sinφ ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

5 ≈ tanφ.

sinφ ≈ tanφ.

ν = 8.10 14 sinφ ≈ tanφ.

آر= 2 میلی متر؛ a=2.5 متر؛ b=1.5 متر
الف) λ=0.4 میکرومتر.
ب) λ=0.76 میکرومتر

20) صفحه نمایش در فاصله 50 سانتی متری از دیافراگم قرار دارد که روشن می شود. نور زردبا طول موج 589 نانومتر از یک لامپ سدیم. تقریب در چه قطر دیافراگمی معتبر خواهد بود؟ اپتیک هندسی.

حل مسائل با موضوع "گریتینگ پراش"

1) یک توری پراش که ثابت آن 004/0 میلی متر است با نوری با طول موج 687 نانومتر روشن می شود. برای مشاهده تصویر طیف مرتبه دوم، مشاهده باید در چه زاویه ای نسبت به توری انجام شود.

2) نور تک رنگ با طول موج 500 نانومتر بر روی یک توری پراش با 500 خط در هر میلی متر تابیده می شود. نور به صورت عمود بر توری برخورد می کند. بالاترین مرتبه طیفی که می توان مشاهده کرد چیست؟

3) توری پراش به موازات صفحه در فاصله 0.7 متری از آن قرار دارد. تعداد خطوط در هر 1 میلی متر را برای این گریت پراش تعیین کنید اگر، تحت تابش عادی یک پرتو نور با طول موج 430 نانومتر، اولین حداکثر پراش روی صفحه در فاصله 3 سانتی متری از نوار نور مرکزی قرار دارد. فکر کن sinφ ≈ tanφ.

فرمول توری پراش

برای زوایای کوچک
مماس زاویه = فاصله از حداکثر / فاصله تا صفحه
دوره شبکه
تعداد ضربات در واحد طول (در هر میلی متر)

4) یک توری پراش، که دوره آن 0.005 میلی متر است، به موازات صفحه در فاصله 1.6 متری از آن قرار دارد و توسط یک پرتو نوری با طول موج 0.6 میکرومتر که به توری برخورد می کند، روشن می شود. فاصله بین مرکز الگوی پراش و حداکثر دوم را تعیین کنید. فکر کن sinφ ≈ tanφ.

5) توری پراش با پریود 10-5 متر به موازات صفحه در فاصله 1.8 متری از آن قرار دارد. توری توسط یک پرتو نور معمولی با طول موج 580 نانومتر روشن می شود. در صفحه نمایش در فاصله 20.88 سانتی متری از مرکز الگوی پراش، حداکثر روشنایی مشاهده می شود. ترتیب این حداکثر را تعیین کنید. فرض کنید که sinφ≈ tanφ.

6) با استفاده از توری پراش با پریود 0.02 میلی متر، اولین تصویر پراش در فاصله 3.6 سانتی متری از مرکزی و در فاصله 1.8 متری از گریتینگ به دست آمد. طول موج نور را پیدا کنید.

7) طیف های مرتبه دوم و سوم در ناحیه مرئی توری پراش تا حدی با یکدیگر همپوشانی دارند. چه طول موجی در طیف مرتبه سوم با طول موج 700 نانومتر در طیف مرتبه دوم مطابقت دارد؟

8) موج تک رنگ صفحه با فرکانس 8.10 14 هرتز با پریود 5 میکرومتر به توری پراش نرمال می افتد. یک عدسی جمع کننده با فاصله کانونی 20 سانتی متر به موازات گریتینگ پشت آن قرار می گیرد.الگوی پراش روی صفحه در صفحه کانونی لنز مشاهده می شود. فاصله بین ماکزیمم های اصلی 1 و 2 آن را پیدا کنید. فکر کن sinφ ≈ tanφ.

9) عرض کل طیف مرتبه اول (طول موج های 380 نانومتر تا 760 نانومتر) که روی صفحه ای واقع در 3 متر از یک توری پراش با دوره 0.01 میلی متر به دست می آید چقدر است؟

10) یک پرتو معمولی موازی از نور سفید روی یک توری پراش می افتد. بین جلوپنجره و صفحه نمایش، نزدیک به مشبک، لنزی وجود دارد که نور عبوری از مشبک را روی صفحه نمایش متمرکز می کند. اگر فاصله تا صفحه 2 متر و عرض طیف مرتبه اول 4 سانتی متر باشد تعداد خطوط در هر 1 سانتی متر چند است طول موج قرمز و بنفش به ترتیب 800 نانومتر و 400 نانومتر است. فکر کن sinφ ≈ tanφ.

11) موج نوری تک رنگ صفحه با فرکانسν = 8.10 14 هرتز به توری پراش با دوره 6 میکرومتر نرمال می افتد. یک لنز جمع کننده در پشت آن به موازات گریتینگ قرار می گیرد. الگوی پراش در صفحه کانونی عقب لنز مشاهده می شود. فاصله بین ماکزیمم های اصلی آن از راسته های 1 و 2 16 میلی متر است. فاصله کانونی لنز را پیدا کنید. فکر کن sinφ ≈ tanφ.

