Options cachées. Théorie des paramètres cachés Paramètres cachés en mécanique quantique pdf

Est-il possible de déterminer expérimentalement s’il existe des paramètres cachés non pris en compte en mécanique quantique ?

"Dieu ne joue pas aux dés avec l'Univers" - avec ces mots, Albert Einstein a défié ses collègues qui développaient une nouvelle théorie - la mécanique quantique. Selon lui, le principe d'incertitude de Heisenberg et l'équation de Schrödinger ont introduit une incertitude malsaine dans le micromonde. Il était sûr que le Créateur ne pouvait pas permettre que le monde des électrons soit si différent du monde familier des boules de billard newtoniennes. En fait, pendant de nombreuses années, Einstein s'est fait l'avocat du diable en matière de mécanique quantique, inventant d'astucieux paradoxes destinés à tromper les créateurs. nouvelle théorie vers une impasse. Ce faisant, il a cependant fait une bonne action en perplexe sérieusement les théoriciens du camp adverse avec ses paradoxes et en les obligeant à réfléchir profondément à la manière de les résoudre, ce qui est toujours utile lorsqu'un nouveau domaine de connaissance se développe.

Il y a une étrange ironie du sort dans le fait qu'Einstein est entré dans l'histoire comme un opposant de principe à la mécanique quantique, même s'il en était initialement lui-même à l'origine. En particulier, prix Nobel en physique en 1921, il n'a pas été reçu du tout pour la théorie de la relativité, mais pour l'explication de l'effet photoélectrique sur la base de nouveaux concepts quantiques qui ont littéralement balayé monde scientifique au début du XXe siècle.

Surtout, Einstein a protesté contre la nécessité de décrire les phénomènes du micromonde en termes de probabilités et de fonctions d'onde (voir Mécanique quantique), et non à partir de la position habituelle des coordonnées et des vitesses des particules. C'est ce qu'il entendait par « lancer les dés ». Il a reconnu que décrire le mouvement des électrons en termes de vitesses et de coordonnées contredit le principe d’incertitude. Mais, a soutenu Einstein, il doit y avoir d'autres variables ou paramètres, en tenant compte desquels l'image de la mécanique quantique du micromonde reviendra sur la voie de l'intégrité et du déterminisme. Autrement dit, a-t-il insisté, il nous semble seulement que Dieu joue aux dés avec nous, parce que nous ne comprenons pas tout. Ainsi, il fut le premier à formuler l’hypothèse des variables cachées dans les équations de la mécanique quantique. Cela réside dans le fait qu'en fait les électrons ont des coordonnées et une vitesse fixes, comme les boules de billard de Newton, et que le principe d'incertitude et l'approche probabiliste de leur détermination dans le cadre de la mécanique quantique sont le résultat du caractère incomplet de la théorie elle-même, qui est pourquoi cela ne leur permet pas de définir avec certitude.

La théorie des variables cachées peut être visualisée à peu près comme ceci : la justification physique du principe d'incertitude est que les caractéristiques d'un objet quantique, tel qu'un électron, ne peuvent être mesurées que par son interaction avec un autre objet quantique ; dans ce cas, l'état de l'objet mesuré changera. Mais il existe peut-être une autre façon de mesurer, à l’aide d’outils qui nous sont encore inconnus. Ces instruments (appelons-les « sous-électrons ») interagiront probablement avec des objets quantiques sans modifier leurs propriétés, et le principe d'incertitude ne s'appliquera pas à de telles mesures. Bien qu'il n'y ait aucune preuve réelle en faveur d'hypothèses de ce type, elles apparaissaient fantomatiques en marge de la voie principale du développement de la mécanique quantique - principalement, je crois, en raison de l'inconfort psychologique ressenti par de nombreux scientifiques en raison de la nécessité d'abandonner idées newtoniennes établies sur la structure de l’Univers.

Et en 1964, John Bell a reçu un résultat théorique nouveau et inattendu pour beaucoup. Il a prouvé qu'il était possible de mener une expérience spécifique (détails dans un instant), dont les résultats permettraient de déterminer si les objets de la mécanique quantique sont véritablement décrits par les fonctions d'onde de distribution de probabilité telles qu'ils sont, ou s'il existe un paramètre caché. cela permet de décrire avec précision leur position et leur élan comme lors d'une boule newtonienne. Le théorème de Bell, comme on l'appelle maintenant, montre qu'en présence d'un paramètre caché dans la théorie de la mécanique quantique qui affecte toute caractéristique physique d'une particule quantique, et en son absence, il est possible de mener une expérience en série, dont les résultats statistiques confirmeront ou infirmeront la présence de paramètres cachés dans la théorie de la mécanique quantique. Relativement parlant, dans un cas, le rapport statistique ne dépassera pas 2:3 et dans l'autre, il ne sera pas inférieur à 3:4.

(Ici, je tiens à noter entre parenthèses que l'année où Bell a prouvé son théorème, j'étais étudiant de premier cycle à Stanford. À la barbe rousse et avec un fort accent irlandais, Bell était difficile à remarquer. Je me souviens d'être debout dans le couloir du bâtiment de recherche de l'accélérateur linéaire de Stanford, puis il quitta son bureau dans un état d'excitation extrême et déclara publiquement qu'il venait de découvrir un accélérateur vraiment important et chose intéressante. Et, même si je n'ai aucune preuve à ce sujet, j'aimerais vraiment espérer que ce jour-là je suis devenu un témoin involontaire de sa découverte.)


Cependant, l'expérience proposée par Bell s'est avérée simple sur le papier et semblait au début presque impossible. L'expérience aurait dû ressembler à ceci : sous une influence extérieure, l'atome aurait dû émettre de manière synchrone deux particules, par exemple deux photons, et dans des directions opposées. Après cela, il a fallu capturer ces particules et déterminer instrumentalement la direction du spin de chacune et cela mille fois afin d'accumuler suffisamment de statistiques pour confirmer ou réfuter l'existence d'un paramètre caché selon le théorème de Bell (dans le langage statistiques mathématiques, il a fallu calculer des coefficients de corrélation).

La surprise la plus désagréable pour tout le monde après la publication du théorème de Bell fut précisément la nécessité de mener une série colossale d’expériences, ce qui semblait presque impossible à l’époque, pour obtenir une image statistiquement fiable. Cependant, moins d'une décennie s'est écoulée avant que les scientifiques expérimentaux non seulement développent et construisent l'équipement nécessaire, mais accumulent également une quantité suffisante de données pour traitement statistique. Sans entrer dans les détails techniques, je dirai seulement qu'à cette époque, au milieu des années soixante, la complexité de cette tâche semblait si monstrueuse que la probabilité de sa mise en œuvre semblait égale à celle de quelqu'un qui envisageait de mettre le proverbial million de singes dressés à l'abri. machines à écrire dans l'espoir de trouver parmi les fruits de leur travail collectif une création égale à Shakespeare.

