Objasnite princip rješavanja problema. Kocka je bila bačena jednom. Kolika je vjerojatnost da će kotrljanje biti manje od 4 boda? i dobio najbolji odgovor
Odgovor od Divergent [guru]
50 posto
Princip je krajnje jednostavan. Ukupno ishoda 6: 1,2,3,4,5,6
Od toga tri zadovoljavaju uvjet: 1,2,3, a tri ne: 4,5,6. Stoga je vjerojatnost 3/6=1/2=0,5=50%
Odgovor od ja sam superman[guru]
Može biti ukupno šest opcija (1,2,3,4,5,6)
A od ovih opcija 1, 2 i 3 manje su od četiri
Dakle 3 odgovora od 6
Da bismo izračunali vjerojatnost, podijelimo povoljnu distribuciju na sve, tj. 3 sa 6 = 0,5 ili 50%
Odgovor od Orij Dovbiš[aktivan]
50%
podijeli 100% s brojem brojeva na kocki,
a zatim dobiveni postotak pomnožite s iznosom koji trebate saznati, odnosno s 3)
Odgovor od Ivan Panin[guru]
Ne znam točno, spremam se za GIA, ali učiteljica mi je danas nešto rekla, samo o vjerojatnosti automobila, jer sam shvatila da je omjer prikazan kao razlomak, na vrhu je broj povoljan , a na dnu, po mom mišljenju, općenito je općenito, pa, imali smo nešto takvo o automobilima : U taksi tvrtki u ovaj trenutak besplatno 3 crna, 3 žuta i 14 zelenih automobila. Jedan od automobila odvezao se do kupca. Nađite vjerojatnost da će do njega doći žuti taksi. Dakle, postoje 3 žuta taksija i od ukupnog broja automobila njih je 3, ispada da na vrhu razlomka pišemo 3, jer je to povoljan broj automobila, a na dnu pišemo 20 , budući da u taksi voznom parku ima ukupno 20 auta, pa dobijemo vjerojatnost 3 naprema 20 ili 3/20 kao razlomak, pa ja sam tako shvatio.... Ne znam točno kako s kosti, ali možda je pomoglo na neki način...
Odgovor od 3 odgovora[guru]
Zdravo! Ovdje je izbor tema s odgovorima na vaše pitanje: Objasnite princip rješavanja problema. Kocka je bila bačena jednom. Kolika je vjerojatnost da će kotrljanje biti manje od 4 boda?
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Olya, Denis, Vitya, Arthur i Rita bacili su kocku tko će započeti igru. Nađite vjerojatnost da Rita započne igru.
Riješenje
Ukupno 5 osoba može započeti igru.
Odgovor: 0,2.
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Miša je u džepu imao četiri bombona - "Grilaž", "Maska", "Vjeverica" i "Crvenkapica", kao i ključeve od stana. Dok je vadio ključeve, Miši je slučajno ispao jedan slatkiš. Odredite vjerojatnost da je bombon Maska izgubljen.
Riješenje
Ukupno postoje 4 opcije.
Vjerojatnost da je Miši ispao slatkiš Maska jednaka je
Odgovor: 0,25.
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Kocka (kocka) se baca jednom. Kolika je vjerojatnost da bačeni broj nije manji od 3?
Riješenje
Ukupno razne opcije pali bodovi na kocki - 6.
Broj bodova, ne manji od 3, može biti: 3,4,5,6 - odnosno 4 opcije.
To znači da je vjerojatnost P = 4/6 = 2/3.
Odgovor: 2/3.
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Baka je odlučila svom unuku Iljuši dati nasumično odabrano voće za put. Imala je 3 zelene jabuke, 3 zelene kruške i 2 žute banane. Nađite vjerojatnost da će Ilya od svoje bake dobiti zeleno voće.
Riješenje
3+3+2 = 8 - ukupno voća. Od toga je 6 zelenih (3 jabuke i 3 kruške).
Tada je vjerojatnost da će Ilya od svoje bake dobiti zeleno voće jednaka
P = 6/8 = 3/4 = 0,75.
Odgovor: 0,75.
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Kocka se baca dva puta. Odredite vjerojatnost da se oba puta baci broj veći od 3.
Riješenje
6*6 = 36 - ukupan broj opcija za dva bacanja kocke.
Opcije koje nam odgovaraju su:
Ukupno postoji 9 takvih opcija.
To znači da je vjerojatnost da se oba puta baci broj veći od 3 jednaka
P = 9/36 = 1/4 = 0,25.
Odgovor: 0,25.
Problem 19 ( OGE - 2015, Yashchenko I.V.)
Kocka (kocka) se baca 2 puta. Odredite vjerojatnost da jednom padne broj veći od 3, a drugi put broj manji od 3.
Riješenje
Ukupno opcija: 6*6 = 36.
Odgovaraju nam sljedeći rezultati:
Zadaci za vjerojatnost kocke ništa manje popularan od problema s bacanjem novčića. Uvjet takvog problema obično zvuči ovako: pri bacanju jedne ili više kockica (2 ili 3) kolika je vjerojatnost da će zbroj bodova biti jednak 10, ili će broj bodova biti 4, ili umnožak broja bodova ili umnožak broja bodova podijeljen s 2 itd.
