sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8,10 14 sinφ ≈ tanφ.

R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

20) Zaslon se nalazi na udaljenosti od 50 cm od dijafragme koja je osvijetljena žuto svjetlo s valnom duljinom od 589 nm iz natrijeve svjetiljke. Pri kojem promjeru otvora će aproksimacija biti važeća? geometrijska optika.

Rješavanje problema na temu "Ogibna rešetka"

1) Difrakcijska rešetka, čija je konstanta 0,004 mm, osvijetljena je svjetlom valne duljine 687 nm. Pod kojim kutom u odnosu na rešetku treba promatrati da bi se vidjela slika spektra drugog reda.

2) Monokromatska svjetlost valne duljine 500 nm pada na difrakcijsku rešetku koja ima 500 linija po 1 mm. Svjetlo pada na rešetku okomito. Koji je najviši red spektra koji se može promatrati?

3) Difrakcijska rešetka se nalazi paralelno sa ekranom na udaljenosti od 0,7 m od njega. Odredite broj linija po 1 mm za ovu difrakcijsku rešetku ako se pri normalnom upadu zrake svjetlosti valne duljine 430 nm prvi difrakcijski maksimum na ekranu nalazi na udaljenosti od 3 cm od središnje svjetlosne trake. Razmisli o tome sinφ ≈ tanφ.

Formula difrakcijske rešetke

za male kutove
tangens kuta = udaljenost od maksimuma / udaljenost do zaslona
period rešetke
broj udaraca po jedinici duljine (po mm)

4) Difrakcijska rešetka, čiji je period 0,005 mm, nalazi se paralelno sa ekranom na udaljenosti od 1,6 m od njega i osvijetljena je svjetlosnim snopom valne duljine 0,6 μm koji pada normalno na rešetku. Odredite udaljenost između središta difrakcijskog uzorka i drugog maksimuma. Razmisli o tome sinφ ≈ tanφ.

5) Difrakcijska rešetka s periodom 10-5 m nalazi se paralelno sa ekranom na udaljenosti od 1,8 m od njega. Rešetka je osvijetljena normalno upadnim snopom svjetlosti valne duljine 580 nm. Na ekranu na udaljenosti od 20,88 cm od središta difrakcijskog uzorka opaža se maksimalno osvjetljenje. Odredi red ovog maksimuma. Pretpostavimo da je sinφ≈ tanφ.

6) Korištenjem difrakcijske rešetke s periodom od 0,02 mm prva je difrakcijska slika dobivena na udaljenosti od 3,6 cm od središnje i na udaljenosti od 1,8 m od rešetke. Nađi valnu duljinu svjetlosti.

7) Spektri drugog i trećeg reda u vidljivom području difrakcijske rešetke djelomično se međusobno preklapaju. Koja valna duljina u spektru trećeg reda odgovara valnoj duljini od 700 nm u spektru drugog reda?

8) Ravni monokromatski val s frekvencijom 8.10 14 Hz pada normalno na difrakcijsku rešetku s periodom od 5 μm. Sabirna leća žarišne duljine 20 cm postavljena je paralelno s rešetkom iza nje.Ogibni uzorak se promatra na ekranu u žarišnoj ravnini leće. Nađite udaljenost između njegovih glavnih maksimuma 1. i 2. reda. Razmisli o tome sinφ ≈ tanφ.

9) Kolika je širina cjelokupnog spektra prvog reda (valne duljine od 380 nm do 760 nm) dobivenog na ekranu udaljenom 3 m od difrakcijske rešetke s periodom od 0,01 mm?

10) Normalno paralelna zraka bijele svjetlosti pada na difrakcijsku rešetku. Između rešetke i ekrana, u neposrednoj blizini rešetke, nalazi se leća koja fokusira svjetlost koja prolazi kroz rešetku na ekran. Koliki je broj linija po 1 cm ako je udaljenost od ekrana 2 m, a širina spektra prvog reda 4 cm.Dužine crvenog i ljubičastog vala su 800 nm, odnosno 400 nm. Razmisli o tome sinφ ≈ tanφ.