Lorsque les résultats des expériences furent résumés au début des années 1970, tout devint clair. La fonction de distribution de probabilité d'onde décrit avec une grande précision le mouvement des particules de la source au capteur. Par conséquent, les équations de la mécanique quantique ondulatoire ne contiennent pas de variables cachées. C'est le seul cas connu dans l'histoire des sciences où un théoricien brillant a prouvé la possibilité de tester expérimentalement une hypothèse et a justifié la méthode de ce test ; des expérimentateurs brillants, avec des efforts titanesques, ont réalisé une étude complexe, coûteuse et longue. expérience, qui en fin de compte n'a fait que confirmer la théorie déjà dominante et n'a même apporté rien de nouveau, à la suite de laquelle tout le monde s'est senti gravement trompé dans ses attentes !

Cependant, tout le travail n’a pas été vain. Plus récemment, des scientifiques et des ingénieurs, à leur grande surprise, ont trouvé le théorème de Bell tout à fait intéressant. utilisation pratique. Deux particules émises par une source de l'installation Bell sont cohérentes (ont la même phase d'onde) car elles sont émises de manière synchrone. Et cette propriété va désormais être utilisée en cryptographie pour chiffrer des messages hautement secrets envoyés via deux canaux distincts. Lors de l'interception et de la tentative de déchiffrement d'un message via l'un des canaux, la cohérence est instantanément rompue (encore une fois en raison du principe d'incertitude), et le message s'autodétruit inévitablement et instantanément au moment où la connexion entre les particules est rompue.

Mais il semble qu’Einstein avait tort : Dieu continue de jouer aux dés avec l’Univers. Peut-être qu'Einstein aurait dû suivre les conseils de son vieil ami et collègue Niels Bohr, qui, après avoir entendu une fois de plus le vieux refrain sur le « jeu de dés », s'est exclamé : « Albert, arrête enfin de dire à Dieu quoi faire. » !

Encyclopédie de James Trefil « La nature de la science. 200 lois de l'univers.

James Trefil est professeur de physique à l'Université George Mason (États-Unis), l'un des auteurs occidentaux les plus célèbres d'ouvrages de vulgarisation scientifique.

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    Le professeur de physique Jim Al-Khalili explore le plus précis et l'un des plus déroutants théories scientifiques - la physique quantique. Au début du XXe siècle, les scientifiques ont sondé les profondeurs cachées de la matière, les éléments constitutifs subatomiques du monde qui nous entoure. Ils ont découvert des phénomènes différents de tout ce qui avait été observé auparavant. Un monde où tout peut se trouver à plusieurs endroits en même temps, où la réalité n’existe vraiment que lorsqu’on l’observe. Albert Einstein s’est opposé à la simple idée selon laquelle le hasard serait au cœur de la nature. La physique quantique implique que les particules subatomiques peuvent interagir vitesse plus rapide lumière, ce qui contredit sa théorie de la relativité.

    Le physicien français Pierre Simon Laplace a soulevé une question importante : si tout dans le monde est prédéterminé par l'état antérieur du monde, ou si une cause peut entraîner plusieurs conséquences. Comme prévu par la tradition philosophique, Laplace lui-même dans son livre «Exposition du système mondial» n'a posé aucune question, mais a dit une réponse toute faite que oui, tout dans le monde est prédéterminé, cependant, comme cela arrive souvent en philosophie, l'image du monde proposée par Laplace n'a pas convaincu tout le monde et sa réponse a donc donné lieu à un débat autour de la question qui se poursuit encore aujourd'hui. Malgré l'opinion de certains philosophes selon laquelle la mécanique quantique a résolu cette question En faveur de l’approche probabiliste, cependant, la théorie de Laplace de la prédétermination complète, ou comme on l’appelle autrement la théorie du déterminisme de Laplace, est encore discutée aujourd’hui.

    Si les conditions initiales d’un système sont connues, il est possible, grâce aux lois de la nature, de prédire son état final.

    Dans la vie de tous les jours, nous sommes entourés d'objets matériels dont les tailles nous sont comparables : voitures, maisons, grains de sable, etc. Nos idées intuitives sur la structure du monde se forment à la suite de l'observation quotidienne du comportement de tels objets. . Puisque nous avons tous une vie vécue derrière nous, l'expérience accumulée au fil des années nous dit que puisque tout ce que nous observons se comporte d'une certaine manière, encore et encore, cela signifie que dans tout l'Univers, à toutes les échelles, les objets matériels doivent se comporter de la même manière. manière similaire. Et quand il s'avère que quelque part quelque chose n'obéit pas aux règles habituelles et contredit nos conceptions intuitives du monde, cela nous surprend non seulement, mais nous choque.

Paramètres cachés et limites d'applicabilité de la mécanique quantique.

NT. Sainyuk

Les travaux montrent qu'une taille non nulle peut être utilisée comme paramètre caché en mécanique quantique particules élémentaires. Cela a permis d'expliquer les concepts physiques fondamentaux utilisés dans la théorie des ondes de De Broglie, de la dualité onde-particule et du spin. La possibilité d'utiliser l'appareil mathématique de la théorie pour décrire le mouvement des macrocorps dans un champ gravitationnel a également été démontrée. L'existence de spectres vibrationnels discrets de particules élémentaires est prédite. La question de l'équivalence des masses inertielles et gravitationnelles est envisagée.

Malgré l’existence de la mécanique quantique depuis près d’un siècle, le débat sur l’exhaustivité de cette théorie se poursuit encore aujourd’hui. Les succès de la mécanique quantique dans la réflexion sur les lois existantes dans le domaine du monde subatomique sont incontestables. Dans le même temps, certains concepts physiques sur lesquels opère la mécanique quantique, tels que la dualité onde-particule, la relation d'incertitude de Heisenberg, le spin, etc., restent flous et ne trouvent pas de justification appropriée dans le cadre de cette théorie. Il existe une opinion largement répandue parmi les scientifiques selon laquelle le problème de la justification de la mécanique quantique est étroitement lié à des paramètres cachés, c'est-à-dire grandeurs physiques, qui existent réellement, déterminent les résultats de l'expérience, mais pour une raison quelconque, ne peuvent pas être détectés. Dans ce travail, basé sur une analogie avec la physique classique, il est montré que la taille non nulle des particules élémentaires peut revendiquer le rôle de paramètre caché.

Trajectoire en physique classique et quantique.

Imaginons un corps matériel avec une masse au repos, par exemple un noyau, volant dans l'espace à une vitesse suffisamment grande par rapport aux autres corps pour que leur influence puisse être exclue. En physique classique, un tel état d'un corps est décrit par une trajectoire qui établit l'emplacement de son point central dans l'espace à chaque instant et est déterminé par la fonction :

Dans quelle mesure cette description est-elle exacte ? Comme on le sait, tout corps matériel ayant une masse au repos possède un champ gravitationnel qui s'étend à l'infini et qui ne peut en aucun cas être séparé du corps, il doit donc être considéré comme faisant partie intégrante de l'objet matériel. En physique classique, lors de la détermination d'une trajectoire, le champ de potentiel est généralement négligé en raison de sa petite valeur. Et c’est la première approximation permise par la physique classique. Si nous essayions de prendre en compte le champ potentiel, alors le concept de trajectoire disparaîtrait. Il est impossible d’attribuer une trajectoire à un corps infiniment grand et la formule (1) perdrait tout sens. De plus, tout corps matériel a certaines dimensions et ne peut pas non plus être localisé en un point. On ne peut parler que du volume qu'un corps occupe dans l'espace ou de ses dimensions linéaires. Et c’est la deuxième approximation que permet la physique classique, en dotant les corps physiques de trajectoires. L'existence des dimensions des corps matériels entraîne une autre incertitude : l'incapacité de déterminer avec précision l'heure de localisation. corps matériel dans l'espace. Cela est dû au fait que la vitesse de propagation du signal dans la nature est limitée par la vitesse de la lumière dans le vide et qu'il n'existe pas encore de faits fiables établis expérimentalement selon lesquels cette vitesse peut être largement dépassée. Cela ne peut être fait qu'avec une certaine précision requise pour que le signal lumineux parcoure une distance égale à la taille linéaire du corps :

L'incertitude dans l'espace et le temps en physique classique est de nature fondamentale ; elle ne peut être contournée par aucune astuce. Cette incertitude ne peut être que négligée, ce qui se fait partout et pour la plupart des calculs techniques pratiques, la précision sans tenir compte des incertitudes est tout à fait suffisante.

