Назад Напред

внимание! Визуализациите на слайдове са само за информационни цели и може да не представят всички характеристики на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

„Броенето и изчисленията са в основата на реда в главата.“
Песталоци

цел:

• Научете древни техники за умножение.
• Разширете знанията си за различни техники за умножение.
• Научете се да извършвате операции с естествени числа, като използвате древни методи за умножение.

1. Старият начин за умножение по 9 на пръстите
2. Умножение по метода на Ферол.
3. Японски начин на умножение.
4. Италиански начин на умножение ("Мрежа")
5. Руски метод на умножение.
6. Индийски начин на умножение.

Прогрес на урока

Уместността на използването на техники за бързо броене.

В съвременния живот всеки човек често трябва да извършва огромен брой изчисления и изчисления. Ето защо целта на моята работа е да покажа лесни, бързи и точни методи за броене, които не само ще ви помогнат по време на всякакви изчисления, но ще предизвикат значителна изненада сред познати и другари, тъй като свободното извършване на операции за броене може до голяма степен да покаже необикновената природа на вашия интелект. Основен елемент на компютърната култура са осъзнатите и стабилни компютърни умения. Проблемът с развитието на компютърна култура е от значение за целия училищен курс по математика, като се започне от началните класове и изисква не само овладяване на компютърни умения, но и използването им в различни ситуации. Притежаването на изчислителни умения е от голямо значение за усвояването на изучавания материал и позволява да се развият ценни работни качества: отговорно отношение към работата, способност за откриване и коригиране на грешки, допуснати в работата, внимателно изпълнение на задача, креативност отношение към работата. Въпреки това, напоследък нивото на изчислителните умения и трансформациите на изрази има ясно изразена низходяща тенденция, учениците правят много грешки при пресмятане, все повече използват калкулатор и не мислят рационално, което се отразява негативно на качеството на образованието и нивото на математически знания на учениците като цяло. Един от компонентите на компютърната култура е мислено броене, което е от голямо значение. Способността за бързо и правилно извършване на прости изчисления „в главата“ е необходима на всеки човек.

Древни начини за умножение на числа.

1. Старият начин за умножение по 9 на пръстите

Това е просто. За да умножите произволно число от 1 до 9 по 9, погледнете ръцете си. Сгънете пръста, който съответства на числото, което се умножава (например 9 x 3 - сгънете третия пръст), пребройте пръстите преди сгънатия пръст (в случай на 9 x 3 това е 2), след това пребройте след сгънатия пръст (в нашия случай 7). Отговорът е 27.

2. Умножение по метода на Ферол.

За да се умножат единиците на произведението, се умножават единиците на множителите, десетките на единия се умножават по единиците на другия и резултатите се събират, за да се получат десетиците; умножени. Използвайки метода на Ферол, е лесно да умножавате устно двуцифрени числа от 10 до 20.

Например: 12x14=168

а) 2x4=8, напишете 8

б) 1x4+2x1=6, напишете 6

в) 1x1=1, напишете 1.

3. Японски начин на умножение

Тази техника напомня на умножение по колона, но отнема доста време.

Използване на техниката. Да кажем, че трябва да умножим 13 по 24. Нека начертаем следната фигура:

Този чертеж се състои от 10 реда (броят може да бъде произволен)

• Тези редове представляват числото 24 (2 реда, отстъп, 4 реда)
• И тези редове представляват числото 13 (1 ред, отстъп, 3 реда)

(пресечните точки на фигурата са обозначени с точки)

Брой пресичания:

• Горен ляв ръб: 2
• Долен ляв край: 6
• Горе вдясно: 4
• Долу вдясно: 12

1) Пресечки в горния ляв край (2) – първото число на отговора

2) Сумата от пресечните точки на долния ляв и горния десен ръб (6+4) – второто число на отговора

3) Пресечки в долния десен край (12) – третото число на отговора.

Оказва се: 2; 10; 12.

защото Последните две числа са двуцифрени и не можем да ги запишем, затова записваме само единици и към предишното добавяме десетици.

4. Италиански начин на умножение („Решетка“)

В Италия, както и в много източни страни, този метод придоби голяма популярност.

Използване на техниката:

Например, нека умножим 6827 по 345.

