§ 48. Nebeska sfera. Osnovne točke, pravci i kružnice na nebeskoj sferi
Nebeska sfera je sfera bilo kojeg radijusa sa središtem u proizvoljnoj točki prostora. Ovisno o formulaciji problema, njegovim središtem se uzima oko promatrača, središte instrumenta, središte Zemlje itd.Razmotrimo glavne točke i kružnice nebeske sfere, čije se središte uzima kao oko promatrača (slika 72). Povucimo visak kroz središte nebeske sfere. Točke presjeka viska sa sferom nazivaju se zenit Z i nadir n.
Riža. 72.
Ravnina koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na visak naziva se ravnina pravog horizonta. Ova ravnina, sijekući se s nebeskom sferom, tvori veliki krug koji se naziva pravi horizont. Potonji dijeli nebesku sferu na dva dijela: iznad horizonta i ispod horizonta.
Pravac koji prolazi paralelno sa središtem nebeske sfere zemljina os, nazvana os svijeta. Točke sjecišta svjetske osi s nebeskom sferom nazivaju se polovi svijeta. Jedan od polova, koji odgovara polovima Zemlje, naziva se sjeverni nebeski pol i označen je Pn, drugi je južni nebeski pol Ps.
Ravnina QQ koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na os svijeta naziva se ravnina nebeskog ekvatora. Ova ravnina, sijekući se s nebeskom sferom, tvori veliki krug - nebeski ekvator, koji dijeli nebesku sferu na sjeverni i južni dio.
Veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz nebeske polove, zenit i nadir, naziva se meridijan promatrača PN nPsZ. Mundi os dijeli meridijan promatrača na podnevni PN ZPs i ponoćni PN nPs dio.
Meridijan promatrača siječe se s pravim horizontom u dvije točke: sjevernoj točki N i južnoj točki S. Pravac koji spaja točke sjevera i juga naziva se podnevni red.
Ako gledate iz središta sfere u točku N, tada će s desne strane biti istočna točka O st, a s lijeve strane zapadna točka W. Mali krugovi nebeske sfere aa", paralelne ravnine pravi horizont se zove almukantarati; mali bb" paralelan s ravninom nebeskog ekvatora, - nebeske paralele.
Kružnice nebeske sfere Zon koje prolaze kroz točke zenita i nadira nazivaju se vertikale. Okomica koja prolazi točkama istoka i zapada naziva se prva okomica.
Krugovi nebeske sfere PNoP-ova koji prolaze kroz polove svijeta nazivaju se deklinacijski krugovi.
Meridijan promatrača je i vertikala i kružnica deklinacije. Dijeli nebesku sferu na dva dijela – istočni i zapadni.
Nebeski pol koji se nalazi iznad horizonta (ispod horizonta) naziva se uzdignuti (spušteni) nebeski pol. Naziv uzvišenog nebeskog pola uvijek je isti kao naziv geografske širine mjesta.
Os svijeta zatvara s ravninom pravog horizonta kut jednak geografska širina mjesta.
Položaj svjetiljki na nebeskoj sferi određuje se pomoću sfernih koordinatnih sustava. U nautičkoj astronomiji koriste se horizontalni i ekvatorijalni koordinatni sustavi.
TEST . Nebeska sfera (Gomulina N.N.)
1. Nebeska sfera je:
A) zamišljena sfera beskonačno velikog radijusa, opisana oko središta Galaksije;
B) kristalna kugla na koju su, prema starim Grcima, pričvršćena svjetleća tijela;
C) zamišljena kugla proizvoljnog polumjera čije je središte oko promatrača.
D) zamišljena sfera - uvjetna granica naše Galaksije.
2. Nebeska sfera:
A) nepomični, Sunce, Zemlja, drugi planeti i njihovi sateliti kreću se po njegovoj unutarnjoj površini;
B) rotira oko osi koja prolazi kroz središte Sunca, period rotacije nebeske sfere jednak je periodu revolucije Zemlje oko Sunca, tj. jedna godina;
B) okreće se oko Zemljine osi s periodom jednakim periodu rotacije Zemlje oko svoje osi, tj. jednog dana;
D) rotira oko središta Galaksije, period rotacije nebeske sfere jednak je periodu rotacije Sunca oko središta Galaksije.
