Elastičnost i težina
Cilj rada
Određivanje centripetalne akceleracije lopte kada je jednoliko kretanje obodno
Teorijski dio rada
Pokusi se izvode s konusnim njihalom: kuglica obješena na nit kreće se u krugu. U ovom slučaju nit opisuje konus (slika 1). Na kuglicu djeluju dvije sile: gravitacija i sila elastičnosti niti. Oni stvaraju centripetalno ubrzanje, radijalno usmjeren prema središtu kruga. Modul ubrzanja može se odrediti kinematički. Jednako je:
Za određivanje akceleracije (a) potrebno je izmjeriti polumjer kružnice (R) i period okretanja kuglice po kružnici (T).
Centripetalno ubrzanje može se odrediti na isti način pomoću zakona dinamike.
Prema drugom Newtonovom zakonu, 
Zapišimo to dana jednadžba u projekcijama na odabrane osi (slika 2):
Oh: 
;
Oj: 
;
Iz jednadžbe u projekciji na os Ox izražavamo rezultantu: 
Iz jednadžbe u projekciji na os Oy izražavamo elastičnu silu: 
Tada se rezultanta može izraziti: 
a time i ubrzanje: 
, gdje je g=9,8 m/s 2
Stoga je za određivanje akceleracije potrebno izmjeriti polumjer kružnice i duljinu niti.
Oprema
Tronožac sa spojnicom i stopicom, metar, kuglica na žici, list papira s nacrtanim krugom, sat sa sekundnom kazaljkom
Napredak
1. Objesite njihalo na nogu stativa.
2. Izmjerite polumjer kruga s točnošću od 1 mm. (R)
3. Postavite stativ s klatnom tako da produžetak užeta prolazi kroz središte kruga.
4. Prstima uhvatite konac na mjestu vješanja i zakrenite visak tako da kuglica opisuje kružnicu jednaku onoj nacrtanoj na papiru.
6. Odrediti visinu stožastog njihala (h). Da biste to učinili, izmjerite okomitu udaljenost od točke ovjesa do središta lopte.
7. Pronađite modul ubrzanja pomoću formula:
8. Izračunajte pogreške.
Tablica Rezultati mjerenja i proračuna
Izračuni
1. Razdoblje cirkulacije: 
; T=
2. Centripetalno ubrzanje:
; a 1 =
; a 2 =
Prosječna vrijednost centripetalnog ubrzanja:
; i av =
3. Apsolutna pogreška: 
∆a 1 =
∆a 2 =
4. Prosjek apsolutna pogreška: 
; Δa av =
5. Relativna pogreška: 
;
Zaključak
Snimite odgovore odgovarati na pitanja cijelim rečenicama
1. Formulirajte definiciju centripetalnog ubrzanja. Zapiši to i formulu za izračun ubrzanja pri kretanju po kružnici.
2. Formulirajte drugi Newtonov zakon. Zapišite njegovu formulu i tekst.
3. Zapišite definiciju i formulu za izračun
gravitacija.
4. Zapišite definiciju i formulu za izračun elastične sile.
LABORATORIJSKI RAD 5
Gibanje tijela pod kutom prema horizontali
Cilj
Naučiti odrediti visinu i domet leta pri kretanju tijela početnom brzinom usmjerenom pod kutom prema horizontu.
Oprema
Model “Gibanje tijela bačenog pod kutom u odnosu na horizontalu” u proračunskim tablicama
Teorijski dio
Gibanje tijela pod kutom prema horizontu je složeno kretanje.
Gibanje pod kutom u odnosu na horizontalu može se podijeliti na dvije komponente: jednoliko horizontalno gibanje (duž x osi) i istovremeno jednoliko ubrzano, s ubrzanjem slobodan pad, okomito (duž y-osi). Ovako se kreće skijaš pri skoku sa odskočne daske, mlazu vode iz vodenog topa, topničkoj granati, bacanju granata
Jednadžbe gibanja s w:space="720"/>"> 
I 
Zapišimo u projekcijama na x i y osi:
Na X os: 
S= 
Za određivanje visine leta potrebno je zapamtiti da je na najvišoj točki izrona brzina tijela 0. Tada će se odrediti vrijeme izrona: 
Pri padu prođe isto toliko vremena. Stoga se vrijeme kretanja definira kao
Tada se visina dizanja određuje formulom:
I domet leta:
Najveći raspon leta opažen je kada se kreće pod kutom od 45 0 prema horizontu.
