اگر باری را در وسط تخته ای قرار دهید که به صورت افقی روی دو تکیه گاه قرار دارد، آنگاه تحت تأثیر گرانش بار برای مدتی به سمت پایین حرکت می کند، تخته را خم می کند و سپس متوقف می شود.

این توقف را می توان با این واقعیت توضیح داد که علاوه بر نیروی گرانش که به سمت پایین هدایت می شود، نیروی دیگری که به سمت بالا هدایت می شود روی تخته وارد می شود. هنگام حرکت به سمت پایین، تخته تغییر شکل می‌دهد و نیرویی ایجاد می‌شود که با آن تکیه‌گاه روی جسمی که روی آن قرار دارد وارد می‌شود؛ این نیرو به سمت بالا، یعنی در جهت مخالف نیروی گرانش، هدایت می‌شود. این نیرو نامیده می شود نیروی الاستیک. وقتی نیروی ارتجاعی برابر با نیروی گرانش وارد بر جسم شد، تکیه گاه و بدنه متوقف می شوند.

نیروی الاستیک نیرویی است که هنگام تغییر شکل جسم (یعنی زمانی که شکل یا اندازه آن تغییر می کند) ایجاد می شود و همیشه در جهت مخالف نیروی تغییر شکل هدایت می شود.

دلیل نیروی ارتجاعی

دلیلظهور نیروهای الاستیک برهمکنش مولکول های بدن است. در فواصل کوتاه، مولکول ها دفع می شوند و در فواصل زیاد جذب می شوند. البته، ما در مورد فواصل قابل مقایسه با اندازه خود مولکول ها صحبت می کنیم.

در یک جسم تغییر شکل نیافته، مولکول ها در فاصله ای قرار دارند که در آن نیروهای جاذبه و دافعه متعادل می شوند. هنگامی که جسم تغییر شکل می‌دهد (در طول کشش یا فشرده‌سازی)، فاصله بین مولکول‌ها تغییر می‌کند - نیروهای جاذبه یا دافعه شروع به غالب شدن می‌کنند. در نتیجه، بوجود می آید نیروی کشسانی که همیشه به گونه ای هدایت می شود که میزان تغییر شکل بدن را کاهش دهد.

قانون هوک

اگر یک وزنه را به فنر آویزان کنیم، می بینیم که فنر تغییر شکل داده است - به میزان مشخصی بلند شده است. ایکس . اگر دو وزنه یکسان را به فنر آویزان کنیم، خواهیم دید که ازدیاد طول دو برابر شده است. ازدیاد طول فنر متناسب با نیروی کشسانی است.

نیروی کشسانی که در هنگام تغییر شکل جسم ایجاد می‌شود، متناسب با مدول کشیدگی جسم است و به گونه‌ای هدایت می‌شود که تمایل دارد میزان تغییر شکل جسم را کاهش دهد.

قانون هوک فقط برای تغییر شکل های الاستیک معتبر است، یعنی آن نوع تغییر شکل هایی که با از بین رفتن نیروی تغییر شکل از بین می روند!!!

قانون هوک را می توان به صورت فرمول نوشت:

جایی که k سختی فنر است.
ایکس- ازدیاد طول فنر (برابر تفاوت بین طول نهایی و اولیه فنر)؛
علامت "-" نشان می دهد که نیروی الاستیک همیشه در جهت مخالف نیروی تغییر شکل هدایت می شود.

"انواع" نیروی الاستیک

نیروی کشسانی که در کنار تکیه گاه عمل می کند نامیده می شود نیروی واکنش طبیعی زمین . نرمال از کلمه "طبیعی"، یعنی واکنش حمایت همیشه است عمود برسطوح

نیروی کشسانی که در کناره تعلیق وارد می شود نامیده می شود نیروی کشش نخ (تعلیق) .

اگر باری را در وسط تخته ای قرار دهید که به صورت افقی روی دو تکیه گاه قرار دارد، آنگاه تحت تأثیر گرانش بار برای مدتی به سمت پایین حرکت می کند، تخته را خم می کند و سپس متوقف می شود.

این توقف را می توان با این واقعیت توضیح داد که علاوه بر نیروی گرانش که به سمت پایین هدایت می شود، نیروی دیگری که به سمت بالا هدایت می شود روی تخته وارد می شود. هنگام حرکت به سمت پایین، تخته تغییر شکل می‌دهد و نیرویی ایجاد می‌شود که با آن تکیه‌گاه روی جسمی که روی آن قرار دارد وارد می‌شود؛ این نیرو به سمت بالا، یعنی در جهت مخالف نیروی گرانش، هدایت می‌شود. این نیرو نامیده می شود نیروی الاستیک. وقتی نیروی ارتجاعی برابر با نیروی گرانش وارد بر جسم شد، تکیه گاه و بدنه متوقف می شوند.

