نوسانات الکترومغناطیسی ارتعاشات الکتریکی آزاد و اجباری در یک مدار نوسانی.

1. ارتعاشات الکترومغناطیسی- نوسانات به هم پیوسته میدان های الکتریکی و مغناطیسی.

ارتعاشات الکترومغناطیسی در مدارهای الکتریکی مختلف ظاهر می شود. در همان زمان، مقدار شارژ، ولتاژ، جریان و کشش در نوسان است میدان الکتریکی، القاء میدان مغناطیسیو سایر کمیت های الکترودینامیکی

نوسانات الکترومغناطیسی آزاددر یک سیستم الکترومغناطیسی پس از خارج کردن آن از حالت تعادل، به عنوان مثال، با انتقال بار به یک خازن یا تغییر جریان در بخشی از مدار ایجاد می شود.

اینها نوسانات میرایی هستند، از آنجایی که انرژی داده شده به سیستم صرف گرمایش و سایر فرآیندها می شود.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری- نوسانات بدون میرا در مدار ناشی از یک EMF سینوسی خارجی که به طور متناوب در حال تغییر است.

نوسانات الکترومغناطیسی با قوانینی مشابه با نوسانات مکانیکی توصیف می شوند، اگرچه ماهیت فیزیکی این نوسانات کاملاً متفاوت است.

ارتعاشات الکتریکی - مورد خاصالکترومغناطیسی، زمانی که ارتعاشات فقط مقادیر الکتریکی در نظر گرفته شود. در این مورد، آنها در مورد جریان متناوب، ولتاژ، برق و غیره صحبت می کنند.

1. مدار نوسانی

مدار نوسانی یک مدار الکتریکی است که از یک خازن به صورت سری با ظرفیت C و یک سیم پیچ با اندوکتانس L تشکیل شده است.و یک مقاومت با مقاومت R. یک مدار ایده آل - اگر بتوان مقاومت را نادیده گرفت، یعنی فقط یک خازن C و یک سیم پیچ ایده آل L.

حالت تعادل پایدار مدار نوسانی با حداقل انرژی میدان الکتریکی (خازن شارژ نمی شود) و میدان مغناطیسی (جریان از طریق سیم پیچ وجود ندارد) مشخص می شود.

1. ویژگی های ارتعاشات الکترومغناطیسی

قیاس ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی

مشخصات:	ارتعاشات مکانیکی	ارتعاشات الکترومغناطیسی
کمیت هایی که ویژگی های خود سیستم را بیان می کنند (پارامترهای سیستم):	m- جرم (کیلوگرم) k- سختی فنر (N/m)	L- اندوکتانس (H) 1/C- ظرفیت متقابل (1/F)
مقادیر مشخص کننده وضعیت سیستم:	انرژی جنبشی (J) انرژی بالقوه (J) x - جابجایی (m)	انرژی الکتریکی (J) انرژی مغناطیسی (J) q - شارژ خازن (C)
مقادیر بیانگر تغییرات در وضعیت سیستم:	v = x"(t) سرعت - سرعت جابجایی (m/s)	i = q"(t) قدرت جریان - نرخ تغییر بار (A)
سایر مشخصات: T=1/ν T=2π/ω ω=2πν	T- مدت زمان نوسان یک نوسان کامل
	ν- فرکانس - تعداد نوسانات در واحد زمان (هرتز)
	ω - تعداد نوسانات فرکانس چرخه ای در 2π ثانیه (Hz)
	φ=ωt – فاز نوسان - نشان می دهد که چه بخشی از مقدار دامنه را می گیرد این لحظهمقدار نوسان، یعنیفاز وضعیت سیستم نوسانی را در هر زمان t تعیین می کند.

کجا q" دومین مشتق بار با توجه به زمان است.

اندازه فرکانس چرخه ای است. همین معادلات نوسانات جریان، ولتاژ و سایر مقادیر الکتریکی و مغناطیسی را توصیف می کند.

یکی از راه حل های معادله (1) تابع هارمونیک است

این یک معادله انتگرال است ارتعاشات هارمونیک.

دوره نوسان در مدار (فرمول تامسون):

کمیت φ = ώt + φ 0 ، ایستادن در زیر علامت سینوس یا کسینوس، مرحله نوسان است.

جریان در مدار برابر با مشتق بار نسبت به زمان است، می توان آن را بیان کرد

ولتاژ روی صفحات خازن طبق قانون متفاوت است:

جایی که من حداکثر =ωq حداکثر - دامنه جریان (A)

U max =q max /C - دامنه ولتاژ (V)

ورزش: برای هر حالت مدار نوسانی، مقادیر بار روی خازن، جریان موجود در سیم پیچ، شدت میدان الکتریکی، القای میدان مغناطیسی، انرژی الکتریکی و مغناطیسی را بنویسید.

ارزش اصلی مطالب ارائه شده، وضوح دینامیک برجسته گام به گام شکل گیری مفاهیم مرتبط با قوانین نوسانات مکانیکی و به ویژه الکترومغناطیسی در سیستم های نوسانی است.

دانلود:

شرح اسلاید:

قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی. برای دانش آموزان پایه یازدهم منطقه بلگورود Gubkin MBOU "دبیرستان شماره 3" Skarzhinsky Y.Kh. ©

مدار نوسانی

مدار نوسانی مدار نوسانی در غیاب R فعال

سیستم نوسان الکتریکی سیستم نوسان مکانیکی

سیستم نوسانی الکتریکی با انرژی پتانسیل یک خازن باردار سیستم نوسانی مکانیکی با انرژی پتانسیل یک فنر تغییر شکل یافته

قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی. سیم پیچ بار خازن فنر A کمیت های مکانیکی کمیت های الکتریکی مختصات x شارژ q سرعت v x جریان i جرم m اندوکتانس L انرژی پتانسیل kx 2 / 2 انرژی میدان الکتریکی q 2 / 2 سختی فنر k خازن متقابل 1/C / انرژی جنبشی mv 2 انرژی میدان مغناطیسی Li 2/2

قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی. 1 انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ را در مدار نوسانی در صورتی که اندوکتانس آن 5 میلی‌آمپر و حداکثر جریان آن 0.6 میلی آمپر باشد، بیابید. 2 اگر ظرفیت خازن 0.1 pF باشد، حداکثر بار روی صفحات خازن در همان مدار نوسانی چقدر بود؟ حل مسائل کیفی و کمی در یک موضوع جدید.

