اندازه گیری غیر مستقیم

اندازه گیری مستقیم

اندازه گیری مستقیم- این اندازه گیری است که در آن مقدار مورد نظر یک کمیت فیزیکی به طور مستقیم از داده های تجربی در نتیجه مقایسه کمیت اندازه گیری شده با استانداردها پیدا می شود.

• اندازه گیری طول با خط کش
• اندازه گیری ولتاژ الکتریکیولت متر

اندازه گیری غیر مستقیم

اندازه گیری غیر مستقیم- اندازه گیری که در آن مقدار مورد نظر یک کمیت بر اساس یک رابطه شناخته شده بین این کمیت و کمیت های تحت اندازه گیری مستقیم پیدا می شود.

• ما مقاومت مقاومت را بر اساس قانون اهم با جایگزینی مقادیر جریان و ولتاژ به دست آمده در نتیجه اندازه گیری های مستقیم پیدا می کنیم.

اندازه گیری مشترک

اندازه گیری مشترک- اندازه گیری همزمان چند کمیت مختلف برای یافتن رابطه بین آنها. در این حالت یک سیستم معادلات حل می شود.

• تعیین وابستگی مقاومت به دما در این حالت کمیت های مختلف اندازه گیری می شود و وابستگی بر اساس نتایج اندازه گیری تعیین می شود.

اندازه گیری کل

اندازه گیری کل- اندازه گیری همزمان چند کمیت به همین نام، که در آن مقادیر مورد نظر کمیت ها با حل یک سیستم معادلات متشکل از اندازه گیری های مستقیم حاصل می شود. ترکیبات مختلفاین مقادیر

• اندازه گیری مقاومت مقاومت های متصل به یک مثلث. در این حالت مقدار مقاومت بین رئوس اندازه گیری می شود. بر اساس نتایج، مقاومت های مقاومت تعیین می شود.

بنیاد ویکی مدیا 2010.

ببینید "اندازه گیری غیر مستقیم" در فرهنگ های دیگر چیست:

اندازه گیری غیر مستقیم- تعیین مقدار مورد نظر یک کمیت فیزیکی بر اساس نتایج اندازه گیری مستقیم سایر کمیت های فیزیکی که از نظر عملکردی با کمیت مورد نظر مرتبط هستند. مثال. تعیین چگالی D جسم استوانه ای بر اساس نتایج خطوط مستقیم... ... راهنمای مترجم فنی

اندازه گیری غیر مستقیم- 3.6 اندازه‌گیری غیرمستقیم: اندازه‌گیری که توسط آن اجزای منفرد و/یا گروه‌هایی از اجزایی که در مخلوط گاز مرجع کار وجود ندارند با استفاده از ضرایب نسبی تعیین می‌شوند.

اندازه گیری غیر مستقیم- netiesioginis matavimas statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. اندازه گیری غیر مستقیم vok. indirekte Messung, f; mittelbare Messung، f rus. اندازه گیری غیرمستقیم، n شوخی اندازه گیری غیر مستقیم، m; mesure indirect, f … Automatikos Terminų žodynas

اندازه گیری غیر مستقیم- netiesioginis matavimas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydžio vertės radimas netiesioginiu būdu, kai ieškomoji vertė randama naudojant kitų dydžių tiesioginių matavimų pavyzdys(iai) Vienalytės medžiagos…… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

اندازه گیری غیر مستقیم- netiesioginis matavimas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. اندازه گیری غیر مستقیم vok. indirekte Messung، f rus. اندازه گیری غیرمستقیم، n شوخی mesure indirecte, f … Fizikos terminų žodynas

اندازه گیری غیر مستقیم- 1. اندازه گیری که در آن مقدار مورد نظر یک کمیت بر اساس نتایج اندازه گیری مستقیم سایر کمیت های مرتبط با کمیت مورد نظر توسط یک رابطه عملکردی شناخته شده تعیین می شود. مورد استفاده در سند: OST 45.159 2000 Industry... ... فرهنگ لغت مخابرات

اندازه گیری غیر مستقیم (محاسبه) شاخص های پیچیده فردی عملکرد TOU- اندازه گیری خودکار غیر مستقیم (محاسبه) با تبدیل مجموعه ای از مقادیر جزئی اندازه گیری شده به یک مقدار اندازه گیری شده (پیچیده) با استفاده از تبدیل های عملکردی و اندازه گیری مستقیم بعدی انجام می شود. فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

اندازه گیری غیر مستقیم (محاسبه) شاخص های پیچیده فردی عملکرد TOU- اندازه گیری (محاسبه) خودکار Kos در سانتی متر os با تبدیل مجموعه ای از کمیت های اندازه گیری شده خصوصی به یک مقدار نتیجه (مختلط) با استفاده از تبدیل های عملکردی و متعاقب آن مستقیم انجام می شود. فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

