"Logarithme naturel" - 0,1. Logarithmes naturels. 4. Fléchettes logarithmiques. 0,04. 7.121.

« Fonction de puissance grade 9 » - U. Parabole cubique. Oui = x3. Enseignant de 9e année Ladoshkina I.A. Oui = x2. Hyperbole. 0. Y = xn, y = x-n où n est le donné entier naturel. X. L'exposant est un nombre naturel pair (2n).

"Fonction quadratique" - 1 Définition fonction quadratique 2 Propriétés d'une fonction 3 Graphiques d'une fonction 4 Inégalités quadratiques 5 Conclusion. Propriétés : Inégalités : Préparé par Andrey Gerlitz, élève de la classe 8A. Plan : Graphique : -Intervalles de monotonie pour a > 0 pour a< 0. Квадратичная функция. Квадратичные функции используются уже много лет.

"Fonction quadratique et son graphique" - Solution.y=4x A(0,5:1) 1=1 A-appartient. Lorsque a=1, la formule y=ax prend la forme.

« Fonction quadratique de 8e année » - 1) Construire le sommet d'une parabole. Tracer un graphique d'une fonction quadratique. X. -7. Construisez un graphique de la fonction. Algèbre 8e année Enseignant 496 École Bovina T.V. -1. Plan de construction. 2) Construire l'axe de symétrie x=-1. y.

Les graphiques en ligne sont un moyen très utile d’afficher graphiquement ce que vous ne pouvez pas exprimer avec des mots.

L'information est l'avenir du marketing par e-mail, et les bons visuels sont un outil puissant pour attirer votre public cible.

C'est ici que les infographies viennent à la rescousse, vous permettant de présenter différents types d'informations sous une forme simple et expressive.

Cependant, la construction d’images infographiques nécessite une certaine dose de réflexion analytique et une richesse d’imagination.

Nous nous empressons de vous faire plaisir - il existe suffisamment de ressources sur Internet proposant des cartes en ligne.

Yotx.ru

Un merveilleux service en langue russe qui crée des graphiques en ligne par points (par valeurs) et des graphiques de fonctions (réguliers et paramétriques).

Ce site a une interface intuitive et est facile à utiliser. Ne nécessite pas d’inscription, ce qui fait gagner beaucoup de temps à l’utilisateur.

Vous permet d'enregistrer rapidement des graphiques prêts à l'emploi sur votre ordinateur et génère également du code à publier sur un blog ou un site Web.

Yotx.ru propose un didacticiel et des exemples de graphiques créés par les utilisateurs.

Peut-être que pour les personnes qui étudient en profondeur les mathématiques ou la physique, ce service ne suffira pas (par exemple, il est impossible de construire un graphique en coordonnées polaires, car le service n'a pas d'échelle logarithmique), mais pour effectuer le plus simple travail de laboratoire presque assez.

L'avantage du service est qu'il ne vous oblige pas, comme beaucoup d'autres programmes, à rechercher le résultat sur l'ensemble du plan bidimensionnel.

La taille du graphique et les intervalles le long des axes de coordonnées sont automatiquement générés afin que le graphique soit pratique à visualiser.

Il est possible de construire plusieurs graphes simultanément sur un même plan.

De plus, sur le site, vous pouvez utiliser une calculatrice matricielle, avec laquelle vous pouvez facilement effectuer diverses actions et transformations.

ChartGo

Service en anglais pour le développement d'histogrammes multifonctionnels et multicolores, graphiques linéaires, camemberts.

Pour la formation, les utilisateurs reçoivent un manuel détaillé et des démos.

ChartGo sera utile à ceux qui en ont besoin régulièrement. Parmi les ressources similaires, « Créer rapidement un graphique en ligne » se distingue par sa simplicité.

Les graphiques en ligne sont construits à l'aide d'un tableau.

Pour commencer, vous devez sélectionner l'un des types de diagrammes.

L'application offre aux utilisateurs un certain nombre d'options simples pour personnaliser le traçage diverses fonctions en coordonnées bidimensionnelles et tridimensionnelles.

