Online kalkulator razlomaka omogućuje vam da napravite najjednostavniji aritmetičke operacije s razlomcima: zbrajanje razlomaka, oduzimanje razlomaka, množenje razlomaka, dijeljenje razlomaka. Za izračune ispunite polja koja odgovaraju brojnicima i nazivnicima dvaju razlomaka.

Razlomci u matematici je broj koji predstavlja dio jedinice ili nekoliko njezinih dijelova.

Obični razlomak se piše kao dva broja, obično odvojena vodoravnom crtom koja označava znak dijeljenja. Broj iznad crte naziva se brojnik. Broj ispod crte naziva se nazivnik. Nazivnik razlomka pokazuje količinu jednake dijelove, na koje se dijeli cjelina, a brojnik razlomka je broj uzetih tih dijelova cjeline.

Razlomci mogu biti pravilni i nepravi.

• Razlomak čiji je brojnik manji od nazivnika nazivamo pravim razlomkom.
• Nepravi razlomak je kada je brojnik razlomka veći od nazivnika.

Mješoviti razlomak je razlomak napisan kao cijeli broj i pravilan razlomak, a shvaća se kao zbroj ovog broja i razlomljenog dijela. Prema tome, razlomak koji nema cjelobrojni dio nazivamo prostim razlomkom. Svaki mješoviti razlomak može se pretvoriti u nepravi razlomak.

Da biste mješoviti razlomak pretvorili u obični, potrebno je brojniku razlomka dodati umnožak cijelog dijela i nazivnika:

Kako pretvoriti obični razlomak u mješoviti razlomak

Kako bismo preveli obični razlomak miješano, potrebno vam je:

1. Podijelite brojnik razlomka s njegovim nazivnikom
2. Rezultat dijeljenja bit će cijeli dio
3. Bilanca odjela bit će brojnik

Kako pretvoriti razlomak u decimalu

Da biste razlomak pretvorili u decimalu, morate njegov brojnik podijeliti s nazivnikom.

Kako bismo preveli decimal kao i obično, potrebno vam je:

Kako pretvoriti razlomak u postotak

Da biste obični ili mješoviti razlomak pretvorili u postotak, morate ga pretvoriti u decimalni razlomak i pomnožiti sa 100.

Kako pretvoriti postotke u razlomke

Da biste postotke pretvorili u razlomke, morate iz postotka dobiti decimalni razlomak (dijeleći sa 100), a zatim dobiveni decimalni razlomak pretvoriti u obični razlomak.

Zbrajanje razlomaka

Algoritam za zbrajanje dva razlomka je sljedeći:

1. Izvršite zbrajanje razlomaka zbrajanjem njihovih brojnika.

Oduzimanje razlomaka

Algoritam za oduzimanje dva razlomka:

1. Prevedi mješovite frakcije u obične (riješite se cijelog dijela).
2. Pretvori razlomke u zajednički nazivnik. Da biste to učinili, morate brojnik i nazivnik prvog razlomka pomnožiti s nazivnikom drugog razlomka, a brojnik i nazivnik drugog razlomka pomnožiti s nazivnikom prvog razlomka.
3. Oduzmite jedan razlomak od drugog tako da brojnik drugog razlomka oduzmete od brojnika prvog.
4. Pronađite najveći zajednički djelitelj (NZD) brojnika i nazivnika i smanjite razlomak dijeljenjem brojnika i nazivnika s NZD.
5. Ako je brojnik konačnog razlomka veći od nazivnika, odaberite cijeli dio.

Množenje razlomaka

Algoritam za množenje dva razlomka:

1. Pretvorite mješovite razlomke u obične (riješite se cijelog dijela).
2. Pronađite najveći zajednički djelitelj (NZD) brojnika i nazivnika i smanjite razlomak dijeljenjem brojnika i nazivnika s NZD.
3. Ako je brojnik konačnog razlomka veći od nazivnika, odaberite cijeli dio.

Dijeljenje razlomaka

Algoritam za dijeljenje dvaju razlomaka:

1. Pretvorite mješovite razlomke u obične (riješite se cijelog dijela).
2. Da biste podijelili razlomke, trebate transformirati drugi razlomak zamjenom brojnika i nazivnika, a zatim pomnožiti razlomke.
3. Pomnožite brojnik prvog razlomka s brojnikom drugog razlomka i nazivnik prvog razlomka s nazivnikom drugog.
4. Pronađite najveći zajednički djelitelj (NZD) brojnika i nazivnika i smanjite razlomak dijeljenjem brojnika i nazivnika s NZD.
5. Ako je brojnik konačnog razlomka veći od nazivnika, odaberite cijeli dio.

Online kalkulatori i pretvarači:

Što su iracionalne jednadžbe i kako ih riješiti

Jednadžbe u kojima je varijabla sadržana pod radikalnim predznakom ili pod predznakom podizanja na razlomačku potenciju nazivaju se iracionalan. Kad imamo posla s razlomačkim potencijama, lišavamo se mnogih matematičkih operacija za rješavanje jednadžbe, pa se iracionalne jednadžbe rješavaju na poseban način.