نیروی الاستیک نیرویی است که هنگام تغییر شکل جسم (یعنی زمانی که شکل یا اندازه آن تغییر می کند) ایجاد می شود و همیشه در جهت مخالف نیروی تغییر شکل هدایت می شود.

دلیل نیروی ارتجاعی

دلیلظهور نیروهای الاستیک برهمکنش مولکول های بدن است. در فواصل کوتاه، مولکول ها دفع می شوند و در فواصل زیاد جذب می شوند. البته، ما در مورد فواصل قابل مقایسه با اندازه خود مولکول ها صحبت می کنیم.

در یک جسم تغییر شکل نیافته، مولکول ها در فاصله ای قرار دارند که در آن نیروهای جاذبه و دافعه متعادل می شوند. هنگامی که جسم تغییر شکل می‌دهد (در طول کشش یا فشرده‌سازی)، فاصله بین مولکول‌ها تغییر می‌کند - نیروهای جاذبه یا دافعه شروع به غالب شدن می‌کنند. در نتیجه، بوجود می آید نیروی کشسانی که همیشه به گونه ای هدایت می شود که میزان تغییر شکل بدن را کاهش دهد.

قانون هوک

اگر یک وزنه را به فنر آویزان کنیم، می بینیم که فنر تغییر شکل داده است - به میزان مشخصی بلند شده است. ایکس . اگر دو وزنه یکسان را به فنر آویزان کنیم، خواهیم دید که ازدیاد طول دو برابر شده است. ازدیاد طول فنر متناسب با نیروی کشسانی است.

نیروی کشسانی که در هنگام تغییر شکل جسم ایجاد می‌شود، متناسب با مدول کشیدگی جسم است و به گونه‌ای هدایت می‌شود که تمایل دارد میزان تغییر شکل جسم را کاهش دهد.

قانون هوک فقط برای تغییر شکل های الاستیک معتبر است، یعنی آن نوع تغییر شکل هایی که با از بین رفتن نیروی تغییر شکل از بین می روند!!!

قانون هوک را می توان به صورت فرمول نوشت:

جایی که k سختی فنر است.
ایکس- ازدیاد طول فنر (برابر تفاوت بین طول نهایی و اولیه فنر)؛
علامت "-" نشان می دهد که نیروی الاستیک همیشه در جهت مخالف نیروی تغییر شکل هدایت می شود.

"انواع" نیروی الاستیک

نیروی کشسانی که در کنار تکیه گاه عمل می کند نامیده می شود نیروی واکنش طبیعی زمین . نرمال از کلمه "طبیعی"، یعنی واکنش حمایت همیشه است عمود برسطوح

نیروی کشسانی که در کناره تعلیق وارد می شود نامیده می شود نیروی کشش نخ (تعلیق) .

تغییر شکل (از لاتین Deformatio - تحریف) - تغییر در شکل و اندازه بدن تحت تأثیر نیروهای خارجی.

بدشکلی ها به این دلیل اتفاق می افتد که قسمت های مختلف بدن به طور متفاوتی حرکت می کنند. اگر تمام اعضای بدن به طور مساوی حرکت می کردند، بدن همیشه شکل و اندازه اصلی خود را حفظ می کرد، یعنی. بدون تغییر می ماند. بیایید به چند نمونه نگاه کنیم.

انواع تغییر شکل

تغییر شکل های کششی و فشاری. اگر به یک میله همگن ثابت در یک انتها نیرو وارد شود افدر امتداد محور خود در جهت از میله، دچار تغییر شکل می شود رگ به رگ شدن. تغییر شکل کششی توسط کابل ها، طناب ها، زنجیر در دستگاه های بالابر، اتصالات بین اتومبیل ها و غیره تجربه می شود. اگر به یک میله ثابت در امتداد محور آن به سمت میله نیرو وارد شود، آن را متحمل می شود فشرده سازی. تغییر شکل فشاری توسط ستون ها، ستون ها، دیوارها، پایه های ساختمان و غیره تجربه می شود. هنگام کشش یا فشرده شدن، سطح مقطع بدن تغییر می کند.

تغییر شکل برشی. تغییر شکل برشی را می توان به وضوح در مدلی از یک جسم جامد نشان داد که مجموعه ای از صفحات موازی است که توسط فنرها به هم متصل شده اند (شکل 3). نیروی افقی افصفحات را نسبت به یکدیگر بدون تغییر حجم بدن حرکت می دهد. در جامدات واقعی، حجم نیز در طول تغییر شکل برشی تغییر نمی کند. پرچ ها و پیچ و مهره هایی که قسمت هایی از خرپاهای پل، تیرها را در نقاط تکیه گاه و غیره می بندند در معرض تغییر شکل برشی قرار دارند جابجایی در زوایای زیاد می تواند منجر به تخریب بدنه - برش شود. برش در حین کار قیچی، اسکنه، اسکنه، دندانه اره و غیره اتفاق می افتد.

