Dans l'âge d'or technologies de l'information peu de gens achèteront du papier millimétré et passeront des heures à dessiner une fonction ou un ensemble arbitraire de données, et pourquoi s'embêter avec un travail aussi fastidieux alors que vous pouvez tracer un graphique de fonction en ligne. De plus, compter des millions de valeurs d'expression pour un affichage correct est presque irréaliste et difficile, et malgré tous les efforts, le résultat sera une ligne brisée, pas une courbe. Par conséquent, dans ce cas, l’ordinateur est un assistant indispensable.

Qu'est-ce qu'un graphe de fonctions

Une fonction est une règle selon laquelle chaque élément d'un ensemble est associé à un élément d'un autre ensemble, par exemple, l'expression y = 2x + 1 établit une connexion entre les ensembles de toutes les valeurs de x et toutes les valeurs de y, c’est donc une fonction. En conséquence, le graphique d’une fonction sera l’ensemble des points dont les coordonnées satisfont à l’expression donnée.

Sur la figure nous voyons le graphique de la fonction y = x. C'est une ligne droite et chacun de ses points a ses propres coordonnées sur l'axe X et sur l'axe Oui. Sur la base de la définition, si nous substituons la coordonnée X un point dans cette équation, alors nous obtenons la coordonnée de ce point sur l'axe Oui.

Services en ligne pour tracer des graphiques de fonctions

Examinons plusieurs services populaires et meilleurs qui vous permettent de dessiner rapidement un graphique d'une fonction.

La liste s'ouvre avec le service le plus courant qui vous permet de tracer un graphique de fonctions à l'aide d'une équation en ligne. Umath ne contient que les outils nécessaires, tels que la mise à l'échelle, le déplacement le long du plan de coordonnées et l'affichage des coordonnées du point pointé par la souris.

Instructions:

1. Entrez votre équation dans le champ après le signe "=".
2. Cliquez sur le bouton "Construire un graphique".

Comme vous pouvez le constater, tout est extrêmement simple et accessible ; la syntaxe d'écriture de fonctions mathématiques complexes : à module, trigonométrique, exponentielle - est donnée juste en dessous du graphique. De plus, si nécessaire, vous pouvez définir l'équation à l'aide de la méthode paramétrique ou créer des graphiques dans le système de coordonnées polaires.

Yotx possède toutes les fonctions du service précédent, mais il contient en même temps des innovations aussi intéressantes que la création d'un intervalle d'affichage des fonctions, la possibilité de créer un graphique à l'aide de données tabulaires et également d'afficher un tableau avec des solutions entières.

Instructions:

1. Sélectionnez la méthode souhaitée pour définir le calendrier.
2. Entrez votre équation.
3. Réglez l'intervalle.
4. Cliquez sur le bouton "Construire".

Pour ceux qui sont trop paresseux pour savoir comment noter certaines fonctions, ce poste propose un service avec la possibilité de sélectionner celle dont vous avez besoin dans une liste en un seul clic de souris.

Instructions:

1. Recherchez la fonction dont vous avez besoin dans la liste.
2. Clic gauche dessus
3. Si nécessaire, saisissez les coefficients dans le champ "Fonction:".
4. Cliquez sur le bouton "Construire".

En termes de visualisation, il est possible de changer la couleur du graphique, ainsi que de le masquer ou de le supprimer complètement.

Desmos est de loin le service le plus sophistiqué pour construire des équations en ligne. En déplaçant le curseur avec le bouton gauche de la souris enfoncé le long du graphique, vous pouvez visualiser en détail toutes les solutions de l'équation avec une précision de 0,001. Le clavier intégré vous permet d'écrire rapidement des puissances et des fractions. L'avantage le plus important est la possibilité d'écrire l'équation dans n'importe quel état sans la réduire à la forme : y = f(x).

Instructions:

1. Dans la colonne de gauche, faites un clic droit sur une ligne vide.
2. Dans le coin inférieur gauche, cliquez sur l'icône du clavier.
3. Dans le panneau qui apparaît, saisissez l'équation souhaitée (pour écrire les noms des fonctions, rendez-vous dans la section « A B C »).
4. Le planning est construit en temps réel.

