بهبود مهارت‌های محاسباتی دانش‌آموزان در درس ریاضیات با استفاده از تکنیک‌های شمارش سریع.

Kudinova I.K.، معلم ریاضیات

مدرسه متوسطه MKOU Limanovskaya

پانینسکی منطقه شهرداری

منطقه ورونژ

«آیا تا به حال مشاهده کرده‌اید که چگونه افرادی که توانایی طبیعی شمارش دارند، می‌توان گفت، همه علوم را پذیرا هستند؟ حتّی کسانی که دیر فکر می کنند، اگر آن را بیاموزند و به آن عمل کنند، حتی اگر از آن بهره ای نبرند، باز پذیراتر از قبل می شوند».

افلاطون

مهمترین وظیفه آموزش، تشکیل فعالیت های آموزشی جهانی است که دانش آموزان مدرسه را با توانایی یادگیری، توانایی خودسازی و خودسازی فراهم می کند. کیفیت کسب دانش توسط تنوع و ماهیت انواع اقدامات جهانی تعیین می شود. شکل‌گیری توانایی و آمادگی دانش‌آموزان برای اجرای فعالیت‌های یادگیری همگانی، افزایش اثربخشی فرآیند یادگیری را ممکن می‌سازد. همه انواع فعالیت های آموزشی جهانی در چارچوب محتوای موضوعات آموزشی خاص در نظر گرفته می شود.

نقش مهمی در شکل گیری فعالیت های آموزشی جهانی با آموزش مهارت های محاسبات منطقی به دانش آموزان ایفا می کند.هیچ کس شک نمی کند که توسعه توانایی محاسبات و تحولات منطقی و همچنین توسعه مهارت در حل مسائل ساده "در ذهن" مهمترین عنصر آموزش ریاضی دانش آموزان است. که درنیازی به اثبات اهمیت و ضرورت چنین تمریناتی نیست. اهمیت آنها در شکل گیری مهارت های محاسباتی و بهبود دانش شماره گذاری و توسعه بسیار زیاد است. ویژگی های شخصیکودک. ایجاد یک سیستم خاص برای تجمیع و تکرار مطالب مورد مطالعه به دانش آموزان این فرصت را می دهد که در سطح مهارت خودکار بر دانش تسلط پیدا کنند.

دانش روش های ساده شده محاسبات ذهنی حتی با مکانیزه کردن کامل تمام فرآیندهای محاسباتی پر زحمت، ضروری باقی می ماند. محاسبات ذهنی نه تنها امکان انجام سریع محاسبات ذهنی، بلکه نظارت، ارزیابی، یافتن و تصحیح خطاها را نیز ممکن می سازد. علاوه بر این، تسلط بر مهارت‌های محاسباتی حافظه را توسعه می‌دهد و به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا به طور کامل در موضوعات فیزیک و ریاضی تسلط پیدا کنند.

بدیهی است که تکنیک‌های محاسبه منطقی عنصر ضروری فرهنگ محاسباتی در زندگی هر فرد است، در درجه اول به دلیل وجود آنها. اهمیت عملیو دانش آموزان تقریباً در هر درس به آن نیاز دارند.

فرهنگ محاسباتی پایه و اساس مطالعه ریاضیات و غیره است رشته های دانشگاهیزیرا علاوه بر این که محاسبات حافظه و توجه را فعال می کند، به سازماندهی منطقی فعالیت ها کمک می کند و به طور قابل توجهی بر رشد انسان تأثیر می گذارد.

که در زندگی روزمره، بر جلسات آموزشیوقتی هر دقیقه ارزشمند است، انجام سریع و منطقی محاسبات شفاهی و کتبی، بدون اشتباه و بدون استفاده از هیچ ابزار محاسباتی اضافی، بسیار مهم است.

تجزیه و تحلیل نتایج امتحانات پایه های 9 و 11 نشان می دهد که بزرگترین عدددانش آموزان هنگام انجام وظایف محاسباتی اشتباه می کنند. اغلب، حتی دانش‌آموزان با انگیزه بالا تا رسیدن به ارزیابی نهایی، مهارت‌های محاسباتی ذهنی خود را از دست می‌دهند. آنها ضعیف و غیر منطقی محاسبه می کنند و به طور فزاینده ای به کمک ماشین حساب های فنی متوسل می شوند. وظیفه اصلی معلم نه تنها حفظ مهارت های محاسباتی، بلکه آموزش استفاده از تکنیک های محاسبه ذهنی غیر استاندارد است که زمان صرف شده برای یک کار را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد.