1. Начертайте квадратна мрежа и напишете едно от числата над колоните, а второто по височина.

2. Умножете номера на всеки ред последователно по номерата на всяка колона.

• 6*3 = 18. Напишете 1 и 8
• 8*3 = 24. Напишете 2 и 4

Ако резултатът от умножението е едноцифрено число, напишете 0 отгоре и това число отдолу.

(Както в нашия пример, когато умножихме 2 по 3, получихме 6. Написахме 0 отгоре и 6 отдолу)

3. Попълнете цялата мрежа и съберете числата след диагоналните ивици. Започваме сгъването от дясно на ляво. Ако сборът на един диагонал съдържа десетки, тогава ги добавете към единиците на следващия диагонал.

Отговор: 2355315.

5. Руски метод на умножение.

Тази техника на умножение е използвана от руските селяни преди около 2-4 века и е разработена в древни времена. Същността на този метод е: „На колкото делим първия фактор, по толкова умножаваме втория. Ето един пример: Трябва да умножим 32 по 13. Ето как нашите предци биха решили този пример 3.“ -Преди 4 века:

• 32 * 13 (32 делено на 2 и 13 умножено по 2)
• 16 * 26 (16 делено на 2 и 26 умножено по 2)
• 8 * 52 (и т.н.)
• 4 * 104
• 2 * 208
• 1 * 416 =416

Деленето наполовина продължава, докато частното достигне 1, като същевременно се удвоява другото число. Последното удвоено число дава желания резултат. Не е трудно да се разбере на какво се основава този метод: продуктът не се променя, ако единият фактор се намали наполовина, а другият се удвои. Следователно е ясно, че в резултат на многократно повторение на тази операция се получава желаният продукт

Но какво трябва да направите, ако трябва да разделите нечетно число наполовина? Народният метод лесно преодолява тази трудност. Необходимо е, казва правилото, в случай на нечетно число, изхвърлете едно и разделете остатъка наполовина; но след това към последното число от дясната колона ще трябва да добавите всички онези числа от тази колона, които стоят срещу нечетните числа от лявата колона: сумата ще бъде желаният продукт. На практика това става така, че всички редове с четни леви числа се задраскват; Остават само тези, които съдържат нечетно число вляво. Ето един пример (звездичките показват, че този ред трябва да бъде зачеркнат):

• 19*17
• 4 *68*
• 2 *136*
• 1 *272

Събирайки незачертаните числа, получаваме напълно правилен резултат:

• 17 + 34 + 272 = 323.

Отговор: 323.

6. Индийски начин на умножение.

Този метод на умножение е използван в Древна Индия.

За да умножим например 793 по 92, записваме едно число като множител, а под него друго като множител. За да улесните навигацията, можете да използвате мрежата (A) като ориентир.

Сега умножаваме лявата цифра на множителя по всяка цифра на множителя, тоест 9x7, 9x9 и 9x3. Записваме получените продукти в мрежа (B), като имаме предвид следните правила:

• Правило 1. Единиците на първия продукт трябва да бъдат записани в същата колона като множителя, тоест в този случай под 9.
• Правило 2. Следващите произведения трябва да бъдат написани по такъв начин, че единиците да се поставят в колоната непосредствено вдясно от предишното произведение.

Нека повторим целия процес с други цифри на множителя, следвайки същите правила (C).

След това събираме числата в колоните и получаваме отговора: 72956.

Както можете да видите, получаваме голям списък от произведения. Индианците, които имаха богата практика, записваха всяко число не в съответната колона, а отгоре, доколкото е възможно. След това добавиха числата в колоните и получиха резултата.

Заключение

Влязохме в новото хилядолетие! Грандиозни открития и постижения на човечеството. Знаем много, можем много. Изглежда нещо свръхестествено, че с помощта на числа и формули човек може да изчисли полета на космически кораб, „икономическата ситуация“ в страната, времето за „утре“ и да опише звука на нотите в мелодия. Знаем твърдението на древногръцкия математик и философ, живял през 4 век пр. н. е. – Питагор – „Всичко е число!“

Според философския възглед на този учен и неговите последователи числата управляват не само мярката и теглото, но и всички явления, случващи се в природата, и са същността на хармонията, царяща в света, душата на космоса.

