На данном уроке мы с вами рассмотрим важную характеристику неравномерного движения - ускорение. Кроме того, мы рассмотрим неравномерное движение с постоянным ускорением. Такое движение еще называется равноускоренным или равнозамедленным. Наконец, мы поговорим о том, как графически изображать зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении.

Домашнее задание

Решив задачи к данному уроку, вы сможете подготовиться к вопросам 1 ГИА и вопросам А1, А2 ЕГЭ.

1. Задачи 48, 50, 52, 54 сб. задач А.П. Рымкевич, изд. 10.

2. Запишите зависимости скорости от времени и нарисуйте графики зависимости скорости тела от времени для случаев, изображенных на рис. 1, случаи б) и г). Отметьте на графиках точки поворота, если такие есть.

3. Рассмотрите следующие вопросы и ответы на них:

Вопрос. Является ли ускорение свободного падения ускорением, согласно данному выше определению?

Ответ. Конечно, является. Ускорение свободного падения - это ускорение тела, которое свободно падает с некоторой высоты (сопротивлением воздуха нужно пренебречь).

Вопрос. Что произойдет, если ускорение тела будет направлено перпендикулярно скорости движения тела?

Ответ. Тело будет двигаться равномерно по окружности.

Вопрос. Можно ли вычислять тангенс угла наклона, воспользовавшись транспортиром и калькулятором?

Ответ. Нет! Потому что полученное таким образом ускорение будет безразмерным, а размерность ускорения, как мы показали ранее, должно иметь размерность м/с 2 .

Вопрос. Что можно сказать о движении, если график зависимости скорости от времени не является прямой?

Ответ. Можно сказать, что ускорение этого тела меняется со временем. Такое движение не будет являться равноускоренным.

Равноускоренное движение - это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение - частный случай равноускоренного движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под уголом к горизонту) более подробно. Такое движение можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

В любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y - равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формула для скорости при равноускоренном движении:

Здесь v 0 - начальная скорость тела, a = c o n s t - ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v (t) имеет вид прямой линии.

​​​​​​​

Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v 0 = - 2 м с; a = 0 , 5 м с 2 .

Для второго графика: v 0 = 3 м с; a = - 1 3 м с 2 .

По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t . Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Мы знаем, что v - v 0 = a t , поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:

s = v 0 t + a t 2 2

Для того, чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Закон равноускоренного движения

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения - нахождение координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s = v 2 - v 0 2 2 a .

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:

v = v 0 2 + 2 a s .

При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s

Важно!

Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Равноускоренное движение - движение, при котором ускорение постоянно по модулю и направлению .

Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом α {\displaystyle \alpha } к горизонту в однородном поле силы тяжести - тело движется с постоянным ускорением a → = g → {\displaystyle {\vec {a}}={\vec {g}}} , направленным вертикально вниз.

При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:

Зная, что v (t) = d d t x (t) {\displaystyle v(t)={\frac {d}{dt}}x(t)} , найдём формулу для определения координаты x:

Примечание . Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора v → {\displaystyle {\vec {v}}} и a → {\displaystyle {\vec {a}}} противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  В случае одномерного равноускоренного движения вдоль координаты x имеет место формула:

  Δ x = v x 2 − v 0 x 2 2 a x {\displaystyle \Delta x={\frac {v_{x}^{2}-v_{0x}^{2}}{2a_{x}}}} ,

  Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S , часто называемая путём . Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:

  Δ S = v 2 − v 0 2 2 a τ {\displaystyle \Delta S={\frac {v^{2}-v_{0}^{2}}{2a_{\tau }}}} ,

  где a τ {\displaystyle a_{\tau }} - тангенциальное ускорение , которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела.

  Из вышеприведенных формул можно получить выражения для определения конечной скорости тела, при известных начальной скорости, ускорении и перемещении:

  v x = ± v 0 x 2 + 2 a x Δ x {\displaystyle v_{x}=\pm {\sqrt {v_{0x}^{2}+2a_{x}\Delta x}}}

  В случае криволинейного равноускоренного движения имеем:

  v = ± v 0 2 + 2 a τ Δ S {\displaystyle v=\pm {\sqrt {v_{0}^{2}+2a_{\tau }\Delta S}}}

  Аналогичные соотношения можно записать для выражений:

  v y = ± v 0 y 2 + 2 a y Δ y {\displaystyle v_{y}=\pm {\sqrt {v_{0y}^{2}+2a_{y}\Delta y}}} ; v z = ± v 0 z 2 + 2 a z Δ z {\displaystyle v_{z}=\pm {\sqrt {v_{0z}^{2}+2a_{z}\Delta z}}} .

  И найти конечную скорость по теореме Пифагора

  | v → | = v x 2 + v y 2 + v z 2 {\displaystyle |{\vec {v}}|={\sqrt {v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}}}} .