Primjena klasične formule vjerojatnosti glavna je metoda za rješavanje problema ove vrste.
Jedan umri, vjerojatnost.
Situacija je vrlo jednostavna s jednom kockicom. određuje se formulom: P=m/n, gdje je m broj povoljnih ishoda za događaj, a n broj svih elementarnih jednako mogućih ishoda eksperimenta s bacanjem kosti ili kocke.
Problem 1. Kocka se baca jednom. Kolika je vjerojatnost da dobijete paran broj bodova?
Budući da je kocka kocka (ili se još naziva i obična kocka, kocka će pasti na sve strane s jednakom vjerojatnošću, jer je uravnotežena), kocka ima 6 strana (broj bodova od 1 do 6, koji su obično označeno točkama), to znači u čemu je problem ukupni broj ishodi: n=6. Događaj favoriziraju samo ishodi u kojima se pojavljuje strana s parnim bodovima 2,4 i 6; kocka ima sljedeće strane: m=3. Sada možemo odrediti željenu vjerojatnost kocke: P=3/6=1/2=0,5.
Zadatak 2. Kocka se baca jedanput. Koja je vjerojatnost da ćete dobiti najmanje 5 bodova?
Ovaj problem je riješen analogno gore navedenom primjeru. Prilikom bacanja kocke ukupan broj jednako mogućih ishoda je: n=6, a samo 2 ishoda zadovoljavaju uvjet zadatka (otkotrljano najmanje 5 bodova, odnosno otkotrljano 5 ili 6 bodova), što znači m=2. Zatim nalazimo traženu vjerojatnost: P=2/6=1/3=0,333.
Dvije kocke, vjerojatnost.
Prilikom rješavanja problema koji uključuju bacanje 2 kocke, vrlo je zgodno koristiti posebnu tablicu bodovanja. Na njemu je horizontalno prikazan broj bodova koji je pao na prvoj kockici, a okomito broj bodova koji je pao na drugoj kockici. Izradak izgleda ovako:
Ali postavlja se pitanje što će biti u praznim ćelijama tablice? Ovisi o problemu koji treba riješiti. Ako je u problemu govorimo o o zbroju bodova, onda je tu upisan zbroj, a ako je u pitanju razlika, onda je upisana razlika i tako dalje.
Zadatak 3. Bačene su 2 kocke u isto vrijeme. Kolika je vjerojatnost da ćete dobiti manje od 5 bodova?
Prvo morate odrediti koliki će biti ukupni broj ishoda eksperimenta. Sve je bilo očito pri bacanju jedne kocke, 6 strana kocke - 6 ishoda eksperimenta. Ali kada već postoje dvije kockice, mogući ishodi mogu se prikazati kao uređeni parovi brojeva oblika (x, y), gdje x pokazuje koliko je bodova bačeno na prvoj kockici (od 1 do 6), a y - koliko je bodova bačeno na drugoj kockici (od 1 do 6). Bit će ukupno takvih brojčanih parova: n=6*6=36 (u tablici ishoda oni odgovaraju točno 36 ćelija).
Sada možete ispuniti tablicu, da biste to učinili, broj bodova koji su pali na prvu i drugu kocku unosi se u svaku ćeliju. Ispunjena tablica izgleda ovako:
Pomoću tablice odredit ćemo broj ishoda koji idu u prilog događaju “ukupno će se pojaviti manje od 5 bodova.” Izbrojimo u koliko ćelija će vrijednost zbroja biti manja od broja 5 (to su 2, 3 i 4). Radi praktičnosti, bojimo preko takvih ćelija; bit će ih m = 6:
Uzimajući u obzir podatke iz tablice, vjerojatnost kocke jednako: P=6/36=1/6.
Zadatak 4. Bačene su dvije kocke. Odredite vjerojatnost da će umnožak broja bodova biti djeljiv s 3.
Da bismo riješili zadatak, napravimo tablicu umnožaka bodova koji su pali na prvoj i drugoj kockici. U njemu odmah ističemo brojeve koji su višekratnici 3:
Zapisujemo ukupan broj ishoda pokusa n=36 (obrazloženje je isto kao u prethodnom zadatku) i broj povoljnih ishoda (broj ćelija koje su osjenčane u tablici) m=20. Vjerojatnost događaja je: P=20/36=5/9.
Zadatak 5. Kocka je bačena dva puta. Kolika je vjerojatnost da će razlika u broju bodova na prvoj i drugoj kockici biti od 2 do 5?
Odrediti vjerojatnost kocke Zapišimo tablicu bodovnih razlika i u njoj odaberemo one ćelije čija će vrijednost razlike biti između 2 i 5:
Broj povoljnih ishoda (broj osjenčanih ćelija u tablici) je m=10, ukupan broj jednako mogućih elementarnih ishoda bit će n=36. Određuje vjerojatnost događaja: P=10/36=5/18.
U slučaju jednostavnog događaja i kada bacate 2 kocke, morate sastaviti tablicu, zatim u njoj odabrati potrebne ćelije i podijeliti njihov broj s 36, to će se smatrati vjerojatnošću.
