استدلال استقرایی و قیاسی. استدلال قیاسی و استقرایی پایایی استدلال قیاسی و استقرایی دکارتی

کتاب: منطق برای وکلا: سخنرانی. / کالج حقوق LNU به نام. فرانکو

§ 3. استدلال قیاسی غیر مستقیم

استدلال بر اساس طرح "کاهش به پوچی".

استدلال بر اساس طرح *مخلوط کردن به پوچ * - این استدلالی است که در آن نادرستی یک گزاره ثابت می شود، بر این اساس که با کمک ملاحظات دیگر، تناقضات از این گزاره استنباط می شود.

طرح 18.

♦ به عنوان مثال، بیایید سعی کنیم مفهوم حقوقی را تفسیر کنیم "منبع افزایش خطر"با استفاده از روش "کاهش به پوچی".

«موضوع فعالیت های مرتبط با استفاده از منابع افزایش خطر برای دیگران چه کسی است؟ صاحبان خودرو؟ بنابراین! این فرض به وجود می آید که شاید همه وسایل نقلیه را باید منابع افزایش خطر در نظر گرفت، به خصوص که تحت شرایط خاصی چنین هستند. بیایید استدلال را ادامه دهیم و آن را به نتیجه منطقی خود برسانیم: صاحب اسب، دوچرخه، چرخ دستی، برانکارد و ... چطور؟ ما به یک نتیجه آشکارا پوچ می رسیم که با عقل سلیم در تضاد است. بنابراین نمی توان این تفسیر را صحیح دانست. بنابراین این به وسایل نقلیه مربوط نمی شود، بلکه به قدرت آن وسیله نقلیه مربوط می شود."

استدلال بر اساس طرح "اثبات با تناقض".- این استدلالی است که در آن صحت یک گزاره ثابت می شود بر این اساس که نفی آن با کمک ملاحظات دیگر منجر به تناقض می شود.

طرح این استدلال به شرح زیر است:

طرح 19

♦ بازپرس دلیل می‌کند: «به احتمال زیاد، ج. مقصر نیست. اما بیایید سعی کنیم برعکس فرض کنیم. اجازه دهید G. شراب. سپس در 27 آوریل 2001 او باید در صحنه جرم در کیف باشد. با این حال، شاهد G. شهادت می دهد که G. در آن عصر در لندن بوده است. با توجه به مشکلات عبور از مرز، بعید است که او بتواند در عرض دو ساعت از لندن به آنجا برسد. در نتیجه، او در 27 آوریل 2001 در کیف نبود. نتیجه این است که روایت من از گناهکاری G. نادرست است. بنابراین، G. مجرم نیست.

§ 4. استنباط قیاسی در فعالیت حقوقی

استدلال قیاسی نقش بسزایی در کار نظری و عملی یک وکیل دارد. در این راستا، یک وکیل حرفه ای باید بتواند با شایستگی، مطابق با قواعد منطق، نتایج قیاسی از انواع مختلف ایجاد کند.

اجازه دهید مثال هایی از استفاده از کسر در فعالیت های یک وکیل ارائه دهیم.

وکلا می توانند از استدلال قیاسی استفاده کنند Vفرآیند استدلال از دیدگاه خود و انتقاد از موضع دشمن (به بخش 8 کتاب درسی مراجعه کنید). لازم به ذکر است که به کمک استنباط است که وکیل می تواند صحت موضع خاصی را ثابت کند یا آن را رد کند، یعنی مغالطه آن را ثابت کند. با استفاده از استنتاج های غیر قیاسی (قابل قبول)، انجام این کار تقریبا غیرممکن است.

کسر نیز به طور گسترده در فرآیند ارائه نسخه های تحقیقی استفاده می شود. اغلب، نسخه نتیجه استدلال قیاسی است. بیایید به یک مثال نگاه کنیم.

♦ بازپرس در جریان رسیدگی به قتل الف، آن را اینگونه اندازه گیری کرد: «می توان فرض کرد که قتل الف به قصد سرقت صورت نگرفته است. اما این بعید به نظر می رسد زیرا A. لباس ضعیفی می پوشید واو هیچ چیز با ارزشی همراه خود نداشت. این قتل می توانست برای انتقام انجام شود، اما افرادی که الف را می شناختند او را فردی متواضع و آرام توصیف کردند. او در سه سال گذشته به عنوان متولی مدرسه کار می کرد و هیچ دعوای نداشت.

این شرایط منجر به این می شود که قتل به دلایل هولیگانی انجام شده است.

در این مثال از توجیه نتیجه گیری "قتل با انگیزه هولیگانی انجام نشده است"محقق آن را بر اساس طرح استنتاج تقسیمی-مقوله ای، یعنی حالت ادراکی- تصدیقی آن انجام می دهد. او ابتدا تمام نسخه‌های احتمالی دلایل قتل را مطرح می‌کند و سپس آن‌هایی را که برایش بعید به نظر می‌رسند، حذف می‌کند. آنچه باقی می ماند تبدیل به نسخه اصلی می شود.

همراه با استفاده از کسر در فرآیند ارائه نسخه ها، در فرآیند بررسی نسخه ها نیز استفاده می شود که قاعدتاً با کسر قیاسی پیامدها از نسخه ارائه شده شروع می شود و در مرحله نهایی با استفاده از اثبات یا رد منطقی، صدق یا نادرستی آن را توجیه کند.

اصطلاحات اساسی

♦ استدلال قیاسی

♦ استنتاج قیاسی مستقیم

♦ استنتاج قیاسی با واسطه

♦ استنتاج شرطی صرف

♦ استنتاج منفصل شرطی

♦ استدلال بر اساس طرح "کاهش به پوچی".

♦ استدلال بر اساس طرح "اثبات از زخم بستر".

سوالات و تمرین های تستی

1-استدلال قیاسی چیست؟

2. مفاهیم «استنتاج قیاسی» و «استدلال صحیح» چگونه به هم مرتبط هستند؟

3. آیا ممکن است استدلال قیاسی نادرست باشد؟

4. آیا می توان با استفاده از استدلال قیاسی به دانش قابل اعتماد دست یافت؟

5. صدق مفروضات در استدلال قیاسی و صدق نتیجه را تضمین می کند؟

6. آیا استدلال قیاسی می تواند مقدمات نادرستی داشته باشد؟

7. یا اینکه می توان با استفاده از طرح استنتاج قیاسی به نتیجه ای ناقص دست یافت؟

8. چه انواع استنتاج قیاسی مستقیم را می شناسید؟ آیا می توانید نمودار آنها را ارائه دهید؟

9. چه نوع استنتاج قیاسی غیر مستقیم را می شناسید؟ نمودار آنها را بدهید.

10. اهمیت استدلال قیاسی در فعالیت حقوقی چیست؟

11. متن های داده شده را تجزیه و تحلیل کنید. استدلال قیاسی را در مورد آنچه که در آنها وجود دارد، تمرین کنید. نوع و صحت آنها را مشخص کنید.

♦ در داستان کانن دویل «بریل تیارا»، الکساندر هولدر، بانکدار، که در خانه اش جواهری – یک تاج بریل به سرقت رفته بود – برای کمک به شرلوک هلمز مراجعه کرد. هالدر مطمئن بود که پسرش آرتور در این دزدی مقصر بوده است، زیرا در شبی که سرقت انجام شد، در دستانش سنگی دید که در آن یک شاخ با سه بریل گم شده بود. اما هولدر ثابت کرد که خواهرزاده‌اش نیز در دزدی تیارا دست داشته است، که تاج را از پنجره به معشوقش سپرد.

هولمز در بخشی از صحبت های هولدر در مورد نتایج تحقیقات، این موارد را گفت: «اصل قدیمی من در تحقیق این است که همه فرضیات آشکارا غیرممکن را کنار بگذارم. سپس آنچه باقی می ماند حقیقت است، مهم نیست که چقدر غیر قابل قبول به نظر می رسد.

من چیزی شبیه این استدلال کردم: این یک چیز رایج است، شما تاج را رها نکردید. بنابراین فقط خواهرزاده و کنیز شما باقی می مانند. اما اگر خدمتکارها در دزدی نقش دارند، پس چرا پسرت قبول کرد که مسئولیت را بر عهده بگیرد. هیچ مبنایی برای چنین فرضی وجود ندارد. آنها گفتند که آرتور پسر عمویش را دوست دارد. و دلیل سکوتش را فهمیدم: نمی‌خواستم به مریم خودنمایی کنم. سپس به یاد آوردم که شما پشت پنجره ایستاده اید و او با دیدن تاج در دستان آرتور از هوش رفت. فرضیات من به قطعیت تبدیل شد.» 1

♦ وقتی دکتر واتسون پرسید که هولمز از کجا می‌دانست که صبح در اداره پست بوده است و تلگرافی فرستاد، دکتر واتسون پاسخ داد: «می‌دانم که صبح هیچ نامه‌ای ننوشته‌ای، زیرا تمام صبح روبه‌روی تو نشستم. و در کشوی باز دفتر شما، متوجه یک پشته ضخیم کارت پستال و یک ورق کامل تمبر شدم. پس چرا برای ارسال تلگرام به اداره پست مراجعه کنید؟ هر چیزی را که نمی تواند درست باشد دور بریزید و یک واقعیت واحد باقی خواهد ماند که حقیقت است."

♦صبح مدیر فروشگاه به نام «ب» با اداره بازرگانی و پلیس منطقه تماس گرفت و از شکستن شیشه در قسمت خدمات فروشگاه و سرقت مقادیر زیادی اجناس خبر داد. بازپرس دادسرا پس از بررسی صحنه حادثه، روایتی مبنی بر صحنه سازی سرقت بیا مطرح کرد. اصلی‌ترین چیزی که به نفع این نسخه گواهی می‌دهد، احتمال مشکوک سرقت کالاهایی به ارزش چنین مقدار زیادی از طریق دهانه میله‌ها بود (میله‌های فلزی که پنجره را از داخل اتاق می‌پوشاندند آسیبی ندیده بودند). ضمناً منتفی نبود که این سرقت توسط افراد غیرمجاز انجام شده باشد. برای روشن شدن این سوال که آیا فردی می تواند از طریق پنجره شکسته و بازی سالم از محل دفتر اجناس سرقت کند، آزمایشی تحقیقاتی انجام شد. نتایج آزمایش ثابت کرد که یک مجرم می تواند از طریق یک پنجره مقدار مشخصی کالا را فقط از یک قفسه مجاور سرقت کند و معلوم شد که گرفتن چیزی از قفسه های دیگر از طریق پنجره غیرممکن است. وجود گرد و غبار و تار عنکبوت روی توری مشبک نیز صحت اظهارات ب. مبنی بر سرقت کالا از شیشه شکسته را مورد تردید قرار داد.

در نتیجه بررسی نسخه سرقتی که ب. با صحنه سازی سرقت انجام داده بود، در سرقت سیستماتیک اموال دولتی کاملا افشا شد. ب اعتراف کرد که برای کتمان کمبود کالا اقدام به سرقت کرده است.

♦ در بررسی یک مورد مرگ دسته جمعی دام، با کالبد شکافی هر حیوان مشخص شد که علت مرگ، فرسودگی بدن حیوانات بوده است. بررسی های بیشتر نشان داد که علت تخلیه، کمبود خوراک و دلیل کمبود خوراک، سرقت و اسراف آن بوده است.