  Теорема о кинетической энергии точки

  Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии . Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:

  m a x Δ x = m v x 2 2 − m v 0 x 2 2 {\displaystyle ma_{x}\Delta x={\frac {mv_{x}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{0x}^{2}}{2}}} .

  Записав аналогичные соотношения для координат y и z и просуммировав все три равенства получим соотношение:

  F → ⋅ Δ r → = m v 2 2 − m v 0 2 2 {\displaystyle {\vec {F}}\cdot {\vec {\Delta r}}={\frac {mv^{2}}{2}}-{\frac {mv_{0}^{2}}{2}}} .

  Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы F → {\displaystyle {\vec {F}}} , а справа - разность кинетических энергий в конечный и начальный момент движения. Полученная формула представляет собой математическое выражение теоремы о кинетической энергии точки для случая равноускоренного движения .

  Часть механики, в которой изучают движение, не рассматривая причины, вызывающие тот или иной характер движения, называют кинематикой .
  Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел
  Системой отсчёта называют тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы.
  Телом отсчёта называют тело, относительно которого рассматривают положение других тел.
  Материальной точкой называют тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
  Траекторией называют мысленную линию, которую при своём движении описывает материальная точка.

  По форме траектории движение делится на:
  а) прямолинейное - траектория представляет собой отрезок прямой;
  б) криволинейное - траектория представляет собой отрезок кривой.

  Путь - это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени. Это скалярная величина.
  Перемещение - это вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением (см. рис.).
  

  Очень важно понимать, чем путь отличается от перемещения. Самое главной отличие в том, что перемещение - это вектор с началом в точке отправления и с концом в точке назначения (при этом абсолютно неважно, каким маршрутом это перемещение совершалось). А путь - это, наборот, скалярная величина, отражающая длину пройденной траектории.

  Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения
  Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло:

  
  

  Для неравномерного движения пользуются понятием средней скорости. Часто вводят среднюю скорость как скалярную величину. Это скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит тот же путь за то же время, что и при неравномерном движении:

  
  

  Мгновенной скоростью называют скорость тела в данной точке траектории или в данный момент времени.
  Равноускоренное прямолинейное движение - это прямолинейное движение, при котором мгновенная скорость за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину
  

  Ускорением называют отношение изменения мгновенной скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло:
  
  

  Зависимость координаты тела от времени в равномерном прямолинейном движении имеет вид: x = x 0 + V x t , где x 0 - начальная координата тела, V x - скорость движения.
  Свободным падением называют равноускоренное движение с постоянным ускорением g = 9,8 м/с 2 , не зависящим от массы падающего тела. Оно происходит только под действием силы тяжести.
  

  Скорость при свободном падении рассчитывается по формуле:
  
  Перемещение по вертикали рассчитывается по формуле:
  
  

  Одним из видов движения материальной точки является движение по окружности. При таком движении скорость тела направлена по касательной, проведённой к окружности в той точке, где находится тело (линейная скорость). Описывать положение тела на окружности можно с помощью радиуса, проведённого из центра окружности к телу. Перемещение тела при движении по окружности описывается поворотом радиуса окружности, соединяющего центр окружности с телом. Отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл, характеризует быстроту перемещения тела по окружности и носит название угловой скорости ω :
  

  Угловая скорость связана с линейной скоростью соотношением
  
  где r - радиус окружности.
  Время, за которое тело описывает полный оборот, называется периодом обращения. Величина, обратная периоду - частота обращения - ν
  

  Поскольку при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, но меняется направление скорости, при таком движении существует ускорение. Его называют центростремительным ускорением , оно направлено по радиусу к центру окружности:
  
  

  Основные понятия и законы динамики

  Часть механики, изучающая причины, вызвавшие ускорение тел, называется динамикой

  Первый закон Ньютона:
  Cуществуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной или покоится, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
  Свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при уравновешенных внешних силах, действующих на него, называется инертностью. Явление сохранения скорости тела при уравновешенных внешних силах называют инерцией. Инерциальными системами отсчёта называют системы, в которых выполняется первый закон Ньютона.

  Принцип относительности Галилея:
  во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одинаковым законам
  Масса - это мера инертности тела
  Сила - это количественная мера взаимодействия тел.

  Второй закон Ньютона:
  Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой силой:
  $F↖{→} = m⋅a↖{→}$

  Сложение сил заключается в нахождении равнодействующей нескольких сил, которая производит такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил.

  Третий закон Ньютона:
  Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, расположены на одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:
  $F_1↖{→} = -F_2↖{→} $

  III закон Ньютона подчёркивает, что действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Если тело A действует на тело B, то и тело B действует на тело A (см. рис.).

