حرکت حرارتی

هر ماده ای از ذرات ریز - مولکول ها تشکیل شده است. مولکول- این کوچکترین ذره یک ماده معین است که تمام خواص شیمیایی خود را حفظ می کند. مولکول ها به طور مجزا در فضا، یعنی در فواصل معینی از یکدیگر قرار دارند و در حالت پیوسته هستند. حرکت بی نظم (آشوب). .

از آنجایی که اجسام از تعداد زیادی مولکول تشکیل شده‌اند و حرکت مولکول‌ها تصادفی است، نمی‌توان دقیقاً گفت که این یا آن مولکول‌ها چه تعداد ضربه از مولکول‌های دیگر خواهد داشت. بنابراین می گویند موقعیت مولکول و سرعت آن در هر لحظه از زمان تصادفی است. با این حال، این بدان معنا نیست که حرکت مولکول ها از قوانین خاصی تبعیت نمی کند. به طور خاص، اگرچه سرعت مولکول ها در یک نقطه از زمان متفاوت است، اما بیشتر آنها دارای مقادیر سرعتی نزدیک به مقدار خاصی هستند. معمولاً وقتی در مورد سرعت حرکت مولکول ها صحبت می شود، منظور آنها است سرعت متوسط (v$cp).

تعیین جهت خاصی که همه مولکولها در آن حرکت می کنند غیرممکن است. حرکت مولکول ها هرگز متوقف نمی شود. می توان گفت که پیوسته است. چنین حرکت آشفته پیوسته اتم ها و مولکول ها - نامیده می شود. این نام با این واقعیت تعیین می شود که سرعت حرکت مولکول ها به دمای بدن بستگی دارد. بیشتر سرعت متوسطحرکت مولکول های بدن، دمای آن بالاتر می رود. برعکس، هر چه دمای بدن بالاتر باشد، میانگین سرعت حرکت مولکولی بیشتر است.

حرکت براونی

حرکت مولکول های مایع با مشاهده حرکت براونی کشف شد - حرکت ذرات بسیار کوچک معلق در آن جامد. هر ذره به طور مداوم در جهت های دلخواه حرکات ناگهانی انجام می دهد و مسیرها را به شکل یک خط شکسته توصیف می کند. این رفتار ذرات را می‌توان با در نظر گرفتن اینکه ضربه‌های مولکول‌های مایع را به طور همزمان با طرف های مختلف. تفاوت در تعداد این ضربه ها از جهات مخالف منجر به حرکت ذره می شود، زیرا جرم آن با جرم خود مولکول ها متناسب است. حرکت چنین ذرات اولین بار در سال 1827 توسط گیاه شناس انگلیسی براون کشف شد و ذرات گرده را در آب زیر میکروسکوپ مشاهده کرد و به همین دلیل نام آن را - حرکت براونی.

براون هنگام مشاهده معلق گرده گل در آب زیر میکروسکوپ، حرکت آشفته ای از ذرات را مشاهده کرد که «نه از حرکت مایع یا تبخیر آن» ناشی می شد. ذرات معلق با اندازه 1 میکرومتر یا کمتر، که فقط در زیر میکروسکوپ قابل مشاهده هستند، حرکات مستقل بی نظمی را انجام می دهند و مسیرهای پیچیده زیگزاگی را توصیف می کنند. حرکت براونی با گذشت زمان ضعیف نمی شود و به آن وابسته نیست خواص شیمیاییشدت آن با افزایش دمای محیط و با کاهش ویسکوزیته و اندازه ذرات آن افزایش می یابد. حتی توضیح کیفی علل حرکت براونی تنها 50 سال بعد امکان پذیر شد، زمانی که علت حرکت براونی شروع به ارتباط با تاثیرات مولکول های مایع بر سطح ذره ای معلق در آن کرد.