Описвайки древни методи за изчисление и съвременни методи за бързо изчисление, се опитах да покажа, че както в миналото, така и в бъдещето не може да се мине без математиката, наука, създадена от човешкия ум.

„Който учи математика от детството, развива вниманието, тренира мозъка, волята си и култивира постоянство и постоянство в постигането на целите.“(А. Маркушевич)

Литература.

1. Енциклопедия за деца. "T.23". Универсален енциклопедичен речник \ изд. съвет: М. Аксенова, Е. Журавлева, Д. Люри и др. - М.: Светът на енциклопедиите Аванта +, Астрел, 2008. - 688 с.
2. Ожегов S.I. Речник на руския език: прибл. 57 000 думи / Изд. член - кор. АНСИР Н.Ю. Шведова. – 20 изд. – М.: Образование, 2000. – 1012 с.
3. Искам да знам всичко! Голяма илюстрована енциклопедия на интелигентността / Прев. от английски А. Зикова, К. Малкова, О. Озерова. – М.: Издателство ЕКМО, 2006. – 440 с.
4. Шейнина О.С., Соловьова Г.М. Математика. Училищни клубни класове 5-6 клас / O.S Sheinina, G.M. Соловьова - М.: Издателство НЦЕНАС, 2007. - 208 с.
5. Кордемски Б. А., Ахадов А. А. Удивителният свят на числата: Книга за ученици, - М. Образование, 1986.
6. Минских Е. М. „От игра към знание“, М., „Просвещение“, 1982 г.
7. Свечников А. А. Числа, цифри, задачи М., Образование, 1977.
8. http://matsievsky. нова поща. ru/sys-schi/file15.htm
9. http://sch69.narod. ru/mod/1/6506/история. html

Някои бързи начини устно умножениеВече го разбрахме, сега нека да разгледаме по-отблизо как бързо да умножавате числа в главата си, като използвате различни спомагателни методи.

Може би вече знаете, а някои от тях са доста екзотични, като древния китайски начин за умножение на числа.

Подредба по рангове

Това е най-простата техника за бързо умножение на двуцифрени числа. И двата фактора трябва да се разделят на десетки и единици и след това всички тези нови числа трябва да се умножат едно по друго.

Този метод изисква способността да съхранявате до четири числа в паметта едновременно и да правите изчисления с тези числа. 38 Например, трябва да умножите числа 56 И

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 . Правим го по следния начин: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Още по-лесно ще бъде устното умножение на двуцифрени числа с три операции. Първо трябва да умножите десетиците, след това да добавите две произведения на единици по десетки и след това да добавите произведението на единици по единици. Изглежда така:

За да използвате успешно този метод, трябва да знаете добре таблицата за умножение, да можете бързо да събирате двуцифрени и трицифрени числа и да превключвате между математически операции, без да забравяте междинните резултати. Последното умение се постига чрез помощ и визуализация.

Този метод не е най-бързият и ефективен, така че си струва да проучите други методи за устно умножение.

Напасване на числата 35 Например, трябва да умножите числа 49 Можете да опитате да приведете аритметичното изчисление в по-удобна форма. Например произведението на числата 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
може да си представим така:

Този метод може да е по-ефективен от предишния, но не е универсален и не е подходящ за всички случаи. Не винаги е възможно да се намери подходящ алгоритъм за опростяване на проблема.

По тази тема си спомних един анекдот за това как един математик плавал по реката покрай ферма и казал на събеседниците си, че успял бързо да преброи броя на овцете в кошарата, 1358 овце. На въпроса как го е направил, той каза, че е просто - трябва да преброите броя на краката и да ги разделите на 4.

Визуализация на колонно умножение

Това е един от най-универсалните начини за устно умножение на числа, развиващ пространствено въображение и памет. Първо, трябва да се научите да умножавате двуцифрени числа с едноцифрени числа в колона в главата си. След това можете лесно да умножавате двуцифрени числа в три стъпки. Първо двуцифрено число трябва да се умножи по десетките на друго число, след това да се умножи по единиците на друго число и след това да се сумират получените числа. 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Изглежда така:

Един много интересен начин за умножаване на двуцифрени числа е следният. Трябва последователно да умножите цифрите в числата, за да получите стотици, единици и десетки.