12) طول کل یک توری پراش با 500 خط در میلی متر برای تفکیک دو خط طیفی با طول موج های 600.0 و 600.05 نانومتر چقدر باید باشد؟

13) توری پراش با پریود 10-5 m دارای 1000 ضربه است. آیا می توان دو خط از طیف سدیم را با طول موج های 589.0 نانومتر و 589.6 نانومتر در طیف مرتبه اول با استفاده از این گریتینگ تفکیک کرد؟

14) در صورتی که نوری با طول موج 530 نانومتر به آن تابیده شود، قدرت تفکیک شبکه پراش را که دوره آن 1.5 میکرومتر و طول کل آن 12 میلی متر است، تعیین کنید.

15) تفکیک یک گریت پراش حاوی 200 خط در 1 میلی متر در صورتی که طول کل آن 10 میلی متر باشد را تعیین کنید. تابش با طول موج 720 نانومتر بر روی توری تابیده می شود.

16) حداقل تعداد خطوطی که گریتینگ باید داشته باشد چقدر است تا دو خط سدیم زرد با طول موج 589 نانومتر و 589.6 نانومتر در طیف مرتبه اول قابل تفکیک باشند. اگر ثابت شبکه 10 میکرون باشد طول چنین شبکه ای چقدر است.

17) تعداد مناطق باز را با پارامترهای زیر تعیین کنید:
آر= 2 میلی متر؛ a=2.5 متر؛ b=1.5 متر
الف) λ=0.4 میکرومتر.
ب) λ=0.76 میکرومتر

18) دیافراگمی به قطر 1 سانتی متر با نور سبز با طول موج 0.5 میکرومتر روشن می شود. تقریب اپتیک هندسی در چه فاصله ای از دیافراگم معتبر خواهد بود؟

19) یک شکاف 1.2 میلی متری با نور سبز با طول موج 0.5 میکرومتر روشن می شود. ناظر در فاصله 3 متری از شکاف قرار دارد. آیا او الگوی پراش را خواهد دید؟

20) صفحه نمایش در فاصله 50 سانتی متری از دیافراگم قرار دارد که توسط نور زرد با طول موج 589 نانومتر از لامپ سدیم روشن می شود. ge تقریبی در چه قطر دیافراگمی معتبر خواهد بود؟اپتیک متریک

21) یک شکاف 0.5 میلی متری با نور سبز لیزری با طول موج 500 نانومتر روشن می شود. در چه فاصله ای از شکاف می توان الگوی پراش را به وضوح مشاهده کرد؟

(α) به توری پراش، طول موج آن (λ)، توری (d)، زاویه پراش (φ) و مرتبه طیفی (k). در این فرمول، حاصلضرب دوره توری با تفاوت بین زوایای پراش و تابش برابر است با حاصل ضرب مرتبه طیف توسط نور تک رنگ: d*(sin(φ)-sin(α)) = k. *λ.

ترتیب طیف را از فرمول داده شده در مرحله اول بیان کنید. در نتیجه باید یک برابری بدست آورید که در سمت چپ آن مقدار مورد نظر باقی می ماند و در سمت راست نسبت حاصلضرب دوره شبکه با اختلاف بین سینوس های دو زاویه شناخته شده به وجود خواهد داشت. طول موج نور: k = d*(sin(φ)-sin(α)) /λ.

از آنجایی که دوره توری، طول موج و زاویه تابش در فرمول حاصل مقادیر ثابتی هستند، ترتیب طیف فقط به زاویه پراش بستگی دارد. در فرمول از طریق سینوس بیان می شود و در شمارش فرمول ظاهر می شود. از این نتیجه می شود که هر چه سینوس این زاویه بزرگتر باشد، ترتیب طیف بالاتر است. حداکثر مقداری که سینوس می تواند بگیرد یک است، بنابراین فقط آن را جایگزین کنید فرمول گناه(φ) در واحد: k = d*(1-sin(α))/λ. این فرمول نهایی برای محاسبه مقدار سفارش حداکثر طیف پراش است.

مقادیر عددی را از شرایط مسئله جایگزین کنید و مقدار خاص مشخصه مورد نظر طیف پراش را محاسبه کنید. در شرایط اولیه می توان گفت که تابش نور بر روی توری پراش از چندین سایه با طول موج های مختلف تشکیل شده است. در این صورت از چیزی که کمترین ارزش را دارد در محاسبات خود استفاده کنید. بنابراین، این کمیت در صورت‌گر فرمول است بالاترین ارزشدوره طیف در به دست خواهد آمد کمترین مقدارطول موج

امواج نور هنگام عبور از سوراخ های کوچک یا عبور از موانع به همان اندازه کوچک از مسیر مستقیم خود منحرف می شوند. این پدیده زمانی رخ می دهد که اندازه موانع یا سوراخ ها با طول موج قابل مقایسه باشد و پراش نامیده می شود. مشکلات تعیین زاویه انحراف نور باید اغلب در رابطه با توری های پراش حل شود - سطوحی که در آنها نواحی شفاف و مات با همان اندازه جایگزین می شوند.