3. Razlog dnevne rotacije nebeske sfere je:
A) Vlastiti pokret zvijezde;
B) Rotacija Zemlje oko svoje osi;
B) Kretanje Zemlje oko Sunca;
D) Kretanje Sunca oko središta Galaksije.
4. Središte nebeske sfere:
A) poklapa se s okom promatrača;
B) poklapa se sa središtem Sunčeva sustava;
B) poklapa se sa središtem Zemlje;
D) poklapa se sa središtem Galaksije.
5. Sjeverni pol svijeta danas:
A) poklapa se sa zvijezdom Sjevernjačom;
B) nalazi se 1°.5 od Malog medvjeda;
C) nalazi se u blizini najsjajnije zvijezde na cijelom nebu - Siriusa;
D) nalazi se u zviježđu Lire u blizini zvijezde Vega.
6. Zviježđe Veliki medvjed napravi potpuni krug oko Sjevernjače za vrijeme jednako
A) jednu noć;
B) jedan dan;
B) mjesec dana;
D) godinu dana.
7. Os svijeta je:
A) linija koja prolazi kroz zenit Z i nadir Z" i prolazi kroz oko promatrača;
B) crta koja spaja točke jug S i sjever N i prolazi kroz oko promatrača;
B) crta koja spaja točke istok E i zapad W i prolazi kroz oko promatrača;
D) Pravac koji spaja polove svijeta P i P" i prolazi kroz oko promatrača.
8. Polovi svijeta su točke:
A) točke sjever N i jug S.
B) točke istoka E i zapada W.
C) sjecišta osi svijeta s nebeskom sferom P i P";
D) sjeverni i Južni pol i Zemlje.
9. Zenitna točka se zove:
10. Najniža točka naziva se:
A) točka presjeka nebeske sfere s viskom koja se nalazi iznad horizonta;
B) točka sjecišta nebeske sfere s viskom, koja se nalazi ispod horizonta;
C) točka presjeka nebeske sfere s osi svijeta, koja se nalazi na sjevernoj hemisferi;
D) točka presjeka nebeske sfere s osi svijeta, koja se nalazi na Južna polutka.
11. Nebeski meridijan se zove:
A) ravnina koja prolazi podnevnom linijom NS;
B) ravnina okomita na svjetsku os P i P";
B) ravnina okomita na visak koja prolazi kroz zenit Z i nadir Z";
D) ravnina koja prolazi kroz sjevernu točku N, svjetske polove P i P, zenit Z, južnu točku S.
12. Podnevna linija se zove:
A) crta koja spaja točke istok E i zapad W;
B) pravac koji spaja točke jug S i sjever N;
B) pravac koji spaja točke nebeskog pola P i nebeskih polova P";
D) pravac koji spaja točke zenita Z i nadir Z".
13. Vidljive putanje zvijezda pri kretanju po nebu su paralelne
A) nebeski ekvator;
B) nebeski meridijan;
B) ekliptika;
D) horizont.
14. Gornji vrhunac je:
A) položaj svjetiljke u kojem je visina iznad horizonta minimalna;
B) prolaz svjetlećeg tijela kroz zenitnu točku Z;
C) prolazak svjetlećeg tijela kroz nebeski meridijan i dosezanje najveća visina iznad horizonta;
D) prolazak zvijezde na visini koja je jednaka geografskoj širini mjesta promatranja.
15. U ekvatorskom koordinatnom sustavu glavna ravnina i glavna točka su:
A) ravnina nebeskog ekvatora i proljetna ravnodnevnica točka g;
B) ravnina horizonta i južna točka S;
B) meridijanska ravnina i južna točka S;
D) ravnina ekliptike i točka presjeka ekliptike i nebeskog ekvatora.
