یک برنامه کاربردی راحت و چند منظوره برای اندروید که به کاربران کمک می کند تا نحوه محاسبه سریع را یاد بگیرند. این برنامه رایگاندارای طیف گسترده ای از تست ها و وظایف است که مهارت های شما را بهبود می بخشد. در هر نوع تمرین می توانید سختی را انتخاب کنید که به شما امکان می دهد به تدریج تجربه کسب کنید. انجام هر روزه این تمرینات مهارت های شما را بسیار بهبود می بخشد و به زودی می توانید به سرعت در سر خود بشمارید.

عملکردی:
- این برنامه اندروید دارای پارامترها و تنظیمات مختلفی برای سختی، زمان و یادآوری است. شما می توانید برنامه زمانی لازم را برای پایبندی به آن ایجاد کنید و نرم افزار به طور خودکار انجام کار را به شما یادآوری می کند. بسیار راحت است و تمرینی را از دست نخواهید داد. در صورت تمایل، همیشه می توانید آماری را مشاهده کنید که تعداد نمونه های حل شده قبلی، درصد آنها، تعداد بازدیدها و موارد دیگر را نشان می دهد.

کنترل:
- کنترل در برنامه اندروید بسیار ساده و شهودی است. ابتدا باید پیچیدگی مثال ها، مدت زمان آموزش و جهت عملیات ریاضی مورد نظر خود را انتخاب کنید. بنابراین، تمرین هایی انتخاب می شوند که تا حد امکان به تمرین های مورد نیاز نزدیک باشند.

ارتباط:
- یک برنامه مفید برای دانش آموزان، و نه تنها. پس از همه، در هر سنی شکاف در محاسبات وجود دارد. حتی اگر آنها را نداشته باشید، این برنامه سرعت محاسبات را افزایش می دهد. یک چیز کوچک، اما خوب، و بسیار مفید است زندگی روزمره.

دکور:
- برنامه دارای طراحی سبک، با فونت بزرگ است. تمام آیتم های منو اندازه متوسطی دارند که استفاده راحت از آنها را تضمین می کند. چالش ها در بالای صفحه نمایش داده می شوند و باید به سرعت پاسخ صحیح را وارد کنید. در پایان کار، گزارشی با اطلاعات دقیق نمایش داده می شود.

ویژگی ها:
کنترل های ساده
توابع ریاضی رایج
رابط کاربر پسند
اطلاعات دقیق در مورد جلسه

نتیجه:
- یک شبیه ساز محاسبات ریاضی مناسب برای اندروید که در آن هر کاربر می تواند سرعت محاسبات ذهنی را افزایش دهد و اطلاعات دقیقی در مورد موفقیت های خود دریافت کند.

بهبود مهارت‌های محاسباتی دانش‌آموزان در درس ریاضیات با استفاده از تکنیک‌های شمارش سریع.

Kudinova I.K.، معلم ریاضیات

مدرسه متوسطه MKOU Limanovskaya

پانینسکی منطقه شهرداری

منطقه ورونژ

«آیا تا به حال مشاهده کرده‌اید که چگونه افرادی که توانایی طبیعی شمارش دارند، می‌توان گفت، همه علوم را پذیرا هستند؟ حتّی کسانی که دیر فکر می کنند، اگر آن را بیاموزند و به آن عمل کنند، حتی اگر از آن بهره ای نبرند، باز پذیراتر از قبل می شوند».

افلاطون

مهمترین وظیفه آموزش، تشکیل فعالیت های آموزشی جهانی است که دانش آموزان مدرسه را با توانایی یادگیری، توانایی خودسازی و خودسازی فراهم می کند. کیفیت کسب دانش توسط تنوع و ماهیت انواع اقدامات جهانی تعیین می شود. شکل‌گیری توانایی و آمادگی دانش‌آموزان برای اجرای فعالیت‌های یادگیری همگانی، افزایش اثربخشی فرآیند یادگیری را ممکن می‌سازد. همه انواع فعالیت های آموزشی جهانی در چارچوب محتوای موضوعات آموزشی خاص در نظر گرفته می شود.