اندازه گیری مجموعه ای از عملیات برای تعیین نسبت یک کمیت (اندازه گیری شده) به کمیت همگن دیگر است که به عنوان یک واحد ذخیره شده در یک دستگاه فنی (ابزار اندازه گیری) در نظر گرفته می شود. مقدار حاصل را یک مقدار عددی می نامند... ... ویکی پدیا

این اصطلاح معانی دیگری دارد، به اندازه گیری (معانی) مراجعه کنید. اندازه گیری مجموعه ای از عملیات برای تعیین نسبت یک کمیت (اندازه گیری شده) به کمیت همگن دیگر است که به عنوان واحد ذخیره شده در فنی... ... ویکی پدیا

محاسبه خطا در اندازه گیری های مستقیم و غیر مستقیم

اندازه گیری به مقایسه یک کمیت اندازه گیری شده با کمیت دیگری که به عنوان واحد اندازه گیری گرفته می شود، اشاره دارد. اندازه گیری ها به صورت تجربی با استفاده از وسایل فنی خاص انجام می شود.

اندازه‌گیری‌های مستقیم، اندازه‌گیری‌هایی هستند که نتایج آنها مستقیماً از داده‌های تجربی به دست می‌آید (به عنوان مثال، اندازه‌گیری طول با خط‌کش، زمان با کرونومتر، دما با دماسنج). اندازه گیری های غیرمستقیم اندازه گیری هایی هستند که در آنها مقدار مورد نظر یک کمیت بر اساس رابطه شناخته شده بین این کمیت و مقادیری که مقادیر آنها در فرآیند اندازه گیری مستقیم به دست می آید (مثلاً تعیین سرعت در طول مسافت طی شده و زمان) پیدا می شود. https://pandia.ru/text/78/ 464/images/image002_23.png" width="65" height="21 src=">).

هر اندازه گیری، صرف نظر از اینکه چقدر با دقت انجام می شود، لزوماً با یک خطا (خطا) همراه است - انحراف نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده.

خطاهای سیستماتیک خطاهایی هستند که بزرگی آنها در تمام اندازه گیری های انجام شده با یک روش با استفاده از ابزارهای اندازه گیری یکسان و در شرایط یکسان یکسان است. خطاهای سیستماتیک رخ می دهد:

در نتیجه ناقص بودن ابزارهای مورد استفاده در اندازه گیری ها (به عنوان مثال، سوزن آمپرمتر ممکن است در غیاب جریان از تقسیم صفر منحرف شود؛ پرتو تعادل ممکن است بازوهای نابرابر داشته باشد و غیره).

در نتیجه، تئوری روش اندازه گیری به طور کامل توسعه نیافته است، یعنی روش اندازه گیری حاوی منبع خطا است (به عنوان مثال، زمانی که کار کالریمتری اتلاف حرارت را در نظر نمی گیرد، خطا رخ می دهد. محیطیا هنگامی که وزن کردن روی یک تعادل تحلیلی بدون در نظر گرفتن نیروی شناور هوا انجام می شود.

در نتیجه این واقعیت که تغییرات در شرایط آزمایشی در نظر گرفته نمی شود (به عنوان مثال، در هنگام عبور طولانی مدت جریان از مدار، در نتیجه اثر حرارتی جریان، پارامترهای الکتریکی مدار تغییر می کند) .

خطاهای سیستماتیک را می توان با مطالعه ویژگی های ابزار، توسعه کاملتر تئوری تجربه، و بر این اساس، اصلاح نتایج اندازه گیری حذف کرد.

خطاهای تصادفی خطاهایی هستند که بزرگی آنها حتی برای اندازه گیری هایی که به روش مشابه انجام می شود متفاوت است. دلایل آنها هم در ناقص بودن اندام های حسی ما و هم در بسیاری از شرایط دیگر همراه با اندازه گیری ها نهفته است و نمی توان از قبل آنها را در نظر گرفت (به عنوان مثال، اگر برابری روشنایی میدان های فتومتر با چشم ثابت شود، خطاهای تصادفی رخ می دهد. اگر لحظه حداکثر انحراف آونگ ریاضیبا چشم تعیین می شود؛ هنگام یافتن لحظه رزونانس صدا توسط گوش؛ هنگام وزن کردن روی ترازوهای تحلیلی، اگر ارتعاشات کف و دیوارها به ترازو منتقل شود و غیره).

از خطاهای تصادفی نمی توان اجتناب کرد. وقوع آنها در این واقعیت آشکار می شود که هنگام تکرار اندازه گیری های یک مقدار با دقت یکسان، نتایج عددی به دست می آید که با یکدیگر متفاوت هستند. بنابراین، اگر هنگام تکرار اندازه گیری ها، مقادیر یکسانی به دست آمد، این نشان دهنده عدم وجود خطاهای تصادفی نیست، بلکه حساسیت ناکافی روش اندازه گیری است.