11) Ravni monokromatski svjetlosni val s frekvencijomν = 8,10 14 Hz pada normalno na difrakcijsku rešetku s periodom od 6 μm. Iza njega paralelno s rešetkom postavljena je sabirna leća. Difrakcijski uzorak promatra se u stražnjoj žarišnoj ravnini leće. Razmak između njegovih glavnih maksimuma 1. i 2. reda je 16 mm. Nađi žarišnu duljinu leće. Razmisli o tome sinφ ≈ tanφ.

12) Kolika bi trebala biti ukupna duljina difrakcijske rešetke koja ima 500 linija po 1 mm da bi se razlučile dvije spektralne linije valnih duljina 600,0 nm i 600,05 nm?

13) Difrakcijska rešetka s periodom 10-5 m ima 1000 udaraca. Je li moguće razlučiti dvije linije natrijeva spektra s valnim duljinama od 589,0 nm i 589,6 nm u spektru prvog reda pomoću ove rešetke?

14) Odredite rezoluciju difrakcijske rešetke čiji je period 1,5 μm, a ukupna duljina 12 mm, ako na nju pada svjetlost valne duljine 530 nm.

15) Odredite razlučivost ogibne rešetke koja sadrži 200 linija po 1 mm ako je njezina ukupna duljina 10 mm. Na rešetku pada zračenje valne duljine 720 nm.

16) Koji minimalni broj linija mora sadržavati rešetka da bi se dvije žute natrijeve linije s valnim duljinama od 589 nm i 589,6 nm mogle razlučiti u spektru prvog reda. Kolika je duljina takve rešetke ako je konstanta rešetke 10 mikrona.

17) Odredite broj otvorenih zona sa sljedećim parametrima:
R=2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
a) λ=0,4 µm.
b) λ=0,76 µm

18) Dijafragma promjera 1 cm osvijetljena je zelenom svjetlošću valne duljine 0,5 μm. Na kojoj će udaljenosti od dijafragme vrijediti aproksimacija geometrijske optike?

19) Prorez od 1,2 mm osvijetljen je zelenom svjetlošću valne duljine 0,5 µm. Promatrač se nalazi na udaljenosti od 3 m od proreza. Hoće li vidjeti difrakcijski uzorak?

20) Zaslon se nalazi na udaljenosti od 50 cm od dijafragme, koja je osvijetljena žutom svjetlošću valne duljine 589 nm iz natrijeve žarulje. Pri kojem će promjeru dijafragme vrijediti aproksimacija ge?metrička optika.

21) Prorez od 0,5 mm osvijetljen je zelenom svjetlošću lasera valne duljine 500 nm. Na kojoj se udaljenosti od proreza može jasno uočiti difrakcijski uzorak?

(α) na difrakcijsku rešetku, njezinu valnu duljinu (λ), rešetku (d), ogibni kut (φ) i spektralni red (k). U ovoj formuli, umnožak perioda rešetke s razlikom između kutova difrakcije i upada izjednačen je s umnoškom reda spektra monokromatske svjetlosti: d*(sin(φ)-sin(α)) = k *λ.

Izrazite redoslijed spektra iz formule dane u prvom koraku. Kao rezultat, trebali biste dobiti jednakost, na čijoj lijevoj strani će ostati željena vrijednost, a na desnoj strani će biti omjer proizvoda perioda rešetke s razlikom između sinusa dvaju poznatih kutova valna duljina svjetlosti: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

Budući da su period rešetke, valna duljina i upadni kut u dobivenoj formuli konstantne vrijednosti, redoslijed spektra ovisi samo o difrakcijskom kutu. U formuli se izražava kroz sinus i pojavljuje se u brojniku formule. Iz ovoga slijedi da što je veći sinus ovog kuta, to je veći red spektra. Najveća vrijednost koju sinus može uzeti je jedan, pa samo zamijenite sin formula(φ) po jedinici: k = d*(1-sin(α))/λ. Ovo je konačna formula za izračun maksimalne vrijednosti reda difrakcijskog spektra.

Zamijenite numeričke vrijednosti iz uvjeta problema i izračunajte specifičnu vrijednost željene karakteristike difrakcijskog spektra. U početnim uvjetima može se reći da je svjetlost koja upada na difrakcijsku rešetku sastavljena od nekoliko nijansi različitih valnih duljina. U ovom slučaju upotrijebite onu koja ima najmanju vrijednost u vašim izračunima. Ova količina je dakle u brojniku formule najveća vrijednost period spektra će se dobiti na najniža vrijednost valna duljina.