تغییر شکل خمشی. خم کردن یک خط کش فولادی یا چوبی با استفاده از دست یا نیروی دیگری آسان است. تیرها و میله هایی که به صورت افقی قرار دارند، تحت تأثیر گرانش یا بارها، خم می شوند - دچار تغییر شکل خمشی می شوند. تغییر شکل خمشی را می توان به تنش ناهموار و تغییر شکل فشاری کاهش داد. در واقع، در سمت محدب (شکل 4) مواد در معرض کشش، و در سمت مقعر - فشرده سازی. علاوه بر این، هر چه لایه مورد نظر به لایه میانی نزدیکتر باشد KN، کشش و فشار کمتر می شود. لایه KN، عدم تجربه کشش یا فشار، خنثی نامیده می شود. از آنجایی که لایه ها ABو سی دیتحت بیشترین اطلاعات کشش و فشار قرار می گیرند، سپس بیشترین نیروهای الاستیک در آنها ایجاد می شود (در شکل 4، نیروهای الاستیک با فلش نشان داده شده اند). از لایه بیرونی به لایه خنثی این نیروها کاهش می یابد. لایه داخلی تغییر شکل قابل توجهی را تجربه نمی کند و در برابر نیروهای خارجی مقاومت نمی کند و بنابراین در طراحی اضافی است. معمولاً برداشته می شود و میله ها با لوله ها و میله ها با تیرهای T جایگزین می شوند (شکل 5). خود طبیعت، در فرآیند تکامل، استخوان‌های لوله‌ای اندام را به انسان و حیوانات بخشید و ساقه‌های غلات را لوله‌ای کرد و اقتصاد مواد را با استحکام و دقت «ساختارها» ترکیب کرد.

تغییر شکل پیچشی. اگر یک میله که یکی از انتهای آن ثابت است (شکل 6) توسط یک جفت نیرو که در سطح مقطع میله قرار دارند وارد شود، آنگاه می پیچد. چیزی که تغییر شکل پیچشی نامیده می شود رخ می دهد.

هر مقطع نسبت به دیگری حول محور میله در یک زاویه مشخص می چرخد. فاصله بین بخش ها تغییر نمی کند. بنابراین، تجربه نشان می دهد که هنگام پیچش، میله می تواند به عنوان سیستمی از دایره های صلب که با مراکزی روی یک محور مشترک نصب شده اند، نشان داده شود. این دایره ها (به طور دقیق تر، بخش ها) بسته به فاصله آنها تا انتهای ثابت در زوایای مختلف می چرخند. لایه ها می چرخند، اما در زوایای مختلف. با این حال، در این مورد، لایه های مجاور نسبت به یکدیگر به طور مساوی در طول کل میله می چرخند. تغییر شکل پیچشی را می توان به عنوان برش ناهمگن در نظر گرفت. ناهمگونی برشی در این واقعیت بیان می شود که کرنش برشی در امتداد شعاع میله تغییر می کند. تغییر شکل در محور وجود ندارد، اما در حاشیه حداکثر است. در دورترین انتهای میله از انتهای ثابت، زاویه چرخش بیشترین است. به این زاویه پیچش می گویند. پیچ خوردگی توسط شفت تمام ماشین ها، پیچ ها، پیچ گوشتی ها و غیره تجربه می شود.

تغییر شکل های اصلی، تغییر شکل های کششی (فشاری) و برشی است. در هنگام تغییر شکل خمشی، کشش و فشار ناهمگن و در هنگام تغییر شکل پیچشی، برش ناهمگن رخ می دهد.

نیروهای الاستیک

هنگامی که یک جسم جامد تغییر شکل می‌دهد، ذرات آن (اتم‌ها، مولکول‌ها، یون‌ها) که در گره‌های شبکه بلوری قرار دارند، از موقعیت‌های تعادلی خود جابه‌جا می‌شوند. این جابجایی توسط نیروهای برهمکنش بین ذرات یک جسم جامد خنثی می شود که این ذرات را در فاصله معینی از یکدیگر نگه می دارد. بنابراین با هر نوع تغییر شکل کشسانی، نیروهای داخلی در بدن ایجاد می شود که از تغییر شکل آن جلوگیری می کند.

نیروهایی که در یک جسم در هنگام تغییر شکل کشسانی آن ایجاد می‌شوند و بر خلاف جهت جابجایی ذرات جسم ناشی از تغییر شکل هستند، نامیده می‌شوند. نیروهای الاستیک.