خطاهای تصادفی نتیجه را هم در یک جهت و هم در جهت دیگر از مقدار واقعی تغییر می‌دهند، بنابراین برای کاهش تأثیر خطاهای تصادفی بر نتیجه اندازه‌گیری، اندازه‌گیری‌ها معمولاً بارها تکرار می‌شوند و میانگین حسابی همه نتایج اندازه‌گیری می‌شود. گرفته شده.

نتایج نادرست عمدی - خطاها به دلیل نقض شرایط اساسی اندازه گیری، در نتیجه بی توجهی یا سهل انگاری آزمایشگر ایجاد می شود. به عنوان مثال، در نور ضعیف، "8" به جای "3" نوشته می شود. به دلیل پرت شدن حواس آزمایشگر، ممکن است هنگام شمارش تعداد نوسانات آونگ گیج شود. به دلیل بی احتیاطی یا بی توجهی، ممکن است هنگام تعیین سختی فنر و غیره جرم بارها را اشتباه بگیرد. علامت خارجیخطا تفاوت شدید در مقدار بین نتیجه و نتایج سایر اندازه‌گیری‌ها است. اگر اشتباهی تشخیص داده شود، نتیجه اندازه گیری باید فوراً کنار گذاشته شود و خود اندازه گیری باید تکرار شود. شناسایی خطاها نیز با مقایسه نتایج اندازه گیری به دست آمده توسط آزمایشگران مختلف تسهیل می شود.

اندازه گیری یک کمیت فیزیکی به معنای یافتن فاصله اطمینانی است که در آن قرار دارد معنی واقعی https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16 height=21" height="21">..png" width="21" height="17 src=" >.png" width="31" height="21 src="> در موارد، مقدار واقعی مقدار اندازه‌گیری شده در فاصله اطمینان قرار می‌گیرد. مقدار به صورت کسری از واحد یا به صورت درصد بیان می‌شود. بیشتر اندازه گیری ها، احتمال اطمینان به 0.9 یا 0، 95 محدود می شود. گاهی اوقات، زمانی که بسیار ضروری است. درجه بالاقابلیت اطمینان، احتمال اطمینان را روی 0.999 تنظیم کنید. همراه با احتمال اطمینان، اغلب از سطح معنی‌داری استفاده می‌شود که احتمال قرار نگرفتن مقدار واقعی در بازه اطمینان را مشخص می‌کند. نتیجه اندازه گیری در فرم ارائه شده است

کجا https://pandia.ru/text/78/464/images/image012_8.png" width="23" height="19"> – خطای مطلق. بنابراین، مرزهای بازه، https://pandia.ru/text/78/464/images/image005_14.png" width="16" height="21"> در این بازه قرار دارد.

به منظور یافتن و یک سری اندازه گیری منفرد انجام می شود. بیایید یک مثال خاص را در نظر بگیریم..png" width="71" height="23 src=">; ; https://pandia.ru/text/78/464/images/image019_5.png" width="72" height =" 23">.png" width="72" height="24">. مقادیر را می توان تکرار کرد، مانند مقادیر و https://pandia.ru/text/78/464/images/image024_4. png" width="48 height=15" height="15">.png" width="52" height="21">. بر این اساس، سطح معنی‌داری برابر است با .

مقدار متوسط ​​کمیت اندازه گیری شده

ابزار اندازه گیری نیز به عدم قطعیت اندازه گیری کمک می کند. این خطا به دلیل طراحی دستگاه (اصطکاک در محور دستگاه اشاره گر، گرد شدن تولید شده توسط دستگاه اشاره گر دیجیتال یا گسسته و ...) است. طبیعتاً این یک خطای سیستماتیک است، اما نه بزرگی و نه علامت آن برای این دستگاه خاص مشخص نیست. خطای ابزار در طول آزمایش یک سری بزرگ از دستگاه های مشابه ارزیابی می شود.

محدوده استاندارد شده کلاس های دقت ابزار اندازه گیری شامل مقادیر زیر است: 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0. کلاس دقت یک ابزار برابر است با خطای نسبی ابزار که به صورت درصد نسبت به محدوده مقیاس کامل بیان می شود. خطای مشخصات دستگاه

اندازه گیری مستقیماندازه گیری هایی هستند که مستقیماً با استفاده از آنها به دست می آیند ابزار اندازه گیری. اندازه گیری های مستقیم شامل اندازه گیری طول با خط کش، کولیس، اندازه گیری ولتاژ با ولت متر، اندازه گیری دما با دماسنج و ... می باشد. نتایج اندازه گیری مستقیم می تواند تحت تأثیر عوامل مختلفی باشد. بنابراین، خطای اندازه گیری شکل متفاوتی دارد، یعنی. خطاهای ابزار، خطاهای سیستماتیک و تصادفی، خطاهای گرد کردن هنگام گرفتن قرائت از مقیاس ابزار، و اشتباهات وجود دارد. در این راستا، مهم است که در هر آزمایش خاص مشخص شود که کدام یک از خطاهای اندازه گیری بزرگ ترین است و اگر مشخص شود که یکی از آنها مرتبه بزرگی بیشتری از بقیه است، می توان از خطاهای اخیر چشم پوشی کرد.