Vous pouvez sélectionner l'un des types de graphiques et basculer entre 2D et 3D.

Les paramètres de taille offrent un contrôle maximal entre l’orientation verticale et horizontale.

Les utilisateurs peuvent personnaliser leurs graphiques avec un titre unique et également attribuer des titres aux éléments X et Y.

Pour créer des graphiques xyz en ligne, de nombreuses mises en page sont disponibles dans la section « Exemple » que vous pouvez modifier à votre guise.

Note! Dans ChartGo, de nombreux graphiques peuvent être tracés dans un seul système rectangulaire. De plus, chaque graphique est réalisé à l'aide de points et de lignes. Les fonctions d'une variable réelle (analytique) sont spécifiées par l'utilisateur sous forme paramétrique.

Des fonctionnalités supplémentaires ont également été développées, notamment la surveillance et l'affichage des coordonnées sur un plan ou dans un système tridimensionnel, l'importation et l'exportation de données numériques dans certains formats.

Le programme a une interface hautement personnalisable.

Après avoir créé un graphique, l'utilisateur peut utiliser la fonction d'impression du résultat et d'enregistrement du graphique sous forme de dessin statique.

OnlineCharts.ru

Une autre excellente application pour présenter efficacement des informations peut être trouvée sur le site Web OnlineCharts.ru, où vous pouvez créer gratuitement un graphique d'une fonction en ligne.

Le service est capable de fonctionner avec de nombreux types de graphiques, notamment les graphiques linéaires, à bulles, à secteurs, à colonnes et radiaux.

Le système a une interface très simple et intuitive. Toutes les fonctions disponibles sont séparées par des onglets sous la forme d'un menu horizontal.

Pour commencer, vous devez sélectionner le type de graphique que vous souhaitez créer.

Après cela, vous pouvez configurer certains paramètres d'apparence supplémentaires, en fonction du type de graphique sélectionné.

Dans l'onglet « Ajouter des données », l'utilisateur est invité à préciser le nombre de lignes et, si nécessaire, le nombre de groupes.

Vous pouvez également déterminer la couleur.

Note! L'onglet « Légendes et polices » propose de définir les propriétés des signatures (si elles doivent être affichées, si oui, quelle couleur et quelle taille de police). Vous avez également la possibilité de sélectionner le type et la taille de la police pour le texte principal du graphique.

Tout est extrêmement simple.

Aiportal.ru

Le plus simple et le moins fonctionnel de tous les services en ligne présentés ici. Créer Graphique 3D en ligne sur ce site ne fonctionnera pas.

Il est destiné à tracer des graphiques de fonctions complexes dans un système de coordonnées sur une certaine plage de valeurs.

Pour la commodité des utilisateurs, le service fournit des données de référence sur la syntaxe de diverses opérations mathématiques, ainsi qu'une liste des fonctions et valeurs constantes prises en charge.

Toutes les données nécessaires à l'établissement d'un planning sont saisies dans la fenêtre « Fonctions ». L'utilisateur peut construire plusieurs graphiques simultanément sur un même plan.

Par conséquent, il est permis de saisir plusieurs fonctions à la suite, mais après chaque fonction, vous devez insérer un point-virgule. La zone de construction est également précisée.

Il est possible de créer des graphiques en ligne à l'aide d'un tableau ou sans celui-ci. Légende des couleurs prise en charge.

Malgré ses faibles fonctionnalités, il s’agit toujours d’un service en ligne, vous n’avez donc pas besoin de passer beaucoup de temps à rechercher, télécharger et installer un logiciel.

Pour créer un graphique, il vous suffit de l'avoir depuis n'importe quel appareil disponible : PC, ordinateur portable, tablette ou smartphone.

Représenter graphiquement une fonction en ligne

HAUT 4 meilleur service pour tracer en ligne

Les fonctions graphiques sont l'une des fonctionnalités d'Excel. Dans cet article, nous examinerons le processus de tracé de certaines fonctions mathématiques : linéaires, quadratiques et proportionnalité inverse.