Svjetlosni valovi se skreću sa svoje ravne putanje kada prolaze kroz male rupe ili pored jednako malih prepreka. Taj se fenomen događa kada je veličina prepreka ili rupa usporediva s valnom duljinom i naziva se difrakcija. Problemi određivanja kuta otklona svjetlosti najčešće se moraju rješavati u odnosu na difrakcijske rešetke - površine u kojima se izmjenjuju prozirna i neprozirna područja iste veličine.

upute

Odredite period (d) difrakcijske rešetke - tako se naziva ukupna širina jedne prozirne (a) i jedne neprozirne (b) trake: d = a+b. Taj se par obično naziva jedan rešetkasti potez, a u broju poteza po . Na primjer, difrakcija može sadržavati 500 linija po 1 mm, a tada je d = 1/500.

Za izračune je bitan kut (α) pod kojim svjetlost pada na difrakcijsku rešetku. Mjeri se od normale na površinu rešetke, a sinus ovog kuta uključen je u formulu. Ako početni uvjeti problema kažu da svjetlost pada duž normale (α=0), ova se vrijednost može zanemariti, budući da je sin(0°)=0.

Odredite valnu duljinu (λ) svjetlosti difrakcijske rešetke. Ovo je jedna od najvažnijih karakteristika koje određuju difrakcijski kut. Normalna sunčeva svjetlost sadrži cijeli spektar valnih duljina, ali u teorijskim problemima i laboratorijski rad, obično, govorimo o o točkastom dijelu spektra - o "monokromatskoj" svjetlosti. Vidljivo područje odgovara duljinama od približno 380 do 740 nanometara. Na primjer, jedna od nijansi zelene ima valnu duljinu od 550 nm (λ = 550).

3. Pomoću leće iz predmeta visine 3 cm dobivena je stvarna slika visine 18 cm. Kada se predmet pomakne za 6 cm, dobila se virtualna slika visine 9 cm. Odredite žarišnu duljinu leće ( u centimetrima).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

Rješavamo sustav jednadžbi za d 1 ili d 2. Definirajte F= 12 cm.

Odgovor:F= 12 cm

4. Crvena svjetlosna zraka valne duljine 720 nm pada na ploču od materijala s indeksom loma 1,8 okomito na njezinu površinu. Kolika je najmanja debljina ploče koju treba uzeti da svjetlost koja prolazi kroz ploču ima najveći intenzitet?

minimalno, zatim 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

dano:

λ = 590 nm = 5,9×10–7 m

l= 10-3 m

Riješenje:

Max uvjet na difrakcijskoj rešetki: d sinφ = kλ, Gdje k bit će max ako je max sinφ. I sinmaxφ = 1, tada , gdje je ; .

k maksimalno – ?

k može uzeti samo cjelobrojne vrijednosti, dakle k max = 3.

Odgovor: k max = 3.

6. Period difrakcijske rešetke je 4 µm. Difrakcijski uzorak promatra se pomoću leće sa žarišnom duljinom F= 40 cm Odredite valnu duljinu svjetlosti koja normalno upada na rešetku (u nm), ako se prvi maksimum dobije na udaljenosti 5 cm od središnjeg.

Odgovor:λ = 500 nm

7. Visina Sunca iznad horizonta je 46°. Da bi zrake odbijene od ravnog zrcala išle okomito prema gore, upadni kut sunčevih zraka na zrcalo mora biti jednak:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

dano:	Riješenje: Upadni kut jednak je kutu refleksije α = α¢. Iz slike se vidi da je α + α¢ + φ = 90° ili 2α + φ = 90°, tada .

Odgovor:

8. U sredini između to dvoje ravna ogledala, međusobno paralelno, postavljena je točka. Ako se izvor počne kretati u smjeru okomitom na ravnine zrcala brzinom od 2 m/s, tada će se prve virtualne slike izvora u zrcalima gibati relativno jedna prema drugoj brzinom:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

Riješenje:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

Odgovor:

9. Granični kut pun unutarnja refleksija na granici između dijamanta i tekućine dušik jednako 30°. Apsolutni indeks loma dijamanta je 2,4. Koliko je puta brzina svjetlosti u vakuum brže od brzine svjetlosti u tekućem dušiku?