اولین نظریه کمی حرکت براونی توسط A. Einstein و M. Smoluchowski در سال 1905-1906 ارائه شد. بر اساس نظریه سینتیک مولکولی نشان داده شد که راه رفتن تصادفی ذرات براونی با مشارکت آنها در حرکت حرارتی همراه با مولکول‌های محیطی که در آن معلق هستند مرتبط است. ذرات به طور متوسط ​​انرژی جنبشی یکسانی دارند، اما به دلیل جرم بیشتر آنها سرعت کمتری دارند. تئوری حرکت براونی حرکات تصادفی یک ذره را با عمل نیروهای تصادفی از مولکول ها و نیروهای اصطکاک توضیح می دهد. بر اساس این نظریه، مولکول های یک مایع یا گاز در حرکت حرارتی ثابت هستند و تکانه های مولکول های مختلف از نظر اندازه و جهت یکسان نیستند. اگر سطح ذره ای که در چنین محیطی قرار می گیرد، مانند ذره براونی کوچک باشد، ضربه هایی که ذره از مولکول های اطراف آن تجربه می کند، دقیقاً جبران نخواهد شد. بنابراین، در نتیجه "بمباران" توسط مولکول ها، ذره براونی به حرکت تصادفی می آید و مقدار و جهت سرعت خود را تقریباً 10 14 بار در ثانیه تغییر می دهد. از این نظریه نتیجه گرفت که با اندازه گیری جابجایی یک ذره در یک زمان معین و دانستن شعاع آن و ویسکوزیته مایع، می توان عدد آووگادرو را محاسبه کرد.

هنگام مشاهده حرکت براونی، موقعیت ذره در فواصل منظم ثبت می شود. هر چه فواصل زمانی کوتاه تر باشد، مسیر حرکت ذره شکسته تر به نظر می رسد.

قوانین حرکت براونی به عنوان تأیید واضحی از اصول بنیادی نظریه جنبشی مولکولی عمل می کند. در نهایت مشخص شد که شکل حرارتی حرکت ماده به دلیل حرکت آشفته اتم ها یا مولکول هایی است که اجسام ماکروسکوپی را تشکیل می دهند.

نظریه حرکت براونی نقش مهمی در اثبات مکانیک آماری ایفا کرد؛ این نظریه بر اساس نظریه جنبشیانعقاد محلول آبی. علاوه بر این، او نیز دارد اهمیت عملیدر مترولوژی، از آنجایی که حرکت براونی به عنوان عامل اصلی محدود کننده دقت در نظر گرفته می شود ابزار اندازه گیری. برای مثال، حد دقت قرائت‌های یک گالوانومتر آینه‌ای با ارتعاش آینه تعیین می‌شود، مانند یک ذره براونی که توسط مولکول‌های هوا بمباران می‌شود. قوانین حرکت براونی حرکت تصادفی الکترون ها را تعیین می کند و باعث ایجاد نویز در داخل می شود مدارهای الکتریکی. تلفات دی الکتریک در دی الکتریک ها با حرکات تصادفی مولکول های دوقطبی که دی الکتریک را تشکیل می دهند توضیح داده می شود. حرکات تصادفی یون ها در محلول های الکترولیت باعث افزایش آنها می شود مقاومت الکتریکی.

حرکت براونی

دانش آموزان کلاس 10 "B"

اونیشچوک اکاترینا

مفهوم حرکت براونی

الگوهای حرکت براونی و کاربرد در علم

مفهوم حرکت براونی از دیدگاه نظریه آشوب

حرکت توپ بیلیارد

ادغام فراکتال های قطعی و آشوب

مفهوم حرکت براونی

حرکت براونی، به طور صحیح تر حرکت براونی، حرکت حرارتی ذرات ماده (چند اندازه میکرومترو کمتر) ذرات معلق در مایع یا گاز. علت حرکت براونی مجموعه ای از تکانه های جبران نشده ای است که یک ذره براونی از مولکول های مایع یا گاز اطراف خود دریافت می کند. در سال 1827 توسط R. Brown (1773 - 1858) کشف شد. ذرات معلق که فقط در زیر میکروسکوپ قابل مشاهده هستند، مستقل از یکدیگر حرکت می کنند و مسیرهای پیچیده زیگزاگی را توصیف می کنند. حرکت براونی در طول زمان ضعیف نمی شود و به خواص شیمیایی محیط بستگی ندارد. شدت حرکت براونی با افزایش دمای محیط و با کاهش ویسکوزیته و اندازه ذرات آن افزایش می یابد.