نقش مهمی در شکل گیری فعالیت های آموزشی جهانی با آموزش مهارت های محاسبات منطقی به دانش آموزان ایفا می کند.هیچ کس شک نمی کند که توسعه توانایی محاسبات و تحولات منطقی و همچنین توسعه مهارت در حل مسائل ساده "در ذهن" مهمترین عنصر آموزش ریاضی دانش آموزان است. که درنیازی به اثبات اهمیت و ضرورت چنین تمریناتی نیست. اهمیت آنها در شکل گیری مهارت های محاسباتی و بهبود دانش شماره گذاری و توسعه بسیار زیاد است. ویژگی های شخصیکودک. ایجاد یک سیستم خاص برای تجمیع و تکرار مطالب مورد مطالعه به دانش آموزان این فرصت را می دهد که در سطح مهارت خودکار بر دانش تسلط پیدا کنند.

دانش روش های ساده شده محاسبات ذهنی حتی با مکانیزه کردن کامل تمام فرآیندهای محاسباتی پر زحمت، ضروری باقی می ماند. محاسبات ذهنی نه تنها امکان انجام سریع محاسبات ذهنی، بلکه نظارت، ارزیابی، یافتن و تصحیح خطاها را نیز ممکن می سازد. علاوه بر این، تسلط بر مهارت‌های محاسباتی حافظه را توسعه می‌دهد و به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا به طور کامل در موضوعات فیزیک و ریاضی تسلط پیدا کنند.

بدیهی است که تکنیک‌های محاسبه منطقی عنصر ضروری فرهنگ محاسباتی در زندگی هر فرد است، در درجه اول به دلیل وجود آنها. اهمیت عملیو دانش آموزان تقریباً در هر درس به آن نیاز دارند.

فرهنگ محاسباتی پایه و اساس مطالعه ریاضیات و غیره است رشته های دانشگاهیزیرا علاوه بر این که محاسبات حافظه و توجه را فعال می کند، به سازماندهی منطقی فعالیت ها کمک می کند و به طور قابل توجهی بر رشد انسان تأثیر می گذارد.

در زندگی روزمره، در جلسات آموزشیوقتی هر دقیقه ارزشمند است، انجام سریع و منطقی محاسبات شفاهی و کتبی، بدون اشتباه و بدون استفاده از هیچ ابزار محاسباتی اضافی، بسیار مهم است.

تجزیه و تحلیل نتایج امتحانات پایه های 9 و 11 نشان می دهد که بزرگترین عدددانش آموزان هنگام انجام وظایف محاسباتی اشتباه می کنند. اغلب، حتی دانش‌آموزان با انگیزه بالا تا رسیدن به ارزیابی نهایی، مهارت‌های محاسباتی ذهنی خود را از دست می‌دهند. آنها ضعیف و غیر منطقی محاسبه می کنند و به طور فزاینده ای به کمک ماشین حساب های فنی متوسل می شوند. وظیفه اصلی معلم نه تنها حفظ مهارت های محاسباتی، بلکه آموزش استفاده از تکنیک های محاسبه ذهنی غیر استاندارد است که زمان صرف شده برای یک کار را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد.

در نظر بگیریم نمونه های خاصتکنیک های مختلف برای محاسبات سریع منطقی

روش های مختلف جمع و تفریق

اضافه کردن

قانون اساسی برای انجام جمع در سر شما این است:

برای جمع کردن 9 به یک عدد، 10 را به آن اضافه کنید و 1 را کم کنید، برای جمع کردن 8، 10 را جمع کنید و 2 را کم کنید. برای جمع 7، 10 و تفریق 3 و غیره. مثلا:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

اضافه کردن اعداد دو رقمی در ذهن

اگر رقم واحد در عددی که اضافه می شود بزرگتر از 5 باشد، عدد باید به سمت بالا گرد شود و سپس خطای گرد کردن باید از مقدار حاصل کم شود. اگر تعداد واحدها کمتر باشد ابتدا ده ها و سپس واحدها را جمع می کنیم. مثلا:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