اگر همه خطاهای در نظر گرفته شده مرتبه بزرگی یکسانی داشته باشند، لازم است اثر ترکیبی چندین خطای مختلف ارزیابی شود. به طور کلی خطای کل با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

جایی که  - خطای تصادفی  - خطای ابزار،  - خطای گرد کردن

در اکثر مطالعات تجربی، یک کمیت فیزیکی نه به طور مستقیم، بلکه از طریق کمیت های دیگر اندازه گیری می شود که به نوبه خود با اندازه گیری های مستقیم تعیین می شوند. در این موارد، کمیت فیزیکی اندازه گیری شده از طریق مقادیر مستقیم اندازه گیری شده با استفاده از فرمول ها تعیین می شود. چنین اندازه گیری هایی غیر مستقیم نامیده می شوند. در زبان ریاضیات به این معنی است که کمیت فیزیکی مورد نظر f مربوط به مقادیر دیگر ایکس 1, ایکس 2, ایکس 3, … ,. ایکس nوابستگی عملکردی، به عنوان مثال

اف= f(ایکس 1 , ایکس 2 ،….،ایکس n )

نمونه ای از این وابستگی ها حجم یک کره است

.

در این مورد، کمیت غیر مستقیم اندازه گیری شده است V- توپ که با اندازه گیری مستقیم شعاع توپ تعیین می شود آر.این مقدار اندازه گیری شده است Vتابعی از یک متغیر است.

مثال دیگر چگالی یک جامد است

. (8)

اینجا  - یک کمیت غیر مستقیم اندازه گیری شده است که با اندازه گیری مستقیم وزن بدن تعیین می شود مترو ارزش غیر مستقیم V. این مقدار اندازه گیری شده است  تابعی از دو متغیر است، یعنی.

 =  (m, V)

تئوری خطا نشان می دهد که خطای یک تابع با مجموع خطاهای همه آرگومان ها تخمین زده می شود. هر چه خطاهای آرگومان های آن کوچکتر باشد، خطای یک تابع کوچکتر است.

4. رسم نمودارها بر اساس اندازه گیری های تجربی.

یک نکته ضروری در تحقیقات تجربی ساخت نمودارها است. هنگام ساخت نمودارها، ابتدا باید یک سیستم مختصات را انتخاب کنید. رایج ترین آنها یک سیستم مختصات مستطیلی با یک شبکه مختصات است که توسط خطوط موازی با فاصله مساوی (مثلاً کاغذ نمودار) تشکیل شده است. در محورهای مختصات، تقسیمات در فواصل زمانی معین در مقیاس معینی برای تابع و آرگومان مشخص می شوند.

در کارهای آزمایشگاهی، هنگام مطالعه پدیده های فیزیکی، لازم است تغییرات در برخی از کمیت ها بسته به تغییرات در برخی دیگر در نظر گرفته شود. به عنوان مثال: هنگام در نظر گرفتن حرکت یک جسم، یک وابستگی عملکردی مسافت طی شده به زمان ایجاد می شود. هنگام مطالعه مقاومت الکتریکی یک هادی به عنوان تابعی از دما. مثال های بسیار بیشتری می توان آورد.

مقدار متغیر Uتابعی از متغیر دیگر نامیده می شود ایکس(برهان) اگر هر یک مقداری داشته باشد Uبا مقدار بسیار خاصی از کمیت مطابقت خواهد داشت ایکس، سپس می توانیم وابستگی تابع را در فرم بنویسیم Y = Y (X).

از تعریف تابع نتیجه می شود که برای تعیین آن لازم است دو مجموعه اعداد (مقادیر آرگومان) مشخص شود. ایکسو توابع Uو همچنین قانون وابستگی متقابل و مطابقت بین آنها ( X و Y). به طور تجربی، تابع را می توان به چهار روش مشخص کرد:

جدول؛ 2. تحلیلی به صورت فرمول; 3. گرافیکی; 4. شفاهی.

به عنوان مثال: 1. روش جدولی تعیین تابع - وابستگی مقدار جریان مستقیم منروی مقدار ولتاژ U، یعنی من= f(U) .

جدول 2

2. روش تحلیلی تعیین یک تابع با فرمولی ایجاد می شود که با کمک آن می توان مقادیر مربوط به تابع را از مقادیر داده شده (معلوم) آرگومان تعیین کرد. به عنوان مثال، وابستگی عملکردی نشان داده شده در جدول 2 را می توان به صورت زیر نوشت:

(9)

3. روش گرافیکی تعیین یک تابع.

نمودار تابع من= f(U) در سیستم مختصات دکارتی، مکان هندسی نقاط ساخته شده از مقادیر عددی است نقطه مختصاتآرگومان و تابع

در شکل 1 وابستگی ترسیم شده من= f(U) ، توسط جدول مشخص شده است.