16. Ekvatorijalne koordinate su:
A) deklinacija i rektascenzija;
B) zenitna udaljenost i azimut;
B) nadmorska visina i azimut;
D) zenitna udaljenost i rektascenzija.
17. Kut između svjetske osi i zemljina os jednak: A) 66°.5; B) 0°; B) 90°; D) 23°.5.
18. Kut između ravnine nebeskog ekvatora i svjetske osi jednak je: A) 66°.5; B) 0°; B) 90°; D) 23°.5.
19. Kut nagiba zemljine osi prema ravnini zemljine putanje je: A) 66°,5; B) 0°; B) 90°; D) 23°.5.
20. Na kojem mjestu na Zemlji se događa dnevno kretanje zvijezda paralelno s ravninom horizonta?
A) na ekvatoru;
B) na srednjim geografskim širinama sjeverna hemisfera Zemlja;
B) na polovima;
D) na srednjim geografskim širinama južne Zemljine polutke.
21. Gdje biste tražili Sjevernjaču da ste na ekvatoru?
A) u točki zenita;
B) na horizontu;
22. Gdje biste tražili Sjevernjaču da ste na sjevernom polu?
A) u točki zenita;
B) na visini od 45° iznad horizonta;
B) na horizontu;
D) na nadmorskoj visini koja je jednaka geografskoj širini mjesta promatranja.
23. Zviježđe se zove:
A) određena figura zvijezda u koju su zvijezde konvencionalno ujedinjene;
B) dio neba s utvrđenim granicama;
B) volumen stošca (sa složena površina), koji se proteže u beskonačnost, čiji se vrh poklapa s okom promatrača;
D) linije koje spajaju zvijezde.
24. Ako se zvijezde u našoj Galaksiji kreću u različitim smjerovima, i relativna brzina Budući da kretanje zvijezda doseže stotine kilometara u sekundi, trebali bismo očekivati da se obrisi sazviježđa značajno mijenjaju:
A) unutar jedne godine;
B) za vrijeme jednako prosječnom trajanju ljudskog života;
B) stoljećima;
D) tisućama godina.
25. Na nebu ima ukupno zviježđa: A) 150; B) 88; B) 380; D) 118.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| U | U | B | A | B | B | G | U | A | B | G | B | A | U | A | A | B | U | A | U | U | A | B | G | B |
Čini nam se da se sve zvijezde nalaze na određenoj sfernoj površini neba i jednako su udaljene od promatrača. Zapravo, nalaze se na različitim udaljenostima od nas, koje su toliko velike da oko ne može primijetiti te razlike. Stoga se zamišljena sferna ploha počela nazivati nebeska sfera.
Nebeska sfera- ovo je zamišljena sfera proizvoljnog polumjera, čije se središte, ovisno o problemu koji se rješava, kombinira s jednom ili drugom točkom u prostoru. Središte nebeske sfere može se odabrati na točki promatranja (oko promatrača), u središtu Zemlje ili Sunca itd. Pojam nebeske sfere koristi se za kutna mjerenja, za proučavanje relativni položaj i kretanja svemirskih tijela na nebu.
Vidljivi položaji svih svjetiljki projicirani su na površinu nebeske sfere, a radi lakšeg mjerenja na njoj je konstruiran niz točaka i linija. Na primjer, neke od zvijezda u "kanti" Velikog medvjeda nalaze se daleko jedna od druge, ali za zemaljskog promatrača projicirane su na isti dio nebeske sfere.
Pravac koji prolazi središtem nebeske sfere i podudara se sa smjerom viska u točki promatranja naziva se čista ili vertikalna linija. Presijeca nebesku sferu u točkama zenit(gornja točka presjeka viska s nebeskom sferom) i nadir(točka nebeske sfere nasuprot zenitu). Ravnina koja prolazi središtem nebeske sfere i okomita je na visak naziva se ravnina istinitog ili matematički horizont.
