« Fizika - 10. razred"

Prisjetite se što je trenje.
Zbog kojih je to čimbenika?
Zašto se brzina kretanja bloka na stolu mijenja nakon guranja?

Druga vrsta sile kojom se bavi mehanika su sile trenja. Te sile djeluju duž površina tijela kada su u neposrednom dodiru.

Sile trenja u svim slučajevima sprječavaju relativno gibanje tijela koja se dodiruju. Pod određenim uvjetima sile trenja onemogućuju to kretanje. Međutim, oni ne samo da usporavaju kretanje tijela. U nizu praktičnih važnih slučajeva kretanje tijela nije moglo nastati bez djelovanja sila trenja.

Trenje koje nastaje pri relativnom gibanju dodirnih površina čvrstih tijela naziva se suho trenje.

Postoje tri vrste suhog trenja: statičko trenje, trenje klizanja i trenje kotrljanja.

Trenje mirovanja.

Pokušajte prstom pomaknuti debelu knjigu koja leži na stolu. Primijenite na nju neku silu, usmjerenu duž površine stola, i knjiga ostaje u mirovanju. Posljedično, između knjige i površine stola nastaje sila, usmjerena suprotno od sile kojom djelujete na knjigu, a po veličini joj je točno jednaka. To je sila trenja tr. Gurnete knjigu s većom snagom, ali ona i dalje ostaje na mjestu. To znači da se za isto toliko povećava i sila trenja tr.

Sila trenja koja djeluje između dva tijela koja miruju jedno u odnosu na drugo naziva se sila statičko trenje.

Ako na tijelo djeluje sila paralelna s podlogom na kojoj se ono nalazi, a tijelo ostane nepomično, to znači da na njega djeluje sila statičkog trenja tr, jednaka po veličini i usmjerena u suprotnom smjeru od sila (slika 3.22). Prema tome, sila statičkog trenja određena je silom koja na nju djeluje:

Ako sila koja djeluje na tijelo u mirovanju samo malo premašuje najveću silu statičkog trenja, tada će tijelo početi kliziti.

Najveća vrijednost sile trenja, pri kojoj još ne dolazi do klizanja, naziva se najveća statička sila trenja.

Za određivanje maksimalne sile statičkog trenja postoji vrlo jednostavan, ali ne baš precizan kvantitativni zakon. Neka na stolu stoji blok na koji je pričvršćen dinamometar. Provedimo prvi eksperiment. Povucimo prsten dinamometra i odredimo najveću silu statičkog trenja. Na blok djeluje gravitacija m, sila normalna reakcija oslonci 1, sila zatezanja 1, opruge dinamometra i najveća sila statičkog trenja tr1 (sl. 3.23).

Postavimo još jedan sličan blok na blok. Sila pritiska šipki na stol povećat će se 2 puta. Prema trećem Newtonovom zakonu, normalna sila reakcije oslonca 2 također će se povećati za 2 puta. Ako ponovno izmjerimo maksimalnu silu statičkog trenja, vidjet ćemo da se ona povećala onoliko puta koliko se povećala sila 2, tj. 2 puta.

Nastavljajući povećavati broj šipki i svaki put mjeriti maksimalnu silu statičkog trenja, uvjerit ćemo se da

>najveća vrijednost modula sile statičkog trenja proporcionalna je modulu normalne sile reakcije oslonca.

Označimo li modul maksimalne sile statičkog trenja s F tr. max, tada možemo napisati:

F tr. max = μN (3.11)

gdje je μ koeficijent proporcionalnosti koji se naziva koeficijent trenja. Koeficijent trenja karakterizira obje površine za trljanje i ne ovisi samo o materijalu tih površina, već io kvaliteti njihove obrade. Koeficijent trenja određuje se eksperimentalno.

Tu je ovisnost prvi utvrdio francuski fizičar C. Coulomb.

Ako postavite blok na manju površinu, tada će F tr. max se neće promijeniti.

Maksimalna statička sila trenja ne ovisi o površini kontakta između tijela.

Statička sila trenja varira od nule do najveće vrijednosti jednake μN. Što može uzrokovati promjenu sile trenja?