De ce qui précède, deux conclusions peuvent être tirées :

1. La trajectoire de la physique classique n’est pas strictement justifiée. Ces concepts ne peuvent être appliqués que lorsqu'il est possible de négliger le champ potentiel d'un objet matériel et ses dimensions.

2. En physique classique, il existe une incertitude fondamentale dans la détermination de la position d'un corps dans l'espace et dans le temps en raison de la présence de dimensions de corps matériels et de la vitesse finie de propagation des signaux dans la nature.

Il s’avère que la relation d’incertitude de Heisenberg en mécanique quantique est également due à ces deux facteurs.

En mécanique quantique, il n’existe pas de notion de trajectoire. Il semblerait qu’en procédant ainsi, la mécanique quantique élimine les défauts mentionnés ci-dessus de la physique classique et décrit de manière plus adéquate la réalité. Ceci n’est que partiellement vrai et comporte des nuances très importantes. Considérons cette question en utilisant l'exemple d'un électron au repos dans quel système de coordonnées. De la physique classique, en particulier de la loi de Coulomb, on sait qu'un électron possédant un champ électrique est un objet infini. Et en tout point de l’espace, ce champ est présent. En mécanique quantique, un tel électron est décrit par une fonction d'onde, qui a également une valeur non nulle en chaque point de l'espace. Et à cet égard, cela reflète correctement le fait que l’électron occupe tout l’espace. Mais cela s'explique différemment. Selon l'interprétation de Copenhague, le carré du module de la fonction d'onde, en un point donné de l'espace, représente la densité de probabilité de détecter un électron à ce point au cours du processus d'observation. Cette interprétation est-elle correcte ? La réponse est claire : non. Un électron, en tant qu’objet infini, ne peut pas être localisé instantanément en un point. Cela contredit directement théorie spéciale relativité. L'effondrement d'un électron en un point n'est possible que si la vitesse de propagation des signaux dans la nature était infinie. Jusqu’à présent, aucun fait de ce type n’a été découvert expérimentalement. Dans notre cas, le domaine réel, la mécanique quantique compare la probabilité de détecter un électron à un moment donné. Il est évident qu’une telle interprétation de la mécanique quantique ne correspond pas à la réalité, mais n’en constitue qu’une approximation. Et il n'est pas surprenant qu'en décrivant champ électriqueélectronique, la mécanique quantique se heurte à de grandes difficultés mathématiques. L'exemple ci-dessus montre pourquoi cela se produit. La loi de Coulomb est une loi déterministe, tandis que la mécanique quantique utilise une approche probabiliste. Dans ce cas, la physique classique est plus adéquate. Il vous permet de déterminer l’intensité du champ électrique dans n’importe quelle région de l’espace. Il suffit pour cela d’indiquer dans la loi de Coulomb les coordonnées du point où ce champ doit être reconnu. Et nous sommes ici directement confrontés à la question des limites d’applicabilité de la mécanique quantique. Les succès de la théorie quantique dans diverses directions sont si énormes et les prédictions si précises que beaucoup se demandent s’il y a des limites à son applicabilité. Malheureusement, ils existent. S’il est nécessaire de passer d’une description probabiliste du monde à son interprétation déterministe telle qu’elle est réellement, alors nous devons nous rappeler que c’est à cette transition que s’arrêtent les pouvoirs de la mécanique quantique. Elle a fait son travail avec brio. Ses possibilités sont loin d’être épuisées et elle peut encore expliquer beaucoup de choses. Mais ce n’est qu’une approximation de la réalité, et à en juger par les résultats, c’est une approximation très réussie. Nous montrerons ci-dessous pourquoi cela est devenu possible.

Propriétés ondulatoires des particules, dualité onde-particule
en mécanique quantique.

C’est probablement la question la plus déroutante de la théorie quantique. Il existe d’innombrables ouvrages écrits sur ce sujet et des opinions exprimées. L'expérience indique clairement que le phénomène existe, mais il est si incompréhensible, mythique et inexplicable qu'il a même donné lieu à des plaisanteries selon lesquelles la particule, à sa guise, se comporte comme un corpuscule certains jours de la semaine, et comme un saluer les autres. Montrons que l'existence d'un paramètre caché de taille de particule non nulle permet d'expliquer ce phénomène. Commençons par la relation d'incertitude de Heisenberg. Cela a également été confirmé à plusieurs reprises par l'expérience, mais il ne trouve pas non plus de justification appropriée dans le cadre de la théorie quantique. Utilisons les conclusions de la physique classique selon lesquelles pour qu'une incertitude survienne, la présence de deux facteurs est nécessaire et voyons comment ces facteurs sont mis en œuvre dans la théorie quantique. Concernant la vitesse de la lumière, nous pouvons dire qu’elle est organiquement intégrée à la structure de la théorie et cela est compréhensible, puisque presque tous les processus traités par la mécanique quantique sont relativistes. Et vous ne pouvez tout simplement pas vous passer de la théorie restreinte de la relativité. Avec un autre facteur, les choses sont différentes. Tous les calculs en mécanique quantique sont effectués en supposant que les particules concernées sont ponctuelles, en d'autres termes, la deuxième condition pour l'apparition de la relation d'incertitude est absente. Introduisons dans la mécanique quantique la taille non nulle des particules élémentaires comme paramètre caché. Mais comment le choisir ? Les physiciens impliqués dans le développement de la théorie des cordes sont d'avis que les particules élémentaires ne sont pas ponctuelles, mais que cela ne se manifeste qu'à des énergies significatives. Est-il possible d'utiliser ces dimensions comme paramètre caché. Très probablement pas, pour deux raisons. Premièrement, ces hypothèses ne sont pas entièrement justifiées, et d'autre part, les énergies avec lesquelles travaillent les développeurs de la théorie des cordes sont si grandes que ces idées sont difficiles à vérifier expérimentalement. Par conséquent, il est préférable de rechercher un candidat pour le rôle d'un paramètre caché à un niveau de faible énergie accessible pour une vérification expérimentale. Le candidat le plus approprié pour cela est la longueur d’onde Compton de la particule :

Il est constamment visible et répertorié dans tous les ouvrages de référence, même s'il ne trouve pas d'explication appropriée. Trouvons-lui une application et postulons que c'est la longueur d'onde Compton d'une particule qui détermine, jusqu'à une certaine approximation, la taille de cette particule. Voyons si la longueur d'onde Compton satisfait la relation d'incertitude de Heisenberg. Pour parcourir une distance égale à la vitesse de la lumière, le temps nécessaire est :

En remplaçant (4) par (3) et en tenant compte du fait que nous obtenons :

Comme on peut le voir dans ce cas, la relation d’incertitude de Heisenberg est exactement satisfaite. Les considérations ci-dessus ne peuvent pas être considérées comme une justification ou une dérivation de la relation d'incertitude. Ici, nous affirmons seulement que les conditions d'émergence de l'incertitude, tant en physique classique qu'en théorie quantique, sont absolument les mêmes.