Да кажем, че трябва да умножите 35 на 49 .

Първо умножаваш 3 на 4 , получавате 12 , тогава 5 Например, трябва да умножите числа 9 , получавате 45 . Записване 12 Например, трябва да умножите числа 5 , с интервал между тях и 4 запомни.

Вие получавате: 12 __ 5 (запомнете 4 ).

Сега се умножавате 3 на 9 , И 5 на 4 , и обобщете: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Сега имаме нужда 47 добавете 4 които помним. получаваме 51 .

Ние пишем 1 в средата и 5 добавете към 12 , получаваме 17 .

Общо броят, който търсихме, е 1715 , това е отговорът:

35 * 49 = 1715
Опитайте да умножите наум по същия начин: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Китайско или японско умножение

В азиатските страни е обичайно числата да се умножават не в колона, а чрез чертане на линии. За източните култури желанието за съзерцание и визуализация е важно, поради което вероятно са измислили толкова красив метод, който ви позволява да умножавате всякакви числа. Този метод е сложен само на пръв поглед. Всъщност по-голямата яснота ви позволява да използвате този метод много по-ефективно от умножението по колони.

Освен това познаването на този древен източен метод повишава вашата ерудиция. Съгласете се, не всеки може да се похвали, че знае древната система за умножение, която китайците са използвали преди 3000 години.

Видео за това как китайците умножават числата

Можете да получите по-подробна информация в секциите „Всички курсове“ и „Помощни програми“, които са достъпни през горното меню на сайта. В тези раздели статиите са групирани по теми в блокове, съдържащи най-подробната (доколкото е възможно) информация по различни теми.

Можете също да се абонирате за блога и да научавате за всички нови статии.
Няма да отнеме много време. Просто щракнете върху връзката по-долу:

В древна Индия са използвани два метода на умножение: решетки и галери.
На пръв поглед те изглеждат много сложни, но ако следвате предложените упражнения стъпка по стъпка, ще видите, че е доста просто.
Умножаваме, например, числата 6827 и 345:
1. Начертайте квадратна мрежа и напишете едно от числата над колоните, а второто по височина. В предложения пример можете да използвате една от тези решетки.

2. След като сте избрали мрежа, умножете номера на всеки ред последователно по номерата на всяка колона. В този случай ние последователно умножаваме 3 по 6, по 8, по 2 и по 7. Погледнете тази диаграма, за да видите как е записано произведението в съответната клетка.

3. Вижте как изглежда мрежата с всички попълнени клетки.

4. Накрая съберете числата след диагоналните ивици. Ако сборът на един диагонал съдържа десетки, тогава ги добавете към следващия диагонал.

Вижте как резултатите от събирането на числата по диагоналите (те са маркирани в жълто) образуват числото 2355315, което е произведение на числата 6827 и 345.

Авторско право на илюстрация Getty ImagesНадпис на изображението нямаше да ме боли глава...

„Математиката е толкова трудна...“ Вероятно сте чували тази фраза повече от веднъж и може би дори сте я произнасяли на глас.

За мнозина математическите изчисления не са лесна задача, но ето три прости начина, които ще ви помогнат да извършите поне една аритметична операция - умножение. Без калкулатор.

Вероятно в училище сте се запознали с най-традиционния метод на умножение: първо сте научили наизуст таблицата за умножение и едва след това сте започнали да умножавате всяка от цифрите в колона, които се използват за писане на многоцифрени числа.

Ако трябва да умножите многоцифрени числа, ще ви трябва голям лист хартия, за да намерите отговора.

Но ако този дълъг набор от редове с числа, минаващи едно под друго, ви замая главата, тогава има други, по-визуални методи, които могат да ви помогнат по този въпрос.

Но тук някои артистични умения са полезни.

Да рисуваме!

Най-малко три метода на умножение включват рисуване на пресичащи се линии.

1. Пътят на маите, или японски метод

Има няколко версии относно произхода на този метод.

Имате проблеми с умножаването в главата си? Опитайте метода на маите и японския

Някои казват, че е изобретен от индианците на маите, които са обитавали райони на Централна Америка преди конквистадорите да пристигнат там през 16 век. Известен е още като японския метод на умножение, защото учителите в Япония използват този визуален метод, когато преподават умножение на по-малки ученици.