Ovdje je poanta sljedeća. Kada se na tijelo primijeni određena sila, ono se lagano pomiče (oku neprimjetno), a to pomicanje se nastavlja sve dok se mikroskopske hrapavosti površina ne postave jedna u odnosu na drugu na takav način da će, zakvačivši se jedna za drugu, dovesti do pojave sile koja uravnotežuje silu. S porastom sile tijelo će se opet malo pomaknuti tako da će se najmanje površinske neravnine drugačije priljubiti jedna uz drugu, a sila trenja će se povećati.

I samo kod > F tr. max ni pod kojim uvjetima relativni položaj hrapavosti površine, sila trenja nije u stanju uravnotežiti silu i započet će klizanje.

Ovisnost modula sile trenja klizanja o modulu djelujuća sila prikazano na slici 3.24.

Prilikom hodanja i trčanja, tabani su podložni statičkom trenju osim ako stopala ne klize. Ista sila djeluje na pogonske kotače automobila. Na pogonske kotače također djeluje statička sila trenja, ali ovaj put koči kretanje, a ta je sila znatno manja od sile koja djeluje na pogonske kotače (inače se automobil ne bi mogao pokrenuti).

Dugo se vremena sumnjalo da parna lokomotiva može voziti glatkim tračnicama. Smatrali su da bi trenje koje koči pogonske kotače bilo jednako sili trenja koja djeluje na pogonske kotače. Čak je predloženo da se pogonski kotači naprave zupčanicima i za njih postave posebne zupčaste tračnice.

Trenje klizanja.

Pri klizanju sila trenja ne ovisi samo o stanju površina koje se trljaju, već i o relativnoj brzini tijela, a ta je ovisnost o brzini prilično složena. Iskustvo pokazuje da često (iako ne uvijek) na samom početku klizanja, kada je relativna brzina još mala, sila trenja postaje nešto manja od maksimalne sile statičkog trenja. Tek tada, s povećanjem brzine, ona raste i počinje prelaziti F tr. max.

Vjerojatno ste primijetili da je težak predmet, poput kutije, teško pomaknuti, ali onda pomicanje postaje lakše. To se upravo objašnjava smanjenjem sile trenja kada se klizanje odvija pri maloj brzini (vidi sl. 3.24).

Pri ne prevelikim relativnim brzinama gibanja sila trenja klizanja malo se razlikuje od najveće sile statičkog trenja. Stoga se približno može smatrati konstantnom i jednakom maksimalnoj statičkoj sili trenja:

F tr ≈ F tr. max = μN.

Sila trenja klizanja može se višestruko smanjiti korištenjem maziva - najčešće tankog sloja tekućine (obično neke vrste mineralnog ulja) - između površina koje se trljaju.

Niti jedan moderni stroj, poput motora automobila ili traktora, ne može raditi bez podmazivanja. U dizajnu svih strojeva predviđen je poseban sustav podmazivanja.

Trenje između slojeva tekućine uz čvrste površine mnogo je manje nego između suhih površina.

Trenje kotrljanja.

Sila trenja kotrljanja znatno je manja od sile trenja klizanja, pa je težak predmet mnogo lakše kotrljati nego pomicati.

Sila trenja ovisi o relativnoj brzini kretanja tijela. To je njegova glavna razlika od sila gravitacije i elastičnosti, koje ovise samo o udaljenostima.

Sile otpora pri gibanju čvrstih tijela u tekućinama i plinovima.

Kada se čvrsto tijelo kreće u tekućini ili plinu, na njega djeluje sila otpora medija. Ta je sila usmjerena protiv brzine tijela u odnosu na sredstvo i usporava kretanje.

Glavna značajka sile otpora je da se pojavljuje samo ako postoji relativno kretanje tijelo i okoliš.
Sila statičkog trenja u tekućinama i plinovima potpuno je odsutna.

To dovodi do činjenice da naporom ruku možete pomaknuti teško tijelo, na primjer, plutajući čamac, dok je kretanje, recimo, vlaka rukama jednostavno nemoguće.

Modul sile otpora F c ovisi o veličini, obliku i stanju površine tijela, svojstvima medija (tekućine ili plina) u kojem se tijelo giba te, konačno, o relativnoj brzini gibanja tijela. tijelo i medij.