♦ در بررسی علت آتش سوزی در خواربارفروشی مشخص شد که چندین ماه قبل از آتش سوزی تعمیرات اساسی در آنجا انجام شده است. سیم کشی برق جدید انجام شد، اجاق ها و دودکش ها بازسازی شدند. در همان زمان، کار شبانه به شخصی سپرده شد که در این زمینه صلاحیت کافی نداشت؛ او دودکش را با درزهای ضعیف می‌گذاشت و از محلول بی‌کیفیت استفاده می‌کرد. همه اینها منجر به تضعیف استحکام دودکش شد که در آن ترک هایی ظاهر شد. در روز آتش سوزی یخبندان شدید بود و اجاق گاز با ظروف جعبه ای گرم می شد که شعله درخشان بلندی ایجاد می کند. از طریق ترک‌های دودکش، گازهای سوخت داغ و احتمالاً جرقه‌ها بر روی سازه‌های سقف اثر می‌گذارند. احتراق، که در ابتدا به شکل دود شدن ادامه داشت، می‌توانست برای مدت طولانی غیرقابل توجه بماند، زیرا دود وارد اتاق زیر شیروانی شده و از آنجا پخش می‌شود. آتش خیلی دیرتر، زمانی که احتراق باز شد، متوجه شد.

♦ در بررسی شرایط مرگ ک.، مشخص شد درهای آپارتمان قفل شده است. هیچ کلید دیگری که متعلق به ک. بود در آپارتمان وجود نداشت. طراحی قفل اجازه دسترسی به درب را بدون کلید نمی داد. بنابراین، درها از بیرون بسته شد، در حالی که ک. در آپارتمان ماند. این کار را فقط P. که آخرین نفری بود که آپارتمان را ترک کرد می توانست انجام دهد.

♦ در جریان تحقیقات در مورد قتل د.رهبر واگن، بازپرس پیشنهاد کرد که قتل توسط یکی از آشنایان مقتول یا توسط راننده واگن دیگری که در همان قطار بوده و یا توسط یکی از راه‌آهن‌های دیگر انجام شده است. کارگران بعید بود که افراد غیرمجاز در شب وارد کالسکه شوند. علاوه بر این، قبل از خروج، رهبران به طور ویژه توسط Fr.

مشخص شد که قتل در قسمت جاده بین ایستگاه های جی و م صورت گرفته و چهار راهبر دیگر به نام های ز.، ب.، ک. و س.

این فرض که D. توسط هادی Z. کشته شده است، که در ابتدا بسیار قابل قبول بود، در تحقیقات تأیید نشد. از آنجایی که قتل با اقدام به تجاوز جنسی همراه بود، مشارکت کندادر س. در این جنایت منتفی بود. با توجه به سن بالا و وضعیت سلامت نسبتاً نامطلوب رهبر ارکستر، بعید به نظر می رسید. روایت قتل د. توسط آشنایانش نیز تایید نشد.

♦ بازپرس در جریان رسیدگی به یک پرونده قتل به این نتیجه رسید که قتل به قصد سرقت در این پرونده منتفی است. وجود لباس، جواهرات و پول مقتول گواه این موضوع است. این فرض که مجرم از سرقت مرد مقتول جلوگیری شده بود نیز تأیید نشد: در صحنه جنایت آثاری از جسد که از محل قتل دور می‌کشیدند وجود داشت. یک روسری، کلاه و دستمال در یکی از لوله ها پنهان شده بود که در همان نزدیکی اتفاق افتاد. همچنین اثر انگشت فردی بود که احتمالاً برای شستن دست هایش برف را برداشته بود. همه اینها به ما اجازه داد تا به این نتیجه برسیم که هیچ کس در کار جنایتکار دخالت نکرده و او عجله ای برای ترک صحنه قتل ندارد.

1.	منطق برای وکلا: سخنرانی. / کالج حقوق LNU به نام. فرانکو

2.

3.	3. مراحل تاریخی در توسعه دانش منطقی: منطق هند باستان، منطق یونان باستان.

4.	4. ویژگی های منطق عمومی یا سنتی (ارسطویی).

5.	5. ویژگی های منطق نمادین یا ریاضی.

6.	6. منطق نظری و عملی.

7.	مبحث دوم: تفکر و گفتار 1. تفکر (استدلال): تعریف و ویژگی ها.

8.	2. فعالیت و تفکر

9.	3. ساختار تفکر

10.	4. استدلال صحیح و نادرست. مفهوم مغالطه منطقی

11.	5. شکل منطقی استدلال

12.	6. انواع و اقسام تفکر.

13.	7. ویژگی های تفکر یک وکیل

14.	8. اهمیت منطق برای وکلا

15.	مبحث سوم: نشانه شناسی به عنوان علم نشانه ها. زبان به عنوان یک سیستم نشانه 1. نشانه شناسی به عنوان علم نشانه ها

16.	2. مفهوم نشانه. انواع علائم قابل تعویض

17.	3. زبان به عنوان یک سیستم نشانه. نشانه های زبان

18.	4. ساختار فرآیند نشانه. ساختار معنای نشانه. خطاهای منطقی معمولی

19.	5. ابعاد و سطوح فرآیند نشانه

20.	6. زبان قانون

21.	بخش III. کارکرد روش شناختی منطق رسمی 1. روش و روش.

22.	2. روشهای منطقی تحقیق (شناخت)

23.	3. روش رسمی سازی

24.	اشکال اساسی و قوانین تفکر منطقی انتزاعی 1. ویژگی های کلی مفهوم به عنوان شکلی از تفکر. ساختار مفهومی

25.	2. انواع مفاهیم. ویژگی های منطقی مفاهیم

26.	3. انواع روابط بین مفاهیم

27.

شکل پیچیده تری از تفکر حتی از قضاوت، استنتاج است. برای درک منشأ و جوهر استنباط، لازم است دو نوع دانشی را که داریم و در فرآیند زندگی خود به کار می بریم - مستقیم و غیرمستقیم- با هم مقایسه کنیم.

مستقیمعلم آن چیزی است که به کمک حواس خود به دست می آوریم: بینایی، شنوایی، بویایی و غیره. به عنوان مثال، دانش بیان شده با قضاوت هایی مانند: "درخت سبز است"، "برف سفید است"، "پرنده آواز می خواند،" "جنگل کاج بوی رزین می دهد." آنها بخش قابل توجهی از دانش ما را تشکیل می دهند و به عنوان پایه آن عمل می کنند.

با این حال، ما نمی توانیم همه چیز در جهان را مستقیماً قضاوت کنیم. به عنوان مثال، هیچ کس هرگز مشاهده نکرده است که دریا زمانی در منطقه مسکو مواج بوده است. و دانشی در این باره وجود دارد. برگرفته از دانش دیگر است. در منطقه مسکو، ذخایر بزرگی از سنگ سفید کشف شد که از آن سنگ سفید مسکو ساخته شد. از اسکلت موجودات دریایی کوچک بی شماری تشکیل شده است که فقط می توانند در کف دریا جمع شوند. بنابراین، نتیجه گیری شد که تقریباً 250 تا 300 میلیون سال پیش دشت روسیه، که منطقه مسکو در آن قرار دارد، توسط دریا غرق شده است. چنین دانشی که نه مستقیماً، بلکه به طور غیرمستقیم و با اشتقاق از دانش دیگر به دست می آید، نامیده می شود غیر مستقیم(یا خروجی). شکل منطقی کسب آنها است استنتاج. بدین ترتیب، استنتاج شکلی از تفکر است که از طریق آن دانش جدید از دانش شناخته شده به دست می آید.

6.2 مشخصات کلی استنتاج های قیاسی

کسر (ترجمه از لات. کسر- استنتاج) اغلب به عنوان استنتاج از عام به خاص مشخص می شود. این توصیف نه کاملاً صحیح استنتاج های قیاسی با مخالفت آنها با استنتاج های استقرایی همراه است. تعریف زیر صحیح تر است:

استنتاج های قیاسی آن دسته از استنتاج هایی هستند که با توجه به صدق مقدمات، باید صدق نتیجه را تضمین کنند.

بسته ها -اینها آن دسته از احکامی هستند که حکم نهایی که نتیجه نامیده می شود از آنها حاصل می شود. نتیجه -این حکمی است که از احکام (مقدمات) قبلی استنباط می شود.

صدق نتیجه با صدق مقدمات در استنتاج های قیاسی با این واقعیت مشخص می شود که در این استنتاج ها بین مقدمات و نتیجه وجود دارد. رابطه نتیجه منطقی

با توجه به اینکه در استدلال قیاسی نتیجه به طور منطقی از مقدمات ناشی می شود، آنها مطمئن ترین روش اثبات را نشان می دهند. با این حال، پایایی استنتاج های قیاسی به قیمت هزینه آنها وجود دارد محتوای اطلاعاتی، یعنی نمی دهند اطلاعات جدیددر مورد جهان نتایج این استنباط ها حاوی اطلاعاتی مشابه با مقدمات است و هیچ وجود ندارد جدیداطلاعات بنابراین، نتیجه گیری از این نوع قابل اعتماد است: اگر اطلاعات موجود در محل درست باشد، آن قسمت از آن که در نتیجه گیری موجود است (مشتق شده) درست است. در واقع، چنین استنتاج های قیاسی را به عنوان یک قیاس مقوله ای ساده در نظر بگیرید:

همه مردم فانی هستند.

تو انسان هستی

بنابراین شما فانی هستید.

اگر بیرون باران می بارد بیرون گودال هایی وجود دارد.

باران در خیابان.

بنابراین، گودال هایی در خیابان وجود دارد.

نه در یکی و نه در استنباط دیگر، قضاوت هایی که نتیجه استنتاج هستند (که در زیر خط قرار دارند) از نقطه نظر به دست آوردن اطلاعات جدید مورد توجه نیستند.

با وجود این، استنباط دانش جدیدی ارائه می دهد، اما به این معنا که وضعیت شناختی احکام، جایگاه آنها را در نظام دانش ما از جهان تغییر می دهد، یعنی با اثبات نظرات، حدس ها، اثبات فرضیه ها، مفروضات و غیره. آنها را به قضایا، قوانین، باورها و غیره تبدیل می کند.

6.3 استنتاج مستقیم منطق گزاره ای

استنتاجات منطق گزاره ایبر اساس ساختار قضاوت های پیچیده (بر اساس معنای پیوندهای منطقی که قضاوت های ساده را به قضاوت های پیچیده ترکیب می کنند) هستند و ساختار درونی قضاوت های ساده موجود در مقدمات را در نظر نمی گیرند.

استنتاج منطق گزاره ای می تواند مستقیم یا غیرمستقیم باشد. مستقیمبه استنباط هایی گفته می شود که در آنها نتیجه گیری از مجموعه ای از قضاوت ها حاصل می شود. غیر مستقیماستنتاج هایی هستند که با تبدیل استنتاج های دیگر به دست می آیند.

انواع اشکال ساده استنتاج مستقیم منطق احکام:

1. مشروط قاطعانه- اینها استنباط هایی هستند که در آنها یک مقدمه، گزاره شرطی است، و مقدمه و نتیجه دوم، احکام مقوله ای است. استنتاج های طبقه بندی مشروط در دو نوع می آیند:

(در طرح های استنتاج در بالابا یک خط نوشته می شوند بسته ها، زیرخط - نتیجه, صفتبه معنای " از این رو»; آو که در- قضاوت های ساده).

مثال 1. اگر فردی سرما خورده باشد ( آ، سپس او بیمار است ( که در).

مرد سرما خورده است ( آ).

او بیمار است ( که در).

مثال 2. اگر فردی سرما خورده باشد ( آ، سپس او بیمار است ( که در).

فرد بیمار نیست (ùکه در ).

او سرماخوردگی ندارد (ù آ).

مثال 3. از محل "اگر فردی سرماخورده باشد ( آ، سپس او بیمار است ( که در)" و "مرد مریض است ( که در)" لزوماً از "سرماخوردگی دارد ( آ)". «انسان مریض است» می تواند به این معنی باشد که پایش شکسته، فشار خونش بالا رفته است و ... و فقط با درجه ای از احتمال مشخص می شود که او مریض است زیرا سرما خورده است. نتیجه گیری برای حالت نفی نیز به همین ترتیب محتمل است.