دستورالعمل ها

دوره (d) توری پراش را پیدا کنید - این نامی است که به عرض کل یک نوار شفاف (a) و یک نوار مات (b) داده شده است: d = a+b. این جفت معمولاً یک ضربه شبکه نامیده می شود و به تعداد ضربه در هر . به عنوان مثال، پراش ممکن است شامل 500 خط در 1 میلی متر و سپس d = 1/500 باشد.

برای محاسبات، آنچه اهمیت دارد زاویه (α) است که در آن نور به توری پراش برخورد می کند. از سطح نرمال تا سطح توری اندازه گیری می شود و سینوس این زاویه در فرمول گنجانده شده است. اگر شرایط اولیه مشکل بگوید که نور در امتداد نرمال می افتد (α=0)، این مقدار می تواند نادیده گرفته شود، زیرا sin(0°)=0.

طول موج (λ) نور توری پراش را پیدا کنید. این یکی از مهمترین ویژگی هایی است که زاویه پراش را تعیین می کند. نور معمولی خورشید شامل طیف کاملی از طول موج است، اما در مسائل نظری و کار آزمایشگاهی، معمولا، ما در مورددر مورد بخش نقطه ای طیف - در مورد نور "تک رنگ". منطقه قابل مشاهده با طول های تقریباً 380 تا 740 نانومتر مطابقت دارد. به عنوان مثال، یکی از سایه های سبز دارای طول موج 550 نانومتر (λ = 550) است.

3. با استفاده از لنز از جسمی به ارتفاع 3 سانتی متر یک تصویر واقعی با ارتفاع 18 سانتی متر به دست آمد که با حرکت 6 سانتی متری جسم تصویر مجازی با ارتفاع 9 سانتی متر به دست آمد. فاصله کانونی عدسی را تعیین کنید ( در سانتی متر).

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3).

ما سیستم معادلات را حل می کنیم د 1 یا د 2. تعریف کنید اف= 12 سانتی متر

پاسخ:اف= 12 سانتی متر

4. یک پرتو نور قرمز با طول موج 720 نانومتر روی صفحه ای از ماده ای با ضریب شکست 1.8 عمود بر سطح آن می افتد. کمترین ضخامت صفحه ای که باید گرفته شود تا نور عبوری از صفحه حداکثر شدت را داشته باشد چقدر است؟

حداقل، سپس 0 " style="margin-left:7.8pt;border-collapse:collapse;border:none">

داده شده:

λ = 590 نانومتر = 5.9×10-7 متر

ل= 10-3 متر

راه حل:

حداکثر وضعیت روی توری پراش: د sinφ = kλ، جایی که کاگر حداکثر sinφ باشد حداکثر خواهد بود. و sinmaxφ = 1، سپس، که در آن ; .

کحداکثر -؟

کبنابراین فقط می تواند مقادیر صحیح را بگیرد کحداکثر = 3.

پاسخ: کحداکثر = 3.

6. دوره پراش توری 4 میکرومتر است. الگوی پراش با استفاده از عدسی با فاصله کانونی مشاهده می شود اف= 40 سانتی متر طول موج فرود نور را به طور معمول بر روی توری تعیین کنید (بر حسب نانومتر)، اگر حداکثر اول در فاصله 5 سانتی متری از مرکز به دست آید.

پاسخ:λ = 500 نانومتر

7. ارتفاع خورشید از افق 46 درجه است. برای اینکه پرتوهای منعکس شده از یک آینه تخت به صورت عمودی به سمت بالا بروند، زاویه تابش اشعه خورشید به آینه باید برابر باشد:

1) 68 درجه 2) 44 درجه 3) 23 درجه 4) 46 درجه 5) 22 درجه

داده شده:	راه حل: زاویه تابش برابر با زاویه بازتاب α = α¢ است. از شکل می توان دریافت که α + α¢ + φ = 90 درجه یا 2α + φ = 90 درجه، سپس .

پاسخ:

8. در وسط بین این دو آینه های تخت، به موازات یکدیگر، یک نقطه قرار می گیرد. اگر منبع شروع به حرکت در جهت عمود بر سطوح آینه ها با سرعت 2 متر بر ثانیه کند، اولین تصاویر مجازی منبع در آینه ها نسبت به یکدیگر با سرعت حرکت می کنند:

1) 0 m/s 2) 1 m/s 3) 2 m/s 4) 4 m/s 5) 8 m/s

راه حل:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

پاسخ:

9. زاویه کامل را محدود کنید بازتاب داخلیدر مرز بین الماس و مایع نیتروژنبرابر با 30 درجه ضریب شکست مطلق الماس 2.4 است. چند برابر سرعت نور در خلاءسریعتر از سرعت نور در نیتروژن مایع؟

1) 1.2 برابر 2) 2 بار 3) 2.1 برابر 4) 2.4 برابر 5) 4.8 بار

داده شده:	راه حل:
	قانون شکست: یا برای بازتاب داخلی کل: ; n 1 = 2,4;
با/υ2 – ?

n 2 = n 1sinαpr = 1.2..gif" width="100" height="49 src=">.

