1. مشتق زمان از مقدار حرکت K یک نقطه مادی یا سیستم نقاط مادی نسبت به یک سیستم مرجع ثابت (اینرسی) برابر با بردار اصلی F همه است. نیروهای خارجیمتصل به سیستم:
dK/dt = F یا mac = F

که ac شتاب مرکز اینرسی سیستم و m جرم آن است.
چه زمانی حرکت رو به جلویک جسم صلب با سرعت مطلق v، سرعت مرکز اینرسی vc = v. بنابراین، هنگام در نظر گرفتن حرکت انتقالی یک جسم صلب، این جسم را می توان به طور ذهنی با یک نقطه مادی منطبق با مرکز اینرسی جسم جایگزین کرد که تمام جرم آن را در اختیار دارد و تحت تأثیر نیروی اصلی نیروهای خارجی اعمال شده به آن حرکت می کند. بدن
در پیش بینی ها بر روی محور یک سیستم مختصات مستطیلی ثابت دکارتی، معادلات قانون اساسی دینامیک حرکت انتقالی سیستم به شکل زیر است:
Fx = dK/dt، Fy = dK/dt، Fz = dK/dt

یا
macx = Fx، macy = Fy، macz = Fz

2. ساده ترین موارد حرکت انتقالی یک جسم صلب.
الف) حرکت با اینرسی (F = 0):
mv = const، a=0.

ب) حرکت تحت تأثیر یک نیروی ثابت:
d/dt (mv) = F = const، mv = Ft + mv0،

که در آن mv0 مقدار حرکت جسم در لحظه اولیه زمان t = 0 است.
ج) حرکت تحت عمل یک نیروی متغیر. تغییر تکانه بدن در بازه زمانی از t1 به t2 برابر است با
mv2 - mv1 = Fcp (t2 - t1)

که در آن Fcp مقدار متوسط ​​بردار نیرو در بازه زمانی t1 تا t2 است.

ورودی های دیگر

1395/06/10. قانون اول نیوتن

1. قانون اول نیوتن: هر نقطه مادی حالت استراحت یا یکنواخت و حرکت مستقیمتا زمانی که نفوذ سایر بدن او را از این حالت خارج کند.

1395/06/10. زور

1. نیرو یک کمیت برداری است که اندازه گیری تأثیر مکانیکی روی یک نقطه یا جسم مادی از اجسام یا میدان های دیگر است. نیرو به طور کامل مشخص می شود اگر مقدار عددی و جهت آن مشخص شده باشد ...

1395/06/10. قانون سوم نیوتن

1. اعمال دو نقطه مادی روی یکدیگر از نظر عددی مساوی و در جهت مخالف هستند: Fij = - Fji که i برابر با j نیست. این نیروها در نقاط مختلف اعمال می شوند و می توانند متوازن شوند...

حرکت رو به جلو است حرکت مکانیکیسیستم نقاط (جسم)، که در آن هر بخش خط مستقیم مرتبط با جسم متحرک، که شکل و ابعاد آن در طول حرکت تغییر نمی‌کند، در هر لحظه قبلی موازی با موقعیت خود باقی می‌ماند. اگر جسمی به صورت انتقالی حرکت کند، برای توصیف حرکت آن کافی است حرکت یک نقطه دلخواه را توصیف کنیم (مثلاً حرکت مرکز جرم بدن).

یکی از مهم ترین ویژگی های حرکت یک نقطه، مسیر حرکت آن است که به طور کلی یک منحنی فضایی است که می توان آن را به صورت کمان های مزدوج با شعاع های مختلف نشان داد که هر یک از مرکز خود سرچشمه می گیرند و موقعیت آن در طول زمان می تواند تغییر کند. در حد، یک خط مستقیم را می توان کمانی دانست که شعاع آن برابر با بی نهایت است.