Une fonction est un ensemble de points (x, y) satisfaisant l'expression y=f(x). Par conséquent, nous devons remplir un tableau de ces points et Excel construira un graphique de fonctions basé sur eux.

1) Prenons un exemple de tracé d'un graphique fonction linéaire: y=5x-2

Le graphique d’une fonction linéaire est une ligne droite qui peut être construite à partir de deux points. Créons un signe

Dans notre cas y=5x-2. Vers la cellule avec la première valeur oui introduisons la formule : =5*D4-2. Vous pouvez saisir la formule dans une autre cellule de la même manière (en modifiant D4 sur J5) ou utilisez le marqueur de saisie semi-automatique.

En conséquence, nous obtiendrons une assiette :

Vous pouvez maintenant commencer à créer un graphique.

Sélectionnez : INSERT -> SOT -> SOT AVEC COURBES ET MARQUEURS LISSES (je recommande d'utiliser ce type de diagramme)

Une zone de graphique vide apparaîtra. Cliquez sur le bouton SÉLECTIONNER LES DONNÉES

Sélectionnons les données : la plage de cellules sur l'axe des x (x) et des ordonnées (y). Comme nom de la série, nous pouvons saisir la fonction elle-même entre guillemets « y=5x-2 » ou autre chose. Voici ce qui s'est passé :

Cliquez sur OK. Nous avons un graphique d'une fonction linéaire.

2) Considérons le processus de construction d'un graphique d'une fonction quadratique - parabole y=2x 2 -2

Il n’est plus possible de construire une parabole à partir de deux points, contrairement à une droite.

Définir l'intervalle sur l'axe X, sur laquelle sera construite notre parabole. Je choisirai [-5; 5].

Je vais faire un pas. Plus le pas est petit, plus le graphique construit sera précis. je choisirai 0,2 .

Remplir la colonne avec des valeurs X en utilisant le marqueur de saisie semi-automatique sur la valeur x=5.

Colonne de valeur à calculé par la formule : =2*B4^2-2.À l'aide du marqueur de saisie semi-automatique, nous calculons les valeurs à pour les autres X.

Sélectionnez : INSÉRER -> POINT -> POINT AVEC COURBES ET MARQUEURS LISSES et procédez de la même manière pour construire un graphique d'une fonction linéaire.

Pour éviter les points sur le graphique, modifiez le type de graphique en POINT AVEC COURBES LISSES.

Tous les autres graphiques de fonctions continues sont construits de la même manière.

3) Si la fonction est par morceaux, alors il est nécessaire de combiner chaque « morceau » du graphique dans une zone des diagrammes.

Regardons cela en utilisant l'exemple de fonction y=1/x.

La fonction est définie sur les intervalles (- infini;0) et (0; +infini)

Créons un graphique de la fonction sur les intervalles : [-4;0) et (0; 4].

Préparons deux tableaux où x change par étapes 0,2 :

Trouver les valeurs de fonction de chaque argument X similaire aux exemples ci-dessus.

Vous devez ajouter deux lignes au diagramme - pour les première et deuxième plaques, respectivement

On obtient le graphique de la fonction y=1/x

De plus, je propose une vidéo montrant la procédure décrite ci-dessus.

Dans le prochain article, je vais vous expliquer comment créer des graphiques en 3 dimensions dans Excel.

Merci pour votre attention!

Malheureusement, tous les étudiants et écoliers ne connaissent pas et n'aiment pas l'algèbre, mais tout le monde doit préparer ses devoirs, résoudre des tests et passer des examens. Beaucoup de gens ont du mal à construire des graphiques de fonctions : si quelque part vous ne comprenez pas quelque chose, ne finissez pas de l'apprendre ou le manquez, les erreurs sont inévitables. Mais qui veut avoir de mauvaises notes ?

Aimeriez-vous rejoindre la cohorte des chercheurs de queue et des perdants ? Pour ce faire, vous avez 2 manières : vous asseoir avec des manuels et combler les lacunes dans les connaissances, ou utiliser un assistant virtuel - un service permettant de tracer automatiquement des graphiques de fonctions en fonction de conditions données. Avec ou sans solution. Aujourd'hui, nous allons vous en présenter plusieurs.