توضیحی ثابت از حرکت براونی توسط A. Einstein و M. Smoluchowski در سال 1905-1906 بر اساس نظریه جنبشی مولکولی ارائه شد. بر اساس این نظریه، مولکول های یک مایع یا گاز در حرکت حرارتی ثابت هستند و تکانه های مولکول های مختلف از نظر اندازه و جهت نابرابر هستند. اگر سطح ذره ای که در چنین محیطی قرار می گیرد، مانند ذره براونی کوچک باشد، ضربه هایی که ذره از مولکول های اطراف آن تجربه می کند، دقیقاً جبران نخواهد شد. بنابراین، در نتیجه "بمباران" توسط مولکول ها، ذره براونی به حرکت تصادفی می آید و مقدار و جهت سرعت خود را تقریباً 10 14 بار در ثانیه تغییر می دهد. هنگام مشاهده حرکت براونی، ثابت می شود (شکل 2 را ببینید). . 1) موقعیت ذره در فواصل منظم البته، بین مشاهدات، ذره به صورت مستقیم حرکت نمی کند، اما اتصال موقعیت های متوالی با خطوط مستقیم، تصویری معمولی از حرکت به دست می دهد.

حرکت براونی یک ذره صمغ در آب (شکل 1)

الگوهای حرکت براونی

قوانین حرکت براونی به عنوان تأیید واضحی از اصول بنیادی نظریه جنبشی مولکولی عمل می کند. تصویر کلی حرکت براونی توسط قانون انیشتین برای جابجایی میانگین مربع یک ذره توضیح داده شده است.

در امتداد هر جهت x اگر در فاصله زمانی بین دو اندازه گیری به اندازه کافی اتفاق بیفتد عدد بزرگبرخورد ذرات با مولکول ها، سپس متناسب با این زمان t: = 2D

اینجا D- ضریب انتشار، که با مقاومت اعمال شده توسط یک محیط چسبناک به ذره ای که در آن حرکت می کند، تعیین می شود. برای ذرات کروی شعاع، و برابر است با:

D = kT/6pha، (2)

جایی که k ثابت بولتزمن است، تی -دمای مطلق، h - ویسکوزیته دینامیکی محیط. تئوری حرکت براونی حرکات تصادفی یک ذره را با عمل نیروهای تصادفی از مولکول ها و نیروهای اصطکاکی توضیح می دهد. ماهیت تصادفی نیرو بدین معنی است که اگر این فواصل با هم تداخل نداشته باشند، عمل آن در بازه زمانی t 1 کاملاً مستقل از عمل در بازه t 2 است. میانگین نیرو در یک زمان کافی طولانی صفر است و میانگین جابجایی ذره براونی Dc نیز صفر است. نتایج تئوری حرکت براونی با آزمایش بسیار مطابقت دارد؛ فرمول های (1) و (2) با اندازه گیری های J. Perrin و T. Svedberg (1906) تأیید شدند. بر اساس این روابط، ما به صورت تجربی تعیین کردیم ثابت بولتزمنو شماره آووگادرو با مقادیر بدست آمده از روش های دیگر مطابقت دارد. نظریه حرکت براونی نقش مهمی در شالوده مکانیک آماری ایفا کرد. علاوه بر این، اهمیت عملی نیز دارد. اول از همه، حرکت براونی دقت ابزار اندازه گیری را محدود می کند. برای مثال، حد دقت قرائت‌های یک گالوانومتر آینه‌ای با ارتعاش آینه تعیین می‌شود، مانند یک ذره براونی که توسط مولکول‌های هوا بمباران می‌شود. قوانین حرکت براونی حرکت تصادفی الکترون ها را تعیین می کند و باعث ایجاد نویز در مدارهای الکتریکی می شود. تلفات دی الکتریک در دی الکتریک ها با حرکات تصادفی مولکول های دوقطبی که دی الکتریک را تشکیل می دهند توضیح داده می شود. حرکات تصادفی یون ها در محلول های الکترولیت باعث افزایش مقاومت الکتریکی آنها می شود.