اضافه کردن اعداد سه رقمی

از چپ به راست جمع می کنیم، یعنی ابتدا صدها، سپس ده ها و سپس یک ها. مثلا:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

منها کردن

برای تفریق دو عدد در ذهن خود، باید عدد فرعی را گرد کنید و سپس پاسخی را که می گیرید تنظیم کنید.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ضرب اعداد چند رقمی در 9

1. تعداد ده ها را 1 افزایش دهید و آن را از ضرب کم کنید

2. جمع رقم واحد ضرب را به 10 نسبت می دهیم

مثال:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

ضرب در 99

1. از یک عدد، تعداد صدها آن را 1 کم کنید

2. متمم عددی که از دو رقم آخر تا 100 تشکیل شده است را بیابید

3. اضافه را به نتیجه قبلی نسبت دهید

مثال:

27 99 = 2673 (صدها - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (صد - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

ضرب هر عدد در 999

1. از آنچه در حال ضرب است، تعداد هزاران افزایش یافته را 1 کم کنید

2. متمم 1000 را پیدا کنید

23 999 = 22977 (هزار - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (هزار - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (هزار - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

ضرب در 11، 22، 33، …99

برای ضرب یک عدد دو رقمی، مجموع ارقام آن از 10 تجاوز نمی کند، در 11، باید ارقام این عدد را از هم جدا کرده و مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید:

72 × 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

برای ضرب 11 در یک عدد دو رقمی که مجموع ارقام آن 10 یا بیشتر از 10 است، باید به صورت ذهنی ارقام این عدد را از هم جدا کرده، مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید و سپس یک عدد را به آن اضافه کنید. رقم اول، و دومین و آخرین (سوم) را بدون تغییر رها کنید:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

برای ضرب یک عدد دو رقمی در 22، 33...99، شما نیاز دارید آخرین شمارهبه عنوان حاصلضرب یک عدد تک رقمی (از 1 تا 9) در 11 نشان داده شود، یعنی.

44 = 4 × 11; 55 = 5×11 و غیره

سپس حاصل ضرب اعداد اول را در 11 ضرب کنید.

48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

علاوه بر این، می توانید قانون افزایش همزمان یک عامل به تعداد مساوی و کاهش یک عامل دیگر را اعمال کنید.

ضرب در عددی که به 5 ختم می شود

برای ضرب یک عدد دو رقمی زوج در عددی که به 5 ختم می شود، قانون زیر را اعمال کنید:اگر یکی از فاکتورها چندین برابر و دیگری به همان میزان کاهش یابد، محصول تغییر نمی کند.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

هنگام ضرب در 65، 75، 85، 95، اعداد باید در ده دوم کوچک باشند. در غیر این صورت، محاسبات پیچیده تر خواهد شد.

ضرب و تقسیم بر 25، 50، 75، 125، 250، 500

برای یادگیری شفاهی ضرب و تقسیم بر 25 و 75، باید علامت بخش پذیری و جدول ضرب بر 4 را به خوبی بشناسید.

بر 4 بخش پذیر هستند و فقط آن اعدادی هستند که دو رقم آخر آنها عددی قابل بخش بر 4 را بیان می کند.

مثلا:

124 بر 4 بخش پذیر است، زیرا 24 بر 4 بخش پذیر است.

1716 بر 4 بخش پذیر است، زیرا 16 بر 4 بخش پذیر است.

1800 بر 4 بخش پذیر است زیرا 00 بر 4 بخش پذیر است

قانون. برای ضرب یک عدد در 25، باید این عدد را بر 4 تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید.

مثال ها:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 25، باید این عدد را بر 100 تقسیم کرده و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

قانون. برای ضرب یک عدد در 75، باید این عدد را بر 4 تقسیم و در 300 ضرب کنید.

مثال ها:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 75، باید این عدد را بر 300 تقسیم کرده و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

قانون. برای ضرب یک عدد در 50 باید این عدد را بر 2 تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید.

مثال ها:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 50 باید آن عدد را بر 100 تقسیم کرده و در 2 ضرب کنید.