پاسخ:

10. دو عدسی - یک عدسی واگرا با فاصله کانونی 4 سانتی متر و یک عدسی همگرا با فاصله کانونی 9 سانتی متر - طوری قرار گرفته اند که محورهای نوری اصلی آنها بر هم منطبق باشد. عدسی ها باید در چه فاصله ای از یکدیگر قرار گیرند تا پرتویی از پرتوهای موازی با محور اصلی نوری که از هر دو عدسی عبور می کند موازی باقی بماند؟

1) 4 سانتی متر 2) 5 سانتی متر 3) 9 سانتی متر 5) در هر فاصله ای پرتوها موازی نخواهند بود.

راه حل:

د = اف 2 – اف 1 = 5 (سانتی متر).

داده شده:

آ= 10 سانتی متر

n st = 1.51

راه حل:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

پاسخ:ب= 0.16 متر

2. (7.8.3). در پایین حمام شیشه ای آینه ای قرار دارد که روی آن لایه ای از آب به ارتفاع 20 سانتی متر ریخته می شود و چراغی در ارتفاع 30 سانتی متری از سطح آب در هوا آویزان است. در چه فاصله ای از سطح آب، ناظری که به داخل آب نگاه می کند، تصویر یک لامپ را در آینه می بیند؟ ضریب شکست آب 1.33 است. نتیجه را در واحدهای SI ارائه کنید و به نزدیکترین دهم گرد کنید.

داده شده: ساعت 1 = 20 سانتی متر ساعت 2 = 30 سانتی متر n = 1,33	راه حل:
	اس` – تصویر مجازی (1); (2); (3) الف، ب - کوچک

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

داده شده:

O.C.= 4 متر

اس 1اس 2 = 1 میلی متر

L 1 = L 2 = سیستم عامل

راه حل:

D= ک l - حداکثر شرایط

D= L 2 – L 1;

در 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(سیستم عامل)D = 2 انگلستاند، از اینجا ; ; ل = سیستم عامل;

داده شده:

اف= 0.15 متر

f= 4.65 متر

اس= 4.32 سانتی متر مربع

راه حل:

; ; اس` = جی 2 اس

اس– پلت فرم کشویی

; ;

اس` – ?

اس` = 302 × 4.32 = 3888 (cm2) » 0.39 (m2)

پاسخ: اس` = 0.39 متر مربع

5. (7.8.28). ضریب بزرگنمایی تصویر جسم را پیدا کنید ABتوسط یک لنز واگرا نازک با فاصله کانونی ارائه می شود اف. نتیجه را به صدم گرد کنید.

داده شده:	راه حل:
; د 1 = 2اف;
جی – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; د 2 = اف;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

ل = د 1 – د 2 = اف; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

پاسخ: جی = 0,17

گزینه شماره 10

ساختار اتم و هسته عناصر نظریه نسبیت

قسمت A

1. اگر تابش با طول موج 0.4 میکرومتر روی سطح آن تابیده شود و حد قرمز اثر فوتوالکتریک 0.67 میکرومتر باشد، ولتاژ تأخیر مورد نیاز برای متوقف کردن انتشار الکترون از فوتوکاتد را تعیین کنید. ثابت پلانک 6.63×10-34 J×s، سرعت نور در خلاء 3×108 متر بر ثانیه. پاسخ خود را بر حسب واحد SI ارائه دهید و به صدم نزدیک کنید.

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

پاسخ: U h = 1.25 V

2. جرم یک فوتون پرتو ایکس با طول موج 2.5×10-10 متر چقدر است؟

1) 0 کیلوگرم 2) 3.8×10-33 کیلوگرم 3) 6.6×10-32 کیلوگرم 4) 8.8×10-31 کیلوگرم 5) 1.6×10-19 کیلوگرم

داده شده: l = 2.5×10-10 متر	راه حل: انرژی فوتون: انرژی و جرم با این رابطه مرتبط هستند:

ε = mc 2. سپس ; از اینجا (کیلوگرم).

پاسخ:

3. پرتوی از پرتوهای فرابنفش با طول موج 1×10-7 متر انرژی 10-6 ژول را به یک سطح فلزی در 1 ثانیه می‌رساند. اگر اثر فوتوالکتریک توسط 1٪ فوتون‌های فرودی ایجاد شده باشد، قدرت جریان نوری حاصل را تعیین کنید. .