مفهوم حرکت براونی از دیدگاه نظریه آشوب

حرکت براونی به عنوان مثال، حرکت تصادفی و آشفته ذرات غبار معلق در آب است. این نوع حرکت شاید جنبه ای از هندسه فراکتال باشد که کاربردی ترین کاربرد را دارد. حرکت تصادفی براونی یک الگوی فرکانسی تولید می‌کند که می‌تواند برای پیش‌بینی مواردی که شامل مقادیر زیادی داده و آمار است، استفاده شود. یک مثال خوب قیمت پشم است که ماندلبرو با استفاده از حرکت براونی پیش بینی کرد.

نمودارهای فرکانس ایجاد شده با رسم اعداد براونی نیز می توانند به موسیقی تبدیل شوند. البته این نوع موسیقی فراکتال اصلا موزیکال نیست و واقعا می تواند شنونده را خسته کند.

با رسم تصادفی اعداد براونی روی یک نمودار، می توانید یک Dust Fractal مانند آنچه در اینجا به عنوان مثال نشان داده شده است، بدست آورید. علاوه بر استفاده از حرکت براونی برای تولید فراکتال از فراکتال ها، می توان از آن برای ایجاد مناظر نیز استفاده کرد. بسیاری از فیلم‌های علمی تخیلی، مانند پیشتازان فضا، از تکنیک حرکت براونی برای خلق مناظر بیگانه مانند تپه‌ها و الگوهای توپولوژیکی فلات‌های بلند کوهستانی استفاده کرده‌اند.

این تکنیک ها بسیار موثر هستند و می توان آنها را در کتاب هندسه فراکتالی طبیعت اثر مندلبرو یافت. مندلبروت از خطوط براونی برای ایجاد خطوط ساحلی فراکتال و نقشه‌های جزایر (که در واقع فقط به صورت تصادفی نقطه‌هایی ترسیم شده بودند) از دید پرنده استفاده کرد.

حرکت توپ بیلیارد

هر کسی که تا به حال نشانه استخر را انتخاب کرده باشد می داند که دقت کلید بازی است. کوچکترین خطا در زاویه ضربه اولیه می تواند به سرعت منجر به خطای بزرگ در موقعیت توپ تنها پس از چند ضربه شود. این حساسیت به شرایط اولیه که آشوب نامیده می شود، مانعی غیرقابل عبور برای هرکسی که امیدوار است مسیر توپ را پس از بیش از شش یا هفت برخورد پیش بینی یا کنترل کند، ایجاد می کند. و فکر نکنید که مشکل گرد و غبار روی میز یا دست ناپایدار است. در واقع، اگر از رایانه خود برای ساخت مدلی حاوی میز بیلیارد بدون اصطکاک، بدون کنترل انسان بر دقت مکان یابی نشانه استفاده کنید، باز هم نمی توانید مسیر توپ را به اندازه کافی طولانی پیش بینی کنید!

چه مدت؟ این تا حدی به دقت رایانه شما بستگی دارد، اما بیشتر به شکل جدول بستگی دارد. برای یک میز کاملاً گرد، تقریباً 500 موقعیت برخورد با خطای حدود 0.1 درصد قابل محاسبه است. اما اگر شکل جدول را طوری تغییر دهید که حداقل کمی نامنظم (بیضی) شود و غیرقابل پیش بینی بودن مسیر می تواند تنها پس از 10 برخورد از 90 درجه فراتر رود! تنها راه برای به دست آوردن تصویری از رفتار کلی توپ بیلیارد که از روی میز تمیز می پرد این است که زاویه پرش یا طول قوس مربوط به هر ضربه را به تصویر بکشید. در اینجا دو بزرگنمایی متوالی از چنین تصویر فازی-فضایی آورده شده است.