Considérons le passage d'une particule avec une vitesse ayant les dimensions de la longueur d'onde de Compton à travers espace étroit. Le temps nécessaire à une particule pour traverser une fente est déterminé par l'expression :

Grâce à son champ de potentiel, la particule va interagir avec les parois de la brèche et connaître une certaine accélération. Supposons que cette accélération soit faible et la vitesse de la particule après avoir traversé la fente, comme précédemment, peut être considérée comme égale à . L'accélération de la particule va provoquer une onde de perturbation de son propre champ, qui va se propager à la vitesse de la lumière. Lors du passage de la particule à travers le gap, cette onde va se propager sur la distance :

En remplaçant les expressions (3) et (6) dans l'expression (7) on obtient :

Ainsi, l’introduction d’une taille de particule non nulle dans la mécanique quantique en tant que paramètre caché permet d’obtenir automatiquement des expressions pour la longueur d’onde de De Broglie. Pour obtenir ce que la mécanique quantique était obligée de tirer de l'expérience, mais ne pouvait en aucun cas le justifier. Il devient évident que propriétés des vagues les particules sont provoquées uniquement par leur champ de potentiel, à savoir l'apparition d'une onde de perturbation de leur propre champ ou, comme on l'appelle communément, d'un potentiel retardé lors de leur mouvement accéléré. Sur la base de ce qui précède, on peut également affirmer que l'expression de l'onde de Broglie (8) n'est en aucun cas une fonction statistique, mais une onde réelle avec toutes ses caractéristiques, qui peut, si nécessaire, être calculée sur la base des concepts de la physique classique. Ce qui est une autre preuve que l’interprétation probabiliste mécanique quantique les processus physiques se produisant dans le monde subatomique sont incorrects. Il est désormais possible de révéler l’essence physique de la dualité onde-particule. Si le champ de potentiel d'une particule est faible et peut être négligé, alors dans ce cas la particule se comporte comme un corpuscule et une trajectoire peut lui être assignée en toute sécurité. Si le champ potentiel des particules est fort et ne peut plus être négligé, à savoir tel Champs électromagnétiques agissez en physique atomique, alors dans ce cas, vous devez être préparé à ce que la particule manifeste pleinement ses propriétés ondulatoires. Ceux. l'un des principaux paradoxes de la mécanique quantique concernant le corpusculaire dualisme ondulatoire s'est avéré facilement résoluble en raison de l'existence d'un paramètre caché de taille non nulle des particules élémentaires.

La discrétion en physique quantique et classique.

Pour une raison quelconque, il est généralement admis que la discrétion n'est caractéristique que de la physique quantique, et qu'un tel concept est absent en physique classique. En fait, tout n’est pas comme ça. Tout musicien sait qu'un bon résonateur est accordé sur une seule fréquence et ses harmoniques, dont le nombre peut aussi être décrit par des valeurs entières = 1, 2, 3…. La même chose se produit dans l’atome. Seulement dans ce cas, au lieu d'un résonateur, il y a un puits de potentiel. En se déplaçant de manière accélérée dans un atome sur une orbite fermée, l'électron génère en permanence une onde de perturbation de son propre champ. Sous certaines conditions (distance de l'orbite au noyau, vitesse de l'électron), les conditions d'apparition d'ondes stationnaires peuvent être réunies pour cette onde. Une condition indispensable à l’apparition d’ondes stationnaires est qu’un nombre égal de ces ondes s’étendent sur toute la longueur de l’orbite. Peut-être que ce sont précisément ces considérations qui ont guidé Bohr lors de la formulation de ses postulats concernant la structure de l'atome d'hydrogène. Cette approche repose entièrement sur les concepts de la physique classique. Et il a su expliquer le caractère discret niveaux d'énergie dans un atome d'hydrogène. Il y avait plus de signification physique dans les idées de Bohr que dans la mécanique quantique. Mais les postulats de Bohr et la solution de l'équation de Schrödinger pour l'atome d'hydrogène ont donné exactement les mêmes résultats concernant les niveaux d'énergie discrets. Les divergences ont commencé lorsqu’il est devenu nécessaire d’expliquer la structure fine de ces spectres. Dans ce cas, la mécanique quantique s'est avérée plus que réussie et les travaux sur le développement des idées de Bohr ont été arrêtés. Pourquoi la mécanique quantique est-elle sortie victorieuse ? Le fait est que, étant sur une orbite stationnaire dans des conditions où la formation d'ondes stationnaires est possible, l'électron parcourt plusieurs fois le même chemin. Il n’existe aucune possibilité expérimentale de surveiller le mouvement d’un électron dans un état lié au niveau microscopique. Par conséquent, l'utilisation de méthodes statistiques ici est tout à fait justifiée, et l'interprétation de la formation des ventres dans l'orbite comme la plus grande probabilité de trouver un électron en ces points a de bonnes raisons, ce qui, en fait, est ce que fait la théorie quantique avec le à l'aide de la fonction d'onde et de l'équation de Schrödinger. Et c’est la raison de l’utilisation réussie de l’approche probabiliste pour décrire phénomènes physiques, se produisant en physique atomique. Un seul exemple, le plus simple, est considéré ici. Mais les conditions propices à l’émergence d’ondes stationnaires peuvent également se présenter dans des systèmes plus complexes. Et la mécanique quantique répond également bien à ces questions. On ne peut qu’admirer les scientifiques qui sont à l’origine de la physique quantique. Travaillant pendant une période de destruction de concepts familiers, dans des conditions de manque d'informations objectives, ils ont pu ressentir d'une manière incroyablement incroyable l'essence des processus se produisant au niveau microscopique et ont construit une théorie aussi réussie et aussi belle que la mécanique quantique. Il est également évident qu'il n'y a pas d'obstacles fondamentaux à l'obtention des mêmes résultats en physique classique, car un tel concept, celui d'onde stationnaire, y est bien connu.

Quantique d'action minimale en mécanique quantique et en
physique classique.

