Mjerni rad na tlu za određivanje visine objekta. Mjerni rad na terenu. Mjerne jedinice različitih naroda

Projekt

u geometriji

« Rad na mjerenju

teren »

MBOU "Krasnoanuiskaya o.o. škola"

Voditelj: Kolupaeva T.A.

Ispunili učenici 8. razreda.

2014

„Znanost počinje kada

Kako počinju mjeriti?

Egzaktna znanost je nezamisliva

bez mjerenja."

D. I. Mendeljejev.

Cilj:

FormiranjevještineIvještineprimijenitiznakovisličnostitrokutanaizvršenjemjerenjedjelanateren.

RazvitipotrebaVznanje, vještinaprihvatitiriješenje, ostvarititražipravcimaImetoderješenjaProblemi.

primijenitiznanjeVneobičansituacije.

Spomenutivještinasurađivati, raditiVskupina, razvitiosjećajodgovornost.

Relevantnost istraživanja:

Doista, uloga mjerenja u životu modernog čovjeka je vrlo velika.

Popularni enciklopedijski rječnik definira mjerenje. Mjerenja su radnje koje se izvode s ciljem pronalaženja numeričkih vrijednosti, kvantitativnih veličina u prihvaćenim mjernim jedinicama.

Vrijednost se može izmjeriti instrumentima. U svakodnevnom životu više ne možemo bez sata, ravnala, metar, mjerne posude, toplomjera, električnog brojila. Možemo reći da se s uređajima susrećemo na svakom koraku.

Zadaci:

Organizirati istraživački rad na mjerenju nedostupnih udaljenosti na terenu.

Poticati razvoj intelektualne aktivnosti učenika.

Organizirati rad učenika s računalom.

· Donesite zaključke.

Hipoteza:

Trenutno mjerenje rada na zemlji igra važnu ulogu, jer bez mjerenja možete platiti svojim životom.

Predmet istraživanja: mjerenja na terenu.

Predmet istraživanja: metode mjerenja na terenu.

Napredak studije:

1) Izjava problema. Definiranje cilja projekta.

2) Raspodjela u grupe (mjerenje visine stupa, mjerenje visine stabla, mjerenje duljine do nedostupne točke.)

2) Planiranje vremena projekta.

3) Potražite informacije o projektu. Provođenje potrebnih izračuna prilikom provođenja istraživanja.

4) Izrada mini-projekata za svakog sudionika projekta. Koje uključuje:

Cilj.

Oprema.

Očekivani rezultat.

Rješenje problema.

Zaključak.

Zaključak:

Ovaj projekt ispituje najhitnije probleme vezane uz geometrijske konstrukcije na terenu - crtanje ravnih linija, dijeljenje segmenata i kutova, mjerenje visine stabla ili stupa ili zgrade, mjerenje duljine do nedostupne točke, mjerenje širine rijeke. Prikazan je veliki broj problema i data su njihova rješenja. Zadani zadaci su od značajnog praktičnog interesa, učvršćuju stečena znanja iz geometrije i mogu se koristiti za praktičan rad.

Time smatramo da je cilj projekta postignut i postavljene zadaće izvršene.

Solenik Alena Dmitrijevna

Rad ispituje najhitnije probleme povezane s geometrijskim konstrukcijama na tlu - viseće ravne linije, dijeljenje segmenata i kutova, kao i mjerenje visine stabla. Rezultat rada - stabla su posječena - predočen je novom osoblju.

Preuzimanje datoteka:

Pregled:

Ministarstvo obrazovanja i znanosti Republike Khakassia

Općinska obrazovna ustanova

Srednja škola Ustino-Kopyevskaya.

Matematička sekcija.

MJERENJE RAD NA TERITORIJU RAD

SELO USTINKINO

Učenik 10. razreda

Glava: Romanova

Elena Aleksandrovna,

profesorica matematike

Ustinkino, 2010

Stranica

Uvod…………………………………………………………………………………3

1 . Pojava mjerenja u antičko doba

1.1 Mjerne jedinice različitih naroda…………………………………..4

1.2 Metode mjerenja u staroj Rusiji………………………………………5

1.3 Geometrija u drevnim praktičnim problemima…………………………..7

1.4 Instrumenti za terenska mjerenja……………………………7

2.1 Konstrukcija ravne linije na tlu (visi

Ravna linija)…………………………………………………………...8

2.2 Mjerenje prosječne duljine koraka……………………………………..9

2.3 Konstrukcija pravih kutova na tlu…………………………………9

2.4 Konstruiranje i mjerenje kutova pomoću astrolaba……………...10

2.5 Izrada kruga na tlu……………………………...10

2.6 Mjerenje visine drveća…………………………………………………………..11

3. Rezultati mjerenja na zemlji……………………………………………..

Zaključak……………………………………………………………………………………21

Književnost………………………………………………………………………………………….22

Uvod

Za izradu modela figura morao sam izvesti više od 20 različitih operacija. A gotovo polovica njih odnosi se na mjerenja. Pitam se postoje li zanimanja u kojima uopće nema potrebe ništa mjeriti instrumentima. Nisam našao nijedan. Nisam uspio pronaći školski predmet za čije učenje ne bi bila potrebna mjerenja.

„Znanost počinje kada

Kako počinju mjeriti?

Egzaktna znanost je nezamisliva

bez mjerenja."

DI. Mendeljejev.

Doista, uloga mjerenja u životu modernog čovjeka je vrlo velika.

Popularni enciklopedijski rječnik definira mjerenje. Mjerenja su radnje koje se izvode s ciljem pronalaženja numeričkih vrijednosti, kvantitativnih veličina u prihvaćenim mjernim jedinicama. ¹

Svrha: proučavanje geometrijskih mjerenja na terenu. Ustinkino.

Zadaci:

proučavati povijest mjerenja;
upoznati i izraditi instrumente za mjerenje na zemlji;
izvršiti mjerenja na tlu;
donositi zaključke i formulirati svoje prijedloge.

Hipoteza: trenutačno mjerenje na terenu igra važnu ulogu, jer bez mjerenja možete platiti životom.

Predmet istraživanja: mjerenja na terenu.

Predmet istraživanja: metode mjerenja na terenu.

___________________________________

21 . Popularni enciklopedijski rječnik. Znanstvena izdavačka kuća "Big Russian Encyclopedia". Izdavačka kuća "ONICS 21. stoljeće", 2002., str. 485

1. Pojava mjerenja u antičko doba

U davna vremena, osoba je morala postupno shvatiti ne samo umjetnost brojanja, već i mjerenja. Kada je drevni čovjek, već razmišljajući, pokušao pronaći špilju za sebe, bio je prisiljen izmjeriti duljinu, širinu i visinu svojeg budućeg doma vlastitom visinom. Ali to je ono što je mjerenje. Kod izrade najjednostavnijih alata, gradnje kuća, dobivanja hrane, javlja se potreba za mjerenjem udaljenosti, a zatim površina, posuda, mase, vremena. Naš je predak imao samo svoju visinu, duljinu ruku i nogu. Ako je osoba prilikom brojanja koristila prste na rukama i nogama, tada je prilikom mjerenja udaljenosti koristila ruke i noge. Nije bilo naroda koji nije izmislio vlastite mjerne jedinice.

