Zgodna i višenamjenska aplikacija za Android koja će korisnicima pomoći da nauče kako brzo napraviti izračune. Ovaj besplatan program ima veliki izbor testova i zadataka koji će poboljšati vaše vještine. U svakoj vrsti vježbe možete odabrati težinu koja će vam omogućiti postupno stjecanje iskustva. Svakodnevno vježbanje ovih vježbi uvelike će poboljšati vaše vještine i uskoro ćete moći brzo računati u glavi.

Funkcionalno:
- Ovaj Android program ima razne parametre i postavke za težinu, vrijeme i podsjetnike. Možete izraditi potreban raspored kako biste ga se pridržavali, a softver će vas automatski podsjetiti da izvršite zadatak. Vrlo je praktičan i nećete propustiti niti jedan trening. Ako želite, uvijek možete pogledati statistiku koja će pokazati broj već riješenih primjera, njihov postotak, broj pogodaka i još mnogo toga.

Kontrolirati:
- Upravljanje u Android programu je vrlo jednostavno i intuitivno. Prvo morate odabrati složenost primjera, trajanje obuke i smjer matematičkih operacija koje vas zanimaju. Tako će se odabrati vježbe koje su što bliže potrebnima.

Relevantnost:
- korisna aplikacija za studente, a ne samo. Uostalom, u bilo kojoj dobi postoje praznine u izračunima. Čak i ako ih nemate, ova će aplikacija povećati brzinu izračuna. Sitnica, ali zgodna, i vrlo korisna u Svakidašnjica.

Dekor:
- Aplikacija ima lagani dizajn, s velikim fontom. Sve stavke izbornika su srednje veličine, što osigurava njihovo udobno korištenje. Izazovi će biti prikazani na vrhu ekrana i morat ćete brzo unijeti točan odgovor. Na kraju zadatka prikazat će se izvješće s detaljnim informacijama.

Osobitosti:
Jednostavne kontrole
Uobičajene matematičke funkcije
User-friendly sučelje
Detaljne informacije o sesiji

Zaključak:
- zgodan simulator matematičkog izračuna za Android, u kojem svaki korisnik može povećati brzinu mentalnih izračuna i dobiti detaljne informacije o svojim uspjesima.

Poboljšanje računalnih vještina učenika u nastavi matematike korištenjem tehnika “brzog” brojanja.

Kudinova I.K., učiteljica matematike

Srednja škola MKOU Limanovskaya

Paninski općinski okrug

Voronješka regija

“Jeste li ikada primijetili kako su ljudi s prirodnom sposobnošću brojanja prijemčivi, moglo bi se reći, za sve znanosti? Čak i svi oni koji sporo razmišljaju, ako to nauče i prakticiraju, onda čak i ako ne izvuku nikakvu korist iz toga, oni i dalje postaju prijemčiviji nego što su bili prije.”

Platon

Najvažniji zadatak obrazovanja je formiranje univerzalnih obrazovnih aktivnosti koje učenicima daju sposobnost učenja, sposobnost samorazvoja i samousavršavanja. Kvaliteta usvajanja znanja određena je raznolikošću i prirodom vrsta univerzalnih radnji. Formiranje sposobnosti i spremnosti učenika za provođenje univerzalnih aktivnosti učenja omogućuje povećanje učinkovitosti procesa učenja. Sve vrste univerzalnih odgojno-obrazovnih aktivnosti razmatraju se u kontekstu sadržaja pojedinih odgojno-obrazovnih predmeta.

Važnu ulogu u formiranju univerzalnih obrazovnih aktivnosti igra podučavanje učenika vještinama racionalnih izračuna.Nitko ne sumnja da je razvoj sposobnosti racionalnih izračuna i transformacija, kao i razvoj vještina rješavanja jednostavnih problema "u umu" najvažniji element matematičke obuke učenika. UNema potrebe dokazivati ​​važnost i nužnost takvih vježbi. Njihovo značenje je veliko u formiranju računalnih vještina, te usavršavanju znanja numeriranja, te u razvoju osobne kvalitete dijete. Stvaranje specifičnog sustava za učvršćivanje i ponavljanje naučenog gradiva daje učenicima mogućnost svladavanja znanja na razini automatske vještine.