Le quantum d’action minimale a été utilisé pour la première fois par Planck en 1900 pour expliquer le rayonnement du corps noir. Depuis lors, la constante introduite par Planck dans la physique, qui fut ensuite nommée en l'honneur de l'auteur comme constante de Planck, a fermement pris sa place d'honneur dans la physique subatomique et se retrouve dans presque tous les expressions mathématiques, qui sont utilisés ici. Ce fut peut-être le coup le plus important porté à la physique classique et aux partisans du déterminisme, qui ne purent rien opposer à cela. En effet, il n’existe pas de concept de quantum minimum d’action en physique classique. Cela signifie-t-il qu'il ne peut pas être là en principe et que cela relève uniquement de la région du microcosme ? Il s'avère que pour les macrocorps ayant un champ potentiel Vous pouvez également utiliser le quantum d'action minimum, qui est déterminé par l'expression :

(9)

où est la masse corporelle

Diamètrece corps

Vitesse de la lumière

L'expression (9) est postulée dans ce travail et nécessite une vérification expérimentale. L'utilisation de ce quantum d'action dans l'équation de Schrödinger permet de montrer que les orbites des planètes système solaire sont également quantifiés, comme les orbites des électrons dans les atomes. En physique classique, il n’est plus nécessaire de tirer la valeur du quantum d’action minimum de l’expérience. Connaissant la masse et les dimensions du corps, sa valeur peut être calculée sans ambiguïté. De plus, l’expression (9) est également valable pour la mécanique quantique. Si dans la formule (9) au lieu du diamètre du macrocorps on substitue l'expression qui détermine la taille de la microparticule (3), on obtient :

Ainsi, la valeur de la constante de Planck, utilisée en mécanique quantique, n’est qu’un cas particulier de l’expression (9) utilisée dans le monde macro. Notons au passage que dans le cas de la mécanique quantique, l'expression (9) contient un paramètre caché, la taille des particules. C'est peut-être la raison pour laquelle la constante de Planck n'était pas comprise en physique classique, et la mécanique quantique ne pouvait pas expliquer ce qu'elle était, mais utilisait simplement sa valeur tirée de l'expérience.

Effets quantiques dans la gravité.

L'introduction de la taille non nulle des particules élémentaires comme paramètre caché dans la mécanique quantique a permis de déterminer que les propriétés ondulatoires des particules sont déterminées exclusivement par le champ potentiel de ces particules. Les macrocorps ayant une masse au repos ont également un champ de potentiel gravitationnel. Et si les conclusions tirées ci-dessus sont correctes, alors les effets quantiques devraient également être observés dans la gravité. En utilisant l’expression du quantum d’action minimum (9), nous formulons l’équation de Schrödinger pour une planète se déplaçant dans le champ gravitationnel du Soleil. On dirait:

Oùm est la masse de la planète ;

M est la masse du Soleil ;

g - constante gravitationnelle.

La procédure de résolution de l'équation (10) n'est pas différente de la procédure de résolution de l'équation de Schrödinger pour l'atome d'hydrogène. Cela vous permet d'éviter des calculs mathématiques fastidieux et la solution (10) peut être immédiatement écrite :

Où

Puisque la présence de trajectoires pour les planètes se déplaçant en orbite autour du Soleil ne fait aucun doute, il convient de transformer l’expression (11) et de la présenter en termes de rayons quantiques des orbites des planètes. Prenons en compte qu'en physique classique l'énergie d'une planète en orbite est déterminée par l'expression :


(12 );

Où est le rayon moyen de l'orbite de la planète.

En égalisant (11) et (12), nous obtenons :

(13 );

La mécanique quantique ne permet pas de déterminer sans ambiguïté dans quel état excité un système lié peut se trouver. Il permet uniquement de connaître tous les états possibles et les probabilités d'être dans chacun d'eux. La formule (13) montre que pour toute planète, il existe un nombre infini d’orbites discrètes sur lesquelles elle peut se trouver. Par conséquent, vous pouvez essayer de déterminer les principaux nombres quantiques des planètes en comparant les calculs effectués à l’aide de la formule (13) avec les rayons observés des planètes. Les résultats de cette comparaison sont présentés dans le tableau 1. Les données sur les valeurs observées des paramètres orbitaux planétaires sont extraites.

Tableau 1.

Planète

Rayon orbital réel

R. millions de kilomètres

Résultat

calculs

millions de kilomètres

n

Erreur

millions de kilomètres

Erreur relative

%

Mercure

57.91

58.6

0.69

Vénus

108.21

122.5

14.3

13.2

Terre

149.6

136.2

13.4

Mars

227.95

228.2

0.35

0.15

Jupiter

778.34

334.3

Saturne

1427.0

Uranus

2870.97

2816

54.9

Neptune

4498.58

4888.4

Pluton

5912.2

5931

18.8

Comme le montre le tableau 1, chaque planète peut se voir attribuer un numéro quantique principal. Et ces nombres sont assez petits comparés à ceux qui pourraient être obtenus si dans l’équation de Schrödinger, au lieu du quantum d’action minimale déterminé par la formule (9), on utilisait la constante de Planck, habituellement utilisée en mécanique quantique. Bien que les écarts entre les valeurs calculées et les rayons observés des orbites des planètes soient assez importants. Cela peut être dû au fait que lors de l'élaboration de la formule (11), l'influence mutuelle des planètes, entraînant un changement de leurs orbites, n'a pas été prise en compte. Mais ce qui est principalement démontré, c’est que les orbites des planètes du système solaire sont quantifiées, à l’instar de ce qui se passe en physique atomique. Les données présentées indiquent clairement que les effets quantiques se produisent également dans la gravité.

Il existe également des preuves expérimentales de cela. V. Nesvizhevsky et ses collègues français ont pu montrer que les neutrons se déplaçant dans un champ gravitationnel ne sont détectés qu'à des altitudes discrètes. Il s'agit d'une expérience de précision. La difficulté de réaliser de telles expériences est que les propriétés ondulatoires du neutron sont déterminées par son champ gravitationnel, ce qui est très faible.

Ainsi, on peut affirmer que la création d'une théorie de la gravité quantique est possible, mais il convient de garder à l'esprit que les particules élémentaires ont une taille non nulle et que le quantum minimum d'action en gravité est déterminé par l'expression (9) .

Spin des particules en mécanique quantique et physique classique.

En physique classique, tout corps en rotation possède un moment cinétique interne, qui peut prendre n'importe quelle valeur.


En physique subatomique, des études expérimentales confirment également l’existence d’un moment cinétique interne des particules, appelé spin. On pense cependant qu'en mécanique quantique, le spin ne peut pas être exprimé en termes de coordonnées et d'impulsion, car pour tout rayon admissible d'une particule, la vitesse à sa surface dépassera la vitesse de la lumière et, par conséquent, une telle représentation est inacceptable. . L’introduction d’une taille de particule non nulle dans la physique quantique permet d’éclaircir quelque peu cette question. Pour cela, nous utiliserons les concepts de la théorie des cordes et imaginerons une particule dont le diamètre est égal à la longueur d'onde de Compton sous la forme d'une corde fermée dans un espace tridimensionnel, le long de laquelle circule un flux d'un certain champ à la vitesse de la lumière. . Puisque tout champ a de l'énergie et de l'élan, il est possible avec avec raison attribuer à ce champ une impulsion associée à la masse de ces particules :

En considérant que le rayon de circulation du champ autour du centre est égal, on obtient l'expression du spin :

L'expression (15) n'est valable que pour les fermions et ne peut être considérée comme une justification de l'existence du spin dans les particules élémentaires. Mais cela nous permet de comprendre pourquoi des particules ayant des masses au repos différentes peuvent avoir le même spin. Cela est dû au fait que lorsque la masse des particules change, la longueur d'onde Compton change en conséquence et l'expression (15) reste inchangée. Cela ne pouvait pas être expliqué en mécanique quantique et les valeurs du spin des particules étaient tirées de l'expérience.

