« فیزیک - پایه یازدهم"

خود القایی.

اگر جریان متناوب از سیم پیچ عبور کند، آنگاه:
شار مغناطیسی عبوری از سیم پیچ با زمان تغییر می کند،
و یک emf القایی در سیم پیچ رخ می دهد.
این پدیده نامیده می شود خود القایی.

طبق قانون لنز، با افزایش جریان، شدت گرداب میدان الکتریکیعلیه جریان، یعنی. میدان گرداب از افزایش جریان جلوگیری می کند.
هنگامی که جریان کاهش می یابد، شدت میدان الکتریکی گرداب و جریان به همان ترتیب هدایت می شوند، یعنی میدان گرداب جریان را پشتیبانی می کند.

پدیده خود القایی شبیه پدیده اینرسی در مکانیک است.

در مکانیک:
اینرسی باعث می شود که جسم تحت تأثیر نیرو به تدریج سرعت خاصی به دست آورد.
سرعت بدنه را نمی توان فوراً کاهش داد، مهم نیست که نیروی ترمز چقدر زیاد باشد.

در الکترودینامیک:
هنگامی که مدار به دلیل خودالقایی بسته می شود، قدرت جریان به تدریج افزایش می یابد.
هنگامی که مدار باز می شود، با وجود مقاومت مدار، خود القایی جریان را برای مدتی حفظ می کند.

پدیده خود القایی نقش بسیار مهمی در مهندسی برق و رادیو دارد.

انرژی میدان مغناطیسی فعلی

طبق قانون بقای انرژی انرژی میدان مغناطیسی ، که توسط جریان ایجاد می شود، برابر با انرژی است که منبع جریان (مثلاً یک سلول گالوانیکی) برای ایجاد جریان باید صرف کند.
هنگامی که مدار باز می شود، این انرژی به انواع دیگر انرژی تبدیل می شود.

وقتی بسته شدجریان مدار افزایش می یابد
یک میدان الکتریکی گردابی در هادی ظاهر می شود که در برابر میدان الکتریکی ایجاد شده توسط منبع جریان عمل می کند.
برای اینکه قدرت فعلی برابر با I شود، منبع فعلی باید در برابر نیروهای میدان گرداب کار کند.
این کار باعث افزایش انرژی میدان مغناطیسی جریان می شود.

هنگام باز کردنجریان مدار ناپدید می شود
میدان گرداب کار مثبتی انجام می دهد.
انرژی ذخیره شده در جریان آزاد می شود.
به عنوان مثال، با یک جرقه قوی که هنگام باز شدن مداری با اندوکتانس بالا رخ می دهد، تشخیص داده می شود.

انرژی میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط جریانی که از قسمتی از مدار با اندوکتانس L ایجاد می شود با فرمول تعیین می شود.

میدان مغناطیسی ایجاد شد شوک الکتریکی، دارای انرژی مستقیم با مجذور جریان است.

چگالی انرژی میدان مغناطیسی (یعنی انرژی در واحد حجم) متناسب با مجذور القای مغناطیسی است: w m ~ V 2،
مشابه اینکه چگالی انرژی میدان الکتریکی با مجذور شدت میدان الکتریکی w e ~ E 2 متناسب است.

با هر تغییری در جریان در سیم پیچ (یا به طور کلی در هادی)، خود آن القا می شود emf خود القا شده.

هنگامی که یک emf در یک سیم پیچ به دلیل تغییر در خودش القا می شود شار مغناطیسی، بزرگی این EMF به سرعت تغییر جریان بستگی دارد. هر چه نرخ تغییر جریان بیشتر باشد، emf خود القایی بیشتر است.

بزرگی emf خود القایی نیز به تعداد دور سیم پیچ، چگالی سیم پیچ آنها و اندازه سیم پیچ بستگی دارد. هرچه قطر سیم پیچ، تعداد دورهای آن و چگالی سیم پیچ بیشتر باشد، emf خود القایی بیشتر است. این وابستگی emf خود القایی به سرعت تغییر جریان در سیم پیچ، تعداد دورها و ابعاد آن دارد. پراهمیتدر مهندسی برق

جهت emf خود القایی توسط قانون لنز تعیین می شود. EMF خود القایی همیشه جهتی دارد که از تغییر جریانی که باعث آن شده است جلوگیری می کند.