Okomiti krug, ili okomita svjetiljka, je veliki krug nebeske sfere, koji prolazi kroz zenit, luminar i nadir.
axis mundi- pravac koji prolazi središtem nebeske sfere paralelno s osi rotacije Zemlje, siječe nebesku sferu u dvije dijametralno suprotne točke.
Točka sjecišta osi svijeta s nebeskom sferom, blizu koje se nalazi zvijezda Sjevernjača, naziva se Sjeverni pol svijeta, suprotna točka - Južni pol svijeta. Sjevernjača se nalazi na udaljenosti od sjevernog pola svijeta za kutna udaljenost oko 1° (točnije 44′).
Velika kružnica koja prolazi središtem nebeske sfere i okomita je na os svijeta naziva se nebeski ekvator. On dijeli nebesku sferu na dva dijela: Sjeverna polutka sa svojim vrhom na Sjevernom polu i Jug- s vrhom na južnom polu.
Deklinacijski krug svjetleća tijela - veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz polove svijeta i svjetleće tijelo.
Dnevna paralela- mali krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na os svijeta.
Veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz zenit, nadir i polove svijeta naziva se nebeski meridijan. Nebeski meridijan siječe pravi horizont u dvije dijametralno suprotne točke. Točka sjecišta pravog horizonta i nebeskog meridijana, najbliža sjevernom polu svijeta, naziva se sjeverna točka. Točka sjecišta pravog horizonta i nebeskog meridijana najbliža južnom polu naziva se točka jug. Pravac koji povezuje točke sjever i jug naziva se podnevna linija. Leži na ravnini pravog horizonta. Sjene od predmeta u podne padaju u smjeru podnevne linije.
Pravi horizont također se siječe s nebeskim ekvatorom u dvije dijametralno suprotne točke - točka istoka I točka zapad. Za promatrača koji stoji u središtu nebeske sfere okrenut prema sjevernoj točki, istočna točka bit će smještena na desnoj, a zapadna točka na lijevoj strani. Sjećajući se ovog pravila, lako je kretati se terenom.
Predavanje br.2. Nebeska sfera, njezine glavne točke.
1. Horizontalni i ekvatorski nebeski koordinatni sustav.
2. Rektascenzija. Deklinacija svjetiljke.
3. Organiziranje večernjih zabava astronomska promatranja zvjezdano nebo.
Nebeska sfera. Osnovne točke, pravci i kružnice na nebeskoj sferi
Nebeska sfera je sfera bilo kojeg radijusa sa središtem u proizvoljnoj točki prostora. Ovisno o formulaciji problema, njegovim središtem se uzima oko promatrača, središte instrumenta, središte Zemlje itd.
Razmotrimo glavne točke i kružnice nebeske sfere, čije se središte uzima kao oko promatrača (slika 72). Povucimo visak kroz središte nebeske sfere. Točke presjeka viska sa sferom nazivaju se zenit Z i nadir n.
Riža. 72.
Ravnina koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na visak naziva seravnina pravog horizonta.
Ova ravnina, sijekući se s nebeskom sferom, tvori veliki krug koji se naziva pravi horizont. Potonji dijeli nebesku sferu na dva dijela: iznad horizonta i ispod horizonta.
Pravac koji prolazi središtem nebeske sfere paralelno sa zemljinom osi naziva se mundi os. Točke sjecišta svjetske osi s nebeskom sferom nazivaju se polovi svijeta. Jedan od polova, koji odgovara polovima Zemlje, naziva se sjeverni nebeski pol i označen je Pn, drugi je južni nebeski pol Ps.
Ravnina QQ koja prolazi središtem nebeske sfere okomito na os svijeta naziva se ravnina nebeskog ekvatora. Ova ravnina, sijekući se s nebeskom sferom, tvori veliki krug -nebeski ekvator, koji dijeli nebesku sferu na sjeverni i južni dio.
Veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz nebeske polove, zenit i nadir, naziva se meridijan promatrača PN nPsZ. Mundi os dijeli meridijan promatrača na podnevni PN ZPs i ponoćni PN nPs dio.