Iracionalne jednadžbe obično se rješavaju dizanjem obje strane jednadžbe na istu potenciju. Štoviše, podizanje obje strane jednadžbe na isto nije čak stupanj je ekvivalentna transformacija jednadžbe, a u parnu je nejednaka transformacija. Ova razlika je dobivena zbog takvih značajki dizanja na potenciju, kao što je onda ako se podigne na parnu potenciju negativne vrijednosti"gubi se."

Poanta podizanja obje strane iracionalne jednadžbe na potenciju je želja da se riješimo "iracionalnosti". Dakle, trebamo podići obje strane iracionalne jednadžbe na takav stupanj da sve frakcijske potencije obje strane jednadžbe pretvorene u cjelinu. Tada možete tražiti rješenje dana jednadžba, koja će se poklapati s rješenjima iracionalne jednadžbe, s tom razlikom što se u slučaju dizanja na parnu potenciju gubi predznak i konačna rješenja će zahtijevati provjeru i neće sva biti prikladna.

Stoga je glavna poteškoća povezana s podizanjem obje strane jednadžbe na istu čak i snagu - zbog nejednakosti transformacije mogu se pojaviti strani korijeni. Stoga je potrebno provjeriti sve pronađene korijene. Provjeru pronađenih korijena najčešće zaborave oni koji odlučuju iracionalna jednadžba. Također nije uvijek jasno do kojeg se stupnja mora podići iracionalna jednadžba da bi se oslobodila iracionalnosti i riješila je. Naš pametni kalkulator stvoren je posebno za rješavanje iracionalnih jednadžbi i automatsku provjeru svih korijena, što će vas spasiti od zaborava.

Besplatni online kalkulator iracionalnih jednadžbi

Naš besplatni alat za rješavanje omogućit će vam online rješavanje iracionalne jednadžbe bilo koje složenosti u nekoliko sekundi. Sve što trebate učiniti je jednostavno unijeti svoje podatke u kalkulator. Također možete saznati kako riješiti jednadžbu na našoj web stranici. A ako još uvijek imate pitanja, možete ih postaviti u našoj grupi VKontakte.

rješavati matematiku. Pronađite brzo rješavanje matematičke jednadžbe u načinu rada na liniji. Web stranica www.site dopušta riješiti jednadžbu gotovo svaki dan algebarski, trigonometrijski ili transcendentalna jednadžba online. Kada proučavate gotovo bilo koju granu matematike u različitim fazama, morate odlučiti jednadžbe online. Da biste odmah dobili odgovor, i što je najvažnije točan odgovor, potreban vam je resurs koji vam to omogućuje. Zahvaljujući stranici www.site rješavati jednadžbe online trajat će nekoliko minuta. Glavna prednost www.site pri rješavanju matematičkih jednadžbe online- ovo je brzina i točnost pruženog odgovora. Stranica je u stanju riješiti bilo koji algebarske jednadžbe online, trigonometrijske jednadžbe online, transcendentalne jednadžbe online, i jednadžbe s nepoznatim parametrima u modu na liniji. Jednadžbe služe kao snažan matematički aparat rješenja praktični problemi. Uz pomoć matematičke jednadžbe moguće je izraziti činjenice i odnose koji na prvi pogled mogu djelovati zbunjujuće i složeno. Nepoznate količine jednadžbe može se pronaći formuliranjem problema u matematički jezik u obliku jednadžbe I odlučiti primljen zadatak u načinu rada na liniji na web stranici www.site. Bilo koje algebarska jednadžba, trigonometrijska jednadžba ili jednadžbe koji sadrži transcendentalno značajke koje možete jednostavno odlučiti online i dobiti točan odgovor. studiranje prirodne znanosti, neizbježno se suočavate s potrebom rješavanje jednadžbi. U tom slučaju odgovor mora biti točan i mora se dobiti odmah u načinu rada na liniji. Stoga za online rješavanje matematičkih jednadžbi preporučamo stranicu www.site koja će postati vaš nezaobilazan kalkulator za rješenja algebarske jednadžbe na liniji, trigonometrijske jednadžbe na liniji, i transcendentalne jednadžbe online ili jednadžbe s nepoznatim parametrima. Za praktične probleme pronalaženja korijena raznih matematičke jednadžbe resurs www.. Rješavanje jednadžbe online sami, korisno je provjeriti primljeni odgovor pomoću online rješavanje jednadžbi na web stranici www.site. Morate napisati jednadžbu ispravno i odmah dobiti online rješenje, nakon čega preostaje samo usporediti odgovor sa svojim rješenjem jednadžbe. Provjera odgovora neće trajati više od minute, dovoljno je riješiti jednadžbu online i usporediti odgovore. To će vam pomoći da izbjegnete pogreške u odluka i ispraviti odgovor na vrijeme kada online rješavanje jednadžbi ili algebarski, trigonometrijski, transcendentalno ili jednadžba s nepoznatim parametrima.