به عبارت دیگر، کاهش جریان در سیم پیچ مستلزم ظهور یک emf خود القایی است که در جهت جریان هدایت می شود، یعنی از کاهش آن جلوگیری می کند. و برعکس، با افزایش جریان در سیم پیچ، یک emf خود القایی ظاهر می شود که در مقابل جریان قرار دارد، یعنی از افزایش آن جلوگیری می کند.

نباید فراموش کرد که اگر جریان در سیم پیچ تغییر نکرد، پس خیر emf خود القا شدهبوجود نمی آید. پدیده خود القایی به ویژه در مداری که حاوی یک سیم پیچ با هسته آهنی است مشخص می شود، زیرا آهن به طور قابل توجهی شار مغناطیسی سیم پیچ و در نتیجه بزرگی emf خود القایی را هنگام تغییر افزایش می دهد.

اندوکتانس

بنابراین ما می دانیم که مقدار EMFخود القایی در یک سیم پیچ، علاوه بر سرعت تغییر جریان در آن، به اندازه سیم پیچ و تعداد دورهای آن نیز بستگی دارد.

در نتیجه، سیم‌پیچ‌هایی با طرح‌های مختلف با نرخ تغییر یکسانی در جریان، قادر به القای تابش‌های خود القایی با بزرگی‌های مختلف هستند.

برای تشخیص سیم پیچ ها از یکدیگر با توانایی آنها در القای EMF خود القایی، این مفهوم معرفی شد. اندوکتانس سیم پیچ، یا ضریب خود القایی

اندوکتانس یک سیم پیچ کمیتی است که خاصیت یک سیم پیچ را برای القای یک emf خود القایی مشخص می کند.

اندوکتانس یک سیم پیچ معین یک مقدار ثابت است، مستقل از قدرت جریان عبوری از آن و نرخ تغییر آن.

هانری اندوکتانس چنین سیم پیچی (یا هادی) است که در آن، هنگامی که جریان 1 آمپر در 1 ثانیه تغییر می کند، یک emf خود القایی 1 ولت رخ می دهد.

در عمل، گاهی اوقات به یک سیم پیچ (یا سیم پیچ) که اندوکتانس ندارد نیاز است. در این حالت ، سیم روی یک قرقره پیچ می شود ، که قبلاً آن را از وسط تا کرده اید. این روش سیم پیچی بی فیلار نامیده می شود.

القای متقابل EMF

بنابراین، می دانیم که emf القایی در یک سیم پیچ می تواند بدون حرکت آهنربای الکتریکی در آن ایجاد شود، اما تنها با تغییر جریان در سیم پیچ آن. اما برای ایجاد emf القایی در یک سیم پیچ با تغییر جریان در سیم پیچ دیگر، به هیچ وجه لازم نیست یکی از آنها را داخل سیم پیچ دیگر قرار دهید، بلکه می توانید آنها را در کنار یکدیگر قرار دهید.

و در این حالت، هنگامی که جریان در یک سیم پیچ تغییر می کند، شار مغناطیسی متناوب حاصل از پیچ های سیم پیچ دیگر نفوذ کرده و باعث ایجاد EMF در آن می شود.

القای متقابل امکان اتصال مدارهای الکتریکی مختلف را از طریق میدان مغناطیسی با یکدیگر فراهم می کند. معمولاً چنین ارتباطی نامیده می شود جفت القایی

بزرگی emf القایی متقابل در درجه اول به سرعت تغییر جریان در سیم پیچ اول بستگی دارد.. هر چه جریان در آن سریعتر تغییر کند، emf القایی متقابل بیشتر ایجاد می شود.

علاوه بر این، بزرگی emf القایی متقابل به اندوکتانس هر دو سیم پیچ و موقعیت نسبی آنها و همچنین بستگی دارد. نفوذپذیری مغناطیسی محیط.

از این رو، از نظر اندوکتانسیته و موقعیت نسبیکویل و در محیط های مختلفقادر به ایجاد emfهای القایی متقابل با مقادیر مختلف در یکدیگر هستند.

برای اینکه بتوان بین جفت سیم پیچ های مختلف با توجه به توانایی آنها در القای متقابل EMF تمایز قائل شد، مفهوم اندوکتانسیون متقابلیا ضریب القاء متقابل

اندوکتانس متقابل با حرف M نشان داده می شود. واحد اندازه گیری آن، مانند اندوکتانس، هنری است.