1) 5×10-10 A 2) 6×10-14 A 3) 7×10-10 A 4) 8×10-10 A 5) 5×10-9 A

داده شده: D تی= 1 ثانیه دبلیو= 10-6 J ن 2 = 0,01ن 1

راه حل: دبلیو = ε ن 1، کجا دبلیو- انرژی تمام فوتون های پرتو، ن 1 - تعداد فوتون های پرتو، - انرژی یک فوتون. ; ن 2 = 0,01ن 1; (آ).

هنگامی که یک پرتو موازی از نور تک رنگ به طور عمود بر (معمولا) بر روی یک توری پراش روی صفحه ای در صفحه کانونی عدسی جمع کننده که به موازات شبکه پراش قرار دارد، برخورد می کند، یک الگوی غیر یکنواخت از توزیع روشنایی در نواحی مختلف صفحه نمایش داده می شود. مشاهده شده ( الگوی پراش).

اصلی حداکثر این الگوی پراش شرایط زیر را برآورده می کند:

جایی که n- ترتیب حداکثر پراش اصلی،د - ثابت (دوره) توری پراش, λ - طول موج نور تک رنگ،φn- زاویه بین معمولی به توری پراش و جهت به حداکثر پراش اصلی nهفتمسفارش.

ثابت (دوره) طول توری پراش ل

جایی که N - تعداد شکاف ها (خطوط) در هر بخش از توری پراش با طول I.

همراه با طول موجفرکانس پرکاربرد vامواج.

برای امواج الکترومغناطیسی(نور) در خلاء

که در آن c = 3 * 10 8 m / s - سرعتانتشار نور در خلاء

اجازه دهید از فرمول (1) سخت ترین فرمول های تعیین شده ریاضی را برای ترتیب حداکثرهای پراش اصلی انتخاب کنیم:

جایی که نشان دهنده کل قسمت است شماره d*sin(φ/λ).

آنالوگ های نامشخص فرمول ها (4،الف، ب) بدون علامت [...] در سمت راست، خطر بالقوه جایگزینی یک عملیات انتخاب مبتنی بر فیزیکی را در بر داردبخش صحیح یک عمل اعداد گرد کردن یک عدد d*sin(φ/λ) به یک مقدار صحیح طبق قوانین رسمی ریاضی.

تمایل ناخودآگاه (دنباله کاذب) برای جایگزینی عملیات جداسازی یک قسمت صحیح از یک عدد d*sin(φ/λ)عملیات گرد کردن

این عدد به یک مقدار صحیح طبق قوانین ریاضی وقتی که به میان می آید تشدید می شود وظایف تست نوع B برای تعیین ترتیب حداکثر پراش اصلی.

در هر تکالیف تستی نوع B مقادیر عددیضروری مقادیر فیزیکی با توافقبه مقادیر صحیح گرد شده با این حال، در ادبیات ریاضی قوانین یکسانی برای گرد کردن اعداد وجود ندارد.

در کتاب مرجع V. A. Gusev، A. G. Mordkovich در مورد ریاضیات برای دانش آموزان و بلاروس کتاب درسی L. A. Latotina، V. Ya. Chebotarevsky در ریاضیات برای کلاس چهارم اساساً همان دو قانون را برای گرد کردن اعداد ارائه می دهند. آنها به صورت زیر فرموله می شوند: "هنگام گرد کردن اعشاریقبل از هر رقمی، تمام ارقام بعد از این رقم با صفر جایگزین می شوند و اگر بعد از اعشار باشند، کنار گذاشته می شوند. اگر اولین رقم بعد از این رقم بزرگتر یا مساوی پنج باشد، آخرین رقم باقیمانده 1 افزایش می یابد. اگر اولین رقم بعد از این رقم کمتر از 5 باشد، آخرین رقم باقیمانده تغییر نمی کند."

در کتاب مرجع M. Ya. Vygodsky در مورد ریاضیات ابتدایی، که بیست و هفت ویرایش (!) را پشت سر گذاشت، (ص 74) نوشته شده است: "قانون 3. اگر عدد 5 کنار گذاشته شود، و وجود ندارد. ارقام قابل توجه، سپس گرد کردن به نزدیکترین آنها انجام می شود عدد زوج، یعنی آخرین رقم ذخیره شده در صورت زوج بودن بدون تغییر باقی می ماند و اگر فرد باشد افزایش می یابد (1 عدد افزایش می یابد).

با توجه به وجود قوانین مختلفاعداد گرد کردن باید از قوانین گرد کردن پیروی کنند اعداد اعشاریبه صراحت در "دستورالعمل برای دانش آموزان" پیوست به وظایف تست متمرکز در فیزیک فرموله شده است. این پیشنهاد اهمیت بیشتری پیدا می کند، زیرا نه تنها شهروندان بلاروس و روسیه، بلکه سایر کشورها نیز وارد دانشگاه های بلاروس می شوند و تحت آزمایش اجباری قرار می گیرند و مطمئناً مشخص نیست که آنها هنگام تحصیل در کشورهای خود از چه قوانینی برای گرد کردن اعداد استفاده می کنند.

