Comment calculer le volume de formes géométriques. Calculateur de géométrie – calcul de formes géométriques. Formes géométriques plates

– un calculateur géométrique gratuit vous aidera à calculer l’aire ou le volume de formes géométriques relativement simples en deux clics. Il n'est pas nécessaire de rechercher les formules nécessaires et de faire des calculs sur une feuille de papier. Travailler avec le programme est très simple, vous devez d'abord choisir ce que vous devez calculer : aire de la figure, aire toute la surface ou le volume. Le chiffre sélectionné est affiché à côté dans la fenêtre et à côté de lui, la formule de calcul de la valeur souhaitée sera affichée. Initialement, tous les résultats sont arrondis à la pièce entière, mais il est possible de modifier et de sélectionner la précision requise avec laquelle les résultats doivent être affichés. Pour cela, des options allant d'une à dix décimales sont disponibles.

Que peut-on calculer ?

Cercle – nous trouvons la circonférence d'un cercle à partir d'un rayon connu et le diamètre à partir d'un cercle connu.
On retrouve l'aire d'un cercle, secteur de cercle, ellipse, carré, rectangle, parallélogramme, triangle, trapèze, losange, tore.
Superficie - cube, prisme, pyramide, cylindre, sphère, cône, tore.
Volume des figures - cube, cuboïde, prisme, pyramide, cylindre, sphère, cône, tore, tronc de tronc, baril

Formule de volume nécessaire pour calculer les paramètres et les caractéristiques d'une figure géométrique.

Volume des chiffres- Ce caractéristique quantitative espace occupé par un corps ou une substance. Dans les cas les plus simples, le volume est mesuré par le nombre de cubes unitaires qui rentrent dans le corps, c'est-à-dire des cubes avec une arête, égal à un longueur. Le volume du corps ou la capacité du récipient est déterminé par sa forme et ses dimensions linéaires.

Volumes de formes géométriques.

Chiffre	Formule	Dessin
Parallélépipède. Volume d'un parallélépipède rectangle
Cylindre. Le volume d'un cylindre est égal au produit de l'aire de la base et de la hauteur. Le volume du cylindre est égal au produit de pi (3,1415) par le carré du rayon de la base et de la hauteur.
Pyramide. Le volume de la pyramide est égal au tiers du produit de l'aire de la base S (ABCDE) et de la hauteur h (OS).
Pyramide correcte est une pyramide à la base de laquelle se trouve un polygone régulier et dont la hauteur passe par le centre du cercle inscrit à la base.
Pyramide triangulaire régulière est une pyramide dont la base est triangle équilatéral et les faces sont des triangles isocèles égaux.
Correct pyramide quadrangulaire est une pyramide dont la base est un carré et dont les côtés sont des triangles isocèles égaux.
Tétraèdre est une pyramide dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.	V = (une 3 √2)/12
Pyramide tronquée. Le volume d'une pyramide tronquée est égal au tiers du produit de la hauteur h (OS) par la somme des aires de la base supérieure S 1 (abcde), de la base inférieure de la pyramide tronquée S 2 (ABCDE) et la moyenne proportionnelle entre eux.	V= 1/3 h (S 1 + √S 1 S 2 + S 2)
Il est facile de calculer le volume d'un cube : vous devez multiplier la longueur, la largeur et la hauteur. Puisqu'un cube a une longueur égale à sa largeur et égale à sa hauteur, le volume du cube est égal à s 3 .
Cône est un corps dans l'espace euclidien obtenu en combinant tous les rayons émanant d'un point (le sommet du cône) et passant par une surface plane.
Frustum cela fonctionnera si vous dessinez une section dans le cône parallèle à la base.	V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)
Le volume de la sphère est une fois et demie inférieur au volume du cylindre qui l'entoure.
Prisme. Le volume d'un prisme est égal au produit de l'aire de la base du prisme et de sa hauteur.

Les figures géométriques sont des ensembles fermés de points sur un plan ou dans un espace limités nombre fini lignes. Ils peuvent être linéaires (1D), planaires (2D) ou spatiaux (3D).

Tout corps ayant une forme est un ensemble de formes géométriques.

N'importe quel chiffre peut être décrit formule mathématique différents degrés de complexité. En partant du simple expression mathématiqueà la somme de séries d’expressions mathématiques.

Les principaux paramètres mathématiques des figures géométriques sont les rayons, les longueurs des côtés ou des arêtes et les angles entre eux.

Ci-dessous les principaux figures géométriques, le plus couramment utilisé dans les calculs appliqués, les formules et les liens vers les programmes de calcul.

