Améliorer les compétences informatiques des élèves en cours de mathématiques en utilisant des techniques de comptage « rapide ».

Kudinova I.K., professeur de mathématiques

Lycée MKOU Limanovskaya

Paninski district municipal

Région de Voronej

« Avez-vous déjà observé à quel point les gens dotés d'une capacité naturelle à compter sont réceptifs, pourrait-on dire, à toutes les sciences ? Même tous ceux qui sont lents à penser, s’ils l’apprennent et le pratiquent, même s’ils n’en retirent aucun bénéfice, ils deviennent quand même plus réceptifs qu’avant.

Platon

La tâche la plus importante de l'éducation est la formation d'activités éducatives universelles qui offrent aux écoliers la capacité d'apprendre, la capacité de se développer et de s'améliorer. La qualité de l'acquisition des connaissances est déterminée par la diversité et la nature des types d'actions universelles. Former la capacité et la préparation des étudiants à mettre en œuvre des activités d'apprentissage universelles permet d'augmenter l'efficacité du processus d'apprentissage. Tous les types d'activités éducatives universelles sont considérés dans le contexte du contenu de matières éducatives spécifiques.

Un rôle important dans la formation d'activités éducatives universelles est joué par l'enseignement aux étudiants des compétences en calcul rationnel.Personne ne doute que le développement de la capacité de calculs et de transformations rationnels, ainsi que le développement des compétences nécessaires pour résoudre des problèmes simples « dans l’esprit » sont l’élément le plus important de la formation mathématique des étudiants. DANSIl n’est pas nécessaire de prouver l’importance et la nécessité de tels exercices. Leur importance est grande dans la formation de compétences informatiques, dans l'amélioration des connaissances en numérotation et dans le développement qualités personnelles enfant. La création d'un système spécifique de consolidation et de répétition de la matière étudiée donne aux étudiants la possibilité de maîtriser les connaissances au niveau de la compétence automatique.

La connaissance des méthodes simplifiées de calcul mental reste nécessaire même avec la mécanisation complète de tous les processus informatiques les plus gourmands en main d'œuvre. Les calculs mentaux permettent non seulement d'effectuer rapidement des calculs mentaux, mais également de surveiller, évaluer, trouver et corriger les erreurs. De plus, la maîtrise des compétences informatiques développe la mémoire et aide les écoliers à maîtriser pleinement les matières physiques et mathématiques.

Il est évident que les techniques de calcul rationnel sont un élément nécessaire de la culture informatique dans la vie de chaque personne, principalement en raison de leur importance pratique, et les élèves en ont besoin dans presque toutes les leçons.

La culture informatique est le fondement de l’étude des mathématiques et d’autres disciplines académiques, car outre le fait que les calculs activent la mémoire et l'attention, aident à organiser rationnellement les activités et influencent de manière significative le développement humain.

DANS Vie courante, sur sessions d'entrainement Lorsque chaque minute est précieuse, il est très important d'effectuer rapidement et rationnellement des calculs oraux et écrits, sans commettre d'erreurs et sans utiliser d'outils informatiques supplémentaires.

L'analyse des résultats des examens des 9e et 11e années montre que le plus grand nombre Les élèves font des erreurs lorsqu’ils effectuent des tâches de calcul. Souvent, même les étudiants les plus motivés perdent leurs compétences en calcul mental au moment où ils atteignent l’évaluation finale. Ils calculent mal et de manière irrationnelle, recourant de plus en plus à des calculatrices techniques. La tâche principale de l'enseignant n'est pas seulement de maintenir les compétences informatiques, mais également d'enseigner l'utilisation de techniques de calcul mental non standard, ce qui réduirait considérablement le temps consacré à une tâche.

Considérons exemples spécifiques diverses techniques pour des calculs rationnels rapides.