در تمام موارد، اعداد اعشاری را مطابق با آن گرد می کنیم قوانین, داده شده در , .

پس از یک عقب نشینی اجباری، اجازه دهید به بحث در مورد مسائل فیزیکی مورد بررسی بازگردیم.

با در نظر گرفتن صفر ( n= 0) از حداکثر اصلی و آرایش متقارن ماکزیمم های اصلی باقی مانده نسبت به آن، تعداد کل ماکزیمم های اصلی مشاهده شده از توری پراش با استفاده از فرمول ها محاسبه می شود:

اگر فاصله از توری پراش تا صفحه ای که الگوی پراش روی آن مشاهده می شود با H نشان داده شود، مختصات حداکثر پراش اصلی nمرتبه ام هنگام شمارش از حداکثر صفر برابر است با

اگر پس (رادیان) و

مسائل مربوط به موضوع مورد بررسی اغلب در طول تست های فیزیک ارائه می شود.

بیایید بررسی را با در نظر گرفتن آزمون‌های روسی مورد استفاده دانشگاه‌های بلاروس در مرحله اولیه، زمانی که آزمایش در بلاروس اختیاری بود و توسط جداگانه انجام می‌شد، شروع کنیم. موسسات آموزشیبا خطر و خطر خود به عنوان جایگزینی برای فرم معمول کتبی و شفاهی امتحانات ورودی.

تست شماره 7

A32.بالاترین نظم طیفی که با پراش نور با طول موج قابل مشاهده است λ روی توری پراش با نقطه d=3.5λبرابر است

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

راه حل

تک رنگبدون نورطیف خارج از سوال. در بیان مسئله، ما باید در مورد حداکثر پراش اصلی از بالاترین مرتبه صحبت کنیم که نور تک رنگ به طور عمود بر روی توری پراش تابیده شود.

طبق فرمول (4، ب)

از یک وضعیت نامشخص

در مجموعه اعداد صحیح، پس از گرد کردن به دست می آوریمn حداکثر=4.

فقط به دلیل عدم تطابق قسمت صحیح عدد d/λ با مقدار صحیح گرد شده راه حل صحیح است ( n حداکثر=3) با نادرست (nmax=4) در سطح آزمون.

یک مینیاتور شگفت‌انگیز، علی‌رغم ایرادات در جمله‌بندی، با یک دنباله نادرست تأیید شده با ظرافت در هر سه نسخه از گرد کردن اعداد!

A18.اگر ثابت توری پراش d= 2 میکرومتر، سپس برای نور سفید که معمولاً روی توری 400 نانومتر می‌تابد<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

راه حل

بدیهی است که n sp =min(n 1max، n 2max)

طبق فرمول (4، ب)

گرد کردن اعداد d/λ به مقادیر صحیح طبق قوانین - ، دریافت می کنیم:

با توجه به اینکه جزء صحیح عدد d/λ 2با مقدار صحیح گرد شده آن متفاوت است، این وظیفه به شما اجازه می دهد تا به طور عینی تشخیص راه حل صحیح(n sp = 2) از نادرست ( n sp = 3). یک مشکل بزرگ با یک سرنخ نادرست!

تست CT 2002 شماره 3

ساعت 5.بالاترین ترتیب طیفی را برای خط زرد Na بیابید (λ = 589 نانومتر)، اگر ثابت توری پراش d = 2 میکرومتر باشد.

راه حل

تکلیف به صورت علمی نادرست فرموله شده است. اول، هنگام روشن کردن توری پراشتک رنگهمانطور که در بالا ذکر شد، با نور، نمی توان از یک طیف (طیف) صحبت کرد. بیان مسئله باید با بالاترین مرتبه حداکثر پراش اصلی سروکار داشته باشد.

ثانیاً، شرایط کار باید نشان دهد که نور به طور معمول (عمود) روی یک توری پراش می افتد، زیرا فقط این مورد خاص در دوره فیزیک موسسات آموزشی متوسطه در نظر گرفته می شود. این محدودیت را نمی توان به صورت پیش فرض ضمنی در نظر گرفت: همه محدودیت ها باید در تست ها مشخص شوند به طور مشخص! تکالیف آزمون باید تکالیف خودکفا و از نظر علمی صحیح باشند.

عدد 3.4 که طبق قوانین حسابی به یک عدد صحیح گرد شده است، 3 را نیز می دهد. دقیقابنابراین، این کار باید ساده و در کل ناموفق در نظر گرفته شود، زیرا در سطح آزمون به فرد اجازه نمی دهد که به طور عینی راه حل صحیح را که توسط قسمت صحیح عدد 3.4 تعیین می شود، از راه حل نادرست، تعیین شده توسط مقدار عدد صحیح گرد شده عدد 3.4. تفاوت تنها با شرح مفصلی از فرآیند راه حل، که در این مقاله انجام شده است، آشکار می شود.