Poznavanje pojednostavljenih metoda mentalnih izračuna ostaje neophodno čak i uz potpunu mehanizaciju svih najzahtjevnijih računalnih procesa. Mentalni proračuni omogućuju ne samo brzo mentalno izračunavanje, već i praćenje, procjenu, pronalaženje i ispravljanje pogrešaka. Osim toga, ovladavanje računalnim vještinama razvija pamćenje i pomaže školarcima da u potpunosti savladaju predmete fizike i matematike.

Očigledno je da su racionalne tehnike računanja neophodan element računalne kulture u životu svakog čovjeka, prvenstveno zbog svoje praktični značaj, a učenicima je to potrebno na gotovo svakoj lekciji.

Računalna kultura temelj je studija matematike i dr akademske discipline, jer osim što računanje aktivira pamćenje i pažnju, pomaže racionalnoj organizaciji aktivnosti i značajno utječe na ljudski razvoj.

U svakodnevnom životu, na treninzima Kada je svaka minuta dragocjena, vrlo je važno brzo i racionalno izvršiti usmeni i pismeni izračun, bez pogrešaka i bez korištenja dodatnih računalnih alata.

Analiza rezultata ispita u 9. i 11. razredu to pokazuje najveći broj Učenici griješe pri izvođenju računskih zadataka. Često čak i visoko motivirani učenici izgube svoje mentalne aritmetičke vještine do trenutka kada dođu do završne ocjene. Loše i neracionalno računaju, sve češće pribjegavajući pomoći tehničkih kalkulatora. Glavni zadatak učitelja nije samo održavanje računalnih vještina, već i podučavanje korištenja nestandardnih mentalnih tehnika računanja, što bi značajno smanjilo vrijeme provedeno na zadatku.

Razmotrimo konkretni primjeri razne tehnike za brze racionalne proračune.

RAZLIČITI NAČINI ZBRAJANJA I ODUZIMANJA

DODATAK

Osnovno pravilo za zbrajanje u glavi je:

Da biste broju dodali 9, dodajte mu 10 i oduzmite 1; da biste dodali 8, dodajte 10 i oduzmite 2; dodati 7, dodati 10 i oduzeti 3, itd. Na primjer:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

ZBRAJANJE DVOZNAMENKASTIH BROJEVA U MISU

Ako je znamenka jedinica u broju koji se dodaje veća od 5, tada se broj mora zaokružiti naviše, a zatim se od dobivenog iznosa mora oduzeti pogreška zaokruživanja. Ako je broj jedinica manji, tada prvo zbrajamo desetice, a zatim jedinice. Na primjer:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA

Zbrajamo s lijeva na desno, dakle prvo stotine, zatim desetice, pa jedinice. Na primjer:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ODUZIMANJE

Da biste u glavi oduzeli dva broja, trebate zaokružiti umanjenik, a zatim prilagoditi dobiveni odgovor.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Množenje višeznamenkastih brojeva s 9

1. Povećaj broj desetica za 1 i oduzmi ga od množenika

2. Rezultatu pripisujemo zbrajanje jedinične znamenke množenika na 10

Primjer:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Pomnožite s 99

1. Od broja oduzmi broj njegovih stotica, uvećan za 1

2. Pronađite komplement broja koji tvore posljednje dvije znamenke do 100

3. Pripisati zbrajanje prethodnom rezultatu

Primjer:

27 99 = 2673 (stotice - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (sto - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Množenje bilo kojeg broja s 999

1. Od onog što se množi oduzmi broj tisućica uvećan za 1

2. Pronađite komplement za 1000

23 999 = 22977 (tisuće - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (tisuće - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (tisuću - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Pomnožite s 11, 22, 33, …99