DIFFÉRENTES FAÇONS D'AJOUTER ET DE SOUSTRACTER

AJOUT

La règle de base pour faire des additions dans votre tête est la suivante :

Pour ajouter 9 à un nombre, ajoutez-y 10 et soustrayez 1 ; pour ajouter 8, ajoutez 10 et soustrayez 2 ; pour ajouter 7, ajouter 10 et soustraire 3, etc. Par exemple:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

AJOUTER DES NOMBRES À DEUX CHIFFRES DANS L'ESPRIT

Si le chiffre des unités dans le nombre ajouté est supérieur à 5, alors le nombre doit être arrondi, puis l'erreur d'arrondi doit être soustraite du montant obtenu. Si le nombre d'unités est inférieur, nous ajoutons d'abord des dizaines, puis des unités. Par exemple:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

AJOUT DE NUMÉROS À TROIS CHIFFRES

On additionne de gauche à droite, c'est-à-dire d'abord des centaines, puis des dizaines, puis des unités. Par exemple:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

SOUSTRACTION

Pour soustraire deux nombres dans votre tête, vous devez arrondir le résultat soustrait, puis ajuster la réponse que vous obtenez.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Multiplier des nombres à plusieurs chiffres par 9

1. Augmentez le nombre de dizaines de 1 et soustrayez-le du multiplicande

2. On attribue au résultat l'addition du chiffre des unités du multiplicande à 10

Exemple:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Multiplier par 99

1. D'un nombre, soustrayez le nombre de ses centaines, augmenté de 1

2. Trouvez le complément du nombre formé par les deux derniers chiffres à 100

3. Attribuer l'ajout au résultat précédent

Exemple:

27 99 = 2673 (centaines - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (cent - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Multiplier n'importe quel nombre par 999

1. De ce qui est multiplié, soustrayez le nombre de milliers augmenté de 1

2. Trouvez le complément à 1000

23 999 = 22977 (milliers - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (milliers - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (mille - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Multipliez par 11, 22, 33,…99

Pour multiplier un nombre à deux chiffres, la somme de ses chiffres n'excède pas 10, par 11, il faut écarter les chiffres de ce nombre et mettre la somme de ces chiffres entre eux :

72 × 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 ;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Pour multiplier 11 par un nombre à deux chiffres dont la somme des chiffres est 10 ou supérieure à 10, vous devez écarter mentalement les chiffres de ce nombre, mettre la somme de ces chiffres entre eux, puis en ajouter un à le premier chiffre, et laissez le deuxième et le dernier (troisième) inchangés :

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034 ;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Pour multiplier un nombre à deux chiffres par 22, 33...99, vous avez besoin dernier numéro représenter comme le produit d'un nombre à un chiffre (de 1 à 9) par 11, c'est-à-dire

44= 4 × 11 ; 55 = 5×11, etc.

Multipliez ensuite le produit des premiers nombres par 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 =1056 ;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528 ;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759 ;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792 ;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880 ;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056 ;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078 ;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056 ;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

De plus, vous pouvez appliquer la loi consistant à augmenter simultanément un facteur d'un nombre égal de fois et à en diminuer un autre.

Multiplier par un nombre se terminant par 5

Pour multiplier un nombre pair à deux chiffres par un nombre se terminant par 5, appliquez la règle suivante :si l'un des facteurs est augmenté plusieurs fois et l'autre est diminué du même montant, le produit ne changera pas.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220 ;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420 ;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800 ;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910 ;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1 625 ;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1 870 ;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1 170 ;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900 ;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1 190 ;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

Lorsqu'on multiplie par 65, 75, 85, 95, les nombres doivent être petits, dans la seconde dizaine. Sinon, les calculs deviendront plus compliqués.

Multiplier et diviser par 25, 50, 75, 125, 250, 500

Afin d'apprendre verbalement à multiplier et diviser par 25 et 75, il faut bien connaître le signe de divisibilité et la table de multiplication par 4.

Les nombres divisibles par 4 sont ceux et uniquement les nombres dont les deux derniers chiffres expriment un nombre divisible par 4.

Par exemple:

124 est divisible par 4, puisque 24 est divisible par 4 ;

1716 est divisible par 4, puisque 16 est divisible par 4 ;

1800 est divisible par 4 puisque 00 est divisible par 4

Règle. Pour multiplier un nombre par 25, il faut diviser ce nombre par 4 et multiplier par 100.

Exemples:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12 100

124 × 25 = 124 : 4 × 100 = 3 100

Règle. Pour diviser un nombre par 25, il faut diviser ce nombre par 100 et multiplier par 4.

Exemples:

12100 : 25 = 12100 : 100 × 4 = 484

31100 : 25 = 31100 : 100 × 4 = 1244

Règle. Pour multiplier un nombre par 75, il faut diviser ce nombre par 4 et multiplier par 300.