مثال ها:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

قانون. برای ضرب یک عدد در 500 باید این عدد را بر 2 تقسیم کرده و در 1000 ضرب کنید.

مثال ها:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 500، باید آن عدد را بر 1000 تقسیم کرده و در 2 ضرب کنید.

مثال ها:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

قبل از یادگیری ضرب و تقسیم بر 125، باید جدول ضرب 8 و تست تقسیم بر 8 را به خوبی بشناسید.

امضا کردن. آن و تنها اعدادی که سه رقم آخرشان عددی قابل بخش بر 8 را بیان می کند بر 8 بخش پذیر است.

مثال ها:

3168 بر 8 بخش پذیر است، زیرا 168 بر 8 بخش پذیر است.

5248 بر 8 بخش پذیر است زیرا 248 بر 8 بخش پذیر است.

12328 بر 8 بخش پذیر است، زیرا 324 بر 8 بخش پذیر است.

برای اینکه بفهمید یک عدد سه رقمی که به اعداد 2، 4، 6. 8 ختم می شود بر 8 بخش پذیر است یا خیر، باید نصف ارقام یکان را به تعداد ده ها اضافه کنید. اگر نتیجه بر 8 بخش پذیر باشد، عدد اصلی بر 8 بخش پذیر است.

مثال ها:

632: 8، چون i.e. 64:8;

712:8، از آنجایی که i.e. 72:8;

304:8، از آنجایی که i.e. 32:8;

376: 8، چون i.e. 40:8;

208:8، از آنجایی که i.e. 24:8.

قانون. برای ضرب یک عدد در 125 باید این عدد را بر 8 تقسیم کنید و در 1000 ضرب کنید. برای تقسیم یک عدد بر 125 باید این عدد را بر 1000 تقسیم کنید و ضرب کنید.

ساعت 8.

مثال ها:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

قانون. برای ضرب یک عدد در 250 باید این عدد را بر 4 تقسیم کرده و در 1000 ضرب کنید.

مثال ها:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 250 باید این عدد را بر 1000 تقسیم کنید و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

ضرب و تقسیم بر 37

قبل از یادگیری ضرب و تقسیم شفاهی بر 37، باید از جدول ضرب بر سه و علامت بخش پذیری بر سه که در دوره مدرسه مطالعه می شود، اطلاعات خوبی داشته باشید.

قانون. برای ضرب یک عدد در 37، باید این عدد را بر 3 تقسیم کرده و در 111 ضرب کنید.

مثال ها:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 37، باید این عدد را بر 111 تقسیم و در 3 ضرب کنید.

مثال ها:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

ضرب در 111

با آموختن ضرب در 11، به راحتی می توان عددی را که مجموع ارقام آن کمتر از 10 است در 111، 1111 و ... ضرب کرد.

مثال ها:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

نتیجه. برای ضرب یک عدد در 11، 111 و غیره، باید ارقام این عدد را به صورت ذهنی به دو مرحله، سه و غیره منتقل کنید، اعداد را جمع کرده و بین ارقام پخش شده یادداشت کنید.

ضرب دو عدد مجاور

مثال ها:

1) 12 × 13 =؟ 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 =؟ 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =؟ 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

معاینه: × 12 معاینه: × 23 معاینه: × 32 1056 معاینه: × 75 525_ 5700

نتیجه. هنگام ضرب دو عدد مجاور، ابتدا باید ارقام ده ها را ضرب کنید، سپس ارقام ده ها را در مجموع ارقام یک ها ضرب کنید و در نهایت باید ارقام یک ها را ضرب کنید. بیایید پاسخ را دریافت کنیم (نمونه ها را ببینید)

ضرب یک جفت اعدادی که دهها ارقام آنها یکسان و مجموع ارقام یکان آنها 10 باشد.

مثال:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

اعداد 24 و 26 را به ده ها گرد می کنیم تا عدد صدها را بدست آوریم و حاصل ضرب واحدها را به عدد صدها اضافه می کنیم.

18 × 12 = 2 × 1 سلول. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 سلول. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 سلول. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 سلول. + 2 × 8 = 7216.