Da biste pomnožili dvoznamenkasti broj, čiji zbroj znamenki ne prelazi 10, s 11, morate razdvojiti znamenke ovog broja i staviti zbroj ovih znamenki između njih:

72 × 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Da biste pomnožili 11 s dvoznamenkastim brojem, čiji je zbroj znamenki 10 ili više od 10, morate mentalno razdvojiti znamenke tog broja, staviti zbroj tih znamenki između njih, a zatim dodati jedan prvu znamenku, a drugu i posljednju (treću) ostavite nepromijenjene:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Za množenje dvoznamenkastog broja s 22, 33...99 potrebno je posljednji broj predstaviti kao umnožak jednoznamenkastog broja (od 1 do 9) s 11, tj.

44= 4 × 11; 55 = 5×11, itd.

Zatim umnožak prvih brojeva pomnožite s 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Osim toga, možete primijeniti zakon istovremenog povećanja jednog faktora za jednak broj puta i smanjenja drugog.

Množenje brojem koji završava na 5

Za množenje parnog dvoznamenkastog broja s brojem koji završava na 5 primijenite sljedeće pravilo:ako se jedan od faktora nekoliko puta poveća, a drugi za isti iznos smanji, umnožak se neće promijeniti.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

Kod množenja sa 65, 75, 85, 95 brojevi trebaju biti mali, unutar druge desetice. Inače će izračuni postati kompliciraniji.

Množenje i dijeljenje sa 25, 50, 75, 125, 250, 500

Da biste verbalno naučili množiti i dijeliti s 25 i 75, morate dobro poznavati znak djeljivosti i tablicu množenja s 4.

Sa 4 su djeljivi oni i samo oni brojevi čije posljednje dvije znamenke izražavaju broj djeljiv sa 4.

Na primjer:

124 je djeljivo s 4, jer je 24 djeljivo s 4;

1716 je djeljivo s 4, jer je 16 djeljivo s 4;

1800 je djeljivo sa 4 jer je 00 djeljivo sa 4

Pravilo. Da biste pomnožili broj sa 25, morate taj broj podijeliti sa 4 i pomnožiti sa 100.

Primjeri:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Pravilo. Da biste podijelili broj sa 25, morate taj broj podijeliti sa 100 i pomnožiti sa 4.

Primjeri:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Pravilo. Da biste pomnožili broj sa 75, morate taj broj podijeliti sa 4 i pomnožiti sa 300.

Primjeri:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Pravilo. Da biste podijelili broj sa 75, morate taj broj podijeliti sa 300 i pomnožiti sa 4.

Primjeri:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

Pravilo. Da biste pomnožili broj sa 50, morate taj broj podijeliti sa 2 i pomnožiti sa 100.

Primjeri:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

Pravilo. Da biste podijelili broj sa 50, morate taj broj podijeliti sa 100 i pomnožiti sa 2.

Primjeri:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Pravilo. Da biste broj pomnožili s 500, morate taj broj podijeliti s 2 i pomnožiti s 1000.

Primjeri:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Pravilo. Da biste podijelili broj s 500, morate taj broj podijeliti s 1000 i pomnožiti s 2.

Primjeri:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Prije nego naučite kako množiti i dijeliti sa 125, morate dobro poznavati tablicu množenja s 8 i test djeljivosti s 8.

Znak. S 8 su djeljivi samo oni brojevi čije zadnje tri znamenke izražavaju broj djeljiv s 8.

Primjeri:

3168 je djeljivo s 8, jer je 168 djeljivo s 8;

5248 je djeljiv s 8 jer je 248 djeljiv s 8;

12328 je djeljivo s 8, jer je 324 djeljivo s 8.

Da biste saznali je li troznamenkasti broj koji završava brojevima 2, 4, 6. 8. djeljiv s 8, potrebno je broju desetica dodati polovicu jedinica. Ako je rezultat djeljiv s 8, onda je izvorni broj djeljiv s 8.