2. جدایی-مقوله ای- اینها استنباط هایی است که در آنها یک مقدمه حکم منفصل است و مقدمه و نتیجه دیگر حکم قطعی است. استنتاج های جدایی-مقوله ای نیز در دو نوع آمده است:

آ) طرح تاییدی- انکار:	ب) طرح منفی مثبت:
آ کومرسانتکه در, در sch آ	آ کومرسانتکه در, و که در	آ کومرسانت(ب) که در، sch A B	آ کومرسانت(ب) که در، sch B A

مثال. طرح منفی مثبت:

یا می رویم ( آیا ما می مانیم ( که در).

ما ترک نمی کنیم (ùآ ).

ما می مانیم ( که در).

3. دوراهی ها (قیاس های منفصل شرطی)- اینها استنباط هایی هستند که در آنها دو مقدمه گزاره های شرطی هستند، یکی منفصل است، و نتیجه یا حکم ساده (در یک معضل ساده) یا یک حکم منفصل (تجزیه) پیچیده (در یک دوراهی مختلط) است.

انواع دوراهی:

مثال. "اگر حقیقت را بگویید ( آمردم شما را نفرین خواهند کرد ( که درو اگر دروغ می گویید ( باسپس خدایان شما را نفرین خواهند کرد ( D). اما شما فقط می توانید حقیقت را بگویید ( آ) یا دروغ ( سی). پس خدایان تو را نفرین خواهند کرد ( D) یا مردم ( ب)". اگر از این استدلال فقط حروف قضاوت های ساده را بنویسیم و آنها را با اتصالات منطقی مناسب به هم وصل کنیم، شکل یک معضل سازنده پیچیده را به دست خواهیم آورد.

شکل دیگری از دوراهی وجود دارد - سازنده-مخرب، یا مخرب-سازنده. در این استنباطات، برخی از اعضای مقدمات مقسم، دلالت بر وجود مقدمات مقدمات مشروط دارند و برخی منکر تبعات (نتایج) سایر مقدمات مشروط هستند. به عنوان مثال، یک معضل فرم سازنده-مخرب است:

آ® که در, سی® D

آÚù D

بÚù سی

4. استنتاج های کاملا مشروط- این نتیجه از هر تعداد مقدماتی است که بیانگر گزاره های شرطی است و نتایج آن نیز قضایای شرطی است. این استنتاج ها به ویژه شامل گذرا بودن دلالت و قاعده تضاد است.

آ) گذرا بودن دلالت:

آ® که در, که در® با

آ® با

مثال. اگر قشر پیشانی مغز آسیب دیده باشد ( آسپس تعامل فرد با محیط بیرونی مختل می شود ( ب). در این مورد ( ب) شخص درک واقعی خود را از واقعیت از دست می دهد ( سی) یعنی ( سی، تبدیل به برده موقعیت می شود ( D)". این استنتاج به صورت گذرا بودن دلالت با سه مقدمه است:

آ® ب, ب® سی, سی® D

آ® D

ب) قانون تضاد:

آ® که در

sch که در®sch آ

مثال. "اگر کسی هندسه بداند ( آسپس قضیه فیثاغورث را می داند ( که در). بنابراین، اگر او قضیه فیثاغورث را نداند (ù که در، پس هندسه نمی داند (ù آ).

همه اشکال استنتاج فوق هستند درستیعنی رعایت آنها ضامن صحت نتیجه با توجه به صدق مقدمات است. گاهی اوقات این اشکال نامیده می شود قوانیننتیجه گیری های مربوطه

برای بررسی صحت استنباط هایی که نمی توان به این گونه ها تقلیل داد، ابتدا از روش جدولی استفاده می شود. بر این اساس است که بین مقدمات و نتیجه استنتاج قیاسی باید رابطه نتیجه منطقی وجود داشته باشد، به این معنی که اگر همه مقدمات صادق باشند، نتیجه نمی تواند نادرست باشد.

برای بررسی صحت یک نتیجه گیری با استفاده از روش جدولی، باید انجام دهید فرمولاین نتیجه گیری برای انجام این کار باید:

1) مقدمات و نتیجه گیری را به زبان منطق احکام بنویسید.

2) محل را با استفاده از اتصال به یکدیگر متصل کنید.

3) نتیجه گیری را با استفاده از مفهوم به مقدمات پیوست کنید.

4) یک جدول صدق برای فرمول به دست آمده ایجاد کنید.

یک نتیجه گیری درست خواهد بود (تضمین صحت نتیجه در صورت درست بودن مقدمات) تنها در صورتی که فرمول آن به طور یکسان درست باشد (در آخرین ستون جدول همه مقادیر "درست" هستند).

مثال. «اگر یک فیلسوف دوگانه گرا است، پس ماتریالیست نیست. اگر ماتریالیست نیست، دیالکتیک دان یا متافیزیکدان است. او متافیزیک نیست. بنابراین او یک دیالکتیک یا دوگانه است.»

این نتیجه گیری برای هر نوع سنتی بسیار دشوار است، بنابراین بیایید صحت آن را با استفاده از روش جدولی بررسی کنیم.

مقدمات و نتیجه داوری خود را به زبان منطق احکام بنویسیم. بیایید نشان دهیم: آر– فیلسوف – دوگانه گرا؛ q- فیلسوف - ماتریالیست؛ r– فیلسوف – متافیزیکدان؛ س- فیلسوف - دیالکتیک.

سپس مقدمه اول این است که «اگر فیلسوف دوگانه باشد ( آر) پس او ماتریالیست نیست (ù q)” – در زبان قضاوت، منطق به این صورت است:

آرÉù q.

فرض دوم این است که «اگر ماتریالیست نباشد (ù q، پس او یک دیالکتیک است ( س) یا متافیزیک ( r)" - به این صورت نوشته می شود:

ù qÉ سÚ r.

فرض سوم «او متافیزیک نیست» است:

نتیجه گیری - "او یک دیالکتیک دان است ( س) یا دوگانه ( آر)»:

سÚ آر.

با اتصال مقدمات با یک ربط (Ù) و اضافه کردن نتیجه به آنها با یک مفهوم (É)، فرمول را به دست می آوریم:

[(آر®ù q)Ù(ù q® سÚ r)Ùù r]®( سÚ آر).

برای این فرمول جدول صدق ایجاد می کنیم:

ù q

ù r

سی

اف

(آر®ù q)

سÚ r

ù q® ب

آÙ سی

DÙù r

سÚ آر

D® اف

نتیجه یک فرمول امکان پذیر است، زیرا آخرین ستون جدول صدق حاوی مقادیر درست و نادرست است. این نشان می دهد که نتیجه گیری محتمل.

هنگام بررسی صحت نتیجه گیری ها، نمی توانید جدولی را به طور کامل بسازید، اما با دریافت مقادیر صدق مقدمات و نتیجه گیری، خود را محدود به در نظر گرفتن تنها ردیف هایی کنید که در آنها وجود دارد. همه مقدمات درست است. بنابراین، در این مثال، با دریافت مقادیر در ستون‌های 6 (فرض سوم)، 7 (فرض اول)، 9 (فرض دوم) و 12 (نتیجه‌گیری)، می‌توانیم فقط ردیف‌های 6، 7، 8 را بررسی کنیم. 14.

واقعیت این است که از یک سو منطقی است که در مورد حقیقت نتیجه گیری صحبت کنیم فقط اگر حقیقت محل. با مقدمات نادرست، حتی نتیجه ای که از نظر شکل صحیح باشد، نمی تواند صدق نتیجه را تضمین کند. و از طرف دیگر، با بررسی صحت استنباط، در اصل بررسی می کنیم که آیا مشاهده می کند یا خیر. رابطه نتیجه منطقیبین مقدمات و نتیجه گیری دقیقاً در این است که در همه مواردی که مقدمات، احکام صادق هستند، نتیجه نیز حکمی صادق است و حتی یک ردیف از جدول موردی را نشان نمی‌دهد که همه مقدمات درست و نتیجه نادرست باشد. اگر فرض نادرست باشد، اصلاً نمی توان در مورد رابطه دلالت منطقی صحبت کرد.

6.4 استنتاج غیرمستقیم منطق گزاره ای

استنباط غیر مستقیمنمایندگی کند غیر مستقیماستدلال آنها ساختار نسبتاً پیچیده ای دارند، زیرا نه از قضاوت، بلکه از استنتاج تشکیل شده اند. در آنها یک نتیجه از نتیجه دیگری حاصل می شود.

این اشکال نتیجه‌گیری اغلب در فرآیند استدلال، به‌ویژه به‌عنوان ابزاری برای اثبات و ردّ، استفاده می‌شوند. استنتاج های غیرمستقیم عبارتند از رد «از طریق تقلیل به پوچ»، اثبات «با تناقض» و استدلال از موارد.

رد "از طریق تقلیل به پوچی"استنباط غیرمستقیم است که در آن نادرستی یک حکم معین بر این اساس ثابت می شود که با استنباط صحیح می توان از این حکم تناقض استنباط کرد.

ساختار این استدلال به شرح زیر است. ابتدا فرضیاتی مطرح می شود. سپس با استفاده از استنباط صحیح، تناقضی از آن حاصل می شود. بر این اساس، موضع پیشنهادی نادرست تلقی می شود. شکل ساده شده این خروجی را می توان به صورت زیر نشان داد:

آ ├ که در sch sch که در

اساس چنین استدلالی ثبات به عنوان ویژگی تفکر ما است. تناقض به عنوان نشانه نادرستی هر نتیجه ای در استدلال ما یا نادرست بودن هر قضاوتی استفاده می شود.

مثال. بیایید تصور کنیم که در یک جزیره فقط شوالیه ها و شوالیه ها زندگی می کنند. علاوه بر این، دروغگوها همیشه فقط دروغ می گویند، و شوالیه ها همیشه فقط راست می گویند. مردی که به جزیره می رسد با دو ساکن محلی ملاقات می کند و از آنها می پرسد که آنها چه کسانی هستند. یکی از آنها پاسخ می دهد: حداقل یکی از ما دروغگو باشد. باید فهمید که پاسخ دهنده کیست.

بیایید فرض کنیم او یک دروغگو است. ما گزاره "کسی که پاسخ داد دروغگو است" را نشان می دهیم. آ. اما سپس او دروغ گفت، بنابراین، هیچ یک از آنها دروغگو نیستند، و هر دو شوالیه هستند. ما یک تناقض داریم: شوالیه ای که در همان زمان پاسخ داد ( که در) و نه یک شوالیه (ù که در). این بدان معنی است که فرض ما نادرست است و کسی که پاسخ داده است در واقع دروغگو نیست، بلکه یک شوالیه است.

اثبات با تناقضنزدیک به یک رد "از طریق تقلیل به پوچ". با این حال، بر خلاف «کاهش به پوچی» که هدف آن است ردبرخی از قضاوت ها، اثبات "با تناقض" هدف قرار می گیرد اثباتهر گونه قضاوت، اما در عین حال از یک تناقض نیز استفاده می کند.

ساختار این نتیجه گیری به شرح زیر است. فرض کنید باید صحت یک گزاره را اثبات کنیم. ما موقتاً حکمی را که با آن در تضاد است، یعنی نفی آن، صحیح فرض می کنیم. سپس با استنباط صحیح، از نفی گزاره در حال اثبات، تناقضی استنباط می کنیم. و اگر ما موفق به انجام این کار شدیم، می‌توانیم ثابت کنیم که گزاره‌ای را که با آنچه ثابت می‌شد مغایرت دارد، درست فرض کرده‌ایم و نادرست است. در نتیجه، گزاره اصلی که ثابت می‌شود، خود صادق است، که این همان چیزی است که باید اثبات شود.