Približna priroda ovisnosti modula sile otpora o modulu relativne brzine tijela prikazana je na slici 3.25. Pri relativnoj brzini jednakoj nuli na tijelo ne djeluje sila otpora (F c = 0). Kako se relativna brzina povećava, sila otpora raste isprva polako, a zatim sve brže i brže. Pri malim brzinama kretanja sila otpora može se smatrati izravno proporcionalnom brzini kretanja tijela u odnosu na medij:

F c = k 1 υ, (3.12)

gdje je k 1 koeficijent otpora, ovisno o obliku, veličini, stanju površine tijela i svojstvima medija - njegovoj viskoznosti. Koeficijent k 1 nije moguće teoretski izračunati za tijela bilo kojeg složenog oblika, on se određuje eksperimentalno.

Pri velikim brzinama relativnog gibanja sila otpora proporcionalna je kvadratu brzine:

F c = k 2 υ 2 , υ, (3.13)

gdje je k 2 koeficijent otpora različit od k 1 .

Koja se od formula - (3 12) ili (3.13) - može koristiti u pojedinom slučaju utvrđuje se eksperimentalno. Na primjer, za osobni automobil preporučljivo je koristiti prvu formulu pri približno 60-80 km/h, a pri većim brzinama treba koristiti drugu formulu.

Ova sila se mora savladati kako bi se dva tijela u dodiru pokrenula jedno u odnosu na drugo. Javlja se tijekom mikrokretanja (na primjer, tijekom deformacije) tijela u kontaktu. Djeluje u smjeru suprotnom od smjera mogućeg relativnog gibanja.

Maksimalna statička sila trenja u najjednostavnijoj aproksimaciji: , gdje je k 0 koeficijent statičkog trenja, N je normalna sila reakcije oslonca.

Zaklada Wikimedia. 2010.

Pogledajte što je "trenje u mirovanju" u drugim rječnicima:

statičko trenje- Trenje dvaju tijela s mikropomacima bez makropomaka. [GOST 27674 88] Teme: trenje, trošenje i podmazivanje EN statičko trenje ... Vodič za tehničke prevoditelje

statičko trenje- 3.3 statičko trenje: Trenje dvaju tijela s mikropomacima bez makropomaka. Izvor: ST TsKBA 057 2008: Priključci cjevovoda. Koeficijenti trenja u jedinicama armature... Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

statičko trenje- rimties trintis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. trenje mirovanja; trenje mirovanja vok. Haftreibung, f; Ruhereibung, f rus. statičko trenje, n pranc. frottement de repos, m … Fizikos terminų žodynas

statičko trenje- statičko trenje Trenje u relativnom mirovanju dva tijela koja se dodiruju. Šifra IFToMM: 3.5.47 Sekcija: DINAMIKA MEHANIZAMA... Teorija mehanizama i strojeva

Ovaj izraz ima i druga značenja, vidi Radijacijsko trenje. Trenje je proces međusobnog djelovanja tijela tijekom njihovog relativnog gibanja (pomaka) ili kada se tijelo giba u plinovitom ili tekućem mediju. Inače se zove trenje... ... Wikipedia

Mehanički udar između čvrste tvari, koji se javlja na mjestima njihova dodira i sprječava relativno kretanje tijela u pravcu koji leži u ravnini njihova dodira. Razlikovati: statičko trenje između međusobno nepomičnih... ... Građevinski rječnik

Trenje- – proces koji se odvija na površini dodira tijela, kako u mirovanju tako i u međusobnom kretanju. …… Enciklopedija pojmova, definicija i objašnjenja građevinskih materijala

Mehanički otpor koji nastaje u ravnini dodira dva tijela pritisnuta jedno o drugo kada su relativna. kreće se. Sila otpora F, usmjerena u suprotnom smjeru, odnosi se. kretanje danog tijela, tzv sila trenja koja djeluje na ovo tijelo. T… Fizička enciklopedija

Mehanički otpor koji nastaje u ravnini dodira dva tijela koja se dodiruju kada su relativna. kreće se. Sila otpora F, usmjerena u suprotnom smjeru, odnosi se. kretanje tijela, tzv trening snage. Televizor. disipativni proces...... Fizička enciklopedija

Sila trenja je sila mehaničkog otpora koja nastaje u ravnini dodira dvaju tijela pritisnuta jedno o drugo tijekom njihova međusobnog gibanja.

Sila otpora koja djeluje na tijelo usmjerena je suprotno od relativnog gibanja danog tijela.