Formes géométriques linéaires

1. Pointer

Un point est l'objet de mesure de base. La principale et unique caractéristique mathématique d’un point est sa coordonnée.

2. Ligne

Une ligne est un objet spatial mince de longueur finie et constitué d’une chaîne de points reliés les uns aux autres. La principale caractéristique mathématique d’une ligne est sa longueur.

Un rayon est un mince objet spatial de longueur infinie et représentant une chaîne de points reliés les uns aux autres. Les principales caractéristiques mathématiques du rayon sont les coordonnées de son origine et de sa direction.

Formes géométriques plates

1. Cercle

Un cercle est un lieu géométrique de points sur un plan dont la distance à son centre n'excède pas un nombre donné, appelé rayon de ce cercle. La principale caractéristique mathématique d’un cercle est son rayon.

2. Carré

Un carré est un quadrilatère dont tous les angles et tous les côtés sont égaux. La principale caractéristique mathématique d’un carré est la longueur de son côté.

3. Rectangulaire

Un rectangle est un quadrilatère dont les angles font tous 90 degrés (à droite). Les principales caractéristiques mathématiques d’un rectangle sont la longueur de ses côtés.

4. Triangles

Un triangle est une figure géométrique formée de trois segments qui relient trois points (sommets du triangle) qui ne se trouvent pas sur la même ligne droite. Les principales caractéristiques mathématiques d’un triangle sont la longueur des côtés et la hauteur.

5. Trapèze

Un trapèze est un quadrilatère dont deux côtés sont parallèles et les deux autres côtés ne sont pas parallèles. Les principales caractéristiques mathématiques d'un trapèze sont la longueur des côtés et la hauteur.

6. Parallélogramme

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Les principales caractéristiques mathématiques d'un parallélogramme sont la longueur de ses côtés et sa hauteur.

Un losange est un quadrilatère qui a tous ses côtés, mais les angles de ses sommets ne sont pas égaux à 90 degrés. Les principales caractéristiques mathématiques d’un losange sont la longueur de son côté et sa hauteur.

8. Ellipses

Une ellipse est une courbe fermée sur un plan, qui peut être représentée comme une projection orthogonale d'une section de la circonférence d'un cylindre sur un plan. Les principales caractéristiques mathématiques d'un cercle sont la longueur de ses demi-axes.

Formes géométriques volumétriques

1. Balle

La balle est corps géométrique, qui est une collection de tous les points de l’espace situés depuis son centre à une distance donnée. La principale caractéristique mathématique d’une balle est son rayon.

Une sphère est la coque d'un corps géométrique, qui est un ensemble de tous les points de l'espace situés à une distance donnée de son centre. La principale caractéristique mathématique d’une sphère est son rayon.

Un cube est un corps géométrique qui est un polyèdre régulier dont chaque face est un carré. La principale caractéristique mathématique d’un cube est la longueur de son arête.

4. Parallélépipède

Un parallélépipède est un corps géométrique, qui est un polyèdre à six faces et chacune d'elles est un rectangle. Les principales caractéristiques mathématiques d’un parallélépipède sont la longueur de ses arêtes.

5. Prisme

Un prisme est un polyèdre dont deux faces sont des polygones égaux situés dans des plans parallèles, et les faces restantes sont des parallélogrammes ayant des côtés communs avec ces polygones. Les principales caractéristiques mathématiques d’un prisme sont la surface de base et la hauteur.

Un cône est une figure géométrique obtenue en combinant tous les rayons émanant d'un sommet du cône et passant par une surface plane. Les principales caractéristiques mathématiques d’un cône sont le rayon de la base et la hauteur.

7. Pyramide

Une pyramide est un polyèdre dont la base est un polygone arbitraire et dont les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun. Les principales caractéristiques mathématiques d’une pyramide sont la surface de base et la hauteur.

8. Cylindre

Un cylindre est une figure géométrique limitée surface cylindrique et deux plans parallèles, en le traversant. Les principales caractéristiques mathématiques d’un cylindre sont le rayon de base et la hauteur.

Vous pouvez effectuer rapidement ces opérations mathématiques simples à l'aide de notre programmes en ligne. Pour ce faire, saisissez la valeur initiale dans le champ approprié et cliquez sur le bouton.

Cette page présente toutes les figures géométriques que l'on retrouve le plus souvent en géométrie pour représenter un objet ou une partie d'objet sur un plan ou dans l'espace.