1.1 Mjerne jedinice različitih naroda

Graditelji egipatskih piramida smatrali su lakat (udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta) kao standard duljine, stari Arapi - dlaku iz magareće njuške, Britanci još uvijek koriste kraljevsko stopalo (na engleskom " stopa" znači "noga"), jednaka duljini kraljevog stopala. Duljina stope pojašnjena je uvođenjem jedinice koja se naziva šipka. Ovo je "dužina stopala 16 ljudi koji napuštaju hram od Jutrenja u nedjelju." Podijelivši duljinu šipke na 16 jednakih dijelova, dobili smo prosječnu duljinu stopala, jer su iz crkve izlazili ljudi različite visine. Duljina stopala postala je 30,48 cm.Englesko dvorište također je povezano s veličinom ljudskog tijela. Ovu mjeru za duljinu uveo je kralj Edgar i bila je jednaka udaljenosti od vrha nosa Njegovog Veličanstva do vrha srednjeg prsta njegove ispružene ruke. Čim se kralj promijenio, dvorište se produžilo, budući da je novi vladar bio krupnije građe. Takve promjene u dužini izazvale su veliku pomutnju, pa je kralj Henrik I. legalizirao trajnu jardu i naredio izradu standarda od brijesta. Ovo dvorište se još uvijek koristi u Engleskoj (njegova duljina je 0,9144 m). Za mjerenje malih udaljenosti korištena je duljina zgloba palca (na nizozemskom "inč" znači "palac"). Duljina inča u Engleskoj je pročišćena i postala je jednaka duljini tri ječmena zrna izvađena iz srednjeg dijela klasa i postavljena tako da su krajevi okrenuti jedno prema drugom. Iz engleskih romana i priča poznato je da su seljaci visinu konja često određivali dlanom.

Za mjerenje velikih udaljenosti u antičko doba uvedena je mjera koja se zvala polje, a zatim ju je zamijenila milja. Ovaj naziv dolazi od riječi "okret", što je u početku značilo okretanje pluga, a zatim - red, udaljenost od jednog do drugog okreta pluga prilikom oranja. Duljina versta varirala je u različitim vremenima - od 500 do 750 hvati. Da, i postojale su dvije milje: kolosijek - služili su za mjerenje udaljenosti putovanja i međaš - za zemljišne parcele.

Daljina se kod gotovo svih naroda mjerila u koracima, ali je za mjerenje polja i drugih velikih udaljenosti korak bio premalena mjera, pa su uvedeni štap, odnosno dvokorak, a potom i dvokorak, ili perša. U pomorstvu se štap nazivao štap. U Engleskoj je postojala takva mjera kao štap dobrog orača, čija je duljina bila 12 - 16 stopa. U Rimu je uvedena mjera jednaka tisuću dvostrukih koraka, nazvana milja (od riječi "mille", "milia" - "tisuću").

Slaveni su imali takvu mjeru duljine kao što je "bacanje kamena" - bacanje kamena, "gađanje" - udaljenost koju je letjela strijela ispaljena iz luka. Udaljenosti su mjerene i ovako: “Pečenegija je bila udaljena pet dana hoda od Hazara, šest dana od Alana, jedan dan od Rusa, četiri dana od Mađara i pola dana hoda od dunavskih Bugara.” U drevnim dokumentima o dodjeli zemljišta može se pročitati: "Od crkvenog dvorišta u svim smjerovima do rike bika." To je značilo - na daljinu s koje se još čuje rika bika. Drugi narodi imali su slične mjere - "krava krik", "pijetao krik". Vrijeme se također koristilo kao mjera - "dok voda ne proključa". Estonski mornari su rekli da do obale još uvijek ima “tri lule” (vrijeme provedeno u pušenju lula). "Topovski udar" također je mjera udaljenosti. Kada u Japanu još nisu poznavali potkove za konje i potkovali ih slamnatim potplatima, pojavila se mjera "slamnate cipele" - udaljenost na kojoj se ova cipela istrošila. U Španjolskoj je poznata mjera udaljenosti "cigara" - udaljenost koju osoba može prijeći dok puši cigaru. U Sibiru se u davna vremena koristila mjera udaljenosti "bukva" - to je udaljenost na kojoj osoba prestaje vidjeti rogove bika odvojeno.

Donedavno se jedinica za farmaceutsku težinu nazivala gran, što znači zrno. Jedinica mase dragog kamenja i bisera je karat - težina sjemena jedne vrste graha, jednaka 0,2 g.

Za Rimljane je mjera zemljišnih parcela bila juger (od "yugum" - "jaram"). Ovo je komad zemlje koji za jedan dan preoru dva vola upregnuta u drveni jaram.

Kod mnogih se naroda u stara vremena mjera težine često poklapala s mjerom vrijednosti robe, jer se novac izražavao težinom srebra i zlata. Tako je u Babilonu novčana jedinica bio šekel, au Rimu je magarac također bio jedinica za težinu. Isto je podrijetlo engleske valute, funte sterlinga.

1.2 Metode mjerenja drevne Rusije

Drevna Rusija je imala svoje dimenzije. Najstarije mjere za duljinu su lakat i hvat. Lakat je bio duljina od lakta do prednjeg zgloba srednjeg prsta, što je bilo jednako polovici engleskog jarda. Naziv sazhen dolazi od slavenske riječi "syag" - "korak". U početku je to značilo udaljenost koju se može prijeći. Zatim su počeli razlikovati hvati zamašnjaka, kosi, zadak, mjereni, veliki, grčki, crkveni, kraljevski, morski i lula. To se koristilo samo za mjerenje duljine cijevi u rudnicima soli. Zamašnjak ili izmjereni fatom je udaljenost između ispruženih prstiju ispružene ruke (176 cm). Jednostavni fatom (152 cm) je udaljenost između raspona ispruženih ruku osobe od palca jedne ruke do palca druge. Fathom oblique (248 cm) - udaljenost između tabana lijeve noge i kraja srednjeg prsta ispružene desne ruke.

Kratke udaljenosti u Rusiji su se mjerile u četvrtinama, rasponima i aršinima. Četvrtina je udaljenost između raširenog palca i kažiprsta, pedalj je udaljenost od kraja palca do kraja malog prsta pri njihovoj najvećoj mogućoj raširenosti. Četiri četvrtine činile su aršin, koji se pak tri puta uklapao u kosi hvat. Mjera duljine jednaka 0,1 inča nazivala se linija (navodno zato što se mogla postaviti pomoću ravnala). Najmanje drevne ruske mjere duljine uključuju točku jednaku 0,1 crte. Možda odatle dolazi riječ "preciznost".

Čovjek je trebao mjeriti ne samo udaljenosti i duljine. Postojale su i mjere za tekućine, čvrste tvari, jedinice za masu i novčane jedinice. Među mjerama tekućih tijela drevne Rusije poznate su: bačva, kanta, lonac, mlaznica, šalica, šalica ... Glavna mjera tekućine bila je kanta. Med i vosak mjereni su loncima (12 kg). Mlaznica - 2,5 kante. Bačva je bila jednaka 4 mlaznice ili 10 kanti. Bačva može biti jednaka 40 kanti. Manje mjere: štof - desetina kante, čaša - stoti dio kante, vaga - dvije čaše.