Meridijan promatrača siječe se s pravim horizontom u dvije točke: sjevernoj točki N i južnoj točki S. Pravac koji spaja točke sjevera i juga naziva se podnevni red.
Ako gledate iz središta sfere u točku N, tada će s desne strane biti točka O na istok sv , a lijevo je točka zapada W. Male kružnice nebeske sfere aa", paralelne s ravninom pravog horizonta, zovu sealmukantarati; mali bb" paralelan s ravninom nebeskog ekvatora, -nebeske paralele.
Kružnice nebeske sfere Zon koje prolaze kroz točke zenita i nadira nazivaju se vertikale. Okomica koja prolazi točkama istoka i zapada naziva se prva okomica.
Krugovi nebeske sfere PNoP-ova koji prolaze kroz polove svijeta nazivaju se deklinacijski krugovi.
Meridijan promatrača je i vertikala i kružnica deklinacije. Dijeli nebesku sferu na dva dijela – istočni i zapadni.
Nebeski pol koji se nalazi iznad horizonta (ispod horizonta) naziva se uzdignuti (spušteni) nebeski pol. Naziv uzvišenog nebeskog pola uvijek je isti kao naziv geografske širine mjesta.
Os svijeta zatvara s ravninom pravog horizonta kut jednak geografska širina mjesta.
Položaj svjetiljki na nebeskoj sferi određuje se pomoću sfernih koordinatnih sustava. U nautičkoj astronomiji koriste se horizontalni i ekvatorijalni koordinatni sustavi.
Ideja o nebeskoj sferi nastala je u davna vremena; temeljio se na vizualnom dojmu o postojanju kupolastog nebeskog svoda. Ovaj dojam je zbog činjenice da je, kao rezultat goleme udaljenosti nebeska tijela Ljudsko oko nije u stanju cijeniti razlike u udaljenostima do njih, a oni se čine jednako udaljeni. Među starim narodima to se povezivalo s prisutnošću prave sfere koja je omeđivala cijeli svijet i na svojoj površini nosila brojne zvijezde. Stoga je, prema njihovom mišljenju, nebeska sfera bila najvažniji element svemira. S razvojem znanstveno znanje nestao je takav pogled na nebesku sferu. Međutim, geometrija nebeske sfere, postavljena u antičko doba, kao rezultat razvoja i poboljšanja, dobila je moderan izgled, u kojem se koristi u astrometriji.
Elementi nebeske sfere
Visak i srodni pojmovi
Dijagram koji prikazuje omjer , I (u raznim definicijama). Imajte na umu da je zenit nasuprot nadiru.
Visak - pravac koji prolazi središtem nebeske sfere i točkom promatranja na površini Zemlje. Visak siječe površinu nebeske sfere u dvije točke - iznad glave promatrača i pod nogama promatrača.
Pravi (matematički) horizont - veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na visak. Pravi horizont dijeli površinu nebeske sfere na dvije polutke:vidljiva hemisfera s vrhom u zenitu inevidljiva hemisfera s vrhom u najnižem položaju. Pravi horizont se ne poklapa s vidljivim horizontom zbog nadmorske visine točke promatranja iznad Zemljina površina, a također i zbog savijanja svjetlosnih zraka u atmosferi.
Visinski krug ili vertikalna luminar - veliki polukrug nebeske sfere koji prolazi kroz luminar, zenit i nadir.Almucantarat (arapski " ") - mali krug nebeske sfere, čija je ravnina paralelna s ravninom matematičkog horizonta. Visinski krugovi i almukantarati čine koordinatnu mrežu koja određuje vodoravne koordinate svjetiljke.
Dnevna rotacija nebeske sfere i srodni pojmovi
Zamišljena crta koja prolazi središtem svijeta oko koje se okreće nebeska sfera. Os svijeta siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke -sjevernog pola svijeta I južni pol svijeta . Rotacija nebeske sfere događa se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu oko sjevernog pola gledajući nebesku sferu iznutra.