Sila trenja nastaje iz dva razloga: 1) prvi i glavni razlog je taj što se na mjestima dodira molekule tvari međusobno privlače i potrebno je raditi na prevladavanju njihovog privlačenja. Dodirne površine dodiruju se samo u vrlo malim područjima. Njihova ukupna površina je 0,01 ÷ 0,001 0,01 \div 0,001 ukupne (prividne) kontaktne površine. Prilikom klizanja, područje stvarnog kontakta ne ostaje nepromijenjeno. Sila trenja (klizanja) mijenjat će se tijekom kretanja. Ako se tijelo koje klizi jače pritisne na tijelo na kojem dolazi do klizanja, tada će se zbog deformacije tijelaPovršina kontaktnih točaka (i sila trenja) će se povećati proporcionalno sili pritiska.

$$F_\text(tr) \sim F_\text(prij)$$

2) drugi razlog za pojavu sile trenja jeTo je prisutnost hrapavosti (nepravilnosti) površina i njihova deformacija kada se jedno tijelo kreće po površini drugog. Dubina prodiranja (zahvaćanja) hrapavosti ovisi osila pritiska, a o tome ovisi veličina deformacija. Potonji, pak, određuju veličinu sile trenja: F tr ∼ F prj F_\mathrm(tr) \sim F_\mathrm(prj) .

Kod relativnog klizanja djeluju oba uzroka, stoga priroda međudjelovanja ima oblik jednostavnog odnosa:

F tr = μ N - \boxed(F_\mathrm(tr) =\mu N)\ - sila trenja klizanja (Coulomb - Amonton formula), gdje

μ - \mu\ - koeficijent trenja klizanja,

N - N\ - sila reakcije oslonca jednaka sili pritiska.

Veličina koeficijenta trenja je različita za različite kombinacije tvari za trljanje, čak i uz isti tretman (privlačne sile i elastična svojstva ovise o vrsti tvari).

Ako se između trljajućih površina nalazi mazivo, sila privlačenja će se značajno promijeniti (privlačit će se druge molekule, a sila trenja klizanja djelomično će biti zamijenjena silom viskoznog trenja, što ćemo razmotriti u nastavku).

Ako na tijelo koje leži na vodoravnoj površini djeluje horizontalna sila F → \vec F , tada će kretanje biti uzrokovano ovom silom tek kada ona postane veća od određene vrijednosti (μ N) (\mu N) . Prije nego započne pokret, vanjski sila se kompenzira silom statičkog trenja.












Riža. 13

Statička sila trenja uvijek je jednaka vanjskoj sili paralelnoj s površinom, a nastaje zbog privlačenja između molekula u područjima dodirnih točaka i deformacije hrapavosti.

Sila statičkog trenja različita je u različitim dijelovima površine duž kojih će se kretanje odvijati. Ako tijelo dugo leži na površini, tada će se zbog vibracija (one su uvijek prisutne na površini Zemlje) površina kontaktnih točaka malo povećati. Stoga, da biste se počeli kretati, morat ćete svladati nešto veću silu trenja od sile trenja klizanja. Ova pojava se naziva fenomen stagnacije. S ovom se pojavom susrećemo npr. prilikom premještanja namještaja u sobi. (Na slici 13, superiornost statičkog trenja nad trenjem klizanja uvelike je preuveličana).

Koristimo silu statičkog trenja za kretanje na skijama ili jednostavno pri hodu.

Razmotrene vrste sila trenja odnose se na suho trenje ili vanjsko trenje. Ali postoji još jedna vrsta sile trenja - viskozno trenje.

Kada se tijelo giba u tekućini ili plinu, odvijaju se prilično složeni procesi izmjene molekula između slojeva tekuće tekućine ili plina. Ti se procesi nazivaju procesi prijenosa.

Pri malim brzinama gibanja tijela u odnosu na plin ili tekućinu, sila otpora bit će određena izrazom:

F tr = 6 π η r v - \boxed(F_\mathrm(tr) = 6\pi \eta r v)\ - Stokesov zakon za loptu, gdje

η - \eta\ - viskoznost tvari u kojoj se tijelo kreće;

r - r\ - prosječna poprečna veličina (radijus) tijela;

v - v\ - relativna brzina tijela;

6 π - 6\pi\ - koeficijent koji odgovara sfernom obliku tijela.