هانری عبارت است از اندوکتانس متقابل دو سیم پیچ به طوری که تغییر جریان در یک سیم پیچ به میزان 1 آمپر در ثانیه باعث ایجاد EMF از اندوکتانس متقابل برابر با 1 ولت در سیم پیچ دیگر می شود.

بزرگی EMF القای متقابل تحت تأثیر نفوذپذیری مغناطیسی محیط است. هر چه نفوذپذیری مغناطیسی محیطی که از طریق آن شار مغناطیسی متناوب که سیم پیچ ها را به هم متصل می کند بیشتر باشد، جفت القایی سیم پیچ ها قوی تر و مقدار emf القایی متقابل بیشتر می شود.

کار چنین مهم است دستگاه الکتریکیمثل یک ترانسفورماتور

اصل کار ترانسفورماتور

اصل کار ترانسفورماتور بر اساس و به شرح زیر است. دو سیم پیچ روی یک هسته آهنی پیچیده شده است، یکی از آنها به منبع جریان متناوب و دیگری به یک مصرف کننده جریان (مقاومت) متصل است.

سیم پیچی که به منبع جریان متناوب متصل است، یک شار مغناطیسی متناوب در هسته ایجاد می کند که در سیم پیچ دیگر یک emf ایجاد می کند.

سیم پیچی که به منبع جریان متناوب متصل است اولیه و سیم پیچی که مصرف کننده به آن وصل است ثانویه می گویند. اما از آنجایی که یک شار مغناطیسی متناوب به طور همزمان در هر دو سیم پیچ نفوذ می کند، emfs متناوب در هر یک از آنها القا می شود.

بزرگی EMF هر پیچ و همچنین EMF کل سیم پیچ به بزرگی شار مغناطیسی عبوری از پیچ و سرعت تغییر آن بستگی دارد. سرعت تغییر شار مغناطیسی تنها به فرکانس جریان متناوب بستگی دارد که برای یک جریان معین ثابت است. مقدار شار مغناطیسی نیز برای یک ترانسفورماتور معین ثابت است. بنابراین، در ترانسفورماتور مورد نظر، EMF در هر سیم پیچ تنها به تعداد چرخش در آن بستگی دارد.

نسبت ولتاژ اولیه به ثانویه برابر است با نسبت تعداد دور سیم پیچ های اولیه و ثانویه. این رابطه نامیده می شود.

اگر ولتاژ برق به یکی از سیم‌پیچ‌های ترانسفورماتور اعمال شود، ولتاژی از سیم‌پیچ دیگر حذف می‌شود که بیشتر یا کمتر از ولتاژ شبکه به تعداد دورهای سیم‌پیچ ثانویه بیشتر یا کمتر باشد. .

اگر ولتاژی بیشتر از ولتاژ اعمال شده به سیم پیچ اولیه از سیم پیچ ثانویه حذف شود، چنین ترانسفورماتور را ترانسفورماتور افزایش دهنده می نامند. برعکس، اگر ولتاژی کمتر از ولتاژ اولیه از سیم پیچ ثانویه برداشته شود، به چنین ترانسفورماتوری ترانسفورماتور کاهنده می گویند. هر ترانسفورماتور می تواند به عنوان یک ترانسفورماتور پله بالا یا پایین تر استفاده شود.

نسبت تبدیل معمولاً در گذرنامه ترانسفورماتور به عنوان نسبت بالاترین ولتاژ به کمترین نشان داده می شود، یعنی همیشه بیشتر از واحد است.

پدیده خود القایی

اگر جریان متناوب از سیم پیچ عبور کند، شار مغناطیسی عبوری از سیم پیچ تغییر می کند. بنابراین، یک emf القایی در همان هادی که از طریق آن جریان متناوب می گذرد، رخ می دهد. این پدیده نامیده می شود خود القایی.

با خود القایی، مدار رسانا نقش دوگانه ای ایفا می کند: جریانی از آن عبور می کند و باعث القاء می شود و یک emf القایی در آن ظاهر می شود. یک میدان مغناطیسی در حال تغییر، یک emf را در همان رسانایی که جریان از آن عبور می‌کند، القا می‌کند و این میدان را ایجاد می‌کند.