Exemples:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2 400

48 × 75 = 48 : 4 × 300 = 3 600

Règle. Pour diviser un nombre par 75, il faut diviser ce nombre par 300 et multiplier par 4.

Exemples:

2400 : 75 = 2400 : 300 × 4 = 32

3600 : 75 = 3600 : 300 × 4 = 48

Règle. Pour multiplier un nombre par 50, il faut diviser ce nombre par 2 et multiplier par 100.

Exemples:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848 : 2 × 100 = 42 400

Règle. Pour diviser un nombre par 50, il faut diviser ce nombre par 100 et multiplier par 2.

Exemples:

21600 : 50 = 21600 : 100 × 2 = 432

42400 : 50 = 42400 : 100 × 2 = 848

Règle. Pour multiplier un nombre par 500, il faut diviser ce nombre par 2 et multiplier par 1000.

Exemples:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1 000 = 214 000

2436 × 500 = 2436 : 2 × 1000 = 1218000

Règle. Pour diviser un nombre par 500, il faut diviser ce nombre par 1 000 et multiplier par 2.

Exemples:

214 000 : 500 = 214 000 : 1 000 × 2 = 428

1218000 : 500 = 1218000 : 1000 × 2 = 2436

Avant d'apprendre à multiplier et diviser par 125, vous devez bien connaître la table de multiplication par 8 et le test de divisibilité par 8.

Signe. Ceux et seulement les nombres dont les trois derniers chiffres expriment un nombre divisible par 8 sont divisibles par 8.

Exemples:

3168 est divisible par 8, puisque 168 est divisible par 8 ;

5248 est divisible par 8 car 248 est divisible par 8 ;

12328 est divisible par 8, puisque 324 est divisible par 8.

Pour savoir si un nombre à trois chiffres se terminant par les chiffres 2, 4, 6. 8. est divisible par 8, vous devez ajouter la moitié des chiffres des unités au nombre de dizaines. Si le résultat est divisible par 8, alors le nombre initial est divisible par 8.

Exemples:

632 : 8, puisque c'est-à-dire 64:8 ;

712:8, puisque c'est-à-dire 72:8 ;

304:8, puisque c'est à dire. 32:8 ;

376 : 8, puisque c'est-à-dire 40:8 ;

208:8, puisque c'est à dire. 24:8.

Règle. Pour multiplier un nombre par 125, vous devez diviser ce nombre par 8 et multiplier par 1000. Pour diviser un nombre par 125, vous devez diviser ce nombre par 1000 et multiplier

à 8.

Exemples:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1 000 = 4 000 ;

72 × 125 = 72 : 8 × 1 000 = 9 000 ;

4 000 : 125 = 4 000 : 1 000 × 8 = 32 ;

9 000 : 125 = 9 000 : 1 000 × 8 = 72.

Règle. Pour multiplier un nombre par 250, il faut diviser ce nombre par 4 et multiplier par 1000.

Exemples:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1 000 = 9 000 ;

44 × 250 = 44 : 4 × 1 000 = 11 000.

Règle. Pour diviser un nombre par 250, il faut diviser ce nombre par 1000 et multiplier par 4.

Exemples:

9 000 : 250 = 9 000 : 1 000 × 4 = 36 ;

11 000 : 250 = 11 000 : 1 000 ×4 = 44

Multiplier et diviser par 37

Avant d'apprendre à multiplier et diviser verbalement par 37, il faut avoir une bonne connaissance de la table de multiplication par trois et du signe de divisibilité par trois, étudiés dans le cadre du cursus scolaire.

Règle. Pour multiplier un nombre par 37, il faut diviser ce nombre par 3 et multiplier par 111.

Exemples:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888 ;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

Règle. Pour diviser un nombre par 37, il faut diviser ce nombre par 111 et multiplier par 3

Exemples:

999:37 = 999:111 × 3 = 27 ;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

Multiplier par 111

Ayant appris à multiplier par 11, il est facile de multiplier par 111, 1111, etc. un nombre dont la somme des chiffres est inférieure à 10.

Exemples:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664 ;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996 ;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Conclusion. Pour multiplier un nombre par 11, 111, etc., vous devez déplacer mentalement les chiffres de ce nombre en deux, trois, etc., additionner les nombres et les noter entre les chiffres étalés.