نقاطی که به صورت تجربی یافت می شوند و بر روی نمودار ترسیم می شوند، به وضوح به صورت دایره و صلیب مشخص می شوند. در نمودار، برای هر نقطه ترسیم شده، لازم است که خطاها را به شکل "چکش" نشان دهید (شکل 1 را ببینید). اندازه این چکش ها باید برابر با دو برابر خطای مطلق تابع و آرگومان باشد.

مقیاس نمودارها باید طوری انتخاب شود که کوچکترین فاصله اندازه گیری شده از نمودار کمتر از بزرگترین خطای مطلق اندازه گیری نباشد. با این حال، این انتخاب مقیاس همیشه راحت نیست. در برخی موارد، گرفتن مقیاس کمی بزرگتر یا کوچکتر در امتداد یکی از محورها راحت تر است.

اگر فاصله مقادیر مورد مطالعه یک آرگومان یا تابع از مبدأ مختصات به میزانی قابل مقایسه با مقدار خود فاصله باشد، توصیه می شود مبدا مختصات را به نقطه ای نزدیک به ابتدای آن منتقل کنید. فاصله مورد مطالعه، هم در امتداد محور آبسیسا و هم در امتداد محور.

برازش منحنی (یعنی اتصال نقاط آزمایشی) از طریق نقاط معمولاً مطابق با ایده های روش حداقل مربعات انجام می شود. در تئوری احتمال، نشان داده شده است که بهترین تقریب برای نقاط تجربی، منحنی (یا خط مستقیم) خواهد بود که مجموع حداقل مربعات انحرافات عمودی از نقطه به منحنی حداقل خواهد بود.

نقاط مشخص شده روی کاغذ مختصات توسط یک منحنی صاف به هم متصل می شوند و منحنی باید تا حد امکان به تمام نقاط آزمایشی نزدیک شود. منحنی باید به گونه ای ترسیم شود که تا حد امکان به نقاطی که از خطاها فراتر نمی رود نزدیک باشد و به طوری که تعداد آنها در هر دو طرف منحنی تقریباً مساوی باشد (شکل 2 را ببینید).

اگر هنگام ساخت منحنی، یک یا چند نقطه خارج از محدوده مقادیر مجاز قرار گیرند (شکل 2، نقاط را ببینید آو که در) سپس منحنی در امتداد نقاط باقیمانده و نقاط ریزش شده رسم می شود آو که درچگونه اشتباهات در نظر گرفته نمی شود. سپس اندازه گیری های مکرر در این ناحیه انجام می شود (نقاط آو که در) و دلیل چنین انحرافی ثابت می شود (اعم از اشتباه یا نقض قانونی وابستگی پیدا شده).

اگر تابع مورد مطالعه و آزمایشی ساخته شده نقاط "ویژه" را تشخیص دهد (به عنوان مثال، نقاط انتها، عطف، ناپیوستگی و غیره). سپس تعداد آزمایش ها در مقادیر کوچک گام (برهان) در ناحیه نقاط منفرد افزایش می یابد.

طبقه بندی انواع اندازه گیری ها را می توان بر اساس معیارهای طبقه بندی مختلفی انجام داد که شامل موارد زیر می شود:

روشی برای یافتن مقدار عددی یک کمیت فیزیکی،

تعداد مشاهدات

ماهیت وابستگی کمیت اندازه گیری شده به زمان،

تعداد مقادیر لحظه ای اندازه گیری شده در یک بازه زمانی معین،

شرایطی که صحت نتایج را تعیین می کند

روش بیان نتایج اندازه گیری

توسط روش یافتن مقدار عددی یک کمیت فیزیکیاندازه گیری ها به انواع زیر تقسیم می شوند: مستقیم غیر مستقیم,تجمعی و مشترک

اندازه گیری مستقیم اندازه گیری نامیده می شود که در آن مقدار کمیت اندازه گیری شده مستقیماً از داده های تجربی پیدا می شود. اندازه گیری های مستقیم با استفاده از ابزارهای طراحی شده برای اندازه گیری این کمیت ها انجام می شود. مقدار عددیمقدار اندازه گیری شده به طور مستقیم با توجه به قرائت دستگاه اندازه گیری شمارش می شود. نمونه هایی از اندازه گیری های مستقیم: اندازه گیری جریان با آمپرمتر. ولتاژ - با ولت متر؛ جرم - روی ترازوهای اهرمی و غیره

رابطه بین مقدار اندازه گیری شده X و نتیجه اندازه گیری Y در طول اندازه گیری مستقیم با معادله مشخص می شود:

آن ها مقدار کمیت اندازه گیری شده برابر با نتیجه به دست آمده در نظر گرفته می شود.

متأسفانه اندازه گیری مستقیم همیشه امکان پذیر نیست. گاهی اوقات ابزار اندازه گیری مناسب در دسترس نیست یا از نظر دقت رضایت بخش نیست و یا حتی هنوز ساخته نشده است. در این مورد، شما باید به اندازه گیری غیر مستقیم متوسل شوید.