Assurez-vous que le corps est étanche, car la méthode décrite consiste à immerger le corps dans l’eau. Si le corps est creux ou si de l'eau peut y pénétrer, vous ne pourrez pas déterminer avec précision son volume en utilisant cette méthode. Si le corps absorbe de l’eau, assurez-vous que l’eau ne l’endommagera pas. Ne plongez pas d’objets électriques ou électroniques dans l’eau car cela pourrait provoquer des blessures. choc électrique et/ou des dommages à l'article lui-même.

Si possible, scellez le corps dans un sac plastique étanche (après l'avoir dégonflé). Dans ce cas, vous calculerez une valeur assez précise pour le volume du corps, puisque le volume du sac en plastique sera très probablement petit (par rapport au volume du corps).

Trouvez le récipient qui contient le corps dont vous calculez le volume. Si vous mesurez le volume d'un petit objet, utilisez une tasse à mesurer sur laquelle est marqué un volume gradué. Sinon, trouvez un récipient dont le volume peut être facilement calculé, comme un cuboïde, un cube ou un cylindre (un verre peut également être considéré comme un récipient cylindrique).

Prenez une serviette sèche pour placer le corps une fois qu'il a été retiré de l'eau.

Remplissez le récipient d'eau jusqu'à ce que vous puissiez immerger complètement votre corps, mais laissez suffisamment d'espace entre la surface de l'eau et le bord supérieur du récipient. Si la base du corps est de forme irrégulière, comme des coins inférieurs arrondis, remplissez le récipient de manière à ce que la surface de l'eau atteigne la partie de forme régulière du corps, comme des côtés rectangulaires droits.

Marquez le niveau d'eau. Si le réservoir d'eau est clair, marquez le niveau à l'extérieur du réservoir à l'aide d'un marqueur imperméable. Sinon, marquez le niveau d'eau à l'intérieur du récipient à l'aide de ruban adhésif de couleur.

Plongez complètement votre corps dans l’eau. S'il absorbe de l'eau, attendez au moins trente secondes puis retirez le corps de l'eau. Le niveau d’eau devrait baisser car une partie de l’eau est présente dans le corps. Retirez les marques (marqueur ou ruban adhésif) du niveau d'eau précédent et marquez le nouveau niveau. Plongez ensuite à nouveau le corps dans l’eau et laissez-le là.

Si le corps flotte, attachez-y un objet lourd (comme un lest) et continuez les calculs avec. Après cela, répétez les calculs exclusivement avec le lest pour connaître son volume. Soustrayez ensuite le volume du lest du volume du corps avec le lest attaché et vous trouverez le volume du corps.

Lors du calcul du volume d'un lest, attachez-y ce que vous avez utilisé pour fixer le lest au corps en question (par exemple, du ruban adhésif ou des épingles).

Marquez le niveau de l’eau avec le corps immergé dedans. Si vous utilisez une tasse à mesurer, enregistrez le niveau d'eau selon l'échelle sur le verre. Vous pouvez maintenant sortir le corps de l'eau. Vous ne devriez probablement pas laisser l'objet sous l'eau pendant plus de quelques minutes, car l'eau pourrait avoir un effet négatif sur lui.

Sachez pourquoi cette méthode fonctionne. La variation du volume d'eau est égale au volume du corps forme irrégulière. La méthode de mesure du volume d'un corps à l'aide d'un récipient d'eau est basée sur le fait que lorsqu'un corps est immergé dans un liquide, le volume du liquide dans lequel le corps est immergé augmente du volume du corps (c'est-à-dire , le corps déplace un volume d'eau égal au volume de ce corps). Selon la forme du réservoir d'eau utilisé, il existe différentes manières calculer le volume d'eau déplacé, qui est égal au volume du corps.

Trouvez le volume à l’aide de l’échelle de mesure en verre. Si vous avez utilisé un récipient avec une échelle de mesure, vous devriez déjà avoir enregistré deux valeurs du niveau d'eau (son volume). Dans ce cas, de la valeur du volume d'eau dans lequel le corps est immergé, soustrayez la valeur du volume d'eau avant que le corps ne soit immergé. Vous obtiendrez du volume corporel.

Trouvez le volume à l’aide d’un conteneur rectangulaire. Si vous avez utilisé un récipient parallélépipédique rectangle, mesurez la distance entre les deux repères (le niveau d'eau avant l'immersion du corps et le niveau d'eau après l'immersion du corps), ainsi que la longueur et la largeur du récipient d'eau. Trouvez le volume d'eau déplacée en multipliant la longueur et la largeur du récipient, ainsi que la distance entre les deux marques (c'est-à-dire que vous calculez le volume d'un petit parallélépipède rectangle). Vous obtiendrez du volume corporel.