در نظر بگیریم نمونه های خاصتکنیک های مختلف برای محاسبات سریع منطقی

روش های مختلف جمع و تفریق

اضافه کردن

قانون اساسی برای انجام جمع در سر شما این است:

برای جمع کردن 9 به یک عدد، 10 را به آن اضافه کنید و 8 را کم کنید، 10 را جمع کنید و 2 را کم کنید. برای جمع 7، 10 و تفریق 3 و غیره. مثلا:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

اضافه کردن اعداد دو رقمی در ذهن

اگر رقم واحد در عددی که اضافه می شود بزرگتر از 5 باشد، عدد باید به سمت بالا گرد شود و سپس خطای گرد کردن باید از مقدار حاصل کم شود. اگر تعداد واحدها کمتر باشد ابتدا ده ها و سپس واحدها را جمع می کنیم. مثلا:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

اضافه کردن اعداد سه رقمی

از چپ به راست جمع می کنیم، یعنی ابتدا صدها، سپس ده ها و سپس یک ها. مثلا:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

منها کردن

برای تفریق دو عدد در ذهن خود، باید عدد فرعی را گرد کنید و سپس پاسخی را که می گیرید تنظیم کنید.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

ضرب اعداد چند رقمی در 9

1. تعداد ده ها را 1 افزایش دهید و آن را از ضرب کم کنید

2. جمع رقم واحد ضرب را به 10 نسبت می دهیم

مثال:

576 9 = 5184 379 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

ضرب در 99

1. از یک عدد، تعداد صدها آن را 1 کم کنید

2. متمم عددی که از دو رقم آخر تا 100 تشکیل شده است را بیابید

3. اضافه را به نتیجه قبلی نسبت دهید

مثال:

27 99 = 2673 (صدها - 0) 134 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (صد - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

ضرب هر عدد در 999

1. از آنچه در حال ضرب است، تعداد هزاران افزایش یافته را 1 کم کنید

2. متمم 1000 را پیدا کنید

23 999 = 22977 (هزار - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 999 = 123876 (هزار - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (هزار - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

ضرب در 11، 22، 33، …99

برای ضرب یک عدد دو رقمی، مجموع ارقام آن از 10 تجاوز نمی کند، در 11، باید ارقام این عدد را از هم جدا کنید و مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید:

72 × 11 = 7 (7+2) 2 = 792;

35 × 11 = 3 (3+5) 5 = 385.

برای ضرب 11 در یک عدد دو رقمی که مجموع ارقام آن 10 یا بیشتر از 10 است، باید ارقام این عدد را به صورت ذهنی از هم جدا کرده، مجموع این ارقام را بین آنها قرار دهید و سپس یک عدد به آن اضافه کنید. رقم اول، و دومین و آخرین (سوم) را بدون تغییر رها کنید:

94 × 11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

برای ضرب یک عدد دو رقمی در 22، 33...99، شما نیاز دارید آخرین شمارهبه عنوان حاصلضرب یک عدد تک رقمی (از 1 تا 9) در 11 نشان داده شود، یعنی.

44 = 4 × 11; 55 = 5×11 و غیره

سپس حاصل ضرب اعداد اول را در 11 ضرب کنید.

48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

علاوه بر این، می توانید قانون افزایش همزمان یک عامل به تعداد مساوی و کاهش یک عامل دیگر را اعمال کنید.

ضرب در عددی که به 5 ختم می شود

برای ضرب یک عدد دو رقمی زوج در عددی که به 5 ختم می شود، قانون زیر را اعمال کنید:اگر یکی از فاکتورها چندین برابر و دیگری به همان میزان کاهش یابد، محصول تغییر نمی کند.

44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

هنگام ضرب در 65، 75، 85، 95، اعداد باید در ده دوم کوچک باشند. در غیر این صورت، محاسبات پیچیده تر خواهد شد.

ضرب و تقسیم بر 25، 50، 75، 125، 250، 500

برای یادگیری شفاهی ضرب و تقسیم بر 25 و 75، باید علامت بخش پذیری و جدول ضرب بر 4 را به خوبی بشناسید.

بر 4 بخش پذیر هستند و فقط آن اعدادی هستند که دو رقم آخر آنها عددی قابل بخش بر 4 را بیان می کند.

مثلا:

124 بر 4 بخش پذیر است، زیرا 24 بر 4 بخش پذیر است.

1716 بر 4 بخش پذیر است، زیرا 16 بر 4 بخش پذیر است.

1800 بر 4 بخش پذیر است زیرا 00 بر 4 بخش پذیر است

قانون. برای ضرب یک عدد در 25، باید این عدد را بر 4 تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید.

مثال ها:

484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 25، باید این عدد را بر 100 تقسیم کرده و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

قانون. برای ضرب یک عدد در 75، باید این عدد را بر 4 تقسیم و در 300 ضرب کنید.

مثال ها:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 75، باید این عدد را بر 300 تقسیم کرده و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

قانون. برای ضرب یک عدد در 50 باید این عدد را بر 2 تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید.

مثال ها:

432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 50 باید آن عدد را بر 100 تقسیم کرده و در 2 ضرب کنید.