در این صورت معلوم می شود که با حرکت انتقالی در هر یک این لحظهدر زمان، هر نقطه ای از بدن به دور مرکز چرخش آنی خود می چرخد ​​و طول شعاع در یک لحظه معین برای تمام نقاط بدن یکسان است. بردارهای سرعت نقاط بدن، و همچنین شتاب هایی که آنها تجربه می کنند، از نظر قدر و جهت یکسان هستند.

مثلا کابین آسانسور به جلو حرکت می کند. همچنین، در اولین تقریب، کابین چرخ و فلک حرکت انتقالی را انجام می دهد. با این حال، به طور دقیق، حرکت کابین چرخ و فلک را نمی توان مترقی دانست.

معادله اساسی برای دینامیک حرکت انتقالی یک سیستم دلخواه از اجسام

سرعت تغییر تکانه سیستم برابر است با بردار اصلی تمام نیروهای خارجی وارد بر این سیستم.

قانون دوم نیوتن - قانون اساسی دینامیک حرکت انتقالی - به این سؤال پاسخ می دهد که چگونه حرکت مکانیکی یک نقطه مادی (جسم) تحت تأثیر نیروهای اعمال شده به آن تغییر می کند. با در نظر گرفتن عمل نیروهای مختلف بر روی یک نقطه مادی (جسم) معین، شتاب به دست آمده توسط جسم همیشه با نتیجه این نیروهای اعمال شده متناسب است:

وقتی نیروی یکسانی بر اجسام با جرم های متفاوت وارد می شود، شتاب اجسام متفاوت می شود، یعنی

با در نظر گرفتن (1) و (2) و این واقعیت که نیرو و شتاب کمیت های برداری هستند، می توانیم بنویسیم.

رابطه (3) قانون دوم نیوتن است: شتاب حاصل از یک نقطه مادی (جسم)، متناسب با نیروی ایجاد کننده آن، در جهت با آن منطبق است و با جرم نقطه مادی (جسم) نسبت معکوس دارد. در سیستم اندازه گیری SI، ضریب تناسب k= 1 است. سپس

با توجه به اینکه جرم یک نقطه مادی (جسم) در مکانیک کلاسیک ثابت است، در عبارت (4) جرم را می توان تحت علامت مشتق وارد کرد:

کمیت برداری

از نظر عددی برابر حاصلضرب جرم یک نقطه مادی با سرعت آن و داشتن جهت سرعت، ضربه (میزان حرکت) این نقطه مادی نامیده می شود و با جایگزینی (6) به (5) به دست می آوریم.

این عبارت فرمول کلی تری از قانون دوم نیوتن است: سرعت تغییر تکانه یک نقطه مادی برابر با نیروی وارد بر آن است.

ویژگی های اصلی حرکت رو به جلو:

1. مسیر - هر حرکت در طول مسیر

2. حرکت کوتاه ترین راه است.

و همچنین نیرو، ضربه، جرم، سرعت، شتاب و غیره.

تعداد درجات آزادی حداقل تعداد مختصات (پارامترها) است که تنظیم آن موقعیت را کاملاً تعیین می کند. سیستم فیزیکیدر فضای.

در حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن در هر لحظه از زمان دارای سرعت و شتاب یکسانی هستند.

قانون بقای تکانه زاویه ای (قانون بقا حرکت زاویه ای) یکی از قوانین اساسی حفاظت است. به صورت ریاضی از طریق مجموع برداری تمام تکانه زاویه ای نسبت به محور انتخاب شده برای یک سیستم بسته از اجسام بیان می شود و تا زمانی که نیروهای خارجی بر روی سیستم وارد عمل شوند ثابت می ماند. مطابق با این، تکانه زاویه ای یک سیستم بسته در هیچ سیستم مختصاتی با زمان تغییر نمی کند.

قانون بقای تکانه زاویه ای تجلی همسانگردی فضا نسبت به چرخش است. این نتیجه قانون دوم و سوم نیوتن است.