هر حلقه یا ناحیه پراکنده فردی رفتار توپ را نشان می دهد که از یک مجموعه شرایط اولیه حاصل می شود. ناحیه ای از تصویر که نتایج یک آزمایش خاص را نشان می دهد، منطقه جذب کننده برای مجموعه ای از شرایط اولیه معین نامیده می شود. همانطور که مشاهده می شود، شکل جدول مورد استفاده برای این آزمایش ها قسمت اصلی مناطق جذب کننده است که به صورت متوالی در مقیاس کاهشی تکرار می شوند. از نظر تئوریک، چنین خود شباهتی باید برای همیشه ادامه یابد و اگر نقاشی را بیشتر و بیشتر بزرگ کنیم، همه اشکال مشابه را به دست می آوریم. امروزه به این کلمه بسیار محبوب، فراکتال می گویند.

ادغام فراکتال های قطعی و آشوب

از نمونه‌های فراکتال‌های قطعی که در بالا بحث شد، می‌بینید که آنها هیچ رفتار آشفته‌ای از خود نشان نمی‌دهند و در واقع بسیار قابل پیش‌بینی هستند. همانطور که می دانید، نظریه آشوب از یک فراکتال برای بازآفرینی یا یافتن الگوها استفاده می کند تا رفتار بسیاری از سیستم ها در طبیعت را پیش بینی کند، مثلاً مشکل مهاجرت پرندگان.

حالا بیایید ببینیم که این واقعا چگونه اتفاق می افتد. با استفاده از فراکتالی به نام درخت فیثاغورث که در اینجا بحث نشده است (که اتفاقاً توسط فیثاغورث اختراع نشده است و ربطی به قضیه فیثاغورث ندارد) و حرکت براونی (که هرج و مرج است)، بیایید سعی کنیم یک تقلید از یک درخت واقعی ترتیب برگها و شاخه ها روی یک درخت کاملاً پیچیده و تصادفی است و احتمالاً به اندازه کافی ساده نیست که یک برنامه کوتاه 12 خطی بتواند آن را تقلید کند.

ابتدا باید یک درخت فیثاغورث (سمت چپ) ایجاد کنید. لازم است تنه ضخیم تر شود. در این مرحله از حرکت براونی استفاده نمی شود. در عوض، هر پاره خط اکنون به خطی از تقارن بین مستطیلی که تبدیل به تنه می شود و شاخه های بیرونی تبدیل شده است.

« فیزیک - پایه دهم"

پدیده انتشار را از درس فیزیک مدرسه ابتدایی به خاطر بسپارید.
چگونه می توان این پدیده را توضیح داد؟

قبلاً یاد گرفتید که چیست انتشار، یعنی نفوذ مولکول های یک ماده به فضای بین مولکولی ماده دیگر. این پدیده با حرکت تصادفی مولکول ها مشخص می شود. این می تواند برای مثال این واقعیت را توضیح دهد که حجم مخلوط آب و الکل کمتر از حجم اجزای تشکیل دهنده آن است.

اما واضح ترین شواهد حرکت مولکول ها را می توان با مشاهده از طریق میکروسکوپ کوچکترین ذرات هر ماده جامد معلق در آب به دست آورد. این ذرات متحمل حرکت تصادفی می شوند که به آن می گویند براونی.

حرکت براونیحرکت حرارتی ذرات معلق در مایع (یا گاز) است.

مشاهده حرکت براونی

گیاه شناس انگلیسی R. Brown (1773-1858) اولین بار این پدیده را در سال 1827 مشاهده کرد و هاگ های خزه معلق در آب را از طریق میکروسکوپ بررسی کرد.