1) 1,2 puta 2) 2 puta 3) 2,1 puta 4) 2,4 puta 5) 4,8 puta

dano:	Riješenje:
	Zakon refrakcije: ili za potpuni unutarnji odraz: ; n 1 = 2,4;
S/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1.2..gif" width="100" height="49 src=">.

Odgovor:

10. Dvije leće - divergentna leća žarišne duljine 4 cm i konvergentna leća žarišne duljine 9 cm - smještene su tako da im se glavne optičke osi podudaraju. Na kojoj međusobnoj udaljenosti treba postaviti leće da snop zraka paralelan s glavnom optičkom osi, prolazeći kroz obje leće, ostane paralelan?

1) 4 cm 2) 5 cm 3) 9 cm 5) Ni na jednoj udaljenosti zrake neće biti paralelne.

Riješenje:

d = F 2 – F 1 = 5 (cm).

dano:

A= 10 cm

n st = 1,51

Riješenje:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

Odgovor:b= 0,16 m

2. (7.8.3). Na dnu staklene kupke nalazi se zrcalo na koje se nalije sloj vode visine 20 cm.Svjetiljka visi u zraku na visini od 30 cm iznad površine vode. Na kojoj će udaljenosti od površine vode promatrač koji gleda u vodu vidjeti sliku svjetiljke u zrcalu? Indeks loma vode je 1,33. Rezultat predstavite u SI jedinicama i zaokružite na najbližu desetinu.

dano: h 1 = 20 cm h 2 = 30 cm n = 1,33	Riješenje:
	S` – virtualna slika; (1); (2); (3) a, b – mali

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

dano:

O.C.= 4 m

S 1S 2 = 1 mm

L 1 = L 2 = OS

Riješenje:

D= k l – maksimalni uvjet

D= L 2 – L 1;

na 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(OS)D = 2 ukd, odavde ; ; l = OS;

dano:

F= 0,15 m

f= 4,65 m

S= 4,32 cm2

Riješenje:

; ; S` = G 2 S

S– platforma za klizanje

; ;

S` – ?

S` = 302 × 4,32 = 3888 (cm2) » 0,39 (m2)

Odgovor: S` = 0,39 m2

5. (7.8.28). Pronađite faktor povećanja slike predmeta AB daje tanka divergentna leća sa žarišnom duljinom F. Zaokružite rezultat na stotinke.

dano:	Riješenje:
; d 1 = 2F;
G – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; d 2 = F;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

l = d 1 – d 2 = F; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

Odgovor: G = 0,17

OPCIJA br. 10

struktura atoma i jezgre. elementi teorije relativnosti

Dio A

1. Odredite napon usporavanja potreban da se zaustavi emisija elektrona s fotokatode ako na njezinu površinu pada zračenje valne duljine 0,4 μm, a crvena granica fotoelektričnog efekta je 0,67 μm. Planckova konstanta 6,63×10-34 J×s, brzina svjetlosti u vakuumu 3×108 m/s. Unesite svoj odgovor u SI jedinicama i zaokružite na najbližu stotinku.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

Odgovor: U h = 1,25 V

2. Kolika je masa fotona X-zraka valne duljine 2,5×10–10 m?

1) 0 kg 2) 3,8×10-33 kg 3) 6,6×10-32 kg 4) 8,8×10-31 kg 5) 1,6×10-19 kg

dano: l = 2,5×10-10 m	Riješenje: Energija fotona: ; energija i masa su povezani relacijom:

ε = mc 2. Zatim ; odavde (kg).

Odgovor:

3. Snop ultraljubičastih zraka valne duljine 1×10-7 m predaje u 1 sekundi metalnoj površini energiju od 10-6 J. Odredite jakost nastale fotostruje ako je fotoelektrični efekt uzrokovan 1% upadnih fotona. .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

dano: D t= 1 s W= 10-6 J N 2 = 0,01N 1

Riješenje: W = ε N 1, , gdje W– energija svih fotona u snopu, N 1 – broj fotona u snopu, – energija jednog fotona; ; N 2 = 0,01N 1; (A).

Kada paralelni snop monokromatske svjetlosti upadne okomito (normalno) na difrakcijsku rešetku na ekranu u žarišnoj ravnini sabirne leće koja se nalazi paralelno s difrakcijskom rešetkom, dolazi do nejednolikog uzorka distribucije osvjetljenja u različitim područjima ekrana promatranom ( difrakcijski uzorak).