Napredak
1. Pišite radna bilježnica teorijski dio raditi i nacrtati raspored.
2. Otvorite datoteku “Kretanje pod kutom prema horizontali.xls”.
3. U ćeliju B2 unesite vrijednost početne brzine, 15 m/s, a u ćeliju B4 - kut od 15 stupnjeva.(u ćelije se upisuju samo brojevi, bez mjernih jedinica).
4. Razmotrite rezultat na grafikonu. Promijenite vrijednost brzine na 25 m/s. Usporedite grafove. Što se promijenilo?
5. Promijenite vrijednosti brzine na 25 m/s i kut na –35 stupnjeva; 18 m/s, 55 stupnjeva. Pregledajte grafikone.
6. Izvršite izračune formule za vrijednosti brzine i kuta(prema opcijama):
8. Provjerite svoje rezultate, pogledajte grafikone. Nacrtajte grafikone u mjerilu na poseban A4 list
Tablica Vrijednosti sinusa i kosinusa nekih kutova
| 30 0 | 45 0 | 60 0 | |
| Sinus (Sin) | 0,5 | 0,71 | 0,87 |
| Kosinus (Cos) | 0,87 | 0,71 | 0,5 |
Zaključak
Zapišite odgovore na pitanja u potpunim rečenicama
1. O kojim vrijednostima ovisi domet leta tijela bačenog pod kutom prema horizontu?
2. Navedite primjere gibanja tijela pod kutom u odnosu na horizontalu.
3. Pod kojim kutom prema horizontu se promatra najveći domet leta tijela pod kutom prema horizontu?
LABORATORIJ 6
4.2.1. Pripremite vagu i uz dopuštenje laboranta izvažite tijelo. Odredite instrumentalnu grešku vage.
4.2.2. Zapišite rezultat mjerenja u standardnom obliku: m=(m±Δm) [dimenzija].
5. ZAKLJUČAK
Navedite da li je cilj rada postignut.
Bilježite svoje mjere tjelesne težine na dva načina.
5.3. Usporedite rezultate. Izvući zaključak
6. PROVJERITE PITANJA
6.1. Što je inercijalna masa, gravitacijska masa, kako se određuju? Formulirajte princip ekvivalencije inercijske i gravitacijske mase.
6.2. Što su izravna i neizravna mjerenja? Navedite primjere izravnih i neizravna mjerenja.
6.3. Kolika je apsolutna pogreška mjerene veličine?
6.4. Kolika je relativna pogreška mjerene veličine?
6.5. Koliki je interval pouzdanosti izmjerene vrijednosti?
6.6. Navedite vrste pogrešaka i navedite ih Kratak opis.
6.7. Koja je klasa točnosti uređaja? Koja je dionička cijena uređaja?
Kako se određuje instrumentalna pogreška mjernog rezultata?
6.8. Kako se izračunavaju relativna i apsolutna pogreška neizravnog mjerenja.
6.9. Kako se konačni rezultat mjerenja bilježi na standardni način? Koji zahtjevi moraju biti ispunjeni?
6.10. Izmjerite linearnu veličinu tijela kalibrom. Zabilježite rezultat mjerenja u standardnom obliku.
6.11. Izmjerite linearnu veličinu tijela mikrometrom. Zapiši rezultat.
Proučavanje kretanja tijela po kružnici
1. SVRHA RADA. Određivanje centripetalne akceleracije lopte tijekom njezinog jednolikog gibanja po kružnici.
2. UREĐAJI I PRIBOR. Stativ sa spojnicom i podnožjem, ravnalo, metar, kuglica na niti, list papira, štoperica.
KRATKA TEORIJA
Pokus se izvodi sa stožastim njihalom (slika 1). Neka kuglica obješena na nit opisuje krug s polumjerom R. Na kuglicu djeluju dvije sile: gravitacija i napetost niti. Njihova rezultanta stvara centripetalno ubrzanje usmjereno prema središtu kružnice. Modul ubrzanja može se odrediti pomoću kinematike:
(1)
Za određivanje akceleracije potrebno je izmjeriti polumjer kružnice R i periodu T rotacija lopte u krug.