Primjeri:

632: 8, budući da je i.e. 64:8;

712:8, budući da je i.e. 72:8;

304:8, budući da je i.e. 32:8;

376: 8, budući da je i.e. 40:8;

208:8, budući da je i.e. 24:8.

Pravilo. Da biste pomnožili broj sa 125, morate taj broj podijeliti s 8 i pomnožiti s 1000. Da biste podijelili broj sa 125, morate taj broj podijeliti s 1000 i pomnožiti

u 8.

Primjeri:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Pravilo. Da biste broj pomnožili s 250, morate taj broj podijeliti s 4 i pomnožiti s 1000.

Primjeri:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

Pravilo. Da biste podijelili broj s 250, morate taj broj podijeliti s 1000 i pomnožiti s 4.

Primjeri:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

Množenje i dijeljenje sa 37

Prije nego što naučite usmeno množiti i dijeliti s 37, morate dobro poznavati tablicu množenja s tri i znak djeljivosti s tri, koji se proučava u školskom tečaju.

Pravilo. Da biste pomnožili broj sa 37, morate taj broj podijeliti sa 3 i pomnožiti sa 111.

Primjeri:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

Pravilo. Da biste podijelili broj sa 37, morate taj broj podijeliti sa 111 i pomnožiti s 3

Primjeri:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Pomnožite sa 111

Nakon što ste naučili množiti s 11, lako je pomnožiti sa 111, 1111 itd. broj čiji je zbroj znamenki manji od 10.

Primjeri:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Zaključak. Da biste pomnožili broj s 11, 111 itd., trebate u mislima premjestiti znamenke tog broja u dva, tri itd. koraka, zbrojiti brojeve i zapisati ih između raširenih znamenki.

Množenje dva susjedna broja

Primjeri:

1) 12 × 13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

Ispitivanje: × 12 Ispitivanje: × 23 Ispitivanje: × 32 1056 Ispitivanje: × 75 525_ 5700

Zaključak. Kada množite dva susjedna broja, prvo morate pomnožiti znamenke desetica, zatim znamenke desetica sa zbrojem znamenki jedinica i na kraju morate pomnožiti znamenke jedinica. Hajdemo dobiti odgovor (pogledajte primjere)

Množenje para brojeva čije su desetice iste, a zbroj jedinica je 10

Primjer:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Brojeve 24 i 26 zaokružimo na desetice da bismo dobili broj stotina, a broju stotina dodamo umnožak jedinica.

18 × 12 = 2 × 1 ćelija. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 ćelije. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 ćelija. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 ćelija. + 2 × 8 = 7216.

Može se riješiti usmeno ili više složeni primjeri:

108 × 102 = 10 × 11 ćelija. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 ćelija. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 stanica. +2 × 8 = 648016.

Ispitivanje:

× 802

6416

6416__

648016

Množenje dvoznamenkastih brojeva u kojima je zbroj znamenki desetica 10, a znamenki jedinica jednake.

Pravilo. Pri množenju dvoznamenkastih brojeva. za koji je zbroj znamenki desetica 10, a znamenke jedinica su iste, trebate pomnožiti znamenke desetica. i dodamo znamenku jedinica, dobivamo broj stotica i dodamo umnožak jedinica broju stotina.

Primjeri:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) ćelija. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Množenje brojeva koji završavaju na 1

Pravilo. Kada množite brojeve koji završavaju s 1, prvo morate pomnožiti znamenke desetica i ispod tog broja desno od dobivenog umnoška napisati zbroj znamenki desetica, a zatim pomnožiti 1 s 1 i napisati ga još dalje udesno. Dodavanjem u stupac dobivamo odgovor.

