Теория на механизмите и машините. Практическа работа. Кинематичен анализ на сложни зъбни предавки Кинематичен анализ на сложни зъбни предавки

Правила за извършване на структурен анализ на механизъм:

1. Елиминирайте пасивните връзки и допълнителните степени на свобода (W) от кинематичната диаграма на механизма.

2. Заменете плоските кинематични двойки от клас 4 с кинематични двойки от клас 5, докато заместващият механизъм трябва да има броя на степените на свобода на предишния механизъм и да изпълнява всичките си движения.

3. Започнете да разединявате най-отдалечената от водещата връзка на механизма структурна група.

4. Изключете първо структурната група клас II (ако не е възможно да отделите структурната група клас II, изключете структурната група III класи т.н.).

5. Уверете се, че когато дадена структурна група е изключена, останалият механизъм запазва своята функционалност, т.е. не се разпадна.

Замяна на кинематична двойка от клас 4 с кинематична двойка от клас 5.

Всяка плоска кинематична двойка от клас 4 се заменя с две кинематични двойки от клас 5 (ротационна и транслационна), свързани помежду си с фиктивни връзки.

Примери: Даден е скоростен механизъм. Необходимо е да се заменят кинематични двойки от клас 4 с кинематични двойки от клас 5 (фиг.):

Решение :

тук n=2, P 5 =2, P 4 =1(t.B),

Тогава W=3·2-2·2-1=1

Чрез t. INначертайте допирателна т-ткъм връзката 2. Чрез t. INпод ъгъл към т-тизвършвам N-N. От точки АИ СЪСначертайте перпендикуляри на N-N. В точките на тяхното пресичане с N-Nинсталирайте ротационни кинематични двойки от клас 5: ДОИ Л К-Л.

Ъгълът на зацепване на връзка 1 и връзка 2 един с друг.

(W).

тук n=3, P 5 =4, P 4 =0,Тогава W=3·3-2·4=1

Осигурен фрикционен механизъм, ориз.

Тук: n=2, P 5 =2, P 4 =1(t.V)

След това: W=3·2-22-1=1

ориз. 11

Чрез t. INначертайте допирателна т-ткъм връзка 1 и връзка 2. Чрез t. INперпендикулярно на т-тизвършвам N-N ДОИ Л, които са свързани с фиктивни връзки К-Л. Тъй като центровете на кривината на връзка 1 и връзка 2 съвпадат с осите на тяхното въртене (01,02), тогава ДОИ Лпрехвърлени паралелно т-тпо стойността на радиусите на връзка 1 и връзка 2, Фиг.

Начертайте кинематична диаграма на механизма за смяна и определете броя на степените на свобода У,

Тук: n=3, P5=4, P4=0.Тогава W=3·3-2·4=1

Даден гърбичен механизъм, ориз.

Решение:

тук n=2, P5=2, P4=1

Тогава W=3·2-2·2-1=1

Чрез t. INначертайте допирателна т-тдо

връзка 1 и връзка 2. Чрез t. INперпендикулярно на т-тизвършвам N-N. включено N-Nнамерете центровете на кривина на връзка 1 и връзка 2, инсталирайте ротационни кинематични двойки от клас 5 в тях: ДОИ Л, които са свързани с фиктивни връзки К-Л, ориз.

Начертайте кинематична диаграма на механизма за смяна и определете броя на степените на свобода У, ориз.

тук n=3, P5=4, P4=0, Тогава W=3·3-2·4=1

Примери за извършване на структурен анализ на механизъм.

Дадено: Кинематична схема на механизма.

Задължително структурен анализмеханизъм.

Решение:

а) Подвижни връзки: 1,2,3,4,5 . Кинематични двойки: A, A", B, C, D, E, E"

б) W=3n-2P 5 - P 4, Тук n=5, P5=7, P4=0 → W=3·5-2·7=1

Помислете за останалия механизъм 0,1,2,4,0

Механизмът се е разпаднал, защото когато връзка 1 се върти, връзка 4 ще бъде неподвижна.

Следователно е направено неправилно.