Centripetalno ubrzanje također se može odrediti koristeći 2. Newtonov zakon:
Odaberemo smjer koordinatnih osi kao što je prikazano na sl. 1. Projicirajmo jednadžbu (2) na odabrane osi:
Iz jednadžbi (3) i (4) i sličnosti trokuta dobivamo:
Sl. 1. 
. (5)
Dakle, korištenjem jednadžbi (1), (3) i (5), centripetalno ubrzanje može se odrediti na tri načina:
. (6)
Modul komponente F x može se izravno mjeriti dinamometrom. Da bismo to učinili, povlačimo loptu vodoravnim dinamometrom na udaljenost jednaku polumjeru R krug (slika 1) i odredite očitanje dinamometra. U ovom slučaju, elastična sila opruge uravnotežuje horizontalnu komponentu F x a njoj jednak po veličini.
U ovom radu zadatak je to eksperimentalno provjeriti numeričke vrijednosti centripetalno ubrzanje dobiveno trima metodama bit će isto (isto u granicama apsolutnih pogrešaka).
RADNI ZADATAK
1. Odredite masu m lopta na vagi. Rezultat vaganja i instrumentalna pogreška ∆ m zapis u tablici 1.
2. Na listu papira nacrtamo kružnicu polumjera oko 20 cm, koju izmjerimo, odredimo instrumentalnu pogrešku i rezultate upišemo u tablicu 1.
3. Stativ s njihalom postavimo tako da nastavak niti prolazi središtem kruga.
4. Uzmite konac prstima na mjestu vješanja i zakrenite visak tako da kuglica opisuje isti krug kao krug nacrtan na papiru.
5. Odbrojavanje vremena t, tijekom kojih lopta napravi određeni broj okretaja (npr. N= 30) i procijeniti pogrešku ∆ t mjerenja. Rezultati su zabilježeni u tablici 1.
6. Odredite visinu h stožasto njihalo i instrumentalna greška ∆ h. Udaljenost h mjereno okomito od središta lopte do točke vješanja. Rezultati su zabilježeni u tablici 1.
7. Horizontalnim dinamometrom povučemo lopticu na udaljenost jednaku polumjeru R kružnice i odredimo očitanje dinamometra. F= F x i instrumentalna pogreška ∆ F. Rezultati su zabilježeni u tablici 1.
Stol 1.
| m | ∆m | R | ∆R | t | ∆t | N | h | ∆h | F | ∆F | g | ∆g | π | ∆ π |
| G | G | mm | mm | S | S | mm | mm | N | N | m/s 2 | m/s 2 | |||
8. Izračunajte razdoblje T rotacija lopte u krugu i greška ∆ T:
.
9. Pomoću formula (6) izračunavamo vrijednosti centripetalne akceleracije na tri načina i apsolutne pogreške neizravnih mjerenja centripetalne akceleracije.
ZAKLJUČAK
U izlazu zapišite u standardnom obliku vrijednosti centripetalnog ubrzanja dobivene na tri načina. Usporedite dobivene vrijednosti (vidi odjeljak “Uvod. Pogreške mjerenja”). Izvući zaključak.
KONTROLNA PITANJA
6.1. Što je razdoblje T
6.2. Kako možete eksperimentalno odrediti razdoblje T rotacija lopte u krug?
6.3. Što je centripetalna akceleracija, kako se može izraziti kroz period revolucije i kroz radijus kruga?
6.4. Što je stožasto njihalo? Koje sile djeluju na kuglicu stožastog njihala?