Le meilleur de Desmos.com est son interface hautement personnalisable, son interactivité, la possibilité d'organiser les résultats dans des tableaux et de stocker votre travail dans la base de données de ressources gratuitement et sans limite de temps. L'inconvénient est que le service n'est pas entièrement traduit en russe.

Grafikus.ru

Grafikus.ru - un autre digne d'attention Calculatrice en russe pour tracer des graphiques. De plus, il les construit non seulement en deux dimensions, mais aussi en espace tridimensionnel.

Voici une liste incomplète des tâches que ce service accomplit avec succès :

• Dessiner des graphiques 2D de fonctions simples : droites, paraboles, hyperboles, trigonométriques, logarithmiques, etc.
• Dessiner des graphiques 2D fonctions paramétriques: cercles, spirales, figures de Lissajous et autres.
• Dessiner des graphiques 2D en coordonnées polaires.
• Construction de surfaces 3D de fonctions simples.
• Construction de surfaces 3D de fonctions paramétriques.

Le résultat fini s'ouvre dans une fenêtre séparée. L'utilisateur a la possibilité de télécharger, d'imprimer et de copier un lien vers celui-ci. Pour ce dernier, vous devrez vous connecter au service via les boutons des réseaux sociaux.

Le plan de coordonnées Grafikus.ru prend en charge la modification des limites des axes, de leurs étiquettes, de l'espacement de la grille, ainsi que de la largeur et de la hauteur du plan lui-même et de la taille de la police.

La plus grande force de Grafikus.ru est la capacité de créer des graphiques 3D. Sinon, cela ne fonctionne ni pire ni mieux que les ressources analogiques.

Chartsenligne.ru

L'assistant en ligne Onlinecharts.ru ne construit pas des graphiques, mais des diagrammes de presque tous les types existants. Y compris:

• Linéaire.
• De colonne.
• Circulaire.
• Avec les régions.
• Radial.
• Graphiques XY.
• Bulle.
• Place.
• Bulles polaires.
• Pyramides.
• Compteurs de vitesse.
• Colonne-linéaire.

L'utilisation de la ressource est très simple. Apparence les diagrammes (couleur d'arrière-plan, grille, lignes, pointeurs, formes de coins, polices, transparence, effets spéciaux, etc.) sont entièrement définis par l'utilisateur. Les données de construction peuvent être saisies manuellement ou importées à partir d'un tableau dans un fichier CSV stocké sur un ordinateur. Le résultat final est disponible en téléchargement sur PC sous forme d'image, de fichier PDF, CSV ou SVG, ainsi qu'en sauvegarde en ligne sur le site d'hébergement de photos ImageShack.Us ou dans compte personnel Onlinecharts.ru. La première option peut être utilisée par tout le monde, la seconde uniquement par les personnes enregistrées.

Tout d’abord, essayez de trouver le domaine de la fonction :

Avez-vous réussi ? Comparons les réponses :

Est-ce que tout va bien ? Bien joué!

Essayons maintenant de trouver la plage de valeurs de la fonction :

Trouvé? Comparons:

J'ai compris? Bien joué!

Travaillons à nouveau avec des graphiques, seulement maintenant c'est un peu plus compliqué - trouvez à la fois le domaine de définition de la fonction et la plage de valeurs de la fonction.

Comment trouver à la fois le domaine et l'étendue d'une fonction (avancé)

Voici ce qui s'est passé :

Je pense que vous avez compris les graphiques. Essayons maintenant de trouver le domaine de définition d'une fonction conformément aux formules (si vous ne savez pas comment faire, lisez la section sur) :

Avez-vous réussi ? Allons vérifier réponses:

1. , puisque l'expression radicale doit être supérieure ou égale à zéro.
2. , puisqu'on ne peut pas diviser par zéro et que l'expression radicale ne peut pas être négative.
3. , puisque, respectivement, pour tous.
4. , puisqu'on ne peut pas diviser par zéro.