La visualisation est tout simplement parfaite, adaptative, force est de constater que les designers ont travaillé sur l'application. Du côté positif, on peut noter l'énorme abondance de possibilités, pour le mastering dont vous pouvez voir des exemples dans le menu dans le coin supérieur gauche.

Il existe de nombreux sites permettant de créer des graphiques de fonctions, mais chacun est libre de choisir lui-même en fonction des fonctionnalités requises et de ses préférences personnelles. La liste des meilleurs a été dressée pour satisfaire les exigences de tout mathématicien, jeune ou vieux. Bonne chance à vous pour comprendre la « reine des sciences » !

Malheureusement, tous les étudiants et écoliers ne connaissent pas et n'aiment pas l'algèbre, mais tout le monde doit préparer ses devoirs, résoudre des tests et passer des examens. Beaucoup de gens ont du mal à construire des graphiques de fonctions : si quelque part vous ne comprenez pas quelque chose, ne finissez pas de l'apprendre ou le manquez, les erreurs sont inévitables. Mais qui veut avoir de mauvaises notes ?

Aimeriez-vous rejoindre la cohorte des chercheurs de queue et des perdants ? Pour ce faire, vous avez 2 manières : vous asseoir avec des manuels et combler les lacunes dans les connaissances, ou utiliser un assistant virtuel - un service permettant de tracer automatiquement des graphiques de fonctions en fonction de conditions données. Avec ou sans solution. Aujourd'hui, nous allons vous en présenter plusieurs.

Le meilleur de Desmos.com est son interface hautement personnalisable, son interactivité, la possibilité d'organiser les résultats dans des tableaux et de stocker votre travail dans la base de données de ressources gratuitement et sans limite de temps. L'inconvénient est que le service n'est pas entièrement traduit en russe.

Grafikus.ru

Grafikus.ru - un autre digne d'attention Calculatrice en russe pour tracer des graphiques. De plus, il les construit non seulement en deux dimensions, mais aussi en espace tridimensionnel.

Voici une liste incomplète des tâches que ce service accomplit avec succès :

• Dessiner des graphiques 2D de fonctions simples : droites, paraboles, hyperboles, trigonométriques, logarithmiques, etc.
• Dessiner des graphiques 2D fonctions paramétriques: cercles, spirales, figures de Lissajous et autres.
• Dessiner des graphiques 2D en coordonnées polaires.
• Construction de surfaces 3D de fonctions simples.
• Construction de surfaces 3D de fonctions paramétriques.

Le résultat fini s'ouvre dans une fenêtre séparée. L'utilisateur a la possibilité de télécharger, d'imprimer et de copier un lien vers celui-ci. Pour ce dernier, vous devrez vous connecter au service via les boutons des réseaux sociaux.

Le plan de coordonnées Grafikus.ru prend en charge la modification des limites des axes, de leurs étiquettes, de l'espacement de la grille, ainsi que de la largeur et de la hauteur du plan lui-même et de la taille de la police.

La plus grande force de Grafikus.ru est la capacité de créer des graphiques 3D. Sinon, cela ne fonctionne ni pire ni mieux que les ressources analogiques.

Chartsenligne.ru

L'assistant en ligne Onlinecharts.ru ne construit pas des graphiques, mais des diagrammes de presque tous les types existants. Y compris:

• Linéaire.
• De colonne.
• Circulaire.
• Avec les régions.
• Radial.
• Graphiques XY.
• Bulle.
• Place.
• Bulles polaires.
• Pyramides.
• Compteurs de vitesse.
• Colonne-linéaire.

L'utilisation de la ressource est très simple. Apparence les diagrammes (couleur d'arrière-plan, grille, lignes, pointeurs, formes de coins, polices, transparence, effets spéciaux, etc.) sont entièrement définis par l'utilisateur. Les données de construction peuvent être saisies manuellement ou importées à partir d'un tableau dans un fichier CSV stocké sur un ordinateur. Le résultat final est disponible en téléchargement sur PC sous forme d'image, de fichier PDF, CSV ou SVG, ainsi qu'en sauvegarde en ligne sur le site d'hébergement de photos ImageShack.Us ou dans compte personnel Onlinecharts.ru. La première option peut être utilisée par tout le monde, la seconde uniquement par les personnes enregistrées.