در قالب یک نمودار، یک اثبات "بر اساس تناقض" را می توان به صورت زیر ارائه کرد:

sch آ ├ که در sch sch که در

این استنتاج استفاده می کند قانون نفی مضاعف: نفی گزاره معین معادل اثبات آن است. schsch آº A یا schsch آ® آ).

مثال. در صورت تغییر مفروضات زیربنایی، می توان از همین وضعیت در مورد شوالیه ها و چاقوها استفاده کرد. فرض کنید تصمیم می گیریم فردی که پاسخ داد یک شوالیه است و می خواهیم آن را ثابت کنیم. سپس موقتاً دروغگو بودن او را فرض می کنیم و از این مطلب تناقض می گیریم. بنابراین ما صحت گزاره اصلی را ثابت می کنیم.

استدلال بر اساس مواردزمانی استفاده می شود که نتیجه گیری از قضاوت منفصل (انفکاک) ضروری باشد. از آنجایی که در عمل نتیجه گیری مستقیم از تفکیک بسیار دشوار است، به نظر می رسد استدلال بر اساس موارد راه حلی را ارائه می دهد.

اصل آن به شرح زیر است. ابتدا، ما به دنبال این هستیم که ببینیم آیا قضاوت مورد نظر ما از همه گزینه‌های (موارد) تفکیک ناشی می‌شود، و اگر چنین بود، آنگاه می‌توان آن را به عنوان پیامد کل انفصال ادعا کرد. شکل این استنباط:

آ ├ با, که در ├ با

آکومرسانت که در ├ با

این استنتاج غیرمستقیم با استنتاج های مشروط تقسیم کننده (معضلات) متفاوت است، زیرا مقدمات آن نه قضاوت، بلکه استنتاج (نتیجه گیری) است.

مثال. کوندوتیری در هنر خود تسلط متفاوتی دارد: برخی عالی هستند، برخی دیگر متوسط هستند. نمی توان به اولی اعتماد کرد، زیرا آنها خودشان به دنبال قدرت خواهند بود... دومی قابل اعتماد نیست، زیرا آنها در نبرد شکست خواهند خورد. ماکیاولی).

این استدلال مبتنی بر این فرض جدایی است که "کاندوتیری در کار خود تسلط متفاوتی دارد: برخی عالی هستند، برخی دیگر متوسط هستند." در شکل منطقی، این قضاوت پیچیده به شرح زیر است: "کاندوتیره ها در کاردستی خود عالی هستند یا کاندوتیره ها در کاردستی خود متوسط هستند." از این قضاوت، ماکیاولی با استفاده از استنتاج غیرمستقیم نتیجه می گیرد استدلال بر اساس موارد. او از گزینه‌ها (موارد) عبور می‌کند و نشان می‌دهد که در هر دو مورد نمی‌توان به کاندوتیری اعتماد کرد. اجازه دهید طرح استدلال را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم.

شامل گزاره های ساده زیر است: س 1 - "کاندوتیری در کار خود عالی هستند"؛ س 2 - "کاندوتیره ها در صنعت خود متوسط هستند"; r- "کاندوتیار قابل اعتماد نیست"؛ آر- «خود کاندوترها به دنبال قدرت خواهند بود»؛ q- "کاندوتیری ها نبرد را خواهند باخت."

س 1 و س 2- اینها بدیل ها (موارد) مقدمه منفصل زیربنای نتیجه است. بیایید ببینیم که چگونه از یک مورد و مورد دیگر نتیجه گیری می شود.

مورد اول: "کاندوتیری در کار خود عالی هستند." ماکیاولی می‌گوید: «اگر کاندوتیری‌ها به مهارت‌های خود به خوبی تسلط پیدا کنند، آن‌گاه خودشان به دنبال قدرت خواهند بود».

آر® r.

این بدان معناست که نمی توان به آنها اعتماد کرد. نمودار خروجی به صورت زیر خواهد بود:

س 1® آر, س 1

گام بعدی:

آر® r, آر

مورد دوم: "کاندوتیری در کار خود متوسط هستند." ماکیاولی استدلال می کند که اگر کندوتیری ها در حرفه خود متوسط باشند، نبرد را خواهند باخت. اگر در نبرد شکست بخورند، نمی توان به آنها اعتماد کرد. از این مقدمات نتیجه می شود که نمی توان به آنها اعتماد کرد. این منجر به نمودار خروجی زیر می شود:

س 2® q, س 2

گام بعدی:

q® r, q

بنابراین ما به دست آوردیم rاز جانب س 1 و س 2. این بدان معناست که می توانیم نتیجه گیری کنیم rاز جانب س 1 ب س 2، یعنی

س 1 ب س 2 ├r.

نتیجه یک نمودار استدلال موردی است:

س 1 ├ r, س 2 ├ r

س 1 ب س 2 ├ r

6.5 استنباط مستقیم

6.5.1 مفهوم و مشخصات استنتاج مستقیم

استنباط مستقیم، استنباط هایی است که در آنها نتیجه گیری از یک مقدمه که یک گزاره قاطع است، انجام می شود.

اینها شامل دگرگونی، وارونگی، تقابل با محمول، مخالفت با موضوع و نتیجه گیری بر اساس «مربع منطقی» است. استنباط های تقریباً مستقیم (به جز نتیجه گیری های مبتنی بر "مربع منطقی") دگرگونی قضاوت های مقوله ای است که در نتیجه آن قضاوت هایی با شکل متفاوت به دست می آید ، اما همان ایده قضاوت های اصلی را بیان می کند.

نیاز به اعمال استنباط مستقیم در ارتباطات انسانی بر این اساس است که افراد مختلف افکار خود را به روش های مختلف بیان می کنند. بنابراین، تشخیص همان اندیشه دشوار است. این مشکل درک متقابل را مطرح می کند، که در منطق به این خلاصه می شود که بفهمیم در چه مواردی افکاری که از نظر شکل متفاوت هستند محتوای یکسان یا مشابه دارند.

حل چنین مسائلی در شرایط خاص گاهی می تواند بسیار دشوار باشد. در واقع، بیایید دو گزاره را در نظر بگیریم:

الف) هر سنتز ماورایی پیشینی است.

ب) هیچ سنتز غیر پیشینی ماورایی نیست.

همه نمی توانند بلافاصله تعیین کنند که آیا این قضاوت ها همان فکر را بیان می کنند یا خیر. اما اگر چنین قضاوت هایی مثلاً در یک اختلاف رخ دهد، باید سریع واکنش نشان دهید و برای این کار باید مهارت کار با این نوع افکار را داشته باشید. شما باید بتوانید یک فکر را که به اشکال مختلف بیان می شود تشخیص دهید و بتوانید ثابت کنید که آنچه به عنوان عبارات مختلف یک فکر ارائه می شود در واقع چنین نیست.

استنتاج مستقیم به فرد امکان می دهد مهارت لازم را برای تشخیص و شناسایی قضاوت های اشکال مختلف با معنای یکسان یا مشابه ایجاد کند.

6.5.2 تبدیل

تبدیل، استنتاجی است که شامل تبدیل برخی حکم مقوله‌ای به خلاف کیفیت با محمولی است که با محمول حکم اصلی منافات دارد.

به عبارت دیگر، هنگام استنباط با استفاده از تبدیل، حکم منفی به اثباتی و برعکس، حکمی به منفی تبدیل می شود و محمول با نفی گرفته می شود (یعنی P به غیر P یا غیر تبدیل می شود. -P به P).

اشکال نتیجه گیری با استفاده از تبدیل:

همه S ها P هستند.

No S یک غیر P است.

هیچ S یک R است.

همه S ها غیر P هستند.

برخی از S ها P هستند.

برخی از S ها غیر P نیستند.

4) برای قضاوت منفی جزئی:

برخی از S ها P نیستند.

برخی از S ها غیر P هستند.

قبل از تبدیل یک قضاوت با استفاده از عملیات تبدیل (و همچنین با استفاده از دیگر استنتاج های مستقیم)، توصیه می شود آن را به شکل منطقی یادداشت کنید. این به شما امکان می دهد هنگام تعریف مفاهیمی که موضوع و محمول قضاوت های مقوله ای هستند اشتباه نکنید و در نتیجه از پوچ بودن در نتیجه گیری اجتناب کنید. علاوه بر این، هنگام نوشتن یک حکم مقوله ای به شکل منطقی، باید به یاد داشته باشید که موضوع و محمول آن باید دارای جنسیت مشترک باشند.

مثال. "همه مایعات کشسان هستند." این یک گزاره به طور کلی تأییدی است (A). با نوشتن آن به شکل منطقی (همه S است P است)، نتیجه می گیریم:

تمام موادی که مایع هستند (S)

موادی هستند که کشسان هستند (P).

هیچ ماده ای مایع (S)

ماده ای نیست که کشسان نباشد (غیر P).

نتیجه گیری ها در جهت مخالف نیز معتبر هستند - از قضاوت پایین به قضاوت بالا.

6.5.3 تماس

تبدیل یک استنباط مستقیم است، مشتمل بر تبدیل یک حکم قطعی به چنین حکمی که موضوع آن محمول اصلی است و محمول موضوع حکم اصلی است.

به عبارت دیگر، هنگام استنتاج با وارونگی، موضوع و محمول جای خود را تغییر می دهند. ضمناً در صورتي كه حكم بدوي (مقدمه) حكم ايجابي عام باشد، مقدار حكم نيز تغيير مي كند، يعني نتيجه خاص مي شود. این درمان «درمان محدود» یا «درمان خالص» نامیده می شود.

اشکال نتیجه گیری با استفاده از استیناف:

1) برای یک گزاره به طور کلی مثبت:

همه S ها P هستند.

برخی از P ها S هستند.

2) برای قضاوت کلی منفی:

هیچ S یک R است.

هیچ P یک S است.

3) برای قضاوت مثبت خصوصی:

برخی از S ها P هستند.

برخی از P ها Ss نیستند.

4) برای یک قضاوت منفی خاص، نمی توان منطقاً با وارونگی هر گونه نتیجه گیری را به درستی به دست آورد، زیرا در این مورد قاعده کلی استنتاج از قضاوت های طبقه بندی شده نقض می شود: اصطلاحی که در محل توزیع نشده است نباید توزیع شود. در نتیجه گیری

مثال 1. «هر دانش آموز موظف است در امتحانات شرکت کند». این یک گزاره به طور کلی تأییدی است، بنابراین با نوشتن گزاره اصلی به شکل منطقی، محدودیت را مدیریت می کنیم (همه S هستند P هستند):

همه افرادی که دانشجو هستند (S)

افرادی هستند که باید در امتحانات شرکت کنند (R).

برخی از افرادی که ملزم به شرکت در امتحان هستند (P)

افرادی هستند که دانشجو هستند (S).

لطفا توجه داشته باشید که

که موضوع مقدمه می شود و محمول مقدمه -

محمول نتیجه، موضوع نتیجه.

مثال 2. اگر بخواهیم از گزاره منفی خاص "برخی درختان درخت کاج نیستند" وارونگی ایجاد کنیم، نتیجه به وضوح نادرست خواهد بود:

برخی از گیاهان که درخت هستند (S -)

گیاهانی را که درخت کاج هستند (P+) نخورید.

برخی از گیاهان که درختان کاج هستند (P -)،

گیاهان درختی (S+) را نخورید.

اما می دانیم که همه کاج ها درخت هستند. با اشاره به توزیع اصطلاحات، می بینیم که قاعده استنباط از احکام مقوله ای نقض می شود. در این مورد، موضوع (S -) توزیع نشده در مقدمه، پس از تبدیل شدن به یک محمول در نتیجه، مشخص شد که توزیع شده است (S +)، و قاعده ایجاب می کند که اصطلاحی که در مقدمه توزیع نشده است، نباید در نتیجه گیری.