مطالعات تجربی برهمکنش اجسام مختلف - از سیارات و ستارگان گرفته تا اتم ها و ذرات بنیادی- نشان داد که در هر سیستمی از اجسام که با یکدیگر برهم کنش دارند، در غیاب عمل نیروهایی از اجسام دیگر که در سیستم گنجانده نشده اند، یا مجموع آنها برابر با صفر است. نیروهای فعالمجموع هندسی لحظه اجسام بدون تغییر باقی می ماند.

سیستمی از اجسام که با اجسام دیگری که در این سیستم گنجانده نشده اند تعامل نداشته باشند، سیستم بسته نامیده می شود.

P-Pulse

(با بردار)

14. تفاوت بین حرکت چرخشی و انتقالی. سینماتیک حرکت چرخشی. حرکت چرخشی نوعی حرکت مکانیکی است. در طول حرکت چرخشی یک جسم کاملاً صلب، نقاط آن دایره هایی را که در آن قرار دارند توصیف می کنند صفحات موازی. حرکت انتقالی حرکت مکانیکی یک سیستم از نقاط (جسم) است که در آن هر قطعه خط مستقیم مرتبط با جسم متحرک که شکل و ابعاد آن در حین حرکت تغییر نمی کند، در هر لحظه قبلی موازی با موقعیت خود باقی می ماند. .[ بین حرکت یک جسم صلب حول یک محور ثابت و حرکت یک نقطه مادی منفرد (یا حرکت انتقالی یک جسم) قیاس نزدیک و گسترده ای وجود دارد. هر کمیت خطی از سینماتیک یک نقطه با کمیت مشابهی از سینماتیک چرخش یک جسم صلب مطابقت دارد. مختصات s مربوط به زاویه φ، سرعت خطی v - سرعت زاویه ای w، شتاب خطی (مماسی) a - شتاب زاویه ای ε است. پارامترهای حرکتی مقایسه ای:

حرکت رو به جلو	حرکت چرخشی
حرکت می کند	جابجایی زاویه ای φ
سرعت خطی	سرعت زاویهای
شتاب	شتاب زاویه ای
	لحظه اینرسی I
	تکانه
	لحظه نیروی M

کار:	کار:
انرژی جنبشی	انرژی جنبشی
قانون بقای حرکت (LCM)	قانون بقای حرکت زاویه ای (LACM)

هنگام توصیف حرکت چرخشی یک جسم صلب نسبت به یک جسم ساکن در یک سیستم مرجع معین، مرسوم است که از کمیت های برداری از نوع خاصی استفاده شود. بر خلاف بردارهای قطبی r (بردار شعاع)، v (سرعت)، a (شتاب) که در بالا مورد بحث قرار گرفت، که جهت آنها به طور طبیعی از ماهیت خود کمیت ها ناشی می شود، جهت بردارهای مشخص کننده حرکت چرخشی منطبق با محور چرخش، به همین دلیل است که آنها را محوری (محور لاتین - محور) می نامند.

چرخش اولیه dφ یک بردار محوری است که اندازه آن برابر با زاویه چرخش dφ است و جهت در امتداد محور چرخش OO" (نگاه کنید به شکل 1.4) با قانون پیچ سمت راست (زاویه چرخش) تعیین می شود. بدن سفت و سخت).

شکل 1.4. برای تعیین جهت بردار محوری

جابجایی خطی dr نقطه دلخواه A یک جسم صلب با بردار شعاع r و چرخش dφ با رابطه dr=rsinα dφ یا به صورت برداری از طریق حاصلضرب بردار مرتبط است:

dr= (1.9)

رابطه (1.9) دقیقاً برای یک چرخش بی نهایت کوچک dφ معتبر است.

سرعت زاویه ای ω یک بردار محوری است که توسط مشتق بردار چرخش با توجه به زمان تعیین می شود:

بردار ω، مانند بردار dφ، بر اساس قانون پیچ سمت راست در امتداد محور چرخش هدایت می شود (شکل 1.5).