Primjeri:

1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​​​71 = 6461

Množenje dvoznamenkastih brojeva sa 101, troznamenkastih brojeva sa 1001

Pravilo. Da biste pomnožili dvoznamenkasti broj sa 101, potrebno je dodati isti broj s desne strane tog broja.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Metode usmenog racionalnog računanja koje se koriste u nastavi matematike pomažu u poboljšanju opća razina matematički razvoj;razvijati kod učenika vještinu brzog prepoznavanja iz njima poznatih zakona, formula i teorema onih koje treba primijeniti za rješavanje predloženih problema, proračuna i proračuna;pospješuju razvoj pamćenja, razvijaju sposobnost vizualne percepcije matematičkih činjenica i poboljšavaju prostornu imaginaciju.

Osim toga, racionalno računanje u nastavi matematike igra važnu ulogu u povećanju dječjeg spoznajni interes nastavi matematike, kao jednog od najvažnijih motiva obrazovne i kognitivne aktivnosti, razvoja osobnih kvaliteta djeteta.Razvijajući vještine usmenog racionalnog računanja, učitelj na taj način kod učenika razvija vještine svjesnog usvajanja gradiva koje se proučava, uči ih cijeniti i štediti vrijeme te razvija želju za traženjem racionalnih načina rješavanja problema. Drugim riječima, formiraju se kognitivne, uključujući logičke, kognitivne i znakovno-simboličke univerzalne obrazovne radnje.

Ciljevi i zadaci škole dramatično se mijenjaju, dolazi do prijelaza s paradigme znanja na osobno usmjereno učenje. Stoga je važno ne samo poučavati kako se rješavaju matematički problemi, već pokazati djelovanje osnovnih matematički zakoni u životu objasniti kako učenik može primijeniti stečeno znanje. I tada će djeca imati ono glavno: želju i smisao učenja.

Bibliografija

Minskikh E.M. “Od igre do znanja”, M., “Prosveščenije” 1982.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Nevjerojatan svijet brojevi: Knjiga učenika, - M. Prosvjeta, 1986.

Sovaylenko VK. Sustav nastave matematike u 5.-6. Iz radnog iskustva - M.: Obrazovanje, 1991.

Cutler E. McShane R. “Sustav brzog brojanja prema Trachtenbergu” - M. Education, 1967.

Minaeva S.S. “Računanje u nastavi i izvannastavnim aktivnostima iz matematike.” - M.: Obrazovanje, 1983.

Sorokin A.S. “Tehnike brojanja (metode racionalnog računanja)”, M, Znani, 1976

http://razvivajka.ru/ Trening mentalnog brojanja

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Vježbe za produktivnost i brzo mentalno računanje

“Matematiku treba voljeti jer ona sređuje vaš um”, rekao je Mihail Lomonosov. Sposobnost mentalnog izračunavanja ostaje korisna vještina za modernog čovjeka, unatoč činjenici da posjeduje svakakve uređaje koji mu mogu računati. Sposobnost da se radi bez posebnih uređaja i in pravi trenutak brzo rješavanje zadanog aritmetičkog problema nije jedina primjena ove vještine. Osim svoje utilitarne svrhe, tehnike mentalnog brojanja omogućit će vam da naučite kako se organizirati u raznim životne situacije. Osim toga, sposobnost računanja u glavi nedvojbeno će pozitivno utjecati na sliku vaših intelektualnih sposobnosti i razlikovat će vas od okolnih "humanista".

Trening mentalnog brojanja

Postoje ljudi koji mogu izvoditi jednostavne aritmetičke operacije u svojim glavama. Množenje dvoznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem, množenje unutar 20, množenje dva mala dvoznamenkasta broja itd. - sve te radnje mogu izvesti u mislima i to dovoljno brzo, brže od prosječne osobe. Često se ova vještina opravdava potrebom za stalnom praktičnom upotrebom. Tipično, ljudi koji su dobri u mentalnoj aritmetici imaju matematičko iskustvo ili barem iskustvo u rješavanju brojnih aritmetičkih problema.