Multiplier deux nombres adjacents

Exemples:

1) 12 × 13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

Examen: × 12 Examen: × 23 Examen: × 32 1056 Examen: × 75 525_ 5700

Conclusion. Lorsque vous multipliez deux nombres adjacents, vous devez d’abord multiplier les chiffres des dizaines, puis multiplier les chiffres des dizaines par la somme des chiffres des unités, et enfin, multiplier les chiffres des unités. Obtenons la réponse (voir exemples)

Multiplier une paire de nombres dont les chiffres des dizaines sont identiques et dont la somme des chiffres est 10

Exemple:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Nous arrondissons les nombres 24 et 26 à des dizaines pour obtenir le nombre de centaines, et ajoutons le produit des unités au nombre de centaines.

18 × 12 = 2 × 1 cellule. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216 ;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224 ;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621 ;

34 × 36 = 3 × 4 cellules. + 4 × 6 = 1224 ;

71 × 79 = 7 × 8 cellules. + 1 × 9 = 5609 ;

82 × 88 = 8 × 9 cellules. + 2 × 8 = 7216.

Peut être résolu oralement ou plus exemples complexes:

108 × 102 = 10 × 11 cellules. + 8 × 2 = 11016 ;

204 × 206 = 20 × 21 cellules. +4 × 6 = 42024 ;

802 × 808 = 80 × 81 cellules. +2 × 8 = 648016.

Examen:

× 802

6416

6416__

648016

Multiplier des nombres à deux chiffres dans lesquels la somme des chiffres des dizaines est 10 et les chiffres des unités sont identiques.

Règle. Lors de la multiplication de nombres à deux chiffres. pour lequel la somme des chiffres des dizaines est 10 et les chiffres des unités sont identiques, vous devez multiplier les chiffres des dizaines. et ajoutez le chiffre des unités, nous obtenons le nombre de centaines et ajoutons le produit des unités au nombre de centaines.

Exemples:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) cellules. + 2 × 2 = 2304 ;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816 ;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809 ;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764 ;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016 ;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709 ;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Multiplier des nombres se terminant par 1

Règle. Lorsque vous multipliez des nombres se terminant par 1, vous devez d'abord multiplier les chiffres des dizaines et écrire la somme des chiffres des dizaines sous ce nombre à droite du produit obtenu, puis multiplier 1 par 1 et l'écrire encore plus à droite. En l'ajoutant dans une colonne, nous obtenons la réponse.

Exemples:

1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​​​71 = 6461

Multiplier des nombres à deux chiffres par 101, des nombres à trois chiffres par 1001

Règle. Pour multiplier un nombre à deux chiffres par 101, vous devez ajouter le même nombre à droite de ce nombre.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Les méthodes de calculs rationnels oraux utilisées dans les cours de mathématiques contribuent à améliorer niveau général développement mathématique;développer chez les étudiants la capacité d'identifier rapidement à partir des lois, formules et théorèmes qu'ils connaissent ceux qui doivent être appliqués pour résoudre les problèmes, calculs et calculs proposés ;favoriser le développement de la mémoire, développer la capacité de perception visuelle des faits mathématiques et améliorer l'imagination spatiale.

De plus, le calcul rationnel dans les cours de mathématiques joue un rôle important dans l’augmentation des compétences des enfants. intérêt cognitif aux cours de mathématiques, comme l’un des motifs les plus importants de l’activité éducative et cognitive, le développement des qualités personnelles de l’enfant.En développant les compétences de calculs rationnels oraux, l'enseignant développe ainsi chez les élèves les compétences d'assimilation consciente de la matière étudiée, leur apprend à valoriser et à gagner du temps, et développe le désir de rechercher des moyens rationnels pour résoudre un problème. En d'autres termes, des actions éducatives universelles cognitives, y compris logiques, cognitives et symboliques-symboliques, se forment.

Les buts et objectifs de l'école changent radicalement ; une transition s'opère du paradigme de la connaissance vers un apprentissage axé sur la personne. Il est donc important non seulement d’enseigner comment résoudre des problèmes mathématiques, mais également de montrer le fonctionnement des méthodes de base. lois mathématiques dans la vie, expliquer comment l'élève peut appliquer les connaissances acquises. Et puis les enfants auront l’essentiel : l’envie et le sens d’apprendre.