شکل 1.5. برای تعیین جهت بردار

شتاب زاویه ای β یک بردار محوری است که توسط مشتق بردار سرعت زاویه ای با توجه به زمان تعیین می شود:

β=dω/dt=d2φ/dt2=ω"=φ""

با حرکت شتابدار، جهت بردار β با ω منطبق است (شکل 1.6، a)، و با حرکت آهسته، بردارهای β و ω مخالف یکدیگر هستند (شکل 1.6، b).

شکل 1.6. رابطه بین جهت بردارهای ω و β

نکته مهم: راه حل تمام مشکلات مربوط به چرخش یک جسم صلب حول یک محور ثابت از نظر شکل شبیه به مشکلات مربوط به حرکت مستطیلی یک نقطه است. کافی است کمیت های خطی x، vx، ax را با کمیت های زاویه ای متناظر φ، ω و β جایگزین کنیم و معادلاتی شبیه (1.6) - (1.8) به دست آوریم.

دوره درمان -

(زمانی که بدن طول می کشد تا یک دور کامل کند)

فرکانس (تعداد دور در واحد زمان) -

دینامیک شاخه ای از مکانیک است که حرکت اجسام مادی را همراه با علل فیزیکی که باعث این حرکت می شوند مطالعه می کند.

دینامیک بر اساس قوانین نیوتن است.

1. قانون اینرسی. چنین SOهایی وجود دارند که در آنها هر جسمی می تواند در حالت استراحت یا حرکت یکنواخت مستطیل باشد تا زمانی که تأثیر نیروهای کشسان حالت خود را تغییر دهد.

این قانون بدن را به عنوان یک نقطه مادی در نظر می گیرد و فقط در ISO تحقق می یابد.

زور - کمیت فیزیکی، مشخص کردن تأثیر اجسام دیگر بر یک جسم معین، باعث تغییر می شودحرکات بدن

2. قانون حرکت یک نقطه مادی تکانه بدن. سرعت تغییر تکانه نقطه مادی برابر با نیروی F وارد بر آن است:

تغییر تکانه در یک نقطه در زمان dt برابر با نیروی حاصل است.

3. قانون تعاملاگر جسمی با نیروی معینی بر جسم دیگر وارد شود، دومی با همان نیرو بر جسم اول اثر می‌گذارد.

این نیروها همیشه ماهیت یکسانی دارند، از نظر قدر مساوی، جهت مخالف و بر اجسام مختلف اعمال می شوند.

دینامیک یک نقطه مادی معادلات اساسی حرکت یک نقطه مادی به شکل دیفرانسیل.

دینامیک سیستم ذرات، مرکز اینرسی سیستم، قانون حرکت مرکز اینرسی.

بیایید سیستمی از نقاط با جرم m1,m2…m n را در نظر بگیریم.

مرکز جرم- نقطه ای که بردار شعاع برای آن برقرار است:

مرکز جرم یک سیستم جدا شده در حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستطیل است.

قانون حرکت مرکز جرم- در سیستم های مرجع اینرسی، مرکز جرم سیستم به عنوان یک نقطه مادی حرکت می کند که جرم کل سیستم در آن قرار دارد و نیرویی برابر با مجموع هندسی تمام نیروهای خارجی وارد بر سیستم به آن وارد می شود.

دینامیک سیستم ذرات، قانون بقای تکانه در یک سیستم بسته.

در غیاب نیرو، تکانه یک نقطه مادی از نظر بزرگی و جهت بدون تغییر باقی می ماند (پیامد قانون دوم نیوتن).

بیایید آن را برای سیستمی از N ذره بازنویسی کنیم:

که در آن جمع بر تمام نیروهایی است که بر آنها عمل می کنند ذره n اماز سمت m. طبق قانون سوم نیوتن، نیروهای شکل و از نظر قدر مطلق مساوی و در جهت مخالف خواهند بود، یعنی پس از جایگزینی نتیجه به دست آمده به عبارت (1)، سمت راست برابر با صفر خواهد بود، که است:

یا

همانطور که مشخص است، اگر مشتق برخی از عبارت ها برابر با صفر باشد، این عبارت است ثابتبا توجه به متغیر تمایز، که به این معنی است:

(بردار ثابت).