نیروهای الاستیک از تغییر در اندازه و شکل بدن جلوگیری می کند. نیروهای ارتجاعی در هر بخش از جسم تغییر شکل یافته و همچنین در نقطه تماس آن با جسم وارد شده و باعث تغییر شکل می شود. به عنوان مثال، از سمت یک تخته تغییر شکل الاستیک Dروی یک بلوک باروی آن دراز کشیده، یک نیروی الاستیک عمل می کند افکنترل (شکل 7).

یکی از ویژگی های مهم نیروی ارتجاعی این است که عمود بر سطح تماس بدنه ها هدایت می شود و اگر در مورد اجسامی مانند فنرهای تغییر شکل یافته، میله های فشرده یا کشیده، طناب ها، رزوه ها صحبت می کنیم، نیروی کشسان در امتداد آنها هدایت می شود. تبرها در مورد کشش یا فشار یک طرفه، نیروی کشسان در امتداد خط مستقیمی که نیروی خارجی در امتداد آن وارد می‌شود، هدایت می‌شود و باعث تغییر شکل جسم بر خلاف جهت این نیرو و عمود بر سطح بدن می‌شود.

نیرویی که از تکیه گاه یا تعلیق بر جسم وارد می شود نامیده می شود نیروی واکنش زمین یا نیروی کشش تعلیق . شکل 8 نمونه هایی از اعمال نیروهای واکنش پشتیبانی به اجسام (نیروی ن 1 , ن 2 , ن 3 , ن 4 و ن 5) و نیروهای کششی تعلیق (نیروی تی 1 , تی 2 , تی 3 و تی 4).

ازدیاد طول مطلق و نسبی

تغییر شکل خطی(تغییر شکل کششی) - تغییر شکلی که در آن فقط یک بعد خطی بدن تغییر می کند.

از نظر کمی مشخص می شود مطلق Δ لو نسبت فامیلی ε طویل شدن

\(~\Delta l = |l - l_0|\) ,

جایی که Δ ل- ازدیاد طول مطلق (m)؛ لو ل 0 – طول نهایی و اولیه بدن (m).

• اگر بدن کشیده شده باشد، پس ل > ل 0 و Δ ل = ل – ل 0 ;
• اگر بدن فشرده شود، پس ل < ل 0 و Δ ل = –(ل – ل 0) = ل 0 – ل(شکل 9).

\(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) یا \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) \cdot 100%\) ,

جایی که ε - کشیدگی نسبی بدن (%)؛ Δ ل- کشیدگی مطلق بدن (m)؛ ل 0 – طول اولیه بدن (m).

قانون هوک

ارتباط بین نیروی الاستیک و تغییر شکل الاستیک یک جسم (در تغییر شکل‌های کوچک) توسط فیزیکدان انگلیسی، هوک، هم‌عصر نیوتن به‌طور تجربی ایجاد شد. بیان ریاضی قانون هوک برای تغییر شکل کشش (فشردگی) یک طرفه به شکل

\(~F_(ynp) = k \cdot \Delta l\) , (1)

جایی که افکنترل - مدول نیروی الاستیک ایجاد شده در بدن در هنگام تغییر شکل (N)؛ Δ ل- کشیدگی مطلق بدن (m).

ضریب کتماس گرفت سفتی بدن - ضریب تناسب بین نیروی تغییر شکل و تغییر شکل در قانون هوک.

سفتی فنریاز نظر عددی برابر با نیرویی است که باید به یک نمونه قابل تغییر شکل الاستیک اعمال شود تا باعث تغییر شکل واحد آن شود.

در سیستم SI، سفتی بر حسب نیوتن بر متر (N/m) اندازه گیری می شود:

\(~[k] = \frac())([\Delta l])\) .

ضریب سفتی به شکل و اندازه بدنه و همچنین به جنس آن بستگی دارد.

قانون هوکبرای کشش یک طرفه (فشرده سازی) به صورت زیر فرموله می شود:

نیروی کشسانی که در هنگام تغییر شکل جسم ایجاد می‌شود، متناسب با ازدیاد طول این جسم است.

استرس مکانیکی

حالت یک جسم تغییر شکل الاستیک با مقدار مشخص می شود σ ، تماس گرفت استرس مکانیکی.

استرس مکانیکی σ برابر با نسبت مدول نیروی الاستیک است افکنترل سطح مقطع بدن اس:

\(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) .

تنش مکانیکی بر حسب Pa اندازه گیری می شود: [ σ ] = N/m 2 = Pa.

مشاهدات نشان می دهد که در تغییر شکل‌های کوچک، تنش مکانیکی σ با ازدیاد طول نسبی ε متناسب است:

\(~\sigma = E \cdot |\varepsilon|\) . (2)

این فرمول یکی از انواع نوشتن قانون هوک برای کشش (فشردگی) یک طرفه است. در این فرمول، ازدیاد طول نسبی مدول در نظر گرفته می شود، زیرا می تواند مثبت و منفی باشد.