اندازه گیری های غیر مستقیم اینها اندازه گیری هایی هستند که در آنها مقدار کمیت مورد نظر بر اساس یک رابطه شناخته شده بین این کمیت و کمیت هایی که تحت اندازه گیری مستقیم قرار می گیرند، پیدا می شود.

در اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم، این کمیت واقعی تعیین‌شده نیست که اندازه‌گیری می‌شود، بلکه کمیت‌های دیگری هستند که از نظر عملکردی با آن مرتبط هستند. مقدار کمیت به صورت غیر مستقیم اندازه گیری می شود ایکسبا محاسبه با استفاده از فرمول پیدا می شود

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

جایی که Y 1 , Y 2 , … Y n- مقادیر کمیت های به دست آمده با اندازه گیری های مستقیم.

نمونه ای از اندازه گیری غیرمستقیم تعیین کننده است مقاومت الکتریکیبا استفاده از آمپرمتر و ولت متر در اینجا، با اندازه گیری های مستقیم، مقادیر افت ولتاژ پیدا می شود Uروی مقاومت آرو جاری مناز طریق آن، و مقاومت مورد نظر R با فرمول پیدا می شود

R = U/I.

عملیات محاسبه مقدار اندازه گیری شده می تواند هم توسط یک شخص و هم توسط یک دستگاه محاسباتی قرار داده شده در دستگاه انجام شود.

اندازه گیری های مستقیم و غیرمستقیم در حال حاضر به طور گسترده در عمل مورد استفاده قرار می گیرند و رایج ترین انواع اندازه گیری ها هستند.

اندازه گیری کل - اینها اندازه گیری های چند کمیت به همین نام هستند که به طور همزمان انجام می شوند، که در آن مقادیر مورد نظر کمیت ها با حل یک سیستم معادلات به دست آمده با اندازه گیری مستقیم ترکیب های مختلف این مقادیر به دست می آید.

به عنوان مثال، برای تعیین مقادیر مقاومت مقاومت های متصل شده توسط یک مثلث (شکل 3.1)، مقاومت ها در هر جفت رئوس مثلث اندازه گیری شده و یک سیستم معادلات به دست می آید:

از حل این سیستم معادلات مقادیر مقاومت به دست می آید

, , ,

اندازه گیری های مشترک- اینها اندازه گیری دو یا چند کمیت به همین نام هستند که به طور همزمان انجام می شوند X 1, X 2,…,X nکه مقادیر آن با حل سیستم معادلات بدست می آید

F i(X 1، X 2، …، X n; Y i1، Y i2، …، Y im) = 0,

جایی که i = 1، 2، …، m > n; Y i1، Y i2، …، Y im- نتایج اندازه گیری های مستقیم یا غیر مستقیم؛ X 1، X 2، …، X n- مقادیر مقادیر مورد نیاز

به عنوان مثال، اندوکتانس سیم پیچ

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

جایی که L 0- اندوکتانس در فرکانس w =2×p×fگرایش به صفر؛ با- خازن interturn. ارزش های L 0و بانمی توان با اندازه گیری های مستقیم یا غیرمستقیم پیدا کرد. بنابراین در ساده ترین حالت اندازه گیری می کنیم L 1در w 1، و سپس L 2در w 2و یک سیستم معادلات تشکیل دهید:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

با حل آن، مقادیر اندوکتانس مورد نیاز را پیدا می کنیم L 0و ظروف با

; .

اندازه گیری های تجمعی و مشترک تعمیم اندازه گیری های غیرمستقیم به چند کمیت است.

برای افزایش دقت اندازه گیری سنگدانه ها و اتصالات، شرط m³ n ارائه می شود، یعنی. تعداد معادلات باید بزرگتر یا مساوی تعداد کمیت های مورد نیاز باشد. سیستم معادلات ناسازگار حاصل با روش حداقل مربعات حل می شود.

توسط تعداد مشاهدات اندازه گیریتقسیم می شوند:

بر اندازه گیری های معمولی - اندازه گیری های انجام شده با یک مشاهده؛

- اندازه گیری های آماری - اندازه گیری با مشاهدات متعدد

مشاهدهدر حین اندازه گیری - یک عملیات آزمایشی که در طول فرآیند اندازه گیری انجام می شود، در نتیجه یک مقدار از گروهی از مقادیر مقادیری که برای به دست آوردن نتایج اندازه گیری در معرض پردازش مشترک هستند به دست می آید.

نتیجه مشاهده- نتیجه یک کمیت به دست آمده از یک مشاهده جداگانه.

توسط ماهیت وابستگی کمیت اندازه گیری شده به زمانابعاد تقسیم می شوند:

بر ایستا ، که در آن کمیت اندازه گیری شده در طول زمان در طول فرآیند اندازه گیری ثابت می ماند.

- پویا ، که در آن کمیت اندازه گیری شده در طول فرآیند اندازه گیری تغییر می کند و در طول زمان ثابت نیست.