بعداً او به ذرات کوچک دیگر، از جمله ذرات سنگ از اهرام مصر. امروزه برای مشاهده حرکت براونی از ذرات رنگ صمغی که در آب نامحلول است استفاده می کنند. این ذرات به طور تصادفی حرکت می کنند. شگفت انگیزترین و غیرعادی ترین چیز برای ما این است که این حرکت هرگز متوقف نمی شود. ما به این واقعیت عادت کرده ایم که هر جسم متحرک دیر یا زود متوقف می شود. براون در ابتدا فکر می کرد که هاگ های خزه نشانه های حیات را نشان می دهند.

حرکت براونی یک حرکت حرارتی است و نمی تواند متوقف شود. با افزایش دما، شدت آن افزایش می یابد.

شکل 8.3 مسیر ذرات براونی را نشان می دهد. موقعیت ذرات که با نقطه مشخص شده اند، در فواصل منظم 30 ثانیه تعیین می شوند. این نقاط با خطوط مستقیم به هم متصل می شوند. در واقعیت، مسیر حرکت ذرات بسیار پیچیده‌تر است.

توضیح حرکت براونی

حرکت براونی را می توان تنها بر اساس نظریه جنبشی مولکولی توضیح داد.

«پدیده های کمی به اندازه حرکت براونی می توانند ناظر را مجذوب خود کنند. در اینجا به ناظر اجازه داده می شود که به پشت صحنه اتفاقاتی که در طبیعت می گذرد نگاه کند. در مقابل او باز می شود دنیای جدید- شلوغی بی وقفه تعداد زیادی ذرات. کوچکترین ذرات به سرعت در میدان دید میکروسکوپ پرواز می کنند و تقریباً بلافاصله جهت حرکت را تغییر می دهند. ذرات بزرگتر آهسته تر حرکت می کنند، اما به طور مداوم جهت حرکت را تغییر می دهند. ذرات بزرگ عملا در جای خود خرد می شوند. برجستگی های آنها به وضوح چرخش ذرات حول محور خود را نشان می دهد که مدام در فضا تغییر جهت می دهد. هیچ جا اثری از سیستم و نظم نیست. غلبه شانس کور - این تأثیر قوی و قاطع این تصویر بر ناظر است. R. Paul (1884-1976).

دلیل حرکت براونی یک ذره این است که تاثیرات مولکول های مایع روی ذره یکدیگر را خنثی نمی کنند.

شکل 8.4 به طور شماتیک موقعیت یک ذره براونی و مولکول های نزدیک به آن را نشان می دهد.

وقتی مولکول‌ها به‌طور تصادفی حرکت می‌کنند، تکانه‌هایی که به ذره براونی منتقل می‌کنند، مثلاً به چپ و راست، یکسان نیستند. بنابراین، نیروی فشار حاصل از مولکول های مایع روی ذره براونی غیر صفر است. این نیرو باعث تغییر در حرکت ذره می شود.

نظریه جنبشی مولکولی حرکت براونی در سال 1905 توسط A. Einstein (1879-1955) ایجاد شد. ساخت نظریه حرکت براونی و تایید تجربی آن توسط فیزیکدان فرانسوی جی پرین سرانجام پیروزی نظریه جنبشی مولکولی را تکمیل کرد. در سال 1926 جی پرین دریافت کرد جایزه نوبلبرای مطالعه ساختار ماده

آزمایشات پرین

ایده آزمایش های پرین به شرح زیر است. مشخص است که غلظت مولکول های گاز در جو با افزایش ارتفاع کاهش می یابد. اگر حرکت حرارتی وجود نداشت، تمام مولکول ها به زمین سقوط می کردند و جو ناپدید می شد. با این حال، اگر هیچ جاذبه ای برای زمین وجود نداشت، به دلیل حرکت حرارتی، مولکول ها زمین را ترک می کردند، زیرا گاز قادر به انبساط نامحدود است. در نتیجه عمل این عوامل متضاد، توزیع خاصی از مولکول ها در ارتفاع ایجاد می شود، یعنی غلظت مولکول ها به سرعت با ارتفاع کاهش می یابد. علاوه بر این، هر چه جرم مولکول ها بیشتر باشد، غلظت آنها با ارتفاع سریعتر کاهش می یابد.