Un graphique de fonction est une représentation visuelle du comportement d'une fonction sur un plan de coordonnées. Les graphiques vous aident à comprendre divers aspects d'une fonction qui ne peuvent pas être déterminés à partir de la fonction elle-même. Vous pouvez créer des graphiques de nombreuses fonctions, et chacune d'elles recevra une formule spécifique. Le graphique de n'importe quelle fonction est construit à l'aide d'un algorithme spécifique (si vous avez oublié le processus exact de représentation graphique d'une fonction spécifique).

Pas

Représenter graphiquement une fonction linéaire

Déterminez si la fonction est linéaire. La fonction linéaire est donnée par une formule de la forme F (x) = k x + b (\displaystyle F(x)=kx+b) ou y = k X + b (\ displaystyle y = kx + b)(par exemple, ), et son graphique est une ligne droite. Ainsi, la formule comprend une variable et une constante (constante) sans aucun exposant, signe racine ou autre. Si une fonction d’un type similaire est donnée, il est assez simple de tracer un graphique d’une telle fonction. Voici d'autres exemples de fonctions linéaires :

Utilisez une constante pour marquer un point sur l'axe Y. La constante (b) est la coordonnée « y » du point où le graphique coupe l'axe Y. C'est-à-dire qu'il s'agit d'un point dont la coordonnée « x » est égale à 0. Ainsi, si x = 0 est substitué dans la formule , alors y = b (constante). Dans notre exemple y = 2 x + 5 (\ displaystyle y = 2x + 5) la constante est égale à 5, c'est-à-dire que le point d'intersection avec l'axe Y a les coordonnées (0,5). Placez ce point sur avion coordonné.

Trouver pente droit. Il est égal au multiplicateur de la variable. Dans notre exemple y = 2 x + 5 (\ displaystyle y = 2x + 5) avec la variable « x » il y a un facteur 2 ; ainsi, le coefficient de pente est égal à 2. Le coefficient de pente détermine l'angle d'inclinaison de la droite par rapport à l'axe X, c'est-à-dire que plus le coefficient de pente est grand, plus la fonction augmente ou diminue rapidement.

Écrivez la pente sous forme de fraction. Le coefficient angulaire est égal à la tangente de l'angle d'inclinaison, c'est-à-dire le rapport de la distance verticale (entre deux points sur une droite) à la distance horizontale (entre les mêmes points). Dans notre exemple, la pente est de 2, nous pouvons donc affirmer que la distance verticale est de 2 et la distance horizontale est de 1. Écrivez ceci sous forme de fraction : 2 1 (\displaystyle (\frac (2)(1))).

• Si la pente est négative, la fonction est décroissante.

1. À partir du point où la ligne droite coupe l'axe Y, tracez un deuxième point en utilisant les distances verticales et horizontales. Calendrier fonction linéaire peut être construit à partir de deux points. Dans notre exemple, le point d'intersection avec l'axe Y a pour coordonnées (0,5) ; À partir de ce point, déplacez-vous de 2 cases vers le haut puis d’1 case vers la droite. Marquez un point ; il aura les coordonnées (1,7). Vous pouvez maintenant tracer une ligne droite.

   À l’aide d’une règle, tracez une ligne droite passant par deux points. Pour éviter les erreurs, trouvez le troisième point, mais dans la plupart des cas, le graphique peut être tracé en utilisant deux points. Ainsi, vous avez tracé une fonction linéaire.

   Tracer des points sur le plan de coordonnées

   1. Définir une fonction. La fonction est notée f(x). Toutes les valeurs possibles de la variable "y" sont appelées le domaine de la fonction, et toutes les valeurs possibles de la variable "x" sont appelées le domaine de la fonction. Par exemple, considérons la fonction y = x+2, à savoir f(x) = x+2.

      Tracez deux lignes perpendiculaires qui se croisent. La ligne horizontale est l’axe X. La ligne verticale est l’axe Y.