هنگام استنتاج با استفاده از دگرگونی و معکوس کردن، لازم است قواعد استنتاج موجود را در نظر گرفت: مقدمات حاوی موضوعات و محمولات خالی (به عنوان مثال، "موجودی که قادر به زندگی بدون غذا است")، و همچنین اصطلاحات جهانی، یعنی ، اصطلاحاتی که مفاهیم جهانی را بیان می کنند (به عنوان مثال، "موجودی نیازمند غذا").

مثال. معکوس کردن گزاره "هیچ انسانی (S) نمی تواند بدون غذا (P) زندگی کند" به این نتیجه می رسد که "هیچ موجودی که نمی تواند بدون غذا زندگی کند (P) موجودی است که یک انسان (S) است." با این حال ، نتیجه گیری کاملاً نامشروع است ، زیرا اصلاً چنین موجوداتی وجود ندارد. واقعیت این است که نتیجه گیری از یک محمول استفاده می کند که در آن محمول ("موجودی که می تواند بدون غذا زندگی کند") یک مفهوم خالی است. این دقیقاً همان چیزی است که باعث غیرقانونی بودن نتیجه گیری شده است.

6.5.4 تقابل یک محمول

تقابل محمول، دگرگونی حکم مقوله ای است که در نتیجه آن مفهومی که با محمول منافات دارد، موضوع می شود و موضوع حکم اصلی، محمول می شود.

این نتیجه‌گیری را می‌توان با اعمال متوالی تبدیل حکم اولیه و سپس تبدیل قضاوت حاصل، یا با پیروی از قواعد تقابل محمول حاصل کرد:

1) برای یک گزاره به طور کلی مثبت:

همه S ها P هستند.

هیچ غیر P یک S نیست.

2) برای قضاوت کلی منفی:

هیچ S یک R است.

برخی از غیر P ها Ss هستند.

3) برای قضاوت منفی جزئی:

برخی از S ها P نیستند.

برخی از غیر P ها Ss هستند.

4) برای احکام ایجابی جزئی، نمی توان با تقابل محمول نتیجه گرفت، زیرا پس از تبدیل حکم اولیه، قضاوت منفی جزئی به دست می آید که عملیات وارونگی برای آن اعمال نمی شود.

مثال. در مقابل گزاره گزاره منفی جزئی "برخی دریاچه ها زهکشی ندارند":

برخی از منابع آبی که دریاچه هستند (S)

هیچ توده آبی که جریان داشته باشد (P) وجود ندارد.

برخی از مخازن که زهکشی ندارند (غیر P)

توده های آبی وجود دارد که دریاچه ها (S) هستند.

6.5.5 مخالفت با موضوع

مخالفت با موضوع - این دگرگونی حکم مقوله ای است که در نتیجه محمول حکم اصلی موضوع می شود و مفهومی که با موضوع حکم اصلی منافات دارد، محمول می شود.

چنین نتیجه‌ای را می‌توان با اعمال متوالی وارونگی قضاوت اصلی، و سپس تغییر نتیجه حاصل، یا بلافاصله پیروی از قوانین تضاد موضوع به دست آورد:

1) برای یک گزاره به طور کلی مثبت:

همه S ها P هستند.

برخی از P ها غیر S نیستند.

2) برای قضاوت کلی منفی:

هیچ S یک R است.

همه P ها غیر S هستند.

3) برای قضاوت مثبت خصوصی:

برخی از S ها P هستند.

برخی از P ها غیر S نیستند.

4) برای قضاوت های منفی جزئی، استنباط هایی با استفاده از مخالفت با موضوع مورد استفاده قرار نمی گیرند، زیرا در فرآیند این نتیجه گیری باید یک حکم منفی خصوصی را وارونه کنیم، که برای آن استنتاج از طریق معکوس استفاده نمی شود.

مثال. "هیچ مرد بدی نمی تواند کاملا عادل باشد." این یک قضاوت کلی منفی است (E). با آوردن آن به یک شکل منطقی ("No S P است")، ما مطابق شکل مخالفت با موضوع برای یک قضاوت منفی کلی نتیجه می گیریم:

هیچ مردی که شرور باشد (S)

هیچ شخصی وجود ندارد که بتواند کاملاً عادل باشد (R).

همه افرادی که می توانند کاملا منصف باشند (R)

افرادی هستند که شر نیستند (غیر S).

6.5.6 استنتاج بر اساس "مربع منطقی"

استنتاج با استفاده از "مربع منطقی"از قضاوت های مقوله ای ساده بر اساس روابط بین آنها، ثابت شده در یک "مربع منطقی" ساخته شده است.

اشکال نتیجه گیری با توجه به "مربع منطقی":

1) رابطه تضاد (برعکس)بین ایجابی جهانی ( آ) و به طور کلی منفی ( E) قضاوت با این واقعیت مشخص می شود که این قضاوت ها نمی توانند با هم صادق باشند، بنابراین:

ù E ù آ

2) رابطه فرعی (سازگاری جزئی)بین مثبت خصوصی ( من) و اغلب منفی ( در باره) قضاوت با این واقعیت مشخص می شود که این قضاوت ها نمی توانند با هم نادرست باشند، یعنی:

ù من ù O

3) نگرش تابعیتبین ایجابی جهانی ( آ) و مثبت خصوصی ( منE) و منفی جزئی ( در باره) قضاوت ها : صدق قضيه فرعي صدق فرع را مشخص مي كند و ابطال قضيه فرعي نادرستي را مشخص مي كند:

A E ù در باره ù من

من O ù E ù آ

4) رابطه متناقضبین ایجابی جهانی ( آ) و منفی جزئی ( در باره) قضاوت ها، و همچنین بین عموما منفی ( E) و مثبت خصوصی ( من) قضاوت ها با این واقعیت مشخص می شوند که قضاوت ها نمی توانند همزمان درست و نادرست باشند:

A E ù آ ù E O I ù O ù من

ù O ù I O I ù آ ù E A A

مثال. با استفاده از "مربع منطقی" از گزاره کلی مثبت "هر فردی آرزوی شاد بودن را دارد" نتیجه گیری خواهیم کرد. بیایید فرض کنیم که آن را درست است، واقعی. سپس می توان بر اساس روابط تضاد، تبعیت و تضاد نتیجه گیری کرد.

1. رابطه مخالف:

آاس),

آر).

ù E: این درست نیست که هیچ موجودی انسان نباشد ( اس),

موجودی نیست که آرزوی خوشبختی را در سر بپروراند ( آر).

2. رابطه تبعی:

آ: همه موجوداتی که انسان هستند ( اس),

موجوداتی هستند که آرزوی شاد بودن را دارند ( آر).

مناس),

موجوداتی هستند که آرزوی شاد بودن را دارند ( آر).

3. رابطه تناقض:

آ: همه موجوداتی که انسان هستند ( اس),

موجوداتی هستند که آرزوی شاد بودن را دارند ( آر).

ù در باره: این درست نیست که برخی از موجودات انسان هستند ( اس),

آر).

بیایید فرض کنیم که قضاوت نادرست. سپس می توانیم بر اساس رابطه متناقض نتیجه گیری کنیم:

ù آ: این درست نیست که همه موجوداتی که انسان هستند ( اس),

موجوداتی هستند که آرزوی شاد بودن را دارند ( آر).

در باره: برخی از موجودات که انسان هستند ( اس),

هیچ موجودی وجود ندارد که آرزوی شاد بودن را داشته باشد ( آر).

6.6 قیاس مقوله ای ساده

همه مردم فانی هستند.

سقراط یک مرد است.

سقراط فانی است.

یک قیاس مقوله ای ساده همیشه فقط شامل سه مفهوم است که به آنها می گویند مقررات، که در مقدمات و نتیجه آن گنجانده شده است. موضوع نتیجه گیری ( اس) در یک قیاس در نظر گرفته می شود با یک ترم کوچکترگزاره نتیجه گیری ( پ) - اصطلاح بزرگ. اصطلاحات کوچکتر و بزرگتر هستند شرایط افراطیقیاس هر یک از اصطلاحات افراطی هم در نتیجه و هم در یکی از مقدمات موجود است.

به طور سنتی، مقدمه اصلی در یک قیاس باید اول باشد.

میانگین(م) اصطلاحی است که در هر دو مقدمه گنجانده شده است، اما در نتیجه گنجانده نشده است. از طریق آن، ارتباط بین اصطلاحات- مفاهیمی که موضوع و محمول نتیجه را تشکیل می دهند (بین اصطلاحات افراطی) آشکار می شود. بنابراین، یک قیاس مقوله ای ساده است استنتاج غیر مستقیمیعنی نتیجه ای که در آن ارتباط بین دو مفهوم در نتیجه از طریق مفهوم سومی که در هر دو مقدمه وجود دارد برقرار می شود.

مفاهیمی که در یک قیاس به عنوان اصطلاح یافت می شوند محتواقیاس ارتباطی که به اصطلاحات داده شده است فرمقیاس

مثال.

همه مردم ( م) فانی هستند ( پ). فرض اصلی قیاس

سقراط (اس ) - انسان (م ). فرض جزئی یک قیاس

سقراط ( اس) فانی ( پ).

اصطلاحاتی که این قیاس را تشکیل می دهند عبارتند از: "فانی" - اصطلاح بزرگتر (محمول نتیجه گیری) آر))) "سقراط" یک اصطلاح کوچکتر است (موضوع نتیجه گیری اس))) "مردم" اصطلاح میانی است ( م) (در هر دو مقدمه گنجانده شده است، اما در نتیجه نه). داوری "سقراط ( اس) - انسان ( م)» - کوچکترفرض، از آنجایی که شامل یک اصطلاح کوچکتر است ( اس). گزاره «همه مردم ( م) فانی هستند ( آر)» - بزرگفرض، از آنجایی که شامل یک اصطلاح بزرگتر است ( آر).

هر قیاسی یک شکل و یک حالت دارد .

شکل قیاسترتیب اصطلاحات را نشان می دهد ( پ, اس, م) در بسته ها. بسته به محل ترم میانی، چهار شکل از قیاس متمایز می شود (شکل 18).

برنج. 18.ارقام یک قیاس مقوله ای ساده

بالالبه شکل همیشه مکان عبارات را نشان می دهد بزرگتربسته، پایین تر- V کمتربسته

که در شکل اول V بزرگتر مآر). که در کمتر اسم).

که در شکل دوم V بزرگتر آرمحمول - میان مدت ( م). که در کمتردر فرض موضوع، اصطلاح کوچکتر است ( اسمحمول - میان مدت ( م).

که در شکل سوم V بزرگتردر فرض موضوع، اصطلاح میانی است ( ممحمول - جمله بزرگتر ( آر). که در کمتردر فرض موضوع، اصطلاح میانی است ( ماس).

که در شکل چهارم V بزرگتردر فرض موضوع، اصطلاح بزرگتر است ( آرمحمول - میان مدت ( م). که در کمتردر فرض موضوع، اصطلاح میانی است ( ممحمول - جمله کوچکتر ( اس).

مثال. برای تعیین شکل قیاس فوق (درباره سقراط) ، باید از محل آن حروف عبارات را به ترتیبی که در آنجا قرار دارند بنویسید ، اصطلاحات میانی را به هم وصل کنید ( م) و از آنها به خطوط افراطی خط بکشید ( اسو آر). شکل اول را می گیریم:

حالتیک قیاس مقوله ای ساده نوع قضاوت های مقوله ای را نشان می دهد که قیاس را تشکیل می دهند. علاوه بر این اولینحرف در حالت همیشه فرم را نشان می دهد بزرگتربسته ها، دومین - کمتربسته ها، سوم- چشم انداز نتیجه گیری

مثال. در قیاس در مورد سقراط، هم مقدمات و هم نتیجه به طور کلی گزاره های تاییدی هستند. آ) یعنی حالت آن است AAA.