Glavni maksimumi ovog difrakcijskog uzorka zadovoljavaju sljedeće uvjete:

Gdje n- poredak glavnog difrakcijskog maksimuma, d - konstanta (razdoblje) difrakcijska rešetka, λ - valna duljina monokromatske svjetlosti,φn- kut između normale na difrakcijsku rešetku i smjera na glavni difrakcijski maksimum n th narudžba.

Konstanta (perioda) duljine ogibne rešetke l

gdje je N - broj proreza (linija) po presjeku difrakcijske rešetke duljine I.

Zajedno s valnom duljinomčesto korištena frekvencija v valovi.

Za Elektromagnetski valovi(svjetlo) u vakuumu

gdje je c = 3 * 10 8 m/s - brzinaširenje svjetlosti u vakuumu.

Odaberimo iz formule (1) najteže matematički određene formule za redoslijed glavnih difrakcijskih maksimuma:

gdje označava cijeli dio brojevima d*sin(φ/λ).

Nedovoljno određeni analozi formula (4, a, b) bez simbola [...] na desnoj strani sadrže potencijalnu opasnost od zamjene fizički utemeljene operacije odabira cjelobrojni dio brojevne operacije zaokruživanje broja d*sin(φ/λ) na cjelobrojnu vrijednost prema formalnim matematičkim pravilima.

Podsvjesna tendencija (lažni trag) da se zamijeni operacija izdvajanja cijelog dijela broja d*sin(φ/λ) operacija zaokruživanja

ovaj broj na cjelobrojnu vrijednost prema matematičkim pravilima još se više pojačava kada se radi o ispitni zadaci tip B odrediti redoslijed glavnih difrakcijskih maksimuma.

U bilo kojem ispitnom zadatku tipa B brojčane vrijednosti potreban fizikalne veličine po dogovoruzaokruženo na cjelobrojne vrijednosti. Međutim, u matematičkoj literaturi ne postoje jedinstvena pravila zaokruživanja brojeva.

U priručniku V. A. Gusev, A. G. Mordkovich o matematici za studente i bjeloruski udžbenik L. A. Latotina, V. Ya. Chebotarevsky u matematici za četvrti razred daju u biti ista dva pravila za zaokruživanje brojeva. Formulirani su na sljedeći način: „Pri zaokruživanju decimal Prije bilo koje znamenke, sve znamenke koje slijede iza te znamenke zamjenjuju se nulama, a ako su iza decimalne točke, odbacuju se. Ako je prva znamenka koja slijedi nakon ove znamenke veća ili jednaka pet, tada se zadnja preostala znamenka povećava za 1. Ako je prva znamenka koja slijedi nakon ove znamenke manja od 5, tada se zadnja preostala znamenka ne mijenja."

U referentnoj knjizi o elementarnoj matematici M. Ya. Vygodskog, koja je doživjela dvadeset sedam (!) izdanja, stoji (str. 74): „Pravilo 3. Ako je broj 5 odbačen i nema značajne figure, zatim se zaokružuje na najbližu Parni broj, tj. Zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se (povećava se za 1) ako je neparna."

Zbog postojanja drugačija pravila zaokruživanje brojeva treba slijediti pravila zaokruživanja decimalni brojevi izričito formuliran u „Uputama za učenike” u prilogu zadataka centraliziranog testiranja iz fizike. Ovaj prijedlog dobiva dodatnu važnost jer ne samo građani Bjelorusije i Rusije, već i drugih zemalja, ulaze na bjeloruska sveučilišta i podvrgavaju se obveznom testiranju, a sigurno je nepoznato koja su pravila zaokruživanja brojeva koristili prilikom studiranja u svojim zemljama.

U svim slučajevima zaokružit ćemo decimalne brojeve prema pravila, dano u , .

Nakon prisilnog povlačenja, vratimo se raspravi o fizičkim pitanjima koja razmatramo.

Uzimajući u obzir nulu ( n= 0) glavnog maksimuma i simetričnog rasporeda preostalih glavnih maksimuma u odnosu na njega, ukupan broj opaženih glavnih maksimuma s difrakcijske rešetke izračunava se pomoću formula:

Ako se udaljenost od difrakcijske rešetke do ekrana na kojem se promatra difrakcijski uzorak označi s H, tada je koordinata glavnog difrakcijskog maksimuma n reda kada se broji od nule maksimum je jednak

Ako je tada (radijani) i

Problemi na temu koja se razmatra često se nude tijekom testova fizike.