      Étiquetez les axes de coordonnées. Divisez chaque axe en segments égaux et numérotez-les. Le point d'intersection des axes est 0. Pour l'axe X : les nombres positifs sont tracés à droite (à partir de 0), et les nombres négatifs à gauche. Pour l'axe Y : les nombres positifs sont tracés en haut (à partir de 0) et les nombres négatifs en bas.

      Trouvez les valeurs de "y" à partir des valeurs de "x". Dans notre exemple, f(x) = x+2. Remplacez des valeurs x spécifiques dans cette formule pour calculer les valeurs y correspondantes. Si on vous donne une fonction complexe, simplifiez-la en isolant le « y » d’un côté de l’équation.

      • -1: -1 + 2 = 1
      • 0: 0 +2 = 2
      • 1: 1 + 2 = 3

   2. Tracez les points sur le plan de coordonnées. Pour chaque paire de coordonnées, procédez comme suit : recherchez la valeur correspondante sur l'axe X et tracez une ligne verticale (en pointillés) ; trouvez la valeur correspondante sur l’axe Y et tracez une ligne horizontale (ligne pointillée). Marquez le point d'intersection des deux lignes pointillées ; ainsi, vous avez tracé un point sur le graphique.

      Effacez les lignes pointillées. Faites cela après avoir tracé tous les points du graphique sur le plan de coordonnées. Remarque : le graphique de la fonction f(x) = x est une droite passant par le centre de coordonnées [point de coordonnées (0,0)] ; le graphe f(x) = x + 2 est une droite parallèle à la droite f(x) = x, mais décalée vers le haut de deux unités et passant donc par le point de coordonnées (0,2) (car la constante est 2) .

   Représenter graphiquement une fonction complexe

   Trouvez les zéros de la fonction. Les zéros d'une fonction sont les valeurs de la variable x où y = 0, c'est-à-dire que ce sont les points où le graphique coupe l'axe X. Gardez à l'esprit que toutes les fonctions n'ont pas des zéros, mais ce sont les premières étape dans le processus de représentation graphique d’une fonction. Pour trouver les zéros d’une fonction, assimilez-la à zéro. Par exemple:

   Trouvez et marquez les asymptotes horizontales. Une asymptote est une ligne que le graphique d'une fonction approche mais ne coupe jamais (c'est-à-dire que dans cette région, la fonction n'est pas définie, par exemple lors d'une division par 0). Marquez l'asymptote avec une ligne pointillée. Si la variable « x » est au dénominateur d'une fraction (par exemple, y = 1 4 − X 2 (\displaystyle y=(\frac (1)(4-x^(2))))), mettez le dénominateur à zéro et trouvez « x ». Dans les valeurs obtenues de la variable « x », la fonction n'est pas définie (dans notre exemple, tracez des lignes pointillées passant par x = 2 et x = -2), car vous ne pouvez pas diviser par 0. Mais les asymptotes n'existent pas seulement dans les cas où la fonction contient expression fractionnaire. Il est donc recommandé de faire preuve de bon sens :

"Logarithme naturel" - 0,1. Logarithmes naturels. 4. Fléchettes logarithmiques. 0,04. 7.121.

« Fonction de puissance grade 9 » - U. Parabole cubique. Oui = x3. Enseignant de 9e année Ladoshkina I.A. Oui = x2. Hyperbole. 0. Y = xn, y = x-n où n est le donné entier naturel. X. L'exposant est un nombre naturel pair (2n).

"Fonction quadratique" - 1 Définition fonction quadratique 2 Propriétés d'une fonction 3 Graphiques d'une fonction 4 Inégalités quadratiques 5 Conclusion. Propriétés : Inégalités : Préparé par Andrey Gerlitz, élève de la classe 8A. Plan : Graphique : -Intervalles de monotonie pour a > 0 pour a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"Fonction quadratique et son graphique" - Solution.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-appartient. Lorsque a=1, la formule y=ax prend la forme.

« Fonction quadratique de 8e année » - 1) Construire le sommet d'une parabole. Tracer un graphique d'une fonction quadratique. X. -7. Construisez un graphique de la fonction. Algèbre 8e année Enseignant 496 École Bovina T.V. -1. Plan de construction. 2) Construire l'axe de symétrie x=-1. y.