6.5. Napiši 2. Newtonov zakon za stožasto njihalo.
6.6. Koja su tri načina za određivanje centripetalnog ubrzanja predložena u ovom laboratoriju?
6.7. Koji se mjerni uređaji koriste za određivanje vrijednosti? fizikalne veličine dati u tabeli 1?
6.8. Koja od tri metode određivanja centripetalne akceleracije daje najtočniju vrijednost mjerene veličine?
Laboratorijski rad br.3
Povezane informacije.
.
jaPripremna faza
Slika prikazuje shematski dijagram ljuljačke poznate kao divovski korak. Nađite centripetalnu silu, radijus, akceleraciju i brzinu rotacije osobe na ljuljački oko stupa. Duljina užeta je 5 m, masa osobe 70 kg. Kad se motka i uže okreću, zaklapaju kut od 300. Odredi period ako je frekvencija vrtnje ljuljačke 15 min-1.
Uputa: Na tijelo koje se kreće po kružnici djeluju sila teže i elastična sila užeta. Njihova rezultanta daje tijelu centripetalno ubrzanje.
Rezultate izračuna unesite u tablicu:
Vrijeme optjecaja, s
Ubrzati
Razdoblje optjecaja, s
Radijus cirkulacije, m
Tjelesna težina, kg
centripetalna sila, N
brzina cirkulacije, m/s
centripetalno ubrzanje, m/s2
II. Glavna pozornica
Cilj rada:
Uređaji i materijali:
1. 
Prije pokusa objesite na nit o nogu tronošca teret koji ste prethodno izvagali na vagi.
2. Ispod visećeg utega stavite list papira na kojem je nacrtan krug polumjera 15-20 cm. Središte kruga postavite na visak prolazeći kroz točku ovjesa njihala.
3. Na mjestu vješanja uzmite konac s dva prsta i pažljivo dovedite visak u rotaciju, tako da se polumjer rotacije viska poklapa s polumjerom nacrtane kružnice.
4. Postavite njihalo u rotaciju i brojeći broj okretaja izmjerite vrijeme u kojem su se ti okretaji dogodili.
5. Rezultate mjerenja i izračuna zapiši u tablicu.
6. Iz parametara kružnog gibanja tereta izračunava se rezultantna sila teže i elastična sila, dobivena tijekom pokusa.
S druge strane, centripetalna sila se može odrediti iz proporcije
Ovdje su masa i radijus već poznati iz prethodnih mjerenja, a za određivanje centrifugalne sile na drugi način potrebno je izmjeriti visinu točke ovjesa iznad rotirajuće kuglice. Da biste to učinili, povucite loptu na udaljenost jednaku polumjeru rotacije i izmjerite okomitu udaljenost od lopte do točke ovjesa.
7. Usporedite rezultate dobivene dvjema različitim metodama i izvedite zaključak.
IIIKontrolni stupanj
Ako kod kuće nema vage, može se promijeniti namjena rada i opreme.
Cilj rada: mjerenje linearne brzine i centripetalne akceleracije tijekom jednolikog kružnog gibanja
Uređaji i materijali:
1. Uzmite iglu s dvostrukim koncem dužine 20-30 cm, vrh igle zabodite u gumicu, glavicu luka ili kuglicu plastelina. Dobit ćete visak.
2. Podignite svoje visak za slobodni kraj konca iznad lista papira koji leži na stolu i dovedite ga u ravnomjernu rotaciju duž kruga prikazanog na listu papira. Izmjerite polumjer kružnice po kojoj se njihalo kreće.
3. Ostvarite stabilnu rotaciju kuglice po zadanoj putanji i satom sa sekundnom kazaljkom zabilježite vrijeme za 30 okretaja njihala. Koristeći poznate formule izračunajte module linearne brzine i centripetalne akceleracije.
4. Napravite tablicu za bilježenje rezultata i ispunite je.
Reference:
1. Frontalna laboratorijska nastava iz fizike u srednjoj školi. Priručnik za nastavnike, prir. ur. 2. - M., “Prosvjetljenje”, 1974
2. Šilov rad u školi i kod kuće: mehanika - M.: “Prosvjetljenje”, 2007.