В този случай структурната група от клас III е изключена

Структурна група III клас 3 разр.

3. Връзки 0.1 остават с кинематичната двойка А.

W=3·1-2·1=1

Следователно водещата връзка е механизъм от клас I.

Структурна формула I (0,1) → III 3 (2,3,4,5).

Основен механизъм от клас III.

1) Прекъснете връзките 1,2 с кинематични двойки A,B,C

n=2, P5 =3, W=3·2-2·3=0.

2) разкачете връзките 3,4 с кинематични двойки A", D, E,

n=2, P 5 =3, W=3 2-2 3=0

Структурна група II клас 2 разр

3) връзките остават 0,5 с кинематична двойка д",

n=1, P 5 =1, W=3 1-2 1=1

Водещата връзка е механизъм от клас I.

Основен механизъм от клас II.

Дадена е кинематична схема на механизъм от клас 5. Необходимо е да се извърши структурен анализ на механизма.

Връзки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 6, 0

Кинематични двойки: A, B, C, D, D", E, F, K

W=3n-2P 5 -P 4, Тук n=6, P 5 =8, P 4 =0 → W=3 6-2 8=2

1) изключете връзките 4,5 с кинематични двойки D,D",E.

n=2, P5 =3, W=3·2-2·3=0.

ориз. 41

Структурна група II клас 2 разр.

Разгледан е основният механизъм с връзки 0,1,2,3,6,0.

Механизмът не се разпадна, т.к когато връзката се върти 1 и 6ще бъде мобилен.

Откъсването на структурната група е изпълнено правилно.

2) Изключете връзки 2 и 3 с кинематични двойки от главния механизъм B,C,F, ориз.

n=2, P 5 =3, W=3 2-2 3=0

Структурна група II клас 2 разр.

3) водещите връзки остават 0,1 с кинематична двойка Аи връзки 0,6 с кинематична двойка ДО.

ориз. 44

n=1, P 5 =1, W=3 1-2 1=1 n=1, P 5 =1, W=3 1-2 1=1

Механизъм клас I Механизъм клас I

4) запишете формулата за структурата на механизма:

II 2 (2.3) → II 2 (4.5)

аз (0,6)Механизъм от клас II

Кинематичен анализ на зъбни предавки.

Задачата на кинематичния анализ на зъбните механизми е да се определят техните предавателни отношения.

Зъбният механизъм е механизъм, състоящ се от зъбни колела, предназначени да предават въртене от един вал на машина към друг вал с промяна на големината на предавания въртящ момент (Mcr).

Въртящият момент зависи от предавателното отношение; колкото по-голямо е предавателното число, толкова по-голям е въртящият момент (Mcr). Зъбният механизъм е монтиран между двигателя и работния механизъм.

Предавателен механизъм, който служи за намаляване на скоростта на въртене или броя на оборотите на вала на двигателя, се нарича скоростна кутия; да се увеличи - множител; Освен това скоростната кутия увеличава въртящия момент (Mcr), а множителят го намалява.

Има прости, планетарни (сателитни), стъпаловидни, диференциални и затворени диференциални зъбни механизми.

Планетарни предавки, предавателно отношение.

Специални предавателни отношения на планетарни предавки.

Планетарният зъбен механизъм е механизъм, при който поне една ос с група зъбни колела (сателити) е подвижна в пространството.

Планетарните механизми се използват за получаване на големи предавателни числа с по-малки размери и тегло в сравнение с обикновените зъбни колела. Планетарният редуктор се състои от централно колело, сателити (броят на сателитите от 2 до 12), неподвижно колело и носач (централната подвижна ос на сателитите). Те имат W=1и се предлагат в следните типове: 1) скоростна кутия James (фиг. 8)

Тук: 1 – централно (слънчево) колело; 2 – сателит; 0 – неподвижно колело; Н– носач (подвижна кинематична връзка).

W = 3n - 2P 5 - P 4

Тук: n = 3 (1,2, H), P 5 = 3 (A, B, C), P 4 = 2 (D, E).