به صورت خوراکی یا بیشتر قابل حل است نمونه های پیچیده:

108 × 102 = 10 × 11 سلول. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 سلول. 4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 سلول. 2 × 8 = 648016.

معاینه:

× 802

6416

6416__

648016

ضرب اعداد دو رقمی که مجموع ارقام ده ها 10 و ارقام یکان آن ها یکسان است.

قانون. هنگام ضرب اعداد دو رقمی. که مجموع ارقام ده ها 10 و ارقام یک ها یکسان است، باید ارقام ده ها را ضرب کنید. و رقم واحد را جمع کنیم، عدد صدها را بدست می آوریم و حاصلضرب واحدها را به عدد صدها اضافه می کنیم.

مثال ها:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) سلول. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 + 3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 + 5 × 5 = 2625.

ضرب اعدادی که به 1 ختم می شوند

قانون. هنگام ضرب اعدادی که به 1 ختم می شوند، ابتدا باید ارقام ده ها را ضرب کرده و مجموع ارقام ده ها را زیر این عدد در سمت راست حاصلضرب بنویسید و سپس 1 را در 1 ضرب کنید و حتی بیشتر در سمت راست بنویسید. با اضافه کردن آن در یک ستون، پاسخ را دریافت می کنیم.

مثال ها:

1) 81 × 31 =؟ 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 =؟ 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

ضرب اعداد دو رقمی در 101 و اعداد سه رقمی در 1001

قانون. برای ضرب یک عدد دو رقمی در 101، باید همان عدد را در سمت راست این عدد جمع کنید.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

روش‌های محاسبات عقلانی شفاهی که در درس‌های ریاضی استفاده می‌شوند به بهبود کمک می‌کنند سطح عمومیتوسعه ریاضی؛مهارت شناسایی سریع قوانین، فرمول ها و قضایای شناخته شده برای آنها را در دانش آموزان ایجاد کنید که باید برای حل مسائل، محاسبات و محاسبات پیشنهادی استفاده شوند.توسعه حافظه را تقویت می کند، توانایی درک بصری حقایق ریاضی را توسعه می دهد و تخیل فضایی را بهبود می بخشد.

علاوه بر این، محاسبه منطقی در درس ریاضیات نقش مهمی در افزایش توان کودکان دارد علاقه شناختیبه درس ریاضیات، به عنوان یکی از مهمترین انگیزه های فعالیت آموزشی و شناختی، رشد ویژگی های فردی کودک است.معلم با توسعه مهارت های محاسبات منطقی شفاهی، مهارت های جذب آگاهانه مطالب مورد مطالعه را در دانش آموزان ایجاد می کند، ارزش گذاری و صرفه جویی در زمان را به آنها می آموزد و میل به جستجوی راه های منطقی برای حل یک مشکل را در خود ایجاد می کند. به عبارت دیگر کنش های آموزشی همگانی شناختی اعم از منطقی، شناختی و نشانه ای- نمادین شکل می گیرد.

اهداف و مقاصد مدرسه به طور چشمگیری در حال تغییر است؛ گذار از پارادایم دانش به یادگیری شخصی محور در حال وقوع است. بنابراین، نه تنها آموزش نحوه حل مسائل در ریاضیات، بلکه نشان دادن عملکرد پایه مهم است. قوانین ریاضیدر زندگی توضیح دهید که دانش آموز چگونه می تواند دانش کسب شده را به کار گیرد. و سپس کودکان چیز اصلی را خواهند داشت: میل و معنای یادگیری.

کتابشناسی - فهرست کتب

مینسکیخ ای.ام. «از بازی تا دانش»، م.، «پروشچنیه» 1982.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. دنیای شگفت انگیزاعداد: کتاب دانش آموزان، - م. آموزش، 1365.

Sovaylenko VK. سیستم تدریس ریاضی پایه پنجم تا ششم. از تجربه کار - م.: آموزش و پرورش، 1991.

Cutler E. McShane R. "سیستم شمارش سریع طبق Trachtenberg" - M. Education، 1967.

Minaeva S.S. "محاسبات در درس و فعالیت های فوق برنامه در ریاضیات." - م.: آموزش و پرورش، 1362.