Zaključak o veličini brzine (je li velika ili mala) može se donijeti određivanjem bezdimenzionalnog koeficijenta koji se naziva Reynoldsov broj:

R e = ρ r v η - \boxed(Re = \frac(\rho r v)(\eta))\ - Reynoldsov broj, gdje

ρ - \rho\ je gustoća tvari u kojoj se tijelo giba.

Ako je R e< 1700 Re движение газа (жидкости) вокруг тела ламинарное (слоистое), и скорости можно считать малыми.

Ako je R e > 1700 Re > 1700, tada je kretanje plina (tekućine) oko tijela turbulentno(s turbulencijama), a brzine se mogu smatrati visokim.

U potonjem slučaju većina kinetičke energije tijela troši se na stvaranje vrtloga, što znači da sila trenja postaje veća i ovisnost prestaje biti linearna.

F tr = k v 2 ρ S - \boxed(F_\mathrm(tr) = kv^2\rho S)\ - sila viskoznog trenja pri velikim brzinama, gdje

S - S\ - površina poprečnog presjeka tijela,

k - k\ - konstantno, ovisno o poprečnim dimenzijama tijela.

Često se potonja formula može vidjeti kao:

Reynoldsov broj odabran da bude 1700 1700 zapravo je određen specifičnim problemom (uvjetima) i može poprimiti druge vrijednosti istog reda. To se objašnjava činjenicom da je ovisnost sile viskoznog trenja o brzini složena: pri određenoj brzini linearna ovisnost počinje se kvariti, i to određenom brzinomova ovisnost postaje kvadratna.

Riža. 14

U intervalu od v 1 v_1 do v 2 v_2 stupanj ima frakcijske vrijednosti(Slika 14) . Reynoldsov broj karakterizira stanje dinamičkog sustava u kojem se odvija kretanje slojeva ostaci laminaran, a jako ovisi o vanjskim uvjetima. Na primjer: čelična kugla, koja se kreće u vodi daleko od granica tekućine (u oceanu, jezeru), održava laminarno kretanje slojeva pri R e = 1700 Re = 1700, a ista se lopta kreće u okomitoj cijevi nešto većeg polumjera od lopte, ispunjenoj vodom, već pri R e = 2 Re = 2uzrokovat će vrtlog vode oko lopte. (Imajte na umu da Reynoldsov broj nije jedini koji se koristi za opisivanje takvog kretanja. Na primjer, oni također koristeFroudeov i Machov broj.)

Neka se malo tijelo nalazi na nagnutoj ravnini s kutom nagiba a (slika 14.3, A). Utvrdimo: 1) kolika je sila trenja ako tijelo klizi po kosoj ravnini; 2) kolika je sila trenja ako tijelo leži nepomično; 3) pri kojoj najmanjoj vrijednosti kuta nagiba a tijelo počinje kliziti s kose ravnine.

A) b)

Sila trenja bit će ometati kretanje, stoga će biti usmjereno prema gore duž nagnute ravnine (Sl. 14.3, b). Osim sile trenja, na tijelo djeluju i sila teže i normalna sila reakcije. Uvedimo koordinatni sustav HOU, kao što je prikazano na slici, i pronađite projekcije svih tih sila na koordinatne osi:

x: F tr x = –F tr, N X = 0, mg X = mg sina;

Y:F tr Y = 0, NY=N, mg Y = –mg cosa.

Budući da tijelo može ubrzati samo po kosoj ravnini, odnosno po osi x, onda je očito da je projekcija vektora ubrzanja na os Y uvijek će biti nula: i Y= 0, što znači zbroj projekcija svih sila na os Y također mora biti nula:

F tr Y + N Y + mg Y= 0 Þ 0 + N–mg cosa = 0 Þ

N = mg cosa. (14.4)

Tada je sila trenja klizanja prema formuli (14.3) jednaka:

F tr.sk = m N= m mg cosa. (14.5)

Ako tijelo počiva, zatim zbroj projekcija svih sila koje djeluju na tijelo na os x treba biti jednak nuli:

F tr x + N X + mg X= 0 Þ – F tr + 0 +mg sina = 0 Þ

F tr.p = mg sina. (14.6)

Ako postupno povećavamo kut nagiba, tada vrijednost mg sina će se postupno povećavati, što znači da će rasti i statička sila trenja, koja se uvijek „automatski prilagođava“ vanjskim utjecajima i kompenzira ih.