След това: W=3·3-2·3-2=1

Предавателното отношение на планетарния зъбен механизъм се определя по формулата на Уилис:

(1)

Обикновен цилиндричен планетарен зъбен механизъм 1-0 (фиг. 9).

След това: (2)

Заместете (2) в (1):

Определете: а) предавателното отношение на заден ход

в) предавателно отношение от централната предавка към всяко движещо се колело (например ксаталит)

2) Скоростна кутия David с външно зацепване (фиг. 10).

Две или повече зъбни колела, неподвижно фиксирани на една ос, съставляват едно колело и се обозначават с еднакви номера; а втората, третата предавка ще има една, две и т.н. инсулти. На фиг. 10: 2 - 2".
, (1)

Къде – предавателно число на стъпаловиден планетарен механизъм.

След това:
(2)

Заместете (2) в (1): .

Изпращането на вашата добра работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Анализ на зъбни предавки.Отворено еволвентно задвижване.Изчисляване на параметритеотворено еволвентно предаване

Изходни данни

Коефициент на радиален просвет = 0,25.

Коефициент на височина на главата на зъба = 1.

Зъбен модул, m = 10.

Брой зъби,.

Приемаме коефициенти на преместване: .

Ъгъл на профила на зъба, b = 20°.

Определете ъгъла на зацепване:

От таблицата определяме:

Определяме разстоянието между осите:

Определете централното разстояние:

Ние определяме коефициента на възприемано изместване:

Определяме коефициента на отклонение на изравняването:

Изчисляването на геометричните параметри на зъбно колело 1 и колело 2 е дадено в таблицата:

Таблица - Изчисляване на геометрични параметри на еволвентно предаване

Определена стойност.	Формула за изчисление	Ценности
		Gear_1	Колело_2_
Височина на стеблото на зъба
Височина на главата на зъба
Радиус на терена
Радиус на сърцевината на кръга
Радиус на началната окръжност
Радиус на кръга на върха на зъба
Ъгъл на профила
Радиус на окръжността на вдлъбнатините
Дебелина на зъба по протежение на делителния кръг
Кръгова стъпка
Дебелина на зъба по основната обиколка
Дебелина на зъбите около върховете

Определяме коефициента на припокриване на предавката:

Конструкция на еволвентно зъбно колело

1 Начертаваме позицията на осите на въртене и начертаваме централната линия.

2 Начертаваме дъги от начални кръгове (и маркираме полюса на зацепване P в точката на техния контакт.

3 Конструираме останалите окръжности на зъбните колела: върховете на зъбите (радиуси и), делителни окръжности (радиуси и), главните окръжности (радиуси и) и кухините на зъбите (радиуси и). В същото време проверяваме точността на графичната конструкция въз основа на стойността на радиалния хлабина.

4 Начертаваме обща допирателна към главните окръжности. В този случай тя задължително трябва да минава през зацепващия полюс P. Тъй като тази допирателна е зацепваща линия, върху нея се отбелязват характерни точки: и - допирни точки с главните окръжности и и - пресечни точки на зацепващата линия с кръгове на върховете на зъбите.

Сегментът от линията на зацепване, ограден между точките и е теоретичната линия на зацепване, а сегментът, ограден между точките и е работният участък на линията на зацепване.

Показваме ъгъла на зацепване. За да направите това, начертайте права линия през закрепващия стълб P, перпендикулярна на линията на централното разстояние. Ъгълът на отклонение на линията на зацепване от тази линия е ъгълът на зацепване.

5 Конструираме еволвенти от зъбни колела, докосващи се в полюса на зацепване P. За да изградим профила на зъбите на първото колело, разделяме сегмента на теоретичната линия на зъбно колело P на три равни части. Тези сегменти (като ги вземете равни дължинидъги) полагаме по протежение на главния кръг отдясно и отляво на точката и маркираме точките. Чрез тези точки прекарваме допирателни към главния кръг и върху тях начертаваме единични сегменти, чийто брой съответства на номера на точката, от която е изтеглена допирателната. За да начертаем по-точно допирателните, първо начертаваме прави линии, свързващи тези точки с оста на въртене и възстановяваме перпендикуляри към тези прави линии. Плавната крива, прекарана през получените точки, е еволвентен профил на дясната част на първото колело.