مشق شب: §

با موضوع: تحولات روش شناختی، ارائه ها و یادداشت ها

اهداف و اهداف اصلی درس: آزمایش دانش، مهارت ها و توانایی ها در مورد موضوع تحت پوشش با در نظر گرفتن ویژگیهای فردیهر دانش آموزی. دانش آموزان قوی را برای گسترش فعالیت های خود تحریک کنید...

خلاصه درس "ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی"

این پیشرفت را می توان هنگام مطالعه موضوع در کلاس 11 استفاده کرد: "نوسانات الکترومغناطیسی". مطالب برای مطالعه یک موضوع جدید در نظر گرفته شده است ....

اگرچه ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی دارند طبیعت متفاوت، تشبیهات زیادی می توان بین آنها قائل شد. برای مثال، نوسانات الکترومغناطیسی در مدار نوسانی و نوسان بار روی فنر را در نظر بگیرید.

نوسان بار روی فنر

در طی ارتعاشات مکانیکی جسم روی فنر، مختصات بدنه به طور متناوب تغییر می کند. در این حالت، حرکت سرعت بدن بر روی محور Ox تغییر می کند. در نوسانات الکترومغناطیسی در طول زمان قانون دوره ایشارژ q خازن تغییر می کند و جریان در مدار مدار نوسانی تغییر می کند.

کمیت ها همان الگوی تغییر را خواهند داشت. این به این دلیل اتفاق می افتد که بین شرایطی که در آن نوسانات رخ می دهد یک قیاس وجود دارد. هنگامی که بار روی فنر را از حالت تعادل خارج می کنیم، نیروی الاستیک F ex. در فنر ایجاد می شود که تمایل دارد بار را به حالت تعادل برگرداند. ضریب تناسب این نیرو سفتی فنر k خواهد بود.

هنگامی که خازن تخلیه می شود، جریانی در مدار مدار نوسانی ظاهر می شود. تخلیه به این دلیل است که ولتاژ u در صفحات خازن وجود دارد. این ولتاژ متناسب با شارژ q هر یک از صفحات خواهد بود. ضریب تناسب مقدار 1/C خواهد بود، جایی که C ظرفیت خازن است.

وقتی باری روی فنر حرکت می‌کند، وقتی آن را رها می‌کنیم، به دلیل اینرسی سرعت بدنه به تدریج افزایش می‌یابد. و پس از قطع نیرو، سرعت بدن بلافاصله به صفر نمی رسد، همچنین به تدریج کاهش می یابد.

مدار نوسانی

در مدار نوسانی هم همینطور است. برقدر یک سیم پیچ تحت تأثیر ولتاژ بلافاصله افزایش نمی یابد، اما به تدریج، به دلیل پدیده خود القایی. و هنگامی که ولتاژ از عمل باز می ماند، جریان بلافاصله صفر نمی شود.

یعنی در یک مدار نوسانی، اندوکتانس سیم پیچ L مشابه جرم بدن m، زمانی که بار روی فنر نوسان می کند، خواهد بود. در نتیجه، انرژی جنبشی بدن (m*V^2)/2 مشابه انرژی میدان مغناطیسی جریان (L*i^2)/2 خواهد بود.

هنگامی که بار را از موقعیت تعادل خارج می کنیم، مقداری انرژی پتانسیل (k*(Xm)^2)/2 را به ذهن منتقل می کنیم، که در آن Xm جابجایی از موقعیت تعادل است.

در یک مدار نوسانی، نقش انرژی پتانسیل توسط انرژی بار خازن q^2/(2*C) ایفا می شود. می توان نتیجه گرفت که سفتی فنر در ارتعاشات مکانیکی مشابه مقدار 1/C خواهد بود که در آن C ظرفیت خازن در ارتعاشات الکترومغناطیسی است. و مختصات بدنه مشابه بار خازن خواهد بود.

بیایید نگاهی دقیق تر به فرآیندهای نوسان در شکل زیر بیندازیم.

تصویر

الف) ما انرژی بالقوه را به بدن منتقل می کنیم. بر اساس قیاس، ما یک خازن شارژ می کنیم.

(ب) توپ را رها می کنیم، انرژی پتانسیل شروع به کاهش می کند و سرعت توپ افزایش می یابد. بر اساس قیاس، بار روی صفحه خازن شروع به کاهش می کند و قدرت جریان در مدار ظاهر می شود.

ج) موقعیت تعادل. انرژی پتانسیل وجود ندارد، سرعت بدن حداکثر است. خازن تخلیه می شود، جریان در مدار حداکثر است.

ه) جسم به موقعیت منحرف شد، سرعت آن برابر با صفر شد و انرژی پتانسیل به حداکثر خود رسید. خازن دوباره شارژ شد، جریان در مدار صفر شد.

توسعه روشی برای مطالعه موضوع "نوسانات الکترومغناطیسی"

مدار نوسانی. تبدیل انرژی در طول نوسانات الکترومغناطیسی.

این سؤالات که از مهمترین سؤالات این مبحث است در درس سوم مورد بحث قرار گرفته است.

ابتدا مفهوم مدار نوسانی معرفی می شود و ورودی مربوطه در دفترچه یادداشت انجام می شود.

در مرحله بعد، برای روشن شدن علت وقوع نوسانات الکترومغناطیسی، قطعه ای نشان داده شده است که روند شارژ یک خازن را نشان می دهد. توجه دانش آموزان به نشانه های بارهای صفحات خازن جلب می شود.

پس از این، انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی در نظر گرفته می شود، به دانش آموزان گفته می شود که چگونه این انرژی ها و کل انرژی در مدار تغییر می کند، مکانیسم وقوع نوسانات الکترومغناطیسی با استفاده از یک مدل توضیح داده می شود و معادلات اولیه یادداشت می شود. .

بسیار مهم است که توجه دانش آموزان را به این واقعیت جلب کنیم که این نمایش جریان در یک مدار (جریان ذرات باردار) مشروط است، زیرا سرعت الکترون ها در یک رسانا بسیار کم است. این روش ارائه برای تسهیل درک ماهیت نوسانات الکترومغناطیسی انتخاب شد.