سوروکین A.S. فنون شمارش (روشهای محاسبات منطقی) م، زنانی، 1355.

http://razvivajka.ru/ آموزش شمارش ذهنی

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ تمریناتی برای بهره وری و محاسبه سریع ذهنی

میخائیل لومونوسوف گفت: "شما باید ریاضیات را دوست داشته باشید زیرا این ریاضیات ذهن شما را مرتب می کند." توانایی انجام ریاضیات ذهنی یک مهارت مفید است انسان مدرن، علیرغم اینکه او صاحب انواع وسایلی است که می تواند برای او حساب شود. قابلیت انجام بدون دستگاه های خاص و در لحظه مناسبحل سریع یک مسئله محاسباتی تنها کاربرد این مهارت نیست. تکنیک های شمارش ذهنی علاوه بر هدف سودمند آن، به شما این امکان را می دهد که یاد بگیرید چگونه خود را در موارد مختلف سازماندهی کنید. موقعیت های زندگی. علاوه بر این، توانایی شمردن در سر شما بدون شک تأثیر مثبتی بر تصویر توانایی های فکری شما خواهد داشت و شما را از "انسان گرایان" اطراف متمایز می کند.

آموزش شمارش ذهنی

افرادی هستند که می توانند عملیات ساده حسابی را در سر خود انجام دهند. ضرب یک عدد دو رقمی در یک عدد تک رقمی، ضرب در 20، ضرب دو عدد دو رقمی کوچک و غیره. - آنها می توانند تمام این اعمال را در ذهن خود و به اندازه کافی سریعتر از یک فرد معمولی انجام دهند. اغلب این مهارت با نیاز به استفاده عملی مداوم توجیه می شود. به طور معمول، افرادی که در محاسبات ذهنی خوب هستند، پیشینه ای در ریاضیات دارند یا حداقل حل مسائل حسابی متعددی را تجربه می کنند.

بدون شک تجربه و آموزش نقشی حیاتی در رشد هر توانایی ایفا می کند. اما مهارت محاسبه ذهنی تنها به تجربه متکی نیست. این را افرادی ثابت می کنند که برخلاف مواردی که در بالا توضیح داده شد، می توانند نمونه های بسیار پیچیده تری را در ذهن خود بشمارند. به عنوان مثال، چنین افرادی می توانند اعداد سه رقمی را ضرب و تقسیم کنند، عملیات حسابی پیچیده ای را انجام دهند که هر فردی نمی تواند آن را در یک ستون بشمارد.

آنچه شما باید بدانید و بتوانید انجام دهید به یک فرد معمولیبرای تسلط بر چنین توانایی خارق العاده ای؟ امروزه تکنیک های مختلفی وجود دارد که به شما کمک می کند یاد بگیرید سریع بشمارید. با مطالعه بسیاری از رویکردهای آموزش مهارت شمارش شفاهی، می‌توان آن را برجسته کرد 3 جزء اصلیاز این مهارت:

1. توانایی ها.توانایی تمرکز و توانایی نگه داشتن چندین چیز در حافظه کوتاه مدت به طور همزمان. تمایل به ریاضیات و تفکر منطقی.

2. الگوریتم ها.دانش الگوریتم های خاص و توانایی انتخاب سریع الگوریتم ضروری و موثر در هر موقعیت خاص.

3. آموزش و تجربه، که اهمیت آن برای هیچ مهارتی لغو نشده است. آموزش مداومو پیچیده شدن تدریجی مسائل و تمرینات حل شده به شما این امکان را می دهد که سرعت و کیفیت محاسبات ذهنی را بهبود بخشید.

لازم به ذکر است که عامل سوم از اهمیت کلیدی برخوردار است. بدون تجربه لازم، حتی اگر راحت ترین الگوریتم را بدانید، نمی توانید دیگران را با یک امتیاز سریع شگفت زده کنید. با این حال، اهمیت دو مؤلفه اول را دست کم نگیرید، زیرا با داشتن توانایی ها و مجموعه ای از الگوریتم های لازم در زرادخانه خود، می توانید حتی از با تجربه ترین «حسابدار» هم پیشی بگیرید، مشروط بر اینکه برای همان مقدار آموزش دیده باشید. زمان.