6 За да се конструира противоположната страна на зъба, е необходимо да се начертае неговата ос на симетрия. Определяме позицията му, като отделяме половината от дебелината на зъба по протежение на кръга на стъпката. Отделяйки стойността /2 по разделителната окръжност, получаваме точка. Право свързване тази точкас оста на въртене и ще бъде оста на симетрия на зъба. Чрез измерване на хордите на тези дъги с помощта на компас и правене на резки върху съответните кръгове, ние получаваме точки, принадлежащи към еволвентата на противоположната страна на зъба.

Определете радиуса на филето:

Еволвентите на второто колело са конструирани по подобен начин.

Определяме графично коефициента на припокриване на предавката:

зъбно колело

Грешка при определяне на коефициента на припокриване графичное:

Публикувано на Allbest.ru

...

Подобни документи

Класификация на зъбните колела според формата на профила на зъбите, техния тип, относителна позицияоси на вала. Основни елементи на зъбно колело. Изчисляване на основните геометрични параметри на цилиндрично зъбно предаване. Измерване на диаметъра на върховете на зъбите на колелото.

презентация, добавена на 20.05.2015 г

Избор на електродвигател: процедурата за изчисляване на необходимата мощност и други параметри. Обосновка за избора на зъбно предаване: избор на материали, изчисляване на допустимото напрежение и огъване, размери на зъбите на колелата и зъбните колела, тестово изчисляване на валовете на скоростната кутия.

курсова работа, добавена на 11.01.2013 г

Кинематично изчисляване и определяне на предавателни отношения на задвижване. Механични параметри на задвижващи валове. Дефиниция на клиновиден ремък и цилиндрични зъбни колела. Изчисляване на диаметрите на макарите. Определяне на междуосието и ъгъла на увиване на колана.

курсова работа, добавена на 18.12.2011 г

Изчисляване и геометрично проектиране на параметри на зъбни колела, определяне на допуски на цилиндрични зъбни колела, избор на типа интерфейс. Изчисляване на посадъчни и изпълнителни размери на пробки за зъбни и търкалящи лагери.

тест, добавен на 09/08/2010

Схематично проектиране, структурно и кинематично изследване на лостовия механизъм, изчисление на мощността. Изчисляване на геометричните параметри на неравномерно изместено еволвентно зъбно предаване на външно зацепване от условието за липса на подрязване. Изчисляване на маховика.

курсова работа, добавена на 24.03.2010 г

Изчисляване на зъбно предаване за устойчивост на контакт и умора при огъване. Уточняване на коефициента на натоварване. Определяне на действителната периферна скорост, диаметрите на отворите в главините на зъбни колела и колела, ъгъл на зъбите, допустими напрежения на огъване.

тест, добавен на 22.04.2015 г

Проектиране на еволвентно зъбно предаване. Алгоритъм за изчисляване на предаването. Проверка на зададените коефициенти на отклонение. Намиране на ъгъла на зацепване. Коефициентите на изравняващо изместване за верига на зъбна рейка и пиньон са положителна стойност. Разделителни кръгове.

резюме, добавено на 03/06/2009

Изчисляване и стандартизиране на точността на предавките. Избор на нива на прецизност на съоръженията. Избор на типа чифтосване, зъбите на трансмисионното колело. Избор на индикатори за управление на скоростите. Изчисляване и нормиране на точността на гладки цилиндрични съединения.

тест, добавен на 28.08.2010 г

Определяне на експлоатационния живот на задвижването. Изчисляване на мощността и скоростта на двигателя. Избор на материали за зъбни колела, проверка на допустимите напрежения. Изчисляване на геометричните параметри на затворени цилиндрични зъбни колела, валове и лагери.

курсова работа, добавена на 18.11.2012 г

Видове планетарни предавки и тяхното устройство. Предавателно отношение на планетарно зъбно колело и определяне на броя на зъбите му. Конструкция на планетарен механизъм. Видове предавки. Качествени показатели за ангажираност. Изграждане на три зъба на 1-ви и 2-ри колела.