در مرحله بعد، توجه دانش آموزان به این واقعیت معطوف می شود که آنها فرآیندهای تبدیل انرژی میدان الکتریکی به انرژی مغناطیسی و بالعکس را مشاهده می کنند و از آنجایی که مدار نوسانی ایده آل است (مقاومتی وجود ندارد)، پس انرژی کل میدان الکترومغناطیسیبدون تغییر باقی می ماند. پس از این مفهوم نوسانات الکترومغناطیسی داده می شود و شرط می شود که این نوسانات آزاد باشند. سپس نتایج جمع بندی شده و تکالیف ارائه می شود.

قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی.

این موضوع در درس چهارم موضوع مورد بحث قرار گرفته است. ابتدا، برای تکرار و تقویت، می توانید یک بار دیگر مدل دینامیکی یک مدار نوسانی ایده آل را نشان دهید. برای توضیح ماهیت و اثبات قیاس بین نوسانات الکترومغناطیسی و نوسانات آونگ فنری، از مدل نوسانی دینامیکی "مقایسه بین نوسانات مکانیکی و الکترومغناطیسی" و ارائه پاورپوینت استفاده شده است.

آونگ فنری (نوسانات بار روی فنر) به عنوان یک سیستم نوسانی مکانیکی در نظر گرفته می شود. شناسایی رابطه بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی زمانی که فرآیندهای نوسانیطبق روش های سنتی انجام می شود.

همانطور که قبلاً در درس گذشته انجام شد، لازم است یک بار دیگر به دانش آموزان در مورد قرارداد حرکت الکترون ها در امتداد یک هادی یادآوری شود، پس از آن توجه آنها به گوشه سمت راست بالای صفحه جلب شود، جایی که سیستم نوسانی "ارتباط برقرار می کند. کشتی ها» واقع شده است. مقرر شده است که هر ذره در اطراف موقعیت تعادل نوسان می کند، بنابراین ارتعاشات یک مایع در رگ های ارتباطی نیز می تواند به عنوان یک قیاس برای نوسانات الکترومغناطیسی باشد.

اگر زمان پایان درس باقی مانده است، می توانید جزئیات بیشتری را در مورد مدل نمایشی وارد کنید و با استفاده از مطالب تازه آموخته شده، تمام نکات اصلی را تجزیه و تحلیل کنید.

معادله نوسانات هارمونیک آزاد در مدار.

در ابتدای درس، مدل های دینامیکی یک مدار نوسانی و تشابهات نوسانات مکانیکی و الکترومغناطیسی نشان داده شده است، مفاهیم نوسانات الکترومغناطیسی، یک مدار نوسانی و مطابقت مقادیر مکانیکی و الکترومغناطیسی در فرآیندهای نوسانی تکرار می شود.

یک ماده جدید باید با این واقعیت شروع شود که اگر مدار نوسانی ایده آل باشد، انرژی کل آن در طول زمان ثابت می ماند.

آن ها مشتق زمانی آن ثابت است و بنابراین مشتقات زمانی انرژی میدان مغناطیسی و الکتریکی نیز ثابت است. سپس پس از یک سری تبدیل های ریاضی به این نتیجه می رسند که معادله نوسانات الکترومغناطیسی شبیه معادله نوسانات آونگ فنر است.

با اشاره به مدل دینامیکی، به دانش‌آموزان یادآوری می‌شود که شارژ در خازن به صورت دوره‌ای تغییر می‌کند، پس از آن وظیفه تعیین می‌شود تا بفهمیم شارژ، جریان در مدار و ولتاژ در خازن به زمان بستگی دارد.

این وابستگی ها با استفاده از روش سنتی پیدا می شوند. پس از یافتن معادله نوسانات بار خازن، به دانش آموزان تصویری نشان داده می شود که نمودارهایی از وابستگی بار خازن و جابجایی بار به زمان را نشان می دهد که امواج کسینوس هستند.

در راستای شفاف سازی معادله نوسانات بار خازن، مفاهیم دوره نوسان، فرکانس های چرخه ای و طبیعی نوسانات معرفی شده است. سپس فرمول تامسون به دست می آید.

در مرحله بعد، معادلاتی برای نوسانات جریان در مدار و ولتاژ روی خازن به دست می آید، پس از آن تصویری با نمودارهایی از وابستگی سه کمیت الکتریکی به زمان نشان داده می شود. توجه دانش آموزان به تغییر فاز بین نوسانات جریان و شارژ و عدم وجود آن بین نوسانات ولتاژ و شارژ جلب می شود.

پس از استخراج هر سه معادله، مفهوم نوسانات میرا معرفی شده و تصویری نشان داده می شود که این نوسانات را نشان می دهد.

درس بعدی خلاصه می کند خلاصه ای مختصربا تکرار مفاهیم اساسی، مشکلات یافتن دوره، فرکانس‌های چرخه‌ای و طبیعی نوسانات حل شده، وابستگی‌های q(t)، U(t)، I(t) و همچنین مسائل کیفی و گرافیکی مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

4. توسعه روش شناختیسه درس

درس های زیر به صورت سخنرانی توسعه داده می شوند، زیرا این فرم به نظر من سازنده ترین است و در این مورد زمان کافی برای کار با نمایش های پویا باقی می گذارد.مدل های یونی در صورت تمایل، این فرم می تواند به راحتی به هر شکل دیگری از برگزاری یک درس تبدیل شود.

موضوع درس: مدار نوسانی. تبدیل انرژی در مدار نوسانی

توضیح مطالب جدید

هدف درس: توضیح مفهوم مدار نوسانی و جوهر نوسانات الکترومغناطیسی با استفاده از مدل دینامیکی "مدار نوسانی ایده آل".

نوسانات می توانند در سیستمی به نام مدار نوسانی، متشکل از یک خازن با ظرفیت C و یک سیم پیچ با اندوکتانس L رخ دهند. مدار نوسانی در صورتی ایده آل نامیده می شود که برای گرم کردن سیم های اتصال و سیم های سیم پیچ هیچ تلفات انرژی در آن وجود نداشته باشد، به عنوان مثال، مقاومت R نادیده گرفته شده است.

بیایید در دفترچه یادداشت خود یک تصویر شماتیک از یک مدار نوسانی را ترسیم کنیم.