Spectres vibrationnels des particules élémentaires.

Dans le chapitre précédent, en considérant la question du spin, une particule de taille égale à la longueur d'onde de Compton était représentée comme une corde fermée dans un espace tridimensionnel. Cette représentation permet de montrer que des spectres vibrationnels discrets peuvent être excités dans des particules élémentaires.

Considérons l'interaction de deux cordes fermées identiques avec des masses au repos se déplaçant l'une vers l'autre avec une vitesse. Un certain temps s'écoulera entre le début de la collision et l'arrêt complet des cordes, car la vitesse de transfert d'impulsion à l'intérieur des cordes ne peut pas dépasser la vitesse de la lumière. Pendant ce temps, l’énergie cinétique des cordes va se transformer en énergie potentielle du fait de leur déformation. Au moment où la corde s'arrête, son énergie totale sera constituée de la somme de l'énergie au repos et de l'énergie potentielle stockée lors de la collision. Plus tard, lorsque les cordes commenceront à bouger dans la direction opposée, une partie de l’énergie potentielle sera dépensée pour exciter les propres vibrations des cordes. Le type le plus simple de vibrations à basses énergies pouvant être excitées dans les cordes peut être représenté comme vibrations harmoniques. L'énergie potentielle de la corde lorsqu'elle s'écarte d'un certain montant de l'état d'équilibre a la forme.

k - coefficient d'élasticité des cordes

Nous écrivons l'équation de Schrödinger pour les états stationnaires d'un oscillateur harmonique sous la forme :

La solution exacte de l’équation (17) conduit à l’expression suivante pour les valeurs discrètes :

Où 0, 1, 2, … (18)

Dans la formule (18) coefficient inconnuélasticité des particules élémentaires k. Il peut être calculé approximativement sur la base des considérations suivantes. Lorsque des particules entrent en collision au moment où elles s’arrêtent, toute l’énergie cinétique se transforme en énergie potentielle. On peut donc écrire l’égalité :

Si l'élan à l'intérieur d'une particule est transmis à la vitesse maximale possible égale à la vitesse de la lumière, alors à partir du moment où la collision commence jusqu'au moment où les particules divergent le temps passera nécessaire pour que l'impulsion se propage sur le diamètre de la particule entière égal à la longueur d'onde Compton :

Pendant ce temps, l'écart de la corde par rapport à l'état d'équilibre dû à la déformation peut être :

Compte tenu de (21), l’expression (19) peut s’écrire :

En remplaçant (23) dans (18), nous obtenons une expression des valeurs possibles de , adaptée aux calculs pratiques :

Où , 1, 2, … (24)

Les tableaux (2, 3) présentent les valeurs d'électron et de proton calculées à l'aide de la formule (24). Les tableaux indiquent également les énergies libérées lors de la désintégration des états excités lors des transitions et les énergies totales des particules dans l'état excité. Toutes les valeurs expérimentales des masses au repos des particules sont extraites.

Tableau 2. Spectre vibrationnel de l'électron e (0,5110034 MeV.)

Quantum

Numéro n

Tableau 3. Spectre vibrationnel du proton P (938,2796 MeV)


Nombre quantique n

"Dieu ne joue pas aux dés avec l'univers."

Avec ces mots, Albert Einstein a défié ses collègues qui développaient une nouvelle théorie : la mécanique quantique. Selon lui, le principe d'incertitude de Heisenberg et l'équation de Schrödinger ont introduit une incertitude malsaine dans le micromonde. Il était sûr que le Créateur ne pouvait pas permettre que le monde des électrons soit si différent du monde familier des boules de billard newtoniennes. En fait, pendant de nombreuses années, Einstein s'est fait l'avocat du diable en matière de mécanique quantique, inventant d'astucieux paradoxes destinés à conduire les créateurs de la nouvelle théorie dans des impasses. Ce faisant, il a cependant réussi à embarrasser sérieusement les théoriciens du camp adverse avec ses paradoxes et à les obliger à réfléchir profondément à la manière de les résoudre, ce qui est toujours utile lorsqu'un nouveau domaine de connaissance se développe.

Il y a une étrange ironie du sort dans le fait qu'Einstein est entré dans l'histoire comme un opposant de principe à la mécanique quantique, même s'il en était initialement lui-même à l'origine. En particulier, il a reçu le prix Nobel de physique en 1921, non pas pour la théorie de la relativité, mais pour son explication de l'effet photoélectrique basée sur de nouveaux concepts quantiques qui ont littéralement balayé le monde scientifique au début du XXe siècle.

Surtout, Einstein a protesté contre la nécessité de décrire les phénomènes du micromonde en termes de probabilités et de fonctions d'onde ( cm. Mécanique quantique), et non à partir de la position habituelle des coordonnées et des vitesses des particules. C'est ce qu'il entendait par « lancer les dés ». Il a reconnu que décrire le mouvement des électrons en termes de vitesses et de coordonnées contredit le principe d’incertitude. Mais, a soutenu Einstein, il doit y avoir d'autres variables ou paramètres, en tenant compte desquels l'image de la mécanique quantique du micromonde reviendra sur la voie de l'intégrité et du déterminisme. Autrement dit, a-t-il insisté, il nous semble seulement que Dieu joue aux dés avec nous, parce que nous ne comprenons pas tout. Ainsi, il fut le premier à formuler hypothèses pour la variable latente dans les équations de la mécanique quantique. Cela consiste dans le fait qu'en fait les électrons ont des coordonnées et une vitesse fixes, comme les boules de billard de Newton, et que le principe d'incertitude et l'approche probabiliste de leur détermination dans le cadre de la mécanique quantique sont le résultat du caractère incomplet de la théorie elle-même, qui est pourquoi cela ne leur permet pas de déterminer avec certitude.

La théorie des variables cachées peut être visualisée à peu près comme ceci : la justification physique du principe d'incertitude est que les caractéristiques d'un objet quantique, tel qu'un électron, ne peuvent être mesurées que par son interaction avec un autre objet quantique ; dans ce cas, l'état de l'objet mesuré changera. Mais il existe peut-être une autre façon de mesurer, à l’aide d’outils qui nous sont encore inconnus. Ces instruments (appelons-les « sous-électrons ») interagiront probablement avec des objets quantiques sans modifier leurs propriétés, et le principe d'incertitude ne s'appliquera pas à de telles mesures. Bien qu'il n'y ait aucune preuve réelle en faveur d'hypothèses de ce type, elles apparaissaient fantomatiques en marge de la voie principale du développement de la mécanique quantique - principalement, je crois, en raison de l'inconfort psychologique ressenti par de nombreux scientifiques en raison de la nécessité d'abandonner idées newtoniennes établies sur la structure de l’Univers.