Bez sumnje, iskustvo i obuka igraju ključnu ulogu u razvoju svake sposobnosti. Ali vještina mentalnog računanja ne oslanja se samo na iskustvo. To dokazuju ljudi koji, za razliku od gore opisanih, mogu u glavi nabrojati mnogo složenije primjere. Na primjer, takvi ljudi mogu množiti i dijeliti troznamenkaste brojeve, izvoditi složene aritmetičke operacije koje svaka osoba ne može brojati u stupcu.

Što trebate znati i moći običnom čovjeku ovladati takvom fenomenalnom sposobnošću? Danas postoje razne tehnike koje vam pomažu da naučite brzo brojati u glavi. Proučivši mnoge pristupe poučavanju vještine usmenog brojanja, možemo istaknuti 3 glavne komponente ove vještine:

1. Sposobnosti. Sposobnost koncentracije i sposobnost držanja nekoliko stvari u kratkoročnom pamćenju u isto vrijeme. Sklonost matematici i logičkom razmišljanju.

2. Algoritmi. Poznavanje posebnih algoritama i sposobnost brzog odabira potrebnog, najučinkovitijeg algoritma u svakoj konkretnoj situaciji.

3. Obuka i iskustvo, čija važnost za bilo koju vještinu nije otkazana. Stalni trening a postupno kompliciranje riješenih zadataka i vježbi omogućit će vam da poboljšate brzinu i kvalitetu mentalnog računanja.

Treba napomenuti da je treći faktor od ključne važnosti. Bez potrebnog iskustva nećete moći iznenaditi druge brzim rezultatom, čak i ako znate najprikladniji algoritam. Međutim, nemojte podcijeniti važnost prve dvije komponente, budući da imate u svom arsenalu sposobnosti i skup potrebnih algoritama, možete "nadmašiti" čak i najiskusnijeg "računovođu", pod uvjetom da ste trenirali za istu količinu vrijeme.

Lekcije na mjestu

Lekcije mentalne aritmetike predstavljene na stranici usmjerene su posebno na razvoj ove tri komponente. Prva lekcija govori vam kako razviti predispoziciju za matematiku i aritmetiku, a opisuje i osnove brojanja i logike. Zatim se daje niz lekcija o posebnim algoritmima za izvođenje raznih aritmetičke operacije u umu. Konačno, ovaj trening predstavlja Dodatni materijali, pomažući uvježbavanju i razvoju sposobnosti usmenog brojanja, kako biste svoj talent i znanje mogli primijeniti u životu.

Ispod igre nalazi se opis, upute i pravila, kao i tematske poveznice na slične materijale - preporučujemo da ih pročitate.

Definitivno postoji nešto sportsko u ovoj igri. Emocionalna plima raste s brzinom kojom se iznose primjeri. Postupak izgleda jednostavnije od repe kuhane na pari. Vidite primjer na ekranu, recite “8 - 5 =”, unesite odgovor “3” na tipkovnici i prijeđite na sljedeći. Međutim, što brže uspijete riješiti te jednostavne probleme, brže se počinju pojavljivati ​​sljedeći primjeri, a kako se brzina povećava, raste i složenost, pa se počinju pojavljivati ​​operacije množenja i dijeljenja. Sjajna igra za one koji žele testirati svoje mentalne aritmetičke vještine i također vježbati osnovne matematike.

Limenka preuzmite igricu USMENA BROJALICA ZA BRZINU na vašem računalu, neće vam zauzeti puno mjesta, ali razmislite ima li smisla to raditi, jer ovdje je uvijek dostupna, samo trebate otvoriti ovu stranicu.

Odmorite se i igrajte Online igre, koji razvijaju logiku i maštu, omogućuju vam ugodno opuštanje. Opustite se i odvratite misli od stvari!

Puni zaslon

Igra u kategorijama Logika, Sport dostupni besplatno, 24 sata dnevno i bez registracije s opisom na ruskom na Min2Win. Ako mogućnosti elektroničke radne površine dopuštaju, možete proširiti radnju USMENOG BROJANJA BRZINOM na cijelom zaslonu i pojačati učinak dovršetka scenarija. Mnoge stvari zaista ima smisla detaljnije razmotriti.