Započnimo pregled razmatranjem ruskih testova koje su koristila bjeloruska sveučilišta u početnoj fazi, kada je testiranje u Bjelorusiji bilo izborno i provodilo ga je zasebno obrazovne ustanove na vlastitu odgovornost i odgovornost kao alternativa uobičajenom pojedinačnom pismenom i usmenom obliku prijamnog ispita.

Test br. 7

A32. Najviši spektralni red koji se može uočiti difrakcijom svjetlosti s valnom duljinom λ na difrakcijskoj rešetki s periodom d=3,5λ jednaki

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

Riješenje

Monokromatskinema svjetla spektri ne dolazi u obzir. U postavci problema trebali bismo govoriti o glavnom difrakcijskom maksimumu najvišeg reda kada monokromatska svjetlost pada okomito na difrakcijsku rešetku.

Prema formuli (4, b)

Iz neodređenog stanja

na skupu cijelih brojeva, nakon zaokruživanja dobivamon max=4.

Samo zbog neslaganja cijelog dijela broja d/λ sa svojom zaokruženom cjelobrojnom vrijednošću ispravno rješenje je ( n max=3) razlikuje se od netočnog (nmax=4) na razini testa.

Nevjerojatna minijatura, unatoč nedostacima u tekstu, s delikatno provjerenim lažnim tragom u sve tri verzije zaokruživanja brojeva!

A18. Ako je difrakcijska rešetka konstantna d= 2 µm, zatim za bijelu svjetlost koja normalno pada na rešetku 400 nm<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

Riješenje

Očito je da n sp =min(n 1max, n 2max)

Prema formuli (4, b)

Zaokruživanje brojeva d/λ na cjelobrojne vrijednosti prema pravilima - , dobivamo:

Zbog činjenice da cjelobrojni dio broja d/λ 2 razlikuje od svoje zaokružene cjelobrojne vrijednosti, ovaj vam zadatak omogućuje objektivno razlikovati ispravno rješenje(n sp = 2) od netočnog ( n sp =3). Veliki problem s jednim lažnim tragom!

CT 2002. Test br. 3

U 5. Pronađite najviši spektralni red za žutu Na liniju (λ = 589 nm), ako je konstanta difrakcijske rešetke d = 2 µm.

Riješenje

Zadatak je znanstveno pogrešno formuliran. Prvo, pri osvjetljavanju difrakcijske rešetkemonokromatskiKod svjetlosti, kao što je gore navedeno, ne može biti govora o spektru (spektrima). Izjava problema trebala bi se baviti najvišim redom glavnog difrakcijskog maksimuma.

Drugo, uvjeti zadatka trebaju pokazati da svjetlost pada normalno (okomito) na difrakcijsku rešetku, budući da se samo ovaj slučaj razmatra u nastavi fizike u srednjoškolskim ustanovama. Ovo se ograničenje ne može smatrati podrazumijevanim prema zadanim postavkama: sva ograničenja moraju biti navedena u testovima očito! Testni zadaci moraju biti samodostatni, znanstveno ispravni zadaci.

Broj 3,4, zaokružen na cjelobrojnu vrijednost prema pravilima aritmetike - , također daje 3. Točno stoga ovaj zadatak treba smatrati jednostavnim i, uglavnom, neuspješnim, jer na razini testa ne dopušta objektivno razlikovanje točnog rješenja, određenog cijelim dijelom broja 3.4, od netočnog rješenja, određenog zaokružena cjelobrojna vrijednost broja 3.4. Razlika se otkriva tek detaljnim opisom procesa rješenja, što je učinjeno u ovom članku.

Dodatak 1. Riješite gornji problem zamjenom u njegovom stanju d=2 µm sa d= 1,6 µm. Odgovor: nmax = 2.

CT 2002 Test 4

U 5. Svjetlost plinske žarulje usmjerava se na difrakcijsku rešetku. Na ekranu se dobivaju difrakcijski spektri zračenja lampe. Linija s valnom duljinom λ 1 = 510 nm u spektru četvrtog reda poklapa se s linijom valne duljine λ 2 u spektru trećeg reda. Čemu je to jednako λ 2(u [nm])?