برای اینکه نوسانات الکتریکی در این مدار اتفاق بیفتد، باید با منبع انرژی مشخصی تامین شود، یعنی. خازن را شارژ کنید هنگامی که خازن شارژ می شود، میدان الکتریکی بین صفحات آن متمرکز می شود.

(بیایید روند شارژ خازن را دنبال کنیم و پس از اتمام شارژ، فرآیند را متوقف کنیم.)

بنابراین، خازن شارژ می شود، انرژی آن برابر است

بنابراین، بنابراین،

از آنجایی که پس از شارژ شدن خازن حداکثر شارژ خواهد داشت (به صفحات خازن توجه کنید که دارای بارهایی با علامت مخالف هستند)، پس در q = q max انرژی میدان الکتریکی خازن حداکثر و برابر خواهد بود.

در لحظه اولیه زمان، تمام انرژی بین صفحات خازن متمرکز می شود، قدرت جریان در مدار صفر است. (حالا خازن را به سیم پیچ مدل خود وصل می کنیم). هنگامی که یک خازن به یک سیم پیچ اتصال کوتاه می کند، شروع به تخلیه می کند و جریانی در مدار ظاهر می شود که به نوبه خود میدان مغناطیسی را در سیم پیچ ایجاد می کند. خطوط نیروی این میدان مغناطیسی بر اساس قانون گیملت هدایت می شوند.

هنگامی که یک خازن تخلیه می شود، جریان بلافاصله به حداکثر مقدار خود نمی رسد، بلکه به تدریج. این به این دلیل اتفاق می افتد که میدان مغناطیسی متناوب یک میدان الکتریکی دوم را در سیم پیچ ایجاد می کند. به دلیل پدیده خود القایی، یک جریان القایی در آنجا ایجاد می شود که طبق قانون لنز، در جهت مخالف افزایش جریان تخلیه هدایت می شود.

هنگامی که جریان تخلیه به حداکثر مقدار خود می رسد، انرژی میدان مغناطیسی حداکثر و برابر است با:

و انرژی خازن در این لحظه صفر است. بنابراین پس از t=T/4 انرژی میدان الکتریکی به طور کامل به انرژی میدان مغناطیسی تبدیل می شود.

(بیایید روند تخلیه خازن را در مدل دینامیکی مشاهده کنیم. توجه شما را به این نکته جلب می کنم که این روش نمایش فرآیندهای شارژ و تخلیه خازن به صورت جریان ذرات در حال اجرا مشروط است و برای سهولت انتخاب شده است. شما به خوبی می دانید که سرعت الکترون ها بسیار کم است (حدود چند سانتی متر در ثانیه). میدان های مغناطیسی و الکتریکی تغییر می کنند، چه ارتباطی بین این تغییرات وجود دارد.از آنجایی که مدار ایده آل است، اتلاف انرژی وجود ندارد، بنابراین انرژی کل مدار ثابت می ماند).

با شروع شارژ خازن، جریان تخلیه بلافاصله به صفر نمی رسد، بلکه به تدریج. این دوباره به دلیل بروز anti-e رخ می دهد. d.s. و جریان القایی در جهت مخالف. این جریان با کاهش جریان تخلیه مقابله می کند، همانطور که قبلاً با افزایش آن مقابله می کرد. اکنون از جریان اصلی پشتیبانی می کند. انرژی میدان مغناطیسی کاهش می یابد، انرژی الکتریکی افزایش می یابد و خازن شارژ می شود.

بنابراین، انرژی کل مدار نوسانی در هر زمان برابر است با مجموع انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی.

نوساناتی که در آن انرژی میدان الکتریکی یک خازن به طور متناوب به انرژی میدان مغناطیسی یک سیم پیچ تبدیل می شود، نوسانات الکترومغناطیسی نامیده می شوند. از آنجایی که این ارتعاشات به دلیل تامین اولیه انرژی و بدون تاثیر خارجی رخ می دهد، رایگان هستند.

موضوع درس: قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی.

توضیح مطالب جدید

هدف درس: توضیح ماهیت و اثبات قیاس بین نوسانات الکترومغناطیسی و نوسانات آونگ فنر با استفاده از مدل نوسانی دینامیکی "قیاس بین نوسانات مکانیکی و الکترومغناطیسی" و ارائه پاورپوینت.

مواد برای تکرار:

مفهوم مدار نوسانی؛

مفهوم یک مدار نوسانی ایده آل؛

شرایط برای وقوع نوسانات در c/c؛

مفاهیم میدان های مغناطیسی و الکتریکی؛

نوسانات به عنوان فرآیند تغییرات دوره ای در انرژی ها؛

انرژی مدار در یک نقطه دلخواه در زمان؛

مفهوم نوسانات الکترومغناطیسی (رایگان).

(برای تکرار و تقویت، یک بار دیگر مدل دینامیکی یک مدار نوسانی ایده آل به دانش آموزان نشان داده می شود).

در این درس به تشبیه ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی خواهیم پرداخت. ما آونگ فنری را به عنوان یک سیستم نوسانی مکانیکی در نظر خواهیم گرفت.

(روی صفحه یک مدل پویا می بینید که قیاس بین نوسانات مکانیکی و الکترومغناطیسی را نشان می دهد. این به ما در درک فرآیندهای نوسانی مانند سیستم مکانیکیو در الکترومغناطیسی).

بنابراین، در یک آونگ فنری، یک فنر تغییر شکل الاستیک به بار متصل به آن سرعت می‌دهد. یک فنر تغییر شکل یافته دارای انرژی پتانسیل یک جسم تغییر شکل الاستیک است

یک بار متحرک انرژی جنبشی دارد

تبدیل انرژی پتانسیل یک فنر به انرژی جنبشی یک جسم نوسانی یک قیاس مکانیکی از تبدیل انرژی میدان الکتریکی یک خازن به انرژی میدان مغناطیسی یک سیم پیچ است. در این حالت، آنالوگ انرژی پتانسیل مکانیکی فنر، انرژی میدان الکتریکی خازن است و آنالوگ انرژی جنبشی مکانیکی بار، انرژی میدان مغناطیسی است که با حرکت مرتبط است. از اتهامات. شارژ خازن از باتری با پیام انرژی پتانسیل به فنر مطابقت دارد (مثلاً جابجایی با دست).