مثال ها:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

قانون. برای ضرب یک عدد در 500 باید این عدد را بر 2 تقسیم کرده و در 1000 ضرب کنید.

مثال ها:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 500، باید آن عدد را بر 1000 تقسیم کرده و در 2 ضرب کنید.

مثال ها:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

قبل از یادگیری ضرب و تقسیم بر 125، باید جدول ضرب 8 و تست تقسیم بر 8 را به خوبی بشناسید.

امضا کردن. آن و تنها اعدادی که سه رقم آخرشان عددی قابل بخش بر 8 را بیان می کند بر 8 بخش پذیر است.

مثال ها:

3168 بر 8 بخش پذیر است، زیرا 168 بر 8 بخش پذیر است.

5248 بر 8 بخش پذیر است زیرا 248 بر 8 بخش پذیر است.

12328 بر 8 بخش پذیر است، زیرا 324 بر 8 بخش پذیر است.

برای اینکه بفهمید یک عدد سه رقمی که به اعداد 2، 4، 6. 8 ختم می شود بر 8 بخش پذیر است یا خیر، باید نصف ارقام یکان را به تعداد ده ها اضافه کنید. اگر نتیجه بر 8 بخش پذیر باشد، عدد اصلی بر 8 بخش پذیر است.

مثال ها:

632: 8، چون i.e. 64:8;

712:8، از آنجایی که i.e. 72:8;

304:8، از آنجایی که i.e. 32:8;

376: 8، چون i.e. 40:8;

208:8، از آنجایی که i.e. 24:8.

قانون. برای ضرب یک عدد در 125 باید این عدد را بر 8 تقسیم کنید و در 1000 ضرب کنید. برای تقسیم یک عدد بر 125 باید این عدد را بر 1000 تقسیم کنید و ضرب کنید.

ساعت 8.

مثال ها:

32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

قانون. برای ضرب یک عدد در 250 باید این عدد را بر 4 تقسیم کرده و در 1000 ضرب کنید.

مثال ها:

36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 250 باید این عدد را بر 1000 تقسیم کنید و در 4 ضرب کنید.

مثال ها:

9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44

ضرب و تقسیم بر 37

قبل از یادگیری ضرب و تقسیم شفاهی بر 37، باید از جدول ضرب بر سه و علامت بخش پذیری بر سه که در دوره مدرسه مطالعه می شود، اطلاعات خوبی داشته باشید.

قانون. برای ضرب یک عدد در 37، باید این عدد را بر 3 تقسیم کرده و در 111 ضرب کنید.

مثال ها:

24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.

قانون. برای تقسیم یک عدد بر 37، باید این عدد را بر 111 تقسیم و در 3 ضرب کنید.

مثال ها:

999:37 = 999:111 × 3 = 27;

888:37 = 888:111 × 3 = 24.

ضرب در 111

با آموختن ضرب در 11، به راحتی می توان عددی را که مجموع ارقام آن کمتر از 10 است در 111، 1111 و ... ضرب کرد.

مثال ها:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 × 111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

نتیجه. برای ضرب یک عدد در 11، 111 و غیره، باید ارقام این عدد را به صورت ذهنی به دو مرحله، سه و غیره منتقل کنید، اعداد را جمع کرده و بین ارقام پخش شده یادداشت کنید.

ضرب دو عدد مجاور

مثال ها:

1) 12 × 13 =؟ 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 =؟ 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 =؟ 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

معاینه: × 12 معاینه: × 23 معاینه: × 32 1056 معاینه: × 75 525_ 5700

نتیجه. هنگام ضرب دو عدد مجاور، ابتدا باید ارقام ده ها را ضرب کنید، سپس ارقام ده ها را در مجموع ارقام یک ها ضرب کنید و در نهایت باید ارقام یک ها را ضرب کنید. بیایید پاسخ را دریافت کنیم (نمونه ها را ببینید)

ضرب یک جفت اعدادی که دهها ارقام آنها یکسان و مجموع ارقام یکان آنها 10 باشد.

مثال:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

اعداد 24 و 26 را به ده ها گرد می کنیم تا عدد صدها را بدست آوریم و حاصل ضرب واحدها را به عدد صدها اضافه می کنیم.

18 × 12 = 2 × 1 سلول. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 سلول. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 سلول. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 سلول. + 2 × 8 = 7216.

به صورت خوراکی یا بیشتر قابل حل است نمونه های پیچیده:

108 × 102 = 10 × 11 سلول. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 سلول. 4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 سلول. 2 × 8 = 648016.

معاینه:

× 802

6416

6416__

648016

ضرب اعداد دو رقمی که مجموع ارقام ده ها در آنها 10 و ارقام یکان آنها یکسان است.