ذرات براونی در حرکت حرارتی شرکت می کنند. از آنجایی که اثر متقابل آنها ناچیز است، جمع آوری این ذرات در یک گاز یا مایع را می توان به عنوان گاز ایده آلساخته شده از مولکول های بسیار سنگین در نتیجه، غلظت ذرات براونی در یک گاز یا مایع در میدان گرانشی زمین باید طبق قانون مشابه غلظت مولکول‌های گاز کاهش یابد. این قانون شناخته شده است.

پرین با استفاده از یک میکروسکوپ با بزرگنمایی بالا با عمق میدان کم (عمق میدان کم)، ذرات براونی را در لایه های بسیار نازک مایع مشاهده کرد. او با محاسبه غلظت ذرات در ارتفاعات مختلف دریافت که این غلظت با ارتفاع طبق قانون غلظت مولکول های گاز کاهش می یابد. با این تفاوت که به دلیل جرم زیاد ذرات براونی، کاهش بسیار سریع اتفاق می افتد.

همه این حقایق بیانگر درستی نظریه حرکت براونی است و اینکه ذرات براونی در حرکت حرارتی مولکول ها شرکت می کنند.

شمارش ذرات براونی در ارتفاعات مختلف به پرین اجازه داد تا ثابت آووگادرو را با استفاده از روشی کاملاً جدید تعیین کند. مقدار این ثابت با ثابت قبلی منطبق است.

حرکت براونی - حرکت تصادفی ذرات مرئی میکروسکوپی یک ماده جامد معلق در مایع یا گاز، ناشی از حرکت حرارتی ذرات مایع یا گاز. حرکت براونی هرگز متوقف نمی شود. حرکت براونی مربوط به حرکت حرارتی است، اما این مفاهیم را نباید اشتباه گرفت. حرکت براونی نتیجه و شاهدی بر وجود حرکت حرارتی است.

حرکت براونی واضح ترین تایید تجربی مفاهیم نظریه جنبشی مولکولی در مورد حرکت حرارتی آشفته اتم ها و مولکول ها است. اگر دوره مشاهده به اندازه‌ای بزرگ باشد که نیروهای وارد بر ذره از مولکول‌های محیط برای بارها تغییر جهت دهند، آنگاه میانگین مجذور طرح جابه‌جایی آن بر روی هر محوری (در صورت عدم وجود محورهای دیگر) نیروهای خارجی) متناسب با زمان است.
هنگام استخراج قانون انیشتین، فرض بر این است که جابجایی ذرات در هر جهتی به یک اندازه محتمل است و اینرسی یک ذره براونی را می توان در مقایسه با تأثیر نیروهای اصطکاک نادیده گرفت (این برای مدت زمان کافی قابل قبول است). فرمول ضریب D بر اساس اعمال قانون استوکس برای مقاومت هیدرودینامیکی در برابر حرکت کره ای به شعاع a در یک سیال چسبناک است. روابط برای و D به طور تجربی با اندازه گیری توسط J. Perrin و T. Svedberg تایید شد. از این اندازه‌گیری‌ها، ثابت k بولتزمن و ثابت NA آووگادرو به صورت تجربی تعیین شد. علاوه بر حرکت براونی انتقالی، حرکت براونی چرخشی نیز وجود دارد - چرخش تصادفی یک ذره براونی تحت تأثیر تأثیرات مولکول‌های محیط. برای حرکت چرخشی براونی، ریشه جابجایی زاویه‌ای مربعی ذره متناسب با زمان مشاهده است. این روابط نیز توسط آزمایش‌های پرین تأیید شد، اگرچه مشاهده این اثر بسیار دشوارتر از حرکت براونی ترجمه‌ای است.