Идеята е, че успоредни и перпендикулярни линии представляват цифрите на числата, които трябва да се умножат.

Нека умножим 23 по 41.

За да направим това, трябва да начертаем две успоредни линии, представляващи 2, и, отстъпвайки малко назад, още три линии, представляващи 3.

След това, перпендикулярно на тези линии, ще начертаем четири успоредни линии, представляващи 4 и, отстъпвайки леко назад, друга линия за 1.

Е, наистина ли е трудно?

2. индийски начин, или италианско умножение с "решетка" - "gelosia"

Произходът на този метод на умножение също е неясен, но е добре известен в цяла Азия.

„Алгоритъмът Gelosia беше предаден от Индия в Китай, след това в Арабия и оттам в Италия през 14-ти и 15-ти век, където беше наречен Gelosia, защото приличаше на външен вид на венецианските решетъчни щори“, пише Марио Роберто Каналес Вилануева в неговата книга за различните методи на умножение.

Авторско право на илюстрация Getty ImagesНадпис на изображението Индийската или италианската система за умножение е подобна на венецианските щори

Да вземем отново примера с умножаването на 23 по 41.

Сега трябва да начертаем таблица от четири клетки - по една клетка на число. Нека подпишем съответното число отгоре на всяка клетка - 2,3,4,1.

След това трябва да разделите всяка клетка наполовина по диагонал, за да направите триъгълници.

Сега първо ще умножим първите цифри на всяко число, тоест 2 по 4, и ще напишем 0 в първия триъгълник и 8 във втория.

След това умножете 3x4 и напишете 1 в първия триъгълник и 2 във втория.

Нека направим същото с другите две числа.

Когато всички клетки на нашата таблица са попълнени, събираме числата в същата последователност, както е показано във видеото и записваме получения резултат.

Възпроизвеждането на мултимедия не се поддържа от вашето устройство

Имате проблеми с умножаването в главата си? Опитайте индийския метод

Първата цифра ще бъде 0, втората 9, третата 4, четвъртата 3. Така резултатът е: 943.

Мислите ли, че този метод е по-лесен или не?

Нека опитаме друг метод на умножение, използвайки чертеж.

3. "Масив", или табличен метод

Както в предишния случай, това ще изисква изчертаване на таблица.

Да вземем същия пример: 23 x 41.

Тук трябва да разделим нашите числа на десетици и единици, така че ще запишем 23 като 20 в едната колона и 3 в другата.

Вертикално ще напишем 40 отгоре и 1 отдолу.

След това ще умножим числата хоризонтално и вертикално.

Възпроизвеждането на мултимедия не се поддържа от вашето устройство

Имате проблеми с умножаването в главата си? Начертайте таблица.

Но вместо да умножаваме 20 по 40, ще изхвърлим нулите и просто ще умножим 2 x 4, за да получим 8.

Ще направим същото, като умножим 3 по 40. Запазваме 0 в скоби и умножаваме 3 по 4 и получаваме 12.

Нека направим същото с долния ред.

Сега нека добавим нули: в горната лява клетка имаме 8, но изхвърлихме две нули - сега ще ги добавим и ще получим 800.

В горната дясна клетка, когато умножихме 3 по 4(0), получихме 12; сега добавяме нула и получаваме 120.

Нека направим същото с всички останали запазени нули.

Накрая събираме и четирите числа, получени чрез умножение в таблицата.

Резултат? 943. Е, помогна ли?

Разнообразието е важно

Авторско право на илюстрация Getty ImagesНадпис на изображението Всички методи са добри, основното е, че отговорът е съгласен

Това, което можем да кажем със сигурност е, че всички тези различни методи ни дадоха един и същ резултат!

Наистина трябваше да умножим няколко неща по пътя, но всяка стъпка беше по-лесна от традиционното умножение и много по-визуална.

Така че защо малко места по света преподават тези методи на изчисление в обикновените училища?

Една от причините може да е акцентът върху преподаването на „ментална аритметика“ за развиване на умствени способности.

Дейвид Уиз, канадски учител по математика, който работи в държавни училища в Ню Йорк, обаче го обяснява по различен начин.