بیایید فرمول ها را با هم مقایسه کنیم و الگوهای کلی ارتعاشات الکترومغناطیسی و مکانیکی را استخراج کنیم.

از مقایسه فرمول ها به دست می آید که آنالوگ اندوکتانس L جرم m است و آنالوگ جابجایی x بار q است و آنالوگ ضریب k متقابل ظرفیت الکتریکی است، یعنی 1/C.

لحظه ای که خازن تخلیه می شود و جریان به حداکثر می رسد مربوط به جسمی است که از موقعیت تعادل عبور می کند. حداکثر سرعت، بیشینه سرعت(به صفحه ها توجه کنید: در آنجا می توانید این مکاتبات را مشاهده کنید).

همانطور که قبلاً در درس گذشته گفته شد، حرکت الکترون ها در امتداد یک هادی مشروط است، زیرا برای آنها نوع اصلی حرکت است. حرکت نوسانینزدیک به موقعیت تعادل بنابراین، گاهی اوقات نوسانات الکترومغناطیسی با نوسانات آب در رگ های ارتباطی مقایسه می شود (به صفحه نگاه کنید، می بینید که در گوشه سمت راست بالا دقیقاً چنین سیستم نوسانی وجود دارد)، که در آن هر ذره در اطراف یک موقعیت تعادلی در نوسان است.

بنابراین، متوجه شدیم که قیاس اندوکتانس جرم است و قیاس جابجایی بار. اما شما خوب می دانید که تغییر بار در واحد زمان چیزی جز قدرت فعلی نیست و تغییر مختصات در واحد زمان سرعت است، یعنی q"=I و x"=v. بنابراین، ما مطابقت دیگری بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی پیدا کردیم.

بیایید جدولی بسازیم که به ما کمک می کند تا ارتباطات بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی را در طی فرآیندهای نوسانی سیستم بندی کنیم.

جدول تناظر بین کمیت های مکانیکی و الکتریکی در طی فرآیندهای نوسانی.

موضوع درس: معادله نوسانات هارمونیک آزاد در مدار.

توضیح مطالب جدید

هدف درس: استخراج معادله پایه نوسانات الکترومغناطیسی، قوانین تغییر بار و قدرت جریان، به دست آوردن فرمول و بیان تامسون برای فرکانس طبیعی نوسانات مدار با استفاده از ارائه پاورپوینت.

مواد برای تکرار:

مفهوم نوسانات الکترومغناطیسی؛

مفهوم انرژی یک مدار نوسانی؛

مطابقت کمیت های الکتریکی با کمیت های مکانیکی در طی فرآیندهای نوسانی.

(برای تکرار و تثبیت، لازم است یک بار دیگر مدل قیاس ارتعاشات مکانیکی و الکترومغناطیسی نشان داده شود).

در درس های قبلی متوجه شدیم که ارتعاشات الکترومغناطیسی اولاً رایگان هستند و ثانیاً نشان دهنده تغییر دوره ای در انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی هستند. اما علاوه بر انرژی، در طول نوسانات الکترومغناطیسی بار نیز تغییر می کند و بنابراین قدرت جریان در مدار و ولتاژ. در این درس باید قوانینی را بشناسیم که بر اساس آنها بار و در نتیجه جریان و ولتاژ تغییر می کند.

بنابراین، متوجه شدیم که انرژی کل مدار نوسانی در هر زمان برابر است با مجموع انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی: . ما معتقدیم که انرژی در طول زمان تغییر نمی کند، یعنی مدار ایده آل است. این بدان معناست که مشتق کل انرژی نسبت به زمان صفر است، بنابراین مجموع مشتقات زمانی انرژی میدان های مغناطیسی و الکتریکی برابر با صفر است:

به این معنا که.

علامت منفی در این عبارت به این معنی است که وقتی انرژی میدان مغناطیسی افزایش می یابد، انرژی میدان الکتریکی کاهش می یابد و بالعکس. آ معنای فیزیکیاین عبارت به گونه ای است که سرعت تغییر انرژی میدان مغناطیسی از نظر بزرگی برابر و در جهت مخالف سرعت تغییر میدان الکتریکی است.

با محاسبه مشتقات، به دست می آوریم

اما، بنابراین، معادله ای به دست آورده ایم که نوسانات الکترومغناطیسی آزاد را در مدار توصیف می کند. اگر اکنون q را با x، x""=a x را با q"، k را با 1/C، m را با L جایگزین کنیم، معادله را به دست می آوریم.

توصیف نوسانات بار روی فنر. بنابراین، معادله نوسانات الکترومغناطیسی یکسان است فرم ریاضی، به عنوان معادله نوسانات آونگ فنر.

همانطور که در مدل دمو مشاهده کردید، شارژ خازن به صورت دوره ای تغییر می کند. باید وابستگی شارژ را به موقع پیدا کرد.

آیا از کلاس نهم آشنا هستید؟ توابع دوره ایسینوس و کسینوس این توابع دارای خاصیت زیر هستند: مشتق دوم سینوس و کسینوس متناسب با خود توابع است که با علامت مخالف گرفته می شود. به جز این دو، هیچ تابع دیگری این خاصیت را ندارد. حالا برگردیم به بار الکتریکی. با خیال راحت می توانیم این را بگوییم شارژ الکتریکیو بنابراین قدرت جریان در طول نوسانات آزاد طبق قانون کسینوس یا سینوس در طول زمان تغییر می کند. انجام ارتعاشات هارمونیک آونگ فنری نیز نوسانات هارمونیک انجام می دهد (شتاب متناسب با جابجایی است که با علامت منفی گرفته می شود).

بنابراین، برای یافتن وابستگی صریح بار، جریان و ولتاژ به زمان، باید معادله را حل کرد.

با در نظر گرفتن ماهیت هارمونیک تغییر در این مقادیر.

اگر عبارتی مانند q = q m cos t را به عنوان راه حل در نظر بگیریم، در آن صورت، هنگام جایگزینی این راه حل در معادله اصلی، q""=-q m cos t=-q را دریافت می کنیم.

بنابراین، به عنوان یک راه حل، لازم است که بیانی از شکل در نظر گرفته شود

q=q m cosш o t،

که در آن q m دامنه نوسانات بار (مدول بالاترین ارزشارزش نوسان)،

u o = - فرکانس چرخه ای یا دایره ای. معنای فیزیکی آن است

تعداد نوسانات در یک دوره، یعنی در 2p s.