Cependant, il nous reste encore un point sans réponse...

Je vais répéter encore une fois la définition et la souligner :

As-tu remarqué? Le mot « célibataire » est un élément très, très important de notre définition. Je vais essayer de vous l'expliquer avec mes doigts.

Disons que nous avons une fonction définie par une ligne droite. . À, nous substituons cette valeur dans notre « règle » et obtenons cela. Une valeur correspond à une valeur. On peut même faire un tableau différentes significations et tracez cette fonction pour vérifier cela.

"Regarder! - vous dites : « cela se produit deux fois ! » Alors peut-être qu'une parabole n'est pas une fonction ? Non c'est!

Le fait que « » apparaisse deux fois n'est pas une raison pour accuser la parabole d'ambiguïté !

Le fait est que, lors du calcul, nous avons reçu un match. Et en calculant avec, nous avons reçu un jeu. C'est vrai, une parabole est une fonction. Regardez le graphique :

J'ai compris? Sinon, voici un exemple de vie très loin des mathématiques !

Disons que nous avons un groupe de candidats qui se sont rencontrés lors de la soumission des documents, chacun d'entre eux ayant indiqué lors d'une conversation où il habite :

D'accord, il est tout à fait possible que plusieurs hommes vivent dans une même ville, mais il est impossible qu'une personne vive dans plusieurs villes en même temps. C'est comme une représentation logique de notre "parabole" - Plusieurs X différents correspondent au même jeu.

Voyons maintenant un exemple où la dépendance n'est pas une fonction. Disons que ces mêmes gars nous ont dit pour quelles spécialités ils postulaient :

Nous avons ici une situation complètement différente : une personne peut facilement soumettre des documents pour une ou plusieurs directions. C'est un élément les ensembles sont mis en correspondance plusieurs éléments multitudes. Respectivement, ce n'est pas une fonction.

Testons vos connaissances en pratique.

Déterminez à partir des images ce qui est une fonction et ce qui ne l'est pas :

J'ai compris? Et voilà réponses:

• La fonction est - B, E.
• La fonction n'est pas - A, B, D, D.

Vous demandez pourquoi ? Oui, voici pourquoi :

Sur toutes les photos sauf DANS) Et E) Il y en a plusieurs pour un !

Je suis sûr que maintenant vous pouvez facilement distinguer une fonction d'une non-fonction, dire ce qu'est un argument et ce qu'est une variable dépendante, et également déterminer la plage de valeurs admissibles d'un argument et la plage de définition d'une fonction . Passons à la section suivante : comment définir une fonction ?

Méthodes de spécification d'une fonction

À votre avis, que signifient ces mots ? "définir la fonction"? C'est vrai, cela signifie expliquer à tout le monde quelle est la fonction dans ce cas. nous parlons de. De plus, expliquez-le de manière à ce que tout le monde vous comprenne correctement et que les graphiques de fonctions dessinés par les personnes sur la base de votre explication soient les mêmes.

Comment puis je faire ça? Comment paramétrer une fonction ? La méthode la plus simple, qui a déjà été utilisée plus d'une fois dans cet article, est en utilisant la formule. Nous écrivons une formule et en y substituant une valeur, nous calculons la valeur. Et comme vous vous en souvenez, une formule est une loi, une règle par laquelle il devient clair pour nous et pour une autre personne comment un X se transforme en Y.

Habituellement, c'est exactement ce qu'ils font - dans les tâches, nous voyons des fonctions toutes faites spécifiées par des formules, cependant, il existe d'autres moyens de définir une fonction que tout le monde oublie, et donc la question « comment pouvez-vous définir une fonction autrement ? chicanes. Comprenons tout dans l'ordre et commençons par la méthode analytique.

Méthode analytique de spécification d'une fonction

La méthode analytique consiste à spécifier une fonction à l'aide d'une formule. C'est la méthode la plus universelle, la plus complète et la plus sans ambiguïté. Si vous avez une formule, alors vous savez absolument tout sur une fonction - vous pouvez en faire un tableau de valeurs, vous pouvez construire un graphique, déterminer où la fonction augmente et où elle diminue, en général, étudiez-la au complet.