عامل تناسب Eدر قانون هوک نامیده می شود مدول الاستیک (مدول یانگ). به طور تجربی ثابت شده است که

مدول یانگاز نظر عددی برابر با تنش مکانیکی است که در صورت دو برابر شدن طول بدن باید در بدن ایجاد شود.

بیایید آن را ثابت کنیم: از قانون هوک دریافتیم که \(~E = \frac(\sigma)(\varepsilon)\) . اگر مدول یانگ Eعددی برابر با تنش مکانیکی است σ ، سپس \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0) = 1\) . سپس \(~\Delta l = l - l_0 = l_0؛ l = 2 l_0\) .

مدول یانگ در Pa اندازه گیری می شود: [ E] = Pa/1 = Pa.

تقریباً هر جسمی (به جز لاستیک) نمی تواند طول خود را در طول تغییر شکل الاستیک دو برابر کند: خیلی زودتر پاره می شود. هر چه مدول الاستیک بیشتر باشد Eهرچه میله کمتر تغییر شکل دهد، سایر موارد برابر هستند ( ل 0 , اس, اف). بدین ترتیب، مدول یانگ مقاومت یک ماده در برابر تغییر شکل الاستیک در کشش یا فشار را مشخص می کند..

قانون هوک که به شکل (2) نوشته شده است، به راحتی می تواند به شکل (1) تقلیل یابد. در واقع، با جایگزینی به (2) \(~\sigma = \frac(F_(ynp))(S)\) و \(~\varepsilon = \frac(\Delta l)(l_0)\) بدست می آوریم:

\(~\frac(F_(ynp))(S) = E \cdot \frac(\Delta l)(l_0)\) یا \(~F_(ynp) = \frac(E \cdot S)(l_0) \cdot \Delta l\),

جایی که \(~\frac(E \cdot S)(l_0) = k\) .

نمودار تنش

برای مطالعه تغییر شکل کششی، میله ای ساخته شده از ماده مورد مطالعه با استفاده از دستگاه های مخصوص (مثلاً پرس هیدرولیک) تحت کشش قرار می گیرد و ازدیاد طول نمونه و تنش ناشی از آن اندازه گیری می شود. بر اساس نتایج آزمایشات، نمودار وابستگی ولتاژ را رسم کنید σ از کشیدگی نسبی ε . این نمودار نمودار کششی نامیده می شود (شکل 10).

آزمایش های متعدد نشان می دهد که در تغییر شکل های کوچک تنش σ نسبت مستقیم با ازدیاد طول نسبی ε (طرح OAنمودارها) - قانون هوک برآورده شده است.

آزمایش نشان می دهد که تغییر شکل های کوچک پس از برداشتن بار کاملاً ناپدید می شوند (تغییر شکل الاستیک مشاهده می شود). در تغییر شکل های کوچک، قانون هوک برآورده می شود. حداکثر ولتاژی که قانون هوک همچنان در آن برقرار است نامیده می شود حد تناسبσ ص. با نقطه مطابقت دارد آنمودارها

اگر به افزایش بار کششی و تجاوز از حد متناسب ادامه دهید، تغییر شکل غیرخطی می شود (خط ABCDEK). اما با تغییر شکل های غیرخطی کوچک پس از برداشتن بار، شکل و ابعاد بدنه عملاً ترمیم می شود (بخش ABهنرهای گرافیکی). حداکثر تنشی که در آن تغییر شکل های باقیمانده قابل توجهی هنوز رخ نمی دهد نامیده می شود حد الاستیکσ بالا. با نقطه مطابقت دارد که درنمودارها حد الاستیک بیش از 0.33٪ از حد تناسب تجاوز نمی کند. در بیشتر موارد می توان آنها را برابر در نظر گرفت.

اگر بار خارجی به گونه ای باشد که تنش هایی در بدنه ایجاد شود که از حد الاستیک بیشتر شود، ماهیت تغییر شکل تغییر می کند (بخش BCDEK). پس از برداشتن بار، نمونه به ابعاد قبلی خود برنمی گردد، بلکه تغییر شکل می یابد، البته با کشیدگی کمتر از تحت بار (تغییر شکل پلاستیک).

فراتر از حد الاستیک در یک مقدار تنش معین مربوط به نقطه بانمودارها، ازدیاد طول عملا بدون افزایش بار افزایش می یابد (بخش سی دینمودار تقریباً افقی است). این پدیده نامیده می شود سیال بودن مواد.