Veliki krug nebeske sfere, čija je ravnina okomita na svjetsku os i prolazi središtem nebeske sfere. Nebeski ekvator dijeli nebesku sferu na dvije polutke:sjeverni I južni .
Deklinacijski krug svjetiljke - veliki krug nebeske sfere koji prolazi kroz polove svijeta i određenog svjetiljke.
Dnevna paralela - mala kružnica nebeske sfere, čija je ravnina paralelna s ravninom nebeskog ekvatora. Vidljiva dnevna kretanja svjetlećih tijela odvijaju se duž dnevnih paralela. Deklinacijske kružnice i dnevne paralele tvore koordinatnu mrežu na nebeskoj sferi koja određuje ekvatorijalne koordinate zvijezde.
Pojmovi rođeni na raskrižju pojmova "Visak" i "Rotacija nebeske sfere"
Nebeski ekvator siječe matematički horizont utočka istoka I točka zapad . Istočna točka je ona u kojoj točke rotirajuće nebeske sfere izlaze iz horizonta. Visinski polukrug koji prolazi kroz istočnu točku naziva seprva vertikala .
Nebeski meridijan - veliki krug nebeske sfere, čija ravnina prolazi kroz visak i os svijeta. Nebeski meridijan dijeli površinu nebeske sfere na dvije polutke:istočna polutka I Zapadna polutka .
Podnevna linija - linija presjeka ravnine nebeskog meridijana i ravnine matematičkog horizonta. Linija podneva i nebeski meridijan sijeku matematički horizont u dvije točke:sjeverna točka I točka jug . Sjeverna točka je ona koja je bliža sjevernom polu svijeta.
Godišnje kretanje Sunca po nebeskoj sferi i srodni pojmovi
P, P" - nebeski polovi, T, T" - točke ekvinocija, E, C - točke solsticija, P, P" - polovi ekliptike, PP" - nebeska os, PP" - os ekliptike, ATQT" - nebeski ekvator, ETCT " - ekliptika
Veliki krug nebeske sfere po kojem se odvija prividno godišnje gibanje . Ravnina ekliptike siječe ravninu nebeskog ekvatora pod kutom ε = 23°26".
Dvije točke u kojima ekliptika siječe nebeski ekvator nazivaju se točkama. U proljetna ravnodnevica Sunce se u svom godišnjem kretanju kreće s južne hemisfere nebeske sfere na sjevernu; Vjesenja ravnodnevnica - sa sjeverne hemisfere na južnu. Dvije točke ekliptike, udaljene 90° od točaka ekvinocija i time maksimalno udaljene od nebeskog ekvatora, nazivaju se točkama . Točka ljetnog solsticija nalazi se na sjevernoj hemisferi,točka zimskog solsticija - na južnoj hemisferi. Ove četiri točke označene su simbolima♈ ), jesenji ekvinocij - znak Vage (♎ ), zimski solsticij - znak Jarca (♑ ), ljetni solsticij - znak Raka (♋ )
Promjer nebeske sfere okomit na ravninu ekliptike. Os ekliptike siječe se s površinom nebeske sfere u dvije točke -sjeverni pol ekliptike , koji leži na sjevernoj hemisferi, ijužni pol ekliptike , koji leži na južnoj hemisferi. Sjeverni pol ekliptike ima ekvatorijalne koordinate R.A. = 18h00m, Dec = +66°33", i nalazi se u zviježđu , a južni pol je R.A. = 6h00m, Dec = −66°33" u zviježđu .
Krug ekliptičke širine , ili jednostavno krug zemljopisne širine - veliki polukrug nebeske sfere koji prolazi kroz polove ekliptike.