قیاس های مقوله ای ساده می توانند صحیح یا نادرست باشند. صحت یک قیاس به محتوای آن بستگی ندارد، بلکه فقط به شکل (شکل و حالت) آن بستگی دارد. علاوه بر این، تنها یک قیاس با شکل صحیح، صدق نتیجه را در زمانی که مقدمات درست باشد تضمین می کند. در غیر این صورت، حتی با وجود مقدمات واقعی، صدق نتیجه تضمین نمی شود.

برای تعیین اینکه آیا یک قیاس درست است، می توان بررسی کرد که آیا از قواعد کلی قیاس ها و قواعد شکل ها پیروی می کند یا خیر.

قوانین کلی قیاس:

1. حداقل یکی از مقدمات باید گزاره کلی باشد.

2. حداقل یکی از مقدمات باید گزاره ایجابی باشد.

3. در مورد محل خصوصی، نتیجه باید خصوصی باشد.

4. اگر فرض منفی باشد، نتیجه باید منفی باشد.

5. با دو فرض مثبت، نتیجه باید مثبت باشد.

6. دوره میانی باید حداقل در یکی از محل ها توزیع شود.

7. اصطلاحی که در فرض توزیع نشده است نباید در نتیجه گیری توزیع شود.

قوانین شکل:

اولینشکل: فرض صغیر باید مثبت باشد و فرض عمده باید کلی باشد.

دومینشکل: یکی از مقدمات باید منفی و بزرگتر باید کلی باشد.

سومشکل: فرض جزئی باید مثبت باشد و نتیجه باید جزئی باشد.

برای چهارمدر شکل، هیچ قانون خاصی تدوین نشده است، زیرا عملاً آنها به فهرست کردن حالت های صحیح این شکل می رسند.

مثال. بیایید بررسی کنیم که آیا قوانین کلی و قواعد ارقام در قیاس زیر رعایت شده است یا خیر:

همه وکلا ( آر م -).

همه حاضران (اس +) افرادی هستند که نشانه های جنایت را می دانند ( م -).

همه حاضران ( اس+) وکلا وجود دارد ( آر -).

به راحتی می توان متوجه شد که در این مورد ششمین قواعد کلی قیاس رعایت نمی شود، زیرا میان ترم ( م) معلوم شد که در هر دو بسته توزیع نشده است.

قاعده شکل دوم نیز رعایت نمی شود (و این قیاس دقیقاً شکل دوم را دارد) زیرا هر دو مقدمه حکمی اثباتی هستند و قاعده شکل دوم ایجاب می کند که یکی از مقدمات منفی باشد. بنابراین قیاس فوق صحیح نیست.

شما می توانید صحت یک قیاس را به روش دیگری تأیید کنید - با مشاهده اینکه آیا حالت آن یکی از آنها است یا خیر درستحالت های شکل او

در مجموع 256 حالت قیاس مقوله ای ساده وجود دارد (64 حالت در هر شکل). با این حال، همه آنها نتیجه گیری صحیح را نشان نمی دهند. تنها 24 حالت صحیح وجود دارد (شش حالت در هر شکل). در میان آنها 19 اصلی وجود دارد، به اصطلاح حالت های قوی. بقیه - حالت های ضعیف- می توان به عنوان نتیجه گیری های پیچیده ارائه کرد: ترکیبی از نتیجه گیری ها در قالب یک قیاس طبقه بندی شده با نتیجه گیری طبق قوانین "مربع منطقی" (جدول 3).

جدول 3

حالت های صحیح یک قیاس مقوله ای ساده

مثال. قیاس فوق (درباره حاضران) شکل و حالت دوم دارد AAA. با این حال، در میان حالت های معمولی شکل دوم هیچ حالتی وجود ندارد AAA. این حالت فقط در شکل اول وجود دارد. این نیز نشان می دهد که قیاس نادرست است.

6.7 انتیمیم

در فرآیند استدلال، ما همیشه از قیاس ها به شکل کامل و گسترده آنها استفاده نمی کنیم. گاه فقط مقدمات عمده و نتیجه یک قیاس بیان می شود و مقدمه صغیر فقط دلالت دارد. در سایر موارد، مقدمه کبری به صراحت بیان نشده و فقط مقدمه و نتیجه جزئی بیان شده است. اغلب اتفاق می افتد که فقط مقدماتی داده می شود که نتیجه گیری از آن به خود مخاطب یا خود خواننده واگذار می شود. این بدان معناست که نتیجه گیری بر اساس قواعد یک قیاس امکان پذیر است.

قیاسی که در آن هر یک از اجزای آن (مقدمه یا نتیجه) آزاد شود (به طور صریح بیان نشده باشد) قیاس کوتاه شده یا همخوانی نامیده می شود.

استنتاجات منطق الاحکام را نیز می توان به اختصار (انتیماتیک) کرد. همچنین ممکن است مقدمات یا نتیجه گیری وجود نداشته باشد. بنابراین، یک تعریف کلی تر از انتیمم ممکن است:

Enthimeme نتیجه ای است که در آن یکی از مقدمات یا نتیجه گیری وجود ندارد.

معنی این نام (از یونانی. ẻν θυμφ - در ذهن) در این واقعیت نهفته است که بخشی از قیاس به صراحت بیان نمی شود، بلکه به گونه ای است که گویی در ذهن تلفظ می شود.

امکان بیان اختصاری استنباط به این دلیل است که اگر دو قسمت از یک قیاس آورده شود، همیشه می توان به طور منطقی قسمت گمشده را به طور دقیق مشخص کرد.

در بحث ها و منازعات، هنگامی که مخاطب اندیشه خود را در قالب یک قیاس اختصاری بیان می کند، همیشه باید درک کرد که دقیقاً چه نوع قضاوتی بیان نمی شود، بلکه فقط در این استدلال بیان می شود. در غیر این صورت، درک کامل این استدلال و رد آن در صورت نادرست بودن غیرممکن است. اغلب مردم استدلال خود را بر اساس گزاره های نادرست یا مشکوک قرار می دهند، اما آنها را به صراحت و با استفاده از اشکال اختصاری استنتاج بیان نمی کنند. برای یافتن خطا در چنین استدلالی و رد آن، باید آنچه را که در آن فرض شده، اما صریحاً بیان نشده است، ثابت کرد.

در موارد ساده، با توجه به معنای کلی استدلال، می توان مقدمات یا نتیجه گیری ضمنی در استدلال را بدون توسل به تکنیک های خاص ایجاد کرد. اما در بسیاری از موارد بازگرداندن قسمت گمشده قیاس با توجه به معنای کلی چندان آسان نیست. با این حال، این کار را می توان با انجام عملیات بازگرداندن قیاس به شکل کامل آن که شامل چندین مرحله است انجام داد:

1) تعیین عنصر مفقود قیاس (مقدمه یا نتیجه). اگر آهنگ حاوی عباراتی باشد که یک ارتباط منطقی را نشان می دهد ("بنابراین"، "زیرا"، "از آنجا که"، و غیره)، به این معنی است که انتیمم یک نتیجه دارد. اگر این کلمات گم شده باشند، به احتمال زیاد نتیجه از دست رفته است.

2) تعریف اصطلاحات قیاسی (کوچکتر، بزرگتر و متوسط).

3) تعیین نوع بسته از دست رفته (اگر بسته از دست رفته باشد) - بزرگ یا کوچک.

4) تعیین شکل و حالت قیاس.

5) فرمول بندی قیاس به شکل کامل.

مشکلات در بازگرداندن قیاس ها با استفاده از آنتیما ممکن است به این دلیل باشد که برای تعریف صحیح مفاهیم (اصطلاحات) که عنصر گمشده (مقدم یا نتیجه) از آنها صورت بندی می شود، لازم است اشکال منطقی عناصر موجود را بشناسیم. (دو مقدمه یا یک مقدمه و نتیجه). با این حال، در استدلال واقعی، اشکال منطقی استاندارد قضاوت های مقوله ای (که قیاس ها از آنها ساخته شده است) همیشه استفاده نمی شود. قبل از اینکه بتوانید قضاوت ها را به یک فرم استاندارد کاهش دهید، باید معنای آنها را درک کنید، که ممکن است دشوار باشد.

مثال. بیایید قیاس را از همدیگر بازیابی کنیم: «این قیاس سه اصطلاح دارد و بنابراین صحیح است».

این آهنگ حاوی کلمه ای است که یک ارتباط منطقی را نشان می دهد ("بنابراین") که به معنای نتیجه گیری است. نتیجه، گزاره‌ای است که پس از کلمه «بنابراین» آمده است: «صحیح است». گزاره باقی مانده - «این قیاس سه اصطلاح دارد» - یکی از مقدمات است. ما باید بسته دوم گم شده را بازیابی کنیم.

ما موضوع و محمول نتیجه را تعریف می کنیم و آن را به صورت منطقی تنظیم می کنیم و با در نظر گرفتن این که به «این قیاس» اشاره دارد و ضمیر «او» به معنای «این قیاس» است:

این قیاس ( اس) قیاس درستی است ( آر).

مقدمه در انتیمیم حاوی موضوع نتیجه یا یک اصطلاح کوچکتر ("قیاس معین") است، یعنی. یک فرض جزئی است و از آنجا که هر مقدمه ای همیشه شامل یکی از اصطلاحات افراطی و یک اصطلاح میانی است، بنابراین، اصطلاح دوم مقدمه («قیاس دارای سه اصطلاح») اصطلاح میانی قیاس است. م):

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

این قیاس ( اسم).

این قیاس ( اس) قیاس درستی است ( آر).

ما در حال بازسازی یک بسته بزرگ هستیم. یک فرض اصلی همیشه شامل یک اصطلاح بزرگتر است ( آر) و میان مدت ( م). با این حال، آنها را می توان در توالی های مختلف مرتب کرد: آر-میا م-آر. برای تعیین توالی اصطلاحات و نیز نوع مقدمه (ایجاد کلی، سلبی عام، ایجابی خاص یا منفی خاص)، شکل و حالت قیاس را تعیین می کنیم. در عین حال در نظر می گیریم که قیاس ترمیم شده باید صحیح باشد.

در فرض صغیر شرایط به ترتیب مرتب شده اند اس-م. این ترتیب اصطلاحات در فرض جزئی هم در شکل اول و هم در شکل دوم امکان پذیر است (در ترم های سوم و چهارم اصطلاحات به ترتیب معکوس مرتب شده اند - م-اس). این بدان معنی است که قیاس یا شکل اول یا دوم خواهد داشت.

اکنون حالت قیاس را پیدا می کنیم. از آنجایی که مقدمات و نتیجه جزئی عموماً گزاره های تأییدی هستند ( آ، حالت به پایان می رسد ... AA. بیایید ببینیم کدام یک از شکل های از پیش انتخاب شده (اول یا دوم) دارای حالت صحیح ختم به ... AA. در شکل اول چنین حالتی وجود دارد و این حالت است AAA.

فرض اصلی مورد نیاز یک گزاره به طور کلی مثبت است ( آ، و شرایط موجود در آن باید به ترتیب دنبال شود م-آر، زیرا دقیقاً اینگونه است که آنها در بسته بزرگتر در شکل اول قرار دارند. قیاس زیر را دریافت می کنیم:

تمام قیاس ها دارای سه عبارت ( مقیاس های درستی وجود دارد ( آر).

این قیاس ( اس) قیاسی است دارای سه اصطلاح ( م).

این قیاس ( اس) قیاس درستی است ( آر).

فرض حاصل، یک گزاره درست نیست، زیرا تعداد اصطلاحات، همانطور که قبلاً می دانیم، تنها شرط صحت یک قیاس نیست. در نتیجه، نتیجه گیری سرود در مورد درستی "این قیاس" بی اساس است.