یعنی تکانه کل یک سیستم از ذرات یک مقدار ثابت است.

چرخش جسم در یک زاویه معین را می توان به صورت پاره ای مشخص کرد که طول آن برابر j و جهت آن با محوری که چرخش به دور آن انجام می شود منطبق است. جهت چرخش و قطعه ای که آن را نشان می دهد با قانون پیچ سمت راست مرتبط است.

در ریاضیات نشان داده شده است که چرخش های بسیار کوچک را می توان به عنوان بردار در نظر گرفت که با نمادها یا . جهت بردار چرخش با جهت چرخش بدن مرتبط است. - بردار چرخش ابتدایی بدن - یک شبه بردار است، زیرا نقطه کاربردی ندارد.

در طول حرکت چرخشی یک جسم صلب، هر نقطه در امتداد دایره ای حرکت می کند که مرکز آن روی محور مشترک چرخش قرار دارد (شکل 6). در این حالت بردار شعاع آر، از محور چرخش به نقطه هدایت می شود، در زمان می چرخد Dtدر یک زاویه دی جی. برای توصیف حرکت چرخشی، سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای معرفی شده است.

سرعت زاویهایکمیت برداری برابر با اولین مشتق زاویه چرخش جسم نسبت به زمان است:

زاویه 1 رادیان یک زاویه مرکزی است که طول قوس آن برابر با شعاع دایره است. 360 o = 2p راد.

جهت سرعت زاویه ای مشخص شده است قانون پیچ راست: بردار سرعت زاویه ای با بردار، یعنی با حرکت انتقالی پیچ که سر آن در جهت حرکت نقطه در امتداد دایره می چرخد، هدایت می شود.

سرعت خطی یک نقطه به سرعت زاویه ای مربوط می شود:

به صورت برداری.

اگر سرعت زاویه ای در طول چرخش تغییر کند، شتاب زاویه ای رخ می دهد.

شتاب زاویه ای- کمیت برداری برابر با اولین مشتق سرعت زاویه ای نسبت به زمان. بردار سرعت زاویه ای با بردار تغییر اولیه در سرعت زاویه ای که در طول زمان dt رخ داده است، هدایت می شود:

هنگامی که حرکت شتاب می گیرد، بردار موازی است (شکل 7)، زمانی که حرکت کند است، در جهت مخالف است (شکل 8).

شتاب زاویه ای در سیستم تنها زمانی رخ می دهد که تغییر در سرعت زاویه ای رخ دهد، یعنی زمانی که سرعت خطیحرکت در بزرگی متفاوت است. تغییر سرعت در قدر شتاب مماسی را مشخص می کند.

بیایید رابطه بین شتاب های زاویه ای و مماسی را پیدا کنیم:

.

تغییر در جهت سرعت در حین حرکت منحنی با شتاب طبیعی مشخص می شود:

.

بنابراین، رابطه بین کمیت های خطی و زاویه ای بیان می شود فرمول های زیر:

انواع حرکت چرخشی:

آ) متغیر– حرکتی که طی آن و تغییر:

ب) به همان اندازه متغیر- حرکت چرخشی با شتاب زاویه ای ثابت:

V) لباس فرم– حرکت چرخشی با سرعت زاویه ای ثابت:

.

حرکت چرخشی یکنواخت را می توان با دوره و فرکانس چرخش مشخص کرد.

دوره زمانی- این زمانی است که بدن یک چرخش کامل انجام می دهد.

فرکانس چرخشتعداد دورهای انجام شده در واحد زمان است.

برای یک انقلاب:

, .

قوانین نیوتن معادله پایه دینامیک حرکت انتقالی.

دینامیک حرکت اجسام را با در نظر گرفتن دلایلی که باعث این حرکت می شود مطالعه می کند.

دینامیک بر اساس قوانین نیوتن است.