Общи понятия и определения.Планетарната предавка е зъбно колело, което в допълнение към централните колела, въртящи се на неподвижни оси, има поне една връзка с движещи се оси. Последните са оборудвани със зъбни колела, които се зацепват с централните колела и се въртят около тях. По този начин особеността на планетарния механизъм е наличието на една или повече движещи се оси, които извършват кръгови движения около фиксирана централна ос.

Колелата, разположени върху подвижни оси, се наричат сателити и се обозначават с букви жили /, и се извиква връзка, носеща сателити по своите оси носители се обозначава с буквата Y.

Прост планетарен механизъм е механизъм, при който едно от централните колела е неподвижно (спряно). Примери за прости планетарни механизми са показани на фиг. 11.18. Когато носачът се върти, движението на сателитите наподобява движението на планетите. Въртящ се около осите си, фиксиран

ориз. 11.18.

А -с външно зацепване на слънчевото колело със сателита; б -с вътрешно зацепване на коронното колело и сателита.

закрепени към носача, те заедно с носача се въртят около главната неподвижна ос.

Тъй като осите на централните колела и носача лежат на една и съща права линия, всеки планетарен механизъм е коаксиален. Спряно централно колело с външно зацепване се нарича слънчево колело, а спряно централно колело с вътрешно зацепване (виж фиг. 11.18, b) често се нарича корона.

Диаграмата на едностепенния планетарен механизъм се състои от четири движещи се връзки: централно колело Ас брой зъби z vсателит жс брой зъби z 2, носач Ни централно колело bвътрешно зъбно колело с брой зъби z 3. Степента на мобилност на този механизъм, изчислена по формулата на П. Л. Чебишев

Известно е, че пълна сигурност на движението на задвижваните връзки на механизма е възможна само в случай, че броят на задвижващите връзки съвпада с броя на степените на свобода. Следователно разглежданият механизъм, който има две степени на свобода, трябва да има две водещи връзки.

Планетен механизъм с две или повече степени на свобода се нарича диференциален. Този механизъм дава възможност да се сумират върху задвижваната връзка движенията, получени от две или повече независими задвижващи връзки.

Диференциалният механизъм може да се преобразува в обикновен планетарен или затворен планетарен чрез спиране (фиксиране) на едно от централните колела или чрез налагане на допълнителна кинематична връзка на механизма, в резултат на което степента на подвижност на механизма става равна на единица .

Така че, ако в разглеждания механизъм (фиг. 11.19, б)закрепете централното колело б,тогава получаваме прост планетарен механизъм с една степен на подвижност. Тук могат да бъдат водещите и задвижваните връзки ав Нили Аз и А.

На фиг. Фигура 11.20 показва две диаграми на затворен планетарен механизъм - едностепенен и двустепенен. Методът за затварянето им в този случай е същият. Състои се в това, че централното колело bтвърдо закрепен към зъбното колело c, а зъбното колело е фиксирано към оста на носача I d.Зъбни колела сИ dса зацепени със зъбни колела z 5 и z (. или z (. и z 7, които се въртят по отделно отдалечени и неподвижни оси 0 56 или O fi7.

ориз. 11.19.

А -всички подвижни звена са свободни - диференциален механизъм; б -неподвижно централно коронно колело - планетарен механизъм

ориз. 11.20.

Цялото разнообразие от планетарни предавки, както плоски, така и пространствени (конусни), може да се сведе до няколко основни типа, класифицирайки ги или по тип на зъбно колело (А -външни, / - вътрешни), или по броя на основните връзки. Най-широко използвани в индустрията са цилиндричните едно- и двустепенни зъбни колела, класифицирани като 2K-# и ZK зъбни колела.

В трансмисиите 2K-Ya (фиг. 11.21) основните връзки са две централни колела АИ bи карах I (оттук и обозначението 2K-Ya). На фиг. 11.21 показва възможни опции за двустепенни предавки, при които централните колела се зацепват със сателит с два пръстена dИ /. Те могат също да бъдат класифицирани според вида на предавката като //-зъбни колела, .//-зъбни колела и LL-зъбни колела. Почти всички затворени планетарни предавки, използвани в машиностроенето, са формирани на базата на 2K-Ya зъбни колела.