Za mjerenje rasutih tvari korištene su bačva i kaca (okovi). Kad je bila žitna mjera u koju je moglo stati 14 funti raži (oko 230 kg). Bio je podijeljen na dvije polovice ili osam oktogona (kvadrata). Kasnije se pojavio granat, jednak 1/8 četvorke. Naziv granat dolazi od glagola grabljati i označava drvenu ili željeznu posudu za žito. Bilo je mnogo lokalnih mjera: korobja, trbuh, prostirka, lukno i druge.

Najstarija jedinica za masu (težinu) bila je grivna ili grivna, koja je kasnije postala poznata kao funta. Ruska funta (400 g) bila je manja od engleske (454 g). Pound, kao i pud, dolazi od latinskog korijena i znači "težina, težina". Funta je bila podijeljena na 96 kolutova, a kolut na 96 dionica.

Uz trgovačku funtu koristila se i apotekarska funta koja se dijelila na 12 unci. Veće jedinice za težinu bile su pud, jednak 40 funti, i berkovets, jednak 10 pudova. Berkovets dolazi od riječi "berkun" - "velika pletena košara, kutija za donošenje hrane za stoku, za nošenje sijena i slame". Riječ "tona" ima slično porijeklo, dolazi od engleskog "tun" - "bačva".

Najstarija jedinica za težinu i monetarni račun u Rusiji, očito je bila grivna. Njegova težina bila je 409,5 g. Vjeruje se da je grivna nastala od riječi "griva": u smislu količine srebra, grivna je bila jednaka cijeni konja. Postojale su različite grivne: kun, srebro i zlato. Kunije su se izrađivale od srebra niskog stupnja i koštale su četiri puta manje od onih od pravog srebra. Zlatna grivna bila je 12,5 puta skuplja od srebrne. Kasnije se grivna počela prepolovljavati u grivne, a nova šipka od pola monetarne grivne nazvana je rublja. Rublja (očito od riječi "sjeckati") postala je glavna monetarna jedinica u Rusiji.

Riječ "novac" očito dolazi od naziva indijskog srebrnog novčića "tanka", koji se spominje u kronikama. Šest novca činilo je altyn (od tatarskog "alty" - "šest"). Altyn je bio jednak tri kopejke. Naziv "kopek" dolazi od malih kovanica izdanih pod Ivanom Groznim, s prikazom konjanika s kopljem. Pod Petrom I pojavili su se kryvenniki (kovanice od 10 kopejki) i kovanice od pedeset kopejki (kovanice od 50 kopejki).

1.3 Geometrija u drevnim praktičnim problemima.

U svojim ranim fazama geometrija je bila skup korisnih, ali nepovezanih pravila i formula za rješavanje problema s kojima su se ljudi susretali u svakodnevnom životu. Tek mnogo stoljeća kasnije znanstvenici antičke Grčke stvorili su teorijsku osnovu geometrije.

U davna vremena Egipćani su, kada su počinjali graditi piramidu, palaču ili običnu kuću, prvo zabilježili smjerove strana horizonta (ovo je vrlo važno, budući da osvjetljenje u zgradi ovisi o položaju njezinih prozora i vrata u odnosu na Sunce). Ovako su postupili. Okomito su zaboli štap i promatrali njegovu sjenu. Kad je ova sjena postala najkraća, tada je njezin kraj pokazao točno u smjeru sjevera.

Egipatski trokut

Za mjerenje površine, stari Egipćani koristili su poseban trokut, koji je imao fiksne duljine stranica. Mjerenja su vršili posebni stručnjaci koji se zovu "natezači užeta" (harpedonaptai). Uzeli su dugačko uže, podijelili ga čvorovima na 12 jednakih dijelova i svezali krajeve užeta. U smjeru sjever-jug ugradili su dva kolca u razmaku od četiri dijela, označena na užetu. Zatim su trećim kolcem povukli zavezano uže tako da je nastao trokut čija je jedna stranica imala tri dijela, druga četiri, a treća pet dijelova. Rezultat je bio pravokutni trokut, čija je površina uzeta kao standard.

1.4 Instrumenti za terenska mjerenja

Za mjerenje udaljenosti na zemlji u stara vremena koristili su segeodetski kompas.

Eker sastoji se od dvije šipke smještene pod pravim kutom i postavljene na tronožac. Čavli se zabijaju u krajeve šipki tako da su ravne linije koje prolaze kroz njih međusobno okomite.

Astrolab sastoji se od dva dijela: diska (limba), podijeljenog na stupnjeve, i ravnala (alidade) koje rotira oko središta. Pri mjerenju kuta na tlu usmjerava se na predmete koji leže sa strane. Ciljanje alidade naziva se viziranje. Za viziranje se koriste dioptrije. To su metalne ploče s utorima. Postoje dvije dioptrije: jedna s prorezom u obliku uskog proreza, druga sa širokim prorezom, u čijoj je sredini ispružena vlas. Pri viziranju oko promatrača prislonjeno je na uski prorez, pa se dioptrija s takvim prorezom naziva očna dioptrija. Dioptrija s dlakom usmjerena je prema predmetu koji leži sa strane stvari koja se mjeri; zove se subjekt. Na sredini alidade je pričvršćen šestar.

2. Mjerni rad na terenu

2.1 Izgradnja ravne crte na tlu (crtanje ravne crte)

Segmenti na tlu su označeni pomoću miljokaza. Kako biste osigurali da motka stoji ravno, upotrijebite visak (neku vrstu utega obješenog na nit). Niz kočića zabijenih u tlo označava ravan segment na tlu. U odabranom smjeru postavite dva miljokaza na međusobnoj udaljenosti, a između njih druge miljokaze, tako da gledajući kroz jedan, ostali budu prekriveni jedan drugim.

Praktični rad: konstruiranje ravne linije na tlu.

Vježbajte : označite na njemu segment od 20 m, 36 m, 42 m.

2.2 Mjerenje prosječne duljine koraka

Broji se određeni broj koraka (npr. 50), mjeri se ta udaljenost i izračunava prosječna duljina koraka. Pogodnije je provesti pokus nekoliko puta i izračunati aritmetičku sredinu.

Praktični rad: Mjeri prosječnu duljinu koraka.

Vježba: Znajući prosječnu duljinu koraka, odvojite dio od 20 m na tlu i provjerite ga mjernom trakom.

2.3 Konstrukcija pravih kutova na tlu

Za konstrukciju pravokutnog AOB na tlu sa zadanom stranicom OA, postavite tronožac s eckerom tako da se visak nalazi točno iznad točke O, a smjer jednog bloka podudara se sa smjerom zrake OA. Kombinacija ovih smjerova može se izvesti pomoću stupa postavljenog na gredu. Zatim se povlači ravna crta u smjeru drugog bloka (OB).

Praktični rad: konstrukcija pravog kuta na tlu, pravokutnik, kvadrat.

Vježbajte : Izmjerite opseg i površinu pravokutnika ili kvadrata.