قانون. هنگام ضرب اعداد دو رقمی. که مجموع ارقام ده ها 10 و ارقام یک ها یکسان است، باید ارقام ده ها را ضرب کنید. و رقم واحد را جمع کنیم، عدد صدها را بدست می آوریم و حاصلضرب واحدها را به عدد صدها اضافه می کنیم.

مثال ها:

72 × 32 = (7 × 3 + 2) سلول. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 + 3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 + 5 × 5 = 2625.

ضرب اعدادی که به 1 ختم می شوند

قانون. هنگام ضرب اعدادی که به 1 ختم می شوند، ابتدا باید ارقام ده ها را ضرب کرده و مجموع ارقام ده ها را زیر این عدد در سمت راست حاصلضرب بنویسید و سپس 1 را در 1 ضرب کنید و حتی بیشتر در سمت راست بنویسید. با اضافه کردن آن در یک ستون، پاسخ را دریافت می کنیم.

مثال ها:

1) 81 × 31 =؟ 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × ​​71 = 6461

ضرب اعداد دو رقمی در 101 و اعداد سه رقمی در 1001

قانون. برای ضرب یک عدد دو رقمی در 101، باید همان عدد را در سمت راست این عدد جمع کنید.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

روش‌های محاسبات منطقی شفاهی که در درس ریاضیات استفاده می‌شود به بهبود کمک می‌کند سطح عمومیتوسعه ریاضی؛مهارت شناسایی سریع قوانین، فرمول ها و قضایای شناخته شده برای آنها را در دانش آموزان ایجاد کنید که باید برای حل مسائل، محاسبات و محاسبات پیشنهادی استفاده شوند.تقویت حافظه، توسعه توانایی ادراک بصری حقایق ریاضی، تخیل فضایی را بهبود می بخشد.

علاوه بر این، محاسبه منطقی در درس ریاضی نقش مهمی در افزایش توان کودکان دارد علاقه شناختیبه درس ریاضیات، به عنوان یکی از مهمترین انگیزه های فعالیت آموزشی و شناختی، رشد ویژگی های فردی کودک است.معلم با توسعه مهارت های محاسبات منطقی شفاهی، مهارت های جذب آگاهانه مطالب مورد مطالعه را در دانش آموزان ایجاد می کند، به آنها می آموزد که ارزش گذاری و صرفه جویی در زمان داشته باشند، و میل به جستجوی راه های منطقی برای حل یک مشکل را ایجاد می کند. به عبارت دیگر کنش های آموزشی همگانی شناختی اعم از منطقی، شناختی و نشانه ای- نمادین شکل می گیرد.

اهداف و مقاصد مدرسه به طور چشمگیری در حال تغییر است. بنابراین، نه تنها آموزش نحوه حل مسائل در ریاضیات، بلکه نشان دادن عملکرد پایه مهم است. قوانین ریاضیدر زندگی توضیح دهید که دانش آموز چگونه می تواند دانش کسب شده را به کار گیرد. و سپس کودکان چیز اصلی را خواهند داشت: میل و معنای یادگیری.

کتابشناسی - فهرست کتب

مینسکیخ ای.ام. «از بازی تا دانش»، م.، «پروشچنیه» 1982.

Kordemsky B.A., Akhadov A.A. دنیای شگفت انگیزشماره ها: کتاب دانش آموزان، - م. آموزش، 1365.

Sovaylenko VK. سیستم آموزش ریاضی پایه پنجم تا ششم. از تجربه کار - M.: آموزش و پرورش، 1991.

Cutler E. McShane R. "سیستم شمارش سریع طبق Trachtenberg" - M. Education، 1967.

Minaeva S.S. "محاسبات در درس و فعالیت های فوق برنامه در ریاضیات." - م.: آموزش و پرورش، 1362.

سوروکین A.S. فنون شمارش (روش‌های محاسبات منطقی) م، زنانی، 1355.

http://razvivajka.ru/ آموزش شمارش ذهنی

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ تمریناتی برای بهره وری و محاسبه سریع ذهنی

در زیر بازی توضیحات، دستورالعمل ها و قوانین، و همچنین پیوندهای موضوعی به مطالب مشابه وجود دارد - توصیه می کنیم آن را بخوانید.

قطعا چیزی اسپرت در این بازی وجود دارد. جزر و مد احساسی با سرعت ارائه مثال ها افزایش می یابد. این فرآیند ساده تر از شلغم بخارپز به نظر می رسد. مثالی را روی صفحه می بینید، بگویید "8 - 5 ="، پاسخ "3" را روی صفحه کلید وارد کنید و به مورد بعدی بروید. با این حال، هر چه سریعتر بتوانید این مسائل ساده را حل کنید، نمونه های بعدی سریعتر ظاهر می شوند و با افزایش سرعت، پیچیدگی نیز افزایش می یابد و عملیات ضرب و تقسیم شروع به ظاهر شدن می کنند. یک بازی عالی برای کسانی که می خواهند مهارت های محاسباتی ذهنی خود را آزمایش کنند و همچنین ریاضیات پایه را تمرین کنند.