В ZK предавки (фиг. 11.22) основните връзки са три колела a>bИ e>а носачът I служи само за монтиране на сателитните оси и не поема натоварване от външни моменти.

ориз. 11.21.

А - //-излъчване; b- LL предаване; V-//-излъчване

ориз. 11.22.

А -колелото спря b; b- колелото спря д

Например, разгледайте манипулатора, показан на фиг. 5.

Означаваме връзките на механизма с арабски цифри; техният брой е n = 5.

Кинематични двойки, включени в този механизъм:

p 5 = 3, включително две ротационни (A, B) и една транслационна (C);

p 4 = 2, сферична връзка с щифт (D) и цилиндрична двойка (B). Докато захващащото устройство (връзка 5) не е свързано с манипулирания обект, кинематичната верига е отворена.

Определете степента на мобилност:

W = 6  5 - 54 - 42 = 7

Така механизмът има 7 независими движения за ориентация и движение в работното пространство.

След като захващащото устройство се донесе до обекта на манипулиране и се комбинира с него, броят на движещите се звена става с едно по-малко, т.е. n = 4. Броят на кинематичните двойки остава непроменен. Сега можете да определите маневреността на манипулатора.

ориз. 5. Блокова схема на рамото на манипулатора

W = 65 - 53 - 42 = 1

Фактът, че маневреността е равна на единица, означава, че при фиксирана позиция на захвата (фиксирана точка B) връзките на механизма могат да променят позицията си в зависимост от позицията на една от връзките: например, когато връзка 2 се върти, едновременно ще се променят дължините на страните VD и DE, както и ъглите на триъгълника BDE, т.е. позицията на връзки 3 и 4 е функция на ъгъла на въртене на връзка 2.

Задача 3. Тема „Кинематичен анализ на зъбни механизми“

Задачата на кинематичния анализ на зъбните механизми е да се определи предавателното отношение и скоростта на въртене на изходните връзки.

Най-простата зъбна предавка се състои от две колела със зъби, чрез които те се зацепват едно с друго. Според формата на колелата се разграничават цилиндрични, конусни, елипсовидни и фигурни зъбни колела.

Най-често срещаните зъбни колела са с кръгла форма, т.е. цилиндрични и скосени. Конусното зъбно колело се върти между валове, чиито геометрични оси се пресичат. Въз основа на формата и разположението на зъбите на колелото се различават прави, наклонени, шевронни, кръгли и други извити зъби.

Постоянността на предавателното отношение се осигурява от формата на профила на зъбите. Най-разпространеният е еволвентният профил, тъй като е лесен за производство (използвайки метода на копиране или валцуване).

При рязане на зъбни колела с брой зъби на еволвентен профил по-малък от определена гранична стойност, краката на зъбите се нарязват, в резултат на което здравината на зъбите значително намалява. За да се елиминира подрязването, се използват офсетни зъбни колела или така наречените коригирани зъбни колела.

Основните геометрични параметри, характеризиращи предавката, включват: модул, ъгъл на зацепване, диаметри на стъпката, начална и основна окръжност, коефициент на припокриване.

Зъбните механизми се делят на механизми с неподвижни и подвижни оси на въртене.

За извършване на кинематичен анализ е необходимо да се определи предавателното отношение.

Предавателно отношение U 1 азсе нарича отношението на ъгловата скорост ω 1 на зъбно колело 1 към ъгловата скорост аз th ω аззъбно колело. Вместо ъглови скорости можете също да използвате понятието честота на въртене n:

U 1 аз= ω 1 / ω аз= n 1 / n аз . (3.1)

Ъгловите скорости на колелата в мрежата са обратно пропорционални на радиусите на началните кръгове r wи броя на зъбите на колелата Z.