2.4 Konstruiranje i mjerenje kutova pomoću astrolaba

Astrolab je postavljen na vrhu mjernog kuta tako da se njegov krak nalazi u vodoravnoj ravnini, a visak obješen ispod središta kraka projicira se na točku koja se uzima kao vrh kuta na površini Zemlja. Zatim se alidada namjeri u smjeru jedne strane kuta koji se mjeri i broje se stupnjevi na brojčaniku u odnosu na oznaku predmetne dioptrije. Rotirajte alidadu u smjeru kazaljke na satu u smjeru druge strane kuta i napravite drugo brojanje. Traženi kut jednak je razlici između očitanja pri drugom i prvom očitanju.

Praktični rad:

mjerenje određenih kutova,
konstruiranje kutova zadane stupnjevne mjere,
konstruiranje trokuta pomoću tri elementa - stranice i dva susjedna kuta, dviju stranica i kuta između njih.

Vježba: mjeriti stupnjeve mjere zadanih kutova.

2.5 Izrada kruga na tlu

Na tlo je postavljen klin za koji je vezano uže. Držeći slobodni kraj užeta i krećući se oko klina, možete opisati krug.

Praktični rad: Nacrtajte krug.

Vježbajte : mjerenje radijusa, promjera; izračunavanje površine kruga, opsega.

2.6 Mjerenje visine stabala

a) Pomoću rotirajuće šipke.

Pretpostavimo da trebamo odrediti visinu nekog objekta, na primjer visinu stupa A 1 C 1 (zadatak br. 579). Da biste to učinili, postavite stup AC s rotirajućom šipkom na određenu udaljenost od stupa i usmjerite šipku na gornju točku C 1 stup Označimo na površini zemlje točku B u kojoj je pravac A 1 A se siječe s površinom zemlje. Pravokutni trokuti A 1 C 1 B i ACB slični su prema prvom znaku sličnosti trokuta (kut A 1 = kut A = 90° , kut B – zajednički). Iz sličnosti trokuta slijedi;

Gdje je M.

Mjerne udaljenosti VA 1 i BA (udaljenost od točke B do baze stupa i udaljenost do stupa s rotirajućom šipkom), znajući duljinu AC stupa, pomoću dobivene formule određujemo visinu A 1 Od 1 stupa.

b) Korištenje sjene.

Mjerenje treba provoditi po sunčanom vremenu. Izmjerimo duljinu sjene drveta i duljinu sjene osobe. Konstruirajmo dva pravokutna trokuta, slični su. Koristeći sličnost trokuta, stvaramo proporciju (omjer odgovarajućih stranica), iz koje nalazimo visinu stabla. Tako možete odrediti visinu stabla pomoću konstrukcije pravokutnih trokuta u odabranom mjerilu.

c) Pomoću ogledala.

Da biste odredili visinu predmeta, možete koristiti zrcalo postavljeno vodoravno na tlo. Zraka svjetlosti, koja se reflektira od zrcala, pogađa čovjekovo oko. Koristeći sličnost trokuta, možete pronaći visinu predmeta, znajući visinu osobe (do očiju), udaljenost od očiju do vrha glave osobe i mjerenje udaljenosti od osobe do zrcala, udaljenost zrcala od predmeta (uzimajući u obzir da je upadni kut zrake jednak kutu refleksije).

∆AVD ~∆DFC (2. znak sličnosti

trokuta), iz definicije koju dobivamo

Stoga

d) Pomoću nacrtanog pravokutnog trokuta.

Postavit ćemo pravokutni trokut u visinu očiju, usmjeravajući jedan krak vodoravno prema površini zemlje, a drugi krak usmjeravajući prema objektu čiju visinu mjerimo. Odmaknemo se od objekta na tolikoj udaljenosti da druga noga "prekriva" stablo. Ako je trokut također jednakokračan, tada je visina predmeta jednaka udaljenosti od osobe do baze predmeta (dodajući visinu osobe). Ako trokut nije jednakokračan, tada se ponovno koristi sličnost trokuta, mjerenje krakova trokuta i udaljenosti od osobe do predmeta (koristi se i konstrukcija pravokutnih trokuta u odabranom mjerilu). Ako trokut ima kut 30 0 , tada se koristi svojstvo pravokutnog trokuta: prema kutu od 30 0 Kateta leži na polovici veličine hipotenuze.

e) Tijekom igre "Zarnitsa"Učenici ne smiju koristiti mjerne instrumente, pa se može predložiti sljedeća metoda:

jedan leži na zemlji i usmjerava pogled na vrh glave drugog, koji se nalazi na udaljenosti njegove visine od njega, tako da ravna linija prolazi kroz vrh glave suborca i vrh predmeta. Tada se ispostavlja da je trokut jednakokračan, a visina predmeta jednaka je udaljenosti od predmeta koji leži do baze, što se mjeri poznavanjem prosječne duljine koraka učenika. Ako trokut nije jednakokračan, znajući prosječnu duljinu koraka, mjeri se udaljenost od osobe koja leži na tlu do osobe koja stoji i do predmeta čija je visina poznata. Zatim se na temelju sličnosti trokuta izračunava visina objekta (ili konstrukcija pravokutnih trokuta u odabranom mjerilu).

Razmatraju se problemi s određenim podacima, čijim se rješavanjem mogu uočiti različiti načini određivanja visine objekta i odrediti udaljenost do nedostupne točke, što se u budućnosti može i praktično primijeniti.

Pretpostavimo da trebamo odrediti visinu AH nekog predmeta. Da biste to učinili, označite točku B na određenoj udaljenosti a od baze H predmeta i izmjerite kut ABN. Koristeći ove podatke iz pravokutnog trokuta ANB, nalazimo visinu predmeta: AH = HB tgAVN. Ako je baza predmeta nedostupna, tada možete učiniti sljedeće: na ravnoj liniji koja prolazi kroz bazu H predmeta označite dvije točke B i C na određenoj udaljenosti a jedna od druge i izmjerite kutove ABN i ACB: kut ABN = a, kut ACB = b, kut BAC = a – b . Ovi podaci omogućuju određivanje svih elemenata trokuta ABC; Koristeći zakon sinusa nalazimo AB:

AB = grijeh (a – b ). Iz pravokutnog trokuta ABH nalazimo visinu AN predmeta:

AN = AB sin a.

1) Promatrač se nalazi na udaljenosti 50 m od tornja čiju visinu želi odrediti. On vidi podnožje tornja pod kutom od 10 0 prema horizontu, a vrh - pod kutom od 45 0 do horizonta. Kolika je visina tornja?

Riješenje

Promotrimo trokut ABC - pravokutni i jednakokračni, jer je kut CBA = 45 0, tada je kut BCA = 45 0, što znači CA = 50m.

Promotrimo trokut ABN - pravokutan, tg (ABN) = AH/AB, dakle

AN = AB tg (AVN), tj. AN = 50tg 10 0 , stoga je AN = 9m. CH= SA+AN =50+9 = 59(m)

2) Na planini se nalazi toranj, čija je visina 100m. Neki objekt A u podnožju planine promatra se prvi s vrha B tornja pod kutom od 60 0 prema horizontu, a zatim od njegove baze C pod kutom od 30 0 . Nađi visinu H planine.

dano:

SI = 100 m

Kut EVA = 60 0

Kut KSA =30 0

Pronađite SR.

Riješenje:

Kut SVK = 30 0, jer kut EBC =90 0 i kut EBA =60 0,

Otuda kut SKA=60 0, što znači ∟SKA=180 0 –60 0 = 120 0.