می توان دانلود بازی ORAL COUNTING FOR SPEEDدر رایانه شما، فضای زیادی را اشغال نخواهد کرد، اما فکر کنید که آیا انجام این کار منطقی است یا خیر، زیرا همیشه در اینجا در دسترس است، فقط باید این صفحه را باز کنید.

استراحت کنید و بازی کنید بازی های آنلاین، که منطق و تخیل را توسعه می دهد، به شما اجازه می دهد تا به خوبی استراحت کنید. آرام باشید و ذهن خود را از چیزها دور کنید!

تمام صفحه

یک بازیدر دسته بندی های منطق، ورزش موجود است رایگان، شبانه روزی و بدون ثبت نامبا توضیحات به زبان روسی در Min2Win. اگر قابلیت های دسکتاپ الکترونیکی اجازه می دهد، می توانید طرح شمارش شفاهی با سرعت را در تمام صفحه گسترش دهید و اثر تکمیل سناریوها را افزایش دهید. خیلی چیزها واقعا منطقی است که با جزئیات بیشتر در نظر گرفته شوند.

اصل عملیات مبتنی بر تولید نمونه هایی در ریاضیات با سطح پیچیدگی مناسب برای همه کلاس ها است که راه حل آن به توسعه مهارت های محاسبه ذهنی کمک می کند.

این برنامه تأثیر مفیدی بر فعالیت ذهنی کودکان و بزرگسالان دارد.

انواع حالت ها

در صفحه تنظیمات حالت، می توانید پارامترهای لازم را برای تولید مثال در ریاضیات برای هر کلاس تنظیم کنید.

شبیه ساز محاسبات ذهنی به شما امکان می دهد 4 عملیات محاسباتی معروف را در شش سطح دشواری تمرین کنید.

در این مرحله از توسعه، حالت هایی در نظر گرفته شد و اجرا شد که به شما امکان می دهد با دو مجموعه از اعداد کار کنید: مثبتو منفی. در هر یک از آنها می توانید انواع مختلفی از وظایف را تمرین کنید: مثال، معادله، مقایسه.

این حالت شامل مثال های حسابی منظم در ریاضیات متشکل از دو یا سه عدد است.

حالتی که در آن عدد مورد نظر می تواند در هر موقعیتی باشد.

حالتی که در آن لازم است علامت مقایسه بین نتایج دو مثال به درستی قرار گیرد.

تمام تغییرات تنظیمات بلافاصله اعمال می شود و می توانید بلافاصله ببینید که مثال جدید در نمودار چگونه خواهد بود "مثلا". و پس از اتمام انتخاب مشخصه های مورد نظر بر روی دکمه کلیک کنید برو.

یک امتیاز امکان دانلود و چاپ در آینده است. کار مستقل» با فرمت PDF شامل 26 نمونه از حالت مربوطه بر روی آیکون کلیک کنید چاپگر.

فرآیند شمارش

4 دکمه دسترسی سریع در بالا وجود دارد: به صفحه نخستسایت، مشخصات کاربر همچنین می توان اعلان های صوتی را فعال/غیرفعال کرد یا به Error and Hint Log رفت.

شما مثال داده شده را حل می کنید، پاسخ را با استفاده از صفحه کلید روی صفحه وارد می کنید و روی دکمه CHECK کلیک می کنید. اگر پاسخ دادن برایتان دشوار است، از راهنمایی استفاده کنید. پس از بررسی نتیجه، پیامی در مورد پاسخ صحیح وارد شده یا خطا مشاهده خواهید کرد.

اگر به هر دلیلی می‌خواهید نتایج خود را بازنشانی کنید، روی نماد «Reset Result» کلیک کنید.

فرم بازی

این برنامه همچنین انیمیشن بازی "Fencer Battle" را ارائه می دهد.

بسته به صحت پاسخ وارد شده، این یا آن شمشیرباز ضربه می زند و حریف خود را عقب می راند. با این حال، قابل توجه است که در هر ثانیه بی عملی، دشمن بازیکن شما را شلوغ می کند و اگر مدت زیادی صبر کنید، او ظاهر می شود. پیام از دست دادن.

این رابط فرآیند تصمیم گیری را انجام می دهد مثال های ریاضیجالب تر است، در حالی که یک انگیزه ساده برای کودکان است.

اگر حالت انیمیشن شما را آزار می دهد، می توانید با استفاده از نماد آن را در صفحه تنظیمات غیرفعال کنید

گزارش خطا

در هر زمانی که با شبیه ساز کار می کنید، می توانید با کلیک بر روی نماد مربوطه در بالا یا با اسکرول کردن صفحه، به بخش "Error Log" برنامه بروید.