در لحظه افزایش جریان، شدت میدان الکتریکی گرداب، مطابق با قانون لنز، بر خلاف جریان است. در نتیجه، در این لحظه میدان گرداب از افزایش جریان جلوگیری می کند. برعکس، در لحظه کاهش جریان، میدان گرداب آن را پشتیبانی می کند.

این منجر به این واقعیت می شود که هنگامی که یک مدار حاوی منبع EMF ثابت بسته می شود، یک مقدار جریان مشخص بلافاصله ایجاد نمی شود، بلکه به تدریج در طول زمان ایجاد می شود (شکل 9). از سوی دیگر، هنگامی که منبع خاموش است، جریان در مدارهای بسته فورا قطع نمی شود. Emf خود القایی که در این مورد ایجاد می شود می تواند از emf منبع فراتر رود، زیرا تغییر در جریان و میدان مغناطیسی آن بسیار سریع هنگام خاموش شدن منبع اتفاق می افتد.

پدیده خود القایی را می توان در آزمایش های ساده مشاهده کرد. شکل 10 مداری را برای اتصال دو لامپ یکسان به صورت موازی نشان می دهد. یکی از آنها از طریق یک مقاومت به منبع متصل می شود آر، و دیگری در سری با سیم پیچ Lبا هسته آهنی هنگامی که کلید بسته می شود، لامپ اول تقریباً بلافاصله چشمک می زند و دومی با تاخیر قابل توجهی. emf خود القایی در مدار این لامپ بزرگ است و قدرت جریان بلافاصله به حداکثر مقدار خود نمی رسد.

ظاهر emf خود القایی هنگام باز شدن را می توان به طور تجربی با مداری که به صورت شماتیک در شکل 11 نشان داده شده است مشاهده کرد. هنگام باز کردن کلید در سیم پیچ Lیک emf خود القا شده ایجاد می شود که جریان اولیه را حفظ می کند. در نتیجه، در لحظه باز شدن، جریانی از طریق گالوانومتر (پیکان خط تیره) می گذرد که در مقابل جریان اولیه قبل از باز شدن (پیکان جامد) هدایت می شود. علاوه بر این، قدرت جریان در هنگام باز شدن مدار از قدرت جریان عبوری از گالوانومتر در هنگام بسته شدن سوئیچ بیشتر است. این بدان معنی است که emf خود القا شده E emf بیشتر است Eعناصر باتری

اندوکتانس

مقدار القای مغناطیسی ب، که توسط جریان در هر مدار بسته ایجاد می شود، متناسب با قدرت جریان است. از آنجا که شار مغناطیسی افمتناسب که در، پس می توانیم بگوییم

\(~\Phi = L \cdot I\) ,

جایی که L- ضریب تناسب بین جریان در مدار رسانا و شار مغناطیسی ایجاد شده توسط آن در این مدار. مقدار L را اندوکتانس مدار یا ضریب خود القایی آن می نامند.

با استفاده از قانون القای الکترومغناطیسی، برابری را بدست می آوریم:

\(~E_(is) = - \frac(\Delta \Phi)(\Delta t) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) ,

از فرمول به دست آمده نتیجه می شود که

اندوکتانس- این کمیت فیزیکی، از نظر عددی برابر با emf خود القایی است که در هنگام تغییر جریان 1 A در 1 ثانیه در مدار رخ می دهد.

اندوکتانس، مانند خازن الکتریکی، به عوامل هندسی بستگی دارد: اندازه هادی و شکل آن، اما به طور مستقیم به قدرت جریان در هادی بستگی ندارد. علاوه بر هندسه هادی، اندوکتانس بستگی دارد خواص مغناطیسیمحیطی که هادی در آن قرار دارد.

واحد اندوکتانس SI، هنری (H) نامیده می شود. اندوکتانس یک هادی 1 H است اگر زمانی که قدرت جریان 1 A در 1 ثانیه تغییر کند، یک emf خود القایی 1 ولت در آن رخ دهد:

1 H = 1 V / (1 A/s) = 1 V s/A = 1 Ohm s

انرژی میدان مغناطیسی

بیایید انرژی موجود در جریان الکتریکی در هادی را پیدا کنیم. طبق قانون پایستگی انرژی، انرژی جریان برابر با انرژی است که منبع جریان (سلول گالوانیکی، ژنراتور در نیروگاه و ...) باید برای ایجاد جریان مصرف کند. هنگامی که جریان متوقف می شود، این انرژی به شکلی آزاد می شود.