Considérons la fonction. Quelle est la différence?

"Qu'est-ce que ça veut dire?" - tu demandes. Je vais vous expliquer maintenant.

Permettez-moi de vous rappeler que dans la notation, l'expression entre parenthèses est appelée un argument. Et cet argument peut prendre n’importe quelle expression, pas nécessairement simple. Ainsi, quel que soit l’argument (l’expression entre parenthèses), nous l’écrirons plutôt dans l’expression.

Dans notre exemple, cela ressemblera à ceci :

Considérons une autre tâche liée à la méthode analytique de spécification d'une fonction, que vous aurez à l'examen.

Trouvez la valeur de l'expression à.

Je suis sûr qu'au début vous avez eu peur en voyant une telle expression, mais il n'y a absolument rien d'effrayant là-dedans !

Tout est comme dans l'exemple précédent : quel que soit l'argument (l'expression entre parenthèses), nous l'écrirons à la place dans l'expression. Par exemple, pour une fonction.

Que faut-il faire dans notre exemple ? Au lieu de cela, vous devez écrire, et à la place - :

raccourcissez l’expression résultante :

C'est tout!

Travail indépendant

Essayez maintenant de trouver vous-même le sens des expressions suivantes :

1. , Si
2. , Si

Avez-vous réussi ? Comparons nos réponses : Nous sommes habitués au fait que la fonction a la forme

Même dans nos exemples, nous définissons la fonction exactement de cette manière, mais analytiquement, il est possible de spécifier la fonction sous une forme implicite, par exemple.

Essayez de créer cette fonction vous-même.

Avez-vous réussi ?

C'est ainsi que je l'ai construit.

Quelle équation avons-nous finalement dérivée ?

Droite! Linéaire, ce qui signifie que le graphique sera une ligne droite. Faisons un tableau pour déterminer quels points appartiennent à notre droite :

C’est exactement de cela dont nous parlions… Un correspond à plusieurs.

Essayons de dessiner ce qui s'est passé :

Est-ce que nous avons une fonction ?

C'est vrai, non ! Pourquoi? Essayez de répondre à cette question à l'aide d'un dessin. Qu'est-ce que vous obtenez?

« Parce qu’à une valeur correspond plusieurs valeurs !

Quelle conclusion peut-on en tirer ?

C'est vrai, une fonction ne peut pas toujours être exprimée explicitement, et ce qui est « déguisé » en fonction n'est pas toujours une fonction !

Méthode tabulaire de spécification d'une fonction

Comme son nom l’indique, cette méthode est un simple signe. Oui oui. Comme celui que vous et moi avons déjà réalisé. Par exemple:

Ici, vous avez immédiatement remarqué un motif : le Y est trois fois plus grand que le X. Et maintenant la tâche de « bien réfléchir » : pensez-vous qu'une fonction donnée sous forme de tableau est équivalente à une fonction ?

Ne parlons pas longtemps, mais dessinons !

Donc. Nous dessinons la fonction spécifiée par le papier peint des manières suivantes :

Voyez-vous la différence? Il ne s'agit pas uniquement de points marqués ! Regarde de plus près:

L'avez-vous vu maintenant ? Lorsque nous définissons une fonction de manière tabulaire, nous affichons sur le graphique uniquement les points que nous avons dans le tableau et la ligne (comme dans notre cas) ne passe que par eux. Lorsque nous définissons analytiquement une fonction, nous pouvons prendre n’importe quel point, et notre fonction ne se limite pas à eux. C'est la particularité. Souviens-toi!

Méthode graphique de construction d'une fonction

La méthode graphique de construction d'une fonction n'est pas moins pratique. Nous dessinons notre fonction, et une autre personne intéressée peut trouver à quoi est égal y en un certain x et ainsi de suite. Les méthodes graphiques et analytiques sont parmi les plus courantes.