در اینجا می توانید آمار خود (تعداد نمونه بر اساس دسته) را برای روز آخر و آخرین حالت مشاهده کنید.

و همچنین لیستی از خطاها و نکات (حداکثر 6 قطعه) را مشاهده کنید یا به آمار دقیق بروید.

اطلاعات تکمیلی

دامنه سایت + بخش برنامه + رمزگذاری این حالت

مثلا: website/app/#12301

بنابراین، شما به راحتی می توانید هر کسی را به رقابت در حل مثال های حسابی در ریاضیات دعوت کنید، به سادگی با ارسال پیوند به حالت فعلی آنها.

چرا ما به محاسبات ذهنی نیاز داریم اگر این قرن بیست و یکم است و انواع ابزارها قادر به تولید تقریباً سریع برق از هر چیزی هستند. عملیات حسابی? حتی لازم نیست انگشت خود را به سمت تلفن هوشمند خود بگیرید، بلکه یک فرمان صوتی بدهید و بلافاصله پاسخ صحیح را دریافت کنید. امروزه حتی دانش آموزان مدرسه این کار را با موفقیت انجام می دهند. کلاس های خردسالکسانی که برای تقسیم، ضرب، جمع و تفریق به تنهایی تنبل هستند.

اما این سکه یک روی دیگر نیز دارد: دانشمندان هشدار می دهند که اگر تمرین نکنید، کار را زیاد نکنید و کارها را برای او آسان تر نکنید، او شروع به تنبلی می کند و افول می کند. به همین ترتیب، بدون تمرین بدنی، عضلات ما ضعیف می شوند.

میخائیل واسیلیویچ لومونوسوف همچنین در مورد مزایای ریاضیات صحبت کرد و آن را زیباترین علوم خواند: "شما باید ریاضیات را دوست داشته باشید زیرا ذهن شما را مرتب می کند."

محاسبات شفاهی توجه و سرعت واکنش را توسعه می دهد. بیهوده نیست که روش های جدید و بیشتری برای محاسبه سریع ذهنی ظاهر می شود که هم برای کودکان و هم برای بزرگسالان در نظر گرفته شده است. یکی از آنها سیستم شمارش ذهنی ژاپنی است که از قدیمی استفاده می کند چرتکه ژاپنی"سوروبان". خود این روش 25 سال پیش در ژاپن توسعه یافت و اکنون با موفقیت در برخی از مدارس شمارش ذهنی ما استفاده می شود. از تصاویر بصری استفاده می کند که هر کدام مربوط به عدد خاصی است. چنین آموزشی نیمکره راست مغز را که مسئول تفکر فضایی، ساختن تشبیهات و غیره است، توسعه می دهد.

جالب است که فقط در دو سال، دانش آموزان چنین مدارسی (کودکان 4 تا 11 ساله را می پذیرند) انجام عملیات حسابی را با اعداد 2 رقمی و حتی 3 رقمی یاد می گیرند. بچه هایی که جدول ضرب را نمی دانند می توانند در اینجا ضرب کنند. جمع و تفریق می کنند اعداد بزرگ، بدون نوشتن ستون آنها. اما، البته، هدف از آموزش، توسعه متوازن راست و چپ است.

استاد شمارش شفاهیهمچنین می توانید از کتاب مسئله "1001 مسئله برای محاسبات ذهنی در مدرسه" استفاده کنید که در قرن 19 توسط معلم روستایی و معلم مشهور سرگئی الکساندرویچ راچینسکی گردآوری شده است. این کتاب مشکل با این واقعیت پشتیبانی می شود که چندین نسخه را پشت سر گذاشته است. این کتاب را می توان در اینترنت یافت و دانلود کرد.

افرادی که شمارش سریع را تمرین می کنند، کتاب «سیستم شمارش سریع» اثر یاکوف تراختنبرگ را توصیه می کنند. تاریخچه ایجاد این سیستم بسیار غیرعادی است. یک استاد ریاضیات زوریخ برای زنده ماندن از اردوگاه کار اجباری که در سال 1941 توسط نازی ها به آنجا فرستاده شد و وضوح ذهنی خود را از دست ندهد، شروع به توسعه الگوریتم هایی برای عملیات ریاضی کرد که به او اجازه می دهد سریعاً در سر خود بشمارد. و پس از جنگ کتابی نوشت که در آن سیستم شمارش سریع به قدری واضح و در دسترس ارائه شده است که هنوز مورد تقاضا است.

همچنین نقدهای خوبی درباره کتاب «شمارش سریع» اثر یاکوف پرلمن وجود دارد. سی مثال های سادهشمارش شفاهی." فصل های این کتاب به ضرب در اعداد تک رقمی و دو رقمی، به ویژه ضرب در 4 و 8، 5 و 25، در 11/2، 11/4، *، تقسیم بر 15، مربع کردن و فرمول اختصاص دارد. محاسبات

ساده ترین روش های شمارش ذهنی

افرادی که توانایی های خاصی دارند سریعتر بر این مهارت مسلط خواهند شد، یعنی: توانایی تفکر منطقی، توانایی تمرکز و ذخیره همزمان چندین تصویر در حافظه کوتاه مدت.