Riješenje

U ovom problemu glavni interes nije rješenje problema, već formulacija njegovih uvjeta.

Pri osvjetljavanju difrakcijskom rešetkomnemonokromatski svjetlo( λ 1 , λ 2) sasvim prirodno je govoriti (pisati) o difrakcijskim spektrima koji u načelu ne postoje pri osvjetljavanju ogibne rešetkemonokromatski svjetlo.

U uvjetima zadatka treba biti naznačeno da svjetlost plinske žarulje normalno pada na difrakcijsku rešetku.

Osim toga, treba promijeniti filološki stil treće rečenice u uvjetu zadatka. Okretanje "linije s valnom duljinom" boli uho λ "" , mogla bi se zamijeniti s „linijom koja odgovara zračenju s valnom duljinom λ "" ili kraće - “crta koja odgovara valnoj duljini λ "" .

Formulacije testa moraju biti znanstveno točne i književno besprijekorne. Testovi su formulirani potpuno drugačije od istraživačkih i olimpijadnih zadataka! U testovima sve treba biti precizno, konkretno, nedvosmisleno.

Uzimajući u obzir gore navedeno pojašnjenje uvjeta zadatka, imamo:

Budući da prema uvjetima zadatka Da

CT 2002. Test br. 5

U 5. Odredite najviši red difrakcijskog maksimuma za žutu natrijevu liniju s valnom duljinom od 5,89·10 -7 m ako je period difrakcijske rešetke 5 µm.

Riješenje

U usporedbi sa zadatkom U 5 iz testa br. 3 TsT 2002, ovaj zadatak je preciznije formuliran, međutim, u uvjetima zadatka, ne bismo trebali govoriti o „difrakcijskom maksimumu“, već o „ glavni difrakcijski maksimum".

Zajedno s glavni difrakcijski maksimumi također uvijek postoje sekundarni difrakcijski maksimumi. Bez objašnjavanja ove nijanse u školskom tečaju fizike, još je više potrebno strogo se pridržavati utvrđene znanstvene terminologije i govoriti samo o glavnim maksimumima difrakcije.

Osim toga, treba napomenuti da svjetlost normalno pada na difrakcijsku rešetku.

Uzimajući u obzir navedena pojašnjenja

Iz nedefiniranog stanja

prema pravilima matematičkog zaokruživanja broja 8,49 na cjelobrojnu vrijednost opet dobivamo 8. Stoga ovaj zadatak, kao i prethodni, treba smatrati neuspješnim.

Dodatak 2. Riješite gornji problem zamjenom u njegovom stanju d =5 µm po (1=A µm. Odgovor:nmax=6.)

RIKZ priručnik 2003 Test br.6

U 5. Ako se drugi difrakcijski maksimum nalazi na udaljenosti od 5 cm od središta ekrana, tada će se, kada se udaljenost od difrakcijske rešetke do ekrana poveća za 20%, taj difrakcijski maksimum nalaziti na udaljenosti... cm.

Riješenje

Uvjet zadatka formuliran je nezadovoljavajuće: umjesto "maksimuma ogiba" potreban vam je "maksimum glavnog ogiba", umjesto "od središta ekrana" - "od nultog maksimuma glavnog ogiba".

Kao što se može vidjeti iz gornje slike,

Odavde

RIKZ priručnik 2003 Test br.7

U 5. Odredite najviši spektralni red u difrakcijskoj rešetki koja ima 500 linija po 1 mm kada je osvijetljena svjetlom valne duljine 720 nm.

Riješenje

Uvjeti zadatka formulirani su sa znanstvenog gledišta krajnje neuspješno (vidi pojašnjenja zadataka br. 3 i 5 iz CT 2002.).

Zamjerke ima i na filološki stil formulacije zadaće. Umjesto fraze “u difrakcijskoj rešetki” trebalo bi koristiti frazu “s difrakcijske rešetke”, a umjesto “svjetlost s valnom duljinom” - “svjetlost čija je valna duljina”. Valna duljina nije opterećenje vala, već njegova glavna karakteristika.