3. Nebeska sfera. Osnovne ravnine, pravci i točke nebeske sfere.
Pod, ispod nebeska sfera uobičajeno je razumjeti sferu proizvoljnog polumjera, čije je središte u točki promatranja, a sva nebeska tijela ili svjetiljke koje nas okružuju projiciraju se na površinu ove sfere
Reproducira se rotacija nebeske sfere za promatrača koji se nalazi na površini Zemlje dnevno kretanje sjajeći na nebu
ZOZ" – uspravna (okomita) linija,
SWNE– pravi (matematički) horizont,
aMa" - almucantarat,
ZMZ" – visinski krug (okomiti krug), ili okomito
P 
OP" – os rotacije nebeske sfere (os svijeta),
P – Sjeverni pol mir,
P" - južni pol svijeta,
Ð PON= j (geografska širina mjesta promatranja),
QWQ" E- nebeski ekvator,
bMb" – dnevna paralela,
PMP" – deklinacijski krug,
PZQSP" Z" Q" N- nebeski meridijan,
br– podnevna linija
4. Nebeski koordinatni sustavi (horizontalni, prvi i drugi ekvatorijalni, ekliptika).
Budući da je polumjer nebeske sfere proizvoljan, položaj svjetiljke na nebeskoj sferi jednoznačno je određen dvjema kutnim koordinatama ako su zadane glavna ravnina i ishodište.
U sfernoj astronomiji koriste se sljedeći nebeski koordinatni sustavi:
Vodoravna, 1. ekvatorijalna, 2. ekvatorijalna, ekliptika
Horizontalni koordinatni sustav
Glavna ravnina je ravnina matematičkog horizonta
1
)Ð mama
= h
(visina)
0 £ h£90 0
–90 0 funti h £ 0
ili R ZOM = z (zenitna udaljenost)
0 £ z£180 0
z + h = 90 0
2) R SOm = A(azimut)
0 £ A 360 funti 0
1. ekvatorijalni koordinatni sustav
Glavna ravnina je ravnina nebeskog ekvatora
1) R mama= d (deklinacija)
0 £d £90 0
–90 0 £d £ 0
ili R P.O.M. = str (polna udaljenost)
0 £ str£180 0
str+d = 90 0
2) R QOm = t (satni kut)
0 £ t 360 funti 0
ili 0 h £ t£24h
Sve horizontalne koordinate ( h, z, A) i satni kut t prvi ekvatorski SC kontinuirano se mijenjaju tijekom dnevne rotacije nebeske sfere.
Deklinacija d se ne mijenja.
Mora se unijeti umjesto toga t takva ekvatorijalna koordinata koja bi se mjerila od fiksne točke na nebeskoj sferi.
2. ekvatorski koordinatni sustav
OKO 
main plane – ravnina nebeskog ekvatora
1) R mama= d (deklinacija)
0 £d £90 0
–90 0 £d £ 0
ili R P.O.M. = str (polna udaljenost)
0
£
str£180 0
str+d = 90 0
2) Ð ¡ Om= a (rektascenzija)
ili 0 h £ a £ 24 h
Horizontalni CS se koristi za određivanje smjera prema zvijezdi u odnosu na zemaljske objekte.
1. ekvatorski CS koristi se prvenstveno kod određivanja točnog vremena.
2
-th ekvatorski SC je općenito prihvaćen u astrometriji.
Ekliptika SC
Glavna ravnina je ravnina ekliptike E¡E"d
Ravnina ekliptike nagnuta je prema ravnini nebeskog meridijana pod kutom ε = 23 0 26"
PP" – os ekliptike
E – točka ljetnog solsticija
E" – točka zimskog solsticija
1) m = λ (ekliptička dužina)
2) mM= b (ekliptička širina)
5. Dnevna rotacija nebeske sfere na različitim geografskim širinama i pridružene pojave. Dnevno kretanje Sunca. Promjena godišnjih doba i toplinskih zona.
Mjerenja visine Sunca u podne (tj. u vrijeme njegove gornje kulminacije) na istoj geografskoj širini pokazala su da deklinacija Sunca d tijekom godine varira od +23 0 36 "do –23 0 36", dva prolazeći kroz nula puta.
Izravni uspon Sunca a tijekom godine također se stalno mijenja od 0 do 360 0 ili od 0 do 24 h.