دروس در سایت

دروس ریاضی ذهنی ارائه شده در سایت به طور خاص با هدف توسعه این سه مؤلفه است. درس اول به شما می گوید که چگونه می توانید استعداد ریاضی و حساب را ایجاد کنید، و همچنین اصول اولیه شمارش و منطق را شرح می دهد. سپس تعدادی درس در مورد الگوریتم های خاص برای انجام انواع مختلف داده می شود عملیات حسابیدر ذهن. در نهایت این آموزش ارائه می شود مواد اضافی، کمک به آموزش و پرورش توانایی شمارش شفاهی، تا بتوانید استعداد و دانش خود را در زندگی به کار بگیرید.

در زیر بازی توضیحات، دستورالعمل ها و قوانین و همچنین پیوندهای موضوعی به مطالب مشابه وجود دارد - توصیه می کنیم آن را بخوانید.

قطعا چیزی اسپرت در این بازی وجود دارد. جزر و مد احساسی با سرعت ارائه مثال ها افزایش می یابد. این فرآیند ساده تر از شلغم بخارپز به نظر می رسد. مثالی را روی صفحه می بینید، بگویید "8 - 5 ="، پاسخ "3" را روی صفحه کلید وارد کنید و به مورد بعدی بروید. با این حال، هر چه سریعتر بتوانید این مسائل ساده را حل کنید، نمونه های بعدی سریعتر ظاهر می شوند و با افزایش سرعت، پیچیدگی نیز افزایش می یابد و عملیات ضرب و تقسیم شروع به ظاهر شدن می کنند. یک بازی عالی برای کسانی که می خواهند مهارت های محاسباتی ذهنی خود را آزمایش کنند و همچنین ریاضیات پایه را تمرین کنند.

می توان دانلود بازی ORAL COUNTING FOR SPEEDدر رایانه شما، فضای زیادی را اشغال نخواهد کرد، اما فکر کنید که آیا انجام این کار منطقی است یا خیر، زیرا همیشه در اینجا در دسترس است، فقط باید این صفحه را باز کنید.

استراحت کنید و بازی کنید بازی های آنلاین، که منطق و تخیل را توسعه می دهد، به شما اجازه می دهد تا به خوبی استراحت کنید. آرام باشید و ذهن خود را از چیزها دور کنید!

تمام صفحه

یک بازیدر دسته بندی های منطق، ورزش موجود است رایگان، شبانه روزی و بدون ثبت نامبا توضیحات به زبان روسی در Min2Win. اگر قابلیت‌های دسکتاپ الکترونیکی اجازه می‌دهد، می‌توانید طرح شمارش شفاهی با سرعت را در تمام صفحه گسترش دهید و اثر تکمیل سناریوها را افزایش دهید. خیلی چیزها واقعا منطقی است که با جزئیات بیشتر در نظر گرفته شوند.

مربی حساب ذهنی- به راحتی و به طور قابل توجهی پتانسیل فکری افراد را افزایش می دهد.

نتیجه کسب مهارت و احراز صلاحیت های هنجاری، اعطای رده ورزشی (رده اول، رده دوم، رده سوم، کاندیدای کارشناسی ارشد ورزش، کارشناسی ارشد ورزش و استاد بزرگ) خواهد بود.