آگاهی از الگوریتم های اقدام ویژه و برخی قوانین ریاضی که اجازه می دهد و همچنین توانایی انتخاب مؤثرترین مورد برای یک موقعیت خاص، کم اهمیت نیست.

و، البته، شما نمی توانید بدون آموزش منظم انجام دهید!

برخی از رایج ترین تکنیک های شمارش سریع عبارتند از:

1. ضرب یک عدد دو رقمی در یک عدد یک رقمی

ساده ترین راه برای ضرب یک عدد دو رقمی در یک عدد تک رقمی، تقسیم آن به دو جزء است. به عنوان مثال، 45 - در 40 و 5. بعد، ما هر جزء را در تعداد مورد نیاز، به عنوان مثال، در 7، جداگانه ضرب می کنیم. ما دریافت می کنیم: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. سپس نتایج حاصل را اضافه می کنیم: 280 + 35 = 315.

2. ضرب یک عدد سه رقمی

ضرب یک عدد سه رقمی در سر شما نیز بسیار آسانتر است اگر آن را به اجزای آن تقسیم کنید، اما ضرب را به گونه ای ارائه دهید که انجام عملیات ریاضی با آن آسانتر باشد. برای مثال باید 137 را در 5 ضرب کنیم.

ما 137 را 140-3 نشان می دهیم. یعنی معلوم می شود که اکنون باید در 5 ضرب کنیم نه 137، بلکه در 140 - 3. یا (140-3) x 5.

با دانستن جدول ضرب در 19 در 9، می توانید حتی سریعتر بشمارید. عدد 137 را به 130 و 7 تجزیه می کنیم. سپس در 5 ضرب می کنیم، ابتدا 130 و سپس 7 را ضرب می کنیم و نتایج را با هم جمع می کنیم. یعنی 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

شما می توانید نه تنها ضریب، بلکه ضریب را نیز گسترش دهید. به عنوان مثال، باید 235 را در 6 ضرب کنیم. با ضرب 2 در 3 به عدد شش می رسیم. بنابراین ابتدا عدد 235 را در 2 ضرب می کنیم و عدد 470 را بدست می آوریم و سپس 470 را در 3 ضرب می کنیم. مجموع 1410.

همین عمل را می توان با نمایش 235 به عنوان 200 و 35 متفاوت انجام داد. معلوم می شود 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

به همین ترتیب، با تقسیم اعداد به اجزای آنها، می توانید جمع، تفریق و تقسیم را انجام دهید.

3. ضرب در 10

همه می دانند که چگونه در 10 ضرب کنند: به سادگی صفر را به ضریب اضافه کنید. به عنوان مثال، 15 × 10 = 150. بر این اساس، ضرب در 9 ساده نیست. ابتدا 0 را به ضریب اضافه می کنیم، یعنی آن را در 10 ضرب می کنیم و سپس ضرب را از عدد حاصل کم می کنیم: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1350.

4. ضرب در 5

ضرب در 5 آسان است. فقط باید عدد را در 10 ضرب کنید و نتیجه حاصل را بر 2 تقسیم کنید.

5. ضرب در 11

ضرب کردن لذت بخش است دو رقمیبا 11. مثلاً 18 را در نظر بگیرید. به صورت ذهنی 1 و 8 را بسط دهید و بین آنها مجموع این اعداد را بنویسید: 1 + 8. ما 1 (1 + 8) 8. یا 198 می گیریم.

6. ضرب در 1.5

اگر می خواهید یک عدد را در 1.5 ضرب کنید، آن را بر دو تقسیم کنید و نصف حاصل را به کل اضافه کنید: 24 × 1.5 = 24 / 2 + 24 = 36.

اینها فقط بیشترین هستند راه های سادهمحاسبات ذهنی که با کمک آنها می توانیم مغز خود را در زندگی روزمره آموزش دهیم. به عنوان مثال، محاسبه هزینه خرید در صف ایستادن در صندوق. یا انجام عملیات ریاضی با اعداد روی پلاک خودروهای عبوری. کسانی که دوست دارند با اعداد "بازی" کنند و می خواهند توانایی های فکری خود را توسعه دهند می توانند به کتاب های نویسندگان فوق مراجعه کنند.

مربی حساب ذهنی- به راحتی و به طور قابل توجهی پتانسیل فکری افراد را افزایش می دهد.

نتیجه کسب مهارت و احراز صلاحیت های هنجاری، اعطای رده ورزشی (رده اول، رده دوم، رده سوم، نامزد کارشناسی ارشد ورزش، استاد ورزش و استاد بزرگ) خواهد بود.