من قانون می کنموجود داشته باشد سیستم های اینرسیمرجع (ISO) که در آن یک نقطه مادی (جسم) حالت سکون یا حرکت خطی یکنواخت را حفظ می کند تا زمانی که تأثیر اجسام دیگر آن را از این حالت خارج کند.

خاصیت یک جسم برای حفظ حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستطیلی در غیاب تأثیر اجسام دیگر بر آن نامیده می شود. اینرسی.

ISO یک سیستم مرجع است که در آن یک جسم، عاری از تأثیرات خارجی، در حال استراحت است یا به طور یکنواخت در یک خط مستقیم حرکت می کند.

سیستم مرجع اینرسی سیستمی است که در حالت سکون است یا به طور یکنواخت در یک خط مستقیم نسبت به هر ISO حرکت می کند.

یک سیستم مرجع که با شتاب نسبت به ISO حرکت می کند غیر اینرسی است.

قانون اول نیوتن که قانون اینرسی نیز نامیده می شود، اولین بار توسط گالیله تدوین شد. محتوای آن به 2 عبارت خلاصه می شود:

1) همه اجسام دارای خاصیت اینرسی هستند.

2) ISO وجود دارد.

اصل نسبیت گالیله: همه پدیده های مکانیکی در همه ISO ها به یک شکل رخ می دهند، یعنی. تعیین اینکه آیا ISO معین در حالت سکون است یا به طور یکنواخت در یک خط مستقیم حرکت می کند، با هیچ آزمایش مکانیکی در داخل ISO غیرممکن است.

در بیشتر مسائل عملی، یک سیستم مرجع که به طور صلب به زمین متصل است را می توان ISO در نظر گرفت.

از تجربه مشخص است که تحت تأثیرات یکسان، اجسام مختلف سرعت خود را به طور متفاوتی تغییر می دهند، یعنی. شتاب های متفاوتی به دست می آورند، شتاب اجسام به جرم آنها بستگی دارد.

وزن- اندازه گیری خواص اینرسی و گرانشی یک جسم. با کمک آزمایش های دقیق مشخص شد که جرم اینرسی و گرانشی با یکدیگر متناسب هستند. با انتخاب واحدها به طوری که ضریب تناسب شود برابر با یک، ما آن را دریافت می کنیم، بنابراین ما به سادگی در مورد وزن بدن صحبت می کنیم.

[m]=1kg جرم یک استوانه پلاتین-ایریدیم است که قطر و ارتفاع آن h=d=39mm است.

برای مشخص کردن عملکرد یک جسم بر جسم دیگر، مفهوم نیرو معرفی شده است.

زور- اندازه گیری برهمکنش اجسام که در نتیجه آن اجسام سرعت خود را تغییر می دهند یا تغییر شکل می دهند.

قدرت مشخص می شود مقدار عددی، جهت، نقطه کاربرد. خط مستقیمی که در امتداد آن نیرو وارد می شود نامیده می شود خط عمل نیرو.

عمل همزمان چند نیرو بر روی یک جسم معادل عمل یک نیرو است که نامیده می شود حاصلیا نیروی حاصل و برابر با مجموع هندسی آنها:

قانون دوم نیوتن - قانون اساسی دینامیک حرکت انتقالی - به این سؤال پاسخ می دهد که چگونه حرکت یک جسم تحت تأثیر نیروهای اعمال شده به آن تغییر می کند.

شاخه ای از مکانیک که حرکت اجسام مادی را همراه با علل فیزیکی که باعث این حرکت می شوند مطالعه می کند دینامیک نامیده می شود. ایده‌های اساسی و قوانین کمی دینامیک بر اساس قرن‌ها تجربه بشری پدید آمدند و در حال توسعه هستند: مشاهدات حرکت اجرام زمینی و آسمانی، تمرین صنعتی و آزمایش‌های طراحی شده خاص.