با افزایش بیشتر بار، ولتاژ افزایش می یابد (از نقطه D) پس از آن یک باریک شدن ("گردن") در کم قدرت ترین قسمت نمونه ظاهر می شود. با توجه به کاهش سطح مقطع (نقطه E) برای ازدیاد طول بیشتر، تنش کمتری نیاز است، اما در نهایت، تخریب نمونه رخ می دهد (نقطه به). بزرگترین تنشی که یک نمونه می تواند بدون شکست تحمل کند نامیده می شود استحکام کششی . بیایید آن را نشان دهیم σ pch (مطابق با نقطه است Eنمودارها). معنای آن به شدت به ماهیت ماده و پردازش آن بستگی دارد.

برای به حداقل رساندن احتمال تخریب یک سازه، مهندس باید هنگام انجام محاسبات، تنش هایی را در عناصر آن ایجاد کند که تنها بخشی از مقاومت نهایی ماده باشد. به آنها تنش های مجاز می گویند. عددی که نشان می دهد چند برابر استحکام کششی بیشتر از تنش مجاز است نامیده می شود ضریب ایمنی. با نشان دادن حاشیه ایمنی با n، دریافت می کنیم:

\(~n = \frac(\sigma_(np))(\sigma)\).

ضریب ایمنی بسته به دلایل زیادی انتخاب می شود: کیفیت مواد، ماهیت بار (ایستا یا تغییر در طول زمان)، درجه خطر ناشی از تخریب و غیره. در عمل ضریب ایمنی از 1.7 تا 10 متغیر است که با انتخاب ضریب ایمنی صحیح مهندس می تواند تنش مجاز در سازه را تعیین کند.

پلاستیک و شکنندگی

بدن ساخته شده از هر ماده ای تحت تغییر شکل های کوچک به عنوان الاستیک رفتار می کند. در عین حال، تقریباً همه اجسام می توانند تغییر شکل پلاستیک را به یک درجه یا درجه دیگر تجربه کنند. بدن های شکننده ای وجود دارد.

خواص مکانیکی مواد متفاوت است. موادی مانند لاستیک یا فولاد خواص ارتجاعی تا تنش ها و تغییر شکل های نسبتاً زیاد از خود نشان می دهند. برای مثال، برای فولاد، قانون هوک پابرجاست ε = 1٪ و برای لاستیک - تا به طور قابل توجهی بالاتر ε ، حدود ده ها درصد. بنابراین، چنین موادی نامیده می شوند کشسان.

در خاک رس مرطوب، پلاستیلین یا سرب، ناحیه تغییر شکل الاستیک کوچک است. موادی که در آنها بارهای جزئی باعث تغییر شکل پلاستیک می شود نامیده می شوند پلاستیک.

تقسیم مواد به الاستیک و پلاستیک تا حد زیادی دلخواه است. بسته به تنش هایی که ایجاد می شود، همان ماده یا به عنوان الاستیک یا پلاستیک عمل می کند. بنابراین، در تنش های بسیار بالا، فولاد خواص پلاستیکی را از خود نشان می دهد. این به طور گسترده ای در هنگام مهر زنی محصولات فولادی با استفاده از پرس هایی که بارهای زیادی ایجاد می کنند استفاده می شود.

چکش فولاد یا آهن سرد دشوار است. اما پس از حرارت دهی قوی به راحتی می توان با آهنگری به آنها هر شکلی داد. سرب که در دمای اتاق پلاستیکی است، اگر تا دمای زیر 100- درجه سانتیگراد خنک شود، خاصیت ارتجاعی مشخصی پیدا می کند.

از اهمیت زیادی در عمل خاصیت جامدات به نام است تردی. بدن نامیده می شود شکننده، اگر با تغییر شکل های کوچک فرو بریزد. محصولات ساخته شده از شیشه و چینی شکننده هستند: وقتی روی زمین می‌افتند، حتی از ارتفاعی کوچک به تکه‌های تکه تکه می‌شوند. چدن، مرمر و کهربا نیز شکنندگی بیشتری دارند. برعکس، فولاد، مس و سرب شکننده نیستند.

ویژگی های متمایز بدن های شکننده به راحتی با استفاده از رابطه قابل درک است σ از جانب ε وقتی کشیده می شود. شکل 11، a، b نمودارهای کششی چدن و ​​فولاد را نشان می دهد. آنها نشان می دهند که وقتی چدن تنها 0.1٪ کشیده می شود، تنش حدود 80 مگاپاسکال در آن ایجاد می شود، در حالی که در فولاد تنها 20 مگاپاسکال با همان تغییر شکل است.

برنج. یازده

چدن بلافاصله پس از طویل شدن 0.45٪، تقریباً بدون اینکه ابتدا تغییر شکل پلاستیکی را تجربه کند، فرو می ریزد. استحکام کششی آن 1.2∙108 Pa است. فولاد دارد ε = 0.45٪ تغییر شکل هنوز الاستیک است و شکست در آن رخ می دهد ε ≈ 15٪. استحکام کششی فولاد 700 مگاپاسکال است.