U trokutu SKA vidimo da je kut ASK = 30 0 ,

kut SKA = 120 0, zatim kut SAC = 30 0 , nalazimo da je trokut BCA jednakokračan s osnovicom AB, jer kut SVK = 30 0 i kut BAC = 30 0 , tada je AC = 100m (BC = AC).

Razmotrimo trokut ACP, pravokutni trokut s oštrim kutom od 30 0 (PAC = ASK, poprečni kutovi u sjecištu paralelnih pravaca SC i AR sa sekantom AC), a protiv kuta od 30 0 Kateta leži na polovici veličine hipotenuze, pa je PC = 50m.

3. Rezultati mjerenja na terenu

3.1 Planiranje školske lokacije

3.2 Drveće je prijetnja životu

3.3 Pomoć - prijedlog Seoskom vijeću sela. Ustinkino

Predsjednik SS s. Ustinkino

Volosatov S.I.

Učenici 10. razreda

Alenov Solenik

Ponuda pomoći

Mjerio sam visinu električnih stupova čija je visina uvijek točno 17 m. Kod mjerenja visine stabala dobiveni su neočekivani rezultati. Visine stabala kreću se od 19 m do 56 m.

Smatram da je potrebno pripaziti na visinu stabala i u proljeće orezati stabla na visinu od 19 m.

___________________ __________________

ZAKLJUČAK

Ovaj sažetak raspravlja o najhitnijim problemima povezanim s geometrijskim konstrukcijama na tlu - crtanje ravnih linija, dijeljenje segmenata i kutova, mjerenje visine stabla. Prikazan je veliki broj problema i data su njihova rješenja. Zadani zadaci su od značajnog praktičnog interesa, učvršćuju stečena znanja iz geometrije i mogu se koristiti za praktičan rad.

Time smatram da je svrha sažetka postignuta, postavljeni zadaci obavljeni. Nadam se svom certifikatu - obratit će pozornost na prijedlog i ispuniti ga kako se traži.

Književnost

1. Babansky Yu.K. Optimizacija procesa učenja: Opća didaktika
aspekt. – M., 1977.
2. Balk M.B., Balk G.D. Matematika nakon nastave, M., Obrazovanje, 1977.
3. Balk M.B., Balk G.D. Matematički izborni predmet jučer, danas, sutra
//Matematika u školi - 1987. - br.5.
4. Benbyaminov M.R. Matematika i poljoprivreda, M., 1968.
5. Vilyankin N.Ya., Shibasov L.T., Shibasova Z.F. Iza stranica udžbenika
matematika: Aritmetika. Algebra. Geometrija. – M.: Prosvjeta:
JSC "Ucheb. met.", 1996.
6. Ganshin V.N. Najjednostavnija mjerenja na terenu, M., 1973. – 126 str.
7. Gilbukh Y., Kondratenko L., Korobko S. Kako ne ubiti talent? //Narodni
obrazovanje. – 1991. - br.4.
8. Geometrija. Udžbenik za 9. i 10. razred srednje škole. M., 1979.
9. Depman I. Ya., Vilenkin N. Ya. Iza stranica udžbenika matematike. – M. -:
Prosvjeta, 1989.
10. Zabavna algebra. Zanimljiva geometrija. / JA I. Perlman. –
Rostov n/a: ZAO “Kniga”, 2005.
11. Ivankov P.A. Osnove geodezije, topografije i kartografije.-M.,1972
12. Ivanov P.A. Tehnička mjerenja M., 1964
13. Kalmykova Z.I. Tipološki principi razvoja učenja.-
M.: Znanie, 1979.
14. Metodika nastave matematike u srednjoj školi. Privatna metoda:
Udžbenik priručnik za studente pedagoških. Institut za fiziku i matematiku poseban/A.Ya.Blokh,
V.A. Gusev, G.V. Dorofeev i drugi; Comp. U I. Mišin. – M.: Prosveshche-
ne, 1987.
15. Metodika nastave matematike u srednjoj školi. Opća tehnika:
Udžbenik priručnik za studente fizike i matematike. fak. ped. instituti / V.A. Oga-
Nesyan, Yu.M. Koljagin, G.L. Lukankin, V.Ya. Sanninsky. – 2. izd., ponovno
rob. i dodatni – M.: Obrazovanje, 1980.
16. Morozova N.G. Učitelju o kognitivnom interesu. M.: Znanje, serija
„Pedagogija i psihologija“, 1979.
17. Pedagoška enciklopedija: u 2 sveska / Ed. I.A. Kairova, F.N. Ljubimac-
mova. – M.: Sovjetska enciklopedija, 1964. – T.1.
18. Pedagoška enciklopedija: u 2 sveska / Ed. I.A. Kairova, F.N. Pet-rova. – M.: Sovjetska enciklopedija, 1964. – T.2.
19. Petrov V.A. Nastava matematike u seoskim školama: knj. za podučavanje-
la. – M..6 Prosvjeta, 1986.
20. Pogorelov A.V. Geometrija. M., 1990.

21. Popularni enciklopedijski rječnik. Znanstvena izdavačka kuća "Big Russian Encyclopedia". Izdavačka kuća "ONICS 21. stoljeće", 2002., str. 485

22. Sergejev I.N., Olehnik S.N., Gaškov S.B. Primijenite matematiku. – M.,
znanost, 1989.
23. Čičigin V.G. Metodika nastave geometrije: Planimetrija. – M.:
Učpedgiz, 1959.
24. Chetverukhin N.F. Metode geometrijskih konstrukcija, M., Uchpedgiz, 1952.

Primjena:

Video lekcija "Mjerenje rada" pokazuje praktičnu vrijednost proučavanog materijala. Video uključuje demonstraciju kako možete izmjeriti visinu objekata koristeći svoje postojeće znanje o njihovoj geometriji. Također, poznavanje geometrije pomoći će vam pronaći udaljenost do nedostupne točke. Praktična važnost grane matematike o rješavanju trokuta teško se može precijeniti. U građevinarstvu, geodetskim i drugim inženjerskim poslovima često se koriste znanja iz ove oblasti matematike.

Primjena teorijskih znanja u praksi prikazana je uz pomoć ilustracija koje lako oslikavaju stvarni praktični problem koji se pojavio tijekom inženjerskog rada. Animirani prikaz konstrukcija omogućuje prepoznavanje poznatih zadataka tijekom praktičnog zadatka. Uz pomoć podrške u obliku formula i glasovnog objašnjenja daje se detaljno objašnjenje načina rješavanja takvih problema.

Video lekcija počinje predstavljanjem teme. Predlaže se primijeniti naučeno gradivo pri rješavanju praktičnog zadatka na terenu – određivanja visine nekog objekta. Ilustracija prikazuje visoko drvo čiju visinu treba izmjeriti. Podnožje stabla označeno je kao točka H. Napominje se da kod označavanja određene točke A, do koje se računa visina, i određene točke B na udaljenosti b od točke H, formira se trokut ANB, vrijednost nekih elemenata od kojih je poznato. Poznati su pravi kut pri vrhu trokuta H, kut ∠ABN=α pri vrhu B i stranica a. Da bismo pronašli visinu AN, potrebno je izračunati umnožak duljine stranice a i tangensa kuta ∠α.