U fazi pripreme za završni test srednjoškolci trebaju poboljšati svoje znanje o temi „Eksponencijalne jednadžbe“. Iskustvo proteklih godina pokazuje da takvi zadaci stvaraju određene poteškoće školarcima. Stoga srednjoškolci, bez obzira na razinu pripremljenosti, trebaju temeljito savladati teoriju, zapamtiti formule i razumjeti princip rješavanja takvih jednadžbi. Nakon što su naučili nositi se s ovom vrstom problema, maturanti mogu računati na visoke rezultate pri polaganju jedinstvenog državnog ispita iz matematike.

Pripremite se za testiranje ispita uz Shkolkovo!

Pri ponavljanju obrađenog gradiva mnogi se učenici susreću s problemom pronalaženja formula potrebnih za rješavanje jednadžbi. Školski udžbenik nije uvijek pri ruci, a izbor potrebne informacije na temu na Internetu traje dugo.

Obrazovni portal Shkolkovo poziva studente da koriste našu bazu znanja. Uvodimo potpuno novi način pripreme za završni ispit. Učeći na našoj web stranici, moći ćete prepoznati nedostatke u znanju i obratiti pozornost na one zadatke koji uzrokuju najviše poteškoća.

Učitelji Shkolkova prikupili su, sistematizirali i predstavili sve što je potrebno za uspješan završetak Materijal za jedinstveni državni ispit u najjednostavnijem i najpristupačnijem obliku.

Osnovne definicije i formule prikazane su u odjeljku “Teorijska pozadina”.

Za bolje razumijevanje gradiva preporučujemo da vježbate rješavanje zadataka. Pažljivo pregledajte primjere predstavljene na ovoj stranici. eksponencijalne jednadžbe s rješenjem za razumijevanje algoritma izračuna. Nakon toga nastavite s izvršavanjem zadataka u odjeljku "Imenici". Možete početi s najlakšim zadacima ili odmah prijeći na rješavanje složenih eksponencijalnih jednadžbi s nekoliko nepoznanica ili . Baza vježbi na našoj web stranici stalno se nadopunjuje i ažurira.

One primjere s indikatorima koji su vam stvarali poteškoće možete dodati u “Favorite”. Na taj način ih možete brzo pronaći i razgovarati o rješenju sa svojim učiteljem.

Da biste uspješno položili Jedinstveni državni ispit, učite na portalu Shkolkovo svaki dan!

Svrha usluge. Matrični kalkulator dizajniran je za rješavanje sustava linearne jednadžbe matrična metoda (vidi primjer rješavanja sličnih zadataka).

upute. Za online rješenja potrebno je odabrati tip jednadžbe i postaviti dimenziju pripadajućih matrica. gdje su A, B, C navedene matrice, X je željena matrica. Matrične jednadžbe oblika (1), (2) i (3) rješavaju se preko inverzne matrice A -1. Ako je zadan izraz A·X - B = C, tada je potrebno prvo zbrojiti matrice C + B i pronaći rješenje za izraz A·X = D, gdje je D = C + B. Ako je dan izraz A*X = B 2, tada se matrica B mora prvo kvadrirati.

Također je preporučljivo upoznati se s osnovnim operacijama na matricama.

Primjer br. 1. Vježbajte. Pronađite rješenje matrične jednadžbe
Riješenje. Označimo:
Tada će matrična jednadžba biti zapisana u obliku: A·X·B = C.
Determinanta matrice A jednaka je detA=-1
Budući da je A nesingularna matrica, postoji inverzna matrica A -1 . Pomnožite obje strane jednadžbe lijevo s A -1: Pomnožite obje strane ove jednadžbe lijevo s A -1 i desno s B -1: A -1 ·A·X·B·B -1 = A -1 ·C·B -1 . Kako je A A -1 = B B -1 = E i E X = X E = X, onda je X = A -1 C B -1

Inverzna matrica A -1:
Nađimo inverznu matricu B -1.
Transponirana matrica B T:
Inverzna matrica B -1:
Matricu X tražimo pomoću formule: X = A -1 ·C·B -1

Odgovor:

Primjer br. 2. Vježbajte. Riješite matričnu jednadžbu
Riješenje. Označimo:
Tada će matrična jednadžba biti zapisana u obliku: A·X = B.
Determinanta matrice A je detA=0
Budući da je A singularna matrica (determinanta je 0), jednadžba nema rješenja.

Primjer br. 3. Vježbajte. Pronađite rješenje matrične jednadžbe
Riješenje. Označimo:
Tada će matrična jednadžba biti zapisana u obliku: X A = B.
Determinanta matrice A je detA=-60
Budući da je A nesingularna matrica, postoji inverzna matrica A -1 . Pomnožimo obje strane jednadžbe s desne strane s A -1: X A A -1 = B A -1, odakle nalazimo da je X = B A -1
Nađimo inverznu matricu A -1 .
Transponirana matrica A T:
Inverzna matrica A -1:
Matricu X tražimo pomoću formule: X = B A -1


Odgovor: >