دوره نوسانات الکترومغناطیسی دوره زمانی است که در طی آن جریان در مدار نوسانی و ولتاژ روی صفحات خازن یک نوسان کامل ایجاد می کند. برای ارتعاشات هارمونیک Т=2р с ( کوتاه ترین دورهکسینوس).

فرکانس نوسان - تعداد نوسانات در واحد زمان - به صورت زیر تعریف می شود: n = .

فرکانس ارتعاشات آزاد را فرکانس طبیعی سیستم نوسانی می نامند.

از آنجایی که u o = 2р n=2р/Т، پس Т= .

فرکانس چرخه ای را u o = تعریف کردیم، به این معنی که برای دوره ای که می توانیم بنویسیم

T= = - فرمول تامسون برای دوره نوسانات الکترومغناطیسی.

سپس عبارت فرکانس طبیعی نوسانات شکل خواهد گرفت

تنها کاری که باید انجام دهیم این است که معادلات نوسانات جریان در مدار و ولتاژ در خازن را بدست آوریم.

از آنجایی که با q = q m cos š o t U=U m cos ō t بدست می آوریم. این بدان معنی است که ولتاژ نیز طبق یک قانون هارمونیک تغییر می کند. اجازه دهید اکنون قانونی را پیدا کنیم که بر اساس آن قدرت جریان در مدار تغییر می کند.

طبق تعریف، اما q=q m هزینه، بنابراین

که در آن p/2 تغییر فاز بین جریان و شارژ (ولتاژ) است. بنابراین، متوجه شدیم که قدرت جریان در طول نوسانات الکترومغناطیسی نیز طبق یک قانون هارمونیک تغییر می کند.

ما یک مدار نوسانی ایده‌آل را در نظر گرفتیم که در آن هیچ اتلاف انرژی وجود ندارد و نوسانات آزاد به دلیل انرژی دریافتی از آن می‌توانند به طور نامحدود ادامه پیدا کنند. منبع خارجی. در یک مدار واقعی، بخشی از انرژی به گرم کردن سیم های اتصال و گرم کردن سیم پیچ می رود. بنابراین، نوسانات آزاد در مدار نوسانی میرا می شوند.

تم ها رمزگذار آزمون یکپارچه دولتی : نوسانات الکترومغناطیسی آزاد، مدار نوسانی، نوسانات الکترومغناطیسی اجباری، رزونانس، نوسانات الکترومغناطیسی هارمونیک.

ارتعاشات الکترومغناطیسی- اینها تغییرات دوره ای در شارژ، جریان و ولتاژ هستند که در آنها رخ می دهد مدار الکتریکی. ساده ترین سیستم برای مشاهده نوسانات الکترومغناطیسی یک مدار نوسانی است.

مدار نوسانی

مدار نوسانیمدار بسته ای است که توسط یک خازن و یک سیم پیچ به صورت سری به هم متصل شده است.

بیایید خازن را شارژ کنیم، سیم پیچ را به آن وصل کرده و مدار را ببندیم. شروع به وقوع خواهد شد نوسانات الکترومغناطیسی آزاد- تغییرات دوره ای در شارژ خازن و جریان در سیم پیچ. بیایید به یاد داشته باشیم که این نوسانات آزاد نامیده می شوند زیرا بدون هیچ گونه تأثیر خارجی رخ می دهند - فقط به دلیل انرژی ذخیره شده در مدار.

دوره نوسانات در مدار مانند همیشه با علامت نشان داده می شود. مقاومت سیم پیچ را صفر فرض می کنیم.

اجازه دهید تمام مراحل مهم فرآیند نوسان را با جزئیات در نظر بگیریم. برای وضوح بیشتر، قیاسی با نوسانات آونگ فنری افقی ترسیم می کنیم.

لحظه شروع: . شارژ خازن برابر است، جریانی از سیم پیچ وجود ندارد (شکل 1). خازن اکنون شروع به تخلیه می کند.

برنج. 1.

حتی اگر مقاومت سیم پیچ صفر باشد، جریان بلافاصله افزایش نمی یابد. به محض اینکه جریان شروع به افزایش می کند، یک emf خود القایی در سیم پیچ ایجاد می شود و از افزایش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ به اندازه ای به سمت راست کشیده می شود و در لحظه اولیه رها می شود. سرعت اولیه آونگ صفر است.

سه ماهه اول دوره: . خازن در حال تخلیه است، شارژ آن در حال حاضر برابر است. جریان عبوری از سیم پیچ افزایش می یابد (شکل 2).

برنج. 2.

جریان به تدریج افزایش می یابد: میدان الکتریکی گرداب سیم پیچ از افزایش جریان جلوگیری می کند و بر خلاف جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به سمت چپ به سمت موقعیت تعادل حرکت می کند. سرعت آونگ به تدریج افزایش می یابد. تغییر شکل فنر (معروف به مختصات آونگ) کاهش می یابد.

پایان سه ماهه اول: . خازن کاملاً تخلیه شده است. قدرت جریان به حداکثر مقدار خود رسیده است (شکل 3). خازن اکنون شروع به شارژ مجدد می کند.

برنج. 3.

ولتاژ روی سیم پیچ صفر است، اما جریان فورا ناپدید نمی شود. به محض اینکه جریان شروع به کاهش می کند، یک emf خود القایی در سیم پیچ ایجاد می شود و از کاهش جریان جلوگیری می کند.

مقایسه. آونگ از موقعیت تعادل خود عبور می کند. سرعت آن به حداکثر مقدار خود می رسد. تغییر شکل فنر صفر است.

ربع دوم: . خازن شارژ می شود - یک بار علامت مخالف در صفحات آن در مقایسه با آنچه در ابتدا بود ظاهر می شود (شکل 4).

برنج. 4.

قدرت جریان به تدریج کاهش می یابد: میدان الکتریکی گردابی سیم پیچ، که جریان کاهشی را پشتیبانی می کند، با جریان هدایت می شود.

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت چپ ادامه می دهد - از موقعیت تعادل تا نقطه انتهایی سمت راست. سرعت آن به تدریج کاهش می یابد، تغییر شکل فنر افزایش می یابد.