Bibliographie

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Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Monde incroyable numéros : Cahier des étudiants, - M. Education, 1986.

Sovaylenko VK. Système d'enseignement des mathématiques de la 5e à la 6e année. De l'expérience professionnelle - M. : Education, 1991.

Cutler E. McShane R. « Système de comptage rapide selon Trachtenberg » - M. Education, 1967.

Minaeva S.S. « Calculs dans les cours et activités extrascolaires de mathématiques. » - M. : Éducation, 1983.

Sorokin A.S. « Techniques de comptage (méthodes de calculs rationnels) », M, Znani, 1976

http://razvivajka.ru/ Entraînement au comptage mental

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Exercices de productivité et de calcul mental rapide

Sous le jeu se trouvent une description, des instructions et des règles, ainsi que des liens thématiques vers des documents similaires - nous vous recommandons de le lire.

Il y a définitivement quelque chose de sportif dans ce jeu. La marée émotionnelle augmente avec la rapidité avec laquelle les exemples sont présentés. Le processus semble plus simple que les navets cuits à la vapeur. Vous voyez un exemple à l'écran, dites « 8 - 5 = », saisissez la réponse « 3 » sur le clavier et passez à la suivante. Cependant, plus vite vous parvenez à résoudre ces problèmes simples, plus vite les exemples suivants commencent à apparaître, et à mesure que la vitesse augmente, la complexité augmente également et des opérations de multiplication et de division commencent à apparaître. Un excellent jeu pour ceux qui souhaitent tester leurs compétences en calcul mental et pratiquer les mathématiques de base.

Peut téléchargez le jeu COMPTAGE ORAL POUR LA VITESSE sur votre ordinateur, cela ne prendra pas beaucoup de place, mais réfléchissez à la pertinence de le faire, car il est toujours disponible ici, il vous suffit d'ouvrir cette page.

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Le principe de fonctionnement repose sur la génération d'exemples en mathématiques d'un niveau de complexité adapté à toutes les classes, dont la solution contribue au développement des compétences en calcul mental.

L'application a un effet bénéfique sur l'activité mentale des enfants et des adultes.

Variété de modes

Sur la page des paramètres de mode, vous pouvez définir les paramètres nécessaires pour générer des exemples en mathématiques pour n'importe quelle classe.

Le simulateur de calcul mental vous permet de pratiquer 4 opérations arithmétiques bien connues à six niveaux de difficulté.

A ce stade de développement, des modes ont été pensés et mis en œuvre qui permettent de travailler avec deux ensembles de nombres : Positif Et Négatif. Dans chacun d’eux, vous pouvez pratiquer différents types de tâches : Exemple, équation, comparaison.

Ce mode comprend des exemples arithmétiques réguliers en mathématiques composés de deux ou trois nombres.

Un mode dans lequel le numéro souhaité peut être dans n'importe quelle position.

Un mode dans lequel il faut placer correctement un signe de comparaison entre les résultats de deux exemples.

Toutes les modifications de paramètres sont immédiatement appliquées et vous pouvez immédiatement voir à quoi ressemblera le nouvel exemple dans le graphique "Par exemple". Et lorsque la sélection des caractéristiques souhaitées est terminée, cliquez sur le bouton ALLER.

Un bonus est la possibilité de télécharger et d’imprimer plus tard » travail indépendant» au format PDF, composé de 26 exemples du mode correspondant, cliquez sur l'icône Imprimante.

Processus de comptage

Il y a 4 boutons d'accès rapide en haut : pour page d'accueil site, profil utilisateur. Il est également possible d'activer/désactiver les notifications sonores ou d'accéder au journal des erreurs et des indices.

Vous résolvez l'exemple donné, entrez la réponse à l'aide du clavier à l'écran et cliquez sur le bouton VÉRIFIER. Si vous avez du mal à répondre, utilisez l'indice. Après avoir vérifié le résultat, vous verrez un message soit sur la bonne réponse saisie, soit sur une erreur.

Si, pour une raison quelconque, vous souhaitez réinitialiser vos résultats, cliquez sur l'icône « Réinitialiser le résultat ».

Forme de jeu

L'application propose également une animation de jeu « Fencer Battle ».