Rješavanje problema moguće je iu slučaju kada nije moguće izmjeriti udaljenost od baze stabla H do točke B. U tom slučaju na pravoj liniji kojoj stranica HB pripada označena je još jedna točka C. mjeri se udaljenost a između označenih točaka B i C te kutovi s njima ∠AVN=∠α i ∠ACV=∠β. Ovi elementi dovoljni su za određivanje preostalih nepoznatih elemenata trokuta ABC. Kako je ∠α vanjski kut trokuta, njegova se vrijednost određuje formulom ∠A=α-β. Da bismo pronašli duljinu stranice AB, koristimo sinusni teorem, iz kojeg je AB = a·sinβ/sin(α-β). Nakon izračuna stranice AB, možete odrediti visinu AH=AB·sinα. Umjesto AB, zamijenjen je gore dobiveni izraz. Dobivamo visinu AH= a· sinα·sinβ/ sin(α-β).

Druga vrsta problema koji se rješava na terenu pomoću znanja stečenih u ovom dijelu je mjerenje udaljenosti od određene točke do nedostupne točke. Na slici zadatka prikazan je primjer kada je potrebno izmjeriti udaljenost od određene točke do udaljene nedostupne točke. Označena je određena točka A, udaljena točka C i tražena udaljenost d. Napominje se da su sličan problem već riješili studenti tijekom kolegija matematike koristeći koncept sličnosti trokuta. Ovaj put demonstriramo kako riješiti problem koristeći metode rješavanja trokuta. Da biste to učinili, u ovom području je označena druga točka B, od koje je udaljenost do A jednaka c. Pomoću astrolaba možete izmjeriti kutove na vrhovima formiranog trokuta ∠A=α i ∠B=β. Raspoloživi podaci dovoljni su za određivanje potrebne udaljenosti d=AC. Preostali nepoznati kut ∠S izračunava se pomoću teorema zbroja trokuta sinS=sin(180⁰-α-β)= sin(α+β). Dalje, za pronalaženje udaljenosti d=AC koristi se sinusni teorem iz kojeg slijedi AC/sinB=AB/sinC. Zamjenom izraza dobivenih iz teorema umjesto nepoznanica dobivamo d=s sinβ/sin(α+β). Također se napominje da se, slično ovom rješenju, određuju udaljenosti do nebeskih tijela.

Video lekcija "Mjerenje rada" može se koristiti tijekom tradicionalne lekcije geometrije umjesto objašnjenja nastavnika. Ovaj materijal također se može preporučiti studentima za samostalan pregled. Ovo vizualno pomagalo pomoći će nastavniku da predstavi praktični značaj gradiva koje se proučava tijekom nastave na daljinu.

Učiteljica matematike Nailya Rakhimovna Sarimova

Opća srednja škola MBOU Malobugulma

Bugulminski okrug Republike Tatarstan

Tema lekcije: Mjerenje rada na tlu

(za studente5-7 klasa)

Svatko tko uči matematiku od djetinjstva razvija pažnju, trenira svoj mozak, svoju volju, razvija ustrajnost i ustrajnost u postizanju ciljeva.(A. Markushevich)

Za one koji su barem jednom doživjeli radostan osjećaj rješavanja teškog problema, upoznali radost malog, ali otkrića, a svaki problem u matematici je problem na čijem rješavanju čovječanstvo radi dugi niz godina, a djeca će nastojati učiti sve više i koristiti, primjenjivati stečeno znanje u životu. Ova vrsta rada pomoći će učitelju da očara učenike, razvije početke matematičkog i logičkog mišljenja, proširi učenikove horizonte, stvaralački rad i probudi želju za proučavanjem jedne od najzanimljivijih znanosti. Ta želja ne ovisi samo o radu u učionici, već i o praktičnoj obuci.

Svrha lekcije: Upoznati učenike s metodama mjerenja rada na zemlji, upoznati učenike s alatima kao što su: metar, stup, visak, šestar, eker, reći kako ih koristiti.

Zadaci:

- obrazovni: naučiti kako koristiti i primijeniti ove alate pri rješavanju problema pomoću mjernih metoda, unaprijediti vještine samostalnog rada

- razvijanje: razvijati logičko mišljenje, pamćenje, pažnju, sposobnost izrade plana rješenja i donošenja zaključaka, razvijati kognitivne interese i vještine samokontrole.

- obrazovni: njegovati točnost, marljivost, ustrajnost, želju za dovršetkom započetog posla, osjećaj uzajamne pomoći i uzajamne podrške.

Vrsta lekcije: lekcija učenja novog gradiva

Oblici rada studenata: rad u grupama, u parovima

Pri odabiru sadržaja svake lekcije na zadanu temu i oblika aktivnosti učenika koriste se načela: odnos teorije i prakse, znanstvenost i jasnoća.

uzimajući u obzir dob i individualne karakteristike učenika;

kombinacije kolektivnih i individualnih aktivnosti sudionika;

diferencirani pristup;

Kriteriji za ocjenu ostvarenja očekivanih rezultata:

aktivnost učenika;

samostalnost učenika u rješavanju zadataka;

praktične primjene matematičkih znanja;

razina kreativnih sposobnosti sudionika.

Priprema i izvođenje takvih lekcija omogućuje vam da:

povezivati, buditi i razvijati potencijalne sposobnosti učenika;

identificirati najaktivnije i najsposobnije sudionike;

njegovati moralne kvalitete pojedinca: marljivost, ustrajnost u postizanju ciljeva, odgovornost i samostalnost.

naučiti primjenjivati matematička znanja u svakodnevnom praktičnom životu.

Struktura lekcije

Prije izvođenja mjernih radova na zemlji, upoznati učenike sa sljedećim alatima:

Rulet- alat za mjerenje dužine. To je metalna ili plastična traka s označenim podjelama koja se namotava na kolut zatvoren u kućište opremljeno posebnim mehanizmom za namotavanje trake. Mehanizam za namatanje može biti jedan od dva tipa: s povratnom oprugom - tada se traka namotava kada se otpusti, te se s određenom silom uklanja s tijela mjerne trake; s rotirajućom ručkom koja strši prema van i povezana je s kalemom trake - tada se traka namotava kada se ručka okreće.

Veshka To je ravna drvena motka ili laka metalna cijev dužine 1,5 - 3 m sa šiljastim krajem za zabijanje u zemlju. Stupovi služe za vješanje vodova, označavanje točaka i ugradnju raznih naprava pri izvođenju geodetskih radova. Najjednostavniji dizajn stupova za vješanje linija i označavanje točaka. Mogu biti privremeni ili trajni. Miljokazi (stupci) su kolci koji se zabijaju u zemlju.

Geodetski kompas(šestar - fathom) - instrument u obliku slova A, visine 1,37 m i širine 2 m, za mjerenje udaljenosti na zemlji, za učenike je pogodnije uzeti razmak između nogu 1 metar.

Eker sastoji se od dvije šipke smještene pod pravim kutom i postavljene na tronožac. Čavli se zabijaju u krajeve šipki tako da su ravne linije koje prolaze kroz njih međusobno okomite.