در اندازه گیری های دینامیکی، این تغییر باید در نظر گرفته شود تا نتیجه اندازه گیری به دست آید. و برای ارزیابی دقت نتایج اندازه گیری های دینامیکی، آگاهی از خواص دینامیکی ابزار اندازه گیری ضروری است.

بر اساس تعداد مقادیر لحظه ای اندازه گیری شده در یک بازه زمانی معین، اندازه گیری ها به گسستهو مداوم(آنالوگ).

اندازه‌گیری‌های گسسته، اندازه‌گیری‌هایی هستند که در آنها، در یک بازه زمانی معین، تعداد مقادیر لحظه‌ای اندازه‌گیری شده محدود است.

مداوم اندازه گیری های (آنالوگ) - اندازه گیری هایی که در آنها در یک بازه زمانی معین، تعداد مقادیر لحظه ای اندازه گیری شده بی نهایت است.

با توجه به شرایط تعیین کننده صحت نتایج، اندازه گیری ها عبارتند از:

- بالاترین دقت ممکن، با سطح تکنولوژی موجود به دست آمده است.

- کنترل و تاییدکه خطای آن نباید از حد معین تجاوز کند مقدار را تنظیم کنید;

- اندازه گیری های فنی ، که در آن خطای نتیجه با ویژگی های ابزار اندازه گیری مشخص می شود.

از طریق بیان نتایجتمایز بین اندازه گیری های مطلق و نسبی

اندازه گیری های مطلق - اندازه گیری بر اساس اندازه گیری مستقیم یک یا چند کمیت اساسی و (یا) استفاده از مقادیر ثابت های فیزیکی.

اندازه گیری های نسبی - اندازه گیری نسبت یک کمیت به کمیتی به همین نام که نقش یک واحد را ایفا می کند، یا اندازه گیری یک کمیت در رابطه با کمیتی به همان نام که به عنوان مقدار اولیه در نظر گرفته شده است.

روش های اندازه گیری و طبقه بندی آنها

تمام اندازه گیری ها را می توان با استفاده از روش های مختلف انجام داد. دو روش اصلی اندازه گیری وجود دارد: روش ارزیابی مستقیمو روش های مقایسه با اندازه گیری

روش ارزیابی مستقیمبا این واقعیت مشخص می شود که مقدار کمیت اندازه گیری شده مستقیماً از دستگاه خواندن دستگاه اندازه گیری تعیین می شود که قبلاً در واحدهای کمیت اندازه گیری شده کالیبره شده است. این روش ساده ترین و در نتیجه به طور گسترده در اندازه گیری مقادیر مختلف استفاده می شود، به عنوان مثال: اندازه گیری وزن بدن در مقیاس فنری، نیرو جریان الکتریسیتهآمپرمتر شماره گیری، فازمتر دیجیتال اختلاف فاز و غیره

نمودار عملکردی اندازه گیری با استفاده از روش ارزیابی مستقیم در شکل نشان داده شده است. 3.2.

معیار در ابزارهای ارزیابی مستقیم، تقسیم مقیاس دستگاه خواندن است. آنها به صورت خودسرانه قرار نمی گیرند، بلکه بر اساس کالیبراسیون دستگاه هستند. بنابراین، تقسیمات مقیاس دستگاه خواندن، همانطور که بود، جایگزینی ("اثر انگشت") برای مقدار یک کمیت فیزیکی واقعی است و بنابراین می توان مستقیماً برای یافتن مقادیر کمیت های اندازه گیری شده توسط دستگاه در نتیجه، تمام دستگاه های ارزیابی مستقیم در واقع اصل مقایسه با مقادیر فیزیکی. اما این مقایسه چند زمانی است و انجام می شود غیر مستقیم، با استفاده از یک وسیله متوسط ​​- تقسیمات مقیاس دستگاه خواندن.

روش های مقایسه با اندازه گیری – روش های اندازه گیری که در آن مقدار اندازه گیری شده با مقدار بازتولید شده توسط اندازه گیری مقایسه می شود. این روش ها دقیق تر از روش ارزیابی مستقیم هستند، اما کمی پیچیده تر هستند. گروه روش ها برای مقایسه با یک اندازه گیری شامل روش های زیر است: روش مخالف، روش صفر، روش دیفرانسیل، روش تصادفی و روش جایگزینی.

تعریف مشخصه روش های مقایسهاین است که در فرآیند اندازه گیری مقایسه دو کمیت همگن وجود دارد - یک اندازه گیری شناخته شده (تکرار پذیر) و یک اندازه گیری شده. هنگام اندازه گیری با روش های مقایسه، از معیارهای فیزیکی واقعی استفاده می شود، نه از "اثر انگشت" آنها.

مقایسه می تواند باشد همزمان و چند همزمان.با مقایسه همزمان، اندازه گیری و کمیت اندازه گیری شده به طور همزمان بر روی دستگاه اندازه گیری عمل می کنند و با چند زمانی- تأثیر کمیت و اندازه گیری اندازه گیری شده بر دستگاه اندازه گیری در زمان تفکیک می شود. علاوه بر این، مقایسه می تواند باشد مستقیمو غیر مستقیم.