  
  Или короче, сила действия равна силе противодействия. Часто возникает вопрос: почему лошадь тянет сани, если эти тела взаимодействуют с равными силами? Это возможно только за счёт взаимодействия с третьим телом - Землёй. Сила, с которой копыта упираются в землю, должна быть больше, чем сила трения саней о землю. Иначе копыта будут проскальзывать, и лошадь не сдвинется с места.
  Если тело подвергнуть деформации, то возникают силы, препятствующие этой деформации. Такие силы называют силами упругости .

  Закон Гука записывают в виде
  
  где k - жёсткость пружины, x - деформация тела. Знак «−» указывает, что сила и деформация направлены в разные стороны.

  При движении тел друг относительно друга возникают силы, препятствующие движению. Эти силы называются силами трения. Различают трение покоя и трение скольжения. Сила трения скольжения подсчитывается по формуле
  
  где N - сила реакции опоры, µ - коэффициент трения.
  Эта сила не зависит от площади трущихся тел. Коэффициент трения зависит от материала, из которого сделаны тела, и качества обработки их поверхности.

  Трение покоя возникает, если тела не перемещаются друг относительно друга. Сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения

  Гравитационными силами называют силы, с которыми любые два тела притягиваются друг к другу.

  Закон всемирного тяготения:
  любые два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

  Здесь R - расстояние между телами. Закон всемирного тяготения в таком виде справедлив либо для материальных точек, либо для тел шарообразной формы.

  Весом тела называют силу, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает подвес.

  Сила тяжести - это сила, с которой все тела притягиваются к Земле:
  
  При неподвижной опоре вес тела равен по модулю силе тяжести:
  
  Если тело движется по вертикали с ускорением, то его вес будет изменяться.
  При движении тела с ускорением, направленным вверх, его вес
  
  Видно, что вес тела больше веса покоящегося тела.

  При движении тела с ускорением, направленным вниз, его вес
  
  В этом случае вес тела меньше веса покоящегося тела.

  Невесомостью называется такое движение тела, при котором его ускорение равно ускорению свободного падения, т.е. a = g. Это возможно в том случае, если на тело действует только одна сила - сила тяжести.
  Искусственный спутник Земли - это тело, имеющее скорость V1, достаточную для того, чтобы двигаться по окружности вокруг Земли
  На спутник Земли действует только одна сила - сила тяжести, направленная к центру Земли
  Первая космическая скорость - это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось вокруг планеты по круговой орбите.
  
  где R - расстояние от центра планеты до спутника.
  Для Земли, вблизи её поверхности, первая космическая скорость равна
  

  1.3. Основные понятия и законы статики и гидростатики

  Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело ещё дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение ; если никаких сил не возникает - безразличное (см. рис. 3).
  
  
  Когда речь идёт не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю.
  
  Здесь d -плечо силы. Плечом силы d называют расстояние от оси вращения до линии действия силы.

  Условие равновесия рычага:
  алгебраическая сумма моментов всех вращающих тело сил равна нулю.
  Давлением называют физическую величину, равную отношению силы, действующей на площадку, перпендикулярную этой силе, к площади площадки:
  

  Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля:
  давление распространяется по всем направлениям без изменений.
  Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый вышерасположенный слой давит на нижерасположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растёт. Для жидкостей
  
  где ρ - плотность жидкости, h - глубина проникновения в жидкость.

  Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае
  
  Высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям:
  

  Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить некоторую силу, то сила, приложенная ко второму поршню, оказывается другой.
  Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то
  
  

  Тогда A1 = A2.
  На тело, погружённое в жидкость или газ, со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда
  Величину выталкивающей силы устанавливает закон Архимеда : на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом:
  
  где ρ жидк - плотность жидкости, в которую погружено тело; V погр - объём погружённой части тела.

  Условие плавания тела - тело плавает в жидкости или газе, когда выталкивающая сила,действующая на тело, равна силе тяжести, действующей на тело.

  1.4. Законы сохранения

  Импульсом тела называют физическую величину, равную произведению массы тела на его скорость:
  

  Импульс - векторная величина. [p] =кг·м/с. Наряду с импульсом тела часто пользуются импульсом силы. Это произведение силы на время её действия
  Изменение импульса тела равно импульсу действующей на это тело силы. Для изолированной системы тел (система, тела которой взаимодействуют только друг с другом) выполняется закон сохранения импульса : сумма импульсов тел изолированной системы до взаимодействия равна сумме импульсов этих же тел после взаимодействия.
  Механической работой называют физическую величину, которая равна произведению силы, действующей на тело, на перемещение тела и на косинус угла между направлением силы и перемещения:
  

  Мощность - это работа, совершённая в единицу времени:
  

  Способность тела совершать работу характеризуют величиной, которую называют энергией. Механическую энергию делят на кинетическую и потенциальную. Если тело может совершать работу за счёт своего движения, говорят, что оно обладает кинетической энергией. Кинетическая энергия поступательного движения материальной точки подсчитывается по формуле
  
  Если тело может совершать работу за счёт изменения своего положения относительно других тел или за счёт изменения положения частей тела, оно обладает потенциальной энергией. Пример потенциальной энергии: тело, поднятое над землёй, его энергия подсчитывается по формуле
  
  где h - высота подъёма

  Энергия сжатой пружины:
  
  где k - коэффициент жёсткости пружины, x - абсолютная деформация пружины.