Visak(žilni visak) - uređaj koji se sastoji od tanke niti i utega na kraju, koji omogućuje procjenu ispravnog okomitog položaja, a služi za okomito podešavanje površina (zidova, stupova, zidova itd.) i nosača ( stupovi itd.). Pod utjecajem gravitacije nit zauzima stalan smjer (visak).

Vrh utega mora biti točno na nastavku zategnute niti, u tu svrhu uteg ima izgled prevrnutog stošca postavljenog na cilindar; mali cilindar je uvijen u podnožje cilindra tako da se njihovi centri podudaraju; konac s čvorom na kraju prolazi u središnju rupu potonjeg.

Visak se koristi za ugradnju letvica u okomiti položaj za okomito podešavanje pri niveliranju neravnina, u izvedbama vaga, libela iu goniometarskim instrumentima za postavljanje središta brojčanika iznad neke točke na terenu.

Razmotrite s učenicima sljedeće pojmove: ravna crta, segment, pravokutnik, duljina, širina, visina, volumen, tlocrt, mjerilo, površina kvadrata i pravokutnika, prosječna duljina koraka, opseg, pravila zaokruživanja brojeva.

Zatim učenici dobivaju zadatke:

Nacrtajte ravnu liniju na tlu. Izmjerite duljinu dužine.

Nacrtajte pravokutnu plohu na tlu i izračunajte njegovu površinu i opseg, zaokružujući odgovor na cijele brojeve.

Odredite područje školskog mjesta. Napravite potrebna mjerenja i izračune. Nacrtajte ovo područje na planu, mjerilo plana 1:50000. Odgovorite u hektarima.

Odredite prosječnu duljinu svog koraka i pomoću nje odredite udaljenost od škole do najbliže trgovine; Zaokružite odgovor na najbliži metar.

Razred je podijeljen u 4 grupe, svaka dobiva set potrebnih alata. Svaka grupa može izvoditi rad počevši od bilo kojeg broja. Grupe sastavljaju zapisnik o tijeku rada i podnose ga na uvid. Nastavnik ocjenjuje ispravnost napredovanja rada, točnost izračuna i estetiku dizajna te daje ukupnu ocjenu cijeloj grupi.

Rješavanje problema mjerenja terena

(približan opis)

№1. D Da biste konstruirali segment ravne linije na tlu, trebate konstruirati tri motke na očekivanom segmentu.

Da biste provjerili ispravnost konstrukcije ravne linije, morate stati ispred vanjskog pola i pogledati ga tako da se svi polovi spoje u jedan. Ako barem jedan stup viri, morate ga pomaknuti tako da se ne vidi.

Mjerenje duljine segmenta na tlu provodi se mjernom vrpcom ili zemljanim kompasom ili metarskom trakom; možete ga približno izmjeriti svojim korakom ako je poznata prosječna duljina koraka.

Šestar se koristi za određivanje duljine i širine polja; udaljenost između njegovih krajeva AB može varirati, obično oko 1,5 m ili 2 m.

Da biste uz njegovu pomoć izmjerili duljinu segmenta na tlu, morate hodati s njim po segmentu, neprestano ga okrećući u točki C. Koliko puta odgovara duljini AB, pomnožite taj broj s 1,5 m ili 2. m. Uzmimo duljinu traženog segmenta.

Na primjer: l= 1,5*10=15(m) ili l=2*10=20(m). (Tada možete provjeriti duljinu mjernom vrpcom).

№2. Za izgradnju pravog kuta na tlu koristite eker. To su dvije međusobno okomite trake, na čijim su krajevima okomito zabijeni čavli. Sve je to postavljeno na poseban tronožac (tronožac), au sredini se nalazi visak tako da je uređaj strogo okomit na površinu zemlje. Trebamo još dva stupa.

U točku O postavljamo ecker, a u točke A i B postavljamo stupove. Trebate stajati u točki O i gledati u eckerove šipke tako da se dva nasuprotna čavla na jednoj šipki spajaju sa stupom u točki. A i B. Ako su se oba pola spojila, tada je kut BOA = 90 stupnjeva, tj. pravi kut. Ako ne, tada morate pomicati stupove dok se potpuno ne spoje.

Na taj način možete izgraditi pravokutnik ili kvadrat na tlu. Zatim možete pronaći duljine njihovih stranica. Izračunavamo opseg i površinu. Odgovor zaokružujemo na cijeli broj.

Na primjer: a=12m6dm, b=34m8dm; 1) P=2(126dm+348dm)=2*474dm=948dm=94m 8dm. R=95m. 2). S=AB*BC, S=126*348(dm) =3848(dm na kvadrat)=385 m na kvadrat.

Izračun za kvadrat je sličan, samo su sve strane jednake.

№3 . Izmjerit ćemo školsko mjesto pomoću mjerne vrpce ili kompasa.

Na primjer: Dobivamo dužinu od 450m, širinu od 100m. Ako je mjerilo 1:5000, tada ćemo ove dimenzije pretvoriti u izradu plana.

450m= 45000cm;

45000:5000=9 (cm) - na planu;

100m=10000cm-na tlu;

10000:5000-2(cm) - na planu. Dobili smo pravokutnik ABCD. S = 450 * 100 m = 45000 m2 = 450 a = 45 hektara.

№4 Određivanje prosječne duljine vašeg koraka. Da bismo to učinili, gradimo ravni segment na tlu. Učenik napravi 10 koraka i mjeri duljinu dobivenog segmenta. Zatim ovu duljinu podijelite s 10, učinite to nekoliko puta, zbrojite dobivene rezultate i podijelite s brojem pokušaja.

Na primjer:

Broj pokušaja	Broj koraka	Ukupna dužina	Duljina 1 korak



Prosječna duljina koraka

Svaki član grupe duljinom svog koraka određuje udaljenost od škole do najbliže trgovine. Zatim pronađite prosječnu duljinu udaljenosti.

Na primjer:

Sudionici	Duljina koraka	Ukupno koraka	Udaljenosti

L= (310+293+292):3=895:3=298.3(m)=298m.

Ministarstvo obrazovanja i znanosti Republike Khakassia

Općinska obrazovna ustanova

Srednja škola Ustino-Kopyevskaya.

Matematička sekcija.

MJERENJE RAD NA TERITORIJU RAD

SELO USTINKINO

Nadglednik: Romanova

Elena Aleksandrovna,

profesorica matematike

Ustinkino, 2010

Uvod…………………………………………………………………………………3

1. Pojava mjerenja u antičko doba

1.1 Mjerne jedinice različitih naroda…………………………………..4

1.2 Metode mjerenja u staroj Rusiji………………………………………5

1.3 Geometrija u drevnim praktičnim problemima…………………………..7

1.4 Instrumenti za terenska mjerenja……………………………7

2. Mjerni rad na terenu

2.1 Konstrukcija ravne linije na tlu (visi

ravna linija)…………………………………………………………...8

2.2 Mjerenje prosječne duljine koraka……………………………………..9

2.3 Konstrukcija pravih kutova na tlu…………………………………9

2.4 Konstruiranje i mjerenje kutova pomoću astrolaba……………...10

2.5 Izrada kruga na tlu……………………………...10

2.6 Mjerenje visine drveća…………………………………………………………..11

3. Rezultati mjerenja na zemlji……………………………………………..

3.1 Planiranje školske lokacije

3.2 Drveće je prijetnja životu

3.3 Pomoć - prijedlog Seoskom vijeću sela. Ustinkino

Zaključak……………………………………………………………………………………21

Književnost………………………………………………………………………………………….22

Uvod

„Znanost počinje kada

Kako počinju mjeriti?