„Наскоро прочетох, че причината да се използва традиционният метод на умножение е да се спестят хартия и мастило. Този метод не е проектиран да бъде най-лесният за използване, но най-икономичният от гледна точка на ресурсите, тъй като мастилото и хартията са били в недостиг. “, обяснява Wiz.

Авторско право на илюстрация Getty ImagesНадпис на изображението За някои методи за изчисление не е достатъчна само една глава;

Въпреки това той вярва, че алтернативните методи за умножение са много полезни.

„Не мисля, че е полезно да научите учениците на умножение веднага, като ги накарате да научат таблицата за умножение, без да им кажете откъде идва. Защото, ако забравят едно число, как могат да напреднат в решаването на проблема? Метод на маите или Японският метод е необходим, защото с него можете да разберете общата структура на умножението и това е добро начало“, казва Уийз.

Има редица други методи за умножение, например руски или египетски, те не изискват допълнителни умения за рисуване.

Според експертите, с които разговаряхме, всички тези методи помагат за по-доброто разбиране на процеса на умножение.

„Ясно е, че всичко е наред. Математиката в днешния свят е отворена както вътре, така и извън класната стая“, обобщава Андреа Васкес, учител по математика от Аржентина.

публикувани 20.04.2012
Посвещава се на Елена Петровна Каринская ,
на моя учител по математика и класен ръководител в училище
Алмати, РОФМШ, 1984–1987
„Науката достига съвършенство само когато успее да използва математиката“. Карл Хайнрих Маркс
тези думи бяха изписани над черната дъска в нашата стая по математика ;-)
Уроци по информатика(лекционни материали и семинари)

Какво е умножение?
Това е действието на добавяне.
Но не прекалено приятно
Защото много пъти...
Тим Собакин

Нека се опитаме да направим това действие
приятно и вълнуващо ;-)

МЕТОДИ НА УМНОЖЕНИЕ БЕЗ ТАБЛИЦИ ЗА УМНОЖЕНИЕ (гимнастика за ума)

Предлагам на читателите на зелените страници два метода за умножение, които не използват таблица за умножение;-) Надявам се, че учителите по информатика ще харесат този материал, който могат да използват при провеждане на извънкласни часове.

Този метод е често срещан сред руските селяни и е наследен от тях от древни времена. Същността му е, че умножението на произволни две числа се свежда до поредица от последователни деления на едно число наполовина, като едновременно с това се удвоява другото число, В този случай няма нужда от таблица за умножение :-)

Деленето наполовина продължава, докато частното се окаже 1, като в същото време другото число се удвоява. Последното удвоено число дава желания резултат(Фигура 1). Не е трудно да се разбере на какво се основава този метод: продуктът не се променя, ако единият фактор се намали наполовина, а другият се удвои. Следователно е ясно, че в резултат на многократно повторение на тази операция се получава желаният продукт.

Но какво трябва да направите, ако се наложи наполовина нечетно число? В този случай премахваме едно от нечетното число и разделяме остатъка наполовина, докато към последното число на дясната колона ще трябва да добавим всички онези числа в тази колона, които стоят срещу нечетните числа в лявата колона - сумата ще бъде исканият продукт (Фигури: 2, 3).
С други думи, задраскваме всички редове с четни леви числа; оставете и след това добавете номерата не са задрасканидясна колона.

За фигура 2: 192 + 48 + 12 = 252
Правилността на приемането ще стане ясна, ако вземем предвид, че:
5× 48 = (4 + 1) × 48 = 4 × 48 + 48
21× 12 = (20 + 1) × 12 = 20 × 12 + 12
Ясно е, че числата 48 , 12 , загубени при разделянето на нечетно число наполовина, трябва да се добавят към резултата от последното умножение, за да се получи произведението.
Руският метод на умножение е едновременно елегантен и екстравагантен ;-)

§ Логическа задача за Змея Горинич и известни руски героина зелената страница „Кой от героите победи змията Горинич?“
решаване на логически проблеми с помощта на логическа алгебра
За тези, които обичат да учат!За тези, които са щастливи гимнастика за ума ;-)
§ Решаване на логически задачи по табличен метод

Да продължим разговора :-)

китайски??? Чертежен метод на умножение

Синът ми ме запозна с този метод на умножение, като ми предостави няколко листа от тетрадка с готови решения под формата на сложни рисунки. Процесът на дешифриране на алгоритъма започна да кипи чертежен начин на умножение :-)За по-голяма яснота реших да прибягна до помощта на цветни моливи и...ледът беше разчупен господа жури :-)
Предлагам на вашето внимание три примера в цветни снимки (в горния десен ъгъл чек пост).