Ali, kao što znamo, "mogućnosti" sile statičkog trenja nisu neograničene. Pri nekom kutu a 0 iscrpit će se cijeli "resurs" sile statičkog trenja: dosegnut će maksimalnu vrijednost, jednake snage trenje klizanja. Tada će biti istinita jednakost:

F tr.sk = mg sina 0 .

Zamjenjujući u ovu jednakost vrijednost F tr.sk iz formule (14.5), dobivamo: m mg cosa 0 = mg sina 0 .

Dijeljenje obje strane posljednje jednakosti sa mg cosa 0, dobivamo:

Þ a 0 = arctgm.

Dakle, kut a pod kojim tijelo počinje kliziti duž nagnute ravnine dan je formulom:

a 0 = arctgm. (14.7)

Imajte na umu da ako je a = a 0, tada tijelo može ležati nepomično (ako ga ne dodirnete) ili kliziti konstantnom brzinom niz nagnutu ravninu (ako ga malo gurnete). Ako a< a 0 , то тело «стабильно» неподвижно, и легкий толчок не произведет на него никакого «впечатления». А если a >a 0, tada će tijelo skliznuti s nagnute ravnine ubrzano i bez ikakvih udaraca.

Problem 14.1.Čovjek nosi dvije međusobno povezane saonice (Sl. 14.4, A), primjenjujući silu F pod kutom a prema horizontali. Mase saonica su iste i jednake T. Koeficijent trenja trkača na snijegu m. Nađi akceleraciju sanjki i silu zatezanja T užad između saonica, kao i sila F 1, kojim čovjek mora vući uže da bi se saonice ravnomjerno kretale.

F a m m	A)	b) Riža. 14.4
A = ? T = ? F 1 = ?

Riješenje. Zapišimo drugi Newtonov zakon za svaku saonicu u projekcijama na os x I na(Sl. 14.4, b):

ja na: N 1 + F sina – mg = 0, (1)

x: F cosa - T–m N 1 = ma; (2)

II na: N 2 – mg = 0, (3)

x: T–m N 2 = ma. (4)

Iz (1) nalazimo N 1 = mg–F sina, iz (3) i (4) nalazimo T = m mg+ + ma. Zamjenom ovih vrijednosti N 1 i T u (2), dobivamo

.

Zamjena A u (4), dobivamo

T= m N 2 + ma= m mg + da =

M mg + T .

Pronaći F 1, izjednačimo izraz za A na nulu:

Odgovor: ; ;

.

STOP! Odlučite sami: B1, B6, C3.

Problem 14.2. Dva tijela s masama T I M vezan koncem, kao što je prikazano na sl. 14.5, A. Kolikom se akceleracijom giba tijelo? M, ako je koeficijent trenja na površini stola m. Kolika je napetost niti T? Kolika je sila pritiska na os bloka?

T M m	Riješenje. Zapišimo drugi Newtonov zakon u projekcijama na os x 1 i x 2 (Sl. 14.5, b), s obzirom da: x 1: T - m Mg = mama, (1) x 2: mg – T = ma. (2) Rješavanjem sustava jednadžbi (1) i (2) nalazimo:
A = ? T = ? R = ?

Ako se tereti ne miču, tada .

Odgovor: 1) ako T < mM, To A = 0, T = mg, ; 2) ako T³m M, to , , .

STOP! Odlučite sami: B9–B11, C5.

Problem 15.3. Dva tijela s masama T 1 i T 2 povezani su koncem prebačenim preko bloka (Sl. 14.6). Tijelo T 1 nalazi se na kosoj ravnini s kutom nagiba a. Koeficijent trenja o ravninu m. Tjelesna masa T 2 visi na niti. Nađite ubrzanje tijela, silu napetosti niti i silu pritiska bloka na os pod uvjetom da je T 2 < T 1 . Razmotrimo tga > m.

Riža. 14.7

Zapišimo drugi Newtonov zakon u projekcijama na os x 1 i x 2, s obzirom da i:

x 1: T 1 g sina – T - m m 1 g cosa = m 1 a,

x 2: T–m 2 g = m 2 a.

, .