По този начин, предавателното отношение за двойка цилиндрични колела на външно зацепване (фиг. 6, а)

вътрешно зъбно колело (фиг. 6, б)

Общото предавателно отношение на многозвенния механизъм е равно на произведението на предавателните отношения на отделните степени

U 1 аз = U 12  U 23  U 34 ...U (аз -1) аз (3.3)

определяне на броя на степените на предавката;

намерете предавателното отношение на всеки етап;

умножете предавателните числа на етапите.

Полученото число ще бъде предавателното отношение на многостепенната трансмисия.

Механизми с една степен на свобода и неподвижно колело се наричат планетарни. Характеристика на планетарните механизми е наличието на зъбни колела (сателити) с движещи се геометрични оси.

Продължение на фиг.6.

Механизми с брой степени на свобода W> 2, които обикновено нямат неподвижно колело, се наричат диференциални.

Тъй като сателитите в зъбни колела с подвижни оси извършват сложно въртеливо движение, движението на трансмисията се определя чрез метода на обратното движение.

Състояние. Изходните данни за задача 3 са дадени в таблица 4, кинематичните диаграми на зъбните механизми са представени на фиг. 7. Определете броя на степените на свобода на механизма, неизвестния брой зъби на колелото и скоростта на колелото.

Схема 0 Схема 1

Схема 2 Схема 3

Схема 4 Схема 5

Схема 6 Схема 7

Продължение на фиг. 7

Схема 8 Схема 9

Краят на фиг. 7

Таблица 4

Варианти на изходни данни за задача 3

величина	Предпоследната цифра от кода на книжката за оценки
величина



З 4




Дефинирайте

Лабораторна работа № 24

Кинематичен анализ на зъбни предавки

Цел на работата:развиване на умения за съставяне на кинематични диаграми на зъбни механизми и определяне на техните предавателни отношения.

1. Аналитично определяне на предавателното отношение

1.1. 3-зъбни механизми с фиксирани оси

Предавателно отношениенаречен коефициент на ъглова скороствръзка " к" към ъгловата скороствръзки "":

(см. ; ; ).

За плосък механизъм, състоящ се от две зъбни колела и рейка, имаме:

Къде п– rpm, скорост на въртене;

z – брой зъби;

– радиус на началната окръжност.

Условно поставеният знак минус показва, че зацепените колела се въртят различни странипри външен допир (фиг. 1, А), а знакът плюс показва, че колелата се въртят в една посока, когато се допират вътрешно (фиг. 1.1, b).

а)б)

Фиг.1

Внедряване на големи предавателни числа в едностепенни трансмисии (приблизително >8) става непрактично, тъй като диаметърът на едно от колелата се оказва много голям. Присе използват двустепенни зъбни предавки, когато >40 – тристепенен.

Предавателното отношение на многостепенна трансмисия е равно на произведението на частичните предавателни числа на отделните степени (прости механизми).

За стъпковия механизъм, показан на фиг. 2, предавателното отношение се определя по формулата:

Фиг.2

Поради паралелността на валоветеаз и в Присвояваме знак на намереното предавателно отношение, както в случая на едностепенна трансмисия. Определя се по правилото на стрелката. В нашия случай стойносттатрябва да се постави знак минус.

Пример 1. Посочена е четиристепенна трансмисия (фиг. 3), представляваща задвижването от електродвигателя към машината. Брой зъби на колелото: z 1 = 18, z 2 = 27, z 3 = 12, z 4 = 24, z 5 = 19, z 6 = 57.

Фиг.3

Определете скоростта на въртене на задвижваното колелоV, ако оборотите на двигателя са= 1440 об/мин.

Предавателно отношение:

об/мин

Пример 2.

Фиг.4

Колела 1 и 3 се въртят в различни посоки ("правило на стрелката").

1.2. Планетарни и диференциални предавки

Във всички зъбни механизми, разгледани по-горе, зъбните валове се въртяха в неподвижни лагери, т.е. осите на всички колела не променят позицията си в пространството. Има многостепенни предавки, чиито оси на отделните колела са подвижни. Такива зъбни механизми с една степен на свобода (У= 1) се нарича планетаренмеханизми и с брой степени на свобода от две или повече () – диференциал.

