva, od kojih su neki vlastita imena(Baltiets Bay, Klyuchevskaya Bay), a samo južna obala Finskog zaljeva izgleda malo promijenjena u usporedbi s prethodnom ljestvicom; tamo je obala mnogo manje neravan.

Kako odrediti točnu duljinu obalne crte?
Taj si je cilj postavio engleski meteorolog Richardson, koji je za poligon odabrao svoj rodni otok, Veliku Britaniju. Došao je do zaključka da se duljina obalne crte povećava s povećanjem mjerila karte kojom se ta duljina mjeri (slika 2). Postoji li granica za ovo povećanje? Jedva. Duljinu obale povećava svaka mala pješčana pljuska koja strši u more, svaka udubina koja stvara sićušnu uvalu, svaki kamenčić koji teče oko vode. Ni na najkrupnijoj karti nisu vidljive, ali u stvarnosti sve te nepravilnosti na obali postoje.

Brojni su primjeri kako korištenje matematičkih metoda može geografsko istraživanje učiniti uvjerljivijim i pouzdanijim. Ovdje se dogodilo suprotno: geografska istraživanja - proučavanje duljine obalne crte - pridonijela su nastanku novog matematički koncept. englesko ime Ovaj koncept je fraktalan, ali na ruskom još nije u potpunosti uspostavljen i nalazi se u tri verzije: fraktalni(genitiv i instrumentalni padeži htjeti fraktalni, fraktalni), fraktalni u muškom rodu ( fraktalni, fraktalni) I fraktalni u ženskom rodu ( fraktala, fraktalni); iza U zadnje vrijemečini se da naginje prema fraktalni.
Fraktal je linija čiji svaki fragment postaje beskonačno složeniji, duljina svakog fragmenta i cijele linije se stalno povećava. Primjer je figura koja se obično naziva Kochova snježna pahulja, iako je to ime netočno: ova snježna pahulja izgrađena je početkom dvadesetog stoljeća. Helga von Koch, a njezino prezime ne treba odbacivati.
Idemo uzeti jednakostraničan trokut. Podijelimo svaku stranicu na tri jednaka dijela i konstruirajmo jednakostranični trokut na sredini svake stranice. Rezultat je pravilna šesterokraka zvijezda, lik sa šest konveksnih kutova i šest dolazećih kutova. Podijelimo svaku njegovu stranicu (a ima ih 12) na tri jednaka dijela i ponovno konstruirajmo jednakostranični trokut na sredini svake stranice. Rezultat će biti lik s 48 stranica, s 18 konveksnih i 30 kutova koji se ponavljaju. Ponavljajući ovu operaciju beskonačan broj puta (to se može učiniti, naravno, samo mentalno), dobit ćemo lik čija se površina stalno povećava, ali sve sporije, postupno se približava određenoj granici (slika 3). Opseg ove figure raste neograničeno, budući da svaki put kada na stranici figure izgradimo novi jednakostranični trokut, ma koliko ona mala bila, tri jednaka segmenta te stranice zamjenjuju se s četiri jednaka i stoga je duljina svake stranice (a time i cijeli opseg) povećava se za 4/3 puta, i to bilo koji broj više od jednog do stupnja jednakog beskonačno (a konstrukciju radimo beskonačno mnogo puta), teži beskonačno.

Riža. 3 Pahuljica Koch - različite faze izgradnje

Granica pahuljice bit će nešto poput široke, čupave linije, koja ispunjava cijelo rubno područje ove figure. Koncepti “široke linije”, “debele površine”, naizgled apsurdni sa stajališta klasične matematike (crta tamo nema širinu, a površina nema debljinu), stekli su građanska prava razvojem teorije fraktala. . Vjeruje se da je crta jednodimenzionalna, ima samo duljinu, položaj točke na njoj određen je jednom koordinatom; površina je dvodimenzionalna, ima površinu, položaj točke na njoj određen je dvjema koordinatama; tijelo je trodimenzionalno, ima volumen, potrebne su tri koordinate. A teorija fraktala uvodi koncept frakcijske dimenzije: linija nije postala dvodimenzionalna, već je prestala biti jednodimenzionalna. Nespremnoj osobi je to prilično teško razumjeti (ne možete kihnuti jedan i pol puta), ali ako se sjetimo kako se obala ponaša - ne samo na karti, već iu prirodi, kako se mijenja ako pogledate to, čučeći, pa uspraviti se u punoj visini, pa penjati se na planinu, pa poletjeti avionom ili svemirskim brodom, nećemo toliko razumjeti koliko ćemo osjetiti što složeni sustav predstavlja ovu liniju; Njoj jedna karakteristika definitivno nije dovoljna - dužina.
I sama teorija fraktala, nastala iz geografskih istraživanja, dolazi u pomoć geografiji. Metoda proučavanja reljefa kao fraktala još nije razvijena, ali definitivno obećava. Gledajući reljef u opći pogled, crtajući ga na maloj karti, vidimo planinske lance, visoravni, duboke doline. U prosječnoj mjeri već se pojavljuju brda, male doline i gudure. Još veće - i možete vidjeti humke i valove vjetra na pijesku. Ali to nije granica: postoje pojedinačni kamenčići i zrnca pijeska. U praktičnom smislu, sve je to važno jer morate naučiti kako pravilno odabrati objekte za prikaz na kartama različitih mjerila; Jedna od glavnih pogrešaka sastavljača karte je neusklađenost sadržaja karte i njezinog mjerila; karta je ili premalo ili preopterećena.
Ali što učiniti s duljinom obale? Odbiti ga izmjeriti jer je nemjerljiv?
Ne, ovo nije opcija. Jednostavno, kod navođenja duljine obalne crte uvijek treba navesti na kartama u kojem je mjerilu izmjerena i na koji način. I budite sigurni da u isto vrijeme odredite, uzimala se u obzir obala otoka ili ne. Bez označavanja mjerila karte i jesu li otoci uključeni ili ne, svaki podatak o duljini obalne crte postaje besmislen. Nažalost, čak iu izvorima koji tvrde da su potpuno pouzdani, mogu se pronaći strašni apsurdi. Na primjer, poznata web stranica CIA-e “The World Factbook”. Ovdje su dani podaci o obali za svaku zemlju i ocean, ali nije navedena metoda mjerenja. Kao rezultat toga, obalna linija Kanade ispada da je duža od 200 tisuća km, Arktički ocean - 45,4 tisuća km, Atlantski ocean - 111,9 tisuća km (podaci su dani - nemojte pogrešno misliti o tome! - najbliži kilometar). Kanada je razmatrana uzimajući u obzir otoke, to je sigurno; Nije poznato kako su oceani razmatrani, ali obale dvaju od tri oceana koji okružuju Kanadu čine manje od obale same Kanade. Za Norvešku brojka iznosi 21 925 km i daje se bilješka: „Kopno 3419 km, veliki otoci 2413 km, dugi fjordovi, brojni mali otoci i mali zavoji [doslovno prevedeno zareze] obala 16 093 km.” Zbroj točno iznosi naznačenu ukupnu duljinu obalne crte. Ali zašto obale fjordova nisu dio obale kopna, zašto se duljini obale kopna dodaje duljina nazubljenih rubova, koji se otoci smatraju velikima - o svemu tome možemo samo nagađati. Apsolutno nepobitni podaci u ovoj tablici dani su samo za Andoru, Austriju, Bocvanu, Mađarsku, Swaziland i slične zemlje koje nemaju izlaz na more - piše: “0 km”.