Jer A>0, dakle

Ako nejednakost (1) nije zadovoljena, tada opterećenje T 2 definitivno ne napreduje! Tada su moguće još dvije opcije: 1) sustav je nepomičan; 2) teret T 2 pomiče se prema dolje (i teret T 1, gore).

Pretpostavimo da je opterećenje T 2 pomiče prema dolje (Sl. 14.8).

Riža. 14.8

Zatim jednadžbe drugog Newtonovog zakona o osi x 1 i x 2 će izgledati ovako:

x 1: T – t 1 g sina – m m 1 g cosa = m 1 a,

x 2: m 2 g – T = m 2 a.

Rješavanjem ovog sustava jednadžbi nalazimo:

, .

Jer A>0, dakle

Dakle, ako je nejednakost (1) zadovoljena, tada je opterećenje T 2 ide gore, a ako je zadovoljena nejednakost (2) onda dolje. Dakle, ako niti jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, tj.

,

sustav je nepomičan.

Ostaje pronaći silu pritiska na os bloka (slika 14.9). Sila pritiska na os bloka R u ovom slučaju može se naći kao dijagonala romba ABCD. Jer

Ð ADC= 180° – 2,

gdje je b = 90°– a, tada po teoremu kosinusa

R 2 = .

Odavde .

Odgovor:

1) ako , To , ;

2) ako , To , ;

3) ako , To A = 0; T = T 2 g.

U svakom slučaju .

STOP! Odlučite sami: B13, B15.

Problem 14.4. Na kolicima na vaganju M djeluje horizontalna sila F(Sl. 14.10, A). Koeficijent trenja između opterećenja T a kolica su jednaka m. Odrediti ubrzanje tereta. Koja bi trebala biti minimalna snaga F 0 za učitavanje T počeo kliziti po kolicima?

M, T F m	A)	b) Riža. 14.10
A 1 = ? A 2 = ? F 0 = ?

Riješenje. Prvo, imajte na umu da sila koja pokreće teret T u kretanju je statička sila trenja kojom kolica djeluju na teret. Najveća moguća vrijednost ove sile je m mg.

Prema trećem Newtonovom zakonu, teret djeluje na kolica istom silom - (Sl. 14.10, b). Klizanje počinje u trenutku kada je već doseglo maksimalnu vrijednost, ali se sustav još uvijek giba kao jedno tijelo mase T+M s ubrzanjem. Zatim prema drugom Newtonovom zakonu

Zahvaljujući toj sili, automobili usporavaju na semaforu, čamac se zaustavlja u vodi, a kotač sklizne u rupu. Kao što već razumijete, u ovom ćemo članku otkriti kako riješiti probleme sile trenja.

Sila trenja je elektromagnetske prirode. To znači da se ta sila očituje kao rezultat međudjelovanja čestica koje čine tvar.

Želite li korisnije i zanimljiva informacija Po različite teme? Pretplatite se na naš telegram kanal.

Što trebate znati o sili trenja da biste riješili probleme

Trenje je jedna od vrsta međudjelovanja između tijela koja se javlja pri njihovom dodiru.

Sila trenja uvijek je usmjerena u smjeru suprotnom od gibanja i tangencijalno na dodirne površine. Između čvrstih tijela javlja se suho trenje, a kada se tijela gibaju u tekućinama ili plinovima govorimo o viskoznom trenju.

Već smo utvrdili prirodu te sile. Osim toga, morate znati da postoje različiti tipovi sile trenja:

• statičko trenje;
• trenje klizanja;
• trenje kotrljanja (kada se tijela kotrljaju jedno preko drugog);
• otpor medija (za kretanje u tekućini).

Evo primjera vrsta sila trenja: blok leži na stolu i nitko ga ne dira. U tom slučaju djeluju samo gravitacija i normalna sila reakcije tla. Ako blok počnemo gurati, ali toliko jako da ga pomaknemo, na njega će djelovati statička sila trenja, koja je, prema trećem Newtonovom zakonu, jednaka vanjskoj sili koja djeluje na blok. Sila statičkog trenja ima graničnu vrijednost. Ako je vanjska sila veća od ove vrijednosti, blok će početi kliziti po stolu. U ovom slučaju govore o sili trenja klizanja. A evo najjednostavnije formule za silu trenja:

"Mu" je koeficijent trenja klizanja. To je bezdimenzionalna veličina koja ovisi o materijalima tijela koja međusobno djeluju i kvaliteti njihovih površina. Koeficijent trenja ne prelazi jedinicu.