سوالات و تمرین ها را مرور کنید

1. به چه نتایجی قیاسی می گویند؟

2. چرا کسر معتبرترین روش اثبات است؟

3. ضرورت استفاده از استنباط مستقیم در ارتباطات انسانی بر چه اساسی است؟

5- به چه نتایجی آنتایم می گویند؟ چه چیزی امکان بیان افکار را در قالب همخوانی تعیین می کند؟

6. در صورت امکان، عملیات گردش و تبدیل را انجام دهید:

الف) همه مایعات کشسان هستند.

ب) همه چیز جدید پیشرونده نیست.

ج) برخی دریاچه ها دارای زهکش هستند.

د) برخی از فیلسوفان عقل گرا نیستند.

ه) هیچ جرمی اخلاقی نیست.

7. تجزیه و تحلیل منطقی قیاس را انجام دهید (اصطلاحات، شکل و حالت آن را مشخص کنید، حقیقت را تعیین کنید):

الف) برخی از هنرمندان شایسته تحسین هستند.

برخی از مدرنیست ها هنرمند هستند.

برخی از مدرنیست ها شایسته تحسین هستند.

ب) هیچ شخصی نمی تواند کاملاً بی طرف باشد.

هر وکیلی یک شخص است.

هیچ وکیلی نمی تواند کاملاً بی طرف باشد.

ج) هیچ فرد عاقلی خرافه نیست.

برخی از افراد تحصیل کرده خرافاتی هستند.

برخی از افراد تحصیل کرده غیر منطقی هستند.

د) همه فلاسفه نقد عقل محض را خوانده اند.

برخی از نویسندگان نقد عقل محض را خوانده اند.

برخی از نویسندگان فیلسوف هستند.

8. بر اساس فرض های واقعی، هر یک از شکل های اول، دوم، سوم و چهارم که حالت های صحیح دارند، یک قیاس بیاورید.

9. آنتیم را به یک قیاس کامل بازگردانید:

الف) تمام شوخی ها برای خنداندن مردم است. همه جوک ها شوخی هستند.

ب) برخی از مفاد مورد مناقشه قابل توجه است، زیرا ممکن است برخی از این احکام صادق باشند.

ج) نشانه احتراق وجود شعله است پس اکسیداسیون احتراق نیست.

د) از آنجایی که همه مایعات کشسان هستند، به این معنی است که فلزات کشسان نیستند.

ه) اگر حتی لذت هم شما را انسانی تر نمی کند، پس ذاتاً مانند یک حیوان ظالم هستید.

10. انواع استنباط ها را مشخص کنید و صحت آنها را مشخص کنید:

الف) اگر قشر پیشانی مغز آسیب ببیند، تعامل فرد با محیط خارجی مختل می شود. در این حالت، شخص درک واقعی خود را از واقعیت از دست می دهد، به این معنی که او به برده موقعیت تبدیل می شود.

ب) تعویض اماکن مسکونی در صورتی که برخلاف الزامات مقرر در قانون مسکن انجام شده باشد، ممکن است توسط دادگاه باطل اعلام شود. در صورتی که مبادله باطل اعلام شود، طرفین مشمول انتقال به مکان های قبلی هستند.

ج) اگر زرنگ بود اشتباه خود را می دید. و اگر اخلاص داشت به او اعتراف می کرد. با این حال، رفتار گذشته او نشان می دهد که او یا بی شعور است یا صمیمانه، یا شاید هر دو. بنابراین، باید انتظار داشت که او یا اشتباه را نبیند یا به آن اعتراف نکند.

د) بزه دیده شخصی است که توسط مجرم به او صدمه معنوی، جسمی و مالی وارد شده باشد. نه آسیب روحی و نه جسمی به مقتول وارد نشده است. در نتیجه خسارت مالی به وی وارد شد.

ه) اگر یک خط مستقیم به دایره ای برخورد کند، شعاع رسم شده به نقطه تماس بر آن عمود است. بنابراین شعاع دایره عمود بر این خط نیست زیرا بر دایره مماس نیست.

2. استدلال قیاسی

مانند بسیاری از منطق کلاسیک، نظریه استنتاج ظاهر خود را مدیون ارسطو فیلسوف یونان باستان است. او بیشتر سؤالات مربوط به این نوع استنتاج را مطرح کرد.

با توجه به آثار ارسطو کسر- این انتقال در روند استنتاج از عام به خاص است. به عبارت دیگر، استنتاج مشخص کردن تدریجی یک مفهوم انتزاعی تر است. چندین مرحله را طی می کند و هر بار نتیجه ای را از چندین مقدمه استنتاج می کند.

باید گفت که دانش واقعی باید از طریق فرآیند استدلال قیاسی به دست آید.این هدف تنها در صورت رعایت شرایط و قوانین لازم محقق می شود. دو نوع قواعد استنتاج وجود دارد: قواعد استنتاج مستقیم و قواعد استنتاج غیرمستقیم. استنتاج مستقیم به معنای به دست آوردن نتیجه ای از دو مقدمه است که در صورت رعایت قواعد استنباط مستقیم صادق خواهد بود.

بنابراین، مقدمات باید صادق باشد و قوانین حصول پیامدها باید رعایت شود. در صورت رعایت این قوانین می توان از درستی تفکر در مورد موضوع مورد نظر صحبت کرد. این بدان معنی است که برای به دست آوردن یک قضاوت واقعی، دانش جدید، نیازی به داشتن تمام اطلاعات نیست. برخی از اطلاعات را می توان به صورت منطقی بازسازی و ادغام کرد. ادغام ضروری است، زیرا بدون آن فرآیند به دست آوردن اطلاعات جدید بی معنی می شود. امکان انتقال چنین اطلاعاتی و یا استفاده از آن به روش دیگری وجود ندارد. طبیعتاً چنین یکپارچه سازی از طریق زبان (گفتاری، نوشتاری، زبان برنامه نویسی و غیره) اتفاق می افتد. تثبیت در منطق در درجه اول با کمک نمادها اتفاق می افتد. به عنوان مثال، اینها می توانند نمادهای ربط، تفکیک، ضمنی، عبارات تحت اللفظی، پرانتز و غیره باشند.

انواع استنتاج زیر قیاسی هستند: نتیجه گیری از ارتباطات منطقی و نتیجه گیری موضوع- محمول.

همچنین استنتاج های قیاسی مستقیم هستند.

آنها از یک مقدمه ساخته شده اند و تبدیل، معکوس و مخالفت با محمول نامیده می شوند؛ نتیجه گیری بر اساس مربع منطقی جداگانه در نظر گرفته می شود. چنین نتیجه گیری هایی از قضاوت های مقوله ای به دست می آیند.

بیایید این نتایج را در نظر بگیریم. تبدیل دارای طرح زیر است:

S غیر P نیست.

این نمودار نشان می دهد که تنها یک بسته وجود دارد. این یک قضاوت قاطع است. مشخصه استحاله این است که وقتی کیفیت مقدمه در فرآیند استنتاج تغییر می کند، کمیت آن تغییر نمی کند و محمول نتیجه، محمول مقدمه را نفی می کند. دو راه برای تبدیل وجود دارد - نفی مضاعف و جایگزینی یک نفی در یک محمول با یک نفی در یک اتصال. مورد اول در نمودار بالا منعکس شده است. در دوم، تبدیل در نمودار منعکس شده است به عنوان S not-P - S نیست P.

بسته به نوع قضاوت، تبدیل را می توان به صورت زیر بیان کرد.

همه S هستند P - نه S نیست-P هستند. هیچ S P است - همه S نیست-P است. برخی از S هستند P - برخی از S غیر P نیستند. برخی از S نیستند P - برخی از S نیستند - P. درخواست- این استنتاجی است که در آن با تغییر مکان موضوع و محمول، کیفیت مقدمه تغییر نمی کند.

یعنی در فرآیند استنتاج، موضوع جای محمول را می گیرد و محمول جای موضوع را می گیرد. بر این اساس، طرح گردش را می توان به صورت S است P - P است S نشان داد.

درمان می تواند با یا بدون محدودیت باشد(به آن ساده یا خالص نیز می گویند). این تقسیم بر اساس یک شاخص کمی قضاوت (به معنای برابری یا نابرابری حجم های S و P) است. این امر با تغییر یا عدم تغییر کلمه کمیت و اینکه آیا موضوع و محمول توزیع شده اند بیان می شود. اگر چنین تغییری رخ دهد، محدودیت برطرف می شود. در غیر این صورت می توان از گردش خالص صحبت کرد. به یاد بیاوریم که کلمه کمیت کننده کلمه ای است که نشانگر کمیت است. بنابراین، کلمات "همه"، "بعضی"، "هیچ" و دیگران کلمات کمی هستند.

تقابل با محمولمشخصه آن این است که رابط در نتیجه معکوس است، موضوع با محمول مقدمه منافات دارد و محمول معادل موضوع مقدمه است.

باید گفت که استنتاج مستقیم با تقابل با محمول را نمی توان از احکام ایجابی خاص به دست آورد.

اجازه دهید بسته به نوع قضاوت، طرح های تضاد را ارائه کنیم.

برخی از S هستند P نیستند - برخی غیر P هستند S. No S P هستند - برخی غیر P هستند S. همه S هستند P - No P است S.

با ترکیب موارد فوق، می‌توانیم مخالفت با یک محمول را محصول دو نتیجه فوری در آن واحد بدانیم. اولین مورد از اینها تحول است. نتیجه آن قابل تغییر است.

از کتاب منطق: یادداشت های سخنرانی نویسنده Shadrin D A

1. مفهوم استنتاج استنتاج شکلی از تفکر انتزاعی است که از طریق آن اطلاعات جدید از اطلاعات موجود قبلی به دست می آید. در این حالت، حواس درگیر نیستند، یعنی کل فرآیند استنتاج در سطح تفکر صورت می گیرد و مستقل از دریافتی است.

از کتاب منطق نویسنده Shadrin D A

38. استنتاجات قیاسی انواع استنتاج زیر قیاسی هستند: نتیجه گیری از پیوندهای منطقی و استنتاج موضوع- محمول استنتاج های قیاسی نیز مستقیم هستند. از یک مقدمه ساخته می شوند و تبدیل، تبدیل و

از کتاب کتاب منطق نویسنده چلپانوف گئورگی ایوانوویچ

فصل 13. استدلال قیاسی. قیاس تعریف قیاس قیاس زمانی است که ثالثی از دو گزاره حاصل شود. در این مورد، یکی از دو قضاوت اولیه لزوماً یا به طور کلی مثبت است (همه S هستند P) یا به طور کلی منفی (No S است P است).

برگرفته از کتاب منطق برای وکلا: کتاب درسی. نویسنده ایولف یوری واسیلیویچ

برگرفته از کتاب منطق: کتاب درسی برای دانشکده های حقوق نویسنده Demidov I.V.

§ 2. استنتاج های قیاسی مستقیم در استنتاج های مستقیم، نتیجه گیری از یک مقدمه از طریق تبدیل های آن حاصل می شود: تبدیل، وارونگی، تقابل با محمول و در امتداد «مربع منطقی» نتیجه گیری در هر یک از این استنتاج ها.