1. افراد این گروه هم به دلیل توانایی در صحبت کردن زیبا و صحیح و هم به دلیل توانایی در شمردن سریع در سرشان متمایز می شوند و معمولاً به عنوان باهوش طبقه بندی می شوند. برای یک دانش آموز، توانایی شمردن سریع در سر به او امکان می دهد با موفقیت بیشتری مطالعه کند و برای یک مهندس و دانشمند، می تواند زمان لازم برای به دست آوردن نتیجه کار خود را کاهش دهد.
2. CS نه تنها برای دانش آموزان مدرسه، بلکه برای مهندسان، معلمان، کارکنان پزشکی، دانشمندان و مدیران در سطوح مختلف مورد نیاز است. کسانی که به سرعت می شمارند، درس خواندن و کار کردن را آسان تر می کنند. ایالات متحده یک اسباب بازی نیست، اگرچه سرگرم کننده است. این به دانش آموز اجازه می دهد تا به آن "ریل" که زمانی از آن سقوط کرده است بازگردد. سرعت و کیفیت درک اطلاعات را افزایش می دهد. نظم می دهد و در همه چیز دقت ایجاد می کند. به شما یاد می دهد که به جزئیات و چیزهای کوچک توجه کنید. به شما یاد می دهد که پس انداز کنید. تصاویری از اشیاء و پدیده ها ایجاد می کند. به شما امکان می دهد آینده را پیش بینی کنید و هوش انسانی را توسعه دهید.
3. "نوسازی با کیفیت اروپایی" در ذهن شما باید با عملیات ساده حسابی شروع شود که به شما امکان می دهد مغز خود را ساختار دهید.
4. توانایی شمردن سریع در سر به دانش آموز اعتماد به نفس می دهد. به عنوان یک قاعده، کسانی که در مدرسه یا دانشگاه خوب عمل می کنند، سریع ترین ریاضی را در ذهن خود انجام می دهند. اگر به دانش آموز عقب مانده آموزش داده شود که به سرعت در سر خود بشمارد، این قطعاً تأثیر مفیدی بر عملکرد او خواهد داشت و نه تنها در علوم طبیعی، بلکه در همه دروس دیگر. این با عمل ثابت شده است.
5. توجه و علاقه داوطلبانه در حین شمارش شفاهی نگاه سرگردان دانش آموز عقب مانده را به نگاه ثابت تغییر می دهد و تمرکز توجه در موضوع یا فرآیند مورد مطالعه به چندین سطح از عمق می رسد.
6. «مطالعه ریاضیات تفکر را رشته می‌کند، فرد را به بیان کلامی صحیح افکار، دقت، مختصر و وضوح گفتار عادت می‌دهد، پشتکار، توانایی دستیابی به هدف مورد نظر را پرورش می‌دهد، کارایی را توسعه می‌دهد و عزت نفس صحیح تسلط را ارتقا می‌دهد. موضوع مورد مطالعه.» (Kudryavtsev L.D. - عضو مسئول RAS. 2006.).
7. دانش آموزی که یاد گرفته است به سرعت در سر خود بشمارد، به عنوان یک قاعده، سریعتر شروع به فکر کردن می کند.
8. کسی که ذاتاً خوب حساب می کند، طبیعتاً در هر علم دیگری هوش را کشف می کند و کسی که آهسته شمارش می کند، با یادگیری این هنر و تسلط بر آن، می تواند ذهن خود را بهبود بخشد، آن را تیزتر کند (افلاطون).
9. مهارت های حسابی ذهنی اکتسابی برای برخی افراد 5 تا 10 سال و برای برخی دیگر تا پایان عمر باقی می ماند.
10. یادگیری و کسب دانش برای فرزندان ما آسان تر خواهد بود. با این حال، فرهنگ محاسبه ذهنی همیشه بخشی جدایی ناپذیر از فرهنگ جهانی بشر خواهد بود.
11. کسانی که به سرعت در سر خود حساب می کنند تمایل دارند که واضح فکر کنند، سریع درک کنند و عمیق تر ببینند.
12. تسلط بر CS تفکر تصویری، نموداری و سیستمی را توسعه می دهد، حافظه کاری، دامنه ادراک را گسترش می دهد، تفکر را چندین حرکت جلوتر عادت می دهد، کیفیت تفکر را بهبود می بخشد، عملکرد را بهبود می بخشد. ویژگی های کمیاشیاء.
13. CS وضوح تفکر، اعتماد به نفس و ویژگی های با اراده قوی(صبر، پشتکار، استقامت، سخت کوشی). تمرکز عمیق و پایدار توجه، حدس و گمان و اتمام عبارات آغاز شده را آموزش می دهد (به ویژه در کودکان پیش دبستانی و دانش آموزان دبستانی).