Cependant, ici, vous devez vous rappeler ce dont nous avons parlé au tout début : tous les « gribouillis » dessinés dans le système de coordonnées ne sont pas une fonction ! Vous souvenez-vous? Juste au cas où, je copierai ici la définition de ce qu'est une fonction :

En règle générale, les gens nomment généralement exactement les trois manières de spécifier une fonction dont nous avons discuté - analytique (à l'aide d'une formule), tabulaire et graphique, oubliant complètement qu'une fonction peut être décrite verbalement. Comme ça? Oui, très simple !

Description verbale de la fonction

Comment décrire verbalement une fonction ? Prenons notre exemple récent - . Cette fonction peut être décrite comme « chaque valeur réelle de x correspond à sa triple valeur ». C'est tout. Rien de compliqué. Bien sûr, vous objecterez - "il y en a tellement fonctions complexes, qu’il est tout simplement impossible de demander verbalement ! » Oui, il y en a, mais il y a des fonctions plus faciles à décrire verbalement qu'à définir avec une formule. Par exemple : « chaque valeur naturelle de x correspond à la différence entre les chiffres qui la composent, tandis que la fin du nombre est considérée comme le plus grand chiffre contenu dans la notation du nombre. » Voyons maintenant comment notre description verbale les fonctions sont mises en œuvre dans la pratique :

Le chiffre le plus élevé dans numéro donné- , respectivement, est une fin de menu, alors :

Principaux types de fonctions

Passons maintenant à la partie la plus intéressante - examinons les principaux types de fonctions avec lesquelles vous avez travaillé/travaillez et travaillerez au cours des mathématiques scolaires et collégiales, c'est-à-dire apprenons à les connaître, pour ainsi dire. , et donne-leur brève description. En savoir plus sur chaque fonction dans la section correspondante.

Fonction linéaire

Une fonction de la forme où, sont des nombres réels.

Le graphique de cette fonction est une ligne droite, donc construire une fonction linéaire revient à trouver les coordonnées de deux points.

Position de la ligne sur avion coordonné cela dépend de la pente.

La portée d'une fonction (c'est-à-dire la portée des valeurs d'argument valides) est .

Plage de valeurs - .

Fonction quadratique

Fonction du formulaire, où

Le graphique de la fonction est une parabole ; lorsque les branches de la parabole sont dirigées vers le bas, lorsque les branches sont dirigées vers le haut.

De nombreuses propriétés d'une fonction quadratique dépendent de la valeur du discriminant. Le discriminant est calculé à l'aide de la formule

La position de la parabole sur le plan de coordonnées par rapport à la valeur et au coefficient est indiquée sur la figure :

Domaine

La plage de valeurs dépend de l'extremum de la fonction donnée (point sommet de la parabole) et du coefficient (direction des branches de la parabole)

Proportionnalité inverse

La fonction donnée par la formule, où

Le nombre est appelé coefficient de proportionnalité inverse. Selon la valeur, les branches de l'hyperbole se trouvent dans des carrés différents :

Domaine - .

Plage de valeurs - .

RÉSUMÉ ET FORMULES DE BASE

1. Une fonction est une règle selon laquelle chaque élément d'un ensemble est associé à un seul élément de l'ensemble.

• - il s'agit d'une formule désignant une fonction, c'est-à-dire la dépendance d'une variable par rapport à une autre ;
• - valeur de variable, ou argument ;
• - quantité dépendante - change lorsque l'argument change, c'est-à-dire selon toute formule spécifique reflétant la dépendance d'une quantité par rapport à une autre.

2. Valeurs valides argument, ou le domaine d'une fonction, est ce qui est associé aux possibilités dans lesquelles la fonction a un sens.

3. Plage de fonctions- ce sont les valeurs qu'il faut, compte tenu des valeurs acceptables.

4. Il existe 4 façons de définir une fonction :

• analytique (à l'aide de formules);
• tabulaire;
• graphique
• description verbale.

5. Principaux types de fonctions :

• : , où, sont des nombres réels ;
• : , Où;
• : , Où.