فیزیکدان بزرگ ایتالیایی گالیله گالیله به طور تجربی ثابت کرد که یک نقطه مادی (جسم) به اندازه کافی از همه اجسام دیگر فاصله دارد (یعنی با آنها تعامل ندارد) حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستطیل خود را حفظ می کند. این موقعیت گالیله توسط تمام آزمایش‌های بعدی تأیید شد و محتوای اولین قانون اساسی دینامیک، به اصطلاح قانون اینرسی را تشکیل می‌دهد. در این حالت استراحت را باید حالت خاصی از حرکت یکنواخت و یکنواخت در نظر گرفت، زمانی که .

این قانون هم برای حرکت اجرام غول پیکر آسمانی و هم برای حرکت کوچکترین ذرات به یک اندازه معتبر است. خاصیت اجسام مادی برای حفظ حالت حرکت یکنواخت و یکنواخت را اینرسی می گویند.

حرکت یکنواخت و خطی جسم در غیاب تأثیرات خارجی را حرکت اینرسی می گویند.

سیستم مرجعی که قانون اینرسی نسبت به آن برقرار است، سیستم مرجع اینرسی نامیده می شود. چارچوب مرجع اینرسی تقریباً دقیقاً قاب هلیوسنتریک است. با توجه به فاصله بسیار زیاد تا ستارگان، می توان از حرکت آنها چشم پوشی کرد و سپس محورهای مختصات هدایت شده از خورشید به سه ستاره که در یک صفحه قرار ندارند، بی حرکت خواهند بود. بدیهی است که هر قاب مرجع دیگری که به طور یکنواخت و مستطیل نسبت به قاب هلیوسنتریک حرکت کند نیز اینرسی خواهد بود.

کمیت فیزیکی مشخص کننده اینرسی جسم مادی جرم آن است. نیوتن جرم را به عنوان مقدار ماده موجود در یک جسم تعریف کرد. این تعریف را نمی توان جامع در نظر گرفت. جرم نه تنها اینرسی یک جسم مادی را مشخص می کند، بلکه ویژگی های گرانشی آن را نیز مشخص می کند: نیروی جاذبه ای که یک جسم معین از جسم دیگر تجربه می کند با جرم آنها متناسب است. جرم کل ذخیره انرژی یک جسم مادی را تعیین می کند.

مفهوم جرم به ما اجازه می دهد تا تعریف یک نقطه مادی را روشن کنیم. نقطه مادی جسمی است که هنگام مطالعه حرکت آن می توان از تمام خواص آن به جز جرم انتزاع کرد. بنابراین، هر نقطه مادی با بزرگی جرم آن مشخص می شود. در مکانیک نیوتنی که مبتنی بر قوانین نیوتن است، جرم یک جسم به موقعیت جسم در فضا، سرعت آن، عمل اجسام دیگر بر روی جسم و غیره بستگی ندارد. جرم یک کمیت افزایشی است، یعنی. جرم یک جسم برابر است با مجموع جرم تمام اجزای آن. با این حال، خاصیت افزودنی در سرعت های نزدیک به سرعت نور در خلاء از بین می رود، یعنی. در مکانیک نسبیتی

انیشتین نشان داد که جرم یک جسم متحرک به سرعت بستگی دارد

, (2.1)

جایی که m 0 - جرم جسم در حال استراحت،  - سرعت حرکت بدن، s - سرعت نور در خلاء.

از (2.1) چنین استنباط می شود که وقتی اجسام با سرعت کم c حرکت می کنند، جرم جسم برابر با جرم سکون است، یعنی. m=m 0 ; در c جرم m.

نیوتن با جمع بندی نتایج آزمایش های گالیله در مورد سقوط اجسام سنگین، قوانین نجومی کپلر در مورد حرکت سیارات و داده های تحقیقات خود، دومین قانون اساسی دینامیک را فرموله کرد که به طور کمی تغییر در حرکت یک ماده را به هم مرتبط می کند. بدن با نیروهایی که باعث این تغییر در حرکت می شود. اجازه دهید به تحلیل این مهم ترین مفهوم بپردازیم.