Et en 1964, John Bell obtint un nouveau résultat théorique inattendu pour beaucoup. Il a prouvé qu'il était possible de mener une expérience spécifique (détails dans un instant), dont les résultats permettraient de déterminer si les objets de la mécanique quantique sont véritablement décrits par les fonctions d'onde de distribution de probabilité telles qu'ils sont, ou s'il existe un paramètre caché. cela permet de décrire avec précision leur position et leur élan comme lors d'une boule newtonienne. Le théorème de Bell, comme on l'appelle maintenant, montre que, tout comme il existe un paramètre caché dans la théorie de la mécanique quantique qui affecte n'importe lequel caractéristiques physiques d'une particule quantique, et en l'absence d'une, il est possible de mener une expérience en série dont les résultats statistiques confirmeront ou infirmeront la présence de paramètres cachés dans la théorie de la mécanique quantique. Relativement parlant, dans un cas, le rapport statistique ne dépassera pas 2:3 et dans l'autre, il ne sera pas inférieur à 3:4.

(Ici, je tiens à noter entre parenthèses que l'année où Bell lui a prouvé sa théorie, j'étais étudiant de premier cycle à Stanford. À la barbe rousse et avec un fort accent irlandais, Bell était difficile à remarquer. Je me souviens d'être debout dans le couloir de le bâtiment scientifique de l'accélérateur Stanford Line, puis il est sorti de son bureau dans un état d'excitation extrême et a annoncé publiquement qu'il venait de découvrir une chose vraiment importante et intéressante. Et bien que je n'aie aucune preuve à ce sujet, je dirais j'aime vraiment espérer que ce jour-là je suis devenu un témoin involontaire de sa découverte.)

Cependant, l'expérience proposée par Bell s'est avérée simple sur le papier et semblait au début presque impossible. L'expérience aurait dû ressembler à ceci : sous une influence extérieure, l'atome aurait dû émettre de manière synchrone deux particules, par exemple deux photons, et dans des directions opposées. Après cela, il a fallu capturer ces particules et déterminer instrumentalement la direction du spin de chacune et ce mille fois afin d'accumuler suffisamment de statistiques pour confirmer ou réfuter l'existence d'un paramètre caché selon le théorème de Bell (dans le langage de statistiques mathématiques, il fallait calculer coefficients de corrélation).

La surprise la plus désagréable pour tout le monde après la publication du théorème de Bell fut précisément la nécessité de réaliser une série colossale d’expériences, qui paraissait presque impossible à l’époque, pour obtenir une image statistiquement fiable. Cependant, moins d’une décennie s’est écoulée depuis que les scientifiques expérimentaux ont non seulement développé et construit l’équipement nécessaire, mais ont également accumulé une quantité suffisante de données pour le traitement statistique. Sans entrer dans les détails techniques, je dirai seulement qu'à cette époque, au milieu des années soixante, la complexité de cette tâche semblait si monstrueuse que la probabilité de sa mise en œuvre semblait égale à celle de quelqu'un qui envisageait de mettre le proverbial million de singes dressés à l'abri. machines à écrire dans l'espoir de trouver parmi les fruits de leur travail collectif une création égale à Shakespeare.

Lorsque les résultats des expériences furent résumés au début des années 1970, tout devint clair. La fonction de distribution de probabilité d'onde décrit avec une grande précision le mouvement des particules de la source au capteur. Par conséquent, les équations de la mécanique quantique ondulatoire ne contiennent pas de variables cachées. C'est le seul cas connu dans l'histoire des sciences où un brillant théoricien a prouvé opportunité tests expérimentaux d'hypothèses et justification méthode Une telle vérification, de brillants expérimentateurs, avec des efforts titanesques, ont réalisé une expérience complexe, coûteuse et longue, qui n'a finalement fait que confirmer la théorie déjà dominante et n'y a même rien introduit de nouveau, à la suite de quoi tout le monde s'est senti cruellement trompé dans leurs attentes !

Cependant, tout le travail n’a pas été vain. Plus récemment, des scientifiques et des ingénieurs ont découvert, à leur grande surprise, une application pratique très intéressante du théorème de Bell. Les deux particules émises par la source de l'installation Bell sont cohérent(ont la même phase d’onde) car ils sont émis de manière synchrone. Et cette propriété va désormais être utilisée en cryptographie pour chiffrer des messages hautement secrets envoyés via deux canaux distincts. Lors de l'interception et de la tentative de déchiffrement d'un message via l'un des canaux, la cohérence est instantanément rompue (encore une fois en raison du principe d'incertitude), et le message s'autodétruit inévitablement et instantanément au moment où la connexion entre les particules est rompue.

Mais il semble qu’Einstein avait tort : Dieu continue de jouer aux dés avec l’Univers. Peut-être qu'Einstein aurait dû suivre les conseils de son vieil ami et collègue Niels Bohr, qui, après avoir entendu une fois de plus le vieux refrain sur le « jeu de dés », s'est exclamé : « Albert, arrête enfin de dire à Dieu quoi faire. » !

PARAMÈTRES CACHÉS- hypothétique supplémentaire des variables, actuellement inconnues, dont les valeurs devraient caractériser complètement l'état du système et déterminer son avenir plus complètement que la mécanique quantique. vecteur d'état. On pense qu'avec l'aide de S. p. des statistiques. Les descriptions de micro-objets peuvent être déplacées vers des descriptions dynamiques. des modèles dans lesquels les corps physiques eux-mêmes sont connectés de manière unique dans le temps. valeurs, et non leurs statistiques. distributions (voir Causalité). AVEC. n. sont généralement considérés comme des diff. champs ou coordonnées et impulsions de parties constitutives plus petites de particules quantiques. Cependant, après la découverte (des particules composites des hadrons), il s'est avéré que leur comportement obéit, comme le comportement des hadrons eux-mêmes.

Selon le théorème de von Neumann, aucune théorie de la mécanique quantique ne peut reproduire toutes les conséquences de la mécanique quantique. Cependant, comme il s'est avéré plus tard, la preuve de J. von Neumann était basée sur des hypothèses qui, d'une manière générale, ne sont nécessaires à aucun modèle. S.p. Un argument de poids en faveur de l'existence de S. p. a été avancé par A. Einstein, B. Podolsky et N. Rosen en 1935 (le soi-disant Paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen), dont l'essence est que certaines caractéristiques des particules quantiques (en particulier les projections de spin) peuvent être mesurées sans soumettre les particules à une force. Une nouvelle incitation à expérimenter. le test du paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen a été prouvé en 1951 Les inégalités de Bell, ce qui a permis de mener des expériences directes. tests de l'hypothèse sur le S.P. Ces inégalités démontrent la différence entre les prédictions de la mécanique quantique et les éventuelles théories du S.P. qui ne permettent pas l'existence de phénomènes physiques. processus se propageant à partir de vitesse supraluminique. Des expériences menées dans un certain nombre de laboratoires à travers le monde ont confirmé les prédictions de la mécanique quantique concernant l'existence de corrélations entre les particules plus fortes que celles prédites par les théories locales de la mécanique quantique. Selon ces théories, les résultats d'une expérience menée sur l'un des les particules sont déterminées uniquement par cette expérience elle-même et ne dépendent pas des résultats de l'expérience, qui peut être réalisée sur une autre particule non associée à la première par des interactions de force.

Lit. : 1) Sudbury A., Mécanique quantique et particules élémentaires, trans. de l'anglais, M., 1989 ; 2) A. A. Grib, Inégalités de Bell et vérification expérimentale des corrélations quantiques à distances macroscopiques, UFN, 1984, v. 142, p. 619 ; 3) Spassky B.I., Moskovsky A.V., Sur la non-localité en physique quantique, UFN, 1984, tome 142, p. 599 ; 4) Bom D., Sur la possibilité d'interpréter la mécanique quantique à partir d'idées sur des paramètres « cachés », dans le recueil : Questions de causalité en mécanique quantique, M., 1955, p. 34. g. Ya. Myakishev.