برای همه مواد شکننده، تنش به سرعت با ازدیاد طول افزایش می‌یابد و در تغییر شکل‌های بسیار کوچک شکست می‌خورد. خواص پلاستیکی مواد شکننده عملا آشکار نمی شود.

ادبیات

1. کابردین O.F. فیزیک: مرجع. مواد: کتاب درسی. دفترچه راهنما برای دانش آموزان – م.: آموزش و پرورش، 1370. – 367 ص.
2. Kikoin I.K.، Kikoin A.K. فیزیک: کتاب درسی. برای کلاس نهم میانگین مدرسه – M.: Prosveshchenie, 1992. – 191 p.
3. فیزیک: مکانیک. پایه دهم: کتاب درسی. برای مطالعه عمیق فیزیک / M.M. بالاشوف، A.I. گومونوا، A.B. دولیتسکی و دیگران؛ اد. جی.یا. میاکیشوا – M.: Bustard, 2002. – 496 p.
4. کتاب درسی فیزیک ابتدایی: Proc. کمک هزینه در 3 جلد / ویرایش. G.S. لندسبرگ: ج 1. مکانیک. حرارت. فیزیک مولکولی – M.: Fiz-matlit, 2004. – 608 p.
5. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. راهنمای مرجع فیزیک برای کسانی که وارد دانشگاه می شوند و خودآموزی. - M.: Nauka، 1983. - 383 p.

گردآوری شده توسط

Vankovich E. (11 "A" MGOL No. 1)، Shkrabov A. (11 "B" MGOL No. 1).

زورقابلیت ارتجاعی- این قدرت استکه زمانی اتفاق می افتد که بدن تغییر شکل می دهد و به دنبال بازگرداندن شکل و اندازه قبلی بدن است.

نیروی الاستیک در نتیجه برهمکنش الکترومغناطیسی بین مولکول ها و اتم های یک ماده ایجاد می شود.

ساده ترین نسخه تغییر شکل را می توان با استفاده از مثال فشرده سازی و گسترش فنر در نظر گرفت.

در این تصویر (x>0) - تغییر شکل کششی؛ (ایکس< 0) - تغییر شکل فشاری (Fx) - نیروی خارجی.

در موردی که تغییر شکل ناچیزترین، یعنی کوچک است، نیروی کشسان در جهتی هدایت می شود که خلاف جهت ذرات متحرک بدن است و متناسب با تغییر شکل بدن است:

Fx = Fcontrol = - kx

با استفاده از این رابطه، قانون هوک که به صورت تجربی ایجاد شده است، بیان می شود. ضریب ک معمولا سفتی بدن نامیده می شود. سفتی یک جسم بر حسب نیوتن بر متر (N/m) اندازه گیری می شود و به اندازه و شکل بدن و همچنین به موادی که بدن از آن تشکیل شده است بستگی دارد.

در فیزیک، قانون هوک برای تعیین تغییر شکل فشار یا کشش یک جسم به شکل کاملاً متفاوتی نوشته شده است. در این حالت تغییر شکل نسبی نامیده می شود

رابرت هوک

(18.07.1635 - 03.03.1703)

طبیعت شناس انگلیسی، دایره المعارف

نگرش ε = x/l . در عین حال، تنش سطح مقطع بدن پس از تغییر شکل نسبی است:

σ = F / S = -Fcontrol / S

در این مورد، قانون هوک به صورت زیر فرموله می شود: تنش σ متناسب با تغییر شکل نسبی است. ε . در این فرمول ضریب E مدول یانگ نامیده می شود. این ماژول به شکل بدنه و ابعاد آن بستگی ندارد، اما در عین حال مستقیماً به خواص موادی که بدنه از آن تشکیل شده است بستگی دارد. برای مواد مختلف، مدول یانگ در محدوده نسبتاً وسیعی در نوسان است. به عنوان مثال، برای لاستیک E ≈ 2·106 نیوتن بر متر مربع، و برای فولاد E ≈ 2·1011 نیوتن بر متر مربع (یعنی پنج مرتبه قدر بیشتر).

تعمیم قانون هوک در مواردی که تغییر شکل های پیچیده تری رخ می دهد کاملاً ممکن است. به عنوان مثال، تغییر شکل خمشی را در نظر بگیرید. بیایید میله ای را در نظر بگیریم که روی دو تکیه گاه قرار دارد و انحراف قابل توجهی دارد.

از سمت تکیه گاه (یا تعلیق)، یک نیروی کشسان بر روی این بدنه وارد می شود؛ این نیروی واکنش پشتیبانی است. نیروی واکنش تکیه گاه هنگامی که اجسام در تماس قرار می گیرند کاملاً عمود بر سطح تماس هدایت می شود. این نیرو معمولاً نیروی فشار عادی نامیده می شود.