Selon l'exactitude de la réponse saisie, l'un ou l'autre tireur frappe, repoussant son adversaire. Cependant, il convient de considérer qu'à chaque seconde d'inactivité, l'ennemi envahit votre joueur, et si vous attendez longtemps, il apparaîtra. message de perte.

Cette interface rend le processus de décision exemples mathématiques plus intéressant, tout en étant aussi une simple motivation pour les enfants.

Si le mode animation vous dérange, vous pouvez le désactiver sur la page des paramètres à l'aide de l'icône

Journal des erreurs

A tout moment pendant que vous travaillez avec le simulateur, vous pouvez accéder à la section « Journal des erreurs » de l'application en cliquant sur l'icône correspondante en haut, ou en faisant défiler la page vers le bas.

Ici vous pouvez voir vos statistiques (nombre d'exemples par catégorie) pour le dernier jour et pour le dernier mode.

Et consultez également une liste d'erreurs et d'indices (maximum 6 pièces), ou accédez à des statistiques détaillées.

Informations Complémentaires

domaine du site + section application + encodage de ce mode

Par exemple: site Web/application/#12301

Ainsi, vous pouvez facilement inviter n'importe qui à participer à la résolution d'exemples arithmétiques en mathématiques, simplement en lui transmettant un lien vers le mode actuel.

Pourquoi avons-nous besoin du calcul mental si nous sommes au 21e siècle et que toutes sortes de gadgets sont capables de produire presque à la vitesse de l'éclair n'importe quel opérations arithmétiques? Vous n’avez même pas besoin de pointer du doigt votre smartphone, mais donnez une commande vocale et recevez immédiatement la bonne réponse. De nos jours, même les écoliers y parviennent avec succès. classes juniors qui sont trop paresseux pour diviser, multiplier, additionner et soustraire par eux-mêmes.

Mais cette médaille a aussi un revers : les scientifiques préviennent que si vous ne vous entraînez pas, ne le chargez pas de travail et ne facilitez pas ses tâches, il commence à être paresseux et décline. De la même manière, sans entraînement physique, nos muscles s’affaiblissent.

Mikhaïl Vassilievitch Lomonossov a également parlé des bienfaits des mathématiques, les qualifiant de plus belle des sciences : « Il faut aimer les mathématiques parce qu'elles mettent de l'ordre dans notre esprit.

Le calcul oral développe l’attention et la vitesse de réaction. Ce n'est pas pour rien qu'apparaissent de plus en plus de nouvelles méthodes de calcul mental rapide, destinées aussi bien aux enfants qu'aux adultes. L'un d'eux est le système de comptage mental japonais, qui utilise d'anciens Boulier japonais"soroban". La méthodologie elle-même a été développée au Japon il y a 25 ans et est désormais utilisée avec succès dans certaines de nos écoles de calcul mental. Il utilise des images visuelles dont chacune correspond à un numéro spécifique. Un tel entraînement développe l'hémisphère droit du cerveau, responsable de la pensée spatiale, de la construction d'analogies, etc.

Il est curieux qu'en seulement deux ans, les élèves de ces écoles (elles acceptent les enfants âgés de 4 à 11 ans) apprennent à effectuer des opérations arithmétiques avec des nombres à 2 et même à 3 chiffres. Les enfants qui ne connaissent pas les tables de multiplication peuvent multiplier ici. Ils additionnent et soustraient gros chiffres, sans écrire leur chronique. Mais bien entendu, l’objectif de la formation est le développement équilibré de la droite et de la gauche.

Maître comptage verbal Vous pouvez également utiliser le livre de problèmes « 1001 problèmes de calcul mental à l'école », compilé au XIXe siècle par un enseignant rural et célèbre éducateur Sergueï Alexandrovitch Rachinsky. Ce livre problématique est conforté par le fait qu'il a connu plusieurs éditions. Ce livre peut être trouvé et téléchargé sur Internet.

Les personnes qui pratiquent le comptage rapide recommandent le livre de Yakov Trachtenberg « The Quick Counting System ». L'histoire de la création de ce système est très inhabituelle. Pour survivre au camp de concentration où il a été envoyé par les nazis en 1941 et ne pas perdre sa clarté mentale, un professeur de mathématiques zurichois a commencé à développer des algorithmes pour des opérations mathématiques qui lui permettent de compter rapidement dans sa tête. Et après la guerre, il a écrit un livre dans lequel le système de comptage rapide est présenté de manière si claire et si accessible qu'il est toujours en demande.