که در مورد کلیزور - یک کمیت فیزیکی است که عملکردی را که یک جسم بر بدن دیگر انجام می دهد مشخص می کند. این کمیت برداری توسط یک کمیت یا مدول عددی تعیین می شود
جهت در فضا و نقطه کاربرد.

اگر دو نیرو روی یک نقطه مادی وارد شوند و ، پس عمل آنها معادل عمل یک نیرو است

,

به دست آمده از مثلث شناخته شده نیروها (شکل 2.1). اگر n نیرو بر جسمی وارد شود، کل عمل معادل عمل یک نتیجه است که مجموع هندسی نیروها است:

. (2.2)

تجلی دینامیکی نیرو این است که تحت تأثیر نیرو یک جسم مادی شتاب را تجربه می کند. عمل استاتیک نیرو منجر به این واقعیت می شود که اجسام الاستیک (چشمه ها) تحت تأثیر نیروها تغییر شکل می دهند و گازها فشرده می شوند.

تحت تأثیر نیروها، حرکت از حالت یکنواخت و مستطیل خارج می شود و شتاب ظاهر می شود. ) جهت آن با جهت نیرو منطبق است. تجربه نشان می دهد که شتاب دریافتی توسط جسم تحت تأثیر یک نیرو با بزرگی آن نسبت معکوس دارد.

توده های آن:

یا
. (2.3)

معادله (2.3) نماد ریاضی دومین قانون اساسی دینامیک را نشان می دهد:

بردار نیروی وارد بر یک نقطه مادی از نظر عددی برابر است با حاصل ضرب جرم نقطه و بردار شتاب ناشی از اثر این نیرو.

چون شتاب

,

جایی که
- بردارهای واحد،
- پیش بینی شتاب بر روی محورهای مختصات، سپس

. (2.4)

اگر نشان دهیم، عبارت (2.4) را می توان بر حسب پیش بینی نیروها بر روی محورهای مختصات بازنویسی کرد:

در سیستم SI واحد نیرو نیوتن است.

طبق (2.3)، نیوتن نیرویی است که شتاب 1 m/s 2 را به جرم 1 کیلوگرم وارد می کند. دیدن آن آسان است

.

اگر مفهوم تکانه بدن (m) و ضربه نیرو (Fdt) را معرفی کنیم، قانون دوم نیوتن را می توان متفاوت نوشت. بیایید جایگزین کنیم

(2.3) عبارت برای شتاب

,

ما گرفتیم

یا
. (2.5)

بنابراین، تکانه اولیه نیروی وارد بر یک نقطه مادی در بازه زمانی dt برابر است با تغییر تکانه بدن در همان بازه زمانی.

نشان دهنده تکانه بدن است

,

عبارت زیر را برای قانون دوم نیوتن بدست می آوریم:

.

در مکانیک نسبیتی، در c، قانون اساسی دینامیک و تکانه بدن با در نظر گرفتن وابستگی جرم به سرعت (2.1.) به شکل زیر نوشته می شود.

,

.

تا به حال، ما فقط یک طرف تعامل بین اجسام را در نظر گرفته‌ایم: تأثیر اجسام دیگر بر ماهیت حرکت یک جسم انتخابی معین (نقطه مادی). چنین تأثیری نمی تواند یک طرفه باشد، تعامل باید متقابل باشد. این واقعیت توسط قانون سوم دینامیک منعکس می شود که برای مورد برهمکنش دو نقطه مادی فرموله شده است: اگر نقطه مادی m 2 باشد. تجربیات از سمت نقطه مادی m 1 نیرویی برابر با ، سپس m 1 تجربیات از بیرون متر 2 زور ، از نظر قدر مساوی و در جهت مخالف :

.

این نیروها همیشه در امتداد یک خط مستقیم که از نقاط عبور می کند عمل می کنند m 1 و متر 2 , همانطور که در شکل 2.2 نشان داده شده است. شکل 2.2 آاعمال میشود

در موردی که نیروهای برهمکنش بین نقاط، نیروهای دافعه هستند. در شکل 2.2، بمورد جاذبه به تصویر کشیده شده است.