Pri rješavanju jednostavnih fizikalnih problema sila trenja klizanja često se uzima jednakom najvećoj sili statičkog trenja.

Pitanja na temu "Sila trenja"

Pitanje 1. O čemu ovisi sila trenja?

Odgovor. Pogledajmo gornju formulu i odgovor će ti doći. Sila trenja ovisi o svojstvima tijela koja se dodiruju, sili normalne reakcije oslonca i brzini relativnog gibanja tijela.

pitanje 2. Ovisi li sila trenja o površini dodirnih površina?

Odgovor. Ne, površina ne utječe na silu trenja.

pitanje 3. Na koji način se može smanjiti ili povećati sila trenja?

Odgovor. Možete smanjiti koeficijent trenja tako da suho trenje učinite viskoznim. Da bi se povećala sila trenja, potrebno je povećati pritisak na njih.

pitanje 4. Tijelo u ravnini miruje. Djeluje li na njega sila trenja?

Odgovor. Ako nema učinka na tijelo vanjske sile, tada je sila statičkog trenja, prema trećem Newtonovom zakonu, jednaka nuli.

pitanje 5. Koja je od ovih sila najveća po veličini: sila statičkog trenja, sila trenja kotrljanja ili sila trenja klizanja?

Odgovor. Najveću važnost ima sila trenja klizanja.

Pitanje 6. Koji su neki primjeri? korisna radnja sile trenja?

Odgovor. Među korisnim upotrebama sile trenja možemo istaknuti rad kočnica Vozilo, proizvodnja vatre od strane primitivnih ljudi.

Problemi trenja s rješenjima

Usput! Za naše čitatelje postoji popust 10% na bilo koju vrstu posla.

Zadatak br. 1. Određivanje sile trenja

Stanje

Blok mase 5 kilograma klizi po horizontalnoj površini. Sila trenja klizanja je 20 N. Odredite silu trenja ako se masa bloka prepolovi, a koeficijent trenja ostane nepromijenjen.

Riješenje

Primijenimo formule:

Odgovor: 10 N.

Zadatak br. 2. Određivanje koeficijenta trenja

Stanje

Tijelo klizi po vodoravnoj ravnini. Odredite koeficijent trenja ako je sila trenja 5 N, a sila pritiska tijela na ravninu 20 N.

Riješenje

Sila pritiska tijela na ravninu jednaka je sili reakcije normalnog oslonca.

Odgovor: 0,25

Zadatak br. 3. Određivanje sile trenja i koeficijenta trenja

Stanje

Skijaš mase 60 kg, koji na kraju spusta ima brzinu 10 m/s, zaustavlja se 40 s nakon završetka spusta. Odredite silu trenja i koeficijent trenja.

Riješenje

Najprije odredimo akceleraciju kojom se skijaš kreće. Zatim, koristeći drugi Newtonov zakon, nalazimo silu koja djeluje na njega:

Odgovor: 15 N; 0,025.

Zadatak br. 4. Određivanje sile trenja

Stanje

Blok mase 20 kg giba se jednoliko po vodoravnoj podlozi pod djelovanjem stalne sile usmjerene pod kutom od 30° u odnosu na podlogu i jednake 75 N. Koliki je koeficijent trenja između bloka i ravnine?

Riješenje

Prvo, upotrijebimo drugi Newtonov zakon, s obzirom da je akceleracija nula. Zatim nalazimo projekcije sile na vertikalnu i horizontalnu os:

Odgovor: 0,4

Zadatak br. 5. Određivanje sile statičkog trenja

Stanje

Kutija mase 10 kg stoji na vodoravnom podu. Koeficijent trenja između poda i kutije je 0,25. Na kutiju u vodoravnom smjeru djeluje sila od 16 N. Hoće li se pomaknuti? Kolika je sila trenja između kutije i poda?

Riješenje

Izračunajmo najveću silu statičkog trenja:

Budući da je primijenjena sila prema uvjetu manja od maksimalne sile statičkog trenja, kutija će ostati na mjestu. Sila trenja između poda i kutije, prema trećem Newtonovom zakonu, jednaka je primijenjenoj sili.

Odgovor: 16 N.

Trebate li pomoć u rješavanju problema ili drugih zadataka? Kontaktirajte je na