1. افراد این گروه هم به دلیل توانایی در صحبت کردن زیبا و صحیح و هم به دلیل توانایی در شمردن سریع در سرشان متمایز می شوند و معمولاً به عنوان باهوش طبقه بندی می شوند. برای یک دانش آموز، توانایی شمردن سریع در سر به او امکان می دهد با موفقیت بیشتری مطالعه کند و برای یک مهندس و دانشمند، می تواند زمان لازم برای به دست آوردن نتیجه کار خود را کاهش دهد.
2. CS نه تنها برای دانش آموزان مدرسه، بلکه برای مهندسان، معلمان، کارکنان پزشکی، دانشمندان و مدیران در سطوح مختلف مورد نیاز است. کسانی که به سرعت می شمارند، درس خواندن و کار کردن را آسان تر می کنند. ایالات متحده یک اسباب بازی نیست، اگرچه سرگرم کننده است. این به دانش آموز اجازه می دهد تا به آن "ریل" که زمانی از آن سقوط کرده است بازگردد. سرعت و کیفیت درک اطلاعات را افزایش می دهد. نظم می دهد و در همه چیز دقت ایجاد می کند. به شما یاد می دهد که به جزئیات و چیزهای کوچک توجه کنید. به شما یاد می دهد که پس انداز کنید. تصاویری از اشیاء و پدیده ها ایجاد می کند. به شما امکان می دهد آینده را پیش بینی کنید و هوش انسانی را توسعه دهید.
3. "نوسازی با کیفیت اروپایی" در ذهن شما باید با عملیات ساده حسابی شروع شود که به شما امکان می دهد مغز خود را ساختار دهید.
4. توانایی شمردن سریع در سر به دانش آموز اعتماد به نفس می دهد. به عنوان یک قاعده، کسانی که در مدرسه یا دانشگاه خوب عمل می کنند، سریع ترین ریاضی را در ذهن خود انجام می دهند. اگر به دانش آموز عقب مانده آموزش داده شود که به سرعت در سر خود بشمارد، این قطعاً تأثیر مفیدی بر عملکرد او خواهد داشت و نه تنها در علوم طبیعی، بلکه در همه دروس دیگر. این با عمل ثابت شده است.
5. توجه و علاقه داوطلبانه در حین شمارش شفاهی نگاه سرگردان دانش آموز عقب مانده را به نگاه ثابت تغییر می دهد و تمرکز توجه در موضوع یا فرآیند مورد مطالعه به چندین سطح از عمق می رسد.
6. «مطالعه ریاضیات تفکر را رشته می‌کند، فرد را به بیان کلامی صحیح افکار، دقت، مختصر و وضوح گفتار عادت می‌دهد، پشتکار، توانایی دستیابی به هدف مورد نظر را پرورش می‌دهد، کارایی را توسعه می‌دهد و عزت نفس صحیح تسلط را ارتقا می‌دهد. موضوع مورد مطالعه.» (Kudryavtsev L.D. - عضو مسئول RAS. 2006.).
7. دانش آموزی که یاد گرفته است به سرعت در سر خود بشمارد، به عنوان یک قاعده، سریعتر شروع به فکر کردن می کند.
8. کسی که ذاتاً خوب حساب می کند، طبیعتاً در هر علم دیگری هوش را کشف می کند و کسی که آهسته شمارش می کند، با یادگیری این هنر و تسلط بر آن، می تواند ذهن خود را بهبود بخشد، آن را تیزتر کند (افلاطون).
9. مهارت های حسابی ذهنی اکتسابی برای برخی افراد 5 تا 10 سال و برای برخی دیگر مادام العمر است.
10. یادگیری و کسب دانش برای فرزندان ما آسان تر خواهد بود. با این حال، فرهنگ محاسبه ذهنی همیشه بخشی جدایی ناپذیر از فرهنگ جهانی بشر خواهد بود.
11. کسانی که به سرعت در سر خود حساب می کنند تمایل دارند که واضح فکر کنند، سریع درک کنند و عمیق تر ببینند.
12. تسلط بر CS تفکر تصویری، نموداری و سیستمی را توسعه می دهد، حافظه کاری، دامنه ادراک را گسترش می دهد، تفکر را چندین حرکت جلوتر عادت می دهد، کیفیت تفکر را بهبود می بخشد، عملکرد را بهبود می بخشد. ویژگی های کمیاشیاء.
13. CS وضوح تفکر، اعتماد به نفس و ویژگی های با اراده قوی(صبر، پشتکار، استقامت، سخت کوشی). تمرکز عمیق و پایدار توجه، حدس و گمان و اتمام عبارات آغاز شده را آموزش می دهد (به ویژه در کودکان پیش دبستانی و دانش آموزان دبستانی).