Uzimajući u obzir pojašnjenja

Koristeći sva tri gornja pravila za zaokruživanje brojeva, zaokruživanje 2,78 na cijeli broj daje 3.

Posljednja činjenica, čak i uz sve nedostatke u formuliranju uvjeta zadatka, čini ga zanimljivim, jer nam omogućuje razlikovanje točnih (nmax=2) i netočno (nmax=3) rješenja.

Mnogi zadaci na temu koja se razmatra sadržani su u CT 2005.

U uvjetima svih ovih zadataka (B1) potrebno je dodati ključnu riječ “main” ispred izraza “difrakcijski maksimum” (vidi komentare na zadatak B5 CT 2002 Test br. 5).

Nažalost, u svim verzijama testova V1 TsT 2005, numeričke vrijednosti d(l,N) I λ loše odabrani i uvijek dati u razlomcima

broj “desetih” je manji od 5, što ne dopušta na razini testa razlikovanje operacije odvajanja cijelog dijela razlomka (točna odluka) od operacije zaokruživanja razlomka na cjelobrojnu vrijednost (lažni trag) . Ova okolnost dovodi u pitanje uputnost korištenja ovih zadataka za objektivno testiranje znanja kandidata o temi koja se razmatra.

Čini se da su sastavljači testa bili zaneseni, slikovito govoreći, pripremom raznih "priloga uz jelo", ne razmišljajući o poboljšanju kvalitete glavne komponente "jelo" - izbor brojčanih vrijednosti d(l,N) I λ kako bi se povećao broj "desetih" u razlomcima d/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 Opcija 4

U 1. Na difrakcijskoj rešetki čiji periodd 1=1,2 µm, normalno paralelan snop monokromatske svjetlosti valne duljine λ =500 nm. Ako ga zamijenimo rešetkom čiji periodd 2=2,2 µm, tada će se broj maksimuma povećati za... .

Riješenje

Umjesto "svjetlosti s valnom duljinom λ"" potrebna vam je "valna duljina svjetlosti λ "" . Stil, stil i još više stila!

Jer

tada, uzimajući u obzir činjenicu da je X const, a d 2 >di,

Prema formuli (4, b)

Stoga, ΔN ukupno max =2(4-2)=4

Zaokruživanjem brojeva 2.4 i 4.4 na cjelobrojne vrijednosti također dobivamo 2 odnosno 4. Iz tog razloga ovaj zadatak treba smatrati jednostavnim pa čak i neuspješnim.

Dodatak 3. Riješite gornji problem zamjenom u njegovom stanju λ =500 nm pri λ =433 nm (plava linija u vodikovom spektru).

Odgovor: ΔN ukupno. max=6

CT 2005 Opcija 6

U 1. Na difrakcijskoj rešetki s periodom d= Normalno paralelan snop monokromatske svjetlosti valne duljine od λ =750 nm. Broj maksimuma koji se mogu promatrati unutar kuta A=60°, čija je simetrala okomita na ravninu rešetke, jednaka je... .

Riješenje

Izraz "svjetlost s valnom duljinom λ " je već raspravljeno gore u CT 2005, opcija 4.

Druga rečenica u uvjetima ovog zadatka mogla bi se pojednostaviti i napisati na sljedeći način: “Broj uočenih glavnih maksimuma unutar kuta a = 60°” i dalje prema tekstu izvornog zadatka.

Očito je da

Prema formuli (4, a)

Prema formuli (5, a)

Ovaj zadatak, kao i prethodni, ne dopušta objektivno utvrditi razinu razumijevanja teme o kojoj pristupnici raspravljaju.

Dodatak 4. Dovršite gornji zadatak, zamijenivši u svom stanju λ =750 nm pri λ = 589 nm (žuta linija u natrijevom spektru). Odgovor: N o6š =3.

CT 2005 Opcija 7

U 1. Na difrakcijskoj rešetki koja imaN 1- 400 udaraca po l=1 mm duljine, paralelni snop monokromatske svjetlosti valne duljine od λ =400 nm. Ako se zamijeni s rešetkastim imajućiN 2=800 udaraca po l=1 mm duljine, tada će se broj difrakcijskih maksimuma smanjiti za... .

Riješenje

Izostavit ćemo raspravu o netočnostima u tekstu zadatka jer su iste kao i u prethodnim zadacima.

Iz formula (4, b), (5, b) slijedi da