S obzirom na kontinuiranu promjenu obiju koordinata Sunca, možemo ustanoviti da se ono kreće među zvijezdama od zapada prema istoku po velikom krugu nebeske sfere, koji se naziva ekliptika.
20. – 21. ožujka Sunce je u točki ¡, njegova deklinacija δ = 0 i rektascenzija a = 0. Na današnji dan (proljetni ekvinocij) Sunce izlazi točno u točki E i dolazi do točke W. Najveća visina središta Sunca iznad horizonta u podne ovog dana (gornja kulminacija): h= 90 0 – φ + δ = 90 0 – φ
Tada će se Sunce pomaknuti duž ekliptike bliže točki E, tj. δ > 0 i a > 0.
21. – 22. lipnja Sunce se nalazi u točki E, najveća mu je deklinacija δ = 23 0 26", a rektascenzija a = 6 h. U podne ovoga dana (ljetni solsticij) Sunce izlazi na najveću visinu. iznad horizonta: h= 90 0 – φ + 23 0 26"
Dakle, u srednjim geografskim širinama Sunce NIKADA nije u zenitu
Zemljopisna širina Minska φ = 53 0 55"
Tada će se Sunce pomaknuti duž ekliptike bliže točki d, tj. δ će se početi smanjivati
Oko 23. rujna Sunce će doći u točku d, njegova deklinacija δ = 0, rektascenzija a = 12 h. Taj dan (početak astronomske jeseni) naziva se jesenji ekvinocij.
22. i 23. prosinca Sunce će biti u točki E", njegova deklinacija je minimalna δ = – 23 0 26", a rektascenzija a = 18 h.
Najveća visina iznad horizonta: h= 90 0 – φ – 23 0 26"
Promjena ekvatorijalnih koordinata Sunca događa se neravnomjerno tijekom godine.
Deklinacija se najbrže mijenja kada se Sunce kreće u blizini ekvinocija, a najsporije u blizini solsticija.
Rektascenzija se, naprotiv, mijenja sporije u blizini ekvinocija, a brže u blizini solsticija.
Prividno gibanje Sunca po ekliptici povezano je sa stvarnim kretanjem Zemlje po njenoj putanji oko Sunca, kao i s činjenicom da Zemljina os rotacije nije okomita na ravninu njezine putanje, već čini kut ε = 23 0 26".
Ako je ε = 0, tada bi na bilo kojoj geografskoj širini bilo kojeg dana u godini dan bio jednak noći (bez uzimanja u obzir loma i veličine Sunca).
Polarni dani, koji traju od 24 sata do šest mjeseci i odgovarajuće noći, promatraju se u polarnim krugovima, čije su geografske širine određene uvjetima:
φ = ±(90 0 – ε) = ± 66 0 34"
Položaj svjetske osi, a time i ravnine nebeskog ekvatora, kao i točaka ¡ i d, nije stalan, već se periodički mijenja.
Zbog precesije zemljine osi, os svijeta opisuje stožac oko osi ekliptike s kutom otvaranja od ~23,5 0 u 26 000 godina.
Zbog uznemirujućeg djelovanja planeta, krivulje koje opisuju polovi svijeta se ne zatvaraju, već se skupljaju u spiralu.
T 
.Do. I ravnina nebeskog ekvatora i ravnina ekliptike polako mijenjaju svoj položaj u prostoru, zatim se njihove sjecišne točke (¡ i d) polako pomiču prema zapadu.
Brzina kretanja (ukupna godišnja precesija u ekliptici) godišnje: l = 360 0 /26 000 = 50,26"".
Ukupna godišnja precesija na ekvatoru: m = l cos ε = 46,11"".
Početkom naše ere točka proljetnog ekvinocija bila je u zviježđu Ovna, po čemu je i dobila oznaku (¡), a točka jesenskog ekvinocija bila je u zviježđu Vaga (d). Od tada se točka ¡ preselila u zviježđe Ribe, a točka d u zviježđe Djevice, ali njihove oznake ostaju iste.
| " |