Пример #1: 12 × 321 = 3852
Да рисуваме първо числоотгоре надолу, отляво надясно: една зелена пръчка ( 1 ); две портокалови пръчки ( 2 ). 12 нарисува :-)
Да рисуваме второ числоотдолу нагоре, отляво надясно: три малки сини пръчици ( 3 ); две червени ( 2 ); един люляк един ( 1 ). 321 нарисува :-)

Сега нека преминем през чертежа с обикновен молив, разделяме пресечните точки на числата на пръчките на части и започваме да броим точките. Придвижване от дясно на ляво (по часовниковата стрелка): 2 , 5 , 8 , 3 . Номер на резултатаще „съберем“ отляво надясно (обратно на часовниковата стрелка) и... готово, получихме 3852 :-)

Пример #2: 24 × 34 = 816
В този пример има нюанси;-) При преброяването на точките в първата част се оказа 16 . Изпращаме една и я добавяме към точките на втората част ( 20 + 1 )…

Пример #3: 215 × 741 = 159315
Без коментари :-)

Първоначално ми се стори някак претенциозно, но в същото време интригуващо и изненадващо хармонично. В петия пример се хванах, че си мисля, че умножението започва да се развива :-) и работи в режим на автопилот: рисуване, броене на точки, Не помним таблицата за умножение, все едно изобщо не я знаем :-)))

Честно казано, при проверка рисуване метод на умножениеи се обърнах към умножението по колони и повече от веднъж или два пъти, за мой срам, забелязах известно забавяне, което показва, че таблицата ми за умножение е ръждясала на някои места: - (и не бива да го забравяте. Когато работите с по-„сериозни“ числа рисуване метод на умножениестана твърде обемист и умножение по колонабеше радост.

Таблица за умножение(скица на гърба на тетрадката)

P.S.: Слава и хвала на родната съветска колона!
По отношение на конструкцията методът е непретенциозен и компактен, много бърз, Тренира паметта ви – не ви позволява да забравите таблицата за умножение :-)И затова силно препоръчвам вие и аз, ако е възможно, да забравите за калкулаторите на телефоните и компютрите ;-) и периодично да се отдадете на умножението. В противен случай сюжетът от филма „Възходът на машините” ще се развива не на киноекрана, а в нашата кухня или поляната до къщата ни...
Три пъти през лявото рамо..., да чукна на дърво... :-))) ...и най-важното Не забравяйте за умствената гимнастика!

За любопитните: Умножениеобозначено с [×] или [·]
Знакът [×] е въведен от английски математик Уилям Оутредпрез 1631г.
Знакът [ · ] е въведен от немски учен Готфрид Вилхелм Лайбницпрез 1698 г.
В буквеното обозначение тези знаци са пропуснати и вместо а × bили а · bпишете аб.

Към касичката на уеб администратора: Някои математически символи в HTML

°	° или °	степен
±	± или ±	плюс или минус
¼	¼ или ¼	дроб - една четвърт
½	½ или ½	фракция - една половина
¾	¾ или ¾	дроб - три четвърти
×	× или ×	знак за умножение
÷	÷ или ÷	знак за деление
ƒ	ƒ или ƒ	функционален знак
′	"или"	единичен удар – минути и футове
″	" или "	двойно просто – секунди и инчове
≈	≈ или ≈	приблизителен знак за равенство
≠	≠ или ≠	не знак за равенство
≡	≡ или ≡	идентично
>	> или >	повече
<	< или	по-малко
≥	≥ или ≥	по-голямо или равно на
≤	≤ или ≤	по-малко или равно на
∑	∑ или ∑	знак за сумиране
√	√ или √	корен квадратен (радикал)
∞	∞ или ∞	безкрайност
Ø	Ø или Ø	диаметър
∠	∠ или ∠	ъгъл
⊥	⊥ или ⊥	перпендикулярен