Il existe également de bonnes critiques sur le livre de Yakov Perelman « Quick Counting. Trente exemples simples comptage oral." Les chapitres de cet ouvrage sont consacrés à la multiplication par des nombres à un chiffre et à deux chiffres, notamment la multiplication par 4 et 8, 5 et 25, par 11/2, 11/4, *, la division par 15, la quadrature et la formule calculs.

Les méthodes les plus simples de comptage mental

Les personnes possédant certaines capacités maîtriseront plus rapidement cette compétence, à savoir : la capacité de penser logiquement, la capacité de se concentrer et de stocker plusieurs images dans la mémoire à court terme en même temps.

Non moins importante est la connaissance des algorithmes d'action spéciaux et de certaines lois mathématiques qui le permettent, ainsi que la capacité de choisir le plus efficace pour une situation donnée.

Et bien sûr, impossible de se passer d’un entraînement régulier !

Certaines des techniques de comptage rapide les plus courantes sont :

1. Multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre

Le moyen le plus simple de multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre est de le diviser en deux composants. Par exemple, 45 - par 40 et 5. Ensuite, nous multiplions chaque composant par le nombre requis, par exemple par 7, séparément. On obtient : 40 × 7 = 280 ; 5 × 7 = 35. Ensuite, nous additionnons les résultats obtenus : 280 + 35 = 315.

2. Multiplier un nombre à trois chiffres

Multiplier mentalement un nombre à trois chiffres est également beaucoup plus facile si vous le décomposez en ses composants, mais présentez le multiplicande de telle manière qu'il soit plus facile d'effectuer des opérations mathématiques avec lui. Par exemple, nous devons multiplier 137 par 5.

Nous représentons 137 par 140 − 3. Autrement dit, il s’avère que nous devons maintenant multiplier par 5, non pas 137, mais 140 − 3. Ou (140 − 3) x 5.

Connaissant la table de multiplication inférieure à 19 x 9, vous pouvez compter encore plus vite. Nous décomposons le nombre 137 en 130 et 7. Ensuite, nous multiplions par 5, d'abord 130, puis 7, et additionnons les résultats. Autrement dit, 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Vous pouvez développer non seulement le multiplicande, mais également le multiplicateur. Par exemple, nous devons multiplier 235 par 6. Nous obtenons six en multipliant 2 par 3. Ainsi, nous multiplions d'abord 235 par 2 et obtenons 470, puis multiplions 470 par 3. Total 1410.

La même action peut être effectuée différemment en représentant 235 par 200 et 35. Il s'avère que 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

De la même manière, en décomposant les nombres en leurs composants, vous pouvez effectuer des additions, des soustractions et des divisions.

3. Multiplier par 10

Tout le monde sait multiplier par 10 : il suffit d’ajouter zéro au multiplicande. Par exemple, 15 × 10 = 150. Sur cette base, il n'est pas moins simple de multiplier par 9. Tout d'abord, nous ajoutons 0 au multiplicande, c'est-à-dire le multiplions par 10, puis soustrayons le multiplicande du nombre obtenu : 150 × 9 = 150 × 10 = 1 500 − 150 = 1 350.

4. Multiplication par 5

Il est facile de multiplier par 5. Il vous suffit de multiplier le nombre par 10 et de diviser le résultat obtenu par 2.

5. Multiplier par 11

C'est amusant de multiplier chiffres à deux chiffres par 11. Prenez, par exemple, 18. Développez mentalement 1 et 8, et entre eux écrivez la somme de ces nombres : 1 + 8. Nous obtenons 1 (1 + 8) 8. Ou 198.

6. Multipliez par 1,5

Si vous devez multiplier un nombre par 1,5, divisez-le par deux et ajoutez la moitié obtenue au tout : 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Ce sont juste les plus des moyens simples des calculs mentaux, à l'aide desquels nous pouvons entraîner notre cerveau dans la vie de tous les jours. Par exemple, compter le coût des achats en faisant la queue à la caisse. Ou effectuez des opérations mathématiques avec les numéros sur les plaques d'immatriculation des voitures qui passent. Ceux qui aiment « jouer » avec les chiffres et souhaitent développer leurs capacités de réflexion peuvent se tourner vers les livres des auteurs cités ci-dessus.