En mécanique quantique

La théorie des paramètres cachés (HPT) est une base traditionnelle, mais pas la seule, pour construire divers types de théorème de Bell. Un point de départ peut également être de reconnaître l’existence d’une fonction de distribution de probabilité définie positive. Sur la base de cette hypothèse, sans recourir à des hypothèses supplémentaires, l'ouvrage formule et prouve les paradoxes de Bell de divers types. Sur exemple spécifique on montre que le calcul quantique formel donne parfois valeurs négatives apparaissant dans la preuve des probabilités conjointes. Une tentative a été faite pour découvrir signification physique Sur la base de ce résultat, un algorithme de mesure de probabilités conjointes négatives de ce type est proposé.

Puisque les lois de la théorie quantique prédisent les résultats d'une expérience, en général, uniquement statistiquement, alors, sur la base de point classique De ce point de vue, on pourrait supposer qu’il existe des paramètres cachés qui, étant inobservables dans toute expérience ordinaire, déterminent en réalité le résultat de l’expérience, comme on l’a toujours cru conformément au principe de causalité. On a donc tenté d'inventer de tels paramètres dans le cadre de la mécanique quantique.

Au sens étroit, applicable à la mécanique quantique et à la physique théorique du micromonde, où le déterminisme des lois de la physique macroscopique cesse de s'appliquer, la théorie des paramètres cachés a constitué un outil de connaissance important.

Mais l'importance de l'approche de la théorie des paramètres cachés, entreprise dans le cadre de l'étude du micromonde et des paradoxes de la mécanique quantique, ne se limite pas à cet éventail de phénomènes. Une interprétation plus large et véritablement philosophique des raisons pour lesquelles ce phénomène se produit dans notre monde est possible.

Dans la philosophie de la connaissance

Cependant, la question soulevée des paramètres cachés ne concerne pas uniquement des problèmes physiques précis. Il concerne la méthodologie générale de la cognition. Un court extrait d'un traité sur la compréhension écrit par A. M. Nikiforov permet de comprendre l'essence de ce phénomène :

Essayons d’abord de comprendre ce qu’est la compréhension au niveau quotidien habituel. On peut dire que la compréhension est le processus de réduction de l'incompréhensible au compréhensible. Autrement dit, grâce à des manipulations logiques accessibles, à partir d'idées que nous comprenons, nous construisons une représentation (un modèle) de quelque chose qui nous était auparavant incompréhensible. […] Il existe une autre approche pour comprendre quand l'existence d'une certaine entité ou substance est déclarée qui possède les propriétés nécessaires qui assurent l'existence du phénomène qui nous intéresse... Il convient de noter que cette approche sous-tend la théorie de la relativité et la mécanique quantique, qui déclarent comment, mais n'expliquent pas pourquoi. […] Il faut dire que si la première approche est plus rigoureuse et claire, alors la seconde est plus puissante, universelle et simple... La première approche est largement utilisée en science, et elle peut être considérée comme dominante, mais la seconde est également utilisée . Un exemple en est la « théorie des paramètres cachés ».[c'est nous qui soulignons], selon lequel la divergence entre la théorie et l'expérience est supprimée en introduisant un certain objet hypothétique. Les paramètres de cet objet sont substitués dans la formule et celle-ci commence à coïncider avec l'expérience.

En mécanique quantique, cette théorie a un champ d’application important, même si elle n’est pas généralement acceptée.

Exemple historique

Pendant de nombreux siècles, la géométrie d’Euclide a été considérée comme le roc inébranlable de la science. Bien avant le début des recherches physiques sur le micromonde et des mesures astrophysiques, il n'y avait aucune raison de le considérer comme incomplet. Cependant, la situation a changé au cours de la première décennie du XXe siècle. En physique, une crise conceptuelle grandissait, qu'Albert Einstein parvint à résoudre. Parallèlement à la résolution de problèmes particuliers - coordonner les observations avec les prédictions des théories de l'époque ("sauver le phénomène") - dans son travail avec Niels Bohr, Einstein a pu tirer une conclusion ingénieuse concernant la possibilité d'une influence des masses. sur la géométrie de l'espace et la vitesse d'un objet en mouvement - à des vitesses proportionnelles à la lumière - au cours du temps local pour un objet donné.

En géométrie, cela est devenu une découverte théorique et pratique historique pour la cosmologie, même si elle faisait écho aux prémisses théoriques postulées par Hermann Minkowski, mais occupait une place particulière dans la cosmologie moderne.

L'effet de l'influence réelle de la gravité sur la géométrie de l'espace peut être considéré comme un « paramètre caché » dans la théorie classique d'Euclide, mais il a été révélé dans la théorie d'Einstein. Raisonnement du point de vue de la méthodologie de la cognition : dans un système conceptuel (théorique), un certain paramètre peut être caché, mais dans un autre il peut devenir révélé, demandé et théoriquement justifié. Dans le premier cas, sa « non-divulgation » ne signifie nullement l'absence de ce paramètre dans la nature en tant que telle. C’est juste que ce paramètre n’était pas significatif et n’a donc pas été trouvé, ni introduit par aucun des scientifiques dans le « tissu » de cette théorie.

Cette situation révèle assez clairement les propriétés de ces « paramètres cachés ». Il ne s’agit pas ici d’un déni de la théorie précédente, mais plutôt d’une constatation des limites objectives de ses prédictions. Dans le cas considéré ci-dessus, l'espace physique est bien euclidien avec une grande précision dans le cas de champs gravitationnels insuffisamment forts agissant dans un espace donné (qui est le champ terrestre), mais cesse de plus en plus de l'être avec une augmentation énorme de la potentiel gravitationnel. Ces derniers, dans leur nature observable, ne peuvent se manifester que dans des objets spatiaux extraterrestres tels que les trous noirs et certains autres objets spatiaux « exotiques ».

Remarques

Liens

  • I. Z. Tsekhmistro, V. I. Shtanko et autres. « CONCEPT D'INTÉGRITÉ » - CHAPITRE 3 CONCEPT D'INTÉGRITÉ ET EXPÉRIENCE : causalité et non-localité en physique quantique (L. E. Pargamanik)

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Voyez ce qu'est la « Théorie des paramètres cachés » dans d'autres dictionnaires :

    Théorie des supercordes Théorie ... Wikipédia

    Mécanique quantique... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de mettre en évidence le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un microobjet, sans affecter celui-ci... ... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de pointer le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un micro-objet, sans influencer cet objet... ... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de pointer le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un micro-objet, sans influencer cet objet... ... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de pointer le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un micro-objet, sans influencer cet objet... ... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de pointer le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un micro-objet, sans influencer cet objet... ... Wikipédia

    Le paradoxe d'Einstein Podolsky Rosen (paradoxe EPR) est une tentative de pointer le caractère incomplet de la mécanique quantique à l'aide d'une expérience de pensée consistant à mesurer indirectement les paramètres d'un micro-objet, sans influencer cet objet... ... Wikipédia



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