  Сумма потенциальной и кинетической энергии составляет механическую энергию. Для изолированной системы тел в механике справедлив закон сохранения механической энергии : если между телами изолированной системы не действуют силы трения (или другие силы, приводящие к рассеянию энергии), то сумма механических энергий тел этой системы не изменяется (закон сохранения энергии в механике). Если же силы трения между телами изолированной системы есть, то при взаимодействии часть механической энергии тел переходит во внутреннюю энергию.

  1.5. Механические колебания и волны

  Колебаниями называются движения, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
  Гармоническими колебаниями называются такие колебания, в которых колеблющаяся физическая величина x изменяется по закону синуса или косинуса, т.е.
  

  Величина A, равная наибольшему абсолютному значению колеблющейся физической величины x, называется амплитудой колебаний . Выражение α = ωt + ϕ определяет значение x в данный момент времени и называется фазой колебаний. Периодом T называется время, за которое колеблющееся тело совершает одно полное колебание. Частотой периодических колебаний называют число полных колебаний, совершённых за единицу времени:
  
  Частота измеряется в с -1 . Эта единица называется герц (Гц).

  Математическим маятником называется материальная точка массой m, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости.
  Если один конец пружины закрепить неподвижно, а к другому её концу прикрепить некоторое тело массой m, то при выведении тела из положения равновесия пружина растянется и возникнут колебания тела на пружине в горизонтальной или вертикальной плоскости. Такой маятник называется пружинным.

  Период колебаний математического маятника определяется по формуле
  
  где l - длина маятника.

  Период колебаний груза на пружине определяется по формуле
  
  где k - жёсткость пружины, m - масса груза.

  Распространение колебаний в упругих средах.
  Среда называется упругой, если между её частицами существуют силы взаимодействия. Волнами называется процесс распространения колебаний в упругих средах.
  Волна называется поперечной , если частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Волна называется продольной , если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны.
  Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе:
  
  где v - скорость распространения волны.

  Звуковыми волнами называют волны, колебания в которых происходят с частотами от 20 до 20 000 Гц.
  Скорость звука различна в различных средах. Скорость звука в воздухе равна 340 м/c.
  Ультразвуковыми волнами называют волны, частота колебаний в которых превышает 20 000 Гц. Ультразвуковые волны не воспринимаются человеческим ухом.

  1) Аналитический способ.

  Считаем шоссе прямолинейным. Запишем уравнение движения велосипедиста. Так как велосипедист двигался равномерно, то его уравнение движения:

  (начало координат помещаем в точку старта, поэтому начальная координата велосипедиста равна нулю).

  Мотоциклист двигался равноускоренно. Он также начал движение с места старта, поэтому его начальная координата равна нулю, начальная скорость мотоциклиста также равна нулю (мотоциклист начал двигаться из состояния покоя).

  Учитывая, что мотоциклист начал движение на позже, уравнение движения мотоциклиста:

  

  При этом скорость мотоциклиста изменялась по закону:

  В момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста их координаты равны, т.е. или:

  

  Решая это уравнение относительно , находим время встречи:

  

  Это квадратное уравнение. Определяем дискриминант:

  Определяем корни:

  

  Подставим в формулы числовые значения и вычислим:

  Второй корень отбрасываем как несоответствующий физическим условиям задачи: мотоциклист не мог догнать велосипедиста через 0,37 с после начала движения велосипедиста, так как сам покинул точку старта только через 2 с после того, как стартовал велосипедист.

  Таким образом, время, когда мотоциклист догнал велосипедиста:

  Подставим это значение времени в формулу закона изменения скорости мотоциклиста и найдем значение его скорости в этот момент:

  2) Графический способ.

  На одной координатной плоскости строим графики изменения со временем координат велосипедиста и мотоциклиста (график для координаты велосипедиста — красным цветом, для мотоциклиста — зеленым). Видно, что зависимость координаты от времени для велосипедиста — линейная функция, и график этой функции — прямая (случай равномерного прямолинейного движения). Мотоциклист двигался равноускоренно, поэтому зависимость координаты мотоциклиста от времени — квадратичная функция, графиком которой является парабола.