الحاقیه 1. مشکل فوق را با جایگزین کردن در شرایط آن حل کنید d=2μm در d=1.6μm. پاسخ: nmax = 2.

تست CT 2002 4

ساعت 5. نور یک لامپ تخلیه گاز به سمت توری پراش هدایت می شود. طیف پراش تابش لامپ بر روی صفحه نمایش به دست می آید. خط با طول موج λ 1 = 510 نانومتر در طیف مرتبه چهارم با خط طول موج منطبق است λ 2در طیف مرتبه سوم با چه چیزی برابر است λ 2(در [nm])؟

راه حل

در این مسئله، نفع اصلی حل مسئله نیست، بلکه تدوین شرایط آن است.

هنگامی که توسط یک توری پراش روشن می شودغیر تک رنگسبک( λ 1 , λ 2) کاملا طبیعی است که در مورد طیف های پراش صحبت کنیم (نوشتن) که اصولاً هنگام روشن کردن یک توری پراش وجود ندارند.تک رنگسبک.

شرایط کار باید نشان دهد که نور لامپ تخلیه گاز به طور معمول روی توری پراش می افتد.

ضمناً سبک زبانی جمله سوم در شرط تکلیف باید تغییر کند. چرخش «خط با طول موج» گوش را آزار می دهد λ "" می‌توان آن را با «خطی متناظر با تابش با طول موج» جایگزین کرد λ "" یا به شکل کوتاهتر - "خطی مربوط به طول موج λ "" .

فرمول های آزمون باید از نظر علمی صحیح و ادبی بی عیب و نقص باشند. فرمول بندی تست ها کاملا متفاوت از کارهای پژوهشی و المپیادی است! در تست ها، همه چیز باید دقیق، مشخص، بدون ابهام باشد.

با در نظر گرفتن توضیح فوق در مورد شرایط وظیفه، ما داریم:

از آنجایی که با توجه به شرایط تکلیفکه

تست CT 2002 شماره 5

ساعت 5.اگر دوره توری پراش 5 میکرومتر باشد، بالاترین مرتبه حداکثر پراش را برای خط سدیم زرد با طول موج 5.89·10 -7 متر بیابید.

راه حل

در مقایسه با وظیفه ساعت 5از آزمون شماره 3 TsT 2002، این کار با دقت بیشتری فرموله شده است، با این حال، در شرایط کار، ما نباید در مورد "حداکثر پراش" صحبت کنیم، بلکه در مورد " حداکثر پراش اصلی".

همراه با اصلیحداکثر پراش همیشه نیز وجود دارد ثانویحداکثر پراش بدون توضیح این تفاوت ظریف در یک دوره فیزیک مدرسه، بسیار ضروری است که به شدت به اصطلاحات علمی تثبیت شده پایبند باشیم و فقط در مورد حداکثر پراش اصلی صحبت کنیم.

علاوه بر این، باید توجه داشت که نور به طور معمول بر روی توری پراش می افتد.

با در نظر گرفتن توضیحات فوق

از یک وضعیت تعریف نشده

با توجه به قوانین گرد کردن ریاضی عدد 8.49 به یک عدد صحیح، دوباره 8 را به دست می آوریم. بنابراین، این کار مانند کار قبلی، باید ناموفق تلقی شود.

ضمیمه 2. مشکل فوق را با جایگزین کردن در شرایط آن حل کنیدد =5 میکرومتر در هر (1=A میکرومتر پاسخ:nmax=6.)

راهنمای RIKZ 2003 تست شماره 6

ساعت 5.اگر ماکزیمم پراش دوم در فاصله 5 سانتی متری از مرکز صفحه قرار گیرد، آنگاه زمانی که فاصله توری پراش تا صفحه 20 درصد افزایش یابد، این حداکثر پراش در فاصله ... سانتی متر قرار می گیرد.

راه حل

شرایط کار به طور نامطلوب فرموله شده است: به جای "حداکثر پراش" به "حداکثر پراش اصلی" نیاز دارید، به جای "از مرکز صفحه" - "از حداکثر پراش اصلی صفر".

همانطور که از شکل بالا مشخص است،

از اینجا

راهنمای RIKZ 2003 تست شماره 7

ساعت 5.وقتی با نوری با طول موج 720 نانومتر روشن می شود، بالاترین نظم طیفی را در یک توری پراش با 500 خط در 1 میلی متر تعیین کنید.

راه حل

شرایط کار از نقطه نظر علمی بسیار ناموفق فرموله شده است (به توضیح وظایف شماره 3 و 5 از CT 2002 مراجعه کنید).

همچنین شکایاتی در مورد سبک زبانی بیان تکلیف وجود دارد. به جای عبارت "در یک توری پراش" باید از عبارت "از یک توری پراش" استفاده کرد و به جای "نور با طول موج" - "نوری که طول موج آن" است. طول موج بار روی موج نیست، بلکه مشخصه اصلی آن است.