برگرفته از کتاب منطق و استدلال: کتاب درسی. کتابچه راهنمای دانشگاه ها نویسنده روزوین گئورگی ایوانوویچ

§ 3. استنتاج های قیاسی غیرمستقیم در استنتاج های با واسطه، نتیجه از دو یا چند قضاوت که از نظر منطقی با یکدیگر مرتبط هستند، حاصل می شود. ب) استنتاج های مشروط؛ V)

برگرفته از کتاب منطق در پرسش و پاسخ نویسنده لوچکوف نیکولای آندریویچ

بخش اول. قیاسی و قابل قبول

برگرفته از کتاب منطق: کتاب درسی برای دانشجویان دانشگاه ها و دانشکده های حقوق نویسنده ایوانف اوگنی آکیموویچ

استنتاج های قیاسی (نتیجه گیری از احکام پیچیده) استنتاج کاملاً شرطی استنتاجی است که در آن هم مقدمات و هم نتیجه، گزاره های شرطی هستند. مثلاً: اگر وسایل تولید در دست کل جامعه (الف) باشد، اعضای جامعه

برگرفته از کتاب منطق برای وکلا: کتاب درسی نویسنده Ivlev Yu. V.

برگرفته از کتاب منطق: کتاب درسی برای دانشکده های حقوق نویسنده کیریلف ویاچسلاو ایوانوویچ

2. تقسیم استنباط استنتاجات تقسیم بندی-مقوله1. آیا قوانین استنباط جدایی-مقوله ای در مثال های زیر رعایت می شود: «من می توانم به خدمت عمومی بروم یا در فعالیت های تجاری شرکت کنم. تصمیم گرفتم به

از کتاب نویسنده

1. استقرا به عنوان یک نوع استنتاج ساختار استنتاج های استقرایی زیر را به صورت شماتیک بیان کنید و ماهیت نتیجه را مشخص کنید: «برای مثال، مطالعه راجر بیکن در مورد منشاء رنگ های رنگین کمان را در نظر بگیرید. در ابتدا به نظر می رسد او ایده گره زدن را داشت

از کتاب نویسنده

الف. نتیجه‌گیری‌های قیاسی در فرآیند استدلال، نتایجی که چنین نیستند، گاهی به عنوان قیاسی در نظر گرفته می‌شوند. دومی را استنتاج های قیاسی نادرست و (در واقع) استنتاج های قیاسی را صحیح می نامند. شناسایی روش های استدلال

از کتاب نویسنده

ب. تأثیرات استقرایی بر خلاف استنتاج های قیاسی، که در آنها رابطه نتیجه منطقی بین مقدمات و نتیجه وجود دارد، استنتاج های استقرایی چنین ارتباطی را بین مقدمات و نتیجه بر اساس اشکال منطقی نشان می دهند.

از کتاب نویسنده

فصل هفتم استنتاج های قیاسی. نتیجه گیری از قضاوت های ساده § 1. نتیجه گیری به عنوان شکلی از تفکر. انواع نتیجه گیری در فرآیند شناخت، دانش جدیدی به دست می آوریم. برخی از آنها - به طور مستقیم، در نتیجه تأثیر اشیاء دنیای بیرونی بر اندام ها

از کتاب نویسنده

§ 2. نتیجه گیری مستقیم یک قضاوت حاوی دانش جدید را می توان با تغییر قضاوت به دست آورد. از آنجایی که حکم اولیه (تبدیل شده) مقدمه و حکمی که در نتیجه دگرگونی حاصل می شود نتیجه محسوب می شود.

از کتاب نویسنده

فصل هشتم استنتاج های قیاسی. نتیجه گیری از قضاوت های پیچیده. رفتار و سیلوژیسم های پیچیده استنتاج ها نه تنها از قضاوت های ساده بلکه از قضاوت های پیچیده نیز ساخته می شوند. استنباط ها به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند که مقدمات آنها قضاوت های شرطی و منفصل است.

استنتاج- این نوعی تفکر است که از طریق آن یک قضاوت جدید از یک یا چند قضاوت به هم پیوسته با ضرورت منطقی به دست می آید. جوهر منطقی استنتاج عبارت است از حرکت اندیشه از تجزیه و تحلیل دانش موجود به ترکیب دانش جدید.این حرکت ماهیتی عینی دارد و با ارتباطات واقعی واقعیت تعیین می شود. ارتباط عینی منعکس شده در آگاهی، ارتباط منطقی افکار را فراهم می کند. برعکس، فقدان ارتباطات عینی بین واقعیت منجر به خطاهای منطقی می شود.

ساختار هر نتیجه گیری شامل سه عنصر است:

1)اصلیدانش بیان شده در محل؛

2)اثبات کنندهدانش بیان شده در قواعد استنباط؛

3)استنباطیدانشی که در یک نتیجه گیری یا نتیجه گیری بیان می شود.

هنگام تجزیه و تحلیل یک نتیجه گیری، مرسوم است که مقدمات و نتیجه گیری را جداگانه بنویسید و آنها را روی هم قرار دهید. نتیجه گیری در زیر یک خط افقی نوشته شده است که آن را از محل جدا می کند و نشان دهنده یک پیگیری منطقی است. بر این اساس، مثال زیر را از یک استنتاج در نظر بگیرید:

همه شهروندان جمهوری بلاروس حق تحصیل دارند - پیش فرض

نوویکوف - شهروند جمهوری بلاروس - می پاشد

نوویکوف حق آموزش - نتیجه گیری دارد

اگر ارتباط معناداری بین مقدمات وجود داشته باشد، می توان دانش واقعی جدیدی را در فرآیند استدلال به دست آورد. دو شرط

اولا،گزاره های اولیه - مقدمات - باید صادق باشند. با این حال، باید در نظر داشت که گاهی اوقات قضاوت های نادرست می تواند نتیجه ای واقعی بدهد. بنابراین، در نتیجه انتخاب خاصی از مقدمات نادرست در استدلال زیر، به یک نتیجه واقعی می‌رسیم:

همه فیل ها بال دارند

همه پرندگان فیل هستند

همه پرندگان بال دارند

این نشان می دهد که تمرکز تنها بر شکل (ساختار) مقدمات در حالی که نادیده گرفتن ارتباطات عینی واقعی آنها می تواند ظاهر یک نتیجه گیری درست را ایجاد کند.

ثانیاًدر فرآیند استدلال، رعایت قواعد استنباط ضروری است که صحت منطقی نتیجه را تعیین می کند. بدون این، حتی از مقدمات واقعی نیز می‌توانید نتیجه‌ای نادرست دریافت کنید. مثلا:

همه کاترپیلارها کلم می خورند

من کلم میخورم

بنابراین، من یک کاترپیلار هستم

قوانین بسیار زیادی وجود دارد، تعدادی از آنها در انواع اصلی استنباط گنجانده شده است.

بسته به توالی توسعه فکر و همچنین اعتبار منطقی نتیجه گیری، استنباط ها به انواع زیر تقسیم می شوند: استدلال قیاسی، استقرایی و قیاسی.

در استدلال قیاسی(از لاتین deductio - استنتاج) ارتباطات بین مقدمات و نتیجه قوانین منطقی رسمی هستند که به دلیل آنها با مقدمات واقعی نتیجه همیشه درست می شود.

استدلال استقرایی یا قیاسی- این شکلی از تفکر انتزاعی است که در آن تفکر از دانش عمومیت بیشتر به دانش کلی کمتر توسعه می یابد و نتیجه برخاسته از مقدمات، به ضرورت منطقی، ماهیت قابل اعتمادی دارد. مبنای عینی نتایج قیاسی، وحدت کلی و فرد در فرآیندها و اشیاء واقعی دنیای اطراف است.

روش کسر زمانی اتفاق می‌افتد که اطلاعات موجود در محل شامل (اغلب به شکل ضمنی) اطلاعات بیان شده در نتیجه‌گیری باشد. استدلال قیاسی راهی برای استخراج این اطلاعات و ارائه آن به صورت صریح است.

قواعد استنتاج قیاسی بر اساس ماهیت مقدمات که می تواند گزاره های ساده یا پیچیده باشد و همچنین تعداد آنها تعیین می شود. بسته به تعداد مقدماتی که از آنها نتیجه گیری می شود، نتایج قیاسی می تواند مستقیم یا غیرمستقیم باشد.

شکل منطقی آن تضمین کننده دریافت یک نتیجه واقعی، مشروط به حقیقت همزمان مقدمات است. در استدلال قیاسی بین مقدمات و نتیجه رابطه وجود دارد به دنبال منطقی ; محتوای منطقی نتیجه گیری (یعنی اطلاعات آن بدون در نظر گرفتن معانی اصطلاحات غیر منطقی) بخشی از کل محتوای منطقی مقدمات را تشکیل می دهد.

برای اولین بار، تجزیه و تحلیل سیستماتیک یکی از انواع استنتاج های قیاسی - استنتاج های قیاسی، که مقدمات و نتایج آن بیانیه های اسنادی است - توسط ارسطو در تحلیل اول انجام شد و به طور قابل توجهی توسط پیروان باستان و قرون وسطی او توسعه یافت. استدلال قیاسی بر اساس ویژگی های گزاره ای اتصالات منطقی ، در مکتب رواقی و - به ویژه با جزئیات - در منطق قرون وسطی مورد مطالعه قرار گرفتند. چنین انواع مهمی از استنتاج‌ها به‌عنوان مقوله‌ای مشروط (modus ponens، modus tollens)، تقسیم‌کننده-رده (modus tollendo ponens، modus ponendo tollens)، تقسیم‌بندی شرطی (لماتیک) و غیره شناسایی شدند.

با این حال، در چارچوب منطق سنتی، تنها بخش کوچکی از استدلال قیاسی شرح داده شد و معیار دقیقی برای صحت منطقی استدلال وجود نداشت. در منطق نمادین مدرن، به لطف استفاده از روش‌های رسمی‌سازی، ساخت محاسبات منطقی و معناشناسی صوری، و روش بدیهی، مطالعه استنتاج‌های قیاسی به سطح نظری کیفی متفاوتی ارتقا یافته است.

با استفاده از نظریه منطقی مدرن، می توان مجموعه ای از اشکال استنتاج قیاسی صحیح را در چارچوب یک زبان رسمی مشخص تعریف کرد. اگر تئوری به صورت معنایی ساخته شده باشد، انتقال از فرمول ها آ 1 آ 2 , ..., آ n به فرمول ب به عنوان شکلی از استدلال قیاسی صحیح در حضور نتیجه منطقی اعلام شد ب از جانب آ 1 آ 2 , ..., آ n این رابطه معمولاً به صورت زیر تعریف می شود: برای هر تفسیری از نمادهای غیر منطقی قابل پذیرش در یک نظریه معین، که در آن آ 1 آ 2 , ..., آ n مقدار برجسته شده (مقدار حقیقت)، فرمول را بگیرید ب همچنین مقدار برجسته شده را می گیرد. در سیستم های منطقی ساخته شده از طریق نحوی (حساب ها)، معیار درستی منطقی گذار از آ 1 آ 2 , ..., آ n به ب وجود یک اشتقاق رسمی از فرمول را نشان می دهد ب از فرمول ها آ 1 آ 2 , ..., آ n، مطابق با قوانین این سیستم انجام می شود (نگاه کنید به. خروجی منطقی ).

انتخاب یک نظریه منطقی مناسب برای آزمایش استنتاج های قیاسی با توجه به نوع عبارات موجود در ترکیب آن و قابلیت های بیانی زبان نظریه تعیین می شود. بنابراین، استنتاج های حاوی عبارات پیچیده را می توان با ابزار تجزیه و تحلیل کرد منطق گزاره ای ، در حالی که ساختار داخلی عبارات ساده در عبارات پیچیده نادیده گرفته می شود. قیاس شناسی استنتاج از گزاره های اسنادی ساده بر اساس روابط حجیم در حوزه اصطلاحات کلی را بررسی می کند. به وسیله منطق محمول استنتاج های قیاسی صحیح بر اساس در نظر گرفتن ساختار درونی عبارات ساده از انواع مختلف شناسایی می شوند. استنتاج های حاوی عبارات مودال در چارچوب سیستم ها در نظر گرفته می شوند منطق مودال ، آنهایی که حاوی عبارات زمانی هستند - درون منطق زمانی و غیره.