پایان سه ماهه دوم. خازن کاملاً شارژ شده است، بار آن دوباره برابر است (اما قطبیت متفاوت است). قدرت جریان صفر است (شکل 5). اکنون شارژ معکوس خازن آغاز می شود.

برنج. 5.

مقایسه. آونگ به نقطه منتهی به سمت راست رسیده است. سرعت آونگ صفر است. تغییر شکل فنر حداکثر و برابر است.

ربع سوم: . نیمه دوم دوره نوسان آغاز شد. فرآیندها در جهت مخالف پیش رفتند. خازن تخلیه می شود (شکل 6).

برنج. 6.

مقایسه. آونگ به عقب حرکت می کند: از سمت راست نقطه افراطیبه موقعیت تعادل

پایان کوارتر سوم: . خازن کاملاً تخلیه شده است. جریان حداکثر و دوباره برابر است، اما این بار جهت متفاوتی دارد (شکل 7).

برنج. 7.

مقایسه. آونگ دوباره با حداکثر سرعت از موقعیت تعادل عبور می کند، اما این بار در جهت مخالف.

ربع چهارم: . جریان کاهش می یابد، خازن شارژ می شود (شکل 8).

برنج. 8.

مقایسه. آونگ به حرکت خود به سمت راست ادامه می دهد - از موقعیت تعادل تا نقطه منتهی الیه سمت چپ.

پایان سه ماهه چهارم و کل دوره: . شارژ معکوس خازن کامل شده است، جریان صفر است (شکل 9).

برنج. 9.

این لحظه با لحظه یکسان است و این شکل با شکل 1 یکسان است. یک نوسان کامل رخ داد. اکنون نوسان بعدی آغاز می شود که طی آن فرآیندها دقیقاً به همان روشی که در بالا توضیح داده شد رخ می دهد.

مقایسه. آونگ به موقعیت اولیه خود بازگشت.

نوسانات الکترومغناطیسی در نظر گرفته شده هستند میرا نشد- آنها به طور نامحدود ادامه خواهند داشت. به هر حال، ما فرض کردیم که مقاومت سیم پیچ صفر است!

به همین ترتیب، نوسانات آونگ فنری در غیاب اصطکاک، میر نمی شود.

در واقع، سیم پیچ مقداری مقاومت دارد. بنابراین، نوسانات در یک مدار نوسانی واقعی میرا می شوند. بنابراین، پس از یک نوسان کامل، شارژ خازن کمتر از مقدار اولیه خواهد بود. با گذشت زمان، نوسانات به طور کامل ناپدید می شوند: تمام انرژی ذخیره شده اولیه در مدار به شکل گرما در مقاومت سیم پیچ و سیم های اتصال آزاد می شود.

به همین ترتیب، نوسانات یک آونگ فنری واقعی میرا می شود: تمام انرژی آونگ به دلیل وجود اجتناب ناپذیر اصطکاک به تدریج به گرما تبدیل می شود.

تبدیل انرژی در مدار نوسانی

با در نظر گرفتن مقاومت سیم پیچ صفر، به بررسی نوسانات بدون میرا در مدار ادامه می دهیم. خازن دارای ظرفیت خازنی است و اندوکتانس سیم پیچ برابر است با .

از آنجایی که هیچ تلفات حرارتی وجود ندارد، انرژی مدار را ترک نمی کند: به طور مداوم بین خازن و سیم پیچ توزیع می شود.

بیایید لحظه ای را در نظر بگیریم که شارژ خازن حداکثر و برابر است و جریانی وجود ندارد. انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ در این لحظه صفر است. تمام انرژی مدار در خازن متمرکز می شود:

حال، برعکس، بیایید لحظه ای را در نظر بگیریم که جریان حداکثر و برابر است و خازن تخلیه می شود. انرژی خازن صفر است. تمام انرژی مدار در سیم پیچ ذخیره می شود:

در یک لحظه دلخواه از زمان، زمانی که بار خازن برابر است و جریان از سیم پیچ عبور می کند، انرژی مدار برابر است با:

بدین ترتیب،

(1)

رابطه (1) برای حل بسیاری از مشکلات استفاده می شود.

قیاس های الکترومکانیکی

در جزوه قبلی در مورد خود القایی، به قیاس بین اندوکتانس و جرم اشاره کردیم. اکنون می توانیم چندین تناظر دیگر بین کمیت های الکترودینامیکی و مکانیکی برقرار کنیم.

برای آونگ فنری رابطه ای شبیه (1) داریم:

(2)

در اینجا، همانطور که قبلاً فهمیدید، سفتی فنر، جرم پاندول است، و مقادیر فعلی مختصات و سرعت آونگ است و بزرگترین مقادیر آنها است.

با مقایسه برابری های (1) و (2) با یکدیگر، مطابقت های زیر را مشاهده می کنیم:

(3)

(4)

(5)

(6)

بر اساس این تشابهات الکترومکانیکی، می‌توانیم فرمولی برای دوره نوسانات الکترومغناطیسی در یک مدار نوسانی پیش‌بینی کنیم.

در واقع دوره نوسان یک آونگ فنری همانطور که می دانیم برابر است با:

مطابق با قیاس های (5) و (6)، در اینجا جرم را با اندوکتانس و سفتی را با خازن معکوس جایگزین می کنیم. ما گرفتیم:

(7)

قیاس های الکترومکانیکی شکست نمی خورند: فرمول (7) بیان درستی را برای دوره نوسانات در مدار نوسانی می دهد. نامیده می شود فرمول تامسون. نتیجه گیری دقیق تر آن را به زودی ارائه خواهیم کرد.

قانون هارمونیک نوسانات در مدار

به یاد بیاورید که نوسانات نامیده می شوند هارمونیک، اگر کمیت نوسانی در طول زمان طبق قانون سینوس یا کسینوس تغییر کند. اگر این موارد را فراموش کرده اید، حتماً برگه "ارتعاشات مکانیکی" را تکرار کنید.

نوسانات بار روی خازن و جریان در مدار هارمونیک هستند. اکنون این را ثابت خواهیم کرد. اما ابتدا باید قوانینی را برای انتخاب علامت برای شارژ خازن و قدرت فعلی ایجاد کنیم - از این گذشته ، هنگام نوسان ، این مقادیر هم مقادیر مثبت و هم منفی را به خود می گیرند.