Egzaktna znanost je nezamisliva

bez mjerenja."

Doista, uloga mjerenja u životu modernog čovjeka je vrlo velika.

Popularni enciklopedijski rječnik definira mjerenje. Mjerenja su radnje koje se izvode s ciljem pronalaženja numeričkih vrijednosti, kvantitativnih veličina u prihvaćenim mjernim jedinicama. ¹

Svrha: proučavanje geometrijskih mjerenja na terenu. Ustinkino.

· proučavanje povijesti mjerenja;

· upoznati i izraditi instrumente za mjerenje na zemlji;

· vršiti mjerenja na terenu;

· donositi zaključke i formulirati svoje prijedloge.

Hipoteza: trenutačno mjerenje na terenu igra važnu ulogu, jer bez mjerenja možete platiti životom.

Predmet istraživanja: mjerenja na terenu.

Predmet istraživanja: metode mjerenja na terenu.

___________________________________

21. Popularni enciklopedijski rječnik. Znanstvena izdavačka kuća "Big Russian Encyclopedia". Izdavačka kuća "ONICS 21. stoljeće", 2002., str. 485

1. Pojava mjerenja u antičko doba

1.1 Mjerne jedinice različitih naroda

Graditelji egipatskih piramida smatrali su lakat (udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta) kao standard duljine, stari Arapi - dlaku iz magareće njuške, Britanci još uvijek koriste kraljevsko stopalo (na engleskom " stopa" znači "noga"), jednaka duljini kraljevog stopala. Duljina stope pojašnjena je uvođenjem jedinice koja se naziva šipka. Ovo je "dužina stopala 16 ljudi koji napuštaju hram od Jutrenja u nedjelju." Podijelivši duljinu šipke na 16 jednakih dijelova, dobili smo prosječnu duljinu stopala, jer su iz crkve izlazili ljudi različite visine. Duljina stopala postala je 30,48 cm.Englesko dvorište također je povezano s veličinom ljudskog tijela. Ovu mjeru duljine uveo je kralj Edgar i bila je jednaka udaljenosti od vrha nosa Njegovog Veličanstva do vrha srednjeg prsta njegove ispružene ruke. Čim se kralj promijenio, dvorište se produžilo, budući da je novi vladar bio krupnije građe. Takve promjene u dužini izazvale su veliku pomutnju, pa je kralj Henrik I. legalizirao trajnu jardu i naredio izradu standarda od brijesta. Ovo dvorište se još uvijek koristi u Engleskoj (njegova duljina je 0,9144 m). Za mjerenje malih udaljenosti korištena je duljina zgloba palca (na nizozemskom "inč" znači "palac"). Duljina inča u Engleskoj je pročišćena i postala je jednaka duljini tri ječmena zrna izvađena iz srednjeg dijela klasa i postavljena tako da su krajevi okrenuti jedno prema drugom. Iz engleskih romana i priča poznato je da su seljaci visinu konja često određivali dlanom.

Daljina se kod gotovo svih naroda mjerila u koracima, ali za mjerenje polja i drugih velikih udaljenosti korak je bio premala mjera, pa su uvedeni štap, odnosno dvokorak, a potom i dvokorak, ili perša. U pomorstvu se štap nazivao štap. U Engleskoj je postojala takva mjera kao štap dobrog orača, čija je duljina bila 12 - 16 stopa. U Rimu je uvedena mjera jednaka tisuću dvostrukih koraka, nazvana milja (od riječi "mille", "milia" - "tisuću").

3.3 Pomoć - prijedlog Seoskom vijeću sela. Ustinkino

Predsjednik SS s. Ustinkino

Učenici 10. razreda

Alenov Solenik

Ponuda pomoći

Mjerio sam visinu električnih stupova čija je visina uvijek točno 17 m. Kod mjerenja visine stabala dobiveni su neočekivani rezultati. Visine stabala kreću se od 19 m do 56 m.

Smatram da je potrebno pripaziti na visinu stabala i u proljeće orezati stabla na visinu od 19 m.

___________________ __________________

ZAKLJUČAK

Time smatram da je svrha sažetka postignuta, postavljeni zadaci obavljeni. Nadam se svom certifikatu - obratit će pozornost na prijedlog i ispuniti ga kako se traži.

Književnost

1. Babansky proces učenja: Opća didaktika
aspekt. – M., 1977.
2., Balk nakon lekcija, M., Obrazovanje, 1977.
3. , Balk izborni jučer, danas, sutra
//Matematika u školi - 1987. - br.5.
4. Benbyaminov i poljoprivreda, M., 1968.
5. Iza stranica udžbenika
matematika: Aritmetika. Algebra. Geometrija. – M.: Prosvjeta:
JSC "Ucheb. met.", 1996.
6. Ganshin mjerenja na tlu, M., 1973. - 126 str.
7. Kako ne ubiti talent? //Narodni
obrazovanje. – 1991. - br.4.
8. Geometrija. Udžbenik za 9. i 10. razred srednje škole. M., 1979.
9. , Iza stranica udžbenika matematike. – M. -:
Prosvjeta, 1989.
10. Zabavna algebra. Zanimljiva geometrija. / . –
Rostov n/d: , 2005.
11. Ivankov geodezija, topografija i kartografija.-M.,1972
12. Ivanov mjerenja M., 1964
13. Kalmikovljeva načela razvoja učenja.-
M.: Znanie, 1979.
14. Metodika nastave matematike u srednjoj školi. Privatna metoda:
Udžbenik priručnik za studente pedagoških. Institut za fiziku i matematiku specijalista./,
, i tako dalje.; Comp. . – M.: Prosveshche -
ne, 1987.
15. Metodika nastave matematike u srednjoj školi. Opća tehnika:
Udžbenik priručnik za studente fizike i matematike. fak. ped. institucije / -
Nesyan,. – 2. izd., ne -
rob. i dodatni – M.: Obrazovanje, 1980.
16. Morozova o kognitivnom interesu. M.: Znanje, serija
„Pedagogija i psihologija“, 1979.
17. Pedagoška enciklopedija: u 2 sveska / Ed. , -
mova. – M.: Sovjetska enciklopedija, 1964. – T.1.
18. Pedagoška enciklopedija: u 2 sveska / Ed. , -rowa. – M.: Sovjetska enciklopedija, 1964. – T.2.
19. Petrov matematika u seoskoj školi: Knj. za podučavanje -
la. – M..6 Prosvjeta, 1986.
20. Pogorelov. M., 1990.

21. Popularni enciklopedijski rječnik. Znanstvena izdavačka kuća "Big Russian Encyclopedia". Izdavačka kuća "ONICS 21. stoljeće", 2002., str. 485

22. , Gaškov matematika. – M.,
znanost, 1989.
23. Chichigin nastava geometrije: Planimetrija. – M.:
Učpedgiz, 1959.
24. Chetverukhin geometrijskih konstrukcija, M., Uchpedgiz, 1952.