انرژی فعلی که اکنون مورد بحث قرار خواهد گرفت، ماهیت کاملاً متفاوتی با انرژی آزاد شده توسط جریان مستقیم در مدار به شکل گرما دارد که مقدار آن توسط قانون ژول-لنز تعیین می شود.

هنگامی که مدار حاوی منبع EMF ثابت بسته می شود، انرژی منبع جریان در ابتدا صرف ایجاد جریان می شود، یعنی برای به حرکت درآوردن الکترون های هادی و تشکیل یک میدان مغناطیسی مرتبط با جریان، و همچنین تا حدی بر افزایش انرژی داخلی هادی، یعنی. برای گرم کردن آن بعد از اینکه نصب شد مقدار ثابتقدرت فعلی، انرژی منبع منحصراً صرف انتشار گرما می شود. در این حالت انرژی فعلی تغییر نمی کند.

اکنون بیایید دریابیم که چرا برای ایجاد یک جریان لازم است انرژی صرف شود. کار باید انجام شود. این با این واقعیت توضیح داده می شود که وقتی مدار بسته می شود، هنگامی که جریان شروع به افزایش می کند، یک میدان الکتریکی گردابی در هادی ظاهر می شود که در برابر میدان الکتریکی ایجاد شده در هادی به دلیل منبع جریان عمل می کند. برای اینکه جریان برابر شود من، منبع فعلی باید در برابر نیروهای میدان گرداب کار کند. این کار به سمت افزایش انرژی جاری می رود. میدان گرداب کار منفی انجام می دهد.

هنگامی که مدار باز می شود، جریان ناپدید می شود و میدان گرداب کار مثبت انجام می دهد. انرژی ذخیره شده در جریان آزاد می شود. این توسط یک جرقه قوی که هنگام باز شدن مداری با اندوکتانس بالا رخ می دهد، تشخیص داده می شود.

بیایید بیانی برای انرژی فعلی پیدا کنیم من L.

کار آساخته شده توسط یک منبع با EMF Eدر زمان کوتاه Δ تی، برابر است با:

\(~A = E \cdot I \cdot \Delta t\) . (1)

طبق قانون بقای انرژی، این کار برابر است با مجموع افزایش انرژی جریان Δ. دبلیو m و مقدار گرمای آزاد شده \(~Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t\):

\(~A = \Delta W_m + Q\) . (2)

از این رو انرژی فعلی افزایش می یابد

\(~\Delta W_m = A - Q = I \cdot \Delta t \cdot (E - I \cdot R)\) . (3)

طبق قانون اهم برای یک مدار کامل

\(~I \cdot R = E + E_(is)\) . (4)

جایی که \(~E_(is) = - L \cdot \frac(\Delta I)(\Delta t)\) emf خود القایی است. در رابطه (3) محصول را جایگزین کنید I∙Rمقدار آن (4)، دریافت می کنیم:

\(~\Delta W_m = I \cdot \Delta t \cdot (E - E - E_(is)) = - E_(is) \cdot I \cdot \Delta t = L \cdot I \cdot \Delta I\ ) . (5)

در نمودار وابستگی L∙Iاز جانب من(شکل 12) افزایش انرژی Δ دبلیو m از نظر عددی برابر با مساحت مستطیل است آ ب پ تبا احزاب L∙Iو Δ من. کل تغییر انرژی با افزایش جریان از صفر به من 1 از نظر عددی برابر با مساحت مثلث است OBCبا احزاب من 1 و L∙من 1 . از این رو،

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2_1)(2)\) .

انرژی فعلی من، در مداری با اندوکتانس جریان دارد L، برابر است

\(~W_m = \frac(L \cdot I^2)(2)\) .

انرژی میدان مغناطیسی موجود در واحد حجم فضای اشغال شده توسط میدان نامیده می شود چگالی انرژی میدان مغناطیسی حجمی ω m:

\(~\omega_m = \frac(W_m)(V)\) .

اگر یک میدان مغناطیسی در داخل یک شیر برقی با طول ایجاد شود لو منطقه سیم پیچ اس، سپس با در نظر گرفتن این که اندوکتانس سلونوئید \(~L = \frac(\mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l)\) و بزرگی بردار القای میدان مغناطیسی داخل شیر برقی \( ~B = \frac(\mu_0 \cdot N \cdot I)(l)\) ، دریافت می کنیم

\(~I = \frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N)؛ W_m = \frac(L \cdot I^2)(2) = \frac(1)(2) \cdot \frac( \mu_0 \cdot N^2 \cdot S)(l) \cdot \left (\frac(B \cdot l)(\mu_0 \cdot N) \راست)^2 = \frac(B^2)(2 \ cdot \mu_0) \cdot S \cdot l\) .