با در نظر گرفتن توضیحات

با استفاده از هر سه قانون برای گرد کردن اعداد بالا، گرد کردن 2.78 به یک عدد کامل منجر به 3 می شود.

آخرین واقعیت، حتی با وجود تمام کاستی ها در فرمول بندی شرایط کار، آن را جالب می کند، زیرا به ما اجازه می دهد تا درست را تشخیص دهیم (nmax=2) و نادرست (nmax=3) راه حل ها.

بسیاری از وظایف در مورد موضوع مورد بررسی در CT 2005 آمده است.

در شرایط همه این وظایف (B1)، باید کلمه کلیدی "اصلی" را قبل از عبارت "حداکثر پراش" اضافه کنید (به نظرات مربوط به تست شماره 5 B5 CT 2002 مراجعه کنید).

متأسفانه، در تمام نسخه های تست V1 TsT 2005، مقادیر عددی d(l,N) و λ بد انتخاب شده و همیشه به صورت کسری داده می شود

تعداد "دهم" کمتر از 5 است، که در سطح آزمون اجازه نمی دهد تا عملیات جداسازی یک بخش صحیح از یک کسری (تصمیم صحیح) را از عملیات گرد کردن یک کسری به یک مقدار صحیح (ردیابی نادرست) تشخیص دهیم. . این شرایط امکان استفاده از این وظایف را برای آزمایش عینی دانش متقاضیان در مورد موضوع مورد بررسی زیر سوال می برد.

به نظر می رسد که کامپایلرهای آزمایشی، به بیان مجازی، با تهیه انواع "ظروف جانبی برای ظرف"، بدون فکر کردن به بهبود کیفیت جزء اصلی "ظرف" - انتخاب مقادیر عددی، فریب خوردند. d(l,N)و λ به منظور افزایش تعداد "دهم" در کسرهای d/ λ=l/(N* λ).

CT 2005 گزینه 4

در 1.روی توری پراش که دوره آند 1=1.2 میکرومتر، یک پرتو معمولی موازی از نور تک رنگ با طول موج λ =500 نانومتر اگر آن را با شبکه ای که دوره آن است جایگزین کنیمد 2= 2.2 میکرومتر، سپس تعداد ماکزیمم ها به میزان... .

راه حل

به جای «نور با طول موج λ"" شما به طول موج نور نیاز دارید λ "" . سبک، سبک و سبک بیشتر!

زیرا

سپس با در نظر گرفتن این واقعیت که X const است و d 2 >di،

طبق فرمول (4، ب)

از این رو، ΔN کل حداکثر = 2 (4-2) = 4

وقتی اعداد 2.4 و 4.4 را به مقادیر صحیح گرد می کنیم به ترتیب 2 و 4 نیز بدست می آوریم به همین دلیل این کار را باید ساده و حتی ناموفق دانست.

ضمیمه 3. مشکل فوق را با جایگزین کردن در شرایط آن حل کنید λ =500 نانومتر در λ =433 نانومتر (خط آبی در طیف هیدروژن).

پاسخ: ΔN کل. حداکثر=6

CT 2005 گزینه 6

در 1. روی توری پراش با نقطه d= یک پرتو موازی معمولی از نور تک رنگ با طول موج λ =750 نانومتر تعداد ماکزیمم هایی که می توان در یک زاویه مشاهده کرد آ=60 درجه که نیمساز آن عمود بر صفحه شبکه برابر است با... .

راه حل

عبارت «نور با طول موج λ قبلاً در بالا در CT 2005، گزینه 4 بحث شده است.

جمله دوم در شرایط این کار را می توان به صورت زیر ساده کرد و نوشت: "تعداد ماکزیمم های اصلی مشاهده شده در زاویه a = 60 درجه" و بیشتر مطابق متن کار اصلی.

بدیهی است که

طبق فرمول (4، a)

طبق فرمول (5, a)

این کار، مانند کار قبلی، اجازه نمی دهدبه طور عینی تعیین سطح درک موضوع مورد بحث توسط متقاضیان.

ضمیمه 4. کار فوق را تکمیل کنید و در شرایط آن جایگزین کنید λ =750 نانومتر در λ = 589 نانومتر (خط زرد در طیف سدیم).پاسخ: N o6ш =3.

CT 2005 گزینه 7

در 1. بر روی یک توری پراش داشتنN 1- 400 ضربه در هر لطول = 1 میلی متر، یک پرتو موازی از نور تک رنگ با طول موج λ =400 نانومتر اگر آن را با یک شبکه دارایN 2= 800 ضربه در هر لطول = 1 میلی متر، سپس تعداد ماکزیمم های پراش به میزان... کاهش می یابد.

راه حل

از بحث عدم دقت در جمله بندی تکلیف صرف نظر می کنیم، زیرا آنها مانند کارهای قبلی هستند.

از فرمول های (4، b)، (5، b) نتیجه می شود که