ماهیت پدیده

حرکت براونی به این دلیل اتفاق می‌افتد که همه مایعات و گازها از اتم‌ها یا مولکول‌ها تشکیل شده‌اند - ذرات ریز که در حرکت حرارتی بی‌نظم دائمی هستند و بنابراین به طور مداوم ذره براونی را از جهات مختلف فشار می‌دهند. مشخص شد که ذرات بزرگ با اندازه های بزرگتر از 5 میکرومتر عملاً در حرکت براونی شرکت نمی کنند (آنها ساکن هستند یا رسوب دارند)، ذرات کوچکتر (کمتر از 3 میکرومتر) در طول مسیرهای بسیار پیچیده به جلو حرکت می کنند یا می چرخند. هنگامی که یک جسم بزرگ در یک محیط غوطه ور می شود، شوک ها در آن رخ می دهد تعداد زیادی، میانگین می شوند و یک فشار ثابت را تشکیل می دهند. اگر یک جسم بزرگ از همه طرف توسط محیط احاطه شده باشد ، فشار عملاً متعادل می شود ، فقط نیروی بالابر ارشمیدس باقی می ماند - چنین جسمی به آرامی شناور می شود یا غرق می شود. اگر جسم کوچک باشد، مانند یک ذره براونی، نوسانات فشار قابل توجه می شود، که یک نیروی متفاوت به طور تصادفی قابل توجه ایجاد می کند و منجر به نوسانات ذره می شود. ذرات براونی معمولاً غرق نمی شوند یا شناور نمی شوند، بلکه در محیط معلق هستند.

نظریه حرکت براونی

در سال 1905، آلبرت انیشتین نظریه جنبشی مولکولی را برای توصیف کمی حرکت براونی ایجاد کرد. به ویژه، او فرمولی برای ضریب انتشار ذرات کروی براونی به دست آورد:

جایی که D- ضریب انتشار، آر- ثابت گاز جهانی، تی- دمای مطلق، N A- ثابت آووگادرو، آ- شعاع ذرات، ξ - ویسکوزیته دینامیکی.

حرکت براونی به صورت غیر مارکویی
فرآیند تصادفی

تئوری حرکت براونی که در قرن گذشته به خوبی توسعه یافته است، یک نظریه تقریبی است. و اگرچه در بیشتر موارد از نظر عملی مهم، نظریه موجود نتایج رضایت بخشی می دهد، در برخی موارد ممکن است نیاز به توضیح داشته باشد. بنابراین، کار آزمایشی انجام شده در آغاز بیست و یکمقرن‌ها در دانشگاه پلی‌تکنیک لوزان، دانشگاه تگزاس و آزمایشگاه بیولوژی مولکولی اروپا در هایدلبرگ (تحت رهبری S. Jeney) تفاوت رفتار یک ذره براونی را با رفتار تئوری پیش‌بینی شده توسط نظریه انیشتین-اسمولوچوفسکی نشان دادند. که به ویژه با افزایش اندازه ذرات قابل توجه بود. مطالعات همچنین بر تجزیه و تحلیل حرکت ذرات اطراف محیط تأثیر گذاشتند و تأثیر متقابل قابل توجهی را از حرکت ذره براونی و حرکت ذرات محیط ناشی از آن بر روی یکدیگر نشان دادند، یعنی حضور "حافظه" ذره براونی، یا به عبارت دیگر، وابستگی ویژگی های آماری آن در آینده به رفتار گذشته او در کل دوران ماقبل تاریخ. این حقیقتدر نظریه انیشتین-اسمولوچوفسکی مورد توجه قرار نگرفت.
فرآیند حرکت براونی یک ذره در یک محیط چسبناک، به طور کلی، متعلق به کلاس فرآیندهای غیر مارکوف است و برای توصیف دقیق تر، لازم است از معادلات تصادفی انتگرال استفاده شود.