Аналитичният метод за изследване на кинематиката на такива механизми се основава на метода на обръщане на движението (виж ; ; ). Всички връзки на механизма получават допълнителна ъглова скорост, която е равна по големина, но противоположна по посока на ъгловата скорост на носача. В резултат на това носачът става неподвижен, а диференциалният (планетарният) механизъм се превръща в зъбно колело с неподвижни колела (реверсиран механизъм).

Пример 3. Определете броя на оборотите на носача () и сателит ( ), както и посоката на тяхното въртене, ако задвижващият вал (колело 1) се върти с честота= 60 об./мин. Брой зъбиz 1 = z 3 = 20, z 2 = 40.

Фиг.1.5

Модулите на всички колела са еднакви. Колелата са изработени без изместване на оригиналния контур. Колело 4 е неподвижно. Колело 3 се преобръща колело 4.

Брой степени на движение на механизма:

където n – брой подвижни части;

– брой кинематични двойки от пети клас,

– брой кинематични двойки от четвърти клас.

Въпросният механизъм е планетарен.

Неизвестен брой зъби (z 4 ) определяме от условието за коаксиалност:

Къде – радиуси на началните кръгове,аз= 1,…4.

Тъй като колелата са направени без изместване на оригиналния контур, началните кръгове съвпадат с разделителните кръгове:

Тъй като според условието модулите на всички колела са еднакви, тогава:

За да определим предавателното отношение, прилагаме метода на обръщане на движението. Нека движещите се връзки в разглеждания механизъм се въртят с ъглови скорости. Очевидно е, че относително движениевръзките няма да се променят, ако на целия механизъм се даде допълнително въртене около централната ос с честота на въртене -п п (т.е. с честота, равна по величина, но противоположна по посока на въртенето на носителя). Тогава скоростите ще се променят съответно и ще приемат следните стойности:

Връзка	Реална скорост	Скоростта на въртене след допълнително завъртане се съобщава на механизма
Колело 1	п 1
Колело 4	п 4
Носи n	пп

По този начин, когато се съобщава обратното движение на целия механизъм с честота –пп носачът ще бъде неподвижен, а планетарният механизъм ще се превърне в обикновена предавка (с фиксирани оси). Предавателното отношение на последното:

или преминаване към ъглови скорости ():

тук – действително ъглови скорости, А– ъглови скорости при обратно движение, т.е. ъглови скорости на обикновен зъбен механизъм, получен от планетарен.

За обикновен зъбен механизъм:

защото всъщност п 4 = 0.

Знакът плюс показва, че входната връзка 1 и носителят се въртят в една и съща посока:

За да определите скоростта на въртене на сателита:

п 2 = -210 об./мин.

Знакът минус показва, че сателитният блок 2 и 3 и носителят се въртят в противоположни посоки.

2. Работен ред

В тази работа е необходимо да се извърши кинематичен анализ на три зъбни предавки, включително един планетарен или диференциален. За всеки зъбен механизъм се съставя кинематична диаграма и първо се определя предавателното отношение в общ изглед, след което се изчислява стойността му.

Кинематичната диаграма трябва да бъде изготвена правилно в съответствие с конвенциите, приети при изготвянето на кинематичните диаграми (GOST 2.703-74, GOST 2.770-68).

След предаване на отчета за работа всеки студент трябва да реши тестова задача.

Форма на протокол

"КИНЕМАТИЧЕН АНАЛИЗ НА ПРЕДАВАТЕЛНИ МЕХАНИЗМИ"

Студент Група Надзирател

1. Номер на механизма _____

Кинематична диаграма

Общо предавателно отношение на механизма:

а) изчислена стойност;

б) получени експериментално.

2. Механизъм номер _____

Кинематична диаграма и др.

Завърши работата Прие работата

Контролни задачи

Вариант на задачата се задава от учителя.

Липсващият брой зъби на колелото се определя от условието за центровка, като се приема, че всички зъбни колела на механизма имат еднакъв модул и ъгъл на зацепване.