Trener mentalne aritmetike— lako i značajno povećava intelektualni potencijal osobe.

Rezultat stjecanja vještina i postizanja normativne kvalifikacije bit će stjecanje sportske kategorije (I. kategorija, II. kategorija, III. kategorija, kandidat za majstora sporta, majstor sporta i velemajstor).

1. Osobe iz skupine izdvajaju kako sposobnošću lijepog i pravilnog govora, tako i sposobnošću brzog računanja u glavi, te se obično svrstavaju u pametne. Studentu sposobnost brzog računanja u glavi omogućuje uspješnije učenje, a inženjeru i znanstveniku može smanjiti vrijeme potrebno za dobivanje rezultata rada.
2. CS je potreban ne samo školarcima, već i inženjerima, učiteljima, medicinskim radnicima, znanstvenicima i menadžerima na različitim razinama. Tko brzo računa, lakše mu je učiti i raditi. SAD nije igračka, iako je zabavna. Omogućuje učeniku da se vrati na one “tračnice” s kojih je jednom ispao; povećava brzinu i kvalitetu percepcije informacija; disciplinira i proizvodi preciznost u svemu; uči vas uočavati detalje i sitnice; uči te štedjeti; stvara slike predmeta i pojava; omogućuje vam predviđanje budućnosti i razvija ljudsku inteligenciju.
3. “Europska obnova” u vašoj glavi treba započeti jednostavnim aritmetičkim operacijama koje vam omogućuju da strukturirate svoj mozak.
4. Sposobnost brzog računanja u glavi daje učeniku samopouzdanje. U pravilu najbrže računaju u glavi oni kojima je dobro u školi ili na fakultetu. Ako se učenika koji zaostaje nauči brzo računati u glavi, to će sigurno povoljno utjecati na njegov uspjeh, i to ne samo u prirodnim znanostima, nego iu svim drugim predmetima. To je praksa dokazala.
5. Voljna pažnja i interes tijekom usmenog brojanja mijenjaju lutajući pogled učenika koji zaostaje u fiksni, a koncentracija pažnje doseže nekoliko razina dubine u predmetu ili procesu koji se proučava.
6. „Studij matematike disciplinira mišljenje, navikava na pravilno verbalno izražavanje misli, točnost, jezgrovitost i jasnoću govora, potiče ustrajnost, sposobnost postizanja zacrtanog cilja, razvija učinkovitost i promiče ispravno samopouzdanje ovladavanja predmet koji se proučava.” (Kudryavtsev L.D. – dopisni član RAN. 2006.).
7. Učenik koji je naučio brzo računati u glavi, u pravilu počinje brže razmišljati.
8. Tko po prirodi dobro broji, prirodno će otkriti inteligenciju u bilo kojoj drugoj znanosti, a tko polako broji, učeći ovu vještinu i svladavajući je, moći će poboljšati svoj um, učiniti ga oštrijim (Platon).
9. Stečene mentalne aritmetičke vještine nekima će trajati 5-10 godina, a drugima cijeli život.
10. Našim potomcima bit će lakše učiti i stjecati znanja. Međutim, kultura mentalnog računanja uvijek će biti sastavni dio univerzalne ljudske kulture.
11. Oni koji brzo broje u glavi imaju tendenciju jasno razmišljati, brzo opažati i vidjeti dublje.
12. Ovladavanje CS-om razvija figurativno, dijagramsko i sistemsko mišljenje, proširuje radnu memoriju, raspon percepcije, navikava misliti nekoliko poteza unaprijed, poboljšava kvalitetu razmišljanja pri radu kvantitativne karakteristike objekti.
13. CS poboljšava jasnoću razmišljanja, samopouzdanje i osobine jake volje(strpljenje, upornost, izdržljivost, naporan rad). Poučava duboku i stalnu koncentraciju pažnje, nagađanje i dovršavanje započetih fraza (osobito kod predškolske djece i učenika osnovnih škola).