بیایید گزینه دوم را در نظر بگیریم. بدن روی یک میز افقی ثابت قرار دارد. سپس واکنش تکیه گاه نیروی گرانش را متعادل می کند و به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. علاوه بر این، وزن بدن نیرویی است که بدن با آن روی میز عمل می کند.

هر جسمی وقتی تغییر شکل داده و در معرض تأثیرات خارجی قرار می گیرد، مقاومت می کند و تلاش می کند تا شکل و اندازه قبلی خود را بازگرداند. این به دلیل فعل و انفعالات الکترومغناطیسی در بدن در سطح مولکولی رخ می دهد.

تغییر شکل تغییر در موقعیت ذرات بدن نسبت به یکدیگر است. نتیجه تغییر شکل، تغییر در فواصل بین اتمی و بازآرایی بلوک های اتم است.

تعریف. نیروی الاستیک چیست؟

نیروی الاستیک نیرویی است که در هنگام تغییر شکل در جسم ایجاد می شود و تمایل دارد جسم را به حالت اولیه خود بازگرداند.

بیایید ساده ترین تغییر شکل ها - کشش و فشرده سازی را در نظر بگیریم

شکل نشان می دهد که وقتی میله ای را فشرده یا کشش می دهیم، نیروی الاستیک چگونه عمل می کند.

برای تغییر شکل های کوچک x ≪ l قانون هوک معتبر است.

تغییر شکلی که در یک جسم الاستیک رخ می دهد متناسب با نیروی وارد شده به بدن است.

F y p r = - k x

در اینجا k یک ضریب تناسب به نام سفتی است. واحد اندازه گیری SI برای سختی نیوتن بر متر است. سفتی به جنس بدنه، شکل و اندازه آن بستگی دارد.

علامت منفی نشان می دهد که نیروی کشسان با نیروی خارجی مقابله می کند و بدن را به حالت اولیه باز می گرداند.

اشکال دیگری برای نوشتن قانون هوک وجود دارد. تغییر شکل نسبی یک جسم نسبت ε = x l است. تنش در بدن نسبت σ = - F y p r S است. در اینجا S سطح مقطع بدن تغییر شکل یافته است. فرمول دوم قانون هوک: کرنش نسبی متناسب با تنش است.

در اینجا E به اصطلاح مدول یانگ است که به شکل و اندازه بدن بستگی ندارد، بلکه فقط به خواص مواد بستگی دارد. مقدار مدول یانگ در بین مواد مختلف بسیار متفاوت است. به عنوان مثال، برای فولاد E ≈ 2 10 11 N m 2، و برای لاستیک E ≈ 2 10 6 N m 2

قانون هوک را می توان در مورد تغییر شکل های پیچیده تعمیم داد. اجازه دهید تغییر شکل خمشی میله را در نظر بگیریم. با چنین تغییر شکل خمشی، نیروی الاستیک با انحراف میله متناسب است.

انتهای میله روی دو تکیه گاه قرار دارد که با نیروی N ← روی بدنه وارد می شود که به آن نیروی واکنش تکیه گاه معمولی می گویند. چرا عادی؟ زیرا این نیرو به صورت عمود (معمولا) به سطح تماس هدایت می شود.

اگر میله روی میز قرار گیرد، نیروی طبیعی واکنش زمین به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود، برخلاف نیروی گرانش، که آن را متعادل می کند.

وزن جسم نیرویی است که با آن روی تکیه گاه وارد می شود.

نیروی الاستیک اغلب در زمینه کشش یا فشرده سازی فنر در نظر گرفته می شود. این یک مثال رایج است که اغلب نه تنها در تئوری، بلکه در عمل نیز رخ می دهد. فنرها برای اندازه گیری مقدار نیروها استفاده می شوند. دستگاهی که برای این کار طراحی شده است دینامومتر است.

دینامومتر فنری است که کشش آن بر حسب واحد نیرو کالیبره می شود. یکی از ویژگی های فنرها این است که قانون هوک برای آنها قابل اجرا است که تغییر طول به اندازه کافی زیاد باشد.

هنگامی که فنر فشرده و کشیده می شود، قانون هوک اعمال می شود و نیروهای کشسانی ایجاد می شود که متناسب با تغییر طول فنر و سفتی آن (ضریب k) است.

برخلاف فنرها، میله ها و سیم ها از قانون هوک در محدوده های بسیار باریک پیروی می کنند. بنابراین، با تغییر شکل نسبی بیش از 1٪، تغییرات غیر قابل برگشت در مواد رخ می دهد - سیالیت و تخریب.

در صورت مشاهده خطایی در متن، لطفاً آن را برجسته کرده و Ctrl+Enter را فشار دهید