Iz udžbenika (str. 15-16) znamo da se kod jednolikog gibanja po kružnici brzina čestice ne mijenja po veličini. Zapravo, s fizičke točke gledišta, ovo kretanje je ubrzano, budući da se smjer brzine neprestano mijenja tijekom vremena. U tom je slučaju brzina u svakoj točki praktički usmjerena po tangenti (slika 9 u udžbeniku na str. 16). U ovom slučaju ubrzanje karakterizira brzinu promjene smjera brzine. Uvijek je usmjeren prema središtu kružnice po kojoj se čestica giba. Zbog toga se obično naziva centripetalno ubrzanje.
To se ubrzanje može izračunati pomoću formule:
Brzina gibanja tijela po kružnici karakterizirana je brojem potpunih okretaja koje tijelo napravi u jedinici vremena. Ovaj broj se naziva brzina rotacije. Ako tijelo napravi v okretaja u sekundi, tada je vrijeme potrebno za jedan okretaj
sekundi Ovo vrijeme se naziva period rotacije
Za izračunavanje brzine gibanja tijela u krugu potreban je put koji tijelo prijeđe u jednom okretaju (jednak je duljini
krug) podijeljen s točkom:
u ovom radu mi
Promatrat ćemo kretanje loptice obješene na nit koja se kreće po krugu.
Primjer obavljenog posla.
Broj 1. Proučavanje kretanja tijela u krugu
Cilj rada
Odredite centripetalnu akceleraciju lopte kada se giba jednoliko po kružnici.
Teorijski dio
Pokusi se izvode s konusnim njihalom. Kuglica se giba po kružnici polumjera R. U ovom slučaju nit AB, na koju je kuglica pričvršćena, opisuje plohu pravilnog kružnog stošca. Iz kinematičkih relacija slijedi da je an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2.
Dvije sile djeluju na loptu: sila gravitacije m i sila napetosti niti (slika L.2, a). Prema drugom Newtonovom zakonu je m = m +. Razlažući silu na komponente 1 i 2, usmjerene radijalno prema središtu kruga i okomito prema gore, zapisujemo drugi Newtonov zakon na sljedeći način: m = m + 1 + 2. Tada možemo napisati: ma n = F 1. Stoga je a n = F 1 /m.
Modul komponente F 1 može se odrediti korištenjem sličnosti trokuta OAB i F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Stoga je F 1 = mgR/h i a n = gR/h.
Usporedimo sva tri izraza za n:
i n = 4 π 2 R/T 2, i n =gR/h, i n = F 1 /m
i pobrinite se da su numeričke vrijednosti centripetalnog ubrzanja dobivene trima metodama približno iste.
Oprema
Stativ sa spojnicom i nožicom, mjerna traka, šestar, laboratorijski dinamometar, vaga s utezima, kuglica na niti, komad pluta s rupom, list papira, ravnalo.
Radni nalog
1. Odredite masu kuglice na vagi s točnošću 1 g.
2. Provucite konac kroz rupu u utikaču i pričvrstite utikač u podnožje stativa (Sl. L.2, b).
3. Nacrtajte krug na komadu papira polumjera oko 20 cm. Izmjerite polumjer na najbliži 1 cm.
4. Postavite stativ s njihalom tako da nastavak niti prolazi središtem kruga.
5. Uzimajući konac prstima na mjestu vješanja, okrenite visak tako da kuglica opisuje isti krug kao što je nacrtan na papiru.
6. Izračunajte vrijeme u kojem visak napravi zadani broj (npr. u rasponu od 30 do 60) okretaja.
7. Odredite visinu stožastog njihala. Da biste to učinili, izmjerite okomitu udaljenost od središta lopte do točke ovjesa (pretpostavljamo h ≈ l).
9. Horizontalnim dinamometrom povucite kuglicu na udaljenost jednaku polumjeru kružnice i izmjerite modul komponente 1.
Zatim izračunajte ubrzanje pomoću formule
Uspoređujući dobivene tri vrijednosti modula centripetalnog ubrzanja, uvjerili smo se da su približno iste.