زیرا V = S∙l، سپس چگالی انرژی میدان مغناطیسی

\(~\omega_m = \frac(B^2)(2 \cdot \mu_0)\).

میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط جریان الکتریکی دارای انرژی مستقیمی با مجذور جریان است. چگالی انرژی میدان مغناطیسی با مربع القای مغناطیسی متناسب است.

ادبیات

1. Zhilko V.V. فیزیک: کتاب درسی. کمک هزینه کلاس دهم آموزش عمومی مدرسه از روسی زبان آموزش / V.V. ژیلکو، A.V. لاوریننکو، ال.جی. مارکوویچ - من.: نار. Asveta, 2001. – 319 p.
2. میاکیشف، جی.یا. فیزیک: الکترودینامیک. پایه های 10-11 : کتاب درسی برای مطالعه عمیقفیزیک / جی.یا. Myakishev، A.3. سینیاکوف، V.A. اسلوبودسکوف – M.: Bustard, 2005. – 476 p.

میدان مغناطیسی مداری که در آن قدرت جریان تغییر می کند، نه تنها در مدارهای دیگر، بلکه در خود نیز جریان ایجاد می کند. به این پدیده خود القایی می گویند.

به طور تجربی ثابت شده است که شار مغناطیسی بردار القای میدان مغناطیسی ایجاد شده توسط جریان در مدار با قدرت این جریان متناسب است:

که در آن L اندوکتانس مدار است. یک مشخصه ثابت یک مدار که به شکل و اندازه آن و همچنین به نفوذپذیری مغناطیسی محیطی که مدار در آن قرار دارد بستگی دارد. [L] = Gn (هنری،

1Gn = Wb/A).

اگر در طول زمان dt جریان در مدار با dI تغییر کند، شار مغناطیسی مرتبط با این جریان با dФ = LdI تغییر می کند، در نتیجه یک emf خود القایی در این مدار ظاهر می شود:

علامت منفی نشان می دهد که emf خود القایی (و در نتیجه جریان خود القایی) همیشه از تغییر در قدرت جریانی که باعث خودالقایی شده است جلوگیری می کند.

یک مثال واضح از پدیده خود القایی، جریان های اضافی بسته شدن و باز شدن است که هنگام روشن و خاموش شدن مدارهای الکتریکی با اندوکتانس قابل توجه رخ می دهد.

انرژی میدان مغناطیسی

یک میدان مغناطیسی دارای انرژی پتانسیل است که در لحظه شکل گیری (یا تغییر) آن به دلیل انرژی جریان در مدار دوباره پر می شود، که در برابر EMF خود القایی که در نتیجه تغییر میدان ایجاد می شود، عمل می کند. .

dA را برای یک دوره زمانی بی نهایت کوچک dt کار کنید، که در طی آن emf خود القایی و جریان I را می توان ثابت در نظر گرفت، برابر با:

. (5)

علامت منفی نشان می دهد که کار اولیه توسط جریان در برابر emf خود القایی انجام می شود. برای تعیین کار زمانی که جریان از 0 به I تغییر می کند، سمت راست را ادغام می کنیم، دریافت می کنیم:

. (6)

این کار از نظر عددی برابر است با افزایش انرژی پتانسیل ΔW p میدان مغناطیسی مرتبط با این مدار، یعنی A = -ΔW p.

اجازه دهید انرژی میدان مغناطیسی را از طریق ویژگی های آن با استفاده از مثال یک شیر برقی بیان کنیم. فرض می کنیم که میدان مغناطیسی شیر برقی یکنواخت است و عمدتاً در داخل آن قرار دارد. اجازه دهید در (5) مقدار اندوکتانس شیر برقی بیان شده از طریق پارامترهای آن و مقدار قدرت جریان I را که از فرمول القای میدان مغناطیسی سلونوئید بیان شده است جایگزین کنیم:

, (7)

جایی که N – تعداد کلچرخش برقی؛ ℓ - طول آن؛ S - سطح مقطع کانال داخلی شیر برقی.