در مقایسه مستقیم، کمیت و اندازه گیری شده مستقیماً بر دستگاه مقایسه تأثیر می گذارد و در مقایسه غیرمستقیم، از طریق کمیت های دیگر که به طور منحصر به فرد با کمیت های شناخته شده و اندازه گیری شده مرتبط هستند.

مقایسه همزمان معمولاً با استفاده از روش ها انجام می شود مخالفت ها, صفر، دیفرانسیلو تصادفاتو چند زمانی - با روش جایگزینی.

سخنرانی 4

روش های اندازه گیری

غیر مستقیماندازه‌گیری‌ها با اندازه‌گیری‌های مستقیم تفاوت دارند زیرا مقدار مورد نظر یک کمیت بر اساس نتایج اندازه‌گیری مستقیم سایر اشیاء فیزیکی تعیین می‌شود. مقادیری که از نظر عملکردی با کمیت مورد نظر مرتبط هستند. به عبارت دیگر، مقدار PV مورد نظر بر اساس نتایج اندازه‌گیری مستقیم مقادیری که با رابطه خاص مورد نظر مرتبط هستند، تعیین می‌شود. معادله اندازه گیری غیرمستقیم: y = f(x 1، x 2،...، x n)، که در آن x i - i نتیجه اندازه گیری مستقیم است. مثال‌ها: در ابزارهای اندازه‌گیری مبتنی بر ریزپردازنده مدرن، محاسبات مقدار مورد نظر اندازه‌گیری شده اغلب «داخل» دستگاه انجام می‌شود. در این حالت، نتیجه اندازه گیری به روشی مشخص از اندازه گیری های مستقیم تعیین می شود و نیازی به در نظر گرفتن جداگانه خطای روش شناختی محاسبه نیست. در خطای دستگاه اندازه گیری گنجانده شده است. اندازه گیری های انجام شده توسط ابزار اندازه گیری از این نوع به عنوان مستقیم طبقه بندی می شوند. اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم فقط شامل آن دسته از اندازه‌گیری‌هایی است که در آن محاسبه به صورت دستی یا خودکار انجام می‌شود، اما پس از دریافت نتایج اندازه‌گیری مستقیم. در این مورد، خطای محاسبه را می توان به طور جداگانه در نظر گرفت. نمونه ای از چنین مواردی سیستم های اندازه گیری است که مشخصات مترولوژیکی اجزای آنها به طور جداگانه استاندارد شده است. کل خطای اندازه گیری بر اساس مشخصات مترولوژیکی استاندارد تمام اجزای سیستم محاسبه می شود. تجمیعاندازه‌گیری‌ها شامل حل یک سیستم معادلات است که از نتایج اندازه‌گیری‌های همزمان چند کمیت همگن جمع‌آوری شده است. حل یک سیستم معادلات امکان محاسبه مقدار مورد نظر را فراهم می کند.

در اندازه گیری های تجمعی، مقادیر مجموعه ای از مقادیر به همین نام Q 1 ...... Q k .، به عنوان یک قاعده، با اندازه گیری مجموع یا تفاوت این مقادیر در ترکیب های مختلف تعیین می شود:

جایی که ضرایب c ij مقادیر 1± یا 0 را می گیرد.

بدین ترتیب، ما در مورددر مورد اندازه گیری همزمان چندین کمیت به همین نام که در آن مقادیر مورد نظر کمیت ها با حل یک سیستم معادلات به دست آمده از اندازه گیری ترکیبات مختلف این کمیت ها تعیین می شود.

اندازه گیری های مشترک- اینها اندازه گیری های همزمان (مستقیم یا غیر مستقیم) دو یا چند فیزیکی ناهمگن (نه یکسان) هستند. مقادیر برای تعیین رابطه عملکردی بین آنها. در اصل، اندازه‌گیری‌های تجمعی با اندازه‌گیری‌های مشترک تفاوتی ندارند، به جز اینکه در مورد اول اندازه‌گیری‌ها به مقادیری با همین نام و در مورد دوم به مقادیر غیر یکسان اشاره دارد. اندازه‌گیری‌های غیرمستقیم، تجمعی و مشترک با یکی از اساساً مهم متحد می‌شوند اموال عمومی: نتایج آنها با محاسبه بر اساس روابط عملکردی شناخته شده بین کمیت های اندازه گیری شده و کمیت های تحت اندازه گیری مستقیم تعیین می شود.

بنابراین، بار دیگر تأکید می کنیم که تفاوت بین اندازه گیری های غیرمستقیم، تجمعی و مشترک تنها در شکل وابستگی عملکردی مورد استفاده در محاسبات نهفته است. با اندازه گیری های غیر مستقیم، با یک معادله به شکل صریح، با اندازه گیری های مشترک و تجمعی - توسط یک سیستم معادلات ضمنی بیان می شود.