Entraîneur en calcul mental— augmente facilement et considérablement le potentiel intellectuel d’une personne.

Le résultat de l'acquisition de compétences et de l'obtention de qualifications normatives sera l'attribution d'une catégorie sportive (catégorie I, catégorie II, catégorie III, candidat maître des sports, maître des sports et grand maître).

1. Les membres du groupe se distinguent à la fois par leur capacité à parler magnifiquement et correctement et par leur capacité à compter rapidement dans leur tête, et ils sont généralement classés comme intelligents. Pour un étudiant, la capacité de compter rapidement dans sa tête lui permet d'étudier avec plus de succès, et pour un ingénieur et un scientifique, il peut réduire le temps nécessaire pour obtenir le résultat de son travail.
2. L'informatique est nécessaire non seulement aux écoliers, mais aussi aux ingénieurs, aux enseignants, au personnel médical, aux scientifiques et aux gestionnaires à différents niveaux. Ceux qui comptent rapidement trouvent plus facile d’étudier et de travailler. Les États-Unis ne sont pas un jouet, même s’ils sont divertissants. Cela permet à l'étudiant de revenir sur ces « rails » d'où il est tombé autrefois ; augmente la vitesse et la qualité de la perception de l'information ; discipline et produit de la précision dans tout ; vous apprend à remarquer les détails et les petites choses ; vous apprend à économiser; crée des images d'objets et de phénomènes ; permet de prévoir l'avenir et développe l'intelligence humaine.
3. La « rénovation de qualité européenne » dans votre tête doit commencer par des opérations arithmétiques simples qui permettent de structurer votre cerveau.
4. La capacité de compter rapidement dans sa tête donne à l'élève confiance en lui. En règle générale, ceux qui réussissent bien à l’école ou à l’université font les calculs mentaux les plus rapides. Si un élève en retard apprend à compter rapidement dans sa tête, cela aura certainement un effet bénéfique sur ses performances, et pas seulement en sciences naturelles, mais aussi dans toutes les autres matières. Cela a été prouvé par la pratique.
5. L'attention et l'intérêt volontaires lors du comptage oral changent le regard errant d'un élève en retard en un regard fixe, et la concentration de l'attention atteint plusieurs niveaux de profondeur dans le sujet ou le processus étudié.
6. « L'étude des disciplines mathématiques de la pensée, habitue à l'expression verbale correcte des pensées, à l'exactitude, à la concision et à la clarté du discours, favorise la persévérance, la capacité d'atteindre l'objectif visé, développe l'efficacité et favorise l'estime de soi correcte de la maîtrise du sujet étudié. » (Kudryavtsev L.D. – Membre correspondant de l'Académie des sciences de Russie. 2006.).
7. En règle générale, un étudiant qui a appris à compter rapidement dans sa tête commence à réfléchir plus vite.
8. Celui qui par nature compte bien découvrira naturellement l'intelligence dans n'importe quelle autre science, et celui qui compte lentement, apprenant cet art et le maîtrisant, pourra améliorer son esprit, le rendre plus aiguisé (Platon).
9. Les compétences acquises en calcul mental dureront pour certaines personnes de 5 à 10 ans et pour d'autres toute une vie.
10. Il sera plus facile pour nos descendants d’apprendre et d’acquérir des connaissances. Cependant, la culture du calcul mental fera toujours partie intégrante de la culture humaine universelle.
11. Ceux qui comptent rapidement dans leur tête ont tendance à penser clairement, à percevoir rapidement et à voir plus profondément.
12. La maîtrise de CS développe la pensée figurative, schématique et systémique, élargit la mémoire de travail, l'étendue de la perception, habitue à réfléchir plusieurs étapes en avance, améliore la qualité de la pensée, du fonctionnement caractéristiques quantitatives objets.
13. CS améliore la clarté de pensée, la confiance en soi et qualités de volonté(patience, persévérance, endurance, travail acharné). Enseigne une concentration profonde et soutenue de l'attention, des conjectures et la finition des phrases commencées (en particulier chez les enfants d'âge préscolaire et les élèves du primaire).