ابتدا انتخاب می کنیم جهت بای پس مثبتکانتور انتخاب مهم نیست؛ اجازه دهید این جهت باشد پادساعتگرد(شکل 10).

برنج. 10. جهت بای پس مثبت

قدرت فعلی مثبت است class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

شارژ یک خازن، بار روی صفحه آن است به کهجریان مثبت جریان می یابد (یعنی صفحه ای که فلش جهت بای پس به آن اشاره می کند). در این مورد - شارژ ترک کردصفحات خازن

با چنین انتخابی از علائم جریان و بار، رابطه زیر معتبر است: (با انتخاب متفاوت علائم ممکن است اتفاق بیفتد). در واقع، علائم هر دو قسمت منطبق است: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="\dot(q) > 0"> !}.

مقادیر و در طول زمان تغییر می کنند، اما انرژی مدار بدون تغییر باقی می ماند:

(8)

بنابراین مشتق انرژی نسبت به زمان صفر می شود: . مشتق زمانی هر دو طرف رابطه (8) را می گیریم. فراموش نکنید که توابع پیچیده در سمت چپ متمایز می شوند (اگر تابعی از است، پس طبق قانون تمایز تابع پیچیدهمشتق مربع تابع ما برابر خواهد بود با: :

جایگزینی و در اینجا، دریافت می کنیم:

اما قدرت فعلی تابعی نیست که برابر با صفر باشد. از همین رو

بیایید این را بازنویسی کنیم:

(9)

گرفتیم معادله دیفرانسیلارتعاشات هارمونیک فرم , که در آن . این ثابت می کند که بار خازن طبق قانون هارمونیک (یعنی طبق قانون سینوس یا کسینوس) نوسان می کند. فرکانس چرخه ای این نوسانات برابر است با:

(10)

این مقدار نیز نامیده می شود فرکانس طبیعیکانتور؛ با این فرکانس است که رایگان (یا، همانطور که آنها نیز می گویند، خودنوسانات). دوره نوسان برابر است با:

دوباره به فرمول تامسون می رسیم.

وابستگی هارمونیک بار به زمان در مورد کلیدارای فرم:

(11)

فرکانس چرخه ای با فرمول (10) یافت می شود. دامنه و فاز اولیهاز شرایط اولیه مشخص می شوند.

ما به وضعیتی که در ابتدای این جزوه به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است نگاه خواهیم کرد. اجازه دهید شارژ خازن حداکثر و برابر باشد (مانند شکل 1). هیچ جریانی در مدار وجود ندارد سپس فاز اولیه است، به طوری که بار بر اساس قانون کسینوس با دامنه تغییر می کند:

(12)

بیایید قانون تغییر را در قدرت فعلی پیدا کنیم. برای انجام این کار، رابطه (12) را با توجه به زمان متمایز می‌کنیم، و دوباره قاعده یافتن مشتق یک تابع مختلط را فراموش نمی‌کنیم:

می بینیم که قدرت فعلی نیز طبق قانون هارمونیک تغییر می کند، این بار طبق قانون سینوسی:

(13)

دامنه جریان:

درک وجود "منهای" در قانون تغییر فعلی (13) دشوار نیست. برای مثال، یک بازه زمانی را در نظر بگیرید (شکل 2).

جریان در جهت منفی جریان دارد: . از آنجایی که فاز نوسان در ربع اول است: . سینوس در سه ماهه اول مثبت است. بنابراین، سینوس در (13) در بازه زمانی مورد بررسی مثبت خواهد بود. بنابراین، برای اطمینان از منفی بودن جریان، علامت منفی در فرمول (13) واقعا ضروری است.

حالا به انجیر نگاه کنید. 8 . جریان در جهت مثبت جریان دارد. "منهای" ما در این مورد چگونه کار می کند؟ بفهمید اینجا چه خبر است!

اجازه دهید نمودارهایی از نوسانات شارژ و جریان را به تصویر بکشیم، به عنوان مثال. نمودار توابع (12) و (13). برای وضوح، اجازه دهید این نمودارها را در همان محورهای مختصات ارائه کنیم (شکل 11).

برنج. 11. نمودارهای نوسانات شارژ و جریان

لطفا توجه داشته باشید: صفر شارژ در حداکثر یا حداقل فعلی رخ می دهد. برعکس، صفرهای فعلی با حداکثر یا حداقل شارژ مطابقت دارند.

با استفاده از فرمول کاهش

اجازه دهید قانون تغییر فعلی (13) را به شکل زیر بنویسیم:

با مقایسه این عبارت با قانون تغییر بار، می بینیم که فاز فعلی برابر با مقداری از فاز شارژ بزرگتر است. در این مورد می گویند که جریان در مرحله پیش روشارژ در ; یا تغییر فازبین جریان و شارژ برابر است با ; یا اختلاف فازبین جریان و شارژ برابر است با .

پیشرفت جریان شارژ در فاز به صورت گرافیکی در این واقعیت آشکار می شود که نمودار جریان جابجا شده است ترک کرددر نسبت به نمودار شارژ. برای مثال، قدرت جریان به حداکثر خود یک چهارم دوره زودتر از رسیدن شارژ به حداکثر می رسد (و یک چهارم دوره دقیقاً با اختلاف فاز مطابقت دارد).

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری

همانطور که به یاد دارید، نوسانات اجباریتحت تأثیر یک نیروی اجباری دوره ای در سیستم بوجود می آیند. فرکانس نوسانات اجباری با فرکانس نیروی محرکه منطبق است.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در مدار متصل به منبع ولتاژ سینوسی رخ می دهد (شکل 12).

برنج. 12. ارتعاشات اجباری

اگر ولتاژ منبع مطابق قانون تغییر کند:

سپس نوسانات بار و جریان در مدار با فرکانس چرخه ای (و با یک دوره، به ترتیب) رخ می دهد. به نظر می رسد منبع ولتاژ AC فرکانس نوسان خود را به مدار "تحمیل" می کند و باعث می شود فرکانس خود را فراموش کنید.

دامنه نوسانات اجباری بار و جریان به فرکانس بستگی دارد: دامنه بیشتر است، هر چه به فرکانس طبیعی مدار نزدیکتر باشد. رزونانس- افزایش شدید دامنه نوسانات. در کاربرگ بعدی در مورد جریان متناوب در مورد رزونانس با جزئیات بیشتر صحبت خواهیم کرد.