, (8)

بعد از تعویض داریم:

با تقسیم هر دو طرف بر V، چگالی انرژی میدان حجمی را بدست می آوریم:

(10)

یا با توجه به اینکه
ما گرفتیم،
. (11)

جریان متناوب

2.1 جریان متناوب و مشخصات اصلی آن

جریان متغیر جریانی است که در طول زمان هم از نظر مقدار و هم جهت تغییر می کند. نمونه ای از جریان متناوب مصرف جریان صنعتی است. این جریان سینوسی است، یعنی. مقدار لحظه ای پارامترهای آن در طول زمان مطابق قانون سینوس (یا کسینوس) تغییر می کند:

من= I 0 sinωt، u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

پ یک جریان سینوسی متغیر را می توان با چرخش قاب (مدار) با سرعت ثابت به دست آورد.

در یک میدان مغناطیسی یکنواخت با القاء ب(شکل 5). در این حالت شار مغناطیسی نفوذی در مدار طبق قانون تغییر می کند

جایی که S مساحت کانتور است، α = ωt زاویه چرخش قاب در طول زمان t است. تغییر در شار منجر به ظهور emf القایی می شود

, (17)

که جهت آن را قانون لنز تعیین می کند.

E اگر مدار بسته باشد (شکل 5)، جریان از آن عبور می کند:

. (18)

نمودار تغییر نیروی الکتروموتور و جریان القایی منارائه شده در شکل 6.

جریان متناوب با دوره T، فرکانس ν = 1/T، فرکانس چرخه ای مشخص می شود
و فاز φ = (ωt + φ 0) از نظر گرافیکی، مقادیر ولتاژ و جریان متناوب در یک بخش از مدار توسط دو سینوسی نشان داده می شود که عموماً در فاز با φ جابجا می شوند.

برای مشخص کردن جریان متناوب، مفاهیم جریان (مؤثر) مقدار جریان و ولتاژ معرفی می‌شوند. مقدار مؤثر جریان متناوب، قدرت جریان مستقیمی است که در یک هادی معین، همان مقدار گرما را در طول یک دوره آزاد می کند که جریان متناوب داده شده آزاد می شود.

,
. (13)

دستگاه های موجود در مدار جریان متناوب (آمپرمتر، ولت متر) مقادیر موثر جریان و ولتاژ را نشان می دهند.

ما قبلاً مطالعه کرده ایم که یک میدان مغناطیسی در نزدیکی هادی حامل جریان ایجاد می شود. ما همچنین مطالعه کردیم که یک میدان مغناطیسی متناوب یک جریان تولید می کند (پدیده القای الکترومغناطیسی). در نظر بگیریم مدار الکتریکی. هنگامی که قدرت جریان در این مدار تغییر می کند، میدان مغناطیسی تغییر می کند، در نتیجه یک اضافی جریان القایی. این پدیده نامیده می شود خود القایی، و جریان ایجاد شده در این مورد نامیده می شود جریان خود القایی.

پدیده خود القایی- این وقوع یک EMF در یک مدار رسانا است که در نتیجه تغییر قدرت جریان در خود مدار ایجاد شده است.

اندوکتانس حلقهبه شکل و اندازه آن، به خواص مغناطیسی محیط بستگی دارد و به قدرت جریان در مدار بستگی ندارد.

emf خود القایی با فرمول تعیین می شود:

پدیده خود القایی شبیه پدیده اینرسی است. همانطور که در مکانیک توقف آنی جسم متحرک غیرممکن است، جریان نیز به دلیل پدیده خود القایی نمی تواند فوراً مقدار معینی به دست آورد. اگر یک سیم پیچ به صورت سری به لامپ دوم در مداری متشکل از دو لامپ یکسان متصل شده به موازات منبع جریان متصل شود، پس از بسته شدن مدار، لامپ اول تقریباً بلافاصله و دومی با تأخیر قابل توجهی روشن می شود.

هنگامی که مدار باز می شود، قدرت جریان به سرعت کاهش می یابد و emf خود القایی حاصل از کاهش شار مغناطیسی جلوگیری می کند. در این حالت جریان القایی مانند جریان اصلی هدایت می شود. emf خود القا شده می تواند چندین برابر بیشتر از emf خارجی باشد. بنابراین، لامپ ها اغلب در